Monografia de eclimeto

ESCUELA DE TOPOGRAFIA DE LA UNIVERSIDAD NACIONAL SAN ANTONIO ABAB DEL CUSCO

INFORME Nº3 Página 1

I. INTRODUCCION

En la Topografía, cuando se realiza un trabajo, es primordial el procedimiento

de medición de los ángulos, y para ello se utilizan instrumentos de medición

que reciben el nombre genérico de goniómetros.

Los ángulos a medir pueden ser: horizontales, también llamados ángulos

acimutales, o verticales, conocidos como ángulos cenitales.

Los instrumentos que miden ángulos horizontales se llaman acimutales y los

que miden ángulos verticales, eclímetros o nivel de mano; es por ello que el

contenido de este informe se basa en la utilización de uno de estos

instrumentos, como lo es el eclímetro, acompañado de los ya conocidos

instrumentos de medición como es la cinta métrica, de ubicación como es el

GPS y jalones; utilizados en el desarrollo de la tercera practica en campo.

En la actualidad este instrumento (eclímetro) es usado para mediciones

preliminares en la construcción de obras viales (carreteras, líneas de

ferrocarri les, entre otras), que puedan depender de la determinación de

ángulos de elevación y depresión.

A continuación veremos una óptima descripción de este equipo, además de

uso práctico explicado durante el desarrollo de la práctica de campo

mencionada y los resultados que ofrecen estos; que en el futuro nos facilitarán

el desempeño del trabajo a realizar como profesionales.



II. OBJETIVOS:

Lograr el reconocimiento y aprendizaje por parte de los estudiantes del

correcto uso del Eclímetro.

Tener un adecuado manejo del eclímetro durante el desarrollo de la

práctica a realizar en campo y para cada práctica de campo siguiente.

Medir con el eclímetro los ángulos de elevación y depresión en grados y

minutos de las vigas del edificio de la Facultad de Enfermería.

Obtener con los ángulos de elevación y de depresión de las vigas su

grosor.



III. MARCO TEÓRICO

Descripción y utilidad de los Instrumentos

1. Eclímetro

Descripción:

El eclímetro es un instrumento topográfico, está formado por un tubo

alargado de sección cuadrada (en nuestro caso era metálico), también posee un trasportador el cual se encuentra atornillado al tubo.

Cuenta con un brazo indicador, el cual nos señalará la magnitud del ángulo. Posee un hilo metálico, el cual haremos coincidir con algún objeto para poder medir los ángulos.

El eclímetro lleva un nivel de aire, y en uno de los extremos posee un visor, debemos resaltar que este visor no tiene ningún dispositivo de

aumento, por este visor observaremos el hilo metálico y la burbuja de aire del nivel, podemos observar dicha burbuja gracias a que el eclímetro posee una ventanilla con un espejo, es por este espejo por el

cual podremos observar el nivel de aire.

Compás

Tubo cuadrado Brazo indicador



Nivel de Aire

Ventanilla con espejo

Visor

Hilo metálico



Función y modo de empleo:

La función de este instrumento es que podamos determinar alturas

mediante la medición de ángulos, además de ser muy usado en la construcción de carreteras para poder saber cuáles son las pendientes.

Primero debemos observar por el extremo ocular, y lo que debemos apreciar es la burbuja de nivel de aire y el hilo metálico. Este hilo

metálico debe estar coincidente con la parte superior del objeto del cual queremos determinar su altura.

Cuando hayamos hecho coincidir el hilo metálico con el objeto a medir debemos mover el pequeño brazo hasta que veamos el nivel de aire

coincidente con el hilo metálico, luego en esas condiciones observamos el compás y ya tenemos el ángulo marcado.

Lectura de los ángulos:

El ángulo se puede leer con doble graduación (de dos maneras), el

transportador tiene una graduación externa y una graduación interna, la graduación interna esta en porcentajes (Ej.: 3%: indica que en 100 metros, subo o bajo 3 metros).

La graduación externa se encuentra en grados, y nos permite medir en

forma directa hasta la décima de grado, además de esto nuestro equipo posee un sistema para medir en minutos, o sea la menor graduación que permite medir el equipo es hasta la decena de minuto (10 minutos).

Hay una graduación en la mano del eclímetro, dicha graduación esta en

el extremo final del brazo, ésta tiene la marca “60” en cada costado y “0” en medio, estas son divisiones que están a la decena del minuto (presenta 6 divisiones).

La lectura del equipo se determina del tipo vernier, es una lectura que

permite aumentar la precisión de la graduación. Podemos ser mas precisos en la graduación externa que se encuentra en grados, gracias a que la mano esta graduada en décima de grados.

Para la lectura del tipo vernier: el brazo debe estar fijo, tratando de no

moverlo, luego observamos donde está el “0” de la mano, esto nos va a indicar el número de grados. Luego para medir el número de minutos (décima de minuto), buscamos donde una de las divisiones de la mano

coincida con una división del transportador, después de esto contamos desde el “0” hasta esa línea de coincidencia (contamos el número de

divisiones), como ya sabemos cuánto vale cada división podremos dar la medida del ángulo.



Lectura en porcentajes: Esta lectura resulta ser más sencilla, basta con

observar la parte interior del limbo la cual nos indicará los porcentajes dichos porcentajes se encuentran graduados en un comienzo cada 2

porciento después, cada 5 porciento. Finalmente solo observamos donde marca la línea para medir el porcentaje. Ahora dependiendo si estoy bajando será como ángulo de depresión o elevación si estoy

subiendo.

Graduación

externa- Grados

Graduación interna-

Porcentajes

Graduación en minutos



2. GPS (Sistema De Posicionamiento Global)

Descripción

Como ya habíamos visto en la

práctica anterior sirve para dar

posiciones, o sea las coordenadas

del lugar donde se encuentra un

determinado punto, y las da en

coordenadas UTM.

Recordemos lo que habíamos

aprendido sobre las Coordenadas

UTM

* Coordenadas UTM.- Son coordenadas más convenientes sobre el

plano de los problemas topográficos.

*Datos en coordenadas UTM: Los siguientes datos son necesarios para dar

una coordenada UTM:

-Datum: son los diferentes parámetros que definen al elipsoide y su posición

respecto del geoide. Por ejemplo: SIRGAS (Sistema de Referencia de América

latina) y WGS84 (el cual es el usado por los GPS).

-Franja

-Hemisferio

-Este

-Norte

En la práctica utilizamos el siguiente equipo:

GPS tipo navegador

Fabricante: GARMIN

Modelo: GPSmap 60Cx

Teclas del GPS



3. CINTA TOPOGRÁFICA

Descripción:

Este instrumento topográfico lo hemos usado durante estas tres

prácticas, y hemos aprendido su uso adecuado así también las

consideraciones que debemos tener en cuenta para realizar mediciones

con la menor cantidad de errores posibles.

En nuestro trabajo realizado en el campo nuestra cinta contaba con una

división de 2mm por un lado y por el otro lado presentaba una división

en pulgadas, por lo cual la precision de la cinta era de 2mm.

División de 2 mm

Características De Nuestra Cinta

Modelo: Fibberglass Long Tape

CST/bergier

Longitud Máxima: 50m.



Uso en el Campo:

Después de reconocer la precisión de la cinta; procedemos con la

medición, simplemente hay que extenderla entre los puntos que se

quiere medir. Colocamos el cero al inicio, buscamos que marca cae en

el punto final y de acuerdo a eso sabremos la distancia.

No debemos olvidar que las cintas topográficas cuentan con unas

indicaciones que están gravados en la misma o en la parte exterior, la

cual nos permitirá eliminar los errores sistemáticos, es decir errores

debido a que la cinta no es usada bajo las condiciones de fabricación o

graduación, en nuestro caso la cinta no presentaba estas indicaciones.

En esta práctica solo empleamos la cinta para medir distancias cortas

por lo que no fue necesario realizar mediciones por cintadas.

4. Jalones

Descripción:

Al igual que la cinta topográfica, ya hemos descrito las características de

este instrumento topográfico durante los informes 1 y 2, ahora solo

mencionaremos algunas características a manera de recordarlo:

Por lo general tienen una longitud de 2 a 3 metros y el diámetro oscila

entre ¾ y 1 pulgada, pero existe una tendencia a fabricar los jalones

más delgados (de 3/8 de pulgada), esto se debe a que los equipos han

mejorado en su precisión.

También podemos encontrar jalones de aluminio desglosables, que

cuentan con articulaciones, para facilitar su transporte; además debido a

que están hechos de aluminio son más ligeros.

Los jalones son de color blanco y rojo con la finalidad de que contrasten

con la naturaleza, de manera que resalten y no se confundan con el

entorno.

Función:

La función de este instrumento de topografía es que podamos

materializar puntos topográficos a distancia, es decir que podamos

visualizar en qué lugar se encuentra los puntos que hemos tomado en el

terreno.

En nuestra práctica lo empleamos para marcar el punto desde el cual

nos ubicaríamos para medir con el eclímetro.



Jalon



Determinamos un punto A materializad por un jalón y un punto B en donde se

encuentra ubicado el poste, posteriormente procedemos a capturar los puntos

A y B con el GPS para obtener las coordenadas UTM de cada uno:

Haciendo uso de la cinta topográfica medimos la distancia horizontal que

existe desde la posición del jalón hasta donde se encuentra ubicado el poste,

cabe resaltar que el terreno presentaba poca vegetación y ni un montículo lo

que facilitaba la medición en el terreno.

COORDENADAS UTM

JALON : POSICION

17 M 0620790

UTM 9258510 ALTURA 23 m

POSTE: POSICION

17 M 0620775

UTM 9258511 ALTURA 23 m

DISTANCIA

Distancia en cintadas (D) 15,39 m

Ejercicios previos

Ubicación del punto A Ubicación del punto B



Luego con ayuda del eclímetro medimos el ángulo de elevación que nos va a

determinar parte de la altura del poste comprendida desde un plano horizontal

que pasa por nuestra visual y que intercepta al poste hasta su cúspide.

Angulo de Elevación 15º 20'

H1= (15.39) (tg (15º 20'))= 4.22m

H1= (D) tg

Medición del ángulo de elevación



Asimismo un ángulo de depresión que nos determina la altura restante del

poste comprendida desde la visual hasta su base.

Finalmente determinamos la altura total del poste que será igual a la sumatoria

de sus alturas parciales:

Angulo de Depresión 6º 20'

H2= (15.39) (tg (6º 20'))= 1.71m

H = H1 + H2

H= 4.22m + 1.71m

H= 5.93m

Medición del ángulo de depresión

H2= (D) tg



IV. EJECUCION DEL TRABAJO EN CAMPO

En esta ocasión el trabajo en campo consistió en

medir la altura de cada una de las vigas existentes

en la FACULTAD DE ENFERMERIA tanto en su

parte frontal como en su parte lateral, siendo un

total de tres en cada lado.

Descripción del terreno

En esta sesión tuvimos que posicionarnos en puntos diferentes para lograr

determinar la altura de las vigas en el escenario antes mencionado.

Terreno usado para determinar la atura en vigas frontales

Con respecto a este terreno no es totalmente plano, sino

presenta un relieve agreste presentando montículos de

tierra y de concreto, presenta regular vegetación en unos

casos y en otras partes del terreno carentes de éstas,

además de algunos desperdicios en su extensión los que

durante la práctica fuimos retirando pues dificultaban la

medición del tramo a medir con cinta.

Lugar donde se

desarrolló la trabajo

de campo Nº 03



Terreno usado para determinar la atura en Vigas Laterales

A diferencia del terreno anterior es

parcialmente plano, presenta regular

vegetación, limpio en mayor parte de su

extensión. Contaba con cerco de alambre y

troncos de madera, lo cual fue un obstáculo

para medir, pero finalmente si se pudo lograr

medida la distancia con la cinta

Terreno en el que nos

posicionamos para medir la altura

de las Vigas Frontales

Terreno en el que nos

posicionamos para medir la

altura de las Vigas Laterales



TRABAJO A REALIZAR

En esta oportunidad se conto con un instrumento nuevo a las anteriores

practicas, este fu el ECLIMETRO que nos permitió medir los ángulos verticales

que hacían cada uno de bordes (superior e inferior) de la viga con la horizontal

formada por la proyección de la altura de nuestra visión a la pared que contiene

a la viga.

PROCEDIMIENTO:

A. Medición de vigas de parte frontal de la FACULTAD:

Esta parte constaba de tres vigas, para cuya medición se realizo lo

siguiente:

1. Nos ubicamos en una posición

donde podamos observar las tres

vigas, esto trajo algo de dificultad

debido a que a lado de la

facultad encontramos la oficina

CAFAE y solo quedaba un

espacio un tanto estrecho para la

ubicarnos, pero finalmente se

logr

o el

cometido.

VIGA 03

VIGA 02

VIGA 01



2. Luego haciendo uso del GPS damos la posición (coordenadas UTM,

altura) del lugar donde se procederá a medir (punto A) y la posición

del punto por el que pasa la vertical que se tendrá como referencia

para la medición (punto B). Las cuales

fueron:

3. Para

hallar la altura de

las vigas no sólo

se necesitaran

ángulos, sino

además la

distancia

horizontal, así que como siguiente paso medimos esta

distancia (perpendicular a la pared) haciendo uso de la cinta

topográfica, resultando ser: 5.75m

DISTANCIA MEDIDA CON CINTA - VIGAS FRONTALES

Intento Primer Segundo Tercer Promedio

Distancia 5.74 5.76 5.75 5.75

Medición de la Distancia

Punto A:

POSICION: 17M 0620701

UTM 9258531

ALTURA: 21m

Punto B:


UTM 9258531

ALTURA: 21m



4. Posteriormente empezamos a medir los ángulos que hacían los

bordes (superior e inferior) de la viga más bajan (viga 01), con la

horizontal, para ello hacemos coincidir el hilo metálico del eclímetro

con el borde que deseamos medir y luego debemos nivelar la

burbuja de aire (del eclímetro) con el hilo. Esta medición la

realizamos tres veces por distintos integrantes de la brigada,

midiendo así mismo cada uno de ellos su respectivo ángulo de

depresión ( siguiendo una misma

línea vertical).

5. Para la medición de la

altura de las dos vigas

restantes (viga 02 y 03), se

repite el cuarto paso.

Calculo De Alturas De Vigas Frontales

Medición del ángulo



VIGAS FRONTALES

Viga 01

Integrante Angulo

α Angulo

β tgα tgβ tgα-tgβ d h=d(tgα-tgβ)

Cruzado 21º 50' 15º 40' 0.40 0.28 0.12 5.75 0.69

Yarlaqué 21º 20' 15º 10' 0.39 0.27 0.12 5.75 0.69

Salazar 23º 30' 16º 30' 0.43 0.30 0.14 5.75 0.80

Viga 02

Integrante Angulo

α Angulo


Cruzado 44º 20' 40º 30' 0.98 0.85 0.12 5.75 0.71

Ramirez 44º 40' 57º 30' 0.99 0.86 0.12 5.75 0.71

Salazar 45º 00' 40º 30' 1.00 0.85 0.15 5.75 0.84

Viga 03

Integrante Angulo

α Angulo


Cruzado 57º 30' 55º 00' 1.57 1.43 0.14 5.75 0.81

Yarlaqué 57º 00' 54º 30' 1.54 1.40 0.14 5.75 0.79

Salazar 57º 00' 54º 40' 1.54 1.41 0.13 5.75 0.74

B. Medición de vigas de la parte lateral de la FACULTAD:

1. Nos ubicamos en una posición donde podamos observar las tres

vigas, esta vez se conto con mayor espacio y resulto más cómodo

ubicarnos.



2. Al igual que para medir la parte anterior,

hacemos uso del GPS para indicar la posición

en coordenadas UTM respecto al elipsoide y su

altura respecto al geoide. Estas cuales fueron:

Punto A: punto del cual medimos.


UTM 9258559

ALTURA: 19m

Punto B: punto por el que pasa a vertical.


VIGA 03

VIGA 02

VIGA 01



UTM 9258551

ALTURA: 32m

3. Luego pasamos a medir con la cinta topográfica la distancia

horizontal, (perpendicular a la pared), resultando ser: 20.96m

DISTANCIA MEDIDA CON CINTA - VIGAS LATERALES

Intento Primer Segundo Tercer Promedio

Distancia 20.97 20.95 20.97 20.96



4. Posteriormente empezamos a medir los

ángulos que hacían los bordes (superior e

inferior) de la viga más baja, con la horizontal,

para ello hacemos coincidir el hilo metálico del

eclímetro con el borde que deseamos medir y

luego debemos nivelar la burbuja de aire (del

eclímetro) con el hilo. Esta medición la

realizamos tres veces por distintos integrantes

de la brigada, midiendo así mismo cada uno de

ellos su respectivo ángulo de depresión(

siguiendo una misma línea vertical)

5. Para la medición de la altura de las dos vigas

restantes, repetimos el cuarto paso.

Calculo De Altura De Vigas Laterales

VIGAS LATERALES

Viga 01

Integrante Angulo α Angulo β tgα tgβ tgα-tgβ d h=d(tgα-tgβ)

Barboza 7º 00' 6º 10' 0.12 0.11 0.01 20.96 0.31

Chiroque 7º 00' 6º 00' 0.12 0.11 0.02 20.96 0.37

Ramirez 6º 40' 5º 50' 0.12 0.10 0.01 20.96 0.31

2º NIVEL




Silva 16º 30' 14º 30' 0.30 0.26 0.04 20.96 0.79

Salazar 15º 50' 14º 00' 0.28 0.25 0.03 20.96 0.72

Cruzado 16º 00' 14º 10' 0.29 0.25 0.03 20.96 0.72

3º NIVEL


Cornetero 25º 50' 24º 00' 0.48 0.45 0.04 20.96 0.82

Silva 24º 40' 23º 00' 0.46 0.42 0.03 20.96 0.73

Salazar 24º 50' 23º 00' 0.46 0.42 0.04 20.96 0.80

V. ERRORES REALIZADOS EN EL CAMPO

Durante el trabajo realizado en el campo cometemos muchos errores debido a

las imperfecciones de los instrumentos, condiciones ambientales y también a la

imperfección de los sentidos.

1. Se debe tener en cuenta que nunca se sabrá el verdadero valor de la

longitud medida, es por eso que recurrimos al VALOR MÁS PROBABLE

con el fin de obtener un valor aproximado de dicha medición.

Imperfección de los

sentidos o de los

instrumentos.

Condiciones en las

que se encuentra el

área de trabajo.



V.M.P.= xi

𝑛

EMC= ± ri2

n−1

EMC= ± ri2

n(n−1)

Donde:

xi = Sumatoria de las mediciones realizadas.

𝑛 = cantidad de mediciones realizadas.

2. Podemos resaltar que nos es muy útil saber la precisión con que medidos y

también la del equipo que se utiliza en el trabajo de campo, es por eso que

se tienen que calcular los ERRORES APARENTES los cuales nos permiten

hallar el ERROR MEDIO CUADRÁTICO y el ERROR MEDIO

CUADRÁTICO DE LA MEDIA.

ERRORES APARENTES: Se obtiene restando de los valores medidos el

valor más probable.

ERROR MEDIO CUADRÁTICO: Sirve para evaluar el intervalo de error

que se comete con el equipo. Se expresa de la siguiente forma:

Donde:

ri2 = Sumatoria de los residuos al cuadrado.


ERROR MEDIO CUADRÁTICO DE LA MEDIA: Sirve para evaluar la

precisión de la magnitud medida. Se expresa de la siguiente forma:



Donde:

ri2 = Sumatoria de los residuos al cuadrado.


MEDICION DE LONGITUD

Haciendo uso de nuestra cinta topográfica, de 50 m graduada al centímetro por

un lado y por el otro cada 2mm, medimos la distancia que existe desde el jalón

hasta la pared 3 veces, con el fin de obtener una distancia aproximada.

Medición realizada en

la parte frontal de la

edificación.



VALOR MÁS PROBABLE

DISTANCIA MEDIDA CON CINTA - PARTE FRONTAL

Intento Primero Segundo Tercero VALOR MÁS PROBABLE

Distancia 5.74 5.76 5.75 5.75

Ayudándonos de la fórmula, obtenemos que la distancia entre el jalón y

la pared frontal de la edificación es:

VMP = 5.75 m

DISTANCIA MEDIDA CON CINTA - PARTE LATERAL

Intento Primer Segundo Tercer VALOR MÁS PROBABLE

Distancia 20.97 20.95 20.97 20.96

Medición realizada en

la parte lateral de la

edificación.



Ayudándonos de la fórmula, obtenemos que la distancia entre el jalón y la

pared lateral de la edificación es:

VMP = 20.96 m



PARTE FRONTAL

Intento Primero Segundo Tercero

Error Aparente

-0.01 0.01 0.00

ERROR MEDIO CUADRÁTICO:

La cinta topográfica, sometida a las condiciones a las que nos

encontrábamos, cometerá un error de:

EMC

PARTE FRONTAL

± 𝟎.𝟎𝟏𝟎

PARTE LATERAL

± 𝟎.𝟎𝟏𝟐

ERROR MEDIO CUADRÁTICO DE LA MEDIA:

La precisión de la magnitud media, será de:

EMCm

PARTE FRONTAL

± 𝟎.𝟎𝟎𝟔

PARTE LATERAL

± 𝟎.𝟎𝟎𝟕

PARTE LATERAL

Intento Primero Segundo Tercero

Error Aparente

0.01 -0.01 0.01



MEDICION DEL ANCHO DE LAS VIGAS EN BASE A LOS ANGULOS

Haciendo uso del eclímetro, nuestra brigada medirá los ángulos

correspondientes para determinar el ancho de las vigas. Mediremos 3 veces,

con el fin de obtener una distancia aproximada.

VALOR MÁS PROBABLE

Usando los ángulos dados por

el eclímetro y a través de cálculos matemáticos, obtuvimos la dimensión

pedida de cada viga.

VIGAS FRONTALES

VIGAS INTENTOS VALOR MÁS PROBABLE

1° 2° 3° 01 0.69 m 0.69 m 0.80 m 0.73 m

02 0.71 m 0.71 m 0.84 m 0.75 m 03 0.81 m 0.79 m 0.74 m 0.78 m

VIGAS LATERALES

VIGAS INTENTOS VALOR MÁS PROBABLE

1° 2° 3° 01 0.31 m 0.37 m 0.31 m 0.33 m

02 0.79 m 0.72 m 0.72 m 0.74 m 03 0.82 m 0.73 m 0.80 m 0.78 m





VIGAS FRONTALES

VIGAS ERROR APARENTE

1° 2° 3°

01 -0.04 -0.04 0.07 02 -0.04 -0.04 0.09

03 0.03 0.01 -0.04

ERROR MEDIO CUADRÁTICO:

El eclímetro, sometido a las condiciones a las que nos encontrábamos,

cometerá un error por cada viga de:

VIGAS FRONTALES

VIGAS EMC

01 ± 𝟎.𝟎𝟔𝟒

02 ± 𝟎.𝟎𝟕𝟓

03 ± 𝟎.𝟎𝟑𝟔

ERROR MEDIO CUADRÁTICO DE LA MEDIA:

La precisión de la magnitud media, será de:

VIGAS LATERALES

VIGAS ERROR APARENTE

1° 2° 3°

01 -0.02 0.04 -0.02

02 0.05 -0.02 -0.02

03 0.04 -0.05 0.02

VIGAS FRONTALES

VIGAS EMC

01 ± 𝟎.𝟎𝟑𝟓

02 ± 𝟎.𝟎𝟒𝟏

03 ± 𝟎.𝟎𝟒𝟕



VIGAS FRONTALES

VIGAS EMC

01 ± 𝟎.𝟎𝟑𝟕

02 ± 𝟎.𝟎𝟒𝟑

03 ± 𝟎.𝟎𝟐𝟏

VIGAS FRONTALES

VIGAS EMC

01 ± 𝟎.𝟎𝟐𝟎

02 ± 𝟎.𝟎𝟐𝟑

03 ± 𝟎.𝟎𝟐𝟕



1. CONCLUSIONES.

Se logró el reconocimiento de las partes del eclímetro.

Se realizó la medición de una pendiente.

Se halló el desnivel entre dos puntos.

Se trazó una pendiente a una distancia conocida.

2. RECOMENDACIONES

La práctica debe realizarse con un máximo de dos alumnos para agilizar

el trabajo.

3. BIBLIOGRAFIA

Domingo Conde R.: Metodo y Calculo Topográfico 4º edición.

Narvaez D. y Llontop . B: Manual deTopografía I y II.

Jdrdan W: Métodos Topográficos.

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