Molienda Convencional y SAG

UNIVERSIDAD ARTURO PRAT IQUIQUE - CHILE INGENIERIA EN METALURGIA EXTRACTIVA

CAPITULO 6TEORIA Y TECNICAS DE MOLIENDA

Preparacin Mecnica de Minerales

Jaime Tapia Quezada

6.1

6.1 INTRODUCCIONLos procesos de chancado entregan un tamao de partculas de 3/8", las cuales debe reducirse an ms de tamao hasta alcanzar aproximadamente los 100[m] para menas sulfuradas. Si bien es cierto que la etapa de molienda es necesaria, debemos considerar aquellos aspectos o razones por las cuales se hizo necesaria esta etapa: Para alcanzar la adecuada liberacin del mineral til. Incrementar el rea superficial por unidad de masa, de tal forma de acelerar algunos procesos fsico-qumicos.

Dependiendo de la fineza del producto final, la molienda se dividir a su vez en subetapas llamadas primaria, secundaria y terciaria. El equipo ms utilizado en molienda es el molino rotatorio, los cuales se especifican en funcin del Dimetro y Largo en pies (DxL). Los molinos primarios utilizan como medio de molienda barras de acero y se denominan "MOLINOS DE BARRAS". La molienda secundaria y terciaria utiliza bolas de acero como medio de molienda y se denominan "MOLINOS DE BOLAS". Las razones de reduccin son ms altas en molinos que en chancadores. En efecto, en los molinos primarios son del orden de 5:1; mientras que en molinos secundarios y terciarios aumenta a valores de hasta 30:1.

Fig. 6.1 Tipos de Molienda.


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6.2

La razn largo/dimetro (L/D). define varios tipo de molino. En general se cumple que: En molinos horizontales convencionales L/D = 1.2 - 1.8 Cuando L/D = 4 - 5 (molinos de tubo). Molienda AG y SAG, L/D < 1 Tipos de Molienda Pueden en general realizarse en seco o en hmedo. Caractersticas a).- Molienda en Seco: Genera ms finos. Produce un menor desgaste de los revestimientos y medios de molienda. Adecuada cuando no se quiere alterar el mineral (ejemplo: sal).

b).- Molienda en Hmedo: Generalmente se muele en hmedo debido a que: Tiene menor consumo de energa por tonelada de mineral tratada. Logra una mejor capacidad del equipo. Elimina problema del polvo y del ruido. Hace posible el uso de ciclones, espirales, harneros para clasificar por tamao y lograr una adecuado control del proceso. Hace posible el uso de tcnicas simples de manejo y transporte de la corriente de inters en equipos como bombas, caeras, canaletas, etc.

La pulpa trabaja en un porcentaje de slidos entre un 60% - 70% y trabaja a una velocidad entre 80% - 90% de la velocidad crtica. La molienda es un proceso continuo, el material se alimenta a una velocidad controlada desde las tolvas de almacenamiento hacia un extremo del molino y se desborda por el otro despus de un tiempo de residencia o permanencia apropiado. El control del tamao del producto se realiza por el tipo de medio que se usa, velocidad de rotacin del molino, naturaleza de la alimentacin de la mena y tipo de circuito que se utiliza.

A nivel industrial operan molinos de eje vertical ?


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6.3

6.2 MOVIMIENTO DE LA CARGA DE LOS MEDIOS DE MOLIENDA EN UN MOLINO HORIZONTALAl girar el molino la carga de mineral y medios de molienda son elevados hasta que se logra un equilibrio desde el cual los medios de molienda caen en cascada y catarata sobre la superficie libre de los otro cuerpos. Los medios de molienda tienen 3 tipos de movimientos: Rotacin alrededor de su propio eje. Cada en catarata en donde los medios de molienda caen rodando por la superficie de los otros cuerpos. Cada en cascada que es la cada libre de los medios de molienda sobre el pie de la carga.

Fig. 6.2 Movimiento de la carga en el interior de un Molino de movimiento horizontal.


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6.4

6.3 VELOCIDAD CRITICALa velocidad crtica es la velocidad mnima a la cual los medios de molienda y la carga centrifugan, es decir, no tienen un movimiento relativo entre si. La velocidad Crtica (NC) se determina desde la siguiente ecuacin:

(6.1)

Donde: NC = Velocidad Crtica (rpm) D = Dimetro interno del molino (pies). d = Dimetro del medio de molienda (pies). A nivel industrial, los molinos operan a una fraccin de la velocidad crtica. Esta fraccin se denota por C y se escribe como:

(6.2)

El rango comn de C a nivel operacional vara entre un 60% y 80%. Normalmente el efecto de los tamaos de los medios de molienda se puede despreciar para efectos de clculo de la velocidad crtica.

Ejercicio: Determine la Velocidad Crtica de un molino de 4,2 [mts.] de largo que tiene una razn L/D=1,4 y que trabaja con un mono tamao de bolas de 4". Tambin determinar la Velocidad Crtica sin considerar las bolas. (Resp.: 24,85[rpm]; 24,43[rpm])


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6.5

6.4 NIVEL DE LLENADO DEL MOLINOA nivel operacional el grado en que se alimenta la carga de los medios de molienda y de mineral, est definida por el nivel de llenado (J). Este se va a entender como la fraccin de volumen interno til del molino ocupado por el lecho de bolas y mineral.

Fig. 6.3 Representacin del Nivel de Llenado de un molino horizontal.

El nivel de llenado J se determina a travs de la siguiente ecuacin:

H J = 1.13 1.23(D )Donde:

(6.3)

Fig. 6.4 Representacin de h y D en un Molino horizontal Preparacin Mecnica de Minerales Jaime Tapia Quezada 6.6

Ejercicio: Determine la fraccin de llenado J para un molino donde H = 2,1[mts.] y D = 3,4[mts.]. (R.: 0.35)Comnmente a nivel industrial, J vara entre 0,25 0,45 A nivel operacional en molienda convencional las densidades de pulpa varan entre un 50% a un 70% de slidos en peso.

6.5 TAMAO APROPIADO DE MEDIOS DE MOLIENDOEl tamao del medio de molienda es una variable importante para asegurar un rompimiento de las partculas ms grandes. En general, el tamao de los medios de molienda debe ser estrictamente necesario para realizar la fractura, es decir, mientras mayor sea la partcula, mayor ser el tamao del medio de molienda. Para el caso en que el medio de molienda sean bolas, el tamao se determina a travs de la siguiente ecuacin:

(6.4)

Donde: B

= = WI = = D = F80 = kb =

Dimetro del medio de molienda (bolas) [Pulg.]. Gravedad especfica del mineral. Indice de trabajo del mineral [kwh/ton corta]. Fraccin de la velocidad crtica. Dimetro del molino [pie]. Tamao en micrones del 80% acumulado pasante en la alimentacin. Constante emprica: 350 para molino con descarga por rebalse. 330 para molino con descarga por rejilla. 335 para molienda seca y descarga por rejilla.

El tamao ptimo en la alimentacin a un molino de bolas se puede calcular desde la siguiente ecuacin:

(6.5)


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6.7

Despus de un perodo largo de operacin, la distribucin de tamao de los medios de molienda abarcar un amplio rango desde el tamao mximo al tamao ms pequeo. A esta distribucin de tamao se le denomina Carga en Equilibrio, en la prctica esto se encuentra tabulado.

Ejercicio: Determine el tamao de las bolas que se agregan a un molino de 4,2[mts.] de dimetro, que trabaja a un 75% de su velocidad crtica y que tiene una descarga por rebalse. El mineral que se alimenta tiene una gravedad especfica de 2,7 y un ndice de trabajo de 12 [kwh/ton corta]. (Resp.: 1,74")Para el caso de molienda de barras se tiene una ecuacin similar que entrega el dimetro mximo de la carga de barras que se carga al molino:

(6.6)

Donde: B

= = WI = = D = F80 =

Dimetro del medio de molienda (barras) [Pulg.]. Gravedad especfica del mineral. Indice de trabajo del mineral [kwh/ton corta]. Fraccin de la velocidad crtica. Dimetro del molino [pie]. Tamao en micrones del 80% acumulado pasante en la alimentacin.

Nota: En el caso de molienda de barras se tiene que para un RR1/2") b).- El agua y el mineral fino es decir, la pulpa, ocupa una fraccin del volumen de los intersticios de la carga de bolas y mineral grueso. Esto se debe a que el agua y los finos tienen una baja incidencia pero tienen una alta dificultad para medirse en el interior de molino. En trminos matemticos, dc se escribe como:

(6.22) En la que se tiene que:

C = dm + c p dp E = db dm Jt = Jm + JbDonde:

Jm = Jb = Jt = db y dm = c = dp =

Fraccin del volumen interno del molino ocupado por el mineral grueso. Fraccin del volumen interno del molino ocupado por las bolas. Fraccin del volumen interno del molino ocupado por la carga total. Densidad aparente del mineral y las bolas. Porosidad de la carga. Densidad de la pulpa en el molino (mineral fino ms el agua).


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6.20

Considerando la ecuacin anterior y los siguientes valores tpicos:

e mineral = 2.7Porosidad del mineral = 0.4 e de las bolas = 7.8 Porosidad de las bolas = 0.4 Porosidad de la carga = 0.4 Fraccin del volumen de intersticios ocupado por la pulpa = 0.6 Porcentaje de slidos en la pulpa = 75 Se puede calcular el peso especfico de la carga para distintos niveles de llenado.

Tabla 6.3Peso especfico de la carga para distintos niveles de llenado del molino Nivel de Llenado (%) 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 42 44 46 48 50 Densidad Aparente de la Carga 4 3.299 3.095 2.949 2.840 2.755 2.687 2.631 2.585 2.546 2.512 2.483 2.458 2.435 2.415 2.397 2.381 2.366 2.353 2.341 2.330 2.320 8 4.523 4.115 3.824 3.605 3.435 3.299 3.188 3.095 3.017 2.949 2.891 2.840 2.795 2.755 2.719 2.687 2.658 2.631 2.607 2.585 2.565 12 -------5.135 4.698 4.370 4.115 3.911 3.744 3.605 3.487 3.386 3.299 3.223 3.155 3.095 3.041 2.993 2.949 2.910 2.873 2.840 2.809

La figura 6.14 siguiente muestra un esquema del comportamiento de la densidad aparente de la carga frente al nivel de llenado.


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6.21

Fig. 6.14 Comportamiento de la densidad aparente de la carga versus el nivel de llenado.

Al obtener el valor de la densidad aparente de una carga en un molino, se puede entonces, determinar el peso de la carga contenida a travs de la siguiente ecuacin: (6.23) Donde:

Mt dC g Jt V

= = = = =

Peso de la carga. Densidad aparente de la carga. Aceleracin de gravedad. Nivel de llenado del molino. Volumen til del molino.


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6.22

6.12 ANGULO DE LEVANTAMIENTO DE LA CARGATambin llamado ngulo dinmico o de apoyo es de gran utilidad para determinar la potencia necesaria para operar el molino. Este se muestra en la figura siguiente:

Fig. 6.15 Esquema de ngulo de levantamiento de la carga.

Donde:

corresponde al ngulo de reposo de la carga.Este ngulo est determinado por las condiciones de operacin del molino como son: La viscosidad de la pulpa (o densidad). La velocidad de rotacin del molino. La distribucin de tamaos de los medios de molienda. La geometra de los levantadores de carga.


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6.23

6.13 DEMANDA DE POTENCIA EN LOS MOLINOSDeterminar la potencia P necesaria para rotar un molino es una de las variables operacionales de mayor importancia en molienda autgena y se determinar una expresin a partir de la siguiente figura:

Fig. 6.16 Esquema de la rotacin de un molino.

Para mantener el molino rotando se debe ejercer un torque proporcional al producto entre el peso Mt y la distancia b. El punto G es el centro de masa de la carga. El brazo b es la distancia entre el centro de masas G y el eje vertical de simetra del molino. Conociendo como varan estas cantidades con las condiciones de operacin, se puede saber como es afectada la potencia. Se puede establecer lo siguiente: a. El producto Mtxb entrega el torque necesario para mantener el molino en movimiento. b. El brazo b aumenta con el ngulo de reposo. En consecuencia, cualquier factor que afecta al ngulo alfa afectar del mismo modo a la potencia. c. A medida que aumenta el nivel del molino, Mt aumenta y b disminuye. Si el molino se encuentra vaco, el factor Mt es cero, y si est completamente lleno entonces b es cero, es decir, en ambos casos el torque (Mtxb) es cero. Por lo tanto, debe existir entre estos dos extremos un nivel de llenado del molino para el cual la potencia tiene un valor mximo como se muestra en la Figura 2.11. d. Para un peso Mt constante, si la carga tiene una mayor densidad ocupar menos volumen y b aumenta con lo cual la potencia se hace mayor. e. Para un volumen de llenado constante, si la carga tiene una mayor densidad, Mt aumenta y la potencia crece. Es importante notar que pequeas variaciones en la capacidad de levantar la carga, afectarn considerablemente la potencia del molino.Preparacin Mecnica de Minerales Jaime Tapia Quezada 6.24

Ejemplo: S pasa de 40o a 45o la potencia aumentar en un 10%, si el resto de las condiciones permanecen constantes.

Fig. 6.17 Demando de potencia de un molino semiautgeno en funcin del llenado (J) para distintos niveles de carga de bolas (JB).

Desde los puntos (d) y (e), mencionados en el prrafo anterior, se aprecia la importancia de la densidad de la carga para determinar para determinar la potencia del molino (para una carga fija de bolas, la densidad vara con el nivel de llenado). La potencia relativa se expresa como: (6.24)


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6.25

6.14 POTENCIA CONSUMIDA EN FUNCIN DE VARIABLES DE OPERACIN DEL MOLINONo existe en la actualidad una formula terica que permita el clculo exacto de la potencia demandada por un molino semiautgeno en funcin de sus variables de operacin y geometra interna. Sin embargo, haciendo uso de la mecnica de un slido en rotacin, es posible desarrollar una expresin que entregue un valor aproximado. En este caso se puede considerar que la potencia neta en el cilindro del molino est dada por: (6.25) Donde: P = Potencia neta consumida. = Torque que el motor debe ejercer para elevar la carga.

= Velocidad angular con que gira el molino.El uso de la ecuacin anterior requiere que se cumplan las siguientes condiciones: La carga no resbale sobre el manto del cilindro. La superficie libre de la carga permanezca aproximadamente plana durante la rotacin. Que no exista transferencia de momentum entre la fraccin de la carga en cada libre y el molino. La carga tenga una distribucin homognea en el volumen que ocupa.

Todas estas condiciones son razonables y se cumplen bastante bien en molinos que son operados con una velocidad de hasta 80% de su velocidad crtica. Como se vio anteriormente, el torque puede escribirse como: (6.26) Donde:

Mt c

= = = =

Torque que debe proporcionar el motor. Peso total de la carga (mineral, bolas y agua). Distancia entre el centro del molino y el centro de gravedad de la carga. Angulo de levantamiento de la carga.

Haciendo consideraciones geomtricas y considerando slo la parte cilndrica del molino en este clculo, se obtiene que:Preparacin Mecnica de Minerales Jaime Tapia Quezada 6.26

(6.27)

como:

Por otra parte, el nivel de llenado del molino en movimiento Jd se puede escribir

(6.28)

Con las ecuaciones (6.27) y (6.28) se puede ver que es posible relacionar Jd con c/D a travs del ngulo . Como las expresiones involucradas son funciones geomtricas difciles de despejar algebraicamente, es preferible establecer una correlacin numrica entre c/D y Jd. Si se efecta una correlacin lineal en el rango 0.30 a 0.50 se obtiene: (6.29)

Esta ecuacin tiene un coeficiente de correlacin r2 = 0.99977. Debe notarse que el valor de Jd que debe usarse en el clculo anterior debe corresponder al nivel de llenado que ocupa la carga cuando el molino se encuentra en movimiento. Por simplicidad interesa referir la expresin de potencia al nivel de llenado que ocupa la carga cuando el molino est en reposo, Jt, por lo que se puede definir que: (6.30) Donde: (6.31)


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6.27

Donde r y d son las porosidades de la carga en reposo y en movimiento; es decir, son los volmenes de intersticios en la carga expresados como fraccin del volumen aparente ocupado por ella cuando el molino est en reposo y en movimiento respectivamente. Por otro lado la velocidad angular puede ser expresada en funcin de las revoluciones por unidad de tiempo, N, en la siguiente forma: (6.32) Expresando N en rpm y reemplazando las expresiones anteriores en la ecuacin (6.25) se obtiene que:

(6.33)

Si se usan unidades del sistema MKS, la potencia en la ecuacin anterior queda expresada en [kW].


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6.28

Ejemplo de clculo: Para un molino de 28 por 14 y considerando los siguientes valores de referencia: g N D L 9.8[mt/seg2] (Aceleracin de gravedad) 11.3[rpm] (Corresponde a 0.18833[ciclos/seg] o 78% de la velocidad crtica) 8.534[mt] (Dimetro interno) 4.267[mt] (Largo interno) 15o (Angulo de las tapas, valor de diseo) 1.59 (Densidad aparente del mineral asumiendo un peso especfico de 2.65 y una porosidad de 0.4) 4.68 (Densidad aparente de las bolas asumiendo un peso especfico de 7.8 y una porosidad de 0.4) 1.77 (Densidad de la pulpa calculada para un porcentaje de 70% y peso especfico del mineral de 2.65) 0.6 (Fraccin del volumen de intersticios de carga ocupada por la pulpa) 0.40 (Porosidad de la carga en reposo)

dm db dp p

c d 0.42 (Porosidad de la carga en movimiento) C 2.015 (Calculado con los valores de dm. c, p y de db anteriores)E e a b

Jm Jb Jt

3.09 (Calculado con los valores de db y dm) 1.0345 (Coeficiente de esponjamiento de la carga al ponerse en movimiento, se obtiene con los valores de c y d anteriores) 40o (Angulo de levantamiento valor normal) 0.44829 (Valor obtenido por regresin y vlido para 0.20

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