MÓDULOS DE ELASTICIDAD

ESCUELA POLITÉCNICA DEL EJÉRCITO

CARRERA DE INGENIERÍA CIVIL

MÓDULOS DE ELASTICIDAD Y CURVAS DE ESFUERZO DEFORMACIÓN, EN BASE A LA

COMPRESIÓN DEL HORMIGÓN A 21, 28, 35 MPA

PREVIA A LA OBTENCIÓN DE TÍTULO DE:

INGENIERO CIVIL

ELABORADO POR:

SOFÍA ELIZABETH HERRERÍA CISNEROS FAUSTO MARCELO VILLEGAS DÁVILA

TOMO I

Sangolquí, febrero del 2008

ii

EXTRACTO

Concretamente el presente trabajo trata sobre la determinación del Módulo

Estático de Elasticidad del Hormigón en base a su Resistencia a la

Compresión, fabricado con áridos procedentes de los lugares señalados, que

han sido y son aún, las principales fuentes de abastecimiento que se posee en

la ciudad de Quito. Específicamente nuestra investigación ha fijado

resistencias de 21 MPa, 28 MPa, 35 MPa; para las tres procedencias, Lloa,

Píntag y Pomasqui, pero en la ejecución del proyecto de tesis se encontró que

estas tres procedencias no cumplían con las características que se necesitan

en la fabricación de hormigones de mediana resistencia, mucho menos en la

elaboración de hormigones de alta resistencia, por lo que nos vimos obligados

a utilizar materiales pétreos de una mina o cantera que procesara

adecuadamente a estos materiales, por esto es que decidimos utilizar

agregados de la planta Pifo.

Utilizamos en nuestra investigación aditivo plastificante de la casa comercial

Sika, con el fin de determinar cual es su aporte en la resistencia del hormigón.

ABSTRACT

Specifically, this paper focuses on the determination of Static Modulus of

Concrete on the basis of its resistance to compression, made from arids from

places mentioned, which have been and are still the main sources of supply that

Quito area has. Specifically, our research has established resistences of 21

MPa, 28 MPa, 35 MPa, for the three sources, Lloa, Píntag and Pomasqui, but in

the development of the thesis was found that these three sources did not

comply with the characteristics that are needed in the manufacture of median

resistance concrete, much less in the development of high strength concrete, so

we were forced to use materials of a mine that process these materials

properly, which is why we decided to use material from Pifo plant.

We use in our research Sika brand additive plasticizer, in order to determine its

contribution in the resistance of the concrete.

iii

CERTIFICACION

Certifico que el presente trabajo fue realizado en su totalidad por los Srs:

SOFIA ELIZABETH HERRERIA CISNEROS y FAUSTO MARCELO VILLEGAS DÁVILA como requerimiento parcial a la obtención del título de

INGENIERO CIVIL.

Sangolquí, Febrero del 2008

__________________________ ___________________________ ING. MARCELO ROMO PROAÑO ING. RICARDO DURAN CARRILLO

DIRECTOR CODIRECTOR

REVISADO POR

_____________________________ ING. JORGE ZUNIGA GALLEGOS

COORDINADOR DE LA CARRERA DE INGENIERIA CIVIL

iv

DEDICATORIA

A la Mujer que me apoyó todo estos años, por su infinito amor, cariño y

comprensión. Por soportarme estos años y por acompañarme en los buenos y

malos momentos. Por ayudarme a que este momento llegara, a mi madre, fiel

amiga , acompañante y consejera que si no fuera por tu sacrificio no estaria en

estos momentos…….Mamyta, te amo mucho.

A mi padre que ha sido un ejemplo de tenacidad, esfuerzo y

superacion…Papyto, quiero que sepas que ocupas un lugar especial en mi

corazón.

A Soñyta y Dodo, hermanitas queridas gracias por saber entederme y

acompañarme , las amo mucho.

A cada uno de los miembros de mi familia, Abuelitos,Tios, Primos, por ser un

apoyo incondicional en todos los instantes de mi vida.

“El valor de una persona no se mide por las veces en que lo derriban,

sino por las veces en que se levanta y sigue hacia adelante.”

Sofía Herrería Cisneros

v

DEDICATORIA

No hay palabras que puedan describir mi profundo agradecimiento hacia mis

Padres y mis hermanos, quienes durante todos estos años confiaron en mí;

comprendiendo mis ideales y apoyándome incondicionalmente.

A mi amada esposa por comprender y soportar estos meses lejos de ella, por

acompañarme en los buenos y malos ratos. Por ayudarme a que este momento

llegara.

A mi querida amiga y compañera de tesis, ya que de no ser por ella mi sueño

no lo habría cumplido.

Fausto Villegas Dávila

vi

AGRADECIMIENTO

Un especial y gran agradecimiento a cada una de las personas que forman

parte de la Carrera de Ingenieria Civil de la ESPE…. Ing. Jorge Zuñiga, Cecy

Jijon, Linda Manosalvas, Patricio Romero.

A los señores Ingenieros Marcelo Romo y Ricardo Durán, por haberme

ayudado, asesorado y colaborado en la ejecucion de esta tesis.

A mi Mamyta querida, nunca podre compensar lo maravillosa que has sabido

ser para mi en todos los sentidos.

A mis hermanos Soñita, Rothman, Doris, por brindandome siempre una

muestra de afecto, cariño.

A mi gran amigo, compañero, confidente… Toty, gracias por emprender

conmigo el reto de desarrollar esta tesis y por todos los instantes que

compartimos juntos al realizarla.

A todos los amigos sin excepción de ninguno, que me acompañaron a lo largo

de mi permanencia en la ESPE, pero uno muy especial para mí mejor amigo

Cesarín, gracias por entenderme apoyarme y escucharme.

“No hay nada imposible,

porque los sueños de ayer son las esperanzas de hoy

y pueden convertirse en realidad mañana”

Sofía Herrería Cisneros

vii

AGRADECIMIENTO

Deseo expresar mi agradecimiento a los Directores de la Tesis, SR. MARCELO

ROMO PROAÑO y RICARDO DURÀN CARRILLO, por el apoyo y colaboración

que he recibido de ellos. También me siento en deuda con el Ing. HUGO

BONIFAZ, un gran docente y maestro consejero que con sus enseñanzas nos

ha dado la luz a un camino que no se hizo particularmente fácil.

Durante mi estancia en la ESPE, he disfrutado de la compañía de amigos que

no quiero olvidar en este momento, tales como Rio, Tin Tin, Joshua, Leo,

César, Gabriel, Adriana ,Cecilia, Tania, Cristian Cruz, Orlando y Jonathan

Masson, Javier Villavicencio, Katty, Ángel Hidalgo, Beto y Katty Cobos, J.

Carlos Carpio, Sofy, Carlos Alvear, Miguel Ruales, Chuck, J.Carlos Bury,

Nelric, Cristian Taco, Diego García, Chicho Flores, Andrés Costa, J.Carlos

Córdova, Jucerimo, Lucho, Pablink, Verito, Abel, Edu, Polo, Vero Rea, Linda,

Paul Dávila, Tato, Pato Martínez, Doris, Rothman, Sonia, Mónica, gracias

amigos por compartir momentos inmemorables que recordare cada día mi

vida con mucho afecto y cariño, éramos un delantera increíble!!!

Fausto Villegas Dávila

viii

INDICE DE CONTENIDOS

CAPÍTULO I ANTECEDENTES

1.1 OBJETIVO GENERAL Y PARTICULAR DE LA INVESTIGACIÓN........ 3

1.1.1 Objetivo General.................................................................................... 3

1.1.2 Objetivos Particulares............................................................................ 3

1.2 IMPORTANCIA Y JUSTIFICACIÓN DEL TEMA.................................... 3

1.2.1 Importancia............................................................................................ 3

1.2.2 Justificación del tema ............................................................................ 5

1.3 ÁREA DE INFLUENCIA......................................................................... 6

1.4 PROYECCIÓN Y ALCANCE DE LA INVESTIGACIÓN......................... 6

1.4.1 Proyección............................................................................................. 6

1.4.2 Alcance de la Investigación ................................................................... 7

CAPÍTULO II EL HORMIGÓN

2.1 CONSTITUCIÓN DEL HORMIGÓN ...................................................... 8

2.2 REQUISITOS DE RESISTENCIA DEL HORMIGÓN............................. 9

2.3 CARACTERÍSTICAS DE DEFORMACIÓN ......................................... 10

2.4 DEFORMACIONES ELÁSTICAS ........................................................ 11

2.5 DEFORMACIONES LATERALES ....................................................... 12

2.6 DEFORMACIONES PLÁSTICAS ........................................................ 13

2.7 DEFORMACIONES POR CONTRACCIÓN......................................... 14

CAPÍTULO III ADITIVOS “SIKA Y ADITEC”

3.1 GENERALIDADES .............................................................................. 16

3.2 TIPOS DE ADITIVOS .......................................................................... 16

3.2.1 Acelerantes.......................................................................................... 17

3.2.1.1 Acelerante SIKARapid – 1 ................................................................... 18

3.2.1.2 Acelerante Aditec FA-111.................................................................... 20

3.2.2 Plastificantes ....................................................................................... 21

ix

3.2.2.1 Plastificante Sika Plastiment BV 40 ..................................................... 23

3.2.2.2 Plastificante Aditec ALE-505 ............................................................... 24

3.2.3 Retardantes ......................................................................................... 25

3.2.3.1 Retardante Sika Retarder .................................................................... 26

3.2.3.2 Retardante Aditec 200 R ..................................................................... 27

3.3 FORMA DE UTILIZACIÓN .................................................................. 28

CAPÍTULO IV MEZCLAS DE HORMIGÓN

4.1 MÉTODOS DE DOSIFICACIÓN PARA MEZCLAS DE

HORMIGÓN ........................................................................................ 35

4.1.1 American Concrete Institute ................................................................ 35

4.2 FIJACIÓN DE PARÁMETROS DE DISEÑO DE LAS MEZCLAS

DE HORMIGÓN PARA UNA RESISTENCIA A LA COMPRESIÓN

A LOS 7, 14, 28 DÍAS f´c =21, 28, 35 MPA ......................................... 42

4.2.1 Resistencia a la Compresión Especificada del Hormigón.................... 42

4.2.2 Resistencia a la Compresión Promedio Requerida ............................. 42

4.2.3 Asentamiento en el Cono de Abrams .................................................. 43

4.2.4 Relación Agua / Cemento (a/c)............................................................ 44

4.2.5 Marca de Cemento .............................................................................. 48

CAPÍTULO V AGREGADOS

5.0.1 Influencia de los áridos en el Hormigón............................................... 53

5.0.1 Funciones de los agregados en el Hormigón ...................................... 55

5.1 SELECCIÓN DE AGREGADOS, PROCEDENCIA: PINTAG,

POMASQUI, LLOA Y PIFO ................................................................. 56

5.2 MUESTREO DE AGREGADOS .......................................................... 58

5.2.1 Muestreo de Agregados ...................................................................... 58

5.3 PROPIEDADES FUNDAMENTALES DE LOS AGREGADOS

PARA DISEÑO DE MEZCLAS ............................................................ 62

5.3.1 Contenido Orgánico en Agregados Finos (Colorimetría) ..................... 64

x

5.3.2 Análisis de Granulometría de Agregados Gruesos (TNM y Módulo

de Finura) ............................................................................................ 69

5.3.3 Análisis de Granulometría de agregados finos (Módulo de Finura) ..... 74

5.3.4 Densidad Real (Peso Específico) ........................................................ 81

5.3.5 Capacidad de Absorción (% Abs) ........................................................ 81

5.3.6 Densidad Aparente Suelta y Compactada........................................... 91

5.3.7 Ensayo a la Degradación de Granulado Grueso por Abrasión e

Impacto................................................................................................ 96

5.3.8 Contenido de Humedad (% Humedad).............................................. 101

5.3.9 Densidad Aparente Suelta y Compactada......................................... 106

5.4 DOSIFICACIONES INICIALES - MEZCLAS DE PRUEBA ................ 106

5.4.1 Dosificaciones iniciales...................................................................... 107

5.4.2 Mezclas de Prueba ............................................................................ 108

5.5 REAJUSTE DE PARÁMETROS DE DISEÑO ................................... 126

5.5.1 Por Humedad..................................................................................... 126

5.6 ENSAYO DE RESISTENCIAS DE PROBETAS CILÍNDRICAS

ESTÁNDAR A EDADES DE 7 A 28 DÍAS ......................................... 126

5.7 DOSIFICACIONES FINALES-MEZCLAS DEFINITIVAS ................... 131

CAPÍTULO VI PROBETAS ESTÁNDAR

6.1 DETERMINACIÓN DEL NÚMERO TOTAL DE PROBETAS EN LA

INVESTIGACIÓN............................................................................... 146

6.2 PROGRAMACIÓN DE PRODUCCIÓN DE PROBETAS

CILÍNDRICAS DE HORMIGÓN......................................................... 146

6.3 ALMACENAMIENTO EN TANQUE DE CURADO............................. 148

6.4 PROGRAMACIÓN DE ENSAYO DE PROBETAS, VERIFICACIÓN

Y PREPARACIÓN DE EQUIPOS PARA MEDIR LAS

DEFORMACIONES DEL HORMIGÓN A TRAVÉS DE ENSAYOS

DE COMPRESIÓN A EDADES DE 7 A 28 DÍAS............................... 149

6.5 RESULTADOS-TABULACIONES...................................................... 152

xi

CAPÍTULO VII PROPIEDADES MECÁNICAS DEL HORMIGÓN

7.1 GRÁFICOS RESISTENCIA A LA COMPRESIÓN VS.

DEFORMACIÓN ESPECÍFICA.......................................................... 153

7.2 MÉTODOS PARA LA DETERMINACIÓN DEL MÓDULO DE

ELASTICIDAD Y LÍMITE DE FLUENCIA........................................... 153

7.3 CÁLCULO DEL MÓDULO DE ELASTICIDAD DEL HORMIGÓN

EN BASE DEL ACI, DE LOS COMITÉS 318 Y 363.......................... 163

7.3.1 Cálculo del Módulo Estático de Elasticidad del hormigón según el

Comité 318 A.C.I. .............................................................................. 163

7.3.2 Cálculo del Módulo Estático de Elasticidad del hormigón según el

Comité 363 A.C.I. .............................................................................. 163

CAPÍTULO VIII RESULTADOS FINALES

8.1 COMPARACIONES........................................................................... 168

8.2 CONCLUSIONES PRELIMINARES .................................................. 174

8.3 CONCLUSIONES FINALES .............................................................. 176

8.4 RECOMENDACIONES...................................................................... 178

BIBLIOGRAFÍA ............................................................................................. 180

ANEXOS ANEXO 1........................................................................................................ 182

ANEXO 2........................................................................................................ 185

ANEXO 3........................................................................................................ 200

ANEXO 4........................................................................................................ 203

ANEXO 5........................................................................................................ 205

ANEXO 6........................................................................................................ 207

ANEXO 7........................................................................................................ 212

ANEXO 8........................................................................................................ 214

ANEXO 9........................................................................................................ 216

ANEXO 10...................................................................................................... 229

xii

ÍNDICE DE TABLAS Tabla 2.1 Constitución del hormigón............................................................. 9

Tabla 3.1 Dosificación De Aditivo Aditec Fa-111 ........................................ 21

Tabla 4.1 Mesa de Sacudidas de Graf para Hormigones Fluidos ............... 21

Tabla 4.2 Consistómetro Vebe para Hormigones muy secos ..................... 31

Tabla 4.3 Consistencia Asentamiento y Trabajabilidad del Cono de

Abrams........................................................................................ 32

Tabla 4.4 Relaciones agua/cemento máximas, en peso............................. 39

Tabla 4.5 Relación agua/cemento, en peso, para distintas resistencias

a 28 días ..................................................................................... 40

Tabla 4.6 Consistencias para distintos tipos de construcciones ................. 40

Tabla 4.7 Tamaño máximo del árido para diversos tipos de

construcción ................................................................................ 40

Tabla 4.8 Cantidad aproximada de agua de amasado................................ 41

Tabla 4.9 Volumen de árido grueso por unidad de volumen de

hormigón ..................................................................................... 41

Tabla 4.10 Determinación de la Resistencia Promedio Requerida ............... 43

Tabla 5.1 Procedencia de agregados ......................................................... 56

Tabla 5.2 Resumen de dosificaciones iniciales para las mezclas de

prueba en obra con cemento Holcim......................................... 123

Tabla 5.3 Resumen de dosificaciones iniciales para las mezclas de

prueba en obra con cemento Selva Alegre ............................... 123

Tabla 5.4 Resumen de resultados mezclas de prueba ............................. 125

Tabla 5.5 Parámetros para mezclas finales .............................................. 128

xiii

ÍNDICE DE FIGURAS Figura 2.1 Curva de relación Tensión-Deformación ..................................... 12

Figura 5.1 Agregado fino de LLoa ................................................................ 61

Figura 5.1 Agregado grueso de LLoa........................................................... 61

Figura 5.3 Agregado fino de Píntag.............................................................. 61

Figura 5.4 Agregado grueso de Píntag ........................................................ 61

Figura 5.5 Agregado fino de Pomasqui ........................................................ 62

Figura 5.6 Agregado grueso de Pomasqui................................................... 62

Figura 5.7 Agregado fino de Pomasqui ........................................................ 62

Figura 5.8 Agregado grueso de Pomasqui................................................... 62

Figura 5.9 Ensayo colorimetría agregado Píntag ......................................... 65

Figura 5.10 Ensayo colorimetría agregado Pomasqui.................................... 66

Figura 5.11 Ensayo colorimetría agregado LLoa............................................ 67

Figura 5.12 Ensayo colorimetría agregado Pomasqui.................................... 68

Figura 5.13 Granulometría agregado fino Pomasqui...................................... 75

Figura 5.14 Granulometría agregado fino LLoa ............................................. 75

Figura 5.15 Granulometría agregado fino Píntag ........................................... 76

Figura 5.16 Proceso de elaboración de mezclas de prueba ........................ 114

Figura 5.17 Determinación de asentamiento del hormigón .......................... 114

Figura 5.18 Determinación de asentamiento................................................ 118

Figura 5.19 Mezcla de componentes de hormigón en concretera................ 122

Figura 5.20 Mezcla de hormigón de prueba................................................. 122

Figura 6.1 Moldes cilíndricos para probetas de hormigón de 15 cm. x 30

cm ............................................................................................. 145

Figura 6.2 Limpieza de moldes .................................................................. 148

Figura 6.3 Probetas en tanque de Curado ................................................. 149

Figura 6.4 Probeta Cilíndrica de hormigón, provista para determinación

de deformaciones longitudinales............................................... 150

Figura 7.1 Diagrama Esfuerzo – Deformación Específica.......................... 154

Figura 7.2 Método de la cuerda del Gráfico Esfuerzo – Deformación

Específica.................................................................................. 155

Figura 9.1 Máquina de ensayo................................................................... 216

xiv

Figura 9.2 Probeta con equipo para determinar deformaciones

longitudinales ............................................................................ 217

Figura 9.3 Diagrama de los desplazamientos ............................................ 217

Figura 9.4 Balanza digital ........................................................................... 220

Figura 9.5 Compresómetro Conveniente ................................................... 225

CAPITULO I ANTECEDENTES 1

CAPÍTULO I

ANTECEDENTES Sólo desde la historia se pueden entender las razones que cada pueblo ha

tenido para adoptar por una u otra forma de construcción, esto se hace mas

evidente cuando comprendemos, que son muchas las razones de tipo social y

cultural las que han definido cada una de esas formas, es el material de

construcción, con sus propiedades, y el desarrollo de las técnicas

constructivas, los que han condicionado los sistemas constructivos y hecho

posible las edificaciones en busca del confort de sus pobladores.

No nos olvidemos de que parcialmente son los elementos los que dan la

resistencia al hormigón, y este particularmente esta expuesto a tener diferentes

variaciones tanto en sus propiedades y composición; es así como se realizan

sus diferentes diseños para cubrir diversas aplicaciones y poder ser utilizadas

bajo diferentes condiciones estructurales y ambientales.

El problema de la dosificación de un hormigón es encontrar la proporción más

económica de cada uno de los materiales que lo van a constituir, para producir

un hormigón que; ya una vez endurecido, tenga una durabilidad y calidad

optima.

Durante muchos años se han empleado métodos de dosificación más o menos

empíricos y basados muchas veces, en la experiencia. Pero ante el avance

constante de la tecnología del hormigón fue preciso puntualizar mucho más; es

decir, adaptarse a técnicas nuevas, considerar más datos en el problema, y la

dosificación de hormigones o proyecto de mezclas ha llegado a ser una parte

importante del trabajo que hay realizar para cumplir exactamente las

prescripciones establecidas en un pliego de condiciones.


Pero nada se conseguirá afinando más los métodos de dosificación, si no se

perfecciona paralelamente el control, por estas razones se vio la necesidad de

optimizar la calidad del hormigón, es decir conseguir hormigones de mejor

calidad a costos razonables, esto puede lograrse aprovechándose las

propiedades de los materiales que se disponen en el medio, a través de la

combinación adecuada de los componentes que constituyen el hormigón, estos

son: áridos, cemento y agua, y en algunos casos, algún aditivo especial con el

fin de lograr una mezcla apropiada de hormigón, que posea las características

necesarias para garantizar que sus propiedades mecánicas tengan un óptimo

comportamiento estructural, para lo cual es necesario conocer sobre las

principales propiedades mecánicas que interesan en el diseño y construcción

de estructuras de hormigón; como son: Resistencia a la Compresión, Módulo

de Elasticidad, Resistencia a la Tracción, Resistencia a la Flexión, Durabilidad,

entre otros.

En el campo de la Ingeniería Civil, la Resistencia a la Compresión es una de

las propiedades fundamentales que requiere el hormigón; su importancia

dependerá del trabajo estructural al que esté destinado. En un proyecto deben,

siempre, considerarse los estados de solicitación a los que se somete el

hormigón y es responsabilidad de cada profesional tomar en cuenta las

propiedades mecánicas del mismo y fundamentalmente aquellas relacionadas

con las deformaciones. Por ello es que a través de esta investigación, nos

proponemos determinar el Módulo Estático de Elasticidad (Ec) y la curva

Esfuerzo Deformación del hormigón, utilizando áridos de las canteras cuya

procedencia son de; Pomasqui, LLoa, Píntag y Pifo de los alrededores del

Distrito Metropolitano de Quito.

Concretamente el presente trabajo trata sobre la determinación del Módulo

Estático de Elasticidad del Hormigón en base a su Resistencia a la

Compresión, fabricado con áridos procedentes de los lugares señalados, que

han sido y son aún, las principales fuentes de abastecimiento que se posee en

la ciudad de Quito. Específicamente la investigación ha fijado resistencias de

21 MPa, 28 MPa, 35 MPa; para las tres procedencias, Lloa, Píntag y Pomasqui,


pero en la ejecución del proyecto de tesis se encontró que estas tres

procedencias no cumplían con las características que se necesitan en la

fabricación de hormigones de mediana resistencia, mucho menos en la

elaboración de hormigones de alta resistencia, por lo que nos vimos obligados

a utilizar materiales pétreos de una mina o cantera que procesara

adecuadamente a estos materiales, por esto es que decidimos utilizar

agregados de la planta Pifo de Disensa.

Utilizamos en nuestra investigación aditivo plastificante de la casa comercial

Sika, con el fin de determinar cual es su aporte en la resistencia del hormigón.

1.1 OBJETIVO GENERAL Y PARTICULAR DE LA INVESTIGACIÓN

1.1.1 Objetivo General Determinar a través de esta investigación, en términos de confiabilidad una de

las propiedades más importantes en el diseño de estructuras de hormigón, su

Módulo Estático de Elasticidad, utilizando áridos de las canteras de los

alrededores de la cuidad de Quito, Pomasqui, LLoa, Píntag y Pifo.

1.1.2 Objetivos Particulares Establecer la comparación entre los valores del Módulo Estático de Elasticidad

del hormigón propuesto por el comité ACI 318 y los resultados obtenidos a

través de esta investigación realizada con materiales locales. Difundir estos

resultados a nivel regional y nacional.

1.2 IMPORTANCIA Y JUSTIFICACIÓN DEL TEMA

1.2.1 Importancia Para establecer la importancia del tema, debemos indicar que, debido a que las

características del hormigón como producto final, dependen en gran medida de

las propiedades de sus áridos, tales como; densidad, forma, tamaño, textura

superficial, dureza y otras que serán analizadas en el transcurso de la

investigación, es muy importante que se tenga conocimiento de las


propiedades mecánicas que adquieren, los hormigones al ser fabricados con

dichos áridos. De ahí surge la necesidad de conocer las características de los

áridos con los que habitualmente se trabaja en la ciudad de Quito y sus

alrededores, para con estos elementos poder establecer una de las

propiedades más importantes del Hormigón, como es su Módulo Estático de

Elasticidad en base a la Resistencia a la Compresión.

El Módulo Estático de Elasticidad del Hormigón (Ec) es un término muy

importante en el diseño de estructuras de hormigón armado, ya que dicho

término está presente en los principales cálculos de estructuras de este tipo,

como podemos citar; en el pre dimensionamiento de elementos estructurales,

rigideces, así como también para el análisis de deformaciones. Para el caso

particular de rigideces LEcIk 4

= , en este análisis el valor de Ec se encuentra en

el numerador de la ecuación, de tal manera que influye en forma directamente

proporcional al de la rigidez, caso contrario ocurre en las deformaciones, como

por ejemplo en vigas simplemente apoyadas donde actúa una carga

uniformemente distribuida la ecuación es EcI

PLl3845 4

=Δ , como podemos

observar el valor de Ec esta en el denominador de forma inversamente

proporcional a la deformación.

En cuanto a las investigaciones realizadas hasta el momento acerca de los

áridos con los que se trabajan en la ciudad de Quito, están han sido aisladas y

han sido desarrolladas únicamente por organismos particulares que tienen

especial interés debido a que utilizan estos materiales en forma permanente y

en grandes volúmenes industriales, tal es el caso de las plantas de hormigón

premezclado ya que a este tipo de empresas les interesa optimizar los recursos

y a la vez comercializar productos garantizados, por lo tanto estos datos son de

uso exclusivo de cada empresa. Por consiguiente al no tenerse datos sobre

estas investigaciones, no ha sido posible conocer a profundidad el Módulo

estático de elasticidad del hormigón fabricados con estos áridos.


Por otra parte, se tiene las disposiciones dadas por el Código Ecuatoriano de la

Construcción (C.E.C.) pág. 31, literal 8.5.1, el mismo que considera lo

siguiente; El módulo estático de elasticidad Ec para el hormigón puede tomarse

como w1.5 0.043 , en MPa, para valores de wc comprendidos entre 1500 y

2500 Kg/m3.- Para hormigones de masa normal, Ec puede considerarse como

4700 (MPa).

En resumen, los valores fijados por el Código Ecuatoriano de la Construcción

(C.E.C.) son las siguientes:

Para: 1500 Kg/m3 ≤ wc ≤ 2500 Kg/m3

Ec = w1.5 0.043 (MPa)

Para hormigón de masa normal:

Ec = 4700 (MPa)

Este valor 4700 (MPa), es adoptado por nuestro código, tomando en

como referencia del código del ACI 318, sin considerar las propiedades de los

elementos locales constituyentes del hormigón en cada zona de nuestro país.

Es decir que el análisis de las estructuras puede verse favorecido o perjudicado

por el hecho de considerar un valor de Ec estandarizado por un solo código que

es el del A.C.I. 318 el cual se ha venido manejando desde hace cinco décadas

atrás en nuestro medio.

1.2.2 Justificación del tema La industria de la construcción tiene al hormigón como uno de sus elementos

importantes para las consideraciones de diseño y costo de las obras que se

proyectan y se ejecutan.

Es indiscutible que la industria de la construcción requiere de un hormigón de

calidad para la ejecución de sus obras, lo cual hace inevitable la necesidad de

áridos o agregados, pasta cementante (cemento y agua) de calidad que


cumplan con las especificaciones señaladas en las normas técnicas nacionales

e incluso internacionales.

Para lograr un hormigón al costo más económico es conveniente realizar una

investigación tendiente a optimizar el uso de los materiales, procurando

alcanzar los mejores resultados con áridos homogenizados, que no es otra

cosa que la preparación técnicamente dosificada de varios tamaños que

permiten al constructor alcanzar mejores resistencias del hormigón y con esto

realizar mejores obras.

Si se quiere obtener hormigones de buena calidad es indispensable utilizar

áridos de buena calidad, pues el hormigón no es otra cosa que una piedra y

arena cohesionados por el mortero, elemento que de la misma manera debe

poseer altas cualidades o características; dicho en otras palabras, el hormigón

es una cadena y como tal, es tan fuerte como el más débil de sus

componentes; por lo tanto, fallará si uno de sus elementos es de baja calidad o

escasa resistencia, por lo que la realización de esta investigación tiene mucha

importancia, ya que esta determinará las características y dosificaciones de los

diferentes componentes de los hormigones, para que estos alcancen altas

resistencias.

1.3 ÁREA DE INFLUENCIA El área de influencia comprenderá todo el ámbito en el que se desenvuelve la

Carrera de Ingeniería Civil, sobre todo para los profesionales Ingenieros,

egresados y alumnos de la Escuela Politécnica del Ejército. Aportando con

esta investigación y resultados obtenidos, al conocimiento de las diferentes

instituciones encargadas de realizar el control de calidad del hormigón.

1.4 PROYECCIÓN Y ALCANCE DE LA INVESTIGACIÓN

1.4.1 Proyección La proyección del tema de tesis está sustentada principalmente en base a

programas de ensayo en laboratorio, tanto para las características de las tres


procedencias de los áridos como de los hormigones, a fin de determinar

valores confiables del Módulo Estático de Elasticidad, acordes a la realidad de

nuestros materiales.

1.4.2 Alcance de la Investigación El módulo estático de elasticidad del hormigón fabricado con áridos obtenidos

de las canteras ubicadas en sectores aledaños a la ciudad de Quito viene a ser

entonces el campo de acción o alcance de este trabajo de investigación, ya que

los datos obtenidos con estos áridos, deben ser tomados en cuenta dentro de

los requerimientos estructurales fijados en cálculos y diseños de hormigón no

solamente en la zona que abarca el Distrito Metropolitano de Quito y sus

alrededores, sino en todos los lugares en donde se prepara hormigón en base

a áridos con propiedades mecánicas similares.

CAPITULO II EL HORMIGÓN 8

CAPÍTULO II

EL HORMIGÓN En su concepción más amplia, el “Hormigón”, puede definirse como un

conglomerado fabricado artificialmente, compuesto de partículas inertes unidas

por una matriz de material cementante o aglutinante, en otras palabras, el

hormigón está compuesto de: agua, cemento y agregados (fino y grueso), a los

que generalmente se les añade algún “aditivo” con el objeto de darle ciertas

propiedades, que el hormigón por sí mismo no las posee.

Las relaciones básicas entre los componentes han sido previamente

establecidas, pero no son sino una guía para acercarse a una dosificación

óptima, la misma que se obtendrá según las condiciones de los materiales en

la obra y los correctivos que sean necesarios.

Cuando, se habla de “hormigón” se refiere al fabricado con cemento Pórtland,

aunque hay otros tipos de cementos y hormigones, como se verá más

adelante.

Para este propósito el término “cemento” se aplica a un mineral usualmente en

forma de polvo muy fino, que al mezclarse con el agua forma una masa plástica

que se adelante se llamará “PASTA”, la misma que endurece por reacciones

químicas, mediante la formación de geles y cristales.

2.1 CONSTITUCIÓN DEL HORMIGÓN En su forma más general, el hormigón está constituido de un material inerte de

relleno, de una parte activa-cementante: la pasta y de porosidades llenas de

agua libre y aire. En forma esquemática se los puede representar así:


Tabla 2.1 Constitución del hormigón POROS SOLIDOS

Pasta Material de relleno - inerte Aire

Y

Agua libre

Cemento hidratado

Y

Agua en combinación

Agregado

Fino

Agregado

Grueso

variable que depende del

grado de reacción entre el

cemento y el agua, y del

grado de exposición a la

intemperie.

división arbitraria hecha

con fines prácticos,

alrededor de 0.2 pulg. de

diámetro .

2.2 REQUISITOS DE RESISTENCIA DEL HORMIGÓN La resistencia del hormigón a compresión, es una de las propiedades físicas

más importantes, para fines netamente estructurales, es así que en base a la

resistencia a compresión del hormigón se pueden realizar cálculos para

diferentes obras de ingeniería civil tales como: diseño de puentes, edificios y

otras estructuras, así estos cálculos o diseños están basados en que el acero

absorbe los esfuerzos de tracción, mientras que el hormigón se encarga de los

esfuerzos de compresión. La resistencia mecánica es un requisito fundamental

en todos los hormigones de aplicación estructural, tanto es así que en el

Capitulo 2 del Código Ecuatoriano de la Construcción (C.E.C), define

conceptos de la resistencia del hormigón (VER ANEXO 1).

La resistencia del hormigón a compresión se puede definir como la medida

máxima de la resistencia carga axial de muestras cilíndricas de hormigón de 15

cm de diámetro y 30 cm de altura, curados en condiciones estándar de

laboratorio. Esta resistencia se expresa en Newton / mm2 ó Mega Pascal (MPa)

a una edad de 28 días; se puede usar otras edades para las pruebas, pero es

importante saber la relación entre la resistencia a los 28 días y la resistencia en

otras edades. A los 7 días tenemos la resistencia estimada como un 60% de la

resistencia a los 28 días.


Para obtener un hormigón con resistencia mecánica a la compresión prefijada y

que satisfaga la resistencia requerida, los materiales componentes

indispensables se escogen por relación cuantitativa: cementos de diferente

sitio, granulados gruesos y finos, distintas adiciones que aseguren la

trabajabilidad de la mezcla o la resistencia a la temperatura, etc.

Sobre la resistencia mecánica a la compresión del hormigón ejercen influencia

muchos factores: la granulometría (esta se dosifica de tal modo, que el

volumen de vacíos en la mezcla de los granulados sea menor), las

características de su superficie, la marca del cemento y su cantidad, la

proporción de agua, etc. La superficie rugosa y angulosa de los granulados

eleva su adherencia al mortero de cemento, por eso, los hormigones

preparados con piedra triturada, poseen mayor resistencia mecánica a la

compresión que los preparados con grava.

2.3 CARACTERÍSTICAS DE DEFORMACIÓN Las propiedades mecánicas de los materiales usados en ingeniería se

determinan pruebas efectuadas sobre muestras del material. Las pruebas se

realizan en laboratorios de materiales dotados con equipos de prueba capaz de

cargar las probetas de distinta manera, incluso carga estática. Este tipo de

comportamiento es sumamente importante en ingeniería ya que muchas

estructuras, debido a su importancia se diseñan para funcionar de acuerdo a

niveles de esfuerzo, a fin de evitar deformaciones permanentes debidas a

fluencia o a flujo plástico. La relación lineal entre esfuerzo unitario y la

deformación específica para un elemento sometido a tracción o compresión

simple puede expresarse mediante la ecuación

εσ

δ

=

=

E

ALPE

**


Donde E es una constante de proporcionalidad conocida como el Módulo de Elasticidad del material. El Módulo de Elasticidad es la pendiente del diagrama

esfuerzo ( σ) vs deformación (ε) en la región elástica y su valor depende del

material particular que se utilice.

Esta ecuación se aplica exclusivamente en los cálculos de elementos

sometidos a tracción y compresión simple, siempre y cuando estén trabajando

en el rango elástico. El diagrama característico esfuerzo – deformación del

hormigón depende de numerosas variables, como son: edad del hormigón,

duración de la carga, forma y tipo de la sección, naturaleza de la solicitación,

tipo de árido, estado de humedad, etc.

2.4 DEFORMACIONES ELÁSTICAS La relación entre tensiones y deformaciones se establece a través del módulo

de elasticidad. Para los materiales totalmente elásticos, el módulo de

elasticidad es constante e independiente de la tensión aplicada. En otros

materiales, designados inelásticos en cambio, el módulo de elasticidad

depende del valor de la tensión aplicada.

Lo más frecuente, sin embargo, es que los materiales presenten una

combinación de ambos comportamientos, inicialmente elástico y

posteriormente inelásticos al aumentar la tensión aplicada.

Este es el caso del hormigón, cuya curva de relación tensión deformación tiene

la forma indicada en la figura 2.3.1 en la cual pueden observase tres tramos

característicos:

1. Un primer tramo recto, en que el comportamiento es elástico y que abarca

no más de un 20% del desarrollo total de la curva.

2. Un segundo tramo curvo, ascendente hasta el valor máximo de la curva

tensión – deformación

3. Un tercer tramo curvo, descendente hasta la tensión de rotura.


En efecto, la forma recta se mantiene en tanto el hormigón se mantenga con un

material homogéneo. Esta forma se pierde al aparecer las primeras micro

fisuras, normalmente en el contacto mortero - árido grueso, pues, en esta

situación, aun cuando el hormigón es capaz de seguir aceptando carga, su

deformación aumenta. Finalmente, al fracturarse el mortero del hormigón,

desaparece su capacidad de tomar carga, pero continúa deformándose hasta

llegar a la rotura total.

2.5 DEFORMACIONES LATERALES

La deformación unitaria lateral es proporcional a la deformación axial en el

margen elástico lineal, siempre y cuando el material sea homogéneo e

isotrópico. Un material es homogéneo si tiene las mismas propiedades en

todos los puntos del cuerpo, por lo que las propiedades elásticas son las

mismas en cualquier punto del cuerpo. Sin embargo, nótese que en la realidad

las propiedades no son las mismas en todas las direcciones para que el

material sea homogéneo, por ejemplo, el módulo de elasticidad podría ser

diferente en las direcciones axial y transversal. Los materiales isotrópicos

tienen las mismas propiedades elásticas en todas las direcciones. En

consecuencia el material debe ser homogéneo e isotrópico para que las

ε

σ

Zona Elástica

Zona Plástica

Rotura

Figura 2.1 Curva de relación Tensión-Deformación


deformaciones laterales de un elemento sometido a un esfuerzo sean las

mismas en cualquier punto.

Para un elemento sometido a esfuerzos de tracción, la deformación representa

una reducción en el ancho (deformación negativa) y la deformación axial

representa un aumento en la longitud (deformación positiva). Para esfuerzos de

compresión ocurre el caso contrario, la barra se acorta (deformación axial

negativa) y, la sección se ensancha (deformación lateral positiva).

Al hablar de deformaciones laterales necesariamente debemos hablar del

llamado Módulo o coeficiente de Poisson n, el mismo que se define como la

relación, cambiada de signo, entre las deformaciones transversales y las

longitudes correspondientes, en elementos que trabajan a compresión simple.

Con tensiones normales de trabajo pueden tomarse para el hormigón el valor

de n = 0,20, que aumenta con la tensión hasta alcanzar el valor 0,50 en las

proximidades de rotura. En el acero, el coeficiente de Poisson vale = 0,25 a

0,35.1

A partir del coeficiente de Poisson se define el módulo de deformación

transversal del hormigón Gc, mediante la ecuación:

)1(2 nEcGc+

=

Donde Ec es el módulo de deformación longitudinal.

2.6 DEFORMACIONES PLÁSTICAS Las características de un material que le permiten soportar deformaciones

superiores al límite elástico se conocen como plasticidad, es así como sobre la

curva esfuerzo – deformación del hormigón se presenta una región elástica

1 “Hormigón Armado”, 14º Edición. Montoya – Meseguer. Capítulo 5, numeral 5.6. Coeficiente de

Poisson


seguida de una región plástica. Si en el análisis de esfuerzo – deformación se

considera el tiempo, se presentaran deformaciones adicionales durante largos

periodos y se dicen que fluyen o escurren plásticamente, este fenómeno

también llamado “Creep” puede manifestarse de diversas formas, en especial

la deformación de la sección transversal del material que puede variar sus

dimensiones.

El flujo plástico es en general mas importante a altas temperaturas que a

temperaturas comunes, aunque el hormigón fluye ligeramente aun a

temperatura atmosférica, por lo tanto, en ocasiones es necesario compensar

efectos de flujo plástico en estructuras comunes, este fenómeno puede

producir olas u ondulaciones en las calzadas de estructuras debido al

colgamiento entre los apoyos, una solución es construir la cubierta con una

curvatura hacia arriba (contra flecha) que constituye una deflexión inicial sobre

la horizontal, de tal forma que cuando el flujo plástico ocurra, los claros tramos

descienden a su posición o nivel horizontal.

2.7 DEFORMACIONES POR CONTRACCIÓN La contracción puede explicarse por la pérdida de agua en el hormigón

produciendo una deformación impuesta que provoca tensiones de tracción y

por consiguiente, fisuras, cuando se encuentra impedida la libre deformación;

por ello tiene tanta más influencia cuando más rígida es una estructura.

La probabilidad de figuración por contracción está íntimamente ligada con la

elongabilidad del hormigón. Cuando el hormigón se combina con otros

materiales, debe recordarse el fenómeno de la contracción y estudiar la

compatibilidad de deformaciones del conjunto. Los factores que influyen en el

fenómeno de contracción son:

a. El grado de humedad en el ambiente.

b. El tipo, clase y categoría del cemento, influyen en el sentido de dar más

contracción lo más resistente y rápido, a igualdad de las restantes

variables.


c. La mayor finura de molido del cemento corresponde una mayor

contracción.

d. La presencia de mayor cantidad de finos en el hormigón, los cuales

aumentan apreciablemente la contracción.

e. La cantidad de agua de amasado, que está en relación directa con la

contracción.

f. El espesor del elemento en contacto con el medio ambiente, ya que la

contracción aumenta al disminuir el espesor del elemento.

g. La utilización de otros materiales tales como varillas de acero, que retraen

menos que el hormigón en masa, ya que las barras de acero se oponen a

la deformación por contracción y la disminuyen, tanto mas cuanto mayor

sea la cuantía.

Se puede determinar de manera aproximada la deformación por contracción, y

se lo realiza tomando en cuenta valores medios de deformación por

contracción a los siguientes:2

• Para hormigón en masa: 0,35 mm por metro lineal.

• Para hormigón armado: 0,25 mm por metro lineal.

2 “Hormigón Armado” 14º Edición. Montoya – Meseguer. Capítulo 5, numeral 5.3.4. Cálculo del

Acortamiento por Contracción.

CAPITULO III ADITIVOS 16

CAPÍTULO III

ADITIVOS “SIKA Y ADITEC” 3.1 GENERALIDADES Aditivos son aquellos productos que al incorporarse al hormigón fresco mejoran

algunas de sus características. En la actualidad el uso de estos productos ha

cobrado gran importancia y se le puede Lamar como el cuarto componente del

hormigón.

En el mercado nacional existen una multitud de aditivos, con el nombre de

acelerantes, retardantes, plastificantes, aireantes, impermeabilizantes, etc., los

que pueden ser usados por los constructores para su debido beneficio.

La dosificación se hace en base al contenido de cemento de la mezcla ha

prepararse, puesto que su función principal es actuar sobre aquél. Por lo

general el porcentaje de peso con relación al cemento es menor al 5%, esta

relación requiere de un importante cuidado en su utilización, ya que al

sobrepasarse o disminuirse de los limites recomendados, se pueden obtener

efectos contradictorios a los esperados. Es preferible seguir siempre los

porcentajes dados por las casas comerciales, o a su vez seguir las normas

ASTM o su equivalente INEN para la utilización de los aditivos.

3.2 TIPOS DE ADITIVOS En el mercado nacional, existen algunas fabricas de aditivos de las cuales

tomamos dos de las marcas más utilizadas por los constructores, por cuanto

representan a firmas internacionales de reconocida experiencia, estas son

“SIKA” y “ADITEC”, cabe mencionar que también existen otros productos de

diferentes marcas, pero, aunque pueden representar una misma calidad que

los anteriores, por lo general, no tienen igual acogida en el mercado.


Como se mencionó, existen en el mercado una diversidad de productos que

han sido fabricados, de acuerdo a las necesidades, que a través del tiempo los

constructores lo hemos ido necesitando; así por ejemplo, tenemos acelerantes

de fraguado, retardadores de fraguado, plastificantes, impermeabilizantes,

reductores de aire, intrusotes de aire, etc. Si bien daremos una pequeña

explicación de cada uno de ellos.

La norma ASTM C494-1985 clasifica a los aditivos en los siguientes:

1. TIPO A: Reductores de agua;

2. TIPO B: Retardantes;

3. TIPO C: Acelerantes;

4. TIPO D: Retardante - reductor de agua;

5. TIPO E: Acelerante - reductor de agua;

6. TIPO F: Reductores de agua de alto alcance y;

7. TIPO G: Reductores de agua de alto alcance retardantes.

3.2.1 Acelerantes Son productos químicos que el introducirlos al hormigón actúan con el

cemento, dándole a la mezcla la propiedad de adelantar el tiempo de fraguado

y por consiguiente producir un endurecimiento más temprano, adquiriendo altas

resistencias a tempranas edades.

El uso de acelerantes esta regido por las normas de la ASTM, en la

designación C494, clasificando este reglamento a los acelerantes como

aditivos TIPO C.

El principal elemento químico que utilizan este tipo de aditivo es el cloruro de

calcio, el cual debe ser utilizado con las restricciones dadas por las normas y

no debe exceder jamás del 2% del peso de cemento, siendo; este, un

porcentaje que usualmente ha resultado suficientes para obtener altas

resistencias a tempranas edades y por consiguiente ahorrar el tiempo, la que

genera un ahorro económico.


Otro de los productos químicos generalmente usados como acelerantes es el

carbonato sódico, cuya dosificación óptima oscila entre 2 a 5% del peso de

cemento. En este caso se debe mencionar el peligro de usar mayores

porcentajes, ya que estos producen un efecto contrario en el hormigón, es decir

el carbonato sódico actúa como retardante.

Además de los dos mencionados, podemos usar también como acelerantes a

los cloruros de calcio, de sodio, de aluminio, las bases alcalinas: sosa, potasa,

amoniaco, y sus sales: carbonatos, silicatos, aluminatos, también se debe

anotar que el calor es un acelerador de fraguado, así como también reducir la

relación agua-cemento.

En este capítulo estudiaremos las propiedades, condiciones y cuando se

deberá usar los acelerantes SIKARapid – 1 y Aditec FA-111, los cuales además

de cumplir con la norma ASTM C494 del T ipo C, cumplen con el Tipo E, que

se refiere a los aditivos acelerantes y reductores de agua.

Otros de los requisitos que deberán cumplir los acelerantes son:

- Tiempo de fraguado inicial: 1 hora antes como mínimo.

- Tiempo de fraguado final: 1 hora antes como máximo.

- Resistencia a la compresión: superior al 125% a los 3 días:

- Superior al 110% a los 28 días.

3.2.1.1 Acelerante SIKARapid – 1 3 SIKARapid-1 es un aditivo líquido acelerante de resistencias para mortero y

hormigón. Aumenta considerablemente las resistencias iniciales del hormigón

son influir negativamente en las resistencias finales. Cumple Norma ASTM C-

494 Tipo C.

3 Referencia: “Sika Ecuatoriana S.A.”, Hoja Técnica, Edición N°3 01-2007, Identificación

n°1054, Versión-01, SikaRapid 1, Página Web


El uso debe darse donde se requiera un hormigón con altas manejabilidad y

obtención acelerada de resistencias. En climas fríos se lo utiliza para

contrarrestar el efecto de bajas temperaturas.

En cuanto a su dosificación el fabricante recomienda una proporción del 0.25 al

4% del peso del cemento, es decir aproximadamente 116 a 1850 cm3 por bulto

de cemento o saco de 50 Kg. Mientras más se aproxime a la dosificación

mayor más eficiencia se obtendrá, (en % del peso del cemento) de acuerdo a la

aceleración deseada entre 0,5 y 1,5% (0.21 a 0.64 litros por saco).

SIKARapid-1 es especialmente apropiado para hormigones transportados entre

5° y 25°C, donde se requieran altas resistencias entre 6 y 24 horas; no contiene

cloruros y puede por lo tanto ser empleado sin restricciones en hormigones

armados y tensados. Sin embargo no debe ser empleado simultáneamente con

aditivos expansores o compensadores de contracción.

Ventajas: Racionaliza y aumenta la rotación de formaletas en prefabricados. Acelera el tiempo de fraguado inicial y final del hormigón. Incrementa la resistencia inicial y final del hormigón. Efectivo con cemento Pórtland Tipo III. Incrementa la productividad de prefabricados debido a su alta resistencia

inicial. Pos tensado rápido.

Modo de empleo: El SIKARapid-1 se adiciona al agua de amasado o conjuntamente son esta

mezcladora.

También puede adicionarse al hormigón mezclado en el camión, requiriéndose

de un tiempo de mezcla adicional de 1 minuto por metro cúbico. Posteriormente

se debe evaluar el hormigón en cuanto a consistencia homogénea.


Al emplearse en el hormigón se deben mantener los requisitos normales de

mezclado y colocación para obtener un buen hormigón. Especialmente se

deben mantener las medidas de tratamiento posterior a hormigones (curado),

especialmente a bajas temperaturas.

3.2.1.2 Acelerante Aditec FA-111 Es un aditivo líquido diseñado para acelerar el tiempo de fraguado del

hormigón produciendo además mayores resistencias iniciales y finales. Cumple

con las normas ASTM C-494, Tipo C.4

El porcentaje de cloruros que contiene se encuentra dentro de lo especificado

por el ACI Comité 201 en la “Guía para la durabilidad del hormigón” y en lo

especificado por el Comité 318 en la “Comisión de metales en hormigón”.

ADITEC FA-111 es recomendado para todos los hormigones donde se requiera

buena trabajabilidad y rápida reutilización de las formaletas.

Para elementos prefabricados, pisos, pavimentación de vías y todos los lugares

donde el desencofrar rápido es importante.

Modo de empleo: Agregar ADITEC FA-111 a la parte final del agua de la mezcla mediante un

dosificador automático o manualmente. Nunca añadir directamente al cemento

o a los agregados secos.

ADITEC FA-111 se adiciona en dosis que varían de 0.2% al 2.5% del peso del

cemento (95 a 1160 cc por saco de cemento de 50 Kg.).

4 Referencia: “ADITEC Aditivos para la construcción”, Hoja Técnica, AD-28-08-2004, Página

Web


Tabla 3.1 Dosificación De Aditivo Aditec Fa-111

Descripción Dosificación Por saco de

cemento

Acelerar el fraguado inicial del hormigón (0.2% al

1.0%) 95 a 465 cc.

Incremento de resistencia a 24 horas (1.0% al 2.5%) 465 a 1160 cc.

Desencofrado a los 7 días 500 cc.

Desencofrado a los 14 días 300 cc.

3.2.2 Plastificantes Son importantes estos aditivos cuando se requiere trabajabilidad del hormigón.

Su utilización está regido por las normas del ASTM C494 de los tipos

A,D,E,F,G; pudiendo actuar a la vez como acelerantes o retardadores, de

acuerdo la su constitución química.

Al aumentar la trabajabilidad de el hormigón, facilita su colocación en

estructuras en donde, sin su oso seria, casi imposible su ubicación en el sitio

mismo. También ésta cualidad permite reducir agua, en beneficio del aumento

de resistencia y del rendimiento del cemento.

Existen dos tipos de plastificantes: unos que actúan mecánica o físicamente,

provocando una cierta retención de agua; u otros de acción puramente

química, que provocan una reducción de agua.

Los primeros son productos son productos en base de polvos muy finos, tales

como la tierra de diatomeas, las cales grasas o hidráulicas finas, cenizas

colantes y puzolanas molidas, que añadidos al hormigón, completan la

granulometría del cemento y facilitan el deslizamiento de los granos en el

mortero, haciendo las mezclas más trabajables. Mejoran la permeabilidad del

hormigón, y la ser químicamente casi inertes no empeoran, ni mejoran las

cualidades o propiedades de los restantes componentes. Estos productos son

eficaces cuando el hormigón carece de finos o contiene áridos de bajos


coeficientes de forma. Su dosificación no debe sobrepasar los límites

recomendados por las normas, ya que de serlo así podría afectar la resistencia

final o aumentar considerablemente la retracción debido a la presencia

excesiva de agua necesaria.

Mayor importancia representan los plastificantes del segundo tipo, a los que

muy bien podríamos llamarlos ”fluidificantes”, ya que estos productos por su

conformación química, hacen que la mayor cantidad de granos de cemento

sean mojados con una cantidad mínima de agua, realizando una acción de

lubricantes o de floculación de los granos de cemento. Entre los productos más

empleados como plastificantes de este tipo se encuentra los jabones de resina

y el lignosulfato sódico o cálcico (subproducto de la fabricación de la pasta de

papel).

Las características que comunican al hormigón, mejorando sus propiedades,

tanto en fresco como endurecidos, son las siguientes:

- aumentan la plasticidad de las masas;

- a igual docilidad, reducen la relación agua/cemento, mejoran la docilidad;

- disminuyen la tendencia de segregación durante el transporte;

- mejoran la adherencia del hormigón a las armaduras;

- mejoran la resistencia (de un 10% a 20% en compresión a los 28 días), al

disminuir el agua necesaria y forzar la hidratación a fondo del cemento.

Conviene tener en cuenta que los plastificantes suelen retrasar ligeramente el

fraguado, sobre todo si se emplean elevadas dosis, por lo que esta acción debe

tomarse en cuenta si se emplea en medios fríos.

Estos aditivos no deben emplearse con hormigón fluidos o blandos, sino por el

contrario estos aditivos deben utilizarse en hormigones secos o seco plásticos,

ya que su mejor eficiencia se presenta con bajas relaciones de agua/cemento.

Es recomendable usarlos cuando se tengan que usar hormigones bombeados

o pre amasados, para piezas en que el porcentaje de armadura sea grande,


para hormigones vistos, donde la calidad de colocación deba ser la mejor y en

general en cualquier tipo de obra donde se requiera un hormigón de alta

calidad.

Si se trata de hormigón pre esforzado, debe comprobarse previamente que el

aditivo a utilizarse esté exento de cloruros, ya que como mencionamos

anteriormente este produce efectos letales a la armadura.

Para nuestra investigación hemos utilizado los plastificantes Sika Plastiment BV

40 y Aditec ALE-505, que son descritos en las líneas siguientes.

3.2.2.1 Plastificante Sika Plastiment BV 40 Plastiment BV 40 es un aditivo líquido para hormigón. Cumple con las

especificaciones ASTM C-494 Tipo A; aditivo químico plastificante reductor de

agua. No contiene cloruros, no es tóxico, no es inflamable.5

Plastiment BV 40 tiene tres usos básicos:

- Como plastificante: para una mezcla con relación agua/cemento dada,

manteniéndola constante, se incrementará notablemente el asentamiento

con la adición únicamente del aditivo.

- Como productor de resistencia: la adición del aditivo permite reducciones de

agua hasta un 15%, manteniendo el mismo asentamiento de la mezcla

original.

- Como economizador de cemento: puesto que la pasta (cemento+agua) del

hormigón tiene como parte de sus funciones la de dar manejabilidad a la

mezcla, podemos reducir su cuantía y el aditivo adicionado realizará esta

función.

5 “Sika Ecuatoriana S.A.”, Hoja Técnica, Edición N°3 01-2007, Identificación n°1010, Versión-

01, Plastiment BV 40, Página Web


(Permite una reducción del 10-15% del cemento, por metro cúbico de hormigón

sin sacrificar resistencias).

La dosificación varía entre 0.2% y 0.5% del peso de cemento de la mezcla,

según el aumento de manejabilidad que desee o la reducción de agua que se

proponga obtener. En otros términos, la dosificación varia entre: 100 g. o 90 cc.

Y 250 g. o 223 cc. Por saco de cemento de 50 Kg.

Ventajas: Produce mezclas más fáciles de colocar, sin necesidad de aumentar ni el

contenido de cemento ni el contenido de agua.

Reduce los esfuerzos de vibrado al plastificar el hormigón fresco. Disminuye los riesgos de colocar mezclas poco manejables en elementos

densamente armados o en encofrados esbeltos. Produce resistencias mayores a temprana edad sin contener cloruros de

calcio. Reduce el costo por m3 de hormigón al poder reducir la cantidad de cemento

de la mezcla. No altera el tiempo del fraguado inicial de la mezcla. Disminuye los inconvenientes de mezclas con alto contenido de cemento.

3.2.2.2 Plastificante Aditec ALE-505 Aditivo líquido que proporciona un efecto plastificante en el hormigón, cumple

con los requerimientos de la norma ASTM C-494 Tipo A.6

Se recomienda para todo tipo de hormigón bombeable, diseñado para

agregarse a los cementos de producción nacional, logrando hormigones

homogéneos, plásticos trabajables, fáciles de colocar y terminar.

Su dosis va desde 200 a 360 cc. por saco de cemento de 50 Kg, según el

aumento de manejabilidad o la reducción de agua que se desea obtener.

6 “ADITEC Aditivos para la construcción”, Hoja Técnica, AD-13-01-2004, Página Web.


Garantiza incrementos del 10 al 20% en las resistencias mecánicas,

disminuyendo los costos del hormigón elaborado, reduce la segregación del

hormigón mejorando la apariencia de los hormigones vistos, reduce el

agrietamiento provocado por la retracción del hormigón y por falsos fraguados.

En relaciones agua-cemento constantes, reduce el agua de mezcla hasta un

10%, permitiendo el ahorro en el uso de cemento, reduce la porosidad del

hormigón y confiere a la mezcla una impermeabilidad superior a la mezcla

normal.

Modo de empleo: Agregar ADITEC ALE-505 a la parte final del agua de la mezcla mediante un

dosificador automático o manualmente. Nunca añadir directamente al cemento

o a los agregados secos.

Beneficios: La dosis óptima se debe determinar mediante ensayos con los materiales y en

las condiciones de la obra.

ADITEC ALE-505 puede ser usado en combinación con cualquiera de nuestros

aditivos, siempre que la adición a la mezcla se la realice por separado.

Para dosificaciones diferentes a las recomendadas por el fabricante, consultar

con el Departamento Técnico.

3.2.3 Retardantes Con su nombre lo indica su función, en el hormigón es de retardar su fraguado

presentándose algunas veces en combinación con plastificantes para lograr

mayor trabajabilidad. Su uso está regido por las normas ASTM C-494 Tipo B, D

y G.

Los productos empleados para retardar el fraguado del hormigón suelen ser los

lignosulfatos o hidratos de carbono. En general, las resistencias a compresión


muy tempranas (1 a 3 días) suelen verse disminuidas, no así las de los 28 y

peor aún las de los 90 días o más.

Los retardadores son de utilidad en tiempo caluroso o cuando la distancia de

transporte del hormigón fresco es grande. Suelen aumentar la retracción del

hormigón y conviene realizar con ellos ensayos previos en obra, ya que su

acción puede variar sensiblemente de unas a otras condiciones particulares, en

especial con la dosis de cemento y la relación agua/cemento.

Conviene también mencionarse, el cuidado de trabajar en lugares donde se

tenga almacenamiento de azucares o productos que trabajen en base a ellos,

ya que estos pueden actuar como retardadores de fraguado sin darnos cuenta.

Los retardantes deben cumplir con los siguientes requisitos:

- Tiempo inicial de fraguado por lo menos 1 hora después.

- Tiempo final de fraguado por lo menos 3 horas después.

- Resistencia a la compresión a los 3 días como mínimo un 110%.



Para nuestro estudio hemos escogido los retardantes Sika Retarder y Aditec

200 R, los cuales los describimos en las siguientes líneas.

3.2.3.1 Retardante Sika Retarder Es un líquido retardante de fraguado altamente eficaz. Cumple con la norma

ASTM C-494 como Tipo B.7

Sika Retarder se usa como un aditivo retardante en hormigón masivo y

estructural donde una extensión controlada de tiempo de fraguado es

requerida:

7 “Sika Ecuatoriana S.A.”, Hoja Técnica, Edición N°3 01-2007, Identificación n°1024, Versión-

01, Sika Retarder, Página Web


- Grandes volúmenes de hormigón;

- Prevención de juntas frías;

- Juntas de construcción sin encofrado;

- Largos recorridos en mixer;

- Condiciones de colocación difícil;

- Temperaturas elevadas.

Su dosis va desde 0.2% - 1.0% por peso del cemento, para retardos en

mezclas trabajables de hasta 6 horas. 1.0% - 2% del peso del cemento, para

obtener mayores retardos.

Modo de empleo: La proporción de retraso lograda depende directamente de la proporción de

dosificación, que a su vez es influenciada por la calidad de cemento y

agregados, relación agua/cemento y temperaturas.

En muchos casos es aconsejable llevar a cabo ensayos con mezclas para

establecer el porcentaje de la dosificación exacta requerida.

Sika Retarder es compatible con todos los tipos de cementos Pórtland, no debe

usarse con agentes anticongelantes, debe ser distribuido directamente es el

agua de la mezcla o adicionado simultáneamente dentro del mixer.

3.2.3.2 Retardante Aditec 200 R Plastificante-retardante de fraguado para hormigón; es un aditivo de doble

efecto, ya que permite reducir el agua de la mezcla y a su vez obtener retardo

en el fraguado del hormigón, excelentes resistencias a la compresión, aumenta

a la trabajabilidad y reduce el agrietamiento superficial por la baja relación

agua-cemento, facilita el transporte y bombeo a grandes distancias. 8

Cumple con la norma ASTM C-494 Tipo D.

8 “ADITEC Aditivos para la construcción”, Hoja Técnica, AD-22-01-2004, Página Web.


La dosis óptima se determina mediante ensayos con los materiales y en las

condiciones en obra.

Clima cálido: de 200 a 400 cc. por saco de cemento de 50 Kg.

Clima frío: de 60 a 100 cc. por saco de cemento de 50 Kg.

Modo de empleo: Como reductor de agua, se logra un incremento en las resistencias mecánicas

a todas las edades, mejorando la impermeabilidad y durabilidad del hormigón.

Como economizador de cemento, se puede aprovechar el incremento de las

resistencias para desminuir el contenido de cemento y hacer más económico el

diseño.

La sobre dosificación de ADITEC 200-R puede prolongar demasiado el tiempo

de fraguado del hormigón.

3.3 FORMA DE UTILIZACIÓN En general cualquier aditivo que se utilice en una obra es recomendable

mezclarlo en la dosificación calculada o recomendada por el fabricante, con el

agua de amasado. De no ser posible realizarlo de esta forma se recomienda

esparcirlo de tal forma que tome contacto con la mayor cantidad de hormigón

en un tiempo máximo de 4 minutos, de lo contrario se corre el riesgo de que no

actúa de ninguna manera, ya que el agua actúa inmediatamente con el aditivo,

para que éste actúe de acuerdo a lo estipulado o calculado.

CAPITULO IV MEZCLAS DE HORMIGÓN 29

CAPÍTULO IV

MEZCLAS DE HORMIGÓN

El hormigón elaborado debe tener las propiedades necesarias para que tenga

la trabajabilidad adecuada, y para cumplir con las exigencias estructurales una

vez endurecido, tales como:

CONSISTENCIA.- Se relaciona con el estado de fluidez de la mezcla y abarca un rango, desde las

mas secas hasta las más fluidas; la consistencia es una propiedad del

hormigón fresco que da manejabilidad al hormigón, permitiendo ser colocado y

compactado adecuadamente. Los principales factores que afectan la

consistencia son:

- El contenido de agua en la mezcla, mientras más agua contenga, tiende a

ser más fluida la mezcla, pero no debe agregarse agua en exceso para

hacer más trabajable la mezcla, llevándola a asentamientos en el Cono de

Abrams superiores a 15 cm. Esto no solo facilita la segregación de la

mezcla, sino que, una vez colocado el hormigón, el agua en exceso busca

escapar formando una gran cantidad de canales capilares que dejan las

estructuras débiles, porosas y poco durables.

- La forma y características superficiales de los granulados, las partículas

angulares y las superficies ásperas requieren una mayor cantidad de pasta

que la necesaria para partículas lisas y bien redondeadas, y también

requieren mayor cantidad de agua para la misma trabajabilidad que las lisas

y bien redondeadas.

- La granulometría del granulado, cuanto más fina sea la graduación más

rígida será la mezcla, y el área superficial de los granulados aumentará

requiriendo mayor pasta para revestirlas, y por ende mayor cantidad de agua

para una misma trabajabilidad.


- La fluidez, que aumenta con la finura y el tipo de cemento.

- El empleo de plastificantes, que aumenta la fluidez del hormigón.

- Insuficiente cantidad de cemento, lo que quita plasticidad a la mezcla.

- Las mezclas con canto rodado son siempre más trabajables que mezclas

similares con piedra triturada.

- Un exceso de tiempo en el transporte, o un mezclado prolongado, aún con el

tambor mezclador girando, pueden influir negativamente en la trabajabilidad,

ya que el hormigón pierde fluidez por el aumento de la proporción de finos

en la mezcla y de la superficie específica, demandando entonces una mayor

cantidad de agua que la dosificada.

- Existen varios procedimientos para determinar la consistencia siendo los

más empleados.

- La mesa de sacudidas de Graf para hormigones fluidos con asentamiento

mayor de 15 cm, que no pueden ser estimados con precisión con el cono de

Abrams. El ensayo nos indica la consistencia y su tendencia a la

segregación, midiendo el extendido de una masa de hormigón, desmoldado

de un cono similar al de Abrams pero más pequeño, sobre una mesa

especial, y sometiendo a sacudidas normalizadas.

Tabla 4.1 Mesa de Sacudidas de Graf para Hormigones Fluidos.

Forma de Compactación Consistencia

Vibrado Enérgico Seca

Vibrado Normal Plástica

Apisonado Blando Blanda

Picado con Barra Fluida


- El consistómetro Vebe para hormigones muy secos o con asentamientos

nulos, se utiliza un cono similar al de Abrams pero más pequeño y se mide el

tiempo de vibración sobre una masa de hormigón para un determinado

asentamiento.

Tabla 4.2 Consistómetro Vebe para Hormigones muy secos.

Consistencia Seca Tiempo Vebe (seg)

Extremadamente Seca 305 – 185

Muy seca 185 – 105

Seca 105 - 55

- El cono de Abrams es un molde troncocónico hueco de 30 cm de altura, se

coloca sobre una superficie plana y rígida que sirve de fondo. Se introduce el

hormigón en tres capas iguales, en cada capa se compacta 25 veces con

una barra metálica con punta redondeada, de forma aleatoria y en toda

superficie. Culminada las tres capas se enrasa el molde, luego se levanta el

cono verticalmente de forma uniforme, con cuidado y sin sacudidas.

Figura 4.1 Esquema para medir el asentamiento en el cono de Abrams

La pérdida de altura que experimenta la masa fresca del hormigón una vez

desmoldada, expresada en centímetros, da la medida de su consistencia.

En nuestro estudio utilizaremos el Cono de Abrams con las siguientes

especificaciones:


Tabla 4.3 Consistencia Asentamiento y Trabajabilidad del Cono de Abrams.

Consistencia Asentamiento en el cono de Abrams

(cm.) Trabajabilidad

Seca 0 a 2 Muy baja

Plástica 3 a 5 Baja

Blanda 6 a 9 Media

Fluida 10 a 15 Alta

Líquida > 16 Muy Alta

HOMOGENEIDAD DEL HORMIGON.- Es la propiedad por la cual los diferentes componentes del hormigón se

presentan regularmente distribuidos en toda la masa, de manera tal que dos

muestras tomadas de distintos lugares del mismo volumen resulten iguales.

La homogeneidad puede permitirse por:

- La segregación que no es más, que la separación de los granulados gruesos

y los finos.

- La decantación, sudado o exudación, que es cuando los granulados gruesos

caen al fondo y el mortero queda en la superficie del hormigón recién

colocado, se lo conoce también como “ganancia de agua” y resulta de la

incapacidad de los materiales constitutivos par almacenar toda el agua del

mezclado.

Ambos fenómenos aumentan con la cantidad de agua; con el tamaño máximo

del granulado, con las vibraciones o sacudidas durante el transporte y con la

puesta en obra en caída libre. Para conseguir la homogeneidad es necesario

un buen amasado haciendo una mezcla trabajable con una mínima cantidad de

agua, un mayor contenido de cemento y arenas naturales que tengan un

adecuado porcentaje de finos, y para mantenerse, se requiere de un transporte

cuidadoso y una colocación adecuada.


RESISTENCIA.- La resistencia da la calidad e importancia al hormigón, el ensayo para

determinar esta propiedad se lo realiza en probetas de prueba a la edad de 7 y

28 días, después de un curado adecuado, es decir, evitando que se pierda la

humedad que es indispensable para la hidratación del cemento. Los resultados

de estos ensayos son la base para determinar la calidad del hormigón, ya que

a medida que su valor tiende a aumentar también aumentan otras cualidades

muy importantes, propias de este material, tales como la durabilidad, la

impermeabilidad entre otras como las más destacados.

IMPERMEABILIDAD.- La impermeabilidad es el resultado de disponer de un hormigón compacto y

uniforme, con la suficiente cantidad de cemento, granulados de buena calidad y

granulometría continua, dosificación racional, relación agua / cemento lo más

baja posible dentro de las condiciones de obra para permitir un excelente

llenado de encofrados y recubrimiento de armadura, eliminando toda

posibilidad de que queden en la masa bolsas de aire o nidos de abeja a fin de

impedir que ingresen a la masa del hormigón los elementos agresivos.

DURABILIDAD.- Expresa el comportamiento del material para oponerse a la acción agresiva del

medio ambiente u otros factores como el desgaste, asegurando su integridad y

la de las armaduras de refuerzo durante el periodo de construcción y después,

a lo largo de toda la vida en servicio de la estructura. La acción de la intemperie

en el deterioro de las estructuras de hormigones se debe en parte a la

expansión y contracción cíclica den condiciones de humedad y temperatura

cambiantes, en parte a la fuerza expansiva de los cristales de hielo al formarse

en los poros del hormigón y en parte a la extracción de compuestos solubles de

la masa por el agua.

ESTABILIDAD VOLUMETRICA DEL PRODUCTO ENDURECIDO.- Los cambios volumétricos son debidos a la variación del contenido de

humedad, se considera así, toda retracción o hinchamiento anormales que


puedan producirse en el hormigón endurecido. El agua de amasado del

hormigón tiende a evaporarse si éste no se mantiene en un ambiente saturado

de humedad, con lo cual se produce un proceso de secado progresivo desde la

superficie externa hacia el interior. Este desecamiento progresivo acarrea la

formación de zonas de contacto entre fases líquidas agua y gaseosas (aire) en

los conductos y poros que siempre tiene en su interior el hormigón. Cuando

éstos presentan dimensiones capilares, el proceso de tensión superficial

interna alcanza una magnitud importante, la que al transmitirse al hormigón se

traduce en una contracción de las zonas de hormigón sometidas a este

proceso de secamiento.

Este proceso afectará principalmente a la superficie del hormigón, dado que

ella es la que se seca primero, mientras que el resto de la masa permanece

invariable. Ello induce contracciones diferenciales, y como consecuencia,

tensiones de tracción, originadas en el confinamiento que producen las capas

con mayor contenido de humedad sobre las que están en proceso de secado.

Si este proceso de secado es muy rápido, como sucede cuando el hormigón

esta sometido a alta temperatura ambiente o a corrientes de viento, ello puede

traducirse en grietas del hormigón aún plástico, las que por su origen se

presentarán como de gran abertura con relación a u profundidad.

Este fenómeno debe ser combatido, pues las fisuras y/o grietas afectan la

durabilidad del hormigón y, en obras de gran superficie y pequeño espesor

relativo (pavimentos, losas) introduce una debilidad estructural al significar una

disminución de su espesor.

Ello puedo lograse manteniendo un ambiente húmedo en torno al hormigón

fresco que impida el inicio del secamiento superficial, que se produce si se

hormigón en periodos de alta temperatura o fuerte viento. Por otra parte, si el

agrietamiento se produce y el hormigón aún esta suficientemente plástico para

responder a la compactación, puede ser re-compactado hasta lograr el cierre

de dichas grietas. Esta inestabilidad volumétrica se eliminan usando materiales

que cumplan con las normas de calidad correspondiente, dosificadas


adecuadamente, con una relación agua / cemento controlada, cuidando las

operaciones desde la recepción hasta la terminación del hormigón colocado en

las estructuras y el curado correcto.

4.1 MÉTODOS DE DOSIFICACIÓN PARA MEZCLAS DE HORMIGÓN

4.1.1 American Concrete Institute A continuación se describe los pasos a seguir que considera el ACI para la

dosificación de mezclas de hormigón.

A. Aplicación

La aplicación de este proceso es recomendado para todo tipo de hormigones.

B. Resistencia

La resistencia que deba tener el hormigón que se quiere dosificar, será

determinada por el proyectista considerando las circunstancias que en cada

caso tengan lugar.

C. Relación agua /cemento para la condición de durabilidad

La durabilidad de los hormigones se refiere a la aptitud de éstos para resistir a

los diversos agentes exteriores, como son: la intemperie, la congelación y el

deshielo; la acción continua o intermitente de las aguas dulces, de mar o

sulfatadas; y otros agentes nocivos.

En la tabla 4.4 se dan las relaciones agua/cemento máximas que se

recomiendan para la condición de durabilidad.

El hormigón aireado puede utilizarse también en climas suaves para mejorar la

docilidad de las mezclas.

Se entiende que un terreno o un agua contiene sulfatos, cuando la

concentración de estos es mayor del 0,2 por 100.


Cuando se utiliza cemento resistente a los sulfatos, las cifras indicadas en la

tabla deben aumentarse en 0,05.

D. Relación agua/cemento para la condición de resistencia a compresión

La tabla 4.5 indica la relación agua/cemento que debe emplearse para

conseguir las distintas resistencias.

Estas resistencias se refieren a probetas cilíndricas de 15 cm de diámetro y 30

de altura curadas en las condiciones habituales de humedad y temperatura.

Las resistencias se refieren a hormigones que no contienen más aire,

incorporado o no, que el indicado en la tabla 4.8 Para contenidos de aires

mayores, las resistencias disminuirán proporcionalmente.

E. Relación agua/cemento para la condición de resistencia a flexión

No pueden darse datos debido a la amplia variación de los resultados. Cuando

en el proyecto se especifique el hormigón por su resistencia a flexión, habrá

que hacer unos ensayos previos para poder fijar la dosificación del hormigón.

F. Consistencia

Al seleccionar la consistencia adecuada deberá usarse el asentamiento más

reducido posible compatible con la adecuada colocación del hormigón en obra.

Los valores que se recomiendan de asentamiento en el cono de Abrams, están

dados en la tabla 4.6

G. Tamaño máximo del árido

Deberá usarse el tamaño máximo mayor que pueda utilizarse, ya que esto

permite una reducción en cemento y en agua. Sin embargo, el tamaño máximo

no será mayor que 1/5 de la dimensión menor de la pieza que se trata de

hormigonar ni mayor que 3/4 de la separación mínima entre armaduras.


En la tabla 4.7 se indican los valores recomendados para algunos tipos de

construcción.

H. Cantidad de agua

La cantidad de agua por metro cúbico de hormigón necesaria para producir una

mezcla de la consistencia deseada, es función del tamaño máximo del árido, de

la turma del mismo y de la granulometría. Viene también influenciada por la

cantidad de aire incorporado y, prácticamente, es independiente de la cantidad

de cemento.

Las cantidades de agua dadas en la tabla 4.8 se aplican con suficiente

aproximación para un primer tanteo. Son las cantidades máximas que suelen

utilizarse para un árido de machaqueo que tenga una forma y una

granulometría aceptables. Si los áridos tienen tales características que exigen

más agua de la indicada en la tabla, quiere esto decir que la forma o la

granulometría, o ambas, son menos favorables de lo que cabía esperar.

En este caso, el aumento de agua debe ir acompañado por el correspondiente

aumento de cemento para conservar la relación agua/ cemento.

Si los materiales fueren tales que exigieran menos cantidad de agua, es

recomendable no disminuir la cantidad de cemento y así se puede contar con la

ventaja que esto representa.

I. Cantidad de cemento

Conocida la relación agua/cemento y la cantidad de agua, es fácil determinar la

cantidad de cemento que se ha de utilizar por metro cúbico de hormigón.

J. Cantidad de árido grueso

La máxima resistencia y la mínima cantidad de agua de amasado se

conseguirán cuando se utilice la mayor cantidad posible de árido grueso,

compatible, claro está, con la docilidad.


Esta cantidad puede ser determinada per ensayos de laboratorio. Sin embargo,

si no se dispone de tales datos, puede obtenerse una indicación aceptable de

la tabla 4.9

K. Cantidad de árido fino

Se obtendrá por diferencia, restando de 1.000 los volúmenes de árido grueso,

cemento, agua y aire.


Tabla 4.4 Relaciones agua/cemento máximas, en peso. Condiciones de servicio

Climas severos o frecuentes

alternancias de hielo y deshielo

(solamente hormigón con aire

incorporado)

Temperaturas suaves

raramente por debajo de cero,

climas lluviosos o climas

áridos

AI nivel del agua o en

zona con alternancias

de agua y aire

Al nivel del agua o en

zona con alternancias

de agua y aire

TIPO DE ESTRUCTURA

Al a

ire

En agua

dulce

En agua de

mar o en

contacto con

sulfatos

Al a

ire

En agua

dulce

En agua de

mar o en

contacto

con sulfatos

Secciones delgadas, tales

como barandillas, bordillos,

detalles ornamentales y

arquitectónicos, pilares,

tubos y, en general,

secciones con

recubrimientos menores de

2,5 cm

0,49 0,44 0,40 0,53 0,49 0,40

Secciones moderadas, tales

como muros de contención,

estribos, pilas, vigas, etc.

0,53 0,49 0,44 * 0,53 0.44

Parte exterior de grandes

macizos 0,58 0,49 0,44 * 0,53 0,44

Hormigón sumergido --- 0,44 0,44 * 0,44 0,44

Pavimentos 0,53 --- --- * --- ---

Hormigón protegido de la

intemperie, en interiores o

enterrado

* --- --- * --- ---

Hormigón que será

protegido, pero que puede

verse sometido a hielo y

deshielo durante varios años

antes de su protección

0,53 --- --- * --- ---


Los asteriscos de esta tabla quieren decir que la relación agua/cemento se

determinará por las condiciones de resistencia y docilidad.

Tabla 4.5 Relación agua/cemento, en peso, para distintas resistencias a 28 días.

Resistencia probable a compresión a 28 días, en kg/cm3 Relación

agua/cemento, en peso Hormigón sin aire

incorporado Hormigón aireado

0,35 0,44 0,53 0,62 0,71 0,80

420 350 280 225 175 140

335 280 225 180 140 110

Tabla 4.6 Consistencias para distintos tipos de construcciones.

Asentamiento en el conode Abrams Tipo de construcción Máximo

(cm) Mínimo

(cm) Muros armados de fundación y cimientos 13 5 Fundaciones, cajones y muros de hormigón en masa 10 2,5 Losas vigas y muros armados 15 7,5 Soportes de edificación 15 7,5 Pavimentos 7,5 5 Grandes macizos 7,5 2,5

Si se utilizan vibradores de alta frecuencia, los valores dados pueden reducirse

en un tercio.

Tabla 4.7 Tamaño máximo del árido para diversos tipos de construcción.

Tamaño máximo del árido, en mm Dimensión mínima de

la sección (mm) Muros, vigas y

pilares armados

Muros sin armar

Losas muy armadas

Losas poco armadas y sin

armar

65 a 125 12,5 a 19 19 19 a 25 19 a 38 150 a 280 19 a 38 38 38 38 a 76 300 a 735 38 a 76 76 38 a 76 76 735 ó más 38 a 76 152 38 a 76 76 a 152


Tabla 4.8 Cantidad aproximada de agua de amasado

Agua, en l/m3 para los tamaños máximos, en mm Asiento en el cono de Abrams (cm) 9,5 12,7 19 25 38 50 76 152

Hormigón sin aire incorporado 2,5 a 5 208 198 183 178 16.3 153 143 124 7,5 a 10 228 218 203 191 178_ 168 158 139 15 a 17,5 212 228 213 201 188 178 168 148

Aire ocluido en huecos en la masa, en %

3 2,5 2 1,5 1 0,5 0,3 0,2

Hormigón con aire incorporado 2,5 a 5 183 178 163 153 143 134 124 109

7,5 a 10 203 193 178 16 158 148 139 119

15 a 17,5 213 203 188 178 168 158 148 129 Aire tota ocluido, en % 8 7 6 5 4,5 4 3,5 3

Tabla 4.9 Volumen de árido grueso por unidad de volumen de hormigón.

Volumen de árido grueso, compactado en seco, por unidad de volumen de hormigón, para diversos módulos

de finura de la arena Tamaño

máximo del árido (mm) 2,40 2.60 2,80 3.06

9,5 0,46 0,44 0,42 0,40

12,5 0,55 0,53 0,51

0,49

19

0,65

0,63

0,61

0,59

25

0,70

0,68

0,66

0,64

38

0,76

0,74

0,72

0,70

50

0,79

0,77

0,75

0.73

75

0,84

0,82

0,80

0,78

150

0,90

0,88

0,86

0,84

Estos volúmenes se han determinado para producir un hormigón con una

docilidad aceptable para la construcción normal de hormigón armado. Para

hormigones menos dóciles, tales como los requeridos para pavimentos,

pueden, aumentarse en un 10 por 100.


4.2 FIJACIÓN DE PARÁMETROS DE DISEÑO DE LAS MEZCLAS DE HORMIGÓN PARA UNA RESISTENCIA A LA COMPRESIÓN A LOS 7, 14, 28 DÍAS fć =21, 28, 35 MPA. Para el diseño de mezclas de hormigón es muy necesario fijar ciertos

parámetros, los cuales son los siguientes:

1. Resistencia a la Compresión Específica del Hormigón f’c.

2. Resistencia a la Compresión Promedio requerida f’cr.

3. Asentamiento en el cono de Abrams.

4. Relación agua – cemento; a / c

5. Marca de Cemento

4.2.1 Resistencia a la Compresión Especificada del Hormigón. Este valor de resistencia es aquel que se impone el calculista o proyectista de

una obra y se identifica como f’c.

Los valores que hemos tomado para nuestro tema de investigación son tres:

• fć =21Mpa

• fć =28Mpa

• fć =35 Mpa 4.2.2 Resistencia a la Compresión Promedio requerida. Puesto que la resistencia especificada del hormigón debe determinarse en obra

con un margen de variación propio de su condición de material heterogéneo y

variable, se deben entonces diseñar las mezclas en laboratorio para una

resistencia mayorada que se conoce como “Resistencia a la Compresión

Promedio Requerida” y se la representa como f’cr.

Debido a que no existen datos de campo para esta investigación de la

desviación estándar, hay que tomar el valor de f’cr de la siguiente tabla:


Tabla 4.10 Determinación de la Resistencia Promedio Requerida

Resistencia Especificada f’c (Mpa) Resistencia a la Compresión Pomedio Requerida f’cr (Mpa)

Menor a 21 f’c + 6,9

Sobre 21 hasta 35 f’c + 8,3



Los valores que corresponden a nuestra investigación son los siguientes:

• Para f’c = 21 MPa,

f’cr = 21 MPa + 8,3 f’cr = 29, 3 MPa

• Para f’c = 28 MPa.

f’cr = 28 MPa + 8,3 f’cr = 36, 3 MPa

• Para f’c = 35 MPa.

f’cr = 35 MPa + 8,3 f’cr = 43, 3 MPa

4.2.3. Asentamiento en el Cono de Abrams. Es una medida de la fluidez de la mezcla, esta prueba es muy útil para

determinar la consistencia y trabajabilidad del hormigón. El asentamiento

puede variar por varios factores como son: el tamaño máximo del granulado

grueso, la forma de las partículas, proporciones de los granulados y cantidades

de agua y cemento.

El valor de asentamiento está fijado por las dimensiones de los elementos y

particularmente por la separación de las barra de acero y del recubrimiento.


El valor adoptado como asentamiento para nuestra investigación es de:

8 cm ± 2 cm

4.2.4 Relación Agua / Cemento ( a/c). Es la relación entre el peso de agua y el peso de cemento, se considera el

principal parámetro para determinar la resistencia mecánica del hormigón.

En la técnica de la construcción, un cemento se considera aquel material que

tiene las propiedades de adherir y cohesionar, logrando unión entre partículas

minerales para formar una masa compacta y resistente.

Para un cemento de composición química determinada la resistencia y la

porosidad de la pasta dependen casi enteramente de la relación agua-cemento.

Mientras se obtengan mezclas plásticas “trabajables” a menor relación a/c, es

mayor la resistencia y la impermeabilidad, por el contrario si la relación a/c es

elevada, la retracción de la pasta por desecación es muy grande, y la

resistencia y la impermeabilidad son menores. El cambio de volumen del

hormigón depende igualmente de la cantidad y calidad de la pasta.

La reacción química entre el cemento y el agua se llama “HIDRATACIÓN”, a

pesar de que otros fenómenos adicionales se producen. La hidratación del

cemento depende del tiempo, de la temperatura y de la cantidad de humedad

del medio ambiente que lo rodea.

Puesto que las propiedades de la pasta influyen de manera decisiva en las del

hormigón, hay que tener especial cuidado de proporcionarle las condiciones

adecuadas para una correcta hidratación. El período durante el cual se somete

al hormigón de estas condiciones favorables de temperatura y humedad se

conoce como período de “curado”. En la mayoría de las edificaciones este

período es de 7 a 14 días, en laboratorio puede prolongarse hasta 28 días o

más, con fines de investigación.


El papel que desempeña el agua en el hormigón, parece evidente a través del

estudio de la pasta, pero es necesario añadir algo que también es importante:

El agua estrictamente necesaria para la completa “hidratación” del cemento es

alrededor de un 50% de la que se emplea en la fabricación del hormigón, el

exceso de agua es necesario para dar docilidad, trabajabilidad a la mezcla,

actuando como lubricante entre las partículas. Al comenzar la hidratación del

cemento del exceso queda en forma de “agua libre”.

Inicialmente toda la masa se encuentra saturada, estando todas las

capilaridades llenas de agua. Durante la hidratación el exceso de humedad

provee una de las condiciones favorables para que se produzca este

fenómeno. Esta es la razón por la cual una de las formas de “curar” el hormigón

es cubrirlo adecuadamente para que no exista evaporación, esto lógicamente

de ser posible. Además debe tomarse en cuenta que por cada litro de agua de

amasado añadido adicionalmente a un hormigón, equivale a una disminución

de dos kilos de cemento.

En principio, el hormigón puede amasarse con cualquier clase de agua,

exceptuando las aguas minerales, porque el hormigón es poco susceptible de

contaminación a causa del amasado. Un índice útil de carácter general sobre la

aptitud del agua de amasado es su potabilidad. En cambio otras aguas con

manifestaciones de insalubridad (aguas bombeadas de minas, que no sean de

carbón, algunas de residuos industriales, aguas pantanosas) pueden utilizarse

sin problemas. Las aguas depuradas con cloro pueden emplearse

perfectamente. El único riesgo que se corre aplicando este criterio es que

pueden existir en el agua sustancias nocivas (especialmente cloruros) cuyos

efectos se manifiestan tan solo a largo plazo.

En fin, si es absolutamente necesario emplear un agua “sospechosa”,

convendría forzar la dosis de cemento en el hormigón, es decir, aumentar la

resistencia prevista con el objeto de que, si una parte del mismo resulta dañada


por causas del agua, la parte restante continúa siendo eficaz en el desarrollo

de las resistencias.

De acuerdo a los datos de la tabla 4.10 para nuestros valores de resistencia

promedio requerida iguales a f’cr = 29,3 MPa; f’cr = 36,3 MPa y f’cr = 43,3

MPa no existe un valor de relación agua / cemento, por lo tanto mediante

interpolación lineal se determinará el valor para el tipo de resistencia señalada,

utilizando los valores que recomienda el ACI en la tabla 4.5.

• Para f’cr = 29,3 MPa

Relación a/c Resistencia probable (28 días) X1= 0,56 Y1= 28 MPa

X2= 0,54 Y2= 30 MPa

X3= ? Y3= 29,3 Mpa

55,0547,032830

)3,2930(*)54,056,0(54,03

12)32(*)21(23

≅=−

−−+=

−−−

+=

X

X

YYYYXXXX

El valor de la relación agua / cemento obtenido es:

a / c = 0,55 Para efectos de escoger la mezcla adecuada para la fabricación del hormigón

f’cr= 29,3 MPa, se estableció dos valores adicionales a partir del valor

encontrado de a/c, de la siguiente manera:

- La relación de agua / cemento obtenido = a / c = 0,55 - La relación de agua / cemento + 0,1 = a / c = 0,56 - La relación de agua / cemento - 0,1 = a / c = 0,54




X2= 0,48 Y2= 38 MPa

X3= ? Y3= 36,3 Mpa

50,0497,033638

)3,3638(*)48,050,0(48,03

12)32(*)21(23

≅=−

−−+=

−−−

+=

X

X

YYYYXXXX





- La relación de agua / cemento obtenido = a / c = 0,50 - La relación de agua / cemento + 0,1 = a / c = 0,51 - La relación de agua / cemento - 0,1 = a / c = 0,49



X2= 0,42 Y2= 44 MPa

X3= ? Y3= 43,3 Mpa


43,0427,034244

)3,4344(*)42,044,0(42,03

12)32(*)21(23

≅=−

−−+=

−−−

+=

X

X

YYYYXXXX





- La relación de agua / cemento obtenido = a / c = 0,43

- La relación de agua / cemento + 0,1 = a / c = 0,44

- La relación de agua / cemento - 0,1 = a / c = 0,42

4.2.5 Marca de Cemento El cemento es un producto resultante de un proceso industrial. Durante todas

sus fases se realiza un control tal que permite obtener una calidad determinada

del producto final.

En caso de existir dudas sobre la calidad del material que se utilizará en una

obra, será necesario el realizar una serie de ensayos sencillos.

Los problemas más comunes que ocasionan variación en la calidad del

cemento son: el tiempo y forma de almacenaje, y el medio ambiente de la

bodega.

Cuando este material se almacena durante un cierto tiempo, por ejemplo, en

fundas de papel, existe la posibilidad de que sus partículas se unan formando

grumos, en este caso, existe la duda si este cemento todavía utilizarse.

Generalmente, cuando estos grumos pueden pulverizarse fácilmente entre el


pulgar y el índice, este cemento aún puede ser utilizado, teniendo en cuenta

que el fraguado del mismo será un poco más lento.

El hecho de que exista esta concreción o la formación de una capa fina sobre

el cemento en polvo, indica que el material está en contacto con humedad.

Cuando se encuentran masas duras (fraguadas) de cemento, este debe ser

descartado para fabricar hormigones de primera calidad. El cemento con

demasiada concreción no se debe usar de ningún modo, ni molerlo para darle

uso.

El almacenamiento prolongado altera características propias del cemento.

El almacenamiento en sacos debe efectuarse en un local cubierto,

disponiéndolos en hileras de cinco a ocho sacos en altura, sobre tablones que

aseguren la circulación del aire.

No es raro que el cemento llegue a la obra caliente, esto indica que está

recientemente fabricado. Esta temperatura adquirida en proceso de molienda

(en el que se alcanza fácilmente 120 a 150 °C), no influye prácticamente en las

características del hormigón o mortero que con él se fabriquen, provocando

únicamente algunos grados más de temperatura en las masas. El único riesgo

que se tiene es que el cemento presente tendencia al falso fraguado,

provocado por una deshidratación eventual de la piedra de yeso en el molino.

Si el cemento cumple con el ensayo de falso fraguado, puede ser utilizado sin

temor.

En estos tiempos existen un gran número de tipos de cemento hidráulico; de

éstos el más comúnmente utilizado, por razones técnicas o económicas, es el

cemento Portland y de él nos vamos a ocupar especialmente.

El cemento Portland que se fabrica para construcciones, es una sustancia en

forma de polvo fino constituido en su mayoría por minerales cristalinos

artificiales, de los cuales los silicatos cálcicos y de aluminio son el 90%. Estos


componentes minerales reaccionan con el agua produciendo nuevos

compuestos que dan características de piedra a la masa endurecida. Hasta

alrededor de 1930, la industria del cemento y las normas A.S.T.M. reconocían

un solo tipo de cemento de este cemento, luego la necesidad de que el

cemento tenga ciertas características particulares, como baja temperatura de

hidratación, resistencia a la acción de los sulfatos, etc, obligaron al desarrollo

de nuevos tipos de cementos Portland y de esta manera en 1940 la A.S.T.M.

reconocía cinco tipos de cemento:

• TIPO I: Para uso general en la construcción con hormigón en condiciones

normales y no se requieren características especiales.

• TIPO II: Para uso en la construcción general de hormigón expuesta a acción

moderada de sulfatos y donde se requiere una ligera disminución del calor

de hidratación.

• TIPO III: Para uso cuando se requiere una elevada resistencia inicial.

• TIPO IV: Para uso cuando se requiera muy poco calor de hidratación.

• TIPO V: para uso cuando se requiera una elevada resistencia a los sulfatos.

Además de los tipos indicados, existen otros tipos denominados: cementos con

inclusión de aire (IA; IIA y IIIA) los cuales en la molienda se les adiciona un

aditivo introductor de aire; cementos puzolánicos; de escorias, etc.

Hablando de las características físicas de los diferentes tipos de cemento, la

variación entre ellos es muy pequeña de tal forma que se puede hablar de ellas

en manera general. Así, la densidad real del cemento Portland varía entre 3.00

y 3.16 gr/cm3, el peso unitario aparente dependerá de la compacidad que se le

dé.


El tamaño de las partículas varía de 1 a 80 micras (aún dentro de un mismo

cemento). En los cementos que se fabrican actualmente, la mayor parte pasa

por el tamiz No. 200 (74 micras).

Aparte de la composición química, el tamaño de las partículas de cemento es

uno de los factores mas importantes en la intensidad y velocidad de reacción

del agua con el cemento puesto que en un volumen de material que tenga

partículas pequeñas tendrá una superficie exterior o de exposición superior a

un mismo volumen con partículas mas gruesas de aquí que la rata de reacción

con el agua sea mayor y el proceso de endurecimiento sea más rápido en los

cementos más finos.

De lo que se puede concluir, que el tiempo que se demora en reaccionar toda

la partícula con el agua, depende del tamaño, algunas partículas requerirán

años para completar su proceso. La hidratación de los granos de cemento,

alcanza una profundidad de 10 micras en los primeros seis meses, luego se

hace más lenta la penetración.

En la campo comercial, el mercado del cemento esta repartido en el país entre

Holcim, Cementos Chimborazo, Selva Alegre y Guapán, teniéndose una

producción en el país de aproximadamente 5,2 millones de toneladas anuales,

es decir , 420 millones de dólares.

La empresa de Cemento Selva Alegre tuvo una reestructuración administrativa,

que ya fue sometida a un proceso de modernización desde su privatización en

el año de 1994. Este proceso permitió a la Cemento Selva Alegre captar el 62%

del mercado local, lo que la ha convertido en la segunda empresa cementera

del país, después del grupo Suizo Holcim, que en el año 2005 adquirió las

acciones de la Cemento Nacional (referencia tomada de la página de internet

del Grupo Lafarge Multinacional francesa que toma el control de la Cemento

Selva Alegre).


De acuerdo a estas consideraciones y tomando en cuenta que la fabrica

Cemento Selva Alegre esta ubicada un par de horas de la ciudad de Quito,

establecemos de esta manera como marcas de cemento que se utilizarán en

nuestra investigación al Cemento Selva Alegre y Holcim, por ser las empresas

que tienen mayor producción y venta de este producto.

Fijados así los parámetros para el diseño de mezclas, es necesario determinar

las propiedades fundamentales de los granulados, que se utilizaran en esta

investigación.

CAPITULO V AGREGADOS 53

CAPÍTULO V

AGREGADOS

Generalmente se entiende por “agregados” a la mezcla de ripio y arena de

granulometría variable. El hormigón es un producto compuesto básicamente

por áridos y pasta cementante, elementos con comportamiento bien

particulares.

Los áridos conforman el armazón granular del hormigón y son el 75% de la

masa total de hormigón, por lo que son responsables en gran parte de las

características del mismo.

La pasta cementante (mezcla de cemento y agua) es el material laborioso

dentro de la masa de hormigón y como tal es en gran escala responsable de la

resistencia, trabajabilidad y durabilidad del hormigón. Es la matriz que liga los

elementos del esqueleto granula entre si.

Cada parte constitutiva tiene su rol dentro de la masa de hormigón y su

proporción en la mezcla es clave para lograr las propiedades deseadas, esto

es: trabajabilidad, resistencia, durabilidad y economía.

5.0.1 Influencia de los áridos en el Hormigón Tienen usualmente origen mineral, y son el producto de la fragmentación

mecánica o natural del as rocas. Estas se encuentran en la naturaleza en forma

de “mantos” o grandes masas, existiendo en casi todas las partes del mundo.

Las rocas se clasifican de acuerdo a su origen geológico en:

a. Rocas ígneas

b. Rocas sedimentarias

c. Rocas metamórficas


Estos agregados pueden ser rodados o triturados, los primeros proporcionan

hormigones más dóciles y trabajables, requiriendo menos agua que los

segundos. Los agregados triturados, confieren al hormigón fresco una cierta

acritud que dificulta la puesta en obra, pero en ciertos casos influye más la

arena que la grava.

En lo posible los agregados gruesos deben ser duros y limpios, si se

encuentran cubiertos de impurezas, tales como arcilla, es imprescindible

lavarlos para evitar que disminuya la adherencia con la pasta.

La arena es al árido de mayor influencia, a diferencia de la grava e incluso del

cemento y del agua, puede decirse que no es posible hacer un buen hormigón

sin una buena arena. Las mejores arenas son las provenientes de ríos, salvo

excepciones son de cuarzo, por lo que no se debe preocupar por su resistencia

y durabilidad. La arena de mina suele tener impurezas en exceso por lo que

generalmente es preciso lavarlas. Las arenas del mar, si son limpias, pueden

ser empleadas en hormigón, previo el lavado con agua dulce. En todos los

casos deben evitarse la presencia de materia orgánica en los áridos.

Los áridos tanto grueso (ripio) como el fino (arena) influyen en las propiedades

del hormigón.

Se asume los áridos que son elementos inactivos, generalmente más

resistentes que la pasta cementante y además económicos, por lo que es

conveniente diseñar la mezcla con la mayor cantidad posible de áridos para

lograr un hormigón resistente, y sobre todo económico.

Pero existe un límite en el contenido de áridos gruesos dado por la

trabajabilidad del hormigón. Si la cantidad de áridos gruesos es excesiva la

mezcla se volverá difícil de trabajar y habrá une tendencia de los agregados

gruesos a separarse del mortero (segregación). Llegado este caso se suele

decir que el hormigón es “áspero”, “pedregoso” y “poco dócil”.


En el hormigón freso, es decir recién elaborado y hasta que comience su

fraguado, la pasta cementante tiene la función de lubricar las partículas del

granulado, permitiendo la movilidad de la mezcla. En este aspecto también

colabora el granulado fino (arena).

La arena debe estar presente en una cantidad tal que permita una buena

trabajabilidad y brinde cohesión a la mezcla. Pero no debe estar en exceso

porque perjudicará las resistencias mecánicas.

Por esto es importante optimizarla proporción de cada material de forma tal que

se logran las propiedades deseadas al costo más económico.

5.0.1 Funciones de los agregados en el Hormigón

La inclusión de agregados pétreos en el hormigón tiene las siguientes

finalidades:

a. Proveer de un material de relleno relativamente barato.

b. Proporcionar un elemento resistente a la aplicación de carga, abrasión,

percolación de la humedad, acción de agentes atmosféricos.

c. Disminuir las retracciones por fraguado del hormigón y por cambios de

humedad en la pasta agua – cemento.

d. La cantidad de agregados por unidad de volumen incide directamente en

el costo del hormigón.

En fin los agregados que serán considerados aptos para la producción o

fabricación del hormigón deben cumplir con parámetros básicos, tales como:

Limpieza, resistencia y forma adecuada de las partículas, no contener arcillas,

limos, materia orgánica ni sales químicas; además los agregados físicamente

deben ser sanos, es decir mantener estabilidad en su forma, ante cambios de

temperatura y humedad; y resistir a la intemperie sin descomponerse, así

mismo deben ser lo suficientemente duros para soportar esfuerzos abrasivos.


5.1 SELECCIÓN DE AGREGADOS, PROCEDENCIA: PINTAG, POMASQUI, LLOA Y PIFO Como primer paso de la investigación fue necesario hacer un reconocimiento

de las principales fuentes de abastecimiento de granulados que puedan

considerarse aptos para la fabricación de hormigones, y a la vez, que no se

encuentren demasiado distantes de la ciudad de Quito. Siendo cuatro las

procedencias escogidas: Tabla 5.1 Procedencia de agregados

Procedencia Nombre Cantera Material

Pomasqui Reinoso A-R-P

LLoa San José A-R-P-L

Píntag El Volcán A-R-P

Pifo Ponderosa A-R-CH

El nombre de la cantera se rige en algunos casos al nombre del lugar, y en

otros casos lleva el nombre del propietario de la mina.

Cada una de estas fuentes de materiales pétreos producen varios tipos de

granulados que se usan en la construcción, entre estos se tiene:

Arena,

Chispa,

Ripio,

Piedra basílica,

Piedra bola, entre otros, siendo la arena y ripio los materiales de mayor

volumen de producción y consumo.

La ubicación de las tres primeras minas o canteras las podemos observar en el

ANEXO 2.

En cuanto a los agregados de la procedencia Pifo, se puede mencionar que

esta mina se encuentra en el sector oriental de la cuidad, en la vía hacia Baeza


sector de Pifo, el nombre específico que se le da al material que explotan es:

ÁRIDOS ROCAFUERTE, una de las mejores empresas del país en productos

para la construcción.

Esta empresa da un mayor énfasis en la obtención de la materia prima para la

producción del granulado, la calidad de este dependerá mucho del proceso

empleado para su fabricación, ya que; inclusive puede asegurarse que un

proceso adecuado de explotación permite mejorar la calidad media del

granulado, y por el contrario teniendo un yacimiento de buenas características

puede dar lugar a áridos inaceptables si no se emplea un buen método de

producción.

Dentro de las principales fases de la producción se tiene: Extracción,

Machaqueo, Clasificación y Acopio.

Extracción: Este proceso se lo realiza a nivel de montaña, principalmente en

tractores de desgarre, aunque para caso especiales se ha utilizado explosivos.

Machaqueo: Para esta operación el material sufre un pre cribado antes de su

entrada a la machacadora primaria, con lo cual se logra eliminar la mayor parte

de contaminación que son inevitables. Ya en el proceso de trituración se

realiza la reducción de piedras a los tamaños áridos necesarios, tratando

siempre que las partículas de áridos tengan la forma prismática deseada. La

trituración se la realiza mediante una machacadora mecánica, accionada por

un motor a gasolina y que la rotura del material es por compresión mediante un

sistema de mandíbulas móviles. También se cuida la regularidad de la

alimentación primaria y la parcial a cada uno de los elementos trituradores, ya

que la forma de las partículas mejora cuando las cámaras de molienda trabajan

con la cantidad de material constante, además que proporcionan también una

uniformidad en la granulometría de los diferentes tamaños.

Clasificación: En cuanto a esta fase de producción se los divide a los áridos en

dos grandes grupos: granulado grueso y fino. El granulado grueso es la


fracción que queda retenida en el tamiz #8 (2.58 mm), y posee un tamaño

máximo de ½ “ (12.70 mm). Por otra parte, el granulado fino es la fracción

mineral que pasa por el tamiz #8 y que da retenido en el tamiz #200 (0.074

mm).

Acopio: En los que se refiere a este proceso, se toma en cuenta la limpieza del

piso para evitar la contaminación con materiales no deseados, además que las

alturas de caída en cargas y descargas no sean muy grandes, llegando de esta

manera a que las partículas más gruesas tiendan a segregarse por su mayor

peso.

Características del material: Se tienen dos áridos diferentes, una de granulado

grueso con tamaño nominal máximo de ½ “ y el segundo granulado fino o

arena, ambos casos obtenidos por trituración, mientras que el relleno mineral

ha sido tomado del material que pasa el tamiz #200 de la segunda gradación.

Dimos mayor énfasis a la utilización de los agregados de la procedencia Pifo,

ya que al realizar las dosificaciones de prueba, las otras tres procedencias

mostraron problemas al momento de realizar la rotura de las probetas a los 7

días, como se indica en el capitulo VI, por lo que estas tres procedencias

fueron descartadas y se realizo el trabajo de investigación únicamente con los

agregados de la mina de Pifo.

5.2 MUESTREO DE AGREGADOS 5.2.1 Muestreo De Agregados Una vez determinadas las principales fuentes de producción de agregados

aledaños al Distrito Metropolitano de Quito, se estableció realizar nuestra

investigación por sectores, por lo tanto fue necesario escoger una sola cantera

que represente cada uno de los sectores anotados en el párrafo anterior.


La mina fue escogida apropiadamente de manera que será representativa del

sector de estudio, la selección se realizó en base a las siguientes

consideraciones:

a. Tiempo de vida útil y proyección futura de producción

b. Uniformidad de la calidad de los agregados, es decir que los estratos no

tengas excesivas variaciones.

c. Regulaciones municipales en orden, este punto debe ser tomada muy en

cuenta debido a que, según Decreto Ministerial 093-182, se prohíbe la

explotación de las canteras que se encuentren ubicadas hacia el Sur

Paralelo 0.0°, 2.5’, por considerarse zona de alto riesgo sísmico. Este

decreto afecta a varias canteras ubicadas en el sector de San Antonio.

Pero inexplicablemente durante el año 1994 estas canteras obtuvieron

nuevamente los respectivos permisos de explotación.

d. Tipos de materiales que se obtiene después del proceso de tamizado del

material extraído de la cantera.

El hecho de escoger una sola cantera como representativa de cierto sector, se

plantea bajo la hipótesis que el proceso de formación de estos materiales

pétreos es el mismo, lo que implica que estos materiales tienen propiedades

similares, esta aseveración no es estrictamente verídica, puesto que

generalmente existen pequeñas variaciones en las características mecánicas

de los agregados cuando se trabaja con estratos diferente, pero esta variación

se desprecia en la presente investigación.

Los materiales pétreos que se obtuvieron en las respectivas minas o canteras

se transportaron directamente al Laboratorio de Ensayo de Materiales de la

Escuela Politécnica del Ejército, para realizar los estudios de las propiedades

físicas y mecánicas, tanto del ripio como de la arena. El muestreo se realizó

siguiendo las recomendaciones de la Norma INEN 695 “Áridos Para Hormigón,

Muestreo”.


El almacenamiento de las muestras se lo realizó en lugares adecuados

provistos de, protección y espacio suficiente para tener una buena dotación de

material, debido a la utilización de los mismos tanto para el estudio de sus

propiedades, elaboración de mezclas de prueba y mezclas definitivas, el

material fue cubierto por una capa de polietileno durante el transcurso de todo

este proceso, con el fin de mantener la humedad natural de los agregados y

evitar su contaminación.

Para la fabricación de hormigones es fundamental trabajar con agregados de

buena calidad, esto se garantiza después del análisis de las propiedades

físicas de dichos agregados. Las características de mayor importancia son:

granulometría, densidad, absorción, porosidad, contenido de sustancias

orgánicas y otras, sin embargo, cuando no se disponga de las condiciones

necesarias para realizar todos estos análisis, el granulado puede ser utilizado si

cumple con ciertos requisitos mínimos tales como:

a. Ser partículas libres de materia orgánica, duras, resistentes y durables.

b. Estar libre de sustancias químicas, recubrimiento de polvo u otros

materiales, que afecten la hidratación del cemento y la adherencia de la

pasta.

c. No se deben emplear aquellos agregados que contengas partículas

laminares, porosas y disgregables.

Cuando ya se tiene cierta experiencia con las agregados, estas características

pueden ser verificadas únicamente con un examen visual, a excepción de

sustancias químicas presentes en el granulado que pueden reaccionar con los

álcalis del cemento.

Estas sustancias químicas más importantes que reaccionan con los álcalis del

cemento son dos:

- componentes activos del sílice y

- carbonatos procedentes de arcillas.


La reacción que producen estas substancias químicas con los álcalis del

cemento, provocan expansión del volumen y por lo tanto se forman fisuras, que

pueden llevar al colapso de la estructura.

Mientras mayor es el contenido de álcalis del cemento, mayor es el efecto de

expansión, por lo tanto este efecto se puede disminuir utilizando cementos de

bajo contenido de álcalis o añadiendo puzolanas en cantidades adecuadas

caso contrario la situación se puede agravar.

Figura 5.1 Agregado fino de LLoa Figura 5.1 Agregado grueso de LLoa

Figura 5.3 Agregado fino de Píntag Figura 5.4 Agregado grueso de Píntag


Figura 5.5 Agregado fino de Pomasqui Figura 5.6 Agregado grueso de Pomasqui

Figura 5.7 Agregado fino de Pomasqui Figura 5.8 Agregado grueso de Pomasqui

5.3 PROPIEDADES FUNDAMENTALES DE LOS AGREGADOS PARA DISEÑO DE MEZCLAS Para la fabricación de hormigones pueden emplearse arenas y gravas

naturales o procedentes de trituración.

El hormigón consta en su mayor parte de agregados o áridos, por lo cual, para

obtener un buen hormigón, se necesitan buenos agregados.

Se denomina grava o árido grueso a la fracción mayor de 4.76 mm (tamiz No.

4) y arena o árido fino a la fracción menor que dicha medida. La arena suele

dividirse a partir de los 2 mm (Tamiz No. 10 en arena gruesa y arena fina.

Los áridos pueden ser rodados o triturados, los primeros proporcionan

hormigones más dóciles y trabajables, requiriendo menos cantidad de agua

que los segundos. Los áridos triturados proporcionan mayor trabazón que se


refleja en una mayor resistencia del hormigón. Los áridos se oponen a la

retracción del hormigón, tanto más resistentes son. En general la retracción

disminuye a medida que aumenta el tamaño máximo del árido.

Para la dosificación de hormigones es necesario conocer las características o

propiedades físicas de los agregados, con el fin de aprovechar de mejor

manera los materiales disponibles en miras al fin deseado: un buen hormigón.

Las propiedades físicas fundamentales a ser analizadas en loa agregados son:

distribución granulométrica, pesos específicos reales y aparentes, porcentaje

de absorción del material.

La arena es el árido de mayor importancia. Las mejores arenas son las de río,

ya que, salvo raras excepciones, son cuarzo puro, por lo cual no hay que

preocuparse acerca de su resistencia y durabilidad.

La arena de mina suele tener un exceso de arcilla, por lo que generalmente es

preciso lavarla. La humedad de la arena tiene una gran importancia en la

dosificación de hormigones por lo que se la debe tomar muy en cuenta.

La resistencia de la grava viene ligada a su dureza, densidad y módulo de

elasticidad. Se aprecia en la limpieza y agudeza de los cantos resultantes del

triturado.

En este capitulo se definen las propiedades físicas más importantes de los

agregados que forman parte de los componentes del hormigón, las mimas que

sirven de base para proceder a dosificar el hormigón y al planteamiento mismo

de la investigación.

La determinación de las características físicas de los agregados es de vital

importancias para verificar la aptitud de estos para ser usados como el

elemento inherente del hormigón, esto se realiza a través de los valores


obtenidos con los estándares establecidos en la norma INEN 872 ó ASTM C 33

“especificaciones estándar para agregados para hormigón”.

Por lo tanto se han considerado las siguientes propiedades básicas para el

diseño de mezclas de hormigón.

5.3.1 Contenido orgánico en agregados finos (Colorimetría). Los agregados pueden poseer suficiente resistencia y dureza para soportar

cargas, pero si estos contienen sustancias orgánicas perjudiciales, el hormigón

fabricado no dará buenos resultados.. estas sustancias pueden ser impurezas

de tipo orgánico que impiden el desarrollo de hidratación del cemento,

recubrimientos que no permitan una buena adherencia entre el granulado u la

pasta de cemento y algunas partículas inestables, debido a las reacciones

químicas que ocurren entre el granulado y la pasta de cemento.

El contenido de impurezas orgánicas en los agregados se debe principalmente

a la descomposición de materia vegetal y se manifiesta como humus o margas

orgánicas. Hay más probabilidades de encontrar este tipo de materiales

orgánicos en la arena que en el granulado grueso.

Para determinar el contenido orgánico, ser realizó el análisis de colorimetría en

los agregados finos según la Norma INEN 855 ó ASTM C 40 “Áridos para

hormigón. Determinación del contenido orgánico en los agregados finos”. (VER

ANEXO 3)

De acuerdo a los resultados obtenidos en el ensayo de análisis colorimétrico,

se puede concluir que todos los agregados son aptos para fabricar hormigón,

ninguna arena posee contenido orgánico en cantidades que puedan afectar el

desarrollo de la resistencia prevista.

Los resultados de los análisis colorimétricos en los agregados finos, de las tres

procedencias Pomasqui, LLoa, Píntag y Pifo, se especifican en las siguientes

hojas informe.


ENSAYO DE COLORIMETRIA ORIGEN: Píntag FECHA: 15 de septiembre del 2007

FIGURA COLOR PROPIEDADES

Arena de muy buena calidad por no contener 1 Blanco claro a transparente materia orgánica, limos o arcillas Arena con poca presencia de materia orgánica 2 Amarillo pálido limos o arcillas. Se considera de buena calidad Contiene materia orgánica en altas cantidades 3 Amarillo encendido Puede usarse en hormigones de baja resistencia Contiene materia orgánica en concentraciones

4 Café muy elevadas. Se considera de mala calidad

24 horas después de realizado el Ensayo de Colorimetría, se obtuvo que el color de la solución en la muestra era similar a la FIGURA N° 3

Figura 5.9 Ensayo colorimetría agregado Píntag Por lo que la muestra se considera arena con contenido de materia orgánica en altas cantidades. Se puede utilizar esta arena para la elaboración de hormigones de baja resistencia.


ENSAYO DE COLORIMETRIA ORIGEN: Pomasqui FECHA: 15 de septiembre del 2007





Figura 5.10 Ensayo colorimetría agregado Pomasqui Por lo que la muestra se considera arena con contenido de materia orgánica en altas cantidades. Se puede utilizar esta arena para la elaboración de hormigones de baja resistencia.


ENSAYO DE COLORIMETRIA ORIGEN: Lloa FECHA: 15 de septiembre del 2007





Figura 5.11 Ensayo colorimetría agregado LLoa Por lo que la muestra se considera arena de mala calidad.


ENSAYO DE COLORIMETRIA ORIGEN: Pifo FECHA: 7 de diciembre del 2007





Figura 5.12 Ensayo colorimetría agregado Pomasqui Por lo que la muestra se considera arena con bajo contenido de materia orgánica . Arena de buena calidad.


5.3.2 Análisis de Granulometría de agregados gruesos (TNM y Módulo de finura) El Análisis Granulométrico, es un proceso de tamización que se realiza para la

determinación de la distribución de los tamaños de las partículas que forman

parte de una muestra de agregados, usando para este fin una serie de tamices

(Serie de Tyler). La descripción de esta serie de tamices, así como las

exigencias de graduación tanto para agregados gruesos como para finos, se

encuentra en la Norma ASTM C 33, “Especificaciones Estándar Para

Agregados para Hormigón”, y el método de Ensayo para el Análisis

Granulométrico se describe en la Norma ASTM C 136.

El parámetro Tamaño Nominal Máximo (TNM), se escoge en base a las

características de la estructura, obra o proyecto a desarrollarse. El tamaño

máximo del granulado no debe ser mayor a 1/5 de la menor dimensión ni

mayor a 3/4 del menor espacio libre entre varillas de la armadura Norma

ASTM c 192, cuando estos parámetros no presentan problemas se debe tratar

de utilizar el tamaño más grande del granulado para disminuir el costo del

hormigón, por otra parte en la práctica se debe utilizar el granulado disponible.

Dada las condiciones físicas de las armaduras y de la graduación natural que

se encuentra en gran parte de las canteras, el tamaño nominal máximo del

granulado mayormente utilizado es 1 ½ pulgadas, es decir, 3.81 cm. (VER

ANEXO 4).

Los resultados obtenidos del ensayo de Análisis Granulométrico en agregados

gruesos, para las tres canteras Pomasqui, LLoa, Píntag y Pifo están

especificados en las siguientes hojas informe.


ENSAYO DE GRANULOMETRÍA DE GRANULADOS GRUESOS ESPECIFICACIÓN: C - 33 NORMA: C - 136

ORIGEN: Píntag FECHA: 15/09/2007

Masa Inicial de la muestra = 4000 g

Retenido Tamiz Tamiz ( mm) Parcial (g) Acumulado (g)

Retenido Acumulad

o % que pasa

Límites - 467

3" 76,20 0,00 0,00 0 100 100 1 1/2" 38,10 71,00 71,00 2 98 95 - 100 3/4" 19,10 720,70 791,70 20 80 35 - 70 3/8" 9,52 1370,00 2161,70 54 46 10 - 30

No. 4 4,76 1173,00 3334,70 83 17 0 - 5 Bandeja 660,00 3994,70 100 0 0

Módulo de

Finura: 2,59 T.N.M:


ENSAYO DE GRANULOMETRÍA DE GRANULADOS GRUESOS ESPECIFICACIÓN: C - 33 NORMA: C - 136 ORIGEN: Pomasqui FECHA:

15/09/2007



Retenido Acumulad

o % que pasa

Límites - 467

3" 76,20 0,00 0,00 0 100 100 1 1/2" 38,10 499,00 499,00 6 94 95 - 100 3/4" 19,10 4071,00 4570,00 57 43 35 - 70 3/8" 9,52 2858,00 7428,00 93 7 10 - 30

No. 4 4,76 511,00 7939,00 100 0 0 - 5 Bandeja 31,00 7970,00 100 0 0

Módulo de

Finura: 2,56 T.N.M:


ENSAYO DE GRANULOMETRÍA DE GRANULADOS GRUESOS ESPECIFICACIÓN: C - 33 NORMA: C - 136

ORIGEN: LLoa FECHA: 15/09/2007


Retenido Tamiz Tamiz ( mm)

Parcial (g) Acumulado (g)

Retenido Acumulad

o % que pasa

Límites - 467

3" 76,20 0,00 0,00 0 100 100 1 1/2" 38,10 102,00 102,00 1 99 95 - 100 3/4" 19,10 915,40 1017,40 13 87 35 - 70 3/8" 9,52 4669,00 5686,40 71 29 10 - 30

No. 4 4,76 1661,00 7347,40 92 8 0 - 5 Bandeja 623,00 7970,40 100 0 0

Módulo de

Finura: 2,78 T.N.M:


ENSAYO DE GRANULOMETRÍA DE GRANULADOS GRUESOS ESPECIFICACIÓN: C - 33 NORMA: C - 136 ORIGEN: Pifo FECHA:

05/12/2007



Retenido Acumulad

o % que pasa

Límites - 467

3" 76,20 0,00 0,00 0 100 100 1 1/2" 38,10 103,00 103,00 1 99 95 - 100 3/4" 19,10 2548,00 2651,00 33 67 35 - 70 3/8" 9,52 3764,00 6415,00 80 20 10 - 30

No. 4 4,76 1442,00 7857,00 98 2 0 - 5 Bandeja 142,00 7999,00 100 0 0

Módulo de

Finura: 3,13 T.N.M:


5.3.3 Análisis de Granulometría de agregados finos (Módulo de Finura) El término Módulo de Finura se puede utilizar tanto en el granulado fino como

en el granulado grueso, siendo de mayor utilidad en el primer caso. La

determinación de este parámetro se la realiza conforme a la norma ASTM C

136 (VER ANEXO 5), tanto para el granulado grueso como para el granulado

fino.

Se define al módulo de finura, como la suma de los porcentajes retenidos

acumulados en los tamices de la serie de Tyler, que corresponden a las mallas

número: 4, 8, 16, 30, 50 y 100, divididos por 100 en el caso del granulado fino.

Para el caso del granulado grueso se deben incorporar a estos, posporcentajes

retenidos acumulados en los tamices 3/8”, 3/4”, 1 1/2” y 3”, además los tamices

superiores en el caso de existir.

El módulo de finura es un índice para describir si una arena es gruesa o fina,

un valor alto del módulo de finura significa que la arena es gruesa.

Para dosificar hormigones por el método ACI, es de vital importancia calcular el

módulo de finura de la arena, por cuanto de este calor dependen los volúmenes

de los componentes de la mezcla, mientras más fina sea la arena requerida

mayor cantidad de pasta y por lo tanto el hormigón resultará más costoso.

Los resultados de los ensayos para las tres canteras Pomasqui, LLoa, Pifo y

Píntag, se especifican en las siguientes hojas de informe.


Figura 5.13 Granulometría agregado fino Pomasqui

Figura 5.14 Granulometría agregado fino LLoa


Figura 5.15 Granulometría agregado fino Píntag


ENSAYO DE GRANULOMETRÍA DE GRANULADOS FINOS ESPECIFICACIÓN: ASTM NORMA: C - 33 ORIGEN: Píntag FECHA:

11/08/2007


Retenido Tamiz Tamiz (

mm) Parcial (g) Acumulado (g)

Retenido Acumulad

o % que pasa

Límites - 467

No. 4 4,760 11,20 11,20 2 98 95 - 100 No. 8 2,380 75,80 87,00 17 83 80 - 100 No. 16 1,190 127,40 214,40 43 57 50 - 85 No. 30 0,590 80,20 294,60 59 41 25 - 60 No. 50 0,297 74,10 368,70 74 26 10 - 30 No. 100 0,149 46,40 415,10 83 17 2 - 10 Bandeja 83,70 498,80 100 0 0

Módulo de

Finura: 2,79 T.N.M:


ENSAYO DE GRANULOMETRÍA DE GRANULADOS FINOS ESPECIFICACIÓN: ASTM NORMA: C - 33 ORIGEN: Pomasqui FECHA:

15/09/2007




Retenido Acumulad

o % que pasa

Límites - 467


499,90

Módulo de

Finura: 2,84 T.N.M:


ENSAYO DE GRANULOMETRÍA DE GRANULADOS FINOS ESPECIFICACIÓN: ASTM NORMA: C - 33

ORIGEN: LLoa FECHA: 15/09/2007




Retenido Acumulad

o % que pasa

Límites - 467


Módulo de

Finura: 2,58 T.N.M:


ENSAYO DE GRANULOMETRÍA DE GRANULADOS FINOS ESPECIFICACIÓN: ASTM NORMA: C - 33 ORIGEN: Pifo FECHA:

05/12/2007




Retenido Acumulad

o % que pasa

Límites - 467


Módulo de

Finura: 3,11 T.N.M:


5.3.4 Densidad Real (Peso Específico). Densidad en estado saturado con superficie seca (S.S.S) Es la relación entre la masa y el volumen total de agregados completamente

saturados y libres de humedad superficial, (VER ANEXO 6).

Esta es la densidad más importante para calcular el hormigón del granulado

especialmente cuando la dosificación del hormigón se realiza por el Método de

ACI (American Concrete Institute), este valor depende de la densidad de los

componentes minerales y su porosidad.

A pesar que la densidad se usa para el cálculo de cantidades del granulado

dentro del hormigón y que generalmente un valor alto de densidad implica

dentro un granulado de alta resistencia el valor de la densidad no es

necesariamente una medida de la calidad del granulado.

Los valores de densidad aparente y densidad aparente es superficie saturada

seca de los agregados utilizados en este investigación, se obtuvieron según los

procedimientos descritos en las normas INEN 856 y 857 ó las normas ASTM C

127 y C 128, para agregados finos y gruesos respectivamente.

5.3.5 Capacidad de Absorción (% Abs). Es el proceso por el cual un líquido penetra y tiende a llenar los poros

permeables de un cuerpo sólido poroso; también es el incremento en masa de

un cuerpo sólido poroso permeable. El contenido de humedad de un granulado

se basa en su masa al ser horneado hasta secar, aunque es la humedad libre o

superficial excedente a la absorción causante de la condición de saturación con

superficie seca.

En una mezcla de hormigón, la humedad libre superficial forma parte del agua

para mezclado y debe tomarse en consideración al determinar la cantidad de

agua a agregar a una mezcla.


De igual manera un granulado seco absorbe un poco de agua para mezclado.

De ahí que al cuantificar las mezclas de hormigón, todos los cálculos tomen

como referencia la condición de saturación con superficie seca.

El procedimiento para determinar la capacidad de absorción de los agregados

está descrito en el ANEXO 6.

Las propiedades indicadas en los numerales 5.3.4 y 5.3.5 se determinaron con

el procedimiento descrito en la Norma INEN 856 y 857 y su equivalente en

ASTM C 127 y C 128 “Peso especifico y Absorción de los agregados”.

Los resultados del análisis de Peso específico y Capacidad de Absorción, de

las tres procedencias Píntag, LLoa, Pifo y Pomasqui, se especifican en las

siguientes hojas de informe.


ENSAYO DETERMINACION DE PESOS ESPECIFICOS Y ABSORCION DE AGUA

ORIGE

N: Píntag (ripio) FECHA: 24 de septiembre del 2007

A Peso de la muestra saturada con la superficie seca gr. 718,00

B Peso de la muestra saturada gr. 300,30

C Peso de la muestra seca gr. 687,00

� Peso especifico del agua a la temperatura que se realizo el ensayo gr.cm3 0,998020

Peso especifico del material impermeable de las

partículas gr.cm3 1,773

Peso especifico de las partículas saturadas con la

superficie seca gr.cm3 1,716

Peso especifico de las partículas

secas gr.cm3 1,641

Absorción de agua % 4,512

Observaciones:

γB-C

C

γB-A

A

γB-A

C

100C

C-A



ORIGE

N: Lloa (ripio) FECHA: 24 de septiembre del 2007





Peso especifico del material impermeable de las partículas gr.cm3 1,906

Peso especifico de las partículas saturadas con la superficie seca gr.cm3 1,852

Peso especifico de las partículas secas gr.cm3 1,793


Observaciones:

γB-C

C

γB-A

A

γB-A

C

100C

C-A



ORIGE

N: Pomasqui (ripio) FECH

A: 24 de septiembre del 2007









Observaciones:

γB-C

C

γB-A

A

γB-A

C

100C

C-A



ORIGE

N: Pifo (ripio) FECHA: 5 de diciembre del 2007









Observaciones:

γB-C

C

γB-A

A

γB-A

C

100C

C-A



ORIGEN

: Píntag (arena) FECHA: 06 de Noviembre del 2007

P Peso de la muestra saturada con la superficie seca (s.s.s) gr. 500,00

P1 Peso del picnómetro + agua +muestra gr. 973,20

P2 Peso del picnómetro + agua gr. 670,60

P3 Peso recipiente gr. 390,80

P4 Peso muestra seca +recipiente gr. 881,40

P5 Peso muestra seca (P5=P4-P3) gr. 490,60

Peso especifico gr.c

m3 2,485

Densidad sss gr.c

m3 2,533


Observaciones: Picnometro N° 2 Temperatura 18 °C

P1-500P2P5

+

1005

5500P

P−P1500P2

500−+



ORIGEN: Pomasqui (arena) FECHA:

06 de Noviembre del 2007


P1 Peso del picnometro+agua +muestra gr. 982,50

P2 Peso del picnometro+agua gr. 671,30




Peso especifico gr.c

m3 2,624

Densidad sss gr.c

m3 2,648

Absorcion de agua % 0,908

Observaciones: Picnometro N° 1 Temperatura 18 °C

P1-500P2P5

+

1005

5500P

P−

P1500P2500

−+



ORIGEN: Lloa (arena) FECHA:

06 de Noviembre del 2007







Peso especifico gr./c

m3 2,424

Densidad sss gr./c

m3 2,552


Observaciones: Picnometro N° 2 Temperatura 18,2 °C

P1-500P2P5

+

1005

5500P

P−P1500P2

500−+



ORIGEN: Pifo (arena) FECHA:

05 de diciembre del 2007







Peso especifico gr./c

m3 2,496

Densidad sss gr./c

m3 2,580


Observaciones: Picnometro N° 2 Temperatura 18,2 °C

P1-500P2P5

+

1005

5500P

P−

P1500P2500

−+


5.3.6 Densidad Aparente Suelta y Compactada

La Densidad Aparente es la relación que existe entre la masa del material

sobre el volumen que ocupa, incluye los poros impermeables pero no incluye a

los capilares o poros permeables.

El procedimiento para la determinación de esta propiedad, se describe en la

Norma ASTM C-29 Método Estándar para determinar “La Densidad Aparente

(Peso Unitario) de los Agregados”. (VER ANEXO 7)


ORIGEN: FECHA: 26 de septiembre del 2007

Masa Del Recipiente Vacio= 5342 gr. Volumen Del Recipiente Vacio= 1328,73 cm3

Masa Del Suelto+Recipiente: Masa Del Suelto Compactado+Recipiente:1.- 6931 gr. 1.- 7329 gr.2.- 6907 gr. 2.- 7225 gr.

Promedio = 6919 gr. Promedio = 7277 gr.

δ as (ripio)= 1,187 gr./cm3δ as (ripio)= 1,456 gr./cm3



Promedio = 7273 gr. Promedio = 7745,5 gr.

δ as (arena)= 1,453 gr./cm3δ as (arena)= 1,809 gr./cm3

Observaciones:

ENSAYO DE DENSIDAD APARENTE SUELTA Y COMPACTADA

NORMA: ASTM C - 29

GRANULADO FINO

Pintag

GRANULADO GRUESO











Observaciones:

GRANULADO GRUESO

GRANULADO FINO


NORMA: ASTM C - 29

Lloa











Observaciones:

Pomasqui

GRANULADO GRUESO

GRANULADO FINO


NORMA: ASTM C - 29


ORIGEN: FECHA: 6 de diciembre del 2007



Promedio = 6309,5 gr. Promedio = 6867,5 gr.






Observaciones:


NORMA: ASTM C - 29

Pifo

GRANULADO GRUESO

GRANULADO FINO


5.3.7 Ensayo a la degradación de granulado grueso por Abrasión e Impacto Esta prueba se aplica en el granulado grueso para medir el desgaste por

fricción, el método más conocido es el ensayo de Abrasión en la Máquina de

los Ángeles, de acuerdo a las Normas INEN 860 y 861 ó ASTM C-131 y C-535,

“Determinación del valor de abrasión mediante el uso de la Máquina de los

Ángeles”, establecen los métodos de ensayo para determinar este valor. Este

procedimiento se basa en producir desgaste en la superficie del granulado,

mediante una carga abrasiva compuesta de esferas de acero, al ser cometido

el conjunto a rotación en la Máquina de los Ángeles, (VER ANEXO 8).

La abrasión es una propiedad mecánica de los agregados, de especial interés

cuando estos van a ser utilizados en la construcción de carreteras y pisos

sometidos a tráfico pesado.

Se define como el valor de abrasión, al porcentaje de pérdida de masa de una

muestra sometida a prueba en la máquina de los Ángeles, por lo tanto un valor

alto, denota baja resistencia a la abrasión.

Adicionalmente este ensayo permite determinar la uniformidad de la calidad del

granulado, al relacionar la pérdida producida por la abrasión en las primeras

100 revoluciones del ensayo, según la norma utilizada, con respecto a la

pérdida por abrasión en 500 revoluciones.

Los valores obtenidos de este ensayo, para las tres canteras Píntag, LLoa,

Pomasqui y Pifo, están especificados en las siguientes hojas de informe.


ENSAYO DE ABRASION EN AGREGADO GRUESO

NORMA: ASTM C - 131

ORIGEN: Pintag FECHA: 18 de septiembre del 2007

GRADUACION "A"

A Peso Material Antes Del Ensayo gr. 5026

B Peso Material No Desgastado Después Del Ensayo gr. 3671

C=A-B Perdida Por Desgaste gr. 1355

IDEM % 26,96

Observaciones:

100ACD =



NORMA: ASTM C - 131

ORIGEN: Lloa FECHA: 18 de septiembre del 2007

GRADUACION "A"




IDEM % 60,23

Observaciones:

100ACD =



NORMA: ASTM C - 131

ORIGEN: Pomasqui FECHA: 18 de septiembre del 2007

GRADUACION "A"




IDEM % 60,43

Observaciones:

100ACD =



NORMA: ASTM C - 131

ORIGEN: Pifo FECHA: 6 de diciembre del 2007

GRADUACION "A"




IDEM % 30,66

Observaciones:

100ACD =


5.3.8 Contenido de Humedad (% Humedad) El contenido de humedad de un granulado es la cantidad de agua que necesita

para pasar de un estado seco al horno a su estado de humedad natural.

Generalmente se expresa en un porcentaje relacionado con la masa total de la

muestra de agregados.

Los valores obtenidos es este ensayo, para las tres canteras Píntag, LLoa,

Pomasqui y Pifo, están especificados en las siguientes hojas informe.


ENSAYO DE CONTENIDO DE HUMEDAD ORIGEN: Píntag FECHA: 15 de septiembre del 2007 GRANULADO GRUESO MUESTRA 1 Numero Capsula gr. PiG 1 PiG 2 Peso Capsula gr. 159,5 165,7 Peso Capsula +Suelo Húmedo gr. 605,6 565,7 Peso Capsula +Suelo Seco gr. 579,9 542,6 Peso Agua gr. 25,7 23,1 Peso Suelo Seco gr. 420,4 376,9 Contenido Humedad % 6,113 6,129 Contenido Humedad Medio % 6,121 GRANULADO FINO MUESTRA 1 Numero Capsula gr. PiF 1 PiF 2 Peso Capsula gr. 122,5 122,4 Peso Capsula +Suelo Húmedo gr. 250,9 268 Peso Capsula +Suelo Seco gr. 241,5 257 Peso Agua gr. 9,4 11 Peso Suelo Seco gr. 119,0 134,6 Contenido Humedad % 7,899 8,172 Contenido Humedad Medio % 8,036 Observaciones:


ENSAYO DE CONTENIDO DE HUMEDAD ORIGEN: LLoa FECHA: 15 de septiembre del 2007 GRANULADO GRUESO MUESTRA 1 Numero Capsula gr. LlG 1 LlG 2 Peso Capsula gr. 120,9 120,7

Peso Capsula +Suelo Húmedo gr. 292,2 278,5

Peso Capsula +Suelo Seco gr. 286,4 273,2 Peso Agua gr. 5,8 5,3 Peso Suelo Seco gr. 165,5 152,5 Contenido Humedad % 3,505 3,475 Contenido Humedad Medio % 3,490 GRANULADO FINO MUESTRA 1 Numero Capsula gr. LlF 1 LlF 2 Peso Capsula gr. 121,9 123,9

Peso Capsula +Suelo Húmedo gr. 256,6 267,8

Peso Capsula +Suelo Seco gr. 250,6 261,1 Peso Agua gr. 6 6,7 Peso Suelo Seco gr. 128,7 137,2 Contenido Humedad % 4,662 4,883 Contenido Humedad Medio % 4,773 Observaciones:


ENSAYO DE CONTENIDO DE HUMEDAD ORIGEN: Pomasqui FECHA: 15 de septiembre del 2007 GRANULADO GRUESO MUESTRA 1 Numero Capsula gr. PoG 1 PoG 2 Peso Capsula gr. 160,0 42,5 Peso Capsula +Suelo Húmedo gr. 582,6 385,5 Peso Capsula +Suelo Seco gr. 573 383,8 Peso Agua gr. 9,6 1,7 Peso Suelo Seco gr. 413,0 341,3 Contenido Humedad % 2,324 0,498 Contenido Humedad Medio % 1,411 GRANULADO FINO MUESTRA 1 Numero Capsula gr. PoF 1 PoF 2 Peso Capsula gr. 122,3 120,4 Peso Capsula +Suelo Húmedo gr. 241,7 236,6 Peso Capsula +Suelo Seco gr. 235,3 231 Peso Agua gr. 6,4 5,6 Peso Suelo Seco gr. 113,0 110,6 Contenido Humedad % 5,664 5,063 Contenido Humedad Medio % 5,364 Observaciones:


ENSAYO DE CONTENIDO DE HUMEDAD ORIGEN: Pifo FECHA: 7 de diciembre del 2007 GRANULADO GRUESO MUESTRA 1 Numero Capsula gr. PfG 1 PfG 2 Peso Capsula gr. 120,2 123,0 Peso Capsula+ Suelo Húmedo gr. 274,7 257,8 Peso Capsula+ Suelo Seco gr. 274,6 257,6 Peso Agua gr. 0,1 0,2 Peso Suelo Seco gr. 154,4 134,6 Contenido Humedad % 0,065 0,149 Contenido Humedad Medio % 0,107 GRANULADO FINO MUESTRA 1 Numero Capsula gr. PfF 1 PfF 2 Peso Capsula gr. 121,2 123,2 Peso Capsula +Suelo Húmedo gr. 316,9 310,6 Peso Capsula +Suelo Seco gr. 315,7 309,6 Peso Agua gr. 1,2 1,0 Peso Suelo Seco gr. 194,5 186,4 Contenido Humedad % 0,617 0,536 Contenido Humedad Medio % 0,577 Observaciones:


5.3.9 Densidad Aparente Suelta y Compactada En el laboratorio es recomendable trabajar en masas por lo tanto se va tener

mayor exactitud en al dosificación de la mezcla, los volúmenes de los

respectivos componentes deben transformarse, posteriormente estas

cantidades deben ser corregidas tomando en cuenta la humedad natural con la

que se presentan los agregados en el momento de mezclar y además de la

absorción que es característica propia de cada granulado, ya que en la

dosificación se considera a los agregados en condición Saturado con Superficie

Seca (S.S.S).

Para realizar la corrección por absorción y humedad de los agregados se aplica

la formula:

Co.W.r = R * (% Absorción - % Humedad) / (100+ % Absorción)

Co.W.a = A * (% Absorción - % Humedad) / (100+ % Absorción)

Según esta formula puede observarse que la corrección de agua puede ser

positiva o negativa lo cual depende del grado de absorción y humedad natural

que posee el granulado al momento de mezclar. Un valor positivo dentro de

esta corrección significa que al Absorción es mayor con respecto al grado de

humedad que posee por lo tanto debe incrementarse este valor al agua total de

mezclado para llegar a la condición S.S.S. y disminuir una masa igual en el

granulado. Por el contrario un valor negativo denota la condición de

sobresaturación del granulado por lo que se procede en forma contraria a lo

descrito anteriormente, este proceso se realiza tanto en el granulado grueso

como también en la arena. La corrección por absorción y humedad de los

agregados de cada una de las canteras es estudio se explican en los

correspondientes cálculos de las dosificaciones.

5.4 DOSIFICACIONES INICIALES - MEZCLAS DE PRUEBA

Las proporciones deben seleccionarse de modo de utilizar, en la forma más

económica posible, los materiales disponibles para fabricar hormigón, el mismo


que deberá tener resistencia y durabilidad necesarias para determinado tipo de

estructura.

El hormigón está compuesto, en principio de: agua, cemento y agregados. En

algunos casos se añade algún “aditivo”, generalmente con el propósito de

incluir aire, pero también con otros objetivos. Las propiedades de los

agregados y del cemento tienen un marcado efecto en la resistencia y

durabilidad del hormigón y en la cantidad de agua mezclado necesaria para su

colocación en obra.

Cuando la naturaleza de los ingredientes, el tipo de cemento y la cantidad de

aditivo (si es que se lo utiliza), permanecen iguales; la cantidad de cemento, la

gradación y tamaño máximo de los agregados y la consistencia del hormigón

fresco pueden variar en una gama muy amplia, sin afectar la resistencia del

hormigón endurecido, con la condición de que la calidad de la pasta, que

depende de la relación agua – cemento, permanezca constante.

Por el contrario, si las fuentes de abastecimiento de los agregados varían o se

utilizan cementos de diversas procedencias, la resistencia del hormigón puede

variar considerablemente, aún cuando la relación agua – cemento permanezca

constante. Por esta razón, cuando la obra que se va a fabricar tiene cierta

magnitud, es necesario realizar ensayos de laboratorio para encontrar las

propiedades físicas de los componentes y determinar las proporciones más

adecuadas del hormigón.

5.4.1 Dosificaciones iniciales Todas las propiedades de los áridos del hormigón que se han estudiado

anteriormente nos sirve para poder diseñar mezclas; por lo que, dosificar un

hormigón consiste en encontrar las cantidades apropiadas de los componentes

que deben combinarse para producir una mezcla que cumpla determinadas

condiciones tales como resistencia, durabilidad y economía entre las más

importantes.


La dosificación de una mezcla depende de la resistencia mecánica a conseguir,

y por lo mismo es función de los materiales que van a utilizase así como de las

obras a construirse, en donde debemos tomar en cuenta generalmente: la

disponibilidad de los materiales, su costo y manipuleo, tratando de aprovechar

al máximo las condiciones locales del material.

La resistencia a la compresión que se impone el profesional que calcula un

proyecto, se conoce “resistencia a la compresión especifica” (f’c), la cual debe

obtenerse en obra con un margen de variación. Para lograr este objetivo, la

mezcla debe diseñarse en el laboratorio para una resistencia mayorada

“resistencia a la compresión promedio requerida” (f’cr).

En el ACI 301 “Especificaciones para Hormigón Estructural”, se tienen varios

procedimientos para la determinación del valor de la resistencia a la

compresión promedio requerida, en esta investigación, se tomó el valor de f’cr

de la tabla 4.10.

Existen muchos métodos y normas para dosificar teóricamente un hormigón,

pero no son más que orientativos. Por ello, salvo en obras de poca

importancia, las proporciones definitivas de los componentes deben

establecerse mediante ensayos en laboratorio, introduciendo después en obra

las correcciones que fueran necesarias. Las dosificaciones se las realizo

siguiendo el proceso que se menciona el en Capitulo IV.

A continuación presentamos un ejemplo de cómo se realizaron las

dosificaciones iniciales.

5.4.2 Mezclas de prueba Al inicio de nuestra investigación se realizaron las dosificaciones de prueba con

las procedencias LLoa, Pomasqui y Píntag, realizamos 5 pobretas por cada

procedencia y para cada condición, en la primera dosificación de prueba

encontramos inconvenientes con los agregados de Pomasqui para elaborar

esta dosificación, pues que estos agregados no tienen una adecuada


granulometría a demás de que los valores de densidades compactadas y

sueltas son muy altas con relación a la de las otras dos procedencias, también

el agregado fino de esta procedencia tiene un alto contenido de materia

orgánica y piedra pómez.

En el agregado grueso de LLoa encontramos un gran porcentaje de piedra

pómez, elemento que reduce significativamente la resistencia de los

hormigones, el agregado fino de esta procedencia no paso el ensayo de

colorimetría, el que determina si este material es adecuado o no para la

elaboración de hormigones midiendo la presencia de material orgánico.

De los agregados gruesos de la procedencia Píntag, podemos mencionar que

estos vienen cubiertos de una fina capa de arena y los áridos finos contienen

un porcentaje importante de ripio en su constitución lo que altera de manera

significativa la granulometría de estos materiales.

A pesar de encontrar todos estos detalles en cada procedencia decidimos

realizar las dosificaciones de prueba de estas procedencias, utilizando las dos

marcas de cemento, Holcim y Selva Alegre y sin modificar las condiciones en

las que viene el material de las canteras.

A continuación mostramos valores que obtuvimos para las dosificaciones de

prueba con las tres procedencias y las tres resistencias establecidas para el

análisis, en las siguientes hojas de resumen.

Para la segunda dosificación de prueba consideramos que seria importante

modificar o mejorar las características de estos materiales por lo que decidimos

lavar, tamizar a los agregados, para corregir los defectos que estos traen desde

las canteras.

Como encontramos valores muy dispersos de resistencia a la compresión entre

la dosificación sin lavado de agregados y la que se hizo lavando y tamizando

los materiales, decidimos utilizar el material que proviene de la mina de Pifo ya


que este material es de calidad garantizada, a demás de que este material es

utilizado por la gran mayoría de empresas constructoras del país ya que

garantiza un material limpio con una granulometría adecuada para el diseño de

hormigones, por esto es que se descarto el uso de las otras tres procedencias,

ya que el continuar con las dosificaciones modificando el verdadero estado de

los agregados no es lo adecuado ya que esto no se realiza en obra, este

proceso es conveniente para diseño de hormigones en laboratorio .

A continuación mostramos el proceso que seguimos para las dos

dosificaciones de prueba para las procedencias LLoa, Píntag, Pomasqui y Pifo.


210 kg/cm2

Pintag12 de noviembre del 2007

Asumimos que la densidad real del cemento es igual a 3,14 kg/cm3

Consideramos que la granulometría de los agregados que utilizamos están entre los límitesde la especificación ASTM C33 y el Módulo de finura de la arena es 2,79

De los ensayos de laboratorio obtuvimos los siguientes datos:

Densidad aparente compactada 1,46 kg/dcm3 1,89 kg/dcm3

Densidad real Dsss 1,72 kg/dcm3 2,53 kg/dcm3

Densidad suelta 1,19 g/cm3 1,45 g/cm3

% Absorción 4,51 % 1,92 %% Humedad 0,50 % 0,50 %

Se diseña un hormigón que se utilizará para construcción de secciones moderadas, talescomo muros de conteción, estribos, pilas, vigas, etc. Asumiendo que la sección mínima ahormigonar es de 0.30x0.30.

PROCEDIMIENTO:

1.- De la Tabla 4.4 encontramos que el asentamiento máximo para este tipo de obra es 15.2 cm y el mímino es 7.6 cm.Por experiencias previas se conoce que para evitar la segregación debemos utilizar elmenor asentamiento posible (mayor consistencia). Escogemos entonces us asenta -miento de 8 cm.

2.- De la Tabla 4.5 encontramos el tamaño máximo de agregado que se puede utilizar.

Para 30 cm (28 cm) y columna con refuerzo se recomienda de 3/4" a 1 1/2" (1.2-3.8 cm)Por economía utilizamos el mayor de ellos : 1 1/2" 3,8 cm

3.- En la Tabla 4.6 encontramos la cantidad aproximada de agua de mezclado así como elcontenido de aire atrapado.

Agua de mezclado requerida : 178 kg/dcm3

Porcentaje de aire atrapado: 1 %

Ripio

DISEÑO DE PRUEBA PARA HORMIGON

ORIGEN:

Arena

Holcing

Resistencia a la compresión a los 28 días

FECHA:


(Supuesto hormigón sin inclusión de aire)

4.- Suponemos que las condiciones atmoféricas son moderadas y nuestro hormigón no vaa estar sujeto a la acción de sulfatos, de la Tabla 4.7 obtenemos la relación agua -cemento en relación a las exigencias de resistencia a la compresión .

Relación agua cemento a/c :

5.- De la Tabla 4.8, para la resistencia requerida , encontramos:

Relación agua - cemento : 0,623En peso 0,623 litros por cada kg. de cemento

6.- En la Tabla 4.9 con el módulo de finura y el tamaño máximo del agregado, hallamos

Volumen de agregado grueso 0,721

(Volumen aparente)

7.- Calculo de Dosificación

0,623 agua = 178 dcm3

1780,623

285,71 kg/m3 5,71 sacos de 50 kg

Volumen real agregado grueso = 721 dcm3 1,4561,716

Volumen real agregado grueso = 612 dcm3 reales, por cada m3 de hormigón

La cantidad de arena se puede calcular sumando todos los valores y restandolos de1 m3 :

Agua = 178,0 dcm3

Cemento = 91,0 dcm3

Ripio = 611,8 dcm3

Aire = 10,0 dcm3

TOTAL = 890,7 dcm3

Volumen de arena = 109,3 dcm3

Ahora ya tenemos todos los materiales en volumen real y podemos calcular sus pesos:

Factor cemento =

Factor cemento =

Cemento

aparente x

Cantidad enVolumen real

Cantidad en peso

91,0

Cantidad relativa en pesoMaterial

Agua 178,0178,0

ArenaRipio

109,3611,8

285,7276,71049,8

0,621,000,973,67

: : :

=CA


CORRECCIÓN POR HUMEDAD DE LOS AGREGADOS

Pa-arena = 3,90 litros

Pa-ripio = 41,91 litros

Agua = 223,81Cemento = 285,7

Arena = 272,83Ripio = 1007,87

Dosificacion final al peso:

0,78 1,00 0,95 3,53

Dosificacion final al volumen:

Asumimos densidad suelta cemento = 1,1 g/cm3

V (lit)

Agua 223,81Cemento 259,74Arena 190,46Ripio 884,39

Pesos para 1 saco de cemento de 50 kg:

Agua LitCemento kgArena kgRipio kg

Como la con concretera del no tiene capaciadad para 1 saco se decidio dividir para 4 partes ladosificacion obtenida

Primera Dosificacion:Agua LitCemento kgArena kgRipio kg

Como esta dosificacion no funciona por no tener asentamiento variamos la dosificacion de arenay ripio aumentando el 5 % a la arena y restandole al ripio

12,59,8

12,146,0

39,250,048,5183,8

1049,78

223,81

P ( Kg )

285,71276,73

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −

++

= 1w%100Ab%100ww

mw


-25% DosificSegunda Dosificacion: Agua Lit 7,3 7

Cemento kg 9,4 12Arena kg 9,1 14Ripio kg 34,5 25

ag ce ar ri0,57 1,00 1,11 2,02

Asentamiento que se obtuvo 13 cm -25% MAS C7,3 79,4 149,1 12

9,134,5

7,39,4

Figura 5.16 Proceso de elaboración de mezclas de prueba

Figura 5.17 Determinación de asentamiento del hormigón


280 kg/cm2










PROCEDIMIENTO:



Para 30 cm (28 cm) y columna con refuerzo se recomienda de 3/4" a 1 1/2" (1.2-3.8 cm)Por economía utilizamos el mayor de ellos : 1 1/2" 3,8 cm



Porcentaje de aire atrapado: 1 %




ORIGEN:FECHA:

Holcing

Ripio Arena



Relación agua cemento a/c : 0,49





(Volumen aparente)


0,530 agua = 178 dcm3

1780,530

335,85 kg/m3 6,72 sacos de 50 kg




Agua = 178,0 dcm3

Cemento = 107,0 dcm3

Ripio = 611,8 dcm3

Aire = 10,0 dcm3

TOTAL = 906,7 dcm3



Arena 93,3 236,3 0,70Ripio 611,8 1049,8 3,13

relativa en peso

Agua 178,0 178,0 0,53Cemento 107,0 335,8 1,00

Factor cemento =

Factor cemento =

aparente x

Material Cantidad en Cantidad en Cantidad Volumen real peso

=CA


La dosificacion en peso en numeros redondos seria entonces:

0,53 1,00 0,70 3,13




Agua = 223,24Cemento = 335,8

Arena = 232,96Ripio = 1007,87


0,66 1,00 0,69 3,00



V (lit)




Como la con concretera del no tiene capaciadad para 1 saco se decidio dividir para 4 partes la dosificacion obtenida.

Primera dosificación:Agua Lit 8,3 6,23Cemento kg 16,4 12,31Arena kg 12,7 9,53Ripio kg 31,3 23,44

ag ce ar ri0,51 1,00 0,77 1,91

Asentamiento que se obtuvo 7 cm

50,035,2

39,1

156,3

8,312,58,8

P ( Kg )

223,24335,85236,291049,78

33,2

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −

++

= 1w%100Ab%100ww

mw


Segunda dosificación:Agua 6,23 Lit 8,3Cemento 15,24 kg 20,3Arena 12,46 kg 16,6Ripio 20,51 kg 27,4

ag ce ar ri0,41 1,00 0,82 1,35


Figura 5.18 Determinación de asentamiento


350 kg/cm2










PROCEDIMIENTO:



Para 30 cm (28 cm) y columna con refuerzo se recomienda de 3/4" a 1 1/2" (1.2-3.8 cm)Por economía utilizamos el mayor de ellos : 1/2" 2,5 cm



Porcentaje de aire atrapado: 1,5 %


Holcing

Ripio Arena



ORIGEN:FECHA:



Relación agua cemento a/c : 0,49





(Volumen aparente)


0,445 agua = 193 dcm3

1930,445

433,71 kg/m3 8,67 sacos de 50 kg




Agua = 193,0 dcm3

Cemento = 137,7 dcm3

Ripio = 560,8 dcm3

Aire = 15,0 dcm3

TOTAL = 906,5 dcm3



La dosificacion en peso en numeros redondos seria entonces:0,45 1,00 0,55 2,22

Ripio 560,8 962,4 2,22Arena 93,5 236,8 0,55

Cemento 137,7 433,7 1,00Agua 193,0 193,0 0,45

Cantidad Volumen real peso relativa en peso

Factor cemento =

Factor cemento =

aparente x

Material Cantidad en Cantidad en

: : :

=CA





Agua = 234,76Cemento = 433,7

Arena = 233,41Ripio = 924,00


0,54 1,00 0,54 2,13



V (lit)




Como la con concretera del no tiene capaciadad para 1 saco se decidio dividir para 4 partes la dosificacion obtenida

Primera dosificación:Agua Lit 6,8 5,07Cemento kg 15,3 11,46Arena kg 9,6 7,20Ripio kg 22,2 16,64

ag ce ar ri0,44 1,00 0,63 1,45


P ( Kg )

234,76433,71236,75

27,7

111,0

6,812,56,8

962,42

27,150,027,3

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −

++

= 1w%100Ab%100ww

mw


Segunda dosificación:Agua 5,07 Lit 6Cemento 13,54 kg 1Arena 9,28 kg 1Ripio 14,56 kg 1

ag ce ar ri0,37 1,00 0,69 1,08


Figura 5.19 Mezcla de componentes de hormigón en concretera.

Figura 5.20 Mezcla de hormigón de prueba.


Tabla 5.2 Resumen de dosificaciones iniciales para las mezclas de prueba en obra con cemento Holcim Procedencia: Lloa

Resistencia MPa

Resistencia Requerida

Mpa Relación

a/c Agua Kg.

Cemento Kg.

ArenaKg.

Ripio Kg.

21 29.3 0.55 0.57 1.00 1.11 2.02 28 36.3 0.50 0.41 1.00 0.82 1.35 35 43.3 0.43 0.37 1.00 0.69 1.08

Procedencia: Pomasqui

Resistencia MPa


Mpa Relación

a/c Agua Kg.

Cemento Kg.

Arena Kg.

Ripio Kg.

21 29.3 0.55 0.60 1.00 1.86 2.53 28 36.3 0.50 0.53 1.00 2.01 2.24 35 43.3 0.43 0.46 1.00 2.12 2.59

Procedencia: Píntag

Resistencia MPa


Mpa Relación

a/c Agua Kg.

Cemento Kg.

Arena Kg.

Ripio Kg.

21 29.3 0.55 0.65 1.00 1.86 2.53 28 36.3 0.50 0.49 1.00 2.01 2.24 35 43.3 0.43 0.38 1.00 2.12 2.59

Procedencia: Pifo

Resistencia MPa


Mpa Relación

a/c Agua Kg.

Cemento Kg.

Arena Kg.

Ripio Kg.

21 29.3 0.55 0.62 1.00 1.96 2.54 28 36.3 0.50 0.58 1.00 2.18 2.67 35 43.3 0.43 0.49 1.00 2.23 2.23

Tabla 5.3 Resumen de dosificaciones iniciales para las mezclas de prueba en obra con cemento Selva Alegre Procedencia: LLoa

Resistencia MPa


Mpa Relación

a/c Agua Kg.

Cemento Kg.

ArenaKg.

Ripio Kg.

21 29.3 0.55 0.54 1.00 1.15 2.12 28 36.3 0.50 0.43 1.00 0.86 1.38 35 43.3 0.43 0.35 1.00 0.64 1.04

Procedencia: Pomasqui

Resistencia MPa


Mpa Relación

a/c Agua Kg.

Cemento Kg.

Arena Kg.

Ripio Kg.

21 29.3 0.55 0.58 1.00 1.88 2.55 28 36.3 0.50 0.51 1.00 2.03 2.26 35 43.3 0.43 0.44 1.00 2.14 2.61


Procedencia: Píntag

Resistencia MPa


Mpa Relación

a/c Agua Kg.

Cemento Kg.

Arena Kg.

Ripio Kg.

21 29.3 0.55 0.63 1.00 1.91 2.56 28 36.3 0.50 0.47 1.00 2.05 2.27 35 43.3 0.43 0.35 1.00 2.15 2.61

Procedencia: Pifo

Resistencia MPa


Mpa Relación

a/c Agua Kg.

Cemento Kg.

Arena Kg.

Ripio Kg.

21 29.3 0.55 0.60 1.00 1.76 2.50 28 36.3 0.50 0.55 1.00 2.26 2.62 35 43.3 0.43 0.45 1.00 2.13 2.46

En base a las dosificaciones iniciales determinadas en este numeral, se

procederá a la fabricación de las mezclas de prueba, las mismas que deben

seguir las recomendaciones necesarias para la elaboración de mezclas de

hormigón, tomando en cuenta que estas se encuentran descritas en la norma

ASTM C 172 “Método para muestrear mezclas frescas de hormigón”.

Se toma en cuenta la medida del parámetro de asentamiento ya que este valor

nos proporciona información, sobre la mezcla como por ejemplo la

trabajabilidad.

Es importante anotar, que para la fabricación de las probetas se debe tener en

cuenta las recomendaciones sobre el control de las propiedades del hormigón

fresco.

Como resumen de estas propiedades aplicadas a las mezclas de pruebas

iniciales, para la elaboración de 72 probetas cilíndricas de hormigón en

laboratorio, para las cuatro procedencias, podemos citar los siguientes

resultados:


Tabla 5.4 Resumen de resultados mezclas de prueba: Material: LLoa

f’c MPa

f’cr MPa

Relación a/c

Agua Kg.

CementoKg.

Arena Kg.

Ripio Kg.

Asentamiento cm.

Con Cemento Holcim 21 29.3 0.5285 4.50 6.80 12.70 16.20 7.00 28 36.3 0.5185 4.00 7.11 13.30 18.70 6.50 35 43.3 0.5085 3.97 6.76 13.50 17.70 9.00

Con Cemento Selva Alegre 21 29.3 0.5275 4.47 6.76 12.63 17.30 9.30 28 36.3 0.5176 4.00 7.04 13.26 16.57 8.70 35 43.3 0.5038 3.84 7.87 12.48 17.57 10.00

Material: Pomasqui

f’c MPa

f’cr MPa

Relación a/c

Agua Kg.

CementoKg.

Arena Kg.

Ripio Kg.

Asentamiento cm.



Material: Píntag

f’c MPa

f’cr MPa

Relación a/c

Agua Kg.

CementoKg.

Arena Kg.

Ripio Kg.

Asentamiento cm.



Material: Pifo

f’c MPa

f’cr MPa

Relación a/c

Agua Kg.

CementoKg.

Arena Kg.

Ripio Kg.

Asentamiento cm.

Con Cemento Holcim 21 29.3 0.5502 3.40 5.60 12.20 14.80 3.00 28 36.3 0.5076 4,98 9,76 25,60 34.00 9.00 35 43.3 0.4782 4.78 13.92 36.23 40.00 7.50


Con Cemento Selva Alegre

21 29.3 0.5475 4.19 6.60 12.40 15.08 8.00 28 36.3 0.500 4.92 9.92 24,79 33,78 5.00 35 43.3 0.4834 4.71 14.14 38,32 39.76 10.00

5.5 REAJUSTE DE PARÁMETROS DE DISEÑO 5.5.1 Por humedad En una mezcla de hormigón, la humead de los granulados forma parte del

agua para mezclado y hay que tomar en cuenta al determinar la cantidad de

agua a agregar a una mezcla. Asimismo, un árido seco absorbe un poco del

agua para mezclado. De ahí que, al proporcionar y cuantificar las cantidades de

los componentes para las mezclas de hormigón, para todos los cálculos se

toma como referencia la condición de superficie saturada sea (sss) para evitar

que los agregados absorban el agua determinada para la mezcla.

En nuestro caso para la elaboración de las mezcla, los materiales pétreos

entran en condiciones normales tal como llegaron de la explotación de la

cantera, de ahí que es necesario realizar el ajuste de la cantidad de agua

determinando en un principio para la producción de hormigón para las mezclas

de prueba.

El contenido de humedad de los materiales se realiza el mismo día para la

elaboración de las mezclas debido a que factores como el clima pueden alterar

la dosificación.

5.6 ENSAYO DE RESISTENCIAS DE PROBETAS CILÍNDRICAS ESTÁNDAR A EDADES DE 7 A 28 DÍAS. Las primeras pruebas que se realizaron sobre las probetas cilíndricas estándar

de hormigón, fueron cuando estas llegaron a edades de 7 días de curado en el

tanque de curado, luego a los 28 días. Estas pruebas se efectúan con el

propósito de observas el aumento de resistencia en los primeros días de

curado, tal es así, que a la edad de 7 días el hormigón adquirió una resistencia

que va del 65% al 70% de la resistencia adquirida a los 28 días de curado que


va del 85% al 95% de la resistencia promedio requerida. Estos valores son

tomados de las procedencia de Pifo.

Para las procedencias de Píntag, LLoa y Pomasqui obtuvimos valores que

variaban del 30% al 40% de la resistencia promedio para las edades de 7 días,

y para 28 días de edad alcanzaron resistencias que variaban del 56% al 78%,

valores bajos de resistencia promedio requerida estos valores fueron

determinados para las dosificaciones iniciales sin modificar las características

de los agregados.

Para las dosificaciones iniciales modificando las características de los

agregados de las procedencias Píntag, LLoa y Pomasqui, se obtuvieron valores

de resistencia adquirida a los 7 días que van del 85% al 100% de la resistencia

promedio requerida y valores de resistencia a los 28 dias que iban del 240% al

270% de la resistencia requerida.

En cuanto a las probetas cilíndricas, el procedimiento a seguir para la

fabricación y curado, se realiza siguiendo el procedimiento descrito por la

Norma ASTM 192 “Practica Para Fabricar Y Curar Probetas Cilíndricas De

Hormigón En El Laboratorio”

Por otro lado el método de ensayo para la determinación de la Resistencia a la

Compresión, se indicará con mayor detenimiento en el capitulo 6, donde se

refiere a la Norma ASTM C 39 “Resistencia A La Compresión De Probetas

Cilíndricas De Hormigón”

Por lo pronto este numeral se limitará a exponer los valores de resistencia a la

compresión a edades de 7 días y 28 días, realizadas sobre las probetas

cilíndricas de hormigón que fueron fabricadas en función de las mezclas de

prueba.

A continuación se expone un cuadro resumen de los resultados de los ensayos

de Resistencia a la compresión sobre probetas cilíndricas de hormigón a las

edades de 7 y 28 días de curado de la procedencia Pifo.


Tabla 5.5 Parámetros para mezclas finales: Material: Pomasqui Primera dosificación

f’c f’cr f’c exp, Edad

MPa MPa MPa % Observaciones

Con Cemento Holcim

7 21 29,3 11,9 41

28 21 29,3 20,82 71

7 28 36,3 15,72 43

28 28 36,3 20,29 56

7 35 43,3 21,41 49

28 35 43,3 32,02 74

Mezclas no aceptables

Con Cemento Selva Alegre

7 21 29,3 10,67 36

28 21 29,3 19,06 65

7 28 36,3 17,83 49

28 28 36,3 22,03 61

7 35 43,3 20,68 48

28 35 43,3 31,24 72


Material: Pomasqui Segunda dosificación

f’c f’cr f’c exp, Edad

MPa MPa MPa % Observaciones

Con Cemento Holcim

7 21 29,3 11,9 57

28 21 29,3 20,82 99

7 28 36,3 15,72 56

28 28 36,3 20,29 72

7 35 43,3 21,41 61

28 35 43,3 32,02 91


Con Cemento Selva Alegre 7 21 29,3 10,67 51 28 21 29,3 19,06 91 7 28 36,3 17,83 64 28 28 36,3 22,03 79 7 35 43,3 20,68 59 28 35 43,3 31,24 89



Material: Píntag Primera dosificación

f’c f’cr f’c exp, Edad MPa MPa MPa % Observaciones

Con Cemento Holcim 7 21 29,3 9,53 33 28 21 29,3 18,45 63 7 28 36,3 19,06 53 28 28 36,3 24,38 67 7 35 43,3 20,10 46 28 35 43,3 30,26 70




Material: Píntag Segunda dosificación






Material: LLoa Primera dosificación







Material: LLoa Segunda dosificación






Material: Pifo Sin Aditivo


Con Cemento Holcim 7 21 29,3 23,15 79

28 21 29,3 26,66 91 7 28 36,3 28,97 80

28 28 36,3 35,45 98 7 35 43,3 30,8 71

28 35 43,3 35,8 83

Aceptables

Con Cemento Selva Alegre 7 21 29,3 22,33 76

28 21 29,3 29,54 101 7 28 36,3 32,06 88

28 28 36,3 35,4 98 7 35 43,3 32,7 76

28 35 43,3 37,2 86

Aceptables

Material: Pifo Con aditivo


Con Cemento Holcim 7 21 29 24,30 83

28 21 29 29,31 100 7 28 36 30,73 85

28 28 36 31,33 86 7 35 43 30,10 70

28 35 43 43,30 100

Aceptables

Con Cemento Selva Alegre 7 21 29 23,45 80

28 21 29 28,45 97 7 28 36 30,59 84

28 28 36 35,74 98 7 35 43 27,70 64

28 35 43 41,60 96

Aceptables


5.7 DOSIFICACIONES FINALES-MEZCLAS DEFINITIVAS Las mezclas definitivas servirán para elaborar una buena cantidad de

hormigón, que a la vez nos sirvan para obtener una suficiente producción de

probetas. En cierto número se realizaran los ensayos de compresión hasta la

rotura y en otros, se tomarán las medidas tanto de la carga aplicada, como de

la deformación sufrida para efectos del cálculo del Módulo Estático de

Elasticidad.

Esta recopilación de información servirá para determinar posteriormente el

objetivo fundamental de esta investigación valiosa.

Para poder realizar las mezclas definitivas, se tomó muy en cuenta las

dosificaciones de prueba y los resultados de las resistencias que se obtuvieron

a los 7 y 28 días en dichas mezclas.

Luego de ensayar todas y cada una de las probetas cilíndricas de hormigón se

puede resumir en los siguientes cuadros de manera cuantitativa la resistencia

obtenida a los 7 días y 28 días, para luego proceder a adoptar la mezcla idónea

o ideal para las mezclas finales que nos garantice resistencias y economía.

Como se mencionó en el artículo anterior las procedencias Píntag, LLoa y

Pomasqui al momento de realizar la rotura de las probetas con las mezclas de

prueba con la primera dosificación no alcanzaron a los valores de resistencia

que sugiere la norma es decir el 65% de la resistencia requerida, por lo que

estas dosificaciones fueron descartadas. Tratando de dar una solución de uso

la segunda dosificación de prueba, la que se efectuó modificando las

características de los agregados, lavándolos, tamizándolos y clasificándolos de

mejor manera, pero al realizar el ensayo de compresión para determinar el

valor de resistencia a los 7 días, estas probetas sobre pasaron el valor de

resistencia requerida que se debería tener en esa edad por esto se descartó

también esta dosificación.


Se habría aceptado la segunda dosificación como valida, pero el elaborar

hormigones modificando el estado natural de las muestras, es decir el

características con las que vienen los agregados de las canteras no es un

método recomendable para la elaboración de hormigones en obra o campo, ya

que el constructor no realiza ninguna de estas actividades al momento de

fabricar los hormigones, motivo por el cual se decidió no tomar en cuenta para

el calculo de el Módulo de elasticidad estas procedencias, además de que los

agregados de estas procedencias se pueden catalogar como de mala calidad.

Debido a esto se decidió utilizar únicamente la procedencia Pifo las

dosificaciones finales y la Determinación del Módulo de elasticidad.

A continuación presentamos los cuadros de resumen de las dosificaciones

finales y corregidas para la procedencia Pifo calculadas para las resistencias

de 21,28, 35 MPa y para el uso de cemento Holcim y Selva Alegre con la

adición de el aditivo Sika Plastiment BV 40 con el fin determinar como afecta

este en el calculo del Módulo de elasticidad del hormigón en cada condición.


Tabla 5.6 Resumen de dosificaciones finales: PROCEDENCIA: Pifo

FECHA DE VACIADO: 19 de diciembre del 2007 RESISTENCIA REQ: 21 Mpa

CEMENTO: Holcim

DOSIFICACION ESTANDAR:

W C A R 0,56 1 2,29 2,68

DATOS: % Hum % Abs Arena 0,92 2,86 Ripio 2,66 4,71 � hormigón : 2,35 t/m3 �cilindro: 15 cm hcilindro: 30 cm

Volumen de 1 cilindro : 5301,44 cm3

Masa para 1 cilindro: 12,46 Kg. CALCULO DE FACTOR: 2,23

CALCULO DE CANTIDADES A USARSE:

Kg. x 8 Cilind x 10% Perdidas Correccion Hum W 1,25 9,99 10,99 14,87 C 2,23 17,84 19,62 19,62 A 5,11 40,85 44,94 43,09 R 5,98 47,81 52,59 50,56

DOSIFICACION FINAL: W C A R 14,87 19,62 43,09 50,56

DOSIFICACION FINAL EN OBRA: W C A R 0,76 1,00 2,20 2,58

ASENTAMIENTO: 7,5 cm


PROCEDENCIA: Pifo FECHA DE VACIADO: 20 de diciembre del 2007

RESISTENCIA REQ: 21 Mpa CEMENTO: Holcim

ADITIVO: SIKA Plastiment BV 40 DOSIFICACION ESTANDAR:

W C A R 0,52 1 1,82 2,59

DATOS: % Hum % Abs Arena 0,91 2,84 Ripio 2,64 4,69 � hormigon : 2,35 t/m3 �cilindro: 15 cm hcilindro: 30 cm




Kg. x 8 Cilind x 10% Perdidas Correccion Hum W 1,22 9,78 10,75 14,51 C 2,35 18,80 20,68 18,61 A 4,28 34,22 37,64 35,93 R 6,09 48,69 53,56 51,51 Aditivo 0,24 1,88 2,07 2,07






RESISTENCIA REQ: 21 Mpa

CEMENTO: Selva Alegre


W C A R 0,65 1 2,19 2,63





Kg. x 8 Cilind x 10% Perdidas Correccion Hum

W 1,44 11,49 12,64 16,35 C 2,21 17,68 19,45 19,45 A 4,84 38,72 42,59 40,81 R 5,81 46,50 51,15 49,22





PROCEDENCIA: Pifo

FECHA DE VACIADO: 22 de diciembre del 2007




W C A R 0,52 1 1,82 2,59

DATOS:

% Hum % Abs Arena 0,89 2,76 Ripio 2,6 4,49

� hormigon : 2,35 t/m3

�cilindro: 15 cm hcilindro: 30 cm





W 1,22 9,78 10,75 14,41 C 2,35 18,80 20,68 18,61 A 4,28 34,22 37,64 35,95 R 6,09 48,69 53,56 51,59 Aditivo 0,24 1,88 2,07 2,07

DOSIFICACION FINAL:

W C A R 14,41 18,61 35,95 51,59


ASENTAMIENTO: 9 cm





W C A R 0,57 1 2,12 2,59






W 1,20 9,58 10,53 14,21 C 2,10 16,80 18,48 18,48 A 4,45 35,62 39,18 37,44 R 5,44 43,51 47,86 45,93



ASENTAMIENTO: 9 cm




ADITIVO: SIKA Plastiment BV 40


W C A R 0,49 1 2,19 2,6






W 1,15 9,21 10,13 14,04 C 2,35 18,80 20,68 17,58 A 5,15 41,17 45,29 43,44 R 6,11 48,88 53,77 51,72 Aditivo 0,35 2,82 3,10 3,10



ASENTAMIENTO: 8 cm


ROCEDENCIA: Pifo





W C A R 0,51 1 2,21 2,7

DATOS:








W 1,07 8,57 9,42 13,07 C 2,10 16,80 18,48 18,48 A 4,64 37,13 40,84 39,09 R 5,67 45,36 49,90 47,99

DOSIFICACION FINAL:

W C A R 13,07 18,48 39,09 47,99


ASENTAMIENTO: 5 cm


PROCEDENCIA: Pifo FECHA DE VACIADO:





W C A R 0,49 1 2,15 2,63

DATOS:








W 1,15 9,21 10,13 13,93 C 2,35 18,80 20,68 17,58 A 5,05 40,42 44,46 42,65 R 6,18 49,44 54,39 52,40 Aditivo 0,35 2,82 3,10 3,10

DOSIFICACION FINAL:

W C A R 13,93 17,58 42,65 52,40


ASENTAMIENTO: 6 cm





W C A R 0,48 1 2,2 2,2

DATOS: % Hum % Abs Arena 0,92 2,86 Ripio 2,66 4,71







W 1,01 8,06 8,87 12,43 C 2,10 16,80 18,48 18,48 A 4,62 36,96 40,66 38,89 R 4,62 36,96 40,66 38,86

DOSIFICACION FINAL:

W C A R 12,43 18,48 38,89 38,86

DOSIFICACION FINAL EN OBRA:

W C A R 0,67 1,00 2,10 2,10



PROCEDENCIA: Pifo FECHA DE VACIADO:





W C A R 0,49 1 2,23 2,23

DATOS:







Kg. x 8 Cilind x 10% Perdidas Correccion

Hum W 1,03 8,23 9,06 12,55 C 2,10 16,80 18,48 18,48 A 4,68 37,46 41,21 39,46 R 4,68 37,46 41,21 39,47

DOSIFICACION FINAL:

W C A R 12,55 18,48 39,46 39,47


W C A R 0,68 1,00 2,14 2,14

ASENTAMIENTO: 9 cm




ADITIVO: SIKA Plastiment BV 40


W C A R 0,47 1 2,18 2,18

DATOS: % Hum % Abs Arena 0,91 2,84 Ripio 2,64 4,69







W 1,10 8,84 9,72 13,45 C 2,35 18,80 20,68 18,61 A 5,12 40,98 45,08 43,24 R 5,12 40,98 45,08 43,20 Aditivo 0,24 1,88 2,07 2,07

DOSIFICACION FINAL:

W C A R 13,45 18,61 43,24 43,20


W C A R 0,72 1,00 2,32 2,32



PROCEDENCIA: Pifo





W C A R 0,47 1 2,14 2,18

DATOS:








W 1,10 8,84 9,72 13,34 C 2,35 18,80 20,68 18,61 A 5,03 40,23 44,26 42,45 R 5,12 40,98 45,08 43,27 Aditivo 0,24 1,88 2,07 2,07

DOSIFICACION FINAL:

W C A R 13,34 18,61 42,45 43,27


ASENTAMIENTO: 10 cm

CAPITULO VI PROBETAS ESTÁNDAR 145

CAPÍTULO VI

PROBETAS ESTÁNDAR

Dentro del estudio del Hormigón, se tiene la determinación de las propiedades

del hormigón endurecido, entre las cuales, la propiedad más importante es la

capacidad de absorber esfuerzos de compresión, esta capacidad se evalúa

mediante ensayos de compresión sobre probetas estándar, para el caso de

nuestra investigación.

Estas probetas estándar se la fabrica utilizando moldes metálicos de forma

cilíndrica, en donde se verterá el hormigón fresco para obtener un testigo de la

misma forma del molde, cuyas dimensiones cumplirán con la relación 2:1, entre

la Altura de la probeta y el Diámetro del mismo, teniéndose dos tipos de

probetas, las cuales son:

- Probeta: 7,5 cm. de diámetro y 15 cm. de altura

- Probeta: 15 cm. de diámetro y 30 cm. de altura

El uso de estas probetas esta en función del granulado grueso que se utilizo en

la fabricación del hormigón, es así que para un tamaño nominal máximo de

granulado mayor o igual a ¾ de pulgada, se usara las probetas de 15 cm. x 30

cm.

Figura 6.1 Moldes cilíndricos para probetas de hormigón de 15 cm. x 30 cm.


Por el contrario cuando el tamaño nominal máximo del granulado grueso sea

menor a ¾ de pulgada, probeta de 7,5 cm. x 15cm. será la indicada para ser

usada en los ensayos de compresión.

6.1 DETERMINACIÓN DEL NÚMERO TOTAL DE PROBETAS EN LA INVESTIGACIÓN Para determinar el número de probetas de hormigón que se ensayarán para

cada una de las diferentes condiciones, se tendrá en cuenta el criterio de que el

número mínimo de valores para representar confiablemente resultados

estadísticos aceptables, es de 10 pero como no contamos con tantos cilindros

para realizar todas las condiciones en los periodos establecidos, decidimos

realizar 8 probetas para cada condición haciendo un total de 108 probetas.

De estas 108 probetas escogeremos una de cada condición, las cuales

servirán para realizar ensayos de compresión hasta la rotura, con el objeto de

verificar la resistencia para la cual ha sido diseñado el hormigón, por lo tanto el

numero de probetas que serán ensayadas estarán en el orden de 6, variando

esta cantidad por factores como: perdidas en la cantidad de hormigón durante

la fabricación de las probetas y desperdicio en general.

6.2 PROGRAMACIÓN DE PRODUCCIÓN DE PROBETAS CILÍNDRICAS DE HORMIGÓN. La producción de las probetas de hormigón, se realizó en diferentes fechas

para cada una de las condiciones de dosificación, procurando tomar en cuenta

las siguientes consideraciones de tipo práctico:

1. Humedecer todo el equipo que se va a emplear, es decir, concretera,

bandejas, palas, varillas, cono de Abrams, cucharas, etc. con el fin de

evitar pérdidas de agua en la mezcla.

2. En lo posible se debe tratar de fundir en un lugar fresco y bajo techo, para

no tener pérdidas de humedad en el hormigón por efectos de temperatura

o fuertes corrientes de aire.


3. Por otra parte el contenido de humedad de los agregados se debe

determinar momentos antes de la fundición sabiendo que las muestras

servirán para este efecto serán tomadas el día anterior, en este caso, los

granulados se deben almacenar en recipientes cubiertos por una capa de

polietileno, a fin de que no permitan cambios de contenido de humedad.

Para trabajos de investigación en laboratorio, estas precauciones deben

cumplirse estrictamente, por cuanto pequeños cambios de las condiciones

iniciales del material pueden llevar a resultados erróneos.

La producción de probetas de hormigón para la procedencia Pifo realizadas en

laboratorio, una vez que fueron determinadas las cantidades en peso de los

componentes del hormigón, en base a las dosificaciones finales, y a las

correspondientes correcciones por; absorción y humedad de los áridos,

además teniendo en cuenta las consideraciones antes señaladas, se procede

de la siguiente manera:

a) El hormigón se lo amasa en una concretera de un saco de cemento, de

manera que se logre homogeneidad en la mezcla. Ya encendido el motor

que pone en funcionamiento al tambor giratorio de la concretera se

procede a verter los componentes del hormigón, los cuales tendrán que

guardar un cierto orden que será: agregado grueso, luego las tres cuartas

partes del agua, para luego colocar el agregado fino y el cemento, para al

final colocar el un cuarto de agua restante. Una vez colocado todos los

materiales que componen el hormigón, se deberá mantener en

funcionamiento la concretera durante un tiempo mínimo de amasado de

cinco minutos, esto se realiza para conseguir una mezcla intima y

homogénea de los distintos componentes, para luego verificar su

consistencia con el ensayo de Asentamiento en el Cono de Abrams,

siguiendo el procedimiento indicado en la Norma ASTM C 143, y con este

valor se determina la trabajabilidad de la mezcla.

El asentamiento para la mezcla será de 8 ± 2 cm.


Una vez concluidos estos pasos se procede a fabricar las probetas cilíndricas

de hormigón, basándose en el procedimiento indicado en la Norma ASTM 192

“Práctica para Fabricar y Curar Probetas Cilíndricas de Hormigón en el

Laboratorio”.

Una vez fabricadas las probetas de hormigón, se las coloca en un lugar fresco

para después de un periodo de 24 horas se procede al desencofrado de las

probetas, es decir, retirar el molde metálico con la precaución de no golpear los

cilindros de hormigón, las probetas se deberán identificar claramente para

evitar confusiones en la manipulación de las mismas.

Los moldes serán sometidos a limpieza, ajuste y a un nuevo engrasado para la

reutilización de los mismos.

Figura 6.2 Limpieza de moldes

6.3 ALMACENAMIENTO EN TANQUE DE CURADO Luego del desencofrado las probetas se almacenaran en un tanque o piscina

de curado saturada de agua con cal a una temperatura de 23ºC ± 2ºC que las

cubran totalmente durante un periodo de 28 días, este es el periodo en que el

hormigón llegará a cumplir con los requerimientos de resistencia establecidos

en los diferentes diseños de mezclas.


Figura 6.3 Probetas en tanque de Curado

6.4 PROGRAMACIÓN DE ENSAYO DE PROBETAS, VERIFICACIÓN Y PREPARACIÓN DE EQUIPOS PARA MEDIR LAS DEFORMACIONES DEL HORMIGÓN A TRAVÉS DE ENSAYOS DE COMPRESIÓN A EDADES DE 7 A 28 DÍAS Las probetas estándar que serán ensayadas aplicando el 60% de la carga de

compresión a la rotura, deberán estar preparadas con la pasta capping en sus

extremos, tomadas sus dimensiones de altura y diámetro, y se conservarán en

el tanque de curado hasta antes de su respectivo ensayo, siguiendo los

procedimientos de las Norma ASTM C 39 (VER ANEXO 9).

Respecto a la maquina Universal se puede utilizar cualquier tipo de maquina de

ensayo capaz de imponer una carga a la velocidad constante, de tal manera

que no aparezca otra variable en nuestra investigación. La máquina debe

conformarse a los requisitos de la Práctica E4” Práctica para verificación de la

carga de Maquina de Ensayo” (Sección: Máquina de Ensayo de tipo Velocidad

Constante de Cabezal CRT). La cabeza esférica y los bloques de carga se

sujetaran a la Sección Equipo, del Método de Ensayo C 39.

Para determinar el Módulo Estático de Elasticidad del hormigón, mediante

ensayos de compresión con medidas de deformación, es necesario determinar

las variaciones de deformación longitudinal que sufre el hormigón en intervalos

simultáneos de carga, para dicho efecto se procede de la siguiente manera;


para medir las variaciones de deformación por compresión, acoplamos a la

probeta estándar de hormigón un sistema que consta de dos anillos, uno

superior y otro inferior los mismos que se aseguran a la probeta mediante

tornillos sujetándose de punta cónica de manera que el anillo quede lo más

centrado posible, su longitud de medida es de 150 mm.

Figura 6.4 Probeta Cilíndrica de hormigón, provista para determinación de

deformaciones longitudinales.

El anillo inferior permanecerá fijo, mientras que el anillo superior es el que gira

en un pívot o eje conforme se comprime el hormigón. En el un extremo de los

dos anillos se va a colocar un sistema de apoyo mientras que el otro extremo

va acoplado el defórmetro o dial, el mismo que tienen una sensibilidad de

0.0010 mm.

Por efectos de montaje del aparato del dial de deformaciones nos da lecturas

igual al doble de la deformación verdadera de la probeta, lo cual es ventajoso

para mayor sensibilidad de las lecturas. En este ensayo se debe tener la

precaución de retirar el equipo (anillos) antes de la carga de rotura para

precautelar daños en el equipo.


ΔLectura: 2Δ

D

Precisión del Defórmetro: 1.0 x 10-3 mm.

CALCULOS:

Deformación Específica:

Como se indico:

Entonces:

Donde:

ε: Deformación Especifica

Δ: Deformación en el eje de la probeta

L: Longitud de medida

L= 150 mm

Entonces:


6.5 RESULTADOS-TABULACIONES Las tablas de calculo que posteriormente facilitaran el análisis grafico del

Esfuerzo vs. Deformación Especifica del hormigón para la procedencia Pifo de

las tres resistencias, constan de información inicial básica como es: apreciación

del defórmetro, altura promedio de cada cilindro, diámetro promedio de cada

cilindro y carga máxima de compresión a la rotura, todos estos parámetros

permiten posteriormente calcular el área de cada cilindro y la resistencia

máxima del ensayo.

La carga para los tres ciclos de ensayo a compresión, permiten calcular el

esfuerzo unitario. De acuerdo a las lecturas del defórmetro, en los 3 ciclos de

análisis, determinara la deformación promedio para cada carga, considerando

únicamente los valores de deformación del segundo y tercer ciclo.

La hoja de análisis también resalta el valor de 5 x 10-5 mm/mm de la

deformación unitaria, y el 40% del esfuerzo máximo de compresión a la rotura.

Estos son los valores de referencia para el Cálculo del Módulo Estático de

Elasticidad en Base a la Resistencia a la Compresión que se explicara en el

Capitulo 7.

Las hojas de ensayo de cada una de las probetas experimentadas se

encuentran en el ANEXO 10 del Tomo II de esta investigación.

CAPITULO VII PROPIEDADES MECANICAS DEL HORMIGON 153

CAPÍTULO VII

PROPIEDADES MECÁNICAS DEL HORMIGÓN

La resistencia a la compresión es una de las propiedades más importantes del

hormigón, principalmente cuando se utiliza con fines estructurales. El hormigón,

en su calidad de constituyente de un elemento estructural, queda sometido a

las tensiones derivadas de las solicitaciones que actúan sobre este. Si

sobrepasa su capacidad resistente se producirán fisuras, primero de origen

local y posteriormente generalizadas, que podrán afectas la seguridad de la

estructura.

Por este motivo, los elementos estructurales deben ser dimensionados de

manera que las tensiones producidas no sobrepasen la capacidad resistente

del material constituyente, lo cual muestra la importancia de conocer esa

característica.

7.1 GRÁFICOS RESISTENCIA A LA COMPRESIÓN VS. DEFORMACIÓN ESPECÍFICA El análisis grafico de resistencia versus deformación especifica del hormigón

para las procedencia Pifo permite determinar la propiedad mecánica que es

objeto de nuestra investigación; el Módulo Estático de elasticidad. En los

gráficos se detalla claramente dos puntos de la curva, correspondientes al

0.00005 de la deformación específica y el 40% del esfuerzo máximo de

compresión a la rotura. El rango de valores de los esfuerzos (eje y) llega hasta

el 60% del esfuerzo de compresión a la rotura tomando como referencia de los

cilindros testigos.

7.2 MÉTODOS PARA LA DETERMINACIÓN DEL MÓDULO DE ELASTICIDAD Y LÍMITE DE FLUENCIA Para indicar los métodos que existen para el cálculo del Módulo Estático de

Elasticidad, debemos tener en cuenta que, ya obtenido el diagrama esfuerzo


unitario – deformación específica del hormigón (σ-ε) de un ensayo de

compresión sobre una probeta cilíndrica, podemos trazar tangentes en un

punto de la curva del diagrama, entonces hablaremos de Módulos Tangentes

(Matemáticamente la derivada ). En cambio si trazamos cuerdas o

secantes, hablaremos de Módulos Secantes (Matemáticamente la relación

). Siguiendo el mismo razonamiento podemos utilizar el origen de la curva

para trazar las tangentes o secantes, ó bien utilizar cualquier otro punto de la

curva.

Analíticamente se ha determinado el Módulo Estático de Elasticidad en base al

diagrama Esfuerzo – Deformación Específica.

Figura 7.1 Diagrama Esfuerzo – Deformación Específica

Donde:

εo = deformación correspondiente al máximo esfuerzo, f’c.

εo = deformación última en la rotura.

En este gráfico podemos definir lo siguiente:

ε (cm/cm)

Eci

Ecs

1

1 F’c

0,85 F’c

σ (Kg / cm2)

εo εu


1. La tangente a la curva en el origen se denomina Módulo Inicial Tangente de Elasticidad (Eci) expresado en MPa.

2. Una secante trazada desde el origen hasta el punto de curva para el cual

fc = 0,45 f’c, se denomina Módulo Secante de Elasticidad (Ecs) expresado en MPa.

3. Para hormigones de alta resistencia, Eci y Ecs difieren ampliamente a

comparación con hormigones de baja resistencia es donde no hay

diferencia entre la tangente y secante.

Nuestro estudio se basa en la determinación del Módulo Estático de Elasticidad

del Hormigón, lo realizamos según la Norma ASTM C 469-94, que consiste en

la obtención de la pendiente a la cuerda del gráfico Esfuerzo – Deformación

Específica, según se explica en el gráfico siguiente:

Curva Esfuerzo vs Deformación Específica

Cuerda

0,00005

σ2

σ1

ε (mm/mm)

σ (MPa)

Figura 7.2 Método de la cuerda del Gráfico Esfuerzo – Deformación Específica.

00005,02

12

−−

=ξ

σσE

ε2


Donde:

E = Módulo de elasticidad cuerda (MPa).

σ2 = Esfuerzo correspondiente al 40 % de la carga de rotura.

σ1 = Esfuerzo correspondiente a una deformación longitudinal. ε1 de 5

millonésimos (MPa).

ε2 = Deformación longitudinal producida por el esfuerzo σ2.

A continuación presentamos un resumen de los cilindros ensayados con su

identificación, resistencia y módulo estático de elasticidad obtenida:


Módulo Estático de Elasticidad del Hormigón

CILINDRO

DIAMETR

O ALTURA CARGA RESISTENCI

A Ec exp cm cm Kg MPa MPa 21H 1 15,00 30,50 47600 26,44 20352 21H 2 15,00 30,60 51500 28,59 19880 21H 3 15,00 30,70 55300 30,74 20041 21H 4 14,80 30,50 58100 32,28 19332 21H 5 14,90 30,60 57300 31,85 20928 21H 6 15,00 30,60 58100 32,27 19775 PROMEDIO 15,0 30,6 54650,0 30,36 20051 ARITMETICO

DIAMETR

O ALTURA CARGA RESISTENCI

A Ec exp

CILINDRO

cm cm Kg MPa MPa

21H

S 1 15,00 30,50 55900 31,03 19982

21H

S 2 15,20 30,70 56500 31,37 21067

21H

S 3 15,30 30,80 57100 31,73 20202

21H

S 4 14,90 30,70 58082 32,23 19119

21H

S 5 15,00 30,50 56118 31,14 21893

21H

S 6 15,20 30,60 57037 31,65 20040 PROMEDIO 15,1 30,6 56789,5 31,53 20384 ARITMETICO



DIAMETRO ALTURA CARGA RESISTENCIA Ec exp

CILINDRO cm cm Kg MPa MPa

21SA1 14,90 30,70 58100 32,25 19474 21SA2 15,00 30,60 60400 33,52 19967 21SA3 15,00 30,60 59000 32,74 20152 21SA4 15,00 30,70 49100 27,29 19643 21SA5 14,80 30,60 49800 27,68 20128 21SA6 15,10 30,60 56300 31,29 20938 PROMEDIO 15,0 30,6 55450,0 30,80 20050 ARITMETICO

CILINDRO DIAMETRO ALTURA CARGA RESISTENCIA Ec exp

cm cm Kg MPa MPa 21SAS1 15,10 30,50 56000 31,12 20069 21SAS2 15,10 30,50 56100 31,14 18021 21SAS3 15,00 30,60 55000 30,57 21853 21SAS4 15,00 30,50 58100 32,27 19700 21SAS5 15,00 30,50 60900 33,80 19512 21SAS6 15,20 30,60 55600 30,88 20937 PROMEDIO 15,1 30,5 56950,0 31,63 20015 ARITMETICO



CILINDRO DIAMETRO ALTURA CARGA RESISTENCIA Ec exp cm cm Kg MPa MPa 28H1 15,15 30,15 57970 31,53 20380 28H2 15,00 30,00 60800 33,74 19451 28H3 15,20 30,10 54430 29,41 21410 28H4 15,10 29,70 51300 28,09 19959 28H5 15,00 30,20 59100 32,79 20860 28H6 15,20 30,20 51800 27,99 18211 PROMEDIO 15,1 30,1 55900,0 30,59 20045 ARITMETICO DIAMETRO ALTURA CARGA RESISTENCIA Ec exp CILINDRO cm cm Kg MPa MPa 28HS1 15,00 30,10 52300 29,02 21442 28HS2 15,00 29,90 60200 33,41 20159 28HS3 15,00 30,20 59100 32,79 20860 28HS4 15,30 30,30 55200 29,44 20931 28HS5 15,20 30,30 62300 33,67 21371 28HS6 14,90 30,20 50400 28,34 20865 PROMEDIO 15,1 30,2 56583,3 31,11 20938 ARITMETICO


Módulo Estático de Elasticidad del Hormigón DIAMETRO ALTURA CARGA RESISTENCIA Ec exp CILINDRO cm cm Kg MPa MPa 28SA1 15,00 30,30 59800 33,18 20724 28SA2 15,20 30,30 57400 31,02 20639 28SA3 14,90 30,20 54230 30,50 19428 28SA4 15,30 30,30 57000 30,40 20373 28SA5 15,10 30,40 63600 34,83 22192 28SA6 15,10 30,30 58000 31,76 21260 PROMEDIO 15,1 30,3 58338,3 31,95 20769 ARITMETICO

CILINDRO DIAMETRO ALTURA CARGA RESISTENCIA Ec exp cm cm Kg MPa MPa 28SAS1 15,00 30,00 53900 29,91 22435 28SAS2 15,20 30,00 70000 37,83 20656 28SAS3 15,10 30,00 60500 33,13 20266 28SAS4 15,20 30,30 59000 31,88 23591 28SAS5 15,10 30,30 57000 30,74 19409 28SAS6 15,00 30,20 56700 31,46 19797 PROMEDIO 15,1 30,1 59516,7 32,49 21026 ARITMETICO




cm cm Kg MPa MPa 35H1 15,10 30,10 79495 43,53 22010 35H2 15,00 30,10 82088 44,95 20634 35H3 15,30 31,00 78984 43,25 22230 35H4 15,30 30,80 77432 42,40 22094 35H5 15,10 30,10 83001 45,45 20922 35H6 15,10 30,10 80993 44,35 20235 PROMEDIO 15,2 30,4 80332,2 43,99 21354 ARITMETICO



35HS1 15,20 31,00 81413 44,58 20698 35HS2 15,20 31,50 86453 47,34 21131 35HS3 15,10 31,00 79495 43,53 20143 35HS4 15,40 31,00 79313 43,43 19169 35HS5 15,40 31,00 77870 42,64 22310 35HS6 15,20 30,10 81413 44,58 20281 PROMEDIO 15,3 30,9 80992,8 44,35 20622 ARITMETICO





35SA1 15,10 31,50 79495 43,53 20831 35SA2 15,00 31,00 88170 48,28 18896 35SA3 15,10 31,00 84006 46,00 20311 35SA4 14,80 31,00 82764 45,32 19159 35SA5 15,50 31,00 66913 36,64 23703 35SA6 15,10 31,00 66839 46,60 19325 PROMEDIO 15,1 31,1 78031,2 44,4 20371 ARITMETICO


cm cm Kg MPa MPa

35SA

S1 15,10 31,30 73505 40,25 20797

35SA

S2 15,10 31,00 73505 40,25 19946

35SA

S3 14,90 30,50 77030 42,18 22824

35SA

S4 15,30 31,00 64283 35,20 22473

35SA

S5 15,10 31,00 80993 44,35 20823

35SA

S6 15,20 31,00 78454 42,96 19491 PROMEDIO 15,1 31,0 74628,3 40,9 21059 ARITMETICO


7.3 CÁLCULO DEL MÓDULO DE ELASTICIDAD DEL HORMIGÓN EN BASE DEL ACI, DE LOS COMITÉS 318 Y 363 7.3.1 Cálculo del Módulo Estático de Elasticidad del hormigón según el Comité 318 A.C.I. En el capitulo 8, del Comité 318 del ACI para el cálculo del Módulo Estático de

Elasticidad, expresa en el numeral 8.5.1, lo siguiente:

“El Módulo de elasticidad Ec para el hormigón puede tomarse como

), en MPa, para valores de wc comprendidos entre 1500 y 2500

Kg/m3. Para hormigones de masa normal, Ec puede considerarse como

( (MPa)).”

En base a la ecuación Ec= (MPa), procedemos a calcular el Módulo

Estático de Elasticidad, tomando en cuenta que la variables es f’c, este dato

corresponde a los valores calculados tanto para resistencia promedio como

para resistencia características.

7.3.2 Cálculo del Módulo Estático de Elasticidad del hormigón según el Comité 363 A.C.I. El código del ACI en el Capitulo 5 pagina 23, del Comité 363 expresa que el

módulo estático de elasticidad podría ser calculado con la siguiente expresión:

Para 21 MPa < f’c < 83 MPa

Esta ultima consideración corresponde a una ecuación empírica propuesta por

los siguientes autores: Russell; Sausier y Pfeiffer, razón por la cual no se la

considera como una norma estrictamente propuesta por el comité 363, sino

más bien como un parámetro de comparación con lo referente a la expresión

citada por el comité 318.


Procedencia Pifo con Cemento Holcim ACI 318 ACI 363

f'c experimental

Ec experimental

Ec = 3457√f'c Ec = 4700√f'c Ec =

1792√f'c+9931 Ec = 3320√f'c+6900

MPa MPa MPa MPa MPa MPa 26,44 20352 17776 24167 19145 23971

27,99 18211 18289 24866 19412 24465

28,09 19959 18322 24910 19429 24496

28,59 19880 18484 25131 19513 24652

29,41 21410 18748 25489 19649 24905

30,74 20041 19167 26059 19867 25307

31,53 20380 19412 26391 19993 25542

31,85 20928 19510 26525 20044 25637

32,27 19775 19638 26699 20111 25760

32,28 19332 19641 26703 20112 25763

32,79 20860 19796 26913 20192 25911

33,74 19451 20080 27300 20340 26185

42,40 22094 22510 30604 21600 28518

43,25 22230 22735 30909 21716 28734

43,53 22010 22808 31009 21754 28804

44,35 20235 23022 31300 21865 29010

44,95 20634 23177 31511 21945 29159

45,45 20922 23306 31686 22012 29282

Deviación : 1622 7735 954 6332


Procedencia Pifo con Cemento Holcim y aditivo SIKA Plastiment BV 40

ACI 318 ACI 363

f'c experimental

Ec experimental

Ec = 3444√f'c

Ec = 4700√f'c

Ec = 1785√f'c+9933

Ec = 3320√f'c+6900


29,02 21442 18553 25319 19549 24785

29,44 20931 18687 25502 19618 24914

31,03 19982 19185 26181 19876 25394

31,14 21893 19219 26228 19894 25427

31,37 21067 19289 26324 19931 25495

31,65 20040 19375 26441 19975 25578

31,73 20202 19400 26475 19988 25601

32,23 19119 19552 26683 20067 25748

32,79 20860 19721 26913 20154 25911

33,41 20159 19907 27167 20251 26090

33,67 21371 19984 27272 20291 26165

42,64 22310 22489 30691 21589 28579

43,43 19169 22696 30974 21696 28779

43,53 20143 22723 31009 21710 28804

44,58 20698 22995 31381 21851 29067

44,58 20281 22995 31381 21851 29067

47,34 21131 23696 32338 22215 29743

Deviación : 2081 7995 1320 6498


Procedencia Pifo con Cemento Selva Alegre

ACI 318 ACI 363

f'c experimental

Ec experimental

Ec = 3381√f'c

Ec = 4700√f'c

Ec = 1721√f'c+9960

Ec = 3320√f'c+6900


27,68 20128 17788 24728 19014 24367

30,40 20373 18642 25914 19449 25205

30,50 19428 18672 25957 19465 25235

31,02 20639 18831 26177 19545 25391

31,29 20938 18912 26291 19587 25471

31,76 21260 19054 26487 19659 25610

32,25 19474 19200 26691 19733 25754

32,74 20152 19346 26893 19807 25897

33,18 20724 19475 27073 19873 26024

33,52 19967 19575 27211 19924 26122

34,83 22192 19954 27738 20117 26494

36,64 22127 20466 28450 20377 26996

43,53 20831 22307 31009 21315 28804

45,32 19159 22761 31640 21546 29250

46,00 20311 22931 31877 21632 29417

46,60 19325 23080 32084 21708 29564

48,28 18896 23492 32657 21918 29969

Deviación : 2335 8442 1513 6923


Procedencia Pifo con Cemento Selva Alegre y aditivo SIKA Plastiment BV 40

ACI 318 ACI 363

f'c experimental

Ec experimental

Ec = 3492√f'c

Ec = 4700√f'c

Ec = 1817√f'c+9930

Ec = 3320√f'c+6900


30,57 21853 19307 25986 19976 25256

30,74 19409 19361 26059 20004 25307

30,88 20937 19405 26118 20027 25349

31,12 20069 19480 26219 20066 25421

31,14 18021 19486 26228 20069 25427

31,46 19797 19586 26362 20121 25522

31,88 23591 19717 26537 20189 25646

32,27 19700 19837 26699 20252 25760

33,13 20266 20099 27053 20388 26009

33,80 19512 20302 27325 20494 26202

35,20 22473 20718 27885 20710 26597

37,83 20656 21478 28908 21106 27320

40,25 20797 22154 29818 21458 27963

40,25 19946 22154 29818 21458 27963

42,18 22824 22679 30525 21731 28462

42,96 19491 22888 30806 21839 28661

44,35 20823 23255 31300 22030 29010

Deviación : 1972 7613 1584 6267

CAPITULO VIII RESULTADOS FINALES 168

CAPÍTULO VIII

RESULTADOS FINALES

8.1 COMPARACIONES Para comparar valores tanto de Resistencia a la Compresión como de Modulo

Estático de Elasticidad, se estableció un resumen de resultados para los

cuatro grupos de investigación, en el que constan datos como modulo de

Elasticidad Experimental, resistencia promedio, modulo de elasticidad en base

a las formulas del Comité A.C.I. 318 y del comité A.C.I. 363.


Procedencia Pifo con Cemento Holcim

ACI 318 ACI 363

f'c

experimental Ec

experimental Ec =

3457√f'c Ec = 4700√f'c Ec = 1792√f'c+9931

Ec = 3320√f'c+6900

MPa MPa MPa MPa MPa MPa 21 26,44 20352 17776 24167 19145 23971 28 27,99 18211 18289 24866 19412 24465 28 28,09 19959 18322 24910 19429 24496 21 28,59 19880 18484 25131 19513 24652 28 29,41 21410 18748 25489 19649 24905 21 30,74 20041 19167 26059 19867 25307 28 31,53 20380 19412 26391 19993 25542 21 31,85 20928 19510 26525 20044 25637 21 32,27 19775 19638 26699 20111 25760 21 32,28 19332 19641 26703 20112 25763 28 32,79 20860 19796 26913 20192 25911 28 33,74 19451 20080 27300 20340 26185 35 42,40 22094 22510 30604 21600 28518 35 43,25 22230 22735 30909 21716 28734 35 43,53 22010 22808 31009 21754 28804 35 44,35 20235 23022 31300 21865 29010 35 44,95 20634 23177 31511 21945 29159 35 45,45 20922 23306 31686 22012 29282

Deviación : 1622 7735 954 6332


Procedencia Pifo con Cemento Holcim y aditivo SIKA Plastiment BV 40

ACI 318 ACI 363

f'c

experimental Ec

experimental Ec =

3444√f'c Ec =

4700√f'c Ec =

1785√f'c+9933 Ec =

3320√f'c+6900


Deviación : 2081 7995 1320 6498


Procedencia Pifo con Cemento Selva Alegre ACI 318 ACI 363

f'c

experimental Ec

experimental Ec =

3381√f'c Ec =

4700√f'c Ec =

1721√f'c+9960

Ec = 3320√f'c+690

0 MPa MPa MPa MPa MPa MPa

21 27,29 19643 17662 24553 18950 24244 21 27,68 20128 17788 24728 19014 24367 28 30,40 20373 18642 25914 19449 25205 28 30,50 19428 18672 25957 19465 25235 28 31,02 20639 18831 26177 19545 25391 21 31,29 20938 18912 26291 19587 25471 28 31,76 21260 19054 26487 19659 25610 21 32,25 19474 19200 26691 19733 25754 21 32,74 20152 19346 26893 19807 25897 28 33,18 20724 19475 27073 19873 26024 21 33,52 19967 19575 27211 19924 26122 28 34,83 22192 19954 27738 20117 26494 35 36,64 22127 20466 28450 20377 26996 35 43,53 20831 22307 31009 21315 28804 35 45,32 19159 22761 31640 21546 29250 35 46,00 20311 22931 31877 21632 29417 35 46,60 19325 23080 32084 21708 29564 35 48,28 18896 23492 32657 21918 29969

Deviación : 2335 8442 1513 6923


Procedencia Pifo con Cemento Selva Alegre y aditivo SIKA Plastiment BV 40

ACI 318 ACI 363

f'c

experimental Ec

experimental Ec =

3492√f'c Ec =

4700√f'c Ec =

1817√f'c+9930 Ec =

3320√f'c+6900


Deviación : 1972 7613 1584 6267


ACI 318 ACI 363 Experimental Código Experimental Codigo GRUPO

MPa MPa MPa MPa

Holcim Ec = 3457√f'c Ec = 4700√f'c

Ec = 1792√f'c+9931

Ec = 3320√f'c+6900

Holcim + Sika Ec = 3444√f'c Ec = 4700√f'c

Ec = 1785√f'c+9933

Ec = 3320√f'c+6900

Selva Alegre Ec = 3381√f'c Ec = 4700√f'c

Ec = 1721√f'c+9960

Ec = 3320√f'c+6900

Selva Alegre+ Sika Ec = 3492√f'c Ec =

4700√f'c Ec =

1817√f'c+9930 Ec =

3320√f'c+6900

Alternativa de Ecuación Ec = 3444√f'c Ec = 1779√f'c+9939


8.2 CONCLUSIONES PRELIMINARES

Debido a las características geológicas propias de nuestro país, no es

posible la aplicación directa de las ecuaciones propuestas por el ACI para la

obtención del Módulo Estático de Elasticidad de los hormigones, por la gran

diferencia que resulta compararlos con los obtenidos experimentalmente.

Estas diferencias se deben principalmente a la calidad de los granulados, la

cual influye directamente en la resistencia de los hormigones.

De la investigaciones realizadas se establece que desde 1940 hasta la

actualidad, las construcciones en el Distrito Metropolitano de Quito, en un

porcentaje muy cercano al 60% han sido construidas con materiales pétreos

que provienen de San Antonio y Pomasqui, mientras que el 40%, con los

materiales de Pifo, LLoa, Píntag, razón por la cual nos llevó a estudiar en

esta investigación los materiales de las cuatro procedencias: Pifo, LLoa,

Píntag y Pomasqui.

Al realizar las mezclas de prueba de hormigones con las procedencias de

LLoa, Píntag y Pomasqui no logramos conseguir una dosificación adecuada

ya que estas tres procedencias tiene agregados de mala calidad para el

diseño de los mismos.

El material de Pifo es un material preparado y tratado adecuadamente,

posee una granulometría adecuada para el diseño de hormigones, al ser

este material de propiedad de la Hormigonera Holcim, podemos concluir que

las hormigoneras han acaparado con las buenas minas o canteras de los

alrededores de la ciudad de Quito.

Se comprobó que los hormigones fabricados con agregados de origen ígneo

procedentes de Pifo, presentan similar comportamiento en su resistencia y

Módulo Estático de Elasticidad.


Siendo el hormigón un material variable en cuanto a resistencia, la misma

que aumenta progresivamente en función del tiempo y siendo el Módulo

Estático de Elasticidad la medida de su rigidez, este valor también va a ser

variable, resultando importante determinar la variable que influye en este

módulo de elasticidad, para lo cual se realizaron ensayos de compresión a la

edad de 28 días en probetas cilíndricas de hormigón fabricadas con los

materiales pétreos de la procedencia Pifo con cada una de las condiciones

que nos impusimos para esta investigación: en los cuales se registraron

valores de carga y deformación, los cuales en condición de esfuerzo unitario

y deformación especifica, se los llevó a un sistema de coordenadas, en

donde se determino el Módulo Estático de Elasticidad siguiendo el

procedimiento de la norma ASTM C 469.

Conforme se aprecia este Módulo Estático de Elasticidad determinado por el

método de la secante es mayor en cuanto aumenta la resistencia, con lo que

se concluye que el Módulo Estático de Elasticidad del hormigón es

directamente proporcional al valor de la resistencia a la compresión.

El Módulo Estático de Elasticidad del hormigón fabricado con el material de

Pifo y con Cemento Holcim, obtenido experimentalmente, es 20483,60 MPa

para una resistencia de 35,0 MPa.


Pifo y con Cemento Holcim y aditivo Sika Plastiment BV 40, obtenido

experimentalmente, es 20647,90 MPa para una resistencia de 35,7 MPa.


Pifo y con Cemento Selva Alegre, obtenido experimentalmente, es 20309,30

MPa para una resistencia de 35,7 MPa.


Pifo y con Cemento Selva Alegre y aditivo Sika Plastiment BV 40, obtenido

experimentalmente, es 20700,00 MPa para una resistencia de 35,0 MPa.


Los valores de Módulo Estático de Elasticidad del hormigón, obtenidos

experimentalmente, son menores que los valores calculados en base al ACI

318 y ACI 363.

Al comparar las ecuaciones del los Comités del ACI 318 y 363, se puede

observar que los valores de E obtenidos con la ecuación del comité 363 se

acercan más al valor de E experimental, en un 4%. 8.3 CONCLUSIONES FINALES

Con las relaciones que obtuvimos de comparar los valores de Módulo

Estático de Elasticidad del hormigón con las ecuaciones de ACI 318 y ACI

363 proponemos las siguientes ecuaciones en función de la resistencia

promedio: ACI 318:

Holcim

Holcim + Sika

Selva Alegre

Selva Alegre+ Sika

Ec = 3457√f'c

Ec = 3444√f'c

Ec = 3381√f'c

Ec = 3492√f'c

ACI 363:

Holcim

Holcim + Sika

Selva Alegre

Selva Alegre+ Sika

Ec = 1792√f'c+9931

Ec = 1785√f'c+9933

Ec = 1721√f'c+9960

Ec = 1817√f'c+9930


Obteniendo proponiendo como las siguientes ecuaciones como alternativas a

las que recomienda el código ACI:

ACI 318: Ec = 3444√f'c ACI 363: Ec = 1779√f'c+9939

Estas expresiones pueden ser aplicadas dentro del país, siempre y cuando los

agregados a utilizarse posean propiedades físico – mecánicas similares a las

propiedades de los agregados estudiados en la presente investigación.

Esto significa que con los resultados obtenidos del valor E experimenta, la

rigidez real de las estructuras ya construidas con los agregados de Pifo se

encuentra por debajo del valor adoptado en el diseño y cálculo estructural

utilizando las ecuaciones del CEC del año 1993 (equivalentes ecuaciones a

las del ACI 318), que se encuentran en vigencia, por lo que disminuye la

capacidad de sus elementos y el valor de sus deformaciones horizontales y

derivas de piso son mucho mayores a las que estamos considerando.

En cuanto a los agregados, al determinar el contenido orgánico, se puede

concluir que este factor influye en el desarrollo de la resistencia a

compresión, por cuanto el porcentaje existente de estas partículas es alto en

las procedencias LLoa, Pomasqui no siendo así para las procedencias Pifo y

Píntag, de acuerdo al ensayo colorimétrico.

Los áridos gruesos y finos de Pifo se obtienen totalmente mediante un

proceso de trituración. Estas son rocas de origen magmático, que han sido

sometidas a un proceso de enfriamiento lento razón por la cual estas

presentan buenas características para la fabricación del hormigón. Pero,

debido a la distancia de donde se transportan estos agregados y la forma

como se obtienen, el costo de los mismos es más alto en el mercado. Una

de las tantas ventajas de este material es una buena calidad (material limpio)

y perfecta granulometría.


8.4 RECOMENDACIONES Continuar el estudio del Módulo Estático de Elasticidad del Hormigón en el

Laboratorio de Mecánica de Suelos y Materiales de la Escuela Politécnica

del Ejército, ya que se requieren de un número mayor de muestras para

obtener resultados significativos.

Para los Ingenieros Diseñadores recomendamos incluir en los planos el valor

de la resistencia y Módulo Estático de Elasticidad del Hormigón con los

cuales se realizó el diseño.

El Municipio del Distrito Metropolitano de Quito, institución encargada del

control del diseño y construcción de las estructuras, debe restringir la

utilización de los agregados de Pomasqui, LLoa, Píntag y sus alrededores,

en la fabricación de hormigones de importancia, orientando su uso a

hormigones de resistencias menores.

No se debe utilizar materiales provenientes de las canteras que no tienen un

proceso adecuado de sus productos para la elaboración de hormigones de

alta resistencia.

Los proveedores de hormigón premezclado, deben estar atentos a las

investigaciones que se realizan a los materiales que ellos utilizan y saber

con certeza la calidad del producto que se está entregando al consumidor.

Crear conciencia en el público consumidor de los daños que podrían darse

en todos los elementos estructurales y no estructurales por la utilización de

materiales de baja calidad, utilizando materiales de mejores características,

ya que el costo estaría compensado con la seguridad.

En las facultades de Ingeniería de las Universidades y Escuelas Politécnicas

del país , se debe tener como política la investigación de laboratorio en

diferentes temas, ya que el CEC ha adoptado normas internacionales, las


cuales no tienen aplicación en nuestro país, para llegar a desarrollar un

Código que esté más acorde a la realidad de nuestros materiales.

Para los Ingenieros Profesores, recomendamos hacer hincapié en la

importancia del Módulo Estático de Elasticidad del Hormigón, que depende

de la resistencia a la compresión y fundamentalmente de la naturaleza del

granulado.

BIBLIOGRAFÍA 180

BIBLIOGRAFIA

1. ACI - 318

2. ACI - 363

3. ACI – 613 Recomendaciones practicas para la selección de proporciones

para hormigones.

4. AROSIO, Giovanni, Enciclopedia de la Construcción, España, 1974.

5. ARREDONDO, F., Dosificación de hormigones, Universidad Técnica

Particular de Loja.

6. ASTM C 125-00 Módulo de finura.

7. ASTM C 127-00 Gravedad específica y absorción de agregado grueso.

8. ASTM C 128-00 Gravedad específica y absorción de agregado fino.

9. ASTM C 131-00 Abrasión de los granulados gruesos.

10. ASTM C 136-00 Distribución de los tamaños de las partículas.

11. ASTM C 150 - 00 Especificaciones para cementos Portland.

12. ASTM C 33-00 Tamices.

13. ASTM C 40 - 00 Determinación de impurezas orgánicas en arenas.

14. ASTM C 469 - 94 Módulo Estático de Elasticidad del hormigón.

15. ASTM C 511-00 La especificación normal para cámaras de humedad y

tanques de agua para especímenes cilíndricos de hormigón.

16. ASTM C39-00 Método de Ensayo para determinar la resistencia a la

compresión de especímenes cilíndricos de hormigón.

17. EVERARD, Tanner, Diseño del Concreto Armado, Mc Graw Hill, Colombia,

1969.

18. HOFFMAN, Edward, Materiales de Construcción, Construcción en

Hormigón, Sección Nueve, Limosa España.

19. INSTITUTO ECUATORIANO DE NORMALIZACION, Código Ecuatoriano

de la Construcción, Sección Reglamentaria, Ecuador, 1993.

20. JIMENEZ MONTOYA, Hormigón Armado, tomo II.

21. MERRITT, Frederick, Materiales de Construcción, Sección Cuatro, Mc

Graw Hill, México, 1980.

22. MONTOYA-MESEGUER-MORAN, Diseño de Hormigón Armado.

23. NASH, William A, Resistencia de Materiales, Mc Graw Hill, Colombia, 1969.

BIBLIOGRAFÍA 181

24. POPOV, Egor P., Mecánica de Materiales, México, Editorial Limusa, 1989.

25. SOTO HIDALGO, Joaquín, Enciclopedia de la Construcción, España.

DIRECCIONES ELECTRONICAS: 1. http://publiespe.espe.edu.ec/librosvirtuales/hormigon/temas-de-hormigon-

armado.htm

2. www.arqui.com

3. www.construaprende.com

4. www.construir.com

5. www.holcim.com/ec

6. www.hormigonelaborado.com

ESCUELA POLITÉCNICA DEL EJÉRCITO

CARRERA DE INGENIERÍA CIVIL

MÓDULOS DE ELASTICIDAD Y CURVAS DE ESFUERZO DEFORMACIÓN, EN BASE A LA

COMPRESIÓN DEL HORMIGÓN A 21, 28, 35 MPA

PREVIA A LA OBTENCIÓN DE TÍTULO DE:

INGENIERO CIVIL

ELABORADO POR:

SOFÍA ELIZABETH HERRERÍA CISNEROS FAUSTO MARCELO VILLEGAS DÁVILA

TOMO II

Sangolquí, febrero del 2008

ANEXOS 182

ANEXOS

ANEXO 1

CODIGO ECUATORIANO DE LA CONSTRUCCION Capitulo 2. Definiciones

Resistencia del Hormigón a la compresión (f’c) Resistencia a la compresión especificada del hormigón, en kilogramos por

centímetro cuadrado (kg / cm2), véase sección 4.3. Siempre que esta cantidad

esté bajo el signo de un radical, solo se debe hallar la raíz cuadrada del valor

numérico y el resultado estará en kilogramos por centímetro cuadrado /Kg /

cm2)

Sección 4.3; Evaluación y aceptación del Hormigón 4.3.1 Las muestras para los ensayos de resistencia de cada clase de hormigón

deben tomarse no menos de una vez por día ni menos de una vez por cada

120 m3 de hormigón o por cada 450 m2 de superficie fundida. Las muestras

para los ensayos de resistencia deben tomarse de acuerdo con el “Método de

muestreo de hormigón fresco” (ASTM C 172). Los cilindros para los ensayos de

aceptación deben moldearse y curarse en el laboratorio de acuerdo con el

“Método de fabricación y curado en obra de probetas de hormigón para los

ensayos de compresión y flexión” (ASTM C 31) y ensayarse de acuerdo con el

“Método de Ensayo para determinar la resistencia a la compresión en probetas

cilíndricas de hormigón” (ASTM C 39). Cada resultado de ensayo de resistencia

a los 28 días o a una edad menor especificada.

4.3.2 Cuando la frecuencia de los ensayos en la Sección 4.3.1 sea de menos

de cinco para una clase de hormigón dada, los ensayos deben hacerse de por

lo menos 5 mezclas, seleccionadas al azar o de cada mezcla si se esta usando

menos de cinco.

ANEXOS 183

Cuando la cantidad total de una clase de hormigón es menor de 20 m3, los

ensayos de resistencia pueden suprimirse a juicio del Inspector Autorizado de

las Construcciones si existe una evidencia adecuada de que la resistencia es

satisfactoria.

4.3.3 El nivel de resistencia del hormigón se considera satisfactorio si los

promedios de todos los conjuntos de tres resultados consecutivos de ensayos

de resistencia igualan o exceden el valor de f´c requerido y ningún resultado

individual del ensayo de resistencia es menor que el valor de f´c requerido en

más de 35 Kg / cm2.

4.3.4 El Inspector Autorizado de las Construcciones puede solicitar ensayos de

resistencia de probetas curadas bajo condiciones de obra, de acuerdo con la

sección /.4 del “Método para la fabricación y curado en obra de probetas de

hormigón para los ensayos de flexión y compresión” (ASTM C 31), a fin de

comprobar la adecuación del curado y la protección del hormigón en la

estructura. Tales probetas deben ser moldeadas al mismo tiempo y de las

mismas muestras que las probetas de ensayo curadas en el laboratorio para la

aceptación del hormigón. Si la resistencia de los cilindros curados en obra a la

edad de ensayo especificada para medir f’c es menor del 85 % de la de los

cilindros compañeros curados en laboratorio, deben mejorarse los

procedimientos de protección y curado del hormigón. Si las resistencias de los

cilindros curados en el laboratorio son apreciablemente mayores que f’c, las

resistencias de los cilindros curados en obra no necesitan exceder de f’c en

mas de 35 kg / cm2, aún cuando no se cumpla el criterio del 85 %.

4.3.5 Si los ensayos individuales de probetas curadas en el laboratorio

producen resistencias de más de 35 kg / cm2 por debajo de f’c o si los ensayos

de los cilindros curados en obra indican deficiencias en la protección y curado,

deben tomarse medidas para asegurar que la capacidad de carga de la

estructura no esté en peligro. Si se confirma que le hormigón es de baja

resistencia y los cálculos indican que la capacidad de carga se ha reducido

significativamente, se puede requerir el ensayo de núcleos extraídos en la zona

ANEXOS 184

en duda, de acuerdo con el “Método de obtención y ensayo de naceos

extraídos con broca y vigas aserradas de hormigón” (ASTM C 42). Deben

tomarse tres núcleos por cada resultado de ensayo de cilindros que esté por

debajo de f’c en más de 35 Kg / cm2. Si el hormigón de la estructura va a estar

seco durante las condiciones de servicio, los núcleos deben secarse al aire

libre (temperatura entre 15 y 30 º C), humedad relativa menor del 60 %)

durante 7días antes del ensayo y deben ensayarse secos.

Si el hormigón de la estructura va a estar más que suficientemente húmedo

durante las condiciones de servicio, los núcleos deben sumergirse en agua por

lo menos durante 48 horas y ensayarse húmedos.

4.3.5.1 El hormigón de la zona representado por los ensayos de los núcleos,

reconsidera estructuralmente adecuado si el promedio de las resistencias de os

núcleos es por lo menos igual al 85 % de f´c y ningún núcleo tiene una

resistencia menor del 75 % de f´c. Para comprobar la precisión del ensayo, se

pueden volver a ensayar los lugares que representan las resistencias dudosas

de los núcleos. Si estos criterios de aceptación de resistencia no se cumplen

mediante los ensayos de los núcleos, y si las condiciones estructurales

permanecen en duda, la autoridad responsable puede ordenar que se hagan

ensayos de carga como se expone en el capítulo 20 para la parte dudosa de la

estructura, o tomar otra decisión adecuada a las circunstancias.

ANEXOS 185

ANEXO 2

ANEXOS 186

ANEXOS 187

ANEXOS 188

ANEXOS 189

ANEXOS 190

ANEXOS 191

ANEXOS 192

ANEXOS 193

ANEXOS 194

ANEXOS 195

ANEXOS 196

ANEXOS 197

ANEXOS 198

ANEXOS 199

ANEXOS 200

ANEXO 3 NORMA ASTM C – 40 Método para determinar el Contenido aproximado de materia orgánica en Granulados Finos.

Esta norma tiene por objeto establecer el método para determinar en forma

aproximada, el contenido de materia orgánica en arenas usadas en la

preparación de morteros u hormigones.

Aparatos.

Frascos.- deben ser de vidrio incoloro, de unos 350 cm3, con tapas.

Reactivos. Solución de hidróxido de sodio.- (3 %). Se disuelve 3 partes en masas de

Hidróxido de Sodio en 97 partes de agua destilada.

Solución Normal de Referencia.- Se disuelve bicromato de potasio (K2Cr2O2) en

ácido sulfúrico concentrado (densidad 1,84 g / cm3), en la relación de 0,250 g

de bicromato de potasio por cada 100 cm3 de ácido sulfúrico concentrado.

Preparación de la muestra.- De la muestra enviada para el ensayo se toman

unos 500 g por el método de cuarteo manual o mecánico.

Procedimiento. Se coloca arena en el frasco hasta completar su volumen de aproximadamente

130 cm3.

Se añade la solución de hidróxido de sodio hasta que el volumen total de la

arena y el líquido después de agitado, sea igual a 200 cm3 aproximadamente.

Se tapa el frasco, se agita vigorosamente y se deja reposar por 24 horas.

ANEXOS 201

Determinación del Color.

Método Preferido.

Al final del período de 24 horas de reposo, se llena un frasco con la solución

normal de referencia, la cual debe haber sido preparada dentro de las dos

horas anteriores a la comparación, hasta completar un volumen aproximado de

75 cm3 y se compara su color con el del líquido que sobrenada en la solución

que contiene la arena. La comparación de colores se hace poniendo juntos el

frasco que contiene la muestra y e que contiene la solución normal de

referencia y mirando a través de ellos contra un fondo claro. Se nota si el color

de la solución que sobrenada es o no, más claro que el color de comparación.

Interpretación de los Resultados Se considera que la arena contiene componentes posiblemente orgánicos

perjudiciales, si el color del líquido que sobrenada por encima de la muestra de

ensayo, es más oscuro que el color normal de referencia.

ANEXOS 202


Arena de muy buena calidad por no contener 1 Blanco claro a transparente

materia orgánica, limos o arcillas

Arena con poca presencia de materia orgánica 2 Amarillo pálido

limos o arcillas. Se considera de buena calidad

Contiene materia orgánica en altas cantidades

3 Amarillo encendido Puede usarse en hormigones de baja

resistencia

Contiene materia orgánica en concentraciones 4 Café

muy elevadas. Se considera de mala calidad

ANEXOS 203

ANEXO 4 ANÁLISIS DE GRANULOMETRÍA La granulometría es la distribución de los tamaños de las partículas de un

agregado tal como se determina por análisis de tamices (norma ASTM C 136).

El tamaño de partícula del agregado se determina por medio de tamices de

malla de alambre de aberturas cuadradas. Los siete tamices estándar ASTM C

33 para agregado fino tiene aberturas que varían desde la malla No. 100 (150

micras) hasta 9,52 mm.

Los números de tamaño (tamaños de granulometría), para el agregado grueso

se aplican a las cantidades de agregado (en peso), en porcentajes que pasan a

través de un arreglo de mallas.

La granulometría y el tamaño máximo de agregado afectan las proporciones

relativas de los agregados, así como los requisitos de agua y cemento, la

trabajabilidad, capacidad de bombeo, economía, porosidad, contracción y

durabilidad del concreto.

Granulometría de los Agregados Gruesos. El tamaño máximo del agregado grueso que se utiliza en el concreto tiene su

fundamento en la economía. Comúnmente se necesita mas agua y cemento

para agregados de tamaño pequeño que para tamaños mayores, para

revenimiento de aproximadamente 7,5 cm para un amplio rango de tamaños de

agregado grueso.

El número de tamaño de la granulometría (o tamaño de la granulometría). El

número de tamaño se aplica a la cantidad colectiva de agregado que pasa a

través de varias mallas.

El tamaño máximo nominal de un agregado, es el menor tamaño de la malla

por el cual debe pasar la mayor parte del agregado. La malla de tamaño

máximo nominal, puede retener de 5 % a 15 % del agregado dependiendo del

ANEXOS 204

número de tamaño. Por ejemplo, el agregado de número de tamaño 67 tiene

un tamaño máximo de 25 mm y un tamaño máximo nominal de 19 mm. De

noventa a cien por ciento de este agregado debe pasar la malla de 10 mm y

todas sus partículas deberán pasar la malla 25 mm.

Por lo común el tamaño máximo de las partículas de agregado no debe pasar:

1. Un quinto de la dimensión más pequeña del miembro de concreto.

2. Tres cuartos del espaciamiento libre entre barras de refuerzo.

3. Un tercio del peralte de las losas.

ANEXOS 205

ANEXO 5 GRANULOMETRIA DE LOS AGREGADOS FINOS. Depende del tipo de trabajo, de la riqueza de la mezcla, y el tamaño máximo

del agregado grueso. En mezclas mas pobres, o cuando se emplean

agregados gruesos de tamaño pequeño, la granulometría que más se

aproxime al porcentaje máximo que pasa por cada criba resulta lo más

conveniente para lograr una buena trabajabilidad. En general, si la relación

agua – cemento se mantiene constante y la relación de agregado fino a grueso

se elige correctamente, se puede hacer uso de un amplio rango de

granulometría sin tener un efecto apreciable en la resistencia.

Entre más uniforme sea la granulometría, mayor será la economía.

Estas especificaciones permiten que los porcentajes mínimos (en peso) del

material que pasa por las mallas de 0,30 mm (No 50) y de 15 mm (No. 100)

sean reducidos a 15 % y 0 % respectivamente, siempre y cuando:

1. El agregado que se emplee en un concreto contenga más de 296 Kg de

cemento por metro cúbico cuando el concreto no tenga inclusión de aire.

2. Que el módulo de finura no sea inferior a 2,3 ni superior a 3,1, el

agregado fino se deberá rechazar a menos de que se hagan los ajustes

adecuados en las proporciones al agregado fino y grueso.

Las cantidades de agregado fino que pasan las mallas de 0,30 mm ( No. 50) y

de 1,15 mm ( No. 100), afectan la trabajabilidad, la textura superficial y el

sangrado del concreto.

El módulo de Finura (FM) del agregado grueso o del agregado fino se obtiene,

conforme a la norma ASTM C 136, sumando los porcentajes acumulados en

peso de los agregados retenidos en una serie especificada de mallas y

dividiendo la suma entre 100.

ANEXOS 206

El módulo de finura es un índice de la finura del agregado, entre mayor sea el

módulo de finura, más grueso será el agregado.

El módulo de finura del agregado fino es útil para estimar las proporciones de

los agregados finos y gruesos en las mezclas de concreto.

ANEXOS 207

ANEXO 6 NORMA ASTM C 127 Método para determinar el Peso Específico y la capacidad de absorción de los granulados gruesos. Esta norma tiene por objeto establecer el método para determinar el peso

específico y la absorción del granulado grueso.

Peso Específico.- Relación entre el peso en el aire de la parte sólida (sin incluir

los vacíos naturales) del agregado seco y el peso del mismo volumen de agua

destilada, libre de gas e igual temperatura.

Peso Unitario del Granulado Grueso.- Relación entre el peso, en el aire, del

volumen formado por las partículas del granulado incluyendo sus poros

naturales y el peso de igual volumen de agua destilada, libre de gas a la misma

temperatura.

Peso Unitario del Granulado Saturado y de Superficie Seca.- Relación entre el

peso en el aire, del volumen formado por las partículas del granulado con sus

poros saturados de agua, y el peso de igual volumen de agua destilada, libre

de gas a la misma temperatura.

Absorción.- Cantidad de agua absorbida por el agregado después de ser

sumergido 24 horas en ésta, expresado como un porcentaje del peso seco.

Preparación de la muestra Se toman aproximadamente 5000 g del granulado por el método de cuarteo y

se desecha el material que pasa por el tamiz de 4,76 mm.

Procedimiento Se lavan cuidadosamente los componentes de la muestra para eliminar el

polvo o material adheridos a sus superficies y se sumergen en agua durante 24

ANEXOS 208

horas. Luego se saca la muestra del recipiente de inmersión y se envuelve en

una toalla hasta que sean eliminadas las películas visibles de agua en las

superficies de los componentes de la muestra teniendo en cuenta que los

componentes grandes deben secarse individualmente. Durante el secado debe

evitarse la evaporación. En estas condiciones, saturada y seca

superficialmente, se pesa la muestra con una aproximación de 1,0 g.

Después de pesar, se coloca la muestra en estado da saturación interna y seca

superficialmente en la canasta de alambre y se determina su peso sumergido

en agua a una temperatura de 20º a 25º C.

Después se introduce la muestra en una estufa a una temperatura entre 100 y

110ºC hasta que su peso sea constante. Se deja enfriar hasta la temperatura

del medio ambiente a 20º - 25º C y se determina su peso.

Expresión de los Resultados G = Peso en gramos de la muestra seca.

Gs= Peso en gramos de la muestra saturada interiormente y seca

superficialmente.

Gi= Peso en gramos de la muestra sumergida en agua.

Peso Específico.- Se determina por la siguiente relación:

ic GG

GP−

=

Peso Unitario del Granulado seco.- Se determina por la siguiente relación:

ism GG

GP−

=

Peso Unitario del Granulado Saturado Interiormente y de Superficie Seca.- Se

determina por la siguiente relación:

ANEXOS 209

is

ss GG

GP

−=

Absorción.- Se determina por la siguiente relación:

100*%G

GGAbsorciónde s −=

NORMA ASTM C 128 Método para determinar El Peso Específico y la capacidad de Absorción de los Granulados Finos. Esta norma tiene por objeto establecer el método para determinar el peso

específico y la absorción del granulado fino.

Peso Específico.- Es el peso de la unidad de volumen granulado.

Peso Específico Aparente Seco.- Es la relación entre el peso en el aire del

granulado seco y el volumen de las partículas incluyendo sus poros naturales.

Peso Específico Aparente Saturado.- Es la relación entre el peso en el aire del

granulado saturado y seco superficialmente y el volumen de las partículas

incluyendo sus poros naturales.

Absorción.- Es la cantidad de agua absorbida por el granulado después de ser

sumergido 24 horas en esta, expresada como un porcentaje del peso seco.

Procedimiento La muestra obtenida por cuarteo se sumerge totalmente en un recipiente con

agua durante 24 horas; se extiende la muestra sobre una superficie no

absorbente se expone una corriente suave de aire caliente y se agita con

frecuencia para conseguir un secado biforme. La operación se da por

terminada cuando están sueltos los agregados finos. Se coloca la muestra en

ANEXOS 210

el molde cónico, se deja caer libremente el pisón sobre la superficie de esta

desde una altura aproximadamente 1 cm durante 25 veces, se alisa la

superficie de la muestra y se alza el molde verticalmente sin girarlo. Si existe

humedad libre el cono conserva su forma. Se repite el ensayo a intervalos

frecuentes, hasta que el cono formado por la muestra se derrumbe

parcialmente al separar el molde. Esto indica que se ha alcanzado una

condición de saturado con superficie seca.

Se introducen 500 g de la muestra preparada en la probeta (picnómetro

calibrado), y se llena ésta con agua a 20º C hasta cerca de 500 cm3; luego se

girar la probeta hasta eliminar las burbujas de aire. Se coloca la probeta en

baño maría a 20º C y se mantiene en él aproximadamente una hora; luego se

llena con agua a la misma temperatura hasta 500 cm3. Se pesa el conjunto

(probeta, arena y agua) y se determina por diferencia el peso del agua añadida,

con aproximación de 0,1 g. La cantidad de agua para llenar la probeta se

puede determinar volumétricamente por medio de una bureta que permita

apreciar hasta 0,1 cm3.

Se retira la muestra de la probeta y se deseca a 100 – 110º C hasta que su

peso sea constante; se enfría a temperatura ambiente en un desecador y se

pesan.

Cálculos

G= Peso de la muestra seca, en gramos.

Ga= Peso o volumen de agua añadida a la muestra para completar el volumen

de la probeta expresado en gr o en cm3 según el caso.

V= Volumen de la probeta en cm3.

Peso Específico.- Se determina por la siguiente ecuación:

)500()( GGVGP

ac −−−=

ANEXOS 211

Peso Unitario Seco.- Se determina por la siguiente ecuación:

am GV

GP−

=

Peso Unitario del Granulado Saturado y Superficie Seca.- Se determina por la

siguiente relación:

as GV

P−

=500

Absorción.- Se determina por la siguiente relación:

100*500%G

GAbsorciónde −=

ANEXOS 212

ANEXO 7 NORMA ASTM C 29 Método Estándar para determinar La Densidad Aparente (Peso Unitario) de los Granulados. Esta norma tiene por objeto establecer método para determinar la densidad

aparente (peso unitario) de los granulados.

Aparatos. Aforador.- Este elemento es un cilindro metálico de masa y volumen conocidos.

Varilla Compactadora.- Debe ser de acero, cilíndrica, de 16 mm de diámetro,

con una longitud de unos 600 mm. Un extremo debe ser semiesférico y de 28

mm de radio.

Densidad Aparente Compactada. Método Apisonado.- Para granulados de tamaño nominal menor o igual a 50,8

mm. Se llena el aforador con el granulado en 3 capas procurando colocar cada

vez aproximadamente la tercera parte del contenido.

Cada una de las capas se empareja con la mano y se apisona con 25 golpes

de barra distribuidos uniformemente en cada capa. Al apisonar la primera capa

debe cuidarse que la barra no golpee el fondo del aforador; al apisonar las

superiores se aplica a la barra solo la fuerza necesaria para que atraviese la

respectiva capa.

Una vez colmado el aforador se enrasa la superficie con la barra, usándola

como regla y se determina el peso del aforador lleno, en Kg.

Densidad Aparente Suelta Se llena el aforador por medio de una pala o cuchara de modo que el

granulado se descargue de una altura no mayor de 50 mm por encima del

ANEXOS 213

borde hasta colmarlo. Se debe tener cuidado de que no se segreguen las

partículas de las cuales se compone la muestra.

Se enrasa la superficie del granulado con una regla o con la mano de modo

que las partes salientes se compensen con las depresiones en relación al plano

de enrase y se determina el peso en Kg del aforador lleno. La densidad

Aparente es el producto del peso de l muestra por el inverso del volumen del

aforador.

ANEXOS 214

ANEXO 8

NORMA ASTM C-131 Método Estándar de Ensayo para Determinar la RESISTENCIA A LA DEGRADACIÓN DE GRANULADO GRUESO POR ABRASIÓN E IMPACTO EN LA MAQUINA DE LOS ÁNGELES Esta norma tiene por objeto establecer el método de ensayo para determinar la

resistencia al desgaste de granulados gruesos hasta de 38.1 mm utilizando la

máquina de Los Ángeles.

La carga abrasiva que consiste en esferas de fundición o de acero de unos 48

mm de diámetro y entre 390 y 445 gr. de peso. La cantidad de esferas depende

del peso y la graduación del material. A continuación se muestran las tablas 1 y

2 donde se explica la graduación del material para el ensayo y el número de

esferas que se usarán respectivamente

TABLA 1.- Graduación de Muestras de Ensayos PESO DE LOS TAMAÑOS INDICADOS (gr.) TAMAÑOS DE TAMIZ

(Aberturas Cuadradas) GRADUACION

PASA

mm (pulg)

RETENIDO EN

mm (pulg) A B C D

37,7 (1 ½’)

26,5 (1’)

19 (3/4’)

13,2 (1/2’)

9,5 (3/8’)

6,7 (1/4’)

4,75 (N° 4)

26,5 (1’)

19 (3/4’)

13,2 (1/2’)

9,5 (3/8’)

6,7 (1/4’)

4,75 (N° 4)

2,36 (N° 8)

1250 ± 25

1250 ± 25

1250 ± 10

1250 ± 10

2500 ± 10

2500 ± 10

2500 ± 10

2500 ± 10

5000 ± 10

TOTAL 5000 ± 10 5000 ± 10 5000 ± 10 5000 ± 10

ANEXOS 215

TABLA 2.- Graduación y Numero de esferas

GRADACIÓN NUMERO DE ESFERAS PESO DE LA CARGA (gr).

A

B

C

D

12

11

8

6

5000 ± 25

4584 ± 25

3330 ± 20

2500 ± 15

La muestra destinada al ensayo se obtiene separando por tamizado las

distintas fracciones de granulado.

Se lava separadamente cada una de las fracciones y luego se introduce en el

horno de secado a una temperatura entre 105° y 110°C, hasta que su peso sea

constante.

Se mezclan las fracciones, eligiendo en la tabla 1 el tipo que más se a cerque

usado en la obra, hasta completar unos 5000 gr. de muestra.

Procedimiento: Se pesan unos 5000 gr. de muestra seca, con una aproximación de 1 gr. y se

colocan junto con la carga abrasiva dentro del cilindro, se hace girar este con

una velocidad entre 30 y 33 r.p.m., hasta completar 500 vueltas. La velocidad

angular debe ser constante.

Se retira el material del cilindro y se hace pasar por el tamiz 1.68 mm el

material retenido en el tamiz 1.68 mm debe ser lavado, secado en la estufa a

una temperatura comprendida entre 105° y 110°C y pesado con una

aproximación de 1 gr.

Con el propósito de obtener un dato sobre la uniformidad del material ensayado

conviene determinar el desgaste a las 100 vueltas, con otra muestra del mismo

material. Para material de dureza uniforme, la relación del desgaste a las 100

vueltas y el desgaste a las 50 no debe exceder de 0.20.

ANEXOS 216

ANEXO 9 ASTM C 469 – 94 METODO ESTANDAR DE ENSAYO PARA DETERMINAR EL MODULO DE ELASTICIDAD ESTATICO Y LA RELACION DE POISSON DEL HORMIGON EN COMPRESION. 1.- Alcance.- 1.1 Este método de ensayo cubre la determinación de: 1) Módulo de elasticidad

cuerda (de Young) y 2) La Relación de Poisson de cilindros de hormigón

moldeados y núcleos de hormigón perforados con diamante, cuando se

encuentran bajo esfuerzo de compresión longitudinal. El módulo de elasticidad

cuerda y la relación de Poisson están definidos en l terminología E8.

2.- Documentos de Referencia.- 2.1 Normas de la ASTM:

- C 31 Práctica para fabricar y curar especímenes de hormigón para ensayo

en el campo.

- C 39 Método de ensayo para determinar la Resistencia a la Compresión de

especímenes Cilíndricos de Hormigón.

- C 42 Método de Ensayo para obtener y ensayar corazones perforados y

vigas aserradas de hormigón.

- C 174 Método de ensayo para medir la longitud de núcleos de Hormigón

perforados.

- C 192 Método práctica para fabricar y curar, en el laboratorio muestras de

hormigón para ensayo.

- C 617 Práctica para coronar especímenes cilíndricos de Hormigón.

- E 4 Práctica para verificación de la carga de máquinas de ensayo.

- E 6 Terminología relacionada con métodos de ensayo mecánico.

- E 83 Práctica para verificación y clasificación de Extensómetros.

- E 177 Práctica para uso de los términos precisión y desviación en los

métodos de Ensayo ASTM.

ANEXOS 217

3.- Significado y uso.- 3.1 Este método de ensayo proporciona un valor de la relación esfuerzo –

deformación y una relación de la deformación transversal a la deformación

longitudinal para hormigón duro a cualquier edad y condiciones que puedan

haberse designado.

3.2 Los valores del módulo de elasticidad y la relación de Poisson, aplicables

dentro del rango de esfuerzos de trabajo acostumbrados (0 a 40 % de la

resistencia última del hormigón) pueden ser utilizados en el dimensionamiento

de miembros estructurales reforzados y no reforzados, estableciendo la

cantidad de refuerzo y computando el esfuerzo para las deformaciones

observadas.

3.3 Los valores de módulo de elasticidad obtenidos, usualmente serán

menores que el módulo derivado bajo aplicaciones de cargas rápidas 8 del tipo

dinámicas o sísmicas por ejemplo), y usualmente serán mayores que los

valores bajo aplicaciones de carga lenta o de duración extendida de la carga,

siendo las otras condiciones de ensayo las mismas.

4.- Equipo.- 4.1 Máquina de ensayo.- se puede utilizar cualquier tipo de máquina de

ensayo capaz de imponer una carga a la velocidad y de la magnitud prescritas

en 6.4. La máquina debe conformarse a los requisitos de la Práctica E 4

(Sección: Máquinas de Ensayo de tipo Velocidad constante de cabezal CRT).

La Cabeza esférica y los bloques de cargas se sujetarán a la Sección Equipo,

del Método de Ensayo C 39.

ANEXOS 218

Figura 9.1 Máquina de ensayo

4.2 Compresómetro.- para determinar el módulo de elasticidad se proveerá

de un aparato sensible adherido o no (ver la Nota 1) para medir con una

aproximación de 5 millonésimas la deformación promedio de dos líneas de

medición diametralmente opuestas, ambas paralelas al eje y ambas centradas

a alrededor de la mitad de la altura del espécimen. La longitud efectiva de cada

línea de medida no será menor de tres veces el tamaño máximo del granulado

del hormigón ni más los dos tercios de la altura del espécimen; la longitud

efectiva de la línea de medida es la mitad de la altura del espécimen. Los

puntos de calibración pueden ser embebidos dentro, o pegados al espécimen y

las deformaciones de las dos líneas se deben leer independientemente; o un

compresómetro (tal como el que se muestra en la figura 9.5) para mantener

una distancia constante entre los dos anillos. En el punto opuesto sobre la

circunferencia del anillo giratorio, el cambio en la distancia entre los dos anillos

(esto es la lectura del calibrador), es igual a la suma del desplazamiento debido

a la deformación del espécimen y el desplazamiento debido a la rotación del

anillo alrededor de la varilla pivote (vea la figura 9.3)

ANEXOS 219

Figura 9.2 Probeta con equipo para determinar deformaciones longitudinales

ΔLectura: 2Δ

D

Figura 9.3Diagrama de los desplazamientos

4.2.1 La deformación puede ser medida por un dial de cuadrantes utilizado

directamente o con un sistema multiplicador de palanca, por un medidor de

deformaciones de alambre (strain gage) o por un transformador diferencial

variable lineal. Si la distancia de la barra pivote y del medidor de deformaciones

hasta el plano vertical que pasa a través de los puntos de soporte del anillo

giratorio son iguales, la deformación del espécimen es igual a la mitad de la

lectura del defórmetro de cuadrantes. Si estas distancias no son iguales, la

deformación será calculada como sigue:

d = ger / (Cr / Cg)

ANEXOS 220

Donde:

d = deformación total del espécimen a través de la longitud efectiva del

calibrador (μm).

g = lectura del defórmetro (μm).

er = distancia perpendicular, medida en milímetros con una aproximación de

0,254 mm desde la barra pivote hasta el plano vertical que pasa a través de los

dos puntos de soporte del anillo giratorio.

Cr= distancia perpendicular, medida en milímetros con una aproximación de

0,254 mm desde el defórmetro hasta el plano vertical que pasa a través de los

dos puntos de soporte del anillo giratorio.

Procedimientos para calibrar los aparatos para medir deformaciones están dados en la Práctica E 83.

Nota 1.- A pesar de que los calibradores de deformación (strain gages)

adheridos son satisfactorios sobre muestras secas, puede resultar difícil, si no

imposible, montarlos sobre muestras curadas húmedas continuamente hasta el

ensayo.

4.3 Extensómetro.- Si se desea obtener la relación de poisson las

deformaciones transversales deben determinarse (1) por un extensómetro no

pegado, capaz de medir con una aproximación de 0,635 μm, los cambios en el

diámetro a la mitad de la altura del espécimen o (2) por medio de dos strain

gages adheridos (nota 1) montados en forma circular en puntos opuestos

diametralmente a la mitad de la altura de la muestra y capaces de medir la

deformación circular con una aproximación de 5 millonésimos. Un aparato no

pegado conveniente es una combinación de compresómetro y extensómetro.

Este aparato deberá contener un tercer anillo (compuesto de dos segmentos

iguales) localizado a medio camino entre los dos anillos del compresómetro y

sujeto al espécimen en dos puntos diametralmente opuestos.

ANEXOS 221

A media distancia entre estos puntos se utilizará una varilla pivote corta,

adyacente a la varilla pivote larga para mantener una distancia constante entre

los anillos intermedio e inferior. El anillo intermedio estará articulado en el punto

del pivote para permitir la rotación de los dos segmentos del anillo en el plano

horizontal. En el punto opuesto sobre la circunferencia, los dos segmentos

estarán conectados a través de un dial de cuadrantes u otro aparato medidor

capaz de medir la deformación transversal con una aproximación de 1,27 μm.

Si la distancia de la articulación y el defórmetro desde el plano vertical que

pasa a través de los puntos de soporte del anillo intermedio son iguales, la

deformación transversal del diámetro de la muestra es igual a la mitad de la

lectura del defórmetro. Si estas distancias no son iguales, la deformación

transversal del diámetro de la muestra es igual a la mitad de la lectura del

defórmetro. Si estas distancias no son iguales, la deformación transversal del

diámetro de la muestra puede ser calculada de acuerdo con la ecuación 2:

d’= g’ e’h / (C’h / C’g)

Donde:

d’ = deformación transversal del diámetro de la muestra, μm.

C’ = lectura del defórmetro transversal, μm.

e’h = distancia perpendicular, medida en milímetros con una aproximación de

0,254 mm desde la bisagra hasta el plano vertical que pasa a través de los

puntos de soporte del anillo intermedio.

e’g = distancia perpendicular, medida en milímetros con una aproximación de

0,254 mm desde el defórmetro hasta el plano vertical que pasa a través de los

puntos de soporte del anillo intermedio.

ANEXOS 222

4.4 Balanza, precisa hasta 0,045 Kg se proveerá si es necesario.

Figura 9.4 Balanza digital

5 Muestra de Ensayo.-

5.1 Muestras Moldeadas Cilíndricas.- Los cilindros para ensayo serán

moldeados de acuerdo con los requisitos para muestras de ensayo para

compresión de la práctica C 31.

Los especímenes deberán sujetarse a las condiciones de curado especificadas

y ensayados a la edad para la cual se desea la información de elasticidad. Las

muestras serán ensayadas dentro e una hora después de haber sido retiradas

del curado o cámara de humedad. Las muestras para ensayo que se retiran de

la cámara de humedad deberán mantenerse húmedas cubriéndolas con una

tela mojada durante el intervalo entre la remoción y el ensayo.

5.2 Núcleos perforados con taladro.- Los núcleos cumplirán los requisitos para

perforación y condiciones de humedad aplicables para especímenes de

resistencia a la compresión del método de ensayo C 42 excepto que solo se

utilizarán los núcleos perforados con diamante que tengan una relación longitud

– diámetro mayor que 1,5. Los requisito relativos a almacenamiento y a

ANEXOS 223

condiciones ambientales inmediatamente previas al ensayo serán las mismas

que las de los especímenes moldeados cilíndricos. Los extremos de las

muestras de ensayo serán perpendiculares al eje (+/- 0,5) y planos (dentro de

0,508 mm). Si la muestra, según ha sido colada no reúne los requisitos de

superficie plana, esta se conseguirá coronando la muestra de acuerdo con la

práctica C617, rellenándola o por esmerilado.

5.3 Los resaltes de los agregados que ocurren en los extremos de las muestras

pueden ser reparados a condición de que el área total de resaltes no exceda

del 10 % o del área del espécimen y las reparaciones sean hechas antes de

completar el coronado o esmerilado (ver nota 2). La fisura se considerará que

está dentro de las tolerancias cuando un calibrador de 0,05 mm no pueda

pasar entre la superficie de la muestra y una regla recta sostenida contra la

superficie.

Nota 2.- las reparaciones pueden ser realizadas pegando, con resina epódica,

las partículas desprendidas de nuevo en su lugar, o llenando los huecos con

material de coronación y dejando el tiempo adecuado para que se endurezca.

5.4 El diámetro de la muestra de ensayo deberá medirse con calibrador con

una aproximación de 0,25 mm promediando dos diámetros medidos a ángulo

recto entre ellos, cerca del centro de la longitud de la muestra.

Este diámetro promedio será utilizado para calcular el área de la sección

transversal. La longitud del espécimen moldeado, incluyendo las coronas, será

medida y reportada con una aproximación de 2,54 mm. La longitud de un

espécimen extraído por perforación será medido de acuerdo con el método de

ensayo C 174, la longitud, incluyendo las coronas, será reportado con una

aproximación de 2,54 mm.

ANEXOS 224

6 Procedimiento.- 6.1 mantenga la temperatura ambiente y humedad tan constantes como sea

posible a través del ensayo. Registre cualquier fluctuación inusual en la

temperatura o humedad en el reporte.

6,2 Utilice especímenes compañeros para determinar la resistencia a la

compresión de acuerdo con el método de ensayo C 39 antes del ensayo para

el módulo de elasticidad.

6.3 Coloque el espécimen, con el equipo para medir deformaciones acoplado

en el cabezal inferior de la máquina de ensayo. Cuidadosamente alinee el eje

del espécimen con el centro de sujeción del bloque apoyado en una esfera del

cabezal superior. Anote las lecturas del indicador de deformaciones. Mientras

el bloque apoyado en la esfera es llevado lentamente a ponerse en contacto

con las muestras, haga rotar la parte móvil del bloque nuevamente con la mano

de modo que se obtenga un apoyo uniforme.

6.4 Cargue la muestra por lo menos dos veces. No registre ningún dato durante

la primera carga. Base de los cálculos en el resultado promedio de las cargas

subsiguientes. Por lo menos dos cargas subsiguientes se recomiendan de

modo que la reiteración del ensayo se pueda notar. Durante la primera carga,

que es en primer lugar para que se asienten los calibradores, observe el

comportamiento inusual antes de la segunda carga continuamente y sin

impacto. Calibre las máquinas de ensayo del tipo de tornillo de modo que la

cabeza móvil se mueva a una velocidad de alrededor 1,25 mm / minuto cuando

la máquina se esta moviendo sin carga. En las máquinas operadas

hidráulicamente, aplique la carga a una velocidad constante dentro del rango

de 241 + / - 34 Kpa /seg.

Registre sin interrumpir la carga, la carga aplicada y la deformación longitudinal

en el punto (1) cuando la deformación longitudinal es 50 millonésimos /7,5 x 10

-3 mm para una longitud de medida de 150 mm) y (2) cuando la carga aplicada

es igual al 40 % de la carga máxima (vea 6.5). La deformación longitudinal es

ANEXOS 225

definida como la deformación longitudinal total, dividida por la longitud efectiva

del calibrador. Si la relación de Poisson debe determinarse, registre la

deformación transversal en ese mismo punto. Si se desea obtener la curva

esfuerzo deformación, tome las lecturas en dos o más puntos intermedios sin

interrupción de carga; o use un instrumento que realice un registro continua.

Inmediatamente que se haya alcanzado la carga máxima, excepto sobre la

carga final, reduzca la carga a cero a la misma velocidad a la que fue aplicada.

Si el operador falla en obtener una lectura, complete el ciclo de carga y luego

repítalo. Reporte el ciclo extra en el informe.

Nota 3.- Cuando se usa un defórmetro de cuadrantes para medir las

deformaciones longitudinales, es conveniente volver a instalar el defórmetro

antes de cada carga de modo que la guja del dial pase el punto cero a una

deformación longitudinal de 50 millonésimos.

6.5 Módulo de Elasticidad y la resistencia se pueden obtener en el mismo

proceso de carga, a condición de que los defórmetro sean desechables móviles

o estén adecuadamente protegidos de manera que sea posible cumplir con los

requisitos para carga continua dados en el Método de Ensayo C 39. En este

caso, registre muchas lecturas y determine el valor de la deformación al 40 %

de la carga última por interpolación.

6.6 Si se toman lecturas intermedias, dibuje los resultados de cada uno de los

tres ensayos con la deformación longitudinal como abscisa y la resistencia a la

compresión como ordenada. Calcule la resistencia a la compresión dividiendo

la carga registrada en la máquina de ensayo por el área de la sección

transversal de la muestra determinada de acuerdo con 5.4

7 Cálculos.- 7.1 Calcular el módulo de elasticidad con una aproximación de 344,74 Mpa.

Como sigue:

E = ( S2 – S1 ) / (ε2 – 0,000050)

ANEXOS 226

Donde:

E = Módulo de elasticidad cuerda MPa.

S2 = Esfuerzo correspondiente al 40 % de la carga última.

S1 = Esfuerzo correspondiente a una deformación longitudinal, ε1 de 50

millonésimos, Mpa y

ε2 = Deformación longitudinal producida por el esfuerzo S2.

7.2 Calcule la relación de poisson con una aproximación de 0,254 mm. Como

sigue: μ = (εt2 - εt1) / (ε2 – 0,000050)

Donde:

μ = Relación de Poisson

εt2 = Deformación transversal a la media altura de la muestra producida por el

esfuerzo S2 y

εt1 = Deformación transversal a la media altura de la muestra producida por el

esfuerzo S1.

8 Informe

8.1 Reporte la siguiente información.

8.1.1 Número de identificación del espécimen.

8.1.2 Dimensiones de la muestra en milímetros.

8.1.3 Historia del curado y del medio ambiente de la muestra.

8.1.4 Edad de la muestra.

8.1.5 Resistencia del hormigón, si ha sido determinada.

8.1.6 Masa unitaria del hormigón, si ha sido determinado.

8.1.7 Curvas esfuerzo – deformación, si se han dibujado.

8.1.9 Relación de Poisson, si ha sido determinado.

9 Precisión y Desviación 9.1 Precisión.- La precisión un solo operador – máquina multiamasada es + / -

4,25 % (RIS %) máximo, como está definida en la Práctica E77, sobre el rango

ANEXOS 227

de 17,3 a 27,6 x 109 Pa; entonces los resultados de ensayos cilíndricos

duplicados de diferentes amasadas no deben diferenciarse en más del 5 % del

promedio de los dos.

9.2 Desviación.- Este método de ensayo no tiene desviación por que los

valores determinados solo pueden definirse en términos del método de ensayo.

C

300

mm

150

mm

150 mm

B

ADeformetro

Figura 9.5 Compresómetro Conveniente

ΔLectura: 2Δ

D

Precisión del Defórmetro: 1.0 x 10-3 mm.

ANEXOS 228

CALCULOS:

Deformación Específica:

Como se indico:

Entonces:

Donde:

ε: Deformación Especifica

Δ: Deformación en el eje de la probeta

L: Longitud de medida

L= 150 mm

Entonces:

ANEXOS 229

ANEXO 10

A +/- 0,001 mmPROBETA # 21H1FECHA: 16/01/2008EDAD: 28 días

ALTURA DIÁMETROH = 30,50 cm D = 15,00 cm

Area = 176,71 cm2

δ1 δ2 δm

Kg Mpa x10-3 mm x10-3 mm x10-3 mm mm / mm0 0,00 0 0 0 0,00

1000 0,55 4 3 3,50 1,172000 1,11 10 10 10,00 3,333000 1,66 17 17 17,00 5,674000 2,22 23 25 24,00 8,005000 2,77 30 33 31,50 10,506000 3,33 36 40 38,00 12,677000 3,88 43 48 45,50 15,178000 4,44 51 57 54,00 18,009000 4,99 58 65 61,50 20,50

10000 5,55 66 74 70,00 23,3312000 6,66 81 90 85,50 28,5014000 7,77 97 108 102,50 34,1716000 8,88 115 125 120,00 40,0018000 9,99 133 142 137,50 45,8320000 11,10 152 160 156,00 52,0022000 12,21 173 178 175,50 58,5024000 13,32 192 197 194,50 64,8326000 14,43 215 218 216,50 72,1728000 15,54 238 235 236,50 78,8330000 16,65 262 256 259,00 86,33

Rotura 47648 26,44

Datos: s1 = 1,56 Mpa ε1 = 5,00 x10-5 (mm/mm)s2 = 10,58 Mpa ε2 = 49,30 x10-5 (mm/mm)

10,58 1,56 Mpa49,30 5,00 x10-5 (mm/mm)

Ec = 20352 Mpa

DEFORMIMETRO:

Carga Esfuerzo Deformaciones

ε x 10 -5


=−−

=12

12

ξξσσ

Ec ) - () - (

ANEXOS 230

GRA

FIC

O E

SFUE

RZO

DEF

ORM

ACIO

NC

ilind

ro 2

1H1

5,00

; 1,5

6

49,3

0; 1

0,58

024681012141618

010

2030

4050

6070

8090

100

Defo

rmac

ion

Espe

cific

a m

m/m

m x

10-5

Esfuerzo MPa

ε =20

352

MPa

ANEXOS 231



Area = 176,71 cm2

δ1 δ2 δm


1000 0,55 5 4 4,50 1,502000 1,11 12 11 11,50 3,833000 1,66 18 18 18,00 6,004000 2,22 24 26 25,00 8,335000 2,77 31 35 33,00 11,006000 3,33 38 42 40,00 13,337000 3,88 46 51 48,50 16,178000 4,44 51 59 55,00 18,339000 4,99 61 68 64,50 21,50

10000 5,55 68 77 72,50 24,1712000 6,66 83 93 88,00 29,3314000 7,77 100 111 105,50 35,1716000 8,88 118 129 123,50 41,1718000 9,99 136 148 142,00 47,3320000 11,10 155 166 160,50 53,5022000 12,21 175 184 179,50 59,8324000 13,32 198 203 200,50 66,8326000 14,43 218 222 220,00 73,3328000 15,54 242 244 243,00 81,0030000 16,65 267 265 266,00 88,67

Rotura 51522 28,59


11,44 1,52 Mpa54,88 5,00 x10-5 (mm/mm)

Ec = 19880 Mpa


DEFORMIMETRO:


ε x 10 -5

=−−

=12

12

ξξσσ

Ec ) - () - (

ANEXOS 232

GRA

FIC

O E

SFUE

RZO

DEF

ORM

ACIO

NC

ilind

ro 2

1H2

5,00

; 1,5

2

54,8

8; 1

1,44

024681012141618

010

2030

4050

6070

8090

100

Defo

rmac

ion

Espe

cific

a m

m/m

m x

10-5

Esfuerzo MPa

ε =19

880

MPa

ANEXOS 233



Area = 176,71 cm2

δ1 δ2 δm


1000 0,55 6 4 5,00 1,672000 1,11 13 11 12,00 4,003000 1,66 20 19 19,50 6,504000 2,22 27 27 27,00 9,005000 2,77 34 34 34,00 11,336000 3,33 41 41 41,00 13,677000 3,88 48 50 49,00 16,338000 4,44 55 58 56,50 18,839000 4,99 63 67 65,00 21,67

10000 5,55 70 76 73,00 24,3312000 6,66 85 93 89,00 29,6714000 7,77 103 110 106,50 35,5016000 8,88 121 127 124,00 41,3318000 9,99 140 143 141,50 47,1720000 11,10 158 162 160,00 53,3322000 12,21 178 179 178,50 59,5024000 13,32 201 200 200,50 66,8326000 14,43 225 219 222,00 74,0028000 15,54 249 236 242,50 80,8330000 16,65 269 256 262,50 87,50

Rotura 55397 30,74


12,30 1,46 Mpa59,07 5,00 x10-5 (mm/mm)

Ec = 20041 Mpa


DEFORMIMETRO:


ε x 10 -5

=−−

=12

12

ξξσσ

Ec ) - () - (

ANEXOS 234

GRA

FIC

O E

SFUE

RZO

DEF

ORM

ACIO

NC

ilind

ro 2

1H3

5,00

; 1,4

6

59,0

7; 1

2,30

024681012141618

010

2030

4050

6070

8090

100

Defo

rmac

ion

Espe

cific

a m

m/m

m x

10-5

Esfuerzo MPa

ε =20

041

MPa

ANEXOS 235



Area = 172,03 cm2

δ1 δ2 δm


1000 0,57 4 4 4,00 1,332000 1,14 11 11 11,00 3,673000 1,71 19 21 20,00 6,674000 2,28 27 30 28,50 9,505000 2,85 35 37 36,00 12,006000 3,42 44 46 45,00 15,007000 3,99 53 54 53,50 17,838000 4,56 61 62 61,50 20,509000 5,13 70 71 70,50 23,50

10000 5,70 78 80 79,00 26,3312000 6,84 96 98 97,00 32,3314000 7,98 114 115 114,50 38,1716000 9,12 131 134 132,50 44,1718000 10,26 148 152 150,00 50,0020000 11,40 167 170 168,50 56,1722000 12,54 185 188 186,50 62,1724000 13,68 202 207 204,50 68,1726000 14,82 221 224 222,50 74,1728000 15,96 237 241 239,00 79,6730000 17,10 258 261 259,50 86,50

Rotura 58172 32,28


12,91 1,4 Mpa64,55 5,00 x10-5 (mm/mm)

Ec = 19332 Mpa


DEFORMIMETRO:


ε x 10 -5

=−−

=12

12

ξξσσ

Ec ) - () - (

ANEXOS 236

GRA

FIC

O E

SFUE

RZO

DEF

ORM

ACIO

NC

ilind

ro 2

1H4

5,00

; 1,4

0

64,5

5; 1

2,91

024681012141618

010

2030

4050

6070

8090

100

Defo

rmac

ion

Espe

cific

a m

m/m

m x

10-5

Esfuerzo MPa

ε =19

332

MPa

ANEXOS 237



Area = 174,37 cm2

δ1 δ2 δm


1000 0,56 3 4 3,50 1,172000 1,12 9 12 10,50 3,503000 1,69 15 18 16,50 5,504000 2,25 21 26 23,50 7,835000 2,81 27 33 30,00 10,006000 3,37 34 41 37,50 12,507000 3,94 41 50 45,50 15,178000 4,50 47 58 52,50 17,509000 5,06 55 66 60,50 20,17

10000 5,62 63 76 69,50 23,1712000 6,75 78 91 84,50 28,1714000 7,87 92 108 100,00 33,3316000 9,00 109 126 117,50 39,1718000 10,12 125 143 134,00 44,6720000 11,25 142 161 151,50 50,5022000 12,37 162 177 169,50 56,5024000 13,50 181 196 188,50 62,8326000 14,62 201 214 207,50 69,1728000 15,75 222 230 226,00 75,3330000 16,87 244 250 247,00 82,33

Rotura 57397 31,85


12,74 1,46 Mpa58,90 5,00 x10-5 (mm/mm)

Ec = 20928 Mpa


DEFORMIMETRO:


ε x 10 -5

=−−

=12

12

ξξσσ

Ec ) - () - (

ANEXOS 238

GRA

FIC

O E

SFUE

RZO

DEF

ORM

ACIO

NC

ilind

ro 2

1H5

5,00

; 1,4

6

58,9

0; 1

2,74

024681012141618

010

2030

4050

6070

8090

Defo

rmac

ion

Espe

cific

a m

m/m

m x

10-5

Esfuerzo MPa

ε =20

928

MPa

ANEXOS 239



Area = 176,71 cm2

δ1 δ2 δm


1000 0,55 6 5 5,50 1,832000 1,11 12 12 12,00 4,003000 1,66 19 20 19,50 6,504000 2,22 25 28 26,50 8,835000 2,77 32 36 34,00 11,336000 3,33 39 44 41,50 13,837000 3,88 46 53 49,50 16,508000 4,44 54 62 58,00 19,339000 4,99 62 70 66,00 22,00

10000 5,55 70 80 75,00 25,0012000 6,66 85 96 90,50 30,1714000 7,77 104 114 109,00 36,3316000 8,88 120 130 125,00 41,6718000 9,99 139 148 143,50 47,8320000 11,10 157 165 161,00 53,6722000 12,21 178 185 181,50 60,5024000 13,32 199 203 201,00 67,0026000 14,43 220 220 220,00 73,3328000 15,54 240 236 238,00 79,3330000 16,65 264 257 260,50 86,83

Rotura 58154 32,27


12,91 1,31 Mpa63,65 5,00 x10-5 (mm/mm)

Ec = 19775 Mpa


DEFORMIMETRO:


ε x 10 -5

=−−

=12

12

ξξσσ

Ec ) - () - (

ANEXOS 240

GRA

FIC

O E

SFUE

RZO

DEF

ORM

ACIO

NC

ilind

ro 2

1H6

5,00

; 1,3

1

63,6

5; 1

2,91

024681012141618

010

2030

4050

6070

8090

100

Defo

rmac

ion

Espe

cific

a m

m/m

m x

10-5

Esfuerzo MPa

ε =19

775

MPa

ANEXOS 241

A +/- 0,001 mmPROBETA # 21HS1FECHA: 17/01/2008EDAD: 28 días


Area = 176,71 cm2

δ1 δ2 δm


1000 0,55 4 4 4,00 1,332000 1,11 11 11 11,00 3,673000 1,66 17 19 18,00 6,004000 2,22 23 26 24,50 8,175000 2,77 30 35 32,50 10,836000 3,33 37 43 40,00 13,337000 3,88 44 51 47,50 15,838000 4,44 52 60 56,00 18,679000 4,99 60 68 64,00 21,33

10000 5,55 67 77 72,00 24,0012000 6,66 83 93 88,00 29,3314000 7,77 99 111 105,00 35,0016000 8,88 117 129 123,00 41,0018000 9,99 135 147 141,00 47,0020000 11,10 153 164 158,50 52,8322000 12,21 173 182 177,50 59,1724000 13,32 191 201 196,00 65,3326000 14,43 212 219 215,50 71,8328000 15,54 235 239 237,00 79,0030000 16,65 257 259 258,00 86,00

Rotura 55919 31,03


12,41 1,43 Mpa59,96 5,00 x10-5 (mm/mm)

Ec = 19982 Mpa


DEFORMIMETRO:


ε x 10 -5

=−−

=12

12

ξξσσ

Ec ) - () - (

ANEXOS 242

GRA

FIC

O E

SFUE

RZO

DEF

ORM

ACIO

NC

ilind

ro 2

1HS1

5,00

; 1,4

3

59,9

6; 1

2,41

024681012141618

010

2030

4050

6070

8090

100

Defo

rmac

ion

Espe

cific

a m

m/m

m x

10-5

Esfuerzo MPa

ε =19

982

MPa

ANEXOS 243



Area = 181,46 cm2

δ1 δ2 δm


1000 0,54 4 5 4,50 1,502000 1,08 10 11 10,50 3,503000 1,62 16 18 17,00 5,674000 2,16 23 25 24,00 8,005000 2,70 30 33 31,50 10,506000 3,24 37 40 38,50 12,837000 3,78 43 48 45,50 15,178000 4,32 49 56 52,50 17,509000 4,86 57 64 60,50 20,17

10000 5,40 65 70 67,50 22,5012000 6,48 80 87 83,50 27,8314000 7,57 95 103 99,00 33,0016000 8,65 109 118 113,50 37,8318000 9,73 126 135 130,50 43,5020000 10,81 143 151 147,00 49,0022000 11,89 160 167 163,50 54,5024000 12,97 178 181 179,50 59,8326000 14,05 196 196 196,00 65,3328000 15,13 218 215 216,50 72,1730000 16,21 238 232 235,00 78,33

Rotura 56532 31,37


12,55 1,49 Mpa57,49 5,00 x10-5 (mm/mm)

Ec = 21067 Mpa


DEFORMIMETRO:


ε x 10 -5

=−−

=12

12

ξξσσ

Ec ) - () - (

ANEXOS 244

GRA

FIC

O E

SFUE

RZO

DEF

ORM

ACIO

NC

ilind

ro 2

1HS2

5,00

; 1,4

9

57,4

9; 1

2,55

024681012141618

010

2030

4050

6070

8090

Defo

rmac

ion

Espe

cific

a m

m/m

m x

10-5

Esfuerzo MPa

ε =21

067

MPa

ANEXOS 245



Area = 183,85 cm2

δ1 δ2 δm


1000 0,53 5 4 4,50 1,502000 1,07 10 10 10,00 3,333000 1,60 18 18 18,00 6,004000 2,13 25 25 25,00 8,335000 2,67 32 32 32,00 10,676000 3,20 40 40 40,00 13,337000 3,73 48 47 47,50 15,838000 4,27 55 56 55,50 18,509000 4,80 62 64 63,00 21,00

10000 5,33 71 71 71,00 23,6712000 6,40 88 88 88,00 29,3314000 7,47 102 104 103,00 34,3316000 8,53 120 120 120,00 40,0018000 9,60 135 136 135,50 45,1720000 10,67 151 152 151,50 50,5022000 11,73 168 168 168,00 56,0024000 12,80 183 184 183,50 61,1726000 13,87 200 201 200,50 66,8328000 14,93 216 216 216,00 72,0030000 16,00 237 236 236,50 78,83

Rotura 57181 31,73


12,69 1,51 Mpa60,35 5,00 x10-5 (mm/mm)

Ec = 20202 Mpa


DEFORMIMETRO:


ε x 10 -5

=−−

=12

12

ξξσσ

Ec ) - () - (

ANEXOS 246

GRA

FIC

O E

SFUE

RZO

DEF

ORM

ACIO

NC

ilind

ro 2

1HS3

5,00

; 1,5

1

60,3

5; 1

2,69

024681012141618

010

2030

4050

6070

8090

Defo

rmac

ion

Espe

cific

a m

m/m

m x

10-5

Esfuerzo MPa

ε =20

202

MPa

ANEXOS 247



Area = 174,37 cm2

δ1 δ2 δm


1000 0,56 6 10 8,00 2,672000 1,12 11 16 13,50 4,503000 1,69 17 25 21,00 7,004000 2,25 24 33 28,50 9,505000 2,81 32 42 37,00 12,336000 3,37 39 50 44,50 14,837000 3,94 47 60 53,50 17,838000 4,50 55 69 62,00 20,679000 5,06 63 78 70,50 23,50

10000 5,62 72 87 79,50 26,5012000 6,75 89 106 97,50 32,5014000 7,87 105 124 114,50 38,1716000 9,00 124 143 133,50 44,5018000 10,12 144 160 152,00 50,6720000 11,25 164 181 172,50 57,5022000 12,37 184 200 192,00 64,0024000 13,50 207 222 214,50 71,5026000 14,62 231 243 237,00 79,0028000 15,75 256 263 259,50 86,5030000 16,87 283 286 284,50 94,83

Rotura 58082 32,23


12,89 1,26 Mpa65,84 5,00 x10-5 (mm/mm)

Ec = 19119 Mpa


DEFORMIMETRO:


ε x 10 -5

=−−

=12

12

ξξσσ

Ec ) - () - (

ANEXOS 248

GRA

FIC

O E

SFUE

RZO

DEF

ORM

ACIO

NC

ilind

ro 2

1HS4

5,00

; 1,2

6

65,8

4; 1

2,89

024681012141618

010

2030

4050

6070

8090

100

Defo

rmac

ion

Espe

cific

a m

m/m

m x

10-5

Esfuerzo MPa

ε =19

119

MPa

ANEXOS 249



Area = 176,71 cm2

δ1 δ2 δm


1000 0,55 4 4 4,00 1,332000 1,11 10 9 9,50 3,173000 1,66 17 16 16,50 5,504000 2,22 23 23 23,00 7,675000 2,77 29 31 30,00 10,006000 3,33 35 39 37,00 12,337000 3,88 42 46 44,00 14,678000 4,44 49 54 51,50 17,179000 4,99 56 62 59,00 19,67

10000 5,55 64 70 67,00 22,3312000 6,66 79 85 82,00 27,3314000 7,77 91 101 96,00 32,0016000 8,88 109 117 113,00 37,6718000 9,99 125 132 128,50 42,8320000 11,10 144 149 146,50 48,8322000 12,21 160 166 163,00 54,3324000 13,32 176 181 178,50 59,5026000 14,43 197 198 197,50 65,8328000 15,54 215 214 214,50 71,5030000 16,65 236 231 233,50 77,83

Rotura 56118 31,14


12,46 1,63 Mpa54,45 5,00 x10-5 (mm/mm)

Ec = 21893 Mpa


DEFORMIMETRO:


ε x 10 -5

=−−

=12

12

ξξσσ

Ec ) - () - (

ANEXOS 250

GRA

FIC

O E

SFUE

RZO

DEF

ORM

ACIO

NC

ilind

ro 2

1HS5

5,00

; 1,6

3

54,4

5; 1

2,46

024681012141618

010

2030

4050

6070

8090

Defo

rmac

ion

Espe

cific

a m

m/m

m x

10-5

Esfuerzo MPa

ε =21

893

MPa

ANEXOS 251

`



Area = 181,46 cm2

δ1 δ2 δm


1000 0,54 3 3 3,00 1,002000 1,08 10 10 10,00 3,333000 1,62 18 18 18,00 6,004000 2,16 25 25 25,00 8,335000 2,70 31 33 32,00 10,676000 3,24 40 40 40,00 13,337000 3,78 47 48 47,50 15,838000 4,32 55 56 55,50 18,509000 4,86 64 64 64,00 21,33

10000 5,40 70 73 71,50 23,8312000 6,48 87 88 87,50 29,1714000 7,57 103 106 104,50 34,8316000 8,65 120 123 121,50 40,5018000 9,73 137 140 138,50 46,1720000 10,81 154 158 156,00 52,0022000 11,89 170 174 172,00 57,3324000 12,97 187 191 189,00 63,0026000 14,05 203 209 206,00 68,6728000 15,13 221 228 224,50 74,8330000 16,21 240 247 243,50 81,17

Rotura 57037 31,65


12,66 1,51 Mpa60,64 5,00 x10-5 (mm/mm)

Ec = 20040 Mpa


DEFORMIMETRO:


ε x 10 -5

=−−

=12

12

ξξσσ

Ec ) - () - (

ANEXOS 252

GRA

FIC

O E

SFUE

RZO

DEF

ORM

ACIO

NC

ilind

ro 2

1HS6

5,00

; 1,5

1

60,6

4; 1

2,66

024681012141618

010

2030

4050

6070

8090

Defo

rmac

ion

Espe

cific

a m

m/m

m x

10-5

Esfuerzo MPa

ε =20

040

MPa

ANEXOS 253

A +/- 0,001 mmPROBETA # 21SA1FECHA: 18/01/2008EDAD: 28 días


Area = 174,37 cm2

δ1 δ2 δm


1000 0,56 5 4 4,50 1,502000 1,12 12 10 11,00 3,673000 1,69 21 18 19,50 6,504000 2,25 27 27 27,00 9,005000 2,81 36 36 36,00 12,006000 3,37 46 46 46,00 15,337000 3,94 54 54 54,00 18,008000 4,50 62 62 62,00 20,679000 5,06 71 72 71,50 23,83

10000 5,62 80 80 80,00 26,6712000 6,75 99 99 99,00 33,0014000 7,87 115 116 115,50 38,5016000 9,00 133 133 133,00 44,3318000 10,12 150 152 151,00 50,3320000 11,25 168 168 168,00 56,0022000 12,37 186 187 186,50 62,1724000 13,50 203 206 204,50 68,1726000 14,62 221 223 222,00 74,0028000 15,75 237 239 238,00 79,3330000 16,87 257 258 257,50 85,83

Rotura 58118 32,25


12,90 1,42 Mpa63,95 5,00 x10-5 (mm/mm)

Ec = 19474 Mpa

Deformacionesε x 10 -5


DEFORMIMETRO:

Carga Esfuerzo

=−−

=12

12

ξξσσ

Ec ) - () - (

ANEXOS 254

GRA

FIC

O E

SFUE

RZO

DEF

ORM

ACIO

NC

ilind

ro 2

1SA1

5,00

; 1,4

2

63,9

5; 1

2,90

024681012141618

010

2030

4050

6070

8090

100

Defo

rmac

ion

Espe

cific

a m

m/m

m x

10-5

Esfuerzo MPa

ε =19

474

MPa

ANEXOS 255



Area = 176,71 cm2

δ1 δ2 δm


1000 0,55 5 5 5,00 1,672000 1,11 11 11 11,00 3,673000 1,66 19 19 19,00 6,334000 2,22 25 26 25,50 8,505000 2,77 32 35 33,50 11,176000 3,33 40 42 41,00 13,677000 3,88 49 51 50,00 16,678000 4,44 57 59 58,00 19,339000 4,99 66 70 68,00 22,67

10000 5,55 75 76 75,50 25,1712000 6,66 92 93 92,50 30,8314000 7,77 110 110 110,00 36,6716000 8,88 125 125 125,00 41,6718000 9,99 143 143 143,00 47,6720000 11,10 160 161 160,50 53,5022000 12,21 179 180 179,50 59,8324000 13,32 196 196 196,00 65,3326000 14,43 212 214 213,00 71,0028000 15,54 230 233 231,50 77,1730000 16,65 252 252 252,00 84,00

Rotura 60407 33,52


13,41 1,44 Mpa64,94 5,00 x10-5 (mm/mm)

Ec = 19967 Mpa


DEFORMIMETRO:


ε x 10 -5

=−−

=12

12

ξξσσ

Ec ) - () - (

ANEXOS 256

GRA

FIC

O E

SFUE

RZO

DEF

ORM

ACIO

NC

ilind

ro 2

1SA2

5,00

; 1,4

4

64,9

4; 1

3,41

024681012141618

010

2030

4050

6070

8090

Defo

rmac

ion

Espe

cific

a m

m/m

m x

10-5

Esfuerzo MPa

ε =19

967

MPa

ANEXOS 257



Area = 176,71 cm2

δ1 δ2 δm


1000 0,55 7 3 5,00 1,672000 1,11 15 10 12,50 4,173000 1,66 21 16 18,50 6,174000 2,22 28 23 25,50 8,505000 2,77 36 31 33,50 11,176000 3,33 44 38 41,00 13,677000 3,88 52 46 49,00 16,338000 4,44 60 54 57,00 19,009000 4,99 69 62 65,50 21,83

10000 5,55 77 70 73,50 24,5012000 6,66 95 86 90,50 30,1714000 7,77 112 103 107,50 35,8316000 8,88 129 119 124,00 41,3318000 9,99 147 137 142,00 47,3320000 11,10 164 155 159,50 53,1722000 12,21 183 175 179,00 59,6724000 13,32 202 193 197,50 65,8326000 14,43 222 212 217,00 72,3328000 15,54 240 231 235,50 78,5030000 16,65 261 251 256,00 85,33

Rotura 59001 32,74


13,10 1,4 Mpa63,04 5,00 x10-5 (mm/mm)

Ec = 20152 Mpa


DEFORMIMETRO:


ε x 10 -5

=−−

=12

12

ξξσσ

Ec ) - () - (

ANEXOS 258

GRA

FIC

O E

SFUE

RZO

DEF

ORM

ACIO

NC

ilind

ro 2

1SA3

5,00

; 1,4

63,0

4; 1

3,10

024681012141618

010

2030

4050

6070

8090

Defo

rmac

ion

Espe

cific

a m

m/m

m x

10-5

Esfuerzo MPa

ε =20

152

MPa

ANEXOS 259



Area = 176,71 cm2

δ1 δ2 δm


1000 0,55 6 6 6,00 2,002000 1,11 15 13 14,00 4,673000 1,66 23 22 22,50 7,504000 2,22 31 30 30,50 10,175000 2,77 40 40 40,00 13,336000 3,33 48 48 48,00 16,007000 3,88 57 56 56,50 18,838000 4,44 64 65 64,50 21,509000 4,99 73 74 73,50 24,50

10000 5,55 81 82 81,50 27,1712000 6,66 98 100 99,00 33,0014000 7,77 115 117 116,00 38,6716000 8,88 132 136 134,00 44,6718000 9,99 150 152 151,00 50,3320000 11,10 167 170 168,50 56,1722000 12,21 181 188 184,50 61,5024000 13,32 203 205 204,00 68,0026000 14,43 222 224 223,00 74,3328000 15,54 243 243 243,00 81,0030000 16,65 266 263 264,50 88,17

Rotura 49179 27,29


10,92 1,22 Mpa54,36 5,00 x10-5 (mm/mm)

Ec = 19643 Mpa

Carga Esfuerzo


DEFORMIMETRO:


=−−

=12

12

ξξσσ

Ec ) - () - (

ANEXOS 260

GRA

FIC

O E

SFUE

RZO

DEF

ORM

ACIO

NC

ilind

ro 2

1SA4

5,00

; 1,2

2

54,3

6; 1

0,92

024681012141618

010

2030

4050

6070

8090

100

Defo

rmac

ion

Espe

cific

a m

m/m

m x

10-5

Esfuerzo MPa

ε =19

643

MPa

ANEXOS 261



Area = 172,03 cm2

δ1 δ2 δm


1000 0,57 5 5 5,00 1,672000 1,14 13 13 13,00 4,333000 1,71 21 20 20,50 6,834000 2,28 29 28 28,50 9,505000 2,85 37 38 37,50 12,506000 3,42 45 45 45,00 15,007000 3,99 53 52 52,50 17,508000 4,56 62 63 62,50 20,839000 5,13 70 71 70,50 23,50

10000 5,70 78 80 79,00 26,3312000 6,84 96 98 97,00 32,3314000 7,98 104 115 109,50 36,5016000 9,12 130 133 131,50 43,8318000 10,26 150 150 150,00 50,0020000 11,40 166 169 167,50 55,8322000 12,54 185 186 185,50 61,8324000 13,68 202 203 202,50 67,5026000 14,82 220 220 220,00 73,3328000 15,96 240 240 240,00 80,0030000 17,10 260 259 259,50 86,50

Rotura 49882 27,68


11,07 1,31 Mpa53,50 5,00 x10-5 (mm/mm)

Ec = 20128 Mpa


DEFORMIMETRO:


ε x 10 -5

=−−

=12

12

ξξσσ

Ec ) - () - (

ANEXOS 262

GRA

FIC

O E

SFUE

RZO

DEF

ORM

ACIO

NC

ilind

ro 2

1SA5

5,00

; 1,3

1

53,5

0; 1

1,07

024681012141618

010

2030

4050

6070

8090

100

Defo

rmac

ion

Espe

cific

a m

m/m

m x

10-5

Esfuerzo MPa

ε =20

128

MPa

ANEXOS 263



Area = 179,08 cm2

δ1 δ2 δm


1000 0,55 4 4 4,00 1,332000 1,10 11 10 10,50 3,503000 1,64 18 18 18,00 6,004000 2,19 24 25 24,50 8,175000 2,74 31 32 31,50 10,506000 3,29 38 39 38,50 12,837000 3,83 47 47 47,00 15,678000 4,38 55 55 55,00 18,339000 4,93 64 64 64,00 21,33

10000 5,48 72 73 72,50 24,1712000 6,57 87 89 88,00 29,3314000 7,67 103 105 104,00 34,6716000 8,76 119 120 119,50 39,8318000 9,86 135 138 136,50 45,5020000 10,95 152 155 153,50 51,1722000 12,05 168 173 170,50 56,8324000 13,14 187 190 188,50 62,8326000 14,24 204 206 205,00 68,3328000 15,33 219 222 220,50 73,5030000 16,43 238 241 239,50 79,83

Rotura 56388 31,29


12,52 1,49 Mpa57,66 5,00 x10-5 (mm/mm)

Ec = 20938 Mpa


DEFORMIMETRO:


ε x 10 -5

=−−

=12

12

ξξσσ

Ec ) - () - (

ANEXOS 264

GRA

FIC

O E

SFUE

RZO

DEF

ORM

ACIO

NC

ilind

ro 2

1SA6

5,00

; 1,4

9

57,6

6; 1

2,52

024681012141618

010

2030

4050

6070

8090

Defo

rmac

ion

Espe

cific

a m

m/m

m x

10-5

Esfuerzo MPa

ε =20

938

MPa

ANEXOS 265

A +/- 0,001 mmPROBETA # 21SAS1FECHA: 19/01/2008EDAD: 28 días


Area = 179,08 cm2

δ1 δ2 δm


1000 0,55 5 4 4,50 1,502000 1,10 12 11 11,50 3,833000 1,64 20 19 19,50 6,504000 2,19 27 27 27,00 9,005000 2,74 35 35 35,00 11,676000 3,29 44 43 43,50 14,507000 3,83 53 52 52,50 17,508000 4,38 60 60 60,00 20,009000 4,93 69 68 68,50 22,83

10000 5,48 77 78 77,50 25,8312000 6,57 93 91 92,00 30,6714000 7,67 110 110 110,00 36,6716000 8,76 126 126 126,00 42,0018000 9,86 145 143 144,00 48,0020000 10,95 161 161 161,00 53,6722000 12,05 178 178 178,00 59,3324000 13,14 194 194 194,00 64,6726000 14,24 211 213 212,00 70,6728000 15,33 230 230 230,00 76,6730000 16,43 249 249 249,00 83,00

Rotura 56082 31,12


12,45 1,4 Mpa60,05 5,00 x10-5 (mm/mm)

Ec = 20069 Mpa


ε x 10 -5


DEFORMIMETRO:

=−−

=12

12

ξξσσ

Ec ) - () - (

ANEXOS 266

GRA

FIC

O E

SFUE

RZO

DEF

ORM

ACIO

NC

ilind

ro 2

1SAS

1

5,00

; 1,4

60,0

5; 1

2,45

024681012141618

010

2030

4050

6070

8090

Defo

rmac

ion

Espe

cific

a m

m/m

m x

10-5

Esfuerzo MPa

ε =20

069

MPa

ANEXOS 267



Area = 179,08 cm2

δ1 δ2 δm


1000 0,55 6 7 6,50 2,172000 1,10 13 12 12,50 4,173000 1,64 20 21 20,50 6,834000 2,19 28 28 28,00 9,335000 2,74 37 37 37,00 12,336000 3,29 45 46 45,50 15,177000 3,83 53 55 54,00 18,008000 4,38 62 64 63,00 21,009000 4,93 71 72 71,50 23,83

10000 5,48 80 82 81,00 27,0012000 6,57 98 100 99,00 33,0014000 7,67 116 120 118,00 39,3316000 8,76 133 139 136,00 45,3318000 9,86 153 158 155,50 51,8320000 10,95 171 178 174,50 58,1722000 12,05 191 197 194,00 64,6724000 13,14 214 215 214,50 71,5026000 14,24 233 235 234,00 78,0028000 15,33 254 253 253,50 84,5030000 16,43 277 272 274,50 91,50

Rotura 56118 31,14


12,46 1,4 Mpa66,35 5,00 x10-5 (mm/mm)

Ec = 18021 Mpa


DEFORMIMETRO:


ε x 10 -5

=−−

=12

12

ξξσσ

Ec ) - () - (

ANEXOS 268

GRA

FIC

O E

SFUE

RZO

DEF

ORM

ACIO

NC

ilind

ro 2

1SAS

2

5,00

; 1,4

66,3

5; 1

2,46

024681012141618

010

2030

4050

6070

8090

100

Defo

rmac

ion

Espe

cific

a m

m/m

m x

10-5

Esfuerzo MPa

ε =18

021

MPa

ANEXOS 269



Area = 176,71 cm2

δ1 δ2 δm


1000 0,55 3 4 3,50 1,172000 1,11 9 10 9,50 3,173000 1,66 15 17 16,00 5,334000 2,22 23 24 23,50 7,835000 2,77 30 31 30,50 10,176000 3,33 37 39 38,00 12,677000 3,88 45 47 46,00 15,338000 4,44 53 54 53,50 17,839000 4,99 60 63 61,50 20,50

10000 5,55 68 70 69,00 23,0012000 6,66 83 85 84,00 28,0014000 7,77 98 99 98,50 32,8316000 8,88 112 116 114,00 38,0018000 9,99 128 133 130,50 43,5020000 11,10 145 147 146,00 48,6722000 12,21 163 165 164,00 54,6724000 13,32 178 181 179,50 59,8326000 14,43 194 197 195,50 65,1728000 15,54 211 215 213,00 71,0030000 16,65 230 233 231,50 77,17

Rotura 55090 30,57


12,23 1,64 Mpa53,45 5,00 x10-5 (mm/mm)

Ec = 21853 Mpa



DEFORMIMETRO:

Carga Esfuerzo

=−−

=12

12

ξξσσ

Ec ) - () - (

ANEXOS 270

GRA

FIC

O E

SFUE

RZO

DEF

ORM

ACIO

NC

ilind

ro 2

1SAS

3

5,00

; 1,6

4

53,4

5; 1

2,23

024681012141618

010

2030

4050

6070

8090

Defo

rmac

ion

Espe

cific

a m

m/m

m x

10-5

Esfuerzo MPa

ε =21

853

MPa

ANEXOS 271



Area = 176,71 cm2

δ1 δ2 δm


1000 0,55 5 4 4,50 1,502000 1,11 13 11 12,00 4,003000 1,66 21 19 20,00 6,674000 2,22 30 27 28,50 9,505000 2,77 37 36 36,50 12,176000 3,33 47 45 46,00 15,337000 3,88 55 53 54,00 18,008000 4,44 65 63 64,00 21,339000 4,99 73 72 72,50 24,17

10000 5,55 82 81 81,50 27,1712000 6,66 98 98 98,00 32,6714000 7,77 115 115 115,00 38,3316000 8,88 132 132 132,00 44,0018000 9,99 150 149 149,50 49,8320000 11,10 167 167 167,00 55,6722000 12,21 185 184 184,50 61,5024000 13,32 203 201 202,00 67,3326000 14,43 220 219 219,50 73,1728000 15,54 237 235 236,00 78,6730000 16,65 257 254 255,50 85,17

Rotura 58154 32,27


12,91 1,36 Mpa63,62 5,00 x10-5 (mm/mm)

Ec = 19700 Mpa


DEFORMIMETRO:

Deformacionesε x 10 -5Carga Esfuerzo

=−−

=12

12

ξξσσ

Ec ) - () - (

ANEXOS 272

GRA

FIC

O E

SFUE

RZO

DEF

ORM

ACIO

NC

ilind

ro 2

1SAS

4

5,00

; 1,3

6

63,6

2; 1

2,91

024681012141618

010

2030

4050

6070

8090

Defo

rmac

ion

Espe

cific

a m

m/m

m x

10-5

Esfuerzo MPa

ε =19

700

MPa

ANEXOS 273



Area = 176,71 cm2

δ1 δ2 δm


1000 0,55 4 4 4,00 1,332000 1,11 11 11 11,00 3,673000 1,66 18 19 18,50 6,174000 2,22 27 27 27,00 9,005000 2,77 34 35 34,50 11,506000 3,33 43 44 43,50 14,507000 3,88 50 52 51,00 17,008000 4,44 59 61 60,00 20,009000 4,99 68 70 69,00 23,00

10000 5,55 76 78 77,00 25,6712000 6,66 92 95 93,50 31,1714000 7,77 108 110 109,00 36,3316000 8,88 125 128 126,50 42,1718000 9,99 144 145 144,50 48,1720000 11,10 160 163 161,50 53,8322000 12,21 180 180 180,00 60,0024000 13,32 199 200 199,50 66,5026000 14,43 215 215 215,00 71,6728000 15,54 234 235 234,50 78,1730000 16,65 254 256 255,00 85,00

Rotura 60911 33,8


13,52 1,45 Mpa66,86 5,00 x10-5 (mm/mm)

Ec = 19512 Mpa



DEFORMIMETRO:

=−−

=12

12

ξξσσ

Ec ) - () - (

ANEXOS 274

GRA

FIC

O E

SFUE

RZO

DEF

ORM

ACIO

NC

ilind

ro 2

1SAS

5

5,00

; 1,4

5

66,8

6; 1

3,52

024681012141618

010

2030

4050

6070

8090

Def

orm

acio

n Es

peci

fica

mm

/mm

x 1

0-5

Esfuerzo MPa

ε =19

512

MPa

ANEXOS 275



Area = 181,46 cm2

δ1 δ2 δm


1000 0,54 4 5 4,50 1,502000 1,08 12 12 12,00 4,003000 1,62 19 19 19,00 6,334000 2,16 26 26 26,00 8,675000 2,70 33 34 33,50 11,176000 3,24 40 41 40,50 13,507000 3,78 47 48 47,50 15,838000 4,32 54 55 54,50 18,179000 4,86 62 63 62,50 20,83

10000 5,40 69 71 70,00 23,3312000 6,48 86 87 86,50 28,8314000 7,57 104 104 104,00 34,6716000 8,65 118 119 118,50 39,5018000 9,73 131 133 132,00 44,0020000 10,81 148 149 148,50 49,5022000 11,89 164 165 164,50 54,8324000 12,97 181 182 181,50 60,5026000 14,05 197 199 198,00 66,0028000 15,13 212 215 213,50 71,1730000 16,21 230 231 230,50 76,83

Rotura 55649 30,88


12,35 1,4 Mpa57,31 5,00 x10-5 (mm/mm)

Ec = 20937 Mpa


DEFORMIMETRO:


ε x 10 -5

=−−

=12

12

ξξσσ

Ec ) - () - (

ANEXOS 276

GRA

FIC

O E

SFUE

RZO

DEF

ORM

ACIO

NC

ilind

ro 2

1SAS

6

5,00

; 1,4

0

57,3

1; 1

2,35

024681012141618

010

2030

4050

6070

8090

Defo

rmac

ion

Espe

cific

a m

m/m

m x

10-5

Esfuerzo MPa

ε =20

937

MPa

ANEXOS 277



Area = 180,27 cm2

δ1 δ2 δm


1000 0,54 5 5 5,00 1,672000 1,09 11 12 11,50 3,833000 1,63 17 17 17,00 5,674000 2,18 24 23 23,50 7,835000 2,72 31 32 31,50 10,506000 3,26 39 40 39,50 13,177000 3,81 47 48 47,50 15,838000 4,35 55 55 55,00 18,339000 4,90 63 64 63,50 21,17

10000 5,44 70 73 71,50 23,8312000 6,53 85 88 86,50 28,8314000 7,62 102 105 103,50 34,5016000 8,70 118 122 120,00 40,0018000 9,79 135 145 140,00 46,6720000 10,88 152 158 155,00 51,6722000 11,97 168 172 170,00 56,6724000 13,06 185 186 185,50 61,8326000 14,14 202 205 203,50 67,8328000 15,23 219 221 220,00 73,3330000 16,32 236 239 237,50 79,17

Rotura 57970 31,53


12,61 1,48 Mpa59,63 5,00 x10-5 (mm/mm)

Ec = 20380 Mpa

ε x 10 -5


DEFORMIMETRO:


=−−

=12

12

ξξσσ

Ec ) - () - (

ANEXOS 278

GRA

FIC

O E

SFUE

RZO

DEF

ORM

ACIO

NC

ilind

ro 2

8H1

5,00

; 1,4

8

59,6

3; 1

2,61

024681012141618

010

2030

4050

6070

8090

Defo

rmac

ion

Espe

cific

a m

m/m

m x

10-5

Esfuerzo MPa

ε =20

380

MPa

ANEXOS 279



Area = 176,71 cm2

δ1 δ2 δm


1000 0,55 4 5 4,50 1,502000 1,11 10 12 11,00 3,673000 1,66 18 16 17,00 5,674000 2,22 25 26 25,50 8,505000 2,77 34 36 35,00 11,676000 3,33 41 44 42,50 14,177000 3,88 50 54 52,00 17,338000 4,44 58 63 60,50 20,179000 4,99 65 70 67,50 22,50

10000 5,55 76 79 77,50 25,8312000 6,66 92 96 94,00 31,3314000 7,77 109 111 110,00 36,6716000 8,88 125 129 127,00 42,3318000 9,99 142 148 145,00 48,3320000 11,10 160 162 161,00 53,6722000 12,21 178 180 179,00 59,6724000 13,32 195 198 196,50 65,5026000 14,43 212 214 213,00 71,0028000 15,54 228 232 230,00 76,6730000 16,65 250 250 250,00 83,33

Rotura 60800 33,74


13,50 1,49 Mpa66,72 5,00 x10-5 (mm/mm)

Ec = 19451 Mpa


DEFORMIMETRO:


ε x 10 -5

=−−

=12

12

ξξσσ

Ec ) - () - (

ANEXOS 280

GRA

FIC

O E

SFUE

RZO

DEF

ORM

ACIO

NC

ilind

ro 2

8H2

5,00

; 1,4

9

66,7

2; 1

3,50

024681012141618

010

2030

4050

6070

8090

Defo

rmac

ion

Espe

cific

a m

m/m

m x

10-5

Esfuerzo MPa

ε =19

451

MPa

ANEXOS 281



Area = 181,46 cm2

δ1 δ2 δm


1000 0,54 4 3 3,50 1,172000 1,08 10 9 9,50 3,173000 1,62 15 15 15,00 5,004000 2,16 23 23 23,00 7,675000 2,70 30 30 30,00 10,006000 3,24 38 38 38,00 12,677000 3,78 46 45 45,50 15,178000 4,32 58 56 57,00 19,009000 4,86 61 62 61,50 20,50

10000 5,40 70 70 70,00 23,3312000 6,48 83 85 84,00 28,0014000 7,57 99 100 99,50 33,1716000 8,65 114 117 115,50 38,5018000 9,73 130 131 130,50 43,5020000 10,81 145 145 145,00 48,3322000 11,89 160 161 160,50 53,5024000 12,97 175 176 175,50 58,5026000 14,05 191 191 191,00 63,6728000 15,13 207 208 207,50 69,1730000 16,21 225 225 225,00 75,00

Rotura 54430 29,41


11,77 1,63 Mpa52,34 5,00 x10-5 (mm/mm)

Ec = 21410 Mpa


DEFORMIMETRO:


ε x 10 -5

=−−

=12

12

ξξσσ

Ec ) - () - (

ANEXOS 282

GRA

FIC

O E

SFUE

RZO

DEF

ORM

ACIO

NC

ilind

ro 2

8H3

5,00

; 1,6

3

52,3

4; 1

1,77

024681012141618

010

2030

4050

6070

80

Defo

rmac

ion

Espe

cific

a m

m/m

m x

10-5

Esfuerzo MPa

ε =21

410

MPa

ANEXOS 283



Area = 179,08 cm2

δ1 δ2 δm


1000 0,55 5 5 5,00 1,672000 1,10 13 12 12,50 4,173000 1,64 20 20 20,00 6,674000 2,19 30 29 29,50 9,835000 2,74 38 37 37,50 12,506000 3,29 45 46 45,50 15,177000 3,83 53 54 53,50 17,838000 4,38 61 62 61,50 20,509000 4,93 70 70 70,00 23,33

10000 5,48 79 80 79,50 26,5012000 6,57 93 98 95,50 31,8314000 7,67 109 110 109,50 36,5016000 8,76 124 126 125,00 41,6718000 9,86 143 146 144,50 48,1720000 10,95 161 163 162,00 54,0022000 12,05 174 180 177,00 59,0024000 13,14 193 196 194,50 64,8326000 14,24 210 212 211,00 70,3328000 15,33 229 230 229,50 76,5030000 16,43 248 250 249,00 83,00

Rotura 51300 28,09


11,24 1,33 Mpa54,63 5,00 x10-5 (mm/mm)

Ec = 19959 Mpa


DEFORMIMETRO:


ε x 10 -5

=−−

=12

12

ξξσσ

Ec ) - () - (

ANEXOS 284

GRA

FIC

O E

SFUE

RZO

DEF

ORM

ACIO

NC

ilind

ro 2

8H4

5,00

; 1,3

3

54,6

3; 1

1,24

024681012141618

010

2030

4050

6070

8090

Defo

rmac

ion

Espe

cific

a m

m/m

m x

10-5

Esfuerzo MPa

ε =19

959

MPa

ANEXOS 285



Area = 176,71 cm2

δ1 δ2 δm


1000 0,55 4 6 5,00 1,672000 1,11 10 11 10,50 3,503000 1,66 17 17 17,00 5,674000 2,22 23 24 23,50 7,835000 2,77 31 32 31,50 10,506000 3,33 39 39 39,00 13,007000 3,88 47 49 48,00 16,008000 4,44 56 56 56,00 18,679000 4,99 62 62 62,00 20,67

10000 5,55 72 72 72,00 24,0012000 6,66 86 88 87,00 29,0014000 7,77 102 104 103,00 34,3316000 8,88 119 120 119,50 39,8318000 9,99 133 137 135,00 45,0020000 11,10 152 154 153,00 51,0022000 12,21 168 169 168,50 56,1724000 13,32 186 187 186,50 62,1726000 14,43 203 204 203,50 67,8328000 15,54 220 220 220,00 73,3330000 16,65 236 238 237,00 79,00

Rotura 59100 32,79


13,12 1,48 Mpa60,79 5,00 x10-5 (mm/mm)

Ec = 20860 Mpa


DEFORMIMETRO:


ε x 10 -5

=−−

=12

12

ξξσσ

Ec ) - () - (

ANEXOS 286

GRA

FIC

O E

SFUE

RZO

DEF

ORM

ACIO

NC

ilind

ro 2

8H5

5,00

; 1,4

8

60,7

9; 1

3,12

024681012141618

010

2030

4050

6070

8090

Defo

rmac

ion

Espe

cific

a m

m/m

m x

10-5

Esfuerzo MPa

ε =20

860

MPa

ANEXOS 287



Area = 181,46 cm2

δ1 δ2 δm


1000 0,54 5 6 5,50 1,832000 1,08 12 13 12,50 4,173000 1,62 20 20 20,00 6,674000 2,16 29 29 29,00 9,675000 2,70 37 38 37,50 12,506000 3,24 45 46 45,50 15,177000 3,78 54 55 54,50 18,178000 4,32 63 65 64,00 21,339000 4,86 72 75 73,50 24,50

10000 5,40 81 85 83,00 27,6712000 6,48 99 104 101,50 33,8314000 7,57 105 120 112,50 37,5016000 8,65 135 136 135,50 45,1718000 9,73 154 159 156,50 52,1720000 10,81 170 177 173,50 57,8322000 11,89 189 195 192,00 64,0024000 12,97 209 210 209,50 69,8326000 14,05 224 226 225,00 75,0028000 15,13 242 247 244,50 81,5030000 16,21 261 264 262,50 87,50

Rotura 51800 27,99


11,20 1,19 Mpa59,95 5,00 x10-5 (mm/mm)

Ec = 18211 Mpa


DEFORMIMETRO:


ε x 10 -5

=−−

=12

12

ξξσσ

Ec ) - () - (

ANEXOS 288

GRA

FIC

O E

SFUE

RZO

DEF

ORM

ACIO

NC

ilind

ro 2

8H6

5,00

; 1,1

9

59,9

5; 1

1,20

024681012141618

010

2030

4050

6070

8090

100

Defo

rmac

ion

Espe

cific

a m

m/m

m x

10-5

Esfuerzo MPa

ε =18

211

MPa

ANEXOS 289



Area = 176,71 cm2

δ1 δ2 δm


1000 0,55 5 6 5,50 1,832000 1,11 11 12 11,50 3,833000 1,66 18 19 18,50 6,174000 2,22 25 25 25,00 8,335000 2,77 31 33 32,00 10,676000 3,33 40 40 40,00 13,337000 3,88 47 49 48,00 16,008000 4,44 55 56 55,50 18,509000 4,99 63 65 64,00 21,33

10000 5,55 71 73 72,00 24,0012000 6,66 88 89 88,50 29,5014000 7,77 101 103 102,00 34,0016000 8,88 115 119 117,00 39,0018000 9,99 134 135 134,50 44,8320000 11,10 149 151 150,00 50,0022000 12,21 165 168 166,50 55,5024000 13,32 180 182 181,00 60,3326000 14,43 195 197 196,00 65,3328000 15,54 212 215 213,50 71,1730000 16,65 230 230 230,00 76,67

Rotura 52300 29,02


11,61 1,38 Mpa52,70 5,00 x10-5 (mm/mm)

Ec = 21442 Mpa


DEFORMIMETRO:


ε x 10 -5

=−−

=12

12

ξξσσ

Ec ) - () - (

ANEXOS 290

GRA

FIC

O E

SFUE

RZO

DEF

ORM

ACIO

NC

ilind

ro 2

8HS1

5,00

; 1,3

8

52,7

0; 1

1,61

024681012141618

010

2030

4050

6070

8090

Defo

rmac

ion

Espe

cific

a m

m/m

m x

10-5

Esfuerzo MPa

ε =21

442

MPa

ANEXOS 291



Area = 176,71 cm2

δ1 δ2 δm


1000 0,55 5 4 4,50 1,502000 1,11 11 10 10,50 3,503000 1,66 16 16 16,00 5,334000 2,22 24 24 24,00 8,005000 2,77 33 32 32,50 10,836000 3,33 39 40 39,50 13,177000 3,88 49 50 49,50 16,508000 4,44 56 56 56,00 18,679000 4,99 65 65 65,00 21,67

10000 5,55 74 75 74,50 24,8312000 6,66 89 90 89,50 29,8314000 7,77 108 108 108,00 36,0016000 8,88 125 127 126,00 42,0018000 9,99 142 143 142,50 47,5020000 11,10 160 160 160,00 53,3322000 12,21 176 178 177,00 59,0024000 13,32 191 193 192,00 64,0026000 14,43 210 212 211,00 70,3328000 15,54 226 230 228,00 76,0030000 16,65 245 246 245,50 81,83

Rotura 60200 33,41


13,36 1,47 Mpa63,99 5,00 x10-5 (mm/mm)

Ec = 20159 Mpa


DEFORMIMETRO:


ε x 10 -5

=−−

=12

12

ξξσσ

Ec ) - () - (

ANEXOS 292

GRA

FIC

O E

SFUE

RZO

DEF

ORM

ACIO

NC

ilind

ro 2

8HS2

5,00

; 1,4

7

63,9

9; 1

3,36

024681012141618

010

2030

4050

6070

8090

Defo

rmac

ion

Espe

cific

a m

m/m

m x

10-5

Esfuerzo MPa

ε =20

159

MPa

ANEXOS 293



Area = 179,08 cm2

δ1 δ2 δm


1000 0,55 6 4 5,00 1,672000 1,10 11 10 10,50 3,503000 1,64 16 16 16,00 5,334000 2,19 25 25 25,00 8,335000 2,74 31 33 32,00 10,676000 3,29 40 40 40,00 13,337000 3,83 48 48 48,00 16,008000 4,38 55 56 55,50 18,509000 4,93 62 64 63,00 21,00

10000 5,48 71 72 71,50 23,8312000 6,57 86 86 86,00 28,6714000 7,67 100 106 103,00 34,3316000 8,76 117 119 118,00 39,3318000 9,86 132 135 133,50 44,5020000 10,95 150 152 151,00 50,3322000 12,05 165 169 167,00 55,6724000 13,14 180 184 182,00 60,6726000 14,24 198 200 199,00 66,3328000 15,33 212 218 215,00 71,6730000 16,43 233 235 234,00 78,00

Rotura 68000 37,24


14,89 1,57 Mpa67,20 5,00 x10-5 (mm/mm)

Ec = 21422 Mpa


DEFORMIMETRO:


ε x 10 -5

=−−

=12

12

ξξσσ

Ec ) - () - (

ANEXOS 294

GRA

FIC

O E

SFUE

RZO

DEF

ORM

ACIO

NC

ilind

ro 2

8HS3

5,00

; 1,5

7

67,2

0; 1

4,89

024681012141618

010

2030

4050

6070

80

Defo

rmac

ion

Espe

cific

a m

m/m

m x

10-5

Esfuerzo MPa

ε =21

422

MPa

ANEXOS 295



Area = 183,85 cm2

δ1 δ2 δm


1000 0,53 5 5 5,00 1,672000 1,07 12 11 11,50 3,833000 1,60 20 17 18,50 6,174000 2,13 26 25 25,50 8,505000 2,67 33 33 33,00 11,006000 3,20 42 40 41,00 13,677000 3,73 48 46 47,00 15,678000 4,27 55 53 54,00 18,009000 4,80 63 61 62,00 20,67

10000 5,33 70 71 70,50 23,5012000 6,40 85 86 85,50 28,5014000 7,47 101 101 101,00 33,6716000 8,53 116 116 116,00 38,6718000 9,60 131 133 132,00 44,0020000 10,67 148 148 148,00 49,3322000 11,73 164 165 164,50 54,8324000 12,80 183 181 182,00 60,6726000 13,87 199 198 198,50 66,1728000 14,93 216 215 215,50 71,8330000 16,00 233 232 232,50 77,50

Rotura 55200 29,44


11,78 1,39 Mpa54,62 5,00 x10-5 (mm/mm)

Ec = 20931 Mpa


DEFORMIMETRO:


ε x 10 -5

=−−

=12

12

ξξσσ

Ec ) - () - (

ANEXOS 296

GRA

FIC

O E

SFUE

RZO

DEF

ORM

ACIO

NC

ilind

ro 2

8HS4

5,00

; 1,3

9

54,6

2; 1

1,78

024681012141618

010

2030

4050

6070

8090

Defo

rmac

ion

Espe

cific

a m

m/m

m x

10-5

Esfuerzo MPa

ε =20

931

MPa

ANEXOS 297



Area = 181,46 cm2

δ1 δ2 δm


1000 0,54 4 7 5,50 1,832000 1,08 12 14 13,00 4,333000 1,62 19 21 20,00 6,674000 2,16 27 29 28,00 9,335000 2,70 34 36 35,00 11,676000 3,24 41 44 42,50 14,177000 3,78 49 53 51,00 17,008000 4,32 57 60 58,50 19,509000 4,86 65 58 61,50 20,50

10000 5,40 72 76 74,00 24,6712000 6,48 87 90 88,50 29,5014000 7,57 102 105 103,50 34,5016000 8,65 118 121 119,50 39,8318000 9,73 133 136 134,50 44,8320000 10,81 149 154 151,50 50,5022000 11,89 165 170 167,50 55,8324000 12,97 179 185 182,00 60,6726000 14,05 195 201 198,00 66,0028000 15,13 212 218 215,00 71,6730000 16,21 230 234 232,00 77,33

Rotura 62300 33,67


13,47 1,17 Mpa62,54 5,00 x10-5 (mm/mm)

Ec = 21371 Mpa


DEFORMIMETRO:


ε x 10 -5

=−−

=12

12

ξξσσ

Ec ) - () - (

ANEXOS 298

GRA

FIC

O E

SFUE

RZO

DEF

ORM

ACIO

NC

ilind

ro 2

8HS5

5,00

; 1,1

7

62,5

4; 1

3,47

024681012141618

010

2030

4050

6070

8090

Defo

rmac

ion

Espe

cific

a m

m/m

m x

10-5

Esfuerzo MPa

ε =21

371

MPa

ANEXOS 299

`



Area = 174,37 cm2

δ1 δ2 δm


1000 0,56 5 4 4,50 1,502000 1,12 11 10 10,50 3,503000 1,69 18 17 17,50 5,834000 2,25 25 25 25,00 8,335000 2,81 33 33 33,00 11,006000 3,37 40 41 40,50 13,507000 3,94 49 49 49,00 16,338000 4,50 56 56 56,00 18,679000 5,06 65 65 65,00 21,67

10000 5,62 73 74 73,50 24,5012000 6,75 88 90 89,00 29,6714000 7,87 106 108 107,00 35,6716000 9,00 121 123 122,00 40,6718000 10,12 139 140 139,50 46,5020000 11,25 155 157 156,00 52,0022000 12,37 172 173 172,50 57,5024000 13,50 189 191 190,00 63,3326000 14,62 207 210 208,50 69,5028000 15,75 225 227 226,00 75,3330000 16,87 244 244 244,00 81,33

Rotura 50400 28,34


11,34 1,46 Mpa52,34 5,00 x10-5 (mm/mm)

Ec = 20865 Mpa


DEFORMIMETRO:


ε x 10 -5

=−−

=12

12

ξξσσ

Ec ) - () - (

ANEXOS 300

GRA

FIC

O E

SFUE

RZO

DEF

ORM

ACIO

NC

ilind

ro 2

8HS6

5,00

; 1,4

6

52,3

4; 1

1,34

024681012141618

010

2030

4050

6070

8090

Defo

rmac

ion

Espe

cific

a m

m/m

m x

10-5

Esfuerzo MPa

ε =20

865

MPa

ANEXOS 301



Area = 176,71 cm2

δ1 δ2 δm


1000 0,55 5 5 5,00 1,672000 1,11 10 10 10,00 3,333000 1,66 17 16 16,50 5,504000 2,22 25 24 24,50 8,175000 2,77 32 31 31,50 10,506000 3,33 39 38 38,50 12,837000 3,88 47 48 47,50 15,838000 4,44 55 57 56,00 18,679000 4,99 65 64 64,50 21,50

10000 5,55 73 73 73,00 24,3312000 6,66 89 89 89,00 29,6714000 7,77 103 105 104,00 34,6716000 8,88 120 120 120,00 40,0018000 9,99 135 138 136,50 45,5020000 11,10 163 154 158,50 52,8322000 12,21 169 170 169,50 56,5024000 13,32 185 187 186,00 62,0026000 14,43 203 204 203,50 67,8328000 15,54 220 220 220,00 73,3330000 16,65 237 239 238,00 79,33

Rotura 59800 33,18


13,27 1,5 Mpa61,81 5,00 x10-5 (mm/mm)

Ec = 20724 Mpa


DEFORMIMETRO:


ε x 10 -5

=−−

=12

12

ξξσσ

Ec ) - () - (

ANEXOS 302

GRA

FIC

O E

SFUE

RZO

DEF

ORM

ACIO

NC

ilind

ro 2

8SA1

5,00

; 1,5

61,8

1; 1

3,27

024681012141618

010

2030

4050

6070

8090

Defo

rmac

ion

Espe

cific

a m

m/m

m x

10-5

Esfuerzo MPa

ε =20

724

MPa

ANEXOS 303



Area = 181,46 cm2

δ1 δ2 δm


1000 0,54 5 3 4,00 1,332000 1,08 11 10 10,50 3,503000 1,62 19 18 18,50 6,174000 2,16 27 26 26,50 8,835000 2,70 34 34 34,00 11,336000 3,24 40 42 41,00 13,677000 3,78 50 50 50,00 16,678000 4,32 58 58 58,00 19,339000 4,86 65 65 65,00 21,67

10000 5,40 73 75 74,00 24,6712000 6,48 88 90 89,00 29,6714000 7,57 104 105 104,50 34,8316000 8,65 120 122 121,00 40,3318000 9,73 135 140 137,50 45,8320000 10,81 150 154 152,00 50,6722000 11,89 166 169 167,50 55,8324000 12,97 182 185 183,50 61,1726000 14,05 199 200 199,50 66,5028000 15,13 217 217 217,00 72,3330000 16,21 235 238 236,50 78,83

Rotura 57400 31,02


12,41 1,38 Mpa58,43 5,00 x10-5 (mm/mm)

Ec = 20639 Mpa


DEFORMIMETRO:


ε x 10 -5

=−−

=12

12

ξξσσ

Ec ) - () - (

ANEXOS 304

GRA

FIC

O E

SFUE

RZO

DEF

ORM

ACIO

NC

ilind

ro 2

8SA2

5,00

; 1,3

8

58,4

3; 1

2,41

024681012141618

010

2030

4050

6070

8090

Defo

rmac

ion

Espe

cific

a m

m/m

m x

10-5

Esfuerzo MPa

ε =20

639

MPa

ANEXOS 305



Area = 174,37 cm2

δ1 δ2 δm


1000 0,56 5 5 5,00 1,672000 1,12 11 13 12,00 4,003000 1,69 20 20 20,00 6,674000 2,25 28 30 29,00 9,675000 2,81 35 39 37,00 12,336000 3,37 45 49 47,00 15,677000 3,94 52 59 55,50 18,508000 4,50 62 69 65,50 21,839000 5,06 71 77 74,00 24,67

10000 5,62 80 83 81,50 27,1712000 6,75 96 100 98,00 32,6714000 7,87 113 119 116,00 38,6716000 9,00 130 135 132,50 44,1718000 10,12 149 150 149,50 49,8320000 11,25 165 168 166,50 55,5022000 12,37 180 189 184,50 61,5024000 13,50 198 205 201,50 67,1726000 14,62 215 221 218,00 72,6728000 15,75 234 239 236,50 78,8330000 16,87 254 260 257,00 85,67

Rotura 54230 30,50


12,20 1,31 Mpa61,05 5,00 x10-5 (mm/mm)

Ec = 19428 Mpa


ε x 10 -5


DEFORMIMETRO:

=−−

=12

12

ξξσσ

Ec ) - () - (

ANEXOS 306

GRA

FIC

O E

SFUE

RZO

DEF

ORM

ACIO

NC

ilind

ro 2

8SA3

5,00

; 1,3

1

61,0

5; 1

2,20

024681012141618

010

2030

4050

6070

8090

Defo

rmac

ion

Espe

cific

a m

m/m

m x

10-5

Esfuerzo MPa

ε =19

428

MPa

ANEXOS 307


ALTURA DIÁMETROH = 30.3 cm D = 15,30 cm

Area = 183,85 cm2

δ1 δ2 δm


1000 0,53 4 4 4,00 1,332000 1,07 9 10 9,50 3,173000 1,60 18 18 18,00 6,004000 2,13 25 25 25,00 8,335000 2,67 32 34 33,00 11,006000 3,20 40 40 40,00 13,337000 3,73 48 49 48,50 16,178000 4,27 55 58 56,50 18,839000 4,80 61 65 63,00 21,00

10000 5,33 70 73 71,50 23,8312000 6,40 88 89 88,50 29,5014000 7,47 103 106 104,50 34,8316000 8,53 118 124 121,00 40,3318000 9,60 135 136 135,50 45,1720000 10,67 150 153 151,50 50,5022000 11,73 165 169 167,00 55,6724000 12,80 181 185 183,00 61,0026000 13,87 200 200 200,00 66,6728000 14,93 215 221 218,00 72,6730000 16,00 234 235 234,50 78,17

Rotura 57000 30,40


12,16 1,41 Mpa57,77 5,00 x10-5 (mm/mm)

Ec = 20373 Mpa


DEFORMIMETRO:


ε x 10 -5

=−−

=12

12

ξξσσ

Ec) - () - (

ANEXOS 308

GRA

FIC

O E

SFUE

RZO

DEF

ORM

ACIO

NC

ilind

ro 2

8SA4

5,00

; 1,4

1

57,7

7; 1

2,16

024681012141618

010

2030

4050

6070

8090

Defo

rmac

ion

Espe

cific

a m

m/m

m x

10-5

Esfuerzo MPa

ε =20

373

MPa

ANEXOS 309



Area = 179,08 cm2

δ1 δ2 δm


1000 0,55 5 6 5,50 1,832000 1,10 12 13 12,50 4,173000 1,64 20 21 20,50 6,834000 2,19 27 30 28,50 9,505000 2,74 35 39 37,00 12,336000 3,29 41 46 43,50 14,507000 3,83 49 55 52,00 17,338000 4,38 58 63 60,50 20,179000 4,93 65 72 68,50 22,83

10000 5,48 73 78 75,50 25,1712000 6,57 86 92 89,00 29,6714000 7,67 100 106 103,00 34,3316000 8,76 114 121 117,50 39,1718000 9,86 129 136 132,50 44,1720000 10,95 145 150 147,50 49,1722000 12,05 160 163 161,50 53,8324000 13,14 175 176 175,50 58,5026000 14,24 189 192 190,50 63,5028000 15,33 203 206 204,50 68,1730000 16,43 219 220 219,50 73,17

Rotura 63600 34,83


13,93 1,23 Mpa62,23 5,00 x10-5 (mm/mm)

Ec = 22192 Mpa


DEFORMIMETRO:


ε x 10 -5

=−−

=12

12

ξξσσ

Ec) - () - (

ANEXOS 310

GRA

FIC

O E

SFUE

RZO

DEF

ORM

ACIO

NC

ilind

ro 2

8SA5

5,00

; 1,2

3

62,2

3; 1

3,93

024681012141618

010

2030

4050

6070

80

Defo

rmac

ion

Espe

cific

a m

m/m

m x

10-5

Esfuerzo MPa

ε =22

192

MPa

ANEXOS 311



Area = 179,08 cm2

δ1 δ2 δm


1000 0,55 5 5 5,00 1,672000 1,10 10 10 10,00 3,333000 1,64 18 15 16,50 5,504000 2,19 24 24 24,00 8,005000 2,74 32 31 31,50 10,506000 3,29 38 38 38,00 12,677000 3,83 48 48 48,00 16,008000 4,38 55 56 55,50 18,509000 4,93 64 63 63,50 21,17

10000 5,48 71 71 71,00 23,6712000 6,57 86 86 86,00 28,6714000 7,67 102 102 102,00 34,0016000 8,76 116 119 117,50 39,1718000 9,86 132 133 132,50 44,1720000 10,95 150 150 150,00 50,0022000 12,05 165 166 165,50 55,1724000 13,14 183 182 182,50 60,8326000 14,24 198 198 198,00 66,0028000 15,33 211 215 213,00 71,0030000 16,43 232 230 231,00 77,00

Rotura 58000 31,76


12,70 1,4 Mpa58,17 5,00 x10-5 (mm/mm)

Ec = 21260 Mpa



DEFORMIMETRO:

=−−

=12

12

ξξσσ

Ec ) - () - (

ANEXOS 312

GRA

FIC

O E

SFUE

RZO

DEF

ORM

ACIO

NC

ilind

ro 2

8SA6

5,00

; 1,4

0

58,1

7; 1

2,70

024681012141618

010

2030

4050

6070

8090

Defo

rmac

ion

Espe

cific

a m

m/m

m x

10-5

Esfuerzo MPa

ε =21

260

MPa

ANEXOS 313



Area = 176,71 cm2

δ1 δ2 δm


1000 0,55 5 5 5,00 1,672000 1,11 10 11 10,50 3,503000 1,66 19 19 19,00 6,334000 2,22 24 25 24,50 8,175000 2,77 31 33 32,00 10,676000 3,33 40 40 40,00 13,337000 3,88 48 48 48,00 16,008000 4,44 53 56 54,50 18,179000 4,99 60 62 61,00 20,33

10000 5,55 70 70 70,00 23,3312000 6,66 81 85 83,00 27,6714000 7,77 95 100 97,50 32,5016000 8,88 110 115 112,50 37,5018000 9,99 125 132 128,50 42,8320000 11,10 142 145 143,50 47,8322000 12,21 156 160 158,00 52,6724000 13,32 175 175 175,00 58,3326000 14,43 190 190 190,00 63,3328000 15,54 204 208 206,00 68,6730000 16,65 226 225 225,50 75,17

Rotura 53900 29,91


11,96 1,39 Mpa52,13 5,00 x10-5 (mm/mm)

Ec = 22435 Mpa


DEFORMIMETRO:


ε x 10 -5

=−−

=12

12

ξξσσ

Ec ) - () - (

ANEXOS 314

GRA

FIC

O E

SFUE

RZO

DEF

ORM

ACIO

NC

ilind

ro 2

8SAS

1

5,00

; 1,3

9

52,1

3; 1

1,96

024681012141618

010

2030

4050

6070

80

Defo

rmac

ion

Espe

cific

a m

m/m

m x

10-5

Esfuerzo MPa

ε =22

435

MPa

ANEXOS 315



Area = 181,46 cm2

δ1 δ2 δm


1000 0,54 5 5 5,00 1,672000 1,08 10 10 10,00 3,333000 1,62 18 16 17,00 5,674000 2,16 25 25 25,00 8,335000 2,70 30 31 30,50 10,176000 3,24 39 39 39,00 13,007000 3,78 47 46 46,50 15,508000 4,32 55 55 55,00 18,339000 4,86 63 63 63,00 21,00

10000 5,40 70 71 70,50 23,5012000 6,48 86 86 86,00 28,6714000 7,57 103 103 103,00 34,3316000 8,65 117 120 118,50 39,5018000 9,73 133 136 134,50 44,8320000 10,81 149 151 150,00 50,0022000 11,89 155 168 161,50 53,8324000 12,97 180 185 182,50 60,8326000 14,05 198 200 199,00 66,3328000 15,13 215 215 215,00 71,6730000 16,21 231 234 232,50 77,50

Rotura 70000 37,83


15,13 1,42 Mpa71,38 5,00 x10-5 (mm/mm)

Ec = 20656 Mpa



DEFORMIMETRO:

Carga Esfuerzo

=−−

=12

12

ξξσσ

Ec ) - () - (

ANEXOS 316

GRA

FIC

O E

SFUE

RZO

DEF

ORM

ACIO

NC

ilind

ro 2

8SAS

2

5,00

; 1,4

2

71,3

8; 1

5,13

024681012141618

010

2030

4050

6070

8090

Defo

rmac

ion

Espe

cific

a m

m/m

m x

10-5

Esfuerzo MPa

ε =20

656

MPa

ANEXOS 317



Area = 179,08 cm2

δ1 δ2 δm


1000 0,55 5 6 5,50 1,832000 1,10 15 10 12,50 4,173000 1,64 19 18 18,50 6,174000 2,19 26 25 25,50 8,505000 2,74 35 35 35,00 11,676000 3,29 42 43 42,50 14,177000 3,83 50 51 50,50 16,838000 4,38 58 58 58,00 19,339000 4,93 65 65 65,00 21,67

10000 5,48 74 73 73,50 24,5012000 6,57 90 90 90,00 30,0014000 7,67 106 105 105,50 35,1716000 8,76 122 122 122,00 40,6718000 9,86 138 140 139,00 46,3320000 10,95 155 155 155,00 51,6722000 12,05 171 170 170,50 56,8324000 13,14 188 188 188,00 62,6726000 14,24 203 203 203,00 67,6728000 15,33 221 220 220,50 73,5030000 16,43 240 238 239,00 79,67

Rotura 60500 33,13


13,25 1,39 Mpa63,53 5,00 x10-5 (mm/mm)

Ec = 20266 Mpa


DEFORMIMETRO:


ε x 10 -5

=−−

=12

12

ξξσσ

Ec ) - () - (

ANEXOS 318

GRA

FIC

O E

SFUE

RZO

DEF

ORM

ACIO

NC

ilind

ro 2

8SAS

3

5,00

; 1,3

9

63,5

3; 1

3,25

024681012141618

010

2030

4050

6070

8090

Defo

rmac

ion

Espe

cific

a m

m/m

m x

10-5

Esfuerzo MPa

ε =20

266

MPa

ANEXOS 319



Area = 181,46 cm2

δ1 δ2 δm


1000 0,54 4 3 3,50 1,172000 1,08 10 9 9,50 3,173000 1,62 15 15 15,00 5,004000 2,16 20 20 20,00 6,675000 2,70 29 26 27,50 9,176000 3,24 34 31 32,50 10,837000 3,78 41 40 40,50 13,508000 4,32 49 48 48,50 16,179000 4,86 55 55 55,00 18,33

10000 5,40 61 61 61,00 20,3312000 6,48 75 75 75,00 25,0014000 7,57 86 86 86,00 28,6716000 8,65 100 100 100,00 33,3318000 9,73 115 115 115,00 38,3320000 10,81 129 129 129,00 43,0022000 11,89 143 141 142,00 47,3324000 12,97 155 156 155,50 51,8326000 14,05 170 170 170,00 56,6728000 15,13 183 185 184,00 61,3330000 16,21 200 200 200,00 66,67

Rotura 59000 31,88


12,75 1,68 Mpa51,94 5,00 x10-5 (mm/mm)

Ec = 23591 Mpa


DEFORMIMETRO:


ε x 10 -5

=−−

=12

12

ξξσσ

Ec ) - () - (

ANEXOS 320

GRA

FIC

O E

SFUE

RZO

DEF

ORM

ACIO

NC

ilind

ro 2

8SAS

4

5,00

; 1,6

8

51,9

4; 1

2,75

024681012141618

010

2030

4050

6070

Defo

rmac

ion

Espe

cific

a m

m/m

m x

10-5

Esfuerzo MPa

ε =23

591

MPa

ANEXOS 321



Area = 179,08 cm2

δ1 δ2 δm


1000 0,55 0 0 0,00 0,002000 1,10 2 2 2,00 0,673000 1,64 8 9 8,50 2,834000 2,19 16 18 17,00 5,675000 2,74 24 24 24,00 8,006000 3,29 32 36 34,00 11,337000 3,83 41 44 42,50 14,178000 4,38 48 53 50,50 16,839000 4,93 57 62 59,50 19,83

10000 5,48 68 71 69,50 23,1712000 6,57 84 90 87,00 29,0014000 7,67 101 110 105,50 35,1716000 8,76 120 124 122,00 40,6718000 9,86 135 142 138,50 46,1720000 10,95 154 158 156,00 52,0022000 12,05 161 163 162,00 54,0024000 13,14 185 195 190,00 63,3326000 14,24 200 210 205,00 68,3328000 15,33 221 230 225,50 75,1730000 16,43 238 248 243,00 81,00

Rotura 57000 30,74


12,30 2,12 Mpa57,43 5,00 x10-5 (mm/mm)

Ec = 19409 Mpa


DEFORMIMETRO:


ε x 10 -5

=−−

=12

12

ξξσσ

Ec ) - () - (

ANEXOS 322

GRA

FIC

O E

SFUE

RZO

DEF

ORM

ACIO

NC

ilind

ro 2

8SAS

5

5,00

; 2,1

2

57,4

3; 1

2,30

024681012141618

-10

010

2030

4050

6070

8090

Defo

rmac

ion

Espe

cific

a m

m/m

m x

10-5

Esfuerzo MPa

ε =19

409

MPa

ANEXOS 323



Area = 176,71 cm2

δ1 δ2 δm


1000 0,55 5 5 5,00 1,672000 1,11 10 10 10,00 3,333000 1,66 16 15 15,50 5,174000 2,22 25 25 25,00 8,335000 2,77 33 33 33,00 11,006000 3,33 42 42 42,00 14,007000 3,88 51 51 51,00 17,008000 4,44 59 58 58,50 19,509000 4,99 69 69 69,00 23,00

10000 5,55 76 76 76,00 25,3312000 6,66 91 92 91,50 30,5014000 7,77 108 110 109,00 36,3316000 8,88 125 126 125,50 41,8318000 9,99 141 146 143,50 47,8320000 11,10 158 161 159,50 53,1722000 12,21 175 179 177,00 59,0024000 13,32 193 198 195,50 65,1726000 14,43 211 214 212,50 70,8328000 15,54 228 230 229,00 76,3330000 16,65 246 248 247,00 82,33

Rotura 56700 31,46


12,59 1,57 Mpa60,64 5,00 x10-5 (mm/mm)

Ec = 19797 Mpa


ε x 10 -5


DEFORMIMETRO:

=−−

=12

12

ξξσσ

Ec) - () - (

ANEXOS 324

GRA

FIC

O E

SFUE

RZO

DEF

ORM

ACIO

NC

ilind

ro 2

8SAS

6

5,00

; 1,5

7

60,6

4; 1

2,59

024681012141618

010

2030

4050

6070

8090

Defo

rmac

ion

Espe

cific

a m

m/m

m x

10-5

Esfuerzo MPa

ε =19

797

MPa

ANEXOS 325

A +/- 0,001 mm FECHA: 16/01/2008PROBETA # 35H1 EDAD: 28 días


Area = 179,08 cm2

δ1 δ2 δm


1000 0,55 2 2 2,00 1,612000 1,10 4 4 4,00 3,233000 1,64 6 6 6,00 4,844000 2,19 8 10 9,00 7,265000 2,74 10 12 11,00 8,876000 3,29 14 15 14,50 11,707000 3,83 17 18 17,50 14,128000 4,38 20 22 21,00 16,949000 4,93 23 25 24,00 19,36

10000 5,48 26 27 26,50 21,3812000 6,57 32 33 32,50 26,2214000 7,67 39 40 39,50 31,8616000 8,76 45 46 45,50 36,7018000 9,86 51 52 51,50 41,5420000 10,95 59 60 59,50 48,0022000 12,05 65 67 66,00 53,2424000 13,14 70 73 71,50 57,6826000 14,24 76 78 77,00 62,1128000 15,33 84 85 84,50 68,1630000 16,43 89 91 90,00 72,6032000 17,52 95 97 96,00 77,4434000 18,62 102 103 102,50 82,6836000 19,71 109 111 110,00 88,7338000 20,81 116 118 117,00 94,3840000 21,90 122 123 122,50 98,82

Rotura 79495 43,53


17,41 1,51 Mpa77,25 5,00 x10-5 (mm/mm)

Ec = 22010 Mpa

DEFORMIMETRO:


ε x 10 -5


=−−

=12

12

ξξσσ

Ec ) - () - (

ANEXOS 326

GRA

FIC

O E

SFUE

RZO

DEF

ORM

ACIO

NC

ilind

ro 3

5H1

5,00

; 1,5

1

77,2

5; 1

7,41

0510152025

010

2030

4050

6070

8090

100

110

Defo

rmac

ion

Espe

cific

a m

m/m

m x

10-5

Esfuerzo MPa

ε =22

010

MPa

ANEXOS 327



Area = 176,71 cm2

δ1 δ2 δm


1000 0,55 2 2 2,00 1,612000 1,11 4 5 4,50 3,633000 1,66 7 8 7,50 6,054000 2,22 10 11 10,50 8,475000 2,77 12 14 13,00 10,496000 3,33 16 17 16,50 13,317000 3,88 19 20 19,50 15,738000 4,44 22 23 22,50 18,159000 4,99 26 26 26,00 20,97

10000 5,55 29 30 29,50 23,8012000 6,66 35 36 35,50 28,6414000 7,77 42 43 42,50 34,2816000 8,88 48 50 49,00 39,5318000 9,99 55 57 56,00 45,1720000 11,10 62 64 63,00 50,8222000 12,21 69 72 70,50 56,8724000 13,32 75 78 76,50 61,7126000 14,43 82 87 84,50 68,1628000 15,54 89 92 90,50 73,0030000 16,65 95 98 96,50 77,8432000 17,52 102 105 103,50 83,4934000 18,62 108 111 109,50 88,3336000 19,71 114 118 116,00 93,5738000 20,81 122 125 123,50 99,6240000 21,90 129 132 130,50 105,27

Rotura 82088 44,95


17,98 1,32 Mpa85,74 5,00 x10-5 (mm/mm)

Ec = 20634 Mpa


DEFORMIMETRO:


ε x 10 -5

=−−

=12

12

ξξσσ

Ec ) - () - () - (

ANEXOS 328

GRA

FIC

O E

SFUE

RZO

DEF

ORM

ACIO

NC

ilind

ro 3

5H2

5,00

; 1,3

2

85,7

4; 1

7,98

0510152025

010

2030

4050

6070

8090

100

110

120

Defo

rmac

ion

Espe

cific

a m

m/m

m x

10-5

Esfuerzo MPa

ε =20

634

MPa

ANEXOS 329



Area = 183,85 cm2

δ1 δ2 δm


1000 0,53 2 2 2,00 1,612000 1,07 4 4 4,00 3,233000 1,60 6 6 6,00 4,844000 2,13 9 9 9,00 7,265000 2,67 12 12 12,00 9,686000 3,20 15 15 15,00 12,107000 3,73 18 17 17,50 14,128000 4,27 21 21 21,00 16,949000 4,80 24 24 24,00 19,36

10000 5,33 27 27 27,00 21,7812000 6,40 32 33 32,50 26,2214000 7,47 37 40 38,50 31,0616000 8,53 44 45 44,50 35,9018000 9,60 50 51 50,50 40,7420000 10,67 56 58 57,00 45,9822000 11,73 62 65 63,50 51,2224000 12,80 68 71 69,50 56,0626000 13,87 75 78 76,50 61,7128000 14,93 82 84 83,00 66,9530000 16,00 89 91 90,00 72,6032000 17,52 94 97 95,50 77,0434000 18,62 100 103 101,50 81,8836000 19,71 106 110 108,00 87,1238000 20,81 112 115 113,50 91,5640000 21,90 119 122 120,50 97,20

Rotura 78984 43,25


17,30 1,45 Mpa76,30 5,00 x10-5 (mm/mm)

Ec = 22230 Mpa


DEFORMIMETRO:


ε x 10 -5

=−−

=12

12

ξξσσ

Ec ) - () - (

ANEXOS 330

GRA

FIC

O E

SFUE

RZO

DEF

ORM

ACIO

NC

ilind

ro 3

5H3

5,00

; 1,4

5

76,3

0; 1

7,30

0510152025

010

2030

4050

6070

8090

100

110

Defo

rmac

ion

Espe

cific

a m

m/m

m x

10-5

Esfuerzo MPa

ε =22

230

MPa

ANEXOS 331



Area = 183,85 cm2

δ1 δ2 δm


1000 0,53 2 2 2,00 1,612000 1,07 4 5 4,50 3,633000 1,60 7 7 7,00 5,654000 2,13 9 10 9,50 7,665000 2,67 12 13 12,50 10,086000 3,20 15 17 16,00 12,917000 3,73 17 20 18,50 14,928000 4,27 22 23 22,50 18,159000 4,80 25 27 26,00 20,97

10000 5,33 29 29 29,00 23,3912000 6,40 35 35 35,00 28,2314000 7,47 41 42 41,50 33,4816000 8,53 46 47 46,50 37,5118000 9,60 53 53 53,00 42,7520000 10,67 58 60 59,00 47,5922000 11,73 65 67 66,00 53,2424000 12,80 71 73 72,00 58,0826000 13,87 77 80 78,50 63,3228000 14,93 83 87 85,00 68,5730000 16,43 90 93 91,50 73,8132000 17,52 96 100 98,00 79,0534000 18,62 103 107 105,00 84,7036000 19,71 111 113 112,00 90,3538000 20,81 117 118 117,50 94,7840000 21,90 125 125 125,00 100,83

Rotura 77432 42,40


16,96 1,32 Mpa75,79 5,00 x10-5 (mm/mm)

Ec = 22094 Mpa


DEFORMIMETRO:


ε x 10 -5

=−−

=12

12

ξξσσ

Ec ) - () - (

ANEXOS 332

GRA

FIC

O E

SFUE

RZO

DEF

ORM

ACIO

NC

ilind

ro 3

5H4

5,00

; 1,3

2

75,7

9; 1

6,96

0510152025

010

2030

4050

6070

8090

100

110

Defo

rmac

ion

Espe

cific

a m

m/m

m x

10-5

Esfuerzo MPa

ε =22

094M

Pa

ANEXOS 333



Area = 179,08 cm2

δ1 δ2 δm


1000 0,55 2 2 2,00 1,612000 1,10 4 4 4,00 3,233000 1,64 6 6 6,00 4,844000 2,19 8 8 8,00 6,455000 2,74 12 12 12,00 9,686000 3,29 14 15 14,50 11,707000 3,83 17 18 17,50 14,128000 4,38 21 22 21,50 17,349000 4,93 24 24 24,00 19,36

10000 5,48 27 27 27,00 21,7812000 6,57 34 33 33,50 27,0214000 7,67 40 40 40,00 32,2716000 8,76 45 47 46,00 37,1118000 9,86 51 54 52,50 42,3520000 10,95 60 61 60,50 48,8022000 12,05 66 67 66,50 53,6424000 13,14 74 75 74,50 60,1026000 14,24 80 81 80,50 64,9428000 15,33 86 89 87,50 70,5830000 16,43 92 94 93,00 75,0232000 17,52 100 101 100,50 81,0734000 18,62 107 109 108,00 87,1236000 19,71 114 115 114,50 92,3638000 20,81 122 122 122,00 98,4140000 21,90 129 129 129,00 104,06

Rotura 83001 45,45


18,18 1,53 Mpa84,58 5,00 x10-5 (mm/mm)

Ec = 20922 Mpa


DEFORMIMETRO:


ε x 10 -5

=−−

=12

12

ξξσσ

Ec ) - () - (

ANEXOS 334

GRA

FIC

O E

SFUE

RZO

DEF

ORM

ACIO

NC

ilind

ro 3

5H5

5,00

; 1,5

3

84,5

8; 1

8,18

0510152025

010

2030

4050

6070

8090

100

110

Defo

rmac

ion

Espe

cific

a m

m/m

m x

10-5

Esfuerzo MPa

ε =20

922

MPa

ANEXOS 335



Area = 179,08 cm2

δ1 δ2 δm


1000 0,55 2 2 2,00 1,612000 1,10 5 4 4,50 3,633000 1,64 8 7 7,50 6,054000 2,19 10 10 10,00 8,075000 2,74 14 14 14,00 11,296000 3,29 16 17 16,50 13,317000 3,83 20 20 20,00 16,138000 4,38 24 25 24,50 19,769000 4,93 27 28 27,50 22,18

10000 5,48 30 31 30,50 24,6012000 6,57 36 39 37,50 30,2514000 7,67 43 44 43,50 35,0916000 8,76 50 51 50,50 40,7418000 9,86 57 58 57,50 46,3820000 10,95 63 65 64,00 51,6322000 12,05 70 72 71,00 57,2724000 13,14 78 80 79,00 63,7326000 14,24 85 86 85,50 68,9728000 15,33 91 92 91,50 73,8130000 16,43 98 100 99,00 79,8632000 17,52 105 106 105,50 85,1034000 18,62 111 112 111,50 89,9436000 19,71 117 119 118,00 95,1938000 20,81 124 125 124,50 100,4340000 21,90 131 132 131,50 106,08

Rotura 80993 44,35


17,74 1,35 Mpa86,00 5,00 x10-5 (mm/mm)

Ec = 20235 Mpa


DEFORMIMETRO:


ε x 10 -5

=−−

=12

12

ξξσσ

Ec ) - () - (

ANEXOS 336

GRA

FIC

O E

SFUE

RZO

DEF

ORM

ACIO

NC

ilind

ro 3

5H6

5,00

; 1,3

5

86,0

0; 1

7,74

0510152025

010

2030

4050

6070

8090

100

110

120

Defo

rmac

ion

Espe

cific

a m

m/m

m x

10-5

Esfuerzo MPa

ε =20

235

MPa

ANEXOS 337

A +/- 0,001 mm FECHA: 17/01/2008PROBETA # 35HS1 EDAD: 28 días


Area = 181,46 cm2

δ1 δ2 δm


1000 0,54 2 2 2,00 1,612000 1,08 4 4 4,00 3,233000 1,62 6 6 6,00 4,844000 2,16 9 10 9,50 7,665000 2,70 12 12 12,00 9,686000 3,24 15 16 15,50 12,507000 3,78 18 19 18,50 14,928000 4,32 22 22 22,00 17,759000 4,86 24 25 24,50 19,76

10000 5,40 27 30 28,50 22,9912000 6,48 35 35 35,00 28,2314000 7,57 42 42 42,00 33,8816000 8,65 49 48 48,50 39,1218000 9,73 55 55 55,00 44,3720000 10,81 61 63 62,00 50,0122000 11,89 67 70 68,50 55,2624000 12,97 75 77 76,00 61,3126000 14,05 81 85 83,00 66,9528000 15,13 88 90 89,00 71,7930000 16,43 95 97 96,00 77,4432000 17,52 100 104 102,00 82,2834000 18,62 108 110 109,00 87,9336000 19,71 115 116 115,50 93,1738000 20,81 122 123 122,50 98,8240000 21,90 129 131 130,00 104,87

Rotura 81413 44,58


17,83 1,46 Mpa84,10 5,00 x10-5 (mm/mm)

Ec = 20698 Mpa


DEFORMIMETRO:


ε x 10 -5

=−−

=12

12

ξξσσ

Ec ) - () - (

ANEXOS 338

GRA

FIC

O E

SFUE

RZO

DEF

ORM

ACIO

NC

ilind

ro 3

5HS1

5,00

; 1,4

6

84,1

0; 1

7,83

0510152025

010

2030

4050

6070

8090

100

110

120

Defo

rmac

ion

Espe

cific

a m

m/m

m x

10-5

Esfuerzo MPa

ε =20

698

MPa

ANEXOS 339



Area = 181,46 cm2

δ1 δ2 δm


1000 0,54 1 2 1,50 1,212000 1,08 3 3 3,00 2,423000 1,62 5 6 5,50 4,444000 2,16 9 9 9,00 7,265000 2,70 11 11 11,00 8,876000 3,24 15 15 15,00 12,107000 3,78 18 18 18,00 14,528000 4,32 21 21 21,00 16,949000 4,86 24 24 24,00 19,36

10000 5,40 27 28 27,50 22,1812000 6,48 33 34 33,50 27,0214000 7,57 39 40 39,50 31,8616000 8,65 45 48 46,50 37,5118000 9,73 52 55 53,50 43,1620000 10,81 59 60 59,50 48,0022000 11,89 66 68 67,00 54,0524000 12,97 72 74 73,00 58,8926000 14,05 80 80 80,00 64,5328000 15,13 85 88 86,50 69,7830000 16,43 92 94 93,00 75,0232000 17,52 99 100 99,50 80,2634000 18,62 106 105 105,50 85,1036000 19,71 113 111 112,00 90,3538000 20,81 120 120 120,00 96,8040000 21,90 127 128 127,50 102,85

Rotura 86453 47,34


18,94 1,63 Mpa86,90 5,00 x10-5 (mm/mm)

Ec = 21131 Mpa


DEFORMIMETRO:


ε x 10 -5

=−−

=12

12

ξξσσ

Ec ) - () - (

ANEXOS 340

GRA

FIC

O E

SFUE

RZO

DEF

ORM

ACIO

NC

ilind

ro 3

5HS2

5,00

; 1,6

3

86,9

0; 1

8,94

0510152025

010

2030

4050

6070

8090

100

110

Defo

rmac

ion

Espe

cific

a m

m/m

m x

10-5

Esfuerzo MPa

ε =21

131

MPa

ANEXOS 341



Area = 179,08 cm2

δ1 δ2 δm


1000 0,55 3 3 3,00 2,422000 1,10 6 6 6,00 4,843000 1,64 9 8 8,50 6,864000 2,19 11 10 10,50 8,475000 2,74 14 14 14,00 11,296000 3,29 17 18 17,50 14,127000 3,83 21 20 20,50 16,548000 4,38 24 20 22,00 17,759000 4,93 27 26 26,50 21,38

10000 5,48 31 31 31,00 25,0112000 6,57 38 36 37,00 29,8514000 7,67 44 43 43,50 35,0916000 8,76 51 49 50,00 40,3318000 9,86 58 58 58,00 46,7920000 10,95 65 63 64,00 51,6322000 12,05 72 74 73,00 58,8924000 13,14 79 78 78,50 63,3226000 14,24 86 86 86,00 69,3728000 15,33 94 93 93,50 75,4230000 16,43 100 100 100,00 80,6732000 17,52 108 108 108,00 87,1234000 18,62 115 114 114,50 92,3636000 19,71 123 122 122,50 98,8238000 20,81 136 128 132,00 106,4840000 21,90 140 138 139,00 112,13

Rotura 79495 43,53


17,41 1,1 Mpa85,98 5,00 x10-5 (mm/mm)

Ec = 20143 Mpa


DEFORMIMETRO:


ε x 10 -5

=−−

=12

12

ξξσσ

Ec ) - () - (

ANEXOS 342

GRA

FIC

O E

SFUE

RZO

DEF

ORM

ACIO

NC

ilind

ro 3

5HS3

5,00

; 1,1

0

85,9

8; 1

7,41

0510152025

010

2030

4050

6070

8090

100

110

120

Def

orm

acio

n Es

peci

fica

mm

/mm

x 1

0-5

Esfuerzo MPa

ε =20

143

MPa

ANEXOS 343



Area = 186,27 cm2

δ1 δ2 δm


1000 0,53 2 2 2,00 1,612000 1,05 4 4 4,00 3,233000 1,58 7 7 7,00 5,654000 2,11 9 11 10,00 8,075000 2,63 14 14 14,00 11,296000 3,16 17 18 17,50 14,127000 3,69 21 21 21,00 16,948000 4,21 24 25 24,50 19,769000 4,74 28 28 28,00 22,59

10000 5,26 32 33 32,50 26,2212000 6,32 42 39 40,50 32,6714000 7,37 46 47 46,50 37,5116000 8,42 52 54 53,00 42,7518000 9,48 61 61 61,00 49,2120000 10,53 69 69 69,00 55,6622000 11,58 75 76 75,50 60,9024000 12,63 82 82 82,00 66,1526000 13,69 93 91 92,00 74,2128000 14,74 98 98 98,00 79,0530000 16,43 106 105 105,50 85,1032000 17,52 111 111 111,00 89,5434000 18,62 119 119 119,00 95,9936000 19,71 124 127 125,50 101,2438000 20,81 132 134 133,00 107,2940000 21,90 141 142 141,50 114,14

Rotura 79313 43,43


17,37 1,32 Mpa88,74 5,00 x10-5 (mm/mm)

Ec = 19169 Mpa


DEFORMIMETRO:


ε x 10 -5

=−−

=12

12

ξξσσ

Ec ) - () - (

ANEXOS 344

GRA

FIC

O E

SFUE

RZO

DEF

ORM

ACIO

NC

ilind

ro 3

5HS4

5,00

; 1,3

2

88,7

4; 1

7,37

0510152025

010

2030

4050

6070

8090

100

110

120

Defo

rmac

ion

Espe

cific

a m

m/m

m x

10-5

Esfuerzo MPa

ε =19

169

MPa

ANEXOS 345



Area = 186,27 cm2

δ1 δ2 δm


1000 0,53 1 1 1,00 0,812000 1,05 4 4 4,00 3,233000 1,58 7 7 7,00 5,654000 2,11 10 10 10,00 8,075000 2,63 14 13 13,50 10,896000 3,16 16 16 16,00 12,917000 3,69 20 19 19,50 15,738000 4,21 22 23 22,50 18,159000 4,74 24 25 24,50 19,76

10000 5,26 27 29 28,00 22,5912000 6,32 31 33 32,00 25,8114000 7,37 36 37 36,50 29,4416000 8,42 41 45 43,00 34,6918000 9,48 47 53 50,00 40,3320000 10,53 53 59 56,00 45,1722000 11,58 62 66 64,00 51,6324000 12,63 67 72 69,50 56,0626000 13,69 75 79 77,00 62,1128000 14,74 81 83 82,00 66,1530000 16,43 89 91 90,00 72,6032000 17,52 95 98 96,50 77,8434000 18,62 101 103 102,00 82,2836000 19,71 107 109 108,00 87,1238000 20,81 115 116 115,50 93,1740000 21,90 121 123 122,00 98,41

Rotura 77870 42,64


17,06 1,35 Mpa75,40 5,00 x10-5 (mm/mm)

Ec = 22310 Mpa


DEFORMIMETRO:


ε x 10 -5

=−−

=12

12

ξξσσ

Ec ) - () - (

ANEXOS 346

GRA

FIC

O E

SFUE

RZO

DEF

ORM

ACIO

NC

ilind

ro 3

5HS5

5,00

; 1,3

5

75,4

0; 1

7,06

0510152025

010

2030

4050

6070

8090

100

110

Def

orm

acio

n Es

peci

fica

mm

/mm

x 1

0-5

Esfuerzo MPa

ε =22

310

MPa

ANEXOS 347

`



Area = 181,46 cm2

δ1 δ2 δm


1000 0,54 2 2 2,00 1,612000 1,08 5 5 5,00 4,033000 1,62 8 8 8,00 6,454000 2,16 10 12 11,00 8,875000 2,70 14 15 14,50 11,706000 3,24 17 18 17,50 14,127000 3,78 20 21 20,50 16,548000 4,32 24 25 24,50 19,769000 4,86 27 28 27,50 22,18

10000 5,40 30 31 30,50 24,6012000 6,48 37 38 37,50 30,2514000 7,57 44 45 44,50 35,9016000 8,65 51 53 52,00 41,9518000 9,73 57 60 58,50 47,1920000 10,81 64 67 65,50 52,8422000 11,89 71 75 73,00 58,8924000 12,97 78 81 79,50 64,1326000 14,05 85 88 86,50 69,7828000 15,13 92 95 93,50 75,4230000 16,43 98 102 100,00 80,6732000 17,52 105 107 106,00 85,5134000 18,62 112 115 113,50 91,5636000 19,71 120 122 121,00 97,6138000 20,81 127 129 128,00 103,2540000 21,90 135 135 135,00 108,90

Rotura 81413 44,58


17,83 1,22 Mpa86,91 5,00 x10-5 (mm/mm)

Ec = 20281 Mpa


DEFORMIMETRO:


ε x 10 -5

=−−

=12

12

ξξσσ

Ec ) - () - (

ANEXOS 348

GRA

FIC

O E

SFUE

RZO

DEF

ORM

ACIO

NC

ilind

ro 3

5HS6

5,00

; 1,2

2

86,9

1; 1

7,83

0510152025

010

2030

4050

6070

8090

100

110

120

Def

orm

acio

n Es

peci

fica

mm

/mm

x 1

0-5

Esfuerzo MPa

ε =20

281

MPa

ANEXOS 349

A +/- 0,001 mm FECHA: 18/01/2008PROBETA # 35SA1 EDAD: 28 días


Area = 179,08 cm2

δ1 δ2 δm


1000 0,55 2 2 2,00 1,612000 1,10 5 5 5,00 4,033000 1,64 7 8 7,50 6,054000 2,19 10 10 10,00 8,075000 2,74 14 14 14,00 11,296000 3,29 16 16 16,00 12,917000 3,83 19 20 19,50 15,738000 4,38 23 23 23,00 18,559000 4,93 26 27 26,50 21,38

10000 5,48 29 30 29,50 23,8012000 6,57 35 36 35,50 28,6414000 7,67 42 42 42,00 33,8816000 8,76 49 50 49,50 39,9318000 9,86 55 57 56,00 45,1720000 10,95 62 65 63,50 51,2222000 12,05 68 72 70,00 56,4724000 13,14 75 78 76,50 61,7126000 14,24 82 86 84,00 67,7628000 15,33 90 94 92,00 74,2130000 16,43 95 100 97,50 78,6532000 17,52 101 105 103,00 83,0934000 18,62 109 112 110,50 89,1436000 19,71 116 119 117,50 94,7838000 20,81 122 125 123,50 99,6240000 21,90 131 133 132,00 106,48

Rotura 79495 43,53


17,41 1,31 Mpa82,30 5,00 x10-5 (mm/mm)

Ec = 20830 Mpa


DEFORMIMETRO:


ε x 10 -5

=−−

=12

12

ξξσσ

Ec ) - () - (

ANEXOS 350

GRA

FIC

O E

SFUE

RZO

DEF

ORM

ACIO

NC

ilind

ro 3

5SA1

5,00

; 1,3

1

82,3

0; 1

7,41

0510152025

010

2030

4050

6070

8090

100

110

120

Defo

rmac

ion

Espe

cific

a m

m/m

m x

10-5

Esfuerzo MPa

ε =20

831

MPa

ANEXOS 351



Area = 176,71 cm2

δ1 δ2 δm


1000 0,55 1 1 1,00 0,812000 1,11 6 5 5,50 4,443000 1,66 8 7 7,50 6,054000 2,22 10 10 10,00 8,075000 2,77 14 14 14,00 11,296000 3,33 17 17 17,00 13,717000 3,88 20 21 20,50 16,548000 4,44 24 25 24,50 19,769000 4,99 27 28 27,50 22,18

10000 5,55 32 32 32,00 25,8112000 6,66 38 39 38,50 31,0614000 7,77 46 47 46,50 37,5116000 8,88 53 54 53,50 43,1618000 9,99 59 61 60,00 48,4020000 11,10 65 67 66,00 53,2422000 12,21 74 76 75,00 60,5024000 13,32 80 81 80,50 64,9426000 14,43 87 88 87,50 70,5828000 15,54 96 98 97,00 78,2530000 16,43 103 105 104,00 83,8932000 17,52 110 112 111,00 89,5434000 18,62 117 120 118,50 95,5936000 19,71 126 128 127,00 102,4538000 20,81 132 134 133,00 107,2940000 21,90 140 143 141,50 114,14

Rotura 88170 48,28


19,31 1,21 Mpa100,80 5,00 x10-5 (mm/mm)

Ec = 18896 Mpa


DEFORMIMETRO:


ε x 10 -5

=−−

=12

12

ξξσσ

Ec ) - () - (

ANEXOS 352

GRA

FIC

O E

SFUE

RZO

DEF

ORM

ACIO

NC

ilind

ro 3

5SA2

5,00

; 1,2

1

100,

80; 1

9,31

0510152025

010

2030

4050

6070

8090

100

110

120

Defo

rmac

ion

Espe

cific

a m

m/m

m x

10-5

Esfuerzo MPa

ε =18

896

MPa

ANEXOS 353



Area = 179,08 cm2

δ1 δ2 δm


1000 0,55 2 2 2,00 1,612000 1,10 4 4 4,00 3,233000 1,64 6 7 6,50 5,244000 2,19 10 10 10,00 8,075000 2,74 13 13 13,00 10,496000 3,29 16 17 16,50 13,317000 3,83 19 21 20,00 16,138000 4,38 22 23 22,50 18,159000 4,93 26 26 26,00 20,97

10000 5,48 30 30 30,00 24,2012000 6,57 36 36 36,00 29,0414000 7,67 42 44 43,00 34,6916000 8,76 49 50 49,50 39,9318000 9,86 56 58 57,00 45,9820000 10,95 64 64 64,00 51,6322000 12,05 69 70 69,50 56,0624000 13,14 76 78 77,00 62,1126000 14,24 82 84 83,00 66,9528000 15,33 90 92 91,00 73,4130000 16,43 96 97 96,50 77,8432000 17,52 103 104 103,50 83,4934000 18,62 112 111 111,50 89,9436000 19,71 116 118 117,00 94,3838000 20,81 125 125 125,00 100,8340000 21,90 132 132 132,00 106,48

Rotura 84006 46,00


18,40 1,42 Mpa88,60 5,00 x10-5 (mm/mm)

Ec = 20311 Mpa


DEFORMIMETRO:


ε x 10 -5

=−−

=12

12

ξξσσ

Ec ) - () - (

ANEXOS 354

GRA

FIC

O E

SFUE

RZO

DEF

ORM

ACIO

NC

ilind

ro 3

5SA3

5,00

; 1,4

2

88,6

0; 1

8,40

0510152025

010

2030

4050

6070

8090

100

110

120

Defo

rmac

ion

Espe

cific

a m

m/m

m x

10-5

Esfuerzo MPa

ε =20

311

MPa

ANEXOS 355



Area = 172,03 cm2

δ1 δ2 δm


1000 0,57 2 2 2,00 1,612000 1,14 4 4 4,00 3,233000 1,71 8 8 8,00 6,454000 2,28 11 8 9,50 7,665000 2,85 14 12 13,00 10,496000 3,42 15 15 15,00 12,107000 3,99 19 19 19,00 15,338000 4,56 24 22 23,00 18,559000 5,13 27 26 26,50 21,38

10000 5,70 30 28 29,00 23,3912000 6,84 38 37 37,50 30,2514000 7,98 45 44 44,50 35,9016000 9,12 51 51 51,00 41,1418000 10,26 59 59 59,00 47,5920000 11,40 65 65 65,00 52,4322000 12,54 74 72 73,00 58,8924000 13,68 81 80 80,50 64,9426000 14,82 89 86 87,50 70,5828000 15,96 95 94 94,50 76,2330000 16,43 102 101 101,50 81,8832000 17,52 110 110 110,00 88,7334000 18,62 120 118 119,00 95,9936000 19,71 127 125 126,00 101,6438000 20,81 135 132 133,50 107,6940000 21,90 141 138 139,50 112,53

Rotura 82764 45,32


18,13 1,36 Mpa92,52 5,00 x10-5 (mm/mm)

Ec = 19159 Mpa


DEFORMIMETRO:


ε x 10 -5

=−−

=12

12

ξξσσ

Ec) - () - (

ANEXOS 356

GRA

FIC

O E

SFUE

RZO

DEF

ORM

ACIO

NC

ilind

ro 3

5SA4

5,00

; 1,3

6

92,5

2; 1

8,13

0510152025

010

2030

4050

6070

8090

100

110

120

Defo

rmac

ion

Espe

cific

a m

m/m

m x

10-5

Esfuerzo MPa

ε =19

159

MPa

ANEXOS 357



Area = 188,69 cm2

δ1 δ2 δm


1000 0,52 2 2 2,00 1,612000 1,04 4 4 4,00 3,233000 1,56 7 6 6,50 5,244000 2,08 9 9 9,00 7,265000 2,60 12 12 12,00 9,686000 3,12 14 15 14,50 11,707000 3,64 17 18 17,50 14,128000 4,16 20 21 20,50 16,549000 4,68 23 24 23,50 18,96

10000 5,20 25 26 25,50 20,5712000 6,24 30 30 30,00 24,2014000 7,28 35 36 35,50 28,6416000 8,31 40 42 41,00 33,0718000 9,35 47 48 47,50 38,3220000 10,39 53 54 53,50 43,1622000 11,43 58 60 59,00 47,5924000 12,47 65 66 65,50 52,8426000 13,51 70 71 70,50 56,8728000 14,55 76 77 76,50 61,7130000 16,43 83 85 84,00 67,7632000 17,52 89 90 89,50 72,2034000 18,62 96 98 97,00 78,2536000 19,71 102 103 102,50 82,6838000 20,81 108 110 109,00 87,9340000 21,90 113 115 114,00 91,96

Rotura 66913 36,64


14,66 1,34 Mpa61,18 5,00 x10-5 (mm/mm)

Ec = 23703 Mpa



DEFORMIMETRO:

Carga Esfuerzo

=−−

=12

12

ξξσσ

Ec ) - () - (

ANEXOS 358

GRA

FIC

O E

SFUE

RZO

DEF

ORM

ACIO

NC

ilind

ro 3

5SA5

5,00

; 1,3

4

61,1

8; 1

4,66

0510152025

010

2030

4050

6070

8090

100

Defo

rmac

ion

Espe

cific

a m

m/m

m x

10-5

Esfuerzo MPa

ε =23

703

MPa

ANEXOS 359



Area = 179,08 cm2

δ1 δ2 δm


1000 0,55 2 2 2,00 1,612000 1,10 5 5 5,00 4,033000 1,64 8 7 7,50 6,054000 2,19 11 11 11,00 8,875000 2,74 15 14 14,50 11,706000 3,29 18 18 18,00 14,527000 3,83 21 22 21,50 17,348000 4,38 26 26 26,00 20,979000 4,93 29 30 29,50 23,80

10000 5,48 33 34 33,50 27,0212000 6,57 39 40 39,50 31,8614000 7,67 47 46 46,50 37,5116000 8,76 53 54 53,50 43,1618000 9,86 60 62 61,00 49,2120000 10,95 67 69 68,00 54,8522000 12,05 75 75 75,00 60,5024000 13,14 81 82 81,50 65,7426000 14,24 90 90 90,00 72,6028000 15,33 98 97 97,50 78,6530000 16,43 104 105 104,50 84,3032000 17,52 111 110 110,50 89,1434000 18,62 119 120 119,50 96,4036000 19,71 126 125 125,50 101,2438000 20,81 133 134 133,50 107,6940000 21,90 141 142 141,50 114,14

Rotura 66839 36,60


14,64 1,19 Mpa74,60 5,00 x10-5 (mm/mm)

Ec = 19325 Mpa


DEFORMIMETRO:


=−−

=12

12

ξξσσ

Ec ) - () - (

ANEXOS 360

GRA

FIC

O E

SFUE

RZO

DEF

ORM

ACIO

NC

ilind

ro 3

5SA6

5,00

; 1,1

9

74,6

0; 1

4,64

0510152025

010

2030

4050

6070

8090

100

110

120

Defo

rmac

ion

Espe

cific

a m

m/m

m x

10-5

Esfuerzo MPa

ε =19

325

MPa

ANEXOS 361

A +/- 0,001 mm FECHA: 19/01/2008PROBETA # 35SAS1 EDAD: 28 días


Area = 179,08 cm2

δ1 δ2 δm


1000 0,55 2 2 2,00 1,612000 1,10 4 5 4,50 3,633000 1,64 7 8 7,50 6,054000 2,19 9 12 10,50 8,475000 2,74 13 14 13,50 10,896000 3,29 16 17 16,50 13,317000 3,83 19 21 20,00 16,138000 4,38 23 24 23,50 18,969000 4,93 26 27 26,50 21,38

10000 5,48 28 31 29,50 23,8012000 6,57 35 35 35,00 28,2314000 7,67 42 44 43,00 34,6916000 8,76 49 50 49,50 39,9318000 9,86 56 58 57,00 45,9820000 10,95 63 65 64,00 51,6322000 12,05 69 72 70,50 56,8724000 13,14 76 78 77,00 62,1126000 14,24 82 84 83,00 66,9528000 15,33 89 92 90,50 73,0030000 16,43 97 99 98,00 79,0532000 17,52 103 105 104,00 83,8934000 18,62 110 112 111,00 89,5436000 19,71 118 118 118,00 95,1938000 20,81 124 125 124,50 100,4340000 21,90 132 133 132,50 106,88

Rotura 73505 40,25


16,10 1,23 Mpa76,50 5,00 x10-5 (mm/mm)

Ec = 20797 Mpa

DEFORMIMETRO:


ε x 10 -5


=−−

=12

12

ξξσσ

Ec ) - () - (

ANEXOS 362

GRA

FIC

O E

SFUE

RZO

DEF

ORM

ACIO

NC

ilind

ro 3

5SAS

1

5,00

; 1,2

3

76,5

0; 1

6,10

0510152025

010

2030

4050

6070

8090

100

110

120

Def

orm

acio

n Es

peci

fica

mm

/mm

x 1

0-5

Esfuerzo MPa

ε =20

797

MPa

ANEXOS 363



Area = 179,08 cm2

δ1 δ2 δm


1000 0,55 3 2 2,50 2,022000 1,10 5 4 4,50 3,633000 1,64 7 6 6,50 5,244000 2,19 10 8 9,00 7,265000 2,74 14 13 13,50 10,896000 3,29 17 17 17,00 13,717000 3,83 20 21 20,50 16,548000 4,38 24 25 24,50 19,769000 4,93 28 28 28,00 22,59

10000 5,48 31 32 31,50 25,4112000 6,57 37 38 37,50 30,2514000 7,67 44 44 44,00 35,4916000 8,76 51 51 51,00 41,1418000 9,86 58 58 58,00 46,7920000 10,95 65 65 65,00 52,4322000 12,05 73 72 72,50 58,4824000 13,14 80 78 79,00 63,7326000 14,24 86 86 86,00 69,3728000 15,33 93 92 92,50 74,6230000 16,43 102 99 100,50 81,0732000 17,52 108 105 106,50 85,9134000 18,62 114 111 112,50 90,7536000 19,71 120 120 120,00 96,8038000 20,81 127 126 126,50 102,0440000 21,90 135 134 134,50 108,50

Rotura 73505 40,25


16,10 1,32 Mpa79,10 5,00 x10-5 (mm/mm)

Ec = 19946 Mpa

ε x 10 -5


DEFORMIMETRO:


=−−

=12

12

ξξσσ

Ec ) - () - (

ANEXOS 364

GRA

FIC

O E

SFUE

RZO

DEF

ORM

ACIO

NC

ilind

ro 3

5SAS

2

5,00

; 1,3

2

79,1

0; 1

6,10

0510152025

010

2030

4050

6070

8090

100

110

120

Defo

rmac

ion

Espe

cific

a m

m/m

m x

10-5

Esfuerzo MPa

ε =19

946

MPa

ANEXOS 365



Area = 174,37 cm2

δ1 δ2 δm


1000 0,56 2 2 2,00 1,612000 1,12 5 5 5,00 4,033000 1,69 8 8 8,00 6,454000 2,25 11 11 11,00 8,875000 2,81 14 15 14,50 11,706000 3,37 17 18 17,50 14,127000 3,94 20 22 21,00 16,948000 4,50 23 23 23,00 18,559000 5,06 25 26 25,50 20,57

10000 5,62 27 29 28,00 22,5912000 6,75 31 33 32,00 25,8114000 7,87 37 39 38,00 30,6516000 9,00 44 46 45,00 36,3018000 10,12 49 50 49,50 39,9320000 11,25 56 57 56,50 45,5822000 12,37 62 64 63,00 50,8224000 13,50 69 70 69,50 56,0626000 14,62 77 79 78,00 62,9228000 15,75 84 86 85,00 68,5730000 16,43 88 90 89,00 71,7932000 17,52 94 96 95,00 76,6334000 18,62 102 105 103,50 83,4936000 19,71 109 112 110,50 89,1438000 20,81 115 117 116,00 93,5740000 21,90 119 123 121,00 97,61

Rotura 77030 42,18


16,87 1,32 Mpa73,14 5,00 x10-5 (mm/mm)

Ec = 22824 Mpa


DEFORMIMETRO:


Carga Esfuerzo

=−−

=12

12

ξξσσ

Ec ) - () - (

ANEXOS 366

GRA

FIC

O E

SFUE

RZO

DEF

ORM

ACIO

NC

ilind

ro 3

5SAS

3

5,00

; 1,3

2

73,1

4; 1

6,87

0510152025

010

2030

4050

6070

8090

100

110

Defo

rmac

ion

Espe

cific

a m

m/m

m x

10-5

Esfuerzo MPa

ε =22

824

MPa

ANEXOS 367



Area = 183,85 cm2

δ1 δ2 δm


1000 0,53 1 1 1,00 0,812000 1,07 4 3 3,50 2,823000 1,60 6 5 5,50 4,444000 2,13 9 8 8,50 6,865000 2,67 12 12 12,00 9,686000 3,20 15 15 15,00 12,107000 3,73 17 18 17,50 14,128000 4,27 21 21 21,00 16,949000 4,80 24 24 24,00 19,36

10000 5,33 27 27 27,00 21,7812000 6,40 33 33 33,00 26,6214000 7,47 39 40 39,50 31,8616000 8,53 46 47 46,50 37,5118000 9,60 52 53 52,50 42,3520000 10,67 58 59 58,50 47,1922000 11,73 63 64 63,50 51,2224000 12,80 66 70 68,00 54,8526000 13,87 73 75 74,00 59,6928000 14,93 81 82 81,50 65,7430000 16,43 88 90 89,00 71,7932000 17,52 96 96 96,00 77,4434000 18,62 103 104 103,50 83,4936000 19,71 110 111 110,50 89,1438000 20,81 117 120 118,50 95,5940000 21,90 125 127 126,00 101,64

Rotura 64283 35,20


14,08 1,45 Mpa61,20 5,00 x10-5 (mm/mm)

Ec = 22473 Mpa

Carga Deformaciones

ε x 10 -5


DEFORMIMETRO:

Esfuerzo

=−−

=12

12

ξξσσ

Ec ) - () - (

ANEXOS 368

GRA

FIC

O E

SFUE

RZO

DEF

ORM

ACIO

NC

ilind

ro 3

5SAS

4

5,00

; 1,4

5

61,2

0; 1

4,08

0510152025

012

2,04

9806

1

Def

orm

acio

n Es

peci

fica

mm

/mm

x 1

0-5

Esfuerzo MPa

ε =22

473

MPa

ANEXOS 369



Area = 179,08 cm2

δ1 δ2 δm


1000 0,55 2 2 2,00 1,612000 1,10 4 4 4,00 3,233000 1,64 8 7 7,50 6,054000 2,19 10 10 10,00 8,075000 2,74 14 13 13,50 10,896000 3,29 17 15 16,00 12,917000 3,83 20 19 19,50 15,738000 4,38 23 22 22,50 18,159000 4,93 26 25 25,50 20,57

10000 5,48 29 29 29,00 23,3912000 6,57 35 35 35,00 28,2314000 7,67 42 41 41,50 33,4816000 8,76 48 48 48,00 38,7218000 9,86 55 54 54,50 43,9620000 10,95 62 61 61,50 49,6122000 12,05 67 67 67,00 54,0524000 13,14 75 75 75,00 60,5026000 14,24 82 82 82,00 66,1528000 15,33 91 89 90,00 72,6030000 16,43 96 95 95,50 77,0432000 17,52 103 103 103,00 83,0934000 18,62 109 109 109,00 87,9336000 19,71 117 116 116,50 93,9838000 20,81 124 123 123,50 99,6240000 21,90 131 130 130,50 105,27

Rotura 80993 44,35


17,74 1,29 Mpa84,00 5,00 x10-5 (mm/mm)

Ec = 20823 Mpa



DEFORMIMETRO:

Carga Esfuerzo

=−−

=12

12

ξξσσ

Ec ) - () - (

ANEXOS 370

GRA

FIC

O E

SFUE

RZO

DEF

ORM

ACIO

NC

ilind

ro 3

5SAS

5

5,00

; 1,2

9

84,0

0; 1

7,74

0510152025

010

2030

4050

6070

8090

100

110

120

Def

orm

acio

n Es

peci

fica

mm

/mm

x 1

0-5

Esfuerzo MPa

ε =20

823

MPa

ANEXOS 371



Area = 181,46 cm2

δ1 δ2 δm


1000 0,54 2 2 2,00 1,612000 1,08 5 5 5,00 4,033000 1,62 8 7 7,50 6,054000 2,16 11 10 10,50 8,475000 2,70 14 14 14,00 11,296000 3,24 17 17 17,00 13,717000 3,78 21 21 21,00 16,948000 4,32 24 25 24,50 19,769000 4,86 27 27 27,00 21,78

10000 5,40 30 31 30,50 24,6012000 6,48 38 38 38,00 30,6514000 7,57 45 46 45,50 36,7016000 8,65 51 52 51,50 41,5418000 9,73 59 61 60,00 48,4020000 10,81 67 68 67,50 54,4522000 11,89 74 75 74,50 60,1024000 12,97 81 83 82,00 66,1526000 14,05 88 90 89,00 71,7928000 15,13 95 97 96,00 77,4430000 16,43 103 105 104,00 83,8932000 17,52 109 111 110,00 88,7334000 18,62 117 119 118,00 95,1936000 19,71 123 125 124,00 100,0338000 20,81 131 137 134,00 108,0940000 21,90 138 142 140,00 112,93

Rotura 78454 42,96


17,18 1,19 Mpa87,06 5,00 x10-5 (mm/mm)

Ec = 19491 Mpa


ε x 10 -5


DEFORMIMETRO:

=−−

=12

12

ξξσσ

Ec ) - () - (

ANEXOS 372

GRA

FIC

O E

SFUE

RZO

DEF

ORM

ACIO

NC

ilind

ro 3

5SAS

6

5,00

; 1,1

9

87,0

6; 1

7,18

0510152025

010

2030

4050

6070

8090

100

110

120

Def

orm

acio

n Es

peci

fica

mm

/mm

x 1

0-5

Esfuerzo MPa

ε =19

491

MPa

HOJA DE VIDA

DATOS PERSONALES:

NOMBRES: Sofía Elizabeth

APELLIDOS: Herrería Cisneros

C.I.: 171582302-5

FECHA DE NACIMIENTO: 10 de Marzo del 1980

ESTADO

CIVIL: Soltera

DOMICILIO: Serapio Japerabi S13 –225 y Los Encuentros

“Barrio Nuevo”

TELÉFONO: 02 2640206

MAIL: [email protected] / [email protected]

ESTUDIOS REALIZADOS:

PRIMARIA: Unidad Educativa “ Johann Strauss ”

Promoción 1991 - 1992

SECUNDARIA: Colegio “ María Auxiliadora ”

Especialización Físico Matemático


SUPERIOR: Escuela Politécnica del Ejército

Facultad Ingeniería Civil

OTROS ESTUDIOS:

SEMINARIO DE CONTROL DE CALIDAD DE CONSTRUCCIÓN DE CAPAS DE

RODADURA DE PAVIMENTO Cuartas Jornadas Nacionales De Carreteras

Sociedad Ecuatoriana de Ingeniería de Transporte SEIT Centro

Certificado del IPC

Quito, 25 de Julio del año 2003

CURSO DE ANALISIS DE TERRERNOS INESTABLES

Escuela Politécnica del Ejercito

Sangolquí, 26 de Agosto del año 2004

CURSO DE SEGURIDAD Y SALUD EN EL TRABAJO

Instituto Ecuatoriano de Seguridad Social

Quito, 24 de Septiembre del año 2004

CURSO DE CALIDAD EN OBRAS VIALES

Gobierno Provincial de Pichincha y el LEMAC

Quito, 4 de Febrero del año 2005

CURSO INTERNACIONAL DE PUENTES

Escuela Politécnica Nacional

Quito, 27 de Noviembre al 1 de Diciembre del año 2006

FACTORES DE RIESGO Y SEGURIDAD INDUSTRIAL

Cámara de la construcción de Quito

Quito, 5 al 19 de Febrero del año 2007

CURSO DE IDIOMA ITALIANO

Centro Cultural Italiano

Quito, 13 de Junio al 14 de Octubre del año 2005

EXPERIENCIA LABORAL:

Ministerio de Desarrollo Urbano y Vivienda Dirección Provincial del Chimborazo Prácticas – Pre profesionales

1 de Marzo del 2004 al 31 de Marzo del año2004

20 de Agosto al 30 Septiembre del año 2004

( 2 meses )

Techno & Net Int. Cía. Ltda. Dibujante Auto CAD

1 Septiembre del año 2004 a 30 Noviembre del 2004

( 3 meses )

Nuevo Espacio Dibujante Auto CAD y Proyectos

Noviembre del año 2004 a Noviembre del 2007

( 3 años )

OTROS:

- Experiencia en el uso de programas para cálculo y diseño de

estructuras:

SAP 2000, ETABS , SAFE 7

- Experiencia en el uso de paquetes informáticos Office

- Manejo de programas para dibujo en computadora AutoCAD

- Manejo de ECRAS programa para diseño de obras hidráulicas

HOJA DE VIDA

DATOS PERSONALES:

NOMBRES: Fausto Marcelo

APELLIDOS: Villegas Dávila

C.I. : 100210389-1

FECHA DE

NACIMIENTO: 6 de Julio de 1978

ESTADO CIVIL: Casado

DOMICILIO: Isla Marchena y Granados, Conjunto Isla Marchena

Dpto. 623

Sector El Batan, Quito – Ecuador

TELÉFONO: 02 3340795

MAIL : [email protected]

ESTUDIOS REALIZADOS:

SECUNDARIA: Colegio Fisco-Misional “San Francisco” Especialización Físico

Matemático


SUPERIOR: Escuela Politécnica del Ejército

Facultad Ingeniería Civil

OTROS ESTUDIOS:

CURSO DE AUTOCAD Colegio de Ingenieros Civiles de Pichicha

Quito, 2002

SEMINARIO DE DISEÑO DE REDES DE ABASTECIMIENTO DE AGUA

POTABLE MEDIANTE EL USO DEL PROGRAMA WATER CAD


Sangolquí, 2003

SUFICIENCIA EN IDIOMA EXTRANJERO INGLES


Sangolquí, 2006

CURSO BASICO Y AVANZADO DE IDIOMA CATALÁN

Casal Catalá de Quito

Quito, 2004

EXPERIENCIA LABORAL:

Ministerio de Desarrollo Urbano y Vivienda Dirección Provincial del Chimborazo Prácticas – Pre profesionales

1 de Marzo del 2004 al 31 de Marzo del año2004

20 de Agosto al 30 Septiembre del año 2004

( 2 meses )

Taller Industrial de Mecánica de Tornos

Manejo de Personal y Asistente de Reparaciones de Piezas industriales.

( 8 años )

Occidental Petroleum Company

Pasante en el departamento de ITS

( 6 meses )

Consorcio Cev – Cev

Residente de obra

( 9 meses )

OTROS:

- Experiencia en el uso de programas para cálculo y diseño de

estructuras:

SAP 2000, ETABS , SAFE 7

- Experiencia en el uso de paquetes informáticos Office

- Manejo de programas para dibujo en computadora AutoCAD

- Manejo de ECRAS programa para diseño de obras hidráulicas

HOJA DE LEGALIZACION DE FIRMAS

ELABORADO POR

_____________________________________ Sofía Herrería Cisneros

_____________________________________ Fausto Marcelo Villegas Dávila

COORDINADOR DE LA CARRERA DE INGENIERIA CIVIL

____________________________ Ing. Jorge Zúñiga Gallegos

SECRETARIO ACADEMICO

_____________________________________ Dr. Mario Lozada

Lugar y fecha: Sangolquí, Febrero 2008

MÓDULOS DE ELASTICIDAD

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