MODULO FINANZAS CORPORATIVAS

CLASE 3

JUNIO 2015

CLASE Nº 313 DE JUNIO DE 2015

RESUMEN DE LA CLASE ANTERIOR:

 1. PLANIFICACION DE EVALUACIONES 2. REVISION PRUEBA DIAGNOSTICO3. EJERCICIOS RIESGO Y RENDIMIENTO4. RENDIMIENTO ESPERADO

1.- Rendimiento Esperado:  Es la suma del producto entre cada probabilidad de suceso y cada rendimiento según tipo de escenario

Prima de Riesgo:  Diferencia entre el rendimiento de una inversión riesgosa y el rendimiento de una inversión sin riesgo.  Con los rendimientos proyectados calculamos: Prima de riesgo proyectada o esperada = la diferencia entre el rendimiento esperado de una inversión riesgosa y el rendimiento seguro de una inversión libre de riesgo.  Ej. Supongamos que en la actualidad las inversiones libres de riesgo ofrecen 8%. Se dirá que la tasa sin riesgos, que se denominará Rf, es de 8%.Por lo anterior,  ¿Cuál es la prima de riesgo proyectada de la acción U? ¿Y de la acción L?

Como el rendimiento esperado de la acción U, E (RU), es 20%, la prima de riesgo proyectada es:

Prima de riesgo = rendimiento esperado − tasa libre de riesgo  = E (RU) − Rf= 20% − 8%= 12%   La prima de riesgo de la acción L es 25% − 8 = 17%.  Considere las tasas de rendimiento posibles de las acciones A y B durante el siguiente año:

  

a. Determine los rendimientos esperados, las varianzas y las desviaciones estándar correspondientes a la acción A y a la B. 

Resp:   E (RA) = 0.07= 7%, E (RB) = 0.1150= 11.50% “Matemáticamente, la varianza de la rentabilidad de una acción se puede definir como el valor esperado del cuadrado de la desviación respecto a la rentabilidad esperada, la desviación típica es igual a la raíz cuadrada de la varianza”   Varianza (Ri) = ^2 = Prob. * (Valor esperado de [Ri - E (Ri) ])^2  

^2A=0 A = 0 ^2B= 0.011025 B = 0,1050 = 10,50% 

 

b. Determine el rendimiento esperado de un portafolio conformado por A y B con ponderaciones de 50% de cada activo.  Resp. E(RP) = (WA)[E(RA)] + (WB)[E(RB)] = (0.5)*(0.07) + (0.5)*(0.115) = 0.0925 = 9.25%

Portafolios La mayor parte de los inversionistas posee un portafolio de activos. Esto quiere decir que los inversionistas tienen más de una sola acción, bono o cualquier otro activo.

El rendimiento de los portafolios y su riesgo son de gran relevancia. Por lo tanto, ahora se examinan los rendimientos esperados y las varianzas de los portafolios. Portafolio: Grupo de activos, como acciones y bonos, que posee un inversionista. 

Pesos de los portafolios Hay muchas formas equivalentes de describir un portafolio. El método más conveniente es anotar el porcentaje del valor total del portafolio que se invierte en cada activo. Estos porcentajes se denominan pesos del portafolio.

Ejemplo:

Se tienen 50 dólares en un activo y 150 dólares en otro, el portafolio total vale 200 dólares.

El porcentaje del primer activo en el portafolio es de 50 dólares/200 dólares = 0.25.

El porcentaje del segundo activo en el portafolio es de 150 dólares/200 dólares = 0.75.

Así, los pesos del portafolio son 0.25 y 0.75. Los pesos tienen que sumar 1.00 porque todo el dinero está invertido en algo. 

Rendimientos esperados de los portafolios En las acciones L y U. Se puso la mitad del dinero en cada una. Los pesos del portafolio son 0.50 y 0.50. ¿Cuál es el comportamiento del rendimiento de esta cartera? ¿Cuál el rendimiento esperado? Supóngase que la economía entra en una recesión. En este caso, la mitad del dinero en L) pierde 20%. La otra mitad en U gana 30%.  

RP = 0.50 × -20% + 0.50 × 30% = 5%

Cuando ocurre un auge, el portafolio produce un rendimiento de 40%: Rp = 0.50 × 70% + 0.50 × 10% = 40%

E(Rp), es de 22.5%.

Estos pesos del portafolio, nos indican que es de esperar que la mitad del dinero gane 25% (la mitad en L) y la otra mitad, 20% (la mitad en U). Así, el rendimiento esperado de la cartera es: E(RP) = 0.50 × E(RL) + 0.50 × E(RU)= 0.50 × 25% + 0.50 × 20%= 22.5% 

Supóngase que se tienen las siguientes proyecciones de tres acciones: 

Calcular los rendimientos esperados de las carteras en dos casos.

En primer lugar, ¿cuál sería el rendimiento esperado de un portafolio con cantidades iguales invertidas en cada una de las tres acciones?

E(R A) = 8.8%

E(R B) = 8.4%

E(R C) = 8.0%

Si un portafolio tiene las mismas inversiones en cada activo, los pesos del portafolio son los Mismos. Se dice que este portafolio tiene pesos iguales. Como hay tres acciones, todos losPesos son iguales a 1/3.

El rendimiento esperado del portafolio es: 

E(RP) = (1/3) × 8.8% + (1/3) * 8.4% + (1/3) × 8% = 8.4%

En el segundo caso compruebe que el rendimiento esperado del portafolio es 8.5%.

Varianzadel portafolio

Se sabe que el rendimiento esperado de un portafolio que contiene inversiones iguales en las acciones U y L es 22.5%.

Supóngase que se ponen 2/11(alrededor de 18%) en L y los otros 9/11 (casi 82%) en U

Si ocurre una recesión, esta cartera tendrá un rendimiento de:

RP = (2/11) × -20% + (9/11) × 30% = 20.91%

¿Cuál es la desviación estándar del rendimiento sobre este portafolio?

(1) (2) (3) (4) (5)

ESTADO DE LA

ECONOMIA

PROBABILIDAD DEL

ESTADO DE LA

ECONOMIA

RENDIMIENTO DEL

PORTAFOLIO EN CADA ESTADO

DESV. CUADRADA DEL RENDIMIENTO

ESPERADO

PRODUCTO (2) X (4)

RECESION 0.50 5% (0.05 - 0.225)^2=0.03062

5

0.0153125

AUGE O.50 40 (0.40 - O.225)^2= 0.030625

0.0153125

^2 p=0.30625

=17,5% Si se da un auge, esta cartera tendrá un rendimiento de:

Rp = (2/11) × 70% + (9/11) × 10% = 20.91% 

Adviértase que el rendimiento es el mismo pase lo que pase……

Riesgo: sistemático y no sistemático La parte no esperada del rendimiento constituye el verdadero riesgo de una inversión. En otras palabras, el riesgo de poseer un activo viene de las sorpresas, es decir, los sucesos no anticipados.Sin embargo, hay diferencias importantes entre las diversas fuentes de riesgos.

Los anuncios sobre tasas de interés o PIB son importantes para todas las empresas, sus investigaciones o sus ventas son de interés particular de esta empresa. Hay que distinguir entre estas dos clases de hechos porque, como se verá, tienen implicaciones distintas.

Riesgo sistemático y riesgo no sistemático La primera forma de sorpresa, que afecta a muchos activos, se llama riesgo sistemático. Un riesgo sistemático es el que influye en muchos activos, en mayor o menor medida. Como los riesgos sistemáticos tienen efectos en todo el mercado, se llaman también riesgos del mercado.

El segundo tipo de sorpresa se llama riesgo no sistemático. Un riesgo no sistemático es aquel que afecta a un solo activo o un grupo pequeño de ellos.

Las incertidumbres sobre las condiciones económicas generales, como el PIB, tasas de interés o inflación, son ejemplos de riesgos sistemáticos. Estas condiciones afectan en cierto grado a casi todas las empresas.

Por ejemplo, un incremento imprevisto, o sorpresivo, en la inflación influye en los salarios y en los costos de los abastos que compra la empresa, incide en el valor de los activos que posee la empresa y repercute en los precios de venta de sus productos.

componentes sistemáticos y no sistemáticos delrendimiento La distinción entre riesgo sistemático y riesgo no sistemático nunca es tan precisa como suele parecer. Incluso la noticia más pequeña e individual sobre una empresa genera secuelas en la economía.

Diversificación y riesgo no sistemático

Un riesgo no sistemático es propio de un solo activo, cuando mucho, de un grupo pequeño.

Por ejemplo, Accidentes industriales, huelgas y sucesos semejantes hacen Disminuir el flujo de efectivo futuro

y por consiguiente baja el valor de las acciones.

Si se conserva una sola acción, el valor de la inversión va a fluctuar debido a hechos específicos de la empresa.

Si el portafolio es grande, parte de las acciones aumentarán de valor a causa de acontecimientos positivos y otras disminuirán de valor debido a eventos negativos.

EL RIESGO NO SISTEMATICO SE ELIMINA EN FORMA CONSIDERABLE POR LA DIVERSIFICACION, ASI QUE UN PORTAFOLIO CON MUCHA ACCIONES CASI NO TIENE RIESGOS NO SISTEMATICOS

El riesgo no sistemático se elimina por la diversificación.

¿Qué ocurre con el Riesgo sistemático? ¿También puede eliminarse por la diversificación?

La respuesta es no, por definición, un riesgo sistemático afecta en cierta medida a casi todos los activos. Por lo tanto, al margen de los activos que haya en un portafolio, el riesgo sistemático no se suprime.

Lo que se ha examinado Es que el riesgo total de una inversión, medido por la desviación estándar del rendimiento de ésta, puede escribirse como:

Riesgo total = riesgo sistemático + riesgo no sistemático

El riesgo sistemático también se conoce como riesgo no diversificable o riesgo del mercado. El riesgo no sistemático también se llama riesgo diversificable, riesgo único o riesgo específico. En un portafolio bien diversificado, el riesgo no sistemático es insignificante. En esa clase de portafolios, de hecho todo el riesgo es sistemático.

RESUMEN DE LA CLASE:

1. RESUMEN CLASE ANTERIOR

2. PORTAFOLIO

3. RENDIMIENTO ESPERADO DEL PORTAFOLIO

4. VARIANZA DEL PORTAFOLIO

5. RIESGO SISTEMATICO Y NO SISTEMATICO