UNIVERSIDAD Y BUEN VIVIR

MODULO 7

SOLUCIONANDO PROBLEMAS

INTEGRANTES:

SOFÍA ACOSTA

SHIRLEY CHICAIZA

ANA GUALOTUÑA

MARÍA NARANJO

DIANA TOAQUIZA

1.- Revisa detenidamente el documento RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS2.- Desarrolla los ejercicios propuestos en el documento3.- En grupo sube al blog el proceso de solución  o explicación del procedimiento seguido y la respuesta de los ejercicios de la página 113 y 118, 123-124 y 135.

PÁGINA 113EJERCICIO

Se dispone de un depósito de agua, del que se ha destinado su 40% para fines de confort doméstico (ducha, lavabos, lavadora, lava platos), 20 litros para consumo (comida y bebida), 20% para regadío del jardín, se emplearon 100 litros para lavar el vehículo. Y además se emplearon 30 litros para bañar a la mascota de la casa. Si al final del día se dispone aún del 20% de la capacidad del reservorio. ¿Cuál es la capacidad total del mismo en litros? ¿De cuántos litros se dispone antes de la próxima recarga?

Identificamos las variables involucradas:

Variable CaracterísticaDepósito de agua LlenoDestinado a confort domestico 40%Destinado a consumo 20 L.Destinado a regadío de jardín 20%Destinado a lavar el vehículo 100 L.Destinado a bañar a la mascota 30 L.Remanente al final del día 20%

Sumamos los porcentajes.

Variable Característica

Destinado a confort domestico

40%

Destinado a regadío de jardín

20%

Remanente al final del día 20%Total de porcentajes 75%

Sumamos los litros conocidos y utilizados

Variable CaracterísticaDestinado a consumo 20 L.Destinado a lavar el vehículo 100 L.Destinado a bañar a la mascota 30 L.Total de litros empleados 200 L.

Aplicamos entonces la posible estrategia de solución:

Los porcentajes expresados en el problema muestran que se han considerado el 75% de la capacidad total del reservorio que originalmente estaba lleno. Por lo tanto el 25% restante lo va a constituir el gasto conocido y expresado en litros en este caso 200 L.

Ahora:

El 100% de un todo está constituido por cuatro partes del 25% cada una:

25% 25% 25% 25%Pero conocemos ya la equivalencia del 25% del reservorio que son 200 L.

Entonces aplicando la misma gráfica, tenemos:

200 L 200 L 200 L 200 LDe tal manera que sumando las 4 partes de 200 L cada una, obtenemos la capacidad total del reservorio, es decir 800 L.

Para resolver a la segunda pregunta:

El problema indica que hay un remanente del 20%

Si dividimos un todo de 100% en partes equivalentes al 20%. Se tiene entonces la siguiente distribución:

20% 20% 20% 20%La totalidad se ha dividido en cinco partes y cada una de ellas equivale al 20%

Por el proceso anterior, llegamos a la conclusión de que el total equivale a 800 L.

Entonces dividiendo este total en 5 partes iguales:

800 L/5 = 120 L.

Comprobando:

120 120 120 120Cuya suma nos da como resultado un total de 800 L.

Que constituye el total disponible en el reservorio

PAGINA 118

Seminario (S) En clases formen grupos y divídanse los siguientes ejercicios. Cada miembro del equipo deberá asumir un rol o personaje del problema que les corresponda y representen entre ustedes las siguientes relaciones familiares. Compartan con el resto de la clase los resultados que obtengan.

1) ¿Qué es de mí, el abuelo materno llamado Fausto del hijo de mi única hermana llamada Michelle?

Es mi papá. 

2) Andrea ve en la vereda a un hombre y dice: “el único hermano de ese hombre, es el padre de la suegra de mi esposo “¿Que parentesco tiene el hermano de ese hombre con Andrea?

Es el abuelo de Andrea.

3) ¿Qué relación tiene conmigo Lola, si su madre fue la única hija de mi madre?

Lola es mi hija.

4) Una mujer dice señalando a un señor: No tengo hermanos, pero la hija de ese señor es la nieta de mi abuelo. ¿Qué relación hay entre la mujer y él señor?

La relación existente es de sobrina y tío.

5) Ana dice: esa señora es la madre de mi cuñado. ¿Qué relación existe entre Ana y la señora?

La señora es la suegra de Ana.

6) Mario dice: hoy visité al suegro del esposo de mi hermana. ¿A quién visitó Mercy?

La pregunta se refiere a Mario, no a Mercy. Por lo tanto no se sabe a quién visitó Mercy.

7) ¿Qué es de mí el abuelo paterno de la hija de mi único hermano?

El abuelo paterno es mi papá.

8) ¿Qué parentesco tiene conmigo la comadre de la madrina del sobrino de mi única hermana?

La comadre soy yo.

9) ¿Qué parentesco tiene conmigo un joven que es el hijo de la esposa del único hijo de mi abuela?

El joven es mi hermano

PÁGINA 123-124

Resuelve los siguientes ejercicios:

1) Pedro come más que Juana, la misma que come menos que Lauro. Jorge come más que Pedro. ¿Quién come menos?

Variable: comida.

Representación:

- +Juana Laura Pedro Jorge

Respuesta: Juana come menos que los demás.

2) Brat, Dolores, Angelina y Jhony hicieron una película. Angelina cobró menos que Dolores, pero más que Brat. Jhony cobró más que Angelina pero menos que Dolores. ¿Quién ganó más y quién ganó menos?

Variable: dinero.

Representación:

- +Brat Angelina Jhony Dolores

Respuesta: Brat ganó menos y Dolores ganó más.

3) Si Pedro tiene más edad que Javier, María menos que Rosa, Pedro menos que María. ¿Quién es el de mayor edad y quién es el de menor edad?

Variable: edad

Representación:

- +Javier Pedro María Rosa

Respuesta: Javier tiene menos edad y Rosa es la de mayor edad.

4) En una prueba: Ernesto obtuvo más puntaje que Alberto. Diego obtuvo menos puntaje que Ariel. Carmen obtuvo más puntaje que Ernesto. Ariel obtuvo menos puntaje que Alberto. ¿Quiénes obtuvieron el puntaje mayor y menor respectivamente?

Variable: Puntaje

Representación:

- +Diego Ariel Alberto Ernesto Carmen

Respuesta: Carmen tuvo el mayor puntaje y Diego el menor.

5) Pepe es más alto que Lucho pero menos que Ringo. Tirso es más alto que Pepe y menos que Ringo. ¿Quién es el más alto y quien el más bajo?

Variable: Talla.

Representación:

- +Lucho Pepe Tirso Ringo

Respuesta: El más alto es Ringo y el más bajo es Lucho.

6) Cinco amigas participaron en una competencia. Se sabe que Mónica llegó antes que Diana, Cristina antes que Fabiola, Mónica después que Sonia y Cristina después que Diana ¿Quién ganó la carrera?

Variable: Carrera.

Representación:

- +Fabiola Cristina Diana Mónica Sonia

Respuesta: La carrera la ganó Sonia.

7) Gabriela, Michelle, Lizbeth y Thalía, fueron de compras al mercado. Lizbeth gastó más que Michelle, pero no más que Thalía. Gabriela gastó más que Lizbeth, pero menos que Michelle ¿Quién gastó más y quién gastó menos?

Variable: Gasto.

Representación:

- +Thalía Lizbeth Gabriela Michelle

Respuesta: Gastó más Michelle y gastó menos Thalía.

8) En el trayecto que recorre Mercedes, Julio, Paula y José al trabajo Mercedes camina más que Julio. Paula camina más que José pero menos que Julio ¿Quién vive más lejos y quien vive más cerca?

Variable: Recorrido.

Representación:

- +José Paula Julio Mercedes

Respuesta: Mercedes vive más lejos y José vive más cerca.

9) Alexandra tiene más gatos que Felipe pero menos que Ricardo. Cristhian tiene más gatos que Alexandra y menos que Ricardo. ¿Quién es el que posee más gatos posee menos gatos?

Variable: Gatos.

Representación:

- +Felipe Alexandra Christian Ricardo.

Respuesta: Ricardo posee más gatos y Felipe menos gatos.

10) Camila tiene más dinero que Luisa pero menos que Carlos. Julio tiene más dinero que Camila y menos que Carlos. ¿Quién tiene más dinero y quien tiene menos?

Variable: dinero.

Representación:

- +Luisa Camila Julio Carlos

Respuesta: Carlos tiene más dinero y Luisa menos.

11) En un edificio de seis pisos, viven seis familias: Jaramillo, López, Pérez, Castro, Román y Cáceres, cada una en un piso diferente. Se sabe que:

• Los Román viven a un piso de los Pérez y los López• Para ir de la casa de los Román a la de los Cáceres hay que bajar tres pisos.• La familia Jaramillo vive en el segundo piso.• ¿Qué familia vive en el segundo piso?

Respuesta: La familia Jaramillo vive en el segundo piso

Pérez

Román

Lopez

Jaramillo

Cáceres

PÁGINA 1351) En la ciudad de Tena, 3 amigas, Mabel, Rosaura y Ximena tienen un hijo cada una.

Sus hijos se llaman: Pedro, Tito y Raúl. Tito no va al colegio todavía; Ximena le tiene que comprar útiles escolares a su hijo, y Mabel es la mamá de Raúl. ¿Quién es la mamá de Pedro?

Variables

Madre, hijo.

Mabel Rosaura XimenaPedro X X 0Tito X 0 XRaùl 0 X X

Respuesta

La Madre de Pedro es Ximena

2) Abel, Bernardo y Ciro, tienen una mascota cada uno: Gato, Perro y Gallo. Bernardo le dice al quetiene el gato, que el otro tiene un perro, y Ciro le dice al que tiene un perro, que en el distrito metropolitano de Quito hay una campaña antirrábica. Entonces, es cierto que :

Variables

Macota y dueño

Abel Bernardo CiroGato X X 0Perro 0 X XGallo x 0 X

Respuesta

Ciro tiene un gato

3) En la ciudad de Cuenca vive un ingeniero de minas, un ingeniero civil y un ingeniero mecánico. Los tres tienen diferentes temperamentos: uno es alegre, el otro es irascible, y el otro es serio. Se sabe que: I) Al ingeniero civil rara vez se le ve reír, II) el ingeniero mecánico se enfada por todo. Entonces es cierto que:

a) El ingeniero de minas es irascible

b) El ingeniero civil es de temperamento serio

c) El ingeniero mecánico es alegre

d) El ingeniero de minas es serio

e) El ingeniero de minas es alegre.

Variables

Temperamento y profesión.

Civil Minas MecànicoGato X 0 XPerro X X 0Gallo 0 X X

Respuesta

b) El ingeniero civil es de temperamento serio

c) El ingeniero mecánico es alegre

Ejercicio: Visualización (V)

Descarga el siguiente artículo, y resuelve los dos últimos ejercicios, si te resulta muy complicado, compara con el método de solución que el mismo propone.

https://www.google.com.ec/url?sa=t&rct=j&q=&esrc=s&source=web&cd=11&ved=0CEgQF-jAKahUKEwjDjuyZ-sfHAhWMkh4KHfRhBrc&url=http%3A%2F%2Fwww.sinewton.org%2Fnu-meros%2Fnumeros%2F48%2FArticulo05.pdf&ei=0VLeVYPiNYylevTDmbgL&usg=AFQjCNG-4VSt_dRp2HNXeIwGe7nwCxrsRfQ

Problema 3

Celia, Edith y Mario pusieron el dinero que tenían sobre la mesa y comenzaron un nuevo un juego en el que, quien pierde, divide el dinero que tiene en partes iguales para los otros dos. Hicieron seis jugadas y, al final, Celia se quedó con 11 Euros, Edith con 3 euros y Mario sin nada. Ninguno de ellos perdió dos juegos seguidos. ¿Cuántos euros tenían cada uno al comienzo?

CELIA EDITH MARIOINICIO 1 2 111.-JUEGO 2 0 122.-JUEGO 8 6 03.-JUEGO 0 10 44.-JUEGO 2 12 05.-JUEGO 8 0 66.-JUEGO 11 3 0

Respuesta

-En la tabla se muestra la historia del juego.

-Celia 1 Euro-Edith 2 Euros-Mario 11 Euros

Problema 4

El dueño de una cafetería recibe un nuevo lote de 20 kilogramos de café y quiere embalarlo en paquetes de dos kilogramos. El problema está en que solamente dispone de una balanza de platos iguales y de dos pesas: una de tres kilos y otra de siete kilos. ¿Cuál es el número mínimo de pesadas que deberá hacer?

Solución

3+7=10 kilos primera pesada

3+7=10 kilos segunda pesada

Proceso de solución

7-3=4-3=1 (primera y segunda pesada)

7-3=4-3=1 (tercera y cuarta pesada)

1+1=2 kg (quinta pesada)

10 *2 =20 kilogramos es decir q todo este proceso se debe hacer 10 veces tomando en cuanto que no se han contabilizado las 5 pesadas en cada proceso.

Respuesta del problema

Se necesitan 50 pesadas como mínimo para embalar 20kg de café en 2kg.

20 kilogramos