Modulo 3: Las Preferencias y la Utilidad (Parte 1)

Módulo 3

Las Preferencias

1

Racionalidad en Economía

◆ El consumidor siempre escoge la alternativa más preferida de su conjunto de alternativas factibles

◆ En consecuencia debemos elaborar el modelo para las preferencias del consumidor

2

Cestas o Canastas de Consumo

Consisten en una lista completa de los bienes y los servicios a que se refiera el problema de elección que se está investigando

3

Las preferencias del consumidor

◆ Comparando dos canastas diferentes de consumo, x e y:

Preferencia estricta: x es preferida a y

Preferencia débil: x es al menos tan preferida como y

Indiferencia: x es igualmente preferida que y

4

◆ Preferencia estricta, preferencia débil e indiferencia son todas las relaciones de preferencia

◆ Específicamente, éstas son preferencias ordinales; es decir, ellas sólo determinan el orden en que las canastas son preferidas


5

◆ denota preferencia estricta; x y singinifica que la canasta x es estríctamente preferida a la canasta y y


6

◆ denota preferencia estricta; x y significa que la canasta x es estríctamente preferida a la canasta y

◆ ∼ denota indiferencia; x ∼ y significa que x e y son igualmente preferidas


7

◆ denota preferencia estrícta x y significa que la canasta x es estríctamente preferida a la canasta y

◆ ∼ denota indiferencia; x ∼ y significa que x e y son igualmente preferidas

◆ denota preferencia débil;x y significa que x es preferida al menos tanto como y

~

~


8

◆ x y e y x implican que x ∼ y.~ ~


9

◆ x y y,

◆ y no x implica x y.

~

~


10

Supuestos acerca de las preferencias

◆ Completas: Para cualquier par de canastas x e y siempre es posible determinar que x y ó y x

~

~

11

◆ Reflexivas: Para cualquier canasta x, la canasta x es siempre al menos tan preferida como ella misma

x x.~


12

◆ Transitivas: Six es al menos tan preferida como y, yy es al menos tan preferida como z, entoncesx es al menos tan preferida como z

x y y y z x z.~ ~ ~


13

Curvas de Indiferencia

◆ Tomemos como referencia la canasta x’. El conjunto de todas las canastas igualmente preferidas a x’ es la curva de indiferencia que contiene a x’; el conjunto de todas las canastas donde y ∼ x’.

◆ En la medida que una “curva” de indiferencia no siempre es una curva un mejor nombre sería el “conjunto” indiferencia.

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x2

x1

x”

x”’

x’ ∼ x” ∼ x”’x’


15

x2

x1

z x y

x

y

z


16

x2

x1

x Todas las canastas en I1 son estríctamente preferidas a todas las canastas en I2

y

z

Todas las canastas en I2 son estríctamente preferidas a todas las canastas en I3

I1

I2

I3


17


x2

x1

I(x’)

x

I(x)

PD(x), es el conjunto de canastas débilmentepreferidas a x

PD = Preferencia débil

18

x2

x1

PD(x), es el conjunto de canastas débilmente preferidas a x

PD(x) incluye a las canastas sobre la curva I(x)

x

I(x)


19

x2

x1

PE(x), es el Conjunto de canastas estríctamente preferidas a x,no incluye a las que se hallan sobre la curva I(x)

x

I(x)


20

Las curvas de indiferencia no pueden cruzarse

x2

x1

xy

z

I1

I2De I1, x ∼ y. De I2, x ∼ zEn consecuencia y ∼ z

21

x2

x1

xy

z

I1

I2Pero de I1 e I2 vemos que y z es una contradicción

Las curvas de indiferencia no pueden cruzarse

22

Pendiente de las curvas de indiferencia

◆ Cuando más de un bien siempre es preferido, entonces se trata de un bien

◆ Si todos los bienes son bienes, entonces las curvas de indiferencia tienen pendiente negativa

23

Mejor

Peor

Bien 2

Bien 1

Dos bienesuna curva de indiferencia con pendiente negativa


24

◆ Si menos de un bien siempre es preferido, entonces el bien es un mal


25

Mejor

Peor

Bien 2

Mal 1

Un bien y un mal curva de indiferencia con pendiente positiva.


26

Ejemplos de preferencias: Sustitutos Perfectos

◆ Si un consumidor siempre considera que unidades del bien 1 y 2 son equivalentes, entonces los bienes son sustitutos perfectos y sólo la cantidad total de los dos bienes determina el orden de sus preferencias

27

x2

x18

8

15

15Las pendientes son constantes e iguales a - 1

I2

I1

Todas las canastas en la CI I2 tienen un total de 15 unidades y son estríctamente preferidasA todas las canastas en la CI I1, que tienensólo 8 unidades en ella


28

◆ Si un consumidor siempre consume los bienes 1 y 2 en una cierta proporción fija (por ejemplo, uno a uno), entonces los bienes son complementos perfectos y sólo el número de pares de unidades de los dos bienes determina el orden de preferencias de las canastas

Ejemplos de preferencias: complementos perfectos

29

x2

x1

I1

45o

5

9

5 9

Las canastas (5,5), (5,9) y (9,5) contienen 5 pares de cada uno de los bienes y son igualmente preferidas


30

x2

x1

I2

I1

45o

5

9

5 9

Desde que (5,5), (5,9) y (9,5) contienen 5 pares de los bienes, cada una es menos preferida que la canasta (9,9) que contiene 9 pares.


31

Ejemplo de preferencias:Males

x2 I2I1

I3I4

x1

32

Ejemplo de preferencias:Neutrales

x2I2I1 I3

x1

33

Preferencias que muestran saciedad

◆ Una canasta estríctamente preferida a cualquier otra es un punto de saciedad o un punto feliz

◆ ¿Cómo se presentan las curvas de indiferencia cuando se tienen preferencias que muestran saciedad?

34

x2

x1

saciedadpunto(feliz)

Preferencias que muestran saciedad

35

Curvas de indiferencia que exhiben saciedad

x2

x1

mejormejor

me

jor


36

x2

x1

mejormejor

me

jor


Curvas de indiferencia que exhiben saciedad

37

Curvas de indiferencia para bienes discretos

◆ Un bien es infinitamente divisible si puede ser adquirido en cualquier cantidad; por ejemplo, el agua o el queso

◆ Un bien es discreto si viene en unidades fijas de 1, 2, 3, … etc.; por ejemplo aviones, barcos, refrigeradoras

38

◆ Supongamos que el bien 2 es un bien infinitamente divisible (gasolina) mientras el bien 1 es un bien discreto (avión). ¿Cómo se presentará la curva de indiferencia?


39

Gasolina

avión0 1 2 3 4

Las curvas de indiferenciason conjuntos depuntos discretos


40

Preferencias regulares

◆ Una preferencia es una preferencia “regular” si es

– monotónica y convexa◆ Monotonicidad: más de cualquier

bien siempre es preferido (en otras palabras, no saciedad y todos los bienes son bienes)

41

◆ Convexidad: una combinación de canastas es (al menos débilmente) preferida que las canastas iniciales. Por ejemplo, la combinación 50, 50 de las canastas x e y es z = (0.5)x + (0.5)ydonde z es al menos tan preferida como x o y

Convexidad

42

x2

y2

x2+y2

2

x1 y1x1+y1

2

x

y

z = x+y2

Es estríctamente preferida frenta a x e y

Convexidad

43

x2

y2

x1 y1

x

y

z =(tx1+(1-t)y1, tx2+(1-t)y2)

es preferida a x e y para todo 0 < t < 1.

Convexidad

44

x2

y2

x1 y1

x

y

Las preferencias son estríctamente convexas cuando todas las combinaciones z son estríctamente preferidas a sus componentes.

z

Convexidad

45

Convexidad◆ La combinación (x1 + x2)/2, (y1 + y2)/2

será preferida a (x1,y1) o (x2,y2)

x

y

U1

x2

y1

y2

x1 (x1 + x2)/2

Esto implica que combinaciones “bien balanceadas” se prefieren a combinaciones en las que predominan un bien

(y1 + y2)/2

46

Preferencias regulares con convexidad débil

x’

y’

z’Las preferencias son débilmente convexas si al menos una combinación z es igualmente preferida a la combinación x e y

xz

y

47

Preferencias no convexas

x2

y2

x1 y1

z

mejor La combinación

z es menospreferida que x o y

x

y

48

Otras preferencias no convexas

x2

y2

x1 y1

z

mejor

La combinaciónz es menospreferida que x o y

49


◆ La pendiente de una curva de indiferencia es su Relación Marginal de Sustitución (RMS)

◆ ¿Cómo se puede estimar la RMS?

50

Relación Marginal de Sustitución

x2

x1

x’

La RMS en x’ es la pendientede la curva de indiferencia en x’

51

x2

x1

La RMS en x’ es lim {∆x2/∆x1} ∆x1 0= dx2/dx1 en x’

∆x2

∆x1

x’


52


◆ La pendiente negativa de la curva de indiferencia mide la RMS

- la tasa a la cual un individuo negociaría la cantidad de un bien y por una unidad adicional del bien x

◆ La RMS disminuye a medida que x se sustituye por y

- los individuos prefieren un balance en sus elecciones de consumo

53

x2

x1

dx2

dx1

dx2 = RMS × dx1, en consecuencia, en x’, la RMS es la tasa a la cual el consumidor está dispuesto a cambiar el bien 2 por una pequeña cantidad del bien 1.

x’


54

RMS y propiedades de la curva de indiferencia

mejor

peor

Bien 2

Bien 1

Dos bienescurva indiferencia de pendiente negativa

RMS < 0

55

Mejor

Peor

Bien 2

Mal 1

Un bien y un mal pendiente positiva de la curva de indiferencia

RMS > 0.


56

Bien 2

Bien 1

RMS = - 5

RMS = - 0.5

La RMS siempre se incrementa con x1 (se hace menos negativa) si y sólo si las preferencias son estríctamente convexas. En valor absoluto, la TMgS es siempre decreciente


57

x1

x2 RMS = - 0.5

RMS = - 5

La RMS disminuye (se hace más negativa) cuando x1 se incrementa en preferencias no convexas.La RMS se incrementa en valor absoluto


58

x2

x1

RMS= - 0.5

RMS = - 1

RMS = - 2

La RMS no siempre se incrementa cuando x1 se incrementa en preferencias no convexas.La RMS no siempre disminuye en valor absoluto


59

Modulo 3: Las Preferencias y la Utilidad (Parte 1)

Education

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