MODULACIÓN ANALÓGICA DE PULSOS - 2002

Sistemas de Sistemas de ComunicacionesComunicaciones

Sistemas de ModulaciónSistemas de Modulación

Sistemas de Sistemas de ComunicacionesComunicaciones

MODULACIÓN ANALÓGICA de PULSOSMODULACIÓN ANALÓGICA de PULSOS

Repaso del Teorema del Muestreo:El Teorema del Muestreo expresa lo siguiente:

“Una señal resulta completamente representada por sus muestras si estas fueron tomadas o una frecuencia mayor que el doble de su frecuencia máxima”.

Basta con que frecuencia de muestreo sea mayor que el doble de la frecuencia máxima, como límite para algunos cálculos tomaremos el doble, pero debemos ser cuidadosos dado que lo que establece el teorema es que sea mayor que el doble. Los gráficos siguientes muestran el proceso de muestreo y recuperación (o interpolación) de la señal m(t):

-3-2-1012345678

0 25 50 75 100 125 150 175 200 225 250 275

ss

s

s

Tren (t)Transformada del Tren (t)

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

5

6

7

8

0 25 50 75 100 125 150 175 200 225 250 275s s s s

Señal m(t) muestreada con deltas

Trnsformada de la señal muestreada con deltasFiltro pasabajo para recuperar

la señal muestreada de sus muestras

m(t

Repaso del Teorema del Muestreo:Repaso del Teorema del Muestreo:Matemáticamente esto puede expresarse así:

Tren de deltas (t) = (1/Ts).[ 1 + 2.cos( s.t) + 2.cos(2.s.t) + 2.cos(3.s.t) + ……. ]

Señal muestreada (t) = (1/Ts).[ m(t) + 2.m(t).cos( s.t) + 2.m(t).cos(2.s.t) + 2.m(t).cos(3.s.t) + ……. ]

Espectro de la señal muestreada = (1/Ts). G( - n. s )

Transferencia del filtro recuperador de m(t) = Ts.rect(4..B) (mostrada en el gráfico anterior, llamado ideal)

Respuesta la impulso del filtro ideal = h(t) = 2.B.Ts.sinc(2..B.t)

h(t)

Ts =1/2.B

t

-Ts= -1/2.B

Para simplificar supongamos que: 2.B.Ts = 1

La señal recuperada o interpolada se obtendrá por la suma de las diferentes sinc generadas a partir de cada muestra, como se muestra en la figura de la izquierda abajo, matemáticamente:

m(t) = k m(kt).h(t - k.Ts) =

m(t) = k m(kt).sinc[2..B.(t - k.Ts)] =

m(t) = k m(kt).sinc(2..B.t - k. )

Se aprecia en la figura que en el tiempo correspondiente a cada muestra, aporta sólo la muestra y el resto de las sinc vale cero. En los tiempos intermedios la reconstrucción de la señal se hace con el aporte de todas las sinc.

Repaso del Teorema del Muestreo:

Recordemos que el filtro ideal empleado hasta aquí para recuperar o interpolar m(t) de sus muestras es irrealizable y que los filtros realizables no tienen caídas abruptas. Lo dicho implica que deba dejarse un intervalo de frecuencia entre espectros sucesivos, con el fin de darle lugar a l filtro para producir una caída razonable de su transferencia, estos espacios vacíos de espectro se denominan “guardabanda”. De todas maneras el filtro atenuará considerablemente los espectros cercanos al del origen, pero no los eliminará por completo, esto implica que la salida seá una buena aproximación de m(t) pero no una réplica exacta.

Recordemos además que una señal limitada en banda no puede ser limitada en el tiempo y viceversa, una señal limitada en el tiempo no es limitada en banda. En la práctica todas las señales son limitadas en tiempo (aparecen en algún instante y tarde o temprano finalizan), esto implica que sus espectros no sean limitados en banda.

Si esto ocurre cuando se muestrea a una dada frecuencia siempre habrá superposiciones y luego al tratar de recuperar la señal original se perderá parte del su espectro y además se sumarán en el recuperado componentes de los espectros adyacentes, como se indica en la figura:

Esta parte se pierdeEsta parte se adiciona

Este hecho se denomina “aliasing”.

La forma de evitar el aliasing es filtrando la señal antes de ser muestreada y eliminando así todas las componentes de frecuencia que se encuentren por encima de la mitad de la frecuencia de muestreo.

Este filtrado previo se denomina “antialiasing”.

Repaso del Teorema del Muestreo:MUESTREO NATURAL:En este esquema de muestreo la altura de los pulsos sigue las variaciones de la señal, surge como el producto entre la señal a muestrar y el tren de pulsos rectangulares que toma las muestras:

Señal a muestrear:

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

5

6

7

8

0 25 50 75 100 125 150 175 200 225 250 275

cc

m(t)

ss

transformada de a(t)

-3

-1

1

3

5

7

0 50 100 150 200 250 300

t

Mue

treo

Nat

ural

Tre

n de

pul

sos

Tren de pulsos para muestrear:


Este espectro surge como convolución de los dos anteriores, es decir que consiste en trasladar M() a los lugares donde hay deltas, o sea en los múltiplos de s . Todos estos espectros trasladados quedan afectados por el factor de escala correspondiente, conservando entonces la forma original, es decir son reproducciones de M().

En particular esto interesa en el cercano al origen que podemos rescatar con un filtro pasabajo y así recuperar m(t) de la señal muestreada.

Matemáticamente se pude considerar a este esquema de muestreo del siguiente modo:

Espectro de la señal muestreada: Fs() = (1/2.). F()A() ( Convolución )

-3

-1

1

3

5

7

0 50 100 150 200 250 300

t

Mue

treo

Natu

ral

-s -s

Espectro de la señal de muestreo natura Ms )

Filtro pasabajo para recuperar la señal original de la muestreada.

Señal muestreada:

MUESTREO INSTANTÁNEO:En este esquema de muestreo la altura de los pulsos se mantiene constante e igual al valor de la señal en el instante de comienzo del pulso. Podemos considerar este muestreo como el resultado de pasar las muestras con deltas por un filtro como el que se describe a continuación:

Fs() = (1/2.). F() (1/2.). (/ T). Sinc(n.T).2n.T)

Fs() = (/ T). Sinc(n.T).F(n.T) (T período de

muestreo)

De todos estos espectros espaciados en la frecuencia de muestreo y que son una reproducción a escala del de m(t), nos interesa fundamentalmente el del origen que es que rescatará el filtro pasabajo para rescatar la señal original de la muestreada.

-

Q() - q(t)a.(t) a

Se aprecia que el filtro de transferencia Q() y respuesta a la delta q(t), cuando se lo excita con “a” por delta del tiempo, responde con un pulso de duración fija () y cuya amplitud es justamente el peso de la delta.

Con este filtro es posible convertir las muestras tomadas con un tren de deltas periódico en muestreo instantáneo.



-3

-2

-1

0

1

2

3

4

5

6

7

8

0 25 50 75 100 125 150 175 200 225 250 275

m(t)

-3-2-1012345678

0 25 50 75 100 125 150 175 200 225 250 275

ss

s

s

Tren (t)Transformada del Tren (t)

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

5

6

7

8

0 25 50 75 100 125 150 175 200 225 250 275s s s s

Señal m(t) muestreada con deltas

Trnsformada de la señal muestreada con deltas

Repaso del Teorema del Muestreo:La señal muestreada con deltas debe pasar por el filtro Q() para transformarse en muestreo instantáneo, lo que implica multiplicar su espectro en frecuencia por la transferencia del filtro:

ss

transformada de a(t)


Al ser el espectro multiplicado por la transferencia y al no ser esta constante, queda distorsionado. Como la transferencia baja al subir la frecuencia, en principio las componentes de mayor frecuencia sufren mayor atenuación.

El espectro importante es que se tiene cercano al origen que se rescata para extraer m(t) de sus muestras, en particular este espectro quedará deformado notándose mayor atenuación cuanto más altas son sus componentes.

Esta deformación es sistemática y podrá corregirse usándose un filtro pasabajo complementario con la transferencia Q(), tal como se muestra en la figura izquierda inferior.

Q -1() para m

P() =

0 para todo otro

P(); Filtro pasabajo para recuperar la señal original de la muestreada.

Por otra parte en los casos prácticos la duración de los pulsos de muestreo es una fracción del intervalo de Nyquist (bastante menor que un décimo), con lo que la seno de x sobre x tendrá sus primeros ceros mucho más alejados y como consecuencia en las cercanías del origen será prácticamente constante. O dicho de otra forma el error introducido será despreciable y no será necesario corregir.


-3

-2

-1

0

1

2

3

4

5

6

7

8

0 25 50 75 100 125 150 175 200 225 250 275


La figura siguiente muestra la señal de muestreo instantáneo y su espectro:

Puede apreciarse que tanto el muestreo natural como el instantáneo son válidos, es decir que representan la señal en cuestión y puede extenderse a ellos todas las conclusiones del teorema del muestreo originalmente planteado con deltas.

Múltiplex en el TiempoCuando se dispone de un único canal para enviar varias señales en forma simultánea, se recurre a un proceso que se denomina “multiplexado”. Este proceso consiste en armar una señal compuesta por las señales primarias, luego enviar la señal compuesta y del lado receptor proceder a desarmarla, de modo de obtener todas y cada una de las señales originales. Si la señal compuesta se arma asignando una ranura de tiempo a cada una de las señales originales el proceso se denomina “múltiplex en el tiempo” o TDM. Obviamente para que esto pueda realizarse se deberá utilizar alguno de los sistemas de modulación que emplean un tren de pulsos como portadora, en los que en realidad se envían muestras de las señales originales.

La señal compuesta de un múltiplex de tiempo tendrá el siguiente aspecto:

1e

r. M

ues

tra

de

la 1

er.

seña

l

1e

r. M

ues

tra

de

la 3

ra.

seña

l

1e

r. M

ues

tra

de

la 2

da.

seña

l

2d

a. M

uest

ra d

e la

1er

. se

ñal

2d

a. M

uest

ra d

e la

3ra

. se

ñal

2d

a. M

uest

ra d

e la

2da

. se

ñal

3ra

. M

ues

tra

de

la 1

er.

seña

l

3ra

. M

ues

tra

de

la 3

ra.

seña

l

3ra

. M

ues

tra

de

la 2

da.

seña

l

4ta

. Mu

estr

a d

e la

1er

. se

ñal

4ta

. Mu

estr

a d

e la

3ra

. se

ñal

4ta

. Mu

estr

a d

e la

2da

. se

ñal

5ta

. Mu

estr

a d

e la

1er

. se

ñal

5ta

. Mu

estr

a d

e la

3ra

. se

ñal

5ta

. Mu

estr

a d

e la

2da

. se

ñal

Señal

t

El próximo gráfico representa el multiplexado en el tiempo en el espacio de las comunicaciones en el que se aprecia que las señales ocupan la misma porción de espectro de frecuencias, es decir se superponen en frecuencia; pero en el tiempo se suceden en forma secuencial sin superponerse, es decir sin simultaneidad.

Múltiplex en el Tiempo

Frecuencia

Tiempo

m1(t

)

m2(t

)

m3(t

)

m4(t

)

m1(t

)

m2(t

)

m3(t

)

m4(t

)

Nótese que en estos dos casos los elementos diferenciadores del múltiplex son justamente la frecuencia y el tiempo, que además son las variables de los ejes.

Otra posibilidad es elegir otro parámetro distinto de ambos y de ese modo se obtendrá un esquema de modulación en le que todas las señales compartan toda la banda asignada desarrollándose simultáneamente.

Esto es posible hacerlo empleando como portadoras los miembros de una familia de señales ortogonales cuyo parámetro diferenciador no sea ni la frecuencia ni el tiempo.

De ese modo cada señal podrá separarse del resto multiplicando por la portadora deseada y luego integrando, como es sabido ese proceder dará resultado finito con la aquella en la que hay coincidencia y cero para todas aquellas en las que no hay coincidencia.

MúltiplexFrecuencia

m1(t)

m2(t)

m3(t)

m4(t)

Otro parámetro diferenciador

Señal compuesta Multiplicador

Portadora correspondiente a la señal deseada (miembro de la familia ortogonal)

En la salida se anulan todas las componentes salvo la que coincide con la portadora elegida.

Ejemplos de este tipo de multiplexado son: “Spread Spectrum de secuencia directa”; sistemas CDMA como algunos de los celulares.

Modulación por amplitud de pulsos - PAMEn este sistema de modulación la información es transportada en la amplitud de los pulsos de la portadora que en este caso es un tren de pulsos rectangulares. En resumen la señal modulada es la señal muestreada en alguno de los esquema instantáneo o natural.

En este tipo de transmisiones el canal en los tiempos entre muestra y muestra permanece inactivo, esto permite realizar múltiplex de tiempo intercalando en esos intervalos muestras de otras señales y formando una señal compuesta que es en definitiva la que se envía. En general los sistemas de modulación de un tren de pulsos siempre van acompañados de múltiplex en el tiempo.

Seguidamente se muestra un esquema electro-mecánico de un generador PAM-MUX, formado por llaves rotativas que al girar y hacer contacto obtienen las muestras en forma secuencial.

m2(t)

m1(t)

m4(t)

m3(t)

m1(t)

m2(t)

m4(t)

ss

Lado transmisor, generador de señales

Lado receptor, demodulador de señales

Obviamente las dos llaves deben girar en forma sincronizada, es decir deben rotar a la misma velocidad y con la misma fase de modo que cada señal salga por la puerta que corresponde.

m3(t)

m1(t) y ms1(t)

m2(t) y ms2(t)

m3(t) y ms3(t)

m4(t) y ms4(t)

t

t

t

t

t

Señal compuesta o PAM-MUX(t)

En las figuras de la derecha se muestran las cuatro señales m(t) a transmitir y las muestras de cada una tomadas por la llave rotativa del transmisor.

En la parte inferior aparece la señal compuesta o de PAM-MUX, con muertreo instantáneo.

En el lado receptor la llave rotativa encamina cada grupo de muestras por un camino o salida diferente, luego se pasa cada grupo de muestras por un filtro pasabajos y de ese modo se recuperan las cuatro señales m(t).

Para que esto funcione correctamente es necesario que las dos llaves hagan contacto con la misma delga para lo cual es necesario que están sincronizadas en velocidad o frecuencia y el fase o posición.

Notese que el proceso de transmisión es secuencial, las muestras viajan una detrás de otra; pero las señales m(t) coexisten simultáneamente.

Dicho de otro modo, internamente estos sistemas funcionan de modo secuencial, pero desde el exterior las señales que entran o salen coexisten en forma simultánea.

La señal compuesta es un tren de pulsos de n.fs

pulsos por segundo.

Por el teorema del muestreo este tren de pulsos es equivalente a una señal analógica cuyo ancho de banda es n.fs /2, que es en realidad la señal que se transmite y que el receptor volverá a muestrear.

t

Señal analógica equivalente

Modulación por amplitud de pulsos - PAM


Contador binarioReloj Univibrador

Compuerta lineal

Divisor

Multiplexor integrado

+m1(t)

m2(t)

m3(t)

mn(t)

mn-1(t)

mn-2(t)

mn-3(t)PAM-MUX(t)

Suponemos que deben enviarse “n” señales telefónicas de 3400 Hz de ancho de banda, multiplexadas a 8000 Hz. El multiplexor integrado es un conmutador que conecta a su salida la entrada cuyo número de orden coincide con el domicilio indicado por el contador binario. Este domicilio cambia cada vez que el reloj emite un pulso, es decir cada 1 segundo dividido por n.8000. De este modo a la salida del multiplexor van apareciendo las diferentes señales, “n” en total.

La muestra de cada señal dura hasta que aparece la siguiente y en ese instante cambia, es decir que no hay tramos de cero entre muestras sucesivas.

Para hacer que aparezca un intervalo inactivo o de cero entre muestras se agrega la compuerta lineal que deja pasar la salida del multiplexor sólo cuando tiene un uno en su entrada de comando.

El uno de comando se tiene del univibrador que se dispara a uno con el reloj y vuelve a cero en un tiempo aproximadamente mitad del intervalo entre muestras consecutivas. El tiempo de inactividad entre muestras recibe el nombre de “tiempo de guarda”.

A la señal del canal N° 1 se le suma una oscilación de 3800 Hz que lo diferenciará de todos los otros. Esta oscilación se obtiene del reloj, mediante un divisor de frecuencias.

El univibrador que se dispara a uno con el reloj y vuelve a cero en un tiempo aproximadamente mitad del intervalo entre muestras consecutivas.

La compuerta lineal que deja pasar la salida del multiplexor sólo cuando tiene un uno en su entrada de comando.


mn-1(t)

Contador binario

Reloj

Comparador

Filtro

Demulti-plexor integrado

Filtro pasabajo

Filtro pasabajo

Filtro pasabajo

Filtro pasabajo

Filtro pasabanda

Controlador

PAM-MUX(t)

m1(t)

m2(t)

mn(t)

La señal de PAM-MUX viaja por el canal hasta llegar al receptor, este debe funcionar de modo sincrónico para lo cual se extrae de la señal de entrada, mediante un filtro muy agudo, la frecuencia del oscilador, y con ella se genera una señal error que permite corregir el oscilador local del receptor para que oscile a la misma frecuencia y fase que la entrada.

Este procedimiento nos asegura que los relojes estén sicronizados y además lo están el multiplexor y el demultiplexor.

Para asegurar que cada canal salga por la puerta adecuada, en el canal uno se busca la oscilación de 3800 Hz que lo diferencia de los demás. Esto se hace mediante un filtro agudo.

Si se detecta la presencia de los 3800 Hz todo queda en equilibrio, en caso contrario el controlador inyecta pulsos adicionales al contador haciendolo avanzar hasta alcanzar el equilibrio.

A la salida mediante filtros pasabajo se reconstruyen las diferentes señales m(t).

Modulación por amplitud de pulsos - PAMInterferencia entre Símbolos; Crosstalk o ISI:Como se muestra a continuación si se limita el ancho de banda de la transmisión se producen interferencias entre símbolos consecutivos.

A) Limitación de alta frecuencia: Suponemos que el canal se comporta como un filtro pasa bajos R-C.

R C

H () = 1/(1+j.R.C. )

A12 = V.C.R.e .(1-e )

A12 = V.C.R.e

A2 = V.

k12 = (C.R / ).e

g

V

Ranura de tiempo

A12

área de interferencia

g/R.C g/R.C

g/R.C

A2

área del pulso

g/R.C

El coeficiente de interferencia inter simbólica, k12, disminuye si se aumenta el tiempo de guarda, y por lo tanto baja la duración del pulso y el valor medio de la salida.

A) Limitación de baja frecuencia: Suponemos que el canal se comporta como un filtro pasa altos R-C.

C

R

H () = j.R.C. /(1+j.R.C. )

A12 = V. 2 / C.R.

A2 = V.

k12 = / C.R V

Ranura de tiempo

g

A2

área del pulso

A12

área de interferencia

El efecto aquí es mucho más grave dado que los procesos son más lentos y en consecuencia la interferencia afecta a gran cantidad de pulsos o símbolos. Puede ser peor aun ya que llega a modificar el nivel de continua pudiendo sacar de funcionamiento alguna etapa, con lo que se corta totalmente la comunicación.

Por otra parte nada impide transmitir hasta continua, dado que eso significará acercarse a la portadora que normalmente está en el centro del canal. El coeficiente de interferencia inter simbólica, k12, se hace tan pequeño como sea necesario bajando el límite inferior de frecuencia lo que haga falta.

Modulación por amplitud de pulsos - PAMInterferencia entre Símbolos; Crosstalk o ISI:

Modulación por tiempo de pulsos - PTM

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

5

6

7

8

0 25 50 75 100 125 150 175 200 225 250 275

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

5

6

7

8

0 25 50 75 100 125 150 175 200 225 250 275

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

5

6

7

8

0 25 50 75 100 125 150 175 200 225 250 275

Señal modulante

m(t) y portadora

sin modular

Señal modulante

m(t) y PDM(t)

Señal modulante

m(t) y PPM(t)

Modulación por tiempo de pulsos - PTM

Multivibrador monoestable o univibrador

Se produce el disparo cuando detecta un flanco descendente

La salida es un pulso de duración y amplitud constantes que se produce cuando detecta un flanco descendente

Para pasar de PDM a PPM se puede utilizar un multivibrador monoestable o univibrador que se dispara con el flanco descendente del puso de PDM.

A su salida, cada vez que se dispara, produce un pulso siempre de la misma amplitud y de la misma duración.

Pasa a uno cuando detecta un flanco ascendente del reloj

La salida es señal de PDM

SET RESET

Vuelve a cero cuando detecta el flanco ascendente de ls señal de PPM

Multivibrador biestable o Flip-Flop

Para pasar de PPM a PDM se puede utilizar un multivibrador biestable o Flip-Flop que pasa a uno con el flanco ascendente del reloj y vuelve a cero con el flanco ascendente del pulso de PPM.

Como se aprecia es fácil pasar de PDM a PPM y viceversa, ocurre algo parecido a lo que ya se vio en FM y PM, estas dos modulaciones de pulsos tienen entre si características y propiedades muy parecidas.

Generación de modulación por ancho de pulsos - PDM

Primero se obtienen muestras en muestreo instantáneo de la señal m(t) y se generan rampas que coincidan temporalmente con las muestras.

Las rampas tienen como amplitud algo más del doble del máximo valor de la señal.

Como segundo paso se suman muestras y rampas.

La suma se envía a un comparador que da salida cero si la primera no supera en nivel de comparación y uno si lo supera.

El nivel de comparación se ubica en el máximo valor de la señal.

La salida del comparador es la señal de PDM.

Con los valores elegidos se pueden generar señales de PDM partiendo de una m(t) que pueda adquirir valores tanto positivos como negativos.

PDM(t)

PAM-inst.(t)

Rampas

Suma

n n

Generación de modulación por ancho de pulsos - PDM

En el procedimiento de generación de señales de PDM es posible obviar el paso previo por PAM-INST.?

La figura de la izquierda esquematiza esto y en ella se aprecia que al sumar las rampas a la señal se pierde linealidad.

En realidad esto se asemeja a hacer muestreo natural en lugar de instantáneo, lo que ya vimos que era perfectamente válido.

Por otra parte el tiempo de duración de una muestra es en general mucho menor que un décimo del intervalo de Niquist (recuerde que siempre se opera en el esquema de TDM) y en ese intervalo m(t) prácticamente no varía y entonces no hay causa real de no linealidad.

En resumen el paso previo de PAM-INST realmente puede obviarse.

Detección de modulación por ancho de pulsos - PDMPDM(t)

Rampas auxiliares

Pulsos auxiliares

PAM-inst.(t)

Para demodular señales de modulación por ancho o duración de pulsos se procede del siguiente modo:

a)Se generan rampas auxiliares que comienzan a crecer cuando se detecta el flanco ascendente del pulso y detienen su crecimiento con el flanco descendente. Luego mantienen el valor alcanzado hasta poco antes de finalizar la ranura de tiempo.

b)Se generan pulsos rectangulares angostos (todos iguales), ubicados en el tramo final de ranura de tiempo, donde las rampas ya dejaron de crecer pero mantienen su valor.

c)Con los pulsos de “b” se toman muestras del las rampas “a”.

d)Estas muestras son justamente la señal PAM correspondiente.

e)Se pasa la señal de PAM por un filtro pasa bajo y se recupera m(t).

Generaión de modulación por posición de pulsos - PPM

Esta es la señal de salida, formada por la suma de las individuales. Los primeros dos pulsos son los de sincronismo, nunca los otros pulsos podrán estar a la distancia mínima de estos. Al ser detectados indican que comienza una trama y los siguientes pulsos llevan los retardos proporcionales a las señales de entrada. Los suman de los últimos pulsos, en el sumador, generar la señal de PPM.

Reloj

Univibrador de posición sync.1

Univibrador de posición sync. 2

Univibrador de posición N° 1

Univibrador de posición N° n-1

Univibrador de posición N° n

Univibrador de posición N° 2

Univibrador final de forma






Univibrador modulador (ret.var.c/tenión) N° 1

Univibrador modulador (ret.var.c/tenión) N° 2

Univibrador modulador (ret.var.c/tenión) N° n-1

Univibrador modulador (ret.var.c/tenión) N° n

Este símbolo indica que el univibrador se dispara con el flanco descendente de su entrada.

Cada univibrador produce el disparo del siguiente con el flanco descendente de su salida.

Los últimos pulsos se suman en el sumador para generar la señal de PPM.

m1(t)

m2(t)

mn-1(t)

mn(t)

Entrada del tren de pulsos a la línea de retardo.

Generador rampa, arranca con el reloj, se detiene con el

pulso.


pulso.


pulso.


pulso.


pulso.

La llegada de cada pulso detiene el crecimiento de la rampa, que mantendrá su valor hasta poco antes de finalizar la ranura de tiempo.

La llegada de los pulsos de sincronismo a las puertas de la línea a tal efecto, produce una salida unificada después de la compuerta y esta dispara la rampa en todos los generadores.

Detección de modulación por posición de pulsos - PPMEste detector está formado por una línea de retardo en la que se propagan los pulsos de la señal de PPM. Cuando los indicadores de sincronismo enfrenta las salidas puestas a tal efecto, esto indica el comienzo de una trama y produce el inicio del ciclo de detección, arrancando todos los generadores rampa.

Las rampas crecerán hasta la llegada de cada pulso a su respectiva puerta, esto provocará la detención del crecimiento y la conservación del valor hasta el final de la ranura de tiempo.

El paso siguiente es el muestreo de los niveles alcanzados con lo que se transforma PPM en PAM, que podrá ser demodulado con un simple filtro pasabajo.

Modulación por tiempo de pulsos - PTM - Ancho de BandaLa demodulación de estos sistemas consiste en medir tiempos, duraciones o posiciones. La medición de estos tiempos se verá dificultada si los flancos de los pulsos son comparables a los tiempos a medir:

Valor máximo de la duración a medir

Valor mínimo de la duración a medir

Tiempo de crecimiento, error.

1

Tiempo de decrecimiento, error.

2

En la figura adjunta se aprecia que debido a los tiempos de transición existe una incertidumbre en el tiempo a medir, en este caso la duración, entre un valor máximo y un mínimo. Cuanto menores sean esos tiempos de transición menor será la incertidumbre en la medida, es decir menor será el error, o dicho de otro modo cuanto mayor sea al ancho de banda de la transmisión tanto menor será el error.

Todo sistema admite una cierta cantidad de error mientras funciona normalmente, entonces debemos lograr que la modulación PTM introduzca menos errores que los admisibles, es decir tenga un ancho de banda suficientemente grande y de ese modo todo funcionará armónicamente.

12 Ancho de Banda

Estos sistemas PTM utilizan anchos de banda muy grandes que puede calcularse por medio de la expresión anterior.

Se han hecho algunos estudios de la distribución espectral de estas señales, el problema es muy complejo y se ha resuelto para un caso muy particular: PDM, señal modulante cosenoidal, muestreo natural y frecuencia de muestero varias veces superior a la frecuencia deo coseno; da un espectro del tipo siguiente:

m s 2. s

En torno a los múltiplos de la frecuencia de muestreo aparecen racimos de bandas laterales parecidos al espectro de FM.

Modulación por tiempo de pulsos - PTM - Interferencia inter simbólica

El segundo pulso aparece montado sobre la cola de decaimiento del primero, esto hace que el instante que el flanco ascendente pasa el nivel se adelante 1.

El segundo pulso aparece montado sobre la cola de decaimiento del primero, esto hace que el instante que el flanco ascendente pasa el nivel se adelante 2.

1

2

Como ya hemos visto si se aumenta el ancho de banda se reduce la cola de decaimiento y por lo tanto baja el error producido por la interferencia inter simbólica.

Se aprecia en la figura que además al disminuir el tiempo de crecimiento, la influencia de la cola de decaimiento es menor y por lo tanto también es menor el error.

En resumen aumentar el ancho de banda produce un doble mejoramiento y entonces este será el camino para bajar la interferencia inter simbólica en los sistemas de PTM.

MODULACIÓN ANALÓGICA DE PULSOS - 2002

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