Modelos de Transporte - Presentación (3)

7/23/2019 Modelos de Transporte - Presentacin (3)

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INVESTIGACIN DE OPERACIONESSesin 6: Modelos de Transporte


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VIDEO: ABASTECIMIENTO DE ENERGA

OPINIONES:

En la tabla se muestran todos los datos del caso mencionado en el video?

Se puede realizar un PL con estos datos?

Cmo se realiza el PL en el video?


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CASO: ABASTECIMIENTO DE ENERGA

OPINIONES:

Cmo se puede encontrar un plan ptimo para este modelo de transporte?

Cundo un modelo de transporte es balanceado?, este caso es balanceado?

Qu algoritmo(s) se puede(n) usar para obtener una solucin factible en este caso?

Qu algoritmo(s) se puede(n) usar para obtener una solucin ptima en este caso?


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LOGRO DE LA SESIN

Los estudiantes al finalizar la sesintendrn las competencias para formularmodelos matemticos lineales detransporte, y resolverlos mediante el usode algoritmos y el software Lindo.


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Nodo ( ): representan origen y destino.

2. REPRESENTACIN DEL MODELO DE TRANSPORTE


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Arcos ( ): representan rutas, unen orgenes y destinos.



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Arco (,)( ): une el origen con el destino . Presenta losiguientes elementos: cantidad transportada , y costo de transporte por unidad .



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: cantidad de oferta en el origen . : cantidad de demanda en el destino.



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3. TABLA DE TRANSPORTE

A

De Destino 1 Destino 2 Destino 3 Oferta

Origen 1

Origen 2

Demanda =


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3. TABLA DE TRANSPORTE

400

500

300

200

400

A

De Cliente 1 Cliente 2 Cliente 3 Oferta

Fabrica 1600 800 700

400

Fabrica 2400 900 600

500

Demanda 300 200 400 900


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Todo modelo de transporte con orgenes y destinos tiene + restricciones.

Los modelos de transporte presentan una solucin factible cuando se tiene + 1variables bsicas.

Los algoritmos de transporte que sirven para encontrar una solucin factible

(solucin inicial) son: Esquina Noroeste

Costo Mnimo

Aproximacin de Vogel

El algoritmo de Distribucin Modificada (MODI) sirve para encontrar una solucinptima comenzando desde una solucin inicial factible.

4. ALGORITMOS DE SOLUCIN


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4.1. ALGORITMO DE LA ESQUINA NOROESTE

ADe

Cliente 1 Cliente 2 Cliente 3 Oferta

Fabrica 1600 800 700

400

Fabrica 2

400 900 600

500

Demanda 300 200 400 900

600 800 700

400

400 900 600500

300 200 400


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600 800 700400

400 900 600500

300 200 400


16/104


600 800 700400

400 900 600500

300 200 400

min 300,400 = 300


17/104


600 800 700400 100

300

400 900 600500

300X

200 400

min 300,400 = 300


18/104


600 800 700400 100

300

400 900 600500

300X

200 400

min 300,400 = 300


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600 800 700400 100

300

400 900 600500

300X

200 400

min 300,400 = 300

min 200,100 = 100


20/104


600 800 700400 100 X

300 100

400 900 600500

300X

200100

400

min 300,400 = 300

min 200,100 = 100


21/104


600 800 700400 100 X

300 100

400 900 600500

300X

200100

400

min 300,400 = 300

min 200,100 = 100


22/104


600 800 700400 100 X

300 100

400 900 600500

300X

200100

400

min 300,400 = 300

min 200,100 = 100

min 100,500 = 100


23/104


600 800 700400 100 X

300 100

400 900 600500 400

100

300X

200100X

400

min 300,400 = 300

min 200,100 = 100

min 100,500 = 100


24/104


600 800 700400 100 X

300 100

400 900 600500 400

100

300X

200100X

400

min 300,400 = 300

min 200,100 = 100

min 100,500 = 100

min 400,400 = 400


25/104


600 800 700400 100 X

300 100

400 900 600500 400 X

100 400

300X

200100X

400X

min 300,400 = 300

min 200,100 = 100

min 100,500 = 100

min 400,400 = 400


26/104


= 590 000

ORIGEN DESTINOUNIDADESENVIADAS

COSTO POR UNIDAD

( $ / und )

COSTO TOTAL

( $ )

F1 C1 300 600 180 000

F1 C2 100 800 80 000

F2 C2 100 900 90 000

F2 C3 400 600 240 000

590 000

ADe


Fabrica 1600 800 700

400300 100 -

Fabrica 2

400 900 600

500- 100 400

Demanda 300 200 400 900

= 2 = 3

+ 1 = 4


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4.2. ALGORITMO DEL MNIMO COSTO

ADe


Fabrica 1600 800 700

400

Fabrica 2

400 900 600

500

Demanda 300 200 400 900

600 800 700

400

400 900 600500

300 200 400


28/104


600 800 700400

400 900 600500

300 200 400

min 600,800,700,400,900,600 = 400


29/104


600 800 700400

400 900 600500

300 200 400

min 600,800,700,400,900,600 = 400

min 300,500 = 300


30/104


600 800 700400

400 900 600500 200

300

300X

200 400

min 600,800,700,400,900,600 = 400

min 300,500 = 300


31/104


600 800 700400

400 900 600500 200

300

300X

200 400

min 600,800,700,400,900,600 = 400

min 300,500 = 300


32/104


600 800 700400

400 900 600500 200

300

300X

200 400

min 600,800,700,400,900,600 = 400

min 300,500 = 300

min 800,700,900,600 = 600


33/104


600 800 700400

400 900 600500 200

300

300

X

200 400

min 600,800,700,400,900,600 = 400

min 300,500 = 300

min 800,700,900,600 = 600

min 400,200 = 200


34/104


600 800 700400

400 900 600500 200 X

300 200

300

X

200 400

200

min 600,800,700,400,900,600 = 400

min 300,500 = 300

min 800,700,900,600 = 600

min 400,200 = 200


35/104


600 800 700400

400 900 600500 200 X

300 200

300

X

200 400

200

min 600,800,700,400,900,600 = 400

min 300,500 = 300

min 800,700,900,600 = 600

min 400,200 = 200


36/104


600 800 700400

400 900 600500 200 X

300 200

300

X

200 400

200

min 600,800,700,400,900,600 = 400

min 300,500 = 300

min 800,700,900,600 = 600

min 400,200 = 200

min 800,700 = 700


37/104


600 800 700400

400 900 600500 200 X

300 200

300

X

200 400

200

min 600,800,700,400,900,600 = 400

min 300,500 = 300

min 800,700,900,600 = 600

min 400,200 = 200

min 800,700 = 700

min 200,400 = 200


38/104


600 800 700400 200

200

400 900 600500 200 X

300 200

300

X

200 400

200X

min 600,800,700,400,900,600 = 400

min 300,500 = 300

min 800,700,900,600 = 600

min 400,200 = 200

min 800,700 = 700

min 200,400 = 200


39/104


600 800 700400 200

200

400 900 600500 200 X

300 200

300

X

200 400

200X

min 600,800,700,400,900,600 = 400

min 300,500 = 300

min 800,700,900,600 = 600

min 400,200 = 200

min 800,700 = 700

min 200,400 = 200


40/104


600 800 700400 200 X

200 200

400 900 600500 200 X

300 200

300

X

200

X

400

200X

min 600,800,700,400,900,600 = 400

min 300,500 = 300

min 800,700,900,600 = 600

min 400,200 = 200

min 800,700 = 700

min 200,400 = 200


41/104


= 540 000

ADe


Fabrica 1600 800 700

400- 200 200

Fabrica 2

400 900 600

500300 - 200

Demanda 300 200 400 900

= 2 = 3

+ 1 = 4


COSTO POR UNIDAD

( $ / und )

COSTO TOTAL

( $ )

F1 C2 200 800 160 000

F1 C3 200 700 140 000

F2 C1 300 400 120 000

F2 C3 200 600 120 000

540 000


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4.3. ALGORITMO DE APROXIMACIN DE VOGEL

ADe


Fabrica 1600 800 700

400

Fabrica 2

400 900 600

500 Demanda 300 200 400 900

600 800 700400

400 900 600500

300 200 400


43/104

600 800 700 400

400 900 600500

300 200 400


dos mnimos 600,400 = 600,400 600 400 = 200


44/104

600 800 700 400

400 900 600500

300

200

200 400


dos mnimos 600,400 = 600,400 600 400 = 200


45/104

600 800 700 400

400 900 600500

300

200

200 400

Costos deOportunidad


dos mnimos 600,400 = 600,400 600 400 = 200


46/104

600 800 700 400

400 900 600500

300

200

200 400



dos mnimos 600,400 = 600,400 600 400 = 200

dos mnimos 800,900 = {900,800} 900 800 = 100


47/104

600 800 700 400

400 900 600500

300

200

200

100

400



dos mnimos 600,400 = 600,400 600 400 = 200

dos mnimos 800,900 = {900,800} 900 800 = 100


48/104

600 800 700 400

400 900 600500

300

200

200

100

400



dos mnimos 700,600 = {700,600} 700 600 = 100

dos mnimos 600,400 = 600,400 600 400 = 200

dos mnimos 800,900 = {900,800} 900 800 = 100


49/104

600 800 700 400

400 900 600500

300

200

200

100

400

100 Costos deOportunidad


dos mnimos 700,600 = {700,600} 700 600 = 100

dos mnimos 600,400 = 600,400 600 400 = 200

dos mnimos 800,900 = {900,800} 900 800 = 100


50/104

600 800 700 400

400 900 600500

300

200

200

100

400



dos mnimos 600,800,700 = {700,600} 700 600 = 100

dos mnimos 700,600 = {700,600} 700 600 = 100

dos mnimos 600,400 = 600,400 600 400 = 200

dos mnimos 800,900 = {900,800} 900 800 = 100


51/104

600 800 700 400 100

400 900 600500

300

200

200

100

400



dos mnimos 600,800,700 = {700,600} 700 600 = 100

dos mnimos 700,600 = {700,600} 700 600 = 100

dos mnimos 600,400 = 600,400 600 400 = 200

dos mnimos 800,900 = {900,800} 900 800 = 100


52/104

600 800 700 400 100

400 900 600500

300

200

200

100

400



dos mnimos 600,800,700 = {700,600} 700 600 = 100

dos mnimos 700,600 = {700,600} 700 600 = 100

dos mnimos 600,400 = 600,400 600 400 = 200

dos mnimos 800,900 = {900,800} 900 800 = 100

dos mnimos 400,900,600 = {600,400} 600 400 = 200


53/104

600 800 700 400 100

400 900 600500 200

300

200

200

100

400



dos mnimos 600,800,700 = {700,600} 700 600 = 100

dos mnimos 700,600 = {700,600} 700 600 = 100

dos mnimos 600,400 = 600,400 600 400 = 200

dos mnimos 800,900 = {900,800} 900 800 = 100

dos mnimos 400,900,600 = {600,400} 600 400 = 200


54/104

600 800 700 400 100

400 900 600500 200

300

200

200

100

400



max 200,100,100,100,200 = 200

min 600,400 = 400


55/104

600 800 700 400 100

400 900 600500 200

300

200

200

100

400



max 200,100,100,100,200 = 200

min 600,400 = 400

min 300,500 = 300


56/104

600 800 700 400 100

400 900 600500 200 200

300

300

X

200

200

100

400



max 200,100,100,100,200 = 200

min 600,400 = 400

min 300,500 = 300


57/104

600 800 700 400 100

400 900 600500 200 200

300

300

X

200

200

100

400



max 200,100,100,100,200 = 200

min 600,400 = 400

min 300,500 = 300


58/104

600 800 700 400 100

400 900 600500 200 200

300

300

X

200

200

100

400




59/104

600 800 700 400 100

400 900 600500 200 200

300

300

X

200X

200

100

400




60/104

600 800 700 400 100

400 900 600500 200 200

300

300

X

200X

200

100100

400



dos mnimos 800,900 = 900,800 900 800 = 100


61/104

600 800 700 400 100

400 900 600500 200 200

300

300

X

200X

200

100100

400

100100



dos mnimos 800,900 = 900,800 900 800 = 100

dos mnimos 700,600 = {700,600} 700 600 = 100


62/104

600 800 700 400 100 100

400 900 600500 200 200

300

300

X

200X

200

100100

400

100100



dos mnimos 800,700 = {800,700} 800 700 = 100

dos mnimos 800,900 = 900,800 900 800 = 100

dos mnimos 700,600 = {700,600} 700 600 = 100


63/104

600 800 700 400 100 100

400 900 600500 200 200 300

300

300

X

200X

200

100100

400

100100



dos mnimos 900,600 = {900,600} 900 600 = 300

dos mnimos 800,700 = {800,700} 800 700 = 100

dos mnimos 800,900 = 900,800 900 800 = 100

dos mnimos 700,600 = {700,600} 700 600 = 100


64/104

600 800 700 400 100 100

400 900 600500 200 200 300

300

300

X

200X

200

100100

400

100100



max 100,100,100,300 = 300

min 900,600 = 600


65/104

600 800 700 400 100 100

400 900 600500 200 200 300

300

300

X

200X

200

100100

400

100100



max 100,100,100,300 = 300

min 900,600 = 600

min 400,200 = 200


66/104

600 800 700 400 100 100

400 900 600500 200 X 200 300

300 200

300

X

200X

200

100100

400

200

100100



max 100,100,100,300 = 300

min 900,600 = 600

min 400,200 = 200


67/104

600 800 700 400 100 100

400 900 600500 200 X 200 300

300 200

300X

200X

200

100100

400200

100100



max 100,100,100,300 = 300

min 900,600 = 600

min 400,200 = 200


68/104

600 800 700 400 100 100

400 900 600500 200 X 200 300

300 200

300X

200X

200

100100

400200

100100




69/104

600 800 700 400 100 100

400 900 600500 200 X 200 200

300 200

300X

200X

200

100100

400200

100100




70/104

600 800 700 400 200 100 100

200

400 900 600500 200 X 200 200

300 200

300X

200X

200

100100

400200X

100100




71/104

600 800 700 400 200 100 100

200

400 900 600500 200 X 200 200

300 200

300X

200X

200

100100

400200X

100100




72/104

600 800 700 400 200 X 100 100

200 200

400 900 600500 200 X 200 200

300 200

300X

200X

200X

100100

400200X

100100




73/104


= 540 000

ADe


Fabrica 1600 800 700

400- 200 200

Fabrica 2400 900 600

500

300 - 200Demanda 300 200 400 900

= 2 = 3

+ 1 = 4


COSTO POR UNIDAD

( $ / und )

COSTO TOTAL

( $ )

F1 C2 200 800 160 000

F1 C3 200 700 140 000

F2 C1 300 400 120 000

F2 C3 200 600 120 000

540 000


74/104

4.4. COMPARACIN DE SOLUCIONES FACTIBLES

ADe Cliente 1 Cliente 2 Cliente 3 Oferta

Fabrica 1 600 800 700 400300 100 -

Fabrica 2400 900 600

500- 100 400

Demanda 300 200 400 900

MODELO DE LA

ESQUINA NOROESTE

= 590 000

A

DeCliente 1 Cliente 2 Cliente 3 Oferta

Fabrica 1600 800 700

400- 200 200

Fabrica 2400 900 600

500300 - 200

Demanda 300 200 400 900

MODELO DELCOSTO MNIMO

= 540 000


Fabrica 1600 800 700

400200 200

Fabrica 2400 900 600

500300 - 200

Demanda 300 200 400 900

MODELO DEAPROXIMACIN DE VOGEL

= 540 000


75/104

SOLUCIN INICIAL FACTIBLE CON ALGORITMO DE LA ESQUINA NOROESTE

4.5. ALGORITMO DE DISTRIBUCIN MODIFICADA (MODI)


Fabrica 1600 800 700

400300 100 -

Fabrica 2400 900 600

500- 100 400

Demanda 300 200 400 900

= 590 000

600 800 700

300 100 -

400 900 600

- 100 400


76/104

SOLUCIN INICIAL FACTIBLE


600 800 700

300 100 -

400 900 600

- 100 400

Variable

Bsica Ecuacin (, ) Solucin

+ = 600 = 0 = 600

= 590 000


77/104



600 800 700

300 100 -

400 900 600

- 100 400

Variable


+ = 600 = 0 = 600

+ = 800 = 0 = 800

= 590 000


78/104



600 800 700

300 100 -

400 900 600

- 100 400

Variable


+ = 600 = 0 = 600

+ = 800 = 0 = 800

+ = 900 = 800 = 100

= 590 000


79/104



600 800 700

300 100 -

400 900 600

- 100 400

Variable


+ = 600 = 0 = 600

+ = 800 = 0 = 800

+ = 900 = 800 = 100

+ = 600 = 100 = 500

= 590 000


80/104



600 800 700

300 100 -

400 900 600

- 100 400

Variable


Variable

No Bsica +

+ = 600 = 0 = 600

+ = 0 + 500 700 = 200 + = 800 = 0 = 800

+ = 900 = 800 = 100

+ = 600 = 100 = 500

= 590 000


81/104



600 800 700

300 100 -

400 900 600

- 100 400

Variable

BsicaEcuacin

(, ) Solucin

Variable

No Bsica +

+ = 600 = 0 = 600

+ = 0 + 500 700 = 200 + = 800 = 0 = 800

+ = 900 = 800 = 100

+ = 100 + 600 400 = 300

+ = 600 = 100 = 500

= 590 000


82/104



= 600 = 800 = 500

= 0600 800 700

300 100 -

= 100400 900 600

- 100 400

Variable

BsicaEcuacin

(, ) Solucin

Variable

No Bsica +

+ = 600 = 0 = 600

+ = 0 + 500 700 = 200 + = 800 = 0 = 800

+ = 900 = 800 = 100

+ = 100 + 600 400 = 300

+ = 600 = 100 = 500

+

+

=

= 590 000


83/104

SOLUCIN FACTIBLE


= 600 = 800 = 500

= 0600 800 700

200 200 -

= 100400 900 600

100 - 400

Variable

BsicaEcuacin

(, ) Solucin

Variable

No Bsica +

+ = 600 = 0 = 600

+ = 0 + 500 700 = 200 + = 800 = 0 = 800

+ = 900 = 800 = 100

+ = 100 + 600 400 = 300

+ = 600 = 100 = 500

= 590 000 300 100 = 560 000

=


84/104

SOLUCIN FACTIBLE


600 800 700

200 200 -

400 900 600

100 - 400

Variable

BsicaEcuacin

(, ) Solucin

+ = 600 = 0 = 600

(OTRA SOLUCIN FACTIBLE) = 560 000


85/104

SOLUCIN FACTIBLE


600 800 700

200 200 -

400 900 600

100 - 400

Variable

BsicaEcuacin

(, ) Solucin

+ = 600 = 0 = 600

+ = 800 = 0 = 800



86/104

SOLUCIN FACTIBLE


600 800 700

200 200 -

400 900 600

100 - 400

Variable

BsicaEcuacin

(, ) Solucin

+ = 600 = 0 = 600

+ = 800 = 0 = 800

+ = 400 = 600 = 200



87/104

SOLUCIN FACTIBLE


600 800 700

200 200 -

400 900 600

100 - 400

Variable

BsicaEcuacin

(, ) Solucin

+ = 600 = 0 = 600

+ = 800 = 0 = 800

+ = 400 = 600 = 200

+ = 600 = 200 = 800



88/104

SOLUCIN FACTIBLE


600 800 700

200 200 -

400 900 600

100 - 400

Variable

BsicaEcuacin

(, ) Solucin

Variable

No Bsica +

+ = 600 = 0 = 600

+ = 0 + 800 700 = 100 + = 800 = 0 = 800

+ = 400 = 600 = 200

+ = 600

= 200 = 800



89/104

SOLUCIN FACTIBLE


600 800 700

200 200 -

400 900 600

100 - 400

Variable

BsicaEcuacin

(, ) Solucin

Variable

No Bsica +

+ = 600 = 0 = 600

+ = 0 + 800 700 = 100 + = 800 = 0 = 800

+ = 400 = 600 = 200

+ = 200 + 800 900 = 300

+ = 600

= 200 = 800


GO O S C O C ( O )


90/104

Variable

BsicaEcuacin

(, ) Solucin

Variable

No Bsica +

+ = 600 = 0 = 600

+ = 0 + 800 700 = 100 + = 800 = 0 = 800

+ = 400 = 600 = 200

+ = 200 + 800 900 = 300

+ = 600

= 200 = 800

SOLUCIN FACTIBLE


= 600 = 800 = 800

= 0600 800 700

200 200 -

= 200400 900 600

100 - 400

+

4 +

= 560 000

=

4 5 ALGORITMO DE DISTRIBUCIN MODIFICADA (MODI)


91/104

SOLUCIN FACTIBLE


= 600 = 800 = 800

= 0600 800 700

- 200 200

= 200400 900 600

300 - 200

Variable

BsicaEcuacin

(, ) Solucin

Variable

No Bsica +

+ = 600 = 0 = 600

+ = 0 + 800 700 = 100 + = 800 = 0 = 800

+ = 400 = 600 = 200

+ = 200 + 800 900 = 300

+ = 600

= 200 = 800

= 560 000 100 200 = 540 000

=

4 5 ALGORITMO DE DISTRIBUCIN MODIFICADA (MODI)


92/104

( SOLUCIN FACTIBLE IGUAL AL DEL

MNIMO COSTO Y AL DE VOGEL )

SOLUCIN FACTIBLE


600 800 700

- 200 200

400 900 600

300 - 200

Variable

BsicaEcuacin

(, ) Solucin

Variable

No Bsica +

+ = 800 = 0 = 800

+ = 0 + 500 600 = 100 + = 700 = 0 = 700

+ = 400 = 100 = 500

+ = 100 + 800 900 = 200

+ = 600

= 700 = 100

= 540 000

4 6 SOLUCIN PTIMA


93/104

4.6. SOLUCIN PTIMA


Fabrica 1600 800 700

400- 200 200

Fabrica 2400 900 600

500300 - 200

Demanda 300 200 400 900

400

500

300

200

400

300

200

200

200

= 540 000

= 2 = 3

+ 1 = 4

4 6 SOLUCIN PTIMA


94/104

4.6. SOLUCIN PTIMA

= 540 000


Fabrica 1600 800 700

400- 200 200

Fabrica 2400 900 600

500

300 - 200Demanda 300 200 400 900


COSTO POR UNIDAD

( $ / und )

COSTO TOTAL

( $ )

F1 C2 200 800 160 000

F1 C3 200 700 140 000

F2 C1 300 400 120 000

F2 C3 200 600 120 000

540 000

= 2 = 3

+ 1 = 4

5 FORMULACIN DEL MODELO DE TRANSPORTE


95/104

5. FORMULACIN DEL MODELO DE TRANSPORTE

A

De


Fabrica 1600 800 700

400

Fabrica 2400 900 600

500

Demanda 300 200 400 900

= 600+ 800+ 700+

400+ 900+ 600

+ + 400+ + 500

+ 300+ 200+ 400

0

=

: = 1 , 2 ; = 1 , 2 , 3

( 1)( 2)

( 1) 2

( 3)

6 SOLUCIN DEL MODELO DE TRANSPORTE


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6. SOLUCIN DEL MODELO DE TRANSPORTE

ADe


Fabrica 1600 800 700

400- 200 200

Fabrica 2400 900 600

500300 - 200

Demanda 300 200 400 900

5 FORMULACIN DEL MODELO DE TRANSPORTE


97/104

5. FORMULACIN DEL MODELO DE TRANSPORTE

ADe


Fabrica 1600 800 700

400

Fabrica 2400 900 600

500

Demanda 300 200 400 900

= 600+ 800+ 700+

400+ 900+ 600

+ + = 400+ + = 500

+ = 300+ = 200+ = 400

0

=

: = 1 , 2 ; = 1 , 2 , 3

( 1)( 2)

( 1) 2

( 3)



98/104


ADe


Fabrica 1600 800 700

400- 200 200

Fabrica 2400 900 600

500300 - 200

Demanda 300 200 400 900



99/104


ADe


Fabrica 1600 800 700

400- 200 200

Fabrica 2400 900 600

500300 - 200

Demanda 300 200 400 900

400

500

300

200

400

300

200

200

200

= 540 000

PRACTIQUEMOS LO APRENDIDO


100/104


PROBLEMA 1: (CASO 1: MODELO DESBALANCEADO)

.

Obtener una solucin inicial factible al transportar las unidades desde las dosfbricas hacia los tres clientes.

Obtener la solucin ptima al transportar las unidades desde las dos fbricas hacialos tres clientes.

Plantear un PL para obtener el mnimo costo al transportar las unidades desde lasdos fbricas hacia los tres clientes.



101/104


PROBLEMA 2: (CASO 2: MODELO BALANCEADO)

Una empresa productora transporta granos de tres haciendas a cuatro molinos. La oferta(camiones cargados) y la demanda (camiones cargados) junto con los costos detransporte por unidad por camin cargado en las diferentes rutas, se resumen en latabla. Los costos de transporte por unidad, estn en cientos de dlares.

Obtener una solucin inicial factible, y a partir de ella, obtener una solucin ptima.

Plantear un PL para obtener el mnimo costo al transportar las unidades.

ADe Molino 1 Molino 2 Molino 3 Molino 4 Oferta

Hacienda 110 2 20 11

15

Hacienda 212 7 9 20

25

Hacienda 34 14 16 18

10

Demanda 5 15 15 15



102/104


PROBLEMA 3: EMPRESA DE COSMTICOS

Una empresa que fabrica cosmticos cuenta con tres plantas de produccin a nivelnacional: Iquitos, Lima y Tacna; y dos importantes centros de distribucin ubicados en:Chiclayo y Arequipa. Las capacidades trimestrales de las tres plantas son 1000, 1500 y1200 cosmticos, y las demandas de los dos centros de distribucin durante el mismoperiodo son 2300 y 1400 productos. La distancia en kilmetros entre las plantas y loscentros de distribucin aparece en la tabla. Una compaa transportista cobra 8 centavosde dlar por kilmetro por producto.

Encontrar una solucin inicial factible, y encontrar una solucin ptima para estecaso.

Plantear un PL y encontrar un plan ptimo para este modelo de transporte.

DestinoOrigen

Chiclayo Arequipa

Iquitos 1000 2690

Lima 1250 1350Tacna 1275 850

BIBLIOGRAFA


103/104

BIBLIOGRAFA

N CDIGO AUTOR TITULOEDICIN,AO DE

PUBLICACIN,EDITORIAL

1658.4034

TAHATaha, Hamdy Investigacin de Operaciones

9na. Ed., PearsonEducacin, Mxico D.F.,Mxico, 2012.

2658.4034WINS/I

Winston, Wayne.Investigacin de Operaciones:

Aplicaciones y Algoritmos4ta. Ed., Thomson, MxicoD.F., 2005.


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Modelos de Transporte - Presentación (3)

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