MODELO DETERMINÍSTICO

Un Modelo determinístico es un modelo matemático donde las mismas entradas producirán invariablemente las mismas salidas, no contemplándose la existencia del azar ni el principio de incertidumbre. Está estrechamente relacionado con la creación de entornos simulados a través de simuladores para el estudio de situaciones hipotéticas, o para crear sistemas de gestión que permitan disminuir la incertidumbre.La inclusión de mayor complejidad en las relaciones con una cantidad mayor de variables y elementos ajenos al modelo determinístico hará posible que éste se aproxime a un modelo probabilístico o de enfoque estocástico. Ejemplos:Por ejemplo, la planificación de una línea de producción, en cualquier proceso industrial, es posible realizarla con la implementación de un sistema de gestión de procesos que incluya un modelo determinístico en el cual estén cuantificadas las materias primas, la mano de obra, los tiempos de producción y los productos finales asociados a cada proceso.

MODELOS ESTOCÁSTICOS

Un modelo es estocástico cuando al menos una variable del mismo es tomada como un dato al azar y las relaciones entre variables se toman por medio de funciones probabilísticas. Sirven por lo general para realizar grandes series de muestreos, quitan mucho tiempo en el computador son muy utilizados en investigaciones científicas.Para lograr modelar correctamente un proceso estocástico es necesario comprender numerosos conceptos de probabilidad y estadística.Dentro del conjunto de procesos estocásticos se encuentran, por ejemplo, el tiempo de funcionamiento de una máquina entre avería y avería, su tiempo de reparación y el tiempo que necesita un operador humano para realizar una determinada operación. La teoría de los procesos estocásticos se centra en el estudio y modelización de sistemas que evolucionan a lo largo del tiempo, o del espacio, de acuerdo a unas leyes no determinísticas, esto es, de carácter aleatorio. Por ejemplo, el número de personas que espera ante una ventanilla de un banco en un instante t de tiempo; el precio de las acciones de una empresa a lo largo de un año; el número de parados en el sector

de Hostelería a lo largo de un año.

ANÁLISIS DE SENSIBILIDAD.En todo proyecto se trabaja con algunos factores sobre los que se tiene poder de decisión (variables controlables), y otros sobre los que sólo se pueden realizar estimaciones (variables no controlables). De acuerdo a lo anterior podemos definir al análisis de sensibilidad como el proceso de medición de variables que afectan el desarrollo del proyecto de inversión. Algunas de las variables controlables incorporadas al plan son:

Precio Producto

Logística Promoción

Las principales variables no controlables en un proyecto son:

Competencia Consumidores

Entorno económico, político, legal, etcétera.

El análisis de sensibilidad es una técnica que permite evaluar el impacto de las modificaciones de los valores de las variables más importantes sobre los beneficios y, consecuentemente, sobre la tasa de retorno. Un análisis de sensibilidad tiene como finalidad evaluar el impacto que los datos de entrada o de las restricciones especificadas a un modelo definido, tienen en el resultado final o en las variables de salida del modelo, esto es sumamente valioso en el proceso de diseño de productos o servicios y en su análisis de viabilidad financiera. Este método de evaluación combinado con las tecnologías de información forma una herramienta muy poderosa para los tomadores de decisiones. Su propósito es apoyar a quien toman la decisión. Es muy importante determinar el grado de sensibilidad de resultados de los valores utilizados; si la preferencia es contradictoria, ya sea por aceptación o por rechazo, o está entre alternativas rivales, con ligeras variaciones en algunos de los elementos, esto puede motivar y justificar el consumo del tiempo adicional y dinero para obtener estimaciones exactas.

OPCIÓN FINANCIERA.

Las opciones son aquellos instrumentos financieros que otorgan al comprador el derecho y al vendedor la obligación de realizar la transacción a un precio fijado y en una fecha determinada. Asimismo, el comprador cuenta con la posibilidad de obtener una ganancia ilimitada,

conociendo de antemano el nivel de la posible pérdida. El vendedor, a cambio del riesgo que asume, recibe una comisión. De esta manera, el vendedor conoce desde el principio su máxima ganancia, mientras que el resultado de la transacción a favor o en contra del comprador dependerá de las cotizaciones del mercado.La operativa con opciones permite obtener ganancias (siempre y cuando acertemos con nuestras previsiones acerca de las condiciones futuras del mercado), independientemente de que sea una época de una extraordinaria subida o bajada de precios, o un periodo de estabilidad de las cotizaciones.Se distinguen cuatro modalidades de opciones:

■ Opciones sobre acciones.

■ Opciones sobre divisas.

■ Opciones sobre tipos de interés y/o instrumentos de deuda.

■ Opciones sobre índices bursátiles

Utilizando las opciones se puede construir un número ilimitado de estrategias únicas de inversión. Las opciones permiten obtener beneficios no sólo vía variación del precio de un instrumento, sino también acertando con las previsiones acerca de las tendencias futuras del mercado. Esto quiere decir que se puede obtener beneficios no solamente en los mercados con tendencias claramente definidas, sino también en las épocas de consolidación.Las opciones posibilitan minimizar de manera eficaz el riesgo relacionado con las variaciones de tipo de cambio de divisas que puede afectar a su actividad económica. Utilizando las opciones podemos cubrir en un momento actual el flujo de los pagos futuros, sin privarnos de la posibilidad de obtener un beneficio extra, en caso de una evolución favorable del mercado. La posibilidad de cerrar la operación mediante entrega real de divisas es una ventaja adicional.

ECUACIÓN DE COBB-DOUGLAS.

En economía, la función Cobb-Douglas es una forma de función de producción, ampliamente usada para representar las relaciones entre un producto y las variaciones de insumos, tecnología, trabajo y capital. Fue propuesta por Knut Wicksell (1851-1926) e investigada con respecto a la evidencia estadística concreta, por Charles Cobb y Paul Douglas en1928.[1]Las derivadas en economía son una herramienta muy útil puesto que por su misma naturaleza permiten realizar cálculos marginales, es decir hallar la razón de cambio cuando se agrega una unidad adicional al

total, sea cual la cantidad económica que se esté considerando: costo, ingreso, beneficio o producción.

En otras palabras la idea es medir el cambio instantáneo en la variable dependiente por acción de un pequeño cambio (infinitesimal) en la segunda cantidad o variable.

Cobb y Douglas, Consideraron un punto de vista simplificado de la economía en el cual la producción está determinada por la cantidad de mano de obra relacionada y la cantidad de capital invertido. La función con la que modelaron la función era de la forma:

Donde P es la producción total en valor monetario en un año, L es la cantidad de mano de obra, y K es la cantidad de capital invertido. Para llegar a ello se basaron en tres suposiciones, a continuación se citara la primer de ellas y a lo largo del artículo se nombraran las dos restantes³Si desaparece ya sea la mano de obra o el capital, desaparece la producción´ La productividad marginal de capital es proporcional a la cantidad de producción por unidad de capital.

Función Marginal de productividad

De esta función de producción, obsérvese que al derivar parcialmente P respecto a L, se obtendría el cambio del producto total (en valor absoluto) relacionado con un incremento o una disminución de una unidad del insumo variable, y se denomina como función marginal de productividad.

Partiendo de esta, y tomando en cuenta una de las suposiciones realizadas para este estudio, La productividad marginal de la mano de obra es proporcional a la cantidad de producción por unidad de mano de obra. Se obtiene la ecuación (1)

Al resolver esta ecuación, y utilizar la variable K como una constante para cierto valor de se puede obtener la ecuación (2).

PRUEBA DE KOLMOGOROV-SMIRNOV PARA UNA MUESTRA

La prueba de Kolmogorov-Smirnov para una muestra se considera un procedimiento de "bondad de ajuste", es decir, permite medir el grado de concordancia existente entre la distribución de un conjunto de datos y una distribución teórica específica. Su objetivo es señalar si los datos provienen de una población que tiene la distribución teórica especificada.

Mediante la prueba se compara la distribución acumulada de las frecuencias teóricas (ft) con la distribución acumulada de las frecuencias observadas (f obs), se encuentra el punto de divergencia máxima y se determina qué probabilidad existe de que una diferencia de esa magnitud se deba al azar.

En las tareas de investigación se pudo obtener un conjunto de observaciones, en las cuales se supone que tienen una distribución normal, binomial, de Poisson, etc. Para el caso, las frecuencias de las distribuciones teóricas deben contrastar con las frecuencias observadas, a fin de conocer cuál distribución se adecua mejor al modelo.

Pasos:

Calcular las frecuencias esperadas de la distribución teórica específica por considerar para determinado número de clases, en un arreglo de rangos de menor a mayor.

Arreglar estos valores teóricos en frecuencias acumuladas. Arreglar acumulativamente las frecuencias observadas. Aplicar la ecuación D = ft - f obs, donde D es la máxima

discrepancia de ambas. Comparar el valor estadístico D de Kolmogorov-Smirnov en la tabla

de valores críticos de D. Decidir si se acepta o rechaza la hipótesis.

Ecuación:

D = ft - fobs

En esta ecuación se aprecia que el procedimiento es muy simple y quizá lo que parezca más complicado corresponde al cálculo de la frecuencia esperada de cada tipo de distribución teórica. Por lo tanto, en la marcha de los ejercicios se presentará cada uno de ellos y la manera de aplicar la prueba estadística.