MODELO DE LA CANTIDAD ECONOMICA DEL PEDIDO (CEP)El modelo ms sencillo de inventarios es el clsico, al que generalmente se le conoce como CEP. Para formular el modelo se hacen las siguientes consideraciones:

Se conoce la demanda con certidumbre y es constante en el tiempo.

El tiempo de adelanto es cero.

Se emplea un sistema de punto de orden y de revisin continua.

El inventario se reabastece cuando ha llegado exactamente a cero.

El reabastecimiento es instantneo.

La cantidad del pedido es constante para cada pedido.

El problema implica un sistema de etapa nica.

Se considera un horizonte de tiempo infinito y continuo.

Se considera que todos los costos son constantes.

Planteamiento del modelo:El objetivo es determinar la cantidad del pedido Q que haga que el costo total del Inventario sea mnimo. Los costos principales que se consideran son los costos de mantenimiento y los costos de los pedidos. Consideremos que se hace un pedido de magnitud Q, esto hace que el inventario llegue al nivel mximo, enseguida el inventario empieza a agotarse de forma constante hasta llegar a cero, en este nivel se hace de nuevo un pedido que reabastece el inventario al mximo, en forma grfica se representa:

Primero analizaremos los costos de los pedidos, como se mencion anteriormente se considera que estos costos se mantienen fijos y no dependen de la magnitud de Q. Para determinar el costo de los pedidos basta multiplicar el nmero de pedidos N por el costo por pedido . El nmero de pedidos se obtiene al dividir la demanda total entre el tamao del pedido. El costo de los pedidos ser entonces:

Ahora consideremos los costos de mantenimiento o conservacin del inventario, para esta hay que considerar el tiempo que permanece cada unidad en el inventario multiplicada por el costo de mantenimiento . Es posible calcular este costo utilizando el concepto de inventario promedio, para este modelo este se calcula:

Entonces el costo de mantener el inventario en cada periodo es:

El costo total del inventario es:

Es posible determinar el nivel de inventario ptimo utilizando un enfoque tabular, para esto se debe variar el nmero de pedidos hasta determinar el valor del nmero de pedidos que haga que el costo total sea mnimo.

PUNTO DE REORDEN Y TIEMPO DE ADELANTO.En el modelo CEP se consider que el tiempo de adelanto es cero. En la prctica es poco probable que esto ocurra. Llamemos al tiempo de adelanto, el cual se refiere al tiempo que debe transcurrir desde el momento que se hace el pedido hasta que se recibe, este valor puede ser mayor o menor al tiempo entre pedidos, tambin llamado tiempo del ciclo. El objetivo es determinar a qu nivel de inventario R debe hacerse el pedido para que ste llegue cuando el nivel del inventario es cero. La ecuacin para calcular este valor es:

Donde es la parte entera de la fraccin.Para el caso donde el tiempo de adelanto es menor que el tiempo del ciclo.

EjercicioConsideremos una empresa la cual espera tener una demanda de 8000 unidades durante el ao, los costos por pedido son de $1250 y los costos de conservacin son de $25 por unidad por ao, determinar el tamao ptimo del pedido para tener los costos mnimos del inventario.

Debemos hacer clculos del costo total para diferentes nmeros de pedidos, si N 1, entonces

Q 8000 y el inventario promedio es 4000 Qp, entonces el costo total es:

Ct(1)(1250) (4000)(25) 1250 100000 101250 Ct

Para N 2 tendremos que Q 4000 y Qp2000

Ct(2)(1250) (2000)(25) 2500 50000 52500 Ct

Para N 3 tendremos que Q 2667 y 1333 Qp

Ct(3)(1250) (1333)(25) 3750 33325 37075

De acuerdo a los resultados de la tabla el nmero ptimo de pedidos es de 9, el tamao de los pedidos es Q 889 unidades, con un costo mnimo total de $ 22 375.

Adems se tiene un tiempo de adelanto de 5 das, determine el nivel del inventario al que se debe realizar el pedido.

Solucin:

Tenemos que D 10000 t 23 y Q 633, sustituyendo en la frmula:

Cuando el nivel del inventario llegue a 137 unidades debe realizarse el pedido. QUOTE QUOTE QUOTE