Modelización Numérica de la Atmósfera

Horarios

● Teóricos (Marcelo Barreiro y Gabriel Cazes):

Lunes y jueves 9-11 hs

● Prácticos (Santiago de Mello):

Jueves 11-13hs

Temario

● I. Repaso de ecuaciones dinámicas. Condiciones de borde. Clasificación de ecuaciones en derivadas parciales.

● II. Resolución numérica de ecuaciones diferenciales ordinarias por diferencias finitas. Consistencia, estabilidad, convergencia. Esquemas explícitos e implícitos.

● III.Ecuación de difusión en 1-dimensión. Ecuación advectiva lineal. Dispersión y disipación numérica. Ecuación advectiva no-lineal. Aliasing.

● IV. Discretización horizontal. Tipos de grillas. Conservación de magnitudes cuadráticas. Ejemplo: ecuación de vorticidad en 2D.

● V. Coordenada vertical y condiciones de borde inferior y superior para la atmósfera.● VI. Fenómenos no resueltos explícitamente. Noción de parameterización de

procesos físicos. Ejemplos: nubes cúmulus y capa límite planetaria.● VII. Tipos y usos de modelos numéricos de la atmósfera: globales, regionales,

acoplados, climáticos y de predicción del tiempo.

Bibliografia

● Apuntes de clase● Numerical prediction and dynamic meteorology, G.J. Haltiner, R. T. Williams,

Wiley 1980.● An introduction to dynamic meteorology, J. R. Holton, Academic Press, 2004.● Finite-difference methods in climate modeling, A. Arakawa. Physically-Based

Modelling and Simulation of Climate and Climatic Change - Part I, M. E. Schlesinger (ed.), Kluwer Academic Press, 79-168, 1988.

● Computational techniques for fluid dynamics, Vol. 1, C. A. J. Fletcher, Springer, 2005.

● Computational Methods for Fluid Dynamics. Ferziger & Peric, 1997, Springer● General Circulation Model Development. Past, Present and Future. D.A.

Randall (Ed.). Academic Press, 2000.

Metodo de evaluación

● La aprobación del curso será a través de la entrega periódica de prácticos con ejercicios de resolución analítica y numérica.

● Al final del curso el estudiante deberá realizar un proyecto final cuya temática será decidida en conjunto con los docentes responsables. El examen consistirá en la defensa oral del proyecto final.

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ParameterizacionesResuelto x la grilla

No existe una separación en las escalas resueltas y no resueltas por la grilla.

Resolución

El primero en desarrollar ecuaciones para usarse en el pronóstico del tiempo y sugerir esta posibilidad fue V. Bjerkness en 1904.

En 1922, L. F. Richardson desarrolló el primer sistema de predicción numerica del tiempo y sus técnicas eran similares a las que se usan hoy. Un intento de hacer un pronóstico del tiempo para 6 hs le tomó semanas y fracasó. Sus técnicas se volvieron útiles con la aparición de las computadoras.

Problema de Ecs. Primitivas

Son muy sensibles a las condiciones iniciales. A menos que las condiciones iniciales estén balanceadas el modelo generará ondas de gravedad de gran amplitud al tratar de llegar a un equilibrio geostrófico aproximado.

Solución para evitar el ajuste inicial del modelo es usar un modelo de asimilación de datos para generar unas condiciones iniciales que sean consistentes dinámicamente con las que luego será alimentado el modelo de atmósfera.

Cuasi-geostrofismo

Los primeros modelos numéricos exitosos de predicción del tiempo usaron la aproximación cuasi-geostrófica (Charney, Fjortoft y von Neumann, 1950).

La aproximación Q-G elimina las ondas de sonido y las de gravedad como soluciones de las ecuaciones de movimiento → ecuaciones filtradas.

Esta aproximación permite usar un paso temporal mas largo, así como eliminar el problema de balancear las condiciones iniciales.

Modelos de Circulación General

Recién en los años '60 se empezaron a desarrollar los modelos atmosféricos basados en las ecuaciones primitivas desarrolladas por Bjerkness/Richardson, que reemplazaron a los modelos Q-G.

Smagorinsky (1963) fue el primero en desarrollar un Modelo de Circulación General de la Atmósfera (AGCM) en el Geophysical Fluid Dynamics Laboratory (Princeton, EE.UU.).

Bryan y Cox (1967) desarrollaron el primer Modelo de Circulación General Oceánica (OGCM) tambien en GFDL.

Manabe y Bryan (1969) desarrollaron el primer modelo acoplado océano-atmósfera combinando los modelos oceánico y atmósferico en el GFDL.