Modelización del Transporte Público de Viajeros

Modelización del Transporte Público de Viajeros

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UNIVERSIDAD DE OVIEDOUNIVERSIDAD DE OVIEDOUNIVERSIDAD DE OVIEDOUNIVERSIDAD DE OVIEDO

ESCUELA UNIVERSITARIA JOVELLANOS DE GIJÓNESCUELA UNIVERSITARIA JOVELLANOS DE GIJÓNESCUELA UNIVERSITARIA JOVELLANOS DE GIJÓNESCUELA UNIVERSITARIA JOVELLANOS DE GIJÓN

MASTER EN TRANSPORTE Y GESTIÓN LOGÍSTICAMASTER EN TRANSPORTE Y GESTIÓN LOGÍSTICAMASTER EN TRANSPORTE Y GESTIÓN LOGÍSTICAMASTER EN TRANSPORTE Y GESTIÓN LOGÍSTICA

PROYECTO FIN DE MASTER Modelización del Transporte Público de Viajeros

Nombre: Eva García Lodos

Tutor: Camilo José Vázquez Ordás

Febrero 2006


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ÍNDICE: “Modelización del Transporte Público de Viajeros”

TEMA PÁGINA

INTRODUCCIÓN …………………………………………………………………….….. 4 ANÁLISIS DE DATOS PARA LA MODELIZACIÓN ………………………………….. 11 I MODELIZACIÓN Y ANÁLISIS DE DATOS …………………………..……………..…. 11

1.1 Introducción ………………………………………………………………..... 11 1.2 Metas de la modelización de datos .………………………………………. 12 1.3 Descripción y contenidos …………………………………….…………….. 13

1.3.1 Métodos de toma y distribución de datos .…………………………. 13 1.4 Errores en el modelado y el pronóstico …………………………………… 19 1.5 Métodos de recogida de datos …………………………………………….. 19

1.5.1 Tipos de encuestas ……………………………………….…………... 19 1.5.2 Alcance de la encuesta …………………………………………….. 20 1.5.3 Encuestas de Origen-Destino …………………………………….…. 21 1.5.4 Consideraciones generales …………………………………………. 21 1.5.5 Definición de la estructura del muestreo y tamaño de la muestra … 23 1.5.6 Red y diseño de la zonificación ……………………………………... 24 1.5.7 Representación de la red ……………………………………………. 25

ETAPAS CLÁSICAS DE LA MODELIZACIÓN …………………………………….…. 30 II MODELADO DE LA GENERACIÓN Y ATRACCIÓN DE VIAJES …………….….. 30 2.1 Algunas definiciones básicas …………………………………………….… 31 2.2 Clasificación de viajes …………………………………………………….… 31 2.3 Modelado de factor crecimiento …………………………………………… 32 2.4 Modelos de regresión lineal múltiple basada en las zonas …………..… 32

2.4.1 Algunas consideraciones importantes ……………………………… 33 2.4.2 Regresión basada en hogares ……………………………………… 34

2.5 Enlazado de generaciones y atracciones ………………………………… 34 2.6 Clasificación cruzada o análisis de categorías ………………………….. 35

2.6.1 Definición de variable y especificación del modelo ………………. 36 2.7 Variables de pronóstico en el análisis de la generación de viajes …….. 36 III MODELADO DE LA DISTRIBUCIÓN DE VIAJES …………………………………. 39 3.1 Definiciones y notación ………………………………………………….……. 39 3.2 Modelos de distribución ……………………..………………………………. 41

3.2.1 Modelos de factor crecimiento ……………………….……………... 42 3.2.2 Modelos gravitacionales …………………………………….………… 44

3.2.3 Aproximación a la maximización de la entropía …………………... 47 3.2.4 Calibración de los modelos gravitacionales ………………………… 49

IV MODELOS DE REPARTO MODAL …………………………………………………. 50 4.1 Factores que influyen en la elección de modo …………………………… 51

4.1.1 Modelos de reparto modal de propósito de viaje …………………. 52


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TEMA PÁGINA

4.1.2 Modelos de reparto modal de intercambio de viajes ……………... 53

4.2 Modelos sintéticos …………………………………………………………... 53 4.2.1 Modelos de distribución y de reparto modal ………………………. 53

4.2.2 Modelos de demanda directos …………………………………….… 55 4.3 Modelos de elección discreta …………………………………………….... 55 V ASIGNACIÓN ………….……………………………………………………………….. 59 5.1 Métodos de asignación de transporte privado …………………………… 62

5.1.1 Elección de la ruta …………………………………………………… 63 5.1.2 Construcción del árbol …………………………………………….… 64 5.1.3 Asignación de todo o nada ……………………………….…………. 65 5.1.4 Métodos estocásticos …………………………………….………..… 66 5.1.5 Asignación en redes congestionadas ……………………………… 68

5.2 Asignación de transporte público ………………………………..,……….. 69 5.2.1 Elementos de la asignación de transporte público …………….… 69 5.2.2 Modelar la elección de ruta del transporte público .……………… 71 5.2.3 Asignación de viajes de transporte público .………………….…… 71

VI EQUILIBRIO ENTRE LA OFERTA Y LA DEMANDA …….………..………………. 73 6.1 Equilibrio del sistema de transporte ………………………………….…… 75

6.1.1 Elección de modo combinado y asignación ……………………….. 76 VII LOS MODELOS DE SIMULACIÓN …………………………………………………. 78 7.1 Introducción ………………..…………………………………………….….. 78 7.2 Un programa de simulación: El EMME/2 ………………..…………….…. 81 PROYECTO DE LA UE EN MATERIA DE MODELIZACIÓN ………………………. 85 VIII PROYECTO ESTEEM DE LA UE ……………………………………..……….….. 85

8.1 Introducción ……………………………………………………………….…. 85 8.2 Objetivos del proyecto ESTEEM ……………………………………....…. 86 8.3 Descripción científica y técnica del proyecto ……………………………. 87

8.3.1 Validación del modelado de la cadena de Roma ……………….… 95

CONCLUSIONES FINALES ………………………………………………………….…. 102 BIBLIOGRAFÍA …………………………..…..…………………………………………… 105


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INTRODUCCIÓN

La movilidad y el tráfico son componentes esenciales de la vida urbana. Constituyen una

expresión de libertad que posibilita a las personas la realización de viajes por muchos motivos, a

diferentes horas y en diferentes modos de transporte.

Los servicios de transporte de viajeros se originan como consecuencia de la necesidad de realizar

actividades que implican desplazamientos: ir a la trabajo, llevar los niños al colegio, ir al teatro, al

médico, etc.

Un sistema de transporte tiene como objetivo fundamental satisfacer la demanda mediante la

provisión de una oferta adecuada que responda a las exigencias. Existe un desequilibrio entre la

oferta y la demanda al haber períodos con mayor nivel de demanda y otros con menor demanda.

Para que la demanda de transporte se satisfaga de modo eficiente se necesita la planificación a

corto y largo plazo mediante el conociendo de los atributos que la caracterizan.

Hay que tener en cuenta que la provisión de infraestructura es costosa y que el servicio de

transporte está sujeto a elementos como accidentes y contaminación que distorsionan la toma de

decisiones. Por otro lado, la construcción de infraestructura y la ampliación de las vías existentes

no es una solución al problema, el transporte de viajeros se debe planificar otorgando incentivos al

uso del transporte público.

Por estos y otros motivos se justifica la importancia de realizar estudios de demanda que permitan

evaluar los proyectos de transporte de la forma más completa posible. De esta forma resultará

más factible analizar conjuntamente las características de la oferta y la demanda para poder

conocer el efecto de futuras políticas de transporte que se puedan introducir.

Respecto al transporte privado, resulta menos eficiente en el uso de espacio y energía que el

transporte público. Sus emisiones contaminantes son mayores y el espacio necesario para

trasladar un número determinado de personas es menor en el caso del transporte público. Por

tanto las estrategias de transporte a definir deben estar basadas en las ventajas de dicho

transporte.

El aumento del tráfico y el dominio del uso de vehículos de motor en el transporte de viajeros, se

convierten cada vez más en una amenaza para la calidad de vida de las ciudades. La tasa de

motorización va en aumento en todos los países de la UE.


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Teniendo en cuenta la escasez de espacio, se hace necesaria una planificación de los sistemas

de transporte dentro de la ordenación del territorio. Se debe proteger el uso y destrucción del

espacio público frente a la dominancia de la infraestructura, uso del transporte y la construcción de

aparcamientos de vehículos.

Es importante garantizar la movilidad a todos los ciudadanos y por tanto su accesibilidad y

participación en la vida urbana. Los sistemas de transporte que se implanten deben ajustarse a las

necesidades de todos los grupos de la población. Para lograr esto se necesitan las siguientes

medidas: nuevas políticas tarifarias, flexibilidad de las rutas y servicios, implantación de horarios

acorde a las actividades cotidianas, introducción de tecnologías de la información y comunicación.

Se debe lograr una mejora de la seguridad en la circulación, con ayuda entre otros, de medios

técnicos y de organización, dada la creciente cifra de accidentes, víctimas y heridos de transporte.

El conflicto entre las necesidades de movilidad y la preocupación por los impactos negativos de la

realización del transporte, conduce a la meta de lograr una movilidad urbana sostenible. La

contaminación del aire y el ruido deterioran la salud y el bienestar de los ciudadanos.

Como estrategia general para lograr un sistema de transporte compatible con el medio ambiente,

se ha de intensificar la competencia con el vehículo particular. Son importantes las medidas

destinadas a facilitar el cambio de un medio de transporte a otro para favorecer un reparto modal

que potencie la importancia del transporte público. Hay que facilitar el empleo de medios de

transporte no motorizados, como la marcha a pie e ir en bicicleta.

La rentabilidad del transporte público se debe evaluar no sólo desde el punto de vista financiero,

sino considerando sus efectos económicos y sociales, así como el valor específico para la vida y

el funcionamiento de la ciudad.

Por todo lo anterior, el análisis de la movilidad del transporte de viajeros juega un papel importante

para adecuar la oferta a la demanda, dentro de un contexto que permita garantizar una

distribución social adecuada de las oportunidades de movilidad, una eficiencia económica y una

disminución de los impactos negativos del tráfico sobre el medio ambiente.

Con el título de “Modelización del Transporte Público de Viajeros”, he querido describir la teoría

básica en que se fundamenta su estudio, que son las cuatro etapas clásicas de la modelización:

generación y atracción de viajes, distribución de viajes, reparto modal y asignación.


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Para completar el desarrollo del tema he añadido una parte inicial dedicada al análisis de datos,

para la modelización. Como parte final, incorporo un caso práctico, que es un proyecto

desarrollado en varios países de la UE, en materia de planificación de transporte.

La estructura del trabajo se divide por tanto en tres bloques. El motivo de introducir el trabajo con

el tema del análisis de datos para la modelización, es debido a la importancia de la obtención y

clasificación de la información necesaria, para un estudio adecuado de la demanda de transporte

de viajeros.

El segundo bloque, desarrolla en los cuatro primeros capítulos cada una de las etapas clásicas de

la modelización. Se completa con el equilibrio entre la oferta y la demanda. Finaliza este bloque

con una descripción de los modelos de simulación, los cuales permiten representar el movimiento

de viajeros en transporte público y privado, en una misma red de transporte, simulando el efecto

conjunto sobre la capacidad de la infraestructura vial.

Hasta este punto, el trabajo tiene una gran carga teórica y considero importante mostrar algún

ejemplo de los estudios que se realizan, sobre dicha materia. El Proyecto ESTEEM ha

desarrollado herramientas de soporte de la decisión para evaluar el impacto de los usos del suelo

y las decisiones políticas, respecto al transporte en las materias de consumo de energía y

emisiones de polución generados por los sistemas de transporte urbanos.

Describo a continuación, las partes más importantes del trabajo: “Modelización del Transporte

Público de Viajeros”.

El análisis de datos es necesario para el estudio avanzado de cualquier materia. En este caso,

para el estudio del transporte de viajeros. La modelización de los fenómenos de transporte

requiere el conocimiento de sus características además de una cantidad de información específica

de los elementos locales de tráfico, paradas y líneas. Diversas bases de datos y otras fuentes de

información son muy útiles para este tipo de trabajo.

Las bases de datos se obtienen por un lado de encuestas realizadas tanto en el lugar de la

actividad, como por vía telefónica. Es necesario también que la información llegué de los

operadores del transporte de viajeros, como de todos los sectores que intervienen en dicha

actividad.


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Esta confluencia de datos hace necesaria la implantación de protocolos de transferencia de datos

y de accesibilidad. Una vez recogidos y estructurados dichos datos, el siguiente paso sería la

modelización del transporte de viajeros.

Actualmente existen programas de ordenador que realizan la modelización requerida, pero el

manejo de este software requiere el conocimiento, al menos básico, del modelo tradicional de

cuatro etapas.

Se describe entonces, las etapas tradicionales de la modelización. Esto determina en algunos

casos que la descripción de algunos modelos teóricos sea realmente difícil y poco manejable, al

menos inicialmente. Pero en cualquier caso, era necesaria una descripción.

El procedimiento habitual seguido para el proceso de modelización se basa en el modelo

tradicional de cuatro etapas: generación de viajes, distribución de viajes, reparto modal y

asignación.

Para la generación de viajes, se requiere previamente la recogida de datos, que deben incluir

valores anuales de cada subgrupo de la población, en cada zona del área de estudio, así como

niveles de actividad económica: empleo, compras, educación y ocio. Los datos se utilizan para

estimar un modelo del número total de viajes generados y atraídos para cada zona del área de

estudio.

En la distribución de viajes, se produce la matriz de viajes, donde se determina el número de

viajes en cada destino concreto.

Durante el reparto modal, se establece la cuota de cada uno de los modos de transporte (vehículo

particular, camión, autobús, a pie, etc.) del volumen total de tráfico.

Mediante las tres etapas anteriores, se estudia la demanda de los viajeros en una red de

transporte. Con la siguiente etapa de modelización, se trabaja con la oferta existente.

Dentro de la asignación, se distribuyen los viajes por modo de transporte, en cada red

correspondiente: red de vehículo particular y red de transporte público.

Las dimensiones del equilibrio en los sistemas de transporte son el equilibrio de tráfico y el

equilibrio de mercado. El primero se alcanza como resultado de la minimización unilateral de los

costes privados de viaje, por parte de los usuarios. Mientras que el equilibrio de mercado, se


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obtiene al alcanzar la consistencia entre los resultados proporcionados por los modelos de

demanda y de oferta.

Los modelos de equilibrio más usados resuelven secuencialmente cada una de las cuatro etapas

de modelo clásico de transportes. Proporcionan como resultado, valores consistentes de: viajes

origen-destino, por modo de transporte, propósitos de viaje y categorías de usuarios; flujos de

vehículos y viajeros en las redes; niveles de servicio entre cada par origen-destino y para cada

uno de los arcos de la red vial. Se obtienen los resultados anteriores de manera simultánea,

garantizando la consistencia entre ellos.

Por medio de la simulación se podría analizar la respuesta de la demanda de transporte de

viajeros ante una: reducción de tarifas del transporte público; reorganización de sistemas de

transporte públicos; aplicación de autopistas de peaje; restricción en la circulación de automóviles;

aplicación de políticas de precios como impuestos en combustibles o estacionamiento; creación

de proyectos ferroviarios o mejora de los existentes.

En las últimas décadas se han desarrollado importantes técnicas de análisis y predicción de la

demanda en el área de transporte. Nuevas técnicas de estimación, están basadas en la

simulación.

El modelado de simulación es una herramienta hoy en día muy efectiva para analizar una amplia

variedad de problemas dinámicos que no se pueden estudiar de otras formas. Estos problemas

dinámicos están asociados con procesos complejos que no se pueden describir en términos

analíticos. Habitualmente, dichos procesos se caracterizan por la interacción de muchas

componentes de sistemas o entidades.

Los modelos de simulación se diseñan para representar el comportamiento de los sistemas.

Específicamente, los modelos de simulación son representaciones matemáticas y lógicas de

sistemas del mundo real, que toman la forma de resultados en programas de software dentro de

un ordenador.

El usuario del software de simulación de tráfico especifica un escenario, que es una configuración

de redes de carretera y demanda de tráfico como entrada para el modelo. Los resultados del

modelo de simulación describen operaciones de sistema en dos formatos: estadísticas y gráficos.

Los resultados numéricos proporcionan al analista descripciones numéricas detalladas de lo que

es probable que suceda. Las representaciones gráficas de las funciones del sistema ayudan a que

el observador pueda entender o tener una idea del motivo del comportamiento del sistema.


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Los modelos de simulación de tráfico pueden satisfacer un amplio rango de objetivos: evaluación

de ideas alternativas y contraste de nuevos diseños.

La interpretación de los resultados de la simulación puede ser la actividad más crítica. Es el

analista quien debe determinar si los resultados del modelo constituyen una representación

razonable y válida del entorno de tráfico bajo estudio. Teniendo en cuenta el proceso complejo

que tiene lugar en el entrono de tráfico del mundo real, el analista debe estar alerta de la

posibilidad de que: los resultados del modelo puedan ser deficientes en la representación

adecuada de algún proceso importante; la entrada de datos y/o la calibración especificada sea o

no adecuada; los resultados proporcionados tienen el suficiente detalle para alcanzar los objetivos

del proyecto y que el análisis estadístico de los resultados sea adecuado.

El programa de software más manejado, en el tema de modelización del transporte de viajeros por

las Autoridades del Transporte de Viajeros es el EMME/2. La estructura del programa se basa en

las cuatro etapas tradicionales descritas anteriormente.

El desarrollo del tema necesita ser visto desde el punto de vista práctico. A través de proyectos de

la UE, que se encuentran disponibles para su estudio, se revelan las dificultades existentes en

dicho campo, así como su desarrollo. Se describe un esquema general del proyecto ESTEEM.

He escogido este proyecto, dada la importancia actual y en un futuro próximo, al ser creciente

tanto la movilidad de los ciudadanos de los países desarrollados como la contaminación que

generan los vehículos particulares, que se busca minimizar.

La solución pasaría por desarrollar medios de transporte que necesiten otro tipo de bienes

energéticos, menos contaminantes y escasos. Sería necesario un cambio en los hábitos de las

personas en cuanto al uso de medios de transporte públicos para los trayectos cotidianos. Por

tanto, dicho transporte debe ajustarse a las necesidades de movilidad de la población, para

resultar más atractivo.

Los objetivos generales del proyecto mencionado, son la reducción de la polución y la eliminación

de la congestión. Se pueden resumir sus elementos componentes en: encuestas; escenarios

urbanos, que modelan los factores influyentes en la demanda para la movilidad y modelos de

transporte para evaluar tendencias futuras. Una vez concluido, se logró un uso más racional de los

sistemas de transporte, activos medioambientales e infraestructuras.


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Se muestra el desarrollo del proyecto ESTEEM, para la ciudad de Roma. Los elementos descritos

como: la estructura de los diversos escenarios; la asignación de flujos O-D a la red; el reparto

modal y la validación del modelado, forman parte del modelo clásico de 4 etapas. Así mismo, se

emplea el software de simulación EMME/2.

En los proyectos de la UE relacionados con los estudios de la modelización se producen

escenarios y predicciones de la demanda de tráfico y distribución en la red de forma que

proporcionan una información de los requerimientos y restricciones del futuro a los encargados de

la toma de decisiones, gestión del tráfico y la planificación de infraestructuras. También tienen

como objetivo dirigir la tendencia del tráfico y del transporte hacia una solución más adecuada

económica, medioambiental y social.

Actualmente las Autoridades del Transporte de viajeros de todos los países de la UE, participan

en diversos proyectos con el objetivo común de la optimización de la red e infraestructuras

existentes y la mejora de la calidad de vida de los ciudadanos de la UE.


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ANÁLISIS DE DATOS PARA LA MODELIZACIÓN

I- MODELIZACIÓN Y ANÁLISIS DE DATOS

1.1 Introducción

Mediante la Modelización y el Análisis de Datos se estudian todos los fenómenos relacionados

con el tráfico. Aspectos clave son la recopilación de datos y su análisis sistemático. El proceso

guarda estrecha relación con la estimación de la demanda y el análisis operacional.

Se consideran varios métodos de modelización (micro y macro nivel de simulación, escenarios) y

de análisis de datos (análisis estadístico de datos básicos y veracidad de los resultados del

modelo). Entre los temas relacionados se encuentran la gestión del tráfico, simulación, telemática

e impacto medioambiental. Cuestiones básicas de la modelización del tráfico son:

- El uso y significado de los cuatro pasos tradicionales del esquema de modelización:

generación de los viajes, elección de la ruta, reparto modal y asignación del tráfico.

- Introducción a la micro y macro simulación.

- Descripción de los términos utilizados en la modelización.

- Introducción a los métodos básicos de recopilación de datos (intensidad de tráfico,

entrevistas, preferencias establecidas, etc.)

- Relación básica entre los usos del suelo y la demanda de tráfico.

Los métodos matemáticos más comunes son:

- Para cada una de las cuatro etapas del proceso de modelización: la generación de viajes

(modelos de atracción), distribución de viajes (modelos de gravedad), elección del modo

(modelos logit y probit) y la asignación (fórmulas de equilibrio, las funciones de utilidad y

fundamentos de estadística).

- Modelos más sofisticados como algunos proyectos de la UE: SCENES y ESTEEM.

El proceso de La Modelización de Análisis de Datos proporciona una serie de posibilidades para

estudiar diferentes fenómenos relacionados con el tráfico sin la necesidad de llevar a cabo caros

experimentos de campo. Es además el único camino para intentar predecir tanto la demanda

futura de tráfico como su comportamiento, y de planificar las acciones necesarias en los

escenarios del futuro.

La implantación de nuevas ideas en el transporte está relacionada con el hecho de que los

investigadores tengan la posibilidad de probar sus ideas, nuevos sistemas de control y de gestión.


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Las organizaciones de política de transporte local, nacional y de ámbito europeo necesitan

información antes de tomar decisiones sobre la realización de inversiones a largo plazo en

infraestructura. Con diferentes escenarios y modelos, la demanda futura de tráfico sufre

modificaciones y las acciones requeridas por ese cambio pueden ser evaluadas dentro de unos

límites de viabilidad. Los modelos pueden enfatizar la eficacia, aspectos medioambientales y

sociológicos, para proporcionar a los políticos la posibilidad de tomar decisiones alineadas con los

principios de desarrollo sostenible y otros definidos en acuerdos nacionales o internacionales.

Tanto el proceso de toma de decisiones políticas como privadas necesita evidencias de su

utilidad. Todas las innovaciones, inversiones y nuevas aplicaciones técnicas son llevadas a la

práctica y puestas en uso con mayor rapidez si puede ser probada su eficacia de manera fácil y

rápida. Las nuevas tecnologías son las más rápidas, mientras que el tiempo de reembolso

socioeconómico de las inversiones es más corto.

Dentro de los proyectos de la UE que cubren la modelización y el análisis de datos, destacan:

Proyecto DIRECT: Estudia los requerimientos para la integración de datos de las ciudades

europeas para el transporte.

Proyecto ESTEEM: Consiste de escenarios europeos relativos al transporte, energía y

medio ambiente para áreas metropolitanas.

Proyecto SCENES: Estudia la modelización y metodología para el análisis de las

interrelaciones entre desarrollos externos y el transporte europeo.

Proyecto STEMM: Consiste en el desarrollo de modelos estratégicos para el transporte de

viajeros y mercancías, que están agregados de modo espacial a nivel interno-ciudad o a

nivel principal de corredor Inter-provincial.

Proyecto STREAMS: Se encarga de estudiar estrategias de transporte para los estados

miembros europeos; modelización y metodología para el análisis de interrelaciones entre

desarrollos y el transporte europeo.

Proyecto FATIMA: Asistencia financiera para la integración del transporte en áreas

metropolitanas.

Proyecto OPTIMA: Optimización de políticas para la integración del transporte en áreas

metropolitanas.

1.2 Metas de la modelización de datos

Para la consecución de los beneficios descritos son necesarios algunos requisitos. Se muestran a

continuación algunas metas que se propone:


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- La evaluación de la viabilidad de las técnicas de modelización: Modelos mal definidos

pueden proporcionar resultados distorsionados respecto a la demanda futura de tráfico y

las diferentes acciones de gestión de tráfico. En el peor de los casos, resultados inexactos

pueden ser utilizados para justificar inversiones o medidas de control inapropiadas o

ineficaces. Además de los resultados de los modelos también deben ser validados los

datos e información de partida utilizados para la construcción del modelo.

- La transferibilidad del modelo y resultados: Se debe especificar el nivel de utilización de

cada modelo y sus resultados para evitar que se utilicen de manera incorrecta. Por otra

parte, cuanto más generales sean los aspectos que forman un modelo, más transferible es

este y sus resultados. Para evitar trabajo innecesario y poder disponer de un conjunto de

técnicas de modelización más coherente, se debería trabajar con principios que sean tan

generales como sea posible. Esto permite la utilización eficaz de un modelo para estudiar

situaciones con un mínimo cambio y modificaciones específicas locales.

- La estandarización y registro de datos: Las estructuras simplificadas y unificadas de datos

de partida y métodos de recogida de datos permiten disponer a las organizaciones de

investigación europeas de un extenso rango de datos de tráfico. La estandarización de los

datos también ayuda a la transferibilidad de los modelos y resultados.

1.3 Descripción y contenidos

La modelización de un fenómeno de tráfico incluye normalmente diferentes tareas, como la

recogida de los datos básicos para el modelo, desarrollo y técnicas de modelización, ajuste y

validación del modelo seleccionado, utilización del modelo en sí mismo y evaluación y divulgación

de los resultados. Para el trabajo de recogida de los datos iniciales son muy útiles diferentes

bases de datos y otras fuentes de información. Las técnicas de modelización de las diferentes

fases de modelizado del tráfico son desarrolladas de manera individual o de forma conjunta.

Componentes de la modelización

Recogida de datos

y muestreo

Desarrollo del modelo

y técnicas de

modelización

Evaluación y validación

del modelo

Utilización y evaluación

de los resultados

1.3.1 Métodos de toma y distribución de datos

La modelización de los fenómenos de tráfico requiere el conocimiento de sus características

además de una gran cantidad de información específica de los eventos locales de tráfico pasados


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y actuales. Tanto los datos de partida del modelo como los resultados de los estudios de

modelización, deberían ser accesibles.

Estructuras de Distribución de Datos de Transporte (EDDT)

La integración de la planificación a largo/medio plazo y la gestión del tráfico a corto plazo podrían

verse beneficiadas por una mejor consistencia de los datos, menor coste de la toma de datos,

mayor calidad, amplitud y unos datos iniciales que permitan desarrollar nuevas herramientas de

modelización, predicción y análisis. Para alcanzar una base sólida para el almacenamiento y su

distribución entre los investigadores y organizaciones relacionadas con el tráfico se han de

desarrollar estructuras de distribución de datos de transporte (EDDT).

Además de la clasificación técnica de las EDDT deben encontrarse disponibles directrices

generales para su uso eficiente.

Los datos para ser intercambiados pueden estar tanto estructurados (por ejemplo datos de tipo

geo-referenciados, datos de tráfico, eventos, supervisión, movilidad, datos financieros) como no

estructurados (documentos, notas, gráficos e imágenes). Los tipos de datos utilizados, adecuación

y restricciones de disponibilidad dependen del dominio de la aplicación. El sistema de EDDT no

está limitado a los datos relativos al tráfico. Más aún, los contenidos de un sistema de EDDT no se

encuentran restringidos técnicamente, básicamente cualquier dato interesante puede ser

almacenado y distribuido. Como ejemplo, un sistema de EDDT puede incluir información como:

- Oferta de transporte urbano: descripción de la red (carreteras, transporte público, bicicleta,

zonas de peatones).

- Demanda de viaje: elección del modo, evolución del uso del vehículo particular y del

transporte público (encuestas, muestreo).

- Oferta de aparcamiento: descripción del aparcamiento (accesos, número de plantas, Park

and Ride; tarifas).

- Impactos medioambientales: contaminación, seguridad, ruido (medición, modelización).

Los datos recogidos en un sistema de EDDT tienen muchos usuarios potenciales.

Los datos relativos al transporte urbano son muy importantes para los responsables de las

carreteras principales, peajes, transporte público, ferrocarril, aparcamientos, servicios, policía,

servicios de emergencia, administradores y medio ambiente. La distribución de los datos es

necesaria para las aplicaciones encargadas de: los billetes de viaje, prioridad en las

intersecciones, Park and Ride, información para los viajeros, coordinación de operaciones,

planificación y modelización. Los requisitos deben ser considerados en tres niveles: estratégico,


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operativo y técnico, lo que tiene una correspondencia con los encargados de tomar decisiones, los

operadores y el personal técnico. Las bases de datos deberían ser accesibles para todos ellos.

En el desarrollo de la arquitectura de EDDT resulta de gran importancia el establecimiento de una

diferenciación entre las siguientes áreas de aplicación:

- La Gestión del Tráfico se centra en el intercambio de datos que permitan confirmar el

estado de la red, su evolución a corto plazo y el potencial para generar y entregar

mensajes a grupos de viajeros.

- En la Planificación de Viajes, el cambio se centra en involucrar a los usuarios en la

utilización de las bases de datos que son distribuidas por los operadores y autoridades.

- En la Información al Viajero, el intercambio con teléfonos móviles de los viajeros está

siendo desarrollado con la integración de elementos de Gestión y Planificación de Tráfico

con las plataformas emergentes de comunicación que soportan Información de Tráfico.

El proyecto DIRECT de la Unión Europea ha realizado, para cada una de estas áreas de

aplicación, recomendaciones y directrices para el desarrollo de arquitecturas de EDDT. Se

muestra a continuación algunas de las recomendaciones de DIRECT para esta tarea:

Recomendaciones para desarrollo de arquitecturas de EDDT, del proyecto DIRECT

1- EDDT como apoyo a la Gestión de Tráfico:

Seleccionar el medio por el que se va a realizar la entrega de mensajes conforme a los objetivos

de Gestión de Tráfico:

- Para mensajes regulatorios, se utilizan normalmente Señales de Mensaje Variable (SMV)

para advertir a los conductores en carreteras principales.

- Para la información en una zona muy amplia es muy apropiada la radio digital.

- Para los mensajes multimodales se necesita conocer las condiciones de las carreteras, de

la red de transporte público, y de forma particular, las de los puntos de intercambio.

2- EDDT como apoyo a la Planificación del Viaje:

- Un planificador de viajes metropolitanos debe ser de puerta-a-puerta y se desarrolla en

primer lugar para el transporte público. Conlleva un EDDT con un mapa, una base de

datos geográfica completada por la autoridad competente, y una base de datos

completada por los operadores.

- Cuando se desarrolla un EDDT para aplicaciones de Planificación de Viajes, Internet suele

adoptarse como modo de comunicación, y las herramientas se seleccionan para que

ayuden a construir una arquitectura de servidor y distribuidor.


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- No todos los operadores dispondrán de servidores de Internet, y la arquitectura de

intercambio deberá reflejar las condiciones locales. Contar con su propio servidor

conectado mediante estándares de intercambio, conlleva grandes beneficios.

3- EDDT como soporte para la Información al Viajero:

- El desarrollo de aplicaciones de información para los viajeros necesita de un consorcio que

incluya las redes de comunicación de los operadores de telefonía móvil y las

organizaciones con experiencia en la gestión de bases de datos de carreteras y con

acceso a un gran número de subscriptores. La plataforma de desarrollo adecuada es WAP

combinada con una red de localización GMS. Los servicios de mayor valor añadido

necesitan que las bases de datos de Información de Tráfico se integren con la Gestión del

Tráfico y la Planificación del Viaje que gestione directamente la oferta de los operadores.

Además de la configuración técnica de los contenidos de los datos se deben clarificar las

responsabilidades y relaciones de los miembros del EDDT. Instrucciones del proyecto DIRECT

sobre la cooperación y aspectos legales:

- Cada miembro del EDDT debe ser consciente de la necesidad de cooperación entre todos

los miembros. Se necesita un objetivo más o menos común.

- Determinar claramente las responsabilidades de cada participante e intentar la

consecución de acuerdos. Los miembros del EDDT deben se conscientes de que los

requisitos y objetivos varían para cada nivel de una institución. Los acuerdos deben ser lo

suficientemente flexibles como para que las organizaciones puedan, de manera individual,

definir y cambiar sus responsabilidades en la estructura de distribución.

- La propiedad de los datos debe ser clara. Se debe comprobar la regulación nacional

respecto al acceso y propiedad de los datos en las bases de datos públicas, como los

datos de tráfico en tiempo real.

- Ser consciente de que los datos deben ser recogidos, archivados y difundidos de forma

que se garantice la privacidad del individuo. Los métodos de recogida, tratamiento y

difusión de los datos deben definirse detalladamente.

- Realizar archivos públicos y privados de datos claramente definidos desde el principio en

manuales y procedimientos.

- Son necesarios contratos por escrito y con fuerza legal entre los participantes y los

usuarios de los datos para asegurar que todos los participantes están comprometidos con

el EDDT y asumen sus responsabilidades en cuanto a su realización y mantenimiento.


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Desde un punto de vista de la financiación, es importante establecer un plan de inversión, para

conseguir financiación privada y empresas financiadas de manera conjunta, así como explotar los

ingresos procedentes de la venta de datos.

Fig. Arquitectura general de EDDT, mostrando los diversos subsistemas a nivel conceptual.

Enfoques de la Modelización. Modelo elaborado por SCENES

En los proyectos de la Unión Europea, la modelización normalmente abarca amplias zonas y sirve

de apoyo a la toma de decisiones y la planificación a largo plazo. Se utilizan escenarios futuros y

otros modelos a gran nivel. La construcción de un modelo estándar consta de cuatro fases como

se vio anteriormente. Normalmente este procedimiento se utiliza de manera separada para los

viajeros y las mercancías.


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Los nuevos modelos a gran escala están también basados en estas fases de planificación. El

modelo de demanda de viajeros y mercancías a nivel europeo elaborado por SCENES, cuenta

con dos módulos principales conectados por medio de una interfaz, conocidos, como ‘modelo de

usos del suelo’ y ‘modelo de transporte’. Estos dos módulos constan en primer lugar de la

generación y distribución de los viajes, y en segundo lugar del reparto y la asignación modal. Cada

componente trabaja de forma iterativa. El único ‘feedback’ entre los módulos de transporte y usos

del suelo consiste en que los costes y tiempos de transporte (desventajas) alimentan el modelo de

distribución, por lo que la elección de destino y longitud del viaje se ven afectadas. Sin embargo

esto no tiene efecto sobre la generación o supresión del número de viajes.

Fig. Representación esquemática de un modelo de tres zonas sencillas.

El reparto modal se realiza mediante un modelo multinomial de lógica anidada que tiene tres

niveles diferentes de decisión:

- La primera elección es entre los modos terrestres y otros modos (barco y tubería, o barco y

aire para flujos unificados).

- La segunda elección es entre los modos terrestres (ferrocarril, fluvial y camión).

- La tercera, en el nivel más bajo, es entre los vehículos de pesados de mercancías (VPM) y

los vehículos ligeros de mercancías (VLM).


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Anexo:

Park and Ride: Consiste en la implantación de aparcamientos disuasorios. En las zonas urbanas

poco densas, el automóvil es un medio cómodo de acceso al transporte público y en numerosos

países los aparcamientos disuasorios han dado buenos resultados atrayendo a nuevos clientes

hacía los transportes colectivos para acceder al centro de las ciudades.

1.4 Errores en el modelado y el pronóstico

Los procedimientos estadísticos utilizados habitualmente en el modelado de la demanda de viajes,

suponen el conocimiento a priori de la especificación correcta de la forma funcional del modelo y

que los datos utilizados para estimar los parámetros del modelo no tienen errores. En la práctica,

los pronósticos del modelo están sujetos a errores relativos a las distorsiones de los valores

tomados de las variables explicativas del año diseñado.

El objetivo principal del modelado es el pronóstico, es decir, el número de personas que eligen

ciertas opciones. Un problema importante que se plantea es determinar la combinación de la

complejidad del modelo y la aproximación de datos que mejor se aproxime a la precisión de

pronóstico requerida y estructura de estudio. Se distinguen los siguientes tipos de errores:

- Errores de modelos correctos, que proporcionan pronósticos incorrectos, es decir, errores

en la predicción de las variables explicativas y de agregación.

- Errores que producen modelos incorrectos para la estimación, es decir, errores de medida,

muestreo y especificación.

1.5 Métodos de recogida de datos

Es importante definir la longitud del estudio, para determinar el esfuerzo dedicado en la etapa de

recogida de datos. El horizonte de estudio en estudios estratégicos de transporte es de 20 años o

más, esto significa que los errores en el pronóstico se conocerán también a partir de este período

de tiempo. La definición del área de interés dependerá del tipo de políticas examinadas y de las

decisiones tomadas. Es muy importante determinar las fuentes para el estudio: tiempo disponible,

herramientas de cálculo, restricciones de tamaño, topología de la localidad y aspectos sociales.

1.5.1 Tipos de encuestas

La función de los datos de encuestas de viaje es proporcionar la base para predicciones mediante

un modelo de planificación de transporte estratégico. En este caso los elementos clave son los

viajes entre orígenes y destinos, más que los determinantes de comportamiento que subyacen.


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Los requerimientos en términos de la metodología de estudio son: el muestreo y análisis, la

relación coste-efectividad y la seguridad para la predicción a medio y largo tiempo. Puesto que los

principales usos son relativos al transporte, la mejor práctica habitual sugiere que el conjunto de

datos debe tener las siguientes características:

- Inclusión de todos los modos de viaje, incluyendo los viajes no motorizados.

- Recogida de datos de viaje basados en etapas, asegurando que los análisis puedan

relacionar modos específicos con localizaciones o tiempos, longitudes de viaje, etc.

- Medidas de grandes niveles desagregados de propósitos de viaje.

- Cobertura del período de tiempo lo más amplia posible.

- Recogida de datos de todos los miembros del hogar.

- Sistemas de recogida de datos integrados que incorporan entrevistas de hogar así como

los datos origen-destino desde otras fuentes.

1.5.2 Alcance de la encuesta

Hay que definir el área de estudio de interés. Su frontera externa se conoce como cordón externo.

Una vez definido, se divide el área en zonas para tener una idea clara y espacial desagregada de

los viajes de origen y destino de los viajes, para poder así cuantificar espacialmente las variables

como la población y el empleo. Son necesarios los datos siguientes:

- Encuesta de hogares: viajes que realizan los miembros del hogar, mediante todos los

modos de transportes, dentro del área de estudio y saliendo y llegando al área estudiada

durante el período de la encuesta. Esta encuesta debería incluir información socio-

económica (ingresos, número de vehículos particulares, tamaño y estructura de la familia).

Esta información resulta muy eficaz para generar datos que permitan la estimación de la

generación de viajes y modelos de reparto de modos; más aún proporciona buena

información de la distribución de la longitud de viajes en la ciudad.

- Encuesta de las personas que atraviesan el área de estudio, son particularmente no-

residentes del área de estudio. Estos datos se pueden utilizar para aumentar los datos

obtenidos de viajes que cruzan el área, en los hogares.

- Conteos de tráfico y personas: Los conteos proporcionan información adicional.

- Otros datos relacionados: se necesitan para crear modelos de pronóstico robusto. Es

importante tener una metodología de encuesta que permita integrar datos relativos al

comportamiento de viaje. Se incluyen:

o Inventario del uso del suelo: zonas residenciales (densidad de hogares), zonas

comerciales e industriales (tipo de utilización), espacios de parking, etc. Son

particularmente útiles para los modelos de generación de viajes.


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o Inventarios de infraestructura y de servicios existentes (redes de transporte público

y privado, tarifas, frecuencia, etc.; localización de señales de tráfico y de horarios),

flujo, velocidad y medidas de tiempo de viaje (para construir curvas de velocidad-

flujo). Estos aspectos son esenciales para la calibración del modelo, especialmente

para modelos de distribución y asignación.

o Información relativa a la elasticidad de la demanda.

1.5.3 Encuestas de Origen-Destino

La encuesta de tipo Origen-Destino basada en hogares es la más cara y difícil y la que ofrece, en

general, la obtención de datos más útiles. Sin embargo, en muchas ocasiones el interés no se

centrará en la obtención de datos para un sistema completo del modelo, si no en partes de éste.

Para estudios de corredores basados en viajes al trabajo, es muy útil la realización de encuestas

en los lugares de trabajo.

1.5.4 Consideraciones generales

Destacar que tanto los procedimientos como los instrumentos de medida utilizados para la

recogida de la información, tienen un efecto directo en los resultados derivados de cualquier

recogida de datos. Es interesante notar que la percepción subjetiva de las variables de nivel de

servicio constituye un determinante importante en la elección del modo.

Analizando los aspectos críticos de las encuestas origen-destino por hogares, se puede concluir:

- La información del comportamiento de los viajes no se debería ver en términos generales

(i.e. valores medios) pero si respecto a un punto temporal de referencia concreto.

- No es recomendable examinar varias actividades aisladamente, pero si la estructura

completa de la actividad como la base para el análisis.

Un proceso continuo de recogida de datos

Es necesario que la recogida de datos origen-destino de los hogares, se realice diariamente

durante el año actual y años posteriores. Para permitir la utilización de los datos en cualquier nivel

de agregación y la obtención de ellos para un determinado sistema de zonificación, la metodología

recomienda codificar geográficamente toda la información sobre orígenes y destinos.


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La obtención de datos diarios por año, permite captar variaciones estacionales, así como

diferencias entre los fines de semana y el resto de días.

Actualización periódica de las matrices y modelos

Las matrices y modelos relativos al proceso continuo de recogida de datos, se deberían actualizar

periódicamente para maximizar el beneficio de la información continua.

Implicaciones a la recogida de datos

La actualización periódica de modelos y matrices tendrá efecto en la recogida de datos. La

información a actualizar será la relativa a:

- Los modelos de generación y atracción.

- Matrices origen-destino que reflejen el crecimiento en diversas partes del área de estudio.

- División modal, que refleje los posibles impactos de las diferentes políticas de transporte.

- Niveles de tráfico en diferentes partes de la red, que permitan la identificación del

crecimiento en las redes primaria, secundaria, de acceso y locales.

Por otro lado la disponibilidad de la recogida de datos en una base continua permite supervisar el

comportamiento del usuario respecto a intervenciones radicales en el sistema de transporte. Así

como la estimación de modelos necesarios para el futuro.

Formato y diseño de cuestionarios

Es recomendable utilizar métodos mixtos, basados en entrevistas personales y encuestas a

rellenar por parte del usuario, para la recogida de datos. El orden de las preguntas busca

minimizar el número de respuestas sin contestar. La encuesta y cualquier entrevista personal

deberían satisfacer los siguientes criterios:

- Las preguntas deberán ser simples y directas y el número de preguntas abiertas, mínimo.

- Para facilitar la tarea de recordar los viajes por parte del usuario, es recomendable

nombrar actividades que se relacionen con los viajes y entregar con anterioridad a los

usuarios, el diario para anotar las actividades menos frecuentes.

- La información de viaje debería incluir el propósito del viaje. La búsqueda de información

relativa a todos los modos de viaje debe incluir los viajes no motorizados.

Para cada tipo de encuesta de hogar, es recomendable que esta se divida en dos partes:

identificación, características personales y de hogar y segundo, datos de viaje.


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La primera parte incluye preguntas diseñadas para clasificar a los miembros del hogar respecto al

cabeza de familia. Por ejemplo: sexo, edad, posesión de carné de conducir, nivel de educación y

de ocupación. Otras preguntas están diseñadas para obtener datos socio-económicos relativos al

hogar, como las características y propiedad de la casa, número de coches e ingresos por familia.

La parte de datos de viaje, se basa en detectar y caracterizar todos los viajes realizados por los

miembros del hogar. Un viaje se define como cualquier movimiento fuera de un edificio. La

información busca considerar viajes por etapas, donde una etapa se define por un cambio de

modo (incluido caminar). Cada etapa se caracteriza en las variables tales como origen y destino,

propósito, tiempos de inicio y final, modo utilizado y la cantidad de dinero pagada por el viaje.

1.5.5 Definición de la estructura del muestreo y tamaño de la muestra

El alcance de las encuestas de movilidad incluyen normalmente a todos los trabajadores del área.

Se incluyen tanto a los residentes, como a los huéspedes de hoteles, viviendas no privadas como

hospitales y viajeros que cruzan el área durante los días en que se realizan las encuestas.

Una vez definido el alcance de la muestra hay que definir la estructura de la muestra, por tanto el

tipo de listado que proporcionará la información sobre residentes, visitantes y personas que

cruzan el área de estudio para extraer la muestra representativa.

Aunque hay varias opciones, el marco de muestra de hogares, aún siendo complejo es el más

utilizado. Si se ha realizado un censo recientemente y está disponible la información sobre los

hogares, resultaría ideal su utilización. Resulta más complicado elegir la estructura de la muestra

para los viajes realizados por los no residentes. Se recomienda obtener las siguientes listas de:

- Viviendas no privadas y seleccionar una muestra (posiblemente estratificada por tamaño o

por tipo de visitante).

- Intercambios de transporte público donde sea probable que la gente entre y salga de la

región metropolitana (como aeropuertos, estaciones de ferrocarril y de autobuses).

- Puntos de travesía de camino de la frontera que define el área en estudio.

Las encuestas de viajeros se basan siempre en algún tipo de muestreo. Si fuera posible encuestar

a todos los viajeros de un servicio en un día dado, sería sólo una muestra de los viajeros que

realizan viajes en una semana dada, mes o año. La clave del diseño del muestreo es identificar

estrategias y tamaños de muestreo que permitan conclusiones razonables y modelos adecuados

sin un coste excesivo en la recogida de datos.


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El tamaño óptimo de la muestra está restringido normalmente por consideraciones económicas.

Está aceptado hoy en día que la elección de un tamaño óptimo de muestra que pueda reflejar

cada característica mostrada por los datos es prácticamente imposible.

1.5.6 Red y diseño de la zonificación

Una de las cuestiones a determinar primero por el modelador de transporte es el nivel de detalle a

adoptar en un estudio. En este se incluye la definición de las zonas y la red de transporte. Las

elecciones finales estarán determinadas por la aproximación y el coste.

Se utilizará un sistema de zonificación para agregar hogares u otros ámbitos de manera que

resulten más manejables los datos para propósitos del modelado. Las principales dimensiones de

un sistema de zonificación son el número de zonas y su tamaño, estando ambas relacionadas.

Para determinar el área de estudio y su zonificación, se pueden seguir las siguientes ideas:

- Para elegir el área de estudio hay que considerar el contexto de la toma de decisiones, los

aspectos a modelar y la naturaleza de los viajes de interés: obligatorios, opcionales, de

larga o corta distancia, etc.

- Para estrategias de estudio sería ideal definir el área de manera que la mayoría de los

viajes tengan su origen y destino dentro de dicha área. Pero puede que no sea posible en

el caso de análisis de problemas de transporte en pequeñas áreas urbanas donde la

mayoría de los viajes se realizan a través de varias zonas urbanas.

- Aparecen problemas similares en estudios de gestión de tráfico en áreas locales, donde la

mayoría de los viajes tomaron su origen y/o destino, fuera del área de interés.

- El área de estudio debería ser algo mayor que el área específica de interés. De este modo

se podrían diseñar nuevas rutas, realizar cambios en destinos, etc.

La región externa al área de estudio se divide normalmente en varias zonas. Normalmente su

tamaño aumenta según la distancia al área de estudio, de este modo se pueden estudiar los

cambios sobre diferentes tipos de viajeros, como los de larga y corta distancia. El área de estudio

se divide también en zonas internas más pequeñas. Su número dependerá del tipo de análisis que

se quiera llevar a cabo. Para la gestión de tráfico, se necesitarán zonas pequeñas; mientras que

en el caso de estudios estratégicos, se necesitarán zonas mayores.

Las zonas se representan en los modelos como si sus atributos y propiedades se concentraran en

un único punto llamado centroide. Los centroides se unen a la red a través de los conectores.

Estos conectores representan los costes medios (tiempo, distancia) del conjunto de viajes con


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origen y destino en esa zona. Casi tan importante como el coste asociado a cada conector de

centroide es el nodo en la red que lo conecta. Los centroides deberían estar próximos a los puntos

naturales de entrada y salida de la zona. El papel de los centroides y de los conectores de

centroides en el modelado debería ayudar a definir las fronteras de las zonas.

Algunos criterios de zonificación obtenidos de la experiencia en estudios son los siguientes:

- El sistema de zonificación debe ser compatible con otras divisiones administrativas,

particularmente con zonas de censos.

- El tamaño de la zonificación debe ser tal que el error de agregación obtenido bajo la

hipótesis de que todas las actividades se concentran en el centroide, no sea demasiado

grande. Lo más conveniente puede ser crear un sistema con muchas zonas pequeñas,

para posteriormente agregarlas según la naturaleza de los proyectos a evaluar.

- Las zonas deberían ser lo más homogéneas posible en su utilización del suelo y/o

composición de la población; las zonas del censo con diferencias claras al respecto

(sectores residenciales con grandes diferencias en niveles de ingresos) no se deberían

agregar, incluso si son muy pequeñas.

- Por razones prácticas, se debería evitar el uso de carreteras principales como fronteras de

zonas, debido a que aumenta de modo considerable la dificultad de asignar viajes a zonas,

cuando se originan o finalizan en una frontera zonal.

- La forma de los centroides debería permitir una determinación sencilla de sus conectores;

para la determinación posterior de sus características intrazonales.

- Las zonas no tienen que ser del mismo tamaño, podrían ser de dimensiones similares

según unidades de tiempo de viaje, por tanto se trataría de generar zonas más pequeñas

en áreas congestionadas.

A veces resulta muy útil desarrollar un sistema de zonificación jerárquico, donde las subzonas se

agregan en zonas, que se combinan con distritos y finalmente sectores. Esto facilita el análisis de

diferentes tipos de decisiones al nivel de detalle apropiado.

1.5.7 Representación de la red

La red de transporte representa lo que ofrece el sistema de transporte para satisfacer las

necesidades de movimiento de las personas que realizan viajes en el área de estudio. La

descripción de una red en un modelo para ordenador, se puede tomar a diferentes niveles de

detalle y requiere la especificación de su estructura, sus propiedades o atributos y la relación entre

estas propiedades y flujos de tráfico.


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Detalles de red

La red de transporte se puede representar en un modelo a diferentes niveles de agregación. La

práctica habitual es modelar la red como un grafo dirigido, es decir un sistema de nodos y arcos

que los unen. Mayoritariamente los nodos representan intersecciones y los arcos, tramos de

carretera homogéneos entre las intersecciones. Los arcos se caracterizan por varios atributos

como longitud, velocidad, número de líneas de carriles y son unidireccionales. Se asocia un

conjunto de nodos con los centroides y un subconjunto de arcos con conectores.

El nivel de desagregación puede aumentar a medida que se utilicen modelos de simulación de

tráfico detallado. En estos casos se utilizan arcos adicionales en intersecciones complejas para

tener en cuenta la utilización de carriles reservados, etc.

Una decisión clave en la creación de una red es fijar el número de niveles en la jerarquía de

carreteras. Cuantos más niveles se incluyan mayor será la representación de la realidad. Para el

caso de redes de transporte público se requieren al menos dos niveles de detalle, por ejemplo

carreteras principales, carreteras secundarias y otro nivel adicional.

El modelador debe especificar la estructura de red correspondiente a los servicios ofrecidos. Los

servicios de autobús y ferrocarril se codificarán mediante una sucesión de nodos que formen parte

del itinerario de cada servicio, cada nodo representará una parada disponible o una estación.

Se suelen añadir dos tipos de arcos extras en la red de transporte público. El primer tipo lo forman

arcos del modo caminar, que representan las partes de un viaje que se realiza a pie. Mientras que

el segundo tipo corresponde a arcos para modelizar los costes adicionales asociados con el

trasbordo de un servicio o modo a otro.

Configuración típica


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Fig. Red codificada como nodos y arcos

Propiedades de arco

El nivel de detalle proporcionado en cuanto a los atributos de los arcos depende de la red y del

tipo de modelo utilizado. A un nivel mínimo, los datos para cada arco deberían incluir:

- La longitud.

- Velocidad de viaje y por defecto o un valor observado para un nivel de flujo dado.

- La capacidad del arco, en unidades de equivalencia de coches de viajeros por hora.

Se añade además a cada arco una relación de coste-flujo.

Algunos estudios han identificado otros atributos de rutas para los conductores como peajes y el

consumo de combustible. Se indicaba también que el tiempo y la distancia explicaban sobre el


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70% de las rutas elegidas. La categoría de la carretera (autopista, carretera principal, carretera

secundaria), la calidad del entorno, las señales de tráfico y la capacidad ayudaban a explicar las

rutas adicionales. A medida que se entienda como influyen estos atributos en la mejora de la

elección de las rutas, seremos capaces de desarrollar modelos de asignación más aproximados.

Costes de red

Las técnicas más actuales de asignación se basan en que los conductores buscan minimizar una

combinación lineal de tiempo y distancia, referida como coste generalizado para la ruta elegida.

Cuando se modela el tiempo de viaje como una función de flujo se deben distinguir dos casos

diferentes. El primero se refiere a que la hipótesis que se puede tomar sobre el retraso en un arco

depende sólo del flujo en el arco, esto es típico de grandes arcos y por tanto se ha utilizado en la

mayoría de los modelos de asignación interurbanos. El segundo caso tiene lugar en áreas

urbanas donde el retraso en un arco de forma importante, afecta a otros arcos, por ejemplo para

tráfico prioritario en una plaza giratoria.

Anexo:

Elasticidad de la demanda: Hay algunos bienes cuya demanda es muy sensible al precio,

pequeñas variaciones en su precio provocan grandes variaciones en la elasticidad de la demanda,

por tanto tienen demanda elástica.

Los bienes que por el contrario, son poco sensibles al precio son los de demanda inelástica o

rígida. Se pueden producir grandes variaciones en los precios sin que los consumidores varíen las

cantidades que demandan.

La elasticidad de la demanda se mide calculando el % en que varía la cantidad demandada de un

bien cuando su precio varía en un 1%. Si es > 1, la demanda del bien es elástica. Si es < 1, la

demanda es inelástica.

Conclusiones:

En este capítulo se muestran cuestiones básicas de la modelización del tráfico y la importancia en

la planificación de la demanda de transporte de viajeros.

La modelización requiere una etapa previa de recogida de datos y muestreo. Se describieron

también las características y estructuras de las bases de datos de transporte.


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Se describe el proceso de toma de datos, diseños de cuestionarios entre otros elementos.

Con toda la información recogida se diseña un esquema de la red y su división zonal.

Ya estamos en condiciones de aplicar la siguiente etapa de la modelización, que constituye la

primera etapa dentro del modelo clásico de transportes: Modelado de la generación y atracción de

viajes.


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ETAPAS CLÁSICAS DE LA MODELIZACIÓN

II MODELADO DE LA GENERACIÓN Y ATRACCIÓN DE VIAJES

En este capítulo se describirá la etapa de la generación de viajes, dentro del modelo clásico de

modelización del transporte. Su objetivo principal es predecir el número total de viajes de

personas o vehículos que son generados por Oi (orígenes) y atraídos a Dj (destinos), para cada

una de las zonas en que se ha desagregado el área en estudio. Esta etapa no está relacionada

con la manera en que se hacen las conexiones entre orígenes y destinos de viajes.

Se trata de explicar la forma en que se generan y atraen los viajes, mediante la utilización de

relaciones entre las características de los viajes y las del medio urbano.

Los modelos de generación de viajes se desarrollan generalmente de manera separada, por

propósito, por modo de transporte y por hora del día. Se basan en el supuesto de que los viajes

son una función de tres factores:

- Patrones de usos del suelo: Las diferentes características de generación de viajes se

producen por diferentes usos del suelo y de intensidades de su uso. Se ha establecido en

algunos estudios que del orden del 80% de los viajes se inician o se finalizan en el hogar, por

tanto es importante el uso residencial, que se suele representar en términos de hectáreas

utilizadas, número de viviendas o de personas residentes. Otros usos importantes son el

comercio, la industria y la educación expresados en términos de número de puestos

disponibles o de área total utilizada.

- Características socioeconómicas de la población: Las que se consideran principalmente

son el tamaño de la familia, número de trabajadores y estudiantes en el hogar, el número de

vehículos disponibles en el hogar, nivel de ingreso, estructura de edades y sexo.

- Características del sistema de transporte: Facilidades disponibles y nivel de accesibilidad.

La predicción de los totales: Oi y Dj, se realizará partiendo de datos estructurados como atributos

socioeconómicos de hogar.

Posteriormente se analizarán algunos factores que afectan a la generación y atracción de viajes.

Se explicarán las principales aproximaciones del modelado, empezando con la técnica más simple

de factor crecimiento. Se considerarán posteriormente modelos de generación de viajes zonales y

de regresión lineal basada en hogares. Después nos centraremos en los modelos de clasificación


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cruzada donde se examinará el análisis clásico de categorías. El capítulo finaliza con una sección

en la que se trata la predicción de valores futuros para las variables explicativas en los modelos.

2.1 Algunas definiciones básicas

• Viaje: Es un movimiento de un sentido desde un punto de origen a un punto de destino. Se

considerarán principalmente los viajes realizados en vehículo. Se tendrán en cuenta los

viajes realizados caminando con una longitud mínima en torno a los 300 metros. Por otro

lado, se ignorarán los viajes realizados por niños menores de 5 años.

• Viaje basado en el hogar: Es aquel en el que el origen o el destino del viaje realizado, es el

hogar de la persona que realiza dicho viaje.

• Viaje no basado en el hogar: Es aquel en donde ni el origen ni el final del viaje es el hogar

de la persona que realiza dicho viaje.

• Producción de viajes: Se define como el hogar final de un viaje tipo basado en hogares o

como el origen de un viaje tipo no basado en hogares.

• Atracción de viajes: Se define como el final no de hogar, de un viaje tipo basado en

hogares o como el destino de un viaje tipo no basado en hogares.

• Generación de viajes: Se define a menudo como el número total de viajes generados por

los hogares en una zona, sean tanto del tipo basado en hogares, como del no basado en

hogares. Esto es lo que producen la mayoría de los modelos y la tarea se basará en

asignar viajes de tipo no basado en hogares a otras zonas como producciones de viajes.

2.2 Clasificación de viajes

- Por propósito de viaje: Los mejores modelos de generación de viajes obtenidos en la práctica

se tienen cuando se identifican y modelan separadamente los viajes según los diferentes

propósitos de viaje.

En el caso de viajes de tipo basado en hogares se han utilizado normalmente 5 categorías: viajes

al trabajo; viajes por motivos de estudio; viajes para compras; viajes de tiempo libre y por último

otro tipo de viajes. Los dos primeros se llaman de tipo obligatorio y los otros de tipo discreto u

opcional. La última categoría aglutina todos los viajes realizados por motivos menos rutinarios

como puede ser por motivos de salud y burocracia.

No se separan normalmente según esta clasificación, los viajes no basados en hogares, puesto

que suelen representar del 15% al 20% de todos los viajes.


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- Por período de día: los viajes se suelen clasificar en viajes realizados en período de hora

punta y viajes no realizados en dicho período.

- Por tipo de persona: Esta clasificación es importante en cuanto a que el comportamiento de

viaje del individuo depende en gran medida de atributos socioeconómicos. Se suelen emplear

las categorías: nivel de ingresos; propiedad de vehículo privado y estructura del hogar.

2.3 Modelado de factor crecimiento

Desde los años 50 se han propuesto varias técnicas para modelar la generación de viajes. La

mayoría de los métodos tienden a predecir el número de viajes producidos (o atraídos) por el

hogar o zona como una función (generalmente lineal) de relaciones a definir a partir de los datos

disponibles. Antes de cualquier comparación de resultados entre áreas o según el tiempo, es

importante aclarar los siguientes aspectos mencionados antes:

- Que viajes se van a considerar (por ejemplo sólo viajes en vehículo y caminando).

- La edad mínima a incluir en el análisis (a partir de 5 años habitualmente).

Para cada una de las siguientes categorías: viajes de personas, viajes de carga, producciones de

viaje y atracciones de viajes, se puede aplicar esta técnica para predecir el número futuro de

viajes. Su ecuación básica es:

Ti = Fi ti

Ti ≡ viajes futuros en la zona i ; ti ≡ viajes actuales en la zona i ; Fi ≡ un factor de crecimiento

El único problema que se presenta es la estimación de los Fi. Estos factores están relacionados

con variables como la población (P), el ingreso (I) y la propiedad de vehículo particular (C).

Los métodos de factor crecimiento sólo se utilizarán en la práctica para predecir el número futuro

de viajes externos hacia un área. Hay otros métodos superiores que también se pueden utilizar

para modelar producciones y atracciones de viajes de personas y producciones y atracciones de

viajes de mercancías.

2.4 Modelos de regresión lineal múltiple basada en las zonas

En este caso se quiere encontrar una relación entre el número de viajes producidos o atraídos por

la zona y un promedio de las características socioeconómicas de los hogares en cada zona.

Se consideran como hipótesis fundamentales del modelo que la relación funcional sea de tipo

lineal, las variables explicativas sean independientes entre sí, los valores numéricos de las


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variables independientes sean continuos y tengan una distribución normal y que la relación

funcional se mantenga en el futuro.

Si se puede asegurar que las hipótesis mencionadas se cumplen, se podrá establecer para cada

zona, una relación entre las variables explicativas (características socioeconómicas) de los viajes

y los viajes generados o atraídos.

2.4.1 Algunas consideraciones importantes

Los modelos zonales pueden explicar únicamente la variación en el comportamiento de las

personas que realizan los viajes, entre zonas. Por este motivo sólo pueden ser útiles si las

variaciones intrazonales reflejan de modo adecuado las razones reales de la variabilidad de los

viajes. Para que esto suceda debería ser necesario que las zonas no sólo tuvieran una

composición socioeconómica homogénea, sino que representaran lo más ampliamente posible un

rango de condiciones. Un problema importante es que las principales variaciones en los datos de

viajes de personas suceden a nivel intrazonal.

Regla del término independiente: Se debería esperar que la línea de regresión estimada pase por

el origen; sin embargo, se obtienen a menudo grandes valores del término independiente (en

comparación al producto del valor promedio de cualquier variable y su coeficiente en la regresión).

Si esto sucede se puede rechazar la línea de regresión estimada; si el término independiente no

es significativamente diferente de cero, será interesante re-estimar la línea de regresión de

manera que pase por el origen.

Zonas nulas: Es posible que algunas zonas no ofrezcan información sobre ciertas variables

dependientes (podría no haber viajes basados en hogares generados en zonas no residenciales).

Las zonas nulas se deben excluir del análisis; aunque su inclusión no debería afectar de modo

importante a la estimación de los coeficientes (puesto que las ecuaciones deberían pasar por el

origen), un incremento arbitrario en el número de zonas que no proporcionan datos útiles tenderá

a producir estimadores estadísticos que sobreestimen la aproximación de la regresión estimada.

Totales de zonas contra medias de zonas: Cuando se formula el modelo se debe decidir entre:

- Utilizar variables agregadas o totales como los viajes o coches por zona y

- Medias zonales como viajes por hogar y zona y coches por hogar y zona.

En el primer caso el modelo de regresión sería:

Yi = θ0 + θ1 X1i + θ2 X2i + … + θk Xki + Ei


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Mientras que el modelo utilizando medias sería:

yi = θ0 + θ1 x1i + θ2 x2i + … + θk xki + ei

Donde yi = Yi / Hi; xi = Xi / Hi; ei = Ei / Hi, donde Hi es el número de hogares en la zona i.

Ambas ecuaciones son idénticas en el sentido de tratar de explicar la variabilidad del

comportamiento de los viajes entre zonas. Su única diferencia fundamental es la distribución del

término error; no se puede mantener en ambos la condición de varianza constante del modelo, a

menos que Hi fuera constante para todas las zonas.

Un problema que se presenta en el primer caso es que las variables agregadas tienden a tener

mayor intercorrelación entre ellas (es decir la propiedad de explicar una variable en función de las

demás), que es el caso de la media de las variables. Hay que notar también que los modelos que

utilizan variables agregadas obtienen a menudo grandes valores del R2. Incluso en el caso de

utilizar medias, la regresión zonal está condicionada por la naturaleza y tamaño de las zonas.

2.4.2 Regresión basada en hogares

Un modo de reducir la variación intrazonal que aparece en los datos de viajes de personas, sería

reduciendo el tamaño de las zonas, especialmente si las zonas son homogéneas. Por otro lado,

zonas pequeñas implican un mayor número de ellas y esto tiene dos consecuencias:

- Modelos más caros en términos de recogida de datos, calibración y operación.

- Mayores errores de muestreo, que para el modelo de regresión lineal múltiple se supone

no existentes.

Obtención de totales zonales

En el caso de modelos de regresión basados en zonas, no resulta un problema la obtención de

totales zonales, precisamente porque el modelo está estimado a este nivel. En cambio, en el caso

de modelos basados en hogares, se requiere una etapa de agregación. Sin embargo

precisamente porque el modelo es lineal el problema de agregación se resuelve reemplazando los

valores zonales medios de cada variable independiente en la ecuación del modelo, por éstos

multiplicados por el número de hogares en cada zona.

2.5 Enlazado de generaciones y atracciones


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En principio los modelos anteriores no garantizaban, por defecto, que el número de total de viajes

originarios en todas las zonas (orígenes Oi), sea igual al número total de viajes atraídos a los

orígenes (destinos Dj), es decir:

El problema es que se requiere esta condición implícitamente para el siguiente sub-modelo de

distribución de viajes.

La solución a esta dificultad reside en el hecho de que normalmente los modelos de generación de

viajes son mejores que los de atracción de viajes. Dichos modelos están basados habitualmente

en hogares con buenas variables explicativas. Los modelos de atracción, por otro lado, se estiman

mejor utilizando datos zonales. Por este motivo la práctica habitual considera como T, el número

total de viajes obtenidos al sumar todos los orígenes Oi, y se multiplicarán todos los destinos Dj

por un factor f, con f = T / ∑j Dj. De este modo se asegura la igualdad de la ecuación anterior.

2.6 Clasificación cruzada o análisis de categorías

Hasta finales de los años 60, la mayoría de los estudios de planificación del transporte en USA,

desarrollaban ecuaciones basadas en análisis de regresión lineal. Al final de esta década, surgió

un método alternativo para la modelización de la generación de viajes, el método se denominó

análisis de categorías, en el Reino Unido y clasificación cruzada, en USA.

El método se basa en estimar la respuesta (número de producciones de viajes por hogar para un

propósito dado), como una función de atributos de hogar. Su hipótesis básica es que las medias

de la generación de viajes son relativamente estables a lo largo del tiempo para ciertas

estratificaciones de hogar. El método encuentra empíricamente estas medias y por ello necesita

una gran cantidad de datos; de hecho un elemento crítico es el número de hogares en cada clase.

El procedimiento se inicia desagregando la población en grupos relativamente homogéneos,

basados en ciertas características socioeconómicas, para cada uno de los cuales se calculan

tarifas de generación de viajes. Las etapas se podrían resumir:

- Identificación de las variables socioeconómicas relevantes.

- Determinación de los rangos de valores para la clasificación.

- Determinación de las tarifas de Generación/ Atracción de viajes.

- Estimación de la composición familiar futura, según las diferentes categorías para cada

una de las zonas.

- Determinación de Generación/ Atracción futura de viajes.

∑i Oi = ∑j Dj


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2.6.1 Definición de variable y especificación del modelo

Tomamos tp (h) el número promedio de viajes con propósito p (y en un cierto período de tiempo)

realizado por miembros de los hogares de tipo h. Los tipos se definen según la estratificación

elegida; por ejemplo una clasificación cruzada basada en m tamaños del hogar y n clases de

propiedad de coches, aportará m*n tipos h. El método estándar para calcular estas medias es

asignar hogares en los datos calibrados a las agrupaciones de celdas de individuos y totales,

celda por celda, siendo Tp (h), los viajes observados por el grupo propuesto. La media tp (h) es

entonces el número total de viajes en la celda h, según el propósito, dividida por el número de

hogares H(h) en ella. Expresada de forma matemáticamente es:

tp (h) = Tp (h) / H(h)

La clave del método está en elegir las categorías de modo que se minimicen las desviaciones

estándar de las distribuciones de frecuencias.

Las ventajas del método son las siguientes:

- Las agrupaciones de clasificación cruzada son independientes del sistema de zonas del

área de estudio.

- No se requieren hipótesis previas sobre la forma de las relaciones.

Las relaciones pueden diferir en la forma de clase a clase.

En común con métodos tradicionales de clasificación cruzada, se tienen varias desventajas:

- El modelo no permite la extrapolación más allá de sus estratos de la calibración, aunque

puede ser ampliable la clase más baja o más alta de una variable. Por ejemplo hogares

con dos o más coches y cinco o más residentes.

- Se requiere que el tamaño de los ejemplos sea grande, si no los valores de la celda

variarán en seguridad debido a diferencias en los números de hogares disponibles para la

calibración.

- No existen medidas de bondad de ajuste estadísticas para el modelo, así que únicamente

se puede comprobar la proximidad agregada a los datos de la calibración.

- No hay un modo eficaz de elegir las variables para la clasificación, o de elegir las mejores

agrupaciones de una variable dada; la minimización de las desviaciones estándar requiere

un largo procedimiento de prueba y error, que puede resultar no factible en la práctica.

2.7 Variables de pronóstico en el análisis de la generación de viajes


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La elección de variables utilizadas para predecir medias de generación de viajes (por hogar), ha

sido un tema de preocupación para los planificadores de transporte. Estas variables son: número

de hogares, tamaño de hogar (y/o estructura), número de vehículos en propiedad e ingresos.

Durante los años 80 se avanzó en el estudio de la generación de viajes, aplicando ciencias sobre

el comportamiento. La hipótesis con la que se trabajaba era que las circunstancias sociales en

que viven los individuos deberían tener un considerable peso en las oportunidades y restricciones

para las opciones de realización de actividades. Se buscaba diferenciar el comportamiento del

viaje. Por ejemplo el hecho de que una persona viva sola afectará a las oportunidades de realizar

actividades con otras personas para satisfacer sus necesidades de viaje.

Al nivel de hogar, los hogares de individuos sin parentesco, tienden a seguir un esquema de

actividades con menos influencia por la presencia de otros miembros del hogar (conlleva mayor

número de viajes frecuentes), que en el caso de hogares de individuos emparentados (con

tamaño y otras características similares). Se debe a la coordinación reducida entre los diferentes

miembros y a que sus esquemas de actividad incluyen menos actividades centradas en el hogar.

Un modo de introducir estas nociones en el modelado de la generación de viajes, es desarrollar un

conjunto de tipos de hogar que tienen en cuenta estas singularidades. Entonces añaden este peso

a las ecuaciones que predicen el comportamiento de los hogares. Una posible aproximación es

considerar la estructura de edad del hogar y su estilo de vida. Esta aproximación es consistente

con la idea de que el viaje es una demanda derivada y el comportamiento del viaje es una parte

de una asignación mayor de tiempo y dinero para actividades en localizaciones separadas.

Un conjunto de hipótesis que se puede contrastar empíricamente es si los mayores puntos de

corte (o etapas) en el ciclo de vida son consistentes con los principales cambios de la asignación

de tiempo. Los puntos de corte pueden ser:

- El tiempo en que se alcanza la etapa escolar.

- El tiempo cuando una persona joven deja el hogar, vive solo, vive con amigos o se casa.

- El tiempo en que todos los hijos de una pareja no jubilada han dejado el hogar.

- El tiempo en que todos los miembros de un hogar han alcanzado la edad de la jubilación.

Resulta interesante comparar los hogares en una etapa de este ciclo de vida con los hogares de la

etapa inmediatamente posterior.

Los aspectos sobre el estilo de vida y etapa del ciclo familiar son importantes desde dos puntos de

vista: primero, la identificación de grupos estables (basados en la edad o el sexo) con diferentes


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horarios de actividad y por tanto, demandas de viaje; segundo, que permite la traza de cambios

sistemáticos basados en variaciones demográficas (como cambios en la estructura de edad,

estado civil o de empleo).

Uno de los conceptos más significativos en la predicción del comportamiento de los viajes es la

media cambiante de hogares por población, como en países industrializados. Las metodologías de

pronóstico de viajes que suponen implícitamente medias estables de hogares, pueden verse

afectadas por este cambio estructural en la composición demográfica de la sociedad.

Otros conceptos estudiados en países industrializados son la entrada de la mujer al mercado de

trabajo y la edad media de la población. El aumento de edad tiende a estar asociado con un

declive en la movilidad y un cambio en el estilo de vida.

Todas las ideas anteriores llevan al propósito de incorporar una variable de la estructura del hogar

en el modelado de la generación de viajes. Las categorías de estructura del hogar estaban

basadas en la edad, sexo, estado civil, apellidos de cada miembro del hogar. Estas variables

permitían la determinación de la presencia o ausencia de dependencias en los hogares, el número

y características de los adultos presentes, y la relación entre los miembros del hogar.

Aunque estos modelos, con la incorporación de dicha variable, trajeron notables mejoras, pruebas

con diferentes datos condujeron a su rechazo. Esto no sólo estuvo en la evidencia estadística sino

en la sensibilidad política (es difícil utilizar la estructura de hogar como una variable política).

Anexo:

Demanda derivada: Es la demanda del factor (demanda de lo servicios productivos del factor), se

llama demanda derivada porque depende de la demanda del bien que contribuye a producir.

La elasticidad de la demanda de un factor productivo depende de las características del bien.

Conclusiones:

Esta etapa de la modelización trata de predecir los viajes producidos y atraídos en las zonas de

una red en estudio. Para ello se describieron varios métodos como el modelo de Factor

Crecimiento; los modelos de regresión lineal múltiple y el análisis de categorías. Todos ellos se

basan en que los viajes producidos dependen fundamentalmente de los patrones de usos del

suelo, de las características socioeconómicas de la población y del sistema de transporte.

En estas condiciones, el paso siguiente es realizar la estimación de la distribución de viajes.


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III MODELADO DE LA DISTRIBUCIÓN DE VIAJES

En el tema anterior se analizó como se pueden utilizar los modelos de generación de viajes para

estimar el número total de viajes que surgen de una zona (generaciones) y aquellos viajes que

son atraídos por cada zona (atracciones).

Las generaciones y atracciones proporcionan una idea del nivel de viajes realizados en un área de

estudio, pero a menudo no es suficiente para el modelado y la toma de decisiones. Lo que se

necesita es una mejor idea del esquema de viajes realizados, de donde a donde tienen lugar los

viajes, los modos de transporte elegidos y las rutas tomadas.

Los modelos de distribución agregados de viajes se usan para predecir flujos entre zonas de

origen y destino.

Se inicia el tema con definiciones adicionales y con la notación utilizada, que incluye el tema de

los costes generalizados de viaje. Posteriormente se tratan métodos que responden únicamente a

los coeficientes de crecimiento relativo en los orígenes y destinos, que son adecuados para

tendencias de extrapolación en períodos cortos.

Se describen así mismo, los modelos sintéticos. Se trata el formalismo de maximización de la

entropía y la calibración de los modelos sintéticos, que es la tarea de fijar sus parámetros de modo

que el esquema de viaje de la base anual esté bien representado por el modelo.

Se concluye el tema con algunos aspectos prácticos en el modelado de la distribución.

3.1 Definiciones y notación

Es habitual representar el esquema de viajes en un área de estudio por medio de una matriz de

viajes. Esencialmente es un vector de celdas de dos dimensiones, donde las filas y columnas

representan cada una de las z zonas del área de estudio. Las celdas de cada vector i contienen

los viajes con origen en cada zona que tienen como destinos las zonas en las columnas

correspondientes. Los elementos de la diagonal principal se corresponden a los viajes

intrazonales. Por tanto Tij es el número de viajes entre el origen i y el destino j; los totales lo

forman el vector Tij o T; Oi es el total del número de viajes con orígenes en la zona i, y Dj es el

número total de viajes con atracciones a la zona j. Las notaciones en minúscula: tij, oi y dj, van a

indicar las observaciones desde una muestra o desde un estudio previo; las letras mayúsculas


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representarán nuestro objetivo, o los valores que estamos intentando modelar para el

correspondiente período del modelado.

Forma de una matriz de viajes de dos dimensiones

Destinos Orígenes 1 2 3 …j …z ∑j Tij

1 T11 T12 T13 …T1j …T1z O1

2 T21 T22 T23 …T2j … T2z O2

.

. i Ti1 Ti2 Ti3 …Tij … Tiz Oi

.

. z Tz1 Tz2 Tz3 …Tzj … Tzz Oz ∑i Tij D1 D2 D3 …Dj …Dz ∑ij Tij = T

La suma de los viajes en una fila debería ser igual al número total de viajes que salen desde esa

zona; la suma de los viajes en una columna debería corresponder al número de viajes que son

atraídos a esa zona. Estas condiciones se pueden escribir como:

∑i Tij = Oi ; ∑j Tij = Dj

Si la información es adecuada para estimar tanto Oi como Dj, entonces el modelo debe satisfacer

ambas condiciones; en este caso se dice que el modelo está doblemente restringido. Un modelo

puede estar restringido por origen o producción si son conocidos los O’is, o estar restringido por

destino o atracción si se conocen los D’js.

Los elementos de coste se pueden considerar en términos de distancia, tiempo o unidades

monetarias. Es conveniente utilizar una medida combinada de todos los principales atributos

relacionados con la desutilidad de un viaje, conocido como coste generalizado de viaje. Suele ser

una función lineal de los atributos del viaje ponderado por los coeficientes que representan su

importancia relativa como la percibe el viajero. Una representación posible para el modo k sería:

Cij = a1 tijv + a2 tij

w + a3 tijt + a4 tnij + a5 Fij + a6 φj + δ

Donde:

tijv , es el tiempo de viaje en el vehículo entre i y j;

tijw , es el tiempo andando hacia y desde las paradas (estaciones);

tijt , es el tiempo de espera en las paradas;

tnij , es el tiempo de intercambio, si lo hay;

Fij , es la tarifa de ir de i a j;


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φj , es un coste final, normalmente coste de parking, asociado al viaje de i a j;

δ , es una penalización modal, es un parámetro que representa todos los demás atributos no

incluidos en la medida generalizada, como la seguridad y la comodidad;

a1,…, a6, son los pesos atribuidos a cada elemento del coste; tienen dimensiones apropiadas para

la conversión de todos los atributos a unidades comunes, por ejemplo de tiempo o dinero.

Si se mide el coste generalizado en unidades monetarias entonces se interpreta a1 como el valor

del tiempo (o de modo más preciso, el valor del tiempo en el vehículo), puesto que sus unidades

son dinero/ tiempo. En este caso a2 y a3 serán los valores del tiempo caminando y del tiempo de

espera, se suelen tomar dos o tres veces el valor esperado de a1. Si el coste generalizado está

medido en unidades de dinero, se suele tomar a5 como 1.

Existen ventajas teóricas y prácticas en medir el coste generalizado en unidades de tiempo.

Considerar por ejemplo, el efecto de los niveles de ingreso que aumentan con el tiempo,

suponiendo que el coste generalizado se mida en unidades monetarias; esto debería aumentar el

valor del tiempo, y así, incrementar el coste generalizado lo que haría que el mismo destino fuera

más caro. Por otro lado, considerando el mismo ejemplo pero con el coste generalizado medido

en unidades de tiempo, el aumento de los niveles de ingreso parecería reducir el coste de

alcanzar el mismo destino, lo que parece más aceptable intuitivamente.

3.2 Modelos de distribución

Un modelo de distribución trata de estimar el número de viajes en cada celda de la matriz, según

la información disponible. Se han propuesto diferentes modelos de distribución para diferentes

conjuntos de problemas y condiciones.

Existen dos categorías principales de estos métodos. La primera categoría la forman los modelos

de factor crecimiento. Estos modelos serán útiles principalmente para actualizar una matriz de

viajes o para pronosticar una futura matriz de viajes, donde la información sólo está disponible en

términos de medias de números de viajes futuros o factores de crecimiento.

La segunda categoría básica de generación de viajes agregados es el modelo gravitacional. Estos

incluyen como entrada una o más matrices de flujo y una matriz de impedancia que refleja la

distancia, tiempos o costo de los viajes entre zonas, y estima el nivel futuro de producciones y

atracciones. El modelo gravitacional relaciona explícitamente el flujo entre zonas con la

impedancia intrazonal de los viajes.


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3.2.1 Modelos de factor crecimiento

Aquí se plantea escalar una matriz existente aplicando factores multiplicativos derivados de

predicciones de producción y/o atracción asociadas a las celdas de la matriz. Se suelen emplear

estos modelos cuando no se tiene información disponible relativa a las distancias interzonales de

la red, tiempos de viaje o costes generalizados.

Supongamos que tenemos una matriz básica de viajes t, obtenida tal vez de un estudio previo o

estimada desde datos recientes de una encuesta. Lo que se trataría de estimar, por ejemplo, es la

matriz correspondiente dentro de 10 años. Tal vez se tenga información sobre el grado de

crecimiento esperado durante este período de 10 años, para el área completo de estudio.

Alternativamente, podemos tener información del crecimiento probable en el número de viajes que

se originan y/o atraen a cada zona. Dependiendo de esta información, podremos utilizar diferentes

métodos de factor crecimiento en nuestra estimación de esquemas futuros de viaje.

Factor de crecimiento promedio

Este modelo distribuye los viajes futuros aplicando a la distribución actual el promedio de

crecimiento esperado de la generación de viajes de una zona i y del crecimiento esperado de la

atracción de viajes de una zona j.

Si la única información disponible es un grado general de crecimiento τ para el área completa de

estudio, sólo podremos suponer que se aplicará a cada celda de la matriz:

Tij = τ tij, para cada par i y j. De hecho τ = T / t.

Métodos de factor crecimiento únicamente restringidos

Se considera ahora la situación en la que la información está disponible sobre el crecimiento

esperado en viajes que se originan en cada zona, por ejemplo los viajes de compras. En este caso

sería posible aplicar este factor de crecimiento específico de origen (τi) a las correspondientes filas

de la matriz de viajes. Se puede seguir la misma idea en el caso de viajes que son atraídos a cada

zona; en este caso se deberían aplicar los factores de crecimiento específicos de destino (τj) a las

columnas correspondientes. Esto se puede escribir como:

Tij = τi tij, para los factores específicos de origen

Tij = τj tij, para los factores específicos de destino


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Métodos de factor crecimiento doblemente restringidos

Se genera un problema interesante en el caso de que se disponga de información en el número

futuro de viajes que se originan y terminan en cada zona. Esto implica diferentes factores de

crecimiento para los viajes dentro y fuera de cada zona, por tanto, tener dos conjuntos de factores

de crecimiento para cada zona, es decir τi y Γj. La aplicación de un factor medio de crecimiento

como Fij = 0,5 (τi + Γj), no verifica ninguno de los dos objetivos o restricciones, lo que es lo mismo,

ninguno de los dos conjuntos de factores de crecimiento.

Todos estos métodos involucran el cálculo de un conjunto de coeficientes de corrección

intermedios que se aplican a cada celda de entrada, en cada fila o columna según sea lo

adecuado. Después de aplicar estas correcciones a cada fila, se calculan los totales para cada

columna y se comparan con los valores objetivos. Si las diferencias son significativas, se calculan

y aplican nuevos coeficientes de corrección.

Lo más conocido de estos métodos se debe a Furness, que introdujo los factores de balanceado

Ai y Bj como sigue: Tij = tij τi Γj Ai Bj , o incorporando los elementos de crecimiento en dos nuevas

variables ai y bj: Tij = tij ai bj , con ai = τi Ai y bj = Γj Bj.

Los factores ai y bj (o Ai y Bj) se deben calcular tal que se cumplan las restricciones ∑i Tij = Oi y

∑ j Tij = Dj. Esto se alcanza con el siguiente proceso iterativo:

1. Tomar todos los bj =1,0 y resolver para los ai; es decir, encontrar los factores de corrección

ai que satisfagan las restricciones relativas a la generación de viajes.

2. Con los últimos valores obtenidos para los ai, resolver los bj; es decir, de manera que se

satisfagan las restricciones relativas a la atracción de viajes.

3. Manteniendo fijos los valores de los bj, resolver para los ai y repetir los pasos 2 y 3 hasta

que los cambios sean suficientemente pequeños.

La condición más importante que se requiere para la convergencia del método es que los grados

de crecimiento produzcan valores objetivo Ti y Tj, tal que: ∑i τI ∑j tij = ∑j Γj ∑i tij = T. Imponer esta

condición puede requerir la corrección de las estimaciones de finalidad de viaje obtenidas

mediante los modelos de generación de viajes.

Ventajas y limitaciones de los métodos de factor crecimiento

Probablemente son los únicos métodos adecuados para planificaciones a corto espacio de tiempo.


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Su formulación es simple, utilizan de modo directo las matrices de viaje observadas para

pronosticar el crecimiento de la finalidad del viaje. Además acotan las observaciones tanto como

sean consistentes con la información disponible en grados de crecimiento. Esta ventaja es

también su limitación.

Requieren la misma base de datos (matriz observada de viajes), que los métodos sintéticos. Son

fuertemente dependientes de la aproximación a la matriz de viajes de base anual. Por tanto las

matrices resultantes no son más fiables que las matrices observadas. Cualquier error en la base

anual se puede aumentar por la aplicación sucesiva de factores de corrección. Si parte de la

matriz de base anual está sin observar, permanecerá así en la matriz pronosticada.

Otra limitación es que los métodos no tienen en cuenta cambios en los costes de transporte

debidos a mejoras de la red o nuevas congestiones. Por tanto, son de uso limitado en el análisis

de opciones de políticas que involucren nuevos modos, zonas, arcos y variación de tarifas.

3.2.2 Modelos gravitacionales

El modelo de distribución gravitacional

Se han desarrollado otros modelos de distribución para la realización de pronósticos de esquemas

futuros de viajes cuando tienen lugar importantes cambios en la red. Estos modelos parten de

hipótesis sobre el comportamiento del grupo que realiza los viajes y el modo en que está

influenciado por los factores externos, tales como la finalidad del viaje total y la distancia recorrida.

El método más conocido es el modelo gravitacional. Estima los viajes para cada celda en la matriz

sin utilizar directamente el esquema de viajes observados; por tanto se les llama algunas veces

como métodos sintéticos como oposición a los modelos de factor de crecimiento.

La motivación original de estos métodos es la atracción gravitacional entre dos objetos que

decrece como una función de la distancia entre ellos. Este principio se aplica a estos modelos de

distribución, donde la analogía de Newton se ha reemplazado por la hipótesis de que los viajes

entre las zonas i y j es función de los viajes originados en las zonas y el nivel de atracción

accesibilidad de la zona j con respecto a las demás zonas.

Existen diferentes medidas de impedancia, siendo estas: la distancia de viaje, el tiempo de viaje, o

el coste del mismo. También existen distintas funciones potenciales de impedancia que pueden

ser utilizadas para derivar la atracción relativa de cada zona.


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En su primera formulación y más simple, el modelo gravitacional tiene la forma siguiente:

α Pi Pj Tij = , d2

ij

Donde Pi y Pj son las poblaciones de las ciudades de origen y destino, dij es la distancia entre i y j

y α es un factor de proporcionalidad. Posteriormente se incluyeron mejoras como la utilización de

los totales de los viajes finales (Oi y Dj), en lugar de las poblaciones totales, y un parámetro n para

la calibración de la potencia de dij. Este parámetro n, no se restringió a los números enteros y

ciertos estudios estimaron su valor entre 0,6 y 3,5.

El modelo se generalizó teniendo en cuenta que el efecto de la distancia o separación se podría

modelar mejor mediante una función decreciente, a especificar, de la distancia o coste de viaje

entre las zonas. Se puede escribir como:

Tij = α Oi Dj f (cij)

Donde f (cij) es una función generalizada de los costes de viaje con uno o más parámetros para la

calibración. Esta función recibe el nombre de función de disuasión, debido a que representa el

grado de desmotivación para viajar cuando la distancia (tiempo) o el coste aumentan. Las formas

más utilizadas de esta función son:

f (cij) = exp ( - βcij ) , función exponencial; f (cij) = cij –n , función potencial;

f (cij) = cij –n exp ( - βcij ) , función combinada.

Métodos restringidos únicamente y doblemente

La necesidad de asegurar que las restricciones de los totales por orígenes y destinos se cumplen,

requiere reemplazar el factor α de proporcionalidad por dos conjuntos de factores de balanceado:

Ai y Bj como en el modelo de Furness, aplicando:

De modo similar se puede hacer de nuevo la subsuma de Oi y Dj en estos factores y rescribir el

modelo como: Tij = ai bj f (cij). Las dos expresiones anteriores representan la versión clásica del

modelo de gravitación doblemente restringido. Las versiones de los métodos restringidos

únicamente por origen o por destino, se tienen tomando uno de los conjuntos de factores de

balanceado Ai o Bj, igual a 1. Para un modelo restringido por orígenes, Bj = 1,0 para todo j, y:

1 Ai = ∑j Dj f (cij)

Tij = Ai Oi Bj Dj f (cij)


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En el caso del modelo doblemente restringido, los valores de los factores de balanceado son:

1 1 Ai = ; Bj = ∑j Bj Dj f (cij) ∑i Ai Oi f (cij)

Los factores de balanceado son, por tanto, interdependientes; lo que significa que el cálculo de un

conjunto requiere los valores del otro conjunto. Esto sugiere un proceso iterativo análogo al de

Furness que funciona bien en la práctica: dado un conjunto de valores para la función de

disuasión f(cij), comenzar con Bj =1, resolver para los Ai y entonces utilizar estos valores para

reestimar los Bj´s; se repite el proceso hasta que se alcance la convergencia.

Una versión más general de la función de disuasión acepta valores empíricos que dependen

únicamente del coste generalizado del viaje. Con este fin, los costes de viaje se agregan en un

número pequeño de rangos de costes o costes binarios (de 10 a 15), indicados por un superíndice

m. La forma de la función de disuasión será entonces:

F(cij) = ∑m Fm δmij

Donde:

Fm, es el valor medio para el coste binario m.

δmij, es igual a 1 si el coste de viajar entre i y j está dentro del rango m. Es igual a 0 en otro caso.

Las funciones de disuasión de tipo exponencial y potencial tienen un parámetro para la

calibración, mientras que la de tipo función combinada tiene dos. La última forma de la función de

disuasión que se acaba de obtener tiene tantos parámetros como costes binarios. Estos

parámetros se estiman de manera que los resultados del modelo reproducen, del modo más

aproximado posible, la distribución de la duración de viajes de las observaciones. Cuanto mayor

sea el número de parámetros, más fácil resulta obtener un mejor ajuste a la distribución de la

duración de viajes de la muestra. En la práctica se ha observado que en áreas urbanas, como en

el caso de los viajes de modos motorizados, la distribución de la duración de viajes tiene una

forma como la de la siguiente figura:

Fig. Distribución habitual de la distribución de la duración de viajes en áreas urbanas.


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Esto muestra que la cantidad de viajes de modos motorizados con una gran duración media de

viaje es pequeña. Al aumentar la duración de viaje, disminuye el número de viajes. Las funciones

de tipo exponencial negativa y potencial, reproducen razonablemente bien la segunda parte de la

curva pero no la primera. Esta es una de las razones por las que la función de disuasión de tipo

combinada, ajustará mejor ambas partes de la distribución de la longitud de viaje.

Hay que destacar que las ventajas de la representación del modelo de gravitación recaen en la

función de disuasión; el resto del modelo es similar al método de Furness.

3.2.3 Aproximación a la maximización de la entropía

Entropía y generación del modelo

El concepto de maximización de la entropía ha servido para generar un gran número de modelos,

incluyendo el modelo gravitacional, los modelos de compra y los de localización. Se reconoce

como una de las contribuciones importantes para la mejora del modelado en el transporte.

Para presentar este concepto de modo intuitivo, hay que considerar un sistema cuya descripción

requiere especificar completamente sus micro-estados, cada uno de ellos es distinto y separable.

Debería incluir, la identificación de cada viajero, su origen, destino, modo, tiempo de viaje, etc. Sin

embargo, en la práctica, podría ser suficiente trabajar en la base de una especificación más

agregada o meso-estado. Siguiendo el ejemplo, un meso-estado puede ser la especificación única

del número de viajes entre cada origen y cada destino. En general, habrá numerosos y diferentes

micro-estados que producen el mismo meso-estado: dos personas viviendo en la misma zona,

pueden intercambiar destinos, generar diferentes micro-estados y mantener el mismo meso-

estado.

Hay un mayor nivel de agregación, definido como macro-estado; por ejemplo el número total de

viajes en determinados arcos, o el número total de viajes generados y atraídos a cada zona. Para

obtener medidas adecuadas de la realización de viajes, es más fácil hacer observaciones a este

nivel de agregación. De hecho, la mayoría de la información actual sobre un sistema, es

precisamente a nivel zonal. De modo similar, las estimaciones sobre el futuro están restringidas a

descripciones de macro-estados debido a las incertidumbres existentes en el pronóstico a niveles

más desagregados: por ejemplo, es más fácil pronosticar el número de población por zonas, que

el número de hogares residentes en cada zona, dentro de una determinada categoría.


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La base del método es aceptar que, a menos que se tenga información contraria, todos los micro-

estados consistentes con nuestra información sobre los macro-estados, tienen la misma

probabilidad de ocurrir. Como estamos interesados en las descripciones de los meso-estados del

sistema, nos gustaría identificar aquellos meso-estados más probables, según nuestras

restricciones sobre los macro-estados. Se puede comprobar, que el número de micro-estados

W Tij asociados con el meso-estado Tij está dado por:

T! W Tij = Πij Tij ! Como se supone que todos los micro-estados son igualmente probables, el meso-estado más

probable sería aquel que pueda estar generado de un gran número de formas.

Por tanto lo que se necesita es una técnica para identificar los valores que maximizan W, en la

expresión anterior. Por conveniencia, se buscará maximizar el logaritmo de la expresión anterior,

es decir, log W, puesto que es una función monótona de W y ambas expresiones alcanzan el

máximo en el mismo punto. Por tanto:

T! log W = log = log T! - ∑ij log Tij ! Πij Tij ! Utilizando la aproximación de Stirling para log X! = X log X – X, resulta más fácil maximizar la

expresión anterior, entonces:

log W = log T! - ∑ij (Tij log Tij - Tij )

Normalmente el término log T! es una constante, luego no se tiene en cuenta en el problema de

optimización. El resto de la ecuación se la conoce como la función de entropía:

log W´ = - ∑ij ( Tij log Tij - Tij )

Maximizar log W´, sujeto a las restricciones correspondientes a nuestro conocimiento sobre los

macro-estados, nos capacita para generar modelos que estimen los meso-estados más probables,

en nuestro caso, la matriz más probable T. La clave de este método es, por tanto, la identificación

de descripciones adecuadas de micro-, meso- y macro-estados, junto con las restricciones al nivel

de macro, que debe satisfacer la solución en el problema de optimización.

Generación del modelo gravitacional

Como se ha visto, la maximización de la entropía es una aproximación flexible para la generación

de modelos. Se pueden generar una familia completa de modelos de distribución pasando el


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problema a una estructura de programación matemática. La maximización de una función de

entropía sujeta a restricciones lineales representa nuestro nivel de conocimiento del sistema. El

empleo de este formalismo tiene muchas ventajas:

1. Proporciona un modo más riguroso de especificar las propiedades matemáticas del modelo

resultante. Por ejemplo, se puede ver que la función objetivo es siempre convexa y

añadiendo las restricciones utilizadas, se tiene un espacio de soluciones factibles. El

problema tiene una única solución incluso si el conjunto de parámetros Ai y Bj, no es único.

2. El uso de estructura de programación matemática facilita la utilización de herramientas

estándar de métodos de solución y el análisis de eficiencia de algoritmos alternativos.

3. La estructura teórica utilizada para generar el modelo también ayuda a proporcionar una

mejor interpretación de las soluciones generadas por el modelo. Desde consideraciones de

la maximización de la entropía, el modelo gravitacional se relaciona con la teoría de la

información, medidas del error y la máxima verosimilitud en estadística. Estos tres

elementos proporcionan formas alternativas de generar la misma forma matemática del

modelo gravitacional. Aunque la forma funcional es la misma, cada estructura teórica

proporciona una interpretación diferente al problema y solución encontrada.

4. El hecho de que el modelo gravitacional pueda ser generado en un número de formas

diferentes, no lo hace correcto. Que el modelo sea apropiado depende de la aceptabilidad

de las hipótesis requeridas para su generación y su interpretación.

3.2.4 Calibración de los modelos gravitacionales

Antes de utilizar un modelo de distribución gravitatorio es necesario calibrarlo, elegir los

parámetros tales que el modelo esté lo más próximo de reproducir el esquema de viajes de base

anual. La validación es un proceso diferente, está condicionada por la forma funcional y el número

de parámetros del modelo elegido.

Por ejemplo el modelo de gravitación tiene los parámetros Ai, Bj y β (lo que supone Z + Z + 1

parámetros, siendo Z el número de zonas). Los parámetros Ai y Bj se calibran durante la

estimación del modelo gravitacional, para satisfacer las restricciones: ∑i Tij = Oi ; ∑j Tij = Dj. Al

menos uno de los Ai o Bj es redundante, ya que hay una condición adicional: ∑i Oi = ∑j Dj = T,

luego una de las restricciones es linealmente dependiente del resto. El parámetro β, se debe

calibrar de modo independiente, puesto que no se tiene información completa sobre el coste total

C, en el área de estudio. Si se tuviera esta información, la podríamos utilizar directamente sin

tener que estimar el parámetro β. Si se utilizara la función de disuasión combinada, se tendría un

parámetro adicional y por tanto alguna flexibilidad adicional para calibrar el modelo de gravitación.


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Con la validación, se quiere estar seguro de que el modelo es apropiado para las decisiones que

probablemente se contrasten. Puede ser que el modelo gravitacional no sea una representación

suficientemente buena de la realidad para el propósito de examinar un conjunto particular de

decisiones. Luego la tarea de validación depende de la naturaleza de los proyectos a realizar.

Una estrategia general para validar un modelo sería comprobar si puede reproducir un estado

conocido del sistema con suficiente aproximación. Normalmente se intenta estimar algún estado

bien documentado del pasado. Si no se tiene información completa de un estado anterior, los tests

de validación menos exigentes incorporan datos no utilizados durante la estimación, por ejemplo

comprobar si el número de viajes en las carreteras principales está bien reproducido.

Conclusiones:

El esquema de viajes de un área en estudio se representa por medio de una matriz, cada celda

contiene los viajes determinados por su origen y destino.

Se introducen los elementos de coste de la realización de viajes por medio de la función

denominada coste generalizado de viaje, que se mide habitualmente en unidades de tiempo.

Existen dos categorías de modelos de distribución para estimar el número de viajes por celda de

la matriz y son: Los modelos de factor crecimiento y el modelo gravitacional.

Una vez distribuidos los viajes, se necesita estimar el modo de transporte que utilizará para cada

uno de ellos.

IV MODELOS DE REPARTO MODAL

Los modelos de elección modal son utilizados para analizar y predecir la elección de los individuos

al escoger los modos de transporte utilizados para cada tipo particular de viaje. El objetivo básico

es predecir la proporción o el número de viajes realizados por modo. Para el transporte público,

predecir la proporción de los viajes atraídos. Estos modelos se pueden realizar a nivel agregado o

desagregado de la zona. Los primeros buscan predecir las cuotas zonales de viajes por modo y se

calculan utilizando las cuotas modales, por pares de origen-destino y de promedios de datos

demográficos por zona. Los modelos a nivel desagregado se basan en datos a nivel individual

obtenidos de encuestas. A nivel individual la elección es discreta.


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Las características socioeconómicas de los viajeros y del servicio de los modos alternos (costo y

tiempo de viaje), son la información básica para la construcción de modelos de reparto modal.

La elección del modo de transporte tiene un papel clave en la toma de decisiones para el

transporte público. Casi sin excepción los modos de transporte público hacen uso de espacio de

carreteras de modo más eficiente que el vehículo privado. Más aún, el metro y el ferrocarril, no

requieren espacio adicional de carretera (aunque pueden requerir espacio de otro tipo) y por tanto

no contribuyen a la congestión.

El problema del modo de elección, es probablemente el elemento más importante en la

planificación del transporte y toma de decisiones. Afecta a la eficacia global de cómo podamos

viajar en áreas urbanas, la cantidad de espacio urbano dedicado a las funciones de transporte y al

rango de opciones disponibles para los viajeros. El modo de transporte es igualmente importante

en el transporte interurbano puesto que los modos basados en raíles pueden proporcionar un

modo más eficiente de transporte (en términos de recursos consumidos, incluido el espacio).

Es importante desarrollar y utilizar modelos que sean sensibles a aquellos atributos de viaje que

tengan influencia en los modos de elección del individuo.

En este capítulo se describirán modelos que cumplan los objetivos perseguidos, para ello se

utilizarán aproximaciones agregadas, donde las políticas alternativas necesiten expresarse

mediante funciones inflexibles del tipo de coste generalizado de viaje.

Se inicia el tema con un análisis de los factores que influyen en la elección de modo. Después se

analizan los modelos de reparto modal de propósito de viaje y de intercambio de viajes.

Seguidamente se describen los modelos sintéticos, los de demanda directa y los modelos de

elección discreta.

4.1 Factores que influyen en la elección de modo

Los factores que influyen en la elección de modo se pueden clasificar en tres grupos:

1. En las características del viajero, son importantes los siguientes objetivos:

- Posesión de carné de conducir. Disponibilidad y/o propiedad de vehículo.

- Estructura del hogar (pareja joven, pareja con niños, pareja jubilada o casada, etc.).

- Nivel de ingresos.

- Necesidades del tipo: llevar un coche al trabajo, llevar los niños al colegio, etc.


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- Densidad residencial.

2. En las características del viaje, el modo de elección está fuertemente influenciado por:

- El propósito de viaje; por ejemplo es más fácil tomar un transporte público para el

viaje al trabajo, que otro modo, debido a su regularidad.

- La parte del día en que se tome el viaje. Es más difícil tomar un transporte público

en la última parte del día.

3. Las características de accesibilidad al transporte, se pueden dividir en dos categorías. La

primera relativa a factores cuantitativos como:

- Tiempo de viaje relativo: tiempo dentro del vehículo, de espera y tiempo

caminando, para cada modo;

- Costes monetarios relativos (peaje, combustible y costes directos);

- Disponibilidad y coste de parking.

La segunda categoría es la relativa a factores cualitativos, los menos fáciles de medir como

son: confort y comodidad; fiabilidad y regularidad; protección y seguridad.

Un buen modo de elección debería incluir lo más importante de estos factores. Es fácil visualizar

como el concepto de coste generalizado se puede utilizar para representar varios de los factores

cuantitativos anteriores.

Los modelos de modo de elección pueden ser agregados si están basados en información de

zonas. Se tienen modelos desagregados si están basados en hogares y/o datos de individuos.

4.1.1 Modelos de reparto modal de propósito de viaje

La aplicación de los modelos de modo de elección sobre el total de población proporciona el

reparto de viajes por modo. En un principio, en particular en USA, se pensó que las características

personales del individuo eran los determinantes más importantes de la elección de modo y por

tanto se trató de aplicar a los modelos de reparto modal después de la generación de viajes. Las

características de los modos de viaje no se tuvieron en cuenta en estos modelos.

En recorridos cortos estos modelos podrían ser muy aproximados, en particular si el transporte

público estuviera disponible en todo el área de estudio y hubiera poca congestión. Sin embargo

este tipo de modelo en una gran extensión, es nefasto en el sentido de ser insensible a las

decisiones políticas, donde no se puede influir en la elección de modo. Decisiones de tipo: mejorar

el transporte público restringiendo el parking, incluir peajes para la utilización de ciertas carreteras,

no tendrían efecto en el reparto modal de acuerdo a estos modelos de propósito de viaje.


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4.1.2 Modelos de reparto modal de intercambio de viajes

El modelado de reparto de viajes en Europa, está representado por los modelos de distribución a

posteriori. Los cuales se aplican después de la distribución gravitatoria u otros modelos de

distribución de viajes. Esto tiene la ventaja de facilitar la inclusión de las características del viaje y

de aquellos modos alternativos disponibles. Sin embargo puede ser más difícil incluir las

características del viaje, si ya han sido agregados en la matriz de viajes.

Los primeros modelos que aparecieron incluían sólo una o dos características del viaje

(habitualmente el tiempo de viaje en vehículo). Las curvas empíricas que representan mejor este

comportamiento, son obtenidas directamente de los datos y seguían una aproximación similar a

las curvas utilizadas para estimar que proporción de viajeros pasarían a utilizar una ruta más

larga, pero más rápida, de aquí su nombre de curvas de división.

Los modelos tienen poca base teórica y por tanto su capacidad de pronóstico está en duda.

También ignoran un número de variables como los peajes, costes de parking, etc. Más aún, como

los modelos están agregados, no es probable que modelen correctamente las restricciones y

características de los modos disponibles en los hogares individuales.

4.2 Modelos sintéticos

4.2.1 Modelos de distribución y de reparto modal

La aproximación de la maximización de la entropía se puede utilizar para generar modelos de

distribución y de modo de elección, simultáneamente. Para hacer esto se necesita expresar el

problema de maximización de la entropía en términos de dos modos, por ejemplo, como sigue:

Max. Log W Tij k = - ∑ ijk (Tij

k log Tij k – Tij

k)

Sujeto a: ∑ jk Tij k – Oi = 0

∑ ik Tij k – Dj = 0

∑ ijk Tij k cij

k - C = 0

Este problema conduce a la solución:

Tij k = Ai Oi Bj Dj exp (-βcij

k)

Tij1 exp (-βCij

1) Pij

1 = = Tij exp (-βCij

1) + exp (-βCij2)


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Donde Pij1 es la proporción de viajes desde i a j a través del modo 1.

La forma funcional de Pij1 se conoce como logit. Algunas de sus propiedades son:

- Genera una curva en forma de S, similar a algunas de las curvas de división empíricas;

- Si C1 = C2, entonces P1 = P2 = 0.5;

- Si C1 >> C2 entonces P1 tiende hacia 1.0;

- El modelo se puede extender fácilmente a modos múltiples:

Tij1 exp (-βCij

1) Pij

1 = = Tij ∑k exp (- βCij

k)

En esta fórmula el parámetro β juega un doble papel. Actúa como el parámetro que controla la

dispersión en la elección de modo y también en la elección entre los destinos y diferentes

distancias desde el origen.

Calibración de los modelos logit-binarios

Considerar un modelo de elección entre coches y transporte público con coste generalizado de

viaje, Cijk, dada por una expresión del tipo:


w + a3 tijt + a4 tnij + a5 Fij + a6 φj + δ

Como se vio anteriormente, se considera que vienen dados los pesos a elegidos para cada

elemento de coste. La calibración solo involucra encontrar los valores de ‘mejor ajuste’ para los

parámetros de dispersión λ y de penalización modal δ (se suponen asociados al segundo modo).

Vamos a suponer conocidos los valores de Cij1 y Cij

2, parte del coste generalizado para cada

modo y par O-D. Si se tiene información sobre la proporción de elegir cada modo, para cada par

(i,j), P*ijk, se pueden estimar los valores de λ y δ utilizando la regresión lineal como sigue. Las

proporciones modeladas P para cada par (i,j), eliminando los índices (i,j) por conveniencia son:

1 exp -λ (C2 + δ - C1) P1 = ; P2 = 1 – P1 =

1 + exp -λ (C2 + δ - C1) 1 + exp -λ (C2 + δ - C1)

Tomando el cociente de ambas proporciones se obtiene:

P1 / (1 – P1) = 1 / exp -λ (C2 + δ - C1) = exp λ (C2 + δ - C1)

Tomando logaritmos a ambos lados y reordenando se obtiene:

log [ P1 / (1 – P1) ] = λ (C2 - C1) + λδ


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Puesto que son conocidos los datos observados para P (P1 y P2) y C (C1 y C2), se obtienen los

valores para λ y δ. Estos valores obtenidos podrían calibrarse mediante la regresión lineal, con el

lado izquierdo de la última expresión actuando como variable dependiente y (C2 - C1) actuando

como la variable independiente. Entonces λ sería la pendiente de la recta y λδ, el término

independiente.

Si suponemos desconocidos los valores de los pesos a en la función de coste generalizado, se

puede calibrar aún el modelo empleando la última expresión obtenida y la regresión lineal múltiple.

En este caso, los pesos calibrados incluirían el coeficiente λ de la dispersión.

Existen otros métodos, a menudo mejores, para la calibración de los modelos.

4.2.2 Modelos de demanda directos

La metodología secuencial convencional requiere la estimación de submodelos relativamente bien

definidos. Una aproximación alternativa sería desarrollar un modelo que subsume la generación

de viajes, distribución y modo de elección. Esto evita algunas trampas de la aproximación

secuencial. Por ejemplo se ha señalado que los modelos gravitacionales tienen el problema de la

existencia de los errores de los totales en la finalidad del viaje y de aquellos generados por la

estimación pobre de los viajes intrazonales. Un modelo de demanda directo, como está calibrado

simultáneamente por los tres submodelos, no debería presentar este problema.

Los modelos de demanda directos pueden ser de dos tipos:

- Puramente directos, que son los que utilizan una única ecuación estimada para relacionar

la demanda directamente al modo, viaje y atributos de la persona.

- De aproximación casi directa, que utiliza una forma de separabilidad entre el reparto modal

y la demanda total de viaje (O-D).

Los modelos de demanda directos están próximamente relacionados a los modelos econométricos

generales de demanda. Las primeras formas de dichos modelos fueron de tipo multiplicativo. Se

estimaba la demanda como una función multiplicativa de variables socioeconómicas y de

actividad, para cada par de zonas y atributos de nivel de servicio de los modos.

4.3 Modelos de elección discreta

La cuestión a tratar ahora será el problema de la elección discreta, es decir, cuando los individuos

tienen que elegir un modo de transporte entre un conjunto finito de modos alternativos.


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Los modelos de elección discreta se plantean como modelos estocásticos donde la probabilidad

de obtener una respuesta particular es una función de un conjunto de variables explicativas. Estos

modelos se basan en la teoría de la utilidad aleatoria. La hipótesis implícita que debemos tener en

cuenta es que se deben tener datos cruzados de las preferencias mostradas.

Dentro de la variedad de formas funcionales que se pueden proponer para la explicación de una

elección discreta, las más conocidas son: el modelo multinomial y el modelo logit anidado. La que

se utiliza generalmente es la del modelo logit multinomial. Este modelo plantea que la probabilidad

de escoger un modo particular de transporte es proporcional al exponencial de la utilidad de dicho

modo comparado con los demás disponibles.

Consideraciones generales

Los modelos de transporte de demanda agregada de primera generación, o están basados en

relaciones observadas para grupos de viajeros, o en relaciones medias a un nivel zonal. Por otro

lado, los modelos de demanda desagregada (de segunda generación), se basan en las elecciones

observadas que realizan los viajeros de modo individual. Los modelos de segunda generación no

se empezaron a utilizar en serio hasta los años 80.

De modo general, los modelos de elección discreta se basan en que:

‘’ La probabilidad de que los individuos elijan una opción dada es una función de sus

características socioeconómicas y de la atractividad relativa de esta opción. ’’

Para representar la atractividad de las alternativas se utiliza el concepto de utilidad, que es una

estructura teórica, definida de modo lógico como lo que los individuos buscan maximizar. La

utilidad observable se define como una combinación lineal de las variables, por ejemplo:

Vcar = 0,25 – 1,2 IVT – 2,5 ACC – 0,3 C/I + 1,1 NCAR

Donde cada variable representa un atributo de la opción del viajero. La influencia relativa de cada

atributo, en términos de la contribución a la satisfacción general producida por la alternativa, viene

dada por sus coeficientes. Por ejemplo un cambio en una unidad en el tiempo de acceso (ACC) en

la función, tiene aproximadamente el doble de impacto de una unidad de cambio en el tiempo de

viaje en vehículo (IVT) y más de 7 veces el impacto del cambio en una unidad en la variable

coste/ingreso (C/I). Las variables pueden representar características de los individuos; por

ejemplo, es más probable que un individuo perteneciente a un hogar con un gran número de

coches (NCAR), elija la opción de vehículo particular, respecto de otro individuo con un único

vehículo en su hogar. La constante específica 0,25 de la alternativa en la función, se interpreta


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como la influencia global de todas las características no observadas o no incluidas explícitamente,

del individuo u opción en su función de utilidad. Por ejemplo, esta constante podría incluir

elementos como el confort y comodidad, que no son fáciles de medir.

Para predecir si se elegirá una alternativa, de acuerdo al modelo, se debe contrastar el valor de su

utilidad con aquellas opciones alternativas y transformar los valores en un valor de probabilidad,

entre 0 y 1. Para lo cual hay una gran variedad de transformaciones matemáticas que se

caracterizan por tener la distribución gráfica de su distribución una forma de S. Las principales son

las transformaciones logit y probit.

Los modelos de elección discreta no se pueden calibrar, en general, utilizando técnicas de ajuste

de curvas, como la de mínimos cuadrados, debido a que su variable dependiente Pi, es una

probabilidad no observada (entre 0 y 1) y las observaciones son las opciones de los individuos

(son 0 o 1). La excepción serían los modelos formados por grupos de individuos, o cuando el

comportamiento de cada individuo se repite en varias ocasiones, puesto que las frecuencias de la

elección son variables entre 0 y 1.

Algunas propiedades útiles de estos modelos son:

- Los modelos de demanda desagregada (DM), se basan en teorías del comportamiento del

individuo. Por tanto, como un intento de explicar el comportamiento del individuo, una

ventaja potencial importante sobre los modelos convencionales es que es más probable

que los modelos DM sean estables en tiempo y espacio.

Los modelos DM se estiman utilizando datos de individuos y tienen las siguientes propiedades:

- Pueden ser más eficientes que los modelos convencionales en términos del uso de la

información; se requiere un menor número de datos para la elección de cada individuo

utilizado como una observación. En el modelo agregado, una observación es la media de a

veces, cientos de observaciones de individuos.

- Como datos de individuos se puede utilizar toda la variabilidad intrínseca de la información.

- Los modelos DM se pueden aplicar, en principio, a cada nivel de agregación.

- Son los que menos les afecten sesgos debido a la correlación entre unidades agregadas.

Cuando se agrega la información hay que considerar que el comportamiento del individuo

podría explicarse a través de características no identificadas asociadas a las zonas.

Los modelos desagregados son probabilísticos, aplican la probabilidad de elegir cada alternativa y

no indican cual se selecciona.


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Las variables explicativas incluidas en el modelo pueden haber estimado explícitamente los

coeficientes. En principio, la función de utilidad permite cualquier número y especificación de las

variables explicativas, como oposición al caso de la función de coste generalizado en modelos

convencionales, que generalmente está limitado y tiene varios parámetros fijados. Esto tiene

implicaciones como las siguientes:

- Los modelos DM permiten una representación más flexible de las variables consideradas

relevantes para el estudio.

- Los coeficientes de las variables explicativas tienen una interpretación de la utilidad

marginal directa (reflejan la importancia relativa de cada atributo).

Estructura teórica

La base teórica más común para la generación de modelos de elección discreta es la teoría de

utilidad aleatoria, que se basa en:

- Los individuos pertenecientes a una población homogénea dada Q, siempre eligen la

opción que maximiza la utilidad personal.

- El conjunto de elección de cada individuo está predeterminado, lo que implica que ya se ha

tenido en cuenta el efecto de las restricciones y no afecta al proceso de elección entre las

alternativas disponibles.

- Cada opción Aj del conjunto de alternativas disponibles, tiene asociada una función de

utilidad Ujq para cada individuo. El modelador que es un observador del sistema, no posee

información completa sobre los elementos considerados por el individuo que realiza una

elección. Por tanto el modelador va a asumir que Ujq se puede representar a través de dos

componentes: una parte medible o representativa Vjq, que es una función de atributos x

medibles; una parte aleatoria εjq que refleja los aspectos del individuo, junto con cualquier

error medible o de observación realizado por el modelador. Luego: Ujq = Vjq + εjq.

Dicha ecuación permite explicar que dos individuos con los mismos atributos, en el mismo

punto de elección, pueden seleccionar diferentes alternativas. Por tanto, que ciertos

individuos pueden no siempre elegir la mejor alternativa desde el punto de vista de los

atributos considerados por el modelador.

Para que la descomposición anterior sea correcta, se necesita una cierta homogeneidad de

la población bajo estudio. En principio se requiere que todos los individuos muestren las

mismas alternativas y las mismas restricciones. Pero para tener estas condiciones se

puede necesitar segmentar el mercado.


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Conclusiones:

El reparto modal es uno de los elementos más importantes en la planificación del transporte y la

toma de decisiones. Existen una serie de factores que influyen en la elección del modo y se tienen

en cuenta en la construcción de modelos de reparto modal, los métodos principales para resolver

esta tarea se basan en los modelos sintéticos y los de elección discreta.

Hasta ahora se analizó básicamente el lado de la demanda de transporte. Es en este punto una

vez estimada la distribución de viajes por zonas y estimado el reparto modal de viajes, donde se

estudia la oferta existente para satisfacer dicha demanda. Dicha tarea se realiza a continuación.

V ASIGNACIÓN

Conceptos básicos

Los temas anteriores han tratado de los modelos actualmente en uso para representar la

demanda de viajes en un área de estudio.

La cuarta etapa del modelo clásico de transporte es la asignación de viajes a la red de transporte,

se comparan en esta etapa la oferta y la demanda.

Los modelos de asignación aportan elementos para identificar la oferta. El sistema de la red y en

el caso del transporte público, las características de los servicios ofrecidos como la frecuencia y

capacidad, representan los principales elementos del lado de la oferta en el transporte.

En el ámbito económico, los intercambios concretos de bienes y servicios tienen lugar como

resultado de la combinación de la demanda para ellos con la oferta. El punto de equilibrio

resultante define el precio con el que se intercambian los bienes y los flujos respectivos en el

mercado. El punto de equilibrio se encuentra cuando el coste marginal de producir y vender los

bienes es igual al ingreso marginal que se obtiene de venderlos.

Es útil considerar el transporte dentro del contexto económico del alcance del punto de equilibrio:

- El lado de la oferta lo forman una red de caminos S(L,C), representada por arcos L, sus

nodos asociados y sus costes C.

- Los costes son una función de un número de atributos asociados a los arcos, distancia,

velocidad de libre flujo, capacidad y una relación de velocidad-flujo.


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El lado de la demanda se construye partiendo del número de viajes por cada O-D y modo para un

nivel dado de servicio. El elemento principal que define los niveles de servicio es el tiempo de

viaje. A menudo los costes monetarios (tarifas, combustible) y aspectos como el confort pueden

ser relevantes. Si el nivel de servicio ofertado actual por la red de transporte, es más bajo de lo

estimado, se podría esperar una reducción en la demanda y tal vez un intercambio a otros

destinos, modos y/o tiempos de día. La relación velocidad-flujo (o flujos de coste generalizado) es

importante en cuanto a que relaciona el uso de la red al nivel de servicio que pueda ofrecer.

La red de transporte público puede definirse en términos similares a la red privada. Contiene

especificación adicional de los servicios ofrecidos en términos de sus rutas, capacidades,

frecuencia e idealmente (aunque menos en la práctica) su calidad, seguridad y regularidad.

En el caso de un sistema de transporte se puede ver que el equilibrio tiene lugar a varios niveles.

El más simple es el equilibrio en la red de caminos donde los viajeros de una matriz fija de viaje

buscan rutas que minimicen sus costes de viaje (tiempos). Esto se alcanza al probar rutas

alternativas alcanzando un modelo relativamente estable después de mucho ensayo y error.

El reparto de viajes a rutas proporciona un esquema de caminos y flujos de arcos que se dice,

están en equilibrio cuando los viajeros no pueden encontrar mejores rutas para sus destinos, ya

que están viajando en las mejores rutas disponibles. Este es el equilibrio de la red de caminos.

En las redes de transporte público los pasajeros pueden buscar rutas para reducir sus costes

generalizados de viajar que estarán afectados por la congestión, los tiempos de espera, de

caminar y los tiempos dentro de los vehículos. Existen otros niveles de interacción. Al aumentar la

congestión de los vehículos particulares, los autobuses y autocares que operan en los mismos

caminos también sufrirán incrementos en los tiempos de viaje. Esto inducirá a algunos usuarios de

transporte público a modificar sus rutas. Estas decisiones interactúan con las de los conductores

de vehículos particulares. La nueva situación creará capacidad adicional en algunos arcos y luego

nuevos puntos de equilibrio, en esto consisten los problemas de equilibrio en la red multimodal.

En un nivel superior, el patrón de flujos resultante puede afectar las elecciones del modo, destino

y hora de viajar. Cada cambio en la demanda inducirá a su vez cambios en los puntos de

equilibrio. En términos de modelación, el nuevo patrón de flujo produce niveles de servicio para

rutas y modos que serán o no consistentes con los asumidos en la estimación de la matriz fija de

viaje. Requiere volver a estimar la matriz y la retroalimentación de los niveles nuevos de servicio

para obtener un nuevo estado. Será necesario repetir el proceso sistemáticamente hasta obtener

matrices de viaje con valores para los costes consistentes con los flujos estimados para cada red.


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Este nivel más alto se llama equilibrio del sistema en comparación con el equilibrio de la red.

Considerando primero el problema de asignar una matriz fija de viaje a una red de caminos es

necesario definir las características típicas de curvas de velocidad-flujo o coste-flujo. Se divide el

problema de asignación en un modelo de elección de ruta y la carga de la matriz de viaje en las

rutas identificadas. Condiciones diferentes requieren métodos diferentes de carga.

Definiciones y notación

Los elementos básicos a utilizar serán:

Tijr , es el número de viajes entre i y j a través de la ruta r,

Va , es el flujo del arco a,

C ( Va ) , es la relación coste-flujo para el arco a,

c ( Va ) , es el coste actual para un nivel particular de flujo Va ; el coste cuando Va = 0 se refiere

como el coste de flujo libre,

c ijr , es el coste de viajar de i a j a través de la ruta r,

δaijr = 1, si el arco a está en el camino (o ruta) r desde i a j ; 0, en otro caso

Curvas de velocidad-flujo y coste-flujo

Una relación habitual en la ingeniería del tráfico es la que relaciona la velocidad en un arco con su

flujo. Se desarrolló en un principio para grandes arcos en autopistas y túneles. En la relación

velocidad-flujo, cuando aumenta el flujo, la velocidad tiende a decrecer después de un período

inicial. Cuando el flujo decrece, la velocidad se aproxima a la capacidad, aumenta el grado de

reducción en la velocidad y se obtiene el flujo máximo en la capacidad. Cuando se intenta forzar

los volúmenes de tráfico hacia este valor, se obtiene una región inestable con valores bajos de

flujo y velocidad.

Por razones prácticas, en la asignación de tráfico se maneja esta relación en términos de tiempo

de viaje por unidad de distancia sobre el flujo, o de otro modo, como una relación coste-flujo. Los

métodos de asignación de tráfico que tienen en cuenta los efectos de la congestión necesitan

unas funciones adecuadas que relacionen atributos de arco (capacidad, velocidad a libre flujo) y el

flujo en la red con las velocidades resultantes o costes.

Se puede escribir en términos generales como: Ca = Ca ( V ), es decir, que el coste en un arco a

es una función de todos los flujos V en la red, no sólo del flujo en el arco a. Esta fórmula general

es importante en áreas urbanas donde hay un buen conocimiento de la interacción entre los flujos


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de diferentes arcos y sus correspondientes retrasos, por ejemplo en intersecciones con prioridad y

plazas giratorias.

La expresión anterior puede presentar una expresión más simple cuando se consideran grandes

arcos donde la mayor parte del tiempo de viaje tiene lugar en el arco, más que en las

intersecciones. En este caso la función se dice separable y se puede escribir: Ca = Ca ( V ), donde

el coste en el arco depende sólo de su flujo y de las características del arco. Esta hipótesis

simplifica la estimación de estas funciones y el desarrollo y uso de técnicas adecuadas de

asignación de viajes. Se debe reconocer, sin embargo, que es mucho menos realista cuando se

trabaja con áreas urbanas más densas y congestionadas.

Se han propuesto varias formas funcionales generales que cumplen la relación general de la

ecuación: Ca = Ca ( V ). Las propiedades deseables para estas funciones, desde el punto de vista

de la asignación de tráfico, son las siguientes:

- Los tiempos de viaje modelados deben ser suficientemente realistas.

- La función debería ser no decreciente y monótona; el aumento de flujo no debería reducir

el tiempo de viaje. Esto no es sólo razonable, sino deseable.

- La función debería ser continua y diferenciable.

- La función no debería generar tiempo infinito de viaje, incluso cuando el flujo sea mayor o

igual que su capacidad.

- Por razones prácticas, la relación de coste-flujo debería ser fácil de trasladar desde un

contexto a otro; por tanto es deseable el uso de parámetros de ingeniería como velocidad

de libre flujo, capacidad y número de intersecciones por kilómetro.

Se debería esperar que la relación coste-flujo sea una función creciente con el flujo, excepto en

pequeños niveles de flujo cuando los tiempos de viaje puedan permanecer constantes a pesar de

los pequeños aumentos en el volumen de tráfico.

5.1 Métodos de asignación de transporte privado

En la etapa de asignación de tráfico se utilizan un conjunto de reglas o principios para obtener una

matriz fija de viajes en la red y de aquí producir un conjunto de flujos de arcos. No es, sin

embargo, el único objetivo importante de la etapa de asignación. Los diversos objetivos de dicha

etapa dependen de las situaciones y no se pueden alcanzar con el mismo nivel de aproximación.

Los objetivos principales son:

1. Objetivos primarios


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- Obtener buenas medidas de red agregadas, es decir, flujos totales de la red de autopistas

y beneficio total por el uso del autobús.

- Estimar los costes de viaje de zona a zona (en unidades de tiempo) para un nivel de

demanda dado.

- Obtener flujos de arco razonables e identificar arcos fuertemente congestionados.

2. Objetivos secundarios

- Estimar las rutas utilizadas entre cada par origen-destino.

- Analizar que pares O-D utilizan un arco particular o ruta.

- Obtener movimientos de giro para el diseño de futuras intersecciones.

En términos generales se tratará de alcanzar primero, lo más aproximadamente posible los

objetivos primarios. Estos modelos estiman correctamente de modo más probable, valores

agregados que desagregados.

Los elementos necesarios de entrada, para los modelos de asignación son:

- Una matriz de viajes que exprese la demanda existente. Normalmente será una matriz con

valores en hora punta en áreas urbanas congestionadas y tal vez, otras matrices para

otros períodos punta y períodos valle. Una matriz de 24 horas se utiliza normalmente para

la asignación de redes no congestionadas. La conversión de matrices de 24 horas a

matrices de horas sueltas no suele resultar satisfactoria en términos de congestión, ya que

aquellas matrices son simétricas y las de horas sueltas, rara vez lo son.

Las matrices pueden estar disponibles en términos de viajes de la persona; por tanto se

deberían convertir en viajes de vehículos cuando las relaciones de capacidad-flujo y

velocidad-flujo se describan en estos términos.

- Una red junto con sus arcos y propiedades, incluyendo las curvas de velocidad-flujo.

- Los principios o reglas de selección de rutas relevantes para el problema en cuestión.

5.1.1 Elección de la ruta

La idea básica en la asignación es la suposición de un viajero racional, es decir, que el individuo

elija la ruta que le proporcione el menor coste individual percibido. Los factores estimados que

influyen en la elección de ruta cuando se viaja entre dos puntos incluyen: la duración de viaje, la

distancia, el coste monetario (combustible y otros), la congestión y las colas, el tipo requerido de

maniobras, tipo de carretera (autopista, carretera principal, carretera secundaria), el escenario, las

señales de tráfico, los trabajos en la carretera, la seguridad en el tiempo de viaje y los hábitos.


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La creación de una expresión de coste generalizado que incorpore todos estos elementos es una

tarea difícil. Más aún, no es práctico intentar modelar todos estos aspectos en un modelo de

asignación de tráfico y por tanto, son inevitables las aproximaciones. La aproximación más común

es considerar sólo dos factores en la elección de la ruta: el tiempo y el coste monetario. Además el

coste monetario suele tomarse proporcional a la distancia de viaje.

La mayoría de los programas de asignación de tráfico permiten al usuario considerar pesos del

tiempo de viaje y distancia para representar las percepciones de los conductores sobre estos dos

factores. La suma ponderada de estos dos factores será un coste generalizado utilizado para

estimar la elección de la ruta. Existe evidencia para sugerir que, al menos para tráfico urbano de

vehículo particular, el tiempo es el factor dominante en la elección de la ruta. Según unos

estudios, combinando únicamente el tiempo y la distancia en una función de coste generalizada,

se podría explicar del orden del 60% al 80% de las rutas que se observan normalmente en la

práctica. Como la contribución de otros factores en la elección de ruta es muy pequeña, la parte

no explicada se debe atribuir a factores como diferencias en la percepción, información

imperfecta, costes de rutas o errores simples.

El hecho de que diferentes conductores elijan diferentes rutas cuando viajan entre los mismos dos

puntos, se puede atribuir a dos diferentes tipos de razones:

- Diferencias en las percepciones individuales de lo que constituye la ‘mejor ruta’; individuos

diferentes pueden incorporar diferentes características en su coste generalizado y

percibirlo de modo diferente.

- Efectos de la congestión que afecta primero a las rutas más cortas y hacen que sus costes

generalizados sean comparables a las rutas menos atractivas inicialmente.

Cada método de asignación tiene varias etapas. Sus funciones básicas son:

- Identificar un conjunto de rutas que se puedan considerar atractivas para los conductores;

estas rutas se guardan en una estructura de datos particular llamada árbol y por tanto esta

tarea se suele denominar, la etapa de construcción del árbol.

- Asignar proporciones adecuadas de la matriz de viajes a estas rutas o árboles; esto se

traduce en flujos para los arcos de la red.

- Alcanzar la convergencia; muchas técnicas siguen un esquema iterativo de

aproximaciones sucesivas a una solución ideal, como la solución en las condiciones del

equilibrio de Wardrop; se debe controlar la convergencia a esta solución para decidir

cuando parar el proceso iterativo.

5.1.2 Construcción del árbol


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La construcción del árbol es una etapa importante en cualquier método de asignación por dos

razones. La primera, es que se desarrolla muchas veces en la mayoría de los algoritmos, al

menos una vez por iteración. La segunda, es que un buen algoritmo de construcción de árboles

puede tener mucho tiempo de computación y costes. Se entiende por buen algoritmo uno eficiente

y bien programado en un lenguaje adecuado. Hay dos algoritmos básicos de uso general para

encontrar los caminos más cortos en redes de carreteras (económicos). Uno es debido a Moore

(1957) y el otro debido a Dijkstra (1959). Es conocido que el algoritmo de Dijkstra es superior al

algoritmo de Moore, en particular para grandes redes, aunque resulta más difícil de programar.

Los árboles tienen dos utilidades importantes adicionales en la planificación del transporte. A

menudo se emplean para extraer información de coste en una red. Por ejemplo el tiempo total de

viaje entre dos zonas se puede obtener siguiendo la sucesión de arcos en el árbol que los conecta

y sumando los tiempos de viaje de cada arco.

Una utilidad adicional de los árboles es el ‘análisis de selección de arcos’, con el que se obtiene

información sobre los pares O-D que utilicen un arco particular con mayor probabilidad. Sirven

también para localizar un viaje en un área más pequeña de estudio; en este caso, los arcos

seleccionados se utilizan para identificar puntos de entrada y salida en el área pequeña de estudio

y los árboles para combinar las zonas iniciales con las zonas de la nueva área de estudio.

5.1.3 Asignación de todo o nada

El método de elección de ruta más simple, es la asignación de ‘todo o nada’. Este método supone

que no hay efectos de congestión, que todos los conductores consideran los mismos atributos

para la elección de ruta y que los perciben y ponderan del mismo modo. La ausencia de efectos

de congestión significa que los costes de arco son fijos; la hipótesis de que todos los conductores

perciben los mismos costes significa que cada conductor de i a j debe elegir la misma ruta. Por

tanto, se asignan todos los conductores a una misma ruta entre i y j y no se asigna ningún

conductor a otras rutas menos atractivas. Estas hipótesis son razonables para redes pequeñas y

no congestionadas, donde hay pocas rutas alternativas y son muy diferentes en coste.

El algoritmo de asignación es el procedimiento que carga la matriz T a los árboles de caminos

más cortos y produce los flujos VA,B en los arcos (entre los nodos A y B). Todos los algoritmos de

carga empiezan con una etapa de inicialización, haciendo VA,B = 0, se aplica entonces una de las

dos variaciones básicas: métodos de par en par, y aproximaciones de una vez. Este tipo de

asignación es de interés limitado, se puede realizar para representar el camino ideal que seguirían


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los conductores en ausencia de congestión. Su aplicación más importante se tiene como

componente básico para otras técnicas de asignación, como métodos de equilibrio y estocásticos.

5.1.4 Métodos estocásticos

Los métodos estocásticos acentúan la variabilidad en las percepciones de costes y la medida

compuesta que busca minimizar (distancia, tiempo de viaje y costes generalizados). Necesitan

considerar segundas mejores rutas (en términos de ingeniería o costes de modelado); esto genera

problemas adicionales cuando el número de segundas rutas entre cada par O-D pueda ser muy

grande. De los métodos propuestos, sólo dos han resultado de relativa amplia aceptación: los

métodos basados en la simulación y los métodos basados en las proporciones.

Métodos basados en simulación

Varias técnicas utilizan la simulación de Monte-Carlo para representar la variabilidad en las

percepciones de costes de arco de los conductores, en particular, la técnica desarrollada por

Burrell (1868) ha sido ampliamente utilizada durante muchos años. Estos métodos se basan

normalmente en las siguientes hipótesis:

o Para cada arco en una red, se deberían distinguir los costes objetivos o de ingeniería como

los medidos o estimados por un observador (el modelador) y los costes subjetivos como

los percibidos por cada conductor. Está además asumido que hay una distribución de

costes percibidos para cada arco con los costes de ingeniería como el promedio. Como se

observa en la figura:

Fig. Distribución de costes percibidos en un arco

Las diversas implementaciones de estas ideas difieren en sus hipótesis sobre la forma de estas

distribuciones: mientras que Burrell supone una distribución uniforme, otros modelos trabajan con


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una distribución normal. En cualquier caso, se necesita suponer una desviación estándar o rango

para la distribución de los costes percibidos.

Como es el caso de todos los métodos de Monte Carlo, los resultados finales dependen de la

serie de números aleatorios utilizada en la simulación. Aumentar el valor de N reduce este

problema. Existen otras dificultades importantes:

- Los costes percibidos en el arco no son independientes puesto que los conductores tienen

preferencias habituales, por arcos de camino o para evitar cruces o caminos menores. La

suposición de independencia en los costes percibidos puede conducir a cambios irreales entre

rutas paralelas conectadas por caminos menores.

- No hay una consideración explícita de los efectos de la congestión.

Estos métodos producen frecuentemente una dispersión razonable de viajes, son relativamente

fáciles de programar y no requieren la elección o estimación de las relaciones velocidad – flujo.

Métodos estocásticos proporcionales:

Asignan los flujos a rutas alternativas de proporciones calculadas utilizando expresiones

semejantes a las de logit. Se basan en un algoritmo que reparte viajes que llegan a un nodo entre

todos los posibles nodos de salida, al contrario que los métodos de asignación de todo o nada,

que asignan todos los viajes a un solo nodo de salida.

Muy a menudo, la implementación de estos métodos, plantea el problema de que el reparto de

viajes en un nodo se basa principalmente en los nodos desde donde salen viajes, más que en los

nodos a donde terminan los viajes.

Considero: A1, A2, A3, A4 y A5 los viajes de I a J. Los “factores de reparto” fi, se definen mediante:

fi = 0, si dAi ≥ dB

0≤ fi ≤1, si dAi < dB

Fig. Nodo B y arcos que representan viajes hacia dicho nodo

Donde dAi representa el coste mínimo de viaje desde el origen i, al nodo Ai. La primera condición

requiere que fi deba ser 0 si un nodo de entrada Ai, está más lejos del origen que de B, por tanto


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asegurar que los viajes toman rutas que los llevan de modo más eficiente desde el origen. Los

viajes TB que pasan a través de B, se dividen de acuerdo a la ecuación:

TB fi F (Ai, B) = ∑ i fi

El procedimiento de asignación es ahora equivalente al método de cascada para la asignación de

todo o nada. Las implementaciones de estas ideas difieren principalmente en el modo en que

definen las funciones de reparto fi. El método de camino único debido a Dial requiere que:

fi = exp (- Ω δdi ), donde δdi es el coste extra incurrido respecto de la ruta de mínimo coste, en

viajar desde el origen al nodo B a través de Ai. De este modo si Ai está en la ruta de mínimo de

coste, δdi es igual a 0 y fi =1. Los nodos que permanecen en rutas más caras tienen δdi > 0 y sus

valores fi son menores que 1. Luego se favorecen las rutas más cortas sobre las más largas.

5.1.5 Asignación en redes congestionadas

Equilibrio de Wardrop

Si se ignoran los efectos estocásticos y nos centramos en la restricción de capacidad como

generador de los viajes en una red, se debería considerar un diferente conjunto de modelos. Los

modelos de restricción de la capacidad tienen que utilizar funciones que relacionen el flujo con el

coste (tiempo) de viaje en un arco. Estos modelos normalmente intentan con diferentes grados de

éxito, aproximarse a las condiciones de equilibrio, que se enunciaron por Wardrop como:

‘’Bajo condiciones de equilibrio, el tráfico se reordena por sí mismo en redes

congestionadas de tal modo que ningún individuo que realice un viaje pueda reducir sus

costes de camino combinando las rutas ’’.

Si todos los que realizan viajes perciben los costes del mismo modo (sin efectos estocásticos):

‘’Bajo condiciones de equilibrio, el tráfico se reordena por si solo en redes congestionadas

de modo que todas las rutas utilizadas entre cada par O-D tienen el mismo y mínimo coste,

mientras que todas las rutas no utilizadas tienen costes mayores o iguales’’.

A este enunciado se le conoce como primer principio de Wardrop, o simplemente equilibrio de

Wardrop. Es fácil ver que si no se cumplen estas condiciones, algunos conductores podrán reducir

sus costes cambiando a otras rutas. Wardop propuso un modo alternativo de asignar el tráfico a

una red, lo que se conoce como su segundo principio:

‘’Bajo condiciones sociales de equilibrio, el tráfico debería ser ordenado en redes

congestionadas de tal modo que se minimice la media o coste total de viaje’’.


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Este enunciado es un principio de diseño, en comparación con su primer principio centrado en

modelar el comportamiento individual de los conductores minimizando sus costes propios de viaje.

El segundo principio se orienta hacia los planificadores de transporte que tratan de dirigir el tráfico

para minimizar los costes de viaje y por tanto, alcanzar un equilibrio social óptimo. En general, los

flujos que se obtienen de los dos principios no son los mismos pero se puede esperar, en la

práctica, que el tráfico se arregle según una aproximación al primer principio de Wardrop, esto es

el equilibrio egoísta o el equilibrio de los usuarios.

5.2 Asignación de transporte público

Este punto tratará de los problemas asociados con la elección de ruta y la asignación para los

viajeros que utilicen las redes de transporte público. Estos problemas son, en muchos ámbitos,

más difíciles que los encontrados en la asignación de transporte de vehículo particular; los

requisitos para los ordenadores tienden a ser más pesados y aún los mejores métodos requieren

suposiciones importantes para simplificar el proceso.

Se presentan en un principio los problemas que hacen de la asignación de transporte público

diferente de la elección de ruta de vehículos particulares. Después se explican en términos

generales los métodos implementados para tratar estos problemas en la práctica.

5.2.1 Elementos de la asignación de transporte público

o Oferta

La red de servicios del transporte público es diferente de la de vehículo privado. Incluye los arcos,

relativos a las secciones del autobús o servicios de ferrocarril entre dos paradas o estaciones. El

concepto de capacidad de arco se asocia a la capacidad de cada unidad (autobús, tren) y su

correspondiente frecuencia. El tiempo de viaje tiene una componente de tiempo en vehículo, así

como componentes para el tiempo de espera en paradas y tiempo caminando desde y hacia las

paradas. Muchas de las secciones de transporte público utilizarán la red de carreteras, habrá otros

servicios que utilizarán arcos completamente diferentes, como carriles bus y líneas de metro.

o Viajeros

En la elección de ruta del transporte público, tratamos con el movimiento de viajeros y no de

vehículos. Los viajeros pueden caminar hacia una parada, intercambiarse entre dos servicios y

subir posteriormente en un servicio de transporte público. Aquí se ve la necesidad de proporcionar

y especificar arcos de camino andando y de transferencia entre diferentes servicios, diferentes

modos de transporte público (bus, ferrocarril) y entre servicios de transporte público y privado.


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o Costes monetarios

En redes de transporte público, se asume que el coste monetario está directamente asociado al

consumo de combustible, que es directamente proporcional a la distancia de viaje. Sin embargo,

los conductores no perciben estos costes de modo directo, por ejemplo al comprar un ticket al

iniciar un viaje en autobús.

En la actualidad existe una amplia variedad de tarifas en la mayoría de los servicios de transporte

público: tarifas que varían con la distancia, tarifas uniformes, tarifas zonales y mensuales. Este

amplio rango impone requisitos difíciles en los modelos para la elección de rutas y la asignación,

ya que los costes monetarios no dependen directamente de la distancia sino generalmente de la

ubicación del origen, destino y de la ruta elegida.

o La definición de costes generalizados

En el caso de la asignación de transporte público el coste generalizado de viaje se puede definir

como sigue:


w + a3 tijt + a4 t

nij + a1 δ

n + a5 Fij

Donde:

tijv , es el tiempo de viaje en vehículo entre i y j.

tijw , es el tiempo caminando hacia y desde las paradas (estaciones).

tijt , es el tiempo de espera en las paradas.

tnij , es el tiempo de intercambio.

δn , es una penalización intrínseca o resistencia al intercambio, medida en unidades de tiempo,

normalmente de 2 a 5 minutos.

Fij , tarifa de viajar entre i y j.

a1 ,…,a5 , son los coeficientes asociados a los elementos de coste anteriores.

Normalmente uno de los dos coeficientes: a1 o a5, es igual a 1,0 para medir los costes

generalizados en unidades de tiempo o monetarias, respectivamente. Es habitual que a2, a3 y a4

sean de dos a tres veces el valor de a1, que es el valor negativo que los usuarios de transporte

otorgan por pasar un minuto esperando o caminando, más que si viajaran en vehículo.

El tiempo de viaje depende de la velocidad a flujo libre y del número y duración de las paradas en

la ruta. El tiempo de trasbordo depende de la configuración y separación de las estaciones. El

tiempo de espera depende de modo fundamental de la frecuencia del servicio y de su regularidad.

o El problema de las líneas comunes


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Es probablemente uno de los problemas más difíciles y típicos de la asignación de transporte

público. El problema surge cuando para al menos algún par O-D hay secciones en un camino que

ofrecen más de un servicio paralelo y los viajeros pueden elegir el que mejor les convenga. Esta

elección no suele ser trivial ni simple desde el punto de vista del modelado.

En la asignación de transporte privado, el conductor elige un único camino desde un conjunto de

todos los caminos posibles. Mientras que en el caso del transporte público, los viajeros pueden

elegir un conjunto de caminos y dejar que el vehículo que llega primero determine cuál de los

caminos utilizarán. La elección es por tanto más compleja y exige un tratamiento más detallado.

Dada la amplitud de algoritmos para la asignación del transporte público, se presentará en su

lugar los métodos principales para el modelado de la elección de rutas y de la asignación. Estos

métodos resultan del tratamiento que dan al problema de líneas comunes y a la elección del

modelo de asignación.

5.2.2 Modelar la elección de ruta del transporte público

Primero se definen algunos conceptos como ruta y sección, antes de describir el problema de

elección de ruta en presencia de líneas comunes.

- Una línea de transporte público, es un conjunto de vehículos que se mueven entre dos

puntos (terminales) de una red. Normalmente tienen las mismas características de tamaño,

capacidad, velocidad, etc. Los vehículos paran en cada nodo de su camino para permitir

que los viajeros suban y bajen. Por tanto, cada línea de transporte público está definida por

las características del vehículo, la sucesión de nodos y su frecuencia.

- Una sección de línea, es cualquier parte de una línea de transporte público entre dos

nodos, no necesariamente consecutivos.

- Una ruta de transporte público, es cualquier camino que puede tomar cualquier usuario

de la red de transporte público para viajar entre dos nodos. La porción de una ruta entre

dos nodos consecutivos de transferencia se llama una sección de ruta, y cada sección de

ruta tiene asociado un conjunto de líneas comunes o atractivas.

- Una estrategia, es un conjunto de reglas que permiten al viajero alcanzar su destino. Una

estrategia buena y flexible producirá tiempos de espera de viaje más cortos que la elección

única de la trayectoria que minimiza el tiempo de viaje. Permite al viajero aprovechar la

variabilidad de los tiempos de espera y la elección oportuna de un servicio bueno con baja

frecuencia. Según esta expresión, se puede definir por cada nodo, el conjunto de líneas

atractivas que serían parte de una buena estrategia para alcanzar un destino j dado.


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5.2.3 Asignación de viajes de transporte público

Una vez que se ha identificado el mejor conjunto de segmentos de línea que unan orígenes y

destinos, hay que considerar la asignación de los viajes a estos segmentos. La mayoría de los

programas buscan obtener un conjunto de viajes razonables y realistas entre las rutas factibles.

No suelen tratar el problema de líneas comunes explícitamente, adoptan un número de medidas

para generar esta amplitud de viajes. Por ejemplo, para distinguir los diferentes puntos de acceso

(paradas de autobús y estaciones) por zona, se construyen árboles desde cada uno de ellos (y no

solo desde los centroides) a todos los destinos. Así se identifican varias rutas alternativas, para

cada diferente punto de acceso. Se puede entonces asignar los viajeros a estas rutas utilizando

una función logit multinomial de los costes de unir origen y destino con cada trayectoria.

Spiess y Florian (1989) desarrollaron la etapa de asignación siguiendo las estrategias óptimas

identificadas. Se logró asignando a cada arco la proporción del volumen acumulado en el nodo

inicial que corresponde al valor de la frecuencia del arco. De Cea y Fernández (1989) siguieron

un esquema similar, pero en dos etapas, que es la siguiente:

- Primero, una vez que se han identificado el conjunto de líneas comunes para todos los

pares (i,j) se construye una nueva red con base en los nodos y las secciones de ruta. Notar

que las secciones de rutas contienen sólo las líneas que minimizan el tiempo total de viaje

esperado para la sección; éstas tienen asociado un tiempo de viaje (tr) y una frecuencia (fr)

que corresponde a la suma de las frecuencias atractivas (generadas por los destinos), en

las líneas comunes. Con estos dos elementos es posible obtener un coste combinado del

viaje a través de esta sección de ruta y por tanto, un algoritmo eficiente de construcción de

árboles para transporte privado, que se puede utilizar para encontrar los mejores caminos.

Se guardan estos árboles resultantes en un conjunto de flujos de secciones de ruta vr.

- Segundo, podemos descomponer los flujos de secciones de ruta en sus componentes de

sección de ruta: vs = fs vr / fr.

Este esquema de actuación no ha tratado los problemas asociados con sistemas de tarifas

especiales. Si el sistema de tarifas es proporcional a la distancia recorrida, no es un gran

problema ya que es posible convertir el valor de las tarifas a unidades de tiempo y añadir estas al

tiempo de viaje en cada arco. En la mayor parte de los casos prácticos, no será posible modelar la

complejidad entera de sistemas de tarifas y se tendrá que utilizar aproximaciones según el tipo

más común de título de viaje utilizado. En el caso de un sistema de tarifas zonales, se puede

hacer la asignación con base únicamente en el tiempo y agregar el coste de la tarifa al final.


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Hay que señalar que la asignación de transporte público presenta las mismas debilidades que las

identificadas para las redes de vehículo privado. Se puede decir que la asignación de redes

congestionadas está menos desarrollada para las redes de transporte público. Hay dos elementos

que juegan un papel importante: primero, la capacidad limitada de las unidades (autobuses,

trenes) puede evitar que algunos viajeros realicen sus estrategias óptimas, por tanto, que se

aumente sus tiempos de viaje; segundo, existe una interacción entre el transporte público y los

vehículos privados al compartir la misma red vial, al aumentar el tráfico en un modo, afectará

también a los tiempos de viaje en el otro modo de transporte.

Conclusiones:

Hemos visto que los modelos de asignación aportan elementos para identificar la oferta de

transporte. Es necesario distinguir la asignación de transporte privado y la de transporte público.

En la asignación de transporte privado se trata de obtener una estimación de los flujos totales de

la red de autopistas y carreteras. La idea básica es suponer que el viajero actúa de modo racional

en el sentido de escoger una ruta de viaje que le proporcione menor coste.

Para cualquier método de asignación tiene lugar la construcción del árbol, de donde se puede

extraer la estimación de coste de una red. El tratamiento de la congestión en la red se basa en el

equilibrio de Wardrop.

Existen varios métodos de asignación para la red de transporte privado como son: la asignación

de todo o nada y los métodos estocásticos.

Para la asignación de transporte público, hay que tener en cuenta que discurre por una red

particular. En la elección de ruta se trabaja con el movimiento de viajeros y no de vehículos. Uno

de los problemas típicos que hay que tratar es el tema de las líneas comunes.

El siguiente paso es el equilibrio en la red entre la oferta y la demanda.

VI EQUILIBRIO ENTRE LA OFERTA Y LA DEMANDA

Se han mostrado técnicas de asignación tanto para vehículos privados como para el transporte

público. Las principales razones para considerar por separado ambos modos son por un lado, la

diferencia de percepción de los conductores sobre los costes de viaje y de arco. El segundo

motivo reside en los efectos de la congestión, para lo que se han utilizado los principios de


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Wardrop como estructura general para discutir este aspecto. El primer principio de Wardrop

establece que bajo condiciones de congestión, los conductores elegirán rutas hasta que ninguno

pueda reducir sus costes cambiando de camino; si todos los conductores perciben los costes del

mismo modo, se producen condiciones de equilibrio donde todas las rutas utilizadas entre dos

puntos tengan el mínimo y mismo coste y aquellas que no utilicen, tengan un coste mayor o igual.

Las técnicas vistas intentan aproximarse a este tipo de equilibrio. Se puede ver que estos métodos

heurísticos fallan a menudo, para alcanzar el equilibrio de Wardrop; por tanto el problema necesita

un mejor tratamiento.

Para tratar dicho problema se consideran por un lado los problemas donde el retraso en un arco

dependa únicamente de los flujos en el arco por si mismo. Posteriormente se tratan los problemas

donde el retraso en un arco depende del flujo en el arco por si mismo y de otros flujos.

La etapa siguiente es aplicar el tratamiento de equilibrio a la elección de modo y luego el

modelado de la distribución; donde el objetivo es asegurar que los tiempos de viaje implicados en

los costes utilizados para poner en marcha estos métodos sean consistentes con aquellos

generados durante la asignación.

Hay sin embargo, otros mayores niveles de interacción. El aumento de la congestión en las

carreteras, conlleva que los autobuses que operan en ellas aumenten sus tiempos de viaje. Como

consecuencia algunos usuarios de transporte público (y operadores de autobús) cambian sus

rutas para evitar estos retrasos.

Estas opciones interactúan con conductores de vehículos, en cuanto a que la nueva situación

puede proporcionar capacidad adicional en algunos arcos y por tanto, nuevos puntos de equilibrio.

Incluso a un mayor nivel, el esquema de flujo resultante puede afectar a las elecciones de modo,

destino y tiempo de día para el trabajo. Cada uno de los cambios en la demanda producirá

cambios en los correspondientes puntos de equilibrio. En términos del modelado, los nuevos

esquemas de flujo producen niveles de servicio para rutas y modos que pueden ser o no

consistentes con aquellos asumidos en la estimación de la matriz de viajes inicial. Esto requiere

re-estimar la matriz y por tanto, aumentar los nuevos niveles de servicio.

Puede que se necesite repetir el proceso de modo sistemático hasta que se obtenga la matriz de

viaje (y por tanto, el tiempo de viaje, destino y modo) con valores para costes de viaje que resulten

consistentes con los flujos estimados para cada red.


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Este mayor nivel lo llamaremos equilibrio del sistema, en oposición al equilibrio de la red.

El tema se organiza así:

Se considera primero el problema de asignar una matriz fijada de viajes a una red de carretera.

Para tratar este problema consideramos las curvas de tipo: velocidad-flujo o coste-flujo. El

problema de asignación se reparte en un modelo de elección de ruta y la carga de la matriz de

viajes en las rutas identificadas. Diferentes condiciones, requieren distintos métodos de carga.

Los métodos estocásticos permiten la variabilidad en la percepción de los conductores o costes de

ruta. Los métodos de asignación determinísticos más interesantes intentan incluir de modo

consistente el efecto de la congestión en la elección de ruta.

6.1 Equilibrio del sistema de transporte

El tipo de problemas de equilibrio vistos antes se centraban en un solo modo en una red. El primer

principio de Wardrop modela este tipo de comportamiento y un algoritmo adecuado permite la

identificación de las rutas y flujos que generarán costes consistentes para todos los usuarios.

Como se estableció antes, se aplica un principio similar para los problemas de congestión o de

capacidad en las redes de transporte público. Este problema será más complejo cuando se

consideran interacciones entre dos o más modos. Estas pueden tomar las siguientes formas:

- Congestiones generadas por coches que afectarán a los tiempos de viajes de autobuses

en ciertas rutas y en el cambio de estrategias de asignación para usuarios de transporte

público; la congestión generada por los autobuses y sus paradas afectará a las

capacidades y velocidades para los coches, por tanto, a sus elecciones de ruta.

- La interacción debida a las operaciones multimodales Park and Ride y Kiss and Ride. La

atractividad de las operaciones multimodales dependerá de la congestión en la carretera,

la frecuencia del servicio y las tarifas (el modo y el parking). Todas estas operaciones

están generalmente relacionadas.

En el caso de usuarios que utilicen varios modos, el problema se presenta más difícil debido a que

los usuarios pueden decidir cambiar su estación de Park and Ride, según la congestión en la red

de carretera y por tanto, modificar los mismos niveles de congestión. Incluso si estos movimientos

están fijados en el presente, no incluirlos en el procedimiento de equilibrio puede causar varios

problemas para los pronósticos de diseño anual en redes fuertemente congestionadas.


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En todos los casos anteriores se ha tomado la hipótesis de una matriz fija de viajes (demanda

inelástica) para cada modo. Hay que tratar dicha hipótesis con precaución cuando se consideren

cambios importantes en la red de transporte o grandes tiempos de servicio. Se debe aceptar en

algunos casos que la demanda sea elástica, en particular para costes de viaje y de ruta. Esto nos

lleva a considerar la influencia de la congestión y el retraso en el modo y elección de destino.

A este mayor nivel, se utilizan los tiempos de viaje entre los puntos, según diferentes modos para

modelar su elección. Si los niveles de congestión y de retraso cambian, como resultado de nuevas

asignaciones, entonces los modelos deberían ponerse de nuevo en marcha para obtener repartos

modales mejorados. Lo mismo es cierto para los modelos de distribución que utilizan el tiempo

como una importante variable explicativa en sus funciones de disuasión.

Lo que se tiene ahora es un conjunto de modelos y tenemos que asegurarnos de que los costes

de viaje utilizados por todos ellos sean consistentes.

6.1.1 Elección de modo combinado y asignación

Un modo de abordar el problema anterior es unir tantos submodelos como sea posible en uno, si

se puede incluir la asignación en el mismo proceso. Lo que puede ser importante, sin embargo, es

no comprometer demasiado el realismo del proceso modelado por el equilibrio, particularmente en

la toma de decisiones tácticas a corto plazo.

Considerar primero el problema en términos generales donde se puede invertir una curva de

demanda típica para dar los costes como una función del número de viajes Cij = gij (Tij). Los costes

de viaje entre i y j nunca serán cero. Por tanto, es razonable suponer que habrá un coste mínimo

Cijmin y asociado con este, una demanda máxima Tij

m. Considerando ahora el problema simple de

combinar únicamente el modo de elección y la asignación, se puede remodelar el problema de

asignación con demanda elástica como uno extendido con demanda inelástica.

Existen métodos de equilibrio en cuanto al modo, destino y elección de ruta.

Consideraciones prácticas

Existe un conflicto potencial entre la formulación del equilibrio del sistema y el realismo del

modelo. No se pretende realmente que los sistemas reales de transporte estén siempre en el

equilibrio. Factores como la información imperfecta, variaciones diarias y estacionales en la

demanda, así como la influencia de variables que no están en los modelos, no permiten lograr de


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modo probable un equilibrio en la práctica.

El atractivo principal de adoptar una estructura de equilibrio es la de alcanzar una única solución

que no dependa del estado inicial de ningún algoritmo o de una elección en el número de

iteraciones. Si tal solución no se garantiza, hay siempre el riesgo de que alguna evaluación de

esquemas o políticas que se realizan, puedan resultar falsas.

El fondo de la cuestión es que se necesitan utilizar modelos para proporcionar consejo en las

decisiones de transporte y esto requiere comparar modos alternativos de intervención en el

sistema de transporte. La consistencia en el uso de modelos para estimar el desarrollo de estas

intervenciones es muy importante. Llevar el modelado del transporte en una estructura de

equilibrio general es un requisito previo necesario para asegurar la consistencia.

Anexo:

Kiss and Ride:

El sistema multimodal Kiss and Ride consiste en un área diseñada (identificada mediante señales)

para los padres que llevan o recogen a sus hijos al colegio, con su vehículo particular. El área está

separada de la localización de la zona de parada del autobús donde se suben y bajan los niños,

de modo que no existe conflicto con las dos operaciones.

Conclusiones:

Se ha tratado el problema del equilibrio en un sistema de transporte. La congestión en arcos de

una red de transporte modifica su punto de equilibrio. Formular el problema para minimizar el

efecto de la congestión afecta al realismo del sistema.

Hasta aquí se han mostrado las etapas del modelo clásico de transporte de viajeros en las que

están basadas las técnicas de análisis y predicción de la demanda en el área de transporte. Las

nuevas técnicas de estimación, se basan en la simulación.

Los modelos de simulación se diseñan para representar el comportamiento de los sistemas. Se

pueden definir como representaciones matemáticas y lógicas de sistemas del mundo real, que

toman la forma de resultados en programas de software dentro de un ordenador.

Dentro de dichos programas de software se encuentra el EMME/2, siendo uno de los más

robustos y utilizados por las autoridades y centros de investigación dedicados al estudio avanzado

de la planificación del transporte de viajeros.


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VII LOS MODELOS DE SIMULACIÓN

7.1 Introducción:

Una vez descritas las etapas clásicas de la modelización del transporte de viajeros, se puede

describir a grandes rasgos en qué consisten los modelos de simulación. Dichos modelos requieren

el uso de software para el manejo de la cantidad de información que soportan. El programa

EMME/2 es uno de los programas más conocidos y empleados. Hay que destacar que trabaja en

el entorno de la macro-simulación, por tanto en grandes redes a un nivel global.

Definición y propósito

Un modelo de simulación de tráfico modela los flujos de vehículos en una red de carretera, para

estudiar las consecuencias de este esquema de flujo en términos de colas, tiempos de viaje y

retrasos. Dichos modelos no incorporan ninguna decisión de elección de ruta tomada por parte de

los conductores de vehículo privado, ni tampoco ninguna señal de optimización. Sin embargo, un

modelo de tráfico puede ser una parte integral de un modelo de asignación de tráfico.

El propósito de los modelos de simulación es producir estimaciones de las longitudes de cola,

retraso y tiempos de viaje en toda la red, para proporcionar una medida de contraste y

comparación de los aspectos relativos a la gestión alternativa del tráfico y control.

Datos y base para el modelo

El modelo representa la red de carretera a través de arcos de un solo sentido y nodos. Necesita la

descripción de los arcos (longitud, número de carriles, relación velocidad-flujo, etc.) y la

descripción de los nodos (capacidad, tipo, etc.).

El esquema de flujo se hace en forma de flujos de arco y flujos de intersección de giro. Para

describir la población de vehículos, se debe determinar los tipos de vehículo, las distribuciones de

velocidad y parámetros de aceptación.

En cuanto al comportamiento del modelo en una situación, se debe realizar la selección de líneas

de transporte público correspondiente.

Los retrasos y las colas en una red de tráfico son causados por las interacciones entre los flujos

de vehículos (como en las intersecciones con prioridad), entre vehículos donde está restringida la


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capacidad, o entre vehículos y recursos de control de tráfico (como en intersecciones

señalizadas). Para poder diseñar el efecto de algún cambio (alteración de semáforos, o medida de

gestión de tráfico), el experto puede utilizar un modelo de simulación de tráfico como alternativa

para implementar el cambio directamente en la calle. Como uno de los principales datos de

entrada del modelo es el esquema de flujo de tráfico, esta información se debe proporcionar

inicialmente (desde observaciones directas de flujos actuales) y hay que asegurarse de que los

cambios planificados no producirán una modificación significativa a este esquema de flujo.

Los modelos de simulación se utilizan habitualmente como una alternativa a los modelos

matemáticos, en circunstancias donde no se puede encontrar ninguna solución en el modelo

matemático, debido a la complejidad del modelo, el nivel de detalle que se requiere modelar, o el

tamaño de la red a modelar.

La formación de colas es una parte esencial de cualquier modelo de red de tráfico y los problemas

de colas son difíciles de resolver por medios analíticos.

Características del modelo

Existe una amplia variedad de modelos de simulación de tráfico ha desarrollar dependiendo del

propósito del modelo y el nivel de detalle requerido. Se pueden clasificar los modelos de

simulación según los siguientes atributos:

- Modelos microscópicos o macroscópicos

Un modelo microscópico estudia el movimiento individual de cada vehículo. Para cada vehículo

hay un identificador o etiqueta y se listan sus características (velocidad deseada, destino, tipo de

vehículo, etc.).

Por otro lado, el modelo macroscópico estudia el flujo de tráfico como si fuera un flujo continuo.

Las variables de tráfico representan medidas agregadas, como la media del flujo o la media de

velocidad. Los modelos macroscópicos son más simples y por tanto, se resuelven más rápido.

- Modelos determinísticos o estocásticos

En los modelos determinísticos, el comportamiento del conductor es uniforme (en términos de la

velocidad, frecuencias, etc.). Los modelos de cola determinísticos están limitados en su utilidad.

Es raro encontrar un modelo de simulación totalmente determinístico. Lo habitual es que un

modelo de tráfico tenga partes componentes determinísticas y otras estocásticas.


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Un modelo estocástico es aquel en el que se tiene en cuenta la naturaleza aleatoria o

probabilística del tráfico, como el esquema de llegadas y la variabilidad de las velocidades

deseadas. Implica el uso de técnicas de Monte-Carlo, para generar la variabilidad requerida.

Restricción de la capacidad

Si los tiempos de viaje o las velocidades de viaje en un arco son independientes del flujo en el

arco, o si los retrasos en una intersección con prioridad son independientes del flujo de la

carretera principal, se dice que el modelo es de capacidad no restringida. Si se han modelado de

modo aproximado los efectos de la congestión, se debe añadir la restricción de capacidad.

Sub-modelos

Se van a considerar ahora las posibles partes componentes de un modelo de simulación:

- Proceso de llegada

En un modelo microscópico, los vehículos individuales se generan en el borde de la red y en

cualquier otra fuente interna. En los modelos estocásticos, es habitual generar los vehículos

mediante un proceso de Poisson; esto es, con una distribución exponencial negativa de

frecuencias entre llegadas sucesivas. Se especifica la media, aunque puede variar en el tiempo si

el modelo no es estático.

En un modelo macroscópico, se especifica la media del tiempo de llegada aunque puede variar en

el tiempo, por ejemplo si se modela un período de hora punta.

- Dispersión del pelotón

Esto se refiere a que la velocidad o tiempo de viaje de un vehículo no es idéntico a lo largo de un

arco, pero se puede suponer que sigue alguna distribución de probabilidad.

- Comportamiento del vehículo siguiente

Mientras que la variabilidad del tiempo de viaje conduce a dispersiones del tipo anterior, el

comportamiento del coche siguiente puede ocasionar atascos. Si el alcance está limitado, un

coche más rápido que lo sigue puede alcanzarlo y quedar impedido por un coche más lento que lo

precede. Las interacciones entre vehículos se modelan en las teorías del coche siguiente.

En modelos macroscópicos, el efecto agregado de las interacciones entre los vehículos se

expresan en la forma de relaciones velocidad-flujo.


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7.2 Un programa de simulación: El EMME/2

Introducción

El avance alcanzado en los modelos utilizados para cuantificar la demanda de viaje y en los

modelos que simulan la elección de ruta en la red de vehículo particular y en la red de transporte

público, propició la introducción de muchas variantes del procedimiento original de cuatro etapas.

El programa EMME/2 responde a la necesidad de un paquete informático flexible para el diseño

de los modelos de planificación del transporte de viajeros.

Descripción

El programa EMME/2 es un sistema de planificación del transporte urbano multimodal.

Proporciona una estructura general, basada en una interfaz de usuario consistente, para la

implementación de una amplia variedad de procedimientos de pronóstico de demanda de viajes.

Se puede elegir desde la implementación de un modelo de cuatro etapas hasta modelos de

demanda más refinados que pueden integrarse en procedimientos de equilibrio multimodal,

utilizando funciones de demanda directa con las asignaciones de vehículo particular y de

transporte público.

Este programa cuenta con una amplia variedad de herramientas para la comparación directa de

futuros escenarios que reflejen los cambios en las redes de vehículo particular y de transporte

público, o los cambios en las características socio-económicas del área urbana de estudio.

La estructura consiste de 50 módulos que están integrados en los grupos: Utilidades, Editor de

Red, Editor de Matrices, Editor de Funciones, Procedimientos de Asignación y Resultados.

Modelado con el EMME/2

El modelado de sistemas de transporte se divide conceptualmente en dos partes: el lado de la

oferta y el lado de la demanda. El lado de la oferta consiste en la infraestructura de transporte

disponible. El lado de la demanda consiste de los modelos que determinan la demanda de viaje

basada en las características socio-económicas del área urbana y los niveles de servicio desde el

origen al destino. Los procedimientos de equilibrio determinan el equilibrio entre el lado de la

demanda y de la oferta y predicen los flujos de vehículos y viajeros en los recursos de transporte.


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En este programa el lado de la oferta se modela utilizando el Editor de Red. Su desarrollo se

describe mediante funciones de retraso o de coste que se manejan con el Editor de Funciones. La

parte de demanda se modela utilizando operaciones matriciales, mediante los módulos de Editor

de Matrices y funciones de demanda especificadas a través del Editor de Funciones. Los

procedimientos de equilibrio son las asignaciones, que se desarrollan utilizando el EMME/2. Los

flujos y niveles de servicio que resultan de las asignaciones se guardan en el banco de datos del

EMME/2. Los flujos en la infraestructura de transporte modelada, y los correspondientes tiempos

de viaje (o costes) se guardan con elementos de datos del lado de la oferta y en la forma de

matrices O-D de demanda de viaje y tiempos de viaje (o costes) para el lado de la demanda.

El banco de datos del EMME/2

Un aspecto esencial de cualquier planificación de transporte urbano es la construcción de un

banco de datos en el que se apoyará el análisis cuantitativo y la evolución de los cambios

contemplados. El banco de datos es una representación de la infraestructura de transporte, las

actividades económicas y las características socio-económicas de la población en el área urbana

de estudio. Los datos que corresponden a esta imagen de un área urbana se representan en el

banco de datos del EMME/2 como escenarios de red, matrices y funciones.

El editor de red

La infraestructura de transporte de una región dada se representa mediante una red multimodal.

La red se describe utilizando modos, una red base, vehículos y líneas de transporte público. Se

puede modificar cualquiera de los datos, en cualquier momento, mientras se respete su jerarquía.

Para cada escenario de la red, se define la red base a través de los nodos y los arcos utilizados

para cada modo. Los arcos de la red base, que se definen utilizando pares ordenados de nodos,

pueden tener más de un modo. Se utilizan otros atributos como el número de líneas y el índice de

la función de volumen-retraso, para modelar el desarrollo de la red de vehículo particular.

Todos los datos relativos a una base de red particular, se pueden dibujar, o mostrar los datos en la

forma de un informe seleccionando cualquiera de los atributos y partes de la red de interés. Si se

modelan los movimientos de giro en los nodos de intersección de la red de coches, se especifican

como giros de arco a arco a los nodos seleccionados. Se pueden asociar las funciones de

penalización de giros con los movimientos de giro adecuados.

Los servicios de transporte público disponibles en un escenario de la red se describen

especificando los modos existentes, asociando los vehículos de transporte público a estos modos


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y especificando los atributos e itinerarios de las líneas. Un itinerario de línea de transporte público

se define mediante la sucesión de nodos (paradas) que muestra la línea en su ruta. El tiempo de

viaje de una línea de transporte público se puede especificar mediante una velocidad media o con

funciones de tiempo. Estas funciones especifican el tiempo de viaje de cada segmento de la línea.

Los movimientos de peatones y escaleras móviles se pueden representar mediante modos de

transporte público auxiliar, que viajan a una velocidad constante.

Después de que se haya realizado una asignación, los resultados para la red viaria y transporte

público serán parte del escenario. Los resultados de una asignación de vehículo particular

incluyen volúmenes y tiempos en arcos y giros. En el caso del transporte público, incluyen

volúmenes de transporte público en arcos, número de subidas y de bajadas en cada nodo, así

como los tiempos de viaje en los segmentos que definen las líneas de transporte público.

El editor de red contiene un módulo que desarrolla cálculos de caminos cortos en la red de base

utilizando longitud de arco, o datos de arco definidos por el usuario. Estos son útiles para

propósitos de validación de red. Los cálculos de red se pueden realizar utilizando todos los datos

de red disponibles. Tales cálculos evalúan expresiones algebraicas y lógicas que combinan

nodos, arcos, giros, líneas de transporte público, atributos de segmento y de vehículo, incluyendo

extra atributos y los resultados de las asignaciones para uno o más escenarios.

Procedimientos de asignación

Se pueden realizar los siguientes tipos de asignación dentro del programa EMME/2:

- De transporte público con demanda fijada.

- De transporte público con demanda desagregada, para viajes individuales.

- De transporte público basada en una tabla de horario.

- De equilibrio en la red de vehículo particular, con una o más clases de usuarios y demanda

fija o variable para una clase.

Las asignaciones de vehículo particular de demanda fija y variable implementadas en EMME/2 se

basan en el principio de Wardrop, de usuario óptimo, por tanto los flujos resultantes verifican que

todos los caminos utilizados tienen el mismo valor de tiempo (o impedancia).

La asignación de transporte público de viajes individuales o agregados, se basa en el concepto de

‘estrategia’, que es una generalización del concepto de camino.


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Partiendo de que las asignaciones se implementan a través de módulos, son posibles también

otras opciones de los procedimientos básicos. Una asignación de vehículo particular con demanda

fijada se puede utilizar para realizar una asignación de todo o nada, especificando funciones

constantes de volumen-retraso o limitando el número de iteraciones a cero. Se puede realizar una

asignación bimodal utilizando la asignación de vehículo particular de demanda variable y la

asignación de transporte público de demanda fija.

La asignación más general que se puede realizar con EMME/2 es una asignación multimodal con

funciones de demanda directa.

Un recurso importante de los módulos de asignación del EMME/2 es que la asignación de

vehículo particular puede utilizar datos relacionados con la red de transporte público y la

asignación de transporte público puede utilizar datos resultantes de la asignación de vehículo

particular. Por ejemplo, el efecto de la congestión debido a los autobuses, se puede incluir en las

funciones de volumen-retraso. Análogamente, las funciones de tiempo de transporte público

pueden depender de los tiempos de coche resultantes de una asignación de vehículo particular.

Conclusiones:

Los modelos de simulación se dividen principalmente en modelos microscópicos y macroscópicos.

El programa EMME/2 modela a nivel macroscópico el modelo de demanda de un sistema de

transporte. Se pueden realizar la asignación de vehículo particular y la de transporte público.

A nivel europeo se han llevado a cabo diversos proyectos relativos a la planificación de

fenómenos relacionados con el transporte. Uno de ellos es el proyecto denominado ESTEEM, que

ha desarrollado una base de herramientas de soporte de la decisión para evaluar el impacto de los

usos del suelo y de las decisiones políticas en materia de consumo de energía y emisiones de

polución generados por los sistemas de transporte urbanos.

Una descripción general del esquema del proyecto muestra los aspectos tratados anteriormente

como la obtención de datos, el reparto modal, la asignación de viajes y la simulación del modelo.


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PROYECTO DE LA UE EN MATERIA DE MODELIZACIÓN

VIII PROYECTO ESTEEM DE LA UE

8.1 Introducción:

Es interesante describir algunos de los estudios que se realizan en la UE dentro del campo de la

modelización del transporte. El proyecto escogido se denomina ESTEEM. Este proyecto aquí

desarrollado se basa a nivel teórico, en los capítulos desarrollados anteriormente y proporciona

una visión más práctica del tema estudiado. En la actualidad continúan desarrollándose proyectos

en el ámbito de la modelización del tráfico, dada la importancia que tiene la movilidad tanto de los

ciudadanos de la UE, como de las mercancías dentro de su ámbito geográfico.

El proyecto ESTEEM ha desarrollado un conjunto de herramientas de soporte de la decisión para

evaluar el impacto de los usos del suelo y las decisiones políticas respecto al transporte en las

materias de consumo de energía y emisiones de polución generados por los sistemas de

transporte urbanos. Los elementos componentes son:

- Escenarios urbanos y modelos matemáticos para los factores de pronóstico que influyen

en la demanda para la movilidad, deduciéndolos a partir de las emisiones y dispersiones

de forma localizada y desagregada, para anticipar e inspirar políticas públicas urbanas que

impacten en planes maestros, transporte, vehículos y uso de la energía.

- Encuestas para determinar reacciones futuras en políticas relativas a la localización de

retrasos, la construcción de matrices futuras de origen-destino y encuestas para modelar

las interacciones entre el transporte y los usos del suelo.

- Modelos de transporte y modelos de energía-dispersión para evaluar tendencias posibles

en el consumo de energía, emisiones y calidad del aire respecto a las políticas de

transporte y utilización del suelo.

El proyecto ESTEEM puesto en práctica en Bruxelas, Lyón, Londres y Roma, ha alcanzado

diferentes alcances. Para apreciar y decidir que combinación de ellos puede ser útil en otras

ciudades, el proyecto ha realizado un conjunto de guías para otros usuarios. Dichos documentos

proporcionan un entendimiento claro y conciso de opciones y herramientas. De modo resumido se

aproximaron los siguientes objetivos:

- Uso más racional de sistemas de transporte, activos medioambientales e infraestructuras.

- Mejora del funcionamiento de servicios de transporte en las áreas metropolitanas.

- Reducción de la congestión, estrés, tiempo en viaje y tiempo de espera por parte de los

usuarios en el transporte


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- Reducción directa de emisiones (poluciones, ruido) y del consumo de energía.

- Mejor control de la planificación urbana para establecer nuevas zonas que ofrezcan

servicios públicos y comerciales favoreciendo un reparto modal más positivo (puntos de

aparcamiento, incremento del servicio de ferrocarril en distritos centrales de negocio).

- Incremento de la accesibilidad de servicios y actividades urbanas, con actuaciones

económicas mejor dirigidas.

- A un nivel global europeo, un conjunto de casos significativos para un mejor desarrollo y

difusión de políticas urbanas.

Los procedimientos desarrollados con el estudio ESTEEM son aplicables ahora para los

organismos públicos de ciudades en la obtención de estimaciones reales del impacto de

actividades de transporte en energía y medio ambiente y en la identificación de las opciones

políticas óptimas.

8.2 Objetivos del proyecto ESTEEM

Objetivos generales

Los objetivos generales en los usos del suelo, gestión urbana y transporte dentro del proyecto

ESTEEM son: la reducción de la polución y eliminación de la congestión al mismo tiempo que el

incremento de la accesibilidad, posibilidad de trasbordos modales, mejorar el uso de la telemática,

reorganización de los servicios a las ciudades, difusión del trabajo en casa (más que expandiendo

infraestructuras de carretera).

Impactos potenciales en los sistemas y políticas urbanas

El proyecto ESTEEM estudió las diferentes políticas urbanas que podían contar con una cadena

de modelo integrada de los usos del suelo, transporte y medio ambiente. El resultado es un

resumen de las tendencias en la planificación de 4 países y de las políticas implementadas en 6

ciudades pertenecientes a estos países: Londres, Bristol, Lyón, Lille, Bruxelas y Roma.

Objetivos específicos alcanzados a la conclusión del estudio

El plan de trabajo global del proyecto se puede dividir en tres principales macro fases:

- Fase 1: Establecimiento de métodos, herramientas, políticas y métodos de representación.

- Fase 2: Adaptación de las herramientas existentes, incluyendo el desarrollo de objetivos

adicionales.


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- Fase 3: Validación (tanto parcial, como global), a través de la aplicación de las

herramientas seleccionadas para las cuatro ciudades.

La experiencia obtenida durante el proyecto refleja que algunas de las herramientas desarrolladas

son efectivas en el pronóstico de tendencias significativas. Al mismo tiempo, la cadena de

modelos socio-económicos en los escenarios, para la utilización del uso y políticas de transporte,

proporcionan elementos significativos para graduar la efectividad de las políticas alternativas y

alcanzar los objetivos anteriores.

8.3 Descripción científica y técnica del proyecto

Procedimientos, modelos y adaptaciones

No se ha alcanzado todavía, una completa sistematización del proceso. Se trabaja con estructuras

sistemáticas complejas, que incluyen sectores no homogéneos. Para poner en marcha de modo

adecuado los subsistemas que lo constituyen y adoptar las políticas apropiadas, es necesario

recurrir a la recogida de datos objetivos, para elegir entre herramientas científicas disponibles y

procedimientos técnicos.

En lo que sigue se describirá los modelos de transporte en el estudio, para la ciudad de Roma.

Construcción del escenario y de modelos de transporte interrelacionados

Las herramientas para la construcción del escenario son: modelos macro-económicos, dinámicos

y de sustitución logística. Una herramienta estratégica de soporte de la decisión tiene que

proporcionar mecanismos para producir pronósticos de futuras necesidades, modos y caminos del

transporte. La obtención de una demanda futura desagregada permite producir pronósticos del

uso de la energía, emisiones, dispersiones e impacto medioambiental. Será posible entonces unir

los usos del suelo con políticas de transporte, para mejorar la calidad de las estrategias políticas

adoptadas.

Mecanismos operativos

El estudio del proyecto ESTEEM incorpora 3 modelos matemáticos (modelo de substitución

logística, modelo de sistemas dinámicos y modelo de entrada y salida). Se utilizaron para

pronosticar de modo racional la evolución futura urbana. La utilización de varios modelos puede

proporcionar una mejor previsión de futuros valores de las variables. El tiempo futuro para el cual


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se proyecta puede ser típicamente de 5 a 20 años, pero en los casos favorables son posibles

pronósticos a 50 años.

Modelos de Substitución Logística y Modelos de Sistemas Dinámicos

Los modelos de substitución logística consideran de modo separado, cada variable urbana

(población, edificios, carga de trabajo, transporte, energía, comunicación, medio ambiente, salud,

cultura y distribución territorial) y determina para cada una, la ecuación más probable que

represente el proceso desarrollado. Si se disponen de series temporales, el modelo determina la

ecuación del proceso y permite calcular futuros desarrollos fijando los datos de series temporales.

Los modelos de sistema dinámicos consideran al mismo tiempo todas las variables elegidas para

describir el futuro de una ciudad. La dependencia de las variables se describe a través de

ecuaciones en derivadas finitas, obtenidas en un ordenador mediante un software que determina

los próximos valores anuales basados en los actuales y en las relaciones de dependencia

sugeridas por el pasado histórico. Por tanto, las ecuaciones tienen un carácter empírico.

Los modelos de sistema dinámicos se aplicaron ampliamente en ESTEEM para incluir: el

transporte, energía y medio ambiente y para aceptar el desarrollo o declinar leyes derivadas del

análisis del modelo logístico.

Los Modelos de Entrada y Salida

Los modelos de entrada y salida (desarrollados por W. Leontief) consisten en unas matrices

cuadradas con encabezados de columnas y filas constituidas por sectores de actividad

(agricultura, industria, servicios y comercio) de una economía nacional. En cualquier aplicación de

dicho método, las industrias o sectores se deben dividir en dos grupos, uno llamado el “sector de

demanda final” y el otro “el sector de procesamiento” o “matriz estructural”. La división intenta

reflejar una distinción entre aquellos sectores “exteriores” (exógenos) en los que el nivel de

actividad se determina de modo autónomo y aquellos “interiores” (endógenos), en los que el nivel

de actividad se puede explicar por el modelo. Las industrias dentro de la matriz estructural se

consideran como un objeto de procesadores cuya salida va a satisfacer los requerimientos del

sector de demanda final.

El análisis de entrada y salida es superior a otros métodos de análisis de la base económica

urbana. Por otro lado es difícil obtener los números requeridos para una tabla de entrada-salida


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para un país. Es incluso más difícil para regiones más pequeñas, partiendo de que, en general,

cuanta más pequeña sea la región, menos detalles estadísticos están disponibles.

En el proyecto ESTEEM se construyó una matriz para la provincia de Roma y también un prototipo

de matriz de conteo social utilizado para determinar las consecuencias sociales de nuevas

políticas urbanas.

Estructura general del análisis de escenarios en el caso de Roma

En el caso de Roma, la actividad se ha basado en la definición de los escenarios de energía,

transporte y medio ambiente, suponiendo en todos los casos la continuación de las tendencias

actuales y determinando las consecuencias de nuevas políticas y estrategias según lo planificado

por el gobierno local. Además, se ha definido la interfaz entre escenarios y modelos de transporte,

en términos de las salidas del escenario utilizadas como entradas para los modelos de transporte,

como las matrices de reparto modal y de origen-destino, y los métodos estadísticos aplicados que

se han analizado.

La actividad referida anteriormente se ha desarrollado por medio de análisis del sistema de

transporte de Roma, en atención al año 2010, siguiendo tres hipótesis: la continuación de las

actuales tendencias en un período medio-largo (referencia del escenario A), la modificación del

sistema de transporte público (escenario B1) y los cambios en la demanda de movilidad en el área

metropolitana, como una consecuencia de la implementación del proyecto urbano conocido como

“Las entradas a Roma” (escenario B2).

En términos generales, el módulo de escenarios produce un pronóstico, para el año elegido 2010,

de las variables de generación de la movilidad (la población) y de las variables de atracción de la

movilidad (actividades económicas). Para realizar la interfaz con el modelo de transporte, el

módulo utiliza las variables de generación y atracción para producir matrices de viaje O-D, por

motivo de viaje (habitual y ocasional) y por modo de viaje (público y privado). Los escenarios se

desarrollan a tres niveles geográficos: un nivel macro, que se corresponde con la región Latium,

en la que pertenece la ciudad de Roma; un nivel medio, que es una zonificación intermedia del

hinterland de Roma y un nivel micro, que es el área municipal de Roma.

o Macro escenario

Se consideran las cantidades que representan la población y las actividades económicas en la

región total proyectadas para el año 2010. Se dividen las actividades económicas en sectores:

agricultura, industria, comercio y servicios. Los valores de la región total se utilizan para chequear


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el siguiente nivel medio, de modo que la suma de la población y de las actividades económicas

sobre todas las zonas a un nivel medio, sea igual a los totales de la región.

o Escenario medio

Las zonas del escenario medio son: la zona municipal de Roma, los otros municipios de la

provincia de Roma agrupados en 9 cuencas geográficas, y las restantes 4 provincias de Latium

(Viterbo, Rieti, Frosinone y Latina). En estas zonas, se consideraron los valores proyectados de la

población y de las actividades económicas, con referencia al año 2010. Se desarrolló una

evaluación de los viajes que tenían origen o destino en la zona municipal de Roma, dando los

viajes por medio de una función de población y trabajadores.

Los flujos resultantes de la evaluación de viajes con destino a Roma, que afectaban a la

congestión y polución en el área de Roma, se dividieron en modo público y modo privado

utilizando un algoritmo que utilizaba funciones de tipo logit exponencial, que da la probabilidad de

elegir el transporte público por medio de una función de las siguientes variables:

- X1, tiempo total de viaje del transporte público, incluyendo tiempo de acceso, de espera, de

viaje y tiempo para alcanzar el destino después de bajar del medio de transporte público.

- X2, tiempo total de viaje del transporte privado, incluyendo el tiempo de parking.

- X3, el coste del transporte público.

- X4, el coste del transporte privado, incluyendo la media de tarifas de parking.

El algoritmo se definió, calibró y validó con datos actuales, datos estadísticos y paquetes

estadísticos; los datos estadísticos se refieren sólo al período de hora punta de la mañana, que

siempre es el factor que afecta de modo más severo al entorno ambiental de la ciudad.

o El micro escenario

Las zonas del escenario micro, dentro del área límite de la zona municipal de Roma son:

- Las 105 zonas urbanas, obtenidas con la clasificación de áreas urbanas dentro del anillo

de carreteras y por importantes grupos emergentes de población fuera del anillo.

- Las 480 zonas de transporte, correspondientes a las utilizadas por el modelo de EMME/2.

Cada una de las 105 zonas se compone de un número de zonas completas de transporte entre las

480 zonas, de aquí se asegura la consistencia de las dos clasificaciones.

El escenario a nivel micro sólo considera la movilidad habitual del período en hora punta de la

mañana y se desarrolló en tres fases:


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- Fase i: Pronóstico de los viajes totales generados o atraídos por las zonas del área del

municipio de Roma.

- Fase ii: Distribución de los flujos O-D dentro de la zona municipal de Roma.

- Fase iii: Reparto de los flujos de O-D en modo de transporte público y privado.

Los datos de entrada para los escenarios en el nivel micro son:

1. Las proyecciones de población (para la generación de viajes) y de trabajadores (para la

atracción de viajes).

2. Reglamentos aprobados para los usos del suelo.

3. Planificación del sistema de transporte de ferrocarril y de transporte de autobús.

4. El proyecto de “las entradas a Roma”.

Se desarrollaron tres escenarios a nivel micro, de acuerdo con los datos de entrada especificados:

- Escenario A, tendencias actuales

- Escenario B1, planificación del transporte público

- Escenario B2, planificación del transporte público y “puentes de Roma”.

Cada escenario se produce como salida, para ser utilizado como entrada en el modelo de

EMME/2, dos matrices O-D contienen respectivamente el pronóstico de los flujos del modo de

transporte público y del modo de transporte privado, de acuerdo a las hipótesis de cada escenario.

Asignación de flujos O-D a la red

El modelo de simulación EMME/2 utilizado para describir la relación entre la demanda de

transporte y los servicios de transporte público en la red de caminos, en los diferentes escenarios

considerados en el proyecto ESTEEM, es un modelo multimodal que se ha actualizado, en el

escenario de referencia, para los años 1996 y 1998.

En esta representación, se introdujeron todos los servicios de transporte público; en particular las

250 líneas de transporte público de carretera, actualmente en la ciudad y que llegan desde las

afueras de la ciudad. Se modelaron también todas las líneas de transporte público de ferrocarril.

El resultado del reparto relaciona la configuración de los flujos de la red, los tiempos de viaje en

los arcos y pares origen-destino, y la velocidad de viaje en ciertos arcos de red. Los resultados del

reparto de transporte público son: la configuración de los flujos de viajeros, la velocidad y tiempos

de viaje en los diferentes arcos, y el tiempo promedio entre los puntos de origen y de destino.


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Se realizaron todas las simulaciones con referencia al intervalo de tiempo de 7:30 a 8:30 de la

mañana, dado que representa una situación de congestión para el sistema completo de movilidad.

Para obtener un mejor modelo de la realidad, se extendió la red multimodal considerada en las

simulaciones, para el área completa de la región.

Se muestran a continuación los datos característicos de las redes multimodal de EMME/2 y la real:

- Número de zonas: 566.

- Número de nodos: 1.440. Número de arcos no direccionales: 7.790.

- Red de carretera: 15.300 Km. Red de ferrocarril: 2.720 Km. Red de metro: 90 Km

Red real

o El escenario de referencia A

Comparando los pronósticos de la población elaborados para las 9 zonas que rodean Roma y las

áreas del anillo dentro de su término municipal con las subdivisiones administrativas más

tradicionales del territorio, se calcularon los pronósticos para 8 áreas, incluyendo 6 clases dentro

del anillo de 0 a 30 Km, definidos por consideraciones administrativas: parte interior (0 a 2 Km), el

“quarteri”, los suburbios, las áreas costeras, las zonas agrícolas, y otras municipalidades dentro

del radio de 30 Km, más los dos anillos de las municipalidades localizados en el hinterland de

Roma (30 a 50 Km y > 50 Km):

El listado y los diagramas logísticos del análisis demuestran que la mayoría de los errores

estándar son adecuadamente bajos, indicando buenos ajustes de las ecuaciones a los datos. Los

resultados referidos antes son los pronósticos básicos del escenario A de referencia. También

fueron integrados con las políticas de los usos del suelo y de la planificación de la ciudad de Roma

para producir las proyecciones correspondientes a los efectos de las nuevas políticas referidas en

los escenarios B1 y B2 de O/D.

o El escenario de la nueva oferta de transporte (B1)

En el escenario B1, todos los proyectos planificados requerían infraestructura y/o nuevos servicios

de transporte público para realizarse entre los años 1998 y 2010. Además de implementar una

nueva línea de metro, actualizada en el modelo de simulación, se revisó el modelo con la inclusión

de 7 líneas tram, 22 líneas principales, 7 líneas express y feeder.

Otras hipótesis desarrolladas en el proyecto incluían:

- La extensión de la línea de ferrocarril FM3.

- La extensión de la línea B de metro.


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o El escenario de las entradas a Roma (B2)

Primero es necesario describir brevemente el proyecto conocido como “las entradas a Roma” y el

modo en que se ajusta al estudio ESTEEM. El proyecto comenzó con un análisis de la factibilidad

del “Park and Ride” entre las carreteras principales que entraban a la ciudad de Roma. El proyecto

evolucionó entonces hacia una aproximación integrada, basada en la consideración de que el

cambio de significado del transporte (desde el vehículo particular al tren o autobús) podría no

referirse como una función aislada, sin considerar los aspectos de alrededor. Siguiendo este

alcance, en una única área se planificó la localización de muchas funciones, incluyendo el

intercambio de transporte. También se aplicaron las funciones dedicadas a vitalizar el área, como

las construcciones residenciales y no residenciales, a habitantes y trabajadores, además de otros

puntos de atracción (jardines, lugares culturales, etc.).

La demanda de Park and Ride se calculó considerando los siguientes elementos:

- Número de plazas. Número de viajeros por vehículo.

- Porcentaje de terminación, de utilización y el relativo al uso del Park and Ride.

Impactos estimados de las entradas a Roma. Resultados

La combinación de todos estos factores da el número de viajes que fueron necesariamente

privados. Este resultado se utilizó como un factor exógeno para las matrices de O-D.

Se estimaron un número de nuevos habitantes considerando los siguientes elementos:

- Número de metros cúbicos de edificios residenciales.

- Porcentaje de terminación y de utilización.

- Número de habitantes por mil metros cúbicos.

La combinación de todos estos factores da el número de nuevos habitantes en el área de la

entrada. Este resultado se utilizó como un factor exógeno para las matrices O-D.

El último resultado, que evidencia los viajes dirigidos hacia el interior de la ciudad, es el efecto

más importante, debido a que la reducción absoluta de viajes en la ciudad reduce la congestión y

la polución. Los números resultantes no son grandes, pero permiten evaluar los efectos del

proyecto “Las entradas a Roma” en la cadena de modelos utilizados por el estudio ESTEEM.

Los métodos descritos a continuación se utilizaron ampliamente en el caso de Roma, para

relacionar los resultados del escenario y los modelos de transporte.


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Pronóstico de viajes totales generados por cada zona i

El pronóstico de la población para el año 2010 en las 105 zonas urbanas se produjo como un

resultado del escenario de referencia A que se dividió entre las 480 zonas de transporte, utilizando

la distribución de los datos obtenidos del censo del año 1991.

Se calculó un vector que contenía los viajes totales generados en el año 2010 por cada una de las

480 zonas de transporte, multiplicando la población de cada zona por el coeficiente específico de

la generación de viajes. Estos coeficientes se evalúan de acuerdo a los datos disponibles más

recientes, derivados del censo de 1991.

Pronóstico del número total de viajes atraídos por cada zona j

Los pronósticos obtenidos de los trabajadores para las áreas concéntricas de la zona municipal de

Roma se distribuyeron entre las 480 zonas de transporte. La distribución es proporcional al

número de viajes atraídos por cada zona en el año 1991, año de referencia del censo.

Se calculó un vector que contenía los viajes totales atraídos en el año 2010 por cada una de las

480 zonas de transporte, multiplicando el número de trabajadores de cada zona por el coeficiente

específico de la atracción de viajes. Estos coeficientes se evalúan de acuerdo a los datos más

recientes disponibles, derivados del censo del año 1991.

Distribución de los flujos de O-D dentro de municipio de Roma

La fase de distribución de viajes utiliza los siguientes datos:

- Un vector fila R de coeficientes que aumenta (o disminuye) el número de viajes generados

en las 480 zonas de transporte del modelo de EMME/2 del año 2010, que se obtuvieron

con los procedimientos de pronóstico descritos anteriormente.

- Una matriz A(0) de coeficientes de movilidad derivados de los últimos datos disponibles de

la matriz O-D (censo del año 1991; el símbolo 0 denota el año de referencia) dividiendo los

flujos totales de cada pareja origen i–destino j, por el correspondiente flujo total con destino

la zona j: a(i,j) = F(i,j) / F(j).

- Un vector columna S de coeficientes que aumenta (o disminuye) el número de viajes

atraídos por las 480 zonas de transporte del modelo de EMME/2 para el año 2010,

obtenidos con los procedimientos de pronóstico descritos anteriormente.


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La matriz A(0) es única, hace referencia a los datos relativos al año base (1991), mientras que los

vectores R y S se obtienen de los pronósticos efectuados en tres escenarios diferentes de

hipótesis: la tendencia actual, escenario A; nuevo sistema de transporte público, escenario B1 y

las “entradas a Roma”, escenario B2.

El pronóstico de los coeficientes de la matriz A(1) de movilidad para el año 2010 se efectúa con

una técnica que es análoga a la técnica utilizada para ajustar la matriz cuadrada A de los

coeficientes técnicos en un análisis estándar de entrada-salida.

Los nuevos coeficientes de movilidad de las matrices A(1) para el año 2010, calculadas con el

procedimiento RAS, respecto a los escenarios A, B1 y B2, se transforman en las correspondientes

matrices O-D de flujo total, por medio de la fórmula: F(i,j) = a(i,j) F(j).

Reparto modal de los flujos de O-D entre transporte público y privado

La fase de distribución proporciona matrices de flujo O-D en las tres hipótesis de escenarios A, B1

y B2, para el año 2010, dando el número total de viajes de cada pareja origen i–destino j. Los

viajes totales para cada pareja i-j se pueden dividir en modo público y privado utilizando un

algoritmo con funciones del tipo logit exponencial, que da la probabilidad de elegir el transporte

público. El resultado final se compone de dos matrices de viajes O-D, una para modo de

transporte público y otra para modo de transporte privado, que se utilizan como entrada para el

modelo de transporte. Sin embargo, en el caso de Roma, el reparto modal de flujos O-D entre

zonas internas al municipio de Roma se desarrolló directamente con el programa EMME/2, que se

alimentó con la matriz de flujo total O-D.

8.3.1 Validación del modelado de la cadena de Roma

El proyecto ESTEEM ha mostrado la tarea crucial de validación de la cadena modelada.

El caso de estudio de Roma

La validación y los casos de escenario considerados en el estudio de Roma se refieren a las

ciudades de Corso Francia y Via Tiburtina, en el norte y este de la ciudad, donde han ido

funcionando desde hace unos años estaciones supervisadas para varios agentes contaminadores

y tiene lugar el tráfico intenso de la mañana especialmente en días laborables. El objetivo final del

análisis fue evaluar los impactos locales de políticas del área metropolitana y escenarios relativos.


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Los escenarios para Roma incluyen un caso que implica un uso incrementado del transporte

público que debería superar la evolución actual del tráfico privado (escenario B1). También incluye

un segundo escenario futuro llamado “puentes de Roma” (escenario B2). Los resultados del

transporte para estos casos se realizaron utilizando el software de EMME/2.

El primer escenario futuro predice un incremento de la velocidad media de la flota romana en un

10% (desde los 44 a los 49 Km/hr) junto con un decrecimiento de la densidad del tráfico de un

20%. La longitud total de la red se incrementaría sobre un 10%, mientras que el kilometraje total

se incrementaría más del 40%.

Se predijo además un decrecimiento del consumo específico de combustible de un 12%. Las

emisiones de CO en la red se incrementarían sobre el 2% mientras que la emisión específica para

vehículo/Km, se incrementaría sobre un 30%.

En el segundo escenario (B2) la extensión de la red es sobre un 12% menos que en el caso base

y el kilometraje total es substancialmente el mismo. El incremento de la velocidad y el

decrecimiento de la densidad son similares a aquellos del caso B1, mientras que el consumo total

de combustible decrece en un 8% y las emisiones totales de CO sobre un 12%.

Dentro de la cadena de procesamiento de los datos, el modelo de simulación de tráfico de

EMME/2 juega un papel clave, recibiendo datos de entrada desde modelos que pronostican la

demanda y producen resultados de simulación.

Escenario A de referencia

La base de datos origina desde el Departamento de Transportes de la ciudad de Roma,

pronósticos para las zonas, tanto urbanas como extra-urbanas, delimitadas por fronteras

regionales. La demanda se analiza por medio de la utilización de la red multimodal implementada

por el EMME/2, caracterizada por más de 1400 nodos regulares y más de 7.700 arcos uni-

direccionales. De estos arcos, más de 6.400 están asociados a secciones de carretera, para un

total de más de 6.000 Km a nivel regional. La red incluye el sistema completo de transporte

público, subdividido por modos de transporte. La información de la demanda y oferta de transporte

se basa en un escenario de referencia actualizado en el año 1996.

La base de datos de la oferta de transporte y de la demanda de movilidad, implementados por el

modelo de EMME/2, permitió el inicio del proceso y la calibración progresiva de los procedimientos

de diálogo entre diferentes subsistemas. Los datos socio-demográficos (ordenados por zonas),


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son necesarios para generar los modelos de demanda y se exportaron desde el escenario de

referencia. Más aún, también se extrajeron todos los elementos (las matrices), necesarias para la

calibración de los coeficientes del modelo de demanda.

Dichas matrices se relacionan con la demanda de movilidad, tanto privada como pública, y el

desarrollo del sistema de transporte público (tiempos de viaje y distancias).

Los datos obtenidos permitieron la calibración final de los modelos de demanda, para construir las

matrices de viaje que se tienen que asignar en el pronóstico de las redes de transporte. En

relación a los flujos de transporte público, los valores de arco se han obtenido con la agregación

de los valores de flujo pertenecientes a cada línea que pasaba en el arco específico.

Escenario B1: Una nueva oferta de transporte

Este escenario se ha utilizado para la calibración de los modelos de pronóstico de la demanda y

de emisión. Se ha adoptado una red de transporte que es diferente de la actual, en términos de la

oferta de transporte público. La red considerada en el escenario B1, cubre 7 líneas de ferrocarril,

22 líneas principales, 7 líneas express y 61 líneas feeder y busca la eliminación de las líneas de

carretera existentes. La red de carretera llega a ser complementaria a la red de ferrocarril, que se

ha consolidado respecto al escenario de referencia. La hipótesis en la que se basa es en la

extensión de la línea A de metro, el nuevo tramo de conexión entre la zona oeste y el área central.

Estos proyectos se deberían integrar por los arcos importantes metropolitanos entre la periferia del

sureste y la periferia del norte, servida por un ferrocarril con una frecuencia de 10 minutos. Más

aún, tanto las redes de ferrocarril sub-contratada, como la existente, se han consolidado,

proporcionando una mayor velocidad comercial, y un considerable incremento en la frecuencia.

El transporte privado se debería beneficiar del desarrollo de la red primaria y de la realización de

varias infraestructuras de arco que deberían permitir la implementación de nuevos itinerarios

tangenciales capaces de proporcionar mayores niveles de servicio, incluso en rutas periféricas.

Desde el lado de la oferta, se incluyó en el análisis la terminación del Plan de parking, que debería

llevar a unas 60.000 nuevas zonas de aparcamiento, durante la década 2000-2010.

La nueva demanda de movilidad deriva de una reorganización de los residentes y operadores en

el territorio. Los resultados obtenidos por los modelos de demanda, se implementaron mediante

procedimientos específicos de EMME/2. Los datos de entrada incluyeron la población residente,

los operadores, los viajes entre conjuntos de pares origen-destino para la componente de ciudad


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extra-intra (calculada con la aplicación de la distribución de cascada y modelos de partición

modal), viajes intra-extra de la ciudad, y una nueva matriz de viajes dentro de la ciudad.

La demanda total de movilidad urbana ha sido el tema para el proceso sucesivo de permitir la

evaluación de las cuotas de movilidad de transporte público y privado. Se aplicó un modelo de

elección modal, basado en la teoría de utilidad y expresado mediante una estructura logit. Este

modelo utilizó datos relativos a las características de los viajes de transporte público y privado,

para cada pareja de origen-destino. El modelo emplea una formulación logit multinomial.

Se han elegido como variables significativas capaces de representar la elección de modo:

- Los tiempos de origen-destino relativos a la red de transporte público.

- Los tiempos de origen-destino relativos a la red de transporte privado.

- Los costes de transporte privado (definidos como el coste de funcionamiento de un coche).

La elección de la variable independiente “costes de transporte privado” ha sido muy importante,

dado que el modelo simulado de la oferta tenía que tratar de la mejora del desarrollo del sistema

de transporte público y de la adopción del peaje de estacionamiento. Cuando se consideran los

costes de funcionamiento de un coche, el peaje de parking debería representar un coste adicional

(se estimó una media de estacionamiento en una zona de parking de peaje de 6 horas). Todas las

simulaciones se basaron en el intervalo de hora punta de la mañana de 7:30 a 8:30.

Escenario B2: Las entradas de Roma

El escenario B2, introduce una redefinición substancial del espacio debido a la variación de los

pesos del estacionamiento de los residentes y operadores del campo. Se trata entonces de un

escenario típico urbano donde diferentes utilizaciones del suelo, corresponden con cambios en las

características distributivas de la demanda.

La movilidad urbana y no urbana está experimentado un cambio completo substancial. Se han

diseñado oportunidades de residencia para atender las nuevas necesidades de trabajo, que

causan cambios en la demanda de movilidad en el centro de Roma y su área metropolitana.

Del lado de la oferta, la configuración de la red que ya ha sido utilizada por el escenario B1, no ha

cambiado, así como permanecerían sin cambio, todas las políticas de control y regulación

basadas en la aplicación de un gran sistema de peaje de parking. Se ha aplicado la misma técnica

anterior para los datos generados del modelo de demanda del EMME/2. La diferencia consiste en

tener en cuenta el uso de los sistemas de Park and Ride.


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La demanda cargada en el EMME/2 es el resultado de las siguientes componentes:

- La demanda de transporte público y de transporte privado extra-intra de la ciudad.

- La demanda total intra de la ciudad.

- La demanda de transporte privado extra-intra de la ciudad con sistemas Park and Ride.

- La demanda de transporte público alcanzando destinos intra de la ciudad, desde zonas de

Park and Ride.

- La demanda de transporte público y de transporte privado intra-extra de la ciudad.

El reparto de la demanda intra de la ciudad, de transporte público y privado, se calculó mediante el

modelo de distribución modal.

Resultados de los conteos de tráfico y análisis de flujo proyectado

Durante el desarrollo del proyecto ESTEEM, se realizaron conteos de flujo de tráfico para dos

áreas que contenían monitores de la contaminación atmosférica. El primer área contenía 5

secciones diferentes de carretera para el análisis y el segundo área, 10 secciones diferentes. Las

encuestas de flujo de tráfico se realizaron en dos períodos diferentes del año: en invierno, durante

los meses de febrero y abril; en verano, durante el mes de junio. La duración de las encuestas fue

de cinco horas entre las 7:00 y las 12:00 del mediodía, para dos diferentes tipos de día: en día

laborable, miércoles y jueves; en día medio laborable, sábado.

Se incluyó la encuesta para todas las secciones de carretera relevantes, mediante flujos de tráfico

en intervalos de 15 minutos, divididos por tipo de vehículo:

- Automóviles y vehículos comerciales.

- Vehículos pesados, camiones, traileres.

- Autobuses de transporte público.

- Bicicletas y motocicletas.

- Cola actual expresada en vehículos equivalentes, antes de cualquier semáforo.

- La velocidad media en la intersección.

Preparación de entrada

Características de los arcos: se definieron en términos de las alturas de los edificios que rodeaban

los caminos, dimensiones horizontales y el coeficiente de flujo de vehículos.

Datos meteorológicos: simulaciones de utilización real de los datos meteorológicos a la hora, no

climatológicos o datos de día representativo.


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El modo de seleccionar el llamado “día representativo” es mediante el proceso de las

concentraciones de CO a la hora, en el período dado, para estimar las concentraciones en el día

real, entre todos los otros días de las series, minimizando la desviación estándar desde la media.

Se muestreó el día representativo en la primavera de 1996, mediante las encuestas de tráfico

realizadas en 1998. Esta discrepancia depende de la disponibilidad de las medidas de la calidad

del aire y puede ser tolerada suponiendo que el tráfico en las dos zonas no ha experimentado

cambios importantes durante los dos últimos años.

Los datos meteorológicos se midieron en el centro de Roma, donde se instaló una estación

meteorológica estándar en un tejado de un edificio a unos 65 metros de la superficie. Hay también

datos meteorológicos desde los aeropuertos alrededor de la ciudad que contribuyeron a crear

grandes series climatológicas. Estas series, que cubren más de 20 años, no permiten diferenciar

las horas, pero pueden ser útiles para definir un día típico de primavera, más aún, en estas zonas,

la media de la velocidad del viento, es regularmente mayor que en las áreas urbanizadas y la

estabilidad atmosférica a menudo difiere notablemente de las zonas de interior de la ciudad.

Datos de emisión: el modelo de emisión puesto en marcha con la opción de velocidad media

corregida, proporcionó los factores de emisión, para cada uno de los arcos bajo varias hipótesis

en el tráfico del día laborable y de sábado.

Comparaciones y análisis

Las comparaciones se realizaron sobre las 8 de la mañana, debido a que las medidas de tráfico

se tomaron entre las 8 y las 9 de la mañana. Esta hipótesis no se puede considerar cierta durante

el sábado, cuando las concentraciones medidas se incrementaron posteriormente en la mañana.

Se realizó un test de sensibilidad para verificar la influencia de las condiciones meteorológicas del

día representativo en las concentraciones, comparando los valores obtenidos con los del día

medio de primavera del año 1996.

Conclusiones del Proyecto ESTEEM

Las concentraciones simuladas son sensibles para diferentes conjuntos de factores de emisión en

cualquier caso de estudio. La utilización única de “los factores de emisión de velocidad media”

proporciona una importante infra-estimación de las concentraciones en ambas zonas y días. Los


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datos climatológicos desde estaciones abiertas meteorológicas no son útiles para entender la

complejidad del fenómeno.

Considerando los cambios en los niveles de polución entre el día laboral y el sábado, pueden

reflejar que en ambos casos los modelos predicen correctamente una reducción del nivel de

polución de entre el 40% y el 50%, entre dichos días (validación diferencial).

Conclusiones:

De los resultados del proyecto ESTEEM se extrajeron recomendaciones para los encargados de

la política y la planificación.

El objetivo del proyecto elaborado en ciertos países de la UE, era la de proporcionar herramientas

que permitan tomar decisiones en otros lugares.

En la mayoría de las ciudades en las que se realizaron modelos se pueden diseñar estrategias

económicamente eficientes y posibles desde el punto de vista financiero.

La mayoría de los modelos son validados para unas condiciones y lugares concretos. No se ha

estudiado siempre la transferibilidad de estos modelos, lo que supone uno de los mayores

problemas en la modelización del tráfico.


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CONCLUSIONES FINALES

Establecer unos pronósticos del desarrollo de una situación futura en el caso de la movilidad de un

área urbana, permitirá tomar decisiones más adecuadas para su gestión. Como paso inicial se

requiere la obtención previa de información de todos los agentes involucrados.

El análisis de dichos datos permite el estudio previo de políticas de transporte que de otro modo

no se pueden realizar debido al coste de su implantación directa.

En la actualidad los datos que proporcionan los diversos agentes que actúan en el transporte de

viajeros, se presentan en formatos heterogéneos. El uso de un formato propio y no común hace

necesario en un paso posterior, el uso de una herramienta de conversión.

La información geográfica de coordenadas de nodo en modelos de red se suele proporcionar en

una proyección no estándar. La integración de modelos de red que no utilizan proyecciones

estándar es una tarea que consume mucho tiempo y que puede llegar a ser claramente imposible

si se aplica una estructura diferente de red.

Un uso efectivo de bases de datos y modelos conjuntos de datos generalizados a lo largo de toda

Europa requiere de estandarización y sistemas de arquitectura flexible. La solución a los

problemas de transferibilidad y comparación es una arquitectura clara de los modelos, una

estandarización de los datos y la realización de informes detallados.

Hoy en día se cuenta con medios técnicos que evolucionan a la par que los desarrollos

informáticos, para trabajar con unas herramientas adecuadas en la gestión de la movilidad urbana.

Se tienen entonces los programas de simulación que proporcionan un sistema de planificación del

transporte urbano multimodal para el pronóstico de demanda de viajes en escenarios futuros. Uno

de los programas más robustos y utilizados es el EMME/2.

Para entender la filosofía de este y otros programas análogos, se describieron de modo general y

sin entrar en desarrollos técnicos avanzados, las etapas en las que se divide el modelo clásico de

cuatro etapas del transporte.

Cada una de dichas etapas tiene especificados unos métodos para su desarrollo:

- Generación y atracción.

- Distribución.

- Reparto modal.


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- Asignación.

Se necesita inicialmente representar la situación del transporte del área de estudio mediante un

gráfico de red con nodos, arcos y sus atributos correspondientes. Posteriormente se trazará un

mapa de zonas, representadas por los centroides.

En el modelado de la generación de viajes, que constituye la primera etapa, es muy importante la

realización de un estudio adecuado de zonificación del área, sobre el que se estimarán el número

de viajes que son generados y atraídos para cada una de las zonas. Los factores que influyen en

este análisis son los patrones de usos del suelo, las características socioeconómicas de la

población y del transporte.

Los flujos resultantes entre zonas se estudian en la etapa de distribución de viajes, en este punto

se trabaja con matrices de viajes. Se introduce así mismo el concepto de coste generalizado de

viaje, para lo que es necesario determinar las variables que influyen y las unidades en que se va a

medir, generalmente unidades de tiempo.

La obtención de una estimación del modo en que se efectuará cada viaje, requiere un estudio

avanzado de los factores que influyen en la elección por parte del viajero y se realiza en la etapa

de reparto modal.

Las etapas anteriores muestran una representación de la demanda de viaje en el área de estudio.

La oferta la constituye la red de carreteras y en el caso del transporte público las características

de los servicios ofrecidos como la frecuencia y la capacidad. En la etapa de asignación, se

considera una matriz fija de viajes a asignar a la red de carreteras.

Siguiendo el esquema económico, se compara la oferta y la demanda del bien que es el

transporte de viajeros. Hay que distinguir entre modo de transporte privado y público, dado que

emplean una red diferente de transporte.

Una vez que se muestran, de modo general, los aspectos teóricos de la teoría clásica, se describe

el programa de simulación EMME/2.

En la actualidad, los trabajos de investigación obtienen modelos más avanzados, debido al

desarrollo de programas y equipos informáticos.


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Como parte final del trabajo consideré importante describir ejemplos, proyectos o estudios

realizados sobre áreas urbanas en materia de modelización del transporte.

Se puede consultar proyectos finales elaborados en varios países de la UE. Por motivos de

espacio, decidí incluir un resumen del Proyecto ESTEEM, puesto que es uno de los más

completos y donde se empleó el programa de simulación EMME/2.

El informe final del Proyecto ESTEEM, muestra la revisión de los métodos de modelización para la

repercusión del uso del suelo y las políticas de transporte en el consumo de energía y

contaminación generada por los sistemas de transporte urbano, en ciertos países de la UE.

El estudio de diversos proyectos de la UE en materia de movilidad, da a entender su importancia y

revela las dificultades que se encuentran las Autoridades de transporte de todos los países. Es

necesario poner en común las acciones para mejorar a nivel europeo el transporte en la UE. Esto

afecta a cuestiones económicas, sociales y medioambientales.

También refleja que quedan aspectos por mejorar. Es un campo abierto, en el que se van a

mostrar en el futuro sucesivos avances innovadores. La integración de los datos debería ser

estudiada cuidadosamente. En futuros estudios debería incluirse la aplicabilidad de los resultados

de los estudios y más conclusiones teóricas.

Un área importante para el desarrollo de estudios en el futuro dentro de la modelización del tráfico

y transporte es la telemática y las bases de datos digitales en localizaciones específicas. Con una

clara definición de los posibles datos de entrada y salida del modelo de transporte, será más fácil

proporcionar interfaces a los modelos.

Puesto que la situación actual de infraestructura en las ciudades y el nivel de vida de sus

habitantes conlleva a grandes retenciones, atascos y aumento de las necesidades de movilidad de

sus habitantes, las autoridades competentes deben promover medidas para que resulte atractivo

el uso del transporte público. Por ejemplo: combinaciones de ambos modos mediante zonas de

aparcamiento próximas a estaciones intermodales; carril VAO para uso exclusivo del transporte

colectivo; modificaciones de itinerarios y frecuencias de líneas de transporte público con motivo

del crecimiento de la población en la periferia de las ciudades.

Estas medidas y otras se pueden estudiar previamente para conocer fallos y desarrollar mejoras

posteriores a través de la simulación y de programas técnicos, que representará siempre un coste

inferior a la de su implantación inmediata.


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BIBLIOGRAFÍA

• Juan de Dios Ortúzar; Luis G. Willumsen. (2002) Modelling Transport.

• European Directorate – General Transport. (1996) Modelling of urban Transport. Manual de

EMME/2.

• Enrique Parra Iglesias. (1999) Optimización del transporte.

Documentos estudiados obtenidos de internet:

• PORTAL Material Didáctico de Transporte. (2003) Modelización y análisis de datos.

• PORTAL Material Didáctico de Transporte. (2003) Gestión de la movilidad y conciencia

sobre el viaje.

• Proyecto ESTEEM de la Unión Europea.

• Alejandro Niño Arbeláez. (2001) Propuesta metodológica de un plan de transporte para

Ciudad Real.

• Edgard Lieberman. Ajay K. Rathi. Traffic Simulation.

• Michael Schoch. (2001) The IWW European Transport model and GTF.

• Raquel Espino. La demanda de transporte de pasajeros.

Páginas Web:

www.eu-portal.net

www.civitas-iniciative.org

www.emta.com

Modelización del Transporte Público de Viajeros

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