96 REE Octubre 2015

Diseo de fuentes de alimentacin conmutadas

Modelado y diseo de compensacin de lazo en fuentes de alimentacin conmu-tadas Parte 1

www.linear.com

Artculo cedido por Linear Technology

Introduccin

Los sistemas electrnicos actuales son cada vez ms complejos, con un creciente nmero de carriles y fuen-tes de alimentacin. Para obtener la mxima densidad de potencia y fiabilidad y el menor coste, a menudo los diseadores de sistemas necesi-tan disear sus propias soluciones de alimentacin en lugar de utilizar fuentes de alimentacin comerciales. El diseo y la optimizacin de fuentes de alimentacin conmutadas de altas prestaciones se estn convirtiendo en tareas ms frecuentes y complicadas.

El diseo de la compensacin de lazo de la fuente de alimentacin se suele considerar una tarea difcil, especialmente para diseadores de fuentes sin experiencia.

El diseo prctico de la compen-sacin exige generalmente realizar numerosas iteraciones para ajustar los valores de los componentes de compensacin. Esto no solo lleva mucho tiempo, sino que adems es impreciso en un sistema complicado en el cual el ancho de banda y la estabilidad de la fuente pueden verse afectados por varios factores. Esta nota de aplicacin explica los concep-tos y mtodos bsicos del modelado de pequea seal de fuentes de ali-mentacin conmutadas y el diseo de su compensacin de lazo. Se utiliza el convertidor buck (reductor) como ejemplo tpico, pero los conceptos se pueden aplicar a otras topologas.

Tambin se presenta la herramien-ta de diseo de sencillo manejo LT-powerCADTM para facilitar el diseo y la optimizacin.

Identificacin del pro-blema

Una fuente de alimentacin con-mutada bien diseada debe ser silen-ciosa desde un punto de vista elctri-co y acstico. Un sistema poco com-pensado puede dar como resultado un funcionamiento inestable. Entre los sntomas tpicos de una fuente de alimentacin inestable se encuen-tran el ruido audible originado por los componentes magnticos o los condensadores cermicos, jittering en las formas de onda de conmutacin, oscilacin de la tensin de salida y sobrecalentamiento de los FET de potencia, entre otros.

Sin embargo, existen numerosos motivos que provocan una oscilacin indeseable adems de la estabilidad del lazo. Desafortunadamente, todos parecen iguales en el osciloscopio para los diseadores de fuentes de alimentacin sin experiencia. Incluso para los ingenieros experimentados, identificar la razn que provoca la inestabilidad puede resultar difcil en algunas ocasiones. La Figura 1 muestra las formas de onda tpicas de salida y del nodo de conmutacin correspondientes a una fuente buck inestable. El ajuste de la compensa-cin del lazo puede o no solucionar la inestabilidad de la fuente ya que a veces la oscilacin se debe a otros factores como el ruido de la placa. Si no tiene una lista de posibilidades

en mente, averiguar la causa del rui-do puede llevar mucho tiempo y ser frustrante.

Para los convertidores de potencia conmutados, como la fuente buck en modo corriente LTC3851 o LTC3833 mostrada en la Figura 2, una manera rpida de determinar si el funciona-miento inestable se debe a la com-pensacin de lazo consiste en colocar un gran condensador de 0,1F en el pin de salida del amplificador de error de realimentacin (ITH) a la masa del CI. (O bien este conden-sador se puede colocar entre el pin de salida del amplificador y el pin de realimentacin para una fuente en modo tensin).

Este condensador de 0,1F ha de ser lo suficientemente grande como para reducir el ancho de banda del lazo hasta una baja frecuencia, ase-gurando as la estabilidad del lazo de tensin. Si la fuente se estabiliza gra-cias a este condensador, es probable que el problema se resuelva con la compensacin del lazo.

Un sistema sobrecompensado suele ser estable, si bien con un bajo ancho de banda y una respuesta len-ta a transitorios. Un diseo como ste necesita una capacidad de salida excesiva para cumplir el requisito de regulacin de transitorios, lo cual aumenta el coste y el tamao total. La Figura 3 muestra las formas de onda tpicas de la tensin de sali-da y la corriente del inductor de un convertidor buck durante un pico o valle transitorio de carga. La Figura 3a corresponde a un sistema sobre-compensado estable pero con un bajo ancho de banda en el cual existe

Autor: Henry J. Zhang, Director de Ingeniera de Aplicaciones, Pro-ductos de Potencia, Linear Technology Corp.

Figura 1. Formas de onda tpicas de la tensin de salida y el nodo de conmutacin de un convertidor buck inestable.

Figura 2. Un converti-dor tpico buck (reduc-tor) (LTC3851, LTC3833, LTC3866, etc.).

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una gran cantidad de sobreimpulso/subimpulso de VOUT durante el tran-sitorio. La Figura 3b corresponde a un sistema infracompensado con un gran ancho de banda que tiene mu-cho menos subimpulso/sobreimpulso de VOUT pero las formas de onda no son estables en estado estable. La Figura 3c muestra el transitorio de carga de una fuente bien diseada con un lazo rpido y estable.

Modelado de pequea seal de la etapa de potencia de un conver-tidor PWM

Una fuente de alimentacin con-mutada, como el convertidor buck reductor de la Figura 4, tiene general-mente dos modos de funcionamien-to, dependiendo del estado encen-dido/apagado de su interruptor de control principal. Por tanto la fuente es un sistema no lineal variable con el tiempo.

Para analizar y disear la compen-sacin mediante convencionales de control lineal se desarroll un modelo de promediado lineal de pequea seal mediante la aplicacin de tc-nicas de linealizacin del circuito de la fuente conmutada alrededor de su punto de funcionamiento en estado estable.

Paso 1 del modelado: Cambio a un sistema invariable con el tiempo me-diante promediado en TS

Todas las topologas de potencia de fuentes conmutadas, incluyendo los convertidores buck, boost o buck/boost, tienen una clula de conmuta-cin PWM de 3 terminales formada por un interruptor de control activo Q y un interruptor pasivo (diodo) D. Para mejorar la eficiencia, el diodo D

puede sustituirse por un FET sncrono, tambin pasivo. El terminal activo a es el terminal del interruptor activo y el terminal pasivo p es el terminal del interruptor pasivo. En un converti-dor, los terminales a y p siempre estn conectados a una fuente de tensin, como VIN y masa en el convertidor buck. El terminal c est conectado a una fuente de corriente, que es el inductor en el convertidor buck.

Para convertir la fuente de alimen-tacin conmutada variable en el tiem-po en un sistema invariable con el tiempo se puede aplicar el mtodo de

modelado de promediado de la clula PWM de 3 terminales, cambiando para ello el interruptor activo Q por una fuente de corriente promediada y el interruptor pasivo (diodo) D por una fuente de tensin promediada. La corriente media del interruptor Q es igual a d iL y la tensin media del interruptor D es igual a d vap, como indica la Figura 5. El promedio se aplica durante un perodo de con-mutacin TS. Dado que las fuentes de corriente y tensin son los productos de dos variables, el sistema sigue siendo un sistema no lineal.

Figura 3. Respuestas tpicas frente a transitorios de carga de (a) un sistema sobrecompensado con un bajo ancho de banda y estable; b) un sistema infracompensado, con un elevado ancho de banda pero inestable; c) diseo ptimo con un lazo rpido y estable.

Figura 4. Un convertidor DC/DC buck reductor y sus dos modos de funcionamiento en un perodo de conmutacin TS.

Figura 5. Paso 1 del modelado: cambio de una clula de conmutacin PWM de 3 terminales a fuentes de corriente y tensin promediadas.

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Paso 2 del modelado: modelado li-neal de AC de pequea seal

El siguiente paso consiste en am-pliar el producto de las variables para obtener el modelo lineal de pequea seal de AC. Por ejemplo, una varia-ble x = X + , donde X es el punto de funcionamiento en estado estable de DC y es la variacin de pequea seal de AC alrededor de X. Por tanto, el producto de dos variables x y se puede reescribir como:

La Figura 6 indica que la parte de AC de la pequea seal lineal se puede separar de la parte del punto de funcionamiento de DC. Adems se puede Ignorar el producto de las dos variaciones de pequea seal de AC ( x y ) ya que se trata de una variable cuyo valor es incluso ms pequeo. A partir de este concepto, la clula de conmutacin PWM promediada se puede expresar como indica la Figura 7.

Aplicando esta tcnica de mode-lado en dos pasos a un convertidor buck, como muestra la Figura 8, la etapa de potencia del convertidor

buck se puede modelar como una sencilla fuente de tensin, VIN, se-guida por una red de filtro de 2 orden L/C.

Basndose en el circuito lineal de la Figura 8, dado que la seal de control es el ciclo de trabajo d y la seal de salida es vOUT, el convertidor buck se puede describir mediante la funcin de transferencia de trabajo a salida Gdv(s) en el dominio de la frecuencia:

(1)

donde,

(2)

(3)

(4)

La funcin Gdv(s) indica que la eta-pa de potencia del convertidor buck es un sistema de 2 orden con dos polos y un cero en el dominio de la frecuencia. El cero sZ_ESR es generado por el condensador de salida C y su ESR rC. Los polos dobles resonantes O son generados por el inductor del filtro de salida L y el condensador C.

Dado que las frecuencias de los polos y el cero son funciones del con-densador de salida y su ESR, los dia-gramas de bode de la funcin Gdv(s) varan con las diferentes opciones del condensador de salida de la fuente, como muestra la Figura 9. La respues-ta para pequea seal de la etapa de potencia del convertidor buc