Modelado del Clima para un Invernadero en Marn, N. L. Mxico.JAVIER LEAL IGA (1),JUAN FCO.PISSANIZIGA (2)En este trabajo se presenta el modelado de clima para un invernadero ubicado en la zona del municipio de Marn, NuevoLen, Mxico. Cada zona climtica define las condiciones y elementos existentes en el invernadero. As por ejemploenclimas fros, comoloes Holanda, se requiere el uso de invernaderos de vidrio y sistemas de calentamiento; en climas extremosos, como lo es la zona de Marn, se requiere el uso de sistemas de enfriamiento como sera la malla sombra y los nebulizadores. Debido a que el modelo debe representar lo ms fielmente posible la realidad, cada modelo de invernadero debe ser elaborado hecho a la mediada, debido a que las condiciones en cada zona climtica son particulares [9]. Motivados por esta necesidad de contar con un modelo adecuado, en este trabajo se realiza un modelado ajustado para las condiciones climticas catalogadas como extremosas[1]deuninvernaderolocalizadoenMarn, Nuevo Len, Mxico. Adems se presenta la validacin del modelo elaborado mediante simulacin con datos obtenidos en un invernadero de la localidad.I.- INTRODUCCINLos invernaderos o cultivos protegidos, procuran un climaindependienteal queseencuentraenel exterior, quesea adecuado para el desarrollo delasplantas.Las caractersticas, equipamiento y forma de los invernaderos dependern de que tanta diferencia exista entre el clima del exterior y el que requiera el cultivo en el interior. De tal manera que un invernadero localizado en clima templado,como lo es Almera en Espaa [2] que cuenta conclimamediterrneo,bastacon un techode plstico para cumplir conlos requerimientos de laplanta. Un invernadero localizado en clima fro, como lo es Holanda [3], los invernaderos cuentan con sistemas de calefaccin y estructuras trmicas basadas en el uso del vidrio. Y un invernadero localizado en clima extremoso clido, como loes la zona Marn, N.L. [1], se requiere el usode sistemas de enfriamiento como malla sombra, nebulizadoresyventilacinforzada. Debidoaesto, los modelos de clima para invernaderos tienen que ser elaborados explcitamente para cada zona donde se encuentrenlocalizados, considerandotodoslosfactores presentes. Para desarrollar el modelo ajustado al invernaderolocalizadoenNuevoLensetomocomo punto de partida el modelo elaborado por Tap F. [4], el cual es resultado de desarrollos previos propuestos por el grupo de investigacin de la Universidad de Wageningen en Holanda [5], [6]. Al cual se le hicieron las modificaciones necesarias para considerar los efectos no modelados en el invernadero por corresponder a un clima y equipamiento diferente. Si se desea aplicar algn proceso de control de clima es de suma importancia contar conunmodeloajustadoalas condiciones que realmenteseencuentrenenel invernadero[8]. Parala modelacin y validacin se efectuaron mediciones de los datos climticos de un invernadero localizado en Marn, NuevoLen, zonaclimticacorrespondienteal noreste de Mxico, el cual se describe ms adelante. II.-MODELODELCLIMAENINVERNADEROS TOMADO DE BASEEl modelo que se tom de base es el desarrollado por Tap F. [4]. Hay que hacer la aclaracin que la propuesta de Tap F. [4] es consecuencia de modelos previos propuestos por Udink Ten Cate [5] y continuados con los de Tchamitchian, M. [6 ] en la Universidad de Wageningen en Holanda.As, el modelopropuestopor TapF.[4] est formado por cuatro ecuaciones diferenciales para las variables de estado: La temperatura del aire Tg(t), Temperatura del suelo Ts(t), Humedad del aire Vi(t) y la Concentracin de CO2. La descripcin de todas las variables delasecuaciones puedenser encontradas en J.Leal Iga [7].Temperatura del aire en el invernadero La ecuacin correspondiente es:( ) ( ) ( ) ( )gg v o g p g r o g s s gdTC K T T T T K T T K T Tdt + + + +

1cG E M ++ (1)La ecuacin de la temperatura del aire (1) considera los intercambiosdecalor entre: El airedel interiorconel exterior por la ventilacin, el aire del interior del invernadero y la tubera del sistema de calentamiento, el aire del interior ylacubierta del invernadero, el aire interior y el suelo. As como la influencia de la radiacin solar, perdida de calor por evaporacin debida a la transpiracin, entrada de calor debida a la condensacin del vapor de agua en el techo.Donde:(1) Universidad Autnoma de Nuevo Len(2) Universidad Autnoma de Nuevo Len.Facultad de Ingeniera Civil Facultad de Agronoma.Dpto. de Ingeniera Agricola Ambiental. Cd.Universitaria, San Nicolas de los Garaza, Nuevo Len,Mxico.Cd.Universitaria, San Nicolas de los Garaza, Nuevo Len,Mxico. jlealiga@yahoo.com.mx jpissani@ccr.dsi.uanl.mx 21 2 3 g gs s T s T s + +3 41 2(1 )igG gCg g g e e

1 2 gL L T v Air p vK M c 11c o gT T T ++

1wlv wwwlrr Wr _ + + + + , ( )g g o iP T T V +

***ccatm cPWP P

ggatm gPWP P 23*1cca Ta TcP a e+

( (1 )p g bLbqSnG r cDgE WgSg ++ +

231( )gga Ta Tg g o iD a e T T V+ +

2* *1*( )0mg c g c g ccg cmT T W W W WMW W ' fTemperatura del suelo en el invernadero ( ) ( )ss s s g d d sdTC K T T K T Tdt + (2)La ecuacin diferencial del suelo considera el intercambio de calor entre el aire en el interior del invernadero y el suelo profundo; adems del intercambio de calor entre el suelo superficial y el suelo profundo.Concentracin de vapor de agua en el invernadero( )giv i o cgVdVE V V MA dt (3)Estaecuacinconsiderael efectodel balancedemasa entre la transpiracin del cultivo, la humedad del interior y el exterior, restando la condensacin en la cubierta.Concentracin de CO2 dentro del invernadero( )giv o i injgVdCC C R PA dt + + (4)Donde: 22( 20)1010gTcor mCHOMR Q WMmin maxmax2 2min max( )( )1( ) ( )g gc i effg g csT T T TP CTT T T T T 1 1 1 + ]maxmaxmax(1 )(1 )pp pK LAIp pmP KIPP LogK mP KIe 1 +1 + 1 ]La ecuacin diferencial deCO2est formada por el balance de masa entre CO2interior y el exterior, el flujo de inyeccin de CO2, la fotosntesis del cultivo y el CO2 adicionado por la respiracin del cultivo.III.-DESCRIPCION DEL INVERNADERO DE MARNPara el desarrollo del trabajo de investigacin se uso un invernadero que se encuentra localizado en Marn, Nuevo Len, Mxico. El cual seencuentra ubicadoa2543' latitud norte y1002'longitudoeste,conunaelevacin de363msnm. El climadel rea es tpicamenteseco, semiseco y semiclido [1]. Elinvernadero se muestra en las Figuras 2 y 3, es de 50 mts. de longitud, 21 mts. de ancho, 4.35mts. dealturaalacumbrera. Lacubierta tiene una forma parablica y esta orientada norte-sur. La estructura es de tubos de acero galvanizado y cubierta de polipropileno en cuatro claros o espacios. Esta equipado con 4 nebulizadores uno en cada claro, y ocho ventiladores interiores uno en cada extremo de los claros. Adems cuenta con ventilas cenitales y laterales de plsticoenrollablesequipadasconmallasanti insectos, cuatroabanicosextractores enel muronorteoperando continuamente da y noche, debido a los requerimientos de enfriamiento este factor induce un efecto fuerte sobre todos los otros factores. Durante la investigacin se tena cultivo de tomate en el invernadero.Figura 2.-Figura 3.-Vista exterior invernadero Marn Vista Interior invernadero IV.-EFECTOS AGREGADOS AL MODELO TOMADO DE BASE PARA AJUSTARLO AL INVERNADERO DE MARN(1) Universidad Autnoma de Nuevo Len(2) Universidad Autnoma de Nuevo Len.Facultad de Ingeniera Civil Facultad de Agronoma.Dpto. de Ingeniera Agricola Ambiental. Cd.Universitaria, San Nicolas de los Garaza, Nuevo Len,Mxico.Cd.Universitaria, San Nicolas de los Garaza, Nuevo Len,Mxico. jlealiga@yahoo.com.mx jpissani@ccr.dsi.uanl.mx Los efectos que fueron necesarios agregar al modelo de TapF.[4] para ajustarloalinvernadero deMarn,N.L., fueron:1) Efecto de los Nebulizadores.Esteefectoseagregaraalaecuacindevariacinde humedad (3), de tal manera que quedara como:( )giv i o cgVdVE V V M QA dt + (5)Donde:**2.16273.152.160273.15f ci fg oci foQ Psi V Q dtA TQPsi V Q dtT _ > + , ' _ < + , QHumedad agregada por los nebulizadores, en m3/sm2fQ Consumo de agua por nebulizadores, en m3/sgArea del invernadero, en m2Masa especifica del agua, en Kg/m32) Ventilacin forzada mediante abanicos en el muro.El efectodelaventilacinforzada provocada por los extractores se aplicar directamente al parmetro de ventilacin v . Resultando en:1wlv ww fanwlrr Wr _ + + + + + , (6)Donde:fan Flujo de ventilacin por extractores, m/s3) Malla sombra.La malla sombra provoca una disminucin en la radiacin solar que incide en el invernadero, de tal forma que se aplicar como:G (7)Donde: Radiacin solar efectiva por malla sombra, adim.n Parmetro de radiacin.G Radiacin solar, watts/m24) Efectode lavariacinde ladensidaddel aire debida a los cambios en la humedad.El punto inicial para este trabajo es el modelo tomado de Tap F. [4], en el cual la densidad del aire es considerada comoconstante. Este puntoes importante ya que en climas extremosos calientes, como lo es la zona de Marn, N.L. es comnel usode nebulizadores como medio de enfriamiento, agregando grandes cantidades de humedad al interior del invernadero.Para tal efecto se tomo el trabajo elaborado por J. Leal Iga [7], en donde se hacen las modificaciones necesarias para considerar la densidad del aire variante en el tiempo y no constante como fue tomada originalmente en Tap F. [4], aprovechando que se cuenta con la correspondiente ecuacin diferencial de la variacin de humedad dentro del invernadero (3). Afectando: Al coeficiente de capacidad de calor del aire en el invernadero g Air pC M c h (8) as como al coeficiente de transferencia de calor por ventilacin v Air p vK M c (9)As, en el desarrollo de J. Leal Iga [7] se establece que la densidad del aire AirM es definida como la divisin de lamasadelasmolculasquecomponenel aireAirmentre el volumen que las contienen, medida como 3/ Kg m . Ahora, agrupandolas molculas enlacorrespondiente parte seca secomy parte hmeda _ vapor Aguam , quedara como:_sec vapor AguaAir oAirmm mMVolumen Volumen Volumen + As: ( ) ( )Air o iM t Vt + (10)Donde:o Densidad del aire seco en 3/ Kg m y representa la masa del aire seco por unidad de volumen a una temperatura especficade 20oC. Valor que se considerara constante.( )iVtConcentracin de humedad dentro del invernadero, en 3/ Kg m y representa la masa de vapor deaguapor unidaddevolumen. Valor que vara con el tiempo, calculada por la ecuacin(3).Aplicando la ecuacin (10) en (8) y (9), quedaran como:( )( ) ( )g g g g p o H i gd d dC T C T c h C hV Tdt dt dt1 + ](11) ( ) [ ( )]v p o H i vK t c C Vt + (12)Dando por resultado la siguiente ecuacin al aplicar (11) en (1):(1) Universidad Autnoma de Nuevo Len(2) Universidad Autnoma de Nuevo Len.Facultad de Ingeniera Civil Facultad de Agronoma.Dpto. de Ingeniera Agricola Ambiental. Cd.Universitaria, San Nicolas de los Garaza, Nuevo Len,Mxico.Cd.Universitaria, San Nicolas de los Garaza, Nuevo Len,Mxico. jlealiga@yahoo.com.mx jpissani@ccr.dsi.uanl.mx 1[ ( ) ( )( )gv o g p gp o H idTK T T T Tdt h c C V + + + ( ) ( )1r o g s s g cK T T K T T Z G E M + + + +( ) ( ) ]H g v i o cC T E V V M Q +(13)De esta manera, el modelo modificado a las condiciones del invernaderodeMarnN.L. obtenidoenlapresente investigacin queda expresado en las ecuaciones (2), (4), (5), (6), (12) y (13). V.-VALIDACIONDELMODELOMODIFICADO MEDIANTE COMPARACIN CON LAS MEDICIONESEFECTUADAS EN EL INVERNADERO DE MARN N.L.1) Datos medidos en el invernadero de Marn N.L.Las mediciones consistieron en colocar 2 estaciones meteorolgicas automticas (modelo 540-A, Handar,U.S.), una en el interior y otra en el exterior del invernadero. En el exterior se midi: radiacin solar (modeloPY9653, Li-Cor,U.S.); temperaturadel airey humedad relativa (modelo 435, Handar, U.S.); velocidad del aire(modelo436, Handar, U.S.). Yenel interior: temperaturadel aireyhumedadrelativa(modelo435, Handar, U.S.). Para la temperatura del suelo superficial y el sueloprofundoseusaronmediciones puntuales. El perododemuestreofuede5dasenintervalosde15 minutos, duranteel veranodel 2004, del 20al 25de junio, cuando la temperatura del aire exterior se presentabaporencimadelos30OCenundanormal para esta zona donde el clima se cataloga como extremoso. Los datos medidos se muestran en las Figuras 4 y 5.Figura 4.- Datos medidos en el interior del invernaderode Marn, Nuevo Len 2) Simulaciones y comparacin con los datos medidosConlos datoscolectados enel invernaderodeMarn, N.L. se calculo mediante simulacin la temperatura en el interiorusandoelmodelopropuestoenesteestudio, el cual fue modificado para ajustarlo a las condiciones presentes; as como con el modelo originalmente tomado de base. Lavalidacinconsistiencompararlatemperaturadel aire realmente medida en el interior contra la temperatura resultante de las simulaciones, usando:a) El modelooriginalmentetomadodebase(TapF. [4]). Ecuacion (1). La grfica correspondiente se muestra en la Figura 6.b) El modelo modificado, ajustndolo al invernadero de Marn N.L. ecuacion (13). La grfica correspondiente se muestra en la Figura 7.(1) Universidad Autnoma de Nuevo Len(2) Universidad Autnoma de Nuevo Len.Facultad de Ingeniera Civil Facultad de Agronoma.Dpto. de Ingeniera Agricola Ambiental. Cd.Universitaria, San Nicolas de los Garaza, Nuevo Len,Mxico.Cd.Universitaria, San Nicolas de los Garaza, Nuevo Len,Mxico. jlealiga@yahoo.com.mx jpissani@ccr.dsi.uanl.mx Figura 5.- Datos medidos en el exteriordel invernadero de Marn, Nuevo Len.Figura6.-Comparacindetemperaturamedidaenel interior contra la simulacin usando el modelo originalmente tomado de base (1). Lnea contina.-Real medida en el interior. Lnea discontinua.-Simulada con el modelo original tomado de base.Figura7.-Comparacindetemperaturamedidaenel interior contra la simulacin usando el modelo modificado (13). Lnea contina.-Real medida en el interior. Lnea discontinua.-Simulada con el modelo modificado.La estadsticadescriptiva de las diferencias entre la temperatura real mediada en el interior usada como referencia, contralasresultantesdelassimulacionesse presentan en la Tabla 1.Tabla 1.Modelo Original Tomado de baseModelo Modificado-Promedio entre las diferencias:-Mnima diferencia:-Mxima diferencia:-Desviacin estndar entre diferencias:4.36oC0.03oC8.72oC1.901.45oC0.003 oC7.09oC1.23VI.- DISCUSIN DE RESULTADOSUna vez efectuadas las simulaciones para observar el comportamiento del modelo modificado al cual se agregaron los efectos necesarios para ajustarlo a las condiciones del invernaderode MarnN.L., se puede comprobar elbuendesempeo deste.Segn se puede concluir al observar lasgrficas delasFiguras6y7, donde se puede ver claramente que el modelo original se aparta de las mediciones reales que se presentaron en el interior del invernadero (en la Figura 6), y con el modelo modificado se obtiene una temperatura mas ajustada a la realidad (Figura 7).Esto mismo se concluye de la estadsticadescriptivacorrespondientealasdiferencias obtenidas entre la temperatura real medida y las salidas de los modelos en la Tabla 1. Resultando con una media entre las diferencias de 4.36 oC para el modelo original, y de 1.45oCpara el modelo modificado. Los valores mnimos, mximos y desviacin estndar (Tabla 1) corroboran esta misma tendencia al sealar el mejor desempeo del modelo modificado.VII.- CONCLUSIONESComosepuede apreciar delos resultados, el modelo modificadopresenta uncomportamientoquese ajusta masalarealidadparalascondicionespresentes enel invernadero de Marn, Nuevo Len, despus de agregar los efectos no modelados en el originalmente tomado de base. Sepuedeconcluirquelacalidaddel modelodel clima en el invernadero depender en gran medida de los efectos consideradosdurante elproceso de modelacin, yaqueel equipamientoutilizado, larelevanciadelos factores fsicos involucrados en los balances de masa y energa de cada invernadero dependern en gran medida de las condiciones climticas presentes en la zona donde seencuentreubicado. Siendoindispensableelaborarun modeladoajustadoa la medidaparacada uno deellos, donde se tomen en cuenta todos los factores involucrados para cada caso individual.(1) Universidad Autnoma de Nuevo Len(2) Universidad Autnoma de Nuevo Len.Facultad de Ingeniera Civil Facultad de Agronoma.Dpto. de Ingeniera Agricola Ambiental. Cd.Universitaria, San Nicolas de los Garaza, Nuevo Len,Mxico.Cd.Universitaria, San Nicolas de los Garaza, Nuevo Len,Mxico. jlealiga@yahoo.com.mx jpissani@ccr.dsi.uanl.mx VIII.- RESUMENSepresentalamodificacindeunmodelodeclimaen invernadero para ajustarlo a las condiciones de uno localizado en la zona climtica de Marn, N.L. Adicionando al modelo los efectos de la variacin en la densidaddel airedebidoal cambioenlahumedad, el efecto de los nebulizadores, la malla sombra y la ventilacin forzada, efectos no considerados en el modelotomadooriginalmentedebase. Dichos efectos son importantes en la zona noreste de Mxico, a la que corresponde NuevoLen, debidoa que por el clima extremoso clido, es necesario el uso de stos elementos como medio econmico de enfriamiento. El buen comportamiento de las modificaciones propuestas se muestran mediante simulaciones. Palabras Clave:Modelado clima en invernaderos, densidad del aire, nebulizadores, malla sombra, ventilacin forzada.ABSTRACTA modification of a greenhouse climate model has been presented, in order to adjust at conditions of one located in the climatic zone of Marin, NL To add to the model the effects of variations in air density due to changes in humidity, theeffect ofnebulizers, theshadeclothsand forcedventilation, effectsnot consideredinthemodel originally taken as a basis. These effects are important in the northeast of Mexico, where are Nuevo Leon, due to the extreme hot weather, it is necessarytousethese elements as a means of economic cooling. The well behavior of the proposed model is showed through simulations.Keywords: Modeling greenhouse climate, Mxico, Air density, Nebulizers, Shade cloths, Forced ventilation.REFERENCIAS[1]Sntesis Geogrfica de Mxico, secretara de ProgramacinyPresupuesto, CoordinacinGeneral de los Servicios Nacionales de Estadstica Geografa e Informtica, Insurgentes sur 795, planta baja, Delegacin Benito Jurez, Mxico D.F. 1981.[2]LasPalmerillasdeCajamar, Estacinexperimental las palmerillas, 2o43 latitud norte, 36o48 longitud oeste, altitud155msnm, Cajamar, Autovadel Mediterraneo, Km 419, CP.04710, El Ejido, Almera, Andaluca, Espaa., 2007.[3]Royal Netherlands Meteorological Institute, DeBilt [Koninklijk Nederlands Meteorologisch Instituut (KMNI) ] http://www.knmi.nl [4]Tap, F. 2000. Economics-basedoptimal control of greenhouse tomato crop production, PhD Thesis. Wageningen Agricultural University. Institute of Agricultural and Environmental Engineering and Physics The Netherlands., P.O.Box 43,NL-6700 AAWageningen University.[5] Udink Ten Cate, A. J. 1983.Modeling and (adaptive) control of greenhouse climates,PhDThesis. Wageningen Agricultural University. Institute of Agricultural and Environmental Engineering and Physics The Netherlands. P.O.Box 43,NL-6700 Wageningen University.[6] Tchamitchian, M. 1993. Optimal control applied to tomato crop production in a greenhouse. In: European Control Conference.Groningen, The Netherlands.[7] J. Leal Iga, E. Alcorta Garca, andH. Rodrguez Fuentes. Efecto de la variacin de la densidad del aire en la temperatura bajo condiciones de invernadero. Revista CIENCIA de la Universidad Autnoma de Nuevo Len., IX (3) : 290297, julio-septiembre 2006.[8] Rodrguez Daz Francisco, ModeladoyControl Jerrquico de Crecimiento de Cultivos en Invernadero, PhD Tesis, Universidad de Almera, Escuela Politcnica Superior, Departamentode Lenguajes yComputacin, Almera, Espaa.[9] Leal Iga Javier,Modelado para Control Predictivo de la Temperatura en Invernaderos, PhD Tesis, Universidad Autnoma de Nuevo Len. San Nicols de los Garza, Nuevo Len, Mxico.[10]C. Otaduy.Informacin bsica para proyectos agrcolas en invernaderos.In Segundo simposio internacional de produccin de cultivos en invernaderos, Fundacin U.A.N.L., 20-21 Mayo, Biblioteca Raul Rangel Fras, Ciudad universitaria, Monterrey, Nuevo Len, Mxico., 18-23 July 2004.RESUMEN CURRICULARDr. Javier Leal IgaIngeniero Civil, egresado de laFacultadde Ingeniera Civil de la U. A. N. L. en Dic 1982. Maestra en Ingeniera Ambiental, en la Facultad de Ingeniera Civil de la U. A. N. L. en Dic. 1984. Doctorado en Ingeniera Elctrica con especialidadenControlyAutomatizacin, desarrollando por tsis el tema de Control de Clima en Invernaderos, en la Fac.de F.I.M.E. de la U.A.N.L. en Dic. De 2008. Las reas de Investigacinson: a) Modeladode clima en invernaderos, b) Control de clima eninvernaderos. c) Aplicacin de sistemas para la descripcin y optimizacin (1) Universidad Autnoma de Nuevo Len(2) Universidad Autnoma de Nuevo Len.Facultad de Ingeniera Civil Facultad de Agronoma.Dpto. de Ingeniera Agricola Ambiental. Cd.Universitaria, San Nicolas de los Garaza, Nuevo Len,Mxico.Cd.Universitaria, San Nicolas de los Garaza, Nuevo Len,Mxico. jlealiga@yahoo.com.mx jpissani@ccr.dsi.uanl.mx de procesos, d) Energa, Sustentabilidad y Medio Ambiente. Actualmente profesor en la Facultad de Ingeniera Civil, U.A.N.L.Dr. Juan Fco. Pissani ZigaIngeniero Agrnomo. Doctorado con especialidad en Uso, manejo y conservacin del agua. Profesor Titular de Tiempo Completo C. Conparticipacin en otras Instituciones como:Profesor invitado, postgrado Administracin de Recursos Hidrulicos. Instituto Tecnolgico deSonora. Profesorinvitado,programade postgrado Instituto Tecnolgico y de Estudios Superiores de Monterrey. Investigador invitado dentro del programa deintercambiocientficoytecnolgicoconel Consejo Superior de Investigaciones Cientficas de Espaa. Investigador invitadopor la estacinExperimental de Zonas ridas, Almera Espaa.(1) Universidad Autnoma de Nuevo Len(2) Universidad Autnoma de Nuevo Len.Facultad de Ingeniera Civil Facultad de Agronoma.Dpto. de Ingeniera Agricola Ambiental. Cd.Universitaria, San Nicolas de los Garaza, Nuevo Len,Mxico.Cd.Universitaria, San Nicolas de los Garaza, Nuevo Len,Mxico. jlealiga@yahoo.com.mx jpissani@ccr.dsi.uanl.mx