Modelacion del patron de explotacion como una funcion del tiempo en un modelo integrado de evaluacion del stock

Modelacion del patron de explotacion como una funcion deltiempo en un modelo integrado de evaluacion del stock

Renzo Tascheri.Instituto de Fomento Pesquero

4 de septiembre de 2012

Modelacion del patron de explotacion como una funcion del tiempo en un modelo integrado de evaluacion del stock

Contenidos

1 Introduccion

2 Evaluacion de stock

3 Modelo de analisis integrado

4 Selectividad

5 Selectividad variable en el tiempo

Modelacion del patron de explotacion como una funcion del tiempo en un modelo integrado de evaluacion del stock

Introduccion

Los modelos de analisis integrado (tambien conocidos como modelos estadısticosde captura a la edad). Son un metodo comun para evaluar los stock de poblacionesexplotadas de peces.

Con estos modelos se estiman cantidades de interes para su administracion, talescomo la abundancia de la poblacion y las tasas de mortalidad por pesca, usandometodos de Maxima Verosimilitud.

Estos modelos utilizan datos de captura en numero estructurados por edades eındices de abundancia, pero tambien se pueden incluir otras fuentes de informacion.

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Introduccion

Las cantidades estimadas para el ultimo ano incluido en el analisis son tıpicamenteutilizadas como punto de partida para proyecciones de corto plazo, las que constituyenla base para recomendar lımites para la explotacion.

En estos modelos se asume generalmente que la tasa de mortalidad por pesca puedeser modelada como una funcion de un efecto anual y otro que opera a traves de lasedades (selectividad o patron de explotacion). Su producto constituye la tasa demortalidad por pesca para un ano y edad dados.

Los modelos de analisis integrado son sensibles al modo en que se decide modelar laselectividad.

Un supuesto incorrecto respecto de la selectividad genera errores en las estimacionesde biomasa, tasa de explotacion, la razon de biomasas entre la poblacion en el primerano respecto de la poblacion en el ultimo ano del analisis.

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Evaluacion de stock

Que es evaluacion de stock ?

Es la recopilacion, analisis y reporte de informacion demografica para determinar losefectos de la pesca en los stock de peces.

Incluye proyectos de monitoreo, evaluacion directa y evaluacion indirecta.

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Modelo de analisis integrado

Los modelos de analisis integrado trabajan como una simulacion de la poblacion, peroque es calibrada con los datos disponibles.

Estos consisten de un conjunto de sub-modelos vinculados entre sı:

• sub-modelo de dinamica poblacional• sub-modelo las observaciones• sub-modelo estadıstico

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Modelo de analisis integrado

Thursday, January 19, 12

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Modelo de analisis integrado

sub-modelo de dinamica poblacional

Na(t + 1) =

R(t + 1) a = 1Na−1(t)e−(M+saF ) 1 < a < 11N11(t)e−(M+s11F ) + N10(t)e−(M+s10F ) a = 11+

(1)

R(t + 1) =αS(t)β + S(t)

eε0,5σ2

(2)

ε ∼ N(0, σ)

S(t) =11∑

a=1

Namawa (3)

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Modelo de analisis integrado

Ontogenia de una cohorteS tockS tockS tockS tock

Des ovanteDes ovanteDes ovanteDes ovante

EdadEdadEdadEdad

Tiempo

Tiempo

Tiempo

Tiempo

Huevos

N a laEda d 2

Eda d 3

Grupo +

N a la

Eda d 1

Mortalidad

S tockS tockS tockS tock

Des ovanteDes ovanteDes ovanteDes ovante

Stock reclutado a la pesqueriaStock no reclutado a la pesqueria

S tockS tockS tockS tock

Des ovanteDes ovanteDes ovanteDes ovante

EdadEdadEdadEdad

Tiempo

Tiempo

Tiempo

Tiempo

Tiempo

Tiempo

Tiempo

Tiempo

Huevos

N a laEda d 2

N a laEda d 2

Eda d 3Eda d 3

Grupo +

N a la

Eda d 1

N a la

Eda d 1

Mortalidad

S tockS tockS tockS tock

Des ovanteDes ovanteDes ovanteDes ovante

Stock reclutado a la pesqueriaStock no reclutado a la pesqueria

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Modelo de analisis integrado

1 1 1

1 1 1

,0 ,1 , 1

1,0 1,1 1, 1 1

1,0 1,1 1,

,0 ,1 ,

. ( )

. ( )

. . . . .( 1)

( )

y y y x

y y y x

n n n x

n n n x

N N N E y

N N N E y

N N N E nN N N E n

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Modelo de analisis integrado

Clase 14

Edad

1 2 ……… 20 21 22+

1970 R(1970)

1971 R(1971)

1972

1973

1974

1975

1976

1977

1978

1979

1980

1981

1982

1983

1984

1985

1986

1987

1988

1989

1990

1991

1992

1993

1994

RECLUTAMIENTOS

Tiempo(años)

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Modelo de analisis integrado

Varias cohortes

EdadEdadEdadEdadTiempo

Tiempo

Tiempo

Tiempo

Grupo +

Grupo +

Grupo +

Grupo +

CapturaCapturaCapturaCaptura en ten ten ten t

CapturaCapturaCapturaCaptura en t+1en t+1en t+1en t+1

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Selectividad

La selectividad es la vulnerabilidad relativa de una edad especıfica de pez a unapesquerıa en particular.

Esta es influenciada no solo por el metodo de pesca, sino tambien por elcomportamiento de la pesquerıa y de los peces.

A menudo la selectividad es modelada como una funcion de la edad o se permite quevarıe lıbremente entre edades.

Los parametros de la funcion de selectividad o los valores de selectividad para cadaedad son estimados en el modelo integrado conjuntamente con los demas parametrosde modelo.

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Selectividad

Algunas de las funciones usadas para modelar la selectividad son:

Logıstico Sa =

(1 + e

−ln(19)a50−a

a95−a50

)−1

(4)

Doble logıstico

S1a = 1/(1 + e−P2∗(a−P1))

S2a = 1/(1 + e−P4∗(a−P3)) (5)

Sa = (S1a ∗ S2a)/max

Doble normal

Sa,t =

e−(a−Sfull )

vL

2

a ≤ Sfull

e−(a−Sfull )

vR

2

a > Sfull

(6)

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Selectividad

exponencial logıstica

Sa =

(1

1 − γ

)(1 − γ

γ

)γ ( eαγ(β−a)

1 + eα(β−a)

)(7)

normal, lognormal, gamma, polinomios,...

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Selectividad

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Selectividad

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Selectividad variable en el tiempo

proceso autoregresivo de orden 1 o caminata aleatoria en uno o mas parametros

Sy,a =1/(1 + exp[−p2(a − p1,y ])[1/(1 + exp[−p4(a − p3,y ]]

MAXa(numy,a)

lnpi,y+1 = lnPi,y + ηi,y η ∼ N(0, σ2η)

(8)

Sy+1,a =exp(lnSy,a +$y,a)

MAXa(numy,a)

g(Sa,y ;σ2ϕ) =

n∑y=1

m−3∑a=1

(lnsy,a+3−3lnsy,a+2+3lnsy,a+1−lnSy,a)2

2σ2ϕ

(9)

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Selectividad variable en el tiempo

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Selectividad variable en el tiempo

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