1

Modelación y simulación en CFD de una turbina Kaplan

José David Chavarro Lara

Departamento de Ingeniería Química, Universidad de los Andes, Bogotá, Colombia

RESUMEN Las turbinas son turbomáquinas que, dependiendo de la forma con que ingresa el agua, pueden ser de impulso

o reacción y son altamente utilizadas en la generación de energía en centrales hidroeléctricas. El presente

estudio tuvo como objetivo principal el modelamiento y simulación de una turbina de reacción Kaplan, que

se emplea para altos caudales y bajas cabezas. Esto con la finalidad de ampliar información sobre el

funcionamiento y desempeño de la turbina con el menor porcentaje de participación en la generación de

energía eléctrica.

En este proyecto se siguió un proceso de adecuación de la geometría en Autodesk Inventor para luego, con

la ayuda de simulaciones de mecánica de fluidos computacional (CFD) en STAR-CCM+, obtener resultados

de cabeza, presiones, velocidades, potencias y eficiencia del fluido estudiado (agua) a 20ºC bajo el modelo

de turbulencia 𝑘 − 𝜔. Estos análisis son de bajos costos y tiempos, comparándose con pruebas en laboratorio.

Se comparó el comportamiento de esta turbina con el de una bomba axial empleada como turbina (BCT),

debido a trabajos previos donde justifican esta elección por un alto ahorro en costos de adquisición y

mantenimiento en experimentaciones, pero un mismo rendimiento en la generación de energía. Se obtuvieron

curvas características equivalentes para ambas turbomáquinas, bajo condiciones de operación de micro

centrales hidroeléctricas (10 kW) con un punto de máxima eficiencia de 56% a 1000 rpm y 210 L/s.

PALABRAS CLAVE: Turbina Kaplan, baja cabeza, simulación CFD, bomba como turbina, energía

hidroeléctrica.

NOMENCLATURA

𝑘 − 𝜔 Kappa – omega ρ Densidad [kg/m3]

𝑘 − 𝜀 Kappa – épsilon pentrada Presión entrada [Pa]

HT Cabeza total [m] psalida Presión salida [Pa]

g Gravedad [9.81 m/s2] Q Caudal [m3/s]

PH Potencia hidráulica [W] PG Potencia generada [W]

T Torque [N*m] ω Velocidad de rotación [rad/s]

η Eficiencia [-]

INTRODUCCIÓN

En los últimos años ha existido una alta tendencia por el uso de fuentes alternativas de generación de energía,

entre las cuales se encuentra la energía hidráulica con una quinta parte de participación en producción eléctrica

mundial [1]. En Colombia cerca de un 64% de la energía eléctrica es producida en centrales hidroeléctricas, por

lo que es una fuente de generación muy importante para el país. [1]

Las turbomáquinas son dispositivos que generan una transferencia de energía mecánica entre un fluido y sus

álabes giratorios. Mientras las bombas adicionan energía, las turbinas la remueven, siendo a su vez el

componente más importante para la hidro-energía. Dependiendo la forma en que el fluido fluye a través de la

máquina, se denominan de flujo axial, radial o mixto. [2]

Las turbinas tienen dos grupos de clasificación, siendo de impulso y de reacción. La primera extrae la energía

de un fluido que entra a alta velocidad y golpea sus paletas cóncavas, generando una trasferencia de cantidad

de movimiento a la rueda de esta, y se denominada de tipo Pelton que se observa en la Figura 1. [2]

2

Figura 1. Turbina Pelton. Adaptado de Quora. [3]

Por otro lado, las turbinas de reacción manejan menores velocidades de flujo, pero también mayores volúmenes

de este. Una turbina de este tipo que reciba el fluido de forma axial se denomina Kaplan (Figura 2), y es utilizada

para altos flujos y baja cabeza hidráulica. Mientras que una turbina donde el flujo es radial se conoce como

Francis (Figura 3), y se emplea para una variedad de flujos y cabezas [2], por lo cual explica su alta aplicación

en centrales hidroeléctricas.

Figura 2. Turbina Kaplan. Adaptado de S.K Engineering. [4] Figura 3. Turbina Francis. Adaptado de P. Mishra. [5]

En Colombia, las tres centrales hidroeléctricas que producen más energía que son: San Carlos (1240 MW) [6],

Guavio (1213 MW) [7] y Chivor (1000 MW) [8] todas se encuentran trabajando con turbinas Pelton. Mientras

en el panorama mundial las centrales con mayor capacidad instalada como lo son Tres Gargantas en China

(22500 MW), Itaipú en Brasil y Paraguay (14000 MW) y Guri en Venezuela (10200 MW), todas cuentan con

20 o más turbinas tipo Francis [9]. Con lo que la turbina Kaplan se determina como la menos utilizada tanto a

nivel nacional como mundial, ya que se emplea para pequeñas centrales hidroeléctricas.

En la Figura 4 se muestran los rangos de trabajo de las turbinas ya mencionadas y otras existentes, la elección

de las máquinas se realiza dependiendo del flujo y cabeza con la proviene el fluido que, para la generación de

energía eléctrica, es siempre agua. En esta se observa el amplio rango de maneja de la turbina Francis, seguida

de un sector amplio de alta cabeza para la turbina Pelton, mientras la turbina Kaplan maneja un menor sector

de la gráfica que encuentra contenido en la zona de la turbina Francis, por lo que podrían elegirse cualquiera de

las dos en dado caso.

3

Figura 4. Aplicación de diferentes turbinas. Adaptada de M. Kaltschmitt. [10]

En la Figura 5 se muestran los comportamientos de los rendimientos de las diferentes turbinas respecto del flujo

utilizado, donde se puede ver que la Pelton presenta una eficiencia muy alta y constante a partir de un 20% de

flujo, seguida de la Kaplan con eficiencia similar, pero desde un 35%, mientras la Francis alcanza ese valor

hasta un 50% de flujo.

Figura 5. Aplicación de diferentes turbinas. Adaptada de M. Kaltschmitt. [10]

Turbina Francis

Turbina Pelton

Turbina Kaplan

Turbina Diagonal

Turbina Bulbo

Turbina

Flujo

Cruzado

Flujo, m3/s

Cab

eza,

m

Razón de flujo a flujo de diseño

Efi

cien

cia,

%

4

Las turbinas Kaplan, tema central de estudio de este documento, fue desarrollada por el austriaco Viktor Kaplan

en 1913 por estudios realizados sobre una turbina Francis. Debido a que existe una disminución en la presión

con la que ingresa el agua, se denomina de sobrepresión o reacción [11]. De igual manera, poseen paletas

directrices ajustables con el fin de alcanzar una mayor eficiencia, ya que regulan el paso de caudal dependiendo

de la demanda de potencia [12].

Los cuatro elementos principales (Figura 6) de la turbina Kaplan son: la carcasa (1) que tiene como función

transformar la energía de presión en energía cinética, al igual que cubrir las partes internas de la turbina; el

distribuidor (2) encargado de dirigir el agua al rodete con el mínimo de pérdidas, ayudado por sus paletas

móviles; el rodete (3) es el elemento principal donde la energía cinética se convierte en mecánica, mediante la

rotación ayudado de sus álabes; y el tubo de aspiración (4) correspondiente a la salida hacia la descarga [12].

Figura 6. Componentes principales de la turbina Kaplan. Adaptada de Industria Funchun [13].

El presente proyecto tiene como finalidad realizar el estudio de la turbina tipo Kaplan, que es la de menor

participación en la generación de energía eléctrica, y de esta forma ampliar el conocimiento del funcionamiento

y desempeño de esta bajo diferentes condiciones de operación. Esto con ayuda de simulaciones de mecánica de

fluidos computacional (CFD) para la obtención de resultados cuantitativos de campos de flujo, temperatura y

presión [14] del fluido estudiado (agua), que provee resultados con bajos costos y tiempos, para analizar la

aplicación de dicha turbina en la generación de energía hidráulica.

OBJETIVOS

1. GENERAL

Modelar y simular en CFD con el software STAR-CCM+ (Siemens, Alemania) una turbina de reacción Kaplan.

2. ESPECÍFICOS

• Comprender los principios de funcionamiento de las turbinas de reacción con flujo axial (Kaplan).

• Simular una turbina Kaplan con aplicaciones dentro de la industria hidroeléctrica con CFD.

• Verificar el comportamiento de la turbina basándose en la teoría para este tipo de turbomáquinas.

• Comparar los resultados computacionales con las curvas y datos de diseño experimentales dadas por

estudios previos de estas turbinas.

1

2 3

4

5

ESTADO DEL ARTE

En los últimos años se han venido realizando estudios conjuntos entre simulación y pruebas experimentales de

turbinas Kaplan, específicamente de baja capacidad. En estos se ha venido determinando una muy alta exactitud

y fiabilidad de los resultados obtenidos con ayuda de los softwares de CFD respecto a experimentos de

laboratorio o datos teóricos.

Esto se ha evaluado bajo diferentes parámetros de diseño y/o funcionamiento de la turbina, como lo son el

estado de flujo considerado (estable o transitorio), la inclinación de los álabes directrices o de las aspas de rotor,

o los modelos físicos implementados en la resolución de la simulación. La tabla 1 muestra algunos de estos

estudios enfocados en la simulación de turbinas Kaplan.

Tabla 1. Estudios previos en turbinas Kaplan.

Autor Objetivo Conclusiones

Maciej Kaniecki et

al. (2011). [15]

Simulaciones en CFD de

turbinas Kaplan de baja

capacidad.

• Comparación de diferentes modelos de

turbulencia, respecto a datos experimentales de

laboratorio

• Los modelos 𝑘 − 𝜀 y 𝑘 − 𝜔 , presentan baja

discrepancia respecto a los datos experimentales.

• Los métodos con mayor ajuste fueron el modelo

𝑘 − 𝜀 con un tratamiento mejorado de pared y el

𝑘 − 𝜔 SST.

Vaibhav Chandrakar

et al. (2015). [16]

Simulación numérica

para el análisis de flujo

no estacionario de una

turbina Kaplan.

• Simulaciones con modelo 𝑘 − 𝜔 SST con flujo

estacionario y transitorio, acompañados de

cambios en ángulo de apertura y velocidad de

rotación.

• Número óptimo de nodos para la simulación

basándose en el análisis en estado estable.

• Análisis numérico con diferentes aperturas

presenta alta similitud respecto a lo obtenido

experimentalmente.

• Con una mayor velocidad de rotación hay mayor

turbulencia, acompañada de una mayor pérdida de

cabeza.

Zoltan-Iosif Korka et

al. (2016). [17]

Evaluación de cargas

hidráulicas en las aspas

del rodete de una turbina

Kaplan usando

simulación CFD y test de

modelo.

• Se determinan fuerzas y torques sobre el rodete y

sus álabes, además de evaluación experimental en

laboratorio.

• Los resultados experimentales y del modelo RNG

𝑘 − 𝜀 son bastantes próximos. Cálculo CFD es

muy buena alternativa para el estudio de esta

turbina.

6

MATERIALES Y METODOS

1. SIMULACIÓN CFD

Para realizar la simulación de la turbina Kaplan en el software STAR-CCM+, se requiere seguir una serie de

pasos de descripción de geometría y modelo, que finalizará con un procesamiento de los datos adquiridos. La

secuencia por seguir es la siguiente:

• Geometría CAD: En esta parte se importa el modelo CAD a trabajar. De igual manera, se le realizan

modificaciones en el programa con el fin de acoplarlo para la simulación (unir sólidos, separar

superficies, extracción de fluido interno y separación de regiones).

• Mallado: En esta sección se define el tipo de malla con el que se trabajará, además de la forma y

número de celdas que tendrá, siendo el número total de elementos que se analizarán por región.

• Modelos físicos: En este paso se establecen las ecuaciones físicas que debe resolver el software según

el modelo seleccionado. También se definen las propiedades y comportamiento del fluido dentro de la

turbina.

a. Geometría CAD

Actualmente no hay acceso al público de modelos CAD de turbinas Kaplan que se encuentren funcionando en

centrales hidroeléctricas, por lo que se optó por adquirir una geometría disponible en la biblioteca GrabCAD

donde se comparten distintos archivos de este tipo. A la turbina seleccionada [18] se le modificaron algunos de

sus componentes, pero manteniendo sus dimensiones, utilizando el programa Autodesk Inventor Professional

2018, con el fin de acoplar la geometría para su uso en STAR-CCM+. El modelo modificado utilizado se

muestra en la Figura 7.

Figura 7. Turbina Kaplan utilizada.

Adicionalmente, en este estudio las variables que se quieren analizar son: caudal de trabajo, velocidad de

rotación del rotor, presión y cabeza en la entrada y salida, potencia hidráulica impuesta, potencia generada y la

eficiencia de la turbina.

Las ecuaciones 1 a 4 son las utilizadas para calcular todas las variables en cuestión, partiendo de que el software

provee datos de presión absoluta total tanto a la entrada como a la salida. Además, el flujo másico y la velocidad

de rotación tiene valores de operación de 130 kg/s y 350 rpm, respectivamente. Estos se seleccionaron porque

una turbina Kaplan que posee un diámetro (350 mm) y ángulo de las aspas (22°) del rotor, similares a los de la

trabajada, tiene dichas condiciones definidas para una máxima eficiencia [19].

HT =pentrada − psalida

ρ ∙ g

Ecuación 1. Calculo Cabeza. [2]

7

PH = ρ ∙ g ∙ Q ∙ HT

Ecuación 2. Calculo Potencia Hidráulica. [2]

PG = T ∙ ω

Ecuación 3. Calculo Potencia Generada. [2]

η =PG

PH

Ecuación 4. Eficiencia. [2]

Con los datos que se obtienen con las ecuaciones anteriores, la turbina puede ser caracterizada por medio de

curvas que asocien la cabeza, la eficiencia y la potencia respecto al caudal involucrado. Por otro lado, se

requieren resultados de perfiles de velocidad del fluido y presión a lo largo de la turbina, con el objetivo de

determinar el funcionamiento de la turbina y la relación que tiene con el comportamiento del fluido.

b. Parámetros de Mallado

Una vez se importa la geometría de Autodesk Inventor a STAR-CCM+, se debe realizar el mallado de la región

del fluido, que corresponde a la extracción interna del volumen contenido en el modelo CAD. Antes de generar

la malla, se requiere separar el fluido en tres diferentes partes, siendo: zona de entrada, zona de rotación y zona

de salida tal como se ve en la Figura 8 debido a que se puede requerir de un mallado más fino para obtener un

mejor análisis, caso aplicable para la sección con los alabes fijos y el rotor en movimiento.

(a) (b) (c) Figura 8. (a) Región de entrada. (b) Región de rotación. (c) Región de salida.

Al crear el mallado se selecciona la opción de “Mallado Poliédrico” por generar menor cantidad de elementos

acompañada de una alta convergencia [20], junto con “Mallado de Capas Prismáticas” encargada de generar la

malla en los sectores de transición entre fluido y pared. Definido el tipo de malla se establecen los parámetros

requeridos para ser generada, observables en la tabla 2.

Tabla 2. Parámetros de mallado automático STAR-CCM+.

Parámetro Mallado STAR-CCM+ Función Valor

Tamaño base Longitud de referencia para todos los controles

relativos de tamaño.

10 mm

Número de capas prismáticas Número de capas de las celdas entre el mallado

prismático.

4

Espesor total de capa prismática El espesor total de las celdas de capas

prismáticas.

20%

Los valores definidos en la tabla 2 fueron establecidos a partir del problema a solucionar y de las dimensiones

de la geometría trabajada, los demás parámetros de mallado fueron dejados como predeterminados. El tamaño

base fue seleccionado con el fin de obtener un número aceptable de celdas que para simulaciones previas de

turbinas Kaplan ha tenido un valor cercano a 1 millón [15] [16].

8

Por otro lado, el fluido presenta ciertas zonas críticas (curvas y contacto entre fases) donde deben realizarse

ajuste de mallado con el fin de reducir problemas en la simulación, obtener resultados con un mejor análisis o

simplificar zonas que no requieren malla fina.

• El área de entrada y salida del fluido, además de las interfaces entre sus 3 partes no requieren de capas

prismáticas.

• Las pequeñas áreas en los bordes de los álabes directrices y las aspas del rotor deben llevar un mallado

más fino (máximo 25% del tamaño base).

• Toda la zona de entrada del fluido (coraza) puede tener una mallado más grueso (200% del tamaño

base) y no requiere de una capa prismática tan delgada (60% del tamaño base).

Por último, con el fin de evitar efectos en los resultados en la entrada y la salida de la turbina por recirculación

de fluido, y de igual manera asegurar su estabilización en estas regiones de toma de datos, se realizan

extrusiones de 0,5 m de longitud en cada una. Estas zonas creadas serán malladas con un número de capas igual

a 50.

c. Modelos Físicos

Finalizado el mallado, se deben establecer los modelos físicos que describan el comportamiento de un fluido

afectado por el funcionamiento de una turbina Kaplan. Para esto, primero debe definirse que el fluido es agua

en estado líquido a 20 °C, por lo que su densidad es de 997,56 kg/m3 y viscosidad dinámica de 8,89x10-4 Pa*s.

Por otro lado, con base en los estudios previos realizados sobre turbinas Kaplan de baja capacidad, se determinó

que el modelo de turbulencia más confiable es el 𝑘 − 𝜔 SST, debido a sus resultados de simulación con los

errores porcentuales más bajos comparados con otros modelos como el 𝑘 − 𝜀 [15] [21].

Los demás modelos físicos considerados para representar este problema se describen en la tabla 3, junto una

con su criterio de selección:

Tabla 3. Selección de modelos físicos STAR-CCM+.

Modelo Físico STAR-CCM+ Criterio Selección

Estable Flujo en estado estable para disminuir tiempo de

simulación. Se quiere determinar operación de turbina en

punto de estabilización.

Densidad Constante Los cambios de temperatura a lo largo de la turbina son

despreciables.

Turbulento El flujo se encuentra a altas velocidades. Normalmente

es utilizado en simulación de turbomáquinas [22].

Turbulencia 𝑘 − 𝜔 Uno de los modelos de turbulencia más usados. Incluye

dos ecuaciones de transporte extra de las propiedades del

flujo, siendo de energía y de disipación específica de la

turbulencia [23].

SST 𝑘 − 𝜔 El modelo permite análisis del flujo interno hasta la

pared a través de la subcapa viscosa. Cambia a

comportamiento 𝑘 − 𝜀 en flujo cortante libre [24].

Tratamiento de Pared de Dos Capas y+ Aproximamiento híbrido que busca emular tratamiento

de alto y+ (distancia de pared adimensional) en mallados

gruesos y el de bajo y+ para finos [25]. Con el fin de

alcanzar valor de y+ entre 1 y 3, necesario para este tipo

de problemas [15].

9

RESULTADOS Y DISCUSIÓN

1. INDEPENDENCIA DE MALLADO

Con el fin de optimizar tanto el tiempo como la precisión de las diferentes simulaciones a realizar, se debe partir

de un límite de nodos a resolver por iteración, que son dependientes directamente del tamaño base que se le

proporcione al mallado automático. Para esto se realiza un análisis de independencia de mallado, en el cual a

partir de la resolución del flujo estabilizado de la turbina (cercano a 800 iteraciones por resultado) se determinó

el valor de la cabeza total y de la eficiencia, junto con el tiempo de solución involucrado.

Estos análisis fueron llevados a cabo con el mismo flujo másico de 130 kg/s y la misma velocidad del rotor de

350 rpm definidas como condiciones de operación. Los datos obtenidos por simulación se muestran en tabla 4

y se grafican en las figuras 9 y 10 la relación entre el tiempo de solución, la cabeza y la eficiencia de la turbina.

Tabla 4. Independencia de mallado.

Figura 9. Independencia de mallado – Cabeza total.

0

20

40

60

80

100

120

140

160

180

200

0,00

1,00

2,00

3,00

4,00

5,00

6,00

0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0 6,0 7,0 8,0 9,0

Tie

mp

o S

olu

ció

n,

min

Cab

eza,

m

Número Celdas (x10^6)

Cabeza, m

Tiempo, min

Tamaño Base, mm

3,5 5,0 7,0 8,0 10,0 25,0 50,0 100,0

Celdas 8094509 3521171 1773336 1327614 927350 265728 133921 81688

Eficiencia, % 43,2% 43,1% 42,8% 42,7% 42,4% 42,0% 40,8% 37,9%

Cabeza Total, m 5,63 5,63 5,61 5,60 5,58 5,47 5,18 4,55

Tiempo, min 180,4 115,7 71,4 60,1 32,6 21,0 14,7 8,9

10

Figura 10. Independencia de mallado – Eficiencia.

Observando las figuras 9 y 10 se determina que a partir del tiempo de solución de 120 min el comportamiento

de las variables que caracterizan la turbina no sufre cambios evidentes y se pueden considerar contantes desde

esa iteración. Por ende, con ese tiempo evaluado con un número de celdas de 3’521.171, se puede establecer

que el tamaño de base óptimo a elegir es de 5 mm; evitando así simulaciones de mayor tiempo que brindan

datos equivalentes y tienen un mayor costo computacional. En las figuras 11 y 12 se muestran el mallado

exterior e interior obtenidos con este tamaño base.

Figura 11. Mallado exterior de la turbina.

0

20

40

60

80

100

120

140

160

180

200

37

38

39

40

41

42

43

44

0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0 6,0 7,0 8,0 9,0

Tie

mp

o d

e so

luci

ón,

min

Efi

cien

cia,

%

Número de celdas (x10^6)

Eficiencia, %

Tiempo, min

11

Figura 12. Mallado interior de la turbina.

2. CURVAS CARACTERÍSTICAS

Previo a la elección de datos teóricos con los que se podrían comparar los resultados obtenidos en la simulación,

es importante mencionar que la turbina Kaplan con la que se trabaja es para generación de energía en micro

centrales hidroeléctricas debido a que presenta una potencia de entre 5 kW y 50 kW, junto con un bajo salto por

ser menor a 15 m [26]. Dicho esto, al realizarse una investigación de trabajos previos con análisis

experimentales o numéricos, todos han realizado el estudio utilizando bombas axiales que trabajan como

turbinas (BCT).

La elección de una bomba en lugar de una turbina para la producción de hidroelectricidad recae en la existencia

de un alto ahorro en costos. Esto se debe a que en el mercado existe un gran número de bombas estándar

producidas que, comparadas con la manufactura de turbinas con diseños específicos, representan un menor

precio de adquisición [27]. De igual manera, las bombas presentan instalación y mantenimiento de bajo costo

y sin complicaciones [28]. La mayoría de BCT instaladas se utilizan para potencias no mayores a 500 kW,

siendo efectivamente aplicadas para pequeñas centrales hidroeléctricas [27].

Dicho esto, se halló una bomba axial que fue utilizada como turbina, con un diámetro de 300 mm para el rotor

junto con 4 aspas, bastante similares a los 280 mm y 6 aspas con las que cuenta la turbina Kaplan del presente

trabajo, y que de igual manera es aplicada para la generación de energía en una micro central. Cabe mencionar

que la BCT no cuenta con álabes estáticos para la distribución del fluido previo al rotor. A esta BCT se le

realizaron tanto análisis numéricos con CFD como experimentales en laboratorio. En las figuras 13a y 13b se

pueden observar las curvas características construidas por ambos métodos para esta BCT, con una velocidad de

rotación constante de 1000 rpm [28].

Figura 13. Curvas características BCT (a) H vs. Q. (b) η vs. Q. Adaptado de S. Derakhshan. [28]

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

140 160 180 200 220

Cab

eza,

m

Caudal, L/s

Experimental

Numérico

10

20

30

40

50

60

70

150 170 190 210 230

Efi

cien

cia,

%

Caudal, L/s

ExperimentalNumérico

12

Con las figuras 13a y 13b se determina un punto de mejor operación para un caudal de 198 L/s, ya que se

obtiene una eficiencia de 62% y una cabeza de 7,6 m.

Establecidas las curvas características de comparación, al igual que el punto de máxima eficiencia, se realizan

9 diferentes simulaciones en STAR-CCM+ utilizando una velocidad angular para el rotor de 1000 rpm y

modificando el caudal dentro del rango de 150 L/s a 210 L/s para analizar la turbina con los mismos caudales

con los que se experimentó la BCT. Las figuras 14a y 14b muestran los comportamientos de cabeza y eficiencia

respecto al flujo tanto para la turbina simulada como los datos teóricos de las figuras 13a y 13b.

Figura 14. Curvas características (a) H vs. Q y (b) η vs. Q para la simulación y datos teóricos.

Con las figuras 14a y 14b se puede observar en las líneas de tendencia ajustadas que el punto de mejor operación

para la turbina Kaplan estudiada (simulación) se encuentra en un caudal de 204 L/s con una eficiencia de 56%

y una cabeza correspondiente de 7,6 m. De igual manera, se puede apreciar en los resultados de la curva de

eficiencia para la simulación (Figura 14b) que para el último caudal se tiene la misma máxima eficiencia de

56%, por lo que esta puede encontrarse estable por un rango un poco más amplio al observable en la gráfica, y

posteriormente decrecer tal como lo hace la curva teórica en la Figura 14b.

Por otro lado, al comparar las curvas características construidas con la simulación respecto a los datos teóricos

provistos por experimentaciones, se puede determinar que la Figura 14a muestra una gran similitud para las

curvas de cabeza contra flujo. Con lo que ambas BCT y turbina Kaplan tienen un efecto igual en la reducción

de la presión del fluido desde su entrada hasta su salida, con lo que la energía mecánica removida del fluido por

parte del rotor giratorio es equivalente para ambas turbomáquinas.

En cuanto a la Figura 14b se puede establecer que los comportamientos de ambas curvas son similares, debido

a su inicio en una eficiencia que sube progresivamente hasta un máximo y que cae posteriormente, explicando

el comportamiento normal de una turbina de reacción. Aun así, varios de sus valores difieren por cerca de 10%.

Estas diferencias radican principalmente en las configuraciones de la turbina Kaplan y la BCT en primer lugar,

ya que la turbina cuenta con 18 álabes que direccionan el agua hacia las aspas del rotor, mientras que la BCT

no cuenta con ellos por ser en un principio una bomba axial. Del mismo modo, la turbina estudiada posee 6

aspas en su rotor, mientras la BCT únicamente tiene 4. Y finalmente, en la Figura 15 se puede apreciar el

montaje experimental utilizado en la BCT donde el flujo de agua entra de directamente de forma axial, diferente

al ingreso radial del fluido en la carcasa de la turbina Kaplan que luego si es direccionado axial con los alabes

ya mencionados.

Figura 15. Montaje experimental para toma de datos de la BCT. Adaptado de S. Derakhshan. [28]

1,0

2,0

3,0

4,0

5,0

6,0

7,0

8,0

9,0

140 160 180 200 220

Cab

eza,

m

Caudal, L/s

Simulación

Teórico [28]

0,0

10,0

20,0

30,0

40,0

50,0

60,0

70,0

140 160 180 200 220

Efi

cien

cia,

%

Caudal, L/s

Simulación

Teórico [28]

13

Debido esto se puede determinar que, aunque la energía removida del agua usando el rotor se igual para ambas

turbomáquinas, la transformación de dicha en energía cinética al eje-rotor al depender tanto de la cantidad de

aspas como de la dirección en que ingresa el fluido a este sistema de rotación, se presentan diferencias en la

potencia generada por la turbina o BCT teniendo la misma base de potencia hidráulica.

Aun con las diferencias mencionadas, se logra corroborar que la turbina Kaplan puede trabajar para la

generación de energía en micro centrales hidroeléctricas acompañada de una baja cabeza y alto caudal. Además,

se comprueba el comportamiento esperado para este tipo de turbomáquinas de reacción tanto para su cabeza

como su eficiencia, aplicable para las turbinas Kaplan y las BCT de tipo axial. Por esto, basándose en la Figura

16 que muestra las curvas de funcionamiento para una BCT con velocidad de rotación específica en todo su

rango de operación junto con su punto de máxima eficiencia (PME), se realiza una caracterización completa de

la turbina Kaplan de entre 140 L/s y 300 L/s en las figuras 17 y 18.

Figura 16. Curvas de rendimiento para una BCT. Adaptado de P. Garay. [27]

Figura 17. Curva característica H vs. Q turbina Kaplan simulada.

0,0

5,0

10,0

15,0

20,0

25,0

30,0

140 160 180 200 220 240 260 280 300

Cab

eza,

m

Caudal, L/s

14

Figura 18. Curva característica η vs. Q turbina Kaplan simulada.

Comparando la Figura 17 con la curva de cabeza en la Figura 16 se determina que la turbina estudiada

efectivamente cumple con el comportamiento cuadrático de una BCT a medida que el flujo incrementa, que en

la Figura 14 no era observable por el rango en el que se habían evaluado las simulaciones. De igual manera, la

Figura 18 comprueba que la curva de eficiencia de la Figura 16 para la BCT se cumple para la turbina Kaplan

que es simulada, ya que tiene un comportamiento cóncavo a medida que cambia el flujo. Donde hay un

incremento de mayor proporción para caudales pequeños, alcanzando un PEM próximo a los 210 L/s con una

cabeza correspondiente de 8,4 m, y disminuyendo muy poco en caudales altos. Con estas dos curvas es de

esperar que el comportamiento de la potencia para la turbina Kaplan sea bastante próximo al mostrado en la

Figura 16, ya que la eficiencia depende directamente de ese valor de funcionamiento.

3. PERFIL DE VELOCIDAD

Se toman como base el perfil de velocidad y las líneas de flujo obtenidas para el caudal de máxima eficiencia

de 210 L/s, con el fin de observar como esta variable cambia a lo largo de la turbina, y determinar si el

comportamiento del fluido es el esperado. En la Figura 19 se tienen los perfiles de velocidad para la entrada, en

la zona de rotación y la salida. Mientras en la Figura 20 se muestran las líneas de flujo para las zonas

mencionada.

Figura 19. Perfil de velocidad (a) en la entrada de la turbina. (b) en la zona de rotación y salida de la turbina.

20,0

25,0

30,0

35,0

40,0

45,0

50,0

55,0

60,0

140 160 180 200 220 240 260 280 300

Efi

cien

cia,

%

Caudal, L/s

15

Figura 20. Líneas de flujo en la turbina.

Con las figuras 19a y 20 se puede determinar en primera instancia que el fluido ingresa con una velocidad

constante a la turbina cercana a 3 m/s. Posteriormente, al entrar en la carcasa se observan dos zonas en la Figura

19a, la primera en la capa límite de las paredes estáticas donde el agua tiene una velocidad cercana a 0 m/s, y

la segunda donde se presenta un incremento en la velocidad a 4,5 m/s debido a que existe una reducción en el

área transversal por donde está fluyendo, siendo explicado por el efecto Venturi puesto que un fluido al pasar

por una sección menor aumentará su velocidad [29]. Esto mismo justifica las zonas entre los álabes estáticos

donde esta variable aumenta a 8 m/s.

En las figuras 19b y 20 se comprueba que los álabes se encuentran totalmente rígidos, de igual manera en la

zona de rotación las aspas tendrán el mayor valor de velocidad en el perfil debido a que se encuentran girando

a 1000 rpm por el ingreso del fluido de forma axial, acentuándose en los bordes más lejanos del eje con 14,5

m/s. El agua que se encontraba en estos bordes externos saldrá con una velocidad de 7 m/s, porque en lugar de

generar rotación de las aspas, es impulsada por la fuerza de estas. Mientras que el fluido que entró en contacto

directo con la mayor parte del área del rotor, donde las líneas de flujo se observan abundantes en la parte superior

de las aspas (Figura 20), disminuirá considerablemente su velocidad ya que la mayor parte de su energía cinética

se transformó en energía de rotación, con lo que se justifica el los 0,5 m/s en la zona inferior del eje. La salida

del agua tendrá un efecto vórtice debido a que proviene de una zona de alta rotación, como lo muestran sus

líneas de flujo en la Figura 20.

4. PERFIL DE PRESIÓN

Al igual que los perfiles de velocidad, se selecciona el mismo caudal con el que se obtiene la máxima eficiencia

(210 L/s), para generar los perfiles de presión en la entrada y salida con la Figura 21a, y en la zona de rotación

con la Figura 21b.

Figura 21. Perfil de presión (a) en la entrada y salida de la turbina. (b) en la zona de rotación de la turbina.

16

Con el perfil presentado en la Figura 21a se corrobora que la presión a la entrada (300 kPa) es mayor que la

encontrada a la salida (210 kPa), explicando la pérdida de energía mecánica del fluido y su transformación en

energía de rotación del eje y sus aspas. Es notables de igual manera que la presión de entrada permanece

constante en toda la carcasa, hasta que sufre una pequeña disminución a 260 kPa en los espaciamientos entre

álabes, explicada por el efecto Venturi donde con una menor área transversal de flujo la presión del fluido

disminuye [29].

Por otro lado, en la salida de la turbina se tiene también comportamiento de presión constante, exceptuando las

aspas del rotor, como se ve en la Figura 21b. Esto es causado porque en esta zona se está generando un impulso

repentino sobre el fluido, tal como se explicó en los perfiles de velocidad, y al incrementar por un instante su

energía cinética en estos puntos críticos, la presión sobrepasa su valor máximo dentro de toda la turbina. Aun

así, en algunos sectores de las aspas la presión disminuye de manera drástica, debido a grandes pérdidas de

energía compensadas con un incremento repentino de velocidad por el movimiento del rotor (transformación

poco óptima de energía). Por lo que esas zonas de la Figura 21b, con 100 kPa, se determinan como zonas de

riesgo por cavitación.

La cavitación consiste en la vaporización local de un líquido en las proximidades de superficies sólidas, y es

causada por la reducción hidrodinámica de la presión por debajo de la presión de vapor del líquido. Este

fenómeno debe ser evitado ya que genera problemas de erosión y golpeteo sobre la superficie del material [30].

Debido a que la presencia de formación de bolsas de vapor por cavitación se genera en zonas de corrientes

fluidas de alta velocidad, donde la del fluido presenta bajas presiones, se considera la presión de vapor de agua

a 20 °C de 2,33 kPa [31] para comparar el mínimo valor de presión encontrado en toda la turbina de 79,49 kPa.

Debido a que la temperatura a lo largo del proceso es constante y la presión mínima de trabajo en la turbina

Kaplan es 40 veces mayor a la presión de vapor del fluido evaluado, se determina que el este fenómeno

perjudicial no ocurrirá en sus aspas.

CONCLUSIONES

La turbina Kaplan trabajada cumple con las características para la generación de energía en una posible

aplicación a una micro central hidroeléctrica, con una potencia de 10 kW en su punto de máxima eficiencia de

56% a 1000 rpm. Esto junto con un alto caudal de 210 L/s y una baja cabeza de 8,4 m, cumpliendo con los

requerimientos para turbinas de reacción axiales.

Esta turbina tiene un comportamiento equivalente en sus curvas características a las de una bomba como turbina,

por lo que en búsqueda de realizar experimentaciones de bajo costo en laboratorio y comprobar el

funcionamiento de la turbina Kaplan, es factible utilizar una bomba axial estándar en reserva (con las mismas

dimensiones) para la obtención de datos. Es importante que, para asegurar una efectiva transformación de

energía mecánica del fluido en energía de rotación del rotor, se manipule una turbomáquina que posea la misma

cantidad de aspas y además cuente con álabes directrices dentro de su configuración; al igual que establecer

una entrada del líquido con una carcasa radial y no un ingreso directamente axial.

El fenómeno de cavitación, que debe evitarse en el funcionamiento de cualquier turbina o bomba, no ocurre en

ninguna zona de la turbina Kaplan. Esto debido a que la presión del agua no alcanza un valor menor a su presión

de vapor en la temperatura de trabajo, con lo que efectos de erosión y golpeteo en el rotor, aspas y álabes no

son generados.

17

REFERENCIAS

[1] UPME, «Altas. Hidroenergía,» [En línea]. Disponible:

http://www1.upme.gov.co/Documents/Atlas/Atlas_p25-36.pdf. [Último acceso: 25 Agosto 2018].

[2] F. White, Mecánica de fluidos., McGraw Hill, 2011.

[3] Quora, «¿Qué es una turbina Pelton?,» [En línea]. Disponible: https://www.quora.com/What-is-Pelton-

turbine. [Último acceso: 24 Agosto 2018].

[4] S. E. Corporation, «Indiamart,» [En línea]. Disponible: https://www.indiamart.com/proddetail/kaplan-

turbines-4380567973.html. [Último acceso: 24 Agosto 2018].

[5] P. Mishra, «Mechanical Booster,» 23 Enero 2018. [En línea]. Disponible:

http://www.mechanicalbooster.com/2018/01/francis-turbine.html. [Último acceso: 24 Agosto 2018].

[6] I. S. E.S.P, «Central Hidroeléctrica San Carlos,» [En línea]. Disponible:

https://www.isagen.com.co/SitioWeb/delegate/documentos/nuestro-negocio/generamos-

energia/caracteristicas-tecnicas-central-san-carlos.pdf. [Último acceso: 23 Agosto 2018].

[7] R. E. S.A., «Sistema de Control y Supervisión Central Hidroeléctrica El Guavio,» 17 Julio 2017. [En

línea]. Disponible: https://www.redeselectricas.com/Blog-Redes-El%C3%A9ctricas/5_SIstema-de-

Control-y-Supervisi%C3%B3n-Central-Hidr.html. [Último acceso: 23 Agosto 2018].

[8] I. d. l. Construcción, «Hidroeléctrica de Chivor,» Mayo 1977. [En línea]. Disponible:

http://informesdelaconstruccion.revistas.csic.es/index.php/informesdelaconstruccion/article/download/2

671/2983. [Último acceso: 24 Agosto 2018].

[9] B. Ingeniería, «Las 5 centrales hidroeléctricas más grandes del mundo,» 2013. [En línea]. Disponible:

https://blogingenieria.com/ingenieria-civil/5-centrales-hidroelectricas-mas-grandes/. [Último acceso: 24

Agosto 2018].

[10] M. Kaltschmitt, Energía renovable, Springer, 2007.

[11] Wasserkraft, «Turbinas Kaplan WWS,» [En línea]. Disponible: http://www.wws-

wasserkraft.at/es/turbinas-kaplan-wws.html. [Último acceso: 25 Agosto 2018].

[12] H. Gutiérrez y A. Nava, Selección y Dimensionamiento de Turbinas Hidráulicas para Centrales

Hidroeléctricas, Universidad Nacional Autónoma de México, 2014.

[13] L. S. Industrias Desarrollo Funchun Co., «Made in China,» [En línea]. Disponible: https://es.made-in-

china.com/co_fuchunind/product_Kaplan-Turbine-Unit-Axial-Flow-Turbine_hrhiresyy.html. [Último

acceso: 17 Noviembre 2018].

[14] U. d. l. Rioja, «Dinámica de Fluidos Computacional (CFD),» [En línea]. [Último acceso: 25 Agosto 2018].

[15] M. Kaniecki, Z. Krzemianowski y M. Banaszek, Simulaciones en CFD de turbinas Kaplan de baja

capacidad., 2011.

[16] V. Chandrakar y R. Khare, Simulación numérica para el análisis de flujo no estacionario de una turbina

Kaplan., 2015.

[17] Z.-I. Korka, C.-V. Campian, D.-I. Balint, V. Cojocaru y A.-M. Budai, Evaluación de cargas hidráulicas

en las aspas del rodete de una turbina Kaplan usando simulación CFD y test de modelo., 2016.

[18] M. Pourbachiri, «GrabCAD,» [En línea]. Disponible: https://grabcad.com/library/kaplan-turbin-1.

[Último acceso: 6 Septiembre 2018].

[19] P. Ko y S. Kurosawa, «Simulación numérica de flujo turbulento en turbina Kaplan,» [En línea].

Disponible: http://iopscience.iop.org/article/10.1088/1755-1315/22/2/022006/pdf. [Último acceso: 10

Septiembre 2018].

[20] Symscape, «Comparación de mallado poliédrico, tetraédrico y hexaédrico,» [En línea]. Disponible:

https://www.symscape.com/polyhedral-tetrahedral-hexahedral-mesh-comparison. [Último acceso: 9

Septiembre 2018].

[21] B. Mulu, «Efectos de las condiciones de entrada en simulación de carcasa espiral,» Universidad de Lulea,

2007.

[22] R. Ballesteros, «Turbulencia,» Universidad de Oviedo.

18

[23] C. Online, «Modelos k-omega,» [En línea]. Disponible: https://www.cfd-online.com/Wiki/K-

omega_models. [Último acceso: 12 Septiembre 2018].

[24] C. Online, «Modelo SST k-omega,» [En línea]. Disponible: https://www.cfd-online.com/Wiki/SST_k-

omega_model. [Último acceso: 11 Septiembre 2018].

[25] P. Guillou, «Tratamientos y funciones de pared,» [En línea]. Disponible:

https://ingemecaeronautique.files.wordpress.com/2010/07/report-pierrot1.pdf. [Último acceso: 12

Septiembre 2018].

[26] F. Sierra, A. Sierra y C. Guerrero, «Pequeñas y microcentrales hidroeléctricas: alternativa real de

generación eléctrica,» 2011.

[27] P. Garay, «Usando bombas como hidroturbinas,» 1990.

[28] S. Derakhshan y N. Kasaeian, «Estudio óptimo, numérico y experimental de una bomba como turbina,»

ASME, 2014.

[29] SIMSCALE, «¿Qué es el efecto Venturi?,» 22 Mayo 2018. [En línea]. Disponible:

https://www.simscale.com/blog/2018/04/what-is-venturi-effect/. [Último acceso: 11 Noviembre 2018].

[30] A. Marchegiani, «Cavitación,» Universidad nacional del Comahue, 2006.

[31] U. d. Antioquia, «Presiones de vapor del agua pura,» [En línea]. Disponible:

http://docencia.udea.edu.co/cen/tecnicaslabquimico/03anexos/anexo05.htm. [Último acceso: 11

Noviembre 2018].