MODELACIÓN Y ANÁLISIS PROBABILÍSTICO DEL BALANCE … · probabilidades de excedencia y basados...

INTRODUCCIÓN

La competencia actual por los recursos hídri-cos en varias regiones de Chile, entre los sectoresurbanos, generación eléctrica, industrial, ambientaly agrícola, se torna cada vez más conflictiva, sien-do este último sector el que utiliza los mayores vo-lúmenes de agua y generalmente con bajas eficien-cias de uso, en la producción de bienes de un redu-cido valor comercial relativo, con impactos impor-tantes de tipo ambiental, social y económico, espe-cialmente en años de sequía (Gurovich, 1999).

En muchos casos se ha provocado un aumentosignificativo en la explotación de recursos subterrá-neos, al no disponerse de suficientes recursos hídri-cos superficiales para suplir la creciente demandade riego en la zona central de Chile. En esta zona se

han llevado a cabo en las últimas dos décadas, estu-dios de investigación y consultoría que han incluidola modelación y la simulación de sistemas hidroge-ológicos como parte de la evaluación y gestión delos recursos hídricos superficiales y subterráneos anivel de cuencas y zonas amplias (CNR –CICA/BP/HTS, 1982; CNR/IPLA, 1984; Espinoza,1989; DICTUC/PUC, 1999; DGA, 2000).

A pesar de la información generada y de losproyectos de gestión llevados a cabo, las asociacio-nes y usuarios del agua pretenden administrar unrecurso del cual desconocen su situación de oferta ydemanda (CEPAL, 1999). A nivel de los sistemasterciarios, o predios regados, existe un desconoci-miento generalizado de las características y diná-mica espaciales y temporales de los recursos hídri-cos de los cuales obtienen el agua de riego.

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Resumen:

El presente artículo presenta una propuesta de modelación de los elementos y procesos involu-crados en la oferta superficial y demanda hídrica de un sistema de riego de la zona central de Chi-le, como metodología para el estudio del balance hídrico predial en la planificación de los recur-sos hídricos disponibles. El estudio contempló una descripción y evaluación general del sistemamediante visitas de terreno y recolección de información, teniendo en cuenta aspectos de suelos,cultivos, aguas, clima e infraestructura hidráulica. Mediante el análisis con herramientas de mode-lación hidrológica, se llevó a cabo la estimación de la disponibilidad de agua en la zona de estu-dio, describiendo su variación espacial y temporal en las fuentes superficiales y usando además unmodelo de distribución de probabilidades, para estimar valores de caudal asociados a la probabi-lidad de ocurrencia. Igualmente se desarrolló la modelación espacial y temporal de los requeri-mientos hídricos de los cultivos y del sistema de riego, los cuales son calculados para diferentesprobabilidades de excedencia y basados en el modelo de Penman – Monteith, recientemente adop-tado y recomendado por la FAO para el cálculo de la evapotranspiración del cultivo de referencia.También se desarrolló un modelo de simulación basado en balances hídricos, el cual permitió co-nocer la situación actual del sistema de riego y la seguridad de suministro, plantear situaciones fu-turas del sistema y proponer recomendaciones y alternativas de gestión para el aprovechamientodel recurso y optimización de la disponibilidad hídrica superficial.

Palabras clave: Modelación, probabilidad, oferta superficial, demanda de riego, sistema de riego,balance hídrico, simulación.

Pontificia Universidad Católica de Chile. Departamento de Ingeniería Hidráulica y Ambiental. Casilla 306 Correo 22. Santiago, Chile.Teléf.: 56-2-6864341. Fax: 56-2-6865876. E-mail: [email protected], [email protected], [email protected].

Artículo recibido el 7 de junio de 2001, recibido en forma revisada el 12 de febrero de 2003 y aceptado para su publicación el 4 de abril de 2001. Pueden ser remitidas discusiones sobre el artículo hasta seis meses después de la publicación del mismo siguiendo lo indicado en las “Instruccionespara autores”. En el caso de ser aceptadas, éstas serán publicadas conjuntamente con la respuesta de los autores.

MODELACIÓN Y ANÁLISIS PROBABILÍSTICO DEL BALANCE HÍDRICO

SUPERFICIAL DE UN SISTEMA DE RIEGO EN CHILE CENTRAL José Manuel Molina, Luis Alberto Gurovich y Eduardo Varas

Los estudios de los recursos hídricos en el ám-bito local, en esquemas y sistemas de riego a peque-ña escala, son un requerimiento prioritario para de-finir el estado actual del recurso y de la infraestruc-tura de riego. Ello se requiere para conocer y eva-luar las condiciones específicas del balance hídrico,y para plantear y desarrollar medidas integrales degestión y optimización por parte de los grupos invo-lucrados en el manejo del sistema, que son los usua-rios del agua, la autoridad de riego y el gobierno.

En este artículo se presenta un modelo inte-gral de la oferta hídrica superficial, de las necesida-des de agua de los cultivos y de los requerimientoshídricos de los sistemas de riego, para representar ycaracterizar las situaciones actual y futuras de rie-go, la magnitud, frecuencia y distribución de losdéficit hídricos y su relación con la seguridad de su-ministro. El modelo desarrollado se aplicó a unaevaluación y análisis de un sistema de riego de lazona central de Chile, que incluye áreas de cultivosde Vid regadas con técnicas convencionales super-ficiales y áreas regadas con métodos tecnificadospresurizados. El modelo permitió conocer las con-diciones de manejo de los sistemas de captación,conducción, control de flujo y aplicación del riegoy de las características de la infraestructura hidráu-lica asociada.

Las herramientas y los análisis desarrolladospara la definición de alternativas de aprovecha-miento y estrategias de manejo del sistema de rie-go, para un uso eficiente del agua y para optimizar

la disponibilidad superficial, consideran ecuacio-nes de continuidad y balance de masas aplicados alos diferentes elementos constituyentes del sistema,en sus tópicos de oferta y demanda. También inclu-yen un modelo de distribución de probabilidades enel análisis de las variables aleatorias de clima y cau-dal, y el modelo de Penman – Monteith, reciente-mente adoptado y recomendado por la FAO para elcálculo de la evapotranspiración del cultivo de re-ferencia (Smith et al., 1998).

EL SISTEMA SANTA RITA

El sistema Santa Rita es un sistema de riegorepresentativo de la zona central de Chile y se ubi-ca entre las coordenadas 33º 41` 9`` a 33º 43` 9`` delatitud Sur, y 70º 37`30`` a 70º 41`0`` de longitudOeste, a una altura media de 520 m.s.n.m. Este sis-tema corresponde a un sistema terciario de riego de570,3 ha cultivadas con variedades de Vid blancasy tintas destinadas a la obtención de vinos. Lasfuentes actuales de agua para riego son de origensuperficial y subterráneo, y provienen de la cuencadel río Maipo y de la napa subterránea del acuíferoMaipo – Mapocho, respectivamente. La zona de es-tudio tiene un clima mediterráneo semi-árido (San-tibañez et al., 1990), con estación seca prolongada(7 a 8 meses secos). La mayor parte de las precipi-taciones (80% del total anual) se producen entre losmeses de otoño e invierno, de Mayo a Agosto, conun valor medio anual de 420 mm, para un valor de50% de probabilidad de ocurrencia.

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José Manuel Molina, Luis Alberto Gurovich y Eduardo Varas

INGENIERÍA DEL AGUA · VOL. 10 · Nº 2 JUNIO 2003

Figura 1. Localización general del sistema Santa Rita.

En este estudio, el análisis consideró los re-cursos hídricos superficiales, y por lo tanto se plan-teó un enfoque de sistema donde la fuente de aguapara riego es en su totalidad de origen superficial.La fuente superficial abastece en la actualidad elriego de un 90% del área total cultivada y está com-puesta por los canales principales Huidobro y Uni-dos de Buin. Las aguas de estos dos sistemas soncaptadas en la primera sección del río Maipo me-diante dos bocatomas, tal como se esquematiza enlos puntos H y U de la Figura 1. El sistema Huido-bro recibe adicionalmente las aguas excedentes delrío Clarillo. La primera sección del río Maipo tienela propiedad de toda el agua del río, y distribuye susderechos de aprovechamiento en 8133 acciones en-tre ocho grandes usuarios o sistemas principales.

El río Maipo es un río de montaña de alta pen-diente con un caudal medio mensual de 100,7 m3/spara el período 1912 -1999, medido en la estaciónfluviométrica La Obra. Los meses de Diciembre yEnero son los meses de máximo aporte de la cuen-ca del río Maipo, constituidos principalmente por elderretimiento de la nieve de la parte alta de ésta. Elagua derivada en cada una de las dos bocatomas so-bre el río es conducida a partir de los canales prin-cipales Huidobro y Unidos de Buin, los cuales dis-tribuyen su caudal mediante una red densa de cana-les secundarios con una repartición proporcionalcon marcos partidores fijos. La Junta de Vigilanciadel río Maipo es la entidad encargada de manejar ymedir los caudales de derivación para cada canalprincipal, según un esquema de reparto preestable-cido por los derechos legales de cada canal y en ba-se al caudal medido continuamente en la estaciónLa Obra.

Los usuarios del agua en los sistemas tercia-rios no miden ni tienen registros de los caudalesque efectivamente llegan al predio, y mucho menoslos flujos que transportan sus canales internos. So-lo tienen conocimiento sobre las acciones que po-seen, lo cual no refleja la variación temporal de loscaudales de que disponen. La conducción del aguahasta los puntos de aprovechamiento es de respon-sabilidad de los usuarios, representados en las res-pectivas asociaciones de usuarios del canal respec-tivo. Aunque en Chile se reconoce legalmente dife-rentes tipos de derechos de agua, según la prioridadde captación y distribución (permanente o even-tual), en el río Maipo no se diferencian estos dere-chos, ya que la distribución del caudal disponible seefectúa de acuerdo a una proporción de las accionestotales y no según las necesidades (DICTUC/PUC,1999). En la Figura 1 se presenta la localización de

los puntos de derivación y el recorrido de los cana-les secundarios Huidobro y Santa Rita. Estos dosúltimos se derivan de los canales principales Hui-dobro y Unidos de Buin, respectivamente, y lleganhasta la entrada del sistema de riego terciario, en elextremo Nor-Occidente de la viña Santa Rita, don-de se convierten en canales terciarios, y correspon-den a los dos canales internos que alimentan los sis-temas de aplicación del riego.

El sistema de conducción en toda la red esmediante canales en tierra sin revestimiento. Sololos tramos localizados en sitios con estructuras derepartición y control de flujo están revestidos enconcreto. Los marcos partidores constituyen en sumayoría, la única infraestructura hidráulica dispo-nible en la red de canales para repartir el caudal ydistribuir el agua hasta llegar al predio.

El 100% del área cultivada en el sistema ac-tual Santa Rita utiliza el riego como fuente comple-mentaria para satisfacer los requerimientos hídricosde los cultivos de Vid. Una superficie de 320,64 ha(56,2%) se encuentra en riego por surcos, y 249,66ha (43,8%) en riego por goteo. Se ha consideradoque en la época de dormancia de la Vid, el períodosin riego en la zona de estudio va desde Abril 20hasta inicios de Septiembre para las cepas tintas, ydesde inicios de Abril hasta mediados de Agostopara las cepas blancas. Durante estos períodos, losrequerimientos hídricos del cultivo son mínimos yno se realizan labores de riego en la zona central deChile (Gurovich, 1991).

El área cultivada se compone de 47 sectores,cada uno de ellos con una o más variedades deVid. Existen 11 variedades cultivadas de cepastintas y 5 de cepas blancas en toda el área. Entrelas cepas tintas se destacan Cabernet Sauvignon,Cabernet Franc, Merlot y Carménère y entre lasblancas se destacan Chardonnay, SauvignonBlanc y Sauvignonasse.

En base a la información de suelos disponible,se zonificó la superficie cultivada en tres áreas de-finidas por su ubicación y tipo de suelo: Zonas A, By C. Los suelos presentan entre 2 a 3 estratos en elprimer metro del perfil, con una variabilidad de tex-turas que van de Franco a Franca Arcillosa en la su-perficie y Franca a Arcillosa en el segundo estrato.En algunos sectores se encuentra algo de pedrego-sidad superficial.

Se llevó a cabo una evaluación cualitativa delsistema de riego terciario, que se relaciona con los

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MODELACIÓN Y ANÁLISIS PROBABILÍSTICO DEL BALANCE HÍDRICOSUPERFICIAL DE UN SISTEMA DE RIEGO EN CHILE CENTRAL


componentes estructurales y de manejo. La red hi-dráulica se compone de canales de conducción debaja capacidad hidráulica, situación que se agravapor la falta de control en su operación. Se observóproblemas de alta concentración de sedimentos enel agua de riego y falta de estructuras de sedimen-tación antes de los filtros del cabezal en el sistemade riego por goteo. Igualmente se notó deficienciasde diseño en los sistemas de entrega y aplicacióndel agua al suelo, ya que el sistema de riego por sur-cos no cuenta con diseños apropiados en relación acaudales de alimentación, longitud y pendiente desurcos.

En el manejo del riego, no existe un calenda-rio de riego que especifique los tiempos y cantida-des de reparto y aplicación del agua. Las decisionessobre el “cuánto y cuándo regar” se realizan de for-ma subjetiva y sin una planificación basada en lasrelaciones suelo – agua – planta – atmósfera. Entérminos generales, se observó que el sistema deriego adolece de un esquema apropiado de manejode las actividades de operación y mantenimiento dela infraestructura hidráulica existente.

MODELACIÓN DE LA OFERTA HÍDRICA ENFUENTES SUPERFICIALES

En este trabajo, el estudio y evaluación de laoferta hídrica se desarrolló considerando varias eta-pas y metodologías agrupadas en tres tópicos de es-tudio: análisis de antecedentes hidrológicos del ríoy de los canales principales; propuesta metodológi-ca de la modelación superficial de la oferta hídrica;y análisis hidrológico del sistema terciario SantaRita. En base a las recomendaciones encontradasen la literatura técnica (DGA, 2000;DICTUC/PUC, 1999; Shahin et al., 1993), se utili-zó el modelo Lognormal de dos parámetros, paraasociar valores de probabilidad de excedencia a di-ferentes valores de caudal medio mensual en lasfuentes. La Ecuación (1) permite calcular valoresde caudal asociados a diferentes probabilidades.

El modelo Lognormal de dos parámetros dis-tribuye una variable aleatoria (v.a.) XT en funciónde los parámetros del modelo (Promedio µ y des-viación estándar σ de la variable original), y un co-eficiente de frecuencia KT que es función de la pro-babilidad de excedencia (al cual se asocia un factorz de una distribución normal) y del coeficiente de

variación Cv de la variable original en la serie men-sual respectiva (Shahin et al., 1993). El factor defrecuencia KT de la Ecuación (1), se calcula con lasiguiente expresión:

Los antecedentes hidrológicos consistieron enlas series cronológicas de caudal medio mensualdel río Maipo desde 1912 hasta 1999 registradas enla estación La Obra, y en las series de caudal regis-tradas en las bocatomas de los canales principalesdesde 1990 hasta 1999. La disponibilidad hídricasuperficial en los canales internos del sistema ter-ciario Santa Rita se estimó a nivel espacial y tem-poral mediante la confección y uso de un modelode oferta, el cual consideró los registros disponiblesde caudal medio mensual en los canales principa-les, los derechos de aprovechamiento del agua delos canales internos sobre los sistemas principales,los antecedentes sobre el control de flujo en la red,las pérdidas de agua en la conducción y las recupe-raciones en los canales de cota inferior.

El análisis se centró en el período de desarro-llo de cultivos, desde finales de Agosto hasta me-diados de Abril, discretizando los períodos de ofer-ta a nivel decadal, por medio de una función de in-terpolación lineal sobre los datos de las series men-suales estimadas en los canales internos y conside-rando varias probabilidades de excedencia, en elrango de 1% hasta 95%.

La estimación de caudales probables en loscanales internos con el modelo Lognormal conside-ró los resultados del análisis de correlación entrelos hidrogramas anuales de caudal mensual de loscanales principales y los respectivos hidrogramasdel río. Estos resultados señalaron que es factibleaplicar a los caudales en los canales principales elmismo modelo de distribución de probabilidad usa-do para el río, y por lo tanto, el modelo Lognormaltambién se aplicó a los flujos en los canales inter-nos, ya que éstos son una proporción de los flujospresentes en los canales principales.

La modelación del esquema de oferta hídricase abordó considerando los diferentes elementosdentro de la red de riego: nodos y tramos. Los nodosson los puntos donde se capta, divide o deriva el flu-jo, y los tramos son los diversos tipos de canales oporciones de éstos, ubicados entre dos nodos conse-cutivos. En estos tramos es donde ocurren las pérdi-das y recuperaciones de agua. Tanto los nodos como

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los tramos están relacionados entre sí a través de susrespectivas entradas y salidas de flujo. Los tramosconsiderados en este estudio son tres: el canal prin-cipal, el canal secundario y el canal interno o tercia-rio. Los nodos corresponden a las bocatomas sobreel río Maipo y los marcos partidores y compuertassobre los canales de la red. La Figura 2 esquemati-za la modelación propuesta de la red de riego delsistema Santa Rita, incluyendo las variables genera-les del modelo de oferta hídrica superficial.

Figura 2. Modelación de la red de riego del sistema Santa Rita.

El planteamiento teórico que se adoptó paraabordar las captaciones, extracciones, pérdidas yrecuperaciones en los elementos de la red de riego,consistió en la aplicación de la ecuación de conti-nuidad a los diversos nodos y tramos, desde las bo-catomas de los canales principales sobre el río Mai-po, hasta los canales internos del sistema terciarioSanta Rita.

Figura 3. Modelación de un tramo.

donde QA corresponde al caudal del canal principalmedido en la bocatoma, QB es el caudal del canalsecundario medido en la derivación sobre el canalprincipal, QC es el caudal del canal terciario a laentrada del sistema terciario, QA

* es el caudal quellega al nodo B (derivación secundaria) conside-rando el efecto de las pérdidas y recuperaciones enel canal principal, y QB

* es el caudal que llega alnodo C (derivación terciaria) considerando el efec-

to de las pérdidas y recuperaciones en el canal se-cundario. Las pérdidas y recuperaciones en el ca-nal terciario se aplican a las series de caudal obte-nidas en el nodo C.

La Figura 3 esquematiza la modelación pro-puesta en el elemento tramo de la red de riego y laEcuación (3) presenta el modelo de continuidad,donde la variable Qe es el flujo superficial del canalal inicio del tramo, P es la precipitación sobre eltramo, Rr representa las recuperaciones de flujo porretornos de riego, Rd las recuperaciones por derra-mes desde fuentes sin regulación, Rn las recupera-ciones por aportes provenientes de la napa freática,Qs es el flujo superficial del canal al final del tra-mo, I las pérdidas por infiltración y percolación,Ev es la evaporación directa desde el tramo, ETc esla evapotranspiración de la vegetación en las ribe-ras del tramo, ∆ las pérdidas por derrames en el tra-mo y ∆V/∆t representa la variación del almacena-miento del tramo en el intervalo de tiempo ∆t.

De igual forma, la modelación en el nodo sedefinió con:

donde Qd es el caudal derivado desde el nodo haciaun tramo de canal, y Qe y Qs son los flujos de en-trada y salida del nodo respectivamente. Las varia-bles generales del modelo de oferta hídrica defini-das en la Ecuación (3), se ven afectadas por otrasvariables específicas o parámetros que son particu-lares del elemento de la red en consideración, lascuales determinan la magnitud de las entradas y sa-lidas de flujo. Estos parámetros se definieron comoporcentajes de flujo por percolación, derrames y re-cuperaciones en los diversos tipos de canales.

Una vez estimadas las series de disponibilidadhídrica en los canales internos y llevado a cabo elanálisis estadístico y probabilístico respectivo, sepudo establecer la variación y aporte de caudalesprobables de cada canal en la temporada de culti-vos. La información obtenida con este procedi-miento resultó importante para poder analizar elcomportamiento del balance hídrico en los diferen-tes escenarios considerados en la simulación, espe-cialmente en los eventos de oferta hídrica de altaprobabilidad de excedencia, que caracterizan a losaños hidrológicos secos.

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Figura 4. Hidrograma probabilístico de caudal medio mensual en elcanal interno Huidobro.

Figura 5. Hidrograma probabilístico de caudal medio mensual en elcanal interno Santa Rita.

Figura 6. Coeficientes de variación Cv de las series mensuales en elrío y canales principales.

La variación estacional del caudal probablemedio mensual en los dos canales internos, presen-tó ciertas diferencias en la forma de las curvas delos hidrogramas (Figuras 4 y 5), a pesar de que loscanales matrices de los que ellos se derivan captansu caudal bajo el mismo esquema de reparto y susbocatomas se encuentran relativamente cerca la unade la otra. Las curvas del coeficiente de variaciónmensual Cv en el río entre los dos períodos analiza-dos, 1912-1999 y 1990-1999, resultaron ser bastan-te similares en magnitud y simetría (Figura 6).

En el canal Unidos de Buin, la curva de Cv presen-tó cierta proporcionalidad en magnitud y simetríacon respecto a las del río, excepto entre Noviembre– Febrero en que la variación es levemente opuestaa las observadas en el río. Sin embargo, para el ca-so del canal Huidobro, el período Mayo - Noviem-bre presentó siempre valores de Cv mucho mayoresque los del río (Figura 6), lo que implica muy pro-bablemente una fuerte influencia de las captacionesque recibe del río Clarillo.

MODELACIÓN DE LA DEMANDA OREQUERIMIENTOS HÍDRICOS

En el estudio y evaluación de los requerimien-tos hídricos se consideraron los siguientes tópicos:análisis de antecedentes climatológicos; estimacióny análisis de la evapotranspiración del cultivo dereferencia; modelación de los requerimientos hídri-cos del sistema; y análisis de los resultados de lamodelación.

FAO ha recomendado en la última década eluso del modelo de Penman-Monteith como el mé-todo estándar para estimar la evapotranspiracióndel cultivo de referencia ETo (Smith et al., 1998).La evapotranspiración de referencia se define ac-tualmente como la tasa de evapotranspiración de uncultivo de referencia hipotético con una altura decultivo asumida de 12 cm, un valor fijo de resisten-cia de superficie del cultivo de 70 sm-1 y un albedode 0,23, muy parecida a la evapotranspiración deuna superficie extensa de Grama verde de alturauniforme, de crecimiento activo, que cubre com-pletamente la superficie y con una disponibilidadhídrica adecuada. Con esta definición, y utilizandodatos climáticos promedios diarios o mensuales, laexpresión de Penman-Monteith se simplifica así(Smith et al., 1998):

En esta expresión, ETo es la evapotranspira-ción del cultivo de referencia [ETo, mm d-1 ], Rn esla radiación neta en la superficie del cultivo [Rn,MJ m-2 d-1 ], G es el flujo del calor del suelo [G,MJ m-2 d-1 ], T es la temperatura promedio del ai-re [T, °C], U2 es la velocidad del viento medida a2 m de altura [U2, m s-1 ], es es la presión de vaporde saturación [es, kPa], ea es la presión de vaporactual [ea, kPa], ∆ es la pendiente de la curva depresión de vapor [∆, kPa °C-1 ], γ es la constante

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sicrométrica [γ, kPa °C-1 ] y el número 900 es unfactor de conversión. En términos generales, elmétodo de Penman-Monteith involucra el conoci-miento de los datos promedio diarios o mensualesde temperaturas máxima y mínima, humedad re-lativa, velocidad del viento y radiación solar o ho-ras de sol del período de estudio.

Los antecedentes climatológicos disponiblesconsistieron en las series mensuales registradas enla estación Pirque para el período 1985 – 1999, pa-ra las variables de temperaturas media, máxima ymínima, humedad relativa, recorrido del viento,horas de sol diarias, evaporación total y precipita-ción total. La metodología de Penman-Monteith(Smith et al., 1992; Allen et al. 1994; Smith et al.,1998), se usó en este trabajo para el cálculo de laevapotranspiración del cultivo de referencia ETo.Mediante la aplicación del software Cropwat-4W(Clarke et al., 1998; Smith, 1993), se calcularon losvalores medios de ETo a nivel mensual y para cadaaño, en el período 1985 – 1999. Valores probablesmensuales de ETo fueron estimados con el modeloLogNormal definido por la Ecuación (1) y la dis-cretización decadal se realizó con una herramientade ajuste polinómico del software Cropwat-4W. Enla modelación espacial y temporal de los requeri-mientos hídricos de la vid y del sistema de riegoterciario Santa Rita, se incluyó información decampo y antecedentes sobre las áreas de cultivos,suelos, aspectos agronómicos y sistemas de riego;la evaluación de la demanda hídrica se realizó a ni-vel decadal y considerando diferentes probabilida-des de excedencia.

La existencia de distintas superficies en el sis-tema de riego, para las cuales se requieren diferentescantidades de agua, hizo necesario una propuesta demodelación del sistema de riego terciario caracteri-zado por: los requerimientos hídricos de los cultivos,y los requerimientos hídricos de los sistemas de rie-go. Se estableció una subdivisión espacial del siste-ma de riego terciario en zonas relativamente homo-géneas, de tal forma de que cada una de ellas repre-sentó un elemento del sistema de riego donde ocurreel proceso evapotranspirativo. Cada elemento delsistema está entonces representado por su ubicacióny tipo de suelo, variedad de Vid y sistema de riego.Cada una de estas zonas o elementos genera una de-terminada variación temporal del requerimiento hí-drico, lo que permitió obtener una integración de to-dos los requerimientos en el área de estudio.

Figura 7 esquematiza la superficie modeladadel elemento i j k, y las variables involucradas,

Figura 7. Modelación de una zona homogénea (elemento i j k) delsistema de riego terciario Santa Rita.

donde i representa la zona determinada por laubicación y tipo de suelo, j representa la zona de-terminada por el sistema de riego, k representa lazona determinada por la variedad de Vid, ETc es laevapotranspiración real del cultivo en el elementoijk, Pe es la precipitación efectiva en el elementoijk, RC es el requerimiento hídrico del cultivo en elelemento ijk, PER es la profundidad efectiva radi-cal de la zona i, Rn son los aportes de la napa freá-tica a la zona radical del elemento ijk y ∆V/∆t re-presenta la variación del almacenamiento de aguapara un intervalo de tiempo ∆t en la zona de raicescon una profundidad PER, considerando los apor-tes de la precipitación efectiva Pe.

La ecuación de continuidad aplicada al ele-mento ijk de la Figura 7 es:

La lluvia efectiva Pe en la Ecuación (6) se de-finió como la porción efectiva de la precipitacióntotal P en un período dado, la cual es usada directay/o indirectamente en la producción de cultivos yen el sitio donde precipitó, pero sin actividades queinvolucren extracciones desde fuentes superficialeso subterráneas (Dastane, 1978). Definiendo Kc co-mo el coeficiente de evapotranspiración del cultivo,el valor de ETc (mm/d) se estima según la Ecuación(7) (Doorenbos y Pruitt, 1975; Smith et al., 1998).La variación temporal de Kc en función del desa-rrollo vegetativo del cultivo, ha sido propuesta porFAO (Doorenbos y Pruitt, 1975).

El modelo de FAO de la Ecuación (7) fue apli-cado en la obtención de una función espacial, tem-poral y probabilística para calcular la evapotranspi-ración del cultivo en el elemento ijk de la Figura 7.

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El requerimiento hídrico del cultivo de Vid RC dela Ecuación (6) [mm/(10 días)], con Pexc de proba-bilidad de excedencia y d como el número de ordende la década (10 días), con d entre 1 y 22,7 décadas,se presenta en la Ecuación (8), donde Kcd es el coe-ficiente de evapotranspiración de la Vid en la déca-da d; ETo se expresa en mm/década.

El requerimiento hídrico del cultivo de laEcuación (8) se afectó por la relación entre el áreaespecífica de una zona homogénea, Aijk en hectáre-as, y el área total cultivada en la zona de estudio,AT = 570,3 ha. De esta forma, la tasa parcial de rie-go al campo TAR [l.s-1.ha-1], para una década d yprobabilidad específica Pexc, se expresó como:

donde Ea(ij) es la eficiencia de aplicación se-leccionada o determinada experimentalmente en unsistema de riego y en un determinado suelo, expre-sándola en porcentaje. El coeficiente 1,1574 es unfactor de conversión de mm.década-1 a l.s-1.ha-1.Los requerimientos de riego en una zona homogé-nea RRd

Pexc(ijk) [l.s-1], se calcularon considerando la

tasa parcial de riego al campo TARdPexc

(ijk) de laEcuación (9) y el área específica Aijk del elementoconsiderado. La integración total de los requeri-mientos parciales RRd

Pexc de cada uno de los ele-mentos, constituye el requerimiento de riego total,RRTd

Pexc [l.s-1], para una década d y probabilidadespecífica Pexc:

Los parámetros involucrados en el modelo dedemanda hídrica fueron los coeficientes de evapo-transpiración del cultivo Kc propuestos por FAO y

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Tabla 1. Requerimientos de riego totales en el sistema Santa Rita (l/s), para diferentes probabilidades de excedenciao períodos de retorno.

Fecha

17(ago-26/ago27/ago-5/sep6/sep-15/sep

16/sep-25/sep26/sep-5/oct6/oct-15/oct

16/oct-25/oct26/oct-4/nov5/nov-14/nov

15/nov-24/nov25/nov-4/dic5/dic-14/dic

15/dic-24/dic25/dic-3/ene4/ene-13/ene

14/ene-23/ene24/ene-2/feb3/feb-12/feb

13/feb-22/feb23/feb-4/mar5/mar-14/mar

15/mar-24/mar25/mar-3/abr4/abr-13/abr

14/abr-20/abrQ promedioQ máximoQ mínimo

Caudales Requeridos (l/s)

Pexc=50%Tr=2años

11,113,576,889,8105.4125,9160,0216,7287,0356,2421.3461,6473,4478,7468,5452.5431,9406,7378,0345,0307,6264.5206,4139,480,7272,6478,711,1

Pexc=20%Tr=5años

12,114,683,096,8113.3134,8171,0231,0305,2378,0446.14875498,9503,3492,4475.4453,5426,9396,6361,6322,2277.0216,0145,984,4287,5503,312,1

Pexc=10%Tr=10años

12,715,386,6100,7117.7139,9177,1238,9315,2389,8459.3501,3512,2516,1504,9487.4464,7437,5406,2370,4330,0283.6221,1149,386,4295,5516,112,7

Pexc=7%Tr=15años

13,015,688,3102,7119.9142.4180,2243,0320,5396,0466.4508,7519,4523,1511,6493,8470.7443,0411,3375,0333,9287.0223,7151,087,3299,6523,113,0

1Pexc=5%Tr=20años

13,215,889,5104,0121.4144,1182,3245,6323,9400,0470.9513,5524,0527,7516,1498.0474,7446,7414,6378,0336,6289.2225,5152,288,0302,4527,713,2

Pexc=3%Tr=30años

13,416,191,1105,8123.3146,4185,1249,3328,5405,6477.2520,1530,6533,9522,0503.7480,1451,8419,3382,2340,4292.4228,0153,989,0306,2533,913,4

Pexc=2%Tr=50años

13,716,593,0107,9125,8149,1188,4253,6334,0412,1484.6527,7537,9540,9528,8510.1486,2457,4424,5386,9344,5295.9230,7155,790,1310,5540,913,7

Pexc=1%Tr=100años

14,116,995,3110,5128,6152,4192,4258,8340,6420,0493,4537,0546,9549,7537,3518,2493.9464,5431,0392,7349,6300,3234,0157,991,3315,8549,714,1

las eficiencias de aplicación del agua Ea de los sis-temas de surcos y goteo. Los resultados del análisisprobabilístico de ETo señalaron que la variación deETo de un año a otro es relativamente baja. A modode ejemplo, para un mes de alta evapotranspiracióncomo Diciembre, en donde es ampliamente utiliza-do el riego en la zona central de Chile, se obtuvo di-ferencias sobre la tasa promedio de ETo de un11,4%, considerando un evento correspondiente aun período de retorno de 20 años (ETo5). En la Ta-bla 1 se presenta el resumen de los requerimientosprobables de riego total en el sistema actual, unavez integrados los requerimientos de los sistemasde surcos y goteo. Es importante destacar que losresultados de caudal presentados en esta tabla, co-rresponden a flujos continuos durante el períododecadal respectivo. En estos resultados se observaque las diferencias de requerimientos de riego entreun año y otro no son muy significativas, y la mag-nitud de variación presenta un rango limitado.

Fernández (1991), definió para la zona centralde Chile el carácter periódico de las series de de-manda hídrica, considerándolas constantes de unaño a otro, y variables para las diferentes cuencasde la zona. Teniendo en cuenta la poca variación demagnitud de los requerimientos de riego entreeventos con diferentes probabilidades de exceden-cia, se consideró en el presente estudio que los re-querimientos de los cultivos para cada una de lasdécadas del período permanecen prácticamenteconstantes entre un año a otro, adoptándose comoevento representativo de los requerimientos del sis-tema el correspondiente a una probabilidad de ex-cedencia del 50%.

La consideración anterior se adoptó para elanálisis del balance hídrico en los diferentes esce-narios evaluados en la simulación. Para el diseñode infraestructura de riego se recomienda conside-rar la variación probabilística de la demanda y losperíodos con una menor probabilidad de exceden-cia, de tal forma que la infraestructura de riego ten-ga la suficiente capacidad de operación, para el ca-so de presentarse en el sistema un evento crítico dealta demanda atmosférica.

SIMULACIÓN DEL BALANCE HÍDRICO YRESULTADOS

Los resultados del balance hídrico se obtuvie-ron por medio de un modelo de simulación, quepredice el balance hídrico resultante de variacionesen eventos y/o acciones relacionados con el manejo

y características del sistema de riego. La metodolo-gía del modelo de simulación consistió en la apli-cación de un balance de masas entre la disponibili-dad superficial de agua y la demanda de riego en lazona de estudio. En un enfoque determinístico, lasrespuestas del modelo propuesto se obtuvieron apartir de varias simulaciones con variaciones en losvalores de los parámetros de la oferta y demandahídrica, tales como las eficiencias de aplicación(Ea) en los sistemas de riego por surcos y goteo, elcoeficiente de evapotranspiración de la Vid (Kc) enla fase de desarrollo, el porcentaje de pérdidas deflujo por percolación en canales principales (Pcm),la tasa de pérdidas de flujo por percolación en ca-nales secundarios e internos (TPci) y el porcentajede pérdidas de flujo por derrames (Pd). Las áreas delas zonas homogéneas Aijk, se definieron como lasvariables de entrada del modelo. En el enfoque de-terminístico se consideró la situación de un añopromedio con probabilidad de excedencia del 50%,tanto en la oferta como la demanda hídrica.

En un enfoque probabilístico, los parámetrosconsiderados incluyen los del modelo de probabili-dad LogNormal que se utilizó para ajustar los datosde las series de clima y caudal. El análisis de fre-cuencia definido con el enfoque probabilístico, per-mitió establecer las seguridades de riego del siste-ma Santa Rita. Para la evaluación del balance hídri-co con el enfoque probabilístico, se consideró elevento representativo de requerimientos con proba-bilidad del 50% (P50), pero incluyendo diferentesaños hidrológicos de la oferta, con especial énfasisen aquellos años que caracterizan los períodos deescasez. Desde el punto de vista de la oferta hídri-ca, la seguridad de riego se analizó para probabili-dades de excedencia altas, iguales a 80, 90 y 95%.

Los parámetros determinísticos consideradosen el enfoque probabilístico correspondieron a losdefinidos en la situación actual de riego, la cual fueasociada al actual patrón de cultivos, a las caracte-rísticas de la infraestructura de la red y sistemas deriego y al régimen actual de distribución de aguas.Los resultados de la situación actual se considerancomo el comportamiento del sistema actual, frentea los recursos hídricos superficiales del registrohistórico.

Según la Figura 8, para el evento promediodel balance hídrico en la situación actual, se obtie-ne un nivel de seguridad de la disponibilidad su-perficial del 100% durante toda la temporada deriego, para suplir directamente los requerimientoshídricos del sistema. Otros resultados, en los que se

143



analizaron los eventos de oferta de menor probabi-lidad de excedencia, que presentaron grandes in-crementos en la magnitud del caudal por encima dela P50, mostraron que los recursos hídricos de lasfuentes superficiales son igualmente suficientespara satisfacer directamente los requerimientos ac-tuales, con superávit de agua bastante significati-vos a lo largo de la temporada.

Figura 8. Balance hídrico promedio de la situación actual de riegoen el sistema Santa Rita.

Figura 9. Déficit hídrico considerando diferentes valores de Ea enriego por surcos.

Figura 10. Déficit hídrico considerando diferentes valores de Ea enriego por goteo.

Los resultados del balance hídrico en el enfo-que determinístico, mostraron que los parámetrosde mayor sensibilidad en la magnitud y distribuciónde los déficit hídricos son: la eficiencia de aplica-ción en riego por surcos y el coeficiente de evapo-transpiración de la Vid en la tercera fase de desarro-llo. A modo de ejemplo, se presenta en la Figura 9los resultados del balance deficitario, en los cualeslos valores de Ea en riego por surcos inferiores a un33% en cada una de las zonas homogéneas del sis-tema de riego actual, afectarían negativamente ladisponibilidad de los recursos hídricos superficia-les, ocasionando niveles de déficit hídrico significa-tivos. La sensibilidad del déficit a las variaciones deEa en el sistema de riego por goteo (Figura 10), re-sultó mucho menor que la estimada para las varia-ciones de Ea en el sistema de riego por surcos.

El excesivo escurrimiento superficial obser-vado al final del surco durante el evento de riego enel sistema Santa Rita, es ocasionado por el uso decaudales demasiados grandes que aceleran el avan-ce del agua en el surco y/o por tiempos de duracióndel riego exagerados. Esta situación disminuyeconsiderablemente la eficiencia de aplicación eneste sistema de riego, y es una de las circunstanciasque podrían mejorarse notablemente para enfrentaruna posible situación de déficit de agua (Gurovich,1999). Los mayores valores de déficit en todas lassimulaciones del enfoque determinístico se presen-taron siempre entre la última semana de Diciembrey la primera de Enero.

Los resultados del enfoque probabilístico,mostraron que los balances hídricos a lo largo de latemporada del cultivo, entre el evento representativode requerimientos de riego RRT50 y los eventos hi-drológicos para años secos Q80, Q90 y Q95, presenta-ron diferentes niveles de déficit en magnitud y dis-tribución. En la Figura 11 se presenta la ubicación,distribución y magnitud de los excesos y déficit pa-ra un año hidrológico de 80% de probabilidad de ex-cedencia. El déficit del recurso se mantiene desde fi-nales de Noviembre hasta inicios de Febrero, con unmáximo faltante de 67 l/s durante todo el mes de Di-ciembre. El volumen de déficit acumulado o severi-dad durante el período de duración de esta sequía esde 305.788 m3 aproximadamente. Si se tiene encuenta el volumen de excesos del período que ante-cede a esta sequía desde el inicio de la temporada, setendría suficiente capacidad para suplir tal escasez,si el sistema Santa Rita tuviera alguna obra hidráuli-ca de almacenamiento, con una capacidad del ordende 0,35 Hm3, si se considera un factor de seguridaddel 15% sobre el volumen de déficit acumulado.

144



Figura 11. Balance hídrico de la situación actual en el sistema San-ta Rita para un año seco Pexc 80%.

Un cambio de las actuales áreas con riego porsurcos a riego por goteo, especialmente en la zonaB, donde se presentan las mayores demandas ac-tuales del sistema, permitiría reducir drásticamentelos requerimientos del sistema y optimizar la dispo-nibilidad del recurso, de tal forma que no se tendríadéficit en años secos para la situación futura (Figu-ra 12). En esta situación, se alcanzaría una seguri-dad de suministro del 100% satisfaciendo directa-mente las demandas desde los canales internos, sinnecesidad de regulación y embalse.

En términos generales, los años secos presen-tan períodos decadales de déficit importantes du-rante la temporada de cultivo, distribuidos con unmayor impacto entre los meses de Diciembre yEnero. Los volúmenes sobrantes, que potencial-mente se podrían almacenar en los primeros mesesde la temporada, e inclusive en meses invernalesantes de ésta, serían suficientes para abastecer losrequerimientos hídricos del sistema en el períodoen el cual los caudales son insuficientes para satis-facer directamente la demanda.

Figura 12. Balance hídrico de una situación futura de riego en el sis-tema Santa Rita para un año muy seco con probabilidad de exce-dencia 95%, cambiando las 234,21 ha actuales en riego por surcosde la zona B a riego por goteo.

CONCLUSIONES

La modelación de los componentes y proce-sos involucrados en un sistema de riego constituyeuna valiosa herramienta en los estudios de ingenie-ría, tanto para el análisis y evaluación de sus recur-sos hídricos superficiales, como en la formulaciónde alternativas técnicas de aprovechamiento y opti-mización del recurso e infraestructura hidráulica.

La mayor disponibilidad de los caudales pro-bables para cualquier año hidrológico en el río Mai-po se presenta siempre entre Diciembre y Enero,siendo éste último el mes en que los mayores cam-bios de caudal se pueden esperar entre un año y otrocon respecto a su promedio. Para los canales delsistema Santa Rita, los mayores caudales probablespara el canal interno Huidobro se presentan en Fe-brero para años secos y en Enero para años húme-dos, mientras en el canal interno Santa Rita los ma-yores caudales probables se presentan en Enero pa-ra años secos y entre Noviembre y Diciembre paraaños húmedos. El canal interno Santa Rita revistemayor importancia en la seguridad de suministro,ya que aporta más de las dos terceras partes de laoferta total en años secos y es más seguro contarcon su diponibilidad hídrica que en la del canalHuidobro.

En años secos se observan niveles significati-vos de déficit hídrico en el sistema Santa Rita, dadala insuficiencia de flujos en los canales internos pa-ra abastecer directamente la demanda hídrica. Elmes de Diciembre es el más afectado por las se-quías hidrológicas. Sin embargo, en la misma tem-porada de cultivos y antes del período de sequía,existen recursos superficiales potencialmente al-macenables que garantizarían el abastecimientodel déficit. En el evento promedio del balance hí-drico y para años húmedos, se presenta una seguri-dad de riego del 100% durante toda la temporadade cultivos para satisfacer sus requerimientos hídri-cos directamente desde las fuentes superficiales.Los parámetros del modelo de simulación que ma-yor sensibilidad presentaron en los resultados deldéficit fueron la eficiencia de aplicación en riegopor surcos (Ea), y el coeficiente de evapotranspira-ción de la vid en la tercera etapa de desarrollo (Kc).

LISTA DE SÍMBOLOS

Variable aleatoria.Promedio.Desviación estándar.

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XT

µmσs

Coeficiente de frecuencia de una distribu-ción de probabilidad.Coeficiente de variación.Período de retorno.Probabilidad de excedencia.Flujo superficial de entrada a un elementode la red de riego.Precipitación. Recuperaciones por retornos de riego.Recuperaciones por derrames desde fuen-tes sin regulación.Recuperaciones por aportes provenientesde la napa freática.Flujo superficial de salida de un elementode la red de riego.Pérdidas por infiltración y percolación.Evaporación.Evapotranspiración de un cultivo o cober-tura vegetal.Pérdidas por derrames en el tramo.Variación del almacenamiento de agua enel intervalo de tiempo Dt.Flujo derivado desde un nodo.Evapotranspiración del cultivo de referenciaRadiación neta en la superficie del cultivo. Flujo del calor del suelo. Temperatura promedio del aire.Velocidad del viento medida a 2m de alturaPresión de vapor de saturación del aire.Presión de vapor actual del aire.Pendiente de la curva de presión de vapordel aire.Constante Psicrométrica. Elemento modelado de evapotranspira-ción: Zona homogénea.Zona determinada por la ubicación y tipode suelo.Zona determinada por el sistema de riego.Zona determinada por la cepa de vid.Precipitación efectiva.Requerimiento hídrico del cultivo.Profundidad efectiva radical del cultivo.Número de orden de la década dentro delperíodo vegetativo del cultivo de Vid.Coeficiente de evapotranspiración del cultivoTasa de riego.Eficiencia de aplicación del riego.Area específica de una zona homogénea.Area total cultivada en la zona de estudio.Requerimiento de riego en una zona ho-mogénea.Requerimiento de riego del área total cul-tivada.

Este trabajo fue financiado con fondos delGobierno Japonés y el Banco Mundial, a través deuna beca en al área Ambiental.

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