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ROBÓTICA II

INGENIERÍA MECATRÓNICA

1

FFFF----RPRPRPRP----CUPCUPCUPCUP----17/REV:0017/REV:0017/REV:0017/REV:00

DIRECTORIODIRECTORIODIRECTORIODIRECTORIO

Secretario de Educación PúblicaSecretario de Educación PúblicaSecretario de Educación PúblicaSecretario de Educación Pública

Dr. Reyes Taméz Guerra Subsecretario de Educación SuperiorSubsecretario de Educación SuperiorSubsecretario de Educación SuperiorSubsecretario de Educación Superior Dr. Julio Rubio Oca Coordinador de Universidades PolitécnicasCoordinador de Universidades PolitécnicasCoordinador de Universidades PolitécnicasCoordinador de Universidades Politécnicas

Dr. Enrique Fernández Fassnacht

2

PAGINA LEGALPAGINA LEGALPAGINA LEGALPAGINA LEGAL

M. en C. Farid García Lamont (UPP) C. Dr. Salvador Juárez López (UPP) Primera Edición: 200_ DR 2006 Secretaría de Educación Pública México, D.F. ISBN-----------------

3

ÍNDICEÍNDICEÍNDICEÍNDICE

ÍÍÍÍNDICE………………………………………………………………NDICE………………………………………………………………NDICE………………………………………………………………NDICE……………………………………………………………………………..……………..……………..…………….. 3333

INTRODUCCIÓINTRODUCCIÓINTRODUCCIÓINTRODUCCIÓN…………………………………………………N…………………………………………………N…………………………………………………N……………………………………………………………..... …………..... …………..... …………..... 5555 FICHA TÉFICHA TÉFICHA TÉFICHA TÉCNICA…………………………………………………CNICA…………………………………………………CNICA…………………………………………………CNICA……………………………………………………………………………………………....….. ….. ….. ….. 6666 IDENTIFICACIÓIDENTIFICACIÓIDENTIFICACIÓIDENTIFICACIÓN DE RESULTADOS DE APRENDIZAJEN DE RESULTADOS DE APRENDIZAJEN DE RESULTADOS DE APRENDIZAJEN DE RESULTADOS DE APRENDIZAJE……………………........….. 7….. 7….. 7….. 7 PLANEACIÓPLANEACIÓPLANEACIÓPLANEACIÓN N N N DE APRENDIZAJE………………………………………DE APRENDIZAJE………………………………………DE APRENDIZAJE………………………………………DE APRENDIZAJE………………………………………...... .. .. .. 9999 GLOSARGLOSARGLOSARGLOSARIO……………………………………………………………………… 35IO……………………………………………………………………… 35IO……………………………………………………………………… 35IO……………………………………………………………………… 35 BIBLIOGRAFÍBIBLIOGRAFÍBIBLIOGRAFÍBIBLIOGRAFÍA………………………………………………………………... A………………………………………………………………... A………………………………………………………………... A………………………………………………………………... 37373737

4

Farid García Lamont (UPP) Salvador Juárez López (UPP)

5

INTRODUCCIÓNINTRODUCCIÓNINTRODUCCIÓNINTRODUCCIÓN

El presente manual es una guía para la asignatura denominada Robótica II, con el fin de que se convierta en un instrumento de referencia. La robótica posee un reconocido carácter interdisciplinario, participando en ella diferentes disciplinas básicas y tecnológicas tales como la teoría de control, la mecánica, la electrónica, el álgebra y la informática entre otras. En Robótica I se ha considerado la geometría de los robots manipuladores, así como el movimiento sin analizar las fuerzas que lo producen, como se sabe las velocidades lineales y angulares vienen dadas por las fuerzas y pares que se aplican a la estructura mecánica y dependen también de las magnitudes de las masas y su distribución . Las relaciones involucradas constituyen el modelo dinámico del manipulador que serán analizadas en esta asignatura. La dinámica del robot trata con la formulación matemática de las ecuaciones del movimiento de un manipulador las cuales son un conjunto de ecuaciones matemáticas que describen la conducta dinámica del manipulador. Tales ecuaciones de movimiento son útiles para simulación en ordenador del movimiento de un robot manipulador, el diseño de ecuaciones de control apropiadas para el robot y la evaluación del diseño y estructura cinemática del robot. El modelo dinámico real de un robot manipulador se puede obtener mediante leyes de física conocidas tales como; las leyes de Newton y la mecánica lagrangiana. Esto conduce al desarrollo de las ecuaciones dinámicas de movimiento para las distintas articulaciones del manipulador en términos de los parámetros geométricos e inerciales especificados para los distintos elementos. La identificación del modelo dinámico de un robot es en general difícil. Asimismo, la consideración de dicho modelo complica el desarrollo e implantación del sistema de control. Por ello, muchos sistemas de control de robots han sido diseñadas utilizando fundamentalmente el modelo cinemático. Los resultados son aceptables cuando los movimientos del robot son suaves no produciéndose aceleraciones significativas. Sin embargo, cuando es necesario realizar movimientos rápidos involucrándose aceleraciones y masas importantes, la consideración del modelo dinámico resulta imprescindible.

6

FICHA TÉCNICAFICHA TÉCNICAFICHA TÉCNICAFICHA TÉCNICA

Nombre: ROBÓTICA II

Clave:

Justificación:

La robótica es una de las principales áreas de aplicación de la mecatrónica en la industria. En esta asignatura se realiza el análisis dinámico y control de robots manipuladores, obteniendo el modelo matemático del comportamiento de su movimiento considerando las fuerzas que lo generan. Dichos modelos se validan mediante simulaciones numéricas para realizar la implementación de un programa de control. Esta asignatura integra capacidades del área de electrónica, mecánica y de control.

Objetivo:

Desarrollar la capacidad en el alumno para obtener, mediante diferentes métodos, el modelo del comportamiento dinámico de robots manipuladores en diferentes configuraciones de acuerdo a su estructura para simular, programar e implantar su control.

Pre requisitos:

• Ecuaciones diferenciales lineales • Programación • Diseño mecánico • Teoría de Control • Dispositivos programables

Capacidades y/o Habilidades Básicas

• Obtener modelos matemáticos de robots manipuladores. • Analizar y Diseñar leyes de control aplicados a robots manipuladores. • Analizar y Diseñar leyes de control aplicados para sistemas de producción.

Estimación de tiempo (horas) necesario para transmitir el aprendizaje al alumno, por Unidad de Aprendizaje:

UNIDADES DE APRENDIZAJE

TEORÍA PRÁCTICA

presencial No

presencial

presencial No

presencial Análisis dinámico de robots manipuladores

15 5 0 5

Control de robots manipuladores

15 5 15 5

Integración de robots manipuladores a

sistemas de producción 15 5 15 5

Total de horas por cuatrimestre: 105 Total de horas por semana: 7 Créditos: 7

FICHA TÉCNICAFICHA TÉCNICAFICHA TÉCNICAFICHA TÉCNICA

7

Bibliografía:

1. Robot dynamics and control, Mark W. Spong, John Wiley & Sons, 1989. 2. Fundamentos de robótica, Antonio Barrientos, Luís Felipe Peñin, Carlos

Balaguer, Rafael Aracil, McGraw Hill, 1997. 3. Introduction to robotics mechanics and control, John J. Craig, Pearson

Prentice Hall. 4. Robótica manipuladores y robots móviles, A. Ollero, Alfaomega-

Marcombo. 5. K. S. Fu, R. C. González Y C. S. Lee, Robótica: control, detección, visión e

inteligencia, 1ª Edición, Ed. Mc Graw-Hill, 1990. 6. L. Switch, J. Lowell Y J.P. Sage, Elementos de algebra lineal, primera

edición, Ed. Reverte, 1989. 7. Katsuhiko Ogata, Ingeniería de control moderna, cuarta edición, Ed.

Prentice Hall, 2005.

IDENTIFICACIÓN DE RESULTADOS DE APRENDIZAJEIDENTIFICACIÓN DE RESULTADOS DE APRENDIZAJEIDENTIFICACIÓN DE RESULTADOS DE APRENDIZAJEIDENTIFICACIÓN DE RESULTADOS DE APRENDIZAJE

Unidades de Aprendizaje

Resultados de Aprendizaje

Criterios de Desempeño

El alumno será competente cuando:

Evidencias

(EP, ED, EC, EA)

Horas Totales

Análisis dinámico de robots manipuladores

El alumno obtendrá el modelo dinámico de la estructura mecánica de un robot rígido.

Localice las variables articulares. EC: Identifica los movimientos de traslación y rotación.

12

Obtiene la energía cinética y potencial. EC: Determina la ecuación de movimiento.

El alumno obtendrá el modelo dinámico de un robot rígido mediante la formulación Euler–Lagrange y Newton-Euler.

Obtiene las ecuaciones dinámicas del robot manipulador mediante la formulación de Euler – Lagrange.

EC: Calcula la dinámica de un robot manipulador.

12 Obtiene las ecuaciones dinámicas del robot manipulador mediante la formulación de Newton - Euler.

Control de robots manipuladores

El alumno aprenderá diferentes métodos de linealización.

Clasifique las diferentes técnicas de linealización de un sistema.

EC: Comprenda los estados de equilibrio. EC: Obtenga el modelo linealizado. EP: Programa el cual simula al modelo linealizado.

7.5

El alumno aplicará control lineal a robots manipuladores.

Obtiene el modelo de un motor de corriente directa (DC).

EC: Obtiene el modelo en espacio de estados y en funciones de transferencia de un motor DC. EP: Simula el modelo obtenido del motor con una carga aplicada.

16.5

Aplique el control proporcional (P). Aplique el control proporcional

EC: Realiza el diagrama de bloques del sistema.

IDENTIFICACION DE RESULTADOS DE APRENDIZAJEIDENTIFICACION DE RESULTADOS DE APRENDIZAJEIDENTIFICACION DE RESULTADOS DE APRENDIZAJEIDENTIFICACION DE RESULTADOS DE APRENDIZAJE

8

Unidades de Aprendizaje


Criterios de Desempeño

El alumno será competente cuando:

Evidencias

(EP, ED, EC, EA)

Horas Totales

derivativo (PD). Aplique el control integral (I).

EC: Interpreta los efectos de los controles P, I y PD aplicados a los modelos obtenidos de motores de DC. EP: Programa que simula el control de posición de los motores de DC utilizando los controles clásicos P, I y/o PD.

Aplique el control proporcional integral derivativo (PID) clásico.

EC: Realiza el diagrama de bloques del sistema. EC: Interpreta los efectos del control PID aplicado en los modelos de motores de DC. EP: Programa que simula el control de posición de los motores de DC utilizando el control PID.

Manipule los movimientos del robot utilizando el control PID clásico.

EP: Obtenga el modelo en espacio de estados y funciones de transferencia del robot con los motores de DC acoplados a sus articulaciones. EP: Realiza el diagrama de bloques del sistema. EC: Sintonice los controles PID en los motores. EP: Simula los movimientos del robots aplicando las leyes de control.

Integración de robots manipuladores a sistemas de producción

El alumno conocerá las arquitecturas básicas de redes de comunicación.

Define las redes tipo token ring. Define las redes tipo LAN.

EC: Defina el protocolo de comunicación TCP/IP.

3

El alumno clasificará los modelos de los diversos sistemas dinámicos.

Obtiene los modelos dinámicos de sistemas mecánicos. EC: Obtenga los modelos

dinámicos de los elementos de un sistema de producción. EP: Programa que simula cada elemento del sistema.

16.5 Obtiene los modelos dinámicos de sistemas eléctricos. Obtiene los modelos dinámicos de sistemas neumáticos.

Control de sistemas de producción

Identifica los subsistemas de producción.

EP: Programa de simulación del sistema de producción.

16.5

9

PLANEACIÓN DEL APRENDIZAJEPLANEACIÓN DEL APRENDIZAJEPLANEACIÓN DEL APRENDIZAJEPLANEACIÓN DEL APRENDIZAJE


Criterios de Desempeño (el alumno es

competente cuando…)

Evidencias

(EP, ED, EC, EA)

Instrument o de

evaluación

Técnicas de aprendizaje

Espacio educativo Total de horas Teoría Práctica

Aula Lab. otro HP HNP Hp HNP

El alumno obtendrá el modelo dinámico de la estructura mecánica de un robot rígido.

Localice las variables articulares.

EC: Identifica los movimientos de traslación y rotación.

Ejercicios prácticos

Cuestionario ROBC – 01

Exposición práctica

mediante la acción

X 5.5 0.5

0 0 Obtiene la energía cinética y potencial

EC: Determina la ecuación de movimiento.

6 0

El alumno obtendrá el modelo dinámico de un robot rígido mediante la formulación Euler–Lagrange.

Define el modelo dinámico basándose en la ley de Euler – Lagrange.

EC: Calcula el Lagrangiano.



X

5.5 0.5

0 0 Obtiene las ecuaciones dinámicas.

EC: Comprenda la dinámica de un robot manipulador.

4.5

0

1.5

El alumno aprenderá diferentes métodos de linealización.

Clasifique las diferentes técnicas de linealización.

EC: Comprenda los estados de equilibrio. EC: Obtenga el modelo linealizado. EP: Programa que simula el modelo linealizado.



Práctica mediante la

acción X X 3 0 1.5 0

El alumno aplicará control lineal a robots manipuladores.

Obtenga el modelo de un motor de corriente directa (DC).

EC: Obtiene el modelo en espacio de estados y en funciones de transferencia de un motor DC. EP: Simula el modelo obtenido del motor con una carga aplicada.


Cuestionario ROBC - 04



PLANEACIÓN DEL APRENDIZAJE PLANEACIÓN DEL APRENDIZAJE PLANEACIÓN DEL APRENDIZAJE PLANEACIÓN DEL APRENDIZAJE

10




Evidencias

(EP, ED, EC, EA)

Instrument o de

evaluación




Aplique el control proporcional (P). Aplique el control proporcional derivativo (PD). Aplique el control integral (I).

EC: Realiza el diagrama de bloques del sistema. EC: Interpreta los efectos de los controles P, I y PD aplicados a los modelos obtenidos de motores de DC. EP: Programa que simula el control de posición de los motores de DC utilizando los controles clásicos P, I y/o PD.

Ejercicios prácticos y Cuestionario ROBC - 05



Aplique el control proporcional integral derivativo (PID).

EC: Realiza el diagrama de bloques del sistema. EC: Interpreta los efectos del control PID aplicado en los modelos de motores de DC. EP: Programa que simula el control de posición de los motores de DC utilizando el control PID.





Manipule los movimientos del robot utilizando el control PID clásico.

EP: Obtenga el modelo en espacio de estados y funciones de transferencia del robot con los motores de DC acoplados a sus articulaciones. EP: Realiza el diagrama de bloques del sistema. EC: Sintonice los controles PID en los motores. EP: Simula los movimientos del robots aplicando las leyes de control.




acción X X 3 0 3 0

11




Evidencias

(EP, ED, EC, EA)

Instrument o de

evaluación




El alumno conocerá las arquitecturas básicas de redes de comunicación.

Define las redes tipo token ring. Define las redes tipo LAN.

EC: Defina el protocolo de comunicación TCP/IP.


Exposición X 3 0 0 0

El alumno clasificará los modelos de los diversos sistemas dinámicos.

Obtiene los modelos dinámicos de sistemas mecánicos.

EC: Obtenga los modelos dinámicos de los elementos de un sistema de producción. EP: Programa que simula cada elemento del sistema.




acción X X

4 0 1.5 0

Obtiene los modelos dinámicos de sistemas eléctricos.

4 0 1.5 0

Obtiene los modelos dinámicos de sistemas neumáticos.

4 0 1.5 0

Control de sistemas de producción

Identifica los subsistemas de producción.

EP: Programa de simulación del sistema de producción.


acción X X 9 0 7 0.5

12

DESARROLLO DE PRÁCTICADESARROLLO DE PRÁCTICADESARROLLO DE PRÁCTICADESARROLLO DE PRÁCTICA

Fecha:

Nombre de la asignatura:

Robótica II

Nombre:

Número :

1

Duración (horas) :

1.5

Resultado de aprendizaje:

El alumno aprenderá conceptos básicos de robótica.

Actividades a desarrollar: • Repaso de conceptos vistos en el curso de Robótica I.

Evidencia a generar en el desarrollo de la práctica: Instrumento de evaluación

EP: Resuelve cuestionario. ROBLC-01

EP: Reporte de practica de simulación. ROBLC-02

DESARROLLO DE PRÁDESARROLLO DE PRÁDESARROLLO DE PRÁDESARROLLO DE PRÁCTICACTICACTICACTICA

13

Fecha:


Robótica II

Nombre:

Número :

2

Duración (horas) :

1.5


El alumno comparará el método de Newton – Euler y el de Euler - Lagrange.

Actividades a desarrollar: • Repaso de conceptos vistos en el curso de Robótica I.


EP: Aprende a modelar robots mediante el método de Newton – Euler y Euler - Lagrange.

ROBLC-01

EP: Reporte de modelos dinámicos obtenidos. ROBLC-02


14

Fecha:


Robótica II

Nombre:

Número :

3

Duración (horas) :

1.5


El alumno simulará el modelo dinámico linealizado de un robot de tres grados de libertad.

Actividades a desarrollar: • Familiarizarse con Matlab como herramienta adecuada para cálculo matricial y, en concreto,

para simulación de robots. • Asigna puntos de equilibrio.


EC: Utiliza Matlab para simular la dinámica del robot. ROBLC-01

EP: Dos simulaciones, variando los parámetros dimensionales y de masa de las articulaciones.

ROBLC-01

EP: Reporte de práctica de simulación. ROBLC-02


15

Fecha:


Robótica II

Nombre:

Número :

4

Duración (horas) :

1.5


El alumno simulará el modelo dinámico de un motor de DC.

Actividades a desarrollar: • Utiliza Matlab como herramienta para simular el movimiento de un motor de DC.


EC: Utiliza Matlab para simular la dinámica de un motor de DC. ROBLC-01

EP: Tres simulaciones, variando los parámetros de inercias, inductancia, resistencia, coeficientes de fricción, etc.

ROBLC-01


DESARROLLO DE PRACTICADESARROLLO DE PRACTICADESARROLLO DE PRACTICADESARROLLO DE PRACTICA

16

Fecha:


Robótica II

Nombre:

Número :

5

Duración (horas) :

1.5


El alumno simulará los efectos de los controles P, I y PD aplicados al modelo dinámico de un motor de DC.

Actividades a desarrollar: • Utiliza Matlab como herramienta para simular los efectos de los controles P, I y PD en un

motor de DC. Evidencia a generar en el desarrollo de la práctica: Instrumento de

evaluación

EP: Tres simulaciones, variando la ganancia del control proporcional. ROBLC-02

EP: Tres simulaciones, variando la ganancia del control integral. ROBLC-02

EP: Tres simulaciones, variando las ganancias del control proporcional y derivativo.

ROBLC-02



17

Fecha:


Robótica II

Nombre:

Número :

6

Duración (horas) :

1.5


El alumno controlará la posición de un motor de DC utilizando un control PID.

Actividades a desarrollar: • Utiliza Matlab como herramienta para simular el control de posición de un motor de DC.


EP: Sintoniza el control PID variando las ganancias hasta lograr la posición deseada.

ROBLC-02



18

Fecha:


Robótica II

Nombre:

Número :

7

Duración (horas) :

3


El alumno simulará los movimientos de un robot.

Actividades a desarrollar: • Utiliza Matlab como herramienta para simular el movimiento de un robot de tres grados de

libertad con motores de DC acoplados en sus articulaciones. Evidencia a generar en el desarrollo de la práctica: Instrumento de

evaluación

EP: Sintoniza el control PID variando las ganancias hasta lograr la posición deseada de cada motor de DC que estén acoplados al robot.

ROBLC-02

EP: Simula una rutina de movimientos. ROBLC-02



19

Fecha:


Robótica II

Nombre:

Número :

8

Duración (horas) :

7


Obtiene los modelos dinámicos de sistema neumáticos.

Actividades a desarrollar: • Simula integración de componentes mecánicos, eléctricos y neumáticos a través de una red

de área local. Evidencia a generar en el desarrollo de la práctica: Instrumento de

evaluación

EP: Realiza una simulación en diferentes computadoras conectadas en una red LAN.

ROBLC-01

EP: Reporte de simulación. ROBLC-02


20

DATOS GENERALES DEL PROCESO DE EVALUACIÓN

NOMBRE DE LA ASIGNATURA: ROBÓTICA II CODIGO:

NOMBRE DEL ALUMNO: FIRMA DEL ALUMNO:

MATRICULA: CARRERA: GRUPO: FECHA:

NOMBRE DEL EVALUADOR: FIRMA DEL EVALUADOR:

INSTRUCCIONES

Revise los documentos o actividades que se solicita n; y marque “SI” cuando la evidencia a evaluar se cumple; y NO en caso contrario. En La columna de “OBSERVACIONES ” registre los datos relevantes asociados a la evaluación

ACTIVIDAD 1 Dar al alumno los parámetros necesarios para simul ar la dinámica de un robot de tres grados de libertad

CÓDIGO ITEM SI NO OBSERVACIONES

ROBLC01 - R01 El modelo del sistema es correcto.

ROBLC01 - R02 La simulación se realiza con orden, claridad y limpieza

ROBLC01 - R03 Se alcanza el resultado esperado con la simulación.

LISTA DE COTEJOLISTA DE COTEJOLISTA DE COTEJOLISTA DE COTEJO

ROBLCROBLCROBLCROBLC----00001111

21

INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓNINSTRUMENTOS DE EVALUACIÓNINSTRUMENTOS DE EVALUACIÓNINSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN






INSTRUCCIONES

Estimado usuario: • Usted tiene en las manos un instrumento de evaluación que permitirá fundamentar las actividades que ha demostrado a

través de su desempeño o en la entrega de sus productos. • Conteste los siguientes planteamientos de manera clara. • Le recordamos tomar el tiempo necesario para contestar y desarrollar su contenido.

CÓDIGO ASPECTO

ROBC01 – R01

1. Califica como verdadera o falsa la siguiente afirmación.

Un robot manipulador esta compuesto de eslabones conectados por juntas dentro de una cadena cinemática, donde las juntas pueden ser prismáticas o rotatorias.

A) Cierto

B) Falso

CUMPLE : SI NO

ROBC01 – R02


La dinámica del robot trata con la formulación matemática de las ecuaciones del movimiento de un manipulador las cuales son un conjunto de ecuaciones matemáticas que describen la conducta dinámica del manipulador.

A) Cierto

B) Falso

CUMPLE : SI NO

ROBC01 – R03


La energía cinética es la que posee un cuerpo en movimiento. Es proporcional a su masa y al cubo de su velocidad.

A) Cierto

B) Falso

CUMPLE : SI NO

CUESTIONARIOCUESTIONARIOCUESTIONARIOCUESTIONARIO

ROBROBROBROBCCCC----01010101

22

ROBC01 – R04


La energía potencial es aquella que poseen los cuerpos que están en movimiento y depende de su posición en el espacio.

A) Cierto

B) Falso

CUMPLE : SI NO

ROBC01 – R05 5. ¿Cuál es la ecuación de movimiento de un robot manipulador?.

CUMPLE : SI NO

ROBC01 – R06

6. ¿Cuál es el número de grados de libertad en un robot manipulador de 2 articulaciones que tienen dos juntas prismáticas y describe su ecuación de movimientos?.

CUMPLE: SI NO

ROBC01 – R07

7. Relacione ambas columnas, indicando la letra del elemento, en el paréntesis de la definición que le corresponda :

a) Tipo de actuador ( )

Es necesario tener en cuenta la movilidad necesaria para realizar dicha tarea.

b) Modelo dinámico directo. ( )

La relación entre el movimiento del robot y las fuerzas implicadas en el mismo.

c) Numérico. ( )

Se basa fundamentalmente en el planteamiento de equilibrio de fuerzas.

d) Grados de libertad. ( )

Es el número de movimientos básicos e independientes que posicionan a los elementos de un robot.

e) Nuevo sistema robotico. ( )

Es el tipo del elemento motriz que genera los movimientos de las articulaciones del robot.

f) Ley de Newton. ( )

Expresa la evolución temporal de las coordenadas articulares del robot en función de las fuerzas y ares que intervienen.

g) modelo dinámico. ( )

Mediante la utilización de este procedimiento el modelo dinámicodebe ser resuelto de manera iterativa.

h) modelo dinámico inverso. ( )

Expresa las fuerzas y pares que intervienen en función de la evolución de las coordenadas articulares y sus derivadas.

CUMPLE : SI NO

TOTAL % Aciertos

23






INSTRUCCIONES



CÓDIGO ASPECTO

ROBC02 – R01

1. Obtención del modelo dinámico del manipulador de la figura siguiente, mediante la formulación Newton-Euler y con la formulación Euler-Lagrange y realizar una comparación entre ambos métodos.

CUMPLE : SI NO


ROBCROBCROBCROBC----02020202

24

ROBC02 – R02

2. Obtenga el modelo dinámico de uno de los cuatro robots manipuladores de tres grados de libertad, definido mediante ecuaciones simbólicas utilizando el método lagrangiano.

CUMPLE : SI NO

25

ROBC02 – R03

3. Simule el comportamiento de uno de los cuatro robots de tres grados de libertad utilizando Matlab.

CUMPLE : SI NO

ROBC02 – R04

4. Califica como verdadera o falsa esta afirmación.

La formulación Lagrangiana conduce a un algoritmo de un costo computacional del orden n4.

A) Cierto

B) Falso

CUMPLE : SI NO

26

ROBC02 – R05

5. Califica como verdadera o falsa esta afirmación

Los parámetros que intervienen en la formulación de las ecuaciones de Lagrange son los siguientes:

• - Energía cinética total del sistema: suma de las energías cinéticas de las partículas.

• - Energía potencial total del sistema: suma de las energías potenciales de las partículas.

• - Coordenada generalizada: cada grado de libertad del sistema se expresa mediante una coordenada generalizada.

• - Velocidad generalizada: derivada temporal de las coordenadas generalizadas.

• - Fuerzas generalizadas: en esta versión del texto no hace falta definirlas, pues se considera únicamente el caso conservativo que simplifica las ecuaciones.

a) Cierto.

b) Falso.

CUMPLE : SI NO

TOTAL % Aciertos

27






INSTRUCCIONES



CÓDIGO ASPECTO

ROBC01 – R01

1. Obtiene el modelo dinámico del siguiente robot.

CUMPLE : SI NO

ROBC01 – R02 2. Determina los puntos o estados de equilibrio.

CUMPLE : SI NO



28

ROBC01 – R03 3. Linealiza modelo dinámico del robot.

CUMPLE : SI NO

ROBC01 – R04 4. Realiza una simulación con los siguientes datos, l2=0.75m, l3=0.5m, r=0.2m, m1=0.5Kg, m2=0.3Kg, m3=2Kg. Donde l2 y l3 son las longitudes de los eslabones 2 y 3 respectivamente, r es el radio de la base, m2, m3 y m1 las masas de los eslabones 2, 3 y de la base respectivamente. Desprecie el rozamiento.

CUMPLE : SI NO

TOTAL % Aciertos

29

DATOS GENERALES DEL PROCESO DE EVALUACIÓN NOMBRE DE LA ASIGNATURA: ROBÓTICA II CODIGO:




INSTRUCCIONES



CÓDIGO ASPECTO

ROBC01 – R01 1. Obtiene el modelo matemático en espacio de estados de un motor de DC.

Donde:

kp: Coeficiente de par de salida del motor.

Jm, Jc: Inercia del rotor y de la carga aplicada respectivamente.

Kb: Coeficiente de velocidad angular de salida del motor.

Bm, BC: Coeficiente de fricción interno del motor y de la carga respectivamente.

R: Resistencia interna de la inductancia.

v(t): Voltaje de entrada.

L: Inductancia de la bobina. I(t): Corriente en el circuito.

CUMPLE : SI NO


ROBROBROBROBCCCC----00004444

30

ROBC01 – R02 2. Obtiene las funciones de transferencia:

)(

)(

sV

sI,

)(

)(

sV

sΩ y

)(

)(

sV

sΘ

CUMPLE : SI NO

ROBC01 – R03 3. Construye el diagrama de bloques del modelo.

CUMPLE : SI NO

ROBC01 – R04 4. Realiza simulaciones con los siguientes valores. a. kp= 0.55 Nm/A, kb= 0.55 V/(rad/s), R=1.1648Ω, L=0.0068H, Jm=0.0271Kgm2, Bm=0.00776 Nm/(rad/s), JC=1.25Kgm2, BC=0.00776Nm/(rad/s), v(t)=200V.

b. kp= 1 Nm/A, kb= 0.75 V/(rad/s), R=1.5Ω, L=0.01H, Jm=0.04Kgm2, Bm=0.00776 Nm/(rad/s), JC=1.5Kgm2, BC=0.005Nm/(rad/s), v(t)=150V.

c. kp= 2.55 Nm/A, kb= 1.5 V/(rad/s), R=2Ω, L=0.2H, Jm=0.01Kgm2, Bm=0.008 Nm/(rad/s), JC=4Kgm2, BC=0.00776Nm/(rad/s), v(t)=100V.

CUMPLE: SI NO

TOTAL % Aciertos

31






INSTRUCCIONES



CÓDIGO ASPECTO

ROBC01 – R01

1. Dibuja el diagrama de bloques del motor de DC con un control proporcional en lazo cerrado.

2. Dibuja el diagrama de bloques del motor de DC con un control integral en lazo cerrado.

3. Dibuja el diagrama de bloques del motor de DC con un control PD en lazo cerrado.

CUMPLE : SI NO

ROBC01 – R01

4. Obtiene la función de transferencia )()(

svsΘ

del diagrama de bloques con el control

proporcional en lazo cerrado.


sVsΘ

del diagrama de bloques con el control integral en

lazo cerrado.


sVsΘ

del diagrama de bloques con el control PD en lazo

cerrado.

CUMPLE : SI NO

ROBC01 – R02

Simula un motor cuyas características son kp= 0.55 Nm/A, kb= 0.55 V/(rad/s), R=1.1648Ω, L=0.0068H, Jm=0.0271Kgm2, Bm=0.00776 Nm/(rad/s), JC=1.25Kgm2, BC=0.00776Nm/(rad/s), v(t)=200V, con las siguientes ganancias en los controles.

7. Control proporcional: k1=1, k2=10, k3=0.5

8. Control integral: k1=1, k2=10, k3=0.5

9. Control PD: kP1=1, kD1=1; kP2=0.5, kD2=10; kP3=10, kD3=0.5

CUMPLE : SI NO



32

ROBC01 – R03

10. ¿Que efectos se observaron al modificar el valor de la ganancia para el caso donde se utilizaba el control proporcional?

11. ¿Qué efectos se observaron al modificar el valor de la ganancia para el caso donde se utilizaba el control integral?

12. ¿Qué efectos se observaron al modificar el valor de la ganancia para el caso donde se utilizaba el control PD?

13. ¿En que casos es más conveniente utilizar el control proporcional?

14. ¿En que casos es más conveniente utilizar el control integral?

15. ¿En que casos es más conveniente utilizar el control PD?

CUMPLE : SI NO

TOTAL % Aciertos

33






INSTRUCCIONES



CÓDIGO ASPECTO

ROBC02 – R01 1. Dibuja el diagrama de bloques del motor de DC con un control PID en lazo cerrado.

CUMPLE : SI NO

ROBC02 – R02 2. Obtiene la función de transferencia )(

)(sVsΘ

del diagrama de bloques con el control PID en lazo

cerrado.

CUMPLE : SI NO

ROBC02 – R03

Simula un motor cuyas características son kp= 0.55 Nm/A, kb= 0.55 V/(rad/s), R=1.1648Ω, L=0.0068H, Jm=0.0271Kgm2, Bm=0.00776 Nm/(rad/s), JC=1.25Kgm2, BC=0.00776Nm/(rad/s), v(t)=200V.

3. Sintoniza el control PID de manera que situé la posición del rotor en los siguientes ángulos:

a. 1=θ rad

b. πθ 21= rad

c. πθ = rad

d. πθ 2= rad

ROBC02 – R04

4. ¿Que efectos se observaron al modificar el valor de la ganancia en la parte proporcional?

5. ¿Que efectos se observaron al modificar el valor de la ganancia en la parte integral? 6. ¿Que efectos se observaron al modificar el valor de la ganancia en la parte derivativa? 7. Anota los valores de las ganancias para lograr posicionar el rotor en los ángulos anteriormente pedidos.

CUMPLE : SI NO

TOTAL % Aciertos



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INSTRUCCIONES



CÓDIGO ASPECTO

ROBC02 – R01 1. Dibuja el diagrama de bloques de todo el sistema considerando el robot de la practica 1.

CUMPLE : SI NO

ROBC02 – R02 2. Obtiene la función de transferencia )(

)(sVsΘ

de cada motor.

CUMPLE : SI NO

ROBC02 – R03

Las características de los motores son kp= 0.55 Nm/A, kb= 0.55 V/(rad/s), R=1.1648Ω, L=0.0068H, Jm=0.0271Kgm2, Bm=0.00776 Nm/(rad/s), v(t)=200V. Las dimensiones y masas del robot son l2=0.75m, l3=0.5m, r=0.2m, m1=0.5Kg, m2=0.3Kg, m3=2Kg. Donde l2 y l3 son las longitudes de los eslabones 2 y 3 respectivamente, r es el radio de la base, m2, m3 y m1 las masas de los eslabones 2, 3 y de la base respectivamente. Desprecie el rozamiento.

3. Sintoniza los controles PID de cada motor.

4. Coloca al robot en las siguientes posiciones:

a. 61πθ = rad, 42

πθ = rad, 33πθ = rad

b. 31πθ = rad, 62

πθ = rad, πθ =3 rad

c. πθ =1 rad, 22πθ = rad, 63

πθ = rad

ROBC02 – R04 5. Anota los valores de las ganancias para lograr colocar al robot en las posiciones anteriormente mencionadas.

CUMPLE : SI NO

TOTAL % Aciertos



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GLOSARIOGLOSARIOGLOSARIOGLOSARIO

CCCC Control. Proceso que determina lo que se está llevando a cabo, valorizándolo y si es necesario, aplicando medidas correctivas de manera que la ejecución se desarrolle de acuerdo con lo planeado. DDDD DC. Corriente directa. EEEE Energía cinética. Energía que posee un cuerpo de cuando se encuentra en movimiento con cierta rapidez. Energía Potencial. Energía almacenada en un sistema, o medida del trabajo que un sistema puede entregar. FFFF Función de transferencia. Relación entre salida y entrada con condiciones iniciales nulas. IIII I. Integral. IP. Protocolo de Internet (Internet Protocol). LLLL Lagrangiano. Es la energía cinética de un sistema mecánico menos su energía potencial. LAN. Red de área local (Local Area Network). MMMM Momentos de inercia. Magnitud definida como la suma de los productos entre las masas de las partículas que componen un sistema, y el cuadrado de la distancia de cada partícula a un origen cualquiera, común para todas. PPPP P. Proporcional. PD. Proporcional derivativo. PID. Proporcional integral derivativo. RRRR

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Robot. Dispositivo electrónico y mecánico, que desempeña tareas automáticamente, ya sea de acuerdo a supervisión humana directa, a través de un programa predefinido o siguiendo un conjunto de reglas generales, utilizando técnicas de inteligencia artificial. Robot manipulador. Sistemas mecánicos multifuncionales con un sencillo sistema de control que permite gobernar el movimiento de sus elementos de forma manual, secuencial fija y variable. SSSS Subsistema de producción. Etapa necesaria para lograr o completar un proceso. TTTT TCP. Protocolo de control de transmisión (Transmission Control Protocol).

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BIBLIOGRAFBIBLIOGRAFBIBLIOGRAFBIBLIOGRAFÌAÌAÌAÌA

1. Robot dynamics and control, Mark W. Spong, John Wiley & Sons, 1989. 2. Fundamentos de robótica, Antonio Barrientos, Luís Felipe Peñin, Carlos

Balaguer, Rafael Aracil, McGraw Hill, 1997. 3. Introduction to robotics mechanics and control, John J. Craig, Pearson Prentice

Hall. 4. Robótica manipuladores y robots móviles, A. Ollero, Alfaomega-Marcombo. 5. K. S. Fu, R. C. González Y C. S. Lee, Robótica: control, detección, visión e

inteligencia, 1ª Edición, Ed. Mc Graw-Hill, 1990. 6. L. Switch, J. Lowell Y J. P. Sage, Elementos de algebra lineal, primera edición,

Ed. Reverte, 1989. 7. Katsuhiko Ogata, Ingeniería de control moderna, cuarta edición, Ed. Prentice

Hall, 2005.

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