ILUMINACIÓN RURAL POR GRAVEDAD

Miguel Antonio Panesso Pérez

Proyecto de grado para optar al título de Ingeniero Mecánico

Asesor: Álvaro Pinilla Sepúlveda

PhD., M.Sc., Ingeniero Mecánico.

Universidad de los Andes Facultad de Ingeniería

Departamento de Ingeniería Mecánica Bogotá D.C.

Junio de 2014

i

Contenidos

1. Introducción ......................................................................................................................................... 1

2. Objetivos .............................................................................................................................................. 2

2.1. Objetivo General ......................................................................................................................... 2

2.2. Objetivos Específicos ................................................................................................................ 2

3. Descripción Concepto ....................................................................................................................... 3

2.1. Concepto y antecedentes ......................................................................................................... 3

2.2. Modelos de conversión de energía ......................................................................................... 5

2.3. Modelo de iluminación de la bombilla ..................................................................................... 7

4. Descripción de montajes realizados y pruebas de desempeño ................................................. 9

4.1. Primer montaje ........................................................................................................................... 9

Configuración simple ......................................................................................................................... 9

Configuración con ampliación y condensadores ........................................................................... 9

4.2. Segundo montaje ..................................................................................................................... 10

Caracterización del generador y dimensionamiento................................................................... 10

Descripción del dispositivo.............................................................................................................. 11

Descripción de las pruebas de desempeño ................................................................................. 13

5. Resultados......................................................................................................................................... 14

5.1. Primer montaje ......................................................................................................................... 14

Configuración simple ....................................................................................................................... 14

Configuración con ampliación y condensadores ......................................................................... 16

5.2. Segundo montaje ..................................................................................................................... 18

6. Conclusiones y Recomendaciones ............................................................................................... 26

7. Bibliografía......................................................................................................................................... 28

ii

Lista de gráficas

Gráfica 1. Tiempo de descenso para diferentes masas y eficiencias de conversión de energía. 6

Gráfica 2.Tiempo de descenso para diferentes bombillas y eficiencias de conversión de

energía. ........................................................................................................................................................ 6

Gráfica 3. Evolución del voltaje en el tiempo de descenso para diferentes masas, de entre

235.6 y 933 gramos. ................................................................................................................................ 14

Gráfica 4. Evolución de la corriente en el tiempo para diferentes masas. ...................................... 14

Gráfica 5.Potencia eléctrica proporcionada por el generador para diferentes masas. ................. 15

Gráfica 6. Eficiencia para diferentes masas. ....................................................................................... 15

Gráfica 7. Velocidad angular promedio de la polea de entrada al motor para diferentes masas

de descenso. ............................................................................................................................................. 16

Gráfica 8. Evolución del voltaje en función de tiempo para 4 pesos diferentes (en N)................. 17

Gráfica 9.Evolución de la corriente en función del tiempo para 4 pesos diferentes (en N). ........ 17

Gráfica 10. Evolución de la potencia en el tiempo para 4 pesos diferentes (en N). ...................... 18

Gráfica 11. Momento-par en función de la velocidad angular del motor a la entrada................... 19

Gráfica 12. Curvas de eficiencia para el motor reductor operando como generador. .................. 19

Gráfica 13. Iluminancia para masa de 12.84 kg durante el descenso. ............................................ 21

Gráfica 14. Valor promedio de iluminancia para diferentes masas. ................................................. 21

Gráfica 15.Nivel de LUX a 1.5 metros de altura para el tiempo de descenso de una masa de

15.34 kg. .................................................................................................................................................... 22

Gráfica 16.Desempeño del dispositivo para diferentes masas. ........................................................ 23

Gráfica 17.Tiempo de descenso para diferentes masa. .................................................................... 23

Gráfica 18.Comparación entre el desempeño del generador en el laboratorio y del dispositivo

en el lugar de pruebas. ............................................................................................................................ 24

Gráfica 19.Comparación entre los resultados teórico y experimental de eficacia luminosa. ....... 25

iii

Lista de Figuras

Figura 1.Ficha técnica del “GravityLight”. Recuperado de www.GravityLight.org. .......................... 3

Figura 2. Representación geométrica de los conceptos de flujo luminoso e iluminancia

(TAYLOR, 2000)........................................................................................................................................ 7

Figura 3. Relación geométrica entre la distancia de la fuente y la magnitud de la iluminancia

(TAYLOR, 2000)........................................................................................................................................ 8

Figura 4. Valores estándar de iluminación dentro de ambientes de trabajo de acuerdo a la

norma DIN 5035 (METREL COMPANY 2002). ..................................................................................... 8

Figura 5. a) Montaje con tarjeta de adquisición de datos NI y Labview; b) dispositivo en

operación. .................................................................................................................................................... 9

Figura 6. Montaje con reducción de 2:1 y banco de condensadores. ............................................. 10

Figura 7. Caracterización del motor reductor como generador en banco de pruebas con

torquímetro, motor de alimentación y variador de frecuencia. .......................................................... 11

Figura 8. Dispositivo de generación final, en el que se incorpora el sistema de ascenso y

descenso de la masa. .............................................................................................................................. 12

Figura 9. Ubicación del dispositivo en un montaje final para determinar la intensidad de la luz

emitida a una altura de 2.5 metros. ....................................................................................................... 12

Figura 10. Especificaciones del fotómetro ATP DT 13-09, como se muestra al reverso de la caja

del fabricante. ........................................................................................................................................... 13

1

1. Introducción

En octubre de 2013 la dirección de la IPSE (Instituto de planificación y promoción de soluciones

energéticas para las zonas no interconectadas) del ministerio de minas y energía de Colombia,

reportó que en el país un 52 % del territorio está compuesto por zonas que no están

interconectadas a la red eléctrica. Esto incluye 90 municipios, 39 cabeceras municipales y 5

capitales departamentales (IPSE, 2013). Existe un claro déficit de cobertura eléctrica en el área

rural colombiana que debe ser atacado para promover el desarrollo de las regiones. No existen

políticas de implementación masiva de energías renovables para llevar el desarrollo a estas

zonas. Tan sólo unos pocos vatios de iluminación podrían jugar un papel determinante en la

educación de los niños las comunidades más pobres y ese es el objetivo que se persigue en este

documento: abrir el camino al desarrollo de un concepto de iluminación alternativo a las fuentes

tradicionales de energía renovable que consiste en la utilización de masas en descenso para

generar pequeñas cantidades de potencia eléctrica. El concepto no es nuevo y ya existen

desarrollos importantes como el del “GravityLight”. Colombia ofrece una oportunidad para la

investigación en este campo y en ese sentido este documento proporciona una primera mirada

experimental a la posibilidad de un desarrollo posterior de este tipo de tecnología, que en su

sencillez puede impactar en el país.

La masa existe en abundancia en el mundo. Si se toma por ejemplo una cantidad de masa de

arena en un campo gravitacional como el de la tierra y se eleva a una altura determinada, se

cambia el estado de energía de la misma. Esta posee ahora un potencial para realizar algún

trabajo, que en su forma más simple consistirá en ser acelerada hacia el suelo. La cantidad de

energía que se puede almacenar en un kilogramo de masa es muy pequeña en comparación con

la energía eléctrica que se puede almacenar en unos cuantos gramos de baterías químicas, pero

tiene la ventaja de ser un “recurso” virtualmente ilimitado, gratuito y disponible para ser usado en

cualquier momento. El hombre ha construido grandes instalaciones de conversión de energía

hidráulica que se basan en el mismo principio, y que sólo en Colombia constituyen la fuente

primaria de obtención de energía eléctrica. Por supuesto que se trata de masas de agua

inmensas. Pero acaso, ¿no es posible utilizar esas pequeñas cantidades de energía que

representa una masa pequeña de cerca de 10 kilogramos para la generación de electricidad con

algún propósito útil?

El crecimiento de la industria de las bombillas LED de alta eficiencia y larga vida útil hace posible

alcanzar con unos pocos vatios de energía eléctrica la misma iluminación de bombillas

tradicionales de mayor consumo. Los avances en esta tecnología permiten pensar en una fuente

de iluminación cuya energía proviene de una masa en descenso. De otra forma sería imposible.

En lo que viene del documento está planteado el desarrollo de la idea de ligar bombillas de alta

eficiencia con un sistema de generación accionado por una masa en descenso, con el propósito

de obtener iluminación útil para el área rural colombiana.

2

2. Objetivos

2.1. Objetivo General

Explorar el concepto de un sistema de generación de energía eléctrica de baja potencia para la

alimentar bombillos LED de bajo consumo por medio del descenso de una masa. El dispositivo

debe estar orientado a su aplicación en zonas no electrificadas del país para proporcionar una

solución a la falta de cobertura de este servicio.

2.2. Objetivos Específicos

Predecir el comportamiento de un sistema de generación por descenso de una masa a

partir de modelos físicos.

Construir uno o varios dispositivos que permitan entender la dinámica de un sistema

bombillo-generador-transmisión-masa.

Realizar mediciones de desempeño de los dispositivos en términos de conversión de

energía y capacidad de iluminación.

Identificar las variables que dominan el desempeño de los sistemas construidos.

Realizar conclusiones pertinentes para trabajos posteriores.

3

3. Descripción Concepto

2.1. Concepto y antecedentes

La generación de iluminación por descenso de una masa sería un concepto totalmente inútil

si no fuera por los avances en la tecnología de bombillas LED. La capacidad de estos

elementos de transformar la energía eléctrica con casi un 90% de eficiencia en energía

lumínica y por vidas útiles prolongadas de las bombillas los hace idóneos para esta

aplicación, a diferencia de bombillas incandescentes. Con un pequeño generador (o un motor

D.C) se pueden producir potencias eléctricas de entre del orden de 0.1 W que en bombillas

de esta naturaleza se traducen en 10 a 100 lúmenes de flujo lumínico. Esta pequeña cantidad

de luz, bien aprovechada, puede representar una contribución a las necesidades de

electrificación de miles de personas de la costa pacífica colombiana, en los departamentos

de Nariño, Cauca y Chocó. La idea se concibió como un poste de luz comunitario, de unos

cuantos metros de altura, que con la implementación de un sistema de generación pudiese

suministrar iluminación por 2 o 3 minutos antes de llevar la masa de nuevo a la altura

mencionada.

El antecedente más importante al proyecto es un producto proveniente del Reino Unido

diseñado para suplir las necesidades de iluminación del tercer mundo. El aparato se conoce

como “GravityLight” y lleva varios años de investigación y desarrollo. En la página del

fabricante (www.gravitylight.org) se dice que el dispositivo es capaz de funcionar durante 30

minutos seguidos, accionado con masas del orden de 10 kg. La figura 1 muestra las

especificaciones técnicas del dispositivo:

Figura 1.Ficha técnica del “GravityLight”. Recuperado de www.GravityLight.org.

4

El proyecto de iluminación rural por gravedad se ha concebido para potencias de alimentación

más grandes (la del dispositivo mencionado es de sólo 0.1 W), y se diferenciaría del

GravityLight en el tipo de aplicación pues se trataría de un sistema de iluminación comunitaria

de menor tiempo. En ese sentido la altura de disposición del aparato sería de entre 2 y 4

metros de altura, requiriendo un sistema de elevación de las masas que en el GravityLight no

está contemplado, pues éste se diseñó para operar a la altura promedio de un adulto.

5

2.2. Modelos de conversión de energía

La energía potencial gravitacional que almacena una masa m a una altura h se modela como:

𝐸𝑝𝑜𝑡𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎𝑙 = 𝑚𝑔ℎ (1)

donde g es la constante del campo gravitacional terrestre (9.81 m/s2). Si esa energía se

consume a una tasa W (que corresponde a la potencia) se puede determinar el tiempo en

que transformará la energía potencial, es decir, el tiempo que tomará la masa en tocar el

suelo según:

𝑡 =𝐸𝑝𝑜𝑡𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎𝑙

𝑊 (2)

Si el término W se reemplaza por la potencia eléctrica que se obtiene de un generador y η

cuantifica la eficiencia con la que el generador transforma la energía mecánica de la masa

en energía eléctrica, entonces el tiempo de descenso se modela como:

𝑡 = 𝜂𝑚𝑔ℎ

𝑃𝑒𝑙é𝑐𝑡𝑟𝑖𝑐𝑎 (3)

La ecuación 3 muestra que el tiempo de iluminación es proporcional al tamaño de la masa, a

la altura a la que está dispuesta y a la eficiencia del sistema, e inversamente proporcional a

la potencia eléctrica que consume bombillo LED.

Las gráficas 1 y 2 muestran el tiempo de descenso en función de la masa utilizada y la

potencia de la bombilla asumiendo diferentes eficiencias de conversión de energía y una

altura de descenso de 3 metros. En el caso de la gráfica 1 se supuso una bombilla de 1 W y

en el caso de la gráfica 2 una masa de 10 kilogramos.

6

Gráfica 1. Tiempo de descenso para diferentes masas y eficiencias de conversión de energía.

Gráfica 2.Tiempo de descenso para diferentes bombillas y eficiencias de conversión de energía.

0.00

1.00

2.00

3.00

4.00

5.00

6.00

7.00

8.00

0 5 10 15 20 25

Tiem

po

des

cen

so [

min

]

Masa [kg]

Relación tiempo-masa para diferentes eficiencias

0.1

0.2

0.3

0.5

0.7

0

10

20

30

40

50

60

70

80

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5

Tiem

po

de

des

cen

so (

min

uto

s)

Potencia eléctrica (W)

Relación tiempo - potencia para diferentes eficiencias

0.1

0.2

0.3

0.5

0.7

7

2.3. Modelo de iluminación de la bombilla

A continuación se proporcionan algunas definiciones fotométricas básicas para incorporar el

bombillo en el modelo del sistema:

Flujo Luminoso [lm]: Es una medida del flujo de luz visible cuya unidad de medida comercial es

el lumen. En el sistema internacional se designa con la unidad Candela (cd).

Iluminancia [lm/m2]: Es la densidad de un flujo luminoso incidente en un punto determinado de

una superficie. La unidad de medida es el LUX. En el sistema inglés se suele utilizar la unidad

“foot-candle” (fc).

Ángulo del haz de luz: En bombillas comerciales se especifica el ángulo que forma el haz de luz

cuando es emitido por una fuente.

Área incidente: En mediciones fotométricas se utiliza el área parcial de la superficie de una esfera

cuyo radio corresponde a la distancia de la fuente de luz y cuyo límite está definido por el ángulo

del haz de luz.

La figura 2 (TAYLOR, 2000) muestra un esquema que relaciona los dos conceptos mencionados.

Figura 2. Representación geométrica de los conceptos de flujo luminoso e iluminancia (TAYLOR, 2000).

En la medida en que una superficie que es iluminada por una fuente de luz se distancia de dicha

fuente, la superficie aparece más tenue. El nivel de iluminancia es inversamente proporcional al

cuadrado de la distancia como se resume en la figura 3 (TAYLOR, 2000).

8

Figura 3. Relación geométrica entre la distancia de la fuente y la magnitud de la iluminancia (TAYLOR, 2000).

Las gráficas 1 y 2 muestran cómo es posible alcanzar (suponiendo eficiencias en la conversión

de energía) tiempos de iluminación importantes para una altura fija, pero no consideran la

magnitud de la iluminación producida por la fuente. Resulta inútil un dispositivo funciona por

tiempo muy prolongado pero con una iluminancia casi imperceptible. La magnitud de la

iluminancia constituye un parámetro de diseño que se relaciona con la altura y la potencia de la

bombilla, y que tiene consecuencia directa en el tiempo de descenso de la masa.

La figura 4 proporciona valores estándar de iluminación dentro de ambientes de trabajo.

Tipo de Tarea Visual Ejemplos Prácticos

Iluminación [LUX]

Orientación Zonas de tráfico, iluminación urbana 20

Cuartos de almacenamiento, corredores en edificios para personas 50

Tareas visuales sencillas

Plantas de producción con actividades ocasionales, baños, cuartos de motores, cuartos médicos, escaleras 100

Trabajos burdos, lugares continuamente ocupados en plantas de producción 200

Tareas visuales normales Cuartos de conferencias, gimnasios 300

Oficinas, instalaciones médicas (urgencias) 500

Cuartos de dibujo técnico 750

Tareas visuales difíciles

Lugares de supervisión, dibujos técnicos, cuartos de ensamblaje, estaciones de prueba 100

Tareas visuales muy difíciles Cuartos de ensamblaje para pequeños componentes 1500

Figura 4. Valores estándar de iluminación dentro de ambientes de trabajo de acuerdo a la norma DIN 5035 (METREL COMPANY 2002).

9

4. Descripción de montajes realizados y pruebas de desempeño

4.1. Primer montaje

Configuración simple Como una primera aproximación al problema se utilizó un motor de 12 V con una ampliación de

velocidad por caja de engranajes incorporada de 120:1. Se empleó un LED de 0.16 W de

consumo. En el extremo de la transmisión utilizó una polea de 6.5 cm de diámetro, en la que se

enrolló un tramo de nylon. El sistema se instrumentó con dos tarjetas de adquisición de datos

National Instruments para obtener mediciones instantáneas de voltaje y corriente. Se utilizaron

diferentes masas para accionar el mecanismo a una altura de 1.2 metros sobre el suelo. La figura

5 muestra el dispositivo en el montaje de pruebas y durante operación.

Figura 5. a) Montaje con tarjeta de adquisición de datos NI y Labview; b) dispositivo en operación.

Configuración con ampliación y condensadores Con el propósito de evaluar el efecto de introducir una caja de engranajes (ampliación), se fabricó

un segundo montaje con piñones plásticos con relación de 3:1. Adicionalmente se implementaron

2 LED de 0.24 W de consumo cada uno y un banco de condensadores para regular la potencia

suministrada a los LED. La figura 6 muestra el montaje en operación.

10

Figura 6. Montaje con reducción de 2:1 y banco de condensadores.

La instrumentación fue la misma de la primera configuración.

4.2. Segundo montaje

Caracterización del generador y dimensionamiento

Luego de entender la dinámica de los sistemas más pequeños del primer montaje se propuso

realizar uno de mayor capacidad para alimentar un bombillo LED de 3 W para implementación

rural. El dispositivo se fabricó a partir de un motor reductor DC de 24 V y 25 RPM utilizado como

generador. Se procuró conseguir el motor con la menor velocidad de salida posible para optimizar

el tiempo de descenso.

En primer lugar se caracterizó el generador como se muestra en el montaje de la figura 7. El

generador se conectó a un torquímetro de 11.19 N-m de rango de medición a la salida de la

reducción. El torquímetro se conectó a un motor AC del que se pudo variar la velocidad a la salida

por medio de un variador de frecuencia. Se tomaron lecturas de corriente y voltaje a varias

velocidades para el bombillo de 3 W. El propósito del montaje consistió en estimar una eficiencia

promedio del generador a varias velocidades y determinar el momento requerido para alimentar

el bombillo de 3 W. Adicionalmente se determinó la velocidad angular a la entrada de generador

cronometrando el tiempo requerido en una revolución. Los resultados obtenidos se muestran en

la sección 5 de este documento.

11

Figura 7. Caracterización del motor reductor como generador en banco de pruebas con torquímetro, motor de alimentación y variador de frecuencia.

Las mediciones de torque fueron relevantes en el dimensionamiento posterior de una ampliación

adicional a la salida del generador para prolongar el tiempo de iluminación del dispositivo. Con

los datos de eficiencia, potencia eléctrica, velocidad angular y torque se escogió un punto de

operación que, a determinada altura y con masas representativas (de entre 10 y 15 kg), ofreciera

tiempos razonables de iluminación.

Descripción del dispositivo

Se dispusieron los elementos necesarios para probar el concepto considerando un diseño simple.

El generador se acopló a la salida a un rodamiento de trinquete para permitir transmisión de

potencia en el sentido de descenso de la masa y rotación libre en el sentido de ascenso. Se

dispuso de un circuito capacitivo entre el generador y el bombillo para mantener constante la

potencia eléctrica a la entrada del último. Una ampliación de 2:1 por piñón y cadena se

implementó desde la salida del generador al eje que incorpora el sistema de ascenso y descenso.

Dicho sistema consiste de dos poleas, una del doble de diámetro de la otra. La polea pequeña

es la que es conducida por la masa en descenso (conectada con una guaya), y se escogió su

tamaño (12 cm de diámetro) para producir el torque requerido con masas de entre 10 y 15 kg.

La polea más grande, la de ascenso, lleva una cuerda parcialmente suspendida (la parte

enrollada lleva el sentido opuesto al de generación) que es halada por el usuario para levantar

la masa desde el suelo. La ventaja mecánica proporcionada por la relación entre las poleas y el

rodamiento de trinquete permiten elevar las masas con poco esfuerzo y en tan solo unos

segundos a alturas considerables (2-4 metros).

12

Figura 8. Dispositivo de generación final, en el que se incorpora el sistema de ascenso y descenso de la masa.

El dispositivo se llevó a una finca fuera de Bogotá para probar su desempeño como sistema de

iluminación para el área rural. La figura 8 muestra la disposición del mismo a una altura de 2.5

metros.

Figura 9. Ubicación del dispositivo en un montaje final para determinar la intensidad de la luz emitida a una altura de 2.5 metros.

13

Descripción de las pruebas de desempeño

Adicional a los datos de eficiencia de conversión de energía se dispuso el dispositivo en un

montaje final para determinar la iluminancia obtenida y el tiempo de descenso de la masa. Se

utilizó un fotómetro (medidor de luz) marca ATP de referencia DT 13-09 para determinar la

magnitud de LUX obtenida al nivel del suelo y de los ojos. Se procuró ubicar el instrumento en el

punto de mayor intensidad, aproximadamente en el centro de la proyección del haz de luz en el

suelo. Los datos se adquirieron en un computador conectado al instrumento. La figura 10 muestra

las especificaciones del dispositivo al reverso de la caja en que viene empacado por el fabricante.

Figura 10. Especificaciones del fotómetro ATP DT 13-09, como se muestra al reverso de la caja del fabricante.

14

5. Resultados

5.1. Primer montaje

Configuración simple

Gráfica 3. Evolución del voltaje en el tiempo de descenso para diferentes masas, de entre 235.6 y 933 gramos.

Gráfica 4. Evolución de la corriente en el tiempo para diferentes masas.

15

Gráfica 5.Potencia eléctrica proporcionada por el generador para diferentes masas.

Gráfica 6. Eficiencia para diferentes masas.

-5

0

5

10

15

20

25

30

0 200 400 600 800 1000 1200

Efic

ien

cia

[%]

Masa [g]

Eficiencia para diferentes masas

16

Gráfica 7. Velocidad angular promedio de la polea de entrada al motor para diferentes masas de descenso.

Las gráficas 4 a 7 muestran una dependencia lineal del voltaje, la corriente, la potencia y la

velocidad angular de la polea como función de la masa empleada. Como la ampliación de

velocidad no cambia, en la medida en que se utiliza más masa el generador gira más rápidamente

y se consume de forma más rápida la energía almacenada. Para las masas más grandes el

tiempo de descenso fue casi la mitad que para las masas más pequeñas. Sin embargo, la

magnitud de la potencia eléctrica suministrada y la intensidad de luz en los LED fueron mucho

mayores en el caso de las masas más grandes. La potencia generada en el caso de mayor masa

se acerca a la potencia de alimentación del LED, que es de 0.16 W, de modo que las mediciones

son coherentes en esos dos aspectos.

Las gráficas de corriente muestran mucha oscilación debido a que el descenso de la masa no es

uniforme, pues el ajuste de las partes del mecanismo hace que en existan velocidades

instantáneas de descenso diferentes. Este comportamiento es más evidente en las masas más

grandes y se sugirió la implementación de un circuito capacitivo para uniformizar la potencia que

se suministra al bombillo.

La eficiencia máxima del generador es de cerca del 30%. En la medida en que se utilizan masas

más grandes (que almacenan más energía) es necesario utilizar una ampliación de velocidad

adicional para prolongar el tiempo de descenso de dichas masas a una potencia de alimentación

deseada.

Configuración con ampliación y condensadores

Con el propósito de evaluar el efecto de una ampliación para masas más grandes, se modificó la

configuración simple agregando un tren de engranajes de 3:1. Adicionalmente se utilizaron

condensadores en paralelo con una capacitancia equivalente de 40 000 microfaradios para

uniformizar la potencia suministrada. Los resultados se resumen en las siguientes gráficas.

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

0 200 400 600 800 1000 1200

Vel

eoci

dad

an

gula

r [R

PM

]

Masa [g]

Velocidad angular para diferentes masas

17

Gráfica 8. Evolución del voltaje en función de tiempo para 4 pesos diferentes (en N).

Gráfica 9.Evolución de la corriente en función del tiempo para 4 pesos diferentes (en N).

18

Gráfica 10. Evolución de la potencia en el tiempo para 4 pesos diferentes (en N).

Lo primero que hay que notar es que con la implementación de una ampliación adicional, es

posible utilizar masas más grandes y como consecuencia tiempos de iluminación más

prolongados, con la misma eficiencia del generador que en el caso sin ampliación.. En ese

sentido hay una mejoría notable en el desempeño del dispositivo. Las masas están limitadas sin

embargo a la resistencia mecánica del montaje. Con masas superiores a las empleadas se

esperaría observar una ruptura del mecanismo. Se requiere de un montaje más grande con un

motor reductor diseñado para soportar los esfuerzos de masas más grandes. La combinación de

masa y reducción debe coincidir con el punto de máxima eficiencia del generador (a cerca de

1600 RPM en la salida, considerando la ampliación de 120:1 y la velocidad en el mejor punto de

operación de cerca de 15 RPM a la entrada).

El voltaje decae exponencialmente por la carga almacenada en los capacitores pero la potencia

suministrada a la bombilla cae a 0 en el momento en que no se suministra corriente (hacia el

segundo 150 en las gráficas). A pesar de que se observa una caída en la corriente y en la

potencia, el circuito tuvo efecto en la medida en que la intensidad de la luz permaneció constante.

Las potencias alcanzadas se acercan a los 0.48 W nominales de los LED, que se obtienen a 12

V de alimentación. En este caso no se alcanzó a proporcionar todo el voltaje a los LED y por

consiguiente se observa una potencia pico de tan sólo 0.40 W.

5.2. Segundo montaje

1. Caracterización del sistema generador-bombillo en banco de pruebas del laboratorio

empleando torquímetro.

19

Gráfica 11. Momento-par en función de la velocidad angular del motor a la entrada.

El momento-par requerido para girar el motor reductor operando como generador y alimentando

el bombillo de 3 W aumenta en la medida en que crece la frecuencia de rotación del motor de

alimentación. A mayor velocidad angular a la entrada se genera más voltaje y la carga (el

bombillo) produce un momento-par de oposición mayor para ser vencido. Como la resistencia

del bombillo no es constante, la gráfica no es la típica en la caracterización de un generador D.C.

El propósito de la misma es establecer el punto en que se desea operar el sistema generador-

bombilla para dimensionar la ampliación adicional y el tamaño de la masa. Desafortunadamente

los torques requeridos en la porción más eficiente del generador requieren masas demasiado

grandes para tiempos de descenso razonables que implican el uso de una ampliación importante.

Como consecuencia de lo anterior se diseñó el sistema en la porción de torque más bajo de la

curva.

Gráfica 12. Curvas de eficiencia para el motor reductor operando como generador.

No fue posible caracterizar el sistema generador-bombillo para velocidades mayores porque ser

excedía el voltaje de operación del bombillo. En ese sentido sólo fue posible construir la curva

0

2

4

6

8

10

12

0 2 4 6 8 10 12 14

Mo

men

to-

Par

[N

m]

Velocidad Angular [RPM]

Curva de momento-par

0

5

10

15

20

25

0

2

4

6

8

10

12

14

0 5 10 15

Efic

ien

cia

Po

ten

cia

[W]

Velocidad angular [RPM]

Curvas de potencia y eficiencia

Potencia mecánica

Potencia eléctrica

Eficiencia

20

hasta la velocidad mostrada. Como consecuencia de los altos valores de momento sólo fue

posible realizar el dimensionamiento del sistema para puntos donde la eficiencia es realmente

baja (de máximo 10 %). En la carcasa del aparato estaba indicada una velocidad de operación

de 25 RPM y un voltaje de 24 V. A 12 RPM se obtuvieron cerca de 11 V, que concuerdan con las

especificaciones mencionadas.

Con los resultados anteriores se dimensionó una ampliación de 2:1, con una polea de entrada

de 0.12 m de diámetro. Si el momento par mínimo para iniciar el movimiento con la carga del

bombillo es de cerca de 3.5 N m se estimó la masa requerida de la siguiente forma:

𝐹𝑣𝑒𝑟𝑡𝑖𝑐𝑎𝑙 = 2 (𝑇

𝑟𝑝𝑜𝑙𝑒𝑎) (4)

Donde el factor de 2 corresponde con la ampliación adicional, T con el torque y 𝑟𝑝𝑜𝑙𝑒𝑎 con el radio

de la polea. La masa requerida para lograr esa fuerza según los cálculos es de 11.9 kg, que

coincide aproximadamente con las masas empleadas en las pruebas descritas posteriormente.

El tiempo de descenso estimado para esta masa según la ecuación 3, considerando los datos de

potencia eléctrica y a una altura efectiva de descenso de 2.5 metros es de:

𝑡 = 0.07(9.81

ms2)(2.5 m)(11.9 kg)

0.3 W = 69 s.

La potencia que se produce para el momento-par escogido es muy baja, pero para alcanzar

potencias más altas es necesario implementar masas demasiado grandes que hacen impráctico

su uso. No fue fácil conseguir el motor reductor y es claro que las características del mismo no

fueron las más favorables para implementarlo. Sin embargo un generador como el del primer

montaje no soporta mecánicamente las características de las masas requeridas para obtener

tiempos más prolongados de iluminación. Por ese motivo se realizó el montaje de la figura 8 y se

procedió con las pruebas de caracterización de desempeño bajo estas condiciones de potencia,

torque, masa y tiempo de descenso.

2. Mediciones de iluminancia para diferentes masas en el punto de máxima intensidad a nivel

del suelo y mediciones para masa mayor a nivel de la altura de los ojos.

Parámetros:

Asignación masas:

Altura efectiva de descenso: 2 metros.

Altura efectiva de iluminación: 2.5 metros.

Bombillo LED “Lumilife” MR16 3 W, ángulo de proyección de 45 grados, 210

lúmenes.

Número 1 2 3 4 5 6

Masa [kg] 12.84 13.34 13.84 14.34 14.84 15.34

21

Fotómetro ATP.

Área de proyección: 3 m2.

Altura al nivel de los ojos: 1.5 m.

Gráfica 13. Iluminancia para masa de 12.84 kg durante el descenso.

La gráfica 13 muestra la evolución del nivel de LUX percibido por el fotómetro. Existen variaciones

importantes debido a desajustes en el dispositivo que hacen que se transmita menos potencia

en ciertas partes del recorrido de la polea. Los resultados muestran el nivel de iluminancia con el

fotómetro ubicado al nivel del suelo. Son valores pequeños según lo reportado por la norma DIN

5035, y se encuentran en el límite bajo de iluminación para orientación. La gráfica 14 muestra el

valor promedio de los resultados para 5 masas más que mostraron un comportamiento similar al

de la gráfica 13.

Gráfica 14. Valor promedio de iluminancia para diferentes masas.

0

2

4

6

8

10

12

0 10 20 30 40 50 60 70 80

Ilum

inan

cia

[LU

X]

Tiempo [s]

Iluminancia masa 1

Lectura

Promedio

0

2

4

6

8

10

12

14

12.5 13 13.5 14 14.5 15 15.5

Ilum

inan

cia

[LU

X]

Masa [kg]

Iluminancia para diferentes masas

22

Para contrastar los resultados del fotómetro a nivel del suelo, se tomó una medición ubicándolo

a 1.5 metros de altura. Se designó a este nivel “nivel de los ojos” para asumir que es la altura de

un niño de mediana edad.

Gráfica 15.Nivel de LUX a 1.5 metros de altura para el tiempo de descenso de una masa de 15.34 kg.

El promedio de iluminancia es considerablemente mejor a la altura de los ojos y se ubica en

una categoría de mejor desempeño visual del usuario según la norma DIN 5035 (figura 3).

La potencia de alimentación del LED en este caso fue de 0.5 W, muy por debajo de la capacidad

que tiene de 3 W. Para el tipo de generadores utilizados en estos montajes se requieren masas

extremadamente grandes para producir los 3 W en tiempos razonables. Utilizando nuevamente

la ecuación 3 y la gráfica 12 se requeriría para este generador una masa según:

T entrada: 10 N m al generador.

Potencia eléctrica en el bombillo: 3 W.

Eficiencia de conversión: 22 %.

Altura: 2 metros.

𝑚 =𝑡𝑊

𝑔ℎ𝜂𝑡ℎ=

(60 s)(3 W)

(9.81ms2)(2 m)(0.22)

= 41.7 kg

Si se empleara la misma polea de 0.1 m de diámetro se tendría un torque de 25 N m que

requeriría una ampliación sólo un poco mayor a la implementada (2.5:1). En ese sentido el nivel

de LUX aumentaría considerablemente aprovechando la mejor eficiencia del generador a

mayores torques para producir más potencia eléctrica, pero a costa de una masa difícil de

levantar, además de las implicaciones que tiene para la seguridad del usuario.

Si se contara con un generador capaz de producir esa potencia con un nivel de eficiencia de 60%

se requerirían 15 kg, la misma masa empleada en el montaje. El generador es crítico en el

desempeño un dispositivo de esta naturaleza.

-10

0

10

20

30

40

50

60

0 10 20 30 40 50 60 70 80

Ilum

inan

cia

[LU

X]

Tiempo [s]

Iluminancia al nivel de los ojos

Lectura

Promedio

23

3. Resultados de eficiencia de conversión de energía:

Debido a la dificultad de implementar el montaje de la figura 7 en el lugar de pruebas, se supuso

que el comportamiento del generador sería el mismo del de la gráfica 12. Con los torques

producto de las diferentes masas y el radio de la polea empleada, se interpoló en dicha gráfica

para estimar la potencia eléctrica producida. La potencia mecánica promedio se estimó como la

energía almacenada en la masa a la altura en que se dispuso dividida entre el tiempo de

descenso.

Gráfica 16.Desempeño del dispositivo para diferentes masas.

En la medida en que se incremente la masa hay mayor potencia mecánica disponible, que para

la eficiencia del generador a esa condición de torque se traduce en mayor potencia eléctrica.

Esto es coherente con los resultados de la gráfica 14, en los que el nivel de LUX también aumenta

(linealmente). En la medida en que la potencia consumida es mayor, el tiempo de descenso

disminuye como se observa en la gráfica 17.

Gráfica 17.Tiempo de descenso para diferentes masa.

0

2

4

6

8

10

12

0

1

2

3

4

5

6

12.5 13 13.5 14 14.5 15 15.5

Efic

ien

cia

con

vers

ión

[%

]

Po

ten

cia

[W]

Masa [kg]

Curvas potencia y eficiencia

Potencia mecánica

Potencia eléctrica

Eficiencia

60

62

64

66

68

70

72

74

12.5 13 13.5 14 14.5 15 15.5

Tiem

po

[s]

Masa [kg]

Tiempo de descenso

24

La gráfica 18 compara los resultados de eficiencia del generador con los del dispositivo bajo las

suposiciones mencionadas en el cálculo de la potencia eléctrica del dispositivo. Las diferencias

en los datos experimentales para el rango de torques estudiado muestran que el dispositivo

disminuye en 1% la eficiencia global de conversión energía, de modo que el sistema de

transmisión de potencia es cerca de un 90% eficiente bajo dichas suposiciones.

Gráfica 18.Comparación entre el desempeño del generador en el laboratorio y del dispositivo en el lugar de pruebas.

El resultado que contrasta la experimentación con valores teóricos y que muestra la validez de

los datos tomados en este segundo montaje se aprecia en la gráfica 19. La eficacia luminosa se

mide como la cantidad de lúmenes emitidos desde una fuente por vatio de electricidad

suministrado. En el caso del bombillo, el fabricante informa de 210 lúmenes a 3W que

corresponden a una eficacia luminosa de 70 lm/W. Para calcular los lúmenes a partir de los LUX

medidos, se requiere conocer el área de proyección de una superficie esférica a la distancia de

ubicación del fotómetro del LED. Este cálculo es muy sencillo, y los lúmenes emitidos se estiman

como el producto entre los LUX medidos y el área aproximada. Si se divide dicho valor entre la

potencia eléctrica que se suministra a la bombilla se tiene el resultado experimental mostrado en

la gráfica.

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

0 1 2 3 4 5 6 7

Efic

ien

cia

[%]

Torque [N m]

Comparación eficiencia del generador y del dispositivo

Eficiencia dispositivo

Eficiencia generador

Linear (Eficiencia dispositivo)

Linear (Eficiencia generador)

25

Gráfica 19.Comparación entre los resultados teórico y experimental de eficacia luminosa.

Los resultados son bastantes coherentes con lo esperado por las especificaciones del fabricante.

La eficacia luminosa obtenida es mayor a lo esperado por las aproximaciones realizadas en los

cálculos de la potencia eléctrica que está suministrando el dispositivo (como una interpolación

de los datos del generador en el laboratorio, ver gráfica 12). Adicionalmente existe error asociado

la estimación del área de proyección. Es importante señalar que el fabricante garantiza esos

valores de lúmenes a 3 W, y que se está suponiendo que el flujo luminoso es menor en cierta

proporción a 0.5 W de modo que la eficacia luminosa es similar. Probablemente los valores de

eficacia luminosa cambian con la potencia de entrada al LED. Estas observaciones explican las

discrepancias, sin mencionar la diferencia con las condiciones estándar de prueba de los LED

por parte del fabricante.

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

12.5 13 13.5 14 14.5 15 15.5

[Lm

/W]

Masa [kg]

Eficacia luminosa

Experimental

Terórico

26

6. Conclusiones y Recomendaciones

En un dispositivo de iluminación rural por gravedad, las variables más importantes de

diseño son la selección de la bombilla LED y del generador. A partir de esos dos

elementos, la potencia del LED y las características del generador (eficiencia, torque y

velocidad angular), se determina qué altura es viable para la implementación, cual deber

ser la ampliación (si se va a usar una) y la masa requeridas para optimizar el tiempo de

descenso.

La iluminancia y el tiempo son los parámetros a optimizar. En la medida en que el

dispositivo produzca el mayor nivel de LUX durante el máximo tiempo posible, mejor será

el diseño, independientemente de la altura y la masa.

En la selección de la altura es indispensable considerar el nivel de LUX producido por la

bombilla. Si bien el tiempo de descenso es proporcional a la altura a la que se ubique el

dispositivo, la iluminancia debe ser oscilar entre 20 y 50 LUX como mínimo para que el

dispositivo represente utilidad. Niveles de LUX muy bajos por tiempos prolongados

resultan inútiles para una aplicación de iluminación rural.

Se utilizaron 2 motor reductores D.C como generadores en dos rangos de potencia

diferentes. Se determinó que para el generador más grande, potencias de alimentación a

la bombilla mayores a 0.5W-1W requieren de masas demasiado grandes que hacen

inviable la implementación del dispositivo.

Para conseguir alimentar la bombilla de 3 W (que representa niveles de iluminación

similares a los de una bombilla halógena para el hogar) por un tiempo razonable (como

mínimo 2 minutos), se requiere de un generador que opere a eficiencias altas (cerca de

50%) que permitan utilizar masas que no excedan 20 kg.

Un generador diseñado para esta operación debe consumir más torque que velocidad

angular, para poder prolongar el tiempo de descenso. En la medida en que se reduzca la

velocidad angular a la entrada y que se produzca la mayor potencia posible, se requerirá

de una caja de engranajes más pequeña. Probablemente se trate de un generador de un

diámetro importante con un buen número de polos.

Independientemente de que tan propicio sea el generador para esta aplicación, es

indispensable utilizar una caja de engranajes que permita que la velocidad angular de la

polea que conduce el motor sea del orden de 1 RPM para obtener tiempos razonables de

iluminación. Si se reduce la velocidad angular en la polea se obtendrá iluminación más

prolongada.

Los montajes estudiados son una primera aproximación al problema de producir

iluminación por gravedad para aplicación en el área rural, y por ese motivo no se

consideró una optimización en los diseños. El aspecto más importante para hacer viable

la implementación de estos dispositivos es el costo, que no debe exceder 10 dólares para

ser competitivo con otras soluciones, como por ejemplo el GravityLight. En ese sentido

es importante evaluar el costo de un generador muy sofisticado, así como la complejidad

de una caja de reducción muy voluminosa.

En diseños posteriores se debe considerar la implementación de partes en polímero para

evitar la corrosión de las mismas, pues el dispositivo se sometería a condiciones erosivas

en el área rural colombiana, así como en la costa pacífica. Una transmisión de acetal

requiere un diseño cuidadoso si se van a manejar masas importantes.

27

La seguridad es un aspecto preocupante en la implementación de un dispositivo de esta

naturaleza, pues suspender masas importantes a alturas sobre la cabeza de un usuario

representa un riego potencial.

Luego de experimentar con dos dispositivos de tamaños diferentes, se concluye que la

mejor aplicación de estos aparatos es para bombillas de muy baja potencia (0.1 W; ver

gráfica 2). Potencias de alimentación grandes requieren masas inviables a menos que se

cuente con un generador de gran eficiencia, que subiría los costos del dispositivo. En ese

sentido una aplicación comunitaria podría tener menos impacto que una aplicación para

el hogar.

En un diseño posterior se podría considerar ubicar una fuente de luz de baja potencia a

nivel del usuario a pesar de que las masas descienden desde alturas de 2 a 4 metros. En

ese sentido se conseguirían tiempos prolongados de iluminación optimizando la

iluminación del dispositivo.

28

7. Bibliografía

GRAVITYLIGHT. Página oficial del producto disponible en http://deciwatt.org/.

IPSE. (2013). Energía Social Para la Prosperidad. Recuperado el 22 de mayo de 2014 del sitio

web del IPSE: http://ipse.gov.co/ipse/pages/ipse/Presentacion_IPSE_Octubre%202013.pdf.

METREL COMPANY (2002). The Illuminance Handbook. Recuperado el 23 de mayo de 2014 de

http://www.testsolutions.co.nz/PDF%20Files/The%20Illumumination%20handbook_ANG%2020

%20750%20690.pdf.

TAYLOR, A. E. (2000). Illumination fundamentals. Lighting Research Center, Rensselaer

Polytechnic Institute.