Tensin Hctor Soto RodrguezCentro Regional de Desarrollo en Ingeniera CivilMorelia, Mich. MxicoFebrero de 2006Revisin, elaboracin del guin y locucin a cargo del Dpto. de Ingeniera Civil de la Universidad de Chile con coordinacin del Ing. Ricardo Herrera

ContenidoMiembros en TensinDefinicinCaractersticasComplicacionesUsos de miembros en tensinComportamientoModos de fallaPropiedades geomtricasDiseo

Miembrosen Tensin1. DefinicinSecciones laminadas o formadas por placas, o barras (redondas, cuadradas o planas), de eje longitudinal recto o seccin transversal constante (miembros prismticos), sujetos a cargas que actan a lo largo de sus ejes centroidales, que producen en cualquier seccin perpendicular a su eje longitudinal, esfuerzos axiales de tensin.

Eficiencia2. CaractersticasUn miembro en tensin es el elemento ms simple y eficiente de un sistema estructural.La fuerza axial produce esfuerzos constantes en todo el material que lo compone, sin generar flexin, cortante ni torsin

Dificultad enlas uniones 3. ComplicacionesLas conexiones de los miembros en tensin con el resto de la estructura introducen excentricidades en las cargas, que deben tomarse en cuenta en el diseo

3. ComplicacionesLas imperfecciones de los perfiles estructurales laminados utilizados como miembros en tensin, deben ser reconocidas por el diseador y fabricante de estructurasToleranciasde laminacin

3. ComplicacionesLos esfuerzos residuales provenientes del enfriamiento irregular de los perfiles estructurales se toman en cuenta en las normas de diseoEsfuerzosresiduales

Distribucinde esfuerzos3. ComplicacionesAgujeros en placas y perfiles estructurales utilizados como miembros en tensin, ocasionan concentraciones de esfuerzo, de manera que estos no se distribuyen uniformemente en las secciones transversales.

Estructuras4. Usos de miembros en tensinBodegas y estructuras industriales.Edificios urbanosArmaduras de puentesArmaduras de techo en bodegas y fbricasVigas de alma abierta en edificio urbanosTorres de transmisin de energa elctricaPuentes colgantes y atirantados (cables)Cubiertos colgantes (Estructuras de grandes claros)Arcos

Estructurasindustriales4. Usos de miembros en tensinUso: Contraventeo de vigas y columnas en cubierta y paredesFunciones:Proporcionar soporte lateralResistir las fuerzas horizontales (viento y sismo)

1. Marco rgido2. Contraventeo horizontal en cubierta3. Contraventeo vertical4. Columnas de fachada5. Contraventeo de columnas de fachada

Ejemplos de contraventeos verticales en edificios de varios pisosSistemas decontraventeo4. Usos de miembros en tensin

Funciones delcontraventeo4. Usos de miembros en tensinEvitar problemas de pandeo de un entrepiso o de la estructura completa

Resistir fuerzas horizontales sismo o viento

Reducir los desplazamientos laterales de la estructura

Armadura tpica de sistemas de piso Armaduras4. Usos de miembros en tensinmontantediagonalcuerda

Estructurasde celosiaTorre autosoportante4. Usos de miembros en tensin

NavesindustrialesEstructura tpica a base de armadura a dos aguas con tirante como elemento en tensin4. Usos de miembros en tensin

Contraventeos simplesContraventeo a base de barras redondas macizas como elementos de contraventeo en estructuras ligeras.4. Usos de miembros en tensin

Elementosde cubiertaElementos de cubierta de edificios industriales4. Usos de miembros en tensin

Cubiertasy tirantesElementos de cubierta de edificios industriales y tirantes para el soporte de pisos4. Usos de miembros en tensin

EdificiosurbanosLa estructuracin de edificios soportados por un ncleo central se combina con elementos en tensin como el caso de las columnas exteriores de esta estructura4. Usos de miembros en tensin

CubiertascolgantesLas estructuras ligeras que salvan claros grandes, con mucha frecuencia se resuelven con miembros en tensin4. Usos de miembros en tensin

CubiertascolgantesEn las estructuras de grandes domos o cpulas invertidas los miembros en tensin resultan muy convenientes4. Usos de miembros en tensin

CubiertascolgantesCubiertas ligeras soportadas sistemas de cables principales y secundarios4. Usos de miembros en tensin

EstructurasespacialesLas estructuras tridimensionales modernas tienen una gran cantidad de barras trabajando a tensin4. Usos de miembros en tensin

EjemploT1, T2 son las fuerzas de tensin axial en las barras verticales de la estructura.5. Comportamiento

Ejemplo5. ComportamientoEcuaciones de equilibrioEquilibrio para la barra horizontal en la direccin vertical:

2T1 + T2 = P (1)

Ecuacin de compatibilidad de deformaciones

d1 = d2 (2)d1 y d2 = alargamientos respectivos de las barras laterales y central.

EjemploSi T1, T2 < syA,

d1 = T1 L1, d2 = T2 L2 EA EA

Reemplazando en la ecuacin (2)

T1 L1 = T2 L2 (3)EA EADe donde 5. Comportamiento

EjemploLos esfuerzos en las barras son

El lmite elstico del sistema est dado por

De donde5. Comportamiento

EjemploEl desplazamiento de fluencia dy es igual a

La capacidad del sistema est dada por

De donde

5. Comportamiento

El desplazamiento ltimo du es igual a

La relacin del desplazamiento total con el correspondiente de fluencia es

Adicionalmente, el cuociente de la carga ltima con la carga de fluencia es

Ejemplo5. Comportamiento

Ejemplo5. Comportamiento

Comportamiento elstico (respuesta lineal de la estructura )Comportamiento parcialmente plstico (flujo plstico restringido).Flujo plstico ilimitado (no restringido)

6. Modos de fallaFluencia del rea total

Fractura de la seccin netanguloen tensinFluencia en la seccin total(yielding of gross section)Fractura en la seccin neta(Fracture of Net seccin)

nguloen tensinRuptura por cortante y tensin combinados(Block shear rupture)6. Modos de fallaRuptura por cortante y tensin combinados

Area totalAg = bt7. Propiedades geomtricasArea total, Ag: Area total de la seccin transversal de un miembroAg = b tAg = b1 t1 + b2 t2 + b3 t3

Area neta7. Propiedades geomtricasrea neta An: rea reducida por la presencia de agujeros para conectores (tornillos o remaches).An = Ag - Aperf

Ancho neto7. Propiedades geomtricasAncho neto, bn:Para una placa perforada con agujeros en una trayectoria normal al eje de la pieza

Para un elemento compuesto por placas perforadas

Ancho neto7. Propiedades geomtricasPara una placa perforada con agujeros colocados en una lnea diagonal o en zigzag

s = paso, g = gramil

Trayectoriasde fallaPlaca con agujeros dispuestos en diagonal o en zig zag7. Propiedades geomtricas

Dimetro deagujerosDurante el proceso de punzonado el material alrededor del agujero puede daarse; por ello las normas de diseo consideran un ancho de agujeros mayor7. Propiedades geomtricas

Dimetro deagujeros7. Propiedades geomtricasPara perforaciones estndar se considera que los agujeros tienen un dimetro de 3 mm (1/8) mayor que el de los tornillos.fag = Dimetro de agujero para remache o tornillos

Descuento porsoldadurasrea neta en soldaduras de tapn o de ranura7. Propiedades geomtricasEn el clculo del rea neta a travs de soldaduras de tapn o de ranura no se considera el metal de aportacin.

Perforacionesen ngulos7. Propiedades geomtricas

Factores que afectan a la seccin neta7. Propiedades geomtricasFactores principales que afectan la eficiencia de la seccin netaDuctilidad del metal Mtodo empleado para hacer los agujeros Cuociente g/dRelacin entre el rea neta y el rea de apoyo sobre el sujetadorDistribucin del material de la seccin transversal de la barra, con respecto a las placas de unin, u otros elementos que se utilicen para conectarla Posicin de los planos de corte de los tornillos o remaches respecto a la seccin transversal del miembro

Cuando se conecta un ngulo en tensin a una placa mediante tornillos o soldaduras la superficie de falla corresponde a la interfase de los dos perfilesArea netaefectiva7. Propiedades geomtricas

Area netaefectivaDefinicin de la excentricidad x usada para calcular la porcin del rea neta que contribuye a la resistencia de la seccin7. Propiedades geomtricas

Referenciasprincipales8. DiseoEspecificaciones AISC (2005)

Captulo D. Miembros en tensin

Captulo D. Seccin D3. Reglas para calcular el rea total, rea neta y rea neta efectiva.

Captulo J. Seccin J4.3 (Reglas para ruptura por cortante y tensin combinadas, Block shear rupture).

Recomendacin:

L / r 300

donde

L: longitud del miembror: radio de giro de la seccin transversal del miembroLmite deesbeltez8. Diseo

El diseo de miembros en tensin consiste en comparar la resistencia con la accin de diseo

Pu t Pn (LRFD)P Pn/Wt (ASD)

donde:P = Carga de diseoPu = Carga de diseo mayoradaPn = Resistencia nominalt = Factor de reduccin de resistencia (adimensional)Wt = Factor de seguridad (adimensional)Requisitosde resistencia8. Diseo

Estados lmite8. DiseoFluencia en rea brutaPn = Fy Agft = 0.9 (LRFD)Wt = 1.67 (ASD)Fy: esfuerzo de fluencia nominalAg: rea total

Fractura en rea netaPn = Fu Aeft = 0.75 (LRFD)Wt = 2 (ASD)Fu: esfuerzo de ruptura nominalAe: rea neta efectiva

Seccin D3, especificaciones AISC (2005)

donde:Ae = rea neta efectivaAn = rea netaU = Coeficiente de reduccin del rea que toma en cuenta el rezago por cortante Shear lag (U

rea netaefectivaDistribucin de esfuerzos en un perfil W conectado al resto de la estructura a travs de los patines8. Diseo

Si la carga se transmite directamente a todos los elementos de la seccin transversal

Si la carga no se transmite directamente a uno o ms elementos de la seccin transversal

donde:x = excentricidad de la interfaz de conexin al centro de gravedad de la parte de la seccin transversal tributaria a la placa de conexinL = longitud de la junta.Factor dereduccin U8. Diseo8. Diseo

8. DiseoFactor dereduccin U

Definicinde x y L8. DiseoConexin atornilladaConexin soldada

Definicinde x y L8. DiseoConexin atornilladaConexin soldada

Definicinde x y L8. DiseoConexin atornilladaConexin soldada

8. DiseoRuptura por cortante y tensin combinadas (Block shear rupture):El miembro estructural en tensin falla por arrancamiento o desprendimiento de material en la conexin atornillada extrema.Bloque decortante

8. DiseoHiptesis del modo de falla ruptura por cortante y tensin combinadas en AISC (2005):Las superficies de tensin y cortante no siempre se fracturan al mismo tiempo. Cuando ocurre la ruptura por cortante y tensin combinados, puede ocurrir uno de los dos posibles modos de falla siguientes:La superficie de tensin se fracturar y la superficie por cortante fluirLas superficies de tensin y de cortante se fracturarnBloque decortante

8. DiseoBloque decortante

Bloque decortante8. DiseoRuptura por cortante y tensin combinadas

ft = 0.75 (LRFD)Wt = 2 (ASD)

**En este captulo se presentan los conceptos principales del diseo de elementos de acero sometidos a esfuerzos de tensin: se definen los miembros en tensin, se ilustran sus principales usos en estructuras de acero, se describe su comportamiento, se presentan sus propiedades geomtricas relevantes, y se indican sus modos de falla y requisitos de diseo asociados a estos modos.*Un elemento en tensin ideal se define como un elemento que debido a sus caractersticas geomtricas genera slo esfuerzos axiales de traccin cuando est sometido a cargas axiales de traccin actuando a lo largo de sus ejes centroidales en sus extremos.Generalmente, los elementos a traccin se proyectan a partir de perfiles, barras o pletinas. Cuando se necesita ms superficie o lo exige el proyecto de las uniones, se combinan perfiles o se arma un perfil especial con placas. La esbeltez mxima se limita como recomendacin de buena prctica.*La figura muestra la distribucin uniforme de tensiones que se genera en un miembro en tensin. Esta es la clave de la eficiencia de estos elementos, ya que toda la seccin transversal est siendo utilizada a su mxima capacidad. Por lo tanto, en condiciones ideales, la eficiencia de la seccin es un 100%.Sin embargo, existen factores que hacen la seccin menos eficaz debido a que generan esfuerzos adicionales (flexin, cortante, torsin).*Uno de los factores que disminuye la eficiencia de los miembros en tensin es la excentricidad que pueda generarse en las uniones de estos miembros con el resto de la estructura.En el caso del ngulo de la izquierda, se genera una excentricidad entre la lnea de accin de la carga axial sobre el elemento (que acta en el centro de gravedad de ste) y el centro de gravedad de las soldaduras que conectan el ngulo a la placa (que esta a media altura del ala del ngulo, en la interfaz entre el ngulo y la placa). Esta excentricidad genera momentos no deseados en la conexin, disminuyendo consecuentemente la capacidad axial en tensin del miembro.Similarmente, en el caso de la canal de la derecha, se genera una excentricidad entre la lnea de accin de la tensin y la superficie de traspaso de esfuerzos a travs de las soldaduras.*Otro factor que afecta la eficiencia de los elementos en tensin est relacionado con las necesarias tolerancias de fabricacin de los elementos.Ya sea debido al proceso de laminacin o de fabricacin de las secciones, se generan imperfecciones en los elementos como curvatura del eje centroidal, distorsiones de la seccin, etc. Estas imperfecciones generan flexin en los elementos, disminuyendo la capacidad a tensin de estos.*Despus del proceso de laminacin o soldadura, las distintas partes de la seccin se enfran a velocidades diferentes. Este enfriamiento diferencial causa la aparicin de esfuerzos residuales en la seccin transversal.Un perfil tpico de esfuerzos residuales en un perfil doble T laminado se muestra en la figura. Las partes con una mayor rea expuesta (puntas de los patines, centro del alma) se enfran ms rpidamente que el resto de la seccin. Lo ltimo en enfriarse son las uniones entre alma y patn, las que ven restringido su acortamiento debido al material que las rodea y que ya se enfri. Esto genera traccin en la unin entre alma y patn, que quiere acortarse al enfriarse, y compresin en la punta de las alas y el centro del alma, que se resiste al acortamiento. Esta distribucin de esfuerzos es autoequilibrante, es decir, produce una fuerza axial resultante nula.Si bien la capacidad de la seccin en tensin no se ve afectada por los esfuerzos residuales, estos generan una zona de transicin desde el comportamiento elstico hasta el comportamiento plstico. En esta zona, parte de la seccin (la parte con tensiones residuales) se ha plastificado antes que el resto y, por tanto, el elemento ve disminuida su rigidez, con lo que aumentan los desplazamientos para el mismo nivel de carga con respecto al elemento ideal sin esfuerzos residuales.*Para conectar los elementos en tensin al resto de la estructura puede ser necesario perforar el elemento. Estas perforaciones generan concentraciones de esfuerzos que hacen que la distribucin de esfuerzos en la seccin no sea uniforme.La figura muestra la distribucin de esfuerzos uniforme que ocurre en una seccin alejada de la perforacin y la distribucin de esfuerzos en una seccin que atraviesa el dimetro maximo de la perforacin. Si la perforacin es circular, el mximo esfuerzo puede llegar a 3 veces la magnitud del esfuerzo uniforme.Los detalles de las conexiones gobiernan el diseo de miembros en tensin, por lo que son un criterio importante en la eleccin del tipo de seccin ms conveniente.*Debido a su eficiencia, los elementos en tensin son usados en una gran variedad de estructuras, algunas de las cuales se detallan a continuacin.*Miembros en tensin son utilizados en bodegas y estructuras industriales como contraventeos para resistir cargas horizontales o arriostrar lateralmente vigas y columnas.*En edificios en altura tambin se utilizan elementos en tensin como contraventeos para resistir cargas laterales debido a sismo o viento, o limitar los deslazamientos de entrepiso.La figura muestra algunas configuraciones tpicas de contraventeos utilizados en edificios: en X, en X de doble altura (la X cubre dos pisos), en V invertida o Chevron, y en K.En edificios ubicados en zonas ssmicas con contraventeos en X o en V es recomendable que las diagonales de contraventeo trabajen en tensin y compresin, por lo que el diseo de estos elementos queda normalmente controlado por compresin.*Basado en los usos mencionados anteriormente, podemos definir tres funciones principales de los contraventeos:Disminuir la longitud libre de elementos para evitar problemas de inestabilidad.Resistir solicitaciones horizontales, como viento o sismo.Limitar los desplazamientos de entrepiso bajo solicitaciones laterales.*Otro uso tpico de elementos en tensin es en armaduras. Las armaduras son estructuras basadas en elementos que trabajan en traccin o compresin.La figura muestra una armadura tpica donde se indica los elementos que estn en tensin. Para el estado particular de cargas mostrado, tenemos que algunas diagonales y la cuerda inferior desarrollan tensin.*Miembros en tensin tambin son utilizados en estructuras de celosa, tales como torres de transmisin elctrica. La figura muestra un modelo simplificado de una torre de transmisin elctrica autosoportante sometida a las cargas generadas por los cables, con los elementos en tensin indicados.*Algunas naves industriales se estructuran con armaduras de techo. Dentro de estas armaduras hay varios elementos en tensin. Adems puede que se le agregue un tirante como se indica en la figura para unir las dos aguas del techo, el cual tambin trabaja en tensin. Este tirante normalmente es una barra redonda.*Barras redondas se utilizan cuando la magnitud da las fuerzas que debe resistir el contraventeo lo permiten. Para lograr que ambas diagonales trabajen simultneamente, se les aplica una pretensin inicial, de forma que la compresin inducida por las fuerzas laterales es menor que esta pretensin.El detalle 1 muestra el caso en que las diagonales estn en el mismo plano. En este caso, las diagonales se interrumpen y se unen en la interseccin a travs de un anillo. La pretensin es aplicada simplemente apretando las tuercas que conectan cada barra al anillo.El detalle 2 se utiliza cuando las barras estn desplazadas entre s, de forma que no se intersectan. Las barras tambin se interrumpen en este esquema, y se unen por medio de un tensor.*Barras redondas se utilizan como tirantes entre largueros de cubierta de techo y lateral. Estos tirantes tienen la funcin de restringir la longitud de pandeo de los largueros, que normalmente son secciones canal livianas.*Otro uso de barras redondas en tensin es como tirantes para el soporte de pisos o pasarelas, una solucin que haba sido utilizada comnmente hasta el colapso de las pasarelas del hotel Hyatt-Regency en Kansas City en Julio de 1981, que result en 114 muertos y ms de 200 heridos.*Las columnas de edificios habitacionales o de oficinas normalmente trabajan en compresin o en compresin y flexin combinadas. En el caso particular de este tipo de estructuracin, todas las columnas exteriores estn colgando de la armadura en el techo, por lo que el peso de cada piso se transfiere por tensin en estas columnas a la armadura, que transfiere esta carga como compresin al ncleo.*Uno de los elementos ms comunes que trabajan slo en tensin son los cables. Aplicaciones particulares de cables a cubiertas de grandes dimensiones se ilustran en estas figuras y las de las lminas siguientes.***Estructuras modernas como las armaduras espaciales mostradas requieren de un gran nmero de elementos trabajando en tensin.*Para ilustrar el comportamiento de una estructura basada en elementos en tensin, veamos el siguiente ejemplo:La estructura de la figura consiste de tres barras verticales de acero estructural que soportan una carga P aplicada a travs de otra barra horizontal rgida. Las barras laterales tienen una longitud L1 y la barra central una longitud L2. Las tres barras tienen la misma seccin transversal, de rea A, y se supone que la capacidad de deformacin del acero es ilimitada. El diagrama esfuerzo-deformacin del acero est idealizado como se muestra en la figura y su mdulo de elasticidad en el rango elstico lineal E es igual a sigma_y dividido por epsilon_y.*Se tiene una sola ecuacin de equilibrio para la barra horizontal que corresponde al equilibrio de fuerzas en la direccin vertical.Como la barra rgida se mueve hacia abajo como un cuerpo rgido cuando se aplica la carga, compatibilidad de deformaciones implica que los desplazamientos de las tres barras deben ser iguales.*Cuando la carga aplicada P es pequea, los esfuerzos de tensin en las barras son menores que el esfuerzo de fluencia del acero sigma_y y el material trabaja elsticamente (rango elstico lineal). Por lo tanto, las relaciones carga-desplazamiento entre las fuerzas aplicadas en las barras y sus alargamientos se pueden determinar de acuerdo con la ley de Hooke.Considerando la compatibilidad de deformaciones (Ecuacin (2)), se puede establecer una relacin entre las fuerzas en las barras (Ecuacin (3)).Las ecuaciones (1) y (3) constituyen un sistema de dos ecuaciones con dos incgnitas del que se puede obtener T1 y T2.*Estas expresiones para los esfuerzos son vlidas hasta que se produce la fluencia en una de las barras. Es claro que la primera barra en fluir ser la barra central, debido a que L1 es mayor que L2.La magnitud de la carga P que ocasiona la aparicin del esfuerzo de fluencia por primera vez en la barra central, se denomina Py. Esta carga se puede determinar imponiendo que la fuerza en la barra central es igual a la fuerza de fluencia de esa barra.*El desplazamiento de la barra rgida haca abajo correspondiente a Py, se llama desplazamiento de fluencia delta_y y es igual al alargamiento de la barra central cuando aparece por primera vez el esfuerzo de fluencia sigma_y.Un aumento de la carga aplicada por sobre Py produce un incremento en las fuerzas en las barras laterales (T1), pero la fuerza T2 en la barra central permanece constante e igual a sigma_y por A, debido a que se ha plastificado.Cuando la carga exterior aumenta progresivamente y la fuerzas F1 alcanzan al valor de sigma_y por A, las barras laterales se plastifican y ya no pueden soportar carga adicional. Las tres barras se alargan plsticamente para esta carga constante, que se denomina carga ltima Pu. Esta carga se puede determinar a partir del equilibrio esttico sabiendo que las tres barras se han plastificado completamente.*El alargamiento total delta_u en el instante en que la carga aplicada P alcanza la carga ltima Pu es igual al alargamiento de las barras laterales en el instante en que estas alcanzan el esfuerzo de fluencia. Pasado este punto, la estructura se deforma sin lmite.Podemos observar que el sistema posee capacidad de deformacin limitada ms all del lmite elstico y que esa capacidad est dada por la razn entre delta_u y delta_y.Asimismo, existe una resistencia adicional ms alla de la resistencia elstica de la estructura, dada por la razn entre Pu y Py.*La grfica carga-desplazamiento representa el comportamiento del sistema estticamente indeterminado.La recta OA representa el comportamiento elstico lineal de la estructura hasta alcanzar la carga de fluencia Py.La recta AB corresponde al estado de fluencia restringida, donde la parte del sistema que an se encuentra en el rango elstico puede soportar la carga adicional aplicada. La rigidez del sistema es menor debido a que una de las barras se ha plastificado.El punto B representa la carga ltima Pu. Al alcanzar esta carga, la estructura contina deformndose sin incremento de carga (como lo muestra la lnea horizontal BC). La presencia de estos grandes desplazamientos excede la utilidad estructural del sistema, por lo que el punto B se considera el punto de falla y la carga Pu se denomina carga de colapso o de falla de la estructura.*Para ilustrar los posibles modos de falla de un elemento en tensin, vamos a considerar el caso de un ngulo utilizado como contraventeo.El primer modo de falla consiste en la plastificacin de la seccin del elemento. En este modo de falla, se presenta la fluencia del rea total. El miembro fluye en toda su longitud y la falla es por deformacin excesiva. En teora, si la deformacin del elemento no fuera un problema, el elemento recuperara su capacidad de tomar carga adicional al entrar en la zona de endurecimiento por deformacin y finalmente fallara por fractura del rea total.El segundo modo de falla consiste en la fractura del elemento a nivel de las conexiones. Normalmente, si la conexin es apernada, es necesario perforar el elemento, lo que genera una seccin debilitada. Dependiendo del tamao, cantidad y disposicin de las perforaciones, es posible que se produzca plastificacin de la seccin neta, seguida de ruptura de esta, antes de que se genere la fluencia en el rea total.*El tercer modo de falla tambin est asociado a la presencia de perforaciones en la zona de conexin. En este caso, es posible que no se produzca un fractura en tensin que atraviese toda la seccin neta del elemento, sino una combinacin de fractura en tensin en una parte del elemento y fluencia o fractura en corte, como se muestra en la figura.Existen adems otros modos de falla de carcter ms local que se discuten en el captulo de Uniones.*Considerando los posibles modos de falla, es necesario entonces definir las propiedades geomtricas de la seccin del miembro que nos permitan calcular la resistencia nominal asociada a cada modo de falla.El rea total de un miembro se utiliza para determinar la resistencia de ste a la fluencia de la seccin completa. Se calcula como la suma del rea transversal de los elementos que componen la seccin.*El rea neta se utiliza en el clculo de la resistencia del miembro a fractura en la regin de conexin. Se calcula descontando del rea bruta el rea de las perforaciones para los conectores.*Para una placa de espesor uniforme con perforaciones se puede definir un ancho neto bn como el ancho total menos los dimetros de las perforaciones. El rea neta es entonces igual a la multiplicacin del ancho neto por el espesor de la placa.Generalizando, en miembros compuestos por placas de espesor uniforme, se puede definir un ancho neto para cada placa como el ancho total menos el dimetro efectivo de las perforaciones, con lo que el rea neta es la suma de los anchos netos multiplicados por los espesores de cada placa.*Cuando la disposicin de los agujeros incluye tramos diagonales entre ellos, es necesario analizar todas las posibles trayectorias de falla. Para determinar el ancho neto en estos casos es necesario redefinir el ancho total que est participando en la trayectoria de falla considerada. Este ancho va a depender de las distancias entre centros de dos hileras de conectores consecutivas. La distancia entre dos hileras paralelas a la direccin de la fuerza transmitida se denomina gramil y la distancia entre dos hileras perpendiculares a la direccin de la fuerza transmitida se denomina gramil.La figura muestra dos posibles trayectorias de falla (2 y 3) en la placa perforada.*La figura muestra las superficies de falla asociadas a las trayectorias indicadas en la lmina anterior. Para el caso de la trayectoria con tramos diagonales, se utiliza la frmula de Cochrane, la que aumenta el ancho total de acuerdo a la razn entre el cuadrado del paso y el gramil. Esta frmula data del ao 1922 y, si bien desde entonces se han desarrollado otras frmulas alternativas, se ha mantenido en uso gracias a su simplicidad y efectividad.*Para el clculo del ancho neto o el rea neta, se considera un dimetro efectivo de las perforaciones para descontar del ancho total. Se ha observado que cuando los agujeros son perforados por punzonado se produce un rea en la vecindad del agujero que queda debilitada, como se puede apreciar en la figura. Esta rea no es significativa si el agujero es taladrado, sin embargo, se considera normalmente el caso ms conservador y se usa el mismo dimetro efectivo sin importar el proceso de perforacin utilizado. Este dimetro es tomado como el dimetro nominal del agujero mas 1.6 mm. (1/16)*En normas de diseo, normalmente el dimetro efectivo est expresado en funcin del dimetro del conector y el tipo de perforacin. Perforaciones estndar son 1.6 mm (1/16) ms grandes que el dimetro del conector, con lo que se obtiene un dimetro efectivo igual al dimetro del conector ms 3.0 mm (1/8). Para otro tipo de perforaciones (sobredimensionadas, ranuradas) es necesario sumar una cantidad mayor al dimetro del conector para obtener el dimetro efectivo.*En el caso de soldaduras de tapn o de ranura, el rea de la soldadura no se considera como parte del rea neta. Esto se debe a que el grado de fusin del material de relleno del tapn o ranura con el material base no es adecuado. Normalmente slo en la interfaz entre las placas que se estn uniendo se debe lograr una fusin completa y el resto de la perforacin slo se rellena total o parcialmente.*El concepto de rea neta tambin es aplicable a ngulos. Para efectos de este clculo, se endereza el ngulo asimilndolo a una placa de ancho igual a la longitud de las lneas media de las alas del ngulo.Entonces, el ancho total de un ngulo se toma como la suma de los anchos de las alas, menos su espesor y el gramil (distancia transversal) para agujeros situados en alas opuestas es la suma de los dos gramiles medidos desde la esquina exterior del ngulo, menos el espesor de ste. La figura ilustra los casos posibles.*Es posible que debido a ciertos factores no toda la seccin neta est contribuyendo a la resistencia del miembro. Entre estos podemos mencionar:Ductilidad del metal: si el metal no posee ductilidad suficiente, es posible que se produzca la rotura del miembro en los bordes de las perforaciones (donde los esfuerzos son mximos) sin que el resto de la seccin alcance a tomar una parte significativa de la carga.Mtodo de perforacin: si el mtodo utilizado genera grietas significativas en los bordes de la perforacin, estas pueden propagarse rpidamente y generar fractura mucho antes de que se pueda producir una redistribucin de los esfuerzos en toda la seccin neta.Razn entre el gramil y el dimetro de la perforacin: a mayor valor de este cuociente, va a existir una parte mayor de la seccin neta que va a estar sometida a tensiones muy bajas comparadas con las zonas cerca de la perforacin, por lo que en el momento de la falla no toda la seccin neta va a estar participando.Relacin rea neta/rea de contacto del conector: tambin afecta la distribucin de esfuerzos sobre la seccin neta.Los dos ltimos factores generan una concentracin de esfuerzos en parte de la seccin neta, con lo que disminuyen su eficiencia. Sus efectos se explican en ms detalle en las siguientes lminas.Todos estos factores hacen que sea necesario definir un rea neta efectiva, que es la fraccin del rea neta que est contribuyendo a la resistencia del miembro.*Es normal en el caso de ngulos que slo uno de las alas est conectada a la estructura. Esto genera excentricidad entre el centro de gravedad del ngulo (donde acta la fuerza axial lejos de la conexin) y la superficie de traspaso de carga en la conexin. Esta excentricidad origina adems que la mayor parte de los esfuerzos estn concentrados en una ala, por lo que el rea neta efectiva es menor que el rea neta.*Siempre se generan excentricidades cuando no todos los elementos de la seccin estn conectados con el resto de la estructura. La figura ilustra los casos de un perfil doble T conectado slo a travs de las alas o slo a travs del alma y el caso de una canal conectada slo a travs del alma.En el primer caso, cada mitad del perfil doble T se puede asimilar al caso de un perfil T conectado slo a travs de sus alas.En el segundo caso, la seccin se asimila a dos canales espalda con espalda donde el alma de la canal tiene un espesor igual a la mitad del espesor del alma del perfil doble T.En el tercer caso, finalmente, la carga que viene por el centro de gravedad de la seccin debe ser traspasada a travs del alma, por lo que se genera la excentricidad indicada.En los tres casos el rea neta efectiva resulta ser menor que el rea neta.*Finalmente, despus de haber presentado todas las variables que influyen en la determinacin de la resistencia de un miembro en tensin podemos entrar en el detalle de cmo disear estos elementos. Todas las ecuaciones que se presentan estn basadas en las disposiciones de la especificacin AISC del ao 2005. Se indican entonces los captulos atingentes de esta especificacin y cules son los tpicos que cubren.*El criterio de esbeltez es slo una recomendacin en esta edicin de la especificacin. Est basado en juicio profesional y consideraciones de economa, facilidad de manejo y cuidado para minimizar daos durante fabricacin, transporte y construccin. Este lmite no es necesario para asegurar la integridad estructural del elemento una vez instalado, slo limita la posibilidad de vibraciones*A partir de la ltima versin de la especificacin AISC, los dos mtodos estn gobernados por las disposiciones de un solo documento.En el caso del mtodo LRFD, la carga ltima (mayorada) debe ser menor o igual a la capacidad nominal multiplicada por el factor de resistencia phi.En el caso del mtodo ASD, la carga de servicio debe ser menor o igual a la capacidad nominal dividida por el factor de seguridad omega.Tanto los factores de seguridad y resistencia como la capacidad nominal dependen del estado de falla (estado lmite) considerado. Es necesario entonces evaluar los pares factor-capacidad nominal para todos los estados de falla posibles y compararlos con la carga de servicio o ltima, segn el mtodo de diseo escogido.*En el diseo de miembros en tensin se consideran 3 estados lmite, dos de los cuales se presentan aqu, mientras el tercero se presenta hacia el final del captulo.Como ya se ha explicado, el estado lmite de fluencia en el rea bruta ocurre lejos de las conexiones y su capacidad se define como la carga de fluencia de la seccin transversal.El estado lmite de fractura domina normalmente en la regin de las conexiones y su resistencia se define como el rea neta efectiva multiplicada por la tensin de rotura del acero.En general, la falla por fluencia es una falla dctil que se desarrolla lentamente, es decir avisa que est ocurriendo. Por el contrario, la falla por fractura es una falla frgil, abrupta.En la formulacin de las especificaciones se privilegi, por esta razn, la falla por fluencia, dndosele un mayor nivel de confiabilidad (ver captulo de Mtodos de Diseo) a la falla por fractura usando un factor de reduccin de la resistencia menor (o un mayor factor de seguridad) para este estado lmite.*El rea neta efectiva se calcula multiplicando el rea neta por un factor de reduccin U que da cuenta de cuan uniforme es la distribucin de esfuerzos en la seccin neta.*La figura muestra el flujo de esfuerzos cuando un perfil I est conectado slo a travs de sus patines.En el rea neta critica del perfil I (zona donde puede ocurrir la fractura del rea neta), una porcin del alma no es efectiva para soportar esfuerzos.Los esfuerzos se transmiten en la seccin a travs de los patines y posteriormente se transmiten gradualmente al alma del perfil. Sin embargo, en la seccin neta critica, los esfuerzos todava no se extienden totalmente en el alma.Como una porcin de la seccin transversal no es efectiva para soportar esfuerzos, debe deducirse cierta rea. El factor U toma en cuenta la reduccin de rea.*Si todos los elementos de la seccin transversal estn conectados, la distribucin de esfuerzos es relativamente uniforme y es posible considerar toda el rea neta como efectiva.La expresin de U si este no es el caso, es general. La Tabla D3.1 entrega recomendaciones para diversos casos pero siempre puede hacerse el clculo ms detallado con esta frmula y usar el valor mayor.La longitud de la junta se define como la distancia del primer al ltimo tornillo en direccin de la carga, o distancia a lo largo de la porcin soldada de la conexin en direccin de la carga. No est definida para el caso de una sola lnea de conectores perpendicular a la direccin de carga. En este caso, se recomienda tomar como rea neta efectiva el rea neta de los elementos de la seccin a los que se transmite la carga.*La figura ilustra algunas de las recomendaciones de valores de U para casos particulares de conexiones, de acuerdo a la Tabla D3.1.Para recomendaciones adicionales sobre el clculo de U, vase la seccin D3 de las especificaciones AISC (2005).*Para utilizar la frmula general para el clculo de U es necesario determinar los valores de la excentricidad x y la longitud de la junta L. La figura ilustra como determinar x para la conexin de un elemento en tensin compuesto por dos ngulos espalda con espalda.*La figura presenta la determinacin de x para el caso de un elemento en tensin compuesto por dos canales espalda con espalda.*La figura presenta la determinacin de x para el caso de un perfil I conectado solamente a travs de las alas.*El tercer estado lmite posible en miembros en tensin tiene que ver con una falla local de una parte del elemento en la zona de conexin. Este estado limite combina la falla por tensin y la falla por cortante de dos superficies perpendiculares, como se muestra en la figura.*Las disposiciones de la AISC han sufrido cambios drsticos de una versin a la siguiente en relacin a este tema. Las hiptesis presentadas aqu son consistentes con la ltima edicin de la especificacin (2005).*Las figuras muestran los dos modos de falla considerados en la especificacin de la AISC (2005). Notar que la fluencia en cortante ocurre en el rea total, mientras que la fractura ocurre en el rea neta.*Esta es la capacidad nominal por ruptura por cortante y tensin combinadas. Notar que:La capacidad de rotura en cortante est limitada por la capacidad de fluencia en cortante. Esto refleja que en este segundo caso, si bien no se ha producido el desgarramiento completo del bloque de cortante, las deformaciones inducidas y la prdida de resistencia son tales que la conexin puede considerarse como fallada para efectos prcticos.Se ha introducido por primera vez un factor Ubs que da cuenta de la uniformidad de la distribucin de esfuerzos de tensin en el plano en tensin. Este factor es igual a 1 si los esfuerzos son uniformes e igual a 0.5 si hay un gradiente de esfuerzos.