Microeconomia - Carlos Luis Rojas

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MicroeconomíaMódulo Único

Carrera:Contador Público 2º Año

Administración de Empresas 3º AñoProfesor: Lic. Carlos Luis Rojas

Año: 2007

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EducaciónA DISTANCIA

Autoridades de la Universidad

Canciller

Su Excelencia ReverendísimaMons. MARIO ANTONIO CARGNELLO

Arzobispo de Salta

Rector

Dr. ALFREDO GUSTAVO PUIG

Vice-Rector Académico

Dr. GERARDO VIDES ALMONACID

Vice-Rector Administrativo

Ing. MANUEL CORNEJO TORINO

Secretaria General

Prof. CONSTANZA DIEDRICH

Delegado Rectoral del SEAD

Dr. OMAR CARRANZA

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CURRICULUM VITAE

a) DATOS PERSONALES

Apellido y Nombres: ROJAS, Carlos LuisNacionalidad: ArgentinoLugar de Nacimiento: La Guardia - Dpto. La Paz-Pcia.de CatamarcaFecha de Nacimiento: 16 de Junio de 1953Documento de Identidad: D.N.I. Nº 10.733.294Domicilio Real: Bartolomé Mitre 1461 - Salta -Domicilio Especial: Bartolomé Mitre 1461 - Salta -Estado Civil: Casado

b) TÍTULO UNIVERSITARIO

* Licenciado en Economía* Facultad de Ciencias Económicas - Universidad Nacional de Córdoba

República Argentina.* Fecha de Otorgamiento: 24 de Junio de 1988.

c) ANTECEDENTES DOCENTES UNIVERSITARIOS

c.1. Universidad Nacional de Salta - Facultad de Ciencias Económicas,Jurídicas y Sociales. Jefe de Trabajos Prácticos de la Cátedra de Eco-nomía II (Interino por concurso) desde el 1º de Setiembre de 1989hasta el 18 de Diciembre de 1991.

c.2. Universidad Nacional de Salta - Facultad de Ciencias Económicas,Jurídicas y Sociales. Jefe de Trabajos Prácticos de la Cátedra de Eco-nomía II (Regular por concurso) desde el 18 de Diciembre de 1991.

c.3. Universidad Católica de Salta - Facultad de Economía y Administra-ción. Profesor Adjunto a Cargo de la Cátedra de Formulación y Eva-luación de Proyectos desde el 1º de Agosto de 1988 hasta el 30 deAbril de 1992.

c.4. Universidad Católica de Salta - Facultad de Economía y Administra-ción. Profesor Adjunto a Cargo de la Cátedra de Microeconomía des-de el 1º de Agosto de 1988.

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c.5. Universidad Católica de Salta - Facultad de Economía y Administra-ción. Profesor Titular de Introducción a la Economía (Educación adistancia) desde el 1º de Marzo de 1992.

c.6. Universidad Católica de Salta - Escuela de Turismo. Profesor Adjuntoa Cargo de Macroeconomía desde el 1º de Marzo de 1993.

d) ACTIVIDADES DOCENTES A LA FECHA

d.1. Universidad Nacional de Salta (ver c.2.).

d.2. Universidad Católica de Salta (ver c.4. y c.5.).

e) OBRAS Y PUBLICACIONES CIENTÍFICAS Y TÉCNICAS

e.1-«El Sector Público en el Nivel General de Actividad Económica de laProvincia de Catamarca”, Universidad Nacional de Córdoba, Diciem-bre de 1983 - Monografía Inédita.

e.2. ”La Deuda Externa Argentina: Un Análisis de la Deuda Externa Pri-vada”, Universidad Nacional de Córdoba, Setiembre de 1986 - Mono-grafía Inédita.

e.3. ”La Argentina Agropecuaria: Región Pampeana Versus Resto delPaís”, Universidad Nacional de Córdoba, Diciembre de 1987 - Mono-grafía Inédita.

e.4. Síntesis de "La Cuestión Social" de Johannes Messner, Ed. Rialp,Madrid, 1960, realizada para la Cátedra de Sistemas EconómicosComparados, Facultad de Ciencias Económicas, Universidad Nacio-nal de Córdoba, Julio de 1988.

e.5. Síntesis de "Sistemas Económicos Comparados" de Morris Bornstein,Amorrortu Editores, Buenos Aires, 1973, realizada para la Cátedrade Sistemas Económicos Comparados, Facultad de Ciencias Econó-micas, Universidad Nacional de Córdoba, Julio de 1988.

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e.6. Síntesis de "Entre Capitalismo y Socialismo" de Robert L. Heilbroner,Ed. Alianza, Madrid, 1972, realizada para la Cátedra de SistemasEconómicos Comparados, Facultad de Ciencias Económicas, Uni-versidad Nacional de Córdoba, Julio de 1988.

e.7. Síntesis de "Economía Política del Imperialismo" de Paul M. Sweezy,Ed. Periferia, Buenos Aires, 1972, realizada para la Cátedra de Siste-mas Económicos Comparados, Facultad de Ciencias Económicas,Universidad Nacional de Córdoba, Julio de 1988.

e.8. ”Estimación de los Costos de la Prevención del Mal de Chagas: Con-trol del Vector”,Asociación Argentina de Economía Política(A.A.E.P.).Anales: XXVII Reunión Anual, Buenos Aires 1992, Tomo 1,pág. 385/410. En coautoría con: E.C.del Rey, M.A. Basombrío y M.M.Guzmán.

e.9.”Réplica a los comentarios del trabajo: Estimación de los Costos de laPrevención del Mal de Chagas: Control del Vector”, Asociación Ar-gentina de Economía Política (A.A.E.P.): Anales: XXVII Reunión Anual,Buenos Aires 1992.

e.10.”Costos de la Prevención del Mal de Chagas: Control del Vector”,CASTAÑARES (Cuadernos del I.I.E.), Año I, Nº 1, Mayo de 1993. Encoautoría con E.C.del Rey, M.A. Basombrío y M.M. Guzmán.

e.11.”Costos de los Tratamientos del Mal de Chagas”, Asociación Argen-tina de Economía Política (A.A.E.P.): Anales: XXVIII Reunión Anual,San Miguel de Tucumán 1993, Tomo II, Pág. 453/478. En coautoríacon: E.C.del Rey, M.A. Basombrío y D.P. Fainguersch.

e.12.”Réplica a los comentarios del trabajo: Costos de los Tratamientosdel Mal de Chagas” , Asociación Argentina de Economía Política(A.A.E.P.): Anales: XXVIII Reunión Anual, San Miguel de Tucumán,1993 - en prensa.

NOTA: De e.4. a e.7. existen copias en la Biblioteca Manuel Belgrano de la Facultadde Ciencias Económicas de la Universidad Nacional de Córdoba.

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e.11. REUNIONES DE DISCUSIÓN REALIZADAS

e.11.1. “Estimación de los Costos de la Prevención del Mal de Chagas:Exterminio del Vector”(Primera Parte) - Instituto de Investigacio-nes Económicas - Reunión de Discusión Nº 66 - Salta, 12 de Agos-to de 1992. Coautor: Eusebio Cleto del Rey.

e.11.2. “Estimación de los Costos de la Prevención del Mal de Chagas:Exterminio del Vector”(Segunda Parte) - Instituto de Investigacio-nes Económicas - Reunión de Discusión Nº 69 - Salta, 14 de Oc-tubre de 1992. Coautor: Eusebio Cleto del Rey.

e.11.3. “Costos de los Tratamientos del Mal de Chagas” - Instituto de In-vestigaciones Económicas - Reunión de Discusión Nº 72 - Salta,1º de Julio de 1993. Coautor: Eusebio Cleto del Rey.

e.11.4. “Distintos Enfoques en la Evaluación Económica de Proyectos” -Instituto de Investigaciones Económicas - Reunión de DiscusiónN º 75 - Salta, 6 de Octubre de 1993.

e.12. PUBLICACIONES DOCENTES

e.12.1. Universidad Católica de Salta - Facultad de Educación a Distan-cia - Introducción a la Economía: Módulo 1: La Ciencia Económi-ca - El Sistema Económico - Salta, Marzo de 1992.

e.12.2. Universidad Católica de Salta - Facultad de Educación a Distan-cia - Introducción a la Economía: Módulo 2: Teoría de la Demanda- Teoría de la Oferta - Salta, Julio de 1992.

e.12.3. Universidad Católica de Salta - Facultad de Educación a Distan-cia - Introducción a la Economía: Módulo 3: El Mercado - SectorGobierno - Salta, Agosto de 1992.

e.12.4. Universidad Católica de Salta - Facultad de Educación a Distan-cia - Introducción a la Economía: Módulo 4: El Sector Externo - ElSector Financiero - Salta, Octubre de 1992.

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e.12.5. Universidad Católica de Salta - Facultad de Educación a Distancia- Introducción a la Economía: Módulo 5: Macroeconomía - El Mo-delo Simple - Salta, Noviembre de 1992.

f) CARGOS O TAREAS DE INVESTIGACIÓN DESEMPEÑADOS

f.1. Centro de Investigaciones Económicas de Córdoba (CIEC), Auxiliarde Investigación - Período 1984/1987.

f.2. Universidad Nacional de Salta - Consejo de Investigación - Auxiliarde Investigación del Proyecto Nº 213: “Educación: Teorías Alternati-vas a la del Capital Humano” - Director: Lic.Eusebio Cleto del Rey.Período: 1/9/90 al 31/10/91.

g) INVESTIGACION EN EL AMBITO UNIVERSITARIO

g.1. Economista del proyecto de Investigación: “Análisis de Costos y Be-neficios de la Prevención del Mal de Chagas: Investigación Empíri-ca” - World Health Organization (WHO). Director: Lic. Eusebio Cletodel Rey.

g.2. “La Generación de Problemas Econométricos” - Proyecto presenta-do en el Instituto de Investigaciones Económicas - U.N.Sa - (en plande tareas del I.I.E.)

g.3. “Distintos Enfoques en la Evaluación Económicas de Proyectos” -Proyecto presentado en el I.I.E. - U.N.Sa - (en plan de tareas delI.I.E.)

g.4. Economista del proyecto de Investigación Nº 357/4 Del Consejo deInvestigación - Universidad Nacional de Salta.

h) PARTICIPACIÓN EN CURSOS DE ESPECIALIZACIÓN, CONGRESOS,SEMINARIOS

h.1. Seminario “Análisis del Riesgo Crediticio” - Colegio de Graduadosen Ciencias Económicas de Córdoba - Córdoba, Noviembre de 1980.

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h.2. “ El Marco de la Crisis” - Dr. Camilo Dagum - Fundación del Banco delNoroeste C.L.- Salta, Abril de 1989.

h.3. “Crisis Internacional y Crisis Nacional “ - Dr. Guido Di Tella - Funda-ción del Banco del Noroeste Coop.Ltdo. Salta, Abril de 1989.

h.4. “La Economía Argentina y el Mercado de Capitales” - UniversidadCatólica de Salta - Salta, Abril de 1989.

h.5. “IX Encuentro para la Integración Fronteriza y Latinoamericana” -Cámara de Comercio Exterior de Salta - Salta, Octubre de 1989.

h.6. “Las Economías Regionales y su Integración con los Países Limítro-fes” -FUNDECO- Fundación de Estudios Contemporáneos - Salta,Junio de 1990.

h.7. “Actualización en Teoría Económica, Desarrollo e Instrumental Es-tadístico-Matemático en el Análisis Económico” - Curso de Postgradoorganizado por la Universita Degli Studi Di Pisa y la UniversidadNacional de Salta - Salta, 10 al 28 de Agosto de 1992.

h.8. “Formulación de Proyectos Técnicos: Elementos de Economía” - Ins-tituto de Planificación Económica y Social - Ministerio de Economía- Provincia de Salta, Diciembre de 1990.

h.9. “XXVII Reunión Anual de la Asociación Argentina de Economía Po-lítica” - Universidad De San Andrés - Buenos Aires, Noviembre de1992. Como Autor del trabajo del punto e.8.

h.10.“XXVIII Reunión Anual de la Asociación Argentina de Economía Po-lítica” - San Miguel de Tucumán - Noviembre de 1993. Como Autordel trabajo del punto e.11.

NOTA: De h.1. a h.7. como participante; en h.8. como disertante.

i) ACTIVIDADES PROFESIONALES EN LA FUNCIÓN PÚBLICA

i.1. Poder Legislativo de la Provincia de Salta: Asesor de la Comisión dePresupuesto y Hacienda de la Cámara de Diputados - Período: 10

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de Setiembre de 1990 hasta el 23 de Noviembre de 1991.Algunos de los trabajos realizados en ese período son los siguien-tes:1. Análisis del Desempleo en la Provincia de Salta.2. Evolución del Salario Real en la Provincia de Salta.3. Las Ventas de Gasoil en la Provincia de Salta.4. Análisis de los Recursos y Gastos de la Adm. Central.5. El Parque Automotor de la Provincia de Salta.6. Análisis del Proyecto de Ley de Municipalidades.

j) OTROS ANTECEDENTES

j.1. Miembro Titular del Instituto de Investigaciones Económicas (I.I.E.)- Facultad de Ciencias Económicas, Jurídicas y Sociales - Universi-dad Nacional de Salta - Desde: 1º de Setiembre de 1989.

j.2. Economía I: Durante los años 1990, 1991, 1992 y 1993 se colaboróen el dictado de la materia Economía I (parte práctica), Facultad deCiencias Económicas, Jurídicas y Sociales de la Universidad Nacio-nal de Salta.

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ÍNDICE GENERAL

PROGRAMA DE LA ASIGNATURA ............ 15CARACTERÍSTICAS DE LA ASIGNATURA . 17CONDICIONES PARA REGULARIZAR LAMATERIA Y EXAMEN FINAL ....................... 18BIBLIOGRAFÍA ............................................ 19

UNIDAD I ..................................................... 21TEORÍAS DE LA UTILIDAD ......................... 21INTRODUCCIÓN ......................................... 21TEORIA CARDINAL DE LA UTILIDAD ........ 22UTILIDAD TOTAL Y UTILIDAD MARGINAL 23LA FUNCIÓN DE UTILIDAD ........................ 27MAXIMIZACIÓN DE LA UTILIDAD .............. 27LA DEMANDA INDIVIDUAL ......................... 31EL EXCEDENTE DEL CONSUMIDOR........ 34TEORÍA ORDINAL DE LA UTILIDAD .......... 35LAS CURVAS DE INDIFERENCIA .............. 36LA TASA MARGINAL DE SUSTITUCIÓN ... 40RELACIÓN ENTRE LA TASA MARGINAL DESUSTITUCIÓN Y LAS UTILIDADES MARGI-NALES ......................................................... 43GUÍA DE EJERCICIOS ............................... 45

UNIDAD II .................................................... 55TEORÍA DE LA CONDUCTA DEL CONSUMI-DOR ............................................................. 55INTRODUCCIÓN ......................................... 55LA RESTRICCIÓN PRESUPUESTARIA ..... 55CAMBIOS EN LA LÍNEA DE PRESUPUESTO. 57EL EQUILIBRIO DEL CONSUMIDOR ......... 60LA CURVA DE INGRESO Y CONSUMO .... 65LAS CURVAS DE ENGEL ........................... 66LA CURVA DE PRECIO Y CONSUMO ....... 68LA CURVA DE DEMANDA .......................... 69EFECTO DE INGRESO Y EFECTO DE SUS-TITUCIÓN .................................................... 70

UNIDAD III ................................................... 95LA DEMANDA DE MERCADO .................... 95INTRODUCCIÓN ......................................... 95DE LA DEMANDA INDIVIDUAL A LA DEMERCADO................................................... 95DETERMINANTES DE LA DEMANDA ........ 98ELASTICIDAD DE LA DEMANDA ............. 102EL COEFICIENTE DE ELASTICIDAD PRE-CIO ........................................................... 102LA ELASTICIDAD-PRECIO ....................... 104FACTORES QUE AFECTAN LA ELASTICI-DAD PRECIO............................................. 107LA ELASTICIDAD INGRESO..................... 108

LA CURVA DE ENGEL Y LA ELASTICIDADINGRESO .................................................. 109LA ELASTIC. CRUZADA DE LA DEMANDA .. 113EL INGRESO MARGINAL ......................... 114

UNIDAD IV ................................................. 133TEORÍA DE LA PRODUCCIÓN ................ 133INTRODUCCIÓN ....................................... 133LA PRODUC.CON UN INSUMO VARIABLE .. 133INSUMOS FIJOS Y VARIABLES ............... 134EL CORTO Y LARGO PLAZO - PROPOR-CIONES FIJAS Y VARIABLES .................. 135LA FUNCIÓN DE PRODUCCIÓN ............. 136EL PRODUCTO TOTAL, MEDIO Y MARGI-NAL ........................................................... 136LA LEY DE LOS RENDIMIENTOS DECRE-CIENTES.................................................... 140LA GEOMETRÍA DE LAS CURVAS DE PRO-DUCTO TOTAL, MEDIO Y MARGINAL ..... 140LAS ETAPAS DE LA PRODUCCIÓN ........ 144FUNCIONES DE PRODUCCIÓNLINEALMENTE HOMOGÉNEAS ............... 145LA PRODUCCIÓN CON DOS INSUMOSVARIABLES: LA SUSTITUCIÓN DEINSUMOS .................................................. 147LAS ISOCUANTAS DE PRODUCCIÓN .... 148LA TASA MARGINAL DE SUSTITUCIÓNTÉCNICA ................................................... 150LA REGIÓN ECONOMICA DE PRODUC-CIÓN .......................................................... 154LA RECTA DE ISOCOSTO ....................... 155CAMBIOS EN LA LÍNEA DE ISOCOSTO .. 157LA COMBINAC.ÓPTIMA DE RECURSOS..... 157LA RUTA DE EXPANSIÓN-LAS ISOCLINAS . 158EFECTO SUSTITUCIÓN Y EFECTO PRO-DUCTO ...................................................... 160

UNIDAD V .................................................. 173LA TEORÍA DEL COSTO........................... 173INTRODUCCIÓN ....................................... 173EL COSTO SOCIAL Y EL COSTOPRIVADO DE PRODUCCIÓN ................... 173LOS COSTOS A CORTO PLAZO Y LARGOPLAZO ....................................................... 174LOS COSTOS FIJOS Y VARIABLES ........ 174EL COSTO TOTAL, MEDIO Y MARGINAL 175LA GEOMETRÍA DE LAS CURVAS DE COS-TO TOTAL, MEDIO Y MARGINAL ............. 178EL COSTO A LARGO PLAZO ................... 184EL COSTO MEDIO Y EL COSTO MARGINAL

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A LARGO PLAZO ...................................... 185ECONOMÍAS DE ESCALA -DESECONOMÍAS DE ESCALA ................ 187LOS RENDIMIENTOS A ESCALA ............. 187

UNIDAD VI ................................................. 195TEORÍA DE LA EMP.Y LOS MERCADOS ..... 195INTRODUCCIÓN ....................................... 195CONCEPTO, CLASIFICACIÓN Y CARACTE-RÍSTICAS DE LOS MERCADOS............... 195EL MERCADO DE COMPET.PERFECTA . 197EL EQUILIBRIO A CORTO PLAZO, PUNTOCRÍTICO Y PUNTO DE CIERRE............... 199LA CURVA DE OFERTA DE LA EMPRESA ACORTO PLAZO Y LA CURVA DE OFERTADE LA INDUSTRIA .................................... 203LA PRUEBA DEL EQUILIBRIO ................. 205EL EQUILIBRIO COMPETITIVO A LARGOPLAZO ....................................................... 206INDUSTRIAS DE COSTOS CONSTANTES,CRECIENTES Y DECRECIENTES ........... 207EL MONOPOLIO: DEFINICIÓN Y BASES .. 209EL EQUILIBRIO A CORTO PLAZO ........... 210LA PRUEBA DEL EQUILIBRIO ................. 214DISCRIMINACIÓN DE PRECIOS.............. 215FORMAS DE CONTROL DEL MONOPOLIO 217 EL EQUILIBRIO A LARGO PLAZO .......... 219

UNIDAD VII ................................................ 233MERCADOS OLIGOPÓLICOS Y COMPE-TENCIA ...................................................... 233MONOPÓLICA ........................................... 233INTRODUCCIÓN ....................................... 233OLIGOPOLIO: Características y Causas .. 234CAUSAS DEL OLIGOPOLIO ..................... 235MODELOS FORMALES DE MAXIMIZACIÓNDE BENEFICIOS ....................................... 235LA COMPETENCIA MONOPOLÍSTICA .... 242COMPORTAMIENTO DEL COMPETIDORMONOPOLÍSTICO: El equilibrio a corto y largoplazo ........................................................... 242COMPARACIÓN CON LA COMPETENCIAPERFECTA Y CON EL MONOPOLIO ....... 245

UNIDAD VIII ............................................... 249 TEORÍA DE LA DISTRIBUCIÓN............... 249INTRODUCCIÓN ....................................... 249LA DISTRIBUCIÓN FUNCIONAL Y PERSO-NAL DEL INGRESO .................................. 249LA TEORÍA DE LOS PRECIOS DE LOSSERVICIOS PRODUCTIVOS .................... 253COMPETENCIA PERFECTA EN EL MERCA-DO DE BIENES Y COMPETENCIA PERFECTAEN EL MERCADO DE FACTORES ............ 255

MONOPOLIO EN EL MERCADO DE BIENESY COMPETENCIA PERFECTA EN EL MER-CADO DE FACTORES .............................. 258MONOPSONIO .......................................... 261EL TEOREMA DE CLARK Y WICKSTEED 262

UNIDAD IX ................................................. 273TEORÍA DEL EQUILIBRIO GENERAL ...... 273INTRODUCCIÓN ....................................... 273EL EQUILIBRIO DE INTERCAMBIO PURO -ECONOMIA SIMPLE.................................. 276DERIVACIÓN DE LA FRONTERA DE POSI-BILIDADES DE UTILIDAD ......................... 281EL EQUILIBRIO DE PRODUCCION ......... 282DERIVACIÓN DE LA FRONTERA DE POSI-BILIDADES DE PRODUCCIÓN ................ 286LA TASA MARGINAL DE TRANSFORMA-CIÓN .......................................................... 287EL EQUILIBRIO GENERAL DE PRODUC-CIÓN E INTERCAMBIO ............................. 288LA LEY DE WALRAS ................................. 290

UNIDAD X .................................................. 301TEORÍA DE LA ECON. DEL BIENESTAR...... 301INTRODUCCIÓN ....................................... 301LS CONDICIONES PARA LA EFICACIA UOPTIMALIDAD PARETIANA...................... 301LA EFICIENCIA DE LA COMPETENCIAPERFECTA Y SU EQUIVALENCIA CON UNÓPTIMO DE PARETO ............................... 302ANÁLISIS SIMPLIFICADO DE LAMAXIMIZACIÓN DEL BIENESTAR............ 303EL TEOREMA DEL SEGUNDO MEJOR ... 309LOS BIENES PÚBLICOS........................... 312CRÍTICA A LA TEORÍA NEOCLÁSICA DE LAFIRMA ........................................................ 316LA DEFENSA DEL MARGINALISMO ........ 320

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CARRERA: Administración de EmpresasCURSO: 3º AñoMATERIA: MicroeconomíaPROFESOR: Lic. Carlos Luis RojasAÑO: 2007

PROGRAMA DE LA ASIGNATURA

Unidad I - Teorías de la Utilidad

Introducción. Teoría Cardinal: Utilidad Total, Utilidad Marginal.Maximización de la utilidad. La demanda individual. El Excedente del con-sumidor. Teoría ordinal: La superficie de utilidad. Las curvas de indiferen-cia: concepto y características. La tasa marginal de sustitución. Relaciónentre tasa marginal de sustitución y las utilidades marginales.

Unidad II - Teoría de la Conducta del Consumidor

Introducción. Maximización de la satisfacción. Restricción Presu-puestaria. Los cambios en la línea de presupuesto. El equilibrio del con-sumidor: exposición gráfica y matemática. La curva de ingreso y consu-mo. Las curvas de Engel. La curva de precio y consumo. La curva dedemanda. Efectos de sustitución y de ingreso: en caso de bienes norma-les, inferiores y Giffen.

Unidad III - La Demanda de Mercado

Introducción. De la demanda individual a la de mercado. Elasticidad dela demanda. El coeficiente de elasticidad precio. Medición gráfica. Facto-res que afectan a la elasticidad precio. La elasticidad ingreso. La curva deEngel y la elasticidad ingreso. La elasticidad cruzada de la demanda. Elingreso marginal. Cálculo y geometría del la determinación del ingresomarginal.

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Unidad IV - Teoría de la Producción

Introducción. La producción con un insumo variable. Insumos fijos yvariables. El corto y largo aplazo. Proporciones fijas y variables. La fun-ción de producción. El producto total, medio y marginal. La ley de losrendimientos decrecientes. La geometría de las curvas de producto total,medio y marginal. Las etapas de la producción. Funciones de producciónlinealmente homogéneas. La producción con dos insumos variables: Lasustitución de insumos. La superficie de producción. Las isocuantas deproducción. La tasa marginal de sustitución técnica. La región económicade producción. La combinación óptima de recursos. La recta de isocosto.La ruta de expansión. Las isoclinas. Efecto sustitución y efecto producto.

Unidad V - La Teoría del Costo

Introducción. El costo social y el costo privado de producción. Los cos-tos a corto y largo plazo. Los costos fijos y variables. El costo total, medioy marginal. La geometría de las curvas de costo total, medio y marginal.La productividad-costo. El costo a largo plazo. El costo medio a largoplazo. El costo marginal a largo plazo. Economías de escala.Deseconomías de escala. Los rendimientos a escala.

Unidad VI - Teoría de la Empresa y los Mercados

Introducción. Concepto, clasificación y características de los mercados.El mercado de competencia perfecta. El equilibrio a corto plazo. Puntocrítico y punto de cierre. La curva de oferta de la empresa a corto plazo yla curva de oferta de la industria. La prueba del equilibrio. El equilibriocompetitivo a largo plazo. Industria de costos constantes, crecientes ydecrecientes. El monopolio: definición y bases. El equilibrio a corto plazo.La prueba del equilibrio. Discriminación de precios. Formas de control delmonopolio. El equilibrio a largo plazo.

Unidad VII - Mercados Oligopólicos y Competencia Monopólica

Introducción. Oligopolio: características y causas. Modelos formales demaximización de beneficios: Modelos de Cournot, Bertrand, Edgeworth,

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Chamberlin y Sweezy. La competencia monopolística: características ycomportamiento del competidor monopolístico. El equilibrio a corto y lar-go plazo. Comparación con la competencia perfecta y monopolio.

Unidad VIII - Teoría de la Distribución

Introducción. La distribución funcional y personal del ingreso. La teoríadel precio de los servicios productivos en mercados de competencia per-fecta e imperfecta. Competencia perfecta en los mercados de bienes y defactores. La demanda y oferta de un servicio productivo variable. Compe-tencia perfecta en el mercado de factores y monopolio en el mercado debienes. El monopsonio. Costo marginal del factor y explotaciónmonopsonista.

Unidad IX - Teoría del Equilibrio General

Introducción. El equilibrio de intercambio puro. Economía simple. Deri-vación de la frontera de posibilidades de utilidad. El equilibrio de produc-ción. Derivación de la frontera de posibilidades de producción. La tasamarginal de transformación. El equilibrio general de producción e inter-cambio. La ley de Walras.

Unidad X - Teoría de la Economía del Bienestar

Introducción. Las condiciones para la eficacia u optimalidad paretiana.La eficiencia de la competencia perfecta y su equivalencia con un óptimode pareto. Análisis simplificado de la maximización del bienestar. Insumos,productos y distribución de los bienes. El Teorema del segundo mejor.Los bienes públicos. Crítica a la teoría neoclásica de la firma. La defensadel marginalismo.

CARACTERÍSTICAS DE LA ASIGNATURA

Objetivos

El curso tiene como objetivo completar la preparación de los estudian-tes en lo referente a la teoría de la formación de los precios. Dado que se

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trata de una materia básica en el conocimiento del profesional en CienciasEconómicas, se procura capacitar al alumno para que pueda analizar conlos instrumentos adecuados los problemas típicos de esta materia. Coneste curso se espera dotar a quienes lo aprueban con el instrumentalbásico del análisis microeconómico, que permita una aceptable capacidadde análisis y razonamiento utilizando como ayuda los instrumentos de lateoría económica. En consecuencia en todo el desarrollo de las clasesteóricas y prácticas como así también en las evaluaciones parciales yfinales se tratará de mejorar y ampliar esa capacidad.

Metodología

Se confeccionarán un módulo, que contendrán temas teóricos y ejerci-cios prácticos.

Los temas teóricos estarán orientados a guiar y completar el análisisde los temas desarrollados en la bibliografía señalada. Se recomiendacompletar y ampliar los temas leyendo la bibliografía básica citada.

Los ejercicios prácticos serán de aplicación y ejercitación para el desa-rrollo por parte de los alumnos y su posterior autoevaluación verificandocon las resoluciones proporcionadas.

Al finalizar cada unidad teórica se desarrollarán los ejercicios prácticoscorrespondientes a la misma.

CONDICIONES PARA REGULARIZAR LA MATERIA Y EXA-MEN FINAL

Regularización

Para obtener la regularización deberá obtenerse una nota de 4 (cuatro)o más puntos en las dos evaluaciones parciales a ser tomadas al finalizarlas unidades IV y VIII del programa respectivamente, pudiendo recuperarpor aplazo o ausente solamente una de ellas.

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Fechas

1er. Evaluación parcial: unidades I a IV.2da. Evaluación parcial: unidades V a VIII.Evaluación Recuperatoria: unidades del parcial desaprobado.

Examen Final

Será escrito y cubrirá la totalidad del programa. Contendrá temas teóri-cos y aplicados.

Alumnos Libres

Idem anterior, previa aprobación de un examen escrito sobre temasaplicados.

Régimen

Asignatura Semestral.

BIBLIOGRAFÍA

Básica

- MILLER, R.L.: Microeconomía, Mc Graw Hill Latinoamericana S.A.,Bogotá, 1980.

- FONTAINE, E.: Teoría de los Precios, Alfaomega, México, 1999.

- PINDYCK, R., RUBINFELD, D. y BEKER, V.: Microeconomía, PrenticeHall, Buenos Aires, 2000.

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Complementaria

- CORDOMI, M..L.: Introducción a la Teoría de los Precios, Ed. Macchi,Buenos Aires, 1977.

- DUE, J.: Análisis Económico, Eudeba, Buenos Aires, 1967.

- FERGUSON, C . y GOULD, J.: Teoría Microeconómica, Fondo de Cultu-ra Económica, México, 1980.

- FRANK, R.: Microeconomía y Conducta, Mc Graw Hill, España, 1994.

- HAVEMAN, R. y KNOPF, K.: El Sistema de Precios, Amorrortu Edito-res, Buenos Aires, 1978.

- HENDERSON, J. y QUANDT, R.: Teoría Microeconómica, Ariel, Espa-ña, 1969.

- HIRSHEIFER, J.: Teoría de Precios y sus aplicaciones, Prentice-HallInternational, Colombia, 1980.

- KOUTZOYIANNIS, A.: Modern Microeconomics, The Mac Millan PressLtd., Londres, 1975.

- LEFTWICH, R.H.: Sistema de Precios y Asignación de Recursos,Interamericana, México, 1978.

- LEVENSON, A. y SOLON, R.: Manual de Teoría de los Precios,Amorrortu Editores, Buenos Aires, 1972.

- MANSFIELD, E.: Microeconomía: Teoría y Aplicaciones, Editorial Te-sis, Buenos Aires, 1987.

- SALVATORE, D.: Microeconomía, Mc Graw Hill, Tercera Edición, 1994.

- STIGLER, G.J.: La Teoría de los Precios, Revista de Derecho Privado,Nueva Edición, Madrid, 1968.

- VARIAN, H.: Microeconomía, Bosch, Barcelona, 1980.

Lic. Carlos Luis Rojas

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UNIDAD I

TEORÍAS DE LA UTILIDAD

INTRODUCCIÓN

La Economía es una ciencia social que estudia la forma en que losrecursos, que son escasos, son utilizados de la mejor forma posible parasatisfacer las necesidades humanas.

Al estudiar las Formas de Organización Económica, vimos que la Se-cretaría de las Naciones Unidas clasifica a los países en «economías demercado» y «economías de planificación centralizada», según sea la for-ma adoptada para resolver los problemas económicos básicos que se lepresentan.

En la primera de ellas, las preguntas de qué bienes y servicios produ-cir, cómo producir y para quién producir los resuelve el mercado, me-diante la interacción de productores y consumidores.

En la segunda, estos tres problemas son resueltos por el Estado, porlo general a través de una Junta Central de Planificación.

En esta materia estudiaremos el funcionamiento de una economía demercado. En la medida de lo posible analizaremos de qué manera laseconomías, en la realidad, se apartan de la descripción que daremos ycuales son las principales causas que producen tal alejamiento.

Recordemos que dos leyes enunciadas por Hermann Heinrich Gossenen 1854, sentaron las bases de lo que luego se conocería en la historiadel pensamiento económico como la «Revolución Marginal». Ellas son:a) La ley de la Prolongación: «Cuando un deseo cualquiera se persiguesin interrupción, su intensidad, después de haberse en un principio acen-tuado, decrece y acaba por convertirse en nada» y b) La ley de la Repe-tición: «Cuando una sensación agradable se repite, el grado de intensi-dad del placer y su duración disminuyen a cada repetición. Intensidad yrepetición decrecen tanto más rápido, cuanto más rápidamente se suce-den las repeticiones»1.

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Estas dos leyes fueron interpretadas mas adelante de la siguiente ma-nera: la primera ley como que toda necesidad disminuye en su intensidada medida que se satisface, y la segunda como que todo individuo al que-rer satisfacer necesidades de naturaleza diferente con una cantidad de-terminada de dinero, debe distribuir este de manera tal que la satisfac-ción producida por cada peso que gaste sea el mismo.

Con posterioridad a Gossen otros autores dieron nacimiento a las teo-rías cardinal y ordinal de la utilidad. Son estas teorías las que pasaremosa estudiar a continuación.

TEORIA CARDINAL DE LA UTILIDAD

Hacia 1870, tres autores escriben en forma más o menos similar, conterminologías distintas y en países también distintos lo que a posteriorise conocería como la revolución marginal o marginalismo. Ellos son:Stanley Jevons (1835-1882), Carl Menger (1840-1921) y León Walras(1834-1910).

Jevons, escribe en Inglaterra y criticando la teoría del «valor-trabajo»de David Ricardo con el conocido ejemplo del pescador de perlas sostie-ne que, si éste cuando realiza sus inmersiones extrae piedras en vez deperlas, su trabajo no da valor a las mismas, concluyendo que el trabajono es el que da valor a las cosas sino que el mismo depende de la utilidadde las mismas, es decir de la utilidad que las mercancías proporcionan aquienes las consumen.

Menger, fundador de la escuela austríaca, pensaba que los fenómenoseconómicos eran fenómenos humanos y por lo tanto en estos últimoshabría que buscar la explicación de los primeros.

De este autor es el concepto y clasificación de los bienes que utiliza-mos en economía. «Bien» es toda cosa apta para la satisfacción de unanecesidad humana y disponible para tal función. Por lo tanto no hay biensi no existe una necesidad para ser satisfecha con ese bien. Luego distin-gue entre «bienes» y «bienes económicos». Los bienes económicos sonescasos y apropiables. Estos bienes económicos tienen valor y este valor

23

se basa fundamentalmente en la importancia que el mismo bien tengapara el hombre.

Walras, profesor en Lausana (Suiza), escribió ideas muy parecidas alas de Jevons y Menger pero tuvo una particularidad que fue la de elabo-rar una síntesis del mecanismo económico en su conocida «teoría delequilibrio económico».

El enfoque planteado por estos autores trataba fundamentalmente a lautilidad como medible cardinalmente.

UTILIDAD TOTAL Y UTILIDAD MARGINAL

La utilidad total es el grado de satisfacción que le proporciona a unindividuo el consumo de un determinado bien.

Por lo general a medida que se consumen más unidades del bien, ma-yor será la utilidad total que se recibe del consumo del mismo. Para lamayoría de los bienes, llega un momento en el cual la utilidad total deconsumir un número elevado de unidades del bien hace que ésta dismi-nuya. El individuo alcanza la saturación en el consumo del bien por locual la utilidad total empieza a decrecer. Esta situación recibe el nombrede «punto de saturación» o «punto de saciedad».

Ejemplo:

Para un sediento, el primer vaso de agua produce un grado de satisfac-ción o utilidad muy elevado; el segundo vaso de agua produce un gradode satisfacción o utilidad elevado pero por lo general inferior al primero; eltercer vaso producirá seguramente un grado de utilidad menor que losanteriores, y así sucesivamente, llegará un momento de saturación a par-tir del cual la utilidad total de consumir vasos de agua empezará a decre-cer.

Quizás más importante que la utilidad total es la utilidad marginal o seala utilidad que produce la unidad adicional del bien que se consume. Aun-que la utilidad total pueda crecer a medida que se consumen unidades deun bien, la utilidad marginal puede disminuir.

24

La utilidad marginal es la adición a la utilidad total producida por unaunidad adicional en el consumo de un bien. Se calcula de la siguientemanera:

Δ .UTx

UMgx = Δ. X

donde: ΔUTx es el cambio en la utilidad total del bien X.

Δ X es el cambio en la cantidad del bien X.UMg

x es la utilidad marginal del bien X.

Ejemplo:

El cuadro siguiente muestra el consumo del bien X por parte de unindividuo, la utilidad total y la utilidad marginal que producen el consumodel bien:

Tabla Nº 1

X UTx UMgx

0 0 - 1 10 10 2 19 9 3 27 8 4 34 7 5 40 6 6 45 5 7 49 4 8 52 3 9 54 210 55 111 55 012 54 - 113 52 - 2

25

Debe tenerse presente que, los valores que corresponden a la columnade la Utilidad Marginal son intermedios ya que son variaciones en la Utili-dad Total sobre variaciones en las cantidades de X. A los efectos de hacermás sencilla su presentación colocamos un guión en el primer valor, y losrestantes cálculos en los lugares correspondientes que siguen. No obs-tante ello, cuando realicemos su gráfica respetaremos que cada cantidadde Utilidad Marginal del bien corresponde a un valor intermedio de valoresde X.

Si graficamos la utilidad total y utilidad marginal del cuadro anteriorobtenemos las curvas de la utilidad total y utilidad marginal que se obser-van en la Figura Nº 1.

Como puede apreciarse, a medida que la utilidad total crece, la utilidadmarginal decrece; cuando el individuo llega al punto de saturación, esdecir cuando consume 55 unidades del bien X, la utilidad marginal sehace cero. Para un consumo superior a 55 unidades de X, la utilidad totalcomienza a descender y la utilidad marginal se hace negativa.

En general, salvo muy pocas excepciones, la curva de la utilidad totalpor el consumo de un bien tiene la forma que hemos representado en laFigura Nº 1 y esto es así pues parte del hecho que el consumo de unida-des adicionales de un bien puede aumentar el grado de satisfacción deun individuo, pero después de cierto punto, el consumo de unidades adi-cionales del bien harán que la utilidad producida por esas unidades adi-cionales sea negativa.

Para analizar gráficamente las relaciones entre las curvas de la UTx y

UMgx es conveniente realizar dichos gráficos en forma separada. La cur-

va de la UTx arriba y la curva de UMgx abajo, manteniendo en ambos

gráficos la escala utilizada en el eje de las abscisas. Así lo presentamosen la Figura Nº 1 y 2 siguiente.

26

Figura Nº 1

UT

55

50 UTx

45

40

35

30

25

20

15

10

5

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13X

Figura Nº 2

UMg

10

9 8 7

6 5

4 3 2

1

0 -1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13X -2+

27

LA FUNCIÓN DE UTILIDAD

Una función de utilidad es una relación que indica en forma particularlos gustos de un individuo. Debido a que los individuos tienen distintosgustos en lo que hace al consumo de bienes, existen diferentes funcionesde utilidad.

Se representa de la siguiente forma:

U = ƒ(X,Y,Z,.......W)

donde: X es la cantidad consumida del bien X, Y es la cantidad consumi-da del bien Y, etc...

Si la función de utilidad es diferenciable, para variacionesinfinitesimalmente pequeñas de X, la Utilidad Marginal es la derivada dela función de utilidad respecto de la variable.

d. UTUMg

x =

d X

Esto no es otra cosa que la pendiente de la curva de la Utilidad Total encada uno de sus puntos.

MAXIMIZACIÓN DE LA UTILIDAD

Al elaborar una teoría del comportamiento de los consumidores debe-mos partir del supuesto que los mismos actúan racionalmente en el sen-tido de que tratarán de hacer máxima la utilidad proveniente del consumode un bien o conjunto de bienes.

Para la adquisición de un bien o conjunto de bienes, los consumidorescuentan con un ingreso monetario que es limitado, ya que si éste fuerailimitado y la cantidad de recursos también fuera ilimitada no existiría elproblema económico y por lo tanto la economía.

28

Por lo señalado anteriormente el objetivo básico por parte de un consu-midor es maximizar la utilidad proporcionada por el consumo de un bien oconjunto de bienes sujeta a un ingreso monetario que es limitado.

Para la obtención de la maximización de la utilidad por parte de unconsumidor partiremos de un ejemplo sencillo. La Tabla Nº 2 muestra lasutilidades totales y marginales de un consumidor.

Los únicos bienes que consume son X e Y cuyos precios son Px = $ 4 y

Py = $ 2 por unidad. Por último, se conoce que el ingreso que dispone este

consumidor es de I = $ 18 por unidad de tiempo.

Tabla Nº 2

X UTx UMgx Y UTy UMgy

0 0 - 0 0 - 1 60 60 1 40 40 2 108 48 2 76 36 3 150 42 3 110 34 4 186 36 4 138 28 5 216 30 5 162 24 6 240 24 6 182 20 7 258 18 7 198 16 8 270 12 8 210 12 9 276 6 9 218 810 276 0 10 222 4

Dado que el ingreso del individuo es de $ 18 y lo gasta totalmente en elconsumo de ambos bienes, siendo las utilidades marginales decrecien-tes, podemos analizar como puede maximizar la utilidad del consumo deestos bienes de la siguiente manera:

Los primeros $ 4 debe utilizarlos para comprar la primera y segundaunidad de Y pues ambas le proporcionan una utilidad marginal de 76 quees superior a la que obtendría si comprara la primera unidad de X de laque obtendría solamente 60.

29

Los segundos $ 4 debe utilizarlos para comprar la tercera y cuarta uni-dad de Y que le dan una utilidad marginal de 62 y que es superior a la queobtendría de la primera unidades de X.

Los terceros $ 4 debe utilizarlos en comprar la primera unidad de X quele da una utilidad marginal de 60 y que ahora es superior a lo que obten-dría de las unidades quinta y sexta de Y.

Los cuartos $ 4 debe utilizarlos para adquirir la segunda unidad de Xde la que obtiene una utilidad marginal de 48 que es superior a los 44 delas unidades quinta y sexta de Y.

Por último, como solo le restan $ 2, debe destinarlos a comprar la quin-ta unidad de Y, con lo cual agota sus ingresos de $ 18.

Por lo tanto este individuo maximiza su utilidad consumiendo 5 unida-des del bien Y y 2 unidades del bien X de los que obtiene una utilidad totalde 162 del consumo de Y y 108 del consumo de X, gastando todo suingreso monetario.

Si este consumidor gastara su ingreso monetario de cualquier otra for-ma, la utilidad que recibiría por el consumo de ambos bienes sería menor.Por lo tanto esta situación es de equilibrio para este consumidor.

Para confirmar lo sostenido anteriormente podemos analizarlo reali-zando cambios en la situación de este consumidor y verificar si mejora oempeora su situación.

Supongamos que el consumo de X aumenta en una unidad a expensasde dejar de consumir dos unidades de Y. El consumidor pasaría a consu-mir 3 unidades de X y 3 unidades de Y. Seguiría gastando todo su ingresomonetario ya que (3.4 + 3.2) es igual a 18 que es el ingreso de esteindividuo. Pero maximiza su utilidad? Para ello veamos que es lo quepierde y que es lo que gana con relación a la situación anterior.

En términos de utilidad gana 42 proporcionados por la tercera unidadde X y pierde 24 por dejar de consumir la quinta unidad de Y más 28 porla cuarta unidad de Y que también deja de consumir. Por lo tanto estanueva situación es peor que la anterior.

30

Supongamos ahora que el consumo de X disminuye en una unidad paraconsumir dos unidades más de Y. Es decir que ahora su situación sería: 1unidad de X y 7 unidades de Y.

En términos de utilidad ganaría 20 como consecuencia de consumir lasexta unidad de Y más 16 provenientes de la séptima unidad de Y. El dejarde consumir la segunda unidad de X le hace perder 48. Por lo tanto gana36 y pierde 48 con lo cual esta situación no es mejor que la anterior.

Si observamos detenidamente, para este consumo de equilibriodel individuo se verifican dos condiciones:

1) UMgx

UMgy

= Px Py

2) I = X.Px + Y.P

y

Estas condiciones se conocen como «condiciones de equilibrio del con-sumidor».

Veamos:

Para 5 unidades de Y la UMgy es de 24 y para 2 unidades de X laUMgx es 48, entonces:

1) 48 24= ; 12 = 12

4 2

2) 18 = 2.4 + 5.2

18 = 8 + 10 18 = 18

Por lo tanto se satisfacen las dos condiciones de equilibrio del consu-midor.

31

La primera condición expresa que la utilidad marginal que le proporcionaal individuo el ultimo peso gastado en ambos bienes es exactamente lamisma. Recibe el nombre de utilidad marginal del ingreso y se la represen-ta por la letra griega l (Lambda).

Es decir:

UMgx

UMgy

= = l P

x P

y

En nuestro ejemplo, l = 12.

LA DEMANDA INDIVIDUAL

Utilizando los conceptos desarrollados anteriormente de utilidad mar-ginal y de equilibrio del consumidor es posible obtener la curva de de-manda de un individuo por un determinado bien.

En Introducción a la Economía se dio a conocer la existencia de lasteorías de la utilidad y se dijo que las mismas tenían como objetivo ladeterminación de la demanda individual para luego, a través de esta,determinar la demanda de mercado. El tema fue abordado de maneraintroductoria y no se dio mayores explicaciones de la forma de pasar delos conceptos de utilidad a la demanda. Esto es lo que haremos a conti-nuación.

Partiendo de una situación de equilibrio del consumidor, ésta nos per-mite determinar un punto en la curva de demanda.

En el ejemplo de la Tabla Nº 2 el individuo se encontraba en equilibrioconsumiendo 5 unidades de Y y 2 unidades de X. Si nuestro problemaconsiste en determinar la curva de demanda por el bien X este puntopuede representarse en un sistema de ejes cartesianos utilizando el ejede las ordenadas para el precio del bien X y el eje de las abscisas paralas cantidades del bien X.

32

Figura Nº 3

Px

6 B

5

4 A

3

2

1 Xd

01 2 3 4 X

El punto A de la Figura Nº 3 representa la situación de equilibrio seña-lada en la cual el individuo consume 2 unidades del bien X cuando suprecio es de $ 4 por unidad.

Si el precio del bien X aumenta a $ 6 y el precio de Y y el ingreso delconsumidor permanecen constantes, la situación de equilibrio cambia.

Ahora el consumidor estará en equilibrio consumiendo 1 unidad de X y6 unidades de Y.

Para llegar a esta conclusión basta con realizar el análisis utilizado pre-cedentemente o aplicando sus conclusiones respecto de las condicionesde equilibrio del consumidor.

Para esta nueva situación se verifican las dos condiciones:

1) UMgx

UMgy

= P

x P

y

2) I = X.Px + Y.P

y

.

.

33

Para el consumo de equilibrio de 1 unidad de X la utilidad marginal es de60 y para 6 unidades de Y la utilidad marginal es de 20. El nuevo precio deX es $ 6 y el de Y permanece en $ 2. Por lo tanto:

1) 60 20= ; 10 = 10

6 22) 18 = 1.6 + 6.2

18 = 6 + 12

18 = 18

En esta nueva situación de equilibrio, para un precio de X de $ 6 elindividuo consume una unidad del bien lo cual nos determina un nuevopunto, que llevado a la Figura Nº 2 como punto B nos permite graficar lacurva de demanda por el bien X para este individuo uniendo los puntos Ay B. En este caso particular hemos supuesto que el comportamiento res-ponde a una línea recta, razón por la cual solo necesitamos de dos pun-tos.

Para el caso general en que la demanda no responda a una línea recta,el procedimiento es exactamente igual.

Debe tenerse presente que para determinar la curva de demanda sehan mantenido constante el ingreso del consumidor, el precio del otrobien y los gustos expresados en la función de utilidad que dio origen a lastablas correspondientes.

Esto se representa de la siguiente manera:

Xd = ¦ (Px, P

y, I, G )

Donde: Xd representa la cantidad demandada del bien X, Px el precio

del bien X, Py el precio de los otros bienes, I el ingreso y G los gustos del

individuo. Debe recordarse que la barra horizontal arriba de Py, I y G sig-

nifica que permanecen constantes.

Como puede apreciarse a través de la deducción de la curva de de-manda, la misma representa puntos de equilibrio para el consumidor ra-zón por la cual se la define como aquella curva que relaciona las cantida-

34

des de equilibrio que un individuo está dispuesto a comprar a los preciosde mercado del bien, cuando su ingreso y los precios de los otros bienespermanecen constantes.

Volveremos sobre este tema en el capítulo 4, el objetivo en este puntofue la presentación de la forma en que se deduce la curva de demanda apartir de los conceptos de utilidad estudiados.

EL EXCEDENTE DEL CONSUMIDOR

Recibe el nombre de demanda la relación inversa que existe entre elprecio de un bien y la cantidad que un individuo adquiere de ese bien, alos distintos precios.

Esta relación se representa en un sistema de ejes cartesianosortogonales tal cual lo hemos hecho en la Figura Nº 2.

El forma general, la curva de demanda por un bien puede represen-tarse como sigue:

Figura Nº 4

Px

Pn

P2

P1 A

0X2 X3 X4 X

35

Si el precio que viene dado del mercado, en un momento dado, es P1 el

consumidor estará dispuesto a comprar X3 unidades de X a ese precio. El

gasto total que realizará para adquirir esas X3 unidades es P

1.X

3, es decir

precio por cantidad. Gráficamente es el área del rectángulo 0P1AX

3.

Si el precio que viene dado del mercado fuera mayor, por ejemplo P2,

este consumidor estaría dispuesto a comprar únicamente X2 unidades de

X.

Como puede apreciarse en la Figura Nº 3, al precio Pn este individuono compra ninguna unidad de X. El área 0P

nAX

3 mide el valor que para

este individuo tienen las X3 unidades de X que dispone al precio P

1. Esta

área recibe el nombre de Valor de la Utilidad Total.

Como vimos anteriormente, el rectángulo OP1AX

3 es el gasto realizado

por el individuo cuando consume X3 unidades de X,. La diferencia entre el

Valor de la Utilidad Total y este gasto realizado por el individuo representael Excedente del Consumidor.

El excedente del consumidor mide lo que el individuo está dispuesto apagar, pero que realmente no paga, por disponer de las X

3 unidades de X.

Puede estimarse por la superficie del triángulo P1P

nA.

TEORÍA ORDINAL DE LA UTILIDAD

El enfoque ordinal de la utilidad nace con los trabajos de FrancisEdgeworth (1881), Antonelli (1886), Irving Fisher (1892) y Vilfredo Pareto(1906).

Para estos autores sólo era necesario que la función de utilidad permi-ta realizar una medición ordinal de la utilidad proporcionada por un bien oconjunto de bienes.

La valoración subjetiva de la utilidad ideada por los cardinalistas no eranecesaria. Sólo se requiere que el consumidor pueda dar un orden depreferencia al consumo de distintos bienes.

Ejemplo:

36

Dado un conjunto de bienes X, Y, Z, W el consumidor debe estar encondiciones de ordenar los mismos según sus preferencias. Así podráordenar de la siguiente forma:

1º) El bien X2º) El bien Z3º) El bien Y4º) El bien W

En la teoría ordinal, al igual que la cardinal, el propósito fundamental esestudiar el proceso de formación de la demanda individual para luegoobtener la demanda de mercado.

La forma de cumplir su objetivo es un tanto diferente a la de loscardinalistas. Esto es lo que analizaremos a continuación.

LAS CURVAS DE INDIFERENCIA

En general, la mayoría de los individuos tienen una idea por lo menosaproximada de los ingresos monetarios que percibirán. Como así tam-bién cuales son los bienes y servicios que desean comprar. El problemaque tienen ante si consiste en asignar sus ingresos monetarios, que sonlimitados, entre los bienes y servicios disponibles en el mercado de modotal que la satisfacción obtenida del consumo de los mismos sea máxima.

A los fines de analizar el proceso de formación de la demanda porparte de un consumidor debemos , en primer lugar, realizar algunos su-puestos que de ninguna manera se alejan de la realidad.

En primer lugar, un individuo que se encuentra ante dos bienes o ca-nastas de bienes X e Y puede determinar, sin ningún problema y de acuer-do a sus preferencias, cual le proporciona un nivel de satisfacción mayor.Si el bien X le da mayor satisfacción entonces X es preferido a Y y vice-versa. Si ambos le dan la misma satisfacción se dice que X es indiferentea Y.

37

En segundo lugar, se cumple para este consumidor la relación de latransitividad. Dados los bienes X, Y y Z, si X es preferible a Y y Y espreferible a Z, entonces X es preferible a Z. Lo mismo para la indiferencia.

En tercer lugar, una canasta de bienes que tenga exactamente los mis-mos bienes que otra canasta, pero que a su vez contenga más de por lomenos un bien, se prefiere la primera. Esto es que los conjuntos mayoresse prefieren a los menores.

Si consideramos que solo nos interesan estas propiedades ordinales,podemos realizar el siguiente análisis:

Sea un individuo que consume solamente dos bienes o conjunto debienes X e Y, que pueden ser por ejemplo:

X = Pan francésY = Carne vacuna

Si la función de utilidad de este individuo es U = X.Y, es decir que lautilidad es igual al producto de las cantidades de pan y carne consumidaspor el individuo, podemos tener los siguientes casos:

* El individuo obtiene 900 unidades de utilidad consumiendo 30 unida-des de pan francés y 30 unidades de carne vacuna.

* También puede obtener 900 unidades de utilidad consumiendo 15unidades de pan francés y 60 unidades de carne vacuna.

* También puede obtener 900 unidades de utilidad consumiendo 60unidades de pan francés y 15 unidades de carne vacuna.

* Y así sucesivamente todas las combinaciones posibles de pan fran-cés y carne vacuna que den 900 unidades de utilidad.

Dado que todas estas combinaciones posibles de pan francés y carnevacuna proporcionan al individuo el mismo nivel de utilidad o satisfacción,éste se encontrará indiferente ante cualquiera de estas combinaciones.

Si representamos gráficamente todas estas combinaciones en el planoX,Y tendremos lo siguiente:

38

Figura Nº 5

Y

90

80

70

60

50

40

30

20

10 I(900)

010 20 30 40 50 60 70 80 90 X

Si suponemos que los bienes son divisibles en partes lo suficientemen-te pequeñas, podemos trazar una línea continua la cual representará to-das las combinaciones de X e Y para las cuales el consumidor obtiene900 de utilidad y se encuentra indiferente entre ellas.

La curva I(900) de la Figura Nº 4 indica precisamente eso.

Esta curva recibe el nombre de curva de indiferencia y se define comoel lugar geométrico de las combinaciones de dos bienes X e Y que produ-cen al consumidor el mismo nivel de utilidad o satisfacción, razón por lacual el mismo es indiferente entre ellos.

De la misma forma podemos obtener otras curvas de indiferencia quese encuentren por encima o por debajo de la de la figura.

Lógicamente las que se encuentren por encima proporcionarán al indi-viduo un nivel de satisfacción mayor ya que representarán por lo menosigual consumo de un bien y mas del otro o mayor cantidad de ambos, ylas que se encuentren por debajo representarán menor nivel de satisfac-ción por idénticas razones.

39

El conjunto de curvas de indiferencia representadas en el plano X,Yrecibe el nombre de mapa de indiferencia.

Figura Nº 6

Y

90

80

70

60

50

40

30

20

10

010 20 30 40 50 60 70 80 90 X

Si la función ordinal de utilidad viene dada por U = ¦ (X,Y) donde Xindica la cantidad consumida del bien X y Y la cantidad consumida delbien Y, una curva de indiferencia puede expresarse como:

U = ¦ (X,Y) = Constante

La constante representa el nivel de utilidad de esa curva de indiferen-cia.

Las curvas de indiferencia presentan las siguientes características:

1º) Una curva de indiferencia pasa por cada punto del espacio debienes X , Y.

2º) Tienen pendiente negativa.3º) No se intersectan.4º) Son convexas respecto del origen.

40

LA TASA MARGINAL DE SUSTITUCIÓN

La base sobre la cual se sustenta la teoría ordinal de la utilidad es en elhecho de que un consumidor puede sustituir un bien por otro en el consu-mo, de forma tal que el nivel de utilidad o satisfacción permanezca cons-tante.

En otras palabras el consumidor puede descender sobre su curva deindiferencia manteniendo constante el nivel de satisfacción.

Un punto de crucial importancia acá es la tasa a la cual el consumidorestá dispuesto a sacrificar unidades de un bien para consumir unidadesadicionales de otro bien.

En la figura siguiente al consumidor le es indiferente estar en el punto Aconsumiendo X

1 unidades de X y Y

2 unidades de Y que en el punto B

donde consume X2 unidades de X y Y

1 unidades de Y.

Para pasar desde el punto A al punto B el consumidor esta dispuesto asacrificar Y

2Y

1 de Y para consumir X

1X

2 de X.

Figura Nº 7

Por lo tanto, la tasa a la cual está dispuesto a sustituir Y por X es:

Y1

XI

X2

X

A

BC

0

Y2

Y

41

Y2Y

1AC

= X

1X

2CB

Este cociente mide el número de unidades que el consumidor está dis-puesto a sacrificar de Y para consumir una unidad adicional de X. Recibeel nombre de Tasa Marginal de Sustitución de Y por X. Se simboliza de lasiguiente manera:

DY TMgS

yx=

DX

Cuando las variaciones alrededor de un punto son infinitesimalmentepequeñas, la tasa marginal de sustitución de Y por X es la pendiente de lacurva de indiferencia en ese punto.

δY TMgS

yx =

δX

Debido a que las curvas de indiferencia tienen pendiente negativa, cuan-do Y disminuye X aumenta y viceversa. Esto significa que el signo de latasa marginal de sustitución es siempre negativo.

Otra característica de la tasa marginal de sustitución es que, la mismaes decreciente, en valor absoluto, a medida que el consumidor desciendesobre su curva de indiferencia.

Esta característica puede analizarse mediante la figura siguiente:

42

Figura Nº 8

Por construcción, 0X1 = X

1 X

2 = X

2 X

3 y 0Y

1 < Y

1 Y

2 < Y

2 Y

3.

Cuando el consumidor pasa del punto A al B la tasa marginal de susti-tución es:

Y3 Y

2

|TMgSyx

| =X

1 X

2

Cuando el consumidor pasa del punto B al C la tasa marginal de susti-tución es:

Y2 Y

1

|TMgSyx

| =X

2 X

3

Debido a que el numerador es menor en el segundo caso y que losdenominadores son iguales, la tasa marginal de sustitución, en valor ab-soluto, es menor en C que en B. Esto es así debido a que el consumidor,a medida que desciende sobre la curva de indiferencia, primero estarádispuesto a ceder un gran número de unidades de Y para adquirir una

Y1

XI

X2

X3

X

A

B

C

0

Y2

Y3

Y

43

unidad de X. Pero a medida que va disminuyendo Y y aumentando X elconsumidor estará dispuesto a ceder cada vez menos unidades de Y porcada unidad adicional de X.

RELACIÓN ENTRE LA TASA MARGINAL DE SUSTITUCIÓNY LAS UTILIDADES MARGINALES

Si la función de utilidad viene dada por la siguiente expresión:

U = ƒ (X,Y)

El cambio en la Utilidad Total producido por un cambio en el númerounidades de X fue definido como la Utilidad Marginal de X.

δ ƒ (X,Y)UMg

x =

δ X

De la misma manera, un cambio en la Utilidad Total producido por uncambio en el número de unidades de Y, es la Utilidad Marginal de Y.

δ ƒ (X,Y)UMg

y =

δ Y

Por definición de curva de indiferencia:

U = ƒ(X,Y) = Constante

El diferencial total de la función es:

δ ƒ (X,Y) δ ƒ (X,Y)δ U = δX + δY = 0

δ X δ Y

δ ƒ (X,Y) δ ƒ(X,Y) δX = - δY

δ X δ Y

44

δ ƒ (X,Y)

δ X δY= -

δ ƒ (X,Y) δX

δ Y

El primer miembro de la igualdad es el cociente de Utilidades margina-les, mientras que el segundo es la pendiente de la curva de indiferencia,que no es otra cosa que la tasa marginal de sustitución de Y por X.

Por lo tanto:

UMgx

= TMgSyx

UMgy

45

GUÍA DE EJERCICIOS

UNIDAD I

EJERCICIO Nº 1

Dada la siguiente tabla de Utilidad Total del bien X de un individuo:

X 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

UTx

0 20 37 51 62 70 75 77 76 72 65

a) Calcule la Utilidad Marginal del bien X.b) Grafique las curvas de Utilidad Total y Utilidad Marginal.c) Indique el punto de saciedad o saturación.d) Si el individuo está dispuesto a pagar $ 4 para consumir 7 unidades

del bien X, cuál es la utilidad marginal del ingreso?

EJERCICIO Nº 2

Si la Utilidad Total del bien X viene dada por la tabla siguiente:

X 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

UTx

0 80 150 210 260 300 330 350 360 360

Se sabe además que λ = 2 y que el gasto realizado por el consumidoren la adquisición del bien X es una pequeña parte de su ingreso de ma-nera tal que la utilidad marginal del ingreso puede ser considerada cons-tante. Se le pide que determine la tabla de demanda y grafique la curvacorrespondiente de este individuo por el bien X.

46

EJERCICIO Nº 3

La utilidad marginal del ingreso de un consumidor es λ = 20. Se sabeademás que, cuando ese individuo no consume ninguna unidad de X, lautilidad total es igual a cero. En la tabla siguiente se encuentran los datosde la utilidad marginal.

X 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

UMgx

200 250 200 150 100 80 70 65 60 55

Si el precio de mercado al cual el individuo compra el bien X es de $3,50, se le pide lo siguiente:

a) Obtener la Utilidad Total del bien.b) Obtener la tabla de demanda del bien X.c) Cuantas unidades de X consumirá este individuo y cual es el exce-

dente del consumidor?

EJERCICIO Nº 4

Complete el siguiente cuadro:

X UTx UMgx Px Valor UT X.Px Exc.Cons.

0 0

2 180 45

4 80

6 71

8 31

10 356

12 802

14 438

16 15

18 23

20 1016

47

EJERCICIO Nº 5

Un individuo consume sólo dos bienes X e Y. La utilidad marginal delbien X no depende de la cantidad del bien Y y viceversa.

Se sabe además que el precio relativo del bien X en términos del bienY es de 0,5 y que el ingreso del individuo es de $ 1400.

Las utilidades totales correspondientes son las siguientes:

X UTx Y UTy

0 0 0 0 1 50 1 200 2 95 2 390 3 135 3 550 4 170 4 670 5 200 5 740 6 225 6 800 7 245 7 830 8 260 8 840 9 270 9 840

a)Qué combinación de bienes elegirá el consumidor si Py = $ 200?

b)Cuál es la utilidad marginal del ingreso?c)Calcular la tabla de demanda para el bien X.d)Calcular la tabla de demanda para el bien Y.

48

GUÍA DE EJERCICIOS RESUELTOS

UNIDAD I

EJERCICIO Nº 1

a)X UTx UMgx

0 0 - 1 20 20 2 37 17 3 51 14 4 62 11 5 70 8 6 75 5 7 77 2 8 76 - 1 9 72 - 410 65 -7

b)

UT

90

80 A

70 UTx

60

50

40

30

20

10

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 X

49

UMg

20

18

16

14

1210

8

6

4

2

0-2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 x

-4

c)Punto A de la Gráfica de la Utilidad Total.

d) UMgx

2= λ ; = λ ; λ = 0,5

Px

4

EJERCICIO Nº 2

X UTx UMgx Px

0 0 0 - 1 80 80 40 2 150 70 35 3 210 60 30 4 260 50 25 5 300 40 20 6 330 30 15 7 350 20 10 8 360 10 5 9 360 0 0

50

UMgx

UMgx

UMgx

= λ ; = 2 ; Px =

Px

Px

2

A partir de acá, debido a que la utilidad marginal del ingreso permane-ce constante, reemplazamos por los valores de la columna de UMg

x y

obtenemos la columna de Px.

La primera columna y la última corresponden a la tabla de demandapor el bien X. Es la que graficamos a continuación.

Px

40

35

30

25

20

15

10

5 xd

01 2 3 4 5 6 7 8 9 X

51

EJERCICIO Nº 3

(1) (2) (3) (4) X UMgx UTx Px

1 200 200 10 2 250 450 12,5 3 200 650 10 4 150 800 7,5 5 100 900 5 6 80 980 4 7 70 1050 3,5 8 65 1115 3,25 9 60 1175 310 55 1230 2,75

a) Columnas (1) y (3) de la tabla.

b) Columnas (1) y (4) de la tabla.

c) UMgx

70= λ ; = 20

Px

3,5

λ = 20

La igualdad se verifica para 7 unidades de X.

X = 7

Exc.del Cons. = Valor de la Utilidad Total - Gasto Total

UTx

1050Valor de la Utilidad Total = = = 52,5

λ 20

Gasto Total = X.Px = 7.3,5 = 24,5

Exc.del Consumidor = 52,5 - 24,5 = 28

52

Exc.del Consumidor = 28

EJERCICIO Nº 4

X UTx UMgx Px Valor UT X.Px Esc.Cons.

0 0 - - - - -2 180 90 45 90 90 04 340 80 40 170 160 106 482 71 35,5 241 213 288 606 62 31 303 248 5510 712 53 26,5 356 265 9112 802 45 22,5 401 270 13114 876 37 18,5 438 259 17916 936 30 15 468 240 22818 982 23 11,5 491 207 28420 1016 17 8,5 508 170 338

Para completar el cuadro se utilizaron las siguientes relaciones:

UMgx

90= λ ; = 2

Px

45

λ = 2

UMgx

= λ ---> UMgx = λ . P

x

Px

UTx

VUT = ---> UTx= λ .VUT

λ

53

EJERCICIO Nº 5

X UTx UMgx UMg/Px Px

0 0 - - - 1 50 50 0,50 142,8 2 95 45 0,45 128,5 3 135 40 0,40 114,3 4 170 35 0,35 100,0 5 200 30 0,30 85,7 6 225 25 0,25 71,4 7 245 20 0,20 57,1 8 260 15 0,15 42,8 9 270 10 0,10 28,5

Y UTy UMgy UMg/Py Py

0 0 - - - 1 200 200 1,00 571,4 2 390 190 0,95 542,1 3 550 160 0,80 457,1 4 670 120 0,60 342,8 5 740 70 0,35 200,0 6 800 60 0,30 171,4 7 830 30 0,15 85,7 8 840 10 0,05 28,5 9 840 0 0,00 0,0

a)La combinación de bienes que elegirá el consumidor es 4 unidadesde X y 5 unidades de Y.

Para esta combinación de bienes se cumplen las condiciones de equi-librio:

1) UMgx

UMgy

= P

x P

y

54

2) I = X.Px + Y.P

y

1) 35 70 =

100 200

2) 1400 = 4.100 + 5.200

b)La utilidad marginal del ingreso λ = 0,35

c)La tabla de demanda para el bien X son las columnas X y Px.

d)La tabla de demanda para el bien Y son las columnas Y y Py.

55

UNIDAD II

TEORÍA DE LA CONDUCTA DEL CONSUMIDOR

INTRODUCCIÓN

Para desarrollar la Teoría de la Conducta del Consumidor utilizaremoslos conceptos de utilidad y de curvas de indiferencia estudiados en laUnidad I.

El supuesto fundamental en que se basa esta teoría es que el consumi-dor actúa racionalmente tratando de asignar sus ingresos monetarios,que son limitados, en la adquisición de los bienes y servicios disponiblesen la economía de manera de hacer máxima la utilidad o satisfacción delconsumo de los mismos.

Partiendo de este supuesto básico y de los conceptos estudiados en elCapítulo anterior, analizaremos el proceso de formación de la demandaindividual para luego pasar a la demanda de mercado.

LA RESTRICCIÓN PRESUPUESTARIA

Para la adquisición de un bien o conjunto de bienes, los consumidorescuentan con un ingreso monetario que es limitado. Si éste y la cantidadde recursos fueran ilimitados no existiría el problema económico y por lotanto la economía.

Si el consumidor consume sólo dos bienes o conjunto de bienes X e Y,cuyos precios en el mercado son P

x y P

y y el ingreso monetario es I, en-

tonces la restricción presupuestaria viene dada por:

I = X.Px + Y.P

y

Es decir, que el consumidor dispone de una cantidad de dinero quepuede gastar en comprar el bien X, el bien Y o una combinación de am-

56

bos. El hecho es que la cantidad gastada en uno, otro o en una combina-ción de ambos no puede superar su ingreso monetario.

Esta restricción presupuestaria es una ecuación de una línea recta quepuede expresarse despejando Y en función de X de la siguiente manera:

I Px

Y = - X P

y P

y

La representación gráfica de la restricción presupuestaria es la siguiente:

Figura Nº 9

Y

I/Py

0 I/P

xX

En la Figura Nº 9, se representa la recta de presupuesto en la cual I/Py

es la ordenada al origen y -(Px/P

y) la negativa de la razón de precios, es la

pendiente de la recta.

La recta de presupuesto muestra todas las combinaciones de dos bie-nes X e Y que el consumidor puede adquirir cuando gasta todo su ingresomonetario.

Cualquier punto interior a la recta de presupuesto, indica que el consu-midor está gastando solo parte de su ingreso monetario y cualquier pun-

57

to por encima de la recta de presupuesto es inalcanzable con el ingresoque el consumidor dispone.

El punto en el cual la recta de presupuesto corta al eje de las ordena-das, I/P

y, indica que el consumidor está gastando todo su ingreso en ad-

quirir el bien Y y no compra absolutamente nada del bien X.

El punto en el cual la recta de presupuesto corta al eje de las abscisas,I/P

x, indica que el consumidor está gastando todo su ingreso en adquirir

el bien X y no compra absolutamente nada del bien Y.

Un punto intermedio indica que el consumidor está gastando parte desu ingreso en comprar X y parte en comprar Y.

CAMBIOS EN LA LÍNEA DE PRESUPUESTO

Para que la línea de presupuesto se modifique, es necesario que cam-bie alguna de las variables que intervienen en la ecuación de presupues-to del consumidor.

Si se modifica el Ingreso del consumidor y los precios de los bienes, Px

y Py permanecen constantes, la recta de presupuesto se desplaza hacia

la derecha o hacia la izquierda dependiendo si aumenta o disminuye elIngreso.

Un aumento en el Ingreso del consumidor, cuando los precios de losbienes no se modifican, desplaza la recta de presupuesto hacia la dere-cha. Debido a que los precios de los bienes permanecieron constantes,la pendiente de la recta es la misma y por consiguiente el desplazamientoes paralelo. Una disminución del Ingreso produce el efecto contrario.

Estos desplazamiento pueden observarse en la Figura siguiente dondeI1 es el ingreso original; I

2 e I

3 representan cambios en el ingreso de

manera que I1 < I

2 e I

1 > I

3.

58

Figura Nº 10

Y

I2/Py

I1/Py

I3/Py

0I3/P

xI1/P

xI2/P

xX

Como puede apreciarse, el aumento en el ingreso cuando los preciosde los bienes no se modifican le permiten al consumidor comprar más deX, más de Y o más de ambos bienes. Una disminución del ingreso produ-ce el efecto contrario.

Si en cambio se modifica el precio del bien X y el precio del bien Y y elIngreso del consumidor permanecen constantes, cambia la inclinaciónde la recta.

Debido a que el precio de Y y el Ingreso no se modificaron, la intersec-ción en el eje de las ordenadas sigue siendo la misma pero la inclinaciónde la curva cambia.

Si el precio de X aumenta, entonces la pendiente de la recta aumentaen valor absoluto y gira en el sentido de las agujas del reloj. Si el preciode X disminuye, el efecto es el contrario.

En la Figura siguiente se ilustran estos cambios para P1 como precio

original y P2, P3 los cambios en el precio de X.

En este caso P1 > P

3 y P

1 < P

2

59

Figura Nº 11

Y

I/Py

0I/P

2I/P

1I/P

3 X

Ejemplo:

Supongamos que los precios que vienen dados del mercado para losbienes X e Y son P

x = $ 5 , P

y = $ 4. Si estos son los dos únicos bienes que

consume el individuo y su ingreso es I = $ 20 podemos representar larecta de presupuesto del consumidor en la Figura siguiente:

Figura Nº 12

Y

6

5

4

3

2

1

01 2 3 4 5 X

60

EL EQUILIBRIO DEL CONSUMIDOR

Exposición Gráfica

A fin de poder analizar el comportamiento del consumidor debemosconsiderar sus preferencias, establecidas en el mapa de indiferencia, con-juntamente con las posibilidades reales de adquisición de bienes queestán dadas por la restricción presupuestaria.

Todas las combinaciones de bienes del espacio X e Y están a disposi-ción del consumidor, si es que éste tiene dinero con que adquirirlas.

El mapa de indiferencia del consumidor nos indica las preferencias queel mismo asigna a las combinaciones de los bienes X e Y.

La recta de presupuesto muestra todas las combinaciones de esos dosbienes X e Y que el consumidor puede adquirir cuando gasta todo suingreso monetario.

Por lo tanto el consumidor estará en equilibrio cuando, con su ingresomonetario y el precio de los bienes que vienen dados del mercado, puedaalcanzar la curva de indiferencia más alta posible.

Gráficamente consiste en superponer al mapa de indiferencia la res-tricción presupuestaria del consumidor. Es lo que hacemos en la Figurasiguiente:

Figura Nº 13

Y1

XI

X2

X3

I3

I2

I1

X

A

B

C

0

Y2

Y3

Y

61

Si el consumidor se encuentra en el punto C, sobre la curva de indiferen-cia I1, estará consumiendo 0X

3 unidades de X y 0Y

1 unidades de Y y

gastando todo su ingreso monetario. Si no realizamos cambios no podre-mos saber si es una combinación en la cual se haga máxima la satisfac-ción del consumo de bienes con el ingreso monetario estipulado por larecta de presupuesto. Por lo tanto experimentemos cambios a partir de Cy analicemos si mejora o empeora la situación de este consumidor.

Para empezar, todos las combinaciones de bienes que se encuentranen la curva de indiferencia I

3 son inalcanzables con el ingreso monetario

que dispone este consumidor.

Si bien estas combinaciones de bienes son preferibles a todas las otras,por encontrarse en una curva de indiferencia más alejada del origen, elingreso del consumidor no alcanza para poder llegar a esta curva I

3.

Partiendo del punto C, si el consumidor sustituye X por Y y se desplazahacia el punto A, estará gastando lo mismo (todo su ingreso), consumiráahora 0X


2 pero alcanzará una curva de indiferencia

más alta que la anterior con lo cual el nivel de satisfacción será mayor.

Ahora se encuentra en la curva de indiferencia I2 que muestra combina-ciones de bienes X,Y con un nivel de satisfacción mayor que I

1.

Si seguimos con nuestro experimento de seguir haciendo cambios enlas combinaciones de X e Y y pasamos del punto A al B, podemos verclaramente que el consumidor sustituirá X por Y y pasará a consumir 0X

1

unidades de X y 0Y3

unidades de Y. Gastará todo su ingreso monetariopero pasará a la curva de indiferencia I1 que muestra un nivel de satisfac-ción menor que I

2. Por lo tanto no le conviene pasar de A a B.

Nuestra conclusión es que el consumidor se encontrará en equilibriocuando esté en el punto A, sobre la curva de indiferencia I

2. Acá, alcanza

la curva de indiferencia más alta posible con el ingreso monetario dado.

Si este es el punto de equilibrio, veamos que condiciones se cumplenen el mismo.

La tasa marginal de sustitución de Y por X en el punto A se mide por lapendiente de la curva de indiferencia en ese punto.

62

La pendiente de la curva de indiferencia en el punto A se mide trazandouna tangente a la curva en ese punto y calculando la pendiente de latangente.

La tangente a la curva de indiferencia en el punto A es la recta depresupuesto.

Por último, la pendiente de la recta de presupuesto es la negativa de larazón del precio de X sobre el precio de Y.

Por lo tanto, en el punto de equilibrio A se cumple que la tasa marginalde sustitución de Y por X es igual a la negativa de la razón del precio de Xsobre el precio de Y.

En síntesis, las condiciones de equilibrio del consumidor son:

1º) I = X.Px + Y.P

y

Px

2º) TMgSyx

= -P

y

Exposición Matemática1

La situación de equilibrio expuesta en forma gráfica puede también pre-sentarse en forma matemática de la siguiente manera:

Sean dos bienes, nuestros conocidos X e Y con precios Px y P

y que

vienen dados por el mercado. El individuo tiene un ingreso monetario Ique es limitado y el cual lo gasta todo en la adquisición de los bienesseñalados precedentemente.

Si la función de utilidad o preferencia y la recta de presupuesto de esteconsumidor vienen dadas por las expresiones siguientes:

(1) En FERGUSON, C.E.: Teoría Microeconómica, Fondo de Cultura, México, 1971.

63

U = ƒ (X,Y)

I = X.Px + Y.P

y

Para elevar al máximo la satisfacción sujeta a la restricción presupues-taria, es un problema sencillo de extremos de Lagrange:

L = ƒ (X,Y) - λ (X.Px + Y.P

y - I)

En este caso l representa al multiplicador de Lagrange y no a la utili-dad marginal del ingreso para la cual se utilizó esta letra en la Unidad I.

Las condiciones de primer orden requieren que las derivadas parcia-les respecto de X e Y se anulen:

δ L δ ƒ (X,Y) δ ƒ (X,Y)= - λ . P

x = 0 ---> = λ .P

x(1)

δ X δ X δX

δ L δ ƒ (X,Y) δ ƒ(X,Y)= - λ . Py = 0 ---> = λ .Py (2)

δ Y δ Y δY

Dividiendo (1) por (2):

δ ƒ (X,Y)

δ X λ . Px

=δ ƒ (X,Y) λ. P

y

δ Y

El numerador del primer miembro es UMgx ; el denominador del pri-

mer miembro es UMgy.

Como vimos en la Unidad I, el cociente de utilidades marginales esigual a la TMgS

yx, por lo tanto:

64

Px

TMgSyx

= P

y

La condición de segundo orden para obtener un máximo requiere que:

δ ²ƒ (X,Y) δ ² ƒ (X,Y) δ ²ƒ (X,Y) Px δ ² ƒ (X,Y) P

x

= + 2 - + - 2 < 0 δ X² δ X² δ X δ Y P

y δ Y² P

y

Multiplicando por Py2 que es un número positivo tendremos:

δ ² ƒ(X,Y) δ ²ƒ (X,Y) δ ²ƒ (X,Y) P

y2 - 2 P

xP

y + P

x2 < 0

δX² δ X δ Y δ Y²

Se tendrá un verdadero máximo si se satisfacen las dos condiciones,las de primer orden y las de segundo orden.

Como vimos anteriormente, la pendiente de la curva de indiferencia enun punto es dY/dX. Tomando su derivada:

δ² Y 1 δ² ƒ(X,Y) δ ƒ (X,Y) δƒ(X,Y) δ ƒ(X,Y) = - 2 - 2

δ X² δ X² δ Y δ Xδ Y δd Xδ ƒ(X,Y)

3 δ Y

δ ƒ (X,Y) δ² ƒ(X,Y) δ ƒ(X,Y) +

δ Y δ Y² δ X

Sustituyendo en la igualdad anterior:

δ ƒ (X,Y) Px

δ ƒ(X,Y)=

δX Py

δY

65

Nos queda:

δ ²Y 1 δ ²ƒ(X,Y) δ²ƒ(X,Y) δ ²ƒ(X,Y)= - P

y² - 2 P

xP

y + P

x²

δX² δX² δX δY δY² δ ƒ(X,Y)

Py2

δ Y

La desigualdad anterior garantiza que el término entre paréntesis en ellado derecho de la última igualdad es negativo. Por lo tanto δ ²Y/δ X² espositivo implicando que las curvas de indiferencia deben ser cóncavasvistas desde arriba para asegurar un máximo limitado estable.

LA CURVA DE INGRESO Y CONSUMO

En uno de los puntos anteriores vimos que si modificamos el ingresodel consumidor y los precios de los bienes permanecen constantes lalínea de presupuesto se desplaza en forma paralela, hacia la derecha siel cambio en el ingreso es un aumento del mismo y hacia la izquierda si elcambio es una disminución.

Partiendo de una situación de equilibrio podemos ver gráficamente queel consumidor pasará de esa situación de equilibrio a otra debido al des-plazamiento de su recta de presupuesto.

En la Figura Nº 13 podemos ver que cuando la línea de presupuesto esAB el individuo está en equilibrio en el punto E donde consume 0X

1 unida-

des de X y 0Y1 unidades de Y.

Cuando su ingreso cambia y los precios permanecen constantes larecta de presupuesto se desplaza a CD y el consumidor pasa de la situa-ción de equilibrio del punto E a una nueva situación de equilibrio en elpunto E’. Ahora consume 0X


2 unidades de Y.

Si el ingreso vuelve a aumentar y los precios siguen constantes la rectade presupuesto cambia a FG y el consumidor pasa de la situación deequilibrio del punto E’ a una nueva situación de equilibrio en el punto E’’.Ahora consume 0X


3 unidades de Y.

66

Figura Nº 14

Si unimos con una línea continua todas estas situaciones de equilibrio,E, E’ y E’’ que se producen cuando cambia el ingreso del consumidor y losprecios no se modifican obtenemos la llamada curva de Ingreso y Consu-mo.

La curva de ingreso y consumo se define como el lugar geométrico detodas las combinaciones de equilibrio de un consumidor que se producena medida que cambia su ingreso monetario y los precios de los bienespermanecen constante.

LAS CURVAS DE ENGEL

El estadístico alemán Christian Lorenz Engel descubrió que era impor-tante señalar las relaciones que existen entre el ingreso del consumidor ylas cantidades del bien que se consumen cuando el individuo está enequilibrio.

Esto se puede realizar llevando a un gráfico de coordenadas los pun-tos de equilibrio que se producen a través de la curva de ingreso y consu-mo pero en el cual se muestra la relación ingreso-cantidad de un bien.

Así podemos graficar una curva de Engel para cada uno de los bie-nes X e Y de la siguiente manera:

Y1

XI X2 X3

X

E

B

A

C

F

D G

E’

E“

B

C

0

Y2

Y3

Y

Curva de Ingreso y Consumo

67

Cuando el consumidor está en equilibrio en el punto E de la Figura Nº 13,consume 0X

1 y su ingreso es I

1, el cual nos permitió representar su recta

de presupuesto AB. Estos dos valores, ingreso y cantidad de X los lleva-mos a la Figura siguiente donde el eje de las ordenadas es utilizado pararepresentar el ingreso del consumidor y el eje de las abscisas para lascantidades de X:

Figura Nº 15

Cuando el ingreso sube a I2 (recta de presupuesto CD) el consumidor

consume 0X2

unidades de X y está en equilibrio en el punto E’. Estosvalores de ingreso y cantidad de X se representan en la Figura Nº 14también como punto E’.

De idéntica forma el punto E’’ de la Figura Nº 15 corresponde al puntoE’’ de la Figura N º 14.

Si unimos con una línea continua todos los puntos obtenidos en la Fi-gura Nº 15 obtenemos la llamada curva de Engel para el bien X.

Una curva de Engel es el lugar geométrico de combinaciones de ingre-so y cantidad de un bien, cuando el consumidor alcanza el equilibrio.

De la misma forma se puede obtener la curva de Engel para el bien Y.La misma relacionará las cantidades que se compran de ese bien con elingreso, cuando el consumidor está en equilibrio.

68

Por lo general, la curva de Engel tiene pendiente positiva, como en laFigura. En el Capítulo siguiente volveremos sobre este punto al tratar «Laelasticidad ingreso y la curva de Engel».

LA CURVA DE PRECIO Y CONSUMO

Probablemente mas importante que el cambio en el ingreso son loscambios en el precio del bien que analizamos.

Si el bien que estamos estudiando es el bien X y cambia su preciomientras que el ingreso del consumidor y el precio del otro bien, Y en estecaso, permanecen constante la recta de presupuesto se desplaza segúnvimos anteriormente. Haciendo centro en el eje de las ordenadas, gira enel sentido de las agujas del reloj para aumentos del precio de X y en elsentido contrario para disminuciones del mismo.

Lógicamente, al cambiar la recta de presupuesto, también cambia lasituación de equilibrio del consumidor.

La Figura Nº 16 muestra estos cambios en el precio del bien X cuandoel ingreso y el precio de Y no se modifican.

Figura Nº 16

69

En la Figura Nº 16 podemos ver que cuando la línea de presupuesto esAB el individuo está en equilibrio en el punto E donde consume 0X

1 uni-

dades de X y 0Y1 unidades de Y.

Cuando el precio del bien X cambia y el ingreso y el precio de Y perma-necen constantes la recta de presupuesto se desplaza a AC y el consu-midor pasa de la situación de equilibrio del punto E a una nueva situaciónde equilibrio en el punto E’. Ahora consume 0X

2 de X y 0Y

2 de Y.

Si el precio de X vuelve a cambiar y el ingreso y el precio de Y siguenconstantes la recta de presupuesto cambia a AD y el consumidor pasa dela situación de equilibrio del punto E’ a una nueva situación de equilibrioen el punto E’’. Ahora consume 0X

3 de X y 0Y

3 de Y.

Si unimos con una línea continua todas estas situaciones de equilibrio,E, E’ y E’’ que se producen cuando cambia el precio del bien X y el ingresodel consumidor y el precio de Y no se modifican obtenemos la llamadacurva de Precio y Consumo.

La curva de precio y consumo se define como el lugar geométrico detodas las combinaciones de equilibrio de un consumidor que se producena medida que cambia el precio del bien X y el ingreso monetario y elprecio de Y permanecen constante.

Nótese que el análisis fue realizado para disminuciones del precio deX, razón por la cual la pendiente de la recta de presupuesto disminuye envalor absoluto desde la situación original en E hasta la situación final enE’’. Idéntico procedimiento puede realizarse para analizar una suba delprecio del bien.

LA CURVA DE DEMANDA

Al igual que hemos deducido las curvas de Engel a partir de la curva deingreso y consumo, es posible deducir, partiendo de la curva de Precio yConsumo, la curva de demanda por el bien X.

El procedimiento es similar y consiste en trasladar cada uno de lospuntos de equilibrio de la curva de precio y consumo a un sistema de

70

coordenadas en el cual graficaremos el precio del bien X en la ordenada yla cantidad del bien X en la abscisa.

Esto es lo que hacemos a continuación en la Figura Nº 17. Los puntosE, E’ y E’’ corresponden a los puntos de equilibrio E, E’ y E’’ de la Figura Nº16.

Figura Nº 17

Así, en la situación original, cuando el precio del bien X es 0P3 el con-sumidor consume en equilibrio 0X

1 unidades de X. Cuando el precio de X

disminuye a 0P2, el consumidor en equilibrio consume 0X

2 unidades de X.

Por ultimo, cuando el precio de X disminuye nuevamente a 0P1 el consu-

midor consume en equilibrio 0X3 unidades de X.

Uniendo con una línea continua todos estos puntos, obtenemos la cur-va de demanda por el bien X de este individuo.

La curva de demanda muestra la relación inversa que existe entre elprecio del bien y la cantidad que un individuo adquiere de ese bien, a losdistintos precios, cuando todo lo demás permanece constante.

EFECTO DE INGRESO Y EFECTO DE SUSTITUCIÓN

Cuando se modifica el precio de un bien y todo lo demás permanececonstante se producen dos tipos de modificaciones en la situación de un

71

consumidor. Por un lado cambian los precios relativos, es decir la razón deprecios P

x/P

y; por otro lado cambia el ingreso real del consumidor ya que

si el precio disminuye y el ingreso permanece constante el individuo ahorapodrá comprar mas unidades del bien cuyo precio ha bajado o la mismacantidad de unidades del bien cuyo precio bajó pero podrá comprar másde otros bienes. Estos dos tipos de cambios se pueden separar y recibenel nombre de efecto de sustitución y efecto de ingreso.

Primero trataremos el caso de los bienes normales, luego el de losbienes inferiores y por ultimo un caso particular de bienes inferiores quees el de los bienes Giffen.

Se dice que un bien es normal cuando la cantidad que un consumidordemanda del mismo varia en forma directa con el ingreso. Es decir, unaumento en el ingreso del individuo aumenta la cantidad que consumedel bien y viceversa.

Un bien es inferior cuando la cantidad que un individuo demanda delmismo varia en forma inversa con el ingreso. Si el ingreso aumenta, lademanda disminuye y si el ingreso disminuye la demanda de los bienesinferiores aumenta.

Un caso particular de bienes inferiores son los bienes Giffen. En estecaso la demanda del bien no está relacionada con el ingreso del consu-midor sino con el precio del bien. Cuando al aumentar el precio de unbien, la cantidad demandada varia en forma directa con ese aumento, sedice que el bien es Giffen. No existen prácticamente bienes para los cua-les se cumplan estas relaciones. El ejemplo podría darse para una ca-nasta de bienes de primera necesidad y en épocas de guerra, donde portemor a la escasez, los consumidores se aprovisionan de mercancías ydebido a esa escasez el precio sube. En realidad es un caso atípico en elcual la ley de la demanda no se cumple.

En la literatura, normalmente suele citarse como ejemplo de bienesGiffen a las patatas de Irlanda en el siglo XIX.

Todos los bienes Giffen son bienes inferiores, pero hay que destacarque no todos los bienes inferiores pertenecen a la categoría de bienesGiffen.

72

Una vez realizada esta breve conceptualización de bienes normales,inferiores y Giffen pasamos a analizar los efectos de sustitución e ingre-so, en primer lugar, para los llamados bienes normales.

Bien Normal

Para estudiar estos efectos partiremos de una situación de equilibriode consumidor, tal es la que presentamos en la Figura siguiente1:

Figura Nº 18

Cuando el precio del bien X es P1, la recta de presupuesto del consumi-

dor viene dada por la línea AB y el equilibrio se verifica para el punto E,sobre la curva de indiferencia I

2, cuando el individuo consume 0X

3 unida-

des de X.

Si el precio del bien X sube a P2, la nueva recta de presupuesto es la

línea AC y el consumidor cambia su situación de equilibrio al punto E’sobre la curva de indiferencia I

1 y consume 0X

1 unidades de X.

Debido a que el precio del bien X subió, la cantidad que este individuocompra en el mercado ha disminuido. Este cambio en el consumo del

(1) Para un estudio detallado y exposición matemática de los efectos sustitución y de ingresover FERGUSON, C.E. Op. Cit. pág. 55.

73

bien de 0X3 a 0X

1 recibe el nombre de efecto total y es consecuencia de un

cambio en el precio del bien, cuando todo lo demás permanece constante,y el consumidor pasa de una situación de equilibrio a otra.

Dijimos anteriormente que esa modificación en el precio del bien pro-duce un doble efecto: un cambio en los precios relativos y un cambio enel ingreso real del consumidor.

Si a partir de la nueva situación de equilibrio le devolvemos al consumi-dor esa pérdida que tuvo en su ingreso real como consecuencia del au-mento del precio de X, de manera tal de hacerlo volver a la antigua curvade indiferencia, el consumidor se encontraría en equilibrio en el punto E’’y consumiría 0X

2 unidades de X. Este punto de equilibrio imaginario E’’ es

indiferente al punto de equilibrio E ya que el consumidor se encuentra enla misma curva de indiferencia I

2.

Nótese que esa compensación que se le da al consumidor, gráfica-mente, consiste en desplazar en forma paralela la nueva recta de presu-puesto AC hasta que haga tangencia con la curva de indiferencia I

2.

El cambio de la situación de equilibrio E a la situación de equilibrioimaginaria en E’’ recibe el nombre de efecto de sustitución y se debeexclusivamente a un cambio en los precios relativos.

Para comprender este cambio en los precios relativos puede observar-se que la pendiente de la curva de indiferencia en el punto E viene dadapor la razón de precios P

1/P

y donde P

1 es el precio original del bien X.

Por otro lado, la pendiente de la curva de indiferencia en el punto E’’viene dada por la razón de precios P

2/P

y donde P

2 es el nuevo precio del

bien X y que es mayor que P1.

Por lo tanto, el efecto de sustitución consiste en el desplazamiento so-bre la misma curva de indiferencia cuando el consumidor pasa de la si-tuación de equilibrio original a la situación de equilibrio imaginaria y sus-tituye un bien por otro manteniendo constante el nivel de satisfacción.

En términos de cantidades, el efecto de sustitución es:

74

ES = 0X3 - 0X

2 = X

2 X

3

El cambio de la situación de equilibrio imaginario E’’ a la situación deequilibrio final E’ recibe el nombre de efecto de ingreso y se debe exclusi-vamente a un cambio en el ingreso real del consumidor.

Para comprender este cambio en el ingreso real del consumidor puedeobservarse que la pendiente de las rectas de presupuesto AC y la líneapunteada son idénticas ya que son paralelas. La diferencia entre ambasradica en el ingreso del consumidor. En la línea punteada, al encontrarsemas alejada del origen del sistema de ejes, el ingreso es mayor que en lalínea AC.

Por lo tanto, el efecto de ingreso consiste en el desplazamiento de unacurva de indiferencia a otra cuando el consumidor pasa de la situación deequilibrio imaginaria a la situación de equilibrio final. El nivel de satisfac-ción cambia pues el consumidor pasa de una curva de indiferencia a otra.

En términos de cantidades, el efecto de ingreso es:

EI = 0X1 - 0X

0 = X

0X

1

En el caso de los bienes normales, el efecto de ingreso refuerza elefecto de sustitución. Es decir que ambos marchan en la misma direc-ción.

ET = ES + EI

Como puede apreciarse en el gráfico, al pasar desde la línea de presu-puesto ficticia a la línea de presupuesto AC, existe una disminución en elingreso real del consumidor y por lo tanto, como se trata de un bien nor-mal, la cantidad consumida por el individuo disminuye.

Bien Inferior

Al igual que para los bienes normales, para estudiar estos efectos par-tiremos de una situación de equilibrio de consumidor, tal es la que pre-sentamos en la Figura siguiente:

75

Figura Nº 19

x0 x

1 x

2




2 unida-

des de X.

Si el precio del bien X sube a P2, la nueva recta de presupuesto es lalínea AC y el consumidor cambia su situación de equilibrio al punto E’sobre la curva de indiferencia I

1 y consume 0X

1 unidades de X.

El cambio en el consumo del bien de 0X2 a 0X

1 es el efecto total y es

consecuencia del cambio en el precio del bien, cuando todo lo demáspermanece constante, y el consumidor pasa de una situación de equili-brio a otra.



(1) Así se llama a aquellos casos en que un aumento en el precio genera un aumento en lacantidad demandada y una disminución del precio produce una disminución de la cantidaddemandada.

76


2.

La compensación que se le da al consumidor, gráficamente, desplazaen forma paralela la nueva recta de presupuesto AC hasta que haga tan-gencia con la curva de indiferencia I

2.

El cambio de la situación de equilibrio E a la situación de equilibrioimaginaria en E’’ es el efecto de sustitución.


ES = 0X2 - 0X

0 = X

0 X

2

El cambio de la situación de equilibrio imaginario E’’ a la situación deequilibrio final E’ es el efecto de ingreso.


EI = 0X1 - 0X

0 = X

0 X

1

En el caso de los bienes inferiores, el efecto de ingreso no refuerza elefecto de sustitución sino que por el contrario quita parte de ese efecto.Es decir que ambos marchan en direcciones opuestas.

ET = ES - EI

Como puede apreciarse en el gráfico, al pasar desde la línea de presu-puesto ficticia a la línea de presupuesto AC, existe una disminución en elingreso real del consumidor y por lo tanto, como se trata de un bien infe-rior, la cantidad consumida por el individuo aumenta.

Bien Giffen

Al igual que para los bienes normales e inferiores no sujetos a la para-doja de Giffen1, para estudiar estos efectos partiremos de una situaciónde equilibrio de consumidor, tal es la que presentamos en la Figura si-guiente:

77

Figura Nº 20




1 unida-

des de X.

Si el precio del bien X sube a P2, la nueva recta de presupuesto es la

línea AC y el consumidor cambia su situación de equilibrio al punto E’sobre la curva de indiferencia I

1 y consume 0X

2 unidades de X.

El cambio en el consumo del bien de 0X1 a 0X

2 es el efecto total y es

consecuencia del cambio en el precio del bien, cuando todo lo demáspermanece constante, y el consumidor pasa de una situación de equili-brio a otra.




2.

La compensación que se le da al consumidor, según vimos, desplazaen forma paralela la nueva recta de presupuesto AC hasta que haga tan-gencia con la curva de indiferencia I

2.

78

El cambio de la situación de equilibrio E a la situación de equilibrioimaginaria en E’’ es el efecto de sustitución.


ES = 0X1 - 0X

0 = X

0 X

1

El cambio de la situación de equilibrio imaginario E’’ a la situación deequilibrio final E’ es el efecto de ingreso.


EI = 0X0 - 0X

2 = X

0 X

2

En el caso de los bienes inferiores y que a su vez son bienes Giffen, elefecto de ingreso supera al efecto de sustitución contrarrestándolo total-mente. Ambos marchan en direcciones opuestas y el efecto de ingreso esmayor.

ET = ES - EI

Como puede apreciarse en el gráfico, al pasar desde la línea de presu-puesto ficticia a la línea de presupuesto AC, existe una disminución en elingreso real del consumidor y por lo tanto, como se trata de un bien infe-rior Giffen, la cantidad consumida por el individuo aumenta en mayor can-tidad que el efecto sustitución.

En los tres casos analizados, se realizó la separación del efecto totalde un cambio en el precio en efectos de sustitución y de ingreso para unaumento del precio del bien. Se sugiere al lector que realice estos trescasos para una disminución en el precio del bien. Debe tener presenteque en esta situación no se le dará al consumidor una compensación porla pérdida en su ingreso real, sino por el contrario una quita en el mismo.

79

GUÍA DE EJERCICIOS

UNIDAD II

EJERCICIO Nº 1

Los datos siguientes corresponden a tres curvas de indiferencia, querepresentan distintos niveles de utilidad para el consumidor:

I1 I2 I3

X Y X Y X Y

1 12 3 12 5 122 8 4 8 6 83 5 5 5 8 54 4 6 4 9 46 2 8 3 11 39 1 11 2

a) Graficar las curvas de indiferencia.

b) Calcular la tasa marginal de sustitución de Y por X para todos loscasos posibles.

c) En cual de las curvas de indiferencia el consumidor recibe mayorsatisfacción del consumo de X e Y ?

d) Se cumple que la TMgSyx

es decreciente en valor absoluto?

EJERCICIO Nº 2

Dada la recta de presupuesto I = X.Px + Y.P

y. Si el precio de X es de $ 8,

el precio de Y es de $ 4 y el ingreso del consumidor de $ 24:

a) Graficar la recta correspondiente.

b) Indicar que sucede si disminuye el precio de X a Px = $ 4 y todo lo

demás permanece constante.

80

c) Indicar que sucede, con relación a la situación del punto a) cuando elingreso aumenta a $ 32.

EJERCICIO Nº 3

Los datos siguientes corresponden a tres curvas de indiferencia de unconsumidor.

I1 I2 I3

X Y X Y X Y

1 14 3 14 6 14 2 9 4 9 7 9 4 5 6 6 9 7 8 3 9 4 12 513 1 13 3 15 4


b) Si el ingreso del consumidor es I = $ 24 y los precios de los bienesson P

x = $ 2 , P

y = $ 2 , obtener la recta de presupuesto.

c) Graficar la recta de presupuesto en el mismo gráfico de las curvasde indiferencia.

d) Determinar el consumo de equilibrio de este individuo.

EJERCICIO Nº 4

Los siguiente datos corresponden a tres curvas de indiferencia de unconsumidor.

81

I1 I2 I3

X Y X Y X Y

1 10 3 10 5 12 2 5 4 7 6 9 3 3 5 5 7 7 4 2,5 6 4,5 8 6,5 5 2 7 4 9 6 6 1,5 9 3,5 11 5,5 7 1 11 3 13 510 0,5


b) Si la restricción presupuestaria es Y = 10 - X graficar dicha curva enel mismo sistema de ejes.

c) Obtener el equilibrio del consumidor.

d) Si el ingreso monetario se reduce a $ 6 y luego sube a $ 14 graficarlas nuevas rectas de presupuesto.

e) Obtener la curva de Ingreso y Consumo.

f) Deducir la curva de Engel para el bien X.

EJERCICIO Nº 5

Un consumidor alcanza su punto de equilibrio cuando la pendiente dela curva de indiferencia es -100/X². Si el ingreso de este individuo es I = $60 y los precios de los bienes son:

Px = $ 2 y P

y = $ 2 , qué cantidades de X e Y consumirá en equilibrio?

82

EJERCICIO Nº 6

Si la función de utilidad y la recta de presupuesto de un consumidorson las siguientes:

U = X0,2 . Y0,8

Y = 25 - 3/4 X

Se le pide:

a) Determinar la función de la TMgSyx

.

b) ¿Cuál es el Ingreso del consumidor y los precios de los bienes X eY?

c) ¿Cuántas unidades de X e Y consumirá el individuo cuando se en-cuentre en equilibrio?

83


UNIDAD II

EJERCICIO Nº 1

a)

Y

12

11

10

9

8

7

6

5

4I3

3

2 I2

1 I1

01 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 X

b) I1 I2 I3

X Y TMgS X Y TMgS X Y TMgS

1 12 - 3 12 - 5 12 -2 8 -4 4 8 -4 6 8 -43 5 -3 5 5 -3 8 5 -1,54 4 -1 6 4 -1 9 4 -16 2 -1 8 3 -0,5 11 3 -0,59 1 -0,3 11 2 -0,3

84

c) En la curva de Indiferencia I3.

d) Si se cumple.

EJERCICIO Nº 2

a)La recta de presupuesto I = X.Px + Y.P

y será:

24 = X.8 + Y.4

Y = 24/4 - 8/4.X

Y = 6 - 2.X

Y

9

8

7

6

5

4

3

2

1

0

1 2 3 4 5 6 X

b) La recta de presupuesto ahora será I = X.Px + Y.P

y :

24 = X.4 + Y.4

Y = 24/4 - 4/4.X

Y = 6 - 1.X

85

En el gráfico la nueva recta es la que une 6 unidades de Y con 6 de X.

c)La recta de presupuesto ahora será I = X.Px + Y.P

y :

32 = X.8 + Y.4Y = 32/4 - 8/4.X

Y = 8 - 2.X

En el gráfico la nueva recta es la que une 8 unidades de Y con 4 de X.

EJERCICIO Nº 3

a)

Y

16

14

12

10

8

6

4 I3

2 I2

I10

2 4 6 8 10 12 14 16 X

b) Si I = $ 24 ; Px = $ 2 ; P

y = $ 2

La recta de presupuesto I = X.Px + Y.P

y será:

24 = X.2 + Y.2

86

Y = 24/2 - 2/2.X

Y = 12 - X

c) Ver gráfico en el punto a).

d) El consumo de equilibrio de este individuo será:

X = 6 ; Y = 6

EJERCICIO Nº 4

a)

Y

14

13

12

11

10

9 Curva de Ingreso y Consumo

8

7

6 I3

5

4

3 I2

2

1

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 X

87

b) Ver gráfico punto a)

c) El consumidor está en equilibrio cuando se encuentra en la curva deindiferencia I2 y consume 5 unidades de X y 5 unidades de Y.

d) Ver gráfico punto a)

e) Ver gráfico punto a)

f) Curva de Engel para el bien X.

I

16

14 Curva de Engel

12

10

8

6

4

2

01 2 3 4 5 6 7 8 9 x

EJERCICIO Nº 5

Un consumidor alcanza su punto de equilibrio cuando:

1º) I = X.Px + Y.P

y

Px

2º) TMgSyx

= -P

y

88

La pendiente de la curva de indiferencia mide la TMgSyx

, por lo tanto:

1º) 60 = 2.X + 2.Y

100 2 1002º) - = - ---> = 1 ---> 100 = X² ---> X = 10

X² 2 X²

Reemplazamos X por su igual en la primera ecuación:

60 = 2.10 + 2.Y ---> Y = 20

EJERCICIO Nº 6

Si la función de utilidad y la recta de presupuesto de un consumidorson las siguientes:

U = X0,2 . Y0,8

Y = 25 - 3/4 X

δ Ua) UMg

x = = 0,2 X-0,8 Y0,8

δ X

δ UUMgy = = 0,8 Y-0,2 X0,2

δ Y

UMgx

0,2 X-0,8 Y0,8

TMgSyx

= = UMg

y0,8 Y-0,2 X0,2

Y0,8 . Y0,2

TMgSyx

= 0,25 = 0,25. Y/XX0,8 . X0,2

TMgSyx

= 0,25 Y/X

89

b) Px = 3 ; P

y = 4 ; I = 100

c) En equilibrio TMgSyx

= Px/P

y

0,25 Y/X = 3/4 ---> 0,25 Y/X = 0,75 ---> 0,25 Y = 0,75 X ---> Y = 3 X

Como: Y = 25 - 3/4 X

3 X=25-0,75 X--->3 X + 0,75 X = 25 ---> 3,75 X = 25 ---> X = 6,67

Y = 25 - 0,75.6,67

Y = 20

Por lo tanto el individuo en equilibrio consumirá 6,67 unidades de Xy 20 unidades de Y.

91

ACTIVIDAD

UNIDAD II

Trate de resolver esta actividad en un tiempo máximo de 60 minutos enel espacio asignado a cada ejercicio.

APELLIDO Y NOMBRES: .................................................................

1) VERDADERO-FALSO (Fundamente su respuesta)

a) Si dos bienes son complementos perfectos, deben consumirseen proporciones fijas.

b) Cuando el ingreso del consumidor y los precios de los bienesaumentan en la misma proporción, no se modifica e equilibrio delconsumidor.

c) Si los bienes son sustitutos perfectos y Px/Py es menor que laTSMgSyx, en valor absoluto, entonces el consumidor consumeun solo bien.

92

d) La utilidad marginal del ingreso es la adición que se produce a lautilidad total como resultado de una unidad adicional del bien queel individuo consume.

2) Un consumidor se encuentra en equilibrio cuando está dispues-to a ceder 1,5 unidades de X por cada unidad adicional de Y queconsume. Se sabe que Px = $150 y que UMgy = 300 en el men-cionado punto. Calcule:

a) El precio de Y

b) La UMg de X

93

3) Realizamos nuestro análisis a corto plazo y obtenemos la siguienteinformación:

X 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

UT 0 100 190 270 340 400 450 490 520 540 550 550 540

Si el gasto que el individuo realiza al consumir X es una pequeñaparte de su ingreso, la utilidad marginal del mismo es 10, se le pide:

a) Obtenga la tabla de demanda.

b) ¿Cuál es la cantidad que consumirá al precio de $3 y ¿cuál es elexcedente del consumidor?

95

UNIDAD III

LA DEMANDA DE MERCADO

INTRODUCCIÓN

En el estudio de las unidades I y II hemos analizado el proceso dedeterminación de la curva de demanda de un individuo por un determina-do bien.

Esta determinación de la demanda se hizo por dos caminos diferentes:uno a través de los conceptos de utilidad marginal estudiados y el otromediante el equilibrio del consumidor en la teoría ordinal.

Aunque no se profundizó demasiado, quedó también claro que la rela-ción existente entre el precio del bien y la cantidad demandada es inver-sa. Es decir que para la mayoría de los bienes, un aumento en el precioreduce la cantidad demandada y viceversa. La única excepción a esta leyde la demanda la constituyen los llamados bienes Giffen, pero que en larealidad su importancia es muy pequeña ya que no existen casi bienesen los cuales no se cumpla esta relación inversa entre precio y cantidad.

A partir de esta unidad, estudiaremos el proceso de pasar de la de-manda individual a la de mercado. Una vez realizado esto, analizaremosalgunas características de gran importancia que tiene la demanda de mer-cado, ellos son los conceptos de ingreso marginal y de elasticidad, queno son desconocidos para el estudiante ya que fueron adelantados alcursar introducción a la economía.

DE LA DEMANDA INDIVIDUAL A LA DE MERCADO

Hemos visto que la función de demanda de un individuo por un deter-minado bien se obtiene mediante un proceso de maximización de la utili-dad sujeto a un restricción presupuestaria dada. Por lo tanto en la funciónde utilidad y en la restricción presupuestaria debemos analizar la impor-

96

tancia que juega cada una de las variables en esa maximización, como asítambién cuales son esas variables.

Esas variables que intervienen en este proceso de maximización de lautilidad reciben el nombre de determinantes de la demanda. Ellos son:las preferencias o gustos del consumidor los cuales se encuentran implí-citos en el mapa de indiferencia del consumidor; el precio del bien queestamos analizando; el precio de los bienes relacionados y por ultimo elingreso del consumidor.

Para pasar de la demanda individual a la demanda de mercado simple-mente se deben agregar las demandas individuales.

La demanda de mercado por un determinado bien es la suma horizon-tal de las demandas individuales. El proceso consiste simplemente enagregar las cantidades demandadas por los individuos para cada uno delos distintos precios.

Ejemplo:

En la siguiente tabla se muestran las proyecciones de demanda de tresindividuos por el bien X. La última columna constituye la demanda demercado bajo el supuesto que estos son los únicos consumidores delbien X.

Tabla Nº 1

Px

Xd1

Xd2

Xd3

XdM

0 10 15 20 451 9 13 18 402 8 11 16 353 7 9 14 304 5 8 12 255 3 7 10 206 2 5 8 157 1 2 5 108 0 2 4 59 0 0 0 0

97

Si trazamos las curvas de demanda de los tres individuos en un gráficoy luego trazamos la curva de demanda de mercado, suponiendo que es-tos son los únicos consumidores del bien X tendremos lo siguiente:

Figura Nº 1

Px

10

9

8

7

6

5

4

3

2

1 xd

1 xd

2 xd

3

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 X

Figura Nº 2

Px

10

9

8

7

6

5

4

3

2

1 XdM

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 X

98

DETERMINANTES DE LA DEMANDA

La cantidad demanda de un bien X depende de el precio del bien X, elprecio de los bienes relacionados, el ingreso de los consumidores, losgustos de los consumidores y del número de consumidores. Esto puedeexpresarse de la siguiente manera:

Xd = ƒ(P

x, P

y, I, G, H)

donde:

Xd es la cantidad demandada del bien X.

Px es el precio del bien X.

Py es el precio de los bienes relacionados.

I es el ingreso de los consumidores.G es el gusto de los consumidores.H es el número de consumidores.

En esta relación funcional, uno de los cinco determinantes establece lacantidad demandada del bien cuando el nivel de la curva está dado. Estedeterminante es el precio del bien X. Los otros determinantes de la de-manda establecen justamente el nivel de la curva.

Si mantenemos constantes todos los determinantes de la demanda ymodificamos solamente el precio del bien X, podemos construir una tablade demanda y graficar la curva respectiva.

Esto se expresa colocando un guión encima de la variable que perma-nece constante:

Xd = ƒ(P

x, P

y, I, G, H)

También suele representarse de la siguiente manera:

Xd = ƒ(P

x) ceteris paribus1

(1) Esta expresión se utiliza en economía para señalar que todo lo demás permane-ce constante, en este caso los otros determinantes de la demanda.

99

A continuación analizaremos cada uno de estos determinantes en for-ma separada:

Precio del bien X

Según vimos en capítulos anteriores, existe una ley de la demandasegún la cual la cantidad demandada varía en forma inversa con el preciodel bien.

En la Figura siguiente puede observarse que cuando el precio del bienes 0P

0, la cantidad demandada es 0X

1 y que cuando el precio sube a 0P

1

la cantidad demandada disminuye a 0X0.

Figura Nº 3

Px

P1

P0

Xd

0 X0 X1 X

Las modificaciones en el precio del bien, cuando todo lo demás perma-nece constante, producen cambios en la cantidad demandada mientrasque la curva de demanda no se modifica. Es decir los movimientos son alo largo de la misma curva.

Ingreso

Para la mayoría de los bienes, la relación entre ingreso y demanda esdirecta, es decir que a mayor ingreso mayor demanda y viceversa.

100

En la Figura siguiente puede observarse que cuando el ingreso aumen-ta, la curva se desplaza hacia la derecha de X

d a X

d’ y se produce un

aumento en la demanda del bien. Por el contrario cuando el ingreso dis-minuye, la curva se desplaza de X

d a X

d’’ produciendo una disminución en

la demanda.

Figura Nº 4

Px

P0

Xd’’ Xd Xd’

0X

Gustos

Los gustos de los consumidores tienen una influencia similar a la delingreso, es decir que un aumento de los gustos por el consumo del bien,aumenta la demanda del mismo y una disminución del gusto, disminuyela demanda.

Los aumento se traducirán en un desplazamiento de la curva hacia laderecha, similar al aumento del ingreso de la Figura anterior y las dismi-nuciones, desplazarán la curva de demanda hacia la izquierda.

Precio de los bienes relacionados

En el caso de los bienes relacionados tenemos que analizar por sepa-rado si los bienes son sustitutos o complementarios.

101

Cuando los bienes son sustitutos, como por ejemplo la margarina con lamanteca, un aumento en el precio del bien sustituto genera un aumentoen la demanda del bien que estamos analizando. En el ejemplo dado an-teriormente, si el bien estudiado es la manteca, un aumento en el preciode la margarina produce un aumento en la demanda de manteca y vice-versa.

Los aumentos desplazan la curva de demanda hacia la derecha y lasdisminuciones la desplazan hacia la izquierda.

Si los bienes son complementarios, como por ejemplo la nafta con elautomotor, un aumento en el precio del bien complementario produceuna disminución en la demanda del bien que estamos analizando. En elejemplo dado anteriormente, si el bien estudiado es el automotor, un au-mento en el precio de la nafta produce una disminución en la demandade automotores y viceversa.

Los aumentos de precios del bien complementario desplazan la curvade demanda hacia la izquierda y las disminuciones la desplazan hacia laderecha.

Otros ejemplos de bienes sustitutos son: la carne de vaca con la carnede pollo, las naranjas con las manzanas, el té con el café, etc. y de bienescomplementarios: los aparatos reproductores de compact disc con loscompact disc, el té con el azúcar, para quién gusta el té dulce, etc.

Número de consumidores

Un aumento del número de consumidores, produce un aumento en lademanda del bien y viceversa.

Al igual que en el caso del ingreso, los aumentos desplazan la curva dedemanda hacia la derecha y las disminuciones la desplazan hacia la iz-quierda.

En todos los casos los desplazamientos de la curva de demanda sonparalelos.

102

ELASTICIDAD DE LA DEMANDA

Al estudiar los determinantes de la demanda, hemos visto como cam-bia la demanda o la cantidad demandada de un bien ante variaciones enalgunas de las variables independientes de la función.

La elasticidad es una medida de la sensibilidad que tiene la demandade un bien ante modificaciones en las variables determinantes.

EL COEFICIENTE DE ELASTICIDAD PRECIO

La elasticidad precio de la demanda mide la reacción relativa de lacantidad demandada ante variaciones en el precio del bien.

Se simboliza por una letra griega eta (h) seguida de un subíndice P (hP)

y se calcula de la siguiente manera:

Δ X Px

ηP = .

Δ Px

X

Si la función de demanda es diferenciable, para variacionesinfinitesimalmente pequeñas alrededor de X, la elasticidad precio se cal-cula como:

δ X Px

ηP = .

δ Px

X

Debido a la ley de la demanda, para aumentos en el precio del bientendremos disminuciones en la cantidad y viceversa, el coeficiente deelasticidad precio será siempre negativo. A fin de evitar problemas, traba-jaremos en lo posible con valor absoluto.

Los valores que puede asumir el coeficiente de elasticidad precio envalor absoluto son: mayor que uno, igual a uno o menor que uno.

103

Cuando ηP > 1 se dice que la demanda es elástica.

Cuando ηP = 1 se dice que la demanda es unitariamente elástica.

Cuando ηP < 1 se dice que la demanda es inelástica.

Ejemplo:

Si la demanda de mercado del bien X viene dada por la siguiente tabla:

Tabla Nº 2

Px Xd

0 700 10 600 20 500 30 400 40 300 50 200 60 100

Si queremos calcular el coeficiente de elasticidad precio para un cam-bio en P

x de 20 a 30 tendremos:

ΔX Px

ηP = .

ΔPx

X

El cambio en la cantidad es 100, el cambio en el precio es 10. La pre-gunta siguiente es qué precio y qué cantidad tomaremos?

Sobre este punto existen diversos criterios dentro de los cuales adop-taremos el que aconseja tomar un promedio de los precios y un promediode las cantidades.

Así tendremos:

100 25η

P = . = 0,55

10 450

104

Conclusión: Para un cambio en el precio de 20 a 30 la demanda esinelástica. Es decir que el cambio proporcional en la cantidad es inferioral cambio proporcional en el precio del bien.

La expresión analítica de la curva de demanda que dio origen a la tablaanterior es la siguiente:

Xd = 700 - 10.P

x

Si queremos calcular la elasticidad precio para Px = 20, tendremos:

δX Px

20η

P =. = - 10. = - 0,4 o η

P = 0,4

δPx X 500

En el primer caso se la denomina elasticidad arco, en el segundo espuntual.

MEDICION GRÁFICA Y FACTORES QUE AFECTANLA ELASTICIDAD-PRECIO

La Elasticidad precio ha sido definida como la reacción relativa en lacantidad demandada de un bien ante variaciones en el precio del bien,cuando todos los otros determinantes de la demanda permanecen cons-tantes.

Por otro lado, la curva de demanda es el lugar geométrico de combina-ciones de equilibrio del consumidor, que muestra la relación inversa queexiste entre precio y cantidad demandada de ese bien.

Por lo tanto, podemos obtener el coeficiente de elasticidad precio par-tiendo de un punto cualquiera de la curva de demanda. Esto es lo quevamos a hacer a continuación.

Supongamos que la curva de demanda presenta la forma que tiene enla Figura siguiente:

105

Figura Nº 5

Si queremos calcular el coeficiente de elasticidad precio en el punto Ade la curva de demanda X

d, debemos trazar la tangente a la curva en ese

punto y proceder de la siguiente manera:La formula de cálculo de la elasticidad precio es:

δ X Px

ηP = .

δ Px X

La pendiente de la curva de demanda en el punto A es dPx/dX que es

igual a:

δ Px

P1P

0

=δ X P

0A

Lo que nosotros necesitamos para el cálculo de la elasticidad precio,primera parte de la fórmula, es el recíproco de la pendiente. Por lo tanto:

δ X P0A

=δ P

xP

1P

0

La segunda parte de la formula nos pide el precio y la cantidad en elpunto en el cual se quiere calcular la elasticidad. Ellos son respectiva-mente 0P

0 y 0X

0.

P1

P0

X0

Xd

X1

X

A

0

106

Reemplazando:

δ X Px

P0A 0P

0

ηP = . = .

δ Px

X P1P

00X

0

Como P0A es igual a 0X

0 entonces nos queda:

0P0

ηP =

P1 P

0

Esto nos permite calcular la elasticidad precio con bastante facilidad.

Por semejanza de triángulos también podríamos calcular la elasticidadprecio de la siguiente forma:

0P0

X0X

1

ηP = =

P1P

0 0X

0

Cuando la curva de demanda es una línea recta, el cálculo de la elasti-cidad precio se facilita enormemente utilizando la resolución gráfica.

En el caso de la demanda rectilínea, en su punto medio, la demandaserá unitariamente elástica. Para precios superiores la demanda será elás-tica y para precio inferiores será inelástica.

En la figura siguiente se ilustra esta afirmación:

Figura Nº 6 Px

P3

P2 C

P1 B

P0 D

0 X0 X1 X2 X3 X

107

Si nuestro problema consiste en calcular el coeficiente de elasticidadprecio en el punto B de la curva de demanda, utilizando los resultadosanteriores:

δ X Px

X1X

3

ηP = . =

δ Px X 0X1

Por construcción, el numerador es igual al denominador, por lo tanto lademanda es unitariamente elástica en el punto B.

En el punto C tendremos:

δ X Px

X0X

3

ηP = . =

δ Px

X 0X0

Debido a que el segmento del numerador es mayor que el segmentodel denominador, el resultado es mayor que uno, con lo cual la demandaes elástica. Ello siempre será así a la izquierda del punto B (punto mediode la recta).

Idéntico procedimiento puede realizarse para calcular la elasticidad pre-cio en el punto D de la curva de demanda:

δ X Px X

2X

3

ηP = . =

δ Px

X 0X2

En este caso el segmento del numerador es menor que el segmentodel denominador, el resultado es menor que uno, con lo cual la demandaes inelástica. Ello siempre será así a la derecha del punto B (punto mediode la recta).

FACTORES QUE AFECTAN LA ELASTICIDAD PRECIO

Dos son los factores que afectan la elasticidad precio de la demanda:

108

1) El número de sustitutos del bien y la calidad de los mismos.

2) El número de usos que el bien tenga.

En primer lugar, a mayor número de sustitutos y calidad de los mismos,mayor es la elasticidad precio de la demanda del bien que estamos ana-lizando.

Esto es lógico, ya que a mayor número de sustitutos, mayor será lareacción relativa de la cantidad demandada en el mercado a las variacio-nes en el precio del bien, con lo cual la demanda será más elástica.

En segundo lugar, cuanto mayores usos tenga el bien, mayor será tam-bién el coeficiente de elasticidad precio.

LA ELASTICIDAD INGRESO

La elasticidad ingreso, mide la reacción relativa de la demanda antevariaciones en el ingreso de los consumidores.

Se simboliza por la letra griega eta seguida de un subíndice I. Su formade cálculo es la siguiente:

Para el caso discreto:

Δ X Iη

I = .

Δ I X

Para el caso continuo:

δ X Iη

I = .

δ I X

Una clasificación que normalmente se realiza de los bienes, de acuer-do al coeficiente de elasticidad ingreso es la siguiente:

109

Si ηI es mayor que uno se dice que el bien es superior o de lujo.

Si ηI es mayor que cero y menor que uno se dice que el bien es normal.

Si ηI es menor que cero se dice que el bien es inferior.

LA CURVA DE ENGEL Y LA ELASTICIDAD INGRESO

La Elasticidad ingreso ha sido definida como la reacción relativa en lademanda de un bien ante variaciones en el ingreso del consumidor.

Por otro lado, la curva de Engel es el lugar geométrico de combinacio-nes de ingreso y cantidad de un bien, cuando el consumidor alcanza suequilibrio.

Por lo tanto, podemos obtener el coeficiente de elasticidad ingreso dela demanda partiendo de un punto cualquiera de la curva de Engel. Estoes lo que haremos a continuación.

Supongamos que la curva de Engel presente la forma que tiene en laFigura siguiente:

Figura Nº 7

I

I0

X0

X1

X

A

0

110

Si nuestro problema consiste en calcular el coeficiente de elasticidadingreso en el punto A de la curva de Engel, debemos proceder de lasiguiente manera:

La formula de cálculo de la elasticidad ingreso es:

δX Iη

I = .

δ I X

La pendiente de la curva de Engel en el punto A es dI/dX que es igual a:

δ I AX0

=δ X X

1X

0

Lo que nosotros necesitamos para el cálculo de la elasticidad ingreso,primera parte de la fórmula, es el recíproco de la pendiente. Por lo tanto:

δ X X1X

0

=δ I AX0

La segunda parte de la formula nos pide el ingreso y la cantidad en elpunto en el cual se quiere calcular la elasticidad. Ellos son respectiva-mente 0I

0 y 0X

0.

Reemplazando:

δ X I X1X

00I

0

ηI = . = .

δ I X AX0

0X0

Como AX0 es igual a 0I

0 entonces nos queda:

X1X

0

ηI =

0X0

111

Debido a que el segmento del numerador es mayor que el segmento deldenominador, el resultado es positivo y mayor que uno. Ellos siempre seráasí mientras la tangente a la curva de Engel corte al eje de las abscisas ala izquierda del origen del sistema de ejes.

Esto nos permite llegar a la conclusión que si la tangente a la curva deEngel corta al eje de las abscisas a la izquierda del origen del sistema deejes, el coeficiente de elasticidad ingreso de la demanda es mayor queuno y por lo tanto el bien es superior o de lujo.

Supongamos ahora que la curva de Engel sea similar a la de la figuraanterior:

Figura Nº 8

Si nuestro problema consiste en calcular el coeficiente de elasticidadingreso en el punto B de la curva de Engel, debemos proceder de lamismas manera que lo hicimos anteriormente:

La formula de cálculo de la elasticidad ingreso es:

δ X Iη

I = .

δ I X

La pendiente de la curva de Engel en el punto B es δI/δX que es igual a:

I

I1

X0X

1X

B

0

112

δ I BX3

=δ X X

2X

3

Lo que nosotros necesitamos para el cálculo de la elasticidad ingreso,primera parte de la fórmula, es el recíproco de la pendiente. Por lo tanto:

δ X X2X

3

=δ I BX

3

La segunda parte de la formula nos pide el ingreso y la cantidad en elpunto en el cual se quiere calcular la elasticidad. Ellos son respectiva-mente 0I

1 y 0X

3.

Reemplazando:

δ X I X2X

3 0I

1

ηI = . = .

δ I X BX3

0X3

Como BX3 es igual a 0I1 entonces nos queda:

X2X

3

ηI =

0X3

Debido a que el segmento del numerador es menor que el segmentodel denominador, el resultado es positivo pero menor que uno. Ello siem-pre será así mientras la tangente a la curva de Engel corte al eje de lasabscisas a la derecha del origen del sistema de ejes y la curva de Engeltenga pendiente positiva.

A modo de conclusión, si la tangente a la curva de Engel es de pen-diente positiva y corta al eje de las abscisas a la derecha del origen delsistema de ejes, el coeficiente de elasticidad ingreso de la demanda esmayor que cero y menor que uno y por lo tanto el bien es normal.

Idéntico procedimiento puede realizarse para el tramo de pendientenegativa de la curva de Engel y llegar a la conclusión de que, si la tangen-

113

te a la curva de Engel es de pendiente negativa, el coeficiente de elastici-dad ingreso de la demanda es menor que cero y por lo tanto el bien encuestión es inferior.

LA ELASTICIDAD CRUZADA DE LA DEMANDA

La elasticidad cruzada de la demanda mide la reacción relativa de lademanda ante variaciones en el precio de los bienes relacionados.

Se simboliza por la letra griega eta seguida de un subíndice x,Py. Su

forma de cálculo es la siguiente:

Para el caso discreto:

Δ X Py

ηx,Py

= . Δ P

y X

Para el caso continuo:

d X Py

ηx,Py

= . d P

y X

Una clasificación que normalmente se realiza de los bienes, de acuer-do al coeficiente de elasticidad cruzada es la siguiente:

Si ηx,Py

es mayor que cero se dice que los bienes X e Y son sustitutos.

Si ηx,Py

es igual a cero se dice que los bienes X e Y son independientes.

Si ηx,Py

es menor que cero se dice que los bienes X e Y son comple-mentarios.

114

EL INGRESO MARGINAL

El segundo tema importante que debemos estudiar y que se encuentramuy relacionado con los anteriores es el del Ingreso Marginal.

La curva de demanda de mercado muestra, la relación inversa queexiste, entre el precio del bien y la cantidad que los consumidores de esebien adquirirán en el mercado a los distintos precios.

En la Figura siguiente vemos la curva de demanda de mercado por elbien X. En la misma puede observarse que cuando el precio es 0P

0 los

consumidores adquirirán 0X0 unidades del bien.

Figura Nº 9

Px

P0 A

Xd

0 X0 X

Vimos que, desde el punto de vista del comprador, el rectángulo 0P0AX

0

es el Gasto Total que realizarán los consumidores para adquirir esas 0X0

unidades de X.

Si nos colocamos del otro lado, es decir del lado de los vendedores, elrectángulo antes mencionado es el Ingreso Total que se obtiene por ven-der 0X

0 unidades de X al precio 0P

0. Es decir que el Ingreso Total no es

otra cosa que el precio del bien por la cantidad vendida.

Quizás más importante que el Ingreso Total es el Ingreso Marginal osea el ingreso que produce una unidad adicional del producto que sevende en el mercado.

115

El Ingreso Marginal se define como la adición al Ingreso Total imputa-ble a una unidad adicional del bien. Se calcula de la siguiente manera:

Δ IT IMg =

Δ X

donde: Δ IT es el cambio en el ingreso total.Δ X es el cambio en la cantidad de X.IMg es el ingreso marginal.

Ejemplo:

El cuadro siguiente muestra datos referentes a la demanda del bien X(primera y segunda columna). En la tercera columna está el Ingreso Totalque resulta del producto de las dos primeras, o sea precio por cantidad.La última columna muestra el Ingreso Marginal.

Tabla Nº 3

Px Xd IT IMg

10 0 0 - 9 2 18 18 8 4 32 14 7 6 42 10 6 8 48 6 5 10 50 2 4 12 48 - 2 3 14 42 - 6 2 16 32 -10 1 18 18 -14

De la misma manera que cuando calculamos la utilidad marginal, debetenerse presente que, los valores que corresponden a la columna delIngreso Marginal son intermedios ya que son variaciones del Ingreso To-tal sobre variaciones en las cantidades de X. A los efectos de hacer sen-cilla la presentación, colocamos un guión en la primera fila y los restantescálculos en los lugares subsiguientes. En su gráfica respetaremos su ubi-cación para valores intermedios de X.

116

Si llevamos a un gráfico el ingreso total y el ingreso marginal, obtene-mos las curvas de ingreso total y marginal que se observan en la figurasiguiente.

Figura Nº 10

IMg

18

16

14

12

10

8

6

4

2 IMg

0

-2 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 X

-4

-6

X0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18

IT

117

Como puede apreciarse, a medida que el ingreso total aumenta el ingre-so marginal disminuye; cuando el ingreso total alcanza su nivel máximo, elingreso marginal se hace cero, y cuando empieza a descender el ingresototal, el ingreso marginal se hace negativo.

En este caso, también es útil realizar la gráfica del ingreso total arriba yla del ingreso marginal abajo a los fines de poder analizar sus relaciones.

CÁLCULO Y GEOMETRÍA DE LA DETERMINACIÓNDEL INGRESO MARGINAL

Cuando la curva de demanda es una línea recta, el ingreso marginalpuede deducirse con gran facilidad.

Si la función de demanda, en forma inversa, viene dada por:

Px = a - b.X

Podemos multiplicar ambos miembros por X a los fines de obtener elingreso total:

Px.X = a.X - b.X²

Por definición, para variaciones infinitesimalmente pequeñas alrededorde X, el ingreso marginal es la derivada del ingreso total respecto de X:

δ ITIMg = = a - 2 . b . X

δ X

IMg = a - 2bX

Gráficamente:

118

Figura Nº 11

Px

a

IMg Xd

0 X

Es decir que cuando la curva de demanda es una línea recta, el ingresomarginal también es una línea recta cuya ordenada al origen es la mismaque la de la curva de demanda y su pendiente es el doble de la pendientede la demanda.

Existe una relación muy importante entre la elasticidad precio y el in-greso marginal, la cual desarrollaremos a continuación.

Si la función de demanda es diferenciable, por definición de ingresototal, este es igual al precio del bien por la cantidad de mismo:

IT = Px.X

δ IT δ Px

IMg = = Px + X

δ X δ X

Sacando factor común Px:

X δ Px

IMg = Px 1 +

Px

δ X

119

El segundo sumando del paréntesis es el recíproco de la elasticidadprecio, por lo tanto:

1IMg = P

x 1 +

³A partir de este resultado puede verse claramente que:

1) Cuando ηP = 1, el ingreso marginal es igual a cero.

2) Cuando ηP

> 1, el ingreso marginal es mayor que cero.3) Cuando η

P < 1, el ingreso marginal es menor que cero.

Ejemplo:

Supongamos tres valores para la elasticidad precio: - 1,5 ; - 1 y - 0,5.

Si en todos los casos el precio de X es igual a 10, entonces:

1) 1 1IMg = 10 1 + = 10 1 - = 10 [ 1 - 0,67 ] =

-1,5 1,5

IMg = 10.0,33 = 3,3

2) 1 1IMg = 10 1 + = 10 1 - = 10 [ 1 - 1 ] =

-1 1

IMg = 10.0 = 0

3) 1 1IMg = 10 1 + = 10 1 - = 10 [ 1 - 2 ] =

-0,5 0,5

IMg = 10 . (- 1) = - 10

Por último, una relación muy importante a tener en cuenta es la queexiste entre el gasto realizado por los consumidores, que es igual al in-greso de los vendedores, y la elasticidad de la demanda cuando se pro-ducen modificaciones en el precio del bien.

120

Si el precio del bien disminuye y la demanda es elástica, el gasto totalrealizado por los consumidores y por ende el ingreso total de los vende-dores aumenta.

Si el precio del bien disminuye y la demanda es inelástica, el gasto totalrealizado por los consumidores y por ende el ingreso total de los vende-dores disminuye.

Si el precio del bien disminuye y la demanda es unitariamente elástica,el gasto total realizado por los consumidores y por ende el ingreso totalde los vendedores permanece constante.

En el ejemplo de la Tabla Nº 3 puede observarse que cuando el preciodel bien disminuye de 9 a 8, la demanda es elástica y el ingreso total delos vendedores aumenta de 18 a 32.

Cuando el precio disminuye de 4 a 3, la demanda es inelástica y elingreso total disminuye de 48 a 42.

121

GUÍA DE EJERCICIOS

UNIDAD III

EJERCICIO Nº 1

La siguiente tabla da las proyecciones de demanda de tres individuospara el bien X.

Px Xd1 Xd2 Xd3

1 30 60 1002 23 40 603 17 31 464 12 24 355 9 21 326 5 18 28

a) Graficar las tres curvas de demanda.b) Si estos individuos son los únicos consumidores del bien X, obtener

la demanda de mercado.c) Graficar la curva de demanda de mercado.

EJERCICIO Nº 2

En el mercado del bien X se conoce la siguiente información: Cuandoel precio del bien era de $ 2 por unidad, la cantidad demandada por pe-ríodo fue de 100 unidades; cuando el precio subió a $ 2,20, la cantidaddisminuyó a 95 unidades.

a) Calcule la elasticidad precio de la demanda del bien X.b) Calcule el Ingreso marginal.

EJERCICIO Nº 3

La función de demanda de mercado del bien X es:

Xd = - 20 P

x + 0,5 I + 80 P

y - 40 P

z

122

Donde Xd es la cantidad demandada del bien; P

x es el precio del bien X;

I es el ingreso de los consumidores; Py es el precio del bien Y y P

z es el

precio del bien Z.

Se conoce que el precio al cual se vende el bien X es de $ 4 por unidad,que el ingreso de los consumidores es de $ 400, el precio del bien Y es de$ 1,25 y el precio de Z es $ 1,50.

a) ¿Qué cantidad del bien X se consumirá en el mercado?b) Calcule las elasticidades precio, ingreso y cruzada.

EJERCICIO Nº 4

Indique como será el ingreso marginal si:

a) La demanda es inelástica.b) La demanda es elástica.c) La demanda es unitariamente elástica.

EJERCICIO Nº 5

Si la función de demanda es X = 100 - 2.Px, obtener el ingreso marginal

y graficar ambas curvas.

EJERCICIO Nº 6

Indique qué sucederá con el ingreso total de los vendedores del bien Xen el mercado si:

a) Sube el precio del bien X y la demanda es inelástica.b) Sube el precio del bien X y la demanda es elástica.c) Baja el precio del bien X y la ³ = 1.d) Baja el precio del bien X y la demanda es elástica.

123

EJERCICIO Nº 7

Al estudiar la demanda del bien X se obtuvieron los siguientes datos:

ηP = - 2 ; η

x,Py = 2 ; η

x,Pz = - 1 ; η

I = 1,8

a) Si se quiere que el consumo de X aumente un 10%, que debe suce-der con el precio del bien?

b) Como es el ingreso marginal?

c) Si el precio de Y sube un 5% qué sucederá con la cantidad de X?

d) Si el precio de Z sube un 1% qué sucederá con la cantidad de X?

e) Si el ingreso baja un 10% qué sucederá con la cantidad de X?

f) Qué tipo de bienes son X e Y , X y Z? g) Que tipo de bien es X?

EJERCICIO Nº 8

En base a la información suministrada por el siguiente gráfico, se lepide calcular los valores de la elasticidad precio de la demanda D

1 en los

puntos A, B y C; y de la demanda D2 en los puntos B y D.

Px

25

20 A

15 C

10 BD

2

5 D

1 D

0 25 50 75 100 125 150 X

124

EJERCICIO Nº 9


X Px IT IMg η

8 16

3 5

3 - 2

5 5

6 24

3 21

8 - 5

- 7 -0,12

10 0

125


UNIDAD III

EJERCICIO Nº 1

a)Px

6

5

4

3

2

1Xd

1Xd

2Xd

3Xd

M0

20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 X

b)

Px Xd1 Xd2 Xd3 XdM

1 30 60 100 1902 23 40 60 1233 17 31 46 944 12 24 35 715 9 21 32 626 5 18 28 51

c)En gráfico del punto a).

EJERCICIO Nº 2

a)

Px Xd

2 100

2,20 95

126

Δ X PX

ηP = .

Δ Px

X

5 2,10η

P = - . = - 0,538

0,2 97,5

b) Para Px = $ 2:

1IMg = 2 1 - = - 1,7174

0,538

Otra Forma de calcular el IMg es:

X IT

100 200 95 209

9IMg = - = - 1,8

5

EJERCICIO Nº 3

a)X

d = - 20 P

x + 0,5 I + 80 P

y - 40 P

z

Xd = - 20.4 + 0,5.400 + 80.1,25 - 40.1,50

Xd = - 80 + 200 + 100 - 60

Xd = 160

b) δ X P

x4

ηP = . = - 20 . = - 0,5

δ Px

X 160

127

δ X I 400η

I = . = 0,5 . = 1,25

δ I X 160

δ X Py

1,25η

x,Py = . = 80 . = 0,3125 δ P

y X 320

δ X Pz

1,50η

x,Pz = . = - 4 . = - 0,016 δ P

z X 374

EJERCICIO Nº 4

a) Si la demanda es inelástica el IMg < 0 .b) Si la demanda es elástica el IMg > 0 .c) Si la demanda es unitariamente elástica el IMg = 0 .

EJERCICIO Nº 5

Si la función de demanda es X = 100 - 2.Px, entonces el ingreso margi-

nal se obtiene de ala siguiente manera:

X = 100 - 2.Px

X - 100 = - 2.Px

100 - X = 2.Px

Px = 50 - 0,5.X

Hemos expresado la función de demanda en forma inversa. Ahora mul-tiplicamos por X para obtener el ingreso total:

Px.X = 50.X - 0,5.X²

IMg = 50 - X

128

Px

50

IMg Xd

050 100 X

EJERCICIO Nº 6

a) Si la demanda es inelástica, un aumento en el precio del bien produ-cirá una reducción en la cantidad de X que proporcionalmente serámenor que el aumento en el precio. Por lo tanto, al ser el ingresototal precio por cantidad, el ingreso total aumentará.

Ejemplo:

X Px IT

100 10 1000 90 15 1350

Al subir el precio de 10 a 15 la cantidad demandada disminuye de100 a 90. La elasticidad precio es igual a - 0,263 y el ingreso totalaumenta de 1000 a 1350.

b) Si la demanda es elástica, un aumento en el precio del bien produci-rá una reducción en la cantidad de X que proporcionalmente serámayor que el aumento en el precio. Por lo tanto, al ser el ingreso totalprecio por cantidad, el ingreso total disminuirá.

Ejemplo:

129

X Px IT

100 10 1000 90 11 990

Al subir el precio de 10 a 11 la cantidad demandada disminuye de100 a 90. La elasticidad precio es igual a - 1,105 y el ingreso totaldisminuye de 1000 a 990.

c) Si la demanda es unitariamente elástica, una disminución en el pre-cio del bien producirá un aumento en la cantidad de X que propor-cionalmente será igual que la disminución en el precio. Por lo tanto,al ser el ingreso total precio por cantidad, permanecerá constante.

Ejemplo: X Px IT

100 11 1100110 10 1100

Al bajar el precio de 11 a 10 la cantidad demandada aumenta de100 a 110. La elasticidad precio es igual a - 1 y el ingreso total per-manece constante en 1100.

d) Si la demanda es elástica, una disminución en el precio del bienproducirá un aumento en la cantidad de X que proporcionalmenteserá mayor que la disminución en el precio. Por lo tanto, al ser elingreso total precio por cantidad, aumentará.

Ejemplo:

X Px IT

100 11 1100120 10 1200

Al bajar el precio de 11 a 10 la cantidad demandada aumenta de100 a 120. La elasticidad precio es igual a - 1,90 y el ingreso totalaumenta de 1100 a 1200.

130

EJERCICIO Nº 7

a)Variación % en la cantidad demandada

ηP = - 2 =

Variación % en el precio del bien

10%-2 = ; Var.% precio = 5%

Var.% precio

El precio debe disminuir un 5%.

b) Como la demanda es elástica el ingreso marginal es positivo.

c)Variación % en la demanda de X

ηx,Py

= 2 =Variación % en el precio del bien Y

Var.% cant.X2 = ; Var.% cant.X = 10%

5%

La cantidad de X aumentará un 10%.

d) Variación % en la demanda de X

ηx,Pz

= - 1 =Variación % en el precio del bien Z

Var.% cant.X- 1 = ; Var.% cant.X = - 1%

1%

La cantidad de X disminuirá un 1%.

131

e)Variación % en la demanda de X

hI = 1,8 =

Variación % en el ingreso

Var.% cant.X1,8 = ; Var.% cant.X = - 18%

- 10%

La cantidad de X disminuirá un 18%.

f) X e Y son bienes sustitutos, X y Z son bienes complementarios.

g) X es un bien normal o superior.

EJERCICIO Nº 8

Para D1:

En el punto A: η = -100/0 = - ∞

En el punto B: η = -50/50 = - 1

En el punto C: η = -75/25 = - 3

Para D2:

En el punto B: η = -100/50 = - 2

En el punto D: η = -0/150 = 0

132

EJERCICIO Nº 9

X Px IT IMg h

2 8 16 - -

3 7 21 5 -3,5

4 6 24 3 -2

5 5 25 1 -1,25

6 4 24 - 1 -0,8

7 3 21 - 3 -0,5

8 2 16 - 5 -0,28

9 1 9 - 7 -0,12

10 0 0 - 9 0

133

UNIDAD IV

TEORÍA DE LA PRODUCCIÓN

INTRODUCCIÓN

El segundo grupo de agentes económicos de gran importancia en unaeconomía de mercado es el sector empresario.

Este sector se encarga de organizar la producción y determinar la ofer-ta de bienes y servicios en el mercado.

Para cumplir con esta función, el sector empresas, debe adquirir losservicios de los factores de la producción, o sea los insumos indispensa-bles para la producción, luego transformar esos insumos en bienes oservicios que después vende en el mercado.

Al igual que en el caso del consumidor, el empresario se mueve poruna motivación racional, cual es la de obtener un beneficio como retribu-ción a su participación en el proceso de producción.

En todo el desarrollo supondremos que el empresario se comporta ra-cionalmente y que tiene como objetivo la maximización de su beneficio.

LA PRODUCCIÓN CON UN INSUMO VARIABLE

Producir es crear utilidad. La pregunta que surge inmediatamente es¿qué se entiende por crear utilidad? En este sentido es la capacidad quetiene un bien o un servicio para satisfacer una necesidad humana.

Debido a que una gran cantidad de necesidades humanas no son sa-tisfechas con bienes sino con servicios, debe quedar claro que en esteconcepto, bastante amplio, están incluidos no solo la creación de bienesque puedan ser comercializados en el mercado sino también la produc-ción de servicios tales como servicio médico, servicio de transporte, pe-luquería, etc...

134

No obstante lo dicho anteriormente, debido a que posiblemente estateoría de la producción pueda comprenderse con mayor facilidad cuandonos referimos precisamente a la producción como un proceso de fabrica-ción de bienes materiales que luego se venden en el mercado, en todo sudesarrollo y en los ejemplos que trataremos, supondremos que nos esta-mos refiriendo a la producción de bienes más que de servicios.

Sin embargo sus conclusiones son perfectamente válidas tanto para laproducción de los bienes como para los servicios, con las consideracio-nes particulares que cada caso lo requiera.

INSUMOS FIJOS Y VARIABLES

En todo proceso de producción, por tecnificado que sea, se requiere lautilización de una gran cantidad de insumos, los cuales deben combinar-se en forma adecuada para obtener el producto deseado. Por ejemplo laproducción de 100 toneladas de trigo requiere de una parcela de tierra,mano de obra, maquinaria, semillas, etc...; la producción de un automotorrequiere maquinarias, mano de obra, acero, caucho, etc...

Durante el proceso de producción, algunos de los insumos indispensa-bles para la producción de un bien, no se modifican en cambio otros va-rían a medida que aumenta el volumen de producción.

Los primeros, reciben el nombre de insumos fijos y su magnitud nocambia a medida que se modifica el nivel de producción. Ejemplos deinsumos fijos son las maquinarias en una gran industria, como la automo-triz, la planta y los equipos durables de producción, personal de alta di-rección, etc.

Los segundos, reciben el nombre de insumos variables y su magnitudcambia a medida que se incrementa la producción. Ejemplos: materiasprimas, operarios, etc...

En la primera parte de este capítulo, estudiaremos la producción pro-veniente de la combinación de un insumo variable con uno o varios insumosfijos. En muchos de nuestros ejemplos, ese insumo variable será la manoobra, la cual puede ser medida en número de trabajadores o en númerode horas/hombre trabajadas.

135

EL CORTO Y LARGO PLAZO - PROPORCIONES FIJAS YVARIABLES

Relacionado con la distinción entre insumos fijos y variables existendos supuestos que realizan los economistas y que son la distinción entreel corto y el largo plazo y la producción con proporciones fijas y variables.

El corto plazo se define con aquel período de tiempo en el cual algu-nos insumos permanecen fijos y otros cambian a medida que se modificala producción.

El largo plazo se define como aquel período de tiempo en el cual todoslos insumos son variables.

Esta distinción no tiene nada que ver con la realizada por la contabili-dad tradicional, la cual toma como corto plazo todo aquello que ocurredentro de un año y largo plazo lo que va mas allá de un año.

En economía, el corto o el largo plazo dependerá de la actividad que setrate. Así para una pequeña fábrica de bolsas de polietileno el corto plazopuede llegar a ser de algunos meses, en cambio para una industria pro-ductora de cemento el corto plazo puede comprender varios años.

La segunda característica señalada es la distinción entre produccióncon proporciones fijas y variables. En general hablaremos de produccióncon proporciones variables, es decir las proporciones en que se combi-nan los insumos para obtener diferentes niveles de producto.

La producción con proporciones fijas prácticamente está limitada a losproductos químicos y aún en estos casos, en la actualidad ya casi noexiste esta limitación.

Dos moléculas de hidrógeno con una de oxígeno producen agua. Sinosotros adicionamos una molécula más de hidrógeno, la producción nose modifica. Es decir, que si queremos aumentar la producción debemosaumentar los insumos en las proporciones fijas de dos moléculas de hi-drógeno por una de oxígeno. Este es el ejemplo típico de producción conproporciones fijas.

136

En la realidad es muy difícil encontrar otros ejemplos de producciónsujeta a proporciones fijas por lo cual nosotros trataremos a la produc-ción sujeta a proporciones variables. En una primera etapa considerare-mos la combinación de un insumo variable con uno o más insumos fijos.A medida que aumentamos la utilización de unidades del insumo varia-ble, junto con uno o más insumos fijos determinados, se irán obteniendodistintas cantidades de producto.

LA FUNCIÓN DE PRODUCCIÓN

La función de producción es una relación técnica, un cuadro o unaecuación matemática que indica la cantidad máxima de producto que sepuede obtener con una combinación de insumos o factores productivosdeterminado, dado un nivel de tecnología existente en la economía.

Se represente por:

X = ƒ(A,B,C,...)

donde: X es el producto total.

A, B, C,...son los factores productivos.

EL PRODUCTO TOTAL, MEDIO Y MARGINAL

En el corto plazo, cuando podemos combinar un insumo o factor varia-ble con uno o más factores fijos, la función de producción nos muestra lacantidad máxima de producto total que se puede obtener con las distin-tas combinaciones de insumos.

Ejemplo:

La siguiente tabla muestra el producto total del factor A, cuando el fac-tor B es fijo en 20 unidades y el bien producido, mediante la combinaciónde ambos, es X:

137

Tabla Nº 4

A 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

PTA 0 15 35 58 79 97 113 126 136 144 149 153 153 151

Si graficamos los datos anteriores, en el eje de las ordenadas en pro-ducto total y en el eje de las abscisas la cantidad de factor A, obtenemosla curva del producto total:

Figura Nº 12

Dos conceptos importantes dentro de la teoría de la producción con uninsumo variable son los del producto medio y producto marginal:

El producto medio del factor variable, es el producto total dividido enel número de unidades del factor variable utilizados en esa producción.

Lo simbolizaremos por PMeA y se calcula de la siguiente manera:

0

20

40

60

80

100

120

140

160

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

PTA

A

PTA

138

PTA

PMeA =

A

El producto marginal, es la adición al producto total imputable a unaunidad adicional del factor variable.

Lo simbolizaremos por PMgA y se calcula de la siguiente manera:

Δ PTA

PMgA =

Δ A

Si la función de producción es diferenciable, para variacionesinfinitesimalmente pequeñas de A, el producto marginal es la derivadadel producto total respecto del factor variable:

δ PTA

PMgA =

δ A

En el ejemplo dado anteriormente, el producto medio y el productomarginal son los siguientes:

Tabla Nº 5

A PTA PMeA PMgA

0 0 - — 1 15 15 15 2 35 17,5 20 3 58 19,3 23 4 79 19,7 21 5 97 19,4 18 6 113 18,8 16 A 7 126 18 13 8 136 17 10 9 144 16 810 149 14,9 511 153 13,9 412 153 12,7 013 151 11,6 -2

139

La representación gráfica de las curvas de producto medio y marginalson las siguientes:

Figura Nº 13

Si se observan detenidamente tanto la tabla como la Figura, puedenobservarse cinco relaciones importantes señaladas por George Stigler,que son las siguientes:

1) La sumatoria de los productos marginales es igual al producto total.

n ∑ PMg

A = PT

A

A = 1

2) Cuando el producto medio crece, el producto marginal es mayor queel producto medio.

3) Cuando el producto medio decrece, el producto marginal es menorque el producto medio.

4) Cuando el producto medio es máximo, el producto marginal es igualal producto medio.

-5

0

5

10

15

20

25

00

151

352

583

794

975

1136

1267

1368

1449

14910

15311

15312

15113

140

5) La adición de una suma fija a la columna del producto total, no modi-fica el producto marginal.

LA LEY DE LOS RENDIMIENTOS DECRECIENTES

La forma que presenta la curva del producto marginal, nos permite enun-ciar una ley muy importante en economía que recibe el nombre de «leyde los rendimientos marginales físicos decrecientes» o simplemente«ley de los rendimientos decrecientes» que dice lo siguiente:

Si se adicionan unidades de un insumos variable a un insumo fijo de-terminado, llegará un momento a partir del cual el producto marginal dis-minuirá.

Esto nos está indicando que la ley de los rendimientos decrecientesempieza a operar cuando estamos en el punto máximo del producto mar-ginal y éste comienza a disminuir.

LA GEOMETRÍA DE LAS CURVAS DE PRODUCTOTOTAL, MEDIO Y MARGINAL

Las curvas del producto medio y producto marginal pueden obtenersegeométricamente de la curva del producto total. El procedimiento quedebemos realizar es el siguiente:

Partiendo de la curva del producto total de la figura siguiente, si nuestroproblema consiste en calcular el producto medio en el punto P, trazamosuna línea recta que una el origen del sistema de ejes con el punto encuestión.

Una vez realizado esto, como el producto medio es el cociente entre elproducto total y el número de unidades del factor variable utilizadas enesa producción, ello es equivalente a calcular la pendiente de la línearecta trazada anteriormente.

Ello es lo que hacemos a continuación:

141

El producto medio en el punto P es igual al cociente A0P/0A

0. Este punto

es graficado en la Figura Nº 14, parte inferior, como P’.

Igual procedimiento realizamos para los puntos Q y R de la Figura Nº14, parte superior, y que corresponden a los punto Q’ y R’ de la Figura Nº14, parte inferior.

El producto medio en el punto Q es igual al cociente entre A1Q/0A

1 y el

producto medio en el punto R es igual A2R/0A

2.

Figura Nº 14

A0

0

P

P’

Q

Q’

R

R’

PTA

A1

A2

A2

A

PTA

A0

0A

1A

PMeA

142

Si unimos con una línea continua los puntos obtenidos en la parte infe-rior de la Figura Nº 14 obtenemos la curva del producto medio.

De esta manera, el producto medio se calcula, geométricamente, comola pendiente del rayo que une el origen del sistema de ejes con cada unode los puntos de la curva del producto total.

De lo anterior se deduce que el, producto medio será máximo cuandosea máxima la pendiente del rayo que une el origen del sistema de ejescon cada uno de los puntos de la curva del producto total. Ello ocurrecuando el rayo que parte del origen es tangente por encima de la curvadel producto total. Antes de ese punto, el producto medio está subiendo yluego del mismo, disminuye.

Para el caso del producto marginal, por definición, si la función de pro-ducción es diferenciable, para variaciones infinitesimalmente pequeñasde A, el producto marginal es la derivada del producto total respecto delfactor variable:

δ PTA

PMgA =

δ A

Esto no es otra cosa que la pendiente de la curva del producto total encada uno de sus puntos. Por lo tanto, dada la curva del producto total, elproducto marginal viene dado por la pendiente de la tangente a la curvadel producto total en cada uno de sus puntos.

El producto marginal será máximo cuando la pendiente de la tangentea la curva del producto total sea máxima, ello ocurre en el punto de in-flexión S de la Figura Nº 15.

Hasta el punto S, la curva del producto total viene creciendo a tasacreciente. A partir del punto S sigue creciendo pero a tasa decreciente.

Por otro lado, el producto marginal será nulo cuando la pendiente de latangente a la curva del producto total sea nula. Ello ocurre en el punto Tde la Figura Nº 15. A partir de acá el producto total comienza a disminuir.En ese tramo, de T en adelante, el producto total tiene pendiente negati-va, razón por la cual el producto marginal se hace negativo.

143

En la Figura Nº 15, parte superior dibujamos la curva del producto total,y en la parte inferior deducimos geométricamente los puntos de la curvadel producto marginal.

Al igual que en el caso del producto medio, si unimos con una líneacontinua los puntos deducidos a partir del producto total, obtenemos lacurva del producto marginal.

El producto marginal será máximo para A0 unidades del factor A y será

nulo para A1 unidades de A.

La Figura Nº 15 muestra todas estas relaciones.

Figura Nº 15

A0

0

S

T

P TA

A1 A

P TA

A0

0A

1A

P M eA

144

Lógicamente, las formas de las curvas del producto medio y productomarginal, dependerán de la forma que tenga la curva del producto total.

LAS ETAPAS DE LA PRODUCCIÓN

La geometría de las curvas del producto total medio y marginal nospermiten identificar tres etapas de la producción:

La Etapa I que va desde el comienzo del proceso productivo hasta queel producto medio es máximo.

La Etapa II que va desde el punto en cual el producto medio es máximohasta que el producto marginal es cero.

La Etapa III que va desde el punto en el cual el producto marginal escero en adelante.

La Figura Nº 16 muestra las tres etapas de la producción:

Figura Nº 16

PTA

X0

X0PMG

A

PMGe

PTA

PmgX0

X0

145

El empresario que se comporte racionalmente, es decir que quiera ha-cer máximo su beneficio, nunca se ubicará en la etapa tres ya que elproducto marginal es negativo, es decir unidades adicionales del factorvariable hacen disminuir el producto total.

Tampoco se ubicará en la etapa uno ya que el producto medio estácreciendo.

Por lo tanto sólo le queda la etapa dos.

FUNCIONES DE PRODUCCIÓN LINEALMENTEHOMOGÉNEAS

Las funciones de producción linealmente homogéneas son un casoparticular de funciones de producción que tienen la características demostrar rendimientos constantes a escala.

Partiendo de la función del tipo Coob-Douglas siguiente:

X = ƒ(A,B) = C Aα B1-α

donde:

X es el producto.A y B son los insumos.C es una constante positiva.α es una constante positiva tal que 0 < α < 1.

Si a partir de la función de producción original aumentamos A y B enuna proporción t, tendremos lo siguiente:

ƒ(τA,tB) = C (τA)α (τB)1-α = C τα Aα τ1-α B1-α

= C τ Aα B1-α = τ C Aα B1-α = τ (C Aα B1-α )

= τ ƒ(A,B) = τ X

146

Es decir, que al aumentar los insumos en una proporción t, el productoaumenta en esa misma proporción. Esto es lo que se conoce como rendi-mientos constantes a escala.

Las funciones de producción linealmente homogéneas presentan otracaracterística sobresaliente y es que el producto medio y el productomarginal dependen de la razón de insumos, independientemente de losvalores absolutos de los mismos.

Veamos esto primero para el producto medio, para lo cual, por defini-ción, dividimos al producto total por el insumo variable, en este caso A:

X C Aα B1-α

PMeA = = = C Aα A-1 B1-α = C Aα -1 B1-α

A A

B1-α

PMeA = C = C (B/A)1-α

A1-α

Para el caso del producto marginal, partiendo de la función de produc-ción, por definición el producto marginal de A es la derivada del productototal con respecto al factor A, esto es:

δ X B1-α

PMgA = = α C Aα - 1 B1 -α = α C = α C (B/A)(1-α)

δ A A1-α

Para el caso del factor B, el producto marginal es la derivada del pro-ducto total respecto de B:

δ XPMg

B = = (1-α ) C Aα B1-α-1 = (1-α ) C Aα B-α

δ B

PMgB = (1-α ) C (A/B)α

Ejemplo:

147

Supongamos que a = 0,5

C = 10A = 2B = 18

Con estos valores el producto medio y marginal son los siguientes:

PMeA = 10 (18/2)0,5 = 30

PMgA = 0,5.10 (18/2)0,5 = 15

Si incrementamos los insumos A y B en un 100%: A = 4 ,B = 36 tendre-mos:

PMeA = 10 (36/4)0,5 = 30

PMgA = 0,5.10 (36/4)0,5 = 15

Como puede apreciarse, el producto medio y el marginal no se modifi-can.

LA PRODUCCIÓN CON DOS INSUMOS VARIABLES:LA SUSTITUCIÓN DE INSUMOS

Una relación muy importante que existe entre los insumos o factoresproductivos es que un mismo nivel de producto puede obtenerse condistintas combinaciones de los mismos.

Por ejemplo, se pueden obtener 100 toneladas de trigo mediante variastécnicas de producción que implican un uso distinto de los factores de laproducción. Puede decirse que por ejemplo una forma es más intensivaen mano de obra que otra si lo que utilizará será solamente una parcelade tierra, semillas y mano de obra. Pero también se puede obtener lamisma cantidad de trigo sustituyendo mano de obra por maquinarias,técnica más intensiva en capital que la anterior, o utilizando menos tierray más fertilizante a los fines de aumentar la productividad de la misma,etc.

148

En el caso más general, se puede obtener el mismo nivel de productocon una gran cantidad de combinaciones de los factores de la produc-ción. Esto es, sustituir un insumo por otro manteniendo constante el nivelde producto.

El empresario, si es que quiere obtener el máximo beneficio posible,deberá buscar la combinación de los insumos que le permita obtener unnivel de producto con el costo más bajo posible.

Por ejemplo, una autopista, que una dos puntos cualquiera, puede cons-truirse de pavimento o de asfalto. Para su construcción pueden contratar-se un gran número de obreros para realizar el trabajo y pocas maquina-rias o es su defecto una menor cantidad de obreros y más maquinariasde tecnología avanzada. Un automotor puede construirse totalmente amano o mediante una combinación de mano de obra y maquinarias demontaje de alta complejidad.

LAS ISOCUANTAS DE PRODUCCIÓN

Una isocuanta de producción es el lugar geométrico de todas lascombinaciones de dos insumos A y B que son capaces de generar unnivel dado de producto.

Si suponemos que los insumos son divisibles en partes lo suficiente-mente pequeñas, podemos trazar una línea continua en el espacio deinsumos la cual representará todas las combinaciones de A y B que sepueden utilizar para obtener un nivel dado de producto.

La curva I de la Figura Nº 17 indica precisamente eso.

Esta curva recibe el nombre de curva de isocuanta y el conjunto deisocuantas en el plano A,B recibe el nombre de mapa de isocuantas.

Lógicamente las que se encuentren por encima proporcionarán un ni-vel de producción mayor ya que representarán por lo menos igual utiliza-ción de un insumo y mas del otro o mayor cantidad de ambos, y las quese encuentren por debajo representarán menor nivel de producción poridénticas razones.

149

Figura Nº 17

Figura Nº 18

Si la función producción viene dada por X = ƒ(A,B) donde X indica lacantidad producida del bien y A y B la cantidad utilizada de los insumos,una curva de isocuanta puede expresarse como:

0A

B

0A

B

150

X = ƒ(A,B) = Constante

La constante representa el nivel de producción de esa curva deisocuanta.

Una característica importante de estas curvas es que a medida quenos movemos a lo largo de una de ellas, el nivel de producto permanececonstante, pero la pendiente cambia lo cual nos indica que la razón deinsumos se modifica permanentemente.

Por otro lado, si trazamos una línea recta que parta del origen y quecorte a todas las curvas del mapa de isocuantas, en esos puntos la razónde insumos permanece constante y el producto, al pasar de una a otra,cambia continuamente.

Las curvas de isocuanta al igual que las curvas de indiferencia presen-tan las siguientes características:

1º) Una curva de isocuanta pasa por cada punto del espacio de insumosA y B.

2º) Tienen pendiente negativa.

3º) No se intersectan.

4º) Son convexas respecto del origen.

LA TASA MARGINAL DE SUSTITUCIÓN TÉCNICA

Al estudiar la teoría del consumidor se vio que, la base sobre la cual sesustenta la teoría ordinal de la utilidad es en el hecho de que un consumi-dor puede sustituir un bien por otro en el consumo, de forma tal que elnivel de utilidad o satisfacción permanezca constante.

De igual forma, en la teoría de la producción, a medida que un produc-tor desciende por la curva de isocuanta, sustituye un insumo por otromanteniendo constante el nivel de producción.

151

Un punto de gran importancia acá es la tasa a la cual el productor estádispuesto a sacrificar unidades de un insumo para utilizar unidades adi-cionales de otro.

¿Cuál es la tasa a la que el productor está dispuesto a sustituir uninsumo o factor por otro, para mantener constante el nivel de producciónque obtiene?

Esa tasa recibe el nombre de tasa marginal de sustitución técnica ymide el número de unidades que disminuye un insumo por unidad deincremento del otro, para que el nivel de producción permanezca cons-tante.

En la figura siguiente al productor le da lo mismo estar en el punto Putilizando A

1 unidades de A y B

2 unidades de B que en el punto Q donde

utiliza A2 unidades de A y B

1 unidades de B.

Para pasar desde el punto P al punto Q el productor esta dispuesto adejar de utilizar B

2B

1 de B para utilizar A

1A

2 de A.

Figura Nº 19

R

Por los tanto, la tasa a la cual está dispuesto a sustituir B por A es:

0AA

1A

2

B

P

QB

1

B2

152

B2B

1PR

=A

1A

2RQ

Este cociente mide el número de unidades que el productor está dis-puesto a ceder de B para utilizar una unidad adicional de A. Recibe elnombre de Tasa Marginal de Sustitución Técnica de B por A. Se sim-boliza de la siguiente manera:

Δ B TMgST

BA =

Δ A

Cuando las variaciones alrededor de un punto son infinitesimalmentepequeñas, la tasa marginal de sustitución técnica de B por A es la pen-diente de la curva de isocuanta en ese punto.

δ B TMgST

BA =

δ A

Debido a que las curvas de isocuanta al igual que las curvas de indife-rencia tienen pendiente negativa, cuando B disminuye A aumenta y vice-versa. Esto significa que el signo de la tasa marginal de sustitución técni-ca es siempre negativo.

Otra característica de la tasa marginal de sustitución técnica es que, lamisma es decreciente, en valor absoluto, a medida que el productor des-ciende sobre su curva de isocuanta.

Esta característica puede analizarse de la misma manera en que sehizo para las curvas de indiferencia, razón por la cual obviamos su de-mostración.

153

Similitudes entre la teoría del consumidor y del productor

Si la función de utilidad es: Si la función de producción es:

U = ƒ(X,Y) X = ƒ(A,B)

δ ƒ(X,Y) δ ƒ(A,B)UMg

x = PMg

A =

δ X δ A

δ ƒ(X,Y) δ ƒ(A,B)UMg

y = PMg

B =

δ Y δ B

δ ƒ(X,Y) δ ƒ(X,Y) δ ƒ(A,B) δ ƒ(A,B)dU = dX + dY = 0 dX = dA + dB = 0

δ X δ Y δ A δ B

δ ƒ(X,Y) δƒ(X,Y) δ ƒ(A,B) δ ƒ(A,B) dX = - dY dA = - dB

δ X δ Y δ A δ B

δ ƒ(X,Y) δ d ƒ(A,B)

δ X dY δ A dB = - = -

δ ƒ(X,Y) dX δ ƒ(A,B) dA

δ Y δ B

UMgx

PMgA

= TMgSyx

= TMgSTBA

UMgy

PMgB

154

LA REGIÓN ECONOMICA DE PRODUCCIÓN

Si el mapa de isocuantas presenta la particularidad de que las curvastienen un tramo de pendiente negativa, tal cual las definimos anterior-mente, pero en sus extremos cambian de pendiente, como las de la Figu-ra siguiente, es preciso determinar la región económica de producción.

Para ello, hagamos el siguiente análisis:

Figura Nº 20

III

II I

Si el productor se encuentra produciendo en la isocuanta I con la com-binación de insumos dada por el punto P, sin realizar cambios no pode-mos decir absolutamente nada, así que experimentemos modificacionesa partir de esta situación para poder elaborar conclusiones válidas.

Si el empresario decide descender sobre la isocuanta, deberá dejar deutilizar B para utilizar más de A manteniendo constante el nivel de pro-ducción. Esta situación puede considerarse lógica ya que sustituye uninsumo por otro para obtener el mismo nivel de producción.

Si a partir del punto P, sube por la isocuanta, esto significaría tener queutilizar más de ambos insumos para poder mantener constante la pro-ducción, razón por lo cual, si se comporta racionalmente lo lógico es queregrese al punto P. Por lo tanto todos los puntos que se encuentran sobre

0AA

1A

2

B

P

S

T

U

QR

QB

1

B2

155

la isocuanta I por encima de P, no son económicamente factibles ya que serequerirá más de ambos insumos para obtener el mismo producto.

Idéntico análisis puede hacerse para los puntos Q, R, S, T y U, conidénticas conclusiones.

Las líneas continuas que unen el origen del sistema de ejes con lospuntos anteriormente señalados reciben el nombre de líneas de crestase indican la región económica de producción.

La línea 0, P, Q y R es la línea de cresta superior y 0, S, T y U es la líneade cresta inferior.

La región económica de producción es la que se encuentra entre laslíneas de cresta superior e inferior.

Una particularidad de estas líneas de cresta es que unen puntos en loscuales la tasa marginal de sustitución técnica es constante.

La línea de cresta superior une puntos en los cuales la tasa marginalde sustitución técnica de B por A es infinito y la línea de cresta inferiorune puntos en los cuales la tasa marginal de sustitución técnica de B porA es igual a cero.

LA RECTA DE ISOCOSTO

Para la adquisición de los insumos, los productores cuentan con unacantidad de dinero que están dispuestos a gastar en ellos.

Si el productor utiliza solo dos insumos variables A y B, cuyos preciosen el mercado son P

A y P

B, el costo total por estos insumos será:

CT = A.PA + B.P

B

Es decir, que el productor dispone de una cantidad de dinero que pue-de gastar en comprar el insumo A, el B o una combinación de ambos. Elhecho es que la cantidad gastada en uno, otro o en una combinación deambos no puede superar la cantidad que está dispuesto a gastar en am-bos.

156

Esta restricción recibe el nombre de recta de isocosto y es una ecuaciónde una línea recta que puede expresarse despejando B en función de A dela siguiente manera:

CT PA

B = - A P

BP

B

La representación gráfica de la recta es la siguiente:

Figura Nº 21

B

CT/PB

0CT/PA A

En la Figura Nº 21, se representa la recta de isocosto en la cual CT/PB

es la ordenada al origen y -(PA/P

B) la negativa de la razón de precios, es la

pendiente de la recta.

La recta de isocosto muestra todas las combinaciones de dos insumosA y B que el productor puede adquirir cuando gasta una cantidad fija dedinero CT. Esta cantidad fija puede denominarse desembolso del produc-tor.

El punto en el cual la recta de isocosto corta al eje de las ordenadas,CT/P

B, indica que el productor está gastando todo su desembolso en ad-

quirir el factor B y no compra absolutamente nada del factor A.

157

El punto en el cual la recta de presupuesto corta al eje de las abscisas,CT/P

A, indica que el productor está gastando todo su desembolso en ad-

quirir el factor A y no compra absolutamente nada del factor B.

Un punto intermedio indica que el consumidor está gastando parte desu desembolso monetario en comprar A y parte en comprar B.

CAMBIOS EN LA LÍNEA DE ISOCOSTO

Para que la línea de isocosto se modifique, es necesario que cambiealguna de las variables que intervienen en la ecuación de la recta quevimos anteriormente.

Sobre este punto, nos remitimos al tema desarrollado con anterioridadsobre cambios en la recta de presupuesto cuando estudiamos la teoríadel consumidor.

LA COMBINACIÓN ÓPTIMA DE RECURSOS

A fin de analizar el comportamiento del productor a los fines de determi-nar la combinación óptima de recursos, debemos considerar el mapa deisocuantas conjuntamente con las posibilidades reales de adquisición defactores que están dadas por la recta de isocosto.

Todas las combinaciones de factores del espacio A y B están a disposi-ción del productor, si es que éste tiene dinero con que adquirirlas.

El mapa de isocuantas indica los diferentes niveles de producción. La recta de isocosto muestra todas las combinaciones de esos dos

factores A y B que el productor puede adquirir con el desembolso queestá dispuesto a realizar.

Por lo tanto el productor estará en equilibrio cuando, con su desembolsomonetario y el precio de los factores que vienen dados del mercado, pue-da alcanzar la curva de isocuanta más alta posible.

Gráficamente consiste en superponer al mapa de isocuantas la recta deisocosto del productor. Es lo que hacemos en la Figura siguiente:

158

Figura Nº 22

Realizando idéntico razonamiento al que vimos cuando estudiamos elequilibrio del consumidor, nuestra conclusión es que el productor se en-contrará en equilibrio cuando esté en el punto R, sobre la curva deisocuanta I

2. Acá, alcanza la curva de isocuanta más alta posible con el

desembolso que está dispuesto a realizar.

En este punto de equilibrio, se cumplen las siguientes condiciones:

1º) CT = A.PA + B.P

B

PA

2º) TMgSTBA

= - P

B

LA RUTA DE EXPANSIÓN - LAS ISOCLINAS

Si modificamos el desembolso que está dispuesto a realizar el produc-tor, debido a que quiere incrementar su nivel de producción, y los preciosde los factores permanecen constantes la línea de isocosto se desplazaen forma paralela, hacia la derecha si el cambio en el desembolso es unaumento y hacia la izquierda si el cambio es una disminución.

0A

B

B0

A0

I3

I2I

3

159

Partiendo de una situación de equilibrio podemos ver gráficamente queel productor pasará de esa situación de equilibrio a otra debido al despla-zamiento de su recta de isocosto.

En la Figura Nº 23 podemos ver que cuando la resta de isocosto es PQel productor está en equilibrio en el punto E donde utiliza 0A

1 unidades de

A y 0B1 unidades de B.

Cuando su desembolso cambia y los precios permanecen constantes larecta de isocosto se desplaza a RS y el productor pasa de la situación deequilibrio del punto E a una nueva situación de equilibrio en el punto E’.Ahora utiliza 0A

2 unidades de A y 0B

2 unidades de B.

Si el desembolso vuelve a aumentar y los precios siguen constantes larecta de isocosto cambia a TU y el productor pasa de la situación deequilibrio del punto E’ a una nueva situación de equilibrio en el punto E’’.Ahora utiliza 0A

3 unidades de A y 0B

3 unidades de B.

Figura Nº 23

0A

B

B1

B2

B3

P

R

T

A1

A2

A3

E

Q S U

E’

E’‘Ruta de Expansión

160

Si unimos con una línea continua todas estas situaciones de equilibrio,E, E’ y E’’ que se producen cuando cambia el desembolso del productor ylos precios no se modifican obtenemos la llamada Ruta de Expansión.

La Ruta de Expansión se define como el lugar geométrico de todas lascombinaciones de equilibrio de un productor que se producen a medidaque cambia la producción y los precios de los factores permanecen cons-tante.

Las isoclinas se definen como el lugar geométrico de las combinacionesde puntos a lo largo de las cuales la tasa marginal de sustitución técnica esconstante.

La ruta de expansión es una isoclina particular a lo largo de la cualaumenta la producción.

Las líneas de crestas superior e inferior, que son el límite de la regióneconómica de producción, son isoclinas particulares a lo largo de las cualesla tasa marginal de sustitución técnica es igual a infinito y a cero respec-tivamente.

EFECTO SUSTITUCIÓN Y EFECTO PRODUCTO

En forma similar al caso de efecto sustitución y de ingreso que vimos enla teoría del consumidor, si en este caso modificamos el precio de uno delos factores y el precio del otro factor y el desembolso del productor per-manece constante, este pasará de una situación de equilibrio a otra yaque su recta de isocosto cambiará de pendiente.

El cambio en el precio del factor produce un doble efecto: por un lado alcambiar el precio de un factor y todo lo demás permanecer constantecambian los precios relativos de los insumos, es decir los términos enque el productor puede sustituir un insumo por otro en la producción; porotro lado, ahora podrá comprar más o menos del insumo cuyo preciobajó, más o menos de los otros insumos cuyos precios permanecieronconstantes o una combinación de ambos.

161

El cambio en los precios relativos produce un efecto de sustitución simi-lar al estudiado en la teoría del consumidor y el cambio en el poder adqui-sitivo del desembolso del productor produce un efecto producto.

En este caso obviamos la demostración gráfica ya que es similar a laestudiada anteriormente con los cambios pertinentes: isocuantas por cur-vas de indiferencia, recta de isocosto por recta de presupuesto y los insumoso factores A y B por los bienes X e Y.

162

GUIA DE EJERCICIOS

UNIDAD IVEJERCICIO Nº 1


A PMgA PTA PMeA

0 -1 102 143 154 135 96 57 08 -2

a) Graficar las curvas de PT, PMe y PMg.

b) Señalar las tres etapas de la producción.

EJERCICIO Nº 2

La tabla siguiente muestra el producto marginal del factor variable Acuando el factor B es fijo en 400 unidades. El bien producido es X:

A PMgA PTA PMeA

0 - 1 30 2 40 3 46 4 42 5 36 6 32 7 26 8 20 9 1610 1011 012 -4

163

a) Completar el cuadro.

b) Indique las etapas de la producción.

c) Señale donde empieza la ley de los rendimientos decrecientes.

EJERCICIO Nº 3

A partir de los datos suministrados a continuación, construya una tablacon los productos total y medio.

A PMgA PTA PMeA

0 -10 90020 160030 210040 240050 250060 240070 210080 1600

a) ¿A partir de qué cantidad de A se cumple la ley de los rendimientosdecrecientes?

EJERCICIO Nº 4

Una empresa se enfrenta con la siguiente función de producción:

X = 10 A0,5 B0,5

a) Obtenga la función de la tasa marginal de sustitución técnica de Bpor A.

b) Suponiendo que esta empresa se encuentra produciendo 250 unida-des de X. ¿Cuántas unidades de A emplea en los siguientes casos?

164

A B

4 16 25100

EJERCICIO Nº 5

Determine la tasa marginal de sustitución técnica de A por B para lacombinación de 10 unidades de B y 5 de A, si la función de producción es:

X = 15 A0,4 B0,6

EJERCICIO Nº 6

La tabla siguiente muestra el producto marginal del factor variable Acuando el factor B es fijo en 400 unidades. El bien producido es X:

A PMgA PTA PMeA

0 - 1 30 2 40 3 46 4 42 5 36 6 32 7 26 8 20 9 16 10 10 11 0 12 - 4

a) Completar el cuadro.

b) Indique las etapas de la producción.

c) Señale donde empieza la ley de los rendimientos decrecientes.

165

EJERCICIO Nº 7


A PMgA PTA PMeA

0 -10 90020 160030 210040 240050 250060 240070 210080 1600


EJERCICIO Nº 8

Dada la siguiente función de producción:

X = 81 A0,5. B0,5

Se le pide lo siguiente:

a) Obtener la isocuanta correspondiente a X = 810.

b) Si PA = 100 y P

B = 4, obtener la combinación óptima de A y de B.

EJERCICIO Nº 9

En las funciones de producción de las tres empresas que se muestrana continuación señale si hubo rendimientos constantes, crecientes o de-crecientes a escala al pasar de la situación 1 a la 2:

166

Situación 1 Situación 2

Empresa 1: 20 unidades del factor A 100 unidades del factor A60 unidades del factor B 300 unidades del factor B8000 unidades de X 40000 unidades de X



167


UNIDAD IV

EJERCICIO Nº 1

a)A PMgA PTA PMeA

0 - 0 ∞1 10 10 102 14 24 123 15 39 134 13 52 135 9 61 12,26 5 66 117 0 66 9,48 -2 64 8

b) Las tres etapas de la producción están señaladas en la Figura.

0

10

20

30

40

50

60

70

0 1 2 3 4 5 6 7 8

PT

PT

-2

0

2

4

6

8

10

12

14

16

0 1 2 3 4 5 6 7 8

ETAPA I ETAPA II ETAPA III

Pmg

168

EJERCICIO Nº 2

a) A PMgA PTA PMeA

0 - 0 - 1 30 30 30 2 40 70 35 3 46 116 38,6 4 42 158 39,5 5 36 194 38,8 6 32 226 37,6 7 26 252 36 8 20 272 34 9 16 288 3210 10 298 29,811 0 298 27,112 - 4 294 24,5

b) Primera Etapa: desde 0 hasta 4 unidades de A.

Segunda Etapa: desde 4 hasta 11 unidades de A.

Tercera Etapa: desde 11 unidades de A en adelante.

c) Cuando se adiciona la cuarta unidad de A.

EJERCICIO Nº 3


A PMgA PTA PMeA

0 - 0 -10 900 9000 90020 1600 25000 125030 2100 46000 1533,340 2400 70000 175050 2500 95000 190060 2400 119000 1983,370 2100 140000 200080 1600 156000 1950

169

a) Cuando se adicionan 60 unidades de A.

EJERCICIO Nº 4

a) X = 10 A0,5 B0,5

PMgA

TMgSTBA

= - PMg

B

PMgA = δ X/δ A = 5 A-0,5 B0,5

PMgB = δ X/δ B = 5 A0,5 B-0,5

PMgA

5 A-0,5 B0,5 B0,5 B0,5

TMgSBA

= - = - = - PMg

B5 A0,5 B-0,5 A0,5 A0,5

BTMgS

BA = -

A

b) Si X = 250

250 = 10 A0,5 B0,5

250A0,5 =

10 B0,5

250² 62500 625A = = =

100 B 100 B B

625A =

B

170

A B

156,25 4 39,06 16 25,00 25 6,25 100

EJERCICIO Nº 5

X = 15 A0,4 B0,6

PMgB

TMgSTAB

= - PMg

A

PMgB = δ X/δ B = 9 A0,4 B-0,4

PMgA = δ X/δ A = 6 A-0,6 B0,6

PMgB

9 A0,4 B-0,4 9 A0,4 A0,6

TMgSAB

= - = - = -PMg

A 6 A-0,6 B0,6 6 B0,4 B0,4

A 5TMgS

AB = - 1,5 = - 1,5 = - 0,75

B 10

TMgSTAB

= - 0,75

171

EJERCICIO Nº 6

a) A PMgA PTA PMeA

0 - 0 ∞ 1 30 30 30 2 40 70 35 3 46 116 38,6 4 42 158 39,5 5 36 194 38,8 6 32 226 37,6 7 26 252 36 8 20 272 34 9 16 288 32 10 10 298 29,8 11 0 298 27,1 12 - 4 294 24,5

b) Primera Etapa: desde 0 hasta 4 unidades de A.Segunda Etapa: desde 4 hasta 11 unidades de A.Tercera Etapa: desde 11 unidades de A en adelante.

c) Cuando se adiciona la cuarta unidad de A.

EJERCICIO Nº 7


A PMgA PTA PMeA

0 - 0 -10 900 9000 90020 1600 25000 125030 2100 46000 1533,340 2400 70000 175050 2500 95000 190060 2400 119000 1983,370 2100 140000 200080 1600 156000 1950

a) Cuando se adicionan 60 unidades de A.

172

EJERCICIO Nº 8

a) X = 81 A0,5. B0,5

810 = 81 A0,5. B0,5

10 = A0,5. B0,5

100 = A.B

B = 100/A

b) TMgSTBA

= - PA/P

B = - 100/4 = - 25

δ B/δ A = - 100/A²

-25 = -100/A²

A² = 100/25 = 4

A = 2

B = 50

EJERCICIO Nº 9

a) En la Empresa 1, α = 5 y β = 5.

Si a = ß existen rendimientos constantes a escala.

b) En la Empresa 2, para A , α = 2 ; para B, α = 2,5 y ß = 1,5.

No se pueden elaborar conclusiones sobre los rendimientos a esca-la.

c) En la Empresa 3, α = 3; ß = 3,33.

Si α < ß existen rendimientos crecientes a escala.

173

UNIDAD V

LA TEORÍA DEL COSTO

INTRODUCCIÓN

Al estudiar la teoría de la producción vimos que la función de producciónnos permite construir el mapa de isocuantas a través de las diferentescombinaciones de los insumos. El desembolso que el productor está dis-puesto a realizar para adquirir esos insumos conjuntamente con los pre-cios de estos nos permiten dibujar la recta de isocosto. Superponiendo larecta de isocosto al mapa de isocuantas determinamos el punto de equi-librio del productor que resulta ser aquel en el cual la tasa marginal desustitución técnica es igual a la razón de precios de los insumos.

El punto de tangencia entre la curva de isocuanta y la recta de isocostonos indica un nivel de producción de equilibrio y a su vez un costo paraobtener ese nivel de producción.

El estudio de los costos de producción es el objetivo central de estaunidad.

EL COSTO SOCIAL Y EL COSTOPRIVADO DE PRODUCCIÓN

Es conveniente distinguir entre el costo que representa para la comuni-dad la producción de un bien y el costo que representa para el empresariola producción de ese mismo bien.

El costo social se mide por el costo de oportunidad de los recursosutilizados. Es decir lo que deja de producir en su mejor uso alternativo.Así, el costo de oportunidad de la producción de una unidad de un bienes el número de unidades que debe dejar de producirse de otro bien paraliberar recursos suficientes que serán utilizados en la producción del pri-mero.

174

Por otro lado, el costo privado es la suma que paga el empresario paraadquirir los recursos necesarios para producir un bien.

LOS COSTOS A CORTO PLAZO Y LARGO PLAZO

El corto plazo a sido definido como aquel período de tiempo en el cualla cantidad de uno o más insumos permanece fijo y la de otros se modificaa medida que aumenta el volumen de producción.

El largo plazo es aquel período de tiempo en el cual todos los insumosson variables.

Esto nos permite hacer la distinción en costos fijos y costos variables.

LOS COSTOS FIJOS Y VARIABLES

Los costos fijos totales son la suma de todas las obligaciones contraídaspor la empresa, por unidad de tiempo, en concepto de todos los insumosfijos.

Los costos variables totales son la suma de todas las obligaciones con-traídas por la empresa, por unidad de tiempo, en todos los insumos varia-bles empleados en la producción.

Una acotación importante a realizar en este punto es que estos costosincluyen tanto a los costos explícitos como a los costos implícitos en queincurre el empresario.

Los costos explícitos son la erogaciones efectivamente realizadas por laempresa para la adquisición de los insumos fijos o variables.

Los costos implícitos constituyen aquellas erogaciones que la empresano realiza por disponer del uso de algún bien que posee.

Aclaremos este punto con un ejemplo:

175

Un farmacéutico que instala su farmacia en su domicilio y contrata a unempleado para que le ayude a atender el negocio.

Los costos explícitos son en este caso: los remedios que adquiere de lasdroguerías, el salario que paga al empleado, etc.

Los costos implícitos son el local donde funciona, que por ser de supropiedad y estar en su domicilio normalmente no se imputa como costo,el salario que él como farmacéutico podría percibir trabajando en unafarmacia. Estos costos implícitos deben incluirse en el calculo de los cos-tos totales y valuarse por el mejor uso alternativo.

EL COSTO TOTAL, MEDIO Y MARGINAL

El costo total es la suma del costo fijo total más el costo variable total.

Simbólicamente: CT = CFT + CVT

La tabla siguiente proporciona datos relacionados con la produccióndel bien X, el costo fijo total, el costo variable total y el costo total para losdistintos niveles de producto.

Como puede apreciarse el costo fijo total es constante e igual a 100 paralos distintos niveles de producción. El costo variable total aumenta a me-dida que aumenta la producción al igual que el costo total, este último porser la suma de los dos anteriores.

Tabla Nº 1

X CFT CVT CT

0 100 - 1001 100 60 1602 100 80 1803 100 90 1904 100 110 2105 100 150 2506 100 240 340

176

Si llevamos a un gráfico los datos de la Tabla Nº 1, obtenemos las curvasde costo total fijo, costo total variable y costo total.

Figura Nº 1

Conceptos importantes dentro de la teoría del costo son los de costomedio fijo, costo medio variable, costo medio total y costo marginal:

El costo medio fijo es el costo fijo total dividido en el número de unida-des producidas del bien.

Lo simbolizaremos por CMeF y se calcula de la siguiente manera:

CFTCMeF =

XEl costo medio variable es el costo variable total dividido en el número

de unidades producidas del bien.

Lo simbolizaremos por CMeV y se calcula de la siguiente manera:

CVTCMeV =

X

0

50

100

150

200

250

300

350

0 1 2 3 4 5 6

CT

CVT

CFT

COSTOS

X

177

El costo medio total es el costo total dividido en el número de unidadesproducidas del bien.

Lo simbolizaremos por CMeT y se calcula de la siguiente manera:

CTCMeT =

X

También puede obtenerse por la suma del costo medio fijo mas el costomedio variable:

CMeT = CMeF + CMeV

El costo marginal, es la adición al costo total imputable a una unidadadicional de producción.

Lo simbolizaremos por CMg y se calcula de la siguiente manera:

Δ CTCMg =

Δ X

Si la función de costo es diferenciable, para variaciones infinitesimal-mente pequeñas de X, el costo marginal es la derivada del costo totalrespecto del número de unidades producidas:

δ CTCMg =

δ X

En el ejemplo dado anteriormente, el costo medio fijo, costo medio va-riable, costo medio total y el costo marginal son los siguientes:

178

Tabla Nº 2

X CMeF CMeV CMg

0 ∞ ∞ -1 100 60 1602 50 40 903 33,3 30 63,34 25 27,5 52,55 20 30 506 16,6 40 56,6

LA GEOMETRÍA DE LAS CURVAS DE COSTOTOTAL, MEDIO Y MARGINAL

Las curvas de costo medio fijo, costo medio variable, costo medio totaly costo marginal pueden obtenerse geométricamente de la curva del cos-to total.

El procedimiento que debemos realizar es el siguiente:

Partiendo de la curva del costo fijo total de la figura siguiente, si nuestroproblema consiste en calcular el costo medio fijo en el punto P, trazamosuna línea recta que una el origen del sistema de ejes con el punto encuestión.

Una vez realizado esto, como el costo medio fijo es el cociente entre elcosto fijo total y el número de unidades producidas, ello es equivalente acalcular la pendiente de la línea recta trazada anteriormente.

Esto es lo que hacemos a continuación:

El costo medio fijo en el punto P es igual al cociente X0P/0X

0. Este punto

es graficado en la Figura Nº 2, parte inferior, como P’.

Igual procedimiento realizamos para los puntos S y R de la Figura Nº 2,parte superior, y que corresponden a los punto S’ y R’ de la misma Figuraen la parte inferior.

179

El costo medio en el punto S es igual al cociente entre X1S/0X

1 y el costo

medio en el punto R es igual X2R/0X

2.

Figura Nº 2

Si unimos con una línea continua los puntos obtenidos en la parte infe-rior de la Figura, obtenemos la curva del costo medio fijo.

De esta manera, el costo medio fijo se calcula, geométricamente, comola pendiente del rayo que une el origen del sistema de ejes con cada unode los puntos de la curva del costo fijo total.

De lo anterior se deduce que, debido a la forma que tiene la curva delcosto fijo total, una línea horizontal, el costo medio fijo desciende perma-nentemente de izquierda a derecha a medida que aumenta el número deunidades producidas. Es decir que tiene la forma de una hipérbolaequilátera.

El costo medio variable

Partiendo de la curva del costo variable total de la figura siguiente,ahora nuestro problema consiste en calcular el costo medio variable en el

CFT

CFT

CMeF

P

P’

S

S’

R

R’

X0

X0

X1

X1

X2

X2

X

X

0

0

180

punto T, trazamos una línea recta que una el origen del sistema de ejescon el punto en cuestión.

Una vez realizado esto, por definición de costo medio variable, estepuede calcularse por la pendiente de la línea recta trazada anteriormente.

Esto es lo que hacemos a continuación:

El costo medio variable en el punto T es igual al cociente X0T/0X

0. Este

punto es graficado en la Figura Nº 3, parte inferior, como T’.

Igual procedimiento realizamos para los puntos U y V de la Figura Nº 3,parte superior, y que corresponden a los punto U’ y V’ de la misma Figuraen la parte inferior.

El costo medio variable en el punto U es igual al cociente entre X1U/0X

1

y el costo medio variable en el punto V es igual X2V/0X

2.

Figura Nº 3

CVTCVT

CMeV

CMeV

T

T’

U

U’

V

V’

X0

X0

X1

X1

X2

X2

X

X

0

0

181

Si unimos con una línea continua los puntos obtenidos en la parte infe-rior de la Figura, obtenemos la curva del costo medio variable.

De esta manera, el costo medio variable se calcula, geométricamente,como la pendiente del rayo que une el origen del sistema de ejes concada uno de los puntos de la curva del costo variable total.

De lo anterior se deduce que, debido a la forma que tiene la curva delcosto variable total, el costo medio variable desciende al principio, llega aun mínimo y luego asciende. Es decir que tiene forma de U.

El costo marginal

Para el caso del costo marginal, por definición, si la función del costototal es diferenciable, para variaciones infinitesimalmente pequeñas deX, el costo marginal es la derivada del costo total respecto del número deunidades producidas:

δ CTCMg =

δ X

Esto no es otra cosa que la pendiente de la curva del costo total en cadauno de sus puntos. Por lo tanto, dada la curva del costo total, el costomarginal viene dado por la pendiente de la tangente a la curva del costototal en cada uno de sus puntos.

El costo marginal será mínimo cuando la pendiente de la tangente a lacurva del costo total sea mínima, ello ocurre en el punto de inflexión S dela curva del costo total.

Hasta el punto S, la curva del costo total viene creciendo a tasa decre-ciente. A partir del punto S sigue creciendo pero a tasa creciente.

En la Figura Nº 4, parte superior dibujamos la curva del costo total, y enla parte inferior deducimos geométricamente los puntos de la curva delcosto marginal.

182

Al igual que en el caso del costo medio, si unimos con una línea continualos puntos deducidos a partir del costo total, obtenemos la curva del costomarginal.

Figura Nº 4

Lógicamente, las formas de las curvas de costo medio y costo marginal,dependerán de la forma que tenga la curva del costo total.

En particular, la forma de la curva del costo medio variable proviene dela teoría de la producción:

Por definición de costo variable total, es el número deunidades del insumo variable utilizadas por su respectivoprecio. Es decir, si A es el insumo variable y P

A es su

precio, entonces:

CVT = A.PA

Para obtener el CMeV dividimos ambos miembros por X:

CVTCT

CVT

Cmg

S

X0

X0

X1

X1

X2

X2

X

X

0

0

183

CVT A.PA

= X X

En el segundo miembro, dividimos numerador y denominador por A:

PA

CMeV = X

A

El denominador del segundo miembro es el producto medio:

PA

CMeV = PMe

Según vimos en la teoría de la producción, el PMe crece al principio,llega a un máximo y luego desciende, entonces el CMeV desciende alprincipio, llega a un valor mínimo y luego sube.

Idéntico razonamiento puede realizarse para obtener el costo marginal,que resulta:

PA

CMg =PMg

Relaciones

El costo medio fijo desciende continuamente aproximándose asintótica-mente a ambos ejes del sistema. Es una hipérbola rectangular. El costomedio variable desciende al principio, alcanza su valor mínimo y luegoasciende sin cesar. Tiene forma de U y cuando es mínimo es igual al costomarginal. El costo medio total también desciende al principio, alcanza suvalor mínimo y luego asciende. Tiene forma de U y cuando alcanza suvalor mínimo es igual al costo marginal.

184

EL COSTO A LARGO PLAZO

En el largo plazo, todos los insumos son variables. La curva del costototal a largo plazo se encuentra relacionada con la isoclina particular lla-mada ruta de expansión que indica como aumenta la producción cuandose pasa de una isocuanta a otra y el precio de los factores permanecenconstantes.

Gráficamente:

Figura Nº 5

Figura Nº 6

BT

R

P

E’‘

Ruta de Expansión

E’

E

C0

X0

C1

X1

C2

X2

X0

CT

C0

X0

C1

X1

C2

X2

X

CTLP

0

185

EL COSTO MEDIO Y EL COSTO MARGINAL A LARGOPLAZO

El largo plazo fue definido como aquel período de tiempo lo suficiente-mente largo de manera tal que todos los insumos son variables.

En este periodo de tiempo el empresario puede tener ante sí una grandiversidad de tamaños de planta en las cuales operar. Así por ejemplo siel empresario decide producir X

0 unidades de X, podrá hacerlo con la

planta que le indica un costo medio de corto plazo C0. Si decide aumentar

su producción por ejemplo a X1 podrá hacerlo con la planta C

0 o con una

nueva planta cuyo costo medio de corto plazo sea C1. En el largo plazo

puede disponer de una gran cantidad de tamaños de planta las cuales leirán indicando el costo medio de producir el bien X en cada uno de loscorto plazo respectivos. Esto es lo que se ilustra en la Figura siguiente.

Figura Nº 7

En el largo plazo el empresario debe decidir entre un número muy gran-de de tamaños de planta. Todas estas curvas de costo medio de cortoplazo permiten obtener la curva de costo medio de largo plazo.

La curva de costo medio de largo plazo es el lugar geométrico detodas las combinaciones que representan el mínimo costo por unidad deproducir una cantidad determinada del producto. Es la envolvente de lascurvas de costo medio de corto plazo.

CMe

C0

C0

X0

C1 C

1

X1

X0

186

Figura Nº 8

La curva de costo medio de largo plazo hace tangencia con todas lascurvas de costo medio de corto plazo, pero hay que tener en cuenta queese punto de tangencia no es el punto mínimo de las curvas de costomedio de corto plazo. Unicamente con la curva que se encuentra más bajaes con la cual es tangente en su punto mínimo.

A medida que el costo medio de largo plazo desciende, hace tangenciaa la izquierda del punto mínimo de las curvas de costo medio de cortoplazo. Cuando está subiendo, el punto de tangencia es a la derecha delpunto mínimo de las curvas de corto plazo. Solo con una curva de costomedio de corto plazo es tangente es su punto mínimo.

Esta aclaración es conveniente realizarla a los efectos de poder obtenerla curva del costo marginal a largo plazo.

Cada punto de la curva de costo medio de largo plazo tiene su corres-pondiente costo marginal el cual se obtiene según vemos en la figurasiguiente:

Figura Nº 9

CMeLP

CMeLP

X0

CMeLP

CMeLPCMgLP

X0

187

ECONOMÍAS DE ESCALA - DESECONOMÍAS DE ESCALA

La curva de costo medio de corto plazo tiene forma de U. Las razonesde ello se encuentran en que el costo medio fijo desciende permanente-mente y el costo medio variable disminuye a un principio para luego au-mentar. Al ser el costo medio total la suma de ambos, a medida que elnúmero de unidades producidas es mayor la influencia del costo mediovariable es cada vez más fuerte con lo cual el costo medio total luego dedescender al principio termina aumentando y adoptando la forma de U.

La curva de costo medio a largo plazo también tiene forma de U pero losmotivos son muy diferentes a los mencionados para la curva del costomedio de corto plazo. Las razones en este caso son las llamadas econo-mías y deseconomías de escala.

Existen economías de escala cuando a medida que se incrementa eltamaño de planta el costo por unidad producida disminuye. Es decir queexisten economías de escala a medida que se desciende por la curva decosto medio a largo plazo.

En el caso de que a medida que aumenta el tamaño de planta el costopor unidad aumente recibe el nombre de deseconomías de escala y co-rresponde al tramo ascendente de la curva del costo medio de largo plazo.

En algunos casos la curva del costo medio de largo plazo puede tener,luego de economías de escala, un tramo horizontal y luego subir. En esetramo se dice que los rendimientos de escala son constantes.

LOS RENDIMIENTOS A ESCALA

El tema de los rendimientos a escala consiste en saber que es lo quesucede con la cantidad producida de un bien si se incrementan todos losfactores de la producción en una misma proporción.

Esto puede analizarse analíticamente a través de la siguiente funciónde producción:

X = ƒ(A,B)

188

donde: X es el producto total.

A y B son los factores productivos.

Si le damos valores particulares a los factores A y B, por ejemplo A = A0

y B = B0 tendremos una particular función de producción:

X0 = ƒ(A

0,B

0)

Partiendo de esta función de producción, aumentamos los factores A yB en la misma proporción, ello es equivalente a multiplicar A

0 y B

0 por un

determinado número O > 1.

Entonces X0 resultará multiplicado por otro número ß del siguiente modo:

ß X = ƒ(ÓA0,ÓB

0)

En base a los resultados que se obtengan podremos definir los rendi-mientos a escala de la siguiente manera:

a) Si a > ß existen rendimientos decrecientes a escala.b) Si a = ß existen rendimientos constantes a escala.c) Si a < ß existen rendimientos crecientes a escala.

De lo anterior se deduce que:

a) Existen rendimientos crecientes a escala cuando el producto creceen mayor proporción que aquella en que fueron incrementados losfactores de la producción.

b) Existen rendimientos constantes a escala cuando el producto creceen la misma proporción que aquella en que fueron incrementados losfactores de la producción.

c) Existen rendimientos decrecientes a escala cuando el producto cre-ce en menor proporción que aquella en que fueron incrementadoslos factores de la producción.

189

GUÍA DE EJERCICIOS

UNIDAD V

EJERCICIO Nº 1

Complete la siguiente tabla, a partir del costo total de producir el bien X,señalando las relaciones entre los distintos costos:

X CT CFT CVT CMeT CMeF CMeV CMg

0 1001 1802 2503 3104 3805 4606 5507 6508 7609 88010 1010

EJERCICIO Nº 2

A partir de los datos suministrados a continuación construya una tablacon los productos total y medio.

Cantidad de A 0 1 2 3 4 5 6 7 8

Prod.Marg. de A - 90 160 210 240 250 240 210 160


b) Construya una tabla con los costos marginal y medio variable si elprecio de A es de $ 10.000.

190

EJERCICIO Nº 3

Completar la siguiente tabla:

X CVT CFT CT CMeV CMeF CMeT CMg

010 10020 1900 25030 9040 212,550 9060 550070 95,7180 162,590 140100 10900

EJERCICIO Nº 4

La función de costo total de corto plazo es:

CT = 0,1 X² + 5 X + 100

Obtener el CT, CFT, CVT, CMeF, CMeV, CMeT y CMg si X asume losvalores 0, 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90 y 100.

EJERCICIO Nº 5

Completar la siguiente tabla:


0 - 1 300 100 2 150 3 200 4 250 5 300 6 350

191

EJERCICIO Nº 6

Dados los siguientes datos que corresponden a una empresa que pro-duce un bien X:

CFT = 100

CVT = 4/5 X3 - X2 + 5 X

Calcule el CMeT, CMeV, CMeF y CMg.

192


UNIDAD V

EJERCICIO Nº 1

X CT CFT CVT CMeT CMeF CMeV CMg

0 100 100 0 α α — — 1 180 100 80 180 100 80 80 2 250 100 150 125 50 75 70 3 310 100 210 103,3 33,3 70 60 4 380 100 280 95 25 70 70 5 460 100 360 92 20 72 80 6 550 100 450 91,6 16,6 75 90 7 650 100 550 92,8 14,2 78 100 8 760 100 660 95 12,5 82,5 110 9 880 100 780 97,7 11,1 86,6 120 10 1010 100 910 101 10 91 130

Relaciones:

1) El costo medio fijo desciende continuamente.

2) El costo medio variable desciende al principio, alcanza su valor míni-mo para 3 y 4 unidades de X y luego asciende sin cesar. Cuando esmínimo es igual al costo marginal.

3) El costo medio total también desciende al principio, alcanza su valormínimo para 6 unidades de X y luego asciende. Cuando alcanza suvalor mínimo es igual al costo marginal.

4) Cuando el CMeT y el CMeV descienden son mayores que el CMg ycuando ascienden son menores que el CMg.

5) La sumatoria de la columna del CMg es igual al CVT.

193

EJERCICIO Nº 2

A PMg PT PMe CMeV CMg

0 - 0 - - - 1 90 90 90 111,1 111,1 2 160 250 125 80 62,5 3 210 460 153,3 65,2 47,6 4 240 700 175 57,1 41,6 5 250 950 190 52,6 40 6 240 1190 198,3 50,4 41,6 7 210 1400 200 50 47,6 8 160 1560 195 51,2 62,5

a) Cuando se adiciona la 6ª unidad de A.

EJERCICIO Nº 3


0 0 5000 5000 - α α - 10 1000 5000 6000 100,00 500,0 600,0 100 20 1900 5000 6900 95,00 250,0 345,0 90 30 2700 5000 7700 90,00 166,6 256,6 80 40 3500 5000 8500 87,50 125,0 212,5 80 50 4400 5000 9400 88,00 100,0 188,0 90 60 5500 5000 10500 91,67 83,3 174,9 110 70 6700 5000 11700 95,71 71,4 167,1 120 80 8000 5000 13000 100,00 62,5 162,5 130 90 9400 5000 14400 104,44 55,5 159,9 140100 10900 5000 15900 109,00 50,0 159,0 150

194

EJERCICIO Nº 4

X CT CFT CVT CMeF CMeV CMeT CMg

0 100 100 0 α - α - 10 160 100 60 10,00 6 16,00 6 20 240 100 140 5,00 7 12,00 8 30 340 100 240 3,33 8 11,33 10 40 460 100 360 2,50 9 11,50 12 50 600 100 500 2,00 10 12,00 14 60 760 100 660 1,67 11 12,67 16 70 940 100 840 1,43 12 13,43 18 80 1140 100 1040 1,25 13 14,25 20 90 1360 100 1260 1,11 14 15,11 22100 1600 100 1500 1,00 15 16,00 24

EJERCICIO Nº 5


0 0 300 300 - α α - 1 100 300 400 100 300 400 100 2 250 300 550 125 150 275 150 3 450 300 750 150 100 250 200 4 700 300 1000 175 75 250 250 5 1000 300 1300 200 60 260 300 6 1350 300 1650 225 50 275 350

EJERCICIO Nº 6


0 0 100 100,0 - α α - 2 12,4 100 112,4 6,2 50,0 56,2 6,2 4 55,2 100 155,2 13,8 25,0 38,8 21,4 6 166,8 100 266,8 27,8 16,6 44,4 55,8 8 385,6 100 485,6 48,1 12,5 60,6 109,410 750,0 100 850,0 75,0 10,0 85,0 182,2

195

UNIDAD VI

TEORÍA DE LA EMPRESA Y LOS MERCADOS

INTRODUCCIÓN

En una economía de mercado los problemas económicos básicos sonresueltos por el mercado mediante la interacción de compradores y ven-dedores.

En las unidades anteriores hemos estudiado a cada una de estas partesen forma separada analizando elementos característicos de ellas.

Los consumidores, cuyo objetivo es obtener la máxima satisfacción delos bienes y servicios que adquieren en el mercado a los distintos precios,y los vendedores, que tienen por finalidad obtener el máximo beneficioposible de la venta de los bienes y servicios, concurren al mercado paracomercializar dichos bienes y servicios.

Adam Smith señala que este sistema que funciona ordenadamente comosi fuera regulado por una «mano invisible» permite que cada uno, albuscar su beneficio personal, contribuya al beneficio común.

Este sistema recibe el nombre de «sistema o mecanismo de merca-do».

CONCEPTO, CLASIFICACIÓN Y CARACTERÍSTICASDE LOS MERCADOS

El mercado es el área económica en la cual compradores y vendedorescomercializan una mercancía o un servicio determinado.

(1) En Haveman y Knopf, El sistema de precios, Amorrortu Editores, Buenos Aires, 1978,pág. 58.

196

Las empresas ofrecen los bienes y servicios que están dispuestos avender en el mercado a los diferentes precios y las familias demandan losbienes y servicios que desean adquirir.

«Los mercados son instituciones a través de las cuales interactúan com-pradores y vendedores y en los que se determinan los precios y cantida-des cambiadas. No es sorprendente que el sistema de mercado sea des-de hace mucho tiempo sinónimo de sistema de precios1.

Existen tantos mercados como bienes y servicios se comercialicen en laeconomía.

El concepto de mercado no se refiere necesariamente a un lugar geo-gráfico determinado, sino que esto depende de las características del bieno servicio que se trate.

El mercado de valores suele ser ejemplo de mercado que funciona enun lugar específico, pero el mercado de los productos agrícolas en generalson ejemplos de mercado que no funcionan en un lugar específico sinoque por lo general son mercados mundiales.

Lo importante es que compradores y vendedores se pongan en contac-to de alguna manera para comercializar. Esto puede ser telefónicamente,vía fax, etc.

Para J. Messner, el mercado ejerce con la libre concurrencia una ac-ción en beneficio de la comunidad.

Según este mismo autor el mercado cumple tres importantes funcio-nes:

1) Fuerza al productor a prestar el mejor servicio al consumidor.

2) Posibilita la realización del fin social de la economía por medio de laplena utilización de los bienes y fuerza de trabajo disponibles, eninterés de las necesidades de la población.

3) Es el impulsor del progreso económico.

197

Estas tres funciones desarrolladas por el mercado son de fundamentalimportancia para el desarrollo y bienestar de una comunidad en un siste-ma capitalista.

Existen diferentes formas de organización del mercado, cada una deellas con particularidades sobresalientes que las hacen bien diferentesde las demás. Estas formas o estructuras de mercado son:

a) Mercado de Competencia Perfectab) Mercado Oligopólicoc) Mercado de Competencia Monopolistad) Mercado Monopólico

En esta unidad estudiaremos el Mercado de Competencia Perfecta y elMercado Monopólico y dejaremos para la unidad siguiente las otras dosformas de organización.

EL MERCADO DE COMPETENCIA PERFECTA

El Mercado de Competencia Perfecta es una forma de organización delmercado que presenta las siguientes características:

1) Existe un gran número de compradores y vendedores2) El producto es homogéneo3) Hay perfecta movilidad de los recursos4) Perfecto conocimiento.

1)La primera característica suele ser presentada también como atomi-zación del mercado es decir, existe un número tan grande de comprado-res y vendedores que ninguno de ellos actuando en forma individual pue-den influir sobre el precio del bien en el mercado.

Las empresas que actúan en este mercado son tomadoras de precio.Por esta razón podrán vender la cantidad que deseen del bien que produ-cen pero a un precio que viene dado por el mercado. Su participación enel mercado es tan pequeña que si deciden retirarse no afectan para nada

(2) J. Messner, La Cuestión Social, Ed. Rialp, Madrid, 1960.

198

el precio del bien. Por el lado de los consumidores sucede exactamente lomismo, podrán consumir o no el bien pero su actitud no alterará el preciodel mismo.

2)La segunda característica es que el producto es homogéneo es deciridéntico. De esta manera al consumidor le resulta indiferente comprar acualquiera de los vendedores ya que no existen diferencia en las caracte-rísticas del bien que adquiere.

3) La tercera se refiere a que debe existir libre movilidad de los recur-sos. Los recursos indispensables para la producción del bien se encuen-tran al alcance de quienes quieran adquirirlos para producir. Una empresapuede entrar o salir del mercado sin ningún tipo de inconvenientes, esdecir no hay barreras a la entrada o salida de empresas en la indus-tria.

Por el lado de la mano de obra, la libre movilidad debe ser entre distin-tos empleos y también geográficamente. Los trabajadores deben ingresary salir de una actividad en respuestas a sus retribuciones.

4)La última característica señala el perfecto conocimiento tanto de losprecio como de los costos presentes y futuros.

Los consumidores deben conocer los precios de los bienes a los efectosde no pagar más de lo rige en el mercado y por el lado de los vendedoresdeben conocer sus costos de producción a los efectos de determinar laoferta de bienes y servicios en el mercado.

El lector debe haberse dado cuenta que en la realidad es muy difícilencontrar un mercado en el cual se cumplan las características señala-das. Es por ello que la competencia perfecta constituye un modelo econó-mico, tal vez el más importante, que se ocupa de explicar la conducta delempresario.

Algunos mercados de productos agrícolas, como ser el maíz, trigo, soja,etc... cumplen con alguna de las características de esta forma de organi-zación y es por ello que suelen ser citados como ejemplos de la misma.

No por carecer de ejemplos de la realidad este modelo de la competen-cia perfecta pierde importancia ya que debe tenerse presente que una

199

teoría económica no se acepta o rechaza por el realismo de sus supues-tos sino por su capacidad para predecir y explicar determinados hechoseconómicos.

EL EQUILIBRIO A CORTO PLAZO,PUNTO CRÍTICO Y PUNTO DE CIERRE

Recordemos la distinción realizada entre «empresa» e «industria»:

Empresa es aquella unidad económica individual que produce undeterminado bien o servicio.

Industria es el conjunto de empresas que producen un deter-minado bien o servicio.

En competencia perfecta, la industria se encuentra en equilibrio cuan-do la demanda es igual a la oferta. De la intersección de oferta y deman-da en el mercado surge el precio de equilibrio. Las empresas que inte-gran la industria toman este precio como dado y producen y venden lacantidad que deseen de ese bien pero al precio que viene dado del mer-cado.

Para analizar la maximización del beneficio a corto plazo para una em-presa que opera en una mercado de competencia perfecta, existen dosenfoques: el enfoque total y el enfoque marginal.

Enfoque Total

Partiendo siempre del supuesto de que las empresas tienen como obje-tivo maximizar sus ganancias, como el beneficio total es la diferencia entreel ingreso total y el costo total, el primer enfoque busca encontrar el nivelde producción que haga máxima la diferencia entre ambos.

Esto puede analizarse gráficamente utilizando la figura siguiente:

200

Figura Nº 10

El Ingreso Total es una línea recta que parte desde el origen ya que laempresa es tomadora de precios y por lo tanto este es constante. El CostoTotal tiene la forma conocida estudiada en el Capitulo anterior.

Antes del nivel de producción X0 la empresa está obteniendo pérdidas.

Sus costos totales son superiores a sus ingresos totales. Mas allá delnivel de producción X

1 también los costos totales son superiores a los

ingresos totales. La empresa obtiene beneficios cuando su nivel de pro-ducción se encuentra entre X

0 y X

1.

La pregunta siguiente es ¿cuál es la cantidad que le conviene produciry vender a la empresa? Sin duda alguna que será aquel nivel de produc-ción en el cual la diferencia entre ambas curvas sea máxima. Esta diferen-cia es máxima cuando la pendiente de la curva del costo total es igual a lapendiente de la curva del ingreso total. Cuando esto sucede la distanciavertical entre ambas curvas es máxima y por lo tanto el beneficio esmáximo.

Ejemplo: En la Tabla siguiente las dos primeras columnas representanla demanda de un determinado bien X. Como esta empresa opera en unmercado de competencia perfecta el precio del bien es constante y pue-de vender la cantidad que desee del mismo a ese precio. El ingreso totales el producto del precio por la cantidad y se encuentra en la columnatres de la Tabla. La columna siguiente representa el costo total de producirlas distintas unidades de X. Por último la columna del beneficio es la diferen-cia entre el ingreso total y el costo total.

ITCT

CT

IT

0 X0

X1

201

Tabla Nº 3

X Px IT CT BT

0 10 0 20 -20 1 10 10 28 -18 2 10 20 33 -13 3 10 30 36 - 6 4 10 40 37 3 5 10 50 38 12 6 10 60 43 17 7 10 70 52 18 8 10 80 78 2

Figura Nº 11

Como puede apreciarse al principio el beneficio es negativo, a partir de4 unidades de X se hace positivo y alcanza su nivel máximo para 7 unida-des de X.

Enfoque Marginal

Probablemente más útil que el enfoque total sea el enfoque marginalpues el mismo nos permite deducir la curva de oferta de una empresa quese encuentra en un mercado competitivo.

ITCT

CTIT

01 2 3 4 5 6 7 8

80

70

60

50

40

30

20

10

202

El Ingreso Marginal fue definido como la adición al Ingreso Total impu-table a una unidad adicional del bien. Se calcula de la siguiente manera:

Δ IT IMg =

Δ X

Si la función es diferenciable el IMg = d IT/ d X y esto no es otra cosa quela pendiente de la curva del Ingreso Total.

Como en Competencia Perfecta la empresa es tomadora de precios,este es constante, el Ingreso Total es una línea recta que parte desde elorigen del sistema de ejes, por lo tanto el Ingreso Marginal también esconstante e igual al precio.

Según este enfoque la empresa maximizará sus beneficios cuando elIngreso Marginal sea igual al Costo Marginal y este último esté creciendo.

Gráficamente puede analizarse en la Figura siguiente:

Figura Nº 12

Industria Empresa

El nivel de producción de equilibrio es Xo. Antes de ese nivel de produc-ción, cada unidad adicional de X agrega más a los ingresos que a loscostos, por lo tanto a la empresa le conviene seguir aumentando su pro-ducción hasta llegar a Xo. Más allá de Xo, unidades adicionales de X

A B

CD

CMe

IMg

CMg

203

agregan más a los costos que a los ingresos, por lo tanto a la empresamaximizadora de beneficios no le conviene producir más de Xo.

El beneficio por unidad es la distancia vertical entre el precio, que esigual al IMg, y el CMe, es decir BC. El beneficio total es la superficie delrectángulo ABCD.

En el ejemplo dado anteriormente calculemos el IMg y el CMg:

Tabla Nº 4

X IT CT CMg IMg

0 0 20 - - 1 10 28 8 10 2 20 33 5 10 3 30 36 3 10 4 40 37 1 10 5 50 38 1 10 6 60 43 5 10 7 70 52 9 10 8 80 78 26 10

Como puede apreciarse, la igualdad IMg-CMg se produce apro-ximadamente para 7 unidades de X. El beneficio por unidad es 2,572 quesurge de la diferencia entre el precio que es 10 y el costo medio que es7,428. El beneficio total es el beneficio unitario por el número de unida-des producidas que es 7 con lo cual resulta igual a 18.

LA CURVA DE OFERTA DE LA EMPRESA A CORTOPLAZO Y LA CURVA DE OFERTA DE LA INDUSTRIA

Para determinar la curva de oferta de una empresa que opera en unmercado de competencia perfecta utilizaremos de conjunto de curvas dela Figura Nº 13 para realizar el siguiente análisis:

204

Figura Nº 13

Si el precio que viene dado del mercado es P1 la empresa se encuentra

en equilibrio produciendo X1 unidades y obtiene un beneficio por unidad

igual al segmento AF.

Si el precio disminuye a P2 el punto de equilibrio es B. En este caso el

beneficio por unidad es igual al costo por unidad con lo cual los beneficiosson nulos, es decir la empresa ni pierde ni gana. Esta situación recibe elnombre de «punto crítico».

Si el precio sigue disminuyendo a P3 el punto de equilibrio es C. La

empresa produce X3 unidades y sufrirá pérdidas igual a la distancia verti-

cal EC. La pregunta que surge inmediatamente es si a la empresa leconviene cerrar sus puertas o seguir produciendo. Si cierra obtiene unapérdida igual a la diferencia entre las dos curvas de costos y que corres-ponden a los costos fijos, si no cierra su pérdida es el segmento EC, porlo tanto minimiza pérdidas si sigue produciendo.

Por último si el precio disminuye a P4 el punto de equilibrio es X

4 unida-

des y obtiene pérdidas equivalentes al segmento HD. Si cierra sus puer-tas sus pérdidas son iguales a sus costos fijos es decir HD y si sigueproduciendo obtiene las mismas pérdidas, por lo tanto le es indiferentecerrar o no. Este punto recibe el nombre de «punto de cierre». Para pre-cios inferiores a este le convendrá cerrar antes que seguir trabajando,pues cerrando sus pérdidas serían menores.

H

D

C

E B

A

F

IMg1

IMg2

IMg3

IMg4

205

De lo anterior se deduce que la empresa estará dispuesta a ofrecerbienes en el mercado para aquellos precios iguales o superiores a P

4. Por

lo tanto la curva de oferta de una empresa que opera en un mercado decompetencia perfecta es su curva de costo marginal por encima del pun-to de cierre.

Para obtener la curva de oferta de la industria simplemente debemosagregar las curvas de oferta de cada una de las empresas que actúan enel mercado.

LA PRUEBA DEL EQUILIBRIO

Sea la relación P = ƒ(x) la función de demanda en forma inversa y CT =A + g(x) el costo total.

Si multiplicamos ambos miembros de la función de demanda por x,obtenemos el ingreso total, que es:

IT = P.x = x ƒ(x)

El beneficio total es la diferencia entre el ingreso total y el costo total:

BT = x ƒ(x) - [A + g(x)]

BT = x ƒ(x) - A - g(x)

El beneficio es máximo cuando:

1) δ BT /δx = 0

2) δBT/δx² < 0

Como en competencia perfecta la empresa es tomadora de precio, estees constante, por lo tanto:

1) δBT / δx = ƒ(x) - g’(x) = 0

ƒ(x) = g’(x)

206

El primer miembro es igual al precio y el segundo es el costo marginal,por lo tanto la primera condición de máximo es que el precio sea igual alcosto marginal:

P = CMg

2) δ²BT / δx² = - g’’(x) < 0

Dado que g’(x) es el costo marginal, g’’(x) es la pendiente de la curva delcosto marginal, por lo tanto para satisfacer la condición de segundo orden,g’’(x) debe ser positiva.

En síntesis, el empresario que opera en un mercado de competenciaperfecta maximiza su beneficio cuando el precio es igual al costo margi-nal y este está subiendo.

EL EQUILIBRIO COMPETITIVO A LARGO PLAZO

En el largo plazo, al no existir barreras a la entrada de nuevas empresasa la industria, atraídas por los beneficios de corto plazo, nuevas empresasingresarán a la industria produciendo el mismo bien desplazando la curvade oferta de la industria hacia la derecha. Este hecho produce una dismi-nución del precio de equilibrio, la curva de demanda de la empresa, que esla curva de ingreso marginal, se desplaza en forma paralela hacia abajohasta que los beneficios desaparecen. Al desaparecer los beneficios noexisten incentivos para que nuevas firmas ingresen a la industria con locual la situación de largo plazo, para cada una de las empresas que inte-gran la industria, será de beneficios nulos. Esta situación recibe el nombrede beneficios normales.

207

Figura Nº 14

Industria Empresa

INDUSTRIAS DE COSTOS CONSTANTES,CRECIENTES Y DECRECIENTES

Relacionado con el equilibrio competitivo a largo plazo está el tema delas industrias de costos constantes, crecientes y decrecientes.

Partiendo de una situación de equilibrio a largo plazo para una empresae industria en un mercado de competencia perfecta, si se produce unaumento en la demanda de mercado, la curva se desplaza hacia la dere-cha, el precio de equilibrio aumenta y las empresas existentes en la indus-tria podrían realizar alguna ganancia extraordinaria.

Según vimos anteriormente, debido a que no existen barreras a la en-trada o salida de empresas, atraídas por ese beneficio extraordinario algu-nas empresas ingresarán a la industria, desplazarán la curva de ofertahacia la derecha disminuyendo el precio de equilibrio hasta que los bene-ficios extraordinarios desaparezcan. Si los precios de los factores perma-necen constantes se alcanzará nuevamente el equilibrio al mismo precioanterior pero con una cantidad mayor.

A B

CD

CMeIMg

CMg

208

Figura Nº 15

Industria Empresa

La línea que une los puntos P y Q es por lo tanto la curva de oferta dela industria al largo plazo. Como es una línea horizontal se dice que esuna industria de costos constantes.

Si, partiendo de una situación de equilibrio a largo plazo, al ingresarnuevas empresas a la industria el precio de los factores sube, el equilibriose restablece pero no al mismo nivel de precios anterior, la curva de ofertaal largo plazo tendrá pendiente positiva. En este caso se dice que la indus-tria es de costos crecientes.

Figura Nº 16

Industria Empresa

Si los precios de los factores disminuyen, la curva de oferta a largo plazotendrá pendiente negativa y en ese caso se dice que es una industria decostos decrecientes.

P Q

CMeCPCMeLP

IMg

CMg

P

QCMeCP

CMeLP

IMg

IMg’

CMg

209

EL MONOPOLIO: DEFINICIÓN Y BASES

El Monopolio es aquella forma de organización del mercado que secaracteriza por la existencia de una sola empresa que produce un bienque no posee sustitutos próximos.

Debido a esto, la empresa monopolista es la industria y se le presentaante sí una curva de demanda de pendiente negativa que es la demandadel mercado. Por lo tanto si el monopolista quiere vender una mayor can-tidad del bien que produce deberá bajar el precio, y si quiere vender me-nos deberá subir el precio.

Si tenemos en cuenta que hemos supuesto que en general el objetivosde los empresarios es obtener el máximo beneficio posible, deben existiralgunas razones para que pueda surgir el Monopolio, ya que atraídas porel beneficio de una empresa seguramente otras querrán entrar tambiénal mercado.

Alguna de estas razones son las denominadas bases del Monopolio ypueden sintetizarse en las siguientes:

1) Monopolio por control de insumos: constituye uno de los funda-mentos más importantes del Monopolio y se debe a que la empresaproductora de un bien es también propietaria de la fuente del insumoque es indispensable para la producción de ese bien. Al no vender elinsumo a otras empresas, estas no pueden entrar al mercado puescarecen de la materia prima indispensable para producir el bien.

2) La leyes de patentes: existen leyes de patentes, como es el caso delos laboratorios de productos medicinales, donde las empresas inscri-ben una formula especial para producir el bien lo cual les dará exclusi-vidad en el uso de la misma. IBM fue ejemplo de monopolio por patentehasta que luego salieron sustitutos de las máquinas producidas poresa empresa.

3) Monopolios naturales: Coste de establecimiento de una planta deproducción eficiente. Sucede cuando una empresa desciende perma-nentemente por su curva de costos medios a largo plazo aprovechan-

210

do las economías de escala de manera tal que al final queda solaproduciendo el bien.

4) Franquicia del mercado: son concesiones otorgadas por el EstadoNacional, Provincial o Municipal para que una empresa provea conexclusividad un servicio. Este es el caso de las recolecciones domicilia-rias de residuos.

EL EQUILIBRIO A CORTO PLAZO

Para analizar la maximización del beneficio a corto plazo para un mono-polista, también puede hacerse mediante los enfoques total y marginal.

Enfoque Total

Partiendo siempre del supuesto de que las empresas tienen como obje-tivo maximizar sus ganancias, la diferencia con la competencia perfecta esque en este caso el ingreso total no es una línea recta ya que el monopo-lista no es tomador de precios.

Se cumple acá la ley de la demanda de pendiente negativa. Si el mono-polista quiere vender más deberá bajar el precio y si quiere vender menos,subir el precio. Como el beneficio total es la diferencia entre el ingreso totaly el costo total, este enfoque busca encontrar el nivel de producción quehaga máxima la diferencia entre ambos.

Esto puede analizarse gráficamente utilizando la figura siguiente:

211

Figura Nº 17

El Ingreso Total no es una línea recta que parte desde el origen sino unacurva que presenta la forma que se muestra en la Figura. El Costo Totaltiene la forma conocida estudiada en el Capitulo anterior.

Antes del nivel de producción X0 la empresa está obteniendo pérdidas.Sus costos totales son superiores a sus ingresos totales. Mas allá delnivel de producción X

1 también los costos totales son superiores a los

ingresos totales. La empresa obtiene beneficios cuando su nivel de pro-ducción se encuentra entre X

0 y X

1.

La pregunta siguiente es ¿cuál es la cantidad que le conviene produciry vender a la empresa? Sin duda alguna que será aquel nivel de produc-ción en el cual la diferencia entre ambas curvas sea máxima. Esta dife-rencia es máxima cuando la pendiente de la curva del costo total es iguala la pendiente de la curva del ingreso total. Cuando esto sucede la distan-cia vertical entre ambas curvas es máxima y por lo tanto el beneficio esmáximo.

Ejemplo: En la Tabla siguiente las dos primeras columnas representan lademanda de un determinado bien X. Como esta empresa opera en unmercado monopólico el precio del bien desciende a medida que la canti-dad aumenta. El ingreso total es el producto del precio por la cantidad y seencuentra en la columna tres de la Tabla. La columna siguiente representa

IT, CT

CT

IT

0

212

el costo total de producir las distintas unidades de X. Por último la columnadel beneficio es la diferencia entre el ingreso total y el costo total.

Tabla Nº 5

X Px IT CT BT

0 10 0 7 - 7 1 9 9 10 - 1 2 8 16 11 5 3 7 21 16 5 4 6 24 23 1 5 5 25 33 - 8 6 4 24 51 -27

Figura Nº 18

Como puede apreciarse al principio el beneficio es negativo, a partir de2 unidades de X se hace positivo y alcanza su nivel máximo para 3 unida-des de X.

Enfoque Marginal

Al igual que en el caso de la competencia perfecta, probablemente másútil que el enfoque total sea el enfoque marginal.

0

1 0

2 0

3 0

4 0

5 0

6 0

0 1 2 3 4 5 6

C T

IT

IT ,C T

213

Como en el monopolio la curva de demanda tiene pendiente negativa, elingreso marginal también tiene pendiente negativa, es más su pendienteserá el doble de la pendiente de la curva de demanda.

Según este enfoque la empresa maximizará sus beneficios cuando elIngreso Marginal sea igual al Costo Marginal y este último esté creciendo.

Gráficamente puede analizarse en la Figura siguiente:

Figura Nº 19

El nivel de producción de equilibrio es Xo. Antes de ese nivel de produc-ción, cada unidad adicional de X agrega más a los ingresos que a loscostos, por lo tanto a la empresa le conviene seguir aumentando su pro-ducción hasta llegar a Xo. Más allá de Xo, unidades adicionales de Xagregan más a los costos que a los ingresos, por lo tanto a la empresamaximizadora de beneficios no le conviene producir más de Xo.

El beneficio por unidad es la distancia vertical entre el precio y el CMe.El beneficio total es la superficie del rectángulo que tiene como 0Xo y poraltura la distancia entre el precio de equilibrio y el costo medio total.

En el ejemplo dado anteriormente calculemos el IMg y el CMg:

CMe

CMg

214

Tabla Nº 6

X IT CT CMg IMg

0 0 7 - - 1 9 10 3 9 2 16 11 1 7 3 21 16 5 5 4 24 23 7 3 5 25 33 10 1 6 24 51 18 -1

La igualdad IMg-CMg se produce para 3 unidades de X. El beneficio porunidad es 1,67 que surge de la diferencia entre el precio que es 7 y el costomedio que es 5,33. El beneficio total es el beneficio unitario por el númerode unidades producidas que es 3 con lo cual resulta igual a 5.

LA PRUEBA DEL EQUILIBRIO

Al igual que la demostración realizada para la competencia perfecta,sea P = ƒ(x) es la función de demanda en forma inversa y CT = A + g(x)al costo total.

Si multiplicamos ambos miembros de la función de demanda por x,obtenemos el ingreso total, que es:

IT = P.x = x ƒ(x)

El beneficio total es la diferencia entre el ingreso total y el costo total:

BT = x ƒ(x) - [A + g(x)]

BT = x ƒ(x) - A - g(x)

El beneficio es máximo cuando:

1) δ BT/ δx = 0

2) δ²BT/ δx² < 0

215

En este caso, la empresa no es tomadora de precio, por lo tanto este noes constante:

1) δ BT/ δ x = ƒ(x) + x ƒ’(x) - g’(x) = 0

ƒ(x) + x ƒ’(x) = g’(x)

El primer miembro es igual al ingreso marginal y el segundo es el costomarginal, por lo tanto la primera condición de máximo es que el ingresomarginal sea igual al costo marginal:

IMg = CMg

2) δ ²BT/δ x² = f’(x) + f’(x) + x f’’(x) - g’’(x) < 0

2 f’(x) + x f’’(x) - g’’(x) < 0

Según vimos, g’(x) es el costo marginal, g’’(x) es la pendiente de lacurva del costo marginal, por otro lado la pendiente del ingreso marginales [2 f’(x) + x f’’(x)] , por lo tanto para satisfacer la condición de segundoorden se requiere que la pendiente del ingreso marginal sea menor quela pendiente del costo marginal. Como la demanda del monopolista tienependiente negativa, el ingreso marginal también tendrá pendiente negati-va por lo tanto la condición de segundo orden se satisface cuando el costomarginal tiene pendiente positiva.

En síntesis, el empresario que opera en un mercado monopólicomaximiza su beneficio cuando el ingreso marginal es igual al costo margi-nal y este está subiendo.

DISCRIMINACIÓN DE PRECIOS

Cuando el monopolista, debido a su poder de mercado, cobra un preciodiferente por el mismo producto en mercados distintos se dice que estárealizando discriminación de precios.

Para que ello suceda es necesario que se cumplan dos condiciones:

216

1) Que el mercado se pueda separar y mantenerse separado.

2) Que las demandas de los mercados tengan elasticidades preciodiferentes.

La primera condición es necesaria ya que si no se pueden mantenerseparados los mercados aparecerán intermediarios que comprarán enaquel sub-mercado en el cual el precio es menor y revenderán en el sub-mercado cuyo precio es mayor. Al cabo de algún tiempo las diferenciasdesaparecerán.

La segunda condición establece que la elasticidad de la demanda debeser diferente en ambos sub-mercados ya que si fueran idénticas las con-diciones de equilibrio indicarían que el precio óptimo en ambos sub-mer-cados es el mismo.

Ejemplos de discriminación de precios son el de la electricidad y el delcomercio internacional.

En el primer caso, las empresas de energía cobran tarifas diferentes alos usuarios domésticos que a los industriales. Estos dos sub-mercadospueden separarse y mantenerse separados. Las elasticidades de deman-da son también distintas ya que la demanda de las industrias es máselástica pues pueden adquirir un sustituto (generador propio) si es que elprecio fijado por la empresa proveedora no les satisface.

En el segundo caso, un país que vende sus productos al exterior tieneen el mercado internacional una demanda mucho más elástica que en elmercado interno y también puede separar los mercados y mantenerlosseparados.

El nivel óptimo de rendimiento del monopolista que practica discrimina-ción de precios será aquel en el cual la sumatoria de los ingresos margina-les de las demandas de los sub-mercados sea igual al costo marginal. Deese punto de equilibrio debemos trasladarnos a las curvas de IMg de cadasub-mercado para determinar en la curva de demanda el precio que co-brará en cada uno de ellos.

217

FORMAS DE CONTROL DEL MONOPOLIO

El gobierno puede controlar el monopolio mediante una política de pre-cios máximos, aplicando un impuesto fijo o un impuesto por unidad.

En el primer caso el gobierno puede colocar un precio máximo a la ventadel bien que produce el monopolista. Si lo hace en el nivel en que el costomarginal del monopolista corta a la curva de demanda lo estará inducien-do a comportarse como un competidor perfecto. En este caso la curva dedemanda presenta un quiebre en ese punto. Es decir, es horizontal hastael punto en el cual el costo marginal corta a la demanda y de allí enadelante desciende.

Figura Nº 20

La aplicación de un precio máximo hace disminuir la ganancia del mo-nopolista y a vender más unidades del bien en el mercado.

En el segundo caso, la aplicación de un impuesto fijo actúa como unaumento en el costo fijo. Debido a que el costo marginal no se modifica lacantidad de equilibrio y el precio de equilibrio son los mismos pero sereduce la ganancia del monopolista y hasta podría desaparecer si el go-bierno así lo dispone.

En este caso la curva de costo medio total se desplaza hacia arribahaciendo disminuir las ganancias del monopolista.

CMe

CMg

218

Figura Nº 21

La aplicación de un impuesto por unidad puede hacer disminuir lasganancias del monopolista, pero este puede trasladar parte del impuestoa los consumidores finales del bien elevando el precio del mismo y colo-cando una cantidad menor en el mercado.

Esto es así porque el impuesto por unidad juega el papel de un costovariable y por lo tanto modifica el costo marginal desplazándolo haciaarriba con lo cual el equilibrio se produce a un nivel de precio más elevadoy una cantidad menor.

Figura Nº 22

CMe

CMe’CMg

CMg’

CMe

CMe’

CMg

219

EL EQUILIBRIO A LARGO PLAZO

En el largo plazo no es necesario que se produzca lo que ocurre en elmercado de competencia perfecta ya que acá no es posible la entrada osalida libre de empresas.

Por esta razón el equilibrio del monopolista no tiene porque modificarsea largo plazo.

La única razón de cambio en el largo plazo puede darse si el monopo-lista necesita modificar el tamaño de planta aumentando su capacidad deproducción pensando en obtener mayores ganancias en un futuro.

Esta parece ser la única razón de cambios en el largo plazo, es decir quehabrá modificaciones si el monopolista piensa que con ellas podrá obtenermayores beneficios. Caso contrario no modificará su situación.

220

GUÍA DE EJERCICIOS

UNIDAD VI

EJERCICIO Nº 1

Analice cuales serán los efectos que tendrá sobre el precio y la cantidadde equilibrio, tanto en el corto como en el largo plazo, en el mercado demanteca, las circunstancias que se señalan a continuación:

a) Aumenta el precio de la margarina.

b) Se otorga un subsidio por unidad producida (paquete) de manteca.

NOTA: En el largo plazo suponga que existen costos constantes.

a) CORTO PLAZO LARGO PLAZO

b) CORTO PLAZO LARGO PLAZO

EJERCICIO Nº 2

El Gobierno Nacional decide poner un impuesto de $ 0,20 por cada litrode leche de vaca que se vende en el mercado en nuestro país. Utilizandolas curvas de demanda y oferta responda a las siguientes preguntas:

221

a) ¿Qué efectos tendrá en la cantidad de leche que se comercializa enel mercado?

b) ¿Qué efectos tendrá en el precio del bien?

c) ¿Pagarán los consumidores la totalidad del impuesto?

EJERCICIO Nº 3

Dadas las curvas de costos de la figura siguiente para una empresa queopera en un mercado en competencia perfecta:

Si el precio de equilibrio del mercado es de $ 9 , encontrar la cantidad deequilibrio de la empresa y el beneficio unitario y total.

100 200 300 400 500 600 700 800 X

$

222

EJERCICIO Nº 4

Analice el gráfico siguiente y responda las siguientes preguntas:

a) La empresa opera en un mercado.........................................................

b) El precio de equilibrio es........................................................................

c) La producción de equilibrio es................................................................

d) El beneficio total es...............................................................................

e) El beneficio por unidades.......................................................................

EJERCICIO Nº 5

Analice cuales serán los efectos que se producirán sobre el precio y lacantidad de equilibrio en el mercado de carne vacuna, tanto en el cortocomo en el largo plazo, si:

223

a) Aumenta el precio de la carne de pollo.b) Se coloca un impuesto por kilogramo de carne que se vende en el

mercado.

NOTA: En el largo plazo suponga que existen costos constantes.



EJERCICIO Nº 6

Una firma que se encuentra en un mercado monopólico tiene las si-guientes ecuaciones de costos y de demanda en el corto plazo, determi-nar el precio y cantidad de equilibrio:

CT = 100.X + X2 + 5000

Xd = 800 - 2.Px

EJERCICIO Nº7

Un monopolista enfrenta los costos y la demanda que se detallan en lasiguiente tabla:

224

X CTF CTV Px CT

10 36 34011 153 3512 168 3413 33 38514 204 3215 225 3116 248 30 448

Se le pide:

a) Complete la tabla.b) Determine el precio y la cantidad de equilibrio.c) Calcule el beneficio del monopolista.

EJERCICIO Nº 8

En la siguiente tabla se encuentran el número de unidades producidasy los costos medios variables de una empresa en competencia perfecta:

X CMeV

0 - 1 300,00 2 275,00 3 250,00 4 237,50 5 240,00 6 250,00 7 264,29 8 281,25 9 300,00 10 320,00 11 340,91 12 362,50

Se sabe además que el CFT es de $ 1.620, y el precio del producto esde $ 450.-

225

a) Determinar la cantidad de equilibrio de la firma.b) Calcular el beneficio unitario y total.

EJERCICIO Nº 9

Dados los siguientes datos que corresponden a una empresa:

CFT = 5

CVT = 7,5/3 X2 - 2 X

Si el precio de $ 17 determine cuánto producirá la firma, bajo el supues-to de que es maximizadora de beneficios.

EJERCICIO Nº 10

Un monopolista se enfrenta con una curva de demanda que responde ala siguiente función:

Px = 1.500 - 2 Xd

donde Xd es la cantidad demandada y P

x el precio del bien.

Sabemos además que el costo total es:

CT = 100 X + 0,5 X2 + 28.000

Determine el precio y cantidad de equilibrio, el beneficio unitario y elbeneficio total.

226


UNIDAD VI

EJERCICIO Nº 1

a) Aumenta el precio de la margarina.


Px PxXs

P1P0 P0 Xs

Xd Xd

0 X0 X1 X 0 X0 X1 X

Corto Plazo: el precio y la cantidad de equilibrio aumentan.Largo Plazo: el precio permanece constante y aumenta la cantidadde equilibrio.

b) Se otorga un subsidio por unidad producida de manteca.


Px Px Xs

P0 P0 Xs P1 P1

Xd Xd

0 X0 X1 X 0 X0 X1 X

Corto Plazo: el precio disminuye y la cantidad aumenta.Largo Plazo: el precio disminuye y la cantidad aumenta.

227

EJERCICIO Nº 2

a) Px Xs

P1P0

Xd 0 X1 X0 X

La cantidad comercializada disminuirá.

b) El precio del bien aumentará.

c) En el gráfico dibujado pagarán parte los consumidores y parte losproductores. La parte que pagarán cada uno depende de la elastici-dad de la demanda.

EJERCICIO Nº 3

Si el precio de equilibrio del mercado es de $ 9 , la cantidad de equilibriode la empresa es 500 unidades y el beneficio unitario 5 y el beneficio total2.500.

EJERCICIO Nº 4

a) La empresa opera en un mercado monopólico.

b) El precio de equilibrio es 55.

c) La producción de equilibrio es 35.

d) El beneficio total es 15 x 35 = 525.

e) El beneficio por unidad es 55 - 40 = 15.

228

EJERCICIO Nº 5

a) Aumenta el precio de la carne de pollo.


Px Px Xs

P1 . P0 . P0 Xs

Xd Xd

0 X0 X1 X 0 X0 X1 X

Corto Plazo: aumenta el precio y la cantidad de equilibrio.Largo Plazo: aumenta la cantidad de equilibrio y el precio permanececonstante.

b) Se coloca un impuesto por kilogramo de carne que se vende en elmercado.


Px Px

Xs P1 P1 . P0 . P0 Xs

Xd Xd

0 X1 X0 X 0 X1 X0 X

Corto Plazo: aumenta el precio y disminuye la cantidad de equilibrio.Largo Plazo: aumenta el precio y disminuye la cantidad de equilibrio.

EJERCICIO Nº 6

En equilibrio IMg = CMg

CT = 100.X + X2 + 5000

229

CMg = ÙCT/ÙX = 100 + 2 X

Px = 400 - 0,5 X

IT = 400 X - 0,5 X²

IMg = ÙIT/ÙX = 400 - X

Reemplazando en IMg = CMg:

100 + 2 X = 400 - X

2 X + X = 400 - 100

3 X = 300

X = 100 ——> Px = 350

EJERCICIO Nº 7

a)

X CTF CTV Px CT CMg IT IMg BT

10 200 140 36 340 - 360 - 20 11 200 153 35 353 13 385 25 32 12 200 168 34 368 15 408 23 40 13 200 185 33 385 17 429 21 44 14 200 204 32 404 19 448 19 44 15 200 225 31 425 21 465 17 44 16 200 248 30 448 23 480 15 32

b) Precio de equilibrio es 32 y la cantidad de equilibrio es 14.

c) Beneficio del monopolista es 44.

230

EJERCICIO Nº 8

X CMeV CVT CFT CT CMg

0 - 0 1620 1620 - 1 300 300 1620 1920 300 2 275 550 1620 2170 250 3 250 750 1620 2370 200 4 237,5 950 1620 2570 200 5 240 1200 1620 2820 250 6 250 1500 1620 3120 300 7 264,29 1850 1620 3470 350 8 281,25 2250 1620 3870 400 9 300 2700 1620 4320 45010 320 3200 1620 4820 50011 340,91 3750 1620 5370 55012 362,5 4350 1620 5970 600

a) La cantidad de equilibrio de la firma es 9.

b) Calcular el beneficio unitario es (- 30) y el beneficio total es (- 270).

EJERCICIO Nº 9

En equilibrio Px = CMg

17 = 5 X + 2

15 = 5 X

X = 3

EJERCICIO Nº 10

En equilibrio IMg = CMg

CMg = ÙCT/ÙX = 100 + X

IT = 1500 X - 2 X²

231

IMg = ÙIT/ÙX = 1500 - 4 X

Reemplazando en IMg = CMg:

100 + X = 1500 - 4 X

5 X = 1400

X = 280 ——> Px = 940

BU = 340 ——> BT = 600

233

UNIDAD VII

MERCADOS OLIGOPÓLICOS Y COMPETENCIAMONOPÓLICA

INTRODUCCIÓN

En la Unidad 6 hemos estudiado la competencia perfecta y el monopolio,dos modelos teóricos de organización del mercado que cierran perfecta-mente y que fueron los primeros en desarrollarse con mayor rigor, peroque en la realidad existen muy pocos ejemplos que puedan aproximarse alos mismos.

Los mercados de productos agrícolas cumplen con algunas de las con-diciones del mercado competitivo y las concesiones por parte del Estadoen la prestación de servicios son algunos ejemplos de monopolio.

El gran número de empresas y el beneficio económico normal igual acero, en el largo plazo, son las características sobresalientes de la formade organización llamada competencia perfecta; mientras que en el otroextremo, un solo vendedor con el máximo de beneficios económicos quepuedan esperarse en cualquier forma de organización, en el largo plazo,son algunas de las características del monopolio.

Hacia 1920 algunos economistas tales como Piero Sraffa, Harold Hotellingy otros señalaron las limitaciones del análisis de la competencia perfectay el monopolio. Para F. Zeuthen1 ni la competencia ni el monopolio sonabsolutos, estas teorías solo examinan las fronteras de la realidad, la cualdebe ser buscada entre tales límites.

Dos economistas en particular estudiaron las formas intermedias deorganización del mercado. Ellos son la Sra. Joan Robinson2 y EdwardChamberlin3.

(1) F. Zeuthen: Problems of Monopol y and Economic Warfare, Ed. Routledge, Londres, 1930.(2) Jon Robinson: The Economics of Imperfect Competition, Mc Milla Co. Lts., Londres, 1933.(3) Edward Chamberlin: The Theory of Monopolistic Competition, Harvad University Press,

Cambridge, 1950.

234

En las economías actuales existen otras dos formas que son las quepredominan y reciben el nombre de Oligopolio y Competencia Monopolísticao Competencia Monopólica.

El estudio de estas formas de organización del mercado son el objeto deeste capítulo, para lo cual comenzaremos primero por el Oligopolio y ensegundo lugar estudiaremos la Competencia Monopolística.

OLIGOPOLIO: Características y Causas

El Oligopolio es aquella forma de organización del mercado que se ca-racteriza por la existencia de pocos vendedores de un producto que puedeser homogéneo o diferenciado.

Como puede apreciarse, en primer lugar, la existencia de pocas empre-sas hace que el oligopolio se encuentre a mitad de camino entre la com-petencia perfecta y el monopolio. No existen tantos vendedores como enla competencia perfecta pero tampoco uno como en el monopolio.

En segundo lugar, la característica señalada precedentemente, en loque hace al producto, permite distinguir entre Oligopolio Homogéneo yOligopolio Diferenciado.

En la producción del acero existen pocas empresas siderúrgicas que lofabrican. Por otro lado, para la mayoría de los consumidores sería muydifícil distinguir entre el acero producido por una empresa y el producidopor otra empresa, con lo cual a los ojos de los compradores el bien esidéntico. Estas dos características señaladas hacen que podamos afir-mar que la industria del acero constituye un ejemplo de oligopolio homogé-neo.

Un automotor Fiat 147 es diferente de un Renault 12; sin embargo am-bos pueden cumplir la función de trasladarnos de un lugar a otro sin ma-yores inconvenientes. Las empresas que lo producen y el general las queproducen automotores son muy pocas. Estas dos características, comoen el caso anterior, hacen que podamos afirmar que la industria automo-triz constituye un ejemplo de oligopolio diferenciado.

235

CAUSAS DEL OLIGOPOLIO

Las causas que dieron origen a esta forma de organización del mercadopueden sintetizarse en dos:

a) Las economías de escala.b) La fusión de empresas.

a) Las Economías de escala: surgen cuando una empresa desciendesobre su curva de costo medio a largo plazo aprovechando las economíasde escala de manera tal que, luego de un tiempo, quedan pocas empresasproduciendo el bien. Esta disminución en el costo por unidad permite a lafirma disminuir el precio de venta y sacarse rivales del medio. Solo queda-rán en el mercado aquellas empresas que puedan sostener dicha situa-ción. En la realidad han existido muchos ejemplos de oligopolio en algunasramas de actividad, basta citar por ejemplo la Ford Motor Company en laindustria automotriz norteamericana.

b) La fusión de empresas: es otra de las causas del oligopolio y surgecuando dos o más firmas se unen para formar otra de mayor tamaño.Muchas de las grandes empresas que existen en el mundo surgieroncomo consecuencia de la fusión de pequeñas firmas que desarrollabanactividades similares.

MODELOS FORMALES DE MAXIMIZACIÓN DEBENEFICIOS

El Modelo de Cournot

El estudio del Oligopolio comienza con el caso particular del duopoliopresentado por el economista francés Agustín Cournot cuando analizabael problema de las fuentes de agua mineral que se encontraban una allado de la otra. Cournot desarrolla su modelo alrededor del año 1838basándose en los siguientes supuestos:

236

1. Existen solo dos empresas: A y B.

2. El producto es homogéneo, agua mineral y con costo cero.

3. La empresa A ingresa primero al mercado y por lo tanto se comportacomo monopolista.

Figura Nº 1

Px

P0 E

0 X0 X

Como monopolista maximiza sus ganancias cuando el ingreso mar-ginal es igual al costo marginal. Por lo tanto produce OX

0 unidades

del bien y las vende a 0P0 siendo su beneficio el rectángulo 0P

0EX

0.

4. Ingresa la empresa B y el supuesto fundamental que hace Cournotes que al entrar, supone que la empresa A mantendrá constante lacantidad que produce y vende en el mercado.

La empresa B toma la parte que queda del mercado, es decir lademanda de mercado menos lo que está siendo cubierto por la em-presa A.

5. La empresa A reacciona ante el ingreso de B y supone que estaúltima producirá y venderá la cantidad con la cual se encuentra en elmercado en este momento.

6. La empresa B reacciona nuevamente y así sucesivamente al finalcada una termina produciendo y vendiendo un tercio de lo que seproduciría si el mercado fuera de competencia perfecta.

237

La característica fundamental del modelo desarrollado por Cournot esque los duopolistas no reconocen su interdependencia reaccionando su-cesivamente tal lo descripto anteriormente y concluyendo que cada unoproduciría un tercio de los que se produciría en un mercado competitivo.

El Modelo de Bertrand

Unos cincuenta años después del desarrollo de Cournot, Joseph Bertrandhizo una critica al modelo de este, en particular al supuesto de que alingresar el segundo duopolista el primero mantendría constante la canti-dad que produce y vende en el mercado.

Según Bertrand, el comportamiento de las empresas no es suponerque la empresa que se encuentra en el mercado mantendrá constante lacantidad sino el precio y a partir de los mismos supuestos del modelo deCournot desarrolla su modelo llegando a idénticas conclusiones que suantecesor.

El Modelo de Edgeworth

Francis Edgeworth desarrolló algo de las ideas planteadas por Bertrandpartiendo de los mismos supuestos que Cournot. Agregó que cada vende-dor tiene una capacidad limitada de producción y que cada compradortiene una curva de demanda idéntica por el producto.

Edgeworth desarrolla su modelo alrededor del año 1897 basándose enlos siguientes supuestos:

1. Existen solo dos empresas A y B.

2. El producto es homogéneo y con costo cero.

3. La empresa A ingresa primero al mercado y por lo tanto se comportacomo monopolista.

238

Figura Nº 2

Px

P0

E

0 X0

X

Como monopolista maximiza sus ganancias cuando el ingreso mar-ginal es igual al costo marginal. Por lo tanto produce OX

0 unidades

del bien y las vende a 0P0 siendo su beneficio el rectángulo 0P

0EX

0.

4. Ingresa la empresa B y el supuesto fundamental de Edgeworth esque al entrar puede vender al mismo precio de monopolio y tomar laparte del mercado no cubierta por A ya que la misma tiene unacapacidad limitada de producción o debido a que el producto eshomogéneo, colocar un precio levemente inferior y quitarle clientes ala empresa A.

De hacer lo segundo, la empresa A reacciona disminuyendo tambiénlevemente su precio de manera de recuperar los clientes y quitarlelos mismos a B.

5. La empresa B reacciona nuevamente disminuyendo levemente elprecio y así sucesivamente hasta que una de las dos llega a unprecio mínimo y la otra se da cuenta que por más que baje el preciono podrá llevarse clientes pues se encuentra en el límite de su capa-cidad de producción con lo cual le conviene regresar al precio demonopolio y aumentar sus ganancias.

239

6. En este punto volvemos a la situación de partida y comienza nueva-mente la disputa por el mercado. Al final el precio termina fluctuandoentre el precio de monopolio y el precio mínimo señalado anterior-mente.

La característica fundamental del modelo desarrollado por Edgeworthes que los duopolistas no reconocen su interdependencia reaccionandosucesivamente tal lo descripto anteriormente y concluyendo que el precioes fluctuante.

Téngase en cuenta que en la Figura el cuadrante de la izquierda, en elcual se representa a la empresa B, no es el cuadrante negativo paracantidades del sistema de ejes cartesianos, sino que se coloca a ambasempresas, una al lado de la otra, a los fines de poder analizar el compor-tamiento simultáneamente.

El Modelo de Chamberlin

Parte de los mismos supuestos básicos que Cournot. Se aparta de esteal suponer que los duopolistas si reconocen su interdependencia, y a par-tir de acá se dan cuenta que los mejor que pueden hacer es compartir porigual las ganancias del monopolio.

Ejemplo:

Sea la demanda de mercado Xd = 1000 - 100 Px , las empresas A y Bcomparten por igual las ganancias del monopolio, cada una vende 250unidades a $ 5 ganando $ 1250. Las ganancias del monopolio en estecaso sería de $ 2500.-

240

Figura Nº 3

Px10

5 E

0 500 1000 X

El Modelo de Sweezy

También denominado “Modelo de curva de demanda quebrada” trata deexplicar la rigidez de precios que suele observarse en los mercadosoligopólicos.

Parte del supuesto que la reacción de los otros oligopolistas no es igualpara un aumento que para una disminución en los precios.

Figura Nº 4

Px

P0

Cmg

Cme

X0

X0

E

241

Si en un momento determinado un oligopolista decide aumentar el pre-cio del bien, los otros oligopolistas no harán lo mismo con lo cual, eloligopolista que estudiamos, perderá parte del mercado. Por otro lado, sien un momento determinado este oligopolista decide disminuir el preciodel bien, los otros oligopolistas harán lo mismo con lo cual, cada unomantendrá su participación en el mercado.

Esto significa que la curva de demanda tiene distinta pendiente para losaumentos que para las disminuciones de precios. Es decir que presentaun quiebre similar a la curva de demanda de la Figura Nº 4.

Dado que la curva de demanda presenta un quiebre en el punto E, lacurva de ingreso marginal presenta una discontinuidad o un salto para lacantidad 0X

0.

Si la curva de costo marginal corta al ingreso marginal en el tramo dediscontinuidad, el oligopolista se encuentra en equilibrio produciendo 0X

0

unidades del bien y vendiéndolas a 0P0. Su beneficio unitario es la distan-

cia entre el punto E y el costo medio y el beneficio total el rectánguloseñalado en la Figura.

Si a partir de esta situación se modifican por alguna razón las curvas decostos dentro de los límites del tramo de discontinuidad del ingreso mar-ginal, el precio y la cantidad de equilibrio del oligopolista no se modifican;si lo hará su beneficio por unidad y por lo tanto su beneficio total.

Este hecho demuestra la rigidez de precios que puede observarse enlos mercados oligopólicos y que según Swezzy hacen a su modelo másrealista que a los anteriores.

Otros Modelos

Algunos modelos más que suelen encontrarse en la literatura son losllamados “Modelos del Cartel” y el “Modelo de Líder Precio”.

El primero consiste en una organización de productores dentro de unaindustria con el objetivo de determinar cuales serán las políticas a seguirpara todas las empresas integrantes del cartel.

242

El segundo se lo encuentra cuando las empresas resuelven tácitamentefijas el mismo precio que ha fijado la empresa considerada líder dentro dela industria.

LA COMPETENCIA MONOPOLÍSTICA

Es una forma de organización del mercado que se caracteriza por laexistencia de un gran número de vendedores de un producto que es dife-renciado y que tiene un alto grado de sustituibilidad.

El hecho de que el producto tenga un gran número de sustitutos haceque la curva de demanda del competidor monopolístico, si bien tiene pen-diente negativa, sea mucho más elástica que la del monopolio.

Esta forma de organización del mercado, como su nombre lo indica,tiene elementos comunes con la competencia perfecta y con el monopolio.El gran número de vendedores es el elemento de competencia y la dife-renciación del producto es el elemento de monopolio.

Los ejemplos típicos de competencia monopolística son: las peluque-rías de una gran ciudad, las farmacias, las estaciones de servicios queexpenden combustibles, etc.

COMPORTAMIENTO DEL COMPETIDORMONOPOLÍSTICO:

El equilibrio a corto y largo plazo

Debido a que hemos definido a la industria como un conjunto de empre-sas que producen un bien homogéneo, en este caso no podríamos definir-la. Lo que si haremos es agrupar a las empresas que producen bienes queson altamente sustituibles unos por otros para analizar el comportamientode esta forma de organización del mercado.

Al igual que el monopolista, al ser la demanda de pendiente negativa, siel precio sube la cantidad demandada en el mercado disminuye y vicever-

243

sa; por lo tanto el ingreso marginal también tendrá pendiente negativaigual al doble de la pendiente de la demanda.

En el corto plazo, en forma idéntica al monopolio, el competidormonopolístico maximizará sus beneficios cuando el ingreso marginal seaigual al costo marginal.

Gráficamente esto puede observarse en la Figura siguiente. La canti-dad de equilibrio es 0X

0, el precio de equilibrio 0P

0. Para determinar el

beneficio unitario vamos hasta la curva de CMe, es decir vemos la diferen-cia entre precio y costo por unidad. Por último el beneficio total, diferenciaentre el ingreso total y el costo total, es el rectángulo P

1P

0EX

0.

Como puede observarse la única diferencia con el equilibrio del mono-polista radica en la pendiente de la curva de demanda, la cual es máselástica debido al tipo de producto que se trata.

Figura Nº 5

En el largo plazo, debido a que no existen barreras a la entrada denuevas empresas, atraídas por esos beneficios de corto plazo, ingresaránnuevas firmas produciendo un artículo diferenciado pero altamente susti-tuible con los ya existentes.

Px

P0

Cmg

Cme

Img

Xd

X0

X0

E

244

Este hecho desplaza la curva de demanda hacia la izquierda, ya que alcolocar un producto diferenciado en el mercado, cada una de las empre-sas ingresantes tomarán una proporción del mercado que de no estarhubiera pertenecido a las ya existentes. Al tomar una parte del mercado,los ingresantes hacen reducir la demanda de los que ya se encontraban.

Mientras existan ganancias extraordinarias continuarán ingresando nue-vas firmas, esto desplaza la curva de demanda del competidormonopolístico hasta hacer tangencia con la curva de costo medio demanera que los beneficios extraordinarios desaparecen.

Por lo tanto en el largo plazo la condición de equilibrio es precio = costomedio.

La Figura siguiente ilustra la situación de largo plazo de una empresaque opera en un mercado de competencia monopolística.

A partir de esta situación ya no existen razones para que ingresen nue-vas firmas ni tampoco para que las que se encuentren abandonen elmercado. Por lo tanto en el corto plazo, en la competencia monopolística,los beneficios extraordinarios son nulos.

Figura Nº 6

Px

X

245

COMPARACIÓN CON LA COMPETENCIA PERFECTAY CON EL MONOPOLIO

Según vimos la competencia monopolística se encuentra en un términomedio entre la competencia perfecta y el monopolio. La existencia demuchos vendedores es el elemento común con la competencia perfecta ylas características del producto que hacen que cada firma tenga el controldel bien que produce, es el elemento común con el monopolio.

Si comparamos la situación de equilibrio en el largo plazo de esta formade organización del mercado con las otras dos mencionadas vemos que lacompetencia monopolística se encuentra en un punto entre esos dos ex-tremos que son la competencia perfecta y el monopolio.

El precio en competencia perfecta desciende hasta el punto mínimo dela curva de costo medio, en cambio en competencia monopolística des-ciende hasta alcanzar el costo medio pero por encima del mínimo ya quela demanda, al tener pendiente negativa, hace tangencia a la izquierda delpunto medio determinando un precio superior al de la competencia perfec-ta.

Por el mismo motivo la cantidad de equilibrio en competenciamonopolística será menor, en el largo plazo, que en la competencia per-fecta.

La solución de equilibrio de largo plazo es similar para la competenciaperfecta como para la competencia monopolística, es decir beneficiosextraordinarios nulos.

En lo que respecta al monopolio, la cantidad de equilibrio es mayor y elprecio es inferior y por supuesto las diferencias sustanciales en lo querespecta al beneficio en el largo plazo.

246

GUIA DE EJERCICIOS

UNIDAD VII

EJERCICIO Nº 1

Suponga que sólo existen dos empresas A y B. Estas empresas vendenun producto homogéneo que es producido con costo cero. La demanda demercado viene dada por la siguiente expresión: Xd = 240 - 10 Px. Laempresa A entra primero al mercado y luego entra la empresa B. Paradeterminar su nivel de producción de máximo beneficio cada una suponeque la otra mantendrá constante la cantidad de producción.

a) ¿Cómo alcanzan el equilibrio las empresas A y B?b) ¿Qué precio cobrarán y qué cantidad producirán?c) ¿Cuál será la ganancia de cada una?

EJERCICIO Nº 2

Suponga que sólo existen dos empresas A y B. Estas empresas vendenun producto homogéneo que es producido con costo cero. La demanda demercado, que se reparten por igual las empresas, viene dada por la si-guiente expresión: Xd = 240 - 10 Px. El nivel máximo de producción decada una es de 100 unidades del bien. La empresa A entra primero almercado y luego entra la empresa B. Para determinar su nivel de produc-ción de máximo beneficio cada una supone que la otra mantendrá cons-tante el precio del bien.

a) ¿Cómo alcanzan el equilibrio las empresas A y B?b) ¿Qué precio cobrarán y qué cantidad producirán?c) ¿Tiene algo en común con otros modelos de duopolio?

EJERCICIO Nº 3

Suponga que con los datos del ejercicio Nº 1 las empresas A y B reco-nocen su interdependencia.

247

EJERCICIO Nº 4

Un oligopolista que está vendiendo a $ 8 el bien X, tiene como función dedemanda, para aumentos de precio, la siguiente: Xd = 360 - 40 Px; y paradisminuciones Xd = 120 - 10 Px.

a) Trazar la curva de demanda e ingreso marginal correspondiente.b) En el mismo gráfico trazar las curvas de costos de la tabla siguiente:

X CMg CMe CMg’ CMe’

20 3 4,5 4 5,530 4 4,0 5 5,040 5 4,5 6 5,5

a) Si las curvas de costos son CMg y CMe encontrar la ganancia deloligopolista.

b) Si las curvas de costos cambian a CMg’ y CMe’ que sucede con elprecio, la cantidad y la ganancia del oligopolista?

248

GUIA DE EJERCICIOS RESUELTOS

UNIDAD VII

EJERCICIO Nº 1

a) Según los supuestos se trata del Modelo de Cournot. Las empresasalcanzan el equilibrio en una curva de demanda que es común paralos duopolistas : Xd = 160 - 10 Px .

b) Cobrarán $8 y producirán 80 unidades.c) La ganancia de cada una de las empresas será de $ 640.

EJERCICIO Nº 2

a) Según los supuestos se trata del Modelo de Edgeworth.b) El precio oscilará entre $ 2 y $ 6 y la cantidad hasta el límite de

producción de cada empresa.c) Los modelos de Cournot y Edgeworth suponen que los duopolistas

no reconocen su interdependencia.

EJERCICIO Nº 3

Se trata del Modelo de Chambelin. La solución es que cada una de lasempresas venderá 60 unidades y cobrará $ 12. Al reconocer su interde-pendencia se reparten las ganancias del monopolio.

EJERCICIO Nº 4

a) Si las curvas de costos son CMg y CMe el precio de equilibrio es $ 8,la cantidad de equilibrio es de 40 unidades, la ganancia del oligopolistaes de $ 3,5 por unidad y la ganancia total es de $ 140.

b) Si las curvas de costos cambian a CMg’ y CMe’ el precio de equilibriosigue siendo de $ 8, la cantidad de equilibrio de 40 unidades, laganancia del oligopolista disminuye a $ 2,5 por unidad y la gananciatotal a $ 100.

249

UNIDAD VIII

TEORÍA DE LA DISTRIBUCIÓN

INTRODUCCIÓN

El problema de la escasez hace que toda sociedad deba resolver tresproblemas económicos básicos que son el qué, cómo y para quién produ-cir.

Para resolver el tercero de estos problemas, la sociedad debe teneralgún ordenamiento institucional a fin de distribuir el producto entre losintegrantes de la comunidad.

Las respuestas a este problema pueden ser muy distintas según sea laforma de organización económica adoptada. En algunas puede ser que elcriterio adoptado sea de igual distribución entre todos los miembros de lacomunidad; en otras, de acuerdo al ingreso que las personas tienen segúnsea su aporte al proceso de producción o también según la herencia reci-bida de sus antepasados.

Al estudiar el circuito económico simple vimos que la parte inferior delgráfico reflejaba el funcionamiento del mercado de factores o mercado deservicios productivos. En una palabra, el problema de la distribución delingreso es el estudio de esa parte inferior del gráfico.

Para analizar este tema de la distribución estudiaremos primero la for-ma en que se distribuye el producto o ingreso generado en el sistemaeconómico y luego como se determina el precio de los servicios producti-vos en una economía de mercado.

LA DISTRIBUCIÓN FUNCIONAL Y PERSONAL DELINGRESO

La teoría de la distribución realiza un análisis global al tratar de mostrarcomo se distribuye, según ciertas categorías, el producto generado en laeconomía.

250

Mediante la distribución funcional, el ingreso se distribuye de acuerdo ala participación relativa en la generación del producto por los distintosfactores de la producción: tierra, trabajo, capital y empresario.

Cada uno de estos factores, al intervenir en el proceso de producción delos bienes y servicios, reciben ingresos o retribuciones monetarias que enel caso del trabajo es el salario, en el caso la tierra es la renta, en el delcapital es el interés y en el del empresario es el beneficio.

Si simbolizamos a estos factores por las siguientes letras:

L: trabajo,T: tierra,K: capital yE: empresario y los precios de los mismos como P

L; P

T; P

K y P

E ten-

dremos:

L . PL

Participación del trabajo =L . P

L + T . P

T + K . P

K + E . P

E

T . PT

Participación de la tierra=L . P

L + T . P

T + K . P

K + E . P

E

K . PK

Participación del capital =L . P

L + T . P

T + K . P

K + E . P

E

E . PE

Participación del empres. =L . P

L + T . P

T + K . P

K + E . P

E

El precio de los servicios de los factores de la producción se determinaen el mercado de factores o mercado de los servicios productivos y seráobjeto de estudio en este capítulo un poco más adelante.

La distribución personal estudia la distribución del ingreso por personade acuerdo a los distintos estratos sociales de la comunidad.

251

Se toman los ingresos que perciben cada uno de los integrantes de lacomunidad, luego se definen intervalos de clase, es decir intervalos deingresos y se colocan a los individuos en cada uno de los intervalos co-rrespondientes. Luego se calcula el porcentaje que cada clase represen-ta sobre el total.

Ejemplo:

Int. de clase Nº de % de(en miles de $) Individuos Indiv|

Menos de 500 900.000 60500 - 999 270.000 181000 - 1499 135.000 91500 - 1999 120.000 82000 - 2499 45.000 3Más de 2500 30.000 2

TOTALES 1.500.000 100

Estadísticamente se trata de una tabla de distribución de frecuenciaspara determinados intervalos de clase. El número de individuos suele lla-marse «número de recipientes» donde cada recipiente de ingreso repre-senta a un individuo.

Trabajando un poco más esta tabla de distribución de frecuencias pode-mos graficar la curva de Lorenz que resulta sumamente útil para visualizarla distribución personal del ingreso en una comunidad.

Para ello debemos construir una columna de porcentaje acumulado derecipientes. Luego necesitamos los ingresos totales de los individuos queintegran cada clase. A partir de estos ingresos calculamos los porcentajesde ingresos y luego los porcentajes acumulados de ingresos.

En caso de no disponer de los ingresos de los individuos podemos es-timar cada valor multiplicando la marca de clase (punto medio de interva-lo) por el total de recipientes de esa clase. En el ejemplo que estamostrabajando suponemos que disponemos de los ingresos y que son lossiguientes:

252

Int. de clase Nº de % de % Acum. Ing.Total % de % Acum.(en miles de $) Recip. Recip Recip. (en mill.$) Ing. Ingreso

Menos de 500 900000 60 60 800000 40 40 500 - 999 270000 18 78 360000 18 58 1000 - 1499 135000 9 87 260000 13 71 1500 - 1999 120000 8 95 240000 12 83 2000 - 2499 45000 3 98 220000 11 94 Más de 2500 30000 2 100 120000 6 100

TOTALES 1500000 100 -- 2000000 100 --

Con los datos de las columnas de porcentajes acumulados construimosla curva de Lorenz.

En el eje vertical representamos el porcentaje acumulado de ingresos yen el eje horizontal el porcentaje acumulado de recipientes, llevando cadapar de valores al gráfico obtenemos una serie de puntos que luego unimoscon una línea continua para obtener la curva de Lorenz:

% Acum.Ingreso

100

90

80

70

60

50

40 A

30

20

10

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

% Acum. de Recipientes

253

La línea de 45º representa la recta de perfecta igualdad, es decir ladistribución personal ideal en la comunidad.

A medida que la curva de Lorenz se aleja de la recta de perfecta igual-dad la distribución del ingreso es más desigual en la economía. Cuantomás igualitaria es la distribución del ingreso, menor es la superficie exis-tente entre la curva y la recta.

Un punto de la curva de Lorenzo, por ejemplo el punto A, nos indica queel 60% de la comunidad recibe el 40% de los ingresos generados en lamisma.

La curva de Lorenz es de gran utilidad para comparar la distribución delingreso entre distintos países.

Un estudio de la CEPAL señala que «el 10% de los hogares más ricosrecibía algo más del 47% del ingreso total, mientras que el 40% más pobreno alcanzaba a captar el 8% del ingreso total»4.

Por otro lado Bacha señala que «aquellos que entran al mercado laboralen ocupaciones de baja calificación y por lo tanto bajos ingresos, tienenreducidas posibilidades de salir de dicha posición ocupacional a lo largo desu vida. Aquellos que hoy día ocupan una determinada posición en elmercado de trabajo, probablemente comenzaron allí mismo. El 90% de losobreros manuales rurales comenzaron con puestos similares, el 63% delos obreros manuales urbanos también lo hicieron»5.

LA TEORÍA DE LOS PRECIOS DE LOS SERVICIOSPRODUCTIVOS

Hasta ahora hemos supuesto que los costos de los servicios producti-vos como las condiciones tecnológicas de producción están dados. Con-tinuaremos suponiendo que las condiciones tecnológicas no se modificanpero si debemos determinar el precio de los servicios productivos.

(4) En Desarrollo y Equidad, 1983.(5) En Informe Económico CIEC, nº 18 - Junio 1984.

254

La determinación del precio de los servicios productivos constituye laparte de la distribución de la moderna teoría neoclásica del valor y de ladistribución.

Su origen generalmente es atribuido a John Bates Clark (1902). Noobstante ello en su desarrollo seguiremos el enfoque de Marshall y Hicks.

En términos generales la teoría de los precios de los servicios produc-tivos no difiere de la teoría de los precios de los bienes. Ambas se basanen la interacción de la demanda y oferta en el mercado. La diferenciaradica en que en este caso la demanda proviene de las empresas y laoferta de los propietarios de los factores.

Debemos aclarar que determinamos el precio de utilizar un recurso ofactor y no el de adquirirlo.

Debido a que el precio de un servicio productivo se determinas por lainteracción de la demanda y oferta en el mercado, nuestro problema con-siste en obtener la curva de demanda de un factor para luego llegar a lademanda de mercado.

Analizaremos por separado tres organizaciones hipotéticas de los mer-cados de bienes y factores o servicios productivos:

a) Competencia Perfecta en el mercado de bienes y Competencia Per-fecta en el mercado de factores.

b) Monopolio en el mercado de bienes y Competencia Perfecta en elmercado de factores.

c) Monopsonio.

Por último consideraremos que el factor que estamos estudiando es eltrabajo cuya retribución o precio es el salario.

255

COMPETENCIA PERFECTA EN EL MERCADO DE BIENESY COMPETENCIA PERFECTA EN EL MERCADO DE

FACTORES

La curva de demanda de una empresa por un factor variable

Una empresa cuyo objetivo es maximizar ganancias empleará más uni-dades de un factor siempre y cuando esa unidad adicional agregue más asus ingresos totales que a sus costos totales.

Si el trabajo es el único factor variable para la empresa, el valor delproducto extra que es generado por un trabajador adicional, Valor delProducto Marginal (VPMg), es igual al producto extra generado por esetrabajador, producto marginal (PMg), multiplicado por el precio al cual sevende el producto en el mercado (Px).

VPMg = Px . PMg

A medida que la empresa utiliza más trabajadores, el producto marginaly el valor del producto marginal descienden. Esto es así debido a la ley derendimientos decrecientes y a que en competencia perfecta el precio delbien es constante.

En el siguiente ejemplo consideramos que hay un solo factor variableque es el trabajo, el producto se vende a $ 10 y el salario que es el preciodel trabajo es de $ 40.

Número de P T PMg Px VPMg Pa IT CT BTtrabajadores

1 7 - 10 -- 40 70 40 302 13 6 10 60 40 130 80 503 18 5 10 50 40 180 120 604 22 4 10 40 40 220 160 605 25 3 10 30 40 250 200 506 27 2 10 20 40 270 240 30

La primera columna indica el número de unidades del factor variableempleadas por la empresa. La columna dos el producto total obtenido. Lacolumna tres el producto marginal. La columna cuatro el precio al cual la

256

empresa vende el bien en el mercado, que es constante por encontrarseen un mercado de competencia perfecta. La columna quinta es el valor delproducto marginal que se obtiene multiplicando el PMg por el precio delbien. La columna sexta es el precio del factor que también es constantepor encontrarse en competencia perfecta en el mercado de factores. Lasultimas tres columna indican el ingreso total, costo total y el beneficioobtenido por la empresa.

Como puede apreciarse, la empresa utilizará más trabajadores mien-tras el VPMg sea mayor que el precio del mismo y hará máximo su bene-ficio cuando el VPMg = Pa, es decir 4 unidades del factor variable.

Si llevamos a un gráfico la columna del VPMg y el precio del factortendremos:

Pa

60

50

40 Pa = Oferta

30

20 VPMg = Demanda

10

0 1 2 3 4 5 6 Nº de Trab.

La curva del VPMg es la curva de demanda de un factor variable por unaempresa cuando existe competencia perfecta en ambos mercados.

Un empresario que tenga por objetivo maximizar sus ganancias em-pleará unidades de un factor o servicio productivo variable hasta que elvalor del producto marginal sea igual al precio del factor.

Matemáticamente:

Sea la función de producción X = ƒ (A)

donde A es el factor variable.

257

En competencia perfecta el precio del bien, Px, y el precio del factor, Pa,están dados. Si el costo total es CT = CFT + CVT y el CVT = A.Pa , elbeneficio será:

B = IT - CT

B = X.Px - CFT - A.Pa

B = ƒ (A). Px - CFT - A.Pa

δ B= Px.ƒ ’(A) - Pa = 0 ----> Px. ƒ ’(A) = Pa

δ A

Como ƒ ’(A) es el producto marginal de A:

VPMg = Pa

La curva de demanda de una empresa por uno de variosfactores variables

Cuando el factor que estamos analizando es uno dentro de varios facto-res variables que la empresa utiliza, el VPMg ya no representa la deman-da.

Al modificarse el precio del factor A, por ejemplo disminución, hace quela empresa esté dispuesta a adquirir un mayor número de unidades delmismo. Si el precio de los otros factores permanece constante la empresautilizará una mayor cantidad de factores complementarios de A y un me-nor número de unidades de factores sustitutos de A. Esto producirá undesplazamiento de la curva del VPMg. La mayor utilización de factorescomplementarios la desplazará hacia la derecha y la menor utilización defactores sustitutos la desplazará hacia la izquierda. El efecto final serámás potente por parte de los factores sustitutos con lo cual la curva delVPMg tenderá a desplazarse hacia la derecha determinando una nuevacantidad de equilibrio.

258

Las cantidades del factor A que la empresa empleará a distintos preciosestarán compuestas por distintos puntos sobre distintas curvas del VPMg.

Uniendo estos puntos obtenemos la curva de demanda de una empresapor uno de varios factores productivos variables.

Gráficamente:

Pa

Demanda de AVPMg

VPMg

A

La curva de oferta, que hasta este momento hemos supuesto horizon-tal, en realidad tiene generalmente pendiente positiva, lo cual indica que amedida que el precio del factor es más elevado mayor será la oferta delmismo en el mercado.

Por último la intersección de la demanda con la oferta determinan elprecio del factor y el nivel de empleo en el mercado.

MONOPOLIO EN EL MERCADO DE BIENES YCOMPETENCIA PERFECTA EN EL MERCADO DE

FACTORES

La curva de demanda de una empresa por un factor variable

Si la empresa es monopolista en el mercado de bienes y competitivaperfecta en el de factores, cuando el factor A es el único factor variable, lacurva de demanda no viene dada por el valor del producto marginal ya que

259

el precio del bien en el mercado no es constante. El cambio en el ingresototal del monopolista cuando vende el bien, que resulta de la utilización deuna unidad adicional del factor, es el Producto de Ingreso Marginal (PIMg).

La demanda en este caso es el PIMg que se obtiene multiplicando elproducto marginal físico por el ingreso marginal y representa la adiciónneta al ingreso total atribuible al aumento de una unidad del factor varia-ble.

En el siguiente ejemplo consideramos que hay un solo factor variableque es el trabajo, el producto se vende a los precios que figuran en lacolumna Px y el salario que es el precio del trabajo es de $ 10.

Número de P T PMg Px IT Pa IMg CT PIMgtrabajadores

1 7 - 10 70 10 - 10 --2 13 6 9 117 10 7,8 20 46,83 18 5 8 144 10 5,4 30 27,04 22 4 7 154 10 2,5 40 10,05 25 3 6 150 10 -1,8 50 -5,46 27 2 5 135 10 -7,5 60 -15

La primera columna indica el número de unidades del factor variableempleadas por la empresa. La columna dos el producto total obtenido. Lacolumna tres el producto marginal. La columna cuatro el precio al cual laempresa vende el bien en el mercado, que no es constante por encontrar-se en un mercado monopólico. La columna quinta es el ingreso total. Lacolumna sexta es el precio del factor que es constante por encontrarse encompetencia perfecta en el mercado de factores. Las ultimas tres columnaindican el ingreso marginal, costo total y el producto de ingreso marginalque se obtiene multiplicando el PMg por el IMg .

Como puede apreciarse, la empresa utilizará más trabajadores mien-tras el PIMg sea mayor que el precio del mismo y hará máximo su bene-ficio cuando el PIMg = Pa, es decir 4 unidades del factor variable.

Si llevamos a un gráfico la columna del PIMg y el precio del factor ten-dremos:

260

Pa

60

50

40 Pa = Oferta

30

20 PIMg = Demanda

10

0 1 2 3 4 5 6 Nº de Trab.

La curva del PIMg es la curva de demanda de un factor variable por unaempresa cuando existe competencia perfecta en el mercado de factores ymonopolio en el de bienes.

Un empresario que tenga por objetivo maximizar sus ganancias em-pleará unidades de un factor o servicio productivo variable hasta que elproducto de ingreso marginal sea igual al precio del factor.

La curva de demanda de una empresa por uno de variosfactores variables

Cuando el factor que estamos analizando es uno dentro de varios facto-res variables que la empresa utiliza, el PIMg ya no representa la demanda.

Al modificarse el precio del factor A, por ejemplo disminución, hace quela empresa esté dispuesta a adquirir un mayor número de unidades delmismo. Si el precio de los otros factores permanece constante la empresautilizará una mayor cantidad de factores complementarios de A y un me-nor número de unidades de factores sustitutos de A. Esto producirá undesplazamiento de la curva del PIMg. La mayor utilización de factorescomplementarios la desplazará hacia la derecha y la menor utilización defactores sustitutos la desplazará hacia la izquierda. El efecto final serámás potente por parte de los factores sustitutos con lo cual la curva delVPMg tenderá a desplazarse hacia la derecha determinando una nuevacantidad de equilibrio.

261

Las cantidades del factor A que la empresa empleará a distintos preciosestarán compuestas por distintos puntos sobre distintas curvas del PIMg.

Uniendo estos puntos obtenemos la curva de demanda de una empresapor uno de varios factores productivos variables.

Para determinar la demanda de mercado simplemente sumamos hori-zontalmente las demandas individuales y su intersección con la ofertadeterminará el precio y la cantidad de equilibrio del factor en el mercado.

MONOPSONIO

El monopsonio es aquella forma de organización del mercado en la cualexiste solamente un comprador de un factor específico de la producción,razón por la cual el monopsonista posee cierto poder de mercado.

La curva de oferta que se le presenta al monopsonista tiene pendientepositiva. Es decir a mayor precio mayor cantidad disponible del factor nosolo por las unidades adicionales sino por todas la unidades del factor queadquiera el monopsonista.

En consecuencia el costo marginal del factor es mayor que el precio delmismo y la curva del costo marginal está por encima de la curva de oferta.

Ejemplo:

A Pa CTa CMga

2 2 4 - 4 4 16 6 6 6 36 10 8 8 64 1410 10 100 18

262

Pa

14

12

10

8

6

4

2 PIMg

2 4 6 8 10 A

Cuando el factor A sea el único factor variable que utiliza el monopsonista,para maximizar sus ganancias utilizará más unidades de A siempre ycuando el PIMg sea superior al CMga ya que unidades adicionales delfactor agregan más a los ingresos que a los costos. Si el CMga es mayorque el PIMg unidades adicionales de A agregan más a los costos que a losingresos, por lo tanto el monopsonista se detendrá en el punto en el cualel PIMg es igual al CMga.

El precio que paga por la cantidad de factores que utiliza viene dado porla curva de oferta. La diferencia entre el punto de equilibrio (PIMg = CMga)y lo que realmente paga se denomina explotación monopsonista.

EL TEOREMA DE CLARK Y WICKSTEED

Veremos solamente sus conclusiones sin demostración.

«En el equilibrio a largo plazo de la competencia perfecta al pagar acada factor de acuerdo con su productividad marginal se agota exacta-mente el producto marginal físico total».

263

GUIA DE EJERCICIOS

UNIDAD VIII

EJERCICIO Nº 1

Una firma productora del bien X, utiliza en su producción solamente dosfactores, A y B cuyos precios son: Pa = $ 54.000 y Pb = $ 100.000. El factorB permanece fijo en 1000 unidades, y el producto total de A es el siguien-te:

Unidades Producto de A X

0 0 2 200 4 360 6 500 8 620

10 728 12 828

Si la empresa se comporta racionalmente y vende su producto en unmercado de competencia perfecta a $ 900 por unidad, se le pide:

a) ¿Cuál será la cantidad empleada del factor A?

b) ¿Qué sucederá con la cantidad empleada de A si el precio del bienX sube a $ 1000?

EJERCICIO Nº 2

Una firma utiliza dos factores A y B para producir el bien X. El factor B esfijo y permanece constante en 1000 unidades. El Producto Total de A y elprecio del bien X se detallan en la siguiente tabla:

264

A PT Px

2 10 2,003 20 1,804 28 1,605 34 1,406 38 1,207 40 1,00

Si los precios de los factores son: PA = $ 8,80 y P

B = $ 10, determinar qué

cantidad del factor variable utilizará la firma en equilibrio.

EJERCICIO Nº 3

A partir de los datos suministrados complete el siguiente cuadro y grafiquela curva de Lorenz.

Int. de clase Nº de % de % Acum. Ing.Total % de % Acum.(en miles de $) Recip. Recip. Recip. (en mill.$) Ing. Ingreso

Menos de 1000 13,5 1000 - 1999 990000 35,7 2000 - 2999 700000 24,3 3000 - 3999 450000 1.440 4000 - 4999 300000 11,5 5000 - 5999 90000 99,5 95,7 Más de 6000 20000

TOTALES 8.000

265

100

90

80

70

60

50

40

30

20

10

010 20 30 40 50 60 70 80 90 100

EJERCICIO Nº 4

A partir de los datos suministrados complete el siguiente cuadro y grafiquela curva de Lorenz.


Menos de 500 900000 800000 40 500 - 999 78 18 1000 - 1499 87 71 1500 - 1999 95 12 2000 - 2499 98 94

Más de 2500

TOTALES 1500000

266

100

90

80

70

60

50

40

30

20

10

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

EJERCICIO Nº 5

Los datos que siguen se refieren a una empresa perfectamente compe-titiva:

Factor A Producto

0 0 90 100 125 200 150 300 170 400 210 500 300 600 450 700 690 800 1270 900 6270 1000

Los Costos fijos totales son igual a $ 1500.- y el precio del factor variablees de $ 1.-

267

Si la empresa vende su producto a $ 0,90.- determine:

a) ¿Cuántas unidades del factor variable utilizará?b) ¿Cuál será el volumen de producción?c) ¿Qué beneficios se obtendrán?

EJERCICIO Nº 6

La tabla siguiente muestra las unidades del factor variable A, el productototal y el precio de venta para una firma en particular. El bien producido esX:

Unidades PTA Precio de A

0 0 - -1 10 10,002 19 10,003 27 10,004 34 10,005 40 10,006 45 10,007 49 10,008 52 10,009 54 10,00

10 55 10,00

Si el precio del factor es igual a $ 60.- ¿cuántas unidades empleará lafirma si quiere maximizar beneficios?

EJERCICIO Nº 7

Si la función de oferta que enfrenta en el mercado un compradormonopsonista para el factor A es la siguiente:

Sa = - 2 + Pa/5

268

a) Encontrar el CMga.

b) Graficar la oferta y el CMg.

c) Si PIMg = 60 cuando A = 2,5

PIMg = 50 cuando A = 4

PIMg = 40 cuando A = 6

determinar cuantas unidades de A utilizará el monopsonista si quie-re maximizar ganancias.

d) ¿Qué precio pagará por A y cuál es la explotación monopsonista?

269


UNIDAD VIII

EJERCICIO Nº 1

a) La cantidad empleada del factor A es de 8 unidades.

b) La cantidad empleada de A aumenta a 10 unidades.

EJERCICIO Nº 2

La cantidad del factor variable que utilizará la firma en equilibrio es de 4unidades.

EJERCICIO Nº 3

Int. de clase Nº de % de % Acum. Ing.Total % de % Acum.(en miles de $) Recip. Recip. Recip. ( mill.$) Ing. Ingreso

Menos de 1000 1450000 36,25 36,25 1.080 13,5 13,5 1000 - 1999 990000 24,75 61,00 1.776 22,2 35,7 2000 - 2999 700000 17,50 78,50 1.944 24,3 60,0 3000 - 3999 450000 11,25 89,75 1.440 18,0 78,0 4000 - 4999 300000 7,50 97,25 920 11,5 89,5 5000 - 5999 90000 2,25 99,5 496 6,2 95,7 Más de 6000 20000 0,50 100,0 344 4,3 100,0

TOTALES 4000000 100,00 - 8.000 100,0 --

270

%Acum.Ingr.100

90

80

70

60

50

40

30

20

10

010 20 40 50 60 70 80 90 100

% Acum. Recip.

EJERCICIO Nº 4


Menos de 500 900000 60 60 800000 40 40 500 - 999 270000 18 78 360000 18 58 1000 - 1499 135000 9 87 260000 13 71 1500 - 1999 120000 8 95 240000 12 83 2000 - 2499 45000 3 98 220000 11 94 Más de 2500 30000 2 100 120000 6 100

TOTALES 1500000 100 - 2000000 100 --

271

%Acum.Ingr.100

90

80

70

60

50

40

30

20

10

010 20 30 40 50 60 70 80 90 100

% Acum. Recip.

EJERCICIO Nº 5

a) Utilizará 300 unidades del factor variable.

b) El volumen de producción será de 600 unidades.

c) El beneficio será:

IT = 600 . 0,90 = 540

CT = 1500 + 300 = 1800

BT = - 1260

EJERCICIO Nº 6

Si el precio del factor es igual a $ 60.- la empresa empleará 5 unidadesdel factor variable.

272

EJERCICIO Nº 7

a) A Pa CTa CMga

0 10 0 - 1 15 15 15 2 20 40 25 3 25 75 35 4 30 120 45 5 35 175 55 6 40 240 65 7 45 315 75

b)Pa

70

60

50

40

30

20

10 PIMg

1 2 3 4 5 6 7 8 A

c) Utilizará 4 unidades de A.

d) Pagará $ 30 y la Explotación monopsonista es de $ 20.

273

UNIDAD IX

TEORÍA DEL EQUILIBRIO GENERAL

INTRODUCCIÓN

«Pongamos el ejemplo en una manufactura de pura bagatela, perode cuya división de trabajo en sus operaciones es muy vulgar lanoticia, cual es la obra de la fábrica de alfileres: un operario de éstos,no habiendo sido educado por principios en su oficio, ni teniendonoticia del uso de las máquinas que en él se emplean, apenas po-dría acabar, aunque aplicase toda su industria, un alfiler al día, o porlo menos es cierto que no podría hacer veinte. Pero en el estado enque hoy día se halla este oficio no solo es un artefacto particular laobra entera o total de un alfiler sino que incluye cierto número deramos, de los cuales cada uno constituye un oficio distinto y peculiar.Uno tira el metal o alambre, otro lo endereza, otro lo corta, el cuartolo afila, el quinto lo prepara para ponerle la cabeza; y el formar éstarequiere dos o tres distintas operaciones; el colocarla es otra opera-ción particular, es distinto oficio el blanquear todo el alfiler; y muydiferente, también, el de colocarlos ordenadamente en los papeles.Con que el importante negocio de hacer un alfiler viene a dividirse endiez y ocho o más operaciones distintas. He visto un laboratorio deesta especie en que sólo había empleados diez hombres, de los quecada uno, por consiguiente, ejercía dos o tres distintas operacionesde ellas. Cuando se esforzaban a trabajar hacían cerca de doce li-bras de alfileres al día. En cada libra habría más de cuatro mil demediana magnitud y, por consiguiente, estas diez personas podíanhacer cada día más de cuarenta y ocho mil alfileres, cuya cantidadpartida entre diez tocaría a cada uno hacer al día cuatro mil ocho-cientos. Pero si estos hubieran trabajado separada o indepen-dientemente, sin haber sido educados en el oficio peculiar de cadauno, ninguno ciertamente hubiera podido llegar a fabricar veinte alfi-leres al día, y acaso ni aún uno sólo.En todas la demás manufacturas y artefactos son muy semejantes...»1

(1) ADAM SMITH, Investigación de la Naturaleza y Causas de la Riqueza de las Naciones,Ediciones Orbis, S.A., Buenos Aires, 1983, Libro I, Cap. I, pág. 49.

274

De esta manera Adam Smith explicaba las ventajas de la división deltrabajo. La especialización de cada uno de los trabajadores en una tareaespecífica hace aumentar la producción en una proporción mucho mayorque la lograda por cada uno en forma separada.

Hasta este momento nuestro estudio se limitó al comportamiento de lasunidades de decisión en forma individual. Hemos estudiado la conductadel consumidor en forma individual. También lo hicimos para la empresa yen algunos casos hemos agrupado a un conjunto de empresas que produ-cen bienes similares en lo que hemos llamado la industria.

Al elaborar una teoría del comportamiento de los consumidores hemospartido del supuesto que los mismos actúan racionalmente en el sentidode que tratarán de hacer máxima la utilidad proveniente del consumo deun bien o conjunto de bienes.

Para la adquisición de un bien o conjunto de bienes, los consumidorescuentan con un ingreso monetario que es limitado.

Por lo señalado anteriormente el objetivo básico por parte de un consu-midor es maximizar la utilidad proporcionada por el consumo de un bien oconjunto de bienes sujeta a un ingreso monetario que es limitado.

Los consumidores, cuyo objetivo es obtener la máxima satisfacción delos bienes y servicios que adquieren en el mercado a los distintos precios,y los vendedores, que tienen por finalidad obtener el máximo beneficioposible de la venta de los bienes y servicios, concurren al mercado paracomercializar dichos bienes y servicios.

Este sistema que funciona ordenadamente como si fuera regulado poruna «mano invisible», según Adam Smith permite que cada uno, al bus-car su beneficio personal, contribuya al beneficio común.

El objetivo de esta unidad es analizar como se coordinan las accionesde todos los individuos, todas las empresas en una economía de mercadopara lograr el equilibrio general.

Según vimos anteriormente los pioneros del marginalismo fueron StanleyJevons, Karl Menger y León Walras quienes alrededor de 1870 dieronnacimiento al neoclasicismo.

275

León Walras, además de expresar ideas semejantes a Jevons y Mengerelaboró una admirable síntesis del mecanismo económico en la conocida«teoría del equilibrio económico».

Empezó su obra con un análisis del intercambio que fue ampliando pocoa poco para terminar aplicándose a los servicios productivos y capitales.

Estudió la teoría del intercambio y la teoría del equilibrio económicogeneral. El estudio de la formación de los precios simplemente fue el puntode partida ya que lo más original de su obra fue el equilibrio general.

Para Walras la actividad económica constituía una especie de mecanis-mo compuesto por elementos interdependientes que se relacionaban en-tre sí. Los precios en un mercado eran ingresos que se podían utilizar enotros mercados. De esta manera debía crearse un equilibrio entre todaslas variables económicas, es decir, los precios de todos los productos yfactores como así también las cantidades de productos y factores de laproducción.

En todo sistema económico existen tres tipos de mercados que se arti-culan gracias a la acción de los empresarios. Los mercados de productos,los mercados de los factores de la producción y los mercados de capitales.

Presentó la actividad económica como resultante del juego de estostres mercados. El equilibrio exigía que en cada uno de ellos se igualaran laoferta y la demanda por movimientos de precios. Como así también, de-bido a la interdependencia entre los mercados, cualquier movimiento enalguno de ellos repercutiría inmediatamente en los otros.

Según Walras existía una situación en la que el equilibrio económico serealizaría necesariamente y es el caso de una economía estática y decompetencia perfecta.

Luego de esta introducción, para cumplir con el objetivo planteado, co-menzaremos analizando el equilibrio de intercambio puro en una econo-mía sencilla donde no hay producción; luego estudiaremos el equilibrio deproducción, para terminar finalmente con el equilibrio general de produc-ción e intercambio.

276

EL EQUILIBRIO DE INTERCAMBIO PURO - ECONOMIASIMPLE

El equilibrio general de intercambio será estudiado en una economíamuy sencilla de dos individuos, dos bienes y ninguna producción.

Para ello utilizaremos la Caja de Edgeworth también conocida como eldiagrama del cajón de Edgeworth-Bowley.

Veamos como se construye esta caja de Edgeworth:

Supongamos una economía en la cual hay dos individuos A y B y dosbienes, los conocidos X y Y. Cada individuo, por separado, tiene su mapade curvas de indiferencia que podemos apreciar en la Figura N º 1 siguien-te:

Figura N º 1

En la Figura OA es el origen del sistema de ejes correspondiente al mapa

de indiferencia del individuo A y OB es el origen del sistema de ejes corres-

pondiente al mapa de indiferencia del individuo B.

Los mapas de indiferencia representan, según vimos en capítulos ante-riores, un conjunto de curvas de indiferencia cada una de las cuales repre-senta combinaciones particulares de bienes que producen al consumidorel mismo nivel de utilidad total.

Y Y

X X0A

0B

277

Si hacemos rotar 180° el sistema de ejes del individuo B y lo colocamosencima del sistema de ejes del individuo A obtendremos lo siguiente:

Figura N º 2

Este diagrama es conocido en la literatura económica como la Caja deEdgeworth o también como el diagrama del cajón de Edgeworth-Bowley.

Por ejemplo en el punto H de la Figura el individuo A consume OAX

0

unidades de X y el individuo B consume las restantes OBX

1 unidades.

En ese mismo punto el individuo A consume OAY

0 unidades de Y y el

individuo B las restantes OBY

1 unidades del mismo bien.

Entre los dos consumen todas las unidades disponibles de ambos bie-nes en la economía.

Como puede apreciarse, en este modelo existen algunos supuestoscomo por ejemplo:

1) Hay una cantidad dada disponible del bien X y del bien Y en la eco-nomía.

X1

B

B’

B“

X0

0X

X

D

EA“

A’

A

C

H

X0

Y1

Y0

Y

278

2) Que estos bienes se los distribuyen entre en individuo A y el B demanera que entre los dos agotan la cantidad disponible en la econo-mía.

Las curvas señaladas como A, A’y A’’ son las curvas de indiferencia delindividuo A cuyo origen es O

A. Por otro lado, B, B’ y B’’ son las curvas de

indiferencia del individuo B cuyo origen es OB.

Para analizar el equilibrio general de intercambio comenzaremos con elpunto H de la Figura.

En el punto H de la Figura el individuo A consume OX0 unidades de X y

OY0 unidades de Y y se encuentra sobre la curva de indiferencia A.

El individuo B, en ese mismo punto, consume las restantes OX1 unida-

des de X y OY1 unidades de Y y se encuentra en la curva de indiferencia

B.

En síntesis: en el punto H

El individuo A consume: OAX

0 unidades de X

OAY

0 unidades de Y

El individuo B consume: OBX

1 unidades de X

OBY

1 unidades de Y

Sin cambios no podemos saber si esta es una situación de equilibrio ono. Así que realicemos cambios a partir de H para ver si la situaciónmejora, empeora o permanece constante para los individuos A y B.

Si partiendo de H nos desplazamos hacia el punto C, el individuo A nomodifica su situación ya que se mantiene sobre la misma curva de indife-rencia razón por la cual es indiferente a la combinación de bienes dada porel punto H o por el punto C.

En cambio en individuo B mejora su situación ya que pasa de la curva deindiferencia B a B’’ que por encontrarse más alejada del origen O

B le pro-

porciona una mayor satisfacción.

279

Por lo tanto desde H hacia C mejora la situación de uno manteniéndoseconstante la situación del otro, razón por la cual H no puede ser punto deequilibrio.

Veamos ahora si partiendo de H nos desplazamos hacia el punto E, elindividuo B no modifica su situación ya que se mantiene sobre la mismacurva de indiferencia razón por la cual es indiferente a la combinación debienes dada por el punto H o por el punto E.

En cambio en individuo A mejora su situación ya que pasa de la curva deindiferencia A a A'’ que por encontrarse más alejada del origen O

A le pro-

porciona una mayor satisfacción.

Por lo tanto desde H hacia E mejora la situación de uno manteniéndoseconstante la situación del otro, razón por la cual H no puede ser punto deequilibrio.

De que depende que nos desplacemos hacia E o hacia C? Del poder denegociación de cada uno de los individuos.

Si el individuo A tiene un mayor poder de negociación tratará de conven-cer a B de desplazarse al punto E. Si por el contrario B es el que tienemayor poder de negociación tratará de llevar a A hacia el punto C.

Lo más probable es que ambos mejoren en parte su situación y setrasladen a un punto intermedio como D.

En este caso tanto A como B mejoran su situación respecto de H ya quese desplazan a una curva de indiferencia que se encuentra más alejada desus respectivos orígenes.

Los puntos C, D y E fueron dibujados de manera tal que las curvas deindiferencia de A y de B hagan tangencia.

Teniendo en cuenta que los individuos disponen de un mapa de indife-rencia con infinitas curvas habrá algunas que presenten la característicaseñalada precedentemente.

Por razones de sencillez, solamente hemos dibujado tres para cadaindividuo.

280

Si ahora hacemos el análisis al revés, es decir partiendo de un puntocomo C, D o E a los fines de analizar si mejora, empeora o permanececonstante la situación de los individuos, llegaremos a la conclusión de quenecesariamente para mejorar la situación de uno deberá empeorar la si-tuación del otro ya que sucederá lo contrario a lo analizado anteriormentey se desplazará a una curva de indiferencia más cercana al origen con locual su satisfacción disminuirá respecto de un punto como C, D o E.

Por lo tanto los puntos como C, D o E son puntos de equilibrio ya quepartiendo de uno de ellos no se puede mejorar la situación de un individuosin empeorar la del otro.

Veamos que condiciones se cumplen en esos puntos:

Tomemos el punto D. Por definición de tasa marginal de sustitución, enel punto D la TMgS

yx para el individuo A es la pendiente de la curva de

indiferencia en ese punto. Y esto se mide por la pendiente de la tangentea la curva de indiferencia en el punto D.

Por otro lado, en el punto D la TMgSyx

para el individuo B es la pendientede la curva de indiferencia en ese punto. Y esto se mide por la pendientede la tangente a la curva de indiferencia en el punto D.

Como en el punto D la curva de indiferencia A’ es tangente a la curva deindiferencia B’ , ambas curvas tienen una única tangente y esta nos midela TMgS

yx tanto para el individuo A como para el individuo B.

Por lo tanto la condición de equilibrio es que la TMgSyx

para el individuoA sea igual a la TMgS

yx para el individuo B.

Esto lo escribiremos de la siguiente manera:

A BTMgS

yx= TMgS

yx

Esta misma condición se verifica para todos los puntos como C, D y E.

Si la distribución de bienes es la economía es tal que las pendientes delas curvas de indiferencia de los individuos son distintas, existe base parael intercambio.

281

Este intercambio mutuamente ventajoso toca su fin en puntos talescomo C, D y E donde las curvas de indiferencia del individuo A son tangen-te a las curvas de indiferencia del individuo B.

En tales puntos se verifican las condiciones de equilibrio de intercambiopuro.

Si ahora unimos los puntos de tangencia con los orígenes de los ejes delos individuos A y B con una línea continua obtenemos la llamada «curvacontractual de consumo».

La curva o línea contractual de consumo es OACDEO

B y es el lugar

geométrico de todas las combinaciones de equilibrio.

Por lo tanto esta economía sencilla estará en equilibrio de intercambiocuando se encuentre sobre la curva de contrato.

Todos los puntos de la curva de contrato reciben el nombre de «óptimosde Pareto».

Un punto es un óptimo de Pareto si partiendo de él no se puede mejorarla situación de una persona sin perjudicar a otra.

DERIVACIÓN DE LA FRONTERA DE POSIBILIDADES DEUTILIDAD

La curva de contrato es el lugar geométrico de óptimos de Pareto. Estospuntos indican combinaciones de dos bienes X y Y entre dos individuos Ay B tales que la tasa marginal de sustitución de Y por X para ambosindividuos es la misma.

Cada curva de indiferencia indica un determinado nivel de utilidad paracada individuo.

Si trasladamos los puntos de equilibrio del espacio de bienes al espaciode utilidad obtenemos la curva de posibilidades de utilidad

282

Figura Nº 3

Los puntos C’, D’ y E’ corresponden a los puntos C, D y E de la Figura Nº2.

Uniendo estos puntos obtenemos la curva de posibilidades de utilidadque muestra el lugar geométrico del máximo nivel de utilidad que puedealcanzar uno de los individuo para cualquier nivel dado de satisfacción delotro.

Esta curva es de gran utilidad en el estudio de la Economía del Bienes-tar.

EL EQUILIBRIO DE PRODUCCION

El equilibrio general de producción también será estudiado en una eco-nomía muy sencilla en ala cual hay un solo productor de dos bienes X y Yque emplea dos factores: capital (K) y trabajo (L).

Para ello también utilizaremos la Caja de Edgeworth, con las diferenciaspertinentes. Es decir, ahora los orígenes representarán los bienes X y Y,los ejes indican las cantidades de los factores de la producción K y L y lascurvas son las isocuantas de producción.

UB

UA

0

C’

D’

E’

283

Figura N º 2

En este modelo existen algunos supuestos como por ejemplo que hayuna cantidad determinada disponible del factor L y del factor K en la eco-nomía. Que estos factores o insumos productivos se los distribuye el pro-ductor entre la producción de X y la producción de Y de manera que entrelos dos agotan la cantidad disponible en la economía.

X, X’y X’’ son las curvas de isocuantas de la producción de X cuyo origenes O

X. Por otro lado, Y, Y’ y Y’’ son las curvas de isocuantas de la produc-

ción de Y cuyo origen es OY.

Para analizar el equilibrio general de producción comenzaremos, al igualque en caso anterior, con el punto H de la Figura.

En el punto H de la Figura la producción de X utiliza OL0 unidades de L

y OK0 unidades de K y se encuentra sobre la curva de isocuanta X, que

indica un nivel dado de producción.

La producción de Y, en ese mismo punto, utiliza las restantes OL1 unida-

des de L y OK1 unidades de K y se encuentra en la curva de isocuanta Y,

que indica un nivel determinado de producción.

L1

Y

Y’

B“

L0

0X L

D

E

X“

X’

X

C

H

K0

K1

K0

Y

284

En síntesis: en el punto H

El bien X utiliza: OXL

0 unidades de L

OXK

0 unidades de K

El bien Y utiliza: OYL

1 unidades de L

OYK

1 unidades de K

Sin cambios no podemos saber si esta es una situación de equilibrio ono. Así que realicemos cambios a partir de H para ver si la situaciónmejora, empeora o permanece constante para la producción de los bienesX y Y.

Debido a que el análisis es similar al de equilibrio de intercambio puro,salvo que en este caso estamos en la producción, las conclusiones sonexactamente las mismas.

Los puntos C, D y E fueron dibujados de manera tal que las curvas deisocuantas de X y de Y hagan tangencia.

Teniendo en cuenta que el productor tiene ante si un mapa de isocuantaspara la producción de los bienes con infinitas curvas, habrá algunas quepresenten la característica señalada precedentemente.

Por razones de sencillez, solamente hemos dibujado tres para cadabien.

Las conclusiones son que los puntos como C, D o E son puntos deequilibrio ya que partiendo de uno de ellos no se puede mejorar la produc-ción de un bien sin disminuir la del otro.

Veamos que condiciones se cumplen en esos puntos:

Tomemos el punto D. Por definición de tasa marginal de sustitucióntécnica, en el punto D la TMgST

kl para el bien X es la pendiente de la curva

de isocuanta en ese punto. Y esto se mide por la pendiente de la tangentea la curva de isocuanta en el punto D.

285

Por otro lado, en el punto D la TMgSTkl para el bien Y es la pendiente de

la curva de isocuanta en ese punto. Y esto se mide por la pendiente de latangente a la curva de isocuanta en el punto D.

Como en el punto D la curva de isocuanta X’ es tangente a la curva deisocuanta Y’ , ambas curvas tienen una única tangente y esta nos mide laTMgST

kl tanto para el bien X como para el bien Y.

Por lo tanto la condición de equilibrio es que la TMgSTkl para el bien X

sea igual a la TMgSTkl para el bien Y.

Esto lo escribiremos de la siguiente manera:

X YTMgST

kl= TMgST

kl

Esta misma condición se verifica para todos los puntos como C, D y E.

Si la utilización de los factores en la economía es tal que las pendientesde las curvas de isocuantas de los bienes X y Y son distintas, no se estámaximizando la producción. Existe base para que el productor puede cam-biar la utilización de los factores de manera tal de mejorar la producción deuno o ambos bienes simplemente liberando suficiente capital o trabajo enla producción de uno para utilizarla en la producción del otro bien.

Este cambio toca su fin en puntos tales como C, D y E donde las curvasde isocuantas son tangentes.

En tales puntos se verifican las condiciones de equilibrio de producción.

Si ahora unimos los puntos de tangencia con los orígenes de los ejes delos bienes X y Y con una línea continua obtenemos la llamada «curvacontractual de producción».

La curva o línea contractual de producción es OXCDEO

Y y es el lugar

geométrico de todas las combinaciones de equilibrio.

Por lo tanto esta economía sencilla estará en equilibrio de produccióncuando se encuentre sobre la curva de contrato.

286

Todos los puntos de la curva de contrato reciben el nombre de «óptimosde Pareto».

Un punto es un óptimo de Pareto si partiendo de él no se puede mejorarla producción de un bien sin disminuir la producción de otro bien.

Esta afirmación puede extenderse a más de dos bienes sin cambiar susignificado.

DERIVACIÓN DE LA FRONTERA DE POSIBILIDADESDE PRODUCCIÓN

Si graficamos la curva contractual de producción llevándola del espaciode insumos al espacio de bienes obtenemos la correspondiente curva detransformación o curva de posibilidades de producción.

Figura Nº 4

Los puntos C’, D’ y E’ corresponden a los puntos C, D y E de la Figura Nº3.

Uniendo estos puntos obtenemos la curva de posibilidades de produc-ción o curva de transformación que muestra el lugar geométrico de lasdistintas combinaciones de X y Y que esta economía puede producir utili-zando plenamente todo su capital y trabajo con un nivel de tecnologíadado.

Y

X0

C’

D’

E’

287

Cuando la economía es cerrada la curva de posibilidades de produccióno transformación indica las cantidades máximas de bienes disponibles yasea para el consumo o para la inversión.

Por esta razón también se la llama curva de frontera de posibilidades deproducción.

Cualquier punto de la curva de transformación corresponde a un puntode la línea de contrato con lo cual indica la posibilidad de producciónmáxima en la que los factores productivos están utilizados eficientemente.

Como hemos supuesto que los factores que no son utilizados en laproducción del bien X se utilizan en la producción de Y y viceversa, demanera tal de agotar la existencia de los mismos en el mercado, en estospuntos existe pleno empleo.

Un punto interior entre la curva y los ejes significa que la economía noestá haciendo un uso eficiente de los factores o recursos productivos.

Ese punto interior sería similar al punto H de la Figura Nº 2, en la cualhemos visto que no se trataba de un punto de equilibrio ya que se podíaaumentar la producción de un bien o de ambos sin disminuir la produccióndel otro bien, simplemente asignando mejor los recursos.

Para que esta curva de transformación se desplace es necesario quehaya crecimiento y este se logra con la acumulación de bienes de capital,mejorando la estructura básica de producción y adoptando nuevas tecno-logías que permitan la producción de una gran cantidad de bienes nue-vos.

LA TASA MARGINAL DE TRANSFORMACIÓN

A medida que descendemos por la curva de transformación de izquier-da a derecha, la economía está dejando de producir un bien para poderproducir unidades adicionales del otro bien.

La pendiente de la curva de transformación no da la Tasa Marginal deTransformación de un bien por otro en un punto determinado.

288

Esta tasa mide el número de unidades de un bien que esta economíadebe dejar de producir, para liberar suficiente capital y trabajo para produ-cir exactamente una unidad adicional del otro bien.

A medida que descendemos por la curva de transformación y dejamosde producir unidades de Y para incrementar X llamaremos a esa tasaTMgT

yx. Mide el número de unidades de Y que esta economía debe dejar

de producir para liberar suficiente capital y trabajo que le permita produciruna unidad adicional de X.

EL EQUILIBRIO GENERAL DE PRODUCCIÓN EINTERCAMBIO

Hemos comenzado el estudio del equilibrio general analizando el equili-brio de intercambio puro en una economía sencilla donde no hay produc-ción; luego hemos estudiado el equilibrio de producción en una economíaen la cual existen dos factores y se producen únicamente dos bienes; paraterminar veremos a continuación el equilibrio general de producción eintercambio.

Al equilibrio general de producción e intercambio se llega combinandolos resultados obtenidos anteriormente, es decir el equilibrio de intercam-bio con el equilibrio de producción.

Este modelo supone la existencia de una economía muy sencilla en lacual hay dos individuos A y B; dos bienes X y Y y dos factores de laproducción K y L. De allí que suele denominarse como «el modelo de 2 x2 x 2».

Para empezar debemos tomar un punto específico de la curva de trans-formación de una economía, el cual nos indicará la combinación particularde bienes X y Y que produce la misma.

Dada esa combinación particular de bienes X y Y, podemos construir undiagrama del cuadrilátero de Edgeworth para esos niveles máximos deproducción de X y Y y derivar la curva contractual de consumo.

289

Esto lo hacemos en la Figura siguiente:

Figura Nº 5

Supongamos que la combinación elegida es la del punto D’.

El origen del gráfico se convierte ahora en el origen para el individuo Ay el D’ en el origen para el individuo B.

Según vimos, en todos los puntos de la curva de transformación existeequilibrio de producción.

Por otro lado en todos los puntos de la curva contractual de consumoexiste equilibrio de intercambio.

Nuestro problema consiste en determinar cuando la economía estarásimultáneamente en equilibrio de producción e intercambio.

Debido a que la línea contractual de consumo no es necesariamenteuna línea de 45°, si bien en todos sus puntos existe equilibrio de intercam-bio puro y las tasas marginales de sustitución de Y por X para ambosindividuos son iguales, estas tasas no son iguales entre sí.

Es decir, TMgSyx

en el punto C no es igual a la TMgSyx

en el punto D nitampoco en el punto E.

La pendiente de la curva de transformación en el punto D’ nos da la tasamarginal de transformación de Y por X.

Y

Y1

Y0

X0

X1

X

C’

D’O

B

OA

E’B“

A

A’

A“B’B

D

290

Solo una de las tasas anteriormente señaladas será igual a la TMgTyx

.

Por lo tanto esta economía estará simultáneamente en equilibrio deproducción e intercambio cuando:

A BTMgT

yx= TMgST

yx= TMgST

yx

A modo de conclusiones cuando esta economía se encuentra en equi-librio general de producción e intercambio produce:

1) OX1 unidades de X y OY

1 unidades de Y (punto D’)

2) El individuo A recibe OAX

0 de X y O

AY

0 de Y

3) El individuo B recibe OBX

1 de X y O

BY

1 de Y

4) Para producir OX1 de X tenemos que ver en el equilibrio de produc-

ción cuantas unidades de K y L se necesitan.

5) Para producir OY1 de Y tenemos que ver en el equilibrio de produc-

ción cuantas unidades de K y L se necesitan.

El punto D’ de la curva de transformación surge de una combinaciónparticular de insumos K y L.

LA LEY DE WALRAS

La ley de Walras plantea que en una economía con n mercados si n - 1de ellos se encuentran en equilibrio entonces el n ésimo mercado tambiénlo estará.

291

GUIA DE EJERCICIOS

UNIDAD IX

EJERCICIO Nº 1

Supongamos que A1, A

2, A

3 y B

1, B

2, B

3 dan respectivamente las curvas

de indiferencia de los individuos A y B. Qué se disponen únicamente de 6unidades de X y 7 de Y:

Se le pide:

a) Obtener la curva contractual y explicar que muestra ésta.

b) Empezando en A1 y B

1 (punto P) mostrar que es posible un inter-

cambio mutuamente ventajoso.

EJERCICIO Nº 2

Si los niveles de utilidad proporcionados por las curvas de indiferenciadel ejercicio anterior son las siguientes:

0 1

X

P

Y

2 3 4 5 6

292

A1 = 100

A2 = 150

A3 = 200

B1 = 50

B2 = 80

B3 = 90

Graficar la curva de Utilidad-Posibilidad.

EJERCICIO Nº 3

Una economía dispone solamente de 18 unidades de trabajo y 12 decapital para la producción de los bienes X y Y. Las isocuantas X

0, X

1 y X

2

; Y0, Y

1 y Y

2 del cuadro siguiente dan la producción de los bienes X e Y

respectivamente.

ISOCUANTA DE X ISOCUANTA DE Y

X0 X1 X2 Y0 Y1 Y2

L K L K L K L K L K L K

3 10 7 9 9 10 3 6 9 9 13 10 4 5 8 7 12 8 6 4 10 5 14 7 6 2 11 4 15 7 15 2 13 3 16 5

a) Dibujar la caja de Edgeworth para X y Y.b) Partiendo de X

0 y Y

0 analizar si puede o no aumentar la producción

de X, de Y o de ambos bienes con las misma disponibilidad de K y L.c) ¿Cómo se obtiene la curva de contrato?

EJERCICIO Nº 4

Si las isocuantas de X del ejercicio anterior indican la producción de 30,50 y 60 unidades respectivamente y las de Y: 50, 70 y 80 unidades, obte-ner la curva de transformación que corresponde a la curva contractualanterior.

293

EJERCICIO Nº 5

Si en la economía a que hace referencia el Ejercicio Nº 1 existen solodos individuos A y B quienes eligen la combinación de bienes dada por lasisocuantas X

1 y Y

1.

Se sabe además que los mapas de indiferencia de los individuos son lossiguientes:

Curvas de Indiferencia de A Curvas de indiferencia de B

A0 A1 A2 B0 B1 B2

X Y X Y X Y X Y X Y X Y

5 60 25 45 15 65 5 20 10 50 35 60 15 25 35 35 40 55 20 15 25 35 45 45 30 15 50 30 55 53 55 10 40 33 55 40

Determinar el equilibrio general de producción e intercambio en estaeconomía.

EJERCICIO Nº 6

Supongamos una economía muy sencilla de dos individuos y dos bienesX y Y en la cual se disponen de 12 unidades del bien X y 12 unidades delbien Y.

Las curvas de indiferencia de los individuos son las siguientes:

A B

A1 A2 A3 B1 B2 B3

X Y X Y X Y X Y X Y X Y

7 1 9 4 11 6,5 6 4 7 6 9 6 5 3 7 5 9 7 3 5 5 7 7 9 4 6 6 7 7 9 2 6 4 9 6,5 11

294

a) Obtener el equilibrio de intercambio.

b) Dibujar la curva contractual de consumo.

EJERCICIO Nº 7

En esta economía se disponen únicamente de 14 unidades de Trabajo(L) y 12 unidades de Capital (K).

Las isocuantas de producción de los bienes X y Y son las siguientes:

X Y

X1 X2 X3 Y1 Y2 Y3

L K L K L K L K L K L K

5 1 11 3 13 7,5 11 2 9 5 13 7 4 2 8 5 11 8 3 4 6 7 10 10 3 10 6 8 8 11 1 6 4 10 9,5 11

Donde: X1 = 4 unidades de X

X2 = 12 unidades de X

X3 = 18 unidades de X

Y1 = 4 unidades de Y



a) Determinar el equilibrio de producción.

b) Dibujar la curva contractual de producción.

c) Obtener la curva de transformación.

295


UNIDAD IX

EJERCICIO Nº 1

a) La curva contractual es la línea que une los puntos OA, R, S, T,O

B. La

curva o línea contractual de consumo es el lugar geométrico detodas las combinaciones de equilibrio.

b) Empezando en A1 y B

1 (punto P) es posible un intercambio mutua-

mente ventajoso ya que si los individuos se trasladan al punto Sambos mejorarán su situación pues irán a una curva de indiferenciamás alejada del origen.

De esta manera ambos obtendrán un nivel de satisfacción mayor res-pecto del punto P.

0 1X

2 3 4 5 6

296

EJERCICIO Nº 2

EJERCICIO Nº 3

b) Partiendo de X0Y

0 se puede aumentar la producción de X y mante-

ner constante la producción de Y desplazándose sobre Y0 hasta que

haga tangencia con X2.

También se puede aumentar la producción de Y desplazándose so-bre X

0 manteniendo constante la producción de X hasta que haga

tangencia con Y2.

UB

UA

0

90

80

60

40

50 100 150 200 250

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18

297

Podría aumentarse la producción de ambos desplazándose hastaque X

1 haga tangencia con Y

1. En este caso aumenta la producción

de X y de Y.

c) La curva de contrato se obtiene uniendo con una línea continuatodos los puntos de tangencia de las isocuantas de X y de Y.

EJERCICIO Nº 4

EJERCICIO Nº 5

Para determinar el equilibrio general de producción e intercambio debe-mos hacer lo siguiente:

Determinado el nivel de producción de X y Y tenemos que superponer eldiagrama del cuadrilátero de Edgeworth en la curva de transformaciónpara las cantidades de producción de X = 60 y Y = 70.

Esto es lo que hacemos en la Figura siguiente:

Y

X0

80

60

40

20

20 40 60 80

298

1) La economía produce 60 unidades de X y 70 unidades de Y.

2) El individuo A consume: 35 unidades de X.35 unidades de Y.

3) El individuo B consume: 25 unidades de X.35 unidades de Y.

4) Para producir las 60 unidades de X se emplean: 8 unidades de L. 7 unidades de K.

5) Para producir las 70 unidades de Y se emplean: 10 unidades de L. 5 unidades de K.

Y

X0

80

60

40

20

20 40 60 80

0B

0A

299

EJERCICIO Nº 6

EJERCICIO Nº 7

a)

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

X

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14

L

300

b) Ver figura anterior.

c)

301

UNIDAD X

TEORÍA DE LA ECONOMÍA DEL BIENESTAR

INTRODUCCIÓN

"El objetivo de la economía del bienestar es la valoración de ladeseabilidad social de cada uno de los alternativos estados econó-micos. El bienestar de una sociedad depende en su más ampliosentido, de los niveles de satisfacción de todos sus consumido-res"(1). Debe entenderse por estado económico aquella organiza-ción determinada de las actividades y recursos económicos dentrode una economía.

"La economía del bienestar ha sido definida como el cuerpo de lateoría económica que se refiere fundamentalmente a políticas. Laeconomía del bienestar proporciona patrones al economista, por lomenos algunos patrones, que le sirven de base para juzgar y for-mular políticas. Cada vez que un economista propicia una políticaque favorece el pleno empleo o que se opone a la interferencia delEstado en los mercados, está formulando una posición relativa albienestar" (2).

En este capítulo trataremos de desarrollar las condiciones marginalesde máximo bienestar social. Para ello utilizaremos algunas herramientasdesarrolladas en temas anteriores, por sobre todo, las condiciones deequilibrio general de producción e intercambio estudiadas en el capítuloIX.

LAS CONDICIONES PARA LA EFICACIA U OPTIMALIDADPARETIANA

Según vimos en el capítulo anterior, todo punto de equilibrio general deintercambio debe encontrarse sobre la curva contractual de consumo. Si

(1) J.M. Henderson y R. E. Quandt: Teoría Microeconómica, op. cit., pág.234.(2) E. SCITOVSKY: «The State of Welfare Economics», en SAMITIER, J. A. y SAMITIER, M.

C.D.: Introducción a la Evaluación Social de Proyectos. Ed. Macchi, Buenos Aires, 1982,pág. 3.

302

por laguna razón momentáneamente existiese otra distribución de los bie-nes, alguno de los individuos o ambos podría beneficiarse del intercambiosin que se perjudicara el otro, simplemente trasladándose a la curva decontrato.

Por lo tanto cualquier punto de la curva de contrato es óptima desde elpunto de vista del intercambio y constituye la primera condición marginalde un máximo de bienestar social paretiano. En estos puntos la tasa mar-ginal de sustitución para cada par de bienes debe ser igual para todos losindividuos que consumen esos bienes.

Por otro lado, también vimos que la curva contractual de producciónmuestra el equilibrio general de producción ya que si en un momento seobservase una distribución de los factores distinta, podría aumentarse laproducción de un bien o de ambos, sin disminuir la producción de ningúnotro simplemente reasignando los factores, desplazándose hacia la curvacontractual.

Por lo tanto cualquier punto de la curva de contrato es óptima desde elpunto de vista de la producción y constituye la segunda condición marginalde un máximo de bienestar social paretiano. En estos puntos la tasa mar-ginal de sustitución técnica para cada par de insumos debe ser igual paratodos los productores que emplean esos insumos.

Por último, la condición marginal para la sustitución de productos severifica cuando la tasa marginal de transformación en la producción esigual a la tasa marginal de sustitución en el consumo para cada par debienes y para cada uno de los individuos que consumen esos bienes.

Este conjunto de condiciones marginales enunciados anteriormenteconstituyen las condiciones necesarias para elevar al máximo el bienestarde una sociedad.

LA EFICIENCIA DE LA COMPETENCIA PERFECTA Y SUEQUIVALENCIA CON UN ÓPTIMO DE PARETO

Las tres condiciones marginales necesarias para que se eleve al máxi-mo el bienestar son válidas para cualquier tipo de sociedad aunque en un

303

sistema de libre empresa, de competencia perfecta, se garantiza la obten-ción máxima bienestar social.

Si la sociedad está organizada de tal forma que se concede especialimportancia a las decisiones individuales de sus miembros, el máximobienestar de la sociedad se alcanzará cuando cada uno de los consumido-res, cada una de las empresas, cada una de las industrias y cada uno delos mercados de factores de la producción funcionen en condiciones decompetencia perfecta.

Es decir, el funcionamiento de un sistema de precios, "la mano invisible"de Adam Smith, en los mercados de competencia perfecta, nos lleva almáximo bienestar de la sociedad.

Existe una proposición de los economistas Lange y Lerner para lassociedades socialistas. La misma se basa en que para alcanzar el máximobeneficio social en una sociedad socialista descentralizada, la junta deplanificación del Estado debe resolver el problema de la optimización limi-tada y obtener los precios sombra de todos los factores de la produccióny de los productos, publicar en una lista los mismos y distribuirlos entre losgerentes de empresas para que se comporten como si fueran de compe-tencia perfecta tratando de elevar al máximo su satisfacción o beneficio.

ANÁLISIS SIMPLIFICADO DE LA MAXIMIZACIÓN DELBIENESTAR

Insumos, productos y distribución de los bienes

Para realizar un análisis simplificado de maximización del bienestar va-mos a trabajar con un modelo sencillo, similar al utilizado en el capítuloanterior.

Nuestro modelo parte de los siguientes supuestos: Existen dos bienes,X y Y con funciones de producción conocidas que presentan curvaturassuaves, rendimientos constantes a escala y tasas marginales de sustitu-ción técnica decrecientes en valor absoluto a medida que se desciendepor la isocuanta de izquierda a derecha, las cuales son convexas respecto

304

del origen. Para la producción de X y Y se utilizan dos factores de laproducción: capital (K) y trabajo (L). Dos funciones de preferencia ordinal,una para cada individuo, que muestran curvas de indiferencia suaves tam-bién convexas respecto del origen. Por último, una función de bienestarsocial W = W (Ux, Uy).

Para nuestro estudio también utilizaremos la Caja de Edgeworth. Losorígenes representarán los bienes X y Y, los ejes indican las cantidades delos factores de la producción K y L y las curvas son las isocuantas deproducción.

Figura Nº 1

Recordamos que en este modelo existen algunos supuestos como porejemplo que hay una cantidad determinada disponible del factor L y delfactor K en la economía. Que estos factores o insumos productivos se losdistribuye el productor entre la producción de X y la producción de Y demanera que entre los dos agotan la cantidad disponible en la economía.

X, X' y X'' son las curvas de isocuantas de la producción de X cuyoorigen es O

x. Por otro lado, Y, Y' y Y'' son las curvas de isocuantas de la

producción de Y cuyo origen es Oy.

L1

Y

Y’

B“

L0

0X L

D

E

X“

X’

X

C

H

K0

K1

K0

Y

305

El problema de la eficiencia en la producción es encontrar el lugar geomé-trico de combinaciones para los cuales cualquier incremento en la produc-ción de un bien implica una reducción en la producción del otro bien.

Según vimos al analizar el equilibrio general de producción en los puntosC, D y E, que fueron dibujados de manera tal que las curvas de isocuantasde X y de Y hagan tangencia, corresponden a los puntos de eficiencia enla producción.

Las conclusiones son que los puntos como C, D o E son puntos deeficiencia ya que partiendo de uno de ellos no se puede mejorar la produc-ción de un bien sin disminuir la del otro.

Las condiciones que se cumplen en esos puntos son que:

[TMgSTkl] X = [TMgST

kl] Y

Todos los puntos de la curva de contrato reciben el nombre de "óptimosde Pareto".

Un punto es un óptimo de Pareto si partiendo de él no se puede mejorarla producción de un bien sin disminuir la producción de otro bien.

Esta afirmación puede extenderse a más de dos bienes sin cambiar susignificado.

Podemos graficar la curva contractual de producción llevándola del es-pacio de insumos al espacio de bienes obtenido la correspondiente curvade transformación o curva de posibilidades de producción.

306

Figura Nº 2

Los puntos C', D' y E' corresponden a los puntos C, D y E de la FiguraNº 3.

Uniendo estos puntos obtenemos la curva de posibilidades de produc-ción o curva de transformación que muestra el lugar geométrico de lasdistintas combinaciones de X y Y que esta economía puede producir utili-zando plenamente todo su capital y trabajo con un nivel de tecnologíadado.

Dado nuestro supuesto de suavidad de las curvas, obtenemos una cur-va de transformación cóncava respecto del origen.

Para pasar de la curva de posibilidades de producción a la curva deposibilidades de utilidad debemos tomar un punto específico de la curvade transformación de una economía, el cual nos indicará la combinaciónparticular de bienes X y Y que produce la misma.

Dada esa combinación particular de bienes X y Y, podemos construir undiagrama del cuadrilátero de Edgeworth para esos niveles máximos deproducción de X y Y y derivar la curva contractual de consumo.

Esto lo hacemos en la figura siguiente:

Y

X0

C’

D’

E’

307

Figura Nº 3

La curva contractual de consumo indica que, una vez sobre ella, no esposible el intercambio ventajoso y cualquier movimiento que implique unaganancia para un individuo implica pérdida para el otro.

Supongamos que la combinación elegida es la del punto D'.

El origen del gráfico se convierte ahora en el origen para el individuo Ay el D' en le origen para el individuo B.

Según vimos, en todos los puntos de la curva de transformación existeequilibrio de producción.

Por otro lado en todos los puntos de la curva contractual de consumoexiste equilibrio de intercambio.

A partir del lugar geométrico de intercambio de eficiencia (curva con-tractual de consumo) asociado con el punto individual de producción D'podemos encontrar las combinaciones máximas de utilidad del individuo Ay del individuo B.

Cada uno de los puntos D' en el espacio de la producción se puededibujar como una línea en el espacio de utilidad. La U

A y U

B es sensible a

la forma en que se distribuyen los bienes X y Y.

Y

X

C’

D’O

B

OA

E’B3

A1

A2

A3B

2

B1

308

Dado nuestros supuestos, podemos de curvas suaves podemos trazaruna curva de frontera de posibilidades de utilidad envolvente usando larelación de eficiencia para elegir sólo un punto de cada curva de contratode la caja asociado con uno de los puntos de producción D'.

La pendiente de la curva de transformación en el punto D' nos da la tasamarginal de transformación de Y por X.

Para estar sobre la frontera de posibilidades de utilidad solo una de lastasas marginales de sustitución de bienes será igual a la TMgT

yx.

Por lo tanto este requerimiento logra fijar un punto único UA U

B sobre la

frontera de posibilidades de utilidad envolvente dado el punto de produc-ción D`. Esto no es otra cosa que el punto cuando la economía estásimultáneamente en equilibrio de producción e intercambio:

TMgTyx

= [ TMgSTyx

] A = [TMgSTyx

]B

Esta combinación puede dibujarse como D'' en la figura siguiente.

Repitiendo el proceso para cada uno de los puntos de la curva de posi-bilidades de producción, obtendremos la gran frontera de posibilidades deutilidad de las combinaciones de factores eficientes desde el punto devista de pareto.

Cada punto de esta curva de frontera da el máximo de utilidad para Acualquiera sea el nivel de utilidad posible de B, y viceversa.

Figura Nº 4

UA

UB

0

D’‘

309

Dada la gran frontera de posibilidades de utilidad envolvente, esta nosmuestra una curva, infinitas combinaciones eficientes desde el punto devista de Pareto, una para cada punto de la curva. Para definir la mejorcombinación debemos usar la función de bienestar.

Una vez que tenemos la función de bienestar en forma de un mapa decurvas de indiferencia en el espacio de utilidad, como en la Figura siguien-te, el problema queda resuelto.

El bienestar se encuentra en un nivel máximo cuando la frontera deposibilidades de utilidad envolvente alcanza la más alta función de bienes-tar. Esto sucede en el punto Æ.

Figura Nº 5

EL TEOREMA DEL SEGUNDO MEJOR

Cuando realizamos un movimiento desde un punto que no es un óptimodesde el punto de vista de pareto hacia un punto que si es óptimo desdeel mismo punto de vista se obtiene un beneficio social positivo.

De allí que cuando se satisfacen las condiciones necesarias para obte-ner un óptimo de Pareto estas son por lo general consideradas como unobjetivo hacia el cual la sociedad debería dirigirse.

UA

UB

∅

0

310

Sin embargo es posible que algunas de las condiciones paretianas nopudiera lograrse debido a restricciones que podrías ser de tipo institucional.La situación óptima de bienestar no puede lograrse en este caso y porconsiguiente es necesario analizar si es posible alcanzar una posición desegundo mejor satisfaciendo las otras condiciones de optimalidad paretiana.

El teorema del segundo mejor dice que no es posible lograr esta situa-ción. Si una o más condiciones necesarias para obtener un óptimo dePareto no se satisface, no es necesario ni deseable para la sociedad cum-plir con las restantes condiciones.

Para analizar las características del teorema del segundo mejor utiliza-remos un modelo sencillo integrado por un consumidor, una función deproducción, una oferta de un factor de la producción que es fija y n canti-dad de bienes.

Las condiciones necesarias para la existencia de un óptimo de Pareto seobtienen maximizando la función de utilidad del consumidor sujeto a lafunción de producción.

Ello se hace utilizando la siguiente función de Lagrange:

L = U (x1, x

2, ... x

n) - vF (x

1, x

2, ..., x

n)

Haciendo las derivadas parciales iguales a cero, tendremos:

δ L δ U δ F= - v = 0 para i = 1, 2, ... , n

δ xi

δ xi

δ xi

Hacemos:

δ U= U

i

δ xi

δ F= F

i

δ xi

311

Nos queda:

δ L= U

i - v F

i = 0

δ xi

Luego

Ui

Fi

= para i, j = 1, 2, ..., nU

jF

j

Si se satisface que las derivadas parciales sean iguales a cero, la tasamarginal de sustitución para cada par de bienes deben ser iguales a lacorrespondiente tasa marginal de transformación.

Si por alguna razón institucional no se logra cumplir una o más de lascondiciones de optimalidad paretiana, por ejemplo, la primera, esta res-tricción pude expresarse del siguientes modo:

U1 - k F

1 = 0

Donde k es una constante positiva distinta de v que era el valor óptimodesde el punto de vista de Pareto.

Las condiciones para la obtención de un segundo mejor se logranmaximizando la utilidad del consumidor sujeta a la función de producciónagregada y a la restricción institucional planteada.

Formamos nuevamente la función de Lagrange:

L = U (x1, x

2, ... x

n) - vF (x

1, x

2, ..., x

n, yº) - m (U

1 - kF

1)

Donde v y m son los multiplicadores de Lagrange.

Haciendo luego las derivadas parciales iguales a cero, tendremos:

δ L= U

i - vF

i - m (U

1i - kF

1i) para i = 1, 2, ... , n

δ xi

312

δ L= - F (x

1, x

2, ... x

n, yº) = 0

δ v

δ L= - (U

1 - kF

1) = 0

δ m

La solución para este sistema no puede ser m = 0 pues si esto sucedea primera de las tres últimas ecuaciones sería:

U1 - vF

1 = 0

Esto constituye una contradicción al supuesto U1 - k F

1 = 0 con k distinto

de v.

Resolviendo el sistema anterior de ecuaciones se obtiene lo siguiente:

Ui

v Fi + μ (U

1i - kF

1i)

= para i, j = 1, 2, ..., nU

jv F

j + μ (U

1j - k F

1j)

En general, no se dispone de ningún conocimiento a priori sobre el signode las derivadas parciales cruzadas, por consiguiente no se puede espe-rar que las condiciones paretianas sean requeridas para que se alcanceun óptimo segundo mejor.

El teorema del segundo mejor ha sido utilizado para cuestionar ladeseabilidad de las prácticas basadas en las condiciones de equilibrioparcial que debería ser usadas para alcanzar un óptimo de Pareto paramercados considerados en forma aislada.

LOS BIENES PÚBLICOS

Cuando los bienes son consumidos colectivamente se está en presen-cia de una clase diferente de externalidad en el consumo.

313

Cada miembro de la comunidad obtiene utilidad de la producción totalde un bien público (ejemplos de bienes públicos son "la defensa nacional","la administración de justicia", etc....).

La satisfacción que obtiene cualquier individuo no se ve afectada por laque obtienen los demás y no es posible para ninguno de ellos apropiarsede un bien público, para uso exclusivo, como ocurre con los bienes priva-dos.

De lo anterior se sigue que las condiciones para la optimalidad paretianano son válidas para los bienes públicos, debiendo por consiguiente formu-larse otras alternativas.

Sin pérdida de generalidad y por razones de simplificación se suponeque hay dos consumidores, un productor, un bien privado, uno público y unfactor de la producción.

Las funciones de utilidad de los consumidores son:

Ui = U

i (q

i1, q

2, x0

1 - x

i) i = 1,2 (1)

donde qi1 es el consumo del bien privado Q1 por el i-ésimo consumidor, q2

es la producción del bien público, x01 es la tenencia inicial del factor prima-

rio (trabajo por ej.) por el consumidor i-ésimo y xi el monto que ofrece para

la producción.

La función de producción implícita es:

F (q1, q

2, x) = 0

donde q1 = q

11 + q

21 es la producción total de Q

1 y x = x

1 + x

2 es el total del

factor primario empleado en la producción.

Las condiciones para la existencia de un óptimo paretiano se obtienenmaximizando la utilidad del consumidor 1, suponiendo que la del 2 esté aun nivel predeterminado y que la función de producción se satisface.

Se forma por lo tanto la siguiente función de Lagrange:

314

L = U1 (q

11, q

2, x0

1 - x

1) + v

1 [(q

21, q

2, x0

2 - x

2) - U0

2] +

c2F(q

1, q

2, x) + v

3 (x

1+x

2 - x) + c

4 (q

1 - q

11 - q

21)

donde: v1, v

2, v

3 y v

4 son los multiplicadores indeterminados.

Haciendo las derivadas parciales iguales a cero:

δ L δ U2

= v1

- v2 = 0

δ q21

δ q21

δ L δ U1

δ U2

δ F= + v

1 + v

2 = 0

δ q2

δ q2

δ q2

δ q2

δ L δ F= v

2 + v

4 = 0

δ q2

δ q2

δ L δ U1

= + v3 = 0δ x

1 δ (x0

2 - x

2)

δ L δ U2

= + v3

= 0δ x

1 δ (x0

2 - x

2)

δ L δ F= v

2 - v

3 = 0

δ x1

δ x

Se supone además que las derivadas parciales con respecto a losmultiplicadores de Lagrange se hacen también iguales a cero.

Las condiciones para la optimalidad paretiana para los bienes privadosestablecen que las tasas marginales de sustitución de bienes para cadauno de los consumidores deben igualar la tasa marginal de transformaciónpara cada uno de los productores.

315

En las ecuaciones anteriores sin embargo:

δ U1/δ q

2 δ U

2 /δ q

2δF/δq

2

= =δ U

1/δ q

11δ U

2 /δ q

21δF/δq

1

Es decir que la suma de las tasas marginales de sustitución entre el bienprivado q

1 y el bien público q2` debe ser igual a la tasa marginal de trans-

formación de productos q1 por q

2 en la producción.

Las tasas marginales de sustitución de bienes de los consumidoresindividuales no necesitan ser iguales. Por ejemplo, supongamos que losindividuos 1 y 2 tienen tasas marginales de sustitución de tres y dos uni-dades del bien q

1 por unidad del bien q

2 respectivamente, pero que la tasa

de transformación de productos del único productor es de cuatro unidadesde q

1º por unidad del bien q

2 , en este caso la condición anteriormente

señalada no se cumple y por lo tanto la asignación de los bienes q1 y q

2 no

es óptima en el sentido paretiano.

Si los individuos proporcionaran tres y dos unidades de q1 respectiva-

mente, el productor podría aumentar la producción de q2 en más de una

unidad y por lo tanto aumentar los niveles de bienestar de ambos consu-midores.

Las ecuaciones también implican que:

δ U1/δ (x0

1 - x

1) δ U

2 /δ (x0

2 - x

2) δF/δx

= = δ U

1/δ q

11δ U

2 /δ q

21δF/δq

1

Lo cual implica que la tasa marginal de sustitución de bienes de x por q1

para cada consumidor debe ser igual al producto marginal de x en laproducción de q

1.

Esto significa que la última condición es idéntica a la considerada en elcaso de los bienes privados.

El análisis de los bienes públicos se puede generalizar fácilmente. Siexiste más de un factor de la producción las tasas marginales de sustitu-ción de bienes entre todos los consumidores y las tasas marginales de

316

transformación de productos de todos los productores deben ser igualespara cada par de factores.

Si hay más de un bien privado las tasas marginales de sustitución debienes de los consumidores deben ser iguales a la tasa marginal de trans-formación de productos de los productores.

Si hay solamente dos bienes públicos su tasa marginal agregada, quedebe expresarse como la relación entre sus tasas marginales agregadaspara un bien privado seleccionado al azar, debe igualar la tasa marginal detransformación de productos.

CRÍTICA A LA TEORÍA NEOCLÁSICA DE LA FIRMA

Alrededor del año 1940 comenzó a ponerse en tela de juicio, por partede algunos economistas, la teoría neoclásica de la firma, cuestionandosus supuestos y el comportamiento marginal de la empresa.

Hall y Hitch publican (1939) en Inglaterra los resultados de un trabajoempírico relacionado con el comportamiento de la empresa en el mundoreal.

Como punto de partida e este estudio recordemos los principales su-puestos en que basa la teoría neoclásica de la firma y las característicassobresalientes de las mismas:

a) El primero de estos supuestos es que el empresario es también elpropietario de la empresa. Es decir se supone que no existe separa-ción entre la propietario-empresario. Esta persona es la que tomatodas las decisiones relacionadas con la actividad de la empresa.

b) El segundo de estos supuestos es que la empresa tiene como obje-tivo la maximización de sus beneficios. El empresario actúa racional-mente tratando de lograr el máximo beneficio posible como resulta-do del funcionamiento de la empresa en la economía.

c) El tercer supuesto está relacionado con el máximo beneficio posibleque puede obtener la empresa. Este se obtiene cuando la empresa

317

iguala el costo marginal al ingreso marginal. Para cada período detiempo se determina el punto de equilibrio por la intersección de lascurvas de ingreso marginal y costo marginal. Esto le permite deter-minar el precio y la cantidad que hacen que sus ganancias seanmáximas.

d) El cuarto supuesto es que se considera una situación de certidum-bre. La empresa tiene un perfecto conocimiento de los precios ycostos presentes y futuros. Conoce con certeza las funciones decostos y de demanda y por otro lado las curvas de costos por unidaddescienden al principio llegan a un punto mínimo y luego crecen, esdecir tienen forma de U.

e) El quinto supuesto está relacionado con la entrada y salida de em-presas en la industria. La entrada se refiere a las nuevas empresasque, atraídas por los beneficios, ingresen a la industria. Este ingresono es posible en el corto plazo y sí ocurre en el largo plazo.

f) El sector supuesto se refiere a que la empresa actúa con un horizon-te temporal y busca obtener el máximo beneficio en ese horizontetemporal o sea maximizar ganancias en el largo plazo.

Consideramos que los elementos enunciados de a) a f) son los supues-tos fundamentales en los cuales se asienta la teoría neoclásica de lafirma.

Tratando de buscar explicación al comportamiento de la empresa, Hally Hitch realizan en Oxford un trabajo empírico tomando una muestra queincluyó a poco menos de cuarenta empresas que comprendían a empre-sas manufactureras, empresas comerciales y a empresas constructorasdel medio.

Como síntesis de su estudio es que las empresas estudiadas no teníancomo objetivo la maximización del beneficio, no aplicaban el principiomarginal del costo marginal igual al ingreso marginal y que la forma predo-minante de organización empresarial era el oligopolio.

Las empresas conocen las reacciones de las otras empresas que inte-gran la industria es decir que no se comportan como si fueran demasiadopequeñas en relación al mercado como lo suponen la competencia perfec-ta y la competencia monopolística.

318

Por otro lado las empresas, en el corto plazo, no aplican el principiomarginal del costo marginal igual al ingreso marginal para maximizar ga-nancias sino que se basan en el principio del costo promedio. No determi-nan el precio y la cantidad por la intersección del costo marginal-ingresomarginal sino que buscan el precio que cubra el costo variable medio, elcosto fijo medio y un pequeño margen de ganancia.

Precio de venta : CMeV + CMeF + b ;

donde b es el margen de beneficio

Los fundamentos de Hal y Hitch se basan en que las empresas noconocen la curva de demanda ni la curva de costos y por lo tanto nopueden conocer las curvas de ingreso marginal y costo marginal paraaplicar el principio marginalista.

Por último, la teoría neoclásica de la firma predice cambios en el precioy la cantidad, en el corto plazo, como consecuencia a cambios en la de-manda o en los costos, sin embargo, en el estudio realizado, los preciosfueron muy rígidos a pesar de los cambios en la demanda y en los costos.Se introduce la curva de demanda quebrada para tomar en cuenta lasreacciones de las empresas que integraron la muestra. Esto se debe aque los empresarios en el mundo real sostienen que si suben sus precioslos competidores no los seguirán y podrían perder gran parte del merca-do, mientras que si los reducen los competidores los seguirán con lasconsecuencias de que sus ventas podrían llegar a aumentar pero en unamagnitud muy insignificante.

El supuesto de quebradura de la curva de demanda implica que la mis-ma es muy elástica para precios superiores al del punto de quiebra y muyinelástica para los precios inferiores.

La quebradura de la demanda es utilizada para explicar la rigidez de losprecios pero no los niveles de los mismos.

En síntesis, los resultados del trabajo desarrollado por Hall y Hitch sonlos siguientes:

319

Primero: las empresas pocas veces se plantearon la maximización deganancias como único objetivo en el corto plazo sino que buscaronuna ganancia considerada justa y que tenían planteados también otrosobjetivos.

Segundo: Las curvas de demanda no se conocen y por lo tanto tam-poco su elasticidad-precio ni el ingreso marginal, como así también nose conocen los costos marginales.

Tercero: La mayoría de las empresas son oligopolistas y su compor-tamiento con relación a los precios es la rigidez de los mismos aúncuando puedan existir cambios en la demanda y en los costos.

Hacia 1948, Gordon ataca también al marginalismo continuando con lacrítica a que estaba siendo sometido a la teoría neoclásica de la firma.

En primer lugar sostiene que el mundo real es muy complejo con unagran cantidad de variables que influyen en la demanda y en los costos yque estos varían continuamente de manera tal que el principio marginal,costos marginal-ingreso marginal, no puede ser aplicados para los cam-bios simultáneo que ocurren en la economía.

En segundo lugar, las condiciones de incertidumbre del mundo real hacenque las condiciones futuras de demanda y costos no puedan ser determi-nadas.

En tercer lugar, los empresarios tienen otros objetivos además de aquelde maximización de ganancias. Los estudios empíricos realizados de-muestran que las empresas tienen una multitud de objetivos. Los adminis-tradores de las empresas suelen concentrarse en una gran cantidad deproblemas locales que pueden surgir en algunas secciones de la empre-sa.

Al igual que Hall y Hitch sostiene que las empresas utilizan el criterio delcosto promedio para determinar los precios.

La demanda es desconocida en el largo plazo debido a los grandescambios en las condiciones económicas. El marginalismo supone que lascurvas de costos y de demanda deben ser conocidas.

320

LA DEFENSA DEL MARGINALISMO

La defensa de la teoría neoclásica de la firma ha sido realizada porcuatro corrientes de pensamiento económico principales, cada una de lascuales hizo la defensa desde ópticas diferentes con la misma fuerza quelas del ataque:

La primera corriente de pensamiento, analiza el problema desde el pun-to de vista metodológico basándose en el hecho de que una teoría no seacepta o rechaza por el realismo de sus supuestos sino por su capacidadpara predecir y explicar determinados hechos.

Friedman sostiene que la teoría marginalista ha generado prediccionesrazonablemente buenas y sobre esta base debe ser considerada comouna teoría económica satisfactoria.

La segunda corriente de pensamiento se basa en estudios empíricosrealizados sobre una muestra que incluye un número determinado deempresas y cuya conclusión es que las mismas utilizan el principiomarginalista en la toma de decisiones.

Este estudio, que fuera dirigido por Earley, sin duda alguna se ubica dellado opuesto al realizado por Hall y Hitch.

La tercera corriente, se basa en que únicamente las empresas quemaximizan ganancias son las más aptas para permanecer en el mercado.Las razones son que aquellas que obtengan ganancias podrán acumularactivos y lograr un crecimiento más rápido que las que así no lo hagan.Este hecho producirá la eliminación natural de las empresas que nomaximicen ganancias.

Por último, la cuarta corriente de pensamiento económico en defensadel marginalismo ha sido encabezada por Machlup, quien sostuvo que lasevidencias empíricas presentadas en contra del marginalismo tienen cier-tas falencias, por ejemplo la falta de comunicación entre investigadores yempresarios en lo que se refiere a la terminología utilizada. El investigadoreconómico utiliza los conceptos de costo marginal, ingreso marginal, porlo general desconocidos para el empresario, quien utiliza los conceptosprecio y costo promedio.

321

Para Machlup ambos conducen a una única y misma solución. Estasolución es única para el precio y cantidad del producto que hacen que seamáxima la ganancia.

Los cuestionarios utilizados en la muestra fueron inadecuados para losconocimientos de los empresarios y por tal razón presentan informacióninadecuada.

Con respecto a los postulados básicos de la teoría neoclásica, sostieneque los mismos son completamente posibles.

El concepto de elasticidad de la demanda es muy posible que no seconozca por parte del empresario pero seguramente estuvo presente enla determinación del precio.

Por último, con relación al objetivo de la empresa, este es el demaximización de ganancia en el largo plazo.

322

GUIA DE EJERCICIOS

UNIDAD X

EJERCICIO Nº 1

En la figura siguiente, supongamos que A1, A

2, A

3 y B

1, B

2, B

3 que son

las respectivas curvas de indiferencia de los individuos A y B, indican lossiguientes niveles de utilidad:

A1 = 100

A2 = 150

A3 = 200

B1 = 50

B2 = 80

B3 = 90

a) Obtener la curva de Utilidad-Posibilidad o curva de posibilidades deutilidad.

b) ¿Qué representan estos puntos?

c) ¿En qué punto de la curva esta economía se encuentra en un ópti-mo de Pareto para producción e intercambio?

X0

40

60

20

20 40 60 800A

B3

B2

B1

A1

A2

A3

Y

800

B

323

EJERCICIO Nº 2

De la figura y datos siguientes, obtener la gran frontera de posibilidadesde utilidad e indicar que significan estos puntos.

A1 = 100

A2 = 150

A3 = 200

B1 = 50

B2 = 80

B3 = 90

EJERCICIO Nº 3

La economía del problema anterior dispone de las siguientes funcionesde bienestar social:

FUNCIONES DE BIENESTAR

W1 W2 W3

UA UB UA UB UA UB

50 90 125 90 150 100100 40 150 80 200 80200 20 250 60 300 70

X0

40

60

20

20 40 60 800A

B3

B2

B1

A1

A2

A3

Y

800

B

324

a) Dibujar estas funciones de bienestar social.

b) ¿Qué indican cada una de ellas?

EJERCICIO Nº 4

Para la economía de los ejercicios anteriores encontrar lo siguiente:

a) El punto de maximización del bienestar social.

b) ¿Cuánto produce de los bienes la economía?

c) ¿Cómo se distribuye entre los individuos la producción?

325


UNIDAD X

EJERCICIO Nº 1

a)

La escala de cada uno de los ejes se refiere a la utilidad que cadauno de los individuos obtiene del consumo de los bienes. Los núme-ros a lo largo de los ejes son independientes en el sentido que 150 deutilidad para A no necesariamente es mayor que 80 de utilidad paraB.

b) La curva de posibilidades de utilidad es el lugar geométrico del máxi-mo nivel de utilidad que puede alcanzar uno de los individuos paracualquier nivel de satisfacción del otro.

c) De todos los puntos de óptimo de Pareto a lo largo de la curva deposibilidades de utilidad, solo uno corresponde al óptimo de produc-ción y es donde se verifican las condiciones para la eficiencia en laproducción e intercambio.

UB

UA

0

90

80

60

40

50 100 150 200 250

326

EJERCICIO Nº 2

La línea RS es la curva de posibilidades de utilidad de la figura delejercicio anterior, T es el punto de Pareto en la producción (70 unidades deY y 50 unidades de X) e intercambio.

Si tomáramos otro punto de la curva de transformación, por ejemplo 60unidades de x y 50 unidades de Y, podríamos construir otra caja deEdgeworth distinta y obtener una curva contractual de consumo distintade la anterior.

De esta nueva curva contractual podemos obtener una nueva curva deposibilidades de utilidad y por lo tanto otro punto óptimo de Pareto paraproducción e intercambio, por ejemplo el punto U.

Repitiendo este proceso un número grande de veces y uniendo todoslos puntos como T y U de óptimos de Pareto de producción e intercambioobtenemos la gran frontera de posibilidades de utilidad o gran curva deutilidad-posibilidad.

Esta curva es el lugar geométrico de puntos óptimos de Pareto para laproducción e intercambios.

90

80

60

40

20

327

EJERCICIO Nº 3

a)

b) Estas curvas indican las diversas combinaciones de UA y U

B que le

dan a la sociedad el mismo nivel de utilidad o satisfacción. Son cur-vas de indiferencia social.

EJERCICIO Nº 4

90

80

60

40

20

T

90

80

60

40

20

328

a) El punto de maximización del bienestar social es el punto T de laFigura.

b) La economía produce 70 unidades del bien Y y 50 unidades del bienX.

c) La distribución entre los individuos es la siguientes:

El individuo A consume 35 unidades de X y 30 unidades de Y.

El individuo B consume 15 unidades de X y 40 unidades de Y.

329

FICHA DE EVALUACIÓNMÓDULO MICROECONOMÍA

Sr. alumno/a:

El Instituto de Educación Abierta y a Distancia, en su constante preocupación por mejorar la calidad desu nivel académico y sistema administrativo, solicita su importante colaboración para responder a estaficha de evaluación. Una vez realizada entréguela a su Tutoría en el menor tiempo posible.

1) Marque con una cruz

MÓDULO En gran medida Medianamente Escasamente

1. Los contenidos de los módulos fueron ver-dadera guía de aprendizaje (punto 5 delmódulo).

2. Los contenidos proporcionados me ayu-daron a resolver las actividades.

3. Los textos (anexos) seleccionados me per-mitieron conocer más sobre cada tema.

4. La metodología de Estudio (punto 4 delmódulo) me orientó en el aprendizaje.

5. Las indicaciones para realizar actividadesme resultaron claras.

6. Las actividades propuestas fueron accesi-bles.

7. Las actividades me permitieron una re-flexión atenta sobre el contenido

8. El lenguaje empleado en cada módulo fueaccesible.

CONSULTAS A TUTORÍAS SI NO

1. Fueron importantes y ayudaron resolver mis dudas y actividades.

2) PARA QUE LA PRÓXIMA SALGA MEJOR...(Agregue sugerencias sobre la línea de puntos)

1.- Para mejorar este módulo se podría .................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

3) EVALUACIÓN SINTÉTICA DEL MÓDULO......................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................Evaluación: MB - B - R - I -

4) Otras sugerencias.......................................................................................................................

..................................................................................................................................................

330

Este módulo fue realizado en el Departamento de Diagramación,Composición y Diseño Gráfico del Instituto de Educación Abierta y a

Distancia de la Universidad Católica de Salta.

Texto y Diagramación:Mario Daniel Tolaba

Norma Ramirez

MÓDULO ÚNICO de MICROECONOMÍA - Profesor: Lic. CARLOS LUIS ROJAS3er. año - Carrera: Administración de Empresas - 2do. año - Carrera: Contador - nr/03/2005

Microeconomia - Carlos Luis Rojas

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