MI6112- Automatizacin y Control de ProcesosProf: Hctor Agusto A

Funcin de Transferencia Ecuacin diferencialG(s) Representacin en Variables de EstadoL{ }L-1{ }L{ }

Trabajo en ClasehObtener el modelo fenomenolgico del siguiente sistema en tiempo discretoFinFout = kht = 0, T, 2T, nT,

Modelo de tiempo discretoHaciendo los mismos supuestos que en el caso de tiempo continuoEntrada: Fin(n)Estado: h(n)Salida: Fout (n)= Kh(n)

Modelo de tiempo discretoLeyes de Conservacin: Ah(n+1) - A h(n) = TFin - T FoutReordenando: h(n+1) = h(n) + T(Fin(n)- Fout(n))/A

Discretizacin de sistemas de Tiempo continuo

Transformada Z

Funcin de Transferencia DiscretaPara un sistema definido por la ecuacin de diferencia: Aplicando Transformada Z y ordenando se obtiene la funcinde Transferencia discreta:

Polos de Tiempo DiscretoSea: Entonces las soluciones de: Son los polos del sistema pi

Estabilidad de Tiempo Discreto| pi |