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DEPARTAMENTO: CIENCIAS ENERGÉTICAS Y FLUÍDICAS MATERIA: Mecánica de Fluidos

GUÍA DE PRÁCTICAS DE LABORATORIO No. 1.

TEMA 1: "PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS"

EXPERIMENTO No. 1: “Mediciones de Densidad, Gravedad Específica y Peso Específico.” OBJETIVO: Determinar la densidad, gravedad específica, y peso específico de varios líquidos mediante algunos procedimientos básicos y otros de mayor precisión. INTRODUCCION: El término "fluido", se refiere tanto a gases como a líquidos, (Por ejemplo aire y agua) y aunque existen diferencias entre sí, ambos tienen la misma propiedad esencial de que cuando actúe sobre ellos cualquier fuerza externa, ocurrirá un cambio ilimitado de formas, siempre que la fuerza actúe por un tiempo suficientemente largo. Alternativamente uno puede decir que si sobre él actúa una fuerza, un fluido se moverá continuamente, mientras que un sólido se únicamente deformará en una cantidad fija.

EXPERIMENTO 1.1: "DETERMINACION DE LA DENSIDAD" Para determinar la densidad de un líquido, es necesario medir la masa de un volumen conocido de líquido. A continuación se estudiarán tres métodos:

1) Cilindro medidor

Método: 1. Pese un beaker de 100 ml vacío, usando la balanza de brazo triple y anote el peso.

w = g 2. Llene a la mitad del beaker con el líquido y lea el volumen (Aproximadamente 50 ml).

V = ml

3. Pese el cilindro y anote el valor.

W = g

La masa del líquido puede ser determinada por sustracción y la densidad obtenida como:

63

3

( ) 10( / )

( ) 10

Masa gramos xkg m

Volumen ml x

2) Envase Eureka

El Envase Eureka es un recipiente de cobre dotado de una espita. Si se llena hasta que el líquido se derrame por ella, el nivel final cuando el líquido ha terminado de fluir, será siempre el mismo a condición deque el envase esté nivelado y que el líquido no esté contaminado. Si el envase está inicialmente lleno y se coloca

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un objeto sólido dentro de él, se desplazará un volumen de líquido igual al volumen del objeto. Esto provee un método básico para obtener un volumen conocido de líquido.

Método:

1. Tome un objeto que se ajuste al envase (por ejemplo: un cilindro o un cubo) y mida sus dimensiones

con la mayor exactitud posible. Calcule su volumen.

2. Coloque el envase Eureka en el borde de la bandeja de drenaje y llénelo con líquido hasta que se

derrame.

3. Pese un Beaker vacío, luego colóquelo bajo la espita.

4. Cuidadosamente coloque el objeto dentro del envase hasta que se encuentre totalmente sumergido

y recoja el líquido en el beaker. Luego vuelva a pesar el beaker con el líquido.

Volumen del objeto sólido (ml):

Peso del Beaker vacío (g):

Peso del Beaker con líquido (g):

La masa de líquido desplazada puede ser obtenida por sustracción y la densidad calculada por la fórmula anterior.

63

3

( ) 10( / )

( ) 10

Masa gramos xkg m

Volumen ml x

3) Botella de Densidad.

El problema de medir con exactitud el volumen de un líquido, puede ser superado usando un recipiente especial con un volumen conocido como la botella de densidad (Picnómetro). Esta está fabricada en forma precisa y tiene un tapón de cristal con un agujero en él, a través del cual el líquido puede ser expulsado. Cuando el líquido está nivelado con el tope del tapón, el volumen del líquido es de 50 cc (ml). Método:

1. Seque y pese de forma rigurosa la botella y el tapón (Auxíliese de un poco de acetona o alcohol para

el lavado y espere unos minutos para una total sequedad).

2. Llene la botella con líquido y vuelva a colocar el tapón.

3. Cuidadosamente seque el exterior de la botella con un paño y remueva cualquier exceso de líquido

en el tapón, de tal forma que el líquido en el agujero esté envasado con la parte superior del tapón.

3

4) Pese nuevamente la botella con líquido y determine la masa de líquido y por lo tanto la densidad.

Peso sin líquido (g):

Peso con líquido(g):

Resultados: En la siguiente tabla anote todos los datos obtenidos pertenecientes a los tres métodos utilizados para encontrar la densidad de un líquido. Será necesario tomar la temperatura ambiente en ese momento y consultar la densidad en las tablas a cierta temperatura para su posterior comparación con los datos obtenidos. La tabla se muestra a continuación:

Tabla 1.1: Datos obtenidos en el cálculo de la densidad para cada método utilizado

Método utilizado T° del liquido Densidad obtenida Densidad de tablas Diferencia

EXPERIMENTO 1.2: “DETERMINACION DE LA GRAVEDAD ESPECIFICA” La gravedad específica o densidad relativa, como es llamada algunas veces, es la relación que se establece entre la densidad de un fluido y la densidad del agua a presión atmosférica y a una temperatura de referencia (usualmente a 4oC). La gravedad específica no debe ser confundida con la densidad, aún cuando en ciertas unidades (Por ejemplo: el sistema CGS), tienen los mismos valores numéricos. En forma similar, el peso específico no debe ser confundido con la densidad o con la gravedad específica. Tiene un valor constante, únicamente cuando la aceleración gravitacional es constante. La gravedad específica puede ser determinada directamente de la densidad de un líquido medido, simplemente se divide el valor entre a densidad del agua para obtener la gravedad específica. Un conveniente método, es usar un instrumento especialmente calibrado llamado hidrómetro.

Otras relaciones relativas de interés práctico son las que surgen de acuerdo al ámbito industrial en que se trabaje. Así, se tienen las siguientes:

pesadoslíquidosparaGS

Baumégrado..

145145

ligeroslíquidosparaGS

Baumégrado 130..

140

5.131..

5.141

GSAPIgrado

Que es una escala desarrollada por la American Petroleum Institute para líquidos más ligeros que el agua. Los grados API para aceites pueden variar desde 10 hasta 80, aunque la mayoría de los grados de combustibles caerán en el intervalo entre 20 y 70 grados API, correspondientes a gravedades específicas entre 0.93 y 0.70. Observe que los aceites más pesados tienen valores más pequeños en grados API.

Siendo que la temperatura de referencia para realizar mediciones en las escalas de gravedad específica

Baumé o API es de 15.6C (60F), los hidrómetros estándar también se calibran a esa temperatura de referencia.

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Descripción del Aparato:

El Hidrómetro es un aparato que sirve para determinar la densidad, el peso específico y la gravedad específica de los fluidos. Su funcionamiento se basa en el principio de Arquímedes que dice: “Cuando un cuerpo flota, desplaza un volumen de líquido, cuyo peso es igual al peso del cuerpo”.

Este tiene la forma de un flotador de cristal hueco que es lastrado para que flote verticalmente en líquidos de varias densidades. La profundidad a la cual el vástago se hunde en el líquido es una medida de la densidad del líquido para lo cual está provisto de una escala, la cual está calibrada para leer la gravedad específica. La precisión del hidrómetro depende del diámetro del vástago. El hidrómetro suministrado con el aparato cubre un rango de 0.7 a 2.0, tiene un vástago muy ancho y su temperatura de referencia son más bien los 60ºF. Un hidrómetro muy preciso debe tener un gran bulbo y un vástago delgado. (Ver Fig. 1).

Método: Para determinar la gravedad específica de cualquier líquido, es necesario seguir el siguiente procedimiento:

1. Llene los cilindros de vidrio (probetas) hasta el borde del líquido a evaluar y permita que cualquier

burbuja que se forme en el vertido alcance el borde superior.

2. Cuidadosamente inserte el hidrómetro y permítale que se asiente en el centro del cilindro. Tenga

cuidado de no dejarlo tocar los lados, de lo contrario, los efectos de la tensión superficial pueden

causar errores.

3. Cuando el hidrómetro alcance el equilibrio, lea la escala al nivel de la superficie libre del agua.

Hay que tener un especial cuidado con los hidrómetros que se utilizarán para cada líquido, pues si se selecciona un hidrómetro con un peso mayor al necesario puede irse al fondo de la probeta y el impacto podría dañar el equipo. Para nuestro caso, se tendrán 4 probetas graduadas con distintos tipos de líquidos. Anote las lecturas del hidrómetro para cada uno.

Fig. 1.1: Esquema básico de un hidrómetro

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Tabla 1.2: Datos obtenidos por medio de la lectura de los hidrómetros

SUSTANCIA LECTURA DEL HIDROMETRO

Agua

Salmuera

Aceite 1

Aceite 2

Recuerde que:

S.G. = /H2O = / H2O = S x H2O=g

H2O = 1000 kg/m3 = 1.0 gm/cm3 = 1.94 slug/ pie3 (valores a 4ºC)

Donde:

= Densidad del líquido

H2O = Densidad de agua a condiciones normales

= Peso específico del fluido

H2O = Peso específico del agua a condiciones normales g = Aceleración de la gravedad

Cálculos:

Tomando lectura de la temperatura de trabajo para los líquidos usados busque su valor de densidad

en las tablas publicadas y compare dicho valor con cada uno de los obtenidos en las mediciones

directas y con la que se deduzca a partir de la medición de la gravedad específica con ayuda de los

hidrómetros.

Establezca el porcentaje de error para todas las mediciones tomando como valor de referencia el de

las tablas publicadas. Tome en cuenta la temperatura de referencia para la cual han sido calibrados

los hidrómetros con los que trabajo dentro del laboratorio.

Tabla 1.3: Obtención de las densidades por medio de los hidrómetros y sus densidades según las tablas a ciertas temperaturas

Sustancia T° medida tablas Diferencia

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EXPERIMENTO No. 2: “Mediciones de Viscosidad” OBJETIVO: Determinar la viscosidad de varios fluidos a presión y temperatura ambiente. INTRODUCCION: La viscosidad es una de las más importantes propiedades de los fluidos, ya que determina el comportamiento que estos mostrarán cada vez que exista un movimiento relativo entre dos sustancias fluidas o en presencia

de cuerpos sólidos. En el caso simple en el que una sección del fluido es sometida a un esfuerzo cortante . Puede demostrarse que se produce un gradiente de velocidad, el cual es proporcional al esfuerzo cortante

aplicado. La constante de proporcionalidad es el coeficiente de viscosidad y la ecuación es escrita usualmente como:

T= (dU/dy)

Donde: dU/dy = Es el gradiente de velocidad normal al plano del esfuerzo cortante aplicado. La ecuación muestra que si un fluido fluye sobre un objeto, habrá un gradiente de velocidad en el fluido adyacente a la superficie y un esfuerzo cortante transmitido al fluido, el cual tenderá a resistir su movimiento. En forma similar, si un movimiento se realiza a través de un fluido, se creará también un gradiente de velocidad y una fuerza generada en el objeto, la cual tenderá a resistir su movimiento. En todos estos casos,

se requiere el conocimiento de u para calcular las fuerzas actuantes. Debe notarse que varía con la temperatura, por lo tanto los valores para un fluido dados usualmente, están tabulados para varias temperaturas. En el sistema SI, u tiene unidades de N.s/m2.

En la mecánica de fluidos, el término /p aparece a veces y es llamado la viscosidad cinemática y denotada

por .

= VISCOSIDAD ABSOLUTA DENSIDAD

La viscosidad cinemática es muchas veces más conveniente de ser usada y tiene unidades de m2/s., con los cuales generalmente es más fácil trabajar.

Hay muchos métodos experimentales que pueden ser usados para determinar y éstos son generalmente menos directos que la medición de los parámetros de la ecuación. Un método común es considerar la velocidad a la cual una esfera pulida caerá a través de un líquido, al cual es necesario determinarle la viscosidad. Bajo condiciones de equilibrio, el esfuerzo o las fuerzas de fricción en la esfera, serán iguales a su peso y la esfera caería con una velocidad constante U llamada Velocidad terminal. Esa ecuación debida a Stokes define la velocidad terminal y es llamada ley de Stokes.

Fig.1.2: Viscosímetro de esfera

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La ecuación se deriva a partir de las siguientes condiciones: Cuando la esfera se mueve con velocidad U, un balance de fuerzas nos da:

0 Vf FFW

Donde: W= Peso de la esfera. Ff= Fuerza de flotación hacía arriba. Fv= Fuerza viscosa oponiéndose al movimiento.

W=eg d3/6

Ff= gd3/6

Fv= 3 v U d

e=Densidad de la esfera. d =Diámetro de la esfera

=Densidad del fluido. v =Viscosidad cinemática del fluido. U =Velocidad media.

Sustituyendo tenemos:

( egd3/6)-( gd3/6)-(3 v U d) = 0

1

18

2

egd

U

Esta ecuación es aplicable únicamente a fluidos viscosos, para los cuales, una variable llamada número de Reynolds, está por debajo de cierto valor, donde:

UdUdynoldsdeNúmero (Re)Re

El valor límite de Reynolds, es tomado generalmente como 0.2 y por encima de este valor los errores al aplicar la ecuación llegan a ser significativos.

EXPERIMENTO 2.1: “VISCOSÍMETRO DE ESFERA”

Para este experimento se utilizarán dos probetas graduadas de 100ml, las cuales contarán con un tapón especial, el cual permitirá soltar ciertas esferas de acero de diferentes tamaños a través del tapón, con el fin de obtener una caída libre lo más verticalmente posible. Hay que tener cuidado con colocar el tapón sobre ambas probetas y luego introducir las esferas. El viscosímetro puede ser usado únicamente con líquidos de viscosidad relativamente alta, la mayor exactitud se logra cuando se utilizan las esferas más pequeñas (cuando probablemente se tengan los tiempos más largos). Método: El procedimiento consiste simplemente en:

1. Llenar el viscosímetro hasta el borde con el líquido y posteriormente colocar el tapón en la parte

superior de la probeta.

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2. Colocar la esfera sobre el tapón y soltarla

3. Cronometrar el descenso desde la marca superior hasta la marca inferior (estas marcas pueden

estar ya establecidas o pueden ser elegidas por el estudiante y siempre deberán de anotarse).

La temperatura del fluido debe ser medida y anotada. La densidad de la esfera se toma como

7800 Kg/m3.

Resultados:

Temperatura: ______ ºC

Diámetros de las esferas:

1._________

2._________

3._________

Tabla 1.4: Datos obtenidos al observar las esferas en los viscosímetros

Fluido

Tiempo para Esfera 1

Tiempo Medio

Tiempo para Esfera 2

Tiempo Medio

Tiempo para Esfera 3

Tiempo Medio

ACEITE 1

ACEITE 2

Fluido Viscosidad Cinemática (Stokes)

Promedio

Coeficiente de viscosidad Promedio

ACEITE 1

ACEITE 2

Investigación adicional:

Describa la práctica estándar para calcular el índice de viscosidad a partir de la viscosidad

cinemática a 40 y 100 C.

¿Cuál es la clasificación ISO, SAE y API de los aceites lubricantes?

¿Qué es una sustancia tixotrópica, mencione algunas de ellas?

Describa el método de medición de la viscosidad por medio del viscosímetro Saybolt Universal.

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EXPERIMENTO 2.2: “VISCOSÍMETRO DE RUTINA CANNON-FENSKE”

INTRODUCCIÓN:

Entre las características de los fluidos se encuentra la viscosidad, que es la oposición de un fluido a las

deformaciones tangenciales. Se llama fluido ideal a los fluidos cuya aproximación de viscosidad es cero. La

medida de la viscosidad se expresa comúnmente con dos sistemas de unidades SAYBOLT (SUS) o en el

sistema métrico CENTISTOKES (CST). Sólo se manifiesta en fluidos en movimiento, ya que cuando el fluido

está en reposo adopta una forma tal en la que no actúan las fuerzas tangenciales que no puede resistir.

Los procesos industriales e ingenieriles hacen uso de esta característica en diversas aplicaciones. Los fluidos

están en todas partes y la influencia que estos pueden tener sobre los distintos desempeños de las máquinas

o en la sustancia de trabajo, requiere un conocimiento de la viscosidad para dominar racionalmente los

procesos. De esta manera, se pueden lograr mejores resultados y mejorar la eficiencia del equipo. Es de

recordar que estas aplicaciones pueden ser muy útiles en la vida cotidiana pues desde los alimentos hasta los

automotores llevan inherentes el concepto de viscosidad.

La viscosidad es una propiedad que depende de la presión y temperatura. Como medida de la fricción interna

en maquinarias actúa como resistencia contra la modificación de la posición de las moléculas al actuar sobre

ellas una tensión de cambio de forma pero no de volumen. Las sustancias viscosas afectan en la generación

de calor entre superficies giratorias (cojinetes, cilindros, engranajes). Así mismo, es parte importante del

efecto sellante del aceite.

Para el “Viscosímetro de Rutina Cannon-Fenske”, objeto de práctica, es necesario ampliar en el Método de

ensayo ASTM D445:

Se especifica un procedimiento para la determinación de la viscosidad cinemática, ν, de productos de petróleo

líquido, transparente y opaco, midiendo el tiempo para un volumen de líquido a fluir por gravedad a través de

un viscosímetro capilar de cristal calibrado. El valor de viscosidad dinámica, η, puede obtenerse multiplicando

la viscosidad cinemática, ν, por la densidad, ρ, del líquido.

El resultado obtenido depende del comportamiento de la muestra y está destinado a ser aplicado a los

líquidos para los que principalmente el estrés y la cizalla tasas son proporcionales (flujo Newtoniano).

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Descripción del Aparato: El viscosímetro en estudio tiene ciertas características que deben ser tomadas en cuenta para obtener los

mejores resultados.

Tabla 1.5: Constantes dadas en función de la temperatura

Constante a 40°C 0.5409cSt/s

Constante a 100°C 0.5382cSt/s

Rango de Viscosidad 100 a 500 cSt

NOTA: El valor de la constante a otras temperaturas puede ser obtenida por interpolación o extrapolación Operación del viscosímetro de Cannon-Fenske tamaño 350: 1. El viscosímetro debe haber sido limpiado con solvente adecuado,

y pasando una corriente de aire limpio para remover los residuos

de solvente.

2. Se debe introducir el líquido problema (si tiene partículas de

algún sólido material debe ser filtrado). Para introducirlo se debe

colocar en el tubo más ancho; pasando por I y finalmente a H. En

ese bulbo se debe llenar aproximadamente hasta a la mitad.

3. Luego se coloca el viscosímetro en un soporte universal para

colocarlo posteriormente en “Baño de María” a temperatura

constante de 40°C (10 minutos).

4. Colocar la manguera en la parte A y succionar el líquido hasta

que sobrepase la línea C y se encuentre aproximadamente a la

mitad del bulbo B.

5. Esperar que el fluido baje hasta la línea C y en ese momento

medir el tiempo que tarda en llegar desde C a E.

6. Para mayor precisión, repetir dos veces más el paso 4 y 5.

7. Calcule la velocidad cinemática multiplicando el tiempo de flujo

por la constante del viscosímetro.

Las fórmulas a utilizar son Viscosidad cinemática𝜂 = 𝑡(𝑠) ∗ 𝑘 (cSt)

Viscosidad absoluta𝜇 = 𝜂 ∗ 𝜌 (cPoises)

Investigación Adicional:

Elabore un cuadro con las medidas y resultados obtenidos

Compare la viscosidad obtenida con la publicada y explique las posibles causas de las diferencias.

Fig. 1.3: Esquema de un viscosímetro Cannon-Fenske

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TEMA 2: "MANOMETRIA"

La medición de presiones es importante, no sólo en la mecánica de los fluidos, sino que virtualmente en todas las ramas de la ingeniería. Existe una amplia gama de métodos para la medición de presión y muchos de ellos emplean principios hidrostáticos. En esta ocasión se medirán las presiones de fluidos en reposo haciendo uso del aparato que se muestra en la siguiente figura.

Fig. 2.1. Banco de trabajo para mediciones de Manometría e Hidrostática.

El barómetro de mercurio, provee un medio de medir presiones absolutas, usando una columna de mercurio. Un ejemplo de barómetro de mercurio simple, está acoplado al panel posterior del banco y un diagrama del mismo se muestra en la Figura 2. El barómetro consiste en un tubo de cristal con un extremo cerrado, el cual se llena con mercurio de forma tal que todo el aire sea expulsado. Luego, el tubo es invertido con el objeto de que a partir del extremo cerrado la columna de mercurio descienda por el tubo y se forme un vacío en la parte

superior (Aproximadamente 0.17 Pa a 20C). Una mínima cantidad de vapor de mercurio, se forma en el claro, pero para la mayoría de propósitos, la presión en la parte superior de la columna, puede considerarse como cero absoluto (es decir, un vacío completo). Si el tope de la columna está a una distancia “h” sobre la superficie libre en el plano 2, la presión en el plano está dada por la ecuación:

P2= P1 + g h En dicha ecuación, P2 es una presión absoluta y en nuestro caso P1 = 0, por lo tanto, la altura h, es una medida de la presión absoluta en el plano 2. La única presión actuando sobre la superficie libre es la presión atmosférica, de donde que la altura h es una medida directa de la presión atmosférica. La presión atmosférica varía de día en día de acuerdo a las condiciones climatológicas imperantes y la hora del día, pero un valor típico da una altura de columna de mercurio de 760 mm.

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Fig. 2.2. Esquema de un barómetro común.

Antes de comenzar cualquier experimento es necesaria una breve explicación sobre los dispositivos que se encuentran en el lugar de trabajo. Es importante mencionar que al tanque reservorio es posible agregarle presión mediante la utilización de una bomba externa anexada a una manguera proveniente del reservorio (manguera transparente proveniente del lado posterior izquierdo al tanque). Además, al bombear es necesario determinar si la válvula de aire o de agua debe de estar abierta o cerrada. Se recomienda realizar primero los experimentos en donde se utilice únicamente agua y por último realizar los experimentos que requieran bombeo de aire. Antes de comenzar cualquier experimento es necesario liberar la presión que se encuentra dentro del reservorio. Para los experimentos 1 y 2 no es necesario que se abra la válvula de aire, por lo que la válvula de aire debe de permanecer cerrada. Para el experimento 3 se bombea también, al igual que en los dos primeros experimentos, solamente agua, únicamente en la utilización del manómetro agua-mercurio. Luego, siempre dentro del experimento 3 se requerirá obtener ciertas lecturas de los manómetros de aire-mercurio y aire-agua, para estos manómetros será necesario cerrar la válvula de agua (E2 y E1) y antes de abrir la válvula de aire se debe de liberar la presión del tanque reservorio. Una vez se tengan las válvulas cerradas y se ha liberado la presión, entonces se procede a abrir la válvula de aire y se comienza el cálculo de ambos manómetros y también del experimento 4. EXPERIMENTO 1: “Principio de Pascal” INTRODUCCIÓN: El principio de Pascal nos dice que: Un cambio de presión aplicado a un fluido en reposo dentro de un recipiente se transmite sin alteración a través de todo el fluido. Es igual en todas las direcciones y actúa mediante fuerzas perpendiculares a las paredes que lo contienen. De hecho, la forma que tuvo Pascal de demostrar dicho principio fue algo más que curiosa. Pero antes veamos lo que es la presión hidrostática. Dicha presión es la presión que ejerce una columna de fluido en un punto dado. Si queremos saber la presión que está ejerciendo el líquido en el punto P, basta con hacer un cálculo sencillo. Dicha presión es P = Patmosférica + d h g. Donde d es la densidad del líquido ,h la altura de la columna de líquido que está sobre el punto P y g es la aceleración de la gravedad. Una de las consecuencias del principio de Pascal son los vasos comunicantes. Vasos comunicantes es el nombre que recibe un conjunto de recipientes comunicados por su parte inferior y que contienen un líquido

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homogéneo; se observa que cuando el líquido está en reposo alcanza el mismo nivel en todos los recipientes, sin influir la forma y volumen de éstos.

Fig. 2.3: Altura de un mismo líquido sometido a la misma presión en tubos de diferentes formas

OBJETIVOS: Que los estudiantes puedan observar que el principio de Pascal puede aplicarse siempre que se tenga un mismo fluido y todos estén sometidos a la misma presión ambiente. Al final se logrará verificar que las alturas de todas las columnas de agua son las mismas, pues únicamente importa la distancia vertical. Método: Primero se debe de asegurar que todas las válvulas se encuentren cerradas, tanto las de agua, como la de aire. Luego, se verifica si la altura del agua dentro del tanque es mayor, igual o inferior a la de los vasos comunicantes que se encuentran al lado izquierdo del tanque (parecidos a los de la figura 2.3). Ahora se procede a abrir la válvula superior (la que se encuentra más arriba de las cuatro). Si originalmente el tanque se encuentra con una mayor altura se podrá observar que bajará un poco el nivel del tanque, mientras que el nivel del agua dentro de los vasos comunicantes aumentará considerablemente. Una vez se tenga una estabilidad se abrirá la válvula de agua (la que se encuentra debajo del tanque superior) y se observará lo que ocurre mientras se drena un poco de agua. Al llegar a cierto nivel se cerrará esta válvula y se tomarán las lecturas sobre las alturas de cada tubo, importando únicamente la distancia vertical. Una vez sean anotadas, será necesario volver a abrir la válvula de agua y bombear agua hasta el nivel original del tanque superior. Resultados: En la siguiente tabla anote los resultados de las alturas de cada tubo, una vez la válvula entre el tanque superior y estos ha sido abierta.

Tabla 2.1: Recolección de las alturas para cada tubo diferente a determinada presión

Altura 1 (cm) Altura 2 (cm) Altura 3 (cm) Altura 4 (cm)

EXPERIMENTO 2: “Calibración de un medidor de presión” INTRODUCCION: El medidor de presión de Bourdon mide cambios en la presión en relación con la presión atmosférica. Las presiones medidas de esta manera, han venido a ser conocidas como "presiones de manómetro" y el término es generalmente usado para indicar una presión medida en relación con un dato base cualquiera. La presión absoluta por otro lado, es la presión medida en relación con cero absoluto (es decir, el vacío). Las presiones de manómetro pueden ser convertidas en valores absolutos, haciendo una adición a la presión de referencia. APARATO: El manómetro acoplado al calibrador, es del tipo conocido como manómetro de Bourdon, el cual es usado en gran medida en la práctica ingeniería. El mecanismo del medidor puede ser visto a través de la carátula transparente del instrumento (ilustrado en la figura 3). Un tubo que tiene una pared delgada de sección transversal oval, está curvado en forma de arco

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circular, abarcando más o menos 270 grados. Está rígidamente sujeto en un extremo donde la presión es admitida al tubo y el libre de moverse en el otro extremo, el cual está sellado.

Cuando la presión es admitida, el tubo tiende a enderezarse, y el movimiento en el extremo libre acciona un sistema mecánico, el cual mueve un indicador alrededor de la escala graduada, siendo el movimiento del indicador proporcional a la presión aplicada. La sensibilidad del medidor, depende del material y de las dimensiones del tubo Bourdon, medidores con una amplia selección de rangos están comercialmente disponibles. Cuando se desea comprobar la exactitud del manómetro de Bourdon, el procedimiento usual es cargarlo con presiones conocidas por medio de un calibrador de peso muerto, usando aceite para transmitir la presión. El presente experimento, sin embargo, trabaja satisfactoriamente con agua en lugar de aceite.

Fig. 2.4. Fotografía del Manómetro de Bourdon.

Método: Antes que nada, es necesario tener todas las válvulas cerradas, y tener abierta únicamente la válvula que va conectada al manómetro de Bourdon. Luego es necesario agregar un poco de agua alrededor del cilindro, esto con el objetivo de facilitar su movimiento, ya que el cilindro suele adherirse a su entorno debido a la fricción. Una vez se agregue agua, se coloca la plataforma y se comienza el proceso de bombeo. Se podrá observar que la aguja del manómetro comenzará a moverse, se detendrá el bombeo cuando el cilindro comience a elevarse. Es importante hacer girar el cilindro cada cierto tiempo porque puede adherirse a su contorno y no se podría determinar a partir de qué presión comenzó su movimiento. Cuando el cilindro comienza su movimiento, es necesario detenerlo antes de que llegue a su extremo, esto con el objetivo de evitar posibles fugas. En ese momento, se anota la lectura del manómetro y la carga que tiene en ese momento el cilindro (en este caso tiene únicamente la plataforma). Luego se repite el mismo procedimiento pero con distintos pesos:

1. Se agrega un peso

2. Se bombea agua, se verifica que la aguja sigua en movimiento del manómetro y se gira el cilindro

para ayudar a vencer la fricción.

3. Una vez comience el movimiento del cilindro, este se detiene y se toma la lectura del manómetro y

de cuanto peso tiene en ese momento.

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Se repite este procedimiento agregando un total de 4 pesos (incluyendo el de la plataforma) y para cada peso es necesario anotar la lectura del manómetro y del peso que tiene el cilindro. El cilindro soporta un máximo de 5.2 kilogramos y es importante no dejar caer todos los pesos de un solo, se realiza de forma gradual. Invierta el procedimiento anterior, tomando lecturas a medida que las pesas son removidas. El área de la sección transversal y la masa del pistón deben ser anotadas. Resultados: La presión hidrostática presente (P) en el sistema debido a la masa de M kg, incluyendo la masa del pistón, aplicada al pistón está dada por (Vea la carátula del medidor):

P = M x 9.81 x 10-3 A

Peso muerto: __________ Kg (Masa de la plataforma mas el pistón)

Área del pistón:__________ mm2

Donde: A = Es el área del pistón en metros cuadrados.

Otra forma de obtener la presión, es contabilizar el peso que ha sido agregado (por ejemplo 1.5 kg) y este es multiplicado por el factor que se muestra en la placa del manómetro de Bourdon. Al hacer esto estaríamos encontrando la presión en unidades de kN/metros cuadrados.

Los datos observados y derivados, se tabularán en la siguiente tabla:

TABLA 2.2. Datos Recopilados en la Calibración del Medidor.

Incremento de Presión

Decrementos de Presión

Masa Añadida al Pistón

Masa Total sobre el piston(M).

Presión Actual (P)

Lectura del Medidor

Error del Medidor

Lectura del Medidor

Error del Medidor

Kg

Kg KN/m2 KN/m2 KN/m2 KN/m2 KN/m2

Deberán trazarse las gráficas de la presión manométrica contra la presión presente y la del error manométrico observado, contra la presión presente en base a la tabla realizada. Preguntas:

1) Qué sugerencia tiene usted para mejorar el aparato?

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2) Ninguna corrección ha sido hecha a los resultados por la diferencia en elevación del pistón del calibrador del peso muerto y del manómetro. Si el centro del manómetro está 200 mm más alto que la base del pistón. Debe hacerse una corrección? y si es así, cuán grande debe ser ésta?

3) ¿Qué sucedería con la lectura del manómetro si en lugar de un líquido se utiliza un gas para la calibración? ¿Qué cambios de deberían hacer al sistema (pistón-cilindro) para lograr calibrar el manómetro de la práctica?

EXPERIMENTO 3: “Manometría” OBJETIVO: Utilizar un manómetro simple de tubo en "U", para determinar la presión manométrica en un punto, utilizando agua sobre mercurio y aire sobre mercurio. En todos estos casos, comparar la presión dada por los manómetros con la proporcionada por el manómetro de Bourdon. INTRODUCCION: Columnas de líquidos pueden ser usadas en un amplio rango de configuraciones para medir presiones tanto en fluidos estáticos como en movimiento. El barómetro representa un caso especial, en el cual se mide la presión absoluta, pero en general, las columnas de líquido son usadas para medir presiones diferenciales, es decir, la diferencia en presión entre dos puntos en un sistema de fluidos. Hablando estrictamente, el término manómetro se refiere a todos los métodos de medición de presiones, pero en el uso normal, es tomado para referirse a columnas de líquido, en particular aquellas con la forma de tubos en "U".

Fig. 2.5. Esquema general de un Manómetro de Tubo en “U” con dos derivaciones.

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La figura 2.4, muestra el caso general de un manómetro de tubo en "U", midiendo la presión diferencial entre dos puntos en un sistema conteniendo fluido (líquido o gas) de densidad p1. El tubo en "U" está lleno con un

fluido más pesado (líquido ) de densidad 2 y la presión diferencial esta medida en términos de la diferencia

en altura h = h4 - h3 de las dos columnas. El resto del tubo en "U" y los tubos de conexión, están llenos con

el fluido de trabajo de densidad 1.

Primero consideremos la presión en el punto 1, debido a la columna h1 de fluido de trabajo:

P1 = P2 + 1 gh1 ó

P2 = P1 - 1 gh1 Ahora consideremos la presión en el fondo del tubo en "U", debida al fluido en la columna izquierda:

P3 = P2 + 1 gh2 + 2 gh3 y Sustituyendo por P2, obtenemos:

P3 = P1 - 1 g(h1-h2) + 2 gh3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (1.1) En forma similar para la columna de la derecha y el tubo de conexión:

P3 = P5 - 1 g(h6 -h5) + 2 gh4. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (1.2) Luego igualando el lado derecho de la ecuación (1.1) y (1.2) y rearreglándolos, obtenemos:

(P1-P5) = 2 g(h4-h3) + 1 g(h1-h6) - 1 g(h2-h5) . . . . . . . . . . . ( 2 ) Finalmente sustituyendo: h4-h3 = h2-h5= Delta "h" y h1-h6 = h7, obtenemos:

(P1-P5)= (2-1) g "h" + 1 gh7 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ( 3 ) Esta representa el caso general, cuando las derivaciones de presión están a diferentes alturas y la densidad del fluido de trabajo es significativa comparada con la del fluido manométrico. Puede observarse que la

diferencia en altura h de la columna del manómetro proporciona una medida (P1 - P5), pero debe hacerse una corrección para la diferentes alturas de las derivaciones de presión. Esto es muy importante y debe recordarse cuando el manómetro es usado con líquido en lugar de gas como fluido de trabajo en los tubos y

conexión. Note también que la densidad aparente del fluido del manómetro es reducida por 1, la densidad del fluido de trabajo. Un caso común es el manómetro de mercurio bajo agua, donde la densidad aparente es 13600 - 1000 = 12600 Kg/m3, en lugar de 13600 Kg/m3 para un manómetro de mercurio/aire.

Existen dos casos importantes que resultan de la simplificación de la ecuación. (3): 1. Derivaciones a la misma altura. Si las derivaciones se encuentran a la misma altura, el último término en

la ecuación (3), se hace cero, obteniéndose:

(P1 - P5) = (2 - 1) gh . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .(4)

Por lo tanto, para este caso, la diferencia de presión es proporcional a h multiplicado por la densidad aparente (p2 - p1).

2. Gas como fluido de trabajo. Si el fluido de trabajo es un gas, su densidad usualmente puede tomarse

como despreciable comparado con la del fluido manométrico (Compare los valores anteriores con la

densidad del aire que resulta ser de sólo 1.225 Kg/m3 a 101.325 kPa y 15C), y las ecuaciones (3) y (4)

se reducen a:

(P1 - P5) = 2 gh. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .(5)

En este caso, la diferencia de presión depende directamente del h y de la densidad efectiva del fluido manométrico. Las ecuaciones anteriores son ampliamente generales y pueden ser demostradas usando manómetros acoplados al banco de trabajo. Se discutirá otro caso particular que resulta de las condiciones de trabajo y la forma del manómetro.

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3. Manómetros abiertos a la presión atmosférica. Todos los manómetros acoplados al banco de trabajo

poseen una columna, la cual está abierta a la presión atmosférica y esto provee un dato referencial de

presión común. En el caso de un manómetro de líquido/aire, es aplicable la ecuación (5), excepto que

la diferencia de presión es medida en relación a un dato fijo de presión atmosférico Po en lugar de una

presión variable. En el caso de un manómetro de mercurio/agua, únicamente una columna tiene agua

sobre el mercurio y la ecuación (2) se convierte en:

(P1 - Po) = 2 g (Delta h ) + 1 g ( h1 - h2 ). . . . . . . . . . . . . . . .(6)

Debe notarse que el segundo término en el lado derecho, es una corrección para la columna de agua variable en la tubería de conexión. Esta corrección variable puede ser eliminada, sustituyendo:

h1 - h2 = ho - (Delta h)/2

Donde ho, es la altura de las columnas sobre la derivación de presión, cuando la diferencia de presión es cero (ver figura 5). La ecuación (6) puede entonces, escribirse como:

(P1 - Po) = (2 - 1/2) g (Delta h) + 1 gho . . . . . . . . . . . . . . . . ..(7)

Donde el segundo término en el lado derecho, es ahora una constante.

Fig. 2.6 Esquema de un manómetro referido a la atmósfera.

Debe observarse que esto está basado en la ecuación que cada columna se mueve la misma distancia del nivel ho, cuando son desplazados y esto significa que la ecuación (7), es aplicable únicamente cuando los tubos son de la misma sección transversal. Método: Primero se trabajara con el manómetro de tubo inclinado, el cual estará conectado a una pequeña jeringa y abierto a la atmosfera. Para esta es necesario que la jeringa se encuentre completamente extendida y el manómetro correctamente ajustado. Se procederá a tomar 5 mediciones, en las respectiva tabla se deberán anotar las 5 alturas obtenidas al ir aumentando la presión en el manómetro por medio de la jeringa.

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Pulgadas de columna de agua

Metros de columna de agua

Pa (Pascales) Psi (Libra por pulgada cuadrada)

Mm de Hg

Método: Primero se trabajará con el manómetro de agua-mercurio, el cual necesita únicamente que se bombee agua. Para esto es necesario que antes se libere presión del tanque reservorio y luego se cierren todas las válvulas, tanto la de aire como las cuatro de agua. Luego se procede a abrir únicamente las dos válvulas inferiores (E1 y E2), una va dirigida al manómetro de Bourdon y la otra va dirigida al manómetro de agua-mercurio. Una vez se tienen ambas válvulas abiertas se comienza a bombear, se podrá observar que la diferencia de alturas de las columnas de mercurio comienzan a cambiar, esto es debido a que se está agregando más agua del lado derecho del manómetro y está desplazando al mercurio. Al mismo tiempo, el manómetro de Bourdon estará mostrando una nueva lectura. Se procederá a tomar 5 mediciones diferentes, para las cuales se deberá de procurar mantener la presión constante y tomar las lecturas de:

- La diferencia de alturas del mercurio

- La lectura del manómetro

- La altura desde la interfaz: agua-mercurio del brazo derecho del manómetro, hasta la altura de la

mesa (aproximadamente)

Es decir que se medirá la diferencia de las alturas entre una superficie de mercurio y la otra, se procederá a sacar dicha diferencia de presión. Sin embargo, este dato no será el mismo a el que se muestre en el manómetro de Bourdon, por lo que es necesario considerar que el manómetro “U” se encuentra a diferente altura que manómetro de Bourdon, entonces se debe de sumar la presión equivalente a una columna de agua con una altura idéntica a la distancia que exista entre la interfaz del agua y mercurio del lado derecho del manómetro en “U” y la altura de la mesa (altura aproximada al manómetro de Bourdon). Las ecuaciones y principios fundamentales descritos anteriormente, pueden ser demostrados usando los manómetros acoplados al panel posterior del banco de trabajo. Los manómetros deben ser llenados y toda burbuja de aire removida de las líneas de agua, como te lo indicará el instructor. El objetivo básico aquí, es comparar las lecturas de los distintos manómetros para un rango de presiones aplicadas presurizando el tanque reservorio.

Tabla 2.4: Datos del manómetro Agua-Mercurio y su comparación con la lectura del manómetro de Bourdon

“Delta h” mercurio h de agua (corrección) Presión (Manómetro U) Presión (Manómetro Bourdon)

Hasta el momento se ha estado trabajando con el manómetro Agua-Mercurio

Tabla 2.3: Alturas obtenidas del manómetro de tubo inclinado.

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Una vez se tengan todas las lecturas, se procederá a trabajar con los manómetros: “Aire-Mercurio” y “Aire-Agua”. Para esto, primero será necesario liberar la presión del tanque de reservorio y cerrar todas las válvulas de agua. Luego, se procederá a abrir la válvula de aire. Una vez se tenga la válvula de aire abierta (únicamente), se procederá a bombear aire. Se notará que los manómetros son mucho más sensibles y ahora será necesario comparar las presiones entre un manómetro y otro.

Tabla 2.5: Comparación de los datos entre manómetro Aire-Mercurio y Aire-Agua

Manómetro Aire – Mercurio Delta “h” (mm)

Manómetro Agua – Aire Delta “h” (mm)

EXPERIMENTO 4: “Manómetro de un solo brazo”

OBJETIVO: Comparar la utilidad de los manómetros de "brazo simple", con los tradicionales manómetros de "U", para un rango de presión bastante pequeño. INTRODUCCION: En los casos anteriores, la diferencia de presión se midió en término de la lectura Delta "h", la cual es obtenida usualmente con la diferencia entre dos alturas medidas. Esto es a veces laborioso y sería más fácil si la diferencia de presión pudiera ser obtenida en términos de una lectura directa única. Una posible solución, es tomar el nivel inicial de las columnas a una diferencia de presión de cero, como dato de referencia y luego medir la sección transversal, cada columna se moviera Delta "h"/2 y la lectura puede doblarse para obtener Delta "h". Esto no se hace generalmente en la práctica, debido la pérdida de exactitud que da como resultado, pero esto puede ser superado usando ramas de diferente sección transversal.

Considere el manómetro en la figura 6, el cual posee rama de diferente sección transversal. Partiendo de la base que las áreas diferentes no afectan las presiones en las columnas, por lo tanto, para el caso mostrado (un manómetro de líquido/aire), la ecuación (5), aún es aplicable. El punto significativo es que las columnas se mueven distancias diferentes a partir del nivel de referencia ho. El volumen de líquido desplazado es el mismo para cada columna, por lo tanto, podemos escribir:

(Delta "h1")(a1) = (Delta "h2")(a2) O en forma alternativa:

Delta "h2" = (Delta "h1")(a1/a2). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .(8)

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Por lo tanto, si hacemos a2 grande comparado con a1, casi todo el cambio en altura ocurrirá en la columna 1 y la deflexión podrá ser medida con mayor exactitud. Dado Delta "h" = Delta "h1" + Delta "h2" podemos obtener Delta "h", por sustitución, usando la ecuación (8). Es decir:

Delta "h" = (Delta "h1")(1+ (a1/a2)). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .(9) La disposición descrita arriba, es la base de una forma común de leer en forma directa un manómetro de "brazo simple". La segunda rama (brazo), es en forma de tanque reservorio de gran sección transversal, tal que el cambio en nivel en él, es pequeño comparado con el del brazo estrecho. La ecuación (9), puede ser usada para definir una escala para el brazo estrecho, el cual está calibrado para leer directamente Delta "h" del nivel en esa rama. Alternativamente Delta "h1", puede ser medida aplicando una pequeña corrección, usando la ecuación (9) para obtener Delta "h" o si a2 se hace suficientemente grande, la medida puede ser tomada como una lectura directa de Delta "h", sin introducir errores significativos. Método: Este puede ser usado en tres formas diferentes, de las cuales solamente se realizarán dos, excluyendo la que acopla un dispositivo eléctrico para lecturas digitales. Cuando sea requerido, el nivel en el reservorio (rama de la derecha), puede ser usado el medidor de gancho y la perilla de graduación en la parte superior. Nota: El gancho debe ser observado desde abajo, cuando se hace coincidir la punta con la superficie del agua. Los datos obtenidos mediante el procedimiento que se realizará para las lecturas del manómetro de un solo brazo serán comparados con los resultados del manómetro Aire-Agua. Para este caso se mantienen las válvulas como en el último experimento realizado, es decir, todas las válvulas de agua cerradas y únicamente se trabajará con la válvula de aire abierta. Se tomarán 5 lecturas y serán comparados estos dos manómetros.

a) Comparación con un manómetro de agua de tubo en "U". Los valores de Delta "h" (obtenidos sumando las dos medidas Delta "h1" y Delta "h2", mostrados en la figura 5, puedes ser comparados con aquellos obtenidos para el manómetro de agua de tubo en "U", para un rango de presiones aplicadas presurizando el tanque reservorio.

Fig. 2.7: Manómetro de un solo brazo

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b) Desplazamiento en cada brazo. La relación de las secciones transversales de los brazos, es aproximadamente de 16 (esto puede variar levemente dentro de lo aceptable), por lo tanto los desplazamientos de las columnas deben ser en esta relación (Ver ecuación 8). La relación efectiva debe ser comprobada, comparando los desplazamientos en cada rama para un rango de presiones.

Tabla 2.6: Comparación de los datos entre el manómetro de un solo brazo y el manómetro Aire-Agua

Manómetro de Brazo Simple Delta "h1" (mm)

Manómetro de Brazo Simple Delta "h2" (mm)

Manómetro Aire/Agua Delta "h" (mm)

Resultados: a) Calcule un factor de corrección para usar la unidad como un manómetro de un solo brazo, como se

describió en la introducción. b) ¿Qué error resultaría si el desplazamiento del brazo de la izquierda fuera usado como medida directa

de Delta "h"? Investigación adicional:

Describa alguna aplicación en las que se requiera medir la presión de tal manera que esta se debe medir mediante un dispositivo que convierta la presión en una salida eléctrica.

¿Por qué los barómetros utilizan mercurio para medir la presión atmosférica?, si usted construye un barómetro de glicerina, ¿cuánto seria la altura mínima para medir la presión atmosférica?

Describa el funcionamiento de un “manómetro de conductividad térmica”, utilizado para medir presiones de vacío.

¿Cómo es un manómetro de tubo inclinado y en que situaciones es conveniente utilizan?

Grafique el comportamiento de la presión absoluta estándar con la altitud. (Atmósfera estándar U.S.)