Metodos vigas
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2016 Esfuerzos cortantes en vigas Universidad politécnica de Chihuahua Resistencia de materiales Ing. Julio Minjarez Enríquez Montoya Díaz Larissa Sánchez Benavides Andrea Villalobos Silva Adriana A51M 1 de abril del 2016
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Método de doble integral
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2016Esfuerzos cortantes en vigas
Universidad politécnica de Chihuahua
Resistencia de materiales
Ing. Julio Minjarez Enríquez
Montoya Díaz LarissaSánchez Benavides AndreaVillalobos Silva AdrianaA51M
1 de abril del 2016
Método doble integración
De la ecuación del primer teorema de Mohr se obtuvo la expresión:
dϕ= 1EIM .dx
dϕdx
= 1EI
La derivada en cualquier punto de la curva es igual a la pendiente de la tangente a la
curva en ese punto.
dydx
=Tgϕ
ϕ=dydx
Reemplazando en la ecuación inicial obtenemos la ecuación diferencial de la elástica
de una viga:
ddxdydx
=MEI
d ² ydx ²
= MEI
Integrando obtenemos la ecuación general de la pendiente
dydx
= 1EI∫Mdx+C₁
Integrando nuevamente se obtiene la ecuación general de la flecha
y= 1EI∬Mdx+C1+C2
Este método nos permite calcular las pendientes y deflexiones de la viga en cualquier
punto. La dificultad radica en despejar las constantes de integración y esto se logra
mediante el análisis de las condiciones iniciales de apoyo y deformación de la viga.
Condiciones iniciales en diferentes tipos de vigas:
