Presentacin de PowerPoint

V. DESCRIPCIN DE LA SOLUCIN

Se halla la solucin positiva ms pequea a travs de 2 mtodos.

Se comprobaron dichos resultados con el mtodo de la secante obtenindose los mismos valores de x. La solucin ms pequea positiva se encuentra en el intervalo [5,10].

I. USANDO EL MTODO DE NEWTON RAPHSON Se halla un punto inicial correspondiente:

Como f(c)*f(c) > 0, se tiene un punto inicial y se puede proseguir.

Frmula de Newton Raphson:

2 Se escogen otras variables y se expresa la correspondiente expresin para el mtodo de la secante desarrollado en clase:II. USANDO EL MTODO DE LA SECANTE

Frmula de Mtodo de la Secante :VI. RESULTADOS En el problema de la onda estacionaria se tiene una ecuacin peridica debido a la presencia de la variable independiente x dentro de una funcin seno, por lo tanto vamos a tener mltiples respuestas debido a la periodicidad de esta funcin.

De la grfica se observa: Para valores negativos o pequeos de e^(-x), x tiene un efecto considerable mientras que cuando x tiende a valores mayores e^(-x) tiende a cero por lo que no influye mayor en la solucin.

Por lo tanto la funcin quedara de la forma:

f(x) = A*sen(K*x) - 0.4

Se tendrn infinitas soluciones de x para f(x) =0, ya que la funcin seno desplazada 0.4 hacia abajo, corta al eje horizontal cada radianes, donde 2 es el perodo de la onda. Las funciones trigonomtricas, tales como la funcin seno o coseno, son casos tpicos de funciones peridicas, en las que su perodo es de 360. Al tener la funcin peridica K seno(2x/) todos los valores donde x=x' sea el valor donde la funcin tiende a cero y nos da la solucin, para valores de (2/)(x'+*n), se tendrn nuevos valores de x''= x'+*n donde n=0,1,2,3,4...N.

VI. RESULTADOSVII. CONCLUSIONES Se tienen infinitos cruces de la funcin por cero debido a que para grandes valores de x la funcin exponencial tienen a cero, quedando solo la ecuacin seno multiplicada por una constante y desplazada para abajo en 0.4, por lo tanto corta al eje horizontal dos veces en cada periodo.

Al hallar las 2 primeras soluciones, se puede ver que las dems soluciones son simplemente soluciones iguales desplazadas en 2 radianes. Esto se da debido a que sen(x)=sen(x+2).

Utilizando una herramienta como los computadores, por medio de los cuales es posible desarrollar clculos de velocidades de las olas y su dispersin. Es posible tambin, en una interface grfica, mostrar las reas que pueden verse potencialmente afectadas, lo que facilita la comprensin del evento .

VII. CONCLUSIONES