7/26/2019 Metodos Iterativos Biseccion y Regula Falsi

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ESCUELA POLITCNICA NACIONAL

FACULTAD DE INGENIERA ELCTRICA YELECTRNICA

Tema:Proyecto Mtodos Iterativos de Unin

ASIGNATURA

Software de simulacin

NOMBRE DEL ESTUDIANTESPablo Cisneros

PROFESOR: Ing. Fernando Carrera

Quito, 10 de junio de 2016.

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MTODOS ITERATIVOS DE UNIN

1. Introduccin

El siguiente trabajo a presentarse a continuacin tiene como objetivos tratar los algoritmos de biseccin y

el de la falsa posicin para el anlisis de solucin de ecuaciones de una variable.

2. Contenido

2.1.Algoritmo Mtodo De La Biseccin.

OBJETIVO MTODO

Buscar la raz de una funcin, tomando un intervalo inicial y reduciendo

gradualmente a la mitad este, hasta hallar una aproximacin o la raz que

satisface la funcin.

GENERALIDADES

Este mtodo plantea que si se cumple que:

f(x) es real y continua en el intervalo que va desde

unXi hasta unXs

f(Xi) f(Xs)

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2.2.Algoritmo Mtodo De La Falsa Posicin.

OBJETIVO MTODOEncontrar la interseccin de una recta conformada por los puntos a y b con el eje x,

y obtener nuevos intervalos ms pequeos, lo cual permite una aproximacin a

una raz.

GENERALIDADES

Este mtodo conserva todas las caractersticas y condiciones que posee

el mtodo de biseccin, excepto por la forma de calcular el punto intermedio del

intervalo

Para aplicar el mtodo se debe tener en cuenta:

Si se tiene dos puntos (a, f(a)) y(b,f(b)) y se traza la recta que une a estos

dos puntos, se puede observar que un punto est por debajo del eje x y otro

por encima de este, y un punto intermedio (Xm,0), con este punto

intermedio se puede comparar los limites y obtener un nuevo intervalo

Si f(A) yf(B)0, entonces la raz se encuentra al lado derecho del

intervalo.

Para hallar la interseccin de la recta con el eje X usamos la siguiente

frmula:

Xm= a - ((f(a)*(b - a))/(f(b) - f(a)))

El mtodo de Regla Falsa converge ms rpidamente que el de biseccin porque al

permanecer uno de sus valores iniciales fijo el nmero de clculos se reduce

mientras que el otro valor inicial converge hacia la raz.

Pseudocdigo Anexo 2.

3. Bibliografa

Torregrosa, A. C. (2005). Mtodos Numricos con MATLAB.Valencia: UniversidadPolitcnica de Valencia.

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ANEXO 1

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ANEXO 2