METODOLOGÍA EXPERIMENTAL Y APRENDIZAJE DE LA FÍSICA Y LA QUÍMICA

DINÁMICA DE LAS FUERZAS4º ESO

MÁSTER UNIVERSITARIO EN FORMACIÓN DEL PROFESORADO DE EDUCACIÓN SECUNDARIA

FCO. JAVIER REBOSA SÁNCHEZ

INDICE

1.- Fuerzas y deformaciones.

1.1.- Ley de Hooke.

2.- La fuerza como vector.

2.1- Composición y descomposición de fuerzas.

3.- Principios de la dinámica.

3.1.- Primer principio de la dinámica.

3.2.- Segundo principio de la dinámica.

3.3.- Tercer principio de la dinámica.

4.- Fuerzas en la vida cotidiana.

4.1.- El peso.

4.2.- Fuerzas de rozamiento.

5.- Resumen: mapa conceptual.

6.- Bibliografía.

1.- Fuerzas y deformaciones.

Fuerza es toda causa capaz de modificar el estado de reposo o movimiento de un cuerpo o de producir una deformación en él.

La unidad de fuerza en el sistema internacional es el newton, N.

Cada material responde de una forma diferente a la acción de las fuerzas, y esta respuesta nos permite establecer la siguiente clasificación de los materiales:

-Rígidos: No modifican su forma cuando actúa sobre ellos una fuerza. Por ejemplo: acero, mármol, granito, etc.

-Elásticos: Los materiales recuperan su forma original cuando deja de actuar la fuerza que los deforma. Por ejemplo: un muelle, una goma del pelo, etc.

-Plásticos: Al cesar la fuerza que los deforma, los materiales no recuperan su forma primitiva y quedan deformados permanentemente. Por ejemplo: plastilina, arcilla, etc.

1.1.- Ley de Hooke.

Un muelle constituye un ejemplo típico de cuerpo elástico. Si lo estiramos se alarga, y si lo soltamos recupera su longitud inicial.

Supongamos que tenemos el muelle de la figura sobre el que vamos colgando diferentes pesas del portapesas y medimos los distintos alargamientos que sufre el muelle.

Supongamos que hemos obtenido los siguientes resultados:

Fuerza, F(N)

100 200 300 400 500

Alargamiento, Δl (m)

0,05 0,10 0,15 0,20 0,25

Observamos que el cociente es un valor constante:

Este cociente recibe el nombre de constante elástica, k, que en el S.I. se mide en Newton por metro (N/m) y depende de las características particulares de cada muelle. En general, se puede establecer esta relación:

, o lo que es lo mismo

A partir de esta relación podemos establecer la expresión conocida como ley de Hooke y se puede enunciar así:

“La deformación de un cuerpo elástico es directamente proporcional a la fuerza que la produce”

F=k*Δl

Para medir la intensidad de las fuerzas se utiliza el dinamómetro.

2.- La fuerza como vector.

La fuerza es un vector en el que se distinguen los siguientes elementos:

-Intensidad o módulo: valor numérico de la fuerza expresado en newton.

-Dirección: viene dada por la recta que soporta al vector.

-Sentido: indicado por la punta de la flecha del vector.

-Punto de aplicación: es el lugar del cuerpo donde se aplica la fuerza.

Algunas veces son varias las fuerzas que actúan al mismo tiempo sobre un cuerpo. Estamos entonces ante un sistema de fuerzas y cada una de estas fuerzas recibe el nombre de componente del sistema.

Se denomina fuerza resultante aquella que puede reemplazar a todas las fuerzas que actúan sobre un cuerpo produciendo el mismo efecto.

2.1.- Composición y descomposición de fuerzas.

Composición de fuerzas:

La composición de fuerzas consiste en determinar la fuerza resultante de la acción de las otras. Pueden darse varias situaciones:

Fuerzas de la misma dirección y sentido:

Si las fuerzas que actúan sobre un cuerpo tienen la misma dirección y sentido, la resultante tiene la misma dirección y sentido que las fuerzas componentes, y su intensidad es la suma de todas ellas.

Donde F1 y F2 son los módulos de las componentes, y R es el módulo de la fuerza resultante.

Fuerzas de la misma dirección y sentido contrario:

Si las fuerzas tienen la misma dirección, pero sentidos opuestos, la resultante tiene la misma dirección que las fuerzas componentes y el sentido coincide con el de la de mayor intensidad. Su módulo es la diferencia de los módulos de las fuerzas componentes.

Donde F1 y F2 son los módulos de las componentes, y R es el módulo de la fuerza resultante.

Fuerzas concurrentes:

Las fuerzas concurrentes son aquellas que tienen distinta dirección y se cortan en un punto. La fuerza resultante de dos fuerzas concurrentes se calcula aplicando la regla del paralelogramo, según la cual, la dirección y el sentido de la resultante son los de la diagonal del paralelogramo que se forma con las fuerzas componentes y sus paralelas.

Si las dos fuerzas concurrentes tienen direcciones perpendiculares, el módulo de la resultante se puede calcular aplicando el teorema de Pitágoras:

Composición de varias fuerzas concurrentes:

Para hallar gráficamente la resultante de varias fuerzas concurrentes, se puede utilizar la regla del polígono:

1.- Se traslada cada fuerza paralelamente a sí misma hasta el extremo del vector anterior.2.- Se traza la resultante, que es un vector que tiene por origen el punto origen del primer vector y cuyo extremo es el punto extremo del último vector del polígono.

Así, es la resultante de las fuerzas

Composición de fuerzas paralelas con distinto punto de aplicación y del mismo sentido:

Se aplican dos fuerzas paralelas y del mismo sentido, F1 y F2, en los extremos de una barra de longitud l, y queremos averiguar el punto de aplicación y el valor de la fuerza resultante. Para ello, seguimos el siguiente procedimiento:

-Determinación gráfica del punto de aplicación de la resultante:

1.- A partir del origen de la fuerza F2, y en sentido opuesto a ella, se traza un segmento, AB, de igual longitud que F1 y paralelo a ella.

2.- Se traslada la fuerza F2 sobre F1 y se dibuja el segmento A’B’.

La recta BB’ corta la recta que pasa por los puntos de aplicación de las fuerzas en el punto O, que es el punto de aplicación de la resultante.

-Determinación analítica del punto de aplicación de la resultante:

Observa en la figura anterior que los triángulos OA’B’ y OAB son semejantes, por tanto:

F1 * x =F2 * (l – x)

El módulo de la resultante es igual a la suma de las intensidades de F1 y F2:

R = F1 + F2

La resultante de dos fuerzas paralelas del mismo sentido y con diferente punto de aplicación es una fuerza paralela a ellas y del mismo sentido. Su módulo es igual a la suma de los módulos. Su punto de aplicación está situado entre el de las componentes.

Composición de dos fuerzas paralelas con distinto punto de aplicación y de sentidos contrarios:

En este caso se aplican dos fuerzas paralelas y de sentidos contrarios, separadas una distancia l. El procedimiento para determinar el punto de aplicación es el siguiente:

-Determinación gráfica del punto de aplicación de la resultante:

1.- A partir del origen de una de las fuerzas F2, se construye un segmento, AB, de igual longitud, paralelo y de sentido opuesto a la otra fuerza F1.

2.- Se prolonga la fuerza F1 hasta que alcance la longitud de F2 (segmento A’B’).

La recta BB’ corta la recta que pasa por los puntos de aplicación de las fuerzas en el punto O, que es el punto de aplicación de la resultante R.

-Determinación analítica del punto de aplicación de la resultante:

Los triángulos OAB y OA’B’ son semejantes, por lo que:

F1 * (l + x) = F2 * x

El módulo de la resultante es la diferencia entre las intensidades de F1 y F2, y su dirección y sentido son los de la mayor:

R = F2 – F1

La resultante de dos fuerzas paralelas de sentidos contrarios y con distinto punto de aplicación es una fuerza paralela a ellas, cuyo sentido es el de la mayor y cuyo módulo es la diferencia de los módulos. Su punto de aplicación es exterior al segmento que une las fuerzas.

Descomposición de fuerzas:

Cualquier fuerza puede descomponerse en la suma de otras dos, que serán sus componentes, dirigidas según dos direcciones distintas. Si elegimos dos direcciones perpendiculares (por ejemplo, los ejes X e Y), cada componente se determina construyendo la proyección perpendicular del vector que representa a la fuerza sobre la dirección correspondiente. Según la regla del paralelogramo:

3.- Principios de la dinámica.

La dinámica se rige por tres principios fundamentales, enunciados por Isaac Newton en el siglo XVII y conocidos como principios de la dinámica o leyes de Newton.

Isaac Newton (1642 - 1727). Físico, matemático y astrónomo inglés, ha sido uno de los más grandes genios de la humanidad. Su mayor mérito fue demostrar que las leyes físicas que se cumplen en la Tierra también se cumplen en los "cielos“. Describió la Ley de la Gravitación Universal.

3.1.- Primer principio de la dinámica.

El primer principio de la dinámica, también llamado principio de inercia, nos dice que:

“Todo cuerpo permanece en estado de reposo o en movimiento rectilíneo y uniforme mientras no actúe sobre él una fuerza neta (varias fuerzas pueden estar actuando sobre un cuerpo, pero si la resultante es nula, no hay fuerza neta)”.

La inercia es la tendencia de un cuerpo a mantener su estado de reposo o de movimiento.

Por lo tanto, si un objeto está acelerando o frenando, o si la dirección de su movimiento está cambiando, el principio de inercia nos permite deducir que hay una fuerza resultante o neta actuando sobre dicho objeto.

3.2.- Segundo principio de la dinámica.

Si la fuerza neta que actúa sobre un cuerpo es distinta de cero, el cuerpo experimenta una aceleración ya que las fuerzas originan aceleraciones.

Fneta = m * a

La igualdad anterior es la expresión matemática del segundo principio de la dinámica, que también se conoce como principio fundamental de la dinámica. En esta ecuación, tanto la fuerza como la aceleración son vectores que tienen la misma dirección y sentido, por lo tanto:

El principio fundamental de la dinámica se puede enunciar así:

“La aceleración de un cuerpo es proporcional a la fuerza resultante ejercida sobre el mismo, con la misma dirección y sentido que dicha fuerza, e inversamente proporcional a la masa del cuerpo”:

La primera ley de Newton está contenida en la segunda, ya que si sobre un cuerpo no actúa una fuerza neta, es decir, si F=0, la aceleración es nula y el cuerpo permanece en reposo o en movimiento rectilíneo y uniforme.

Como ya sabemos, la unidad de fuerza en el S.I. es el newton, N. Teniendo en cuenta el segundo principio de la dinámica, el newton puede definirse de la siguiente manera:

“El newton es la fuerza necesaria para comunicar a 1 kg de masa una aceleración de 1 m/s 2”:

1 N = 1 kg * 1 m/s2 = 1 kg m/s2

3.3.- Tercer principio de la dinámica.

Cuando dos cuerpos, A y B, interactúan, ejercen una serie de fuerzas entre sí, es decir, el cuerpo A ejerce una fuerza sobre el cuerpo B y, simultáneamente, el cuerpo B ejerce una fuerza sobre el cuerpo A.

Newton formuló el tercer principio de la dinámica, también conocido como principio de acción y reacción, que dice lo siguiente:

“Cuando los cuerpos interaccionan, las fuerzas que ejercen el uno sobre el otro tienen idéntico módulo y dirección, pero sentidos opuestos”.

El tercer principio de la dinámica describe una propiedad importante de las fuerzas: siempre se presentan en parejas.

- https://www.youtube.com/watch?v=_X-BTbwj3xU.

4.- Fuerzas en la vida cotidiana.

4.1.- El peso.

Al estudiar el movimiento de caída libre vimos que todos los cuerpos, a causa del efecto que ejerce sobre ellos la fuerza de atracción de la Tierra, se ven sometidos a una aceleración constante que se denomina gravedad:

g = 9,8 m/s2

Esta fuerza de atracción recibe el nombre de peso del cuerpo. Al ser el peso una fuerza, se expresa en newtons. Si la masa de un cuerpo es m, su peso P, es:

P = m * g

No debemos confundir las magnitudes masa y peso. La masa es una medida de la cantidad de materia del cuerpo, y el peso es la fuerza con que la Tierra lo atrae. La masa de un cuerpo es invariable, mientras que su peso depende de la aceleración de la gravedad.

El peso es también una magnitud vectorial. En él se distinguen estos elementos:

-El módulo es el producto de la masa por el valor de la gravedad.

-La dirección es vertical.

-El sentido se orienta hacia el centro de la Tierra.

-El punto de aplicación se sitúa en el centro de gravedad del cuerpo en cuestión.

La expresión vectorial del peso es:

4.2.- Fuerzas de rozamiento.

Según el primer principio de la dinámica, un cuerpo en movimiento uniforme y rectilíneo permanece indefinidamente en ese estado y, de acuerdo con el segundo principio, toda fuerza aplicada a un cuerpo, por pequeña que sea, produce una aceleración.

Sin embargo, la experiencia nos muestra que esas dos afirmaciones, aparentemente, no se cumplen. Ello es debido a la presencia de una fuerza llamada fuerza de rozamiento que se define como:

“La fuerza de rozamiento es aquella fuerza opuesta al movimiento que se manifiesta en la superficie de contacto de dos cuerpos siempre que uno de ellos se mueva o tienda a moverse sobre el otro”.

La fuerza de rozamiento es un vector y la dibujaremos opuesta al movimiento y paralela a las superficies que están en contacto, y situaremos su punto de aplicación en el centro de gravedad del cuerpo.

La fuerza de rozamiento:

-Es independiente del área de las superficies en contacto.

-Depende de la naturaleza de las superficies en contacto y del grado de pulimento de las mismas.

-Es proporcional a la fuerza normal, , que aprieta una superficie sobre la otra.

Es decir:

Froz = µ * N

Donde µ es una constante que depende de la naturaleza de las superficies en contacto y se denomina coeficiente de rozamiento. Carece de unidades.

Si el movimiento tiene lugar en un plano horizontal, podemos afirmar que:

Froz = µ * m * g

Ya que, en este caso, N = P = m * g.

La fuerza de rozamiento es siempre una fuerza de frenado, que se produce porque las superficies en contacto de los cuerpos no son perfectamente lisas, sino que presentan rugosidades. Cuanto más pesado sea un cuerpo, mayor será la fuerza de rozamiento que se desarrolla.

5.- Resumen: mapa conceptual.

6.- Bibliografía.

-Piñar Gallardo, Isabel. Física y Química 4º Secundaria. Ed. Oxford Educación, 2008.

- http://recursostic.educacion.es/secundaria/edad/4esofisicaquimica/4quincena3/4q3_index.htm.

- http://www.edured2000.net/fyq/index.php.

- http://www.juntadeandalucia.es/averroes/~23005153/d_fyq/sitios.htm.

- http://www.educaplus.org/cat-75-p1-Dinámica_Física.html.

- https://www.youtube.com/watch?v=_X-BTbwj3xU.