METODOLOGÍA PARA EL DIMENSIONAMIENTO DE LA UNIDAD DE ...
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METODOLOGÍA PARA EL DIMENSIONAMIENTO DE LA UNIDAD DE ESPESAMIENTO DE LODOS EN LAS PLANTAS DE TRATAMIENTO DE AGUA POTABLE NATHALIA SILVA CANCINO MARIA ALEJANDRA VARGAS VARGAS PONTIFICIA UNIVERSIDAD JAVERIANA FACULTAD DE INGENIERÍA DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA CIVIL BOGOTA 2015
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METODOLOGÍA PARA EL DIMENSIONAMIENTO DE LA UNIDAD DE
ESPESAMIENTO DE LODOS EN LAS PLANTAS DE TRATAMIENTO DE
AGUA POTABLE
NATHALIA SILVA CANCINO
MARIA ALEJANDRA VARGAS VARGAS
PONTIFICIA UNIVERSIDAD JAVERIANA
FACULTAD DE INGENIERÍA
DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA CIVIL
BOGOTA
2015
METODOLOGÍA PARA EL DIMENSIONAMIENTO DE LA UNIDAD DE
ESPESAMIENTO DE LODOS EN LAS PLANTAS DE TRATAMIENTO DE
AGUA POTABLE
NATHALIA SILVA CANCINO
MARIA ALEJANDRA VARGAS VARGAS
Trabajo de grado para optar al título de Ingeniero Civil
Directores:
JUAN MANUEL GUTIERREZ SEGURA
JORGE ALBERTO ESCOBAR VARGAS
PONTIFICIA UNIVERSIDAD JAVERIANA
FACULTAD DE INGENIERÍA
DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA CIVIL
BOGOTA
2015
AGRADECIMIENTOS
En primer lugar agradecemos sinceramente a nuestros asesores de tesis que
sin su dedicación, conocimientos y confianza en nosotras no hubiera sido
posible la realización de este trabajo, por esto les tenemos gran admiración y
nos sentimos en deuda por todo lo recibido durante el periodo de tiempo que ha
durado esta Tesis.
Al Ingeniero Juan Manuel Gutiérrez por ser un ejemplo como profesional,
maestro y persona que nos brindó la correcta orientación para la ejecución de
este proyecto. Al Ingeniero Jorge Alberto Escobar por su perseverancia y
motivación hacia los nuevos conocimientos y retos. Al Ingeniero Pervys Rengifo
por brindarnos su tiempo y formación académica. Al Ingeniero Jose Eduardo
Estevez por su paciencia, colaboración y compañía en los logros alcanzados.
Por último, agradecemos a la Empresa de Acueducto y Alcantarillado de Bogotá
por permitirnos y facilitarnos el ingreso a sus instalaciones.
DEDICATORIA
Para mi mami, que es la inspiración
y la razón de cada uno de mis logros.
Para mi papá por su apoyo.
Nathalia Silva Cancino
DEDICATORIA
Para mis padres, los cuales siempre han estado
pendientes y me han apoyado en el transcurso de mi
vida, ustedes me han enseñado que nunca se puede
abandonar una meta, siempre se puede salir
adelante y que todo es posible si uno siempre es
perseverante ante algo que realmente se quiere. Sin
ustedes mamá y papá este sueño que hoy se está
cumpliendo no se hubiera hecho realidad, ustedes
han hecho de mi día a día lo que hoy soy. A mi
familia y a mis amigos, que han estado pendiente de
mí en mi desarrollo como profesional universitaria.
María Alejandra Vargas
TABLA DE CONTENIDO
1 INTRODUCCIÓN ......................................................................................... 1
2 JUSTIFICACIÓN .......................................................................................... 1
3 OBJETIVO ................................................................................................... 4
3.1 Objetivo General .................................................................................... 4
3.2 Objetivos Específicos............................................................................. 4
4 MARCO TEÓRICO ...................................................................................... 5
4.1 Agua potable .......................................................................................... 5
4.2 Características del agua ........................................................................ 9
4.2.1 Características físicas ................................................................... 10
4.2.2 Características químicas ............................................................... 10
4.2.3 Características microbiológicas ..................................................... 11
4.3 Tratamiento de agua potable ............................................................... 11
4.3.1 Procesos unitarios para la fase líquida .......................................... 12
4.3.2 Procesos para la fase sólida ......................................................... 21
4.4 Características de los lodos ................................................................. 28
4.4.1 Procedencia .................................................................................. 29
4.4.2 Cantidad ........................................................................................ 31
4.4.3 Composición ................................................................................. 33
4.5 Tecnologías típicas para el manejo integral de lodos .......................... 34
4.5.1 Espesadores por gravedad ........................................................... 34
4.5.2 Espesadores por flotación ............................................................. 36
4.5.3 Deshidratación por lechos de secado ........................................... 36
4.5.4 Filtros de vacío para secado: ........................................................ 37
4.5.5 Deshidratación por filtros banda .................................................... 37
4.5.6 Deshidratación por filtros prensa ................................................... 38
4.5.7 Deshidratación por prensas filtro de correa ................................... 38
4.5.8 Deshidratación por centrífugas ..................................................... 38
4.6 Descripción de las plantas de tratamiento de agua potable ................. 39
4.6.1 Planta de tratamiento de agua potable El Dorado ......................... 39
4.6.2 Planta de tratamiento de agua potable Francisco Wiesner ........... 42
4.7 Marco conceptual sobre sedimentación de lodos ................................ 44
5 METODOLOGÍA ........................................................................................ 51
5.1 Muestreo .............................................................................................. 52
5.2 Métodos ............................................................................................... 53
5.2.1 Concentración de sólidos totales................................................... 53
5.2.2 Concentración de sólidos suspendidos totales ............................. 54
5.2.3 Concentración de sólidos suspendidos volátiles ........................... 55
5.3 Análisis Estadístico .............................................................................. 56
5.4 Descripción caso de estudio ................................................................ 60
5.5 Configuración del modelo numérico para la sedimentación de partícula
63
5.5.1 Descripción del algoritmo de solución ........................................... 64
6 ANÁLISIS DE RESULTADOS ................................................................... 66
6.1 Sólidos presentes en los lodos ............................................................ 66
6.2 Concentración de sólidos totales, suspendidos totales y volátiles
suspendidos .................................................................................................. 72
6.3 Ajustes de bondad para las concentraciones de lodos ........................ 75
6.4 Concentraciones típicas de los lodos usadas en las PTAP ................. 86
6.5 Sedimentación de lodos en el espesador ............................................ 88
7 MODELO NUMÉRICO DE LA SEDIMENTACIÓN ..................................... 95
8 METODOLOGÍA DE DISENO ................................................................. 103
9 DISCUSIÓN ............................................................................................. 113
10 CONCLUSIONES ................................................................................. 118
11 REFERENCIAS ..................................................................................... 119
TABLA DE ILUSTRACIONES
Ilustración 1 Secuencia de procesos típica de una PTAP ................................. 12
Ilustración 2 Espesador por gravedad .............................................................. 35
Ilustración 3 Espesador por flotación ................................................................ 36
Ilustración 4 Espesadores de lodos en la PTAP El Dorado .............................. 39
Ilustración 5 Efluente planta de lodos en la PTAP El Dorado ........................... 40
Ilustración 6 Planta de tratamiento de lodos en la PTAP EL Dorado (Fuente:
Autor) ................................................................................................................ 41
Ilustración 7 Filtro vacío en la PTAP El Dorado ................................................ 41
Ilustración 8 Proceso de filtración PTAP Francisco .......................................... 42
Ilustración 9 Lavado de filtro en la PTAP Francisco Wiesner ........................... 43
Ilustración 10 Conservación de la masa ........................................................... 49
Ilustración 11 Modelo espesador convencional, momento inicial...................... 60
Ilustración 12 Lodo en proceso de espesamiento ............................................. 61
Ilustración 13 Etapas de sedimentación ........................................................... 62
Ilustración 14 Muestras para ensayos de laboratorio ........................................ 63
LISTA DE TABLAS
Tabla 4-1 - Características físicas del agua potable (Ministerio de ambiente,
vivienda y desarrollo territorial. 2007) ................................................................. 5
Tabla 4-2 Criterios químicos que tienen reconocido efecto adverso en la salud
humana (Ministerio de ambiente, vivienda y desarrollo territorial. 2007) ............ 6
Tabla 4-3 Características Químicas que tienen implicaciones sobre la salud
humana Resolución 2115 de 2007 ..................................................................... 6
Tabla 4-4 Características químicas que tienen mayores consecuencias
económicas e indirectas sobre la salud humana Resolución 2115 de 2007 ...... 7
Tabla 4-5 Calidad de la fuente- RAS 2000 Titulo C. ........................................... 8
Tabla 4-6 Clasificación de los coagulantes (Arboleda 1994) ............................ 15
Tabla 4-7 Clasificación de los floculadores (Arboleda 1994) ........................... 16
Tabla 4-8 Tipos de sedimentación (Arboleda 1994) ......................................... 18
Tabla 4-9 Tipos de sedimentadores (Arboleda 1994) ....................................... 19
Tabla 4-10 Características de los lodos provenientes de las plantas de
tratamiento de agua (Holguín 2003) ................................................................. 29
Tabla 4-11 Producción de sólidos a partir de diferentes coagulantes ( Binnie,
Chris, and Martin Kimber. 2009) ....................................................................... 32
Tabla 4-12 Composición típica de lodos según principal componente
(Opportunities for water treatment sludge re-use, 2008) ................................... 33
Tabla 4-13 Características del agua. (EAAB) ................................................... 43
Tabla 5-1 Distribuciones ajustadas Fuente: Parámetros utilizados Statgraphics.
.......................................................................................................................... 59
Tabla 6-1 Concentraciones de sólidos obtenidos en laboratorio y las relaciones
encontradas en la PTAP El Dorado .................................................................. 67
Tabla 6-2 Concentraciones de sólidos obtenidos en laboratorio y las relaciones
encontradas en la PTAP Francisco Wiesner .................................................... 69
Tabla 6-3 Parámetros estadísticos de sólidos totales PTAP Francisco Wiesner y
PTAP El Dorado ................................................................................................ 72
Tabla 6-4 Parámetros estadísticos de sólidos suspendidos totales PTAP
Francisco Wiesner y PTAP El Dorado .............................................................. 73
Tabla 6-5 Parámetros estadísticos de sólidos suspendidos volátiles PTAP
Francisco Wiesner y PTAP El Dorado .............................................................. 73
Tabla 6-6 Concentración de lodos en PTAP filtración directa ........................... 74
Tabla 6-7 Concentración de lodos en PTAP convencional ............................... 74
Tabla 6-8 Concentraciones SST dadas por la PTAP El Dorado EAAB: Empresa
de acueducto de Bogotá ................................................................................... 87
Tabla 6-9 Velocidad de caída de las partículas (cm/h) ..................................... 89
Tabla 6-10 Flujo por unidad de área (mg/cm2*h) .............................................. 91
Tabla 6-11 Velocidad de sedimentación en función de la concentración (cm/h)91
Tabla 6-12 Concentraciones de sólidos totales, sólidos suspendidos totales y
sólidos suspendidos volátiles en el fondo del espesador. ................................. 92
Tabla 6-13 Concentraciones de sólidos totales, sólidos suspendidos totales y
sólidos suspendidos volátiles en la parte superior del espesador..................... 94
Tabla 8-1Eficiencia de Concentración ............................................................ 106
Tabla 8-2 Variación tasa superficial ................................................................ 107
Tabla 8-3 Parámetros de diseño ..................................................................... 110
Tabla 8-4 Velocidades de sedimentación calculadas ..................................... 111
Tabla 8-5 Áreas unidad de espesamiento ...................................................... 112
Tabla 8-6 Comparación de área calculada y área real ................................... 112
1
1 INTRODUCCIÓN
El presente trabajo se realizó como requisito para obtener el título de Ingeniero
Civil y comprende el estudio de la sedimentación de lodos en los espesadores
para plantas de tratamiento de agua potable, con el fin de proponer otra
metodología para el dimensionamiento de estas unidades.
La estructura del documento permite encontrar en la sección 4 una breve
descripción sobre los conceptos que rigen los procesos de sedimentación y
espesamiento. En la sección 5 se muestra la metodología utilizada para dar
solución a los objetivos. La sección 6 corresponde al análisis de resultados y
por último las secciones 7 y 8 muestran la solución al objetivo general del
presente trabajo.
2 JUSTIFICACIÓN
En el proceso de remover los componentes orgánicos o inorgánicos del agua
para hacerla potable, ya sea por filtración o sedimentación, se producen
grandes cantidades de lodos residuales que representan alrededor del 50 al
70% de los sólidos totales (Ministerio de desarrollo económico, 2000).
Por esto, los mismos deben ser evacuados constantemente para que no
interfieran con los procesos u operaciones unitarias ubicadas aguas abajo en la
planta de tratamiento de agua potable (PTAP), ya que si estos se dejan
acumular es posible que se suspendan nuevamente y se presente en el
efluente de la PTAP.
Una planta de tratamiento de agua potable se define como el conjunto de
estructuras, procesos u operaciones unitarias en donde el agua recogida es
sometida a varios procesos o medios que pretenden eliminar sustancias que
2
puedan perjudicar la salud de algún ser (Arboleda, 1994). Entre dichas
unidades se encuentran los sedimentadores en los cuales se depositan los
sólidos detenidos en la matriz de agua, que deben ser evacuados y luego
adecuadamente dispuestos.
En Colombia en los últimos años se ha visto un incremento en la cobertura de
agua potable, producto del acceso a fuentes mejoradas. En zonas urbanas,
entre 1993 y 2008, la cobertura de agua potable se incrementó en tres puntos
porcentuales y en área rural en 30,58 puntos porcentuales, lo cual indica que la
meta universal a cumplir al 2015 (cobertura al 97,6% de las personas) está por
ser alcanzada por el país (Departamento Nacional de Planeación, 2008). En
este sentido al tener mayor cobertura se generarán mayores cantidades de
lodos en las PTAP y ocuparán mayor espacio en su disposición final.
Por ello al incluirlos en el proceso de espesamiento se reducirá el espacio
necesario para la disposición final de los lodos ya que tendrán menores
cantidades de agua y evidentemente el volumen a disponer será menor.
Sin embargo, seleccionar una secuencia de pasos comunes que permitan
dimensionar y elegir las técnicas de tratamiento como espesadores mecánicos
o gravitacionales de los lodos provenientes de las unidades asociadas al tren de
agua de la PTAP es extremadamente complejo, ya que el problema
fundamental consiste en la determinación del área requerida para un lodo con
ciertas concentraciones de sólidos (Ramalho, 2009), que por lo general no son
conocidas sino aproximadas; por esto al comparar los métodos de Coe &
Clevenger y Talmage & Fitch se vé que el primero tiende a dimensionar un área
más pequeña que la del segundo.
Por otro lado lo propuesto por el RAS 2000 para el diseño de espesadores de
lodos de la PTAP tiene en cuenta solo tres parámetros: el coagulante
empleado, la concentración de sólidos totales presentes en el agua y el proceso
3
de decantación que se utiliza (Ministerio de desarrollo económico, 2000). No
contempla criterios directamente de las características de los lodos como las
concentraciones de sólidos totales, sólidos suspendidos totales y sólidos
suspendidos volátiles.
Por tal motivo es relevante identificar el universo de sólidos que están en la
matriz de lodos que se pueden remover o retener por medios físicos y la
fracción que es orgánicamente activa, condición que la hace relevante desde el
punto de vista ambiental para su disposición final. Por esto, es de interés
conocer las concentraciones de los sólidos totales, sólidos suspendidos totales
y sólidos suspendidos volátiles, sin dejar a un lado la relación que se pueden
identificar con otros parámetros típicos en la operación de los sistemas de
tratamiento de agua potable, como lo son los sólidos sedimentables.
Así las cosas, se propondrá una metodología a partir de información real
obtenida de las PTAP (El Dorado y Francisco Wiesner), con el objetivo de
generar una herramienta que permita el diseño de espesadores que no
presente las limitantes de suponer parámetros como los demás diseños.
4
3 OBJETIVO
3.1 Objetivo General
Establecer una metodología para el dimensionamiento de la unidad de
espesamiento de lodos en las plantas de tratamiento de agua potable.
3.2 Objetivos Específicos
Determinar los rangos de concentración típicos sólidos totales, sólidos
suspendidos totales y sólidos suspendidos volátiles, de los lodos de fondo
de unidades de clarificación y filtración de una planta de tratamiento de
agua potable.
Proponer la ecuación de diseño para el dimensionamiento de los
espesadores con base en las concentraciones de los lodos monitoreados, a
partir de parámetros medidos en muestras de lodos.
Identificar si existen correlaciones entre los parámetros medidos y los
comúnmente utilizados para la operación de las plantas de tratamiento de
agua potable.
5
4 MARCO TEÓRICO
4.1 Agua potable
En Colombia, el agua potable es aquella que por reunir los requisitos
organolépticos, físicos, químicos y microbiológicos, en las condiciones
señaladas en el Decreto 1575 de 2007, puede ser consumida por la población
humana sin producir ningún efecto adverso a su salud.
Si bien existe el Decreto mencionado anteriormente, en un acto legislativo las
características físicas, químicas y microbiológicas, que puedan afectar directa o
indirectamente la salud humana, así como los criterios y valores máximos
aceptables que debe cumplir el agua para el consumo humano se presentan en
la resolución 2115 de 2007 (Ministerio de ambiente, vivienda y desarrollo
territorial, 2007). En la Tabla 4-1, Tabla 4-2, Tabla 4-3 y Tabla 4-4 se
encuentran estos valores.
La calidad del agua se encuentra bajo la responsabilidad de los Ministerios de
la Protección Social y de Ambiente, Vivienda y Desarrollo Territorial, la
Superintendencia de Servicios Públicos Domiciliarios, el Instituto Nacional de
Salud, las Direcciones Departamentales Distritales y Municipales de Salud.
Tabla 4-1 - Características físicas del agua potable (Ministerio de ambiente, vivienda y desarrollo territorial. 2007)
CARACTERISTICA FISICAS
EXPRESADA COMO VALOR MAXIMO ACEPTABLE
Color aparente Unidades de Platino Coblato (UPC)
15
Olor y Sabor Aceptable o no aceptable Aceptable
Turbiedad Unidades nefelometrícas de turbidez (UNT)
2
6
Tabla 4-2 Criterios químicos que tienen reconocido efecto adverso en la salud humana (Ministerio de ambiente, vivienda y desarrollo territorial. 2007)
Tabla 4-3 Características Químicas que tienen implicaciones sobre la salud humana Resolución 2115 de 2007
ELEMENTOS, COMPUESTOS Y MEZCLAS DE COMPUESTOS
QUÍMICOS
EXPRESADOS COMO
VALOR MÁXIMO ACEPTABLE(
mg/L)
Carbono Orgánico Total COT 5.0
Nitritos NO2 0.1
ELEMENTOS, COMPUESTOS Y MEZCLA DE COMPUESTOS
QUIMICOS
EXPRESADA
COMO
VALOR MÁXIMO
ACEPTABLE (mg/L)
Aluminio Al 0.02
Arsénico As 0.01
Bario Ba 0.7
Cadmio Cd 0.003
Cianuro libre y disociable CN 0.05
Cobre Cu 1.0
Cromo total Cr 0.05
Mercurio Hg 0.001
Níquel Ni 0.02
Plomo Pb 0.01
Selenio Se 0.01
Trihalometanos Totales THMs 0.1
Hidrocarburos Aromáticos Policíclicos
HAP 0.01
7
ELEMENTOS, COMPUESTOS Y MEZCLAS DE COMPUESTOS
QUÍMICOS
EXPRESADOS COMO
VALOR MÁXIMO ACEPTABLE(
mg/L)
Nitratos NO3 10.0
Fluoruros F 1.0
Tabla 4-4 Características químicas que tienen mayores consecuencias económicas e indirectas sobre la salud humana Resolución 2115 de 2007
ELEMENTOS Y COMPUESTOS QUÍMICOS
EXPRESADAS COMO
VALOR MÁXIMO ACEPTABLE (MG/L)
Calcio Ca 60
Alcalinidad Total CaCO3 200
Cloruros Cl 250
Aluminio Al3+ 0.2
Dureza Total CaCO3 300
Hierro Total Fe 0.3
Magnesio Mg 36
Manganeso Mn 0.1
Molibdeno Mo 0.07
Sulfatos SO4 2- 250
Zinc Zn 3
Fosfatos PO4 3- 0.5
Los requisitos físicos en la calidad del agua son los que inciden directamente en
la aceptación estética de ésta, como lo son el olor, el color, el sabor, la
8
turbiedad y las sustancias flotantes. Al llenar estos requisitos se asegura que
los usuarios no rechazarán el agua cuando llegue a su destino. Igualmente al
cumplir con los criterios químicos de calidad en el agua potable (elementos y
compuestos químicos que pueden hacer enlaces con el agua), se tiene la
certeza que cuando se consuma no habrán efectos adversos en la salud
humana.
Por tal motivo se debe conocer la fuente de agua para suministro, en donde se
pueden identificar los parámetros de tratamiento que se le debe hacer a ésta,
ya que al utilizar aguas superficiales (ríos, quebradas, lagos naturales y mares),
aguas subterráneas o aguas lluvias, se tendrán diferentes características de
elementos contaminantes (Ministerio de desarrollo económico, 2000).
Así mismo, al tener información de la calidad de la fuente de agua se puede
escoger el tipo de tratamiento que se le debe dar a esta. Para una fuente
aceptable se debe usar un proceso de desinfección y estabilización, para una
fuente regular se debe hacer filtración lenta o directa, para una fuente deficiente
se debe hacer pretratamiento, coagulación, sedimentación y filtración rápida, y
para una fuente muy deficiente se necesitan el mismo tratamiento de la fuente
anterior más tratamientos específicos (Ministerio de desarrollo económico 2000)
(Ver Tabla 4-5).
Tabla 4-5 Calidad de la fuente- RAS 2000 Titulo C.
Parámetros
Nivel de calidad de acuerdo al grado de polución
1. Fuente aceptable
2. Fuente regular
3. Fuente deficiente
4. Fuente muy
deficiente
DBO 5 días
Promedio mensual mg/L
< 1.5 1.5-2.5 2.5-4 > 4
9
Parámetros
Nivel de calidad de acuerdo al grado de polución
1. Fuente aceptable
2. Fuente regular
3. Fuente deficiente
4. Fuente muy
deficiente
Máximo diario mg/L 1-3 3-4 4-6 >6
Coliformes totales (NMP/100 Ml)
Promedio mensual 0-50 50-500 500-5000 > 5000
Oxígeno disuelto mg/L
>4 > 4 > 4 < 4
PH promedio 6.0-8.5 5.0-9.0 3.8-10.5
Turbiedad (UNT) < 2 2-40 40-150 > 150
Color verdadero (UPC)
< 10 10-20 20-40 > 40
Gusto y olor Inofensivo Inofensivo
Inofensivo Inaceptable
Cloruros (mg/L-Cl) < 50 50-150 150-200 300
Fluoruros (mg/L-F) < 1.2 < 1.2 < 1.2 > 1.7
4.2 Características del agua
Las principales características físicas, químicas y microbiológicas presentes en
las fuentes de agua, serán presentadas a continuación:
10
4.2.1 Características físicas
Éstas afectan directamente las condiciones estéticas del agua, es decir, las
que son detectables al ser observadas y se manifiestan a través de los
sentidos. En éstas se destacan la turbiedad, el color, el olor, el sabor, la
temperatura, el pH, los sólidos suspendidos, los sólidos disueltos, los sólidos
totales y los sólidos volátiles.
4.2.2 Características químicas
Se considera que en el agua puede estar presente cualquier elemento químico,
por tal motivo es importante conocer los principales elementos que pueden
afectar la salud de cualquier ser o que puedan afectar los procesos de
tratamiento de la misma. En este grupo se encuentran los aceites y las grasas,
agentes espumantes, metales pesados y contaminantes orgánicos persistentes,
entre otros.
Estos últimos son compuestos químicos tóxicos que no ocurren en la
naturaleza, sino que han sido sintetizados por químicos a partir de sustancias
más simples como el carbono y el cloro (Uribe, 2013). Se clasifican en
pesticidas, insecticidas organoclorados y herbicidas. Éstos generan la mayor
parte de destructores endocrinos, que son compuestos químicos que además
de tener efectos perjudiciales al medio ambiente afectan el equilibro hormonal
de seres humanos y animales y usualmente son ingeridos a través del consumo
de agua.
11
4.2.3 Características microbiológicas
En los ecosistemas acuáticos se presenta un proceso natural llamado
eutrofización, el cual se origina por el enriquecimiento de nutrientes, pero
cuando el hombre acelera este proceso aumentando la carga orgánica en el
cuerpo de agua, la eutrofización reduce los usos potenciales que tienen los
recursos hídricos, ya que induce a la mortalidad de las especies y en muchas
ocasiones los microorganismos se convierten en un riesgo para la salud
humana (Ramírez y Viña 2000).
Existen agentes que se pueden encontrar en los cuerpos de agua y que están
involucrados en la transmisión hídrica, éstos son las bacterias, los virus y los
protozoos, los cuales pueden causar enfermedades con diferentes niveles de
gravedad (Ramírez y Viña 2000).Los principales patógenos encontrados en el
agua son los de transmisión fecal-oral como la Salmonella, Shigella, E coli y
Vibrio cholerae, aunque también vale la pena mencionar a los protozoarios que
presentan resistencia a la desinfección química durante el tratamiento de agua
potable. Estos organismos son de interés desde la perspectiva de la salud
humana, teniendo en cuenta que si no se tratan pueden presentar un grave
problema de salud pública.
4.3 Tratamiento de agua potable
Como se ha señalado anteriormente, lo usual es no contar con el agua potable
directamente de las fuentes naturales, por esto es necesario transformar la
fuente mediante una serie de procesos u operaciones unitarias, para que
cumpla con los requerimientos necesarios para uso humano. Estas operaciones
unitarias originan cambios en la concentración, o en el estado de una sustancia
específica, por medio de procesos químicos, físicos o biológicos.
12
4.3.1 Procesos unitarios para la fase líquida
Los procesos unitarios de la fase líquida para el tratamiento de agua potable se
dividen en: transferencia de sólidos, transferencia de iones y transferencia de
gases. Dentro de cada uno de estos grupos se encuentran los procesos
comúnmente usados.
Se consideran en la clasificación de transferencia de sólidos los procesos de
cribado, sedimentación, flotación y filtración (Ver Ilustración 1 ). En la
transferencia de iones se encuentran la coagulación química, la precipitación
química, el intercambio iónico y la adsorción; mientras que en la transferencia
de gases se presenta la aireación, la desinfección y la recarbonatación (CEPIS-
OPS, 2004).
Ilustración 1 Secuencia de procesos típica de una PTAP
Fuente: CEPIS-OPS 2004
4.3.1.1 Cribado
Es un proceso mecánico que separa los materiales de acuerdo a su tamaño, el
cual se realiza al pasar el agua por rejas o tamices que retienen los sólidos de
tamaño superior a la separación de las barras.
13
a. Cribado grueso: El uso de este cribado está definido por la cantidad y
tamaño de basuras presentes en la fuente. Se usan rejillas gruesas con una
abertura de 51 a 153 mm.
b. Cribado fino: El grado de filtración en esta etapa depende de la cantidad
de material que se desea retirar. Los tamices finos regularmente están
comprendidos entre los 15 y 6 mm.
c. Micro cribado: Para hacer una remoción de las partículas más pequeñas
provenientes de la fuente se usan tamices con aberturas menores a los 5 mm.
En unos casos es usado en la trituración de algas para que sean removidas
mediante sedimentación.
4.3.1.2 Aireación
Es usada para modificar las concentraciones de sustancias volátiles contenidas
en el agua como son el hierro, el manganeso, el magnesio, el ácido carbónico y
el ácido sulfhídrico; esto se hace pasando el agua por caídas en escaleras,
cascadas, chorros y también aplicando el gas a la masa de agua por aspersión
o burbujeo (Ministerio de desarrollo económico, 2000). El proceso de aireación
cumple su objetivo mediante el arrastre o barrido de las sustancias causado por
la mezcla del agua con el aire y por el proceso de oxidación de los metales y los
gases.
Una desventaja de este proceso es que los contaminantes son transferidos al
aire y algunos que se consideran orgánicos son removidos con cantidades
excesivas del mismo.
Se debe tener en cuenta que en este proceso, los contaminantes pueden llegar
a los lodos del agua y por lo tanto se debe tener un tanque que recolecte y
regule la misma para poder eliminar en el proceso de filtración cualquier tipo de
impureza que quede por aireación y por los demás procesos que serán
explicados a continuación.
14
4.3.1.3 Coagulación
Este procedimiento es utilizado para eliminar los coloides presentes en la
fuente, en donde existen partículas de muy bajo diámetro responsables de la
turbidez y el color del agua, pueden ser agentes orgánicos e inorgánicos,
además de virus y/o bacterias. Al tener muy baja tasa de sedimentación se
debe hacer este procedimiento (Arboleda, 1994).
Se habla de coagulación en el momento cuando se le proporciona al agua
coagulante, los cuales reaccionan tanto física como químicamente. En este
proceso, pueden actuar tres fenómenos: el de adsorción para neutralizar, el
puente químico que muestra la relación entre fuerzas químicas y la superficie
de los coloides, y por último la sobresaturación de los coagulantes en el agua.
Cabe mencionar que lo dicho anteriormente, se refiere básicamente a la
desestabilización de partículas.
Los coagulantes se pueden clasificar en dos grupos: los poliméricos
(polielectrolitos), en donde las cadenas poliméricas se forman desde que se les
agregue agua y los metálicos en donde la polimerización empieza cuando se
pone coagulante en el agua, desembocando en la fase de adsorción (Arboleda
1994). Se debe tener en cuenta que la forma de los coagulantes no dependen
de la velocidad de sedimentación de las partículas, pero si del peso (Arboleda
1994).
Para poder entender esta clasificación, es importante tener claro el concepto de
polímero, el cual se define como “una substancia formada por una cantidad de
unidades básicas, llamadas monómeras, unidas por enlaces covalentes que se
repiten sucesivamente” (Arboleda 1994).
Un polielectrolito se forma cuando en las cadenas poliméricas se encuentran
varios grupos funcionando, teniendo en cuenta que los monómeros son
capaces de formar polímeros si y solo si cuentan con dos núcleos que permitan
15
a la macromolécula conservar su configuración inicial (Arboleda 1994). En la
Tabla 4-6 se puede observar la clasificación de los polielectrolitos.
Tabla 4-6 Clasificación de los coagulantes (Arboleda 1994)
COAGULANTES POLIELECTROLITOS
Según su origen
POLIMEROS NATURALES
Se producen en las reacciones bioquímicas naturales de los animales y las plantas, los cuales se caracterizan por su baja toxicidad.
POLIMEROS SINTÉTICOS
Se crean a partir de la transformación química de derivados tanto del carbón como del petróleo. En su mayoría son altamente tóxicos.
Según su carga (Coagulantes metálicos)
SALES DE ALUMINIO
Forman un floc pesado, se entiende por floc a la agrupación de partículas que se separan del agua en el proceso de coagulación-floculación.
ALUMINIO (III)
Se presentan iones de aluminio hidratado que actúan como acido, haciendo que se presente un descenso en el pH.
SALES DE HIERRO
Se usa cuando la coagulación con sales de aluminio no cumple bien su tarea. Se forma un floc que presenta mayor rapidez de asentamiento.
Se puede concluir que el objetivo de la coagulación es desestabilizar la carga
electrostática para que los coloides se agrupen, esto se hace a partir de la
presencia de coagulantes iónicos (carga eléctrica positiva y negativa) y no
iónicos (no poseen cargas).
16
4.3.1.4 Floculación
La floculación, hace referencia a los coágulos que se forman cuando las
partículas ya desestabilizadas empiezan a chocar unas con otras. Se distingue
la floculación ortocinética la cual se crea en el líquido por el gradiente de
velocidad y la pericinética, la cual se desarrolla dentro del líquido por el
movimiento de las partículas.
Este proceso determina a su vez las condiciones de operación de las plantas de
tratamiento, dependiendo de éste la eficiencia de los procesos que siguen
(sedimentación y filtración), siendo de gran importancia, ya que la calidad de
agua que se tenga de las plantas de tratamiento, dependerá básicamente de la
manera como las partículas se desestabilicen y la fuerza como se aglutinen
(Arboleda 1994). En la Tabla 4-7 se encuentra la clasificación de los
floculadores.
Tabla 4-7 Clasificación de los floculadores (Arboleda 1994)
CLASIFICACIÓN FLOCULADORES
Energía de
Agitación Sentido del flujo Descripción
Hidráulicos
Horizontal Con tabiques de ida y regreso
Vertical
Con tabiques arriba y abajo del
tanque
Con codos en el fondo que
proyectan el agua hacia arriba
Con entrada lateral al tanque
17
CLASIFICACIÓN FLOCULADORES
Mecánicos
Rotatorios
De paletas de eje horizontal o
vertical
De turbinas horizontales o
verticales
Reciprocantes Rejas o cintas oscilantes
Floculación lastrada
Este proceso pretende mejorar la resistencia a la rotura y la velocidad de
sedimentación, aumentando el peso del floc en lo que es el proceso de
aglutinación de partículas (se utiliza un material llamado micro arena la cual se
caracteriza por tener diámetros entre 0.05 mm y 0.15 mm). Ésta será reciclada
sacando residuos del sedimentador para ser insertados en baterías de
hidrociclones que cuentan con alta velocidad para separar el lodo de la micro
arena, la desventaja se encuentra en que se requiere de una dosificación
continua de la misma y su respectivo lavado (CEPIS-OPS, 2004).
4.3.1.5 Sedimentación
Este proceso se usa básicamente, para la separación de sólidos suspendidos
en aguas, el cual se determina teniendo en cuenta el tipo y la concentración de
los mismos. Es necesario para la eliminación de partículas en suspensión que
tengan mayor peso específico que el fluido (por esto es necesario hacer primero
el proceso de coagulación y floculación), la cual se da por efecto gravitacional.
El proceso de sedimentación se da en diferentes formas (Ver Tabla 4-8).
18
Tabla 4-8 Tipos de sedimentación (Arboleda 1994)
TIPO DE SEDIMENTACIÓN DESCRIPCIÓN DEL PROCESO
Tipo I
No hay interacción entre las partículas y
el resto del fluido.
Tipo II
Las partículas se agrupan en partículas
de mayor tamaño.
Tipo III
Las partículas mantienen posiciones
estables en su descenso.
Tipo IV
Se forma una estructura entre las
partículas que se va modificando con el
tiempo.
Existe una gran diferencia entre tipo I y tipo II, debido a que en el primero los
sólidos están aislados y por lo tanto no cambia ni su densidad, ni su tamaño;
mientras que en el segundo, los sólidos son aglomerantes, en donde existirá
una variación tanto en su forma, como en su tamaño y su peso específico.
En el tipo III y IV, lo que se analiza es el comportamiento en conjunto de los
sólidos, en donde al interactuar entre sí, forman un manto de lodos que flota
con el líquido.
Así mismo, se cuentan con diferentes tipos de sedimentadores que se explican
en la Tabla 4-9.
19
Tabla 4-9 Tipos de sedimentadores (Arboleda 1994)
TIPOS DE SEDIMENTADORES
Desarenadores
Remueven partículas minerales y arenas
(tamaños superiores a 200 micras).
Unidades de
flujo horizontal
Se clasifican según su geometría, cuentan
con una zona de sedimentación horizontal y
disponen de canaletas para la recolección
del agua sedimentada.
Unidades de
flujo vertical
Son utilizados para la clarificación de aguas
superficiales. Cuenta con una zona de lodos
con pendientes que varían entre los 45° y
60°.
Unidades de
flujo helicoidal
Se usan cuando el agua presenta una gran
cantidad de material suspendido con alta
velocidad de sedimentación.
Laminares o
de tasa alta
Se utilizan tubos y placas inclinadas, donde
el loco cae a la parte inferior con una
profundidad del decantador muy pequeña.
20
Tasa o carga superficial de sedimentación
Se define como la carga superficial a la velocidad critica de sedimentación de
una partícula, es un parámetro de diseño expresado en m3/m2/día.
Teóricamente cualquier partícula que tenga velocidad igual o mayor a la crítica
será removida (Arboleda 1994).
4.3.1.6 Filtración
A partir de un medio poroso en el cual actúan una serie de diferentes
mecanismos de remoción, se pasa el flujo de agua con partículas suspendidas
por el medio, para que sean retenidas. Este proceso se puede utilizar como
único cuando las aguas son muy claras o como tratamiento final en aguas muy
turbias. El medio poroso más común es la arena, aunque también se puede
utilizar la antracita, granate, magnetita, carbón activado, cáscara de arroz,
cáscara de coco, entre otros.
Hay dos tipos de filtración: la rápida y la lenta. La filtración rápida, como indica
su nombre funciona a alta velocidad, pueden operar entre 3.5 m/h y 12.5 m/h;
mientras que la filtración lenta opera con tasas de 0.10 a 0.30 m/h.
Las plantas de tratamiento de agua potable que usan la filtración rápida,
comprenden procesos de remoción químicos y físicos (coagulación,
sedimentación y filtración rápida). Cuando se usa la filtración lenta, las plantas
de tratamiento simulan los procesos de tratamiento que se realizan en la
naturaleza de forma espontánea, usando así solamente procesos físicos y
biológicos (desarenado, sedimentación, pre filtración en grava y filtración lenta).
21
4.3.1.7 Adsorción
El objetivo de este proceso es remover los olores y sabores de la matriz de
agua, esto se hace a partir de la adición de carbón activado en polvo, lo cual
funciona al remover los iones y moléculas de la solución, concentrándolos en la
superficie mediante la acción de fuerzas interfaciales.
4.3.1.8 Otros procesos utilizados
Para obtener como producto final el agua para el consumo humano se usan
otros procesos adicionales para cumplir con los estándares de calidad, tanto de
características físicas como químicas.
Estos procesos son la estabilización de solutos, la desalinización y la
fluorización. La estabilización de solutos es utilizada para transformar solutos en
formas inofensivas que no hagan daño a la salud humana sin llegar a su
remoción, la desalinización consiste en la eliminación de sales presentes en el
agua de mar y la fluorización, la cual se encarga de proteger todo lo que es
alcalino, es decir a cualquier sustancia que tenga un pH superior a las del
promedio, protegiendo al floc para que este no se fracture, proporcionando
cierto beneficio en la salud humana (CEPIS-OPS, 2004).
4.3.2 Procesos para la fase sólida
El principal objetivo de tratar los lodos provenientes del proceso de
sedimentación y filtración, es remover el agua presente para reducir el volumen
de estos para ser tratados o dispuestos finalmente. Los procesos para tratar los
22
lodos varían según la fuente, el tipo de agua que se va a tratar y del método
último de disposición a la que se destinan los lodos.
Este proceso para plantas de tratamiento de agua potable, se hace teniendo en
cuenta tres fases, el espesamiento, la deshidratación y la disposición final, los
cuales dependen principalmente del contenido de sólidos que presente la matriz
de lodos.
4.3.2.1 Espesamiento de lodos
Se le llama espesamiento de lodos al proceso de aumentar la concentración de
sólidos en los lodos disminuyendo el contenido de agua de los mismos, es decir
disminuir el volumen que ocupan estos. Éste se hace generalmente mediante
espesadores, ya sean por gravedad o por flotación, en algunos casos se usan
ambos sistemas, empezando por un espesador de gravedad y el lodo extraído
del fondo se pasa luego a uno de flotación. Aproximadamente el 30-80% del
volumen de los lodos se reduce en este proceso (Arboleda 1994).
Los espesadores se diseñan con cargas hidráulicas superficiales de 16 a 20
m/d para lodos de alumbre y permite obtener lodo con un 5% de sólidos a la
salida, teniendo en cuenta que la concentración de entrada es de un 30 a 80 %
de la concentración del afluente. De esta manera se concentran lodos con un
99,5 % de agua en lodos con un 95% de humedad y se reduce el volumen del
lodo a 1/10 de su volumen original, al aumentar la concentración de sólidos de
0,5% a 5% (Romero 1999). Por ejemplo si un lodo con un volumen total de 50
m3, y una concentración de 100mg/L recibe el proceso de espesamiento este
reduciría su volumen a 47.5 m3 y tendrá una concentración de 10400mg/L.
23
El problema principal al diseñar un espesador consiste en encontrar el área
adecuada o necesaria para llevar a cabo el proceso. Los diseños disponibles
para los espesadores se pueden agrupar en tres categorías, los basados en
balances macroscópicos, en ecuaciones de balance cinemático y en
ecuaciones de balance dinámico (Lovera and Palomino, 1999).
Dentro de los balances macroscópicos se encuentra la metodología de Coe y
Clevenger. Este método es el más antiguo y se utilizó exclusivamente durante
la primera mitad del siglo 20, en este se asume que todas las partículas se
depositan en la misma proporción y tienen la misma densidad y tamaño (Coe
and Clevenger, 1916) Esta suposición se basa en la ley de sedimentación de
Stokes.
Coe & Clevenger estiman el área unitaria requerida para un espesador en
función de la concentración de sólidos en la alimentación, en la descarga y en la
velocidad de sedimentación, como se muestra a continuación:
Ecuación 1
A = Q ∗Da − Dd
v ∗ ρ
Dónde:
Da es la concentración de sólidos a la entrada.
Dd es la concentración de sólidos a la salida.
v es la velocidad de sedimentación.
ρ es la densidad del líquido.
Q es el caudal de entrada.
24
El método de Talmage y Fitch también sirve para hallar el área necesaria para
el espesamiento de los lodos. En éste, se llena un recipiente de altura H con
una suspensión de sólidos de concentración uniforme, con el paso del tiempo al
ir sedimentando la suspensión, la interfase se va desplazando hacia abajo. La
velocidad de descenso corresponde a la pendiente de la curva tiempo vs altura
de la interfase, obteniendo en el punto crítico de la sedimentación:
Ecuación 2
H1−H4
t4
La pendiente de la tangente a este punto crítico representa la velocidad de
sedimentación dada por
Ecuación 3
H4 − Hu
tu − t4=
H4 − Hu
tu − t4
tu =H1 − Hu
H1 − H4
Conociendo el valor de tu , el área crítica se halla:
Ecuación 4
A =Q ∗ tu ∗ Co
Hu ∗ Cu
Donde:
Q es el caudal de entrada.
Hu la altura inicial de la interfase en la columna
25
tu es el tiempo necesario para alcanzar la concentración de lodos
deseada en el fondo del tanque.
Co la concentración de sólidos que entra
Cu corresponde a la concentración de sólidos en tu (Talmage and Fitch
1955).
Los métodos con modelos cinemáticos, se basan en la teoría de
Sedimentación de Kynch, en donde se considera el diseño del espesador desde
un punto de vista teórico (Lovera and Palomino 1999). Esta teoría está basada
en que las partículas son uniformes y se supone una “suspensión ideal”, al igual
que Coe y Clevenger.
El modelo de Kynch es un modelo cinemático ya que estudia la propagación de
la concentración a lo largo de la suspensión de las partículas (Weston 2013).
Ecuación 5
ðφ
ðt+
ðfbk(φ)
ðz= 0, 0 ≤ z ≤ L, t > 0
Donde:
Φ es la fracción de volumen de sólidos
Fbk(Φ) es la función de la densidad del flujo de sólidos
Para calcular el área del espesador, se hacen pruebas de sedimentación como
las describen Coe y Clevenger en su artículo (Coe and Clevenger 1916),
aunque en este caso no se hacen pruebas individuales para diferentes
densidades. El área unitaria se calcula:
26
Ecuación 6
UA =Tu
C0∗HO
Donde:
Tu es el tiempo necesario para alcanzar la concentración deseada
C0 es la concentración inicial de sólidos
H0 es la altura inicial en la prueba de sedimentación
También se encuentra el método de Wilhelm-Nadie que está basado en los
mismos principios que usan Coe-Clevenger y Kynch. La principal diferencia es
que el cálculo de la velocidad se extiende sobre toda la curva de altura de la
interfaz vs el tiempo de sedimentación. La línea tangente a la curva intersecta el
eje y, para así calcular la concentración de sólidos (Weston 2013).
La relación entre la velocidad de sedimentación y la concentración la obtienen a
partir de una relación logarítmica:
Ecuación 7
V = aC−b
Los valores determinados para a y b son usados para el cálculo del área
unitaria del espesador usando la siguiente ecuación:
Ecuación 8
UA = ((
(b−1)
b)
b−1
ab) ∗ Cu
b−1
27
Donde:
Cu es la concentración de sólidos deseada al final.
a y b son determinadas de la ecuación de velocidad.
Por último en los métodos dinámicos, Adorjan (Lovera and Palomino, 1999)
propuso el uso de la celda de compresión para determinar la compresibilidad
del sedimento. El problema asociado con los métodos dinámicos es la
determinación experimental de los parámetros.
Por esto es más conveniente la medición de otras variables y calcular el
esfuerzo efectivo de los sólidos. Por ejemplo el gradiente de concentración por
modelamiento, por absorción de rayos gamma, por absorción de rayos X, por
absorción ultrasónica y mediciones de capacitancia y el gradiente de presión de
exceso de los poros puede ser medido con un manómetro (Lovera and
Palomino 1999).
4.3.2.2 Deshidratación de lodos
En este proceso se busca remover la cantidad suficiente de agua para que los
lodos adquieran una característica casi sólida. Esto se realiza con un contenido
de sólidos del 50% aproximadamente. Con frecuencia se efectúa la
deshidratación en lechos de arena donde el agua se separa de los lodos por
una combinación de drenaje, evaporación del agua y asentamiento de los
sólidos de los lodos.
Este proceso se puede hacer por distintos métodos que son las centrífugas,
lechos de secado, filtros a presión, prensas de bandas entre otros. Para el
28
tratamiento de lodos primarios se recomienda usar centrífugas y presas de
bandas.
4.4 Características de los lodos generados en sistemas de tratamiento
de agua potable
Los materiales sólidos y semisólidos que son removidos del agua de origen de
las plantas de tratamiento son considerados lodos. Para planear el manejo
adecuado se debe conocer su procedencia, tratamiento, cantidad y
características del lodo a tratar.
Los lodos provenientes de plantas de tratamiento de agua potable están
compuestos principalmente por las materias presentes en el agua y que por
coagulación y precipitación han sido retenidos en los sedimentadores y filtros.
Las sustancias contenidas en el agua de origen o bruta son generalmente
sustancias inertes como arcillas, arenas, etc., y otras inorgánicas y orgánicas
como los microorganismos.
Por tal motivo, las características de los lodos se encuentran en función de la
calidad del agua de origen y del tratamiento de potabilización que se le dé
(Binnie and Kimber, 2009).
Así mismo, se puede decir que los lodos procedentes del tratamiento de agua
potable están constituidos por la materia en suspensión del agua de origen, los
hidróxidos que se generan al incorporar el coagulante y por los posibles óxidos
e hidróxidos insolubles de hierro y manganeso que se pudieran formar y la
materia orgánica que ha sido disuelta por los floc.
A continuación en la Tabla 4-10 se muestran las características de los lodos
provenientes de las plantas de tratamiento de agua potable según varios
autores.
29
Tabla 4-10 Características de los lodos provenientes de las plantas de tratamiento de agua (Holguín 2003)
4.4.1 Procedencia
Las características del lodo y su procedencia es función del tipo de tratamiento
aplicado, de la composición del agua cruda y la calidad del producto, varían
Autor / Año DBO (mg/L)
DQO (mg/L)
pH ST (mg/L)
SV (mg/L)
SS %
Neubauer (1968) 30-150
500-15000
6.0-7.6
1100-16000
20%-30%
-
Sutherland (1969) 100-232
669-1100
7.0 4300-14000
25% 80
Bugg (1970) 380 1162-15800
6.5-6.7
4380-14000
20%
Albrecht (1972) 30-100
500-10000
05.0-7.0
3000-15000
20% 75
Culp (1974) 40-150
340-5000
7.0
Nilsen (1974) 100 2300 10000 30%
Singer (1974) 30-300
30-5000
Cordeiro (1981) 320 5150 6.5 801575 20.7%
Vidal (1990) 449 3487 6.0-7.4
21972 15%
Cordeiro (1993) 5600 6.4 30275 26.3%
Patrizze (1998) 6.8 6281
30
según el tipo de planta y su método de operación ya sean provenientes de la
coagulación con sulfato de aluminio, o de compuestos férricos para la remoción
del color o de turbiedad (Romero, 1999).
Los lodos que son extraídos del sedimentador representan entre el 60 y 70% de
los sólidos totales y en los filtros entre el 30 y 40%. Sin embargo existen plantas
que remueven a su vez hierro y manganeso de los filtros y estos retienen entre
el 50 y 90% de los lodos (Arboleda, 1994). Generalmente, los residuos de una
planta de tratamiento provienen de las operaciones y procesos que se
describen a continuación:
a. Sedimentación simple: Se utiliza para para remover arena fina, limos,
arcilla y residuos orgánicos vegetales. El material sedimentado puede ser
removido continua o esporádicamente, mediante dragado.
b. Remoción de hierro y manganeso: En plantas de remoción de hierro y
manganeso, los lodos están constituidos principalmente por los precipitados de
hidróxido férrico y de óxido mangánico.
c. Coagulación: Existe una dosificación de compuestos para la formación
de polímeros que se encargan de atrapar las partículas sólidas más pequeñas
que no son capases de separarse por sí mismas del líquido en el que se
encuentran.
d. Ablandamiento por precipitación: El ablandamiento con cal y soda
produce un residuo de carbonato de calcio, hidróxido de magnesio y cal no
reactiva. El lodo será proveniente del reactor de ablandamiento, pero también
de la sedimentación de los coagulantes.
e. Lavado de filtros: La operación de lavado de filtros produce un lodo o
agua residual de concentración baja de sólidos. La cantidad puede ser del
orden del 2% al 6% del agua filtrada y los sólidos son los retenidos en el filtro
(Romero 1999).
31
f. Intercambio iónico: En este tipo de proceso el residuo más importante
lo constituye el cloruro de sodio, calcio y magnesio, proveniente de la opera ion
de regeneración de las resinas de ablandamiento.
4.4.2 Cantidad
La cantidad de lodos producidos en una planta de tratamiento de agua potable
depende de los siguientes factores:
Cantidad de sólidos suspendidos en el agua cruda
Color que es removido en el tratamiento
Productos químicos usados durante el proceso
Coagulante utilizado en el tratamiento
Crecimiento biológico dentro de los procesos unitarios.
Para estimar la cantidad de lodos que deben ser removidos, existen dos
métodos: el primero se basa en la calidad de la fuente de agua, es decir en la
cantidad de sólidos presentes en ésta, y la dosificación química utilizada en el
proceso de tratamiento y el segundo, usando reglas empíricas para estimar los
volúmenes de lodos en proporción del volumen del agua tratada (Binnie and
Kimber 2009). En la Tabla 4-11 se observa una aproximación de la cantidad de
sólidos dependiendo del coagulante.
32
Tabla 4-11 Producción de sólidos a partir de diferentes coagulantes ( Binnie, Chris, and Martin Kimber. 2009)
Coagulante mg/L Producción de sólidos por mg/L de
coagulante
Al 2.9
Al2O3 1.5
Fe 1.9
Fe2O3 1.35
Para hallar la cantidad de lodo seco a partir de la calidad de la fuente y los
productos químicos usados, se puede suponer que los sólidos suspendidos, en
mg/L, son aproximadamente iguales a la turbiedad, en UNT, y calcular la
cantidad de lodo de la siguiente manera (Romero, 1999):
Ecuación 9
W = (S + 0,3D)Q x 10−3
Donde:
W es el peso del lodo seco de alumbre en 𝐾𝑔.
S la turbiedad del agua cruda en 𝑈𝑁𝑇.
D dosis de alumbre en 𝑚𝑔/𝐿.
Q los metros cúbicos de agua tratada. 𝑚3/𝑠
Ecuación 10
W = (S + 0,7D)Qx10−3
33
Donde:
W es el peso del lodo seco de hierro en 𝑚𝑔.
S la turbiedad del agua cruda en 𝑈𝑁𝑇.
D la dosis de cloruro férrico en 𝑚𝑔/𝐿.
Q los metros cúbicos de agua tratada. 𝑚3/𝑠
4.4.3 Composición
Como ya se ha indicado anteriormente, las características del lodo depende de
la calidad de la fuente de agua y de los productos químicos que son utilizados
en el proceso de clarificación. Por tal motivo, la composición de los lodos
extraídos de las plantas de tratamiento de agua potable, está directamente
relacionada con el tipo de coagulante usado. (Binnie, Chris, and Martin Kimber
2009) Teniendo en cuenta que los coagulantes más usados contienen sales
metálicas de hierro y aluminio, a continuación en la Tabla 4-12, se mostrará la
composición típica de los lodos según el proceso de tratamiento utilizado.
Tabla 4-12 Composición típica de lodos según principal componente (Opportunities for water treatment sludge re-use, 2008)
INDICADOR / PRINCIPAL
COMPONENTE
ALUMINIO
HIERRO
pH 7.6 7.97
R2O3 % 31.2 28.9
34
INDICADOR / PRINCIPAL
COMPONENTE ALUMINIO HIERRO
Al2O3 % 28.5 2.76
Al % 15.07 -
FE2O3 % 2.7 27.6
Fe% 1.88 19.5
Ca% 6.78 5.66
Mg % 1.56 1.32
Mn% 0.19 0.10
N total % 0.006 0.008
P total % 0.002 0.003
4.5 Tecnologías típicas para el manejo integral de lodos
Se enunciarán las más importantes operaciones o procedimientos para el
espesamiento y deshidratación de los lodos provenientes de las plantas de
tratamiento de agua.
4.5.1 Espesadores por gravedad
La remoción de lodos por este método, consiste en la acción de la gravedad,
remueve el exceso de agua mediante decantación y concentra los sólidos por
medio de la sedimentación (Romero 1999).
Los espesadores de gravedad tienen una estructura similar a la de los
sedimentadores, usualmente son tanques de sección circular en los que se
dispone de un mecanismo para alimentar el tanque y otro para retirar los lodos.
35
El lodo diluido es conducido hacia una cámara de alimentación central y
comienza a sedimentar y a compactarse en la parte inferior, el lodo espesado
se extrae del fondo del tanque y el agua restante se extrae por la parte superior
(Sludge Treatment).
Igualmente, hacen parte de este grupo los espesadores por bandeja o banda y
el espesamiento por centrifuga.
Ilustración 2 Espesador por gravedad
Fuente: http://hidrometalica.com/espesador-de-fangos-por-ravedad/
36
4.5.2 Espesadores por flotación
En este tipo de espesadores se inyecta aire a presiones altas, para crear
burbujas que se adhieran a los sólidos, siendo arrastrados a la superficie con la
velocidad necesaria. Con esto se busca que la densidad de las partículas a
retener sea menor a la del agua.
Al mezclar el caudal inyectado de aire y de fangos, éste entra al tanque con una
velocidad baja a través de una conducción de mezcla que desemboca en el
compartimiento de entrada. El agua pasará una compuerta y entrará al
compartimiento de separación.
Ilustración 3 Espesador por flotación
Fuente:Romero 1994
4.5.3 Deshidratación por lechos de secado
Son depósitos de poca altura, generalmente con bases de arena y grava, donde
se colocan los lodos en capas de 20 a 30 cm aproximadamente. Cuentan con
37
una mínima inclinación y un tubo de drenaje que descarga a un pozo de
bombeo para recircular el agua drenada a la planta. El lodo se deposita sobre
lechos de arena, para que estos funcionen como drenaje.
La eficiencia del lecho de secado se puede mejorar mediante pre
acondicionamiento del lodo con coagulante. Éstas funcionan por la acción del
sol y el aire que eliminan el agua, es decir usa la acción de la evaporación y la
acción de compresión por el peso de la capa de lodos, de acuerdo con el clima
predominante. El periodo de secado puede oscilar entre unos días y varias
semanas (Romero 1999). La remoción del lodo seco se puede hacer fácilmente
a mano o con un cargador frontal y ser transportado al sitio de disposición final.
4.5.4 Filtros de vacío para secado:
Este dispositivo funciona aplicando el lodo sobre una membrana que cubre un
soporte rígido, la membrana puede ser de tela o de alambre y colocada sobre
un barril o sobre rodillos. El aire se extrae de debajo de la membrana con una
bomba y la presión atmosférica produce una diferencial de presión a través del
lodo, obligando el agua a filtrarse (Romero 1999).
4.5.5 Deshidratación por filtros banda
Consiste en dos cintas que convergen entre si y son conducidas por un rodillo
mientras se presionan mutuamente. Al lodo se le adiciona un floculante y se
vierte de forma continua sobre la banda. Luego de pasar por los rodillos se
encuentra una placa que va separando el lodo deshidratado.
38
4.5.6 Deshidratación por filtros prensa
Por medio de aplicar una presión elevada, se obliga a la evacuación del agua
presente en los lodos. Generalmente este proceso se hace en cochadas con
presiones hasta de 1.725 kPa para obtener lodos con un 40% de sólidos
(Romero 1999).
Funciona introduciendo el lodo a una cámara que se forma entre dos placas
contiguas y se somete el conjunto a la presión deseada por medio de un
dispositivo hidráulico. La prensa está conformada por una serie de placas
verticales que están soportadas dentro de un marco metálico, las cuales
soportan un medio filtrante de tela y retienen la pasta de lodo.
4.5.7 Deshidratación por prensas filtro de correa
Funciona a partir de mezclar el lodo con un polímero en un barril rotatorio y es
desaguado en tres zonas diferentes: una zona horizontal para el drenaje, una
zona vertical de drenaje por apretura y una tercera zona con rodillos para sacar
el agua por presión.
4.5.8 Deshidratación por centrífuga
Las centrífugas son popularmente usadas a pesar de su alto consumo de
energía. Existen dos tipos principales de centrífugas: las de voluta que operan
continuamente y las de cesta que operan por cochadas.
39
4.6 Descripción de las plantas de tratamiento de agua potable
4.6.1 Planta de tratamiento de agua potable El Dorado
Esta planta está ubicada en la vía que conduce de Bogotá a Villavicencio,
exactamente en la localidad de Usme. En ésta se recoge el agua que llega del
Embalse de la Regadera, al cual desembocan las aguas del embalse de
Chicazá y de los Tunjos. Al encontrarse el agua en este embalse, se pasa a la
cámara de entrada, la cual conduce hacia la cascada, punto en el cual el agua
se airea, para quedar saturada de oxígeno y así eliminar algunos agentes que
puedan contaminarla.
Seguido a esto, el agua pasa por una Canaleta Parshall, con el fin de mezclar
coagulantes con el agua, para enviarla hacia los floculadores de eje horizontal,
los cuales consisten como lo indica su nombre en una serie de tanques con ejes
horizontales que giran para darle movimiento al agua y generar así un choque
entre partículas, para que éstas se empiecen a aglutinar y así poderlas remover
más fácilmente, formando lo que se conoce como flocs.
Ilustración 4 Espesadores de lodos en la PTAP El Dorado
Fuente: Autor
40
A continuación se entra al proceso de sedimentación, en donde se retirarán los
flocs cuando el agua se encuentra en reposo y estos se empiezan a decantar
por el aumento en su peso y densidad.
Ilustración 5 Efluente planta de lodos en la PTAP El Dorado
Fuente: Autor
Nota: En la parte inferior de la ilustración se observa el floc.
Ésta a su vez cuenta con una planta para tratar la fracción sólida, la cual
empieza funcionando al recibir el material del drenaje de los sedimentadores al
igual que el que resulta del lavado de los filtros.
En este proceso se aplica un polímero no iónico en una dosis ya establecida,
ayudando a que en la etapa de ecualización se genere tanto una
homogenización como una completa compactación de los lodos.
Posteriormente, existen tanques que reciben el lavado del proceso anterior, los
cuales contienen bombas sumergibles que se encargarán de enviar el volumen
de lodo recolectado a la siguiente etapa del proceso, los espesadores, siendo
estos los responsables de concentrar aún más dicho material, funcionando
como clarificadores de manto de lodo.
41
En éstos se encuentra una tubería que va conectada al flujo de una bomba
centrífuga encargada de succionar el lodo del espesador para pasarlo a los
lechos de secado en donde se mezcla con polímero. En estas unidades se tiene
un sistema de deshidratación de vacio con el uso de bombas, para finalizar el
lodo deshidratado se recolecta con un minicargador para ser vertido en
volquetas y llevarlo a su punto de disposición final.
Ilustración 6 Planta de tratamiento de lodos en la PTAP EL Dorado (Fuente: Autor)
Fuente: Autor
Ilustración 7 Filtro vacío en la PTAP El Dorado
Fuente: Autor
42
4.6.2 Planta de tratamiento de agua potable Francisco Wiesner
Esta planta, realiza el tratamiento de las aguas que llegan del sistema Chingaza
y del embalse San Rafael, las cuales se localizan en la calera, ésta cuenta con
una capacidad máxima de 18 m3/s y tiene un caudal medio de 10 m3 /s. Trabaja
por medio de filtración directa, debido a las características del afluente,
suprimiendo los procesos de sedimentación.
Ilustración 8 Proceso de filtración PTAP Francisco
Fuente: Autor
El proceso de tratamiento inicia con la adición de coagulante en una mezcla
rápida en donde el agua es trasportada por una serie de canales que facilitan la
formación del floc para terminar su recorrido en los filtros de antracita.
43
Ilustración 9 Lavado de filtro en la PTAP Francisco Wiesner
Fuente: Autor
Si bien las características del afluente permiten la filtración directa se realiza
desinfección por medio de Hipoclorito y Sodio (85% en estado líquido y 15% en
estado gaseoso) que elimina cualquier microorganismo patógeno existente.
La medición de las características del agua se realiza mediante el equipo
Current Stream, el cual monitorea la turbiedad, pH y color. En la Tabla 4-13 se
muestran los parámetros con los que trabaja la PTAP.
Tabla 4-13 Características del agua. (EAAB)
Aspecto Valor máximo permitido
Valor máximo en la planta
Turbiedad 2 0.7
Color 15 8
pH 9 7.4
Cloro residual 2 1.8
44
4.7 Marco conceptual sobre sedimentación de lodos
La sedimentación se define como el proceso en que las partículas sólidas que
están dentro de una matriz líquida caen a través de este, debido a la diferencia
de densidades, para depositarse en el fondo de un tanque (Arboleda 1994). El
proceso de espesamiento tiene los mismos principios físicos que rigen la
dinámica de la sedimentación ya que el primero se presenta como una
operación funcional del segundo.
Con el tiempo se ha estudiado teóricamente este fenómeno físico, dando como
resultado distintas teorías, como es el caso de la ley de Stokes la cual resuelve
el problema hidrodinámico de encontrar la velocidad de sedimentación de una
partícula esférica moviéndose a través de un flujo laminar, a partir del análisis
de la fuerza de arrastre que experimenta el objeto. Es decir, que si las
partículas están cayendo en dirección vertical por efecto de su propio peso, su
velocidad de caída (Vs) o de sedimentación podría calcularse como (Batchelor
1967):
Ecuación 11
Vs =2
9 r2g(ρp − ρf)
η
Donde:
g es la gravedad (𝑚/𝑠2)
ρp es la densidad de las partículas ( 𝐾𝑔/𝑚3)
ρf es la densidad del fluido (𝐾𝑔/𝑚3)
η es la viscosidad dinámica del fluido ( 𝐾𝑔/𝑚 ∗ 𝑠 )
r es el radio de la partícula ( 𝑚9 )
45
Sin embargo, esto solo puede aplicarse cuando la densidad de las partículas es
muy pequeña y la distancia entre ellas es mucho mayor que su tamaño (Kynch
1952). Es por esto que en el caso particular de los espesadores de lodos este
requerimiento no se cumple y otras aproximaciones se deben implementar para
abordar el problema de la sedimentación de estas partículas.
Por lo tanto, Kynch presenta una teoría en donde su principal enunciado supone
que la velocidad de caída de las partículas depende solamente de la
concentración de las mismas sin involucrar las fuerzas a las que éstas están
sometidas (Kynch 1952). Esta teoría se obtiene asumiendo continuidad de
masas entre dos capas de la matriz líquida, suponiendo que cada una de éstas
tiene una concentración constante y que junto al conocimiento de la
distribución inicial a lo largo del fluido es posible determinar la variación de la
velocidad de caída (Kynch 1952).
Una de las principales características de la sedimentación de partículas es la
relación entre la velocidad de caída y la curva de concentración, ya que esta es
una propiedad única del comportamiento de la partícula que puede determinar
la tendencia de sedimentación de la matriz sólida. Es decir, que con este
análisis se puede deducir que a mayor concentración de sedimentos en la
matriz líquida, se tendrán menores velocidades de caída y por consiguiente al
tener menores concentraciones se obtendrán mayores velocidades de
sedimentación.
Lo anterior se puede explicar a partir de relacionar las variables de altura de la
capa de sedimento que se va formando en función del tiempo. Este
comportamiento se puede observar en la Gráfica 1 el notable cambio en la
disminución de la pendiente de la curva.
46
Gráfica 1 Gráfica altura capa de sedimento Vs tiempo (Kynch 1952)
En la Gráfica 1 se observa como la capa que se forma por el sedimento va
disminuyendo en función del tiempo hasta llegar a una posición constante
(acumulación), al igual que la velocidad de caída la cual tiende a aproximarse a
cero. Se asume que para cada punto en el espacio existe una línea de
concentración constante que es ortogonal a la curva tiempo (𝑡) vs altura (𝑍),
teniendo por lo tanto una velocidad de caída propia.
Con base en lo anterior, la velocidad de sedimentación es la inversa de la
pendiente de las líneas de concentración, obteniendo:
Ecuación 12
𝑣 =𝑑𝑍
𝑑𝑡
Donde:
𝑍 es la altura de la lámina en unidades de longitud.
47
𝑡 es el tiempo de caída de la partícula en unidades de tiempo.
La curva tiempo (𝑡) vs altura (𝑍) se divide en tres etapas (AB, BC, CD), en
donde por debajo de las dos primeras las líneas de concentración se asumen
como paralelas (Kynch 1952). Para entender el comportamiento de la
sedimentación en el primer sector AOB que cubre la primera etapa, se debe
tener en cuenta las condiciones iniciales y de suspensión, diferente que en la
segunda etapa que corresponde al sector OB, en donde se hace uso de las
condiciones de fondo del espesador.
Adicionalmente, para poder representar la dinámica de la zona OB se asume
que hay un salto repentino en la concentración hasta que se encuentra un valor
máximo (Kynch 1952), observando que con la disminución de la velocidad la
concentración empieza a aumentar, notando que las líneas que cruzan el eje
del tiempo cerca a O forman lo que se denomina “abanico” de líneas que se
encuentran entre OB correspondiente a una concentración constante y entre
OC a una concentración máxima.
Como puede observarse existe una tercera etapa que corresponde a CD
encontrándose el sector OC en donde la concentración es máxima. En este
punto de la gráfica toda suspensión se ha decantado a su máxima
concentración llegando a un valor de velocidad cercano a cero, es decir que las
partículas quedan sin movimiento y de ahí que la velocidad de caída se
encuentra en función de la concentración.
Se debe tener en cuenta que para efecto del modelo numérico empleado en
este trabajo sólo se tienen en cuenta dos etapas las cuales corresponden a los
sectores de AOB y BOD.
48
Igualmente, la teoría permite un análisis gráfico simple para determinar la
concentración en cada una de las capas (Renko 1998). Esto se hace a partir de
una línea tangente a la línea de concentración OB que corta el eje 𝑍 en el punto
𝑍𝑡𝑔 (𝑡). La correlación entre la condición inicial de concentración y la
correspondiente a la línea OB se puede expresar como:
Ecuación 13
𝜌𝑍𝑡𝑔 =𝜌0𝑍0
𝑍𝑡𝑔
Donde:
𝑍0 es la altura inicial en 𝑚.
𝜌0 es la concentración inicial de sólidos en 𝐾𝑔/𝑚3.
𝑍𝑡𝑔 es el punto donde la tangente cruza el eje Z en 𝑚.
El flujo másico se define como la masa de sedimento que pasa por una sección
horizontal por unidad de tiempo, asumiendo en tal caso que la concentración se
distribuye uniformemente a través de la sección vertical. Con esto se puede
obtener que:
Ecuación 14
S = ρv
Donde
S es el flujo por unidad de área en 𝐾𝑔/𝑠 ∗ 𝑚2.
𝜌 es la concentración de partículas en 𝐾𝑔/𝑚3.
𝑣 es la velocidad de caída en 𝑚/𝑠.
A partir de la anterior definición se puede hacer un balance de masa en un
volumen de control. Si asumimos que en el caso de los espesadores, la
dirección predominante de sedimentación es la vertical, entonces se simplifica
49
el balance de masa a una dimensión. En la Ilustración 10 Conservación de la
masase observa que para un 𝑑𝑍 se tiene un flujo de entrada y un flujo de salida,
que se expresa como (Kynch 1952):
Ecuación 15
𝜕
𝜕𝑡 (𝜌 𝑑𝑍)𝑑𝑡 = 𝑆(𝑍 + 𝑑𝑍)𝑑𝑡 − 𝑆(𝑍)𝑑𝑡
Dónde:
𝜌 es la concentración de sólidos en 𝐾𝑔/𝑚3.
𝑆 es el flujo másico por unidad de área en 𝐾𝑔/𝑠 ∗ 𝑚2
𝑑𝑍 es el cambio en la altura de la lámina en 𝑚.
𝑑𝑡 es el cambio en el tiempo mientras cambia la altura de la lámina en ℎ.
Ilustración 10 Conservación de la masa
A partir de la Ecuación 15 se puede analizar la variación espacial entre la
función del gradiente de concentración (ρ) y de la velocidad de sedimentación
(V(ρ)) la cual es definida por:
Ecuación 16
𝑉(𝜌) = −𝜕𝑆
𝜕𝜌
50
Gráfica 2 Flujo másico Vs concentración
.
La Ecuación 16 y la Gráfica 2 en conjunto muestran la relación existente entre
el flujo másico y la concentración en cada uno de los puntos de la curva,
obteniendo que la velocidad de sedimentación depende del comportamiento del
flujo másico en función del cambio de concentración en el espacio.
La depositación de partículas en un medio continuo se puede expresar por
medio de la ecuación de continuidad a través de dos capas del medio,
obteniendo una ecuación de advección que representa la variación de la
concentración respecto al tiempo y al espacio (Kynch 1952) obteniendo la
siguiente ecuación.
Ecuación 17
𝜕𝜌
𝜕𝑡+ 𝑉(𝜌)
𝜕𝜌
𝜕𝑥= 0
Flu
jo (
mg/c
m3*S
)
Concentración (mg/cm3)
51
Esta es la ecuación de gobierno que se va a solucionar numéricamente bajo
condiciones de contorno y condiciones iniciales. Como se mencionó
anteriormente la condición inicial se supone como una concentración uniforme a
lo largo del espacio dado por la Ecuación 17, mientras que las condiciones de
contorno se imponen a partir de datos experimentales (sección 6.5), definidas
para la parte superior como lo indica la Ecuación 19 y para la parte inferior la
Ecuación 20
Ecuación 18
𝜌(𝑍, 0) = 𝜌𝑜
Ecuación 19
𝜌(0, 𝑡) = 𝜌(𝑠, 𝑡)
Ecuación 20
𝜌(0, 𝑡) = 𝜌(𝑓, 𝑡)
Donde 𝑠 indica la parte superior del espesador y 𝑓 la parte inferior del mismo.
5 METODOLOGÍA
Para el desarrollo del presente trabajo, se realizaron visitas a dos plantas de
tratamiento de agua potable, ubicadas en la ciudad de Bogotá; la planta de
tratamiento El Dorado y la planta Francisco Wiesner. Estas visitas se hicieron
con el fin de obtener las muestras de lodos provenientes del lavado de
sedimentadores en la primera y provenientes de los filtros en la segunda planta.
52
5.1 Muestreo
Con la recolección de estas muestras se busca caracterizar los lodos
provenientes de las distintas plantas de tratamiento mencionadas, por medio de
los ensayos que se explicarán más adelante. Así mismo se quiere encontrar la
diferencia de los lodos presentes en estas plantas, teniendo en cuenta el
diverso funcionamiento de las mismas.
Se realizaron 50 muestreos entre las dos plantas de tratamiento; 25 frascos de
500 ml para el agua de lavado de los filtros de la Planta Francisco Wiesner y 25
frascos de 500 ml para los muestreos de los sedimentadores de la Planta El
Dorado con el fin de evaluar el lodo producido en estas con base en los
siguientes parámetros SST, SSV y ST. Esto con recipientes de volumen de 500
ml
Esto se hizo en un periodo de dos semanas. El parámetro para definir el tiempo
en que se hizo el muestreo fue la disponibilidad que dio el acueducto y el
tiempo estimado en el cronograma desde un principio.
Las muestras que se tomaron en las plantas se hicieron de diferente forma
dado a que, como se mencionó anteriormente, tienen características y
funcionamientos diferentes.
En la Planta El Dorado, al ser una planta convencional, se hicieron los
muestreos en las horas fijas en que se limpiaban los sedimentadores (éstas
están establecidas por la misma PTAP). La planta al contar con 8
sedimentadores en funcionamiento, nos dio la posibilidad de recolectar
diferentes muestras en cada uno de estos en los tres días diferentes en el que
se realizó la visita.
Por el contrario en la Planta Francisco Wiesner, se hizo el muestreo en el
momento que un filtro debía ser lavado, ya sea por perdida de carga o por
53
control de turbiedad. El lavado duraba 6 minutos y se tomaron muestras cada
40 segundos de 500 mL, por filtro que se lavaba.
Para obtener las concentraciones de los lodos tanto del fondo, como de la mitad
y de la superfcie del espesador de geometría similar a la de la PTAP Del
Dorado, se hizo uso de una pipeta especial para esto, la cual permitía sacar una
muestra del fluido con sus respectivos sólidos de cada sección a analizar para
así obtener las concentraciones de lodos realizando los ensayos de laboratorio
que se explicarán a continuación en la sección 5.2.
5.2 Métodos
A continuación se describirán los procesos que se deben seguir en el
laboratorio para hallar las concentraciones de sólidos (ST, SST y SSV). Esto se
hizo con el fin de caracterizar y analizar las muestras de lodos obtenidas en las
PTAP visitadas.
5.2.1 Concentración de sólidos totales
Este método consiste en secar una muestra bien mezclada en una cazuela de
cerámica de peso constante, hasta que la parte líquida este evaporada. El
incremento del peso sobre el de la cápsula vacía representa a los sólidos
totales (American Public Health Association, American Water Works
Association, Water Pollution Control Federation, 2005).
Para dar inicio a este procedimiento, se debe preparar la cápsula de cerámica.
Esto se hace colocando la cápsula por una hora en el horno entre 103 y 105°C,
luego se almacena en un desecador para que se enfrié e inmediatamente se
pesa. Este procedimiento se repite mínimo dos veces hasta que se puedan
ponderar los resultados del peso.
54
Para llenar la cápsula se escoge un volumen que de como resultado
aproximadamente de 2.5 mg a 200 mg. Se pipetea el volumen de la mezcla
homogénea y se agrega a la cápsula. Se lleva la muestra al horno, que debe
estar entre 103 y 105°C y se deja hasta que se evapore, luego se repite el
procedimiento anterior y se pesa de nuevo la cápsula.
Para encontrar el resultado de la concentración de sólidos totales se hace el
siguiente cálculo:
Ecuación 21
mg Sólidos Totales
L=
(A − B) ∗ 1000
Volumen de la muestra mL
Donde:
A es el peso de la cápsula más la muestra secada en 𝑚𝑔.
B es el peso ponderado de la cápsula 𝑚𝑔.
5.2.2 Concentración de sólidos suspendidos totales
El principio de este método es filtrar la muestra homogénea en un filtro de vidrio
estándar y el residuo retenido en el filtro se seca hasta obtener un peso
constante. El aumento en el peso del filtro representa los sólidos suspendidos
totales (American Public Health Association, American Water Works
Association, Water Pollution Control Federation, 2005).
55
Lo primero que se debe hacer para conocer la concentración de sólidos
suspendidos totales es preparar los filtros de vidrio en el aparato de filtración.
Esto se hace aplicando vacío al filtro y lavándolo tres veces con 20 ml de agua
destilada hasta eliminar todo rastro de agua. Se coloca el filtro en una cápsula
de cerámica y se deja en el horno por una hora a una temperatura entre 103 y
105°C. Luego se deja enfriar en el desecador y se pesa. Se repite el
procedimiento de secar, enfriar y pesar hasta que el peso sea constante o no
varié en más de un 4% respecto al anterior.
A continuación se coloca la muestra en los filtros, pasando un volumen que
permita obtener un residuo seco entre 2.5 y 200 mg, por el aparato de filtración.
Se lleva al horno por una hora, se deja enfriar y se pesa.
El cálculo que se debe hacer para encontrar la concentración de sólidos
suspendidos totales es:
Ecuación 22
mg Sólidos Suspendidos Totales
L=
(A − B) ∗ 1000
Volumen de la muestra mL
Donde:
A es el peso de la cápsula, más el filtro y la muestra secada en 𝑚𝑔.
B es el peso ponderado de la cápsula, más el filtro en 𝑚𝑔.
5.2.3 Concentración de sólidos suspendidos volátiles
Con el residuo de las muestras de sólidos suspendidos totales se hace el
procedimiento para hallar los sólidos suspendidos volátiles, esto se hace a partir
de someter las muestras a una temperatura de 550°C. Las partículas restantes
56
representan los sólidos fijos y la diferencia entre los sólidos totales y los fijos
representan los sólidos suspendidos volátiles (American Public Health
Association, American Water Works Association, Water Pollution Control
Federation 2005a).
Para hallar la concentración de sólidos suspendidos volátiles totales, se pone la
muestra en un horno de mufla a 550°C por aproximadamente entre 15 y 20
minutos. Como en los procedimientos anteriores, se seca la muestra, se enfría
en el desecador y se pesa. A diferencia de los demás ensayos en este el
procedimiento solo se hace una vez.
El cálculo para hallar la concentración de sólidos volátiles es el siguiente:
Ecuación 23
mg Sólidos suspendidos Volátiles
L=
(A − B) ∗ 1000
Volumen de la muestra mL
Donde:
A es el peso del residuo de la muestra de sólidos suspendidos totales
antes de ser secado más la cápsula en 𝑚𝑔.
B es el peso del residuo de la muestra de sólidos suspendidos totales
después de ser secado más la cápsula en 𝑚𝑔.
5.3 Análisis Estadístico
Se determinó la necesidad de hacer uso de métodos estadísticos, con el fin de
realizar los llamados juicios científicos frente a la incertidumbre y a la variación
permitiendo encontrar en dónde realizar las mejoras a la calidad de los
procesos, así como también aporta cierta información para la comprensión del
fenómeno que esté ocurriendo.
57
Es de suma importancia realizar un muestreo adecuado, para tener un gran
nivel de confianza y así poder resolver cada análisis y preguntas que el analista
se pueda llegar a formular. Éste junto con el uso de métodos estadísticos ayuda
al aprendizaje de información relevante de una población, la cual influye a la
medida en la que se quiera tomar una decisión frente a un tema en específico.
Al terminar de recolectar las muestras, se pasó a calcular teóricamente los
sólidos totales, suspendidos y volátiles mencionados anteriormente, para poder
visualizar los histogramas representativos de las variables agrupadas en
intervalos.
Para esto es necesario tener claros los siguientes conceptos:
Media aritmética: Es el resultado al dividir la suma total de observaciones
entre el número total de las mismas. También es conocida como el promedio.
Mediana: Sirve para dividir el muestreo en dos partes, y así poder sacar
el valor central de los mismos.
Desviación estándar: Describe la variabilidad de los valores de una
variable respecto a la media y es la raíz cuadrada positiva de la varianza.
Varianza: Medidas de los valores de las desviaciones al cuadrado con
respecto a la media aritmética.
Coeficiente de variación: Esta mide la representatividad de la media. Es
decir, permite comparar la dispersión de dos series estadísticas.
Coeficiente de asimetría de Fisher: Permite interpretar la forma de la
asimetría de la distribución.
Coeficiente de curtosis: Este, mide el grado de aplastamiento de la
gráfica.
58
Al tener los conceptos claros, se pasa a realizar los respectivos cálculos para
seguir con la organización de los datos principales (entiéndase como resultado
de sólidos totales, suspendidos o volátiles) de menor a mayor, con el fin de
sacar el número de intervalos y la amplitud de los mismos, calculando así el
valor de la marca de clase y la frecuencia absoluta para poder graficar el
histograma final, el cual sirve para resumir o caracterizar los datos que se han
ido recolectando. Es necesario saber que el análisis presentado se hizo por
días, por tipo de ensayo (sólidos totales, suspendidos y volátiles) y por los datos
recolectados en las dos plantas que fueron mencionadas en el marco teórico.
A continuación se realizan las pruebas de bondad de ajuste, las cuales permiten
verificar la aceptación entre los valores observados y los que se espera den en
el modelo, encontrando la distribución adecuada de frecuencia a la que
pertenecen. Esto se hizo con la ayuda de un programa de nombre Statgraphics,
que sirve como herramienta para el estudio de datos, ya que incluye funciones
estadísticas avanzadas que sirven para llevar a cabo el análisis correspondiente
que se quiera hacer.
La prueba de bondad que se utilizó fue la de Smirnov Kolmogorov la cual se
define como:
Ecuación 24
𝐷 = sup |(𝐹𝑛(𝑥𝑖) − 𝐹0(𝑥𝑖)|
1 ≤ 𝑖 ≤ 𝑛
En donde:
𝑥𝑖 es i-ésimo valor que se encuentra en las muestras (los datos tienen
que ir ordenados de menor a mayor).
𝐹𝑛(𝑥𝑖) es la probabilidad estimada de obtener valores menores o iguales
a 𝑥𝑖
59
𝐹0(𝑥𝑖) es la probabilidad observada de obtener valores menores o
iguales a 𝑥𝑖, cuando Ho se cumple, definiendo las siguientes hipótesis:
a. Ho: Los datos siguen la distribución seleccionada.
b. H1: Los datos no siguen la distribución seleccionada.
Para decidir si el ajuste es el correcto se tiene que:
𝛼 = 𝑃( 𝐻0 𝑒𝑠 𝑐𝑖𝑒𝑟𝑡𝑎) = 𝑃(𝐷 > 𝐷𝛼)
Donde:
D es la mayor diferencia entre 𝐹𝑛(𝑥𝑖) y 𝐹0(𝑥𝑖)
A partir de esto, se puede comparar con p-valor el cual es igual a P (D > D
observada / Ho es cierta), para lo cual:
Si 𝑝 − 𝑣𝑎𝑙𝑜𝑟 ≥ 𝛼, entonces se acepta Ho.
Si 𝑝 − 𝑣𝑎𝑙𝑜𝑟 < 𝛼, entonces se rechaza Ho.
A continuación, se hará un recuento de las cuatro distribuciones de probabilidad
utilizadas, teniendo en cuenta que el ajuste se logró realizar con el 95% de
confianza. Los parámetros utilizados para el ajuste se muestran en la Tabla 5-1
Tabla 5-1 Distribuciones ajustadas Fuente: Parámetros utilizados Statgraphics.
Distribuciones ajustadas
Gamma Lognormal Normal Weibull
Parámetros utilizados
Forma
Escala
Media
Desviación estándar
Escala log media y desviación estándar
Media
Desviación estándar
Forma
Escala
60
Por otro lado, si al momento de tener el resultado de las cuatro distribuciones,
todas resultan ser aptas para los datos, se escogerá la que tenga el mayor
valor-p.
5.4 Descripción caso de estudio
Se modeló un espesador convencional con proporciones similares a las reales,
de una línea de tratamiento de agua potable como la presente en la PTAP del
Dorado, teniendo como base las dimensiones estándar de éstos y la muestra
total de 500 mL. Así las cosas, el modelo tiene 5 cm de altura y 15 cm de
diámetro.
Este se hizo con el fin de tomar diferentes muestras de concentración en
diferentes periodos de tiempo observando el comportamiento y la velocidad de
sedimentación que tiene el lodo presente en las muestras a la hora de
asentarse dentro del mismo.
Ilustración 11 Modelo espesador convencional, momento inicial.
Fuente: Autor
61
Es importante resaltar, que se usó una muestra de lodos extraída de la planta el
Dorado que son las que muestran mayor concentración de sólidos, en
comparación con la planta Francisco Wiesner.
Así que se hicieron dos procedimientos en el mismo modelo. Primero se
observó y se midió la capa de lodo que se iba sedimentando al pasar el tiempo.
Como es de esperarse, este dato se tuvo que tomar en intervalos de tiempo
más pequeños al principio del proceso.
Ilustración 12 Lodo en proceso de espesamiento
Fuente: Autor
En la Ilustración 13 se muestra el comportamiento del modelo geométrico al
realizar el ejercicio de sedimentación a lo largo del tiempo, observando las
diferentes etapas de sedimentación (ver sección 4.3.1.5).
Esto se hizo partiendo de la ilustración 12 en donde se utiliza el modelo que fue
realizado para este proyecto de grado, en donde se suministra una muestra del
fluido correspondiente al lavado del sedimentador de la PTAP Del Dorado, la
cual se deja en reposo para ir viendo el comportamiento del lodo dentro del
modelo.
62
A partir de esto se pudieron identificar las diferentes etapas de sedimentación
representadas a continuación con orden de derecha a izquierda, es decir que el
dibujo que se encuentra a la derecha representa el primer comportamiento de
agua dentro del tanque, llegando así al dibujo de la izquierda que representa la
fase final de sedimentación del mismo.
Ilustración 13 Etapas de sedimentación
Fuente: Autor
Por otro lado, se tomaron muestras de concentración por un tiempo total de
ocho horas con un intervalo entre cada una de una hora.
Para la toma de muestras, se utilizó una probeta, con la cual se iba
recolectando 10 ml de muestra del fondo del espesador diseñado para calcular
la concentración total de sólidos presentes y así poder construir una regresión
matemática con los datos para poder entender el comportamiento de la
concentración de estos lodos a lo largo del tiempo. Se realizó el mismo proceso
para hallar el comportamiento de la concentración en la superficie del
espesador.
Tipo I
Tipo II
Tipo I
Tipo III
I Tipo I
Tipo IV
I Tipo I
63
Ilustración 14 Muestras para ensayos de laboratorio
Fuente: autor
El análisis de dicha información, se encuentra en el capítulo 6 del presente
trabajo.
5.5 Configuración del modelo numérico para la sedimentación de
partícula
A partir de la Ecuación 19, Ecuación 20 Ecuación 21, se puede dar solución
numérica al problema de la Ecuación 25
Ecuación 25
𝜕𝜌
𝜕𝑡+ 𝑉(𝜌)
𝜕𝜌
𝜕𝑥= 0
Para la implementación del método numérico que dé solución al problema de
sedimentación de partículas, se emplea un esquema tipo Euler para la
discretización temporal y un esquema tipo Upwind basado en diferencias finitas
para la discretización espacial, esto se muestra a continuación:
64
Ecuación 26
𝜌𝑖𝑡+1 − 𝜌𝑖
𝑡
𝛥𝑡= −(𝑉(𝜌))
(𝜌𝑖𝑡 − 𝜌𝑖−1
𝑡 )
𝛥𝑧
Es de suma importancia tener claro que la estabilidad del algoritmo se controla
mediante el número CFL el cual representa una condición de efectos de
convergencia entre ecuaciones diferenciales en derivadas parciales, las cuales
se solucionan por medio de algoritmos. Este número debe ser menor a 1
(Fletcher 1991), el cual está dado por:
Ecuación 27
𝐶𝐹𝐿 =𝛥𝑡 ∗ 𝑉(𝜌𝑖)
𝛥𝑧
La velocidad de sedimentación V (ρ) presente en el esquema Upwind se halla
mediante el gradiente de flujo másico y concentración, los detalles del cálculo
de esta se presentó en la sección 4.7.
5.5.1 Descripción del algoritmo de solución
A continuación se construirá una representación escrita a cerca del algoritmo
que se utilizó para la solución de la ecuación de este trabajo de grado.
a. Construcción de la gráfica de tiempo (t) vs altura de la capa de sólidos
(Z) basada en los datos medidos en el modelo del espesador (ver Gráfica 1)
b. Teniendo los datos del literal a, se halla la pendiente que hay entre cada
segmento de la curva, sabiendo que este resultado es igual a la velocidad de
caída de las partículas v, como se explicó en la sección 4.7 . Este cálculo se
realizó de la siguiente manera:
65
Ecuación 28
𝑚 = 𝑣 =𝛥𝑍
𝛥𝑡
c. A partir de las pruebas de laboratorio sobre el fluido a tratar se determina
la concentración inicial de sólidos (𝜌0).
d. Se hallan las concentraciones en cada punto del espacio, a partir de la
concentración inicial y la altura total de la matriz del fluido, usando la Ecuación
29.
Ecuación 29
𝜌𝑍𝑡𝑔 =𝜌0𝑍0
𝑍𝑡𝑔
e. Con las velocidades de caída del literal b y las concentraciones del literal
c, se determina el flujo másico en cada punto del espacio, usando la Ecuación
16. Con esto se construye la gráfica concentración vs flujo (ver Gráfica 2).
f. Con los datos del literal e, se aplica una interpolación por splines cúbicos
que ajusta los puntos tabulados y así poder hallar la ecuación que mejor se
adecua a cada uno de los intervalos. Este procedimiento se basa en que sobre
cada intervalo formado por los puntos de la gráfica se modela un polinomio
cubico diferente (Ver Apéndice A).
g. Se halla la velocidad de sedimentación V(ρ) a partir de las ecuaciones
cubicas halladas en el literal f. Esto se hace con base en la Ecuación 30, que
muestra que la derivada del flujo respecto a la concentración nos da como
resultado la velocidad de sedimentación, que será utilizada en el método
matemático empleado.
66
Ecuación 30
𝑉(𝜌) = −𝜕𝑆
𝜕𝜌
h. Se halla la expresión algebraica de las condiciones de contorno en la
parte superior, a partir de los datos obtenidos en el modelo del espesador. Para
esta condición de contorno se grafica la concentración de sólidos vs el tiempo
para los datos de la superficie del espesador. Para hallar la expresión (𝜌(𝑆, 𝑡))
se hizo una interpolación con splines cúbicos al igual que en el literal f (Ver
Apéndice A).
i. La condición de contorno inferior, se determina a partir de los datos
experimentales obtenidos al fondo del espesador (ver sección 6.5), así se
impone que la máxima concentración obtenida en un tiempo determinado es la
condición de contorno.
j. Se implementa el modelo numérico como se explicó anteriormente
(sección 5.5).
k. Se determina un número de pasos de tiempo para adecuar la
acumulación de la concentración máxima en la parte inferior del modelo. Así, se
observa como la capa inferior de sedimentos va ascendiendo en proporción al
tiempo (ver sección9).
6 ANÁLISIS DE RESULTADOS
6.1 Sólidos presentes en los lodos
Es importante aclarar que la concentración de sólidos totales (ST) debe ser
mayor a la de sólidos suspendidos totales (SST) y volátiles (SSV), ya que estos
67
primeros son el total de los sólidos después de que la fracción líquida se
evapora. En caso de no ser así es decir que la concentración de ST sea menor
a alguna de las otras dos, se deberá repetir la prueba o incluso recoger unas
nuevas muestras (Ver Anexos A-H).
A continuación en la Tabla 6-1 y Tabla 6-2 se muestran los datos obtenidos en
laboratorio y las relaciones encontradas:
Tabla 6-1 Concentraciones de sólidos obtenidos en laboratorio y las relaciones encontradas en la PTAP El Dorado
Planta de tratamiento de agua potable el Dorado
No Muestra mg SST/L mg ST/L mg SSV/L SSV/SST SST/ST
E049-1 1362 1467 709 0.520 0.929
E049-2 1625 3207 903 0.556 0.507
E049-3 1125 1917 627 0.557 0.587
E049-4 1575 2177 796 0.505 0.724
E049-5 3083 3313 1573 0.510 0.931
E049-6 1200 1400 634 0.529 0.857
E049-7 683 860 384 0.563 0.795
E049-8 2200 2260 1149 0.522 0.973
E049-9 1172 1410 596 0.508 0.831
E049-10 483 990 240 0.497 0.488
E049-11 875 1160 450 0.514 0.754
E049-12 750 1517 384 0.512 0.495
E049-13 1942 2057 996 0.513 0.944
E049-14 1617 1697 828 0.512 0.953
68
Planta de tratamiento de agua potable el Dorado
E049-15 1437 2887 567 0.395 0.498
E049-16 894 1143 467 0.523 0.782
E049-17 1332 2327 666 0.500 0.573
E049-18 906 1047 483 0.533 0.866
E049-19 890 1663 445 0.500 0.535
E049-20 603 1263 332 0.551 0.477
E049-21 2758 2803 1489 0.540 0.984
E049-22 2093 2550 1046 0.500 0.821
E049-23 1814 2060 935 0.515 0.881
E049-24 2181 2273 1128 0.517 0.959
E049-25 1550 3093 889 0.574 0.501
Gráfica 3 Concentraciones de sólidos obtenidos en laboratorio de la PTAP El Dorado
69
Tabla 6-2 Concentraciones de sólidos obtenidos en laboratorio y las relaciones encontradas en la PTAP Francisco Wiesner
Planta de tratamiento de agua potable Francisco Wiesner
No Muestra
mg SST/L
mg ST/L
mg SSV/L
SSV/SST SST/ST
E049-26 786 1100 490 0.623 0.714
E049-27 843 980 530 0.629 0.860
E049-28 404 510 279 0.691 0.792
E049-29 750 770 431 0.575 0.974
E049-30 586 730 328 0.560 0.803
E049-31 85 90 57 0.667 0.943
E049-32 142 180 99 0.694 0.789
E049-33 21 63 18 0.857 0.324
E049-34 1500 1910 935 0.623 0.785
E049-35 389 473 244 0.627 0.822
E049-36 278 297 158 0.567 0.938
E049-37 208 233 140 0.671 0.892
E049-38 144 193 103 0.712 0.747
E049-39 104 113 79 0.761 0.919
E049-40 29 50 26 0.880 0.590
E049-41 669 1073 368 0.551 0.623
E049-42 19 40 11 0.550 0.483
E049-43 63 163 33 0.519 0.386
E049-44 432 1113 233 0.538 0.388
70
Planta de tratamiento de agua potable Francisco Wiesner
E049-45 66 87 37 0.559 0.760
E049-46 122 187 71 0.581 0.652
E049-47 370 410 199 0.537 0.902
E049-48 511 650 260 0.509 0.786
E049-49 992 1147 512 0.517 0.865
E049-50 1050 1520 525 0.500 0.691
Gráfica 4 Concentraciones de sólidos obtenidos en laboratorio de la PTAP Francisco Wiesner
La diferencia que se observa en la Gráfica 3 y Gráfica 4 de concentración entre
los sólidos suspendidos totales y los sólidos totales, indican la fracción de
sólidos disueltos en la muestra de lodos, viéndose así que si la relación entre
SST y ST es medianamente cercana a uno, la concentración de sólidos
disueltos en la muestra es muy baja o despreciable. En cuanto a la fracción
71
orgánica, ésta se determina con la separación entre sólidos suspendidos
volátiles y sólidos suspendidos totales.
Teniendo en cuenta la Tabla 6-2 y la Tabla 6-3, obtenidas por la relación de las
concentraciones, se observa que los valores admitidos para la relación
SSV/SST están entre 0.39 y 0.58 en la Planta El Dorado y entre 0.50 y 0.88 en
la Planta Francisco Wiesner.
Este mismo análisis se realiza, partiendo ahora de la relación entre SST y ST,
donde igualmente se encuentran valores por debajo de uno, estando entre 0.47
y 0.98 para la Planta El Dorado y 0.33 y 0.97 para la Planta Francisco Wiesner.
Evidentemente, para la planta de filtración directa los valores de relación
máximos entre SSV/SST y SST/ST son más cercanos a uno, ya que como se
ha mencionado, las características de la fuente de agua de esta, son mucho
mejores, por lo tanto la fracción orgánica es mucho menor que en la planta de
El Dorado.
Se puede observar en la Gráfica 3 y Gráfica 4, que en los puntos en los cuales
las concentraciones de SST, SSV y ST están cercanos, se hace referencia a
que la fracción orgánica y disuelta es mínima o muy pequeña en comparación
a las demás. No obstante, la tendencia de los datos muestra que la relación
promedio entre SSV y SST es de 0.519 en la Planta El Dorado y de 0.620 en la
Planta Francisco Wiesner, al igual que la relación entre SST y ST se encuentra
en 0.746 y 0.737 respectivamente.
Es decir que las relaciones promedio entre las concentraciones de sólidos
provenientes de los lodos son independientes de la fuente de estos, por lo tanto
se puede decir que no importa si provienen de una planta de tratamiento
convencional o de filtración directa, como es este caso.
72
6.2 Concentración de sólidos totales, suspendidos totales y volátiles
suspendidos
La concentración de lodos presente en la PTAP del dorado, es notablemente de
mayor proporción que la que existe en la PTAP de Wiesner. Encontramos en la
planta del dorado, tiene una media de sólidos totales por día correspondiente a
846.9 mg/L para el día uno, 566.1 mg/L para el día dos y 823.9 mg/L para el día
tres; mientras que para la PTAP de Wiesner se encuentra una media de 552.9
mg/L, 542.9 mg/L y 590.7 mg/L por día respectivamente. Esta diferencia, se
debe a la calidad de la fuente que llega a cada planta.
A continuación en la Tabla 6-3 ,
Tabla 6-4 y Tabla 6-5 se muestran los parámetros estadísticos obtenidos para
cada planta de tratamiento:
Tabla 6-3 Parámetros estadísticos de sólidos totales PTAP Francisco Wiesner y PTAP El Dorado
Sólidos Totales Francisco Wiesner Sólidos Totales El Dorado
Parámetros estadísticos
Día 1 (mg/L)
Día 2 (mg/L)
Día 3 (mg/L)
Día 1 (mg/L)
Día 2 (mg/L)
Día 3 (mg/L)
µ 552.9 542.9 590.7 2075.0 1607.5 2120.0
Σ 406.2 639.3 546.0 860.7 619.9 685.9
CV 0.7 1.2 0.9 0.4 0.4 0.3
CA 0.8 1.8 0.7 0.3 1.4 -0.3
K -1.8 2.7 -1.2 -0.8 2.0 -0.9
73
Tabla 6-4 Parámetros estadísticos de sólidos suspendidos totales PTAP Francisco Wiesner y PTAP El Dorado
Sólidos Suspendidos Totales Francisco Wiesner
Sólidos Suspendidos Totales El Dorado
Parámetros estadísticos
Día 1 (mg/L)
Día 2 (mg/L)
Día 3 (mg/L)
Día 1 (mg/L)
Día 2 (mg/L)
Día 3 (mg/L)
µ 452.0 415.3 358.3 1606.8 1146.3 1561.4
Σ 336.0 481.4 411.2 741.0 488.9 7216
CV 0.7 1.2 1.1 0.5 0.4 0.5
CA -0.2 2.0 1.0 1.1 0.4 0.2
K -2.0 4.2 -0.5 1.6 -0.8 -0.8
Tabla 6-5 Parámetros estadísticos de sólidos suspendidos volátiles PTAP Francisco Wiesner y PTAP El Dorado
Sólidos Suspendidos Volátiles Francisco Wiesner
Sólidos Suspendidos Volátiles El Dorado
Parámetros estadísticos
Día 1 (mg/L)
Día 2 (mg/L)
Día 3 (mg/L)
Día 1 (mg/L)
Día 2 (mg/L)
Día 3 (mg/L)
µ 254.2 256.3 232.2 846.9 566.1 823.9
Σ 198.4 306.1 280.0 368.5 244.0 375.5
CV 0.78 1.19 1.21 0.4 0.4 0.5
CA 0.62 1.75 1.48 1.1 0.7 0.4
K -1.81 2.54 1.51 1.4 0.1 -0.5
En donde:
µ es la media
74
Σ es la desviación estándar.
CV es el coeficiente de variación.
CA es el coeficiente de asimetría.
K es el coeficiente de curtosis.
Al igual que los sólidos totales, se observa que la fracción de sólidos
suspendidos totales es mucho mayor en la planta de el Dorado que la de
Francisco Wiesner, por esto mismo es necesario tener espesadores de lodos
en este tipo de plantas de tratamiento.
Con esta información, se puede tener una estimación de las concentraciones
promedios que se pueden esperar en estas dos tipos de plantas de tratamiento
de agua potable, como se muestra en la Tabla 6-6 y Tabla 6-7:
Tabla 6-6 Concentración de lodos en PTAP filtración directa
Concentraciones de lodos en PTAP Filtración Directa
Sólidos Totales (mg/L) 562
Sólidos Suspendidos Totales (mg/L)
409
Sólidos Suspendidos Volátiles (mg/L)
248
Tabla 6-7 Concentración de lodos en PTAP convencional
Concentraciones de lodos en PTAP Convencional
Sólidos Totales (mg/L) 1934
75
Concentraciones de lodos en PTAP Convencional
Sólidos Suspendidos Totales (mg/L)
1438
Sólidos Suspendidos Volátiles (mg/L)
746
6.3 Ajustes de bondad para las concentraciones de lodos
Como se mencionó anteriormente (sección 5.3), se realizaron los histogramas
de frecuencia para cada día, por ensayo y por planta, para así determinar, por
medio de pruebas de bondad de ajuste, la distribución más cercana al
comportamiento de cada uno.
A continuación, se muestran los resultados gráficos de las pruebas de bondad
construidas a partir de los datos de la PTAP Francisco Wiesner:
Gráfica 5 Histograma día 1 sólidos suspendidos totales PTAP Francisco Wiesner
76
Gráfica 6 Histograma día 2 sólidos suspendidos totales PTAP Francisco Wiesner
Gráfica 7Histograma día 3 sólidos suspendidos totales PTAP Francisco Wiesner
77
Gráfica 8 Histograma día 1 sólidos totales PTAP Francisco Wiesner
Gráfica 9 Histograma día 2 sólidos totales PTAP Francisco Wiesner
78
Gráfica 10 Histograma día 3 sólidos totales PTAP Francisco Wiesner
Gráfica 11 Histograma día 1 sólidos suspendidos volátiles PTAP Francisco Wiesner
79
Gráfica 12 Histograma día 2 sólidos suspendidos volátiles PTAP Francisco Wiesner
Gráfica 13 Histograma día 3 sólidos suspendidos volátiles PTAP Francisco Wiesner
80
Como se puede observar de la Gráfica 5 a Gráfica 13, las distribuciones que
mejor se ajustan son la Normal y Log normal para cada una de las
concentraciones medidas. Esto indica que la mayoría de los datos obtenidos se
encuentran muy cerca a la media y la posibilidad de que alguno de los valores
extremos se cumpla es muy poco probable.
A continuación se muestra el mismo análisis hecho anteriormente a los datos de
la PTAP El Dorado:
Gráfica 14 Histograma día 1 sólidos suspendidos totales PTAP El Dorado
81
Gráfica 15 Histograma día 2 sólidos suspendidos totales PTAP El Dorado
Gráfica 16 Histograma día 3 sólidos suspendidos totales PTAP El Dorado
82
Gráfica 17 Histograma día 1 sólidos volátiles PTAP El Dorado
Gráfica 18 Histograma día 2 sólidos volátiles PTAP El Dorado
83
Gráfica 19 - Histograma día 3 sólidos volátiles PTAP El Dorado
Gráfica 20 Histograma día 1 sólidos totales PTAP El Dorado
84
Gráfica 21 Histograma día 2 sólidos totales PTAP El Dorado
Gráfica 22 Histograma día 3 sólidos totales PTAP El Dorado
85
Gráfica 23 Histograma día 1 sólidos suspendidos volátiles PTAP El Dorado
Gráfica 24 . Histograma día 2 sólidos suspendidos volátiles PTAP El Dorado
86
Gráfica 25 Histograma día 3 sólidos suspendidos volátiles PTAP El Dorado
En el análisis de las pruebas de bondad a los datos de El Dorado se puede
determinar que las distribuciones que mejor se ajustan son la Normal y la
Gamma. Al igual que en la PTAP Francisco Wiesner, la probabilidad de tener
datos extremos es muy baja.
Con lo anterior, se tiene la certeza que cualquier modelo numérico que se
quiera implementar usando datos obtenidos experimentalmente, estará en la
capacidad de funcionar con la mayor cantidad de datos hallados, ya que la
mayoría de estos se concentran en la parte central de las distribuciones
ajustadas, es decir muy cerca a la media de estos.
Para ver el cálculo exacto de los ajustes, ver Anexo G.
6.4 Concentraciones típicas de los lodos usadas en las PTAP
La administración de la PTAP El Dorado, tiene los siguientes datos, mostrados
en la Tabla 6-8, de concentración de SST para los lodos provenientes de los
sedimentadores y filtros.
87
Tabla 6-8 Concentraciones SST dadas por la PTAP El Dorado EAAB: Empresa de acueducto de Bogotá
Fecha Concentración mg SST/L
Julio 2011 1180
Febrero 2012 950
Agosto 2013 778
Octubre 2013 820
Como se puede observar en la Tabla 6-8, estos datos están por debajo de los
obtenidos anteriormente (sección 6.2), donde se encontró que la concentración
media de SST en la planta de El Dorado es de 1438 mg/L. Sin embargo, hay
que tener en cuenta que el último dato obtenido por parte de la planta fue en el
2013.
Así mismo, la concentración de sólidos suspendidos tuvo la tendencia a
disminuir desde el año 2011 hasta mediados del 2013, mientras que a partir de
la segunda mitad de este último año empezó a aumentar esta concentración.
Con esto, se podría suponer que a partir del 2013 la concentración de sólidos
en los lodos ha ido aumentando, hasta poder observar que en el 2015 ha
llegado a aproximadamente el doble, como se puede observar en la Gráfica 26.
88
Gráfica 26 Histórico de sólidos suspendidos totales PTAP El Dorado
Es importante aclarar que este mismo análisis no fue posible hacerlo para la
PTAP Francisco Wiesner, ya que no cuenta con estudios históricos de las
características de los lodos. Al ser una planta de filtración directa y al tener una
fuente hídrica con muy buenas condiciones, no es necesario tratar la fracción
solida restante del proceso de purificación.
Por otro lado, al comparar los valores típicos dados por diferentes autores (ver
Tabla 4-10) con los resultados obtenidos en el laboratorio se observa que la
bibliografía propone rangos muy grandes de ST, mientras que para la práctica
se obtuvo un rango más pequeño entre 800mg/L y 3000mg/L.
6.5 Sedimentación de lodos en el espesador
Utilizando el modelo con geometría similar a la real del espesador nombrado
anteriormente (sección 5.4), se obtuvieron distintos datos del comportamiento
de la sedimentación de lodos provenientes de las plantas de tratamiento de
agua potable, que son necesarios para construir el modelo numérico.
89
Los primero datos obtenidos fueron los correspondientes al nivel de la capa
superior de lodos en función al tiempo (ver Tabla 6-9), con estos datos se
obtiene la velocidad de caída de las partículas siguiendo el procedimiento de la
sección 5.5.1, como se muestra a continuación:
Ecuación 31
𝑣(𝑝) =𝑑𝑍
𝑑𝑡=
𝛥𝑍
𝛥𝑡=
𝑍2−𝑍1
𝑡2−𝑡1
Tabla 6-9 Velocidad de caída de las partículas (cm/h)
Tiempo medido-t (minutos)
Altura capa de lodo medido –Z
(cm)
Velocidad calculada v(ρ)
(cm/h)
0 5 45
1 4.7 18
2 4.4 18
3 4.1 18
4 3.8 18
5 3.5 2.4
10 3.3 2.4
15 3.1 1.2
20 3 1.2
25 2.9 1.2
30 2.8 1.2
40 2.6 1.2
50 2.4 0.3
60 2.3 0
180 2.3 0
360 2.3 0
90
A partir de la Tabla 6-9 , se construyó la gráfica de altura de la capa superior vs
el tiempo de sedimentación, ambas magnitudes medidas en el modelo. En la
Gráfica 27 se observa que el comportamiento de la capa de lodos en el
sedimentador es la esperada según la teoría de Kynch (sección 4.7), se nota
como en los primeros minutos del proceso la sedimentación de partículas es
mayor que al final del proceso, es decir que la velocidad de caída se supone
lineal en el principio del proceso de decantación.
Gráfica 27 Altura vs tiempo.
Nota: Las dos variables fueron medidas experimentalmente.
Adicionalmente se analizó que en el modelo, después de la primera hora los
lodos entran en la tercera etapa de la sedimentación (Tipo III), ya que se ve
como no varía la capa de lodo y se empieza a acumular en el fondo del tanque.
Sin embargo, este valor puede variar ya que no se considera que haya más de
una carga de lodos en el espesador.
Por otro lado, al obtener las velocidades de caída en cada altura del modelo del
espesador, se obtuvo la concentración en cada punto tangente al punto O de la
91
Gráfica 27 y por consiguiente se halló el flujo, los resultados obtenidos se
encuentran en la Tabla 6-10.
Tabla 6-10 Flujo por unidad de área (mg/cm2*h)
A partir de los datos de la Tabla 6-10 , y de la Ecuación 32, se halló la velocidad
de sedimentación en diferentes puntos del espacio del espesador como se
observa en la Tabla 6-11 (Apéndice A).
Ecuación 32
𝑉(𝜌) = −𝜕𝑆
𝜕𝜌
Tabla 6-11 Velocidad de sedimentación en función de la concentración (cm/h)
Concentración calculada –ρ (mg SST/cm3)
Velocidad calculada V(ρ) (cm/h)
1.94 52.81
2.61 20.35
2.90 6.65
Altura (cm) Concentración –ρ (mg SST/cm3)
Flujo por unidad de área-S (mg/cm2*h)
5 1.935 34.830
3.7 2.615 6.276
3.4 2.846 3.415
2.7 3.651 1.095
2.3 4.074 1.222
92
Concentración calculada –ρ (mg SST/cm3)
Velocidad calculada V(ρ) (cm/h)
3.50 0.64
3.60 0.45
4.00 0.21
En la Tabla 6-11, se observa que la velocidad de sedimentación V(ρ) máxima
observada es de 52.81 cm/h, para una concentración de sólidos suspendidos
totales iniciales de 1935 mg/L, para obtener una concentración final de 2.2
veces la inicial.
Para los datos que se obtuvieron de las muestras del fondo y de la parte
superior de la muestra de lodo en el modelo del espesador, se hicieron
regresiones numéricas para hallar una expresión algebraica, para ser usadas
como condiciones de contorno en el método numérico, es decir para tener un
parámetro del comportamiento de la sedimentación de las partículas al principio
y al final del volumen de control.
Es importante resaltar que los datos que se recibieron del laboratorio fueron los
de concentración de sólidos totales y con las relaciones halladas en la Tabla 6-1
se obtuvieron las demás concentraciones (ver Tabla 6-12).
Los resultados obtenidos se muestran a continuación:
Tabla 6-12 Concentraciones de sólidos totales, sólidos suspendidos totales y sólidos suspendidos volátiles en el fondo del espesador.
Concentraciones en el fondo del espesador
T (horas) ST (mg/L) SST (mg/L) SSV (mg/L)
0 2050 1935 993
93
Gráfica 28 Sólidos suspendidos totales en el fondo del espesador vs tiempo
Gráfica 28, el comportamiento de la concentración (ρ) de sólidos en el fondo,
tiende a ser muy parecida a una función logarítmica, por esto se obtiene la
siguiente expresión algebraica en términos de concentración y tiempo, para la
condición de contorno inferior:
Concentraciones en el fondo del espesador
T (horas) ST (mg/L) SST (mg/L) SSV (mg/L)
1 2130 2011 1031
2 2330 2200 1128
3 3380 3191 1637
4 4030 3804 1952
6 4520 4267 2189
7 4630 4371 2242
14 4890 4616 2368
94
Ecuación 33
𝜌𝑖𝑛𝑓𝑒𝑟𝑖𝑜𝑟 = 0.629 ln(𝑡) + 2.729
El mismo procedimiento se siguió, para hallar la expresión algebraica para la
parte superior del tanque. Sin embargo, se observó (Gráfica 30) que la
concentración superior en función del tiempo no se ajusta a una función
conocida, por esto se decidió hacer splines cúbicos para hallar el valor de la
concentración (𝜌𝑠𝑢𝑝𝑒𝑟𝑖𝑜𝑟) en diferentes intervalos de tiempo (Apéndice A). A
continuación en la Tabla 6-13 se muestran los resultados obtenidos:
Tabla 6-13 Concentraciones de sólidos totales, sólidos suspendidos totales y sólidos suspendidos volátiles en la parte superior del espesador.
Concentración en la parte inicial del espesador
T (horas) ST (mg/L) SST (mg/L) SSV (mg/L)
0 2050 1935 993
1 160 151 77
2 120 113 58
3 100 94 48
4 70 66 34
5 70 66 34
6 40 38 19
95
Gráfica 29 Sólidos suspendidos totales en la parte superior del espesador vs tiempo
A partir de lo anterior, se puede observar que el comportamiento de la
concentración de sólidos en el fondo tiene un comportamiento inverso
comparado con el que se presenta en la superficie, ya que en el fondo va
aumentando hasta llegar a un máximo, mientras que en la superficie ésta se va
perdiendo hasta llegar a una mínima concentración.
7 MODELO NUMÉRICO DE LA SEDIMENTACIÓN
Al realizar el modelo numérico mencionado en la sección 5.5.1, se obtuvo
gráficamente el comportamiento de la concentración tanto en el espacio como
en el tiempo.
A continuación de la Gráfica 31 a Gráfica 40 se representa dicho
comportamiento de la concentración (C) vs la altura (z) para diferentes tiempos,
teniendo en cuenta que el modelo numérico contempló un tiempo total de 3
horas. Por efectos prácticos se muestran 10 intervalos del tiempo para
representar los resultados.
96
En la Gráfica 31 se observa la distribución inicial de la concentración (𝜌0 =
1.935 𝑚𝑔/𝑐𝑚3) a lo largo del eje z, como se supone una concentración
uniforme se genera la línea recta que va desde cero hasta cinco centímetros
que es la altura total del modelo.
Por otro lado, en la Gráfica 30 se muestra el primer paso de tiempo al que es
sometido el método numérico, en este ya se observa el comportamiento de la
condición de contorno inferior, que como fue explicado anteriormente, es el
valor máximo de concentración (𝜌0 = 4.50 𝑚𝑔/𝑐𝑚3). Así que se puede ver el
salto rápido que hace la concentración en el fondo del sedimentador.
Gráfica 30 Concentración vs Altura-Condición inicial
97
Gráfica 31 Concentración vs Altura t=0.00086 h
Después del primer paso de tiempo, se puede observar en la Gráfica 34 el
decaimiento rápido de la concentración en la parte inicial, esto es debido a que
en ese punto se encuentra la mayor velocidad ya que siempre en la parte
superior el valor de concentración será el mínimo a lo largo del espacio.
En la Gráfica 32, Gráfica 34 y Gráfica 33Gráfica 35, se observan las primeras
variaciones en el comportamiento de la concentración en los nodos interiores,
donde esta va disminuyendo gradualmente en función de la velocidad. Es
evidente, que la tendencia a la disminución de concentración se dé primero en
los nodos iniciales ya que las partículas suspendidas en estos puntos al ser de
menor concentración que las ubicadas en el fondo, bajan a mayor velocidad.
Por esto, se observa un punto de inflexión entre la línea de concentración de los
nodos internos y la concentración máxima, es decir que las velocidades son
relativamente bajas en la parte inferior comparadas con la parte superior y solo
por esto pasados 40 minutos (ver Gráfica 34) se nota un cambio de
concentración importante en todos los nodos.
98
Así las cosas, se observa que a medida que en la parte superior se va
disminuyendo la concentración y por lo tanto la masa de sólidos, la línea de
concentración máxima va aumentando en el eje z, es decir que existe un
proceso de acumulación y por lo tanto de consolidación en la parte baja del
tanque.
Gráfica 32 Concentración vs Altura t=0.1601 h
99
Gráfica 33 Concentración vs Altura t=0.3314 h
Gráfica 34 Concentración vs Altura t=0.540 h
En la Gráfica 36, Gráfica 37 y Gráfica 38 se observa que la concentración inicial
llega al valor mínimo de concentración (ver sección 6.5), es decir en este punto,
para la vida real se espera ver claramente la separación del agua clarificada en
la parte inicial y una parte de la matriz de lodos sedimentada.
100
Se nota que alrededor de una hora se ha creado un manto de sólidos de más
de un centímetro, esto se puede ver en la Gráfica 37. Por esto mismo la línea
de concentración de los nodos internos presenta menores velocidades y por lo
tanto menores concentraciones.
Si se comparan estas tres últimas figuras, es evidente que al tener menores
velocidades la línea de concentración se hace más pronunciada, es decir la
pendiente de esta es menor en los nodos interiores, ya que todavía se cuenta
con suficientes partículas para tener una velocidad baja. Es por esto que se ve
en la Gráfica 36 tiene mayores concentraciones que en la Gráfica 37.
Gráfica 35 Concentración vs Altura t=0.6603 h
101
Gráfica 36 Concentración vs Altura t=0.8308 h
Gráfica 37 Concentración vs Altura t=1.0004 h
Al tener una mayor acumulación en la parte inferior como se ve en las Gráfica
38 y Gráfica 39, con una lámina de sedimento de aproximadamente dos
centímetros de altura, es evidente que la concentración de los nodos internos y
la condición de contorno inicial estén muy cercanas a cero. Las velocidades a lo
102
largo de la línea de concentración se incrementan significativamente,
observando que esta está casi vertical.
Es importante resaltar que después de 1.3 horas el comportamiento de la
concentración es prácticamente igual, aunque el valor de esta puede seguir
disminuyendo en los nodos internos, esto no es significativo para que la lámina
de sedimentos de concentración máxima tenga un cambio notable en la altura.
Así que, aunque el método numérico no contempla la conservación de la masa,
se asume que todas las partículas suspendidas en la condición inicial (Gráfica
39) quedan acumuladas debajo de la línea de concentración máxima o de
contorno inferior, es decir en la distancia entre 3 y 5 cm o la llamada 𝐻𝑚𝑎𝑥.
Gráfica 38 Concentración vs Altura en t= 1.1613 h
103
Gráfica 39 Concentración vs Altura en t= 1.3024 h
El código usado para resolver el método numérico se encuentra en el Apéndice
B.
8 METODOLOGÍA DE DISEÑO
Dado el planteamiento numérico de los capítulos anteriores y partiendo de la
premisa que para un diseño de ingeniería de detalle de un espesador de un tren
de tratamiento de lodos de agua potable, es necesario garantizar los siguientes
hitos.
Inicialmente se busca que el tipo de tratamiento escogido en el diseño tenga
una producción de lodo que amerite un tren de tratamiento de lodos. Dicho
concepto se puede ratificar al comparar la PTAP del Dorado y la PTAP
Francisco Wiesner; Ya que la segunda al ser filtración directa no genera un
volumen de lodos que necesite tratamiento.
Así las cosas el primer ítem a evaluar es la turbiedad del afluente de la planta
ya que está directamente relacionado al volumen de sólidos del mismo por lo
tanto al tipo de tratamiento, la PTAP del Dorado al presentar valores de
104
turbiedad entre 653-884NTU tiene estructuras para garantizar la remoción de
sólidos mediante procesos físicos como la sedimentación debido a esto se
genera un producto residual que es un caudal de purga de las estructuras que
es un lodo a tratar.
Una vez definido que se tiene la necesidad de un tratamiento de lodos, se
establece una concentración inicial de lodo a tratar que según los ensayos de
laboratorio ejecutados están cercana al valor de 1935 mg/L.
El paso siguiente radica en la elección de la concentración final de diseño que
para este caso se logró un valor máximo 4074mg/L, así las cosas la proporción
de concentración es de 2.1 veces la concentración inicia (ver sección 6).
Al tener los valores de concentración de entrada y de salida, se determina una
velocidad de sedimentación de diseño ideal por medio de la Gráfica 40.
Gráfica 40 Concentración - Velocidad de Sedimentación
y = 6E-05x2 - 0.0004x + 0.0007R² = 0.9646
-0.00002
0
0.00002
0.00004
0.00006
0.00008
0.0001
0.00012
0.00014
0.00016
0.00018
0.0002
1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5
Vel
oci
dad
de
sed
imen
taci
on
m
/s
Concentración mg/cm3
Concentración-Velocidad de Sedimentación
Vel
oci
dad
de
sed
ime
nta
ció
n m
/s
Concentración mg/cm3
105
La Gráfica 40 se ajusta a un comportamiento polinómico de segundo orden que
responde a la siguiente ecuación, expresada en términos de concentración (ρ) y
velocidad de sedimentación (V), con un coeficiente correlación de 0.964
Ecuación 34
𝑉 = 0.000006 ρ2 − 0.0004ρ + 0.0007
Es de anotar que esta gráfica responde a los límites de concentración hallados
experimental y teóricamente (Tabla 6-11), por lo tanto esta no se debe
extrapolar con valores mayores a 4 mg/cm3 (condición de frontera del presente
estudio).
A continuación se determina el caudal de lodos provenientes de
sedimentadores y filtros de la PTAP, dicho valor es un insumo que debe tener el
diseñador o la persona que siga esta metodología.
Así las cosas, con este caudal y la velocidad de sedimentación de diseño se
determina la tasa superficial del espesador que cumpla con las condiciones
anteriores. Esta tasa garantiza que los procesos de precipitación de las
partículas en la mezcla lleguen a las concentraciones esperadas.
Al disminuir la tasa superficial se aumenta la velocidad en la mezcla por lo tanto
la concentración disminuye, si se pretende aumentar el área, la velocidad es
menor y la concentración es mayor aunque como se evidencia en la gráfica
grandes variaciones en la tasa superficial no responden de la misma manera en
la concentración.
A manera de ejercicio se seleccionó un rango de caudales al azar. En la
siguiente gráfica se puede observar como varía el comportamiento de la tasa
superficial para diferentes rangos de concentraciones que están directamente
relacionadas con la velocidad, por lo tanto se tienen diferentes tasas y
velocidades para un mismo un caudal
106
Gráfica 41 Relación de parámetros
Tal como se mencionó anteriormente la variación de la velocidad implica una
variación en la concentración, así las cosas se pueden clasificar estos rangos
por eficiencia en base a las concentraciones. Los valores obtenidos a partir de
la Ecuación 34, son:
Tabla 8-1Eficiencia de Concentración
Rango concentración
(mg/L)
Velocidad (m/s) Eficiencia
Concentración %
1900-2600 0.00010 27.3
1900-2900 0.00007 34.5
1900-3500 0.00006 45.7
0.0
100.0
200.0
300.0
400.0
500.0
600.0
700.0
800.0
900.0
0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03 0.035
Tasa
Su
pe
rfic
ial (
m2
)
Caudal (m3/s)
Vs = 0.00010 m/s
Vs = 0.00007 m/s
Vs = 0.00006 m/s
Vs = 0.000045 m/s
Vs = 0.000038 m/s
Tasa
Superf
icia
l (m
2)
107
Rango concentración
(mg/L)
Velocidad (m/s) Eficiencia
Concentración %
1900-3600 0.000045 47.2
1900-4000 0.000038 52.5
Así que al existir una relación evidente entre la concentración, la velocidad de
sedimentación y la tasa superficial, se debe evaluar la variación porcentual de la
tasa superficial, buscando el par más eficiente entre la eficiencia del rango de
concentraciones y lo dicho anteriormente. Así las cosas para un caudal 𝑋𝑄 las
tasas superficiales se muestran en Tabla 8-2.
Tabla 8-2 Variación tasa superficial
Concentración Inicial (mg/L)
Concentración final (mg/L)
Tasa superficial (m2)
Variación %
1900 2615 19.68
1900 2900 27.06 27.27%
1900 3500 35.80 45.02%
1900 3600 44.50 55.77%
1900 4000 53.26 63.04%
Como se puede observar la diferencia entre obtener una concentración final de
3500mg/L a 3600mg/L representa un aumento en la eficiencia del 1.51%,
mientras que en términos de área hay variación entre estas del 10.75% lo que
en la práctica representa una obra civil de mayor envergadura, por lo tanto más
costosa para una relación costo beneficio negativa.
108
Se resalta, que se respetó la altura máxima recomendada por diversos autores
la cual no supera los 5.5 m (Holguín, 2003) con el fin de evitar la
descomposición de la materia orgánica y la mineralización de lodo dentro del
espesador, conservando además la proporción entre diámetro y altura que se
usó tanto en el modelo geométrico como el observado en la planta.
En términos generales los pasos a seguir para el diseño de espesadores son:
1. Como primera instancia, se deben tener los datos de entrada, los cuales
son la concentración de sólidos suspendidos totales que ingresan al espesador
(mg/m3), la concentración deseada a la salida del espesador (mg/m3 ) y el
caudal de descarga del fondo del sedimentador (m3/s).
Para hallar el valor de la concentración de lodos, en el caso de querer optimizar
o evaluar las unidades de tratamiento ya existentes de una PTAP, se
recomienda hacer muestreos y pruebas de laboratorio siguiendo la
metodología de la sección 5.2.
Para el diseño de nuevas plantas de tratamiento de agua potable que no
cuenten con este dato y necesiten de tratamiento de lodos se recomiendan
usar concentraciones entre 1900 mg/L y 4000 mg/L. Por otro lado, la
concentración de salida se escoge a partir de la eficiencia en términos de
sedimentación que se desea obtener.
El caudal de descarga, se puede establecer a partir de la ecuación de descarga
de desagüe, explicada en el libro de Potabilización del agua (Romero, 1999). A
continuación se muestran las dos ecuaciones utilizadas para este
procedimiento:
109
Ecuación 35
𝑆 =𝐴
4850𝑡√𝑑
Donde:
S es la sección del desagüe (m2)
A es el área superficial del sedimentador (m2)
t es el tiempo de vaciado (h)
d es la altura del agua sobre la boca del desagüe (m)
Así con esto se obtiene que la descarga de desagüe está dada por la Ecuación
36.
Ecuación 36
𝑄 = 0.61𝑆√2𝑔𝑑
Donde:
Q es la descarga de lodos (m3/s)
g es la aceleración de la gravedad (m/s2)
2. Teniendo las condiciones de entrada como lo son la concentración de
partida y el caudal de descarga, se halla la velocidad de sedimentación
correspondiente a la concentración inicial y final de sólidos suspendidos totales
evaluadas en el numeral 1 usando la Ecuación 34.
Ecuación 35
𝑉 = 0.000006 ρ2 − 0.0004ρ + 0.0007
110
3. A partir de las velocidades de sedimentación encontradas en el numeral
2, se tiene un rango de velocidades con los que se pueden encontrar diferentes
tasas superficiales en función de la velocidad de sedimentación para el mismo
caudal de la descarga. Es de anotar que según el rango de concentraciones a
evaluar se tendrá tanto una velocidad mínima como una velocidad máxima, así
que para encontrar un valor de referencia para el rango, se hace una
ponderación entre estos dos valores encontrando una velocidad de
sedimentación para este rango.
4. Con la gráfica 41, partiendo de la velocidad encontrada en el numeral 3
y el caudal de diseño o caudal de descarga, se halla la tasa superficial
correspondiente. Se aclara que para valores de caudal mayores a los
expresados en la gráfica y para valores de velocidad diferentes, se puede hacer
una extrapolación partiendo que la concentración final es una condición de
frontera según la sección 6.5.
A continuación, se diseña la unidad de espesamiento por medio de esta
metodología, para tres distintas PTAP con las que se cuentan con los
parámetros de diseño. Se resalta, que para el diseño real de estas unidades, se
usaron tasas similares a las de diseño para mantos de lodos (Arboleda, 2000).
Los datos de entrada para el diseño que se tienen son:
Tabla 8-3 Parámetros de diseño
Parámetros de diseño PTAP Boquerón (Ibagué)
PTAP La Bateca
PTAP Toledo
Q diseño descarga l/s 64.8 1.78 3.7
111
Parámetros de diseño PTAP Boquerón (Ibagué)
PTAP La Bateca
PTAP Toledo
Concentración inicial mg/l 1000 1000 1000
Concentración final mg/l 2500 2500 2500
Relación concentración
2.5 2.5 2.5
En la Tabla 8-3 Parámetros de diseño , se observa que para el diseño de las
tres plantas se supone una concentración final de 1000 mg/L. Estos datos no
son comprobados por medio de muestreos o pruebas de laboratorio.
Teniendo las concentraciones inicial y final, se halla la velocidad de
sedimentación para cada una de estas, usando la Ecuación 34.
Ecuación 37
𝑉 = 0.000006 (1.0)2 − 0.0004(1.0) + 0.0007 = 0.00036 m/s
Ecuación 38
𝑉 = 0.000006 (2.5)2 − 0.0004(2.5) + 0.0007 = 0.00008 m/s
Tabla 8-4 Velocidades de sedimentación calculadas
Concentración Velocidad
Inicial Final Inicial Final
(mg/l) (mg/l) (m/s) (m/s)
1000 2500 0.00036 0.00008
112
Al tener el rango de velocidades de sedimentación que se presentan, se hace
un promedio entre estos valores, obteniendo la velocidad de sedimentación
“ideal”.
Ecuación 39
𝑉 =0.00036 + 0.00008
2= 0.00022 𝑚/𝑠
Usando la gráfica 41, y la velocidad encontrada (0.00022 m/s), se halla el área
superficial. Esta gráfica se usa partiendo del valor de la y luego ubicando el
caudal de descarga al espesador, el punto de corte entre los dos parámetros es
el valor del área.
Los valores obtenidos son:
Tabla 8-5 Áreas unidad de espesamiento
PTAP Q descarga (m3/s)
Área (m2) Diámetro (m)
Boquerón 0.0648 297.9 19.5
La Bateca 0.00178 8.2 3.2
Toledo 0.0037 17.0 4.7
Al comparar los valores obtenidos por esta metodología y los valores de diseño
que se implementaron en cada una de las PTAP, se observan
Tabla 8-6 Comparación de área calculada y área real
PTAP Área diseñada (m2) Área real (m2)
Boquerón 297.9 140
La Bateca 8.2 7.5
Toledo 17.0 20.8
113
En la Tabla 8-6, se observa que para dos de los casos el área del espesador
calculada por la metodología propuesta en este trabajo, es más grande que en
la de los diseños reales, sin embargo para la PTAP de Toledo esta condición
cambia.
El punto de discusión radica en evaluar si estas concentraciones asumidas por
el diseñador original corresponden a concentraciones reales, que al momento
de la puesta en marcha del espesador se puedan verificar.
Las relaciones de concentración están por encima del valor máximo encontrado
en el caso de estudio de la PTAP del dorado, por lo tanto se puede estar
sobrestimando la capacidad de concentración del espesador.
Es claro que una de las decisiones para optimizar espesadores construidos es
la adición de un polímero para llegar a niveles de concentración mayor, ya que
al momento de realizar los estudios de evaluación, se encuentra que muchas
veces no se logra la concentración de diseño.
9 DISCUSIÓN
Como primer punto, en el desarrollo del método numérico para desarrollar el
problema del comportamiento de la sedimentación de los lodos en los
espesadores de plantas de tratamiento de agua potable se encontraron varios
impedimentos para modelar numéricamente este fenómeno físico. A
continuación se presentan dichas dificultades y a la vez se mencionan los
puntos críticos a mejorar en la realización de trabajos futuros.
La ecuación diferencial propuesta que rige la dinámica de la sedimentación no
asegura la conservación de la masa en el dominio espacial para modelar el
114
proceso de acumulación, por tal motivo es necesario desarrollar una ecuación
complementaria que considere la conservación de la masa, para así poder
representar de forma más precisa dicho proceso de acumulación.
Por otro lado, la teoría propuesta por Kynch expone que hay tres etapas en el
proceso de sedimentación (ver sección 4.6). Sin embargo para simplificar el
problema se decidió modelar numéricamente solo dos de estas etapas, en
donde la primera abarca la etapa inicial e intermedia y la segunda contiene la
etapa final (Kynch 1952).
Debido a la limitación del modelo de representar la acumulación en el fondo del
tanque, fue necesario imponer un límite de concentración máxima que
evolucionara en el espacio y en el tiempo, hasta el punto de consolidación dado
por la altura 𝐻𝑚𝑎𝑥 (ver sección 7).
En términos del modelo numérico, el hecho de tener velocidades que varían en
cada punto del espacio, hace que el parámetro CFL genere un error numérico
para hallar las concentraciones correspondientes. Para dar solución a este
problema, se propone continuar con esta investigación y aplicar un método
numérico de discretización espacial aún más “discreto” o adicionar un término
de difusión negativo al modelo existente.
Para fines de este ejercicio, la modelación fue realizada en una sola dimensión
(verticalmente), sabiendo que en la dinámica correcta de descarga real es en
tres dimensiones. Dado esto se recomienda hacer un análisis próximo en dos
dimensiones, con el fin de entender el comportamiento espacial de la
concentración de sedimentos en función del punto de descarga de estos en el
tanque y el efecto de las paredes en la dinámica, suponiendo un
comportamiento radial.
115
Para el desarrollo de este modelo, partiendo de la idea de que en la práctica
normal y diaria del llenado de los tanques de sedimentación, la descarga del
lodo se hace por partes en un extremo del mismo, es decir que no es uniforme y
se va sedimentando a medida se va llenando, se tuvieron en cuenta los
siguientes supuestos:
Dinámica de llenado uniforme.
Velocidad de caída de partículas igual en todo lado del tanque
inicialmente.
Concentración homogénea.
Descarga del lodo en la mitad del tanque.
Es necesaria la utilización de modelos basados en la física para poder confirmar
la veracidad en modelos matemático. Por tal motivo se optó por el estudio de
una ecuación para determinar de dónde provenía y los aspectos físicos que
ésta analizaba, además de ayudar a predecir y explicar el comportamiento que
se puede generar a partir de suposiciones que por efectos del análisis tan
complejo hay que ir determinando.
Partiendo del hecho de que las condiciones de contorno y las condiciones
iniciales no pueden ser iguales para los diferentes tanques que pueden ser
diseñados por distintos factores como lo son la cantidad de lodo o de agua que
entra al mismo o por su geometría, se propone crear una expresión algebraica
que pueda determinar estos valores partiendo de algunos datos que el
diseñador pueda proporcionar a cerca del espesador que se tenga.
En cuanto a la brecha que existe entre lo práctico y lo teórico, se puede resaltar
que la unión de estos dos factores para la implementación de alguna expresión
algebraica es fundamental para su buen y correcto funcionamiento, además
para que sea completa y viable. Esto no solo con el objetivo de saber de dónde
viene cada término de la misma sino para estar seguros de que abarca la mayor
116
cantidad todas las variables que se deben tener en cuenta a la hora de
implementarla en algún ejercicio.
Así mismo si se analiza y se comprende correctamente la teoría se puede decir
que se tienen bases para predecir el resultado de algún modelo práctico y por lo
tanto las mismas para justificar si el resultado que puede arrojar la ecuación que
se diseña es el esperado o no.
Igualmente, al abarcar el ejercicio de la caracterización de los lodos
provenientes de la PTAP (ver sección 6.5), se encontró que la concentración
final fue solamente 2.2 veces la inicial a pesar que la literatura sugiere que este
resultado debe ser de 4 veces (Romero 1999). Esto se puede explicar a que en
la práctica se utilizan polímeros para agilizar y aumentar el proceso de
espesamiento, y en el ejercicio realizado en este trabajo no se hizo uso de este
recurso. Así que se sugiere para próximas investigaciones, caracterizar el
comportamiento de la sedimentación con la adición de polímeros.
El presente estudio nos demuestra que para el ejercicio de diseño quien
gobierna la geometría de la unidad será la combinación entre la velocidad de
sedimentación y la tasa superficial, hasta un punto tal en el cual será
verdaderamente eficiente, es decir se podría continuar incrementando el área
superficial pero la clarificación será marginal.
Para la comprobación de la metodología de diseño propuesta se pudo observar
en el ejercicio práctico realizado, que las áreas encontradas difieren de las
áreas de diseño real. No en todos los casos se encontró que el área de diseño
real estuviera sobreestimada, como se esperaba, por lo contrario son valores
por debajo de los obtenidos.
Sin embargo, la diferencia se hace más notable a medida que el caudal de
descarga al espesador es mayor, ya que en la PTAP del Boquerón la diferencia
117
entre áreas supera los 100 m2. Por esto mismo, se decidió no hacer el diseño
del espesador de la PTAP de El Dorado, ya que el caudal de descarga de este
es de 120 l/s (aproximadamente el doble que el Boquerón), lo que representaría
un diseño de un área mucho más grande que el área real.
Aunque, si se compara el valor del área calculada y el área real (ver Tabla 8-6),
se observa que si se aumenta en aproximadamente 2m2 el área, se garantizará
la concentración de salida sin sacrificar significativamente los costos de la obra
civil.
Por tal motivo, la metodología propuesta presenta problemas en el
sobredimensionamiento del área de la unidad al querer garantizar la
concentración final propuesta por el diseñador, ya que se busca la velocidad
“ideal”, que evidentemente para cumplir este propósito no será parecida a la
usada en los sedimentadores de mantos de lodos (usada normalmente en la
práctica para el diseño de espesadores (Arboleda, 2000)) ya que son unidades
con fines diferentes.
Es decir, la velocidad de sedimentación “ideal” será menor a las tasas
propuestas para los sedimentadores ya que las unidades de espesamiento
reciben concentraciones de sólidos mayores que las que reciben los
espesadores, lo que dará como resultado áreas más grandes.
No obstante, esta es una ventaja de la metodología, ya que a diferencia de las
usadas comúnmente, tiene como fin garantizar un resultado óptimo que puede
servir para hacer más eficientes los siguientes procesos para el tratamiento de
lodos.
Así las cosas, se recomienda en futuros trabajos prácticos hacer pruebas piloto
en modelos de espesadores a escala, para verificar si al sobredimensionar el
118
área como lo propone esta metodología, se logran las concentraciones de
diseño propuestas.
10 CONCLUSIONES
Se propuso una metodología de diseño para las unidades de espesamiento de
plantas de tratamiento de agua potable, basada en la concentración de sólidos
a la entrada del espesador, la concentración deseada a la salida y del caudal de
descarga hacia la unidad. Al diseñar con esto, se encontró un
sobredimensionamiento en el área de estas unidades para garantizar una
concentración “ideal”, comparada con la metodología usada en la práctica.
Basados en lo anterior, con los resultados obtenidos de la comparación de
metodologías, se hace evidente que todos los modelos basados en la
esfericidad y el tamaño de la partícula desprecian el número de partículas
reales o concentración real.
Se observó que la PTAP El Dorado comprende una concentración de lodos
mucho mayor a la estimada en la PTAP Francisco Wiesner la cual se
caracteriza por ser una planta con un proceso de filtración directa. Esto se pudo
corroborar en el momento de tener los resultados, en los cuales se determinó
que para plantas convencionales se tienen concentraciones de sólidos totales
de 1934 mg/L y para plantas de filtración directa de 562 mg/L
Se propuso una ecuación diferencial como primera opción para dimensionar las
unidades de espesamiento basada en la teoría de sedimentación de Kynch, con
la cual se determinó el comportamiento de la concentración. Sin embargo, al
solucionarse numéricamente se encontraron problemas tanto en las
119
condiciones de contorno como en la conservación de la masa, por esto se
decidió construir la metodología de diseño a partir de otros métodos.
Se encontró que las relaciones existentes entre las concentraciones de sólidos
(aproximadamente SST/ST=70% y SSV/SST=50%) son independientes de la
calidad de la fuente y consistentes con lo mencionado en la literatura existente.
Por último, se observó que en las PTAP la medición de las concentraciones
presentes en el caudal de entrada a los espesadores no es relevante como
parámetro de diseño o control, ya que al revisar los datos recibidos de la PTAP
de El Dorado, se observó que hay pocas mediciones de estos parámetros para
lograr una comparación compleja con los resultados obtenidos en el laboratorio,
no obstante los valores obtenidos en laboratorio están cercanos y son
coherentes con los datos medidos en esta PTAP.
11 REFERENCIAS
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