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Ingeniería Petrolera | 657VOL. 54 No. 11, NOVIEMBRE 2014 · ISSN 0185-3899

Metodología estocástica integral para evaluación de proyectos exploratorios, considerando incertidumbre de la información e interdependencia probabilística entre prospectos y diferentes objetivos geológicos

Medardo Yañ[email protected]

Karina [email protected]

Michele [email protected]

Pedro Gil [email protected]

José Fariñas [email protected]

Miguel Agüero

Reliability and Risk Management México SA de CV– R2M México SA de CV

Información del artículo: Recibido: junio de 2014-aceptado: noviembre de 2014

Resumen

Esta metodología, de naturaleza totalmente estocástica, ha sido diseñada para evaluar y optimizar proyectos exploratorios que integran múltiples oportunidades o prospectos, y generar un portafolio de opciones de mitigación de riesgo conformado por acciones específicas que afecten las variables críticas y que apunten a:

Mejorar la rentabilidad de los proyectos exploratorios de inversión

Incrementar el éxito geológico de las campañas exploratorias

Reducción del OPEX de exploración

Los elementos diferenciadores y claves de la metodología propuesta son los siguientes:

Considera la incertidumbre natural de la información en la etapa exploratoria e incorpora técnicas diferenciadas para hacer inferencia estadística válida con distintos tipos, calidades y cantidades de información, con énfasis en información escasa, incierta o análoga.

Establece una secuencia óptima de perforación que maximiza la promesa de valor asociada a un conjunto de oportunidades, para lo cual considera:

• Selección óptima de los prospectos que integrarán el proyecto a desarrollar buscando la mejor combinación entre la madurez y nivel de definición de sus modelos y al recurso a incorporar asociado a los mismos.

• Evaluación de múltiples posibles secuencias de actividad tomando en cuenta la disponibilidad de equipos de perforación, los costos de movilización, la disponibilidad de instalaciones; entre otros.

Artículo arbitrado

658 | Ingeniería Petrolera

Metodología estocástica integral para evaluación de proyectos exploratorios, considerando incertidumbre de la información e interdependencia probabilística entre prospectos y diferentes objetivos geológicos, p.p.657-675

VOL. 54 No. 11, NOVIEMBRE 2014 · ISSN 0185-3899

Permite la generación de pronósticos estocásticos de producción y de inversiones en pozos exploratorios con sus respectivos pozos de desarrollo, basado en el concepto de pozo tipo análogo y en un árbol de probabilidades que considera el éxito geológico determinado para cada localización exploratoria, la probabilidad de éxito de pozos de desarrollo y el efecto de la dependencia probabilística entre oportunidades exploratorias y entre diferentes objetivos geológicos.

Palabras clave: Exploratorio, recursos, estocástico, estimación, datos análogos, prospecto, éxito geológico, interdependencia geológica, optimización, secuencia óptima, simulación de Montecarlo.

Stochastic integral methodology for evaluation of exploration projects, considering uncertainty of information and the probabilistic

interdependence between prospects and different layers/geological targets

Abstract

This methodology, fully stochastic in nature, is designed to evaluate and optimize exploration projects that integrate multiple opportunities or prospects, and to generate a risk mitigation options portfolio with specific actions that affect the critical variables in order to:

Improve return on investment of exploratory projects

Increase success probability in geological exploratory campaign

Reduced the OPEX in exploration projects

The key differentiators of the proposed methodology are:

Considers the natural uncertainty of information in the exploratory stage and incorporates different techniques to make valid statistical inference with different types, qualities and quantities of information, with emphasis on poor, diffuse or uncertain information.

Establishes optimal drilling sequence that maximizes the value promise associated with a set of opportunities, for which considers:

• Optimal selection of prospects that will integrate the project to be developed, seeking the best combination of maturity, models definition level and resources needed to incorporate them.

• Evaluation of multiple possible sequences of activity taking into account the availability of drilling equipment, mobilization costs, availability of facilities, among others.

Allows the generation of stochastic production forecasts and investment in exploration wells along with their respective development wells in case of success, based on the concept of well-type. It includes the probability tree that considers the geological success probability for each exploratory location, as well as for the development Wells.

Ingeniería Petrolera | 659

Medardo Yañez, Karina Semeco, Michele Leccese, Pedro Gil José Fariñas, Miguel Agüeros


It also includes the effect of probabilistic dependence between exploration opportunities and between the different geological targets.

Keywords: Exploration, resources, stochastic estimation, analog data, prospect, geological success, geological objective, geological interdependence, stochastic optimization, drilling, Monte Carlo simulation.

Introducción

Exploración es el término utilizado en la industria petrolera para designar la búsqueda de hidrocarburos. Desde los inicios de la explotación petrolera hasta la actualidad se han desarrollado nuevas y complejas tecnologías para inferir la presencia de hidrocarburos que han permitido reducir algunos factores de riesgo, sin embargo, no se ha logrado desarrollar aún un método de inferencia que permita definir o asegurar la presencia de hidrocarburos. Es por ello que para comprobar la existencia de hidrocarburos se debe recurrir a la perforación de pozos exploratorios; sólo entonces puede asegurarse que lo que se definió como “prospecto” es y funciona como “yacimiento de hidrocarburos”.

La “exploración”, en el contexto de la industria de los hidrocarburos, es por su naturaleza, la etapa en la cual se manejan mayores niveles de incertidumbre y paradójicamente es también la etapa en la cual se toman decisiones que impactan en mayor medida (para bien o para mal) la economía de los proyectos.

Históricamente, el reto de “valorar” económicamente proyectos de exploración y producción; desde la fase exploratoria, se ha asumido con diversos enfoques metodológicos que han evolucionado con el tiempo, y que desde distintos ángulos tratan de hacer frente a la necesidad de justificar elevadas inversiones con modelos que se alimentan de información escasa, incierta o difusa.

Esta característica de la etapa exploratoria implica:

Utilización probabilidad e inferencia estadística como pilares fundamentales para el cálculo de posibilidades.

Utilización de modelos de decisión que toman en cuenta la incertidumbre de las variables; es decir, modelos basados en conceptos de riesgo.

La utilización de la probabilidad y la inferencia estadística en exploración ha evolucionado desde estadística tradicional hasta estadística bayesiana [1],[2].

Nota: La estadística bayesiana tiene múltiples aplicaciones, pero en el contexto del mundo exploratorio tiene dos aplicaciones particularmente importantes:

1. Probabilidades condicionales que aplican para modelar la dependencia entre prospectos y entre objetivos geológicos. Esta aplicación se explicará detalladamente más adelante en el documento

2. Tratamiento de información escasa, incierta o difusa, que se explica a continuación.

La estadística tradicional es la ciencia de la “experiencia” y se puede decir que es el arte de darle forma matemática a la experiencia; sin embargo, un problema típico en la actualidad es que se necesita hacer estimaciones sobre procesos o situaciones “nuevas” sobre las que o no se tiene experiencia o historia, o si se tiene es escasa o insuficiente. En estos casos se basa en experiencias similares de “otros” que pueden servir como referencia, se filtra y adecua a la realidad usando el sentido común, y posteriormente se estima y decide. Es importante destacar que casi nunca se toman decisiones basadas totalmente en la experiencia de otros; y tampoco en el sentido común o experiencia propia. Lo más común es combinar ambas.

La estadística bayesiana; a través del Teorema de Bayes, permite hacer estas combinaciones, de forma estructurada y matemáticamente soportada. El teorema permite tratar a la experiencia de otros como “conocimiento previo (prior knowledge)”; normalmente representado por una distribución de probabilidades; y a la experiencia (datos propios) o sentido común (opinión de expertos) como “evidencia (evidence)”. Ambas son combinadas matemáticamente obteniendo una distribución de probabilidades modificada conocida como “conocimiento posterior, mejorado o actualizado, (posterior knowledge).

Por su parte, la toma de decisiones ha pasado de utilizar modelos de riesgo cualitativos al uso intensivo de análisis cuantitativo de riesgos [3],[4].




Nota: El análisis de riesgo tiene dos escuelas o tendencias claramente diferenciadas; la escuela cualitativa o de índices subjetivos y la escuela cuantitativa.

La escuela cualitativa o de índices subjetivos utiliza como herramienta base de análisis, las matrices de múltiples atributos, cuyo principal producto es una “calificación del riesgo (alto, medio, bajo)”. La principal virtud de esta tendencia es la velocidad y facilidad del análisis, pero su debilidad es la subjetividad e inauditabilidad del mismo.

Por su parte, la escuela cuantitativa utiliza como herramienta base de análisis la caracterización probabilística de la información de variables y el modelaje estocástico de procesos. Su producto es una “cuantificación del riesgo”, su principal virtud es la reducción de la subjetividad y la trazabilidad del análisis; mientras que su debilidad es la complejidad.

Los “exploradores” son para la industria del gas y del petróleo, los pioneros en la utilización de modelos estocásticos y en la formalización del análisis de riesgo como ciencia base para la toma de decisiones. Ejemplos claros de lo anteriormente expuesto se muestran en los trabajos siguientes:

Newendorp P.D.[5],“Decision Analysis for Petroleum Exploration”, de1975.

Capen E.C.[6], “The Difficulty of Assessing Uncertainty”, de 1976

Megill R.E.[7], “An Introduction to Risk Analysis”, de 1984

Rose, Peter R.[8] Dealing with Risk and Uncertainty in Exploration de 1987

Rose, Peter R.[9], “The Business of Petroleum Exploration” de 1992.

S.K. Peterson, J.A. Murtha, F.F. Schneider.[10], “Risk Analysis and Monte Carlo Simulation Applied to the Generation of Drilling AFE Estimates” de 1993.

Murtha J.A.[11], “Estimating reserves and Success for a prospect with geologically dependent layers” – de 1995.

Galli A., Armstrong M., Jehl B.[12], “Comparing Three Methods for Evaluating Oil Projects Option Pricing, Decision Trees, and Monte Carlo Simulations” de 1999.

Wang B., Kokolis G., Litvak L.B., Rapp W.J.[13], “Dependent Risk Calculations in Multiple-Prospect Exploration Evaluations” de 2000.

Falla L.C.[14],” Probabilistic Model To Develop Multilayer Gas and Oil Prospects” de 2001.

Coordinating Committee for Offshore Prospecting in Asia.[15], “Guidelines for Risk Assessment of Petroleum Prospects” de 2001

En estos trabajos se proponen enfoques que muestran claramente la evolución en la utilización de técnicas para el modelaje de la incertidumbre y el riesgo que van desde las probabilidades simples, pasando por probabilidades condicionales, probabilidades bayesianas, árboles de probabilidad, simulación de Montecarlo y finalmente combinación de árboles de decisión con simulación de Montecarlo e interdependencia probabilística.

Adicionalmente, estos trabajos atienden separadamente aspectos variados como:

Estimación probabilista de recursos y reservas

Estimación de probabilidad de descubrimiento o probabilidad de éxito geológico

Dependencia probabilística entre prospectos y objetivos geológicos

Pronósticos de producción asociados a un conjunto de oportunidades

Evaluación económica de un proyecto exploratorio

En el presente trabajo se muestra una metodología que atiende todos los aspectos anteriormente mencionados de manera integrada, y se agregan aspectos clave para darle aún más sentido de realidad a la valoración económica de proyectos y herramientas para y generar un portafolios de opciones de mitigación de riesgo conformado por acciones específicas que afecten las variables críticas y que apunten a:

Mejorar la rentabilidad de los proyectos exploratorios de inversión

Incrementar el éxito geológico de las campañas exploratorias

Reducción del OPEX de exploración

Los elementos diferenciadores y clave de la metodología propuesta son los siguientes:

Considera la incertidumbre natural de la información en la etapa exploratoria e incorpora técnicas diferenciadas para hacer inferencia estadística válida con distintos tipos, calidades y cantidades de información, con énfasis en información escasa, incierta o análoga.




Permite la generación de escenarios factibles de incorporación de recursos y reservas, y facilita la rápida evaluación y reducción a un número razonable de opciones técnicamente viables.

Establece, para cada escenario de incorporación de recursos y reservas, una secuencia óptima de perforación que maximiza la promesa de valor asociada a un conjunto de oportunidades, para lo cual considera:

• Selección óptima de los prospectos que integrará el proyecto a desarrollar buscando la mejor combinación entre la madurez y nivel de definición de sus modelos y al recurso a incorporar, asociado a los mismos.

• Evaluación de múltiples posibles secuencias de actividad tomando en cuenta la disponibilidad de equipos de perforación, los costos de movilización, la disponibilidad de instalaciones; entre otros.

Permite, para cada escenario de incorporación de recursos y reservas, la generación de pronósticos estocásticos de producción y de inversiones en pozos.

Exploratorios con sus respectivos pozos de desarrollo basado en:

• Árbol de probabilidades que considera el éxito geológico determinado para cada localización exploratoria tomando en cuenta el efecto de la dependencia probabilística entre oportunidades exploratorias y entre diferentes objetivos geológicos.

• Trabaja con doble probabilidad en la simulación; una correspondiente al pozo exploratorio y otra correspondiente al desarrollo del área con pozos de desarrollo si la localización exploratoria es exitosa, (geológica y comercialmente).

Evaluación económica estocástica, para cada escenario de incorporación de recursos y reservas.

Metodología propuesta

La “Metodología estocástica integral para evaluación de proyectos exploratorios, considerando incertidumbre de

la información e interdependencia probabilística entre prospectos y diferentes objetivos geológicos”, puede dividirse en las siguientes etapas generales:

1. Evaluar múltiples escenarios de incorporación de recursos y seleccionar un conjunto de escenarios técnicamente factibles.

2. Para cada escenario de incorporación de recursos seleccionado:

2.1. Realizar la estimación probabilista de volúmenes y recursos para cada prospecto que integre la cartera de exploración.

2.2. Estimar el probabilidad de éxito geológico (Pg) para cada prospecto que integre la cartera de exploración, considerando interdependencia probabilística entre prospectos y objetivos geológicos.

2.3. Generar una actividad de perforación optimizada y calendarizada basada en:

Selección óptima de los prospectos que integrarán el proyecto a desarrollar buscando la mejor combinación entre la madurez y nivel de definición de sus modelos y al recurso a incorporar asociado a los mismos.

Evaluación de múltiples posibles secuencias de actividad tomando en cuenta la disponibilidad de equipos de perforación, los costos de movilización, la disponibilidad de instalaciones.

2.4. Generación, para la actividad de perforación optimizada y calendarizada, de pronósticos estocásticos de:

Producción diaria y acumulada de aceite, agua y gas.

Inversiones en pozos exploratorios y pozos de desarrollo, el concepto de pozo tipo análogo.




2.5. Evaluación económica probabilista para la actividad optimizada.

3. Jerarquizar entre los escenarios evaluados y selección del escenario de incorporación de recursos óptimo.

A continuación se describen y detallan los aspectos técnicos más importantes de cada una de estas etapas:

Etapa 1: Evaluar múltiples escenarios de incorporación de recursos y seleccionar un conjunto de escenarios técnicamente factibles.

Etapa 2: Evaluación estocástica de cada escenario seleccionado.

Etapa 2.1: Realizar la estimación probabilista de volúmenes y recursos [11],[13],[14],[16],[17], para cada prospecto que integre la cartera de exploración.

La metodología considera la estimación probabilista de volúmenes y recursos para cada localización exploratoria basado el procedimiento descrito en los capítulos 5 y 6 del “Guidelines for the Evaluation of Petroleum Reserves and Resources SPE 2001”[16]. La Figura 1 muestra un esquema del procedimiento previamente mencionado.

Figura 1. Esquema del procedimiento para estimación probabilista de volúmenes y recursos basado en los capítulos 5 y 6 del “Guidelines for the Evaluation of Petroleum Reserves and

Resources SPE 2001”.

Aspectos que requieren particular atención en esta etapa son los siguientes:

Atender rigurosamente los criterios y conceptos del sistema de clasificación de recursos prospectivos expresados en el documento “Petroleum Resources Management System PRMS”, avalado por SPEE: Society of Petroleum Evaluation Engineers, SPE: Society of Petroleum Engineers, WPC: World Petroleum Council y AAPG: American Association of Petroleum Geologists. [18]

Caracterización probabilística adecuada para cada una de las variables que intervienen en el cálculo. La característica de la información en la etapa exploratoria implica el uso de “datos análogos” y “opinión de expertos”, debido a “poca evidencia o datos propios”. Esto implica el uso intensivo del Teorema de Bayes [1],[2],[3],[4]. La Figura 2 esquematiza el uso del citado teorema en la estimación de las distribuciones de probabilidad de los promedios de las propiedades que intervienen en el cálculo de recursos.




Considerar las correlaciones probabilísticas entre propiedades en los casos en que aplique, y truncar

apropiadamente las distribuciones de probabilidad en rangos “físicamente posibles”.

Figura 2. Esquema del procedimiento para caracterización probabilística de las distribuciones de probabilidad de los promedios de las propiedades (porosidad, saturación, espesor), a partir de

evidencia escasa y datos análogos, con el Teorema de Bayes”.

Tratar adecuadamente la dependencia probabilista entre “múltiples” objetivos geológicos o “layers” dentro de un mismo prospecto. Las referencias [11],[13],[14] son excelentes trabajos que abordan detalladamente el tema mencionado.

En caso de requerirse la sumatoria de recursos, es muy importante considerar la dependencia entre prospectos, y el nivel de incertidumbre de cada estimación, este punto es detalladamente tratado en el capítulo 6 de la referencia [16]; y es considerado un aspecto clave para el cálculo de recursos.

Etapa 2.2: Estimar la probabilidad de éxito geológico o probabilidad de descubrimiento (Pg) para cada prospecto

que integre la cartera de exploración, considerando interdependencia entre prospectos y objetivos geológicos.

Para estimar la Pg se establecen los rangos de probabilidad de existencia de cada uno de los procesos que se requieren para que funcione el sistema petrolífero:

Presencia de una roca almacén o reservorio

Presencia de una trampa

Presencia de un sistema de carga de hidrocarburos

Efectiva retención de los hidrocarburos después de la migración




En consecuencia, el modelo para estimar la probabilidad de descubrimiento Pg se basa en cuatro parámetros probabilistas:

P1: Probabilidad de la presencia de una roca almacén o reservorio efectiva

P2: Probabilidad de la presencia de una trampa efectiva

P3: Probabilidad de la presencia de un sistema de carga de hidrocarburos

P4: Probabilidad de una efectiva retención de los hidrocarburos después de la migración

Finalmente; la probabilidad de descubrimiento Pg se estima con el siguiente modelo:

Pg= P1 x P2 x P3 x P4 (1)

Pg= P(roca almacén) x P(trampa) x P(carga) x P(retención)

Nota: A continuación se explica con más detalle cada uno de estos parámetros probabilistas:

P1: Probabilidad de la presencia de una roca almacén o reservorio efectiva:

Esta probabilidad contempla a su vez dos aspectos:

El primero (P1a): es la probabilidad de existencia de facies del reservorio con un mínimo de propiedades tales como la relación net/gross y espesor.

El segundo (P1b): es la probabilidad de que la roca reservorio o almacén tenga efectivamente propiedades de porosidad, permeabilidad y saturación de hidrocarburos.

Finalmente: P1= P1a x P1b (2)

P2: Probabilidad de la presencia de una trampa efectiva:


El primero (P2a): es la probabilidad de existencia de un volumen de roca reservorio.

El segundo (P2b): es la probabilidad de que exista un efectivo mecanismo de sello para la estructura y que se forme la trampa.


P3: Probabilidad de la presencia de un sistema de carga de hidrocarburos:


El primero (P3a): es la probabilidad de existencia de una roca fuente o generadora

El segundo (P3b): es la probabilidad de una eficiente migración desde la roca

Fuente a la trampa


P4: Probabilidad de una efectiva retención de los hidrocarburos después de la migración: evalúa la probabilidad de que la trampa se haya llenado de hidrocarburo en un determinado periodo en el tiempo.

El “Guidelines for Risk Assessment of Petroleum Prospects” [15], aborda detalladamente el tema de la estimación de cada uno de los parámetros que intervienen en la estimación de la Pg.

La estimación de Pg para cada uno de los prospectos que integran una cartera exploratoria es un aspecto bastante conocido y dominado por las organizaciones de exploración en la industria; no obstante, un aspecto que requiere particular atención en la estimación de la Pg es considerar el efecto de dependencia entre prospectos y dependencia entre diferentes objetivos geológicos.

Nota: La dependencia probabilística o “interdependencia entre oportunidades exploratorias o prospectos” implica que el resultado de la perforación de cualquiera de los prospectos (éxito o fracaso), impacta la probabilidad de descubrimiento de los demás.

La independencia entre prospectos puede asumirse por ejemplo en el caso de que pertenezcan a diferentes plays geológicos; pero si pertenecen al mismo play, debe considerarse la interdependencia.

Este tipo de cálculos probabilísticos se basan en probabilidades condicionales y están regidos por el llamado Teorema de Bayes [1],[2],[3],[4],[15].




Para ilustrar el efecto de la interdependencia, se muestra un ejemplo de cinco prospectos “X” que se encuentran en un área exploratoria y se consideran dependientes. Como se explica en la ecuaciones (1),(2),(3) y (4) para estimar la Pg deben considerarse múltiples parámetros probabilistas.

En el caso de prospectos interdependientes, deben separarse los factores de la ecuación anterior en dos grupos; factores comunes para todos los prospectos, que generarán una probabilidad P(S) , y factores no comunes en los diferentes prospectos analizados, que generarán

probabilidades distintas denotadas como P(X/S).En este caso, aplicando el Teorema de Bayes[1],[2],[15]; en su acepción para el tratamiento de probabilidades condicionales, la probabilidad de descubrimiento de un determinado prospecto “X”, se expresa como:

P(X)=P(S) x P(X|S) (5)

La Tabla 1 muestra los cálculos de las probabilidades individuales P(X) para el ejemplo de los cinco prospectos.

Tabla 1. Muestra los factores P1a, P3a y P4 comunes para los cinco prospectos, y P1b, P2a, P2b y P3b, no comunes o independientes en los cinco prospectos.

Con esto se calcula P(S)=P1a x P3a x P4, y P(X/S)=P1b x P2a x P2b x P3b, para cada prospecto, y finalmente se obtienen las probabilidades individuales P(A), P(B), P(C), P(D) y P(E) utilizando la ecuación de Bayes P(X)=P(S) x P(X/S).

Con los resultados que se resumen en la Tabla 1, puede ahora calcularse cómo se afectan las probabilidades individuales, por ejemplo en el caso de que el prospecto A resulte exitoso; utilizando el árbol que se muestra en la Figura 3.

Figura 3. Árboles de probabilidades condicionales si A resulta exitoso.




Si el prospecto A resulta un descubrimiento, la probabilidad de hacer descubrimientos en B, C, y D se incrementa porque los factores comunes se confirman, es decir, P(S)=1, por lo que P(X)= P(X/S), lo que significa que la probabilidad de descubrimiento en B, C, D y E, es gobernada por los factores no comunes o independientes.

También puede calcularse cómo se afectan las probabilidades individuales en el caso de que el prospecto A resulte un fracaso; utilizando el citado Teorema de Bayes[1],[2],[15]; para construir un árbol de probabilidades condicionales como el de la Figura 4.

Si el prospecto A resulta un fracaso, la probabilidad de hacer descubrimientos en B, C, y D se reduce sustancialmente, pero aún hay una probabilidad remanente. Para calcular dicha probabilidad se deriva del Teorema de Bayes[1],[2],[15]; la siguiente expresión:

P(X|Ā) = (P(X) x [1-P(SA)])/[1-P(A)] (6)

La expresión implica que la probabilidad remanente de éxito en un prospecto X dado que A es un fracaso P(X|Ā) es su probabilidad de éxito P(X) afectada por la probabilidad de que la causa del fracaso de “A” hayan sido los factores independientes [1-P(SA)].

Aplicando (6) a los prospectos B,C,D y E, se obtiene

Probabilidad de B exitoso dado que A sea un fracaso:

P (B|Ā) = [0.3639 x (1 – 0.54)] / (1 – 0.3024) = 0.239

Probabilidad de C exitoso dado que A sea un fracaso:

P (C|Ā) = [0.1814 x (1 – 0.54)] / (1 – 0.3024) = 0.120

Probabilidad de D exitoso dado que A sea un fracaso:

P (D|Ā) = [0.2509 x (1 – 0.54)] / (1 – 0.3024) = 0.165

Probabilidad de E exitoso dado que A sea un fracaso:

P (E|Ā) = [0.2419 x (1 – 0.54)] / (1 – 0.3024] = 0.160

Figura 4. Árboles de probabilidades condicionales si A resulta un fracaso.




Finalmente, el modelo probabilístico para el conjunto de los cinco prospectos analizados se resume en el árbol de probabilidades que se muestra en la Figura 5.

Figura 5. Árbol de probabilidades prospectos condicionales de los prospectos B,C,D y E, dependiendo del resultado en A.

Etapa 2.3: Generar una actividad de perforación optimizada y calendarizada

Uno de los elementos que contribuye en mayor cuantía al éxito geológico, volumétrico y económico de las campañas exploratorias, es la secuencia de actividad de perforación seleccionada. La tendencia natural es dirigir los esfuerzos hacia aquellos prospectos en los que se estima una mayor acumulación de hidrocarburos y se sospeche la presencia de hidrocarburos de interés para la estrategia empresarial; pero, al respecto, aparecen varias interrogantes:

¿Son éstos los prospectos con modelos mejor definidos?

¿Qué robustez tiene la información con la que se definieron los modelos?

¿Qué riesgo geológico fue definido para cada prospecto?

¿Hay instalaciones cercanas para manejar la producción en caso de un descubrimiento?

¿Hay disponibilidad de equipos de perforación para las fechas estimadas?

¿Qué costos de movilización y de acondicionamiento de la zona a perforar implica?

Para contestar y atender éstas y otras interrogantes, en la búsqueda de una secuencia de actividades que apunte a maximizar valor, la metodología propuesta considera dos actividades o etapas clave:

Etapa 2.3.1: Selección óptima de los prospectos que integrarán el proyecto a desarrollar buscando la mejor combinación entre la madurez y nivel de definición de sus modelos y al recurso a incorporar asociado a los mismos.




El índice de confiabilidad o madurez es un indicador que permite dimensionar el nivel de definición, la confiabilidad, madurez, robustez, e incertidumbre del

modelo de un prospecto. Este índice o indicador mejora las jerarquizaciones de prospectos, Figura 6.

Figura 6. Modelo (matriz 3D) de jerarquización que considera recurso a incorporar, índice de confiabilidad y riesgo geológico, de cada localización exploratoria de la cartera de exploración.

A partir de esta matriz puede seleccionarse el conjunto de prospectos que presentan la mejor combinación entre recurso a incorporar, prob. de éxito geológico (Pg) e índice de confiabilidad.

El conjunto de prospectos seleccionados constituye la actividad que ahora debe calendarizarse; pero, ¿en cuál orden deben perforarse estos pozos o localizaciones exploratorias para obtener la máxima rentabilidad? Esta pregunta es atendida en la siguiente etapa.

Etapa 2.3.2: Evaluación de múltiples posibles secuencias de la actividad seleccionada en la etapa previa; tomando en cuenta la disponibilidad de equipos de perforación, los costos de movilización, la disponibilidad de instalaciones.

Para lograr la “secuencia óptima” se ensayan miles de combinaciones, mediante un poderoso algoritmo de simulación hasta obtener la combinación de actividades (secuencia), que maximiza la rentabilidad, Figura 7.




Figura 7. A partir de la cartera optimizada lograda en la etapa anterior, se genera la secuencia óptima u actividad calendarizada óptima, mediante la evaluación de múltiples posibles secuencias de actividad tomando en cuenta

la disponibilidad de equipos de perforación, los costos de movilización, la disponibilidad de instalaciones.

Etapa 2.4: Generación de pronósticos estocásticos de producción de aceite, agua y gas y de inversiones en pozos exploratorios y pozos de desarrollo.

Esta etapa se sustenta en los siguientes elementos:

El concepto de pozo análogo – probabilista

Nota: El pronóstico de producción en el ciclo de vida útil del pozo se obtiene a partir del gasto inicial, que se “declina” a

una velocidad equivalente a un factor (D) conocido como “factor de declinación o velocidad de declinación”. El perfil resultante es también conocido como “curva de declinación del pozo”.

Las curvas de declinación de producción representan un método dinámico para predecir en forma aproximada la futura capacidad de producción de los pozos, yacimiento y campos, Figura 8.

Figura 8. Pronóstico de producción siguiendo un modelo de declinación exponencial. Nótese que el gasto inicial (Qo), la declinación (D) y el tiempo de vida del pozo (t), se tratan en forma probabilista.




El concepto de pozo análogo tiene que ver con caracterizar probabilísticamente el comportamiento de producción de

los pozos de un campo o yacimiento análogo al prospecto que se va a perforar, Figura 9.

Figura 9. Pozo análogo: un modelo de pronóstico de producción de un pozo análogo debe reproducir el comportamiento histórico (pasado) del la producción de un campo análogo, y debe cotejar con los pozos

nuevos para los que se realizó el pronóstico.

Actividad optimizada y calendarizada de localizaciones exploratorios.

Árbol de probabilidades basado en el éxito geológico determinado para cada localización exploratoria, que tomen en cuenta el efecto de dependencia entre oportunidades exploratorias y dependencia entre diferentes objetivos geológicos.

Toda esta información alimenta un modelo probabilista generado y que reside en una herramienta computacional la cual genera:

• El perfil probabilista o banda pronóstico de producción.

• Comparación entre el perfil probabilista acumulado y la curva de recursos a incorporar (IR) estimados por exploración.

• El perfil probabilista de inversiones, distinguiendo:

Inversiones en pozos exploratorios

Inversiones en pozos de desarrollo, en caso de que una localización exploratoria resulte exitosa.

La Figura 10 muestra un esquemático del procedimiento que sigue la herramienta computacional previamente mencionada.




Es importante destacar que la herramienta probabilista trabaja con doble probabilidad de éxito en la simulación; (árboles de probabilidades y eventos) una probabilidad correspondiente al pozo exploratorio, y otra probabilidad correspondiente al desarrollo del área con pozos de desarrollo si la localización exploratoria es exitosa.

La Figura 11 muestra el árbol de probabilidades para el desarrollo de oportunidades exploratorias.

El centro de este árbol es el árbol de probabilidad de éxito geológico, que habilitará o inhabilitará los árboles de probabilidad de la actividad de perforación de pozos de desarrollo.

Figura 10. Esquema de la metodología para la generación de pronósticos estocásticos de producción.

Figura 11. Árbol de probabilidades para el desarrollo de oportunidades exploratorias. En una simulación, cada vez que se genere uno desde la binomial de éxito geológico, se habilitarán las binomiales de los árboles de probabilidad de la actividad de perforación de pozos de desarrollo, ya que esto implica que el prospecto es un yacimiento, y cada vez que se genere un cero, se deshabilitarán las mencionadas binomiales de desarrollo, ya que esto implica que la oportunidad exploratoria no es un

yacimiento explotable.




Etapa 2.5: Evaluación económica probabilista

Basados en el perfil de producción generado, Figura 11, se crean paralelamente de forma probabilista los perfiles de ingresos e inversión correspondientes a:

• Perfil probabilista de ingresos exploratoria global

• Perfil probabilista de inversión exploratoria global

• Perfil probabilista de inversión de perforación de desarrollo

• Perfil probabilista de inversión exploratoria

• Perfil probabilista de inversión en sísmica

Figura 11. Pronóstico estocástico de producción ampliado, en el que puede distinguirse la banda probabilista (P10, media y P90) de producción promedio día, la de producción acumulada y la curva

IR tradicionalmente estimada por exploración.

La Figura 12 muestra esquemáticamente el proceso para la evaluación económica probabilista que toma como insumos los perfiles estocásticos previamente mencionados.




Etapa 3: Jerarquizar entre los escenarios evaluados y selección del escenario óptimo de incorporación de recursos.

Con base en el análisis de los resultados obtenidos para cada escenario de incorporación de recursos evaluado, ahora se jerarquizan y se selecciona aquel que generen mayor valor; es decir, el escenario con una combinación óptima de rentabilidad y riesgo.

El proceso de jerarquización se fundamenta en extraer de las distribuciones probabilidades del VPN y del VPI obtenidas para cada escenario, Figura 13, tres parámetros: el factor de rentabilidad, el factor de riesgo y la eficiencia de la inversión.

El factor de rentabilidad del escenario, está representado por la media o valor esperado de la distribución del VPN

y se traduce como la ganancia esperada del escenario evaluado, en un horizonte de tiempo.

El factor de riesgo está representado por la desviación estándar de la distribución del VPN e informa sobre que tan alejado del valor de rentabilidad esperado, puede estar el valor real del VPN, debido a la influencia de las múltiples incertidumbres que afectan el proceso de producción.

La eficiencia de la inversión se obtiene de dividir la media o valor esperado del VPN entre la media o valor esperado del VPI y se traduce como la cantidad de pesos que se ganarán por cada peso invertido en el plan de explotación.

La Tabla 2 resume los resultados más importantes de la evaluación técnica económica realizados a cinco escenarios de incorporación de recursos y la Figura 16 muestra la matriz tridimensional que apoya la jerarquización.

Tabla 2. Resultados de la evaluación técnica económica realizada a cinco escenarios de incorporación de recursos.

Figura 12. Esquema del proceso para la evaluación económica probabilista.




Figura 13. Matriz tridimensional de jerarquización de escenarios de incorporación de reservas.

Referencias

1. Martz, H.F.;Walley, R.A. “Bayesian Reliability Analysis”, John Wiley and Sons, NY, 1982.

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Semblanza del autor

Medardo Enrique Yáñez Medina

Ingeniero Mecánico egresado de la Universidad Nacional del Táchira. Realizó estudios de posgrado ME Ingeniería de Petróleo – Universidad del Zulia – Venezuela; MSc Ingeniería de Confiablidad – University of Maryland – USA; PHd TP Análisis Probabilístico de Riesgos - University of Maryland – USA.

Se ha desempeñado como Asesor mayor–análisis de riesgos subsuelo - superficie centro de excelencia PDVSA; Consultor de análisis de riesgos, ingeniería de confiabilidad y modelos estocásticos de exploración y producción para Shell, Schlumberger, ECOPETROL, Pemex, Repsol, Chevron, Pacific Rubiales. Presidente – CEO de Reliability and Risk Management Internacional.

Actualmente se desempeña como Director de nuevos negocios e Innovación en Reliability and Risk Management Internacional; Consultor de análisis de riesgos, ingeniería de confiabilidad y modelos estocásticos de exploración y producción.

Metodología estocástica integral para evaluación de proyectos … · 2016. 7. 5. · la toma de...

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