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2.1.- MATERIAS PRIMAS.
2.1.1.- POLIURETANO POROSO.
2.1.1.1.- Policaprolactona diol y triol.
La policaprolactona (PCL) es un poliéster alifático con elevada solubilidad,
bajo punto de fusión, excelente capacidad de producir mezclas, además de
degradarse lentamente (111). En la tabla 2.1 se muestran algunas de las
propiedades de la PCL diol (112-113), y en la tabla 2.2 se observan las
propiedades de la PCL triol (114).
Tabla 2.1.- Propiedades físicas de la PCL diol.
Tabla 2.2.- Propiedades físicas de la PCL triol.
PROPIEDADES PCL DIOL
Estado físico Sólido
Color Blanco
Peso molecular (g/gmol) 114.1
Pureza (%) 90
Marca Aldrich
PROPIEDADES PCL TRIOL
Estado físico Sólido
Color Blanco
Peso molecular (g/gmol) 1250
Pureza (%) 90
Marca Aldrich
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2.1.1.2.- 1.4.-dioxano.
El 1,4-dioxano es un líquido transparente que se disuelve totalmente en el
agua. Se usa principalmente para disolver otras sustancias. En la tabla 2.3 se
presentan las propiedades físicas del 1,4-dioxano (115).
Tabla 2.3.- Propiedades físicas del 1,4-dioxano.
2.1.1.3.- Dibutildilaureato de estaño (DBTLD).
El principal catalizador de estaño usado en la fabricación de espumas de
PU flexible es el dibutildilaureato de estaño (DBTLD) [Sn(C8H15O2)2]. En la tabla
2.4 se presentan las propiedades físicas del DBTLD (115).
Tabla 2.4.- Propiedades físicas del DBTLD.
2.1.1.4.- Diisocianato de hexametileno (HDI).
El HDI es un líquido amarillo pálido sin fuerte olor (115). En la tabla 2.5 se
muestran las propiedades físicas del HDI (116).
PROPIEDADES 1,4-DIOXANO
Peso molecular (g/gmol) 88.1
Estado físico Líquido incoloro
Pureza (%) 99.7
Marca Caledon
PROPIEDADES DBTLD
Peso molecular (g/gmol) 631.6
Estado físico Líquido amarillo
Pureza (%) 95
Marca Aldrich
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Tabla 2.5.- Propiedades físicas del HDI.
2.1.2.- HIDROXIAPATITA.
2.1.2.1.- Ácido fosfórico (H3PO4).
El ácido fosfórico es una sustancia que polimeriza violentamente bajo la
influencia de compuestos azo, epóxidos y otros compuestos polimerizables. En la
tabla 2.6 se presentan las principales propiedades físicas (115).
Tabla 2.6.- Propiedades físicas del ácido fosfórico.
2.1.2.2.- Hidróxido de calcio [Ca(OH)2].
El hidróxido de calcio es una sustancia que se descompone al calentarla
intensamente produciendo óxido de calcio. La sustancia es moderadamente
básica, en la tabla 2.7 se presentan las principales propiedades físicas (115).
PROPIEDADES HDI
Color Liquido
Peso molecular (g/gmol) 168.2
Pureza (%) 99
Marca Fluka
PROPIEDADES H3PO4
Peso molecular (g/gmol) 98
Color Incoloro
Pureza (%) 85
Punto de fusión (°C) 42
Marca Caledon
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Tabla 2.7.- Propiedades físicas del hidróxido de calcio.
2.1.2.3.- Hidróxido de amonio (NH4OH).
Reacciona con muchos metales y sus sales dando lugar a la formación de
compuestos explosivos. Ataca a muchos metales formando gas inflamable de
hidrógeno. La tabla 2.8 se muestran las principales propiedades físicas (115).
Tabla 2.8.- Propiedades físicas del hidróxido de amonio.
2.1.2.4.- Poliácido acrílico (PAA) (C3H4O2)n.
El poliácido acrílico absorbe enormes cantidades de agua (varias veces su
propio peso) (117). En la tabla 2.19 se muestran las propiedades físicas del PAA
(118).
Tabla 2.9.- Propiedades físicas del PAA.
PROPIEDADES Ca(OH)2
Color Blanco
Peso molecular (g/gmol) 74.1
Pureza (%) 95
Marca Caledon
PROPIEDADES NH4OH
Peso molecular (g/gmol) 35.1
Estado físico Disolución incolora
Marca Aldrich
PROPIEDADES (C3H4O2)n.
Peso molecular (g/gmol) 450000
Color Incoloro
Marca Aldrich
Pureza 90%
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2.2.- SÍNTESIS DEL POLIURETANO POROSO EMPLEANDO
LA TÉCNICA DE LAS FASES.
En un reactor de 250 ml, se disolvieron en 25 a 27 ml de 1,4-dioxano, 20 g
de PCL diol (PM de 1250 g/gmol) y 1.54 g de PCL triol (PM de 900 g/gmol). Una
vez disueltos estos reactivos se agregó el HDI y 0.5% de DBTLD. Para obtener la
separación de fases se adicionó agua, en la figura 2.1 se muestra el mecanismo
de reacción del PU poroso. La solución homogénea fue liofilizada a -15 °C
durante 96 horas a una presión de 0.30 milibares; el polímero fue curado a una
temperatura de 60 °C y una atmósfera de nitrógeno durante 24 horas (1). En la
tabla 2.10 mediante el empleo del Minitab se muestra el diseño de experimentos
para la síntesis del PU poroso con diámetro de poros controlado.
Tabla 2.10.- Diseño de experimentos del PU poroso.
COMPOSITOS 1,4-DIOXANO
(ml)
HDI
(ml)
AGUA
(ml)
1 25 2.13 0.19
2 25 2.42 0.27
3 25 2.13 0.27
4 25 2.42 0.19
5 27 2.13 0.19
6 27 2.42 0.27
7 27 2.13 0.27
8 27 2.42 0.19
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Figura 2.1.- Mecanismo de reacción del PU poroso.
O O ––[– C – (CH2)5 – O –]n – H H –[– O – (CH2)5 – C –]n – O – R + O O ––[– C – (CH2)5 – O –]n– H O
Policaprolactona triol
O O ––[– C – (CH2)5 – O –]n – H + R O ––[– C – (CH2)5 – O –]n– H O
Policaprolactona diol
C = N – CH2 –(–CH2–)4– CH2 – N = C + O O 1,6-Hexametilen diisocianato
H - O - H
Agua destilada desti
-[-O -R´-O – C –N – R – N – C – O-(R´)n– O – C – N – R – N – C – O -R´-O-]x
O H H O O H H O
PU poroso
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2.3.- SÍNTESIS DE LA HIDROXIAPATITA DE CALCIO POR EL
MÉTODO DE RATHJE.
Se preparó una suspensión de 0.5 M de hidróxido de calcio [Ca(OH)2] a la
cual se le agregó 1 lt de una solución 0.3 M de ácido fosfórico [H3PO4] con un flujo
de 2 ml/min y agitación constante a una temperatura de 42°C. En la figura 2.2 se
presenta el mecanismo de reacción de la HA. El precipitado obtenido fue filtrado y
secado a 100°C durante 48 horas. La solución se mantuvo a un pH de 11 a 12
mediante la adición de hidróxido de amonio. Es importante obtener la HA con
tamaños nanométricos y para conseguir esto se utilizó poliácido acrílico (PAA)
como agente polidispersante (76-77). La adsorción de PAA en la HA induce a
modificaciones significativas de la superficie, debido a que el PAA mejora la unión
entre la HA y el polímero, produciendo un incremento en las propiedades
mecánicas del composito. En la tabla 2.11 se muestra el diseño de experimentos
para la síntesis de la HA.
Tabla 2.11- Diseño de experimentos de la HA de calcio.
Figura 2.2.- Mecanismo de reacción de la HA de calcio.
HA Ca(OH)2
(ml)
H3PO4
(ml)
PAA
(g)
1 3.7 1.56 0
2 3.7 1.56 0.1
3 3.7 1.56 0.3
4 3.7 1.56 0.6
O HO – P – OH OH Ácido fosfórico
HO – Ca – OH + Hidróxido de calcio
NH4OH 42°C
Ca10(PO4)6(OH)2 HA de calcio
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2.4.- DISEÑO DE EXPERIMENTOS (MINITAB) PARA LA SÍNTESIS DE
COMPOSITOS DE POLIURETANO POROSO / HIDROXIAPATITA DE
CALCIO.
El uso del diseño de experimentos es determinar la combinación óptima de
los parámetros. En la industria cuando se experimenta, se tiene el propósito de
medir el efecto que se da en un proceso cuando se introducen cambios en la
rutina de operación. El diseño de experimentos es un conjunto de técnicas
estadísticas usadas para diseñar experimentos y analizar sus resultados de
manera ordenada y eficiente. En la tabla 2.12 se muestran los factores y los
niveles que se utilizaron para realizar el diseño.
Tabla 2.12.- Factores para el diseño de experimentos de los compositos.
Para preparar los compositos, la HA se agregó después de mezclar cada
uno de los reactivos del PU poroso seguido de una liofilización a -15 °C durante
96 horas, y un curado del composito durante 24 horas a 60 °C en atmósfera de
nitrógeno para que finalmente se realizaran las caracterizaciones
correspondientes del composito sintetizado.
El objetivo principal de la síntesis de los compositos soportados fue que la
superficie del PU soporte las partículas de HA y con la formación de la HA
biológica mediante la biomineralización a partir del fluido fisiológico simulado
(FFS) exista un exceso de HA en la superficie y por lo tanto el composito
incremente la bioactividad.
FACTORES NIVELES CANTIDADES
PAA (g) 3 0.1 0.3 0.6
HA (%peso) 3 15 30 45
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De acuerdo a la tabla 2.12, los resultados que proporciona el Minitab para
determinar el número de muestras que se realizaron de los compositos mezclados
y soportados se muestra en la tabla 2.13 donde el 1,4-dioxano, la PCL diol, la
PCL triol, el HDI, DBTLD y el agua permanecieron constantes a 27 ml, 20 g, 1.54
g, 2.13 ml, 0.5% y 0.19 ml, respectivamente.
Tabla 2.13.- Diseño de experimentos de los compositos mezclados y soportados.
2.5.- TÉCNICAS DE CARACTERIZACIÓN.
2.5.1.- ESPECTROSCOPÍA DE INFRARROJO POR TRANSFORMADAS DE
FOURIER (FTIR).
La espectroscopía infrarroja se utiliza, para identificar compuestos de
acuerdo a su estructura química, identificar y cuantificar los constituyentes de la
mezcla de diversas fases cristalinas; seguir las reacciones químicas; estudiar
relaciones isomorfas y transformaciones poliméricas y determinar las constantes
de fuerza y características de los enlaces (1).
COMPOSITOS HA
(%peso)
PAA
(g)
1 15 0.1
2 15 0.3
3 15 0.6
4 30 0.1
5 30 0.3
6 30 0.6
7 45 0.1
8 45 0.3
9 45 0.6
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La tabla 2.14 agrupa los principales grupos funcionales así como las
regiones características del PU poroso, mientras que en la tabla 2.15 se
mencionan las principales bandas de la HA a diferentes números de onda (1,40).
En este análisis se utilizó un espectrómetro de IR por Transformadas de Fourier
marca Perkin Elmer modelo Spectrum One, mediante la técnica de pastilla con
KBr, empleando 200 mg de KBr y 2 mg de muestra a 16 barridos.
Tabla 2.14.- Bandas características del PU poroso
NÚMERO DE ONDA
(cm-1)
GRUPO FUNCIONAL
3675 - 3344 Vibración del modo estiramiento de los enlaces N-H.
2956 - 2670 Dos bandas debido al estiramiento C-H de los
metilenos.
2270 Estiramiento N=C=O.
1780 - 1730 Uretano libre (sin formar puente de hidrógeno).
1700 - 1600 Estiramiento de los enlaces C=N y C=C.
1597 - 1595 Anillo aromático.
1550 - 1510 Bandas que resultan de la interacción entre la
flexión N-H y el estiramiento C-N del grupo CNH.
1471 - 1300 Deformación del enlace C-H.
1450 - 1200 OH deformación
1250 Banda resultado de la interacción de la flexión N-H y
el estiramiento C-N.
1200 - 900 Enlaces C-O, C-C y C-N de estiramiento.
1080 Estiramiento (C-O-C) del CO—O-C del uretano.
900 - 700 Enlace C-H de sacudida.
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Tabla 2.15.- Bandas características de la HA.
2.5.2.- CALORIMETRÍA DIFERENCIAL DE BARRIDO (DSC).
La calorimetría diferencial de barrido, utiliza una muestra y un material de
referencia, en donde, la muestra (de aproximadamente 10 mg) se coloca en
recipientes (cápsulas herméticas o no) de aluminio u oro, como referencia puede
utilizarse simplemente una de las cápsulas vacías. La muestra y la referencia
deben mantenerse a la misma temperatura durante el programa de calentamiento,
determinándose el flujo de calor que se desarrolla entre ambas en función de la
temperatura (119). Para el análisis de DSC se utilizó un equipo TA Instruments
modelo 2010 y la cantidad de muestra utilizada fue de aproximadamente 10 mg,
utilizando una rampa de calentamiento de 10 °C/min en un rango de -100 a 200
°C empleando un flujo de nitrógeno de 20 ml/min y 2 barridos, tomando loa datos
del segundo para el análisis.
2.5.3.- MICROSCOPÍA ELECTRÓNICA DE BARRIDO (SEM).
La microscopía electrónica de barrido (SEM) permite determinar de manera
directa el tamaño de partícula o de grano en las cerámicas y el tamaño de poros
en los polímeros y también analizar la microestructura (1). El equipo utilizado para
el análisis microestructural de las muestras fue un microscopio electrónico marca
Joel JSV 5800LV. El voltaje de aceleración fue de 15 kV.
NÚMERO DE ONDA
(cm-1)
GRUPO FUNCIONAL
3572 - 3421 Estiramiento del enlace O-H.
1454 - 1417 Deformación del enlace O-H.
1106 - 962 (PO4)-2
872 - 855 CO3-2
604 - 566 (PO4)-2
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Las muestras del polímero se colocan directamente sobre el
portamuestras, con respecto a los polímeros recubiertos con HA se colocaron
directamente en el portamuestras y posteriormente se les dio un recubrimiento
con oro, para obtener una superficie conductora.
2.5.4.- DIFRACCIÓN DE RAYOS X (DRX).
La difracción de rayos X se utiliza principalmente para: identificar y
determinar estructuras cristalinas, analizar soluciones sólidas a través de la
medida de parámetros de red; medir el tamaño del cristal, analizar fases
cualitativas y cuantitativamente, y estudiar fenómenos de intercalación. La DRX
suministra información precisa sobre la longitud y el ángulo de los enlaces en las
estructuras cristalinas. Esta información es particularmente importante para el
análisis de la estructura electrónica y las interacciones intermoleculares (120).
Para el estudio de las muestras por DRX se empleó un difractómetro Siemens
D5500, utilizando una radiación Kα de 1.542 Å, voltaje de 40 KV, tamaño de paso
de 0.03 y una velocidad de scanner de 1°/min.
2.5.5.- ANÁLISIS DINÁMICO MECÁNICO (DMA).
El DMA es una técnica del análisis térmico que mide los cambios en la
respuesta viscoelástica de un material como una función de la temperatura,
tiempo, o la frecuencia de la deformación; es decir, el DMA determina el módulo
elástico (módulo de almacenamiento, G'), el módulo viscoso (módulo de pérdida,
G'') como una función de la temperatura, frecuencia o el tiempo (33, 121). Las
pruebas del DMA se realizaron en un equipo DMA 2980 marca TA Instruments, en
el modo multifrecuencia utilizando una mordaza Dual Cantilever de 35 mm y las
dimensiones de las muestras fueron de 35 mm de largo, 15 mm de ancho y 5 mm
de espesor. La rampa de calentamiento fue de 5 °C/min con una frecuencia de 1
Hz.
METODOLOGÍA.
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2.6.- PROCESO DE BIOMINERALIZACIÓN DE LOS COMPOSITOS DE
POLIURETANO POROSO/HIDROXIAPATITA DE CALCIO EN EL FLUIDO
FISIOLÓGICO SIMULADO (FFS).
El medio de crecimiento se preparó por la disolución de los siguientes
reactivos: NaCl (6.55 g) (Aldrich, 90%), NaHCO3 (2.27 g) (Productos Químicos de
Monterrey, 95%), KCl (0.373 g) (Baker, 85%), K2HPO4 (0.178 g) (Aldrich, 98%),
MgCl2.6H2O (0.305 g) (Aldrich, 98%), CaCl2 (0.278 g) (Baker Analyzed, 95%),
NaSO4 (0.071 g) (Técnica Química, 99%), en un litro de agua destilada para
obtener las concentraciones que se muestran en la tabla 2.16, las cuales se
compararon con la concentración del plasma sanguíneo. Estas soluciones se
mantuvieron a un pH de 7.25 por medio de la adición de tris-hidroximetil
aminometano H2NC(CH2OH)3 (6.055 g) (Aldrich, 99%) y HCl (5 ml) (Merck, 37%)
con una temperatura de 37 °C y agitación magnética.
Tabla 2.16.- Comparación de la concentración iónica de FFS con el plasma
sanguíneo.
Se cortaron muestras rectangulares de PU, las cuales fueron colocadas
dentro de un recipiente en el cual se le adicionó 40 ml de tetraetil ortosilicato
(TEOS) (Aldrich, 99.9%) para proveer la formación de los grupos Si-OH,
necesarios para inducir el crecimiento de la apatita biológica. El recipiente se
colocó en baño maría a una temperatura de 60 °C durante 3 horas, después, las
muestras fueron lavadas con alcohol etílico. Las muestras tratadas con TEOS
fueron mantenidas en inmersión en una solución 1.0 FFS en recipientes de
plásticos a una temperatura de 37 °C a diferentes periodos de tiempo,
posteriormente la muestra fue lavada con agua destilada y secada a temperatura
ambiente (122).
Na+ K+ Ca2+ Mg2+ HCO3- Cl- HPO4
2- SO42-
PLASMA 142 5 2.5 1.5 27 103 1 0.5
FFS 142 5 2.5 1.5 4.2 148 1 0.5
METODOLOGÍA.
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2.7.- PRUEBAS DE HIDRÓLISIS ENZIMÁTICA.
La determinación de la hidrólisis se realizó por medio de enzimas puras
cuyas condiciones y nombres comerciales se muestran en la tabla 2.17 en donde
los datos son de diversas investigaciones sobre este tipo de estudio de hidrólisis
(40).
Tabla 2.17.- Características de las enzimas a utilizar.
El procedimiento a emplear para esta prueba consistió primeramente en
preparar las soluciones buffer de pH entre 6 y 8 con los reactivos KH2PO4 y
K2HPO4, se realizó pesando las cantidades de los reactivos en base a una
solución 0.1 M para los pH´s antes mencionados y el volumen de solución a
preparar.
Las cantidades de las sales pesadas se agregaron a un matraz volumétrico
y se aforó con agua destilada. Después se verificó el pH deseado de cada
solución por medio de un potenciómetro, el cual fue previamente calibrado con
soluciones buffer de pH 4 y 7, respectivamente, antes de tomar la lectura de las
soluciones a medir.
NOMBRE COMERCIAL PAPAÍNA UREASA ESTERASA
ENZIMA Proteasa Hidrolasa Hidrolasa
FUENTE Látex de papaya Habas Hígado de cerdo
pH 6 8 8
TEMPERATURA DE
REACCIÓN (°C)
60 25 25
PESO MOLECULAR
(g/gmol)
23400 162000 480000
MARCA Aldrich Fluka Aldrich
PUREZA (%) 80 80 85
METODOLOGÍA.
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Una vez preparadas las soluciones buffer se procedió a adicionar cada
enzima en concentraciones de 0.1% de la enzima especificada, valor especificado
después de realizar varias pruebas preliminares para la selección de la
concentración que produjera mayor hidrólisis en los compositos. Los compositos
de 0.1 g se colocaron en viales previamente esterilizados, agregando
posteriormente 15 ml de solución buffer. Después se incubaron los viales a
temperaturas que se muestran en la tabla 2.15 el tiempo de incubación fue de 15
días. Finalmente, los compositos fueron lavados y secados para después realizar
las pruebas de caracterización para determinar la hidrólisis sufrida (40).
A continuación se menciona como se elaboraron las soluciones buffer de
0.1 Molar con un pH de 6, tomando como base 250 ml los cuales se convirtieron a
litros teniendo como resultado 0.25l. Se cambiaron los litros a moles (ver ecuación
2.2).
0.25l * 0.1 M = 0.025 moles
pH = pK + log [HPO4]-2
[H2PO4]-1
donde: pH es de acuerdo al valor deseado y pK es una constante y tiene un
valor de 7.2. Sustituyendo los valores se determinaron las ecuaciones 2.3 y 2.4.
6 = 7.2 + log [HPO4]-2
[H2PO4]-1
-1.2 = log [HPO4]-2
[H2PO4]-1
Despejando y sacando el logaritmo se obtuvo la ecuación 2.5.
0.06309 [H2PO4]-1 = log [HPO4]
-2
(2.2)
(2.3)
(2.4)
(2.5)
(2.1)
METODOLOGÍA.
80
donde: X = [H2PO4]-1 y Y = [HPO4]
-2
Sustituyendo X y Y en 2.5, se determinaron las ecuaciones 2.6 y 2.7.
Y = 0.06309 X
X + Y = 0.025
donde: X y Y son la suma de las concentraciones de las sales, esto es
igual a los moles totales de las solución (ver ecuaciones 2.8 y 2.9).
X + 0.06309 X = 0.25
1.06309 X = 0.25
Despejando X, se determinaron las ecuaciones 2.10 y 2.11,
respectivamente.
X = 0.025 / 1.06309 = 0.02352 g
Y = 0.025 – 0.02352 = 0.00148 g
Una vez obtenidos los valores de X y Y, se multiplicaron por el peso
molecular de cada sal para obtener así las cantidades en gramos, como se
oberva en las ecuaciones 2.12 y 2.13.
KH2PO4 = 136 * 0.00148 = 0.2013 g
K2HPO4 = 174 * 0.02352 = 4.0925 g
(2.8)
(2.9)
(2.10)
(2.6)
(2.7)
(2.11)
(2.12)
(2.13)
METODOLOGÍA.
81
Se pesaron las cantidades de cada sal y se adicionaron a un matraz balón
previamente esterilizado y se aforó con agua destilada. Después se verificó el pH
deseado con un potenciómetro, el cual se calibró con soluciones buffer de pH 4 y
7 antes de tomar lectura de la solución a medir (123).
2.7.1.- ESTUDIOS DE CINETICA ENZIMÁTICA.
Una enzima proporciona el ambiente en que una reacción determinada es
más favorable. La característica principal de una reacción catalizada
enzimáticamente es que ocurre en un lugar específico del enzima, es decir, el sitio
activo. La molécula fijada en el sitio activo y sobre la que actúa el enzima se
denomina sustrato (124). La Interacción de la enzima con el substrato (reactivo),
para formar un complejo intermediario, posteriormente, la descomposición del
complejo intermediario para formar los productos y regenerar la enzima (125).
2.7.1.1.- Cálculos para una reacción de primer orden.
En las ecuaciones (2.14) y (2.15) se presenta el mecanismo propuesto para
la hidrólisis enzimática de los compositos mezclados y soportados con 15 y 30%
de HA, respectivamente.
E + S ES
ES P + E (2.15)
donde, E es la enzima, S el sustrato, ES el complejo enzima-sustrato y P
el producto (s) de la hidrólisis. Determinando que la ecuación (2.15) es la etapa
lenta del mecanismo, se obtuvo
d [ES] = 0 (2.16)
dt
d [ES] = k1 [E] [S] – k2 [ES] – k3 [ES] = 0 (2.17)
dt
k1
k2
k3
(2.14)
METODOLOGÍA.
82
Despejando [ES] de (2.17) se determinó la concentración de la enzima
que está formando el complejo
[ES] = k1 [E] [S] (2.18)
k2 + k3
Por lo tanto, la ecuación de la velocidad de reacción global obtenida fue
r = k3 [ES] = k3k1 [E] [S] (2.19)
k2 + k3
donde
K = k3k1 [E] (2.20)
k2 + k3
Sustituyendo (2.20) en (2.19) se obtuvo
- d [S] = K [S] (2.21)
dt
donde, k es la velocidad de reacción y t el tiempo del proceso de hidrólisis,
integrando (2.21), para orden 1, se determinaron las ecuaciones (2.22), (2.23) y
(2.24):
- d[S] = K dt (2.22)
S
- Ln [S] = K t (2.23)
- Ln [S] + Ln [So] = K t (2.24)
∫
∫
S t
So 0
S t So 0
METODOLOGÍA.
83
Por lo tanto, la ecuación (2.25) representa la ecuación cinética para primer
orden.
Ln [S] = Ln [So] - K t (2.25)
2.7.1.2.- Cálculos para una reacción de orden de 1.5.
Si n ≠1, la ecuación (2.22) tiene la forma siguiente.
- d[S] = K dt (2.26)
[S]n
- [S]1-n = K t (2.27)
1-n
- [S]1-n + [So]1-n = K t (2.28)
1-n 1-n
En la ecuación (2.29) se muestra el modelo general para determinar el
orden de reacción cuando n≠1.
[S]1-n = [So]1-n - K t (2.29)
1-n 1-n
Sustituyendo el valor de n=1.5 en (2.29), se obtuvo
[S]-0.5 = [So]-0.5 - K t (2.30)
-0.5 -0.5
-2 = -2 - Kt (2.31)
[S]0.5 [So]0.5
∫ ∫
S t
So 0
S t So 0
METODOLOGÍA.
84
Finalmente, en la ecuación (2.32) se observa el modelo para orden 1.5
1 = 1 - K t (2.32)
[S]0.5 [So]0.5 2
2.7.1.3.- Cálculos para una reacción de segundo orden.
Una reacción de segundo orden es aquella en la que la velocidad de
formación del producto depende de:
La concentración de dos sustratos (como en una reacción de
condensación): v = k [So1] [So2]
El cuadrado de la concentración de un único sustrato (reacción de
dimerización): v = k [So]2 (126)
Para una reacción de segundo orden, la ecuación (2.29) quedo de la forma
[S]-1 = [So]-1 - Kt (2.33)
-1 -1
-1 = - 1 + Kt (2.34)
[S] [So]
En la ecuación (2.35) se presenta la ecuación del modelo cinético para
orden 2.
1 = 1 + Kt (2.35)
[S] [So]
2.7.1.4.- Simulación mediante HYPER.
Es un programa de aplicación biológica, el cual se emplea para determinar
las constantes cinéticas de las reacciones enzimáticas. Realiza análisis
cuantitativos de la actividad enzimática así como cálculos de Michaelis - Menten
(127-128).
METODOLOGÍA.
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Además, mediante el diagrama de Eadie – Hofstee, también llamado de
Wolf – Eadie – Augustinsson – Hofstee o de Eadie - Augustinsson, es una
representación gráfica de la función matemática utilizada en bioquímica en el
estudio de la cinética de las reacciones enzimáticas, el cual relaciona la velocidad
de una reacción con la concentración del sustrato (129).
