Método húngaro
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MÉTODO HÚNGARO Melissa Hernández Severiche Ricardo Jiménez Rincón Cindy Núñez Agudelo BARRANQUILLA, JUNIO 15 DE 2012
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Método húngaro. Melissa Hernández Severiche Ricardo Jiménez Rincón Cindy Núñez Agudelo BARRANQUILLA, JUNIO 15 DE 2012. MÉTODO HÚNGARO. Es un algoritmo de optimización el cual resuelve problemas de asignación. - PowerPoint PPT Presentation
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MÉTODO HÚNGARO Melissa Hernández
SevericheRicardo Jiménez RincónCindy Núñez Agudelo
BARRANQUILLA, JUNIO 15 DE 2012
MÉTODO HÚNGAROEs un algoritmo de optimización
el cual resuelve problemas de
asignación.
La primera versión conocida del
método Húngaro, fue inventado y
publicado por Harold Kuhn en
1955.
Este fue revisado por James Munkres en 1957,
y ha sido conocido desde entonces como el
algoritmo Húngaro, el algoritmo de la
asignación de Munkres, o el algoritmo de
Kuhn-Munkres.
El método Húngaro resuelve este tipo de asignaciones de una
manera mas sencilla. El enfoque general de este algoritmo
consiste en "reducir" la matriz de costos mediante una serie de
operaciones aritméticas.
MÉTODO HÚNGARO
MÉTODO HÚNGARO
Posibles Casos
Minimización
Desbalanceado
Maximización
Machineco tiene 4 máquinas y 4 tareas. Cada máquina se debe asignar
para completar una tarea. El tiempo (horas) requerido para preparar
cada maquina para completar cada tarea se muestra en la siguiente
tabla.
Machineco desea reducir el tiempo de preparación total necesario
para completar cada tarea
1er Caso: MINIMIZACIÓN
MÁQUINA TAREA 1 TAREA 2 TAREA 3 TAREA 4
1 14 5 8 7
2 2 12 6 5
3 7 8 3 9
4 2 4 6 10
El método húngaro se utiliza para resolver algoritmos de
minimización, los pasos para la aplicación del método son:
¡TENER EN CUENTA!
1. Encontrar el numero más
pequeño de cada fila y
restárselo a cada fila
(Reducción de filas).
2. Encontrar el numero más
pequeño de cada
columna y restárselo a
cada columna (Reducción
de columnas).
3. Trazar el número mínimo de líneas
(horizontales o verticales o ambas únicamente
de esta manera) que se requieren para cubrir la
matriz de costo reducida ( el número de líneas
es igual al numero de asignaciones que se deben
realizar)
4. Encontrar el menor elemento diferente de cero
(k) que no este cubierto por las líneas dibujadas,
restárselo a cada elemento no cubierto y
sumárselo a la intersección (es).
2do. Caso: DESBALANCEADO
Si el número de filas y de columnas en la matriz de
costo son diferentes, el problema de asignación esta
desbalanceado debido a lo anterior se debe
balancear, para poder resolverlo por el método
húngaro.
TAREA 1 TAREA 2 TAREA 2MÁQUINA 1 2 3
1 10 7 32 9 6 83 4 10 114 7 9 2
Una empresa de logística con 4 maquinas para realizar 3 tareas, cada
máquina realiza la tarea según el tiempo en que esta pueda ejecutarla.
En la siguiente tabla se muestran los tiempos en horas para dicha tarea.
Para resolver el problema con el método húngaro será necesario
equilibrar la tabla de costo.
3er. Caso: MAXIMIZACIÓN
Un administrador enfrenta el problema de asignar cuatro nuevos
métodos a tres medios de producción. La asignación de nuevos
métodos aumenta las utilidades, según las cantidades mostradas
en la siguiente tabla. Determinar la asignación óptima si solo
puede asignarse un método a un medio de producción
MÉTODO DE PRODUCCIÓN
TAREA 1 TAREA 2 TAREA 3
A 12 9 13.5
B 10 11 12.5
C 11.5 10 10
D 13 12 10.5
PROCEDIMIENTO
Seleccionar de toda la
tabla del paso 1 el
término numérico
mayor.
El procedimiento a seguir es el explicado en el caso de minimización, excepto que
después del paso 1 se deberá realizar un paso intermedio el cual consiste, en:
Seleccionado este término,
se debe restar todos los
demás valores de la tabla
original..
En caso de que la tabla no
tenga igual número de
renglones que de columnas se
debe completar dicha matriz en
renglones o columnas, según
faltaren para que éstos sean
iguales. Los costos o términos
numéricos de las casillas
deberán ser cero
