Método Dual
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DIANA CURICAMA, QUINTO SEMESTRE “A” MÉTODO DUAL FUNCIÓN OBJETIVO. Max. Z=5x 1 +6x 2 RESTRICCIONES (1) x 1 +9x 2 ≤ 60 (2) 2x 1 +3x 2 ≤ 45 (3) 5x 1 -2x 2 ≤ 45 (4) x 2 ≤ 2 RESTRICCIONES DE NO NEGATIVIDAD (5) x 1 , x 2 0 SISTEMAS ECUACIONES (1) (2) (3) x 1 +6x 2 ≤ 60 2x 1 +x 2 ≤ 45 2x 1 +x 2 ≤ 20 x 1 x 2 x 1 x 2 x 1 x 2 0 6,7 0 15 0 -10 60 0 22 ,5 0 4 0 (3) x 2 ≤30 COMPROBACIÓN P(0,0) P(0,0) P(0,0) (1) (2) (3) (0)+9(0)≤60 2(0)+3(0)≤ 45 5(0)-2(0)≤ 20 0≤60 0≤ 45 0≤ 20 VERDAD VERDAD VERDAD P(0,0) INVESTIGACIÓN OPERATIVA Dr. Marlon Villa
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INVESTIGACIN OPERATIVA Dr. Marlon Villa
MTODO DUALFUNCIN OBJETIVO.Max. Z=5x1+6x2RESTRICCIONES (1) x1+9x2 60(2) 2x1+3x2 45(3) 5x1-2x2 45(4) x2 2
RESTRICCIONES DE NO NEGATIVIDAD(5) x1, x20SISTEMAS ECUACIONES(1)(2)(3)
x1+6x2 602x1+x2 452x1+x2 20
x1x2x1x2x1x2
06,70150-10
60022,5040
(3)
x230
COMPROBACINP(0,0)P(0,0)P(0,0)
(1)(2)(3)
(0)+9(0)602(0)+3(0) 455(0)-2(0) 20
0600 450 20
VERDADVERDADVERDAD
P(0,0)
(4)
030
VERDAD
GRFICO
ARCO CONVEXOPuntoX1X2z
A000
B06,740,2
C6,365,9667,56
D4020
C. (1)-5x1-45x2= -300
(2) 5x1-2x2= 25
X1= 6,36
X2=5,96
CLCULO DE LA HOLGURARESTRICCIN 1RESTRICCIN 2RESTRICCIN 3
x1+9x2+ H1 602x1+3x2+ H1 455x1-2 x2 + H320
(6,36)+9 (5,96)+H1602(6,36)+3(5,96)+H2455(6,36)-2(5,96)+H320
H10H20H3 0
RESTRICCIN 4
x2+H430
(5,96)+H330
H4 24
CUADRO DE RESPUESTAS DE LA HOLGURARESTICCIONESDISPONIBLEOCUPADOHOLGURA
RESTRICCIN 160600
RESTRICCIN 2453114
RESTRICCIN 320200
RESTRICCIN 430624
SOLUCIN PTIMA Z= 67,56VALORES PTIMOSx1= 6,36 x2= 5,96HOLGURAH1=0H2=14H3=0H4=6
Restricciones Activas: 1,3Restricciones Inactivas: 2,4
MTODO DUALFUNCIN OBJETIVO.Min. Z= 60y1+45y2+20y3+30y4LIM.1. y1+2y2+5y3 51. 9y1+3y2-5y3+y4 6
CONDICIN TCNICA1. y1+y2+y3+ y40SISTEMAS ECUACIONESy1=?y2=0y3=?y4=0
1)y1+5y3 5
(2)9y1-2y3 6
(1)-9y1-45y3= -45
(2)9y1 - 2y3= 6
y3=
(1)
y1=
COMPROBACINZ= 60y1+20y3
Z= 24()+20 ()
Z= 67,66
SOLUCIN PTIMA Z= 67,56VALORES PTIMOSy1= y2= NOTA: EL PROBRA DUAL PUEDE SER MAYOR O IGUAL QUE EL PROBLEMA PRIMAAL (ORIINAL)
