:“Año de la Integración Nacional y del Reconocimiento de nuestra diversidad”

UNIVERSIDAD NACIONAL DE PIURA

Facultad de ciencias

Escuela profesional de Ciencias biológicas

CURSO:Seminario Especial de Grado

PROFESOR :Mcblgo. César Torres

TEMA:

Los métodos del pensamiento y su aplicación en la investigación científica. A la formación de conceptos y proposiciones: la

abstracción, la definición y la clasificación. Al razonamiento: el análisis, la síntesis, la inducción, la deducción, la comparación y

el praexológico.

ALUMNA :Samaniego Navarro Yoany Tatyana

Piura, Septiembre 2012

ÍNDICE

1. INTRODUCCIÓN

2. MÉTODO DEL PENSAMIENTO : GENERALIDADES

2.1. Concepto2.2. Aplicaciones en la investigación2.3. Clases de método2.4. Métodos y técnicas

3. LOS MÉTODOS DE PENSAMIENTO: LA ABSTRACCIÓN, LA DEFINICIÓN Y LA CLASIFICACIÓN

3.1. Los métodos de pensamiento y la investigación social

3.2. La abstracción3.3. Clases de abstracción3.4. Grados de abstracción3.5. Su importancia y operaciones3.6. La definición3.7. La clasificación

4. LOS MÉTODOS DE PENSAMIENTO: LA COMPARACIÓN, EL ANÁLISIS, LA SÍNTESIS, LA DEDUCCIÓN Y LA INDUCCIÓN

4.1. Comparación4.2. Método comparativo4.3. Análisis y síntesis4.4. La inferencia inductiva y deductiva4.5. El método deductivo axiomático4.6. El método deductivo matemático

1. INTRODUCCIÓN

La palabra método se deriva etimológicamente del latín methodus, término

que viene del vocablo griego μεθοδοζ , que tiene el significado, de camino,

procedimiento, y se compone de la preposición μεθο , tras lo cual, después de

lo cual y óδóς que equivale a camino, senda, dirección, viaje, marcha, modo de vida, costumbre, medio, manera, procedimiento, sistema. De acuerdo con este origen etimológico se ha definido el método de diversas maneras, todas ellas en armonía con alguna de las significaciones señaladas. .

Así por ejemplo: "Método es un procedimiento regular, explícito y repetible para lograr algo" (Bunge, 1980, 28): "El método es la forma y manera de proceder en cualquier camino, es decir, de ordenar la actividad y ordenarla a un fin"; (Bochenski, 1971,32). "Proceso racional que es preciso seguir para llegar a una ciencia o incluso proceso operativo necesario para obtener tal resultado"(Birou, 1966, 169). Teniendo en cuenta, las significaciones etimológicas citadas y estas definiciones se podría decir que el método es la forma racional ordenada, objetiva y social de una actividad, que establece el camino o proceso que aquélla ha de seguir para alcanzar su fin.

La lógica es un instrumento tan imprescindible para la ciencia y en todo trabajo científico serio, como lo son hoy las matemáticas, con las que tantos puntos de contacto que tienen.

Es más, pienso que la aplicación cada vez más extendida y muchas veces imprescindible en las operaciones matemáticas de los ordenadores parece poner de relieve la importancia que debe tener actualmente en la preparación de los estudiantes de posgrado no sólo en el manejo de paquetes estadísticos sino sobre el conocimiento de la estructura general del dato científico, sus cuatro componentes: Unidad de análisis, variables, valores e indicadores. Todos los datos de todas las investigaciones científicas de todas las disciplinas poseen una estructura invariante que se puede llamar “matriz de datos”. De esta manera, investigar científicamente es construir sistemas de matrices.

Otro aspecto importante es el problema de lo representativo de las muestras y las técnicas para asegurar el grado necesario de representación de aquellas. Es más, toda buena muestra no sólo necesita ser representativa, sino que necesita también ser adecuada, confiable en la estabilidad de sus características y la medida del error del muestreo.

Luego se aborda los problemas que son comunes a todos los tipos de escalamiento: Definición del continuo, confiabilidad, validez, ponderación de los casos, naturaleza del caso e igualdad de las unidades. Igualmente se presenta las diferentes técnicas de escalamiento en el campo social.

2. MÉTODO DEL PENSAMIENTO : GENERALIDADES

2.1. Concepto:

La persona, consciente o inconsciente, que, desde dentro, ve la realidad del sujeto, la realidad del objeto, la realidad de su relación, es decir, de la existencia psicológica. Esa mirada es realista, es libre, y puede hacerse objetiva.

Después del estudio analítico y comparativo de la unidad, se podrá:

1. Especificar, explicar y exponer con las propias palabras los alcances de la actividad intuitiva y discursiva. 2. Reconstruir, esclarecer y establecer los alcances de la actividad intelectual. 3. Discriminar, esquematizar y delimitar lo indispensable de la actividad mental. 4. Caracterizar, explicar y delinear los de la actividad mental.

El pensamiento, entendido como lo que el pensar aprehende, es un objeto ideal y por lo tanto se halla sometido a las determinaciones que corresponden a tal tipo de objetos. El pensamiento puede referirse a todos los objetos y no solo a los objetos materiales.

Según ello, el pensamiento puede definirse como la forma de todo objeto posible, y a la vez el objeto puede definirse como la materia de todo posible pensamiento. Por el contrario, el pensar es un acto síquico que tiene lugar en el tiempo, que es formulado por un sujeto y que aprehende un pensamiento, el que se refiere, a su vez, a una situación objetiva o a objetos.

La característica propia del concepto de pensamiento como intuición es su identidad con el objeto. El pensamiento es, en este sentido, la actividad propia del entendimiento intuitivo, esto es, de ese entendimiento que es visión directa de lo inteligible, que según Aristóteles, se identifica con lo inteligible mismo en su actividad.

2.2. Aplicaciones en la investigación

El Método del pensamiento tiene diversas aplicaciones en la investigación científica, tanto en la actividad intuitiva, la actividad discursiva, la actividad de entendimiento, en la actividad de la razón y en la actividad mental

En la actividad intuitiva es aquella que implica la presencia efectiva del objeto. "Las verdades, decía John Stuart Mill (1806-1873), nos son conocidas de dos maneras: algunas son conocidas directamente o por sí mismas, otras a través de la mediación de otras verdades. Las primeras son objetos de la intuición o conciencia, las segundas de la inferencia" (Lógica).

Sucintando los caracteres comunes y diferentes que en la historia de la filosofía ha revestido la intuición, podemos fijar los primeros así: la intuición es una relación con el objeto caracterizada por: 1) la inmediatez de la relación misma; 2) la presencia efectiva del objeto. Por estos caracteres, la intuición es considerada como una forma privilegiada de conocimiento.

En la actualidad apelan a la intuición los científicos y particularmente los matemáticos o los lógicos cuando quieren subrayar el carácter inventivo de sus ciencias. Así Claude Bernard (1813-1878) decía: "la intuición o sentimiento genera la idea o la hipótesis experimental, esto es, la interpretación anticipada de los fenómenos de la naturaleza. Toda la iniciativa experimental está en la idea, ya que solamente la idea provoca la experiencia. La razón o el razonamiento sirven sólo para deducir las consecuencias de esta idea y para someterla a la experiencia" (Introducción al estudio de la mecánica experimental, 1865).

En la actividad discursiva, el conocimiento discursivo que procede derivando conclusiones de premisas, pues designa el procedimiento racional que, por sucesivos y concatenados enunciados negativos o afirmativos, termina en conclusiones.

La actividad discursiva se da por el paso de un término a otro en el proceso de un razonamiento. Se distingue varios tipos de discurso tomando como base:

1) los modos de significar; 2) los distintos usos de los complejos de signos; y 3) los modos y usos al mismo tiempo.

Según el uso, el discurso puede ser informativo, valorativo, incitativo y sistémico. Cuando estos cuatro tipos son adecuados se llaman respectivamente convincentes (no forzosamente verdaderos), efectivos, persuasivos y correctos.

En la actividad del entendimiento o de la razón: Para estudiar un tema, no basta leer una o más veces; hay que procurar entenderlo, examinar diligentemente lo que contiene; hay que formularse objeciones y dificultades y resolverlas; si uno no puede resolverlas, se debe anotarlas para hacer las preguntas en las clases ordinarias, en los círculos de estudio o a los profesores; hay que ir haciendo los apuntes de todas las asignaturas; se debe escribir algún trabajo especial sobre alguna materia vista, de más importancia, de actualidad, o que a uno más le interese.

Examinemos esto más particularmente:

1) Es muy evidente que se requiere leer las explicaciones, pero también es claro que esto no basta. 2) No aprenderlas de memoria. Ello es totalmente inútil, costosísimo y contraproducente. Tratándose de ciencias nunca se debe estudiar el texto al pie de la letra.

Para aprender una ciencia se requieren necesariamente dos cosas: entender y retener lo que se ha entendido. Naturalmente que el entender debe preceder al retener. Ahora bien, ¿qué supone el entender?

El entender supone dos elementos: uno objetivo, a saber, la materia: tesis, teoremas, leyes, datos, etc.; otro subjetivo, a saber, la asimilación de los argumentos.

Es evidente que son los datos y los argumentos lo que se debe retener; nuestro fin principal no es hacer un ejercicio de memoria, sino adquirir conocimientos científicos; ahora bien, para esto bastan los datos. Al contrario, el retener la expresión literal de ellos no se necesita, y cada uno la formulará a su manera y bien, con tal que tenga la idea clara.

Por ultimo en la actividad mental o espiritual: Al abordar esta actividad, es indispensable considerar:

1) La moderación: es decir, que no sufra la formación principal de nuestros estudios.

2) El orden: éste pide se siga paso a paso el libro escogido en el orden en que está escrito, a fin de darse cuenta exacta del plan, del desarrollo, del enlace de ideas; de otro modo la confusión se apodera de la inteligencia, que no puede asimilar las ideas servidas con precipitación y desconcierto.

3) Lentitud: ésta es compañera inseparable de la sobriedad. Pues la primera condición para aprender a leer es leer despacio.

4) Atención: la atención es la aplicación de la mente a un objeto. El primer medio para penetrar bien el pensamiento de un autor es atender bien, concentrar y enfocar las facultades en el objeto o asunto de que trata.

5) Reflexión: esto hace que se asimilen las ideas ajenas, se aclaren y perfeccionen las propias, se profundicen las materias, se extiendan las meditaciones más allá de lo que se encuentra en los libros, y se forme uno un sistema propio sobre el corto número de principios tomados de otros. La reflexión consiste en considerar y ponderar lo que se lee; darle vueltas alrededor del asunto; mirarle por todos sus lados; para descubrir nuevos puntos de vista, nuevas perspectivas y relaciones.

6) Espíritu crítico: éste se ha de extender al análisis gramatical, literario, histórico, lógico y filosófico; es como la práctica de la reflexión. Esto quiere decir que hemos de juzgar, comparar, razonar, corregir, aprobar, ejercitar continuamente el espíritu, haciéndole apto para comprender dónde está lo falso, lo débil, lo mediocre, y dónde lo verdadero, lo fuerte y lo bello

2.3. Clases de método

Según se ha expuesto, el método es, en general, la forma de realizar las actividades humanas. Por ello, en primer lugar, se pueden distinguir tantas clases de métodos como tipos de actividades a que se refieran. En la actividad humana se pueden distinguir dos grandes modalidades: pensar y actuar. De ahí que, los métodos como forma de llevar a cabo las actividades humanas, se pueden dividir, en primer lugar, en dos clases, según sean métodos de pensar o de actuar.Los métodos de pensar son métodos discursivos o de razonamiento que hacen referencia a la formación de conceptos o juicios y consisten en la forma de actuación para obtener de determinados elementos o productos mentales otros elementos o productos mentales. Como modalidades principales de métodos de pensar, tenemos:

- la abstracción,- la deducción,- la inducción,- el análisis,- la síntesis,- la definición,- la clasificación, y- la comparación.

Métodos de actuar se pueden considerar todos los que se refieren a la forma de realizar las actividades humanas dirigidas al mundo en que vivimos.Estas actividades relativas al mundo exterior pueden tener un doble objeto, que da lugar a otros dos grandes grupos de métodos, según se dirijan, al conocimiento del mundo o la realidad, o a su transformación.Los primeros se pueden subdividir, a su vez, según se trate de la realidad presente o histórica. En el primer caso, se tienen los distintos métodos orientados a este fin, conocer la realidad presente, y que se pueden llamar genéricamente de investigación.

En el segundo caso, se trata de los métodos de investigación histórica, que se distinguen de los anteriores porque tienen que trabajar con documentos del pasado, es decir, con fuentes indirectas y datos secundarios. Los segundos orientan la actuación dirigida a transformar o modificar en alguna manera la naturaleza y las cosas externas al hombre. Aquí entran todos los métodos de trabajo y producción, en su sentido más amplio, es decir todas las formas de la praxis humana. Estos métodos como es obvio, quedan fuera del ámbito de este libro.

Como especie intermedia entre los métodos de conocimiento de la realidad y de su transformación, están todos los métodos didácticos, en cuanto se refieren a la forma de transmisión de conocimientos y se orientan a la educación o transformación en algún sentido de los educandos.

De nuevo, los métodos de conocimiento de la realidad se pueden subdividir en científicos y no científicos. Estos últimos son los que se utilizan a tal efecto en la vida corriente. Son métodos científicos, en general, todos los utilizados en

las distintas ciencias, entendida esta palabra en sentido amplio, de modo que abarque todas las esferas del saber humano.Dentro de estos métodos científicos se pueden distinguir el método científico, en sentido estricto, aplicado en las ciencias empíricas, de los métodos aplicados en las restantes esferas del saber: la filosofía, la teología, la lógica, la ética, las matemáticas. etc.De todos ellos, es el método científico en sentido estricto el que aquí nos preocupa especialmente.

2.4. Métodos y técnicas

Finalmente, es necesario hacer una precisión terminológica. Aunque, según la noción de método desarrollada aquí, son y se pueden llamar métodos las distintas formas de realización de las actividades prácticas, sin embargo, de modo más concreto y específico, estos métodos suelen recibir el nombre de técnicas. .La palabra técnica, derivada etimológicamente del griego τεχυη tuvo inicialmente dos sentidos: el de arte y el de forma de actuación. En ambos, arte práctico en general o modo de actuación particular, la técnica se contrapone en griego, y también en las ciencias modernas, a la episteme: la ciencia, en cuanto ésta es conocimiento o saber teórico y como tal no inmediatamente práctico.

En los lenguajes modernos, y entre ellos el español se ha producido una separación de los dos sentidos indicados. Las actividades prácticas y artísticas se designan con la palabra arte, mientras que el término técnica ha quedado reservado para las formas o procedimientos de actuación práctica.Las técnicas como métodos de actuación práctica que son, presentan una gran amplitud. Comprenden los procedimientos o formas de realizar las distintas actividades humanas, incluso intelectuales, y el modo de utilización de los instrumentos y máquinas que utiliza el hombre, así como las maneras de preparar esos instrumentos.

Según esto, las formas concretas de realizar las operaciones del método científico constituyen las técnicas científicas o de investigación de dicho método.Consideradas las técnicas según este sentido específico, la relación existente, entre método científico y técnicas cien tíficas parece clara. Su naturaleza es la misma. Ambos son procedimientos, formas de actuación científica. Su diferencia consiste en su amplitud. El método es el procedimiento general de conocimiento científico y es común, en lo fundamental, a todas las ciencias. Las técnicas por el contrario, son procedimientos de actuación concretos y particulares, relacionados con las distintas fases del método científico.Aunque puede haber técnicas comunes a todas o a varias ciencias; las técnicas lógicas y las matemáticas sobre todo, sin embargo, en general cada ciencia o grupo de ciencia tiene sus técnicas específicas.

3. LOS MÉTODOS DE PENSAMIENTO: LA ABSTRACCIÓN, LA DEFINICIÓN Y LA CLASIFICACIÓN

3.1. Los métodos de pensamiento y la investigación social

La investigación científica y también la social es, en sí, aunque presente un carácter más complejo y prolongado que el conocimiento corriente, un proceso de conocimiento y también de pensar o razonar que como tal tiende a formar o si se quiere producir conceptos, proposiciones y razonamientos.De ahí que en la investigación y en la social tengan necesaria vigencia y aplicación de los que hemos llamado métodos referentes a la actividad de pensar, los cuales al tener por objeto esta actividad, es preciso se refieran a una de las tres modalidades indicadas que la misma puede presentar: la formación de conceptos, proposiciones y razonamientos.En concreto, hacen referencia principalmente

a la formación de conceptos y proposiciones: la abstracción, la definición, la división y la clasificación, y

al razonamiento: el análisis, la síntesis, la inducción la deducción, la interpretación y la explicación.

Los métodos de todas estas operaciones se caracterizan, dado que se refieren a las actividades básicas y primarias de la inteligencia, por ser relativamente simples y de naturaleza intelectual, lo que no impide a que puedan utilizar o partir de datos de experiencia, actividad que, por otra parte, al ser inmaterial y formal, hace difícilmente observables y determinables las distintas fases o etapas que estos métodos puedan comprender. Esta naturaleza no real sino intelectual es causa de que la distinción entre el procedimiento, método o forma de la actividad y esta misma sean menos clara.

3.2. La abstracción

Etimológicamente abstracción se deriva del verbo latino abstrahere, que significa sacar, separar. De acuerdo con este origen etimológico se puede decir con Sacristán (1973, 13) que, como actividad mental, "abstraer significa aislar mentalmente".Todo conocimiento de la realidad observable se funda en la abstracción. Es mediante esta actividad intelectual como la razón extrae de la realidad sus características inteligibles y forma sus conceptos. Se trata verdaderamente de una separación porque:

es limitada siempre ya que nunca puede abarcar todos los rasgos de las cosas reales, sino sólo uno o algunos de ellos, y

entre la cosa y su concepto abstraído tiene que haber siempre la distancia insalvable no solo física sino esencial que supone la distinta naturaleza del concepto y del ser real.

3.3. Clases de abstracción

Existen dos clases de abstracción que nos interesa destacar de modo especial por su relación con las unidades de observación y las variables de la investigación científica y social. La primera, que suele recibir el nombre de total, abstrae lo general o común de los individuos, por ejemplo el concepto de libro de todos los libros singulares, y da lugar a los conceptos de los seres o cosas que constituyen las unidades de observación de la investigación.

La segunda, llamada formal, separa características o aspectos específicos de las cosas, como por ejemplo el color de la mesa, y da lugar a los conceptos de las variables de la investigación.

Parece necesario vincular a la realidad observable el proceso de sepa-ración en que consiste la abstracción. Es aquí donde sólo es posible una separación efectiva, real. Esto no supone negar que se pueda dar un cierto proceso de separación referido a conceptos, o tomando a éstos como punto de partida. Sin embargo, tal proceso más que resultado de la abstracción propiamente lo sería de alguna de las otras actividades del pensar indicadas: la definición, la división, el análisis, la síntesis, la inducción, la deducción.

En este sentido es preciso distinguir la abstracción con el significado que aquí se le asigna y lo abstracto. Este término, aunque designe el resultado de la abstracción, no se restringe a este significado, sino que abarca también por extensión todo concepto o representación mental, que prescinda de lo sensorial.

3.4. Grados de abstracción

Los niveles o grados de abstracción pueden ser muy diversos. En relación de modo especial a la abstracción de lo común o general respecto a lo individual, se suelen distinguir cuatro niveles básicos:

singular, que forma conceptos referidos concretamente a un ser individual y, por tanto, con todas sus determinaciones y carácteres por ejemplo, el concepto de este hombre, Juan;

específica, que hace lo mismo con referencia no a un individuo sino a una especie, v.g., hombre, y por ello con las determinaciones o atributos de la especie, pero no las de un individuo particular de la especie como en el caso anterior;

genérica, o relativa a la formación de conceptos genéricos; por ejemplo animal, que incluye la especie hombre y el individuo Pedro.

total, que es la abstracción general o común a todos los seres y da lugar al concepto de ente o ser.

Filosóficamente también, y con referencia a la abstracción

formal se distinguen (Cfr. Maritain, 1947, vol. 1, p. 69):

la abstracción física, o de lo material en los cuerpos.

la abstracción matemática, que abstrae de los cuerpos todo lo sensible y sólo se queda con la cantidad, y

la abstracción metafísica, que abstrae en los seres también la cantidad y sólo se queda con el ser y sus propiedades trascendentales.

3.5. Su importancia y operaciones

La ciencia o el conocimiento científico por supuesto que también se funda en la abstracción, ya que necesariamente como todo conocimiento ha de formar sus conceptos básicos partiendo inicialmente de ella, tanto más cuanto mayor perfección o nivel científico y por tanto teórico ha logrado. Y así, en efecto, las ciencias más adelantadas, que han llegado a niveles muy profundos en el microcosmos y muy generales en el macrocosmos, se están haciendo cada vez, por ello mismo, más abstractas, o alejadas y separadas de la realidad inmediatamente observable. Sin embargo, en mi opinión aquí es de aplicación la distinción hecha entre lo abstracto y la abstracción. Muchos de los conceptos de los niveles indicados del micro y macrocosmos son sí abstractos, pero no son resultado de la abstracción propia, sino de actividades mentales, especialmente el análisis y la síntesis, realizadas con base en otros conceptos.

Es cierto que las ciencias sociales no han llegado a niveles semejantes. Al contrario, la mayor parte de los conceptos que manejan son de uso corriente y como tales productos de la abstracción vulgar, no avanzada ni crítica como los de otras ciencias. No obstante, nuevamente esto no quiere decir que muchos de estos conceptos no sean muy abstractos, sino que frecuentemente lo son por su propia naturaleza en cuanto no se refieren a entes físicas sino a realidades morales e inmateriales.

No obstante el carácter simple e intelectual señalado de la abstracción como de los restantes métodos de pensamiento, en ella se puede distinguir cuatro aspectos, que, en cierto modo, son como fases o etapas de la forma o método de realizar esta actividad:

La elección de los aspectos individuales o de conjunto a abstraer;

El prescindir de todas las demás características de la cosa conocida; El aislamiento intelectual de los aspectos elegidos, y La generalización del concepto abstraído a todos los individuos que posean

características iguales o semejantes.Una buena abstracción debe permitir tener en cuenta todos estos

aspectos y realizarlos de modo inteligente.

3.6. La definición

La definición como actividad del pensamiento, está relacionada inmediatamente con la abstracción. El resultado de ésta es la formación de conceptos que se expresan generalmente asignándoles un nombre o término verbal único que representa el significado del concepto, es decir, el conjunto de notas y rasgos abstraídos.

A menos que se dé por sobreentendido el significado del nombre o término, es preciso para su utilización explicitar su significado, es decir, hacer patentes mediante otros términos el conjunto de rasgos que forman el concepto abstraído. Esta operación no es sino la definición del término que representa al concepto en cuestión. Por este hecho de realizarse la definición de términos mediante otros y la de éstos mediante otros términos ha de acabar necesariamente en términos simples indefinibles.

La definición recibe este nombre porque mediante ella se marcan los fines o límites o si se quiere la extensión ideal del contenido del concepto y mediatamente de la cosa que representa.

El método o procedimiento para realizar la definición consiste, si es esencial por denotar la esencia de lo definido, en buscar su género próximo y su diferencia específica. En el caso de ser descriptiva, en determinar las notas que implica el concepto abstraída y que caracterizan a los objetos definidos y los distinguen de otros objetos. Por último, en la definición nominal se trataría de hallar entre los posibles diversos significados de un nombre o término el que se considere más adecuado.

En relación a la investigación social, Durkheim (1964, 58), establece que el primer paso del sociólogo ha de dirigirse a la definición de las cosas de que trate, a fin de que sepa y lo sepa bien, de que ha de ocuparse. En la definición según él debe ser objetiva, de modo que exprese lo definido no en función de una idea, sino de las propiedades que le son inherentes, y debe buscarse inicialmente en los caracteres exteriores, visibles, del fenómeno.

En lógica la definición se refiere por el signo = def o bien por el de ↔ def que significan igual por definición. Si P, es hombre, Q, animal y R racional, la fórmula de la definición de P hombre podría ser (x) Px ↔ def Qx ^ Rx que se lee para todo x si x es hombre es igual por definición a x es animal y x es racional.

3.7. La clasificación

La clasificación, considerada como actividad de la razón, se puede definir como la división en clases, fracciones según el significado etimológico origen de este término, de un conjunto compuesto y diverso mediante la separación de todo lo distinto y la agrupación de lo semejante.

La clasificación, según esta definición, admite las siguientes operaciones racionales básicas:

La división, entendida como la descomposición racional de un todo real o ideal en diversas partes,

La distinción, como conocimiento de la diversidad de los seres en algún o algunos aspectos,

La agrupación o reunión de cosas diversas, fundada en el conocimiento de su semejanza en aspecto o aspectos determinados.

Por tanto, en la clasificación admite los siguientes elementos:

Un todo o conjunto sin diferenciar, Las cosas o características individuales que componen dicho conjunto sin

diferenciar semejantes o distintas entre sí, Un fundamento de la clasificación, es decir los criterios, aspectos o

variables y sus dimensiones que sirven de base y pauta a la clasificación.Todo lo que no sea totalmente homogéneo y simple y tenga alguna realidad, aunque sea de razón, puede ser clasificado.

La clasificación también puede ser gradual y jerarquizada, es decir las clases formadas inicialmente se pueden subdividir en subclases y así sucesivamente hasta donde sea posible.

Las reglas principales a las que se debe ajustar la clasificación son las siguientes:

1. Debe ser completa y exhaustiva de modo que no deje fuera a ningún individuo del conjunto.

2. Las clases que se formen deben excluirse entre sí, de modo que ningún individuo del conjunto pueda ser incluido a la vez en dos clases distintas.

3. El criterio o fundamento de la clasificación debe ser único y el mismo en todos los casos de la misma clasificación.

Existe una clasificación que parte de la abstracción total o de todo lo que tienen en común distintos individuos, que procede mediante la formación de géneros, especies y subespecies, etc.

Hay también una clasificación basada en la abstracción formal, la que separa o abstrae una característica o variable determinada de los sujetos. Procede

mediante la distinción y agrupación de los individuos según las dimensiones o categorías que comprenda la característica o variable en cuestión, por ejemplo clasificación de cosas en cuanto a su color según sus distintos colores.

La clasificación tiene una importancia fundamental en la ciencia y en la investigación científica. Se encuentra en su misma raíz. La clasificación implica la ordenación de la realidad y establecer un orden en ella es, sin duda, el objetivo primario de la ciencia. De hecho las ciencias naturales modernas comenzaron con la clasificación, por ejemplo de los animales, los vegetales, minerales, etc.

Por todo ello, no es extraño que hayan ideado técnicas matemáticas específicas para realizar clasificaciones entre las que se encuentran los análisis de clusters y correspondencias, tópicos a tratarse en una asignatura de análisis de datos cuantitativos.

La clasificación de las variables observadas en una investigación científica y social, según sus dimensiones son imprescindibles en toda investigación científica para establecer un orden en el caos de los datos de observación obtenidos.

Operaciones de esta clasificación de las que se ocupan las técnicas de investigación social son la codificación o identificación de los datos para su agrupación y la tabulación o formación de tablas con los datos agrupados.

Emilio Durkheim dedica el capítulo IV de su obra "Las reglas, del Método Sociológico" (1964, 95 y s.s.), a la clasificación de sociedades. Parte de la existencia de especies sociales en las sociedades históricas, y exige que la clasificación se haga "no de acuerdo con un inventario completo de todos los caracteres individuales, sino según un pequeño número de ellos escogidos cuidadosamente".

En las ciencias sociales se ha extendido actualmente la construcción de tipologías, en las que se relacionan varias variables y sus dimensiones, que dan lugar a diversos tipos teóricos y no sólo permiten clasificar los casos individuales en un tipo determinado sino también encuadrarlos en e1 sistema total representado por la tipología.

4. LOS MÉTODOS DE PENSAMIENTO: LA COMPARACIÓN, EL ANÁLISIS, LA SÍNTESIS, LA DEDUCCIÓN Y LA INDUCCIÓN

4.1. Comparación

La comparación o actividad de la razón que pone en correspondencia unas

realidades con otras para ver sus diferencias y semejanzas está estrechamente relacionada con la clasificación.

En primer lugar, la comparación es la base de la distinción y la agrupación, elementos, como hemos visto, fundamentales de la clasificación. En segundo lugar, la comparación supone, a la vez; que las cosas son en partes distintas y en partes semejantes, pues si fueran totalmente uniformes o totalmente diferentes no se podría establecer ninguna correspondencia entre ellas o ésta no tendría sentido alguno.

La comparación es, pues, posible porque existe una relación de analogía entre las diversas realidades del mundo, sociales y humanas. En efecto, estas realidades son semejantes por lo menos en el hecho de que constituyen todas ellas entes o seres, y son diferentes en las características propias cada cosa.

Pueden ser objeto de comparación, como vimos en el caso de la cla-sificación, todas las realidades tengan o no carácter material o físico.

Los elementos de la comparación son:

Las realidades que se comparan, de las cuales una hace de patrón o punto de referencia de las demás,

El fundamento de la comparación, es decir, como en el caso de la clasificación, el o los criterios o variables en relación a los cuales se efectúa la comparación,

La misma actividad de la razón de poner en correspondencia unas realidades con otras para ver si son o no semejantes, contraste que es ya en sí mismo una medida aunque sólo alcance el nivel más bajo de la medida, el nominal, o distinción de realidades diferentes.

4.2. Método comparativo

En la investigación científica y social, la comparación no solo tiene una aplicación general sino que en ellas ha dado lugar a un método que ha recibido el nombre de comparativo.

1. Sentido amplio. En una acepción muy general, el método comparativo se puede considerar sinónimo de la comparación en cuanto operación mental lógica. En este sentido, presenta una gran amplitud y forma parte de la mayoría de las actividades intelectuales del hombre.

2. Sentido estricto. El origen del método comparativo, tanto en su denominación como en su sentido estricto, es decir, como procedimiento

ordenado y sistemático de poner en relación, para observar sus semejanzas, diferencias y relaciones, objetos, fenómenos e instituciones, aparece ligado al desarrollo de las ciencias positivas.

Según M. Bloch (1928), comparar, en el campo social, es "elegir, en varios medios sociales diferentes, dos o varios fenómenos que parecen a primera vista, presentar entre sí analogías, describir las curvas de evolución, constatar sus semejanzas y diferencias y, en la medida de lo posible, explicar los unos por los otros".

Respecto a las ciencias sociales, el método comparativo fue utilizado ampliamente en primer lugar por la Etnología. Dentro de la Sociología aparece desde sus orígenes como un método importante, no sin presentar modalidades especiales en cada uno de sus representantes principales.

a) En Augusto Comte, el método comparativo, considerado especialmente en su aplicación histórica, es, de los tres métodos directos: a saber, la observación, el experimento y la comparación, aquél en que la Sociología ha de apoyarse para triunfar.

b) Según H. Spencer, el método comparativo es el seguido por los sociólogos para establecer las leyes de la evolución en su esfera.

c) Durkheim tiene una noción científicamente más precisa del método comparativo, al que considera también el único conveniente a la Sociología. Contrapone la experimentación típica, que llama directa, al método comparativo, que denomina experimentación indirecta, consistente en la confrontación de hechos o fenómenos producidos espontáneamente y no artificial o voluntariamente, como en el caso del experimento. .

"Sólo tenemos, escribe (1964, 138), un medio para demostrar que un fenómenos es causa de otro, y es comparar los casos en que se encuentran simultáneamente presentes o ausentes, e investigar si las variaciones que presentan en estas diferentes combinaciones de circunstancias prueban que uno depende del otro. Cuando el experimentador puede producirlas artificialmente, el método es la experimentación propiamente dicha. Cuando, por el contrario, la producción de los hechos no está en nuestra mano y sólo podemos relacionados tales como se produjeron espontáneamente, el método que se emplea es el de la experimentación indirecta o método comparativo".

Según lo anterior, el fundamento del método comparativo de Durkheim no es otro que la correlación de variables, de aplicación continua en las investigaciones sociológicas mediante encuesta. De hecho, la sociología se puede caracterizar por la mayor aplicación en ella de los métodos comparativos correlacionales que la de los experimentales.

d) El procedimiento de los "tipos ideales" de Max Weber se considera también como una manifestación importante, sino la más característica, del método comparativo en Sociología, aunque su autor no la califique expresamente como tal. En realidad implica la comparación de un fenómeno social con un tipo ideal, construido previamente del mismo.

Naturalmente, la búsqueda de diferencias y semejanzas se realiza en el marco de un esquema general teórico, que, de algún modo, ayude a la determinación de hechos "cruciales", según fuera propuesto por Bacon y recordado mucho después por E. Durkheim. La utilización de tal esquema teórico va acompañado del correspondiente procedimiento lógico-deductivo; "ante todo, con la ayuda de la deducción se investigará de qué modo uno de los términos pudo producir el otro; luego, intentaremos verificar el resultado de esta deducción con la ayuda de experiencias; es decir de nuevas comparaciones...” (E. Durkheim: 1970, p. 180).

4.3. Análisis y síntesis

El análisis y la síntesis son dos actividades de la razón simétricamente contrapuestas. Mientras que el análisis, que procede etimológicamente del

griego αυαλυσιζ disolución, descomposición, descompone todo en sus partes,

la síntesis, que viene también del griego συνθεσιζ , composición, compone o forma un todo con elementos diversos.

Tanto en el procedimiento de análisis como en el de síntesis se pueden distinguir tres elementos inversamente correlativos.

En el análisis,

se parte del todo o conjunto a analizar, la razón lo estudia detenidamente y discierne sus diversas partes y

elementos, se termina con la expresión o formulación separada de cada uno de los

elementos separados.En la síntesis, por el contrario,

se parte de elementos diversos, la razón los estudia detenidamente para descubrir sus relaciones, se termina con la integración, según sus relaciones, de los distintos

elementos en un conjunto o sistema conceptual.Tanto el análisis como la síntesis se pueden referir a realidades no sólo

materiales sino también racionales.

Si en el conocimiento corriente son ambas importantes, como actividades básicas del pensamiento, en las ciencias son esenciales en todo proceso de investigación científica. También son complementarias, en cuanto se procede primero mediante al análisis de la realidad investigada para terminar después con síntesis teóricas, en la que se integran los aspectos o variables distinguidos en el análisis.

Dada esta importancia esencial del análisis en las ciencias existen y se habla en ellas de muy diversos tipos de análisis, bien según por ejemplo las distintas ciencias; análisis matemático, químico, físico, etc.; los diversos campos o temas, por ejemplo análisis de encuestas; y los diferentes enfoques, v.g. análisis funcional, etc.

4.4. La inferencia inductiva y deductiva

La inferencia es la actividad de la razón que consiste en pasar de de-terminados enunciados a otros mediante la derivación de éstos a partir de aquéllos.

Este paso y derivación de unos enunciados a otros es lo que constituye a la vez la esencia y el carácter distintivo de la inferencia respecto a las restantes formas de la actividad del pensamiento ya consideradas, que se basan de manera directa preferentemente en la experiencia.

En relación a estas formas de la actividad del pensar, la inferencia presenta un carácter secundario, pues su punto de partida son enunciados producto o resultado de aquéllas. Además, la inferencia es una actividad exclusivamente racional; es la razón sola, sin apoyarse directamente en la experiencia, la que efectúa la derivación de unos enunciados de otros.

El hecho de la íntima conexión de las ciencias empíricas con la experiencia, no se opone al papel fundamental, como en todo conocimiento, de la inferencia en ellas, en cuanto instrumento básico para la interpretación y explicación de sus descubrimientos sobre la realidad y la elaboración de sus teorías.

La inferencia comprende dos modalidades principales, ya clásicas, la inducción y la deducción. Como vimos ocurría en el análisis y la síntesis, ambas son formas de inferencia simétricamente contrapuestas, lo que incluso resulta reflejado por la etimología de ambos términos, procedentes del verbo griego

δειχοω que significa indicar, mostrar, señalar, manifestar declarar, demostrar, probar. Este verbo aparece modificado en la inducción por la partícula in, y en la deducción, por la de, indicando que en la actividad de indicar, mostrar, señalar, demostrar, en que consiste la inferencia, en la inducción se trata de orientarse, dirigirse, tender al fin, in, de lograr una nueva conclusión, mientras que en la deducción, lo que se trata es de derivar determinadas consecuencias,

partiendo de unas conclusiones o premisas aceptada, de.

En la inducción el movimiento de la razón es lógicamente ascendente. A partir de enunciados más cercanos a la experiencia, se eleva a enunciados o conclusiones más abstractas y generales. En cambio, en la deducción dicho movimiento es descendente. Con base en enunciados de un mayor nivel de abstracción, deduce conclusiones más cercanas a la realidad.

Ambas, dado su carácter racional indicado, si bien la inducción está más vinculada a la experiencia, caen principalmente dentro del campo de la lógica que es la que se ocupa específicamente de la forma correcta de derivación de unos enunciados de otros. .

En cuanto al valor lógico y gnoseológico de la inducción y la deducción ocurre que mientras en la inducción la conclusión es más amplia que las premisas, va más allá de lo que autorizan éstas, en la deducción, la premisa mayor ya debe incluir de algún modo el conocimiento de la conclusión que se va a derivar de ella. Por ejemplo en la deducción Juan es mortal de la premisa todos los hombres son mortales, esta premisa exige previamente que Juan sea mortal para poder afirmar que todos los hombres son mortales.

Ambas objeciones están estrechamente vinculadas y se basan en la imposibilidad de pasar de los hechos a la ley o los principios generales y por tanto, si esto es así, no podemos tener principios generales, empíricamente fundados de modo absoluto, que permitan la deducción de casos particulares.

Estas objeciones no implican que la inducción y la deducción no tengan ningún grado de validez, sino que lo que de ellas se deriva que la inducción no tiene una validez lógica absoluta, en cuanto no está justificado lógicamente el salto de muchos casos a todos, y la deducción gnoseológica, en cuanto que, si bien la deducción puede ser totalmente correcta desde un punto de vista lógico, en cambio no está justificada gnoseológicamente del todo la premisa mayor en que se basa, si ésta se refiere a cuestiones de hecho.

En mi opinión, esta insuficiencia de ambas refleja la limitación esencial del conocimiento humano que nunca podrá salvar la distancia que existe entre los hechos y las ideas.

4.5. El método deductivo axiomático

Es el método deductivo por excelencia, empleado hoy sobre todo en la construcción de las formas y teorías modernas de la matemática y de la lógica.

Las etapas y reglas principales de este método (Cfr. Tarki 1977, 150) se pueden condensar como sigue:

l. Se parte de un conjunto de expresiones que nos parezcan inmediatamente comprensibles, las cuales se emplean sin definirlas ni por tanto explicar su significado. También se llaman términos primitivos, o no definidos.

2. Establecidos estos términos primitivos se adopta el principio que se ha de seguir rigurosamente, de no utilizar ningún nuevo término o expresión, sin que haya sido previamente definido con toda precisión mediante términos primitivos o expresiones definidas ya antes con base en términos primitivos en última instancia. Los términos obtenidos de este modo reciben el nombre de definidos.

3. Se parte asimismo de un conjunto de aseveraciones, enunciados afirmativos o negativos, que nos parezcan evidentes, axiomas y que, como tales, se aceptan sin demostración.

4. Toda otra aseveración sólo será aceptada como verdadera en el sistema deductivo, sí y sólo si se ha podido demostrar su validez utilizando axiomas, definiciones del sistema y aseveraciones cuya validez haya sido previamente establecida mediante, en último término, axiomas. Estas aseveraciones reciben el nombre de teoremas.

En relación a estas construcciones deductivas o axiomáticas es muy importante el teorema de incompletitud de Gödel, según el cual ninguno de los sistemas formados de este modo es autosuficiente lógicamente de modo que dé cuenta o demuestre por sus propios medios todos los principios que se pueden deducir de él.

El método axiomático da lugar a un sistema teórico totalmente formalizado, y de ahí su aplicación propia en la lógica y la matemática.

4.6. El método deductivo matemático

En cuanto al método deductivo matemático se puede afirmar con Fingermann que la deducción matemática es distinta del silogismo y aporta algo nuevo. .

Se caracteriza por avanzar mediante sustituciones. Se pueden sustituir unos términos de las ecuaciones por otras y asimismo se pueden aumentar o reducir en igual proporción. De este modo, se llega a conclusiones nuevas. En las sustituciones se aplica el principio de identidad y pueden dar lugar a nuevos enunciados que permiten el progreso del conocimiento.

Los elementos que intervienen en las demostraciones matemáticas son:

l. Las definiciones que son genéticas, pues enuncian la formación de un

número o figura,

2. Los axiomas, no demostrables,

3. Los postulados, que no se pueden negar sin contradicción, pero que admiten su demostración, y

4. Los teoremas, que exigen una prueba.

Entre los procedimientos de demostración matemáticas, se pueden señalar,

a) el analítico, que es deducir lo desconocido de lo conocido, considerando lo desconocido como si fuera conocido y viceversa. En él se supone la verdad de un enunciado y se derivan consecuencias hasta llegar a algo conocido, que es la garantía de la hipótesis.

b) el sintético. Consiste en partir de principios ya conocidos para derivar la relación que se quiere demostrar y todas sus consecuencias posibles.

c) la reducción al absurdo. Se trata aquí en suponer que es verdad lo contrario de la tesis que se trata de demostrar y derivar todas sus consecuencias hasta llegar a una totalmente falsa y absurda.

Tanto en este método como en el anterior se trata de métodos de pensamiento, exclusivamente racionales.