MetodeTaguchi danOptimasi Multi Respons · yang bagus bisa diperoleh dari proses memindah...

Metode Taguchi dan Optimasi Multi Responsdan Optimasi Multi Respons

Dr. Eko Pujiyanto, S.Si.,M.T.

Jurusan Teknik Industri - Universitas Sebelas Maret

Materi

• Taguchi Multi Response

• Metode PCR-TOPSIS

• Metode Algoritma-Genetika


Taguchi Multi Respon

• Dalam dunia nyata � produk memiliki lebihdari satu (multi) karakteristik kualitas (multi respon).

• Karakteristik kualitas tersebut harus• Karakteristik kualitas tersebut harusdioptimasi secara simultan.

• Metode Taguchi tidak tepat untukmengoptimalkan masalah multi responkarena teknik optimasi yang digunakanhanya untuk satu respon.



• Jika digunakan untuk masalah multi

respon , metode Taguchi hanya dapat

digunakan untuk setiap respon dan tidak

bisa secara simultan.bisa secara simultan.

• Diperlukan teknik optimasi multi respon,

setelah data diperoleh dengan metode

Taguchi.



• Karakteristik kualitas produk kertas– Ketebalan

– Daya tembus

– Kekasaran– Kekasaran



• Karakteristik kualitas proses dan produk Wire-

Electrical Discharge Machine

– Waktu Pengerjaan - Tebal Lapisan Recast

– Lebar Pemotongan - Kekasaran Permukaan



• BÖHLER plastic mould steels are noted for their excellent : – Thermal conductivity

– Corrosion resistance – Corrosion resistance

– High wear resistance

– Dimensional stability

– Hardness

– Toughness

– Compressive strength.



• Karakteristik kualitas Battery Disposable 123a

Lithium

– Higher Power Density

– Less Weight– Less Weight

– More Voltage

– Better Voltage Maintenance

– Longer Shelf-Life

– Wide Temperature Tolerance


Beberapa Metode

1. Data Envelopment Analysis

2. Metode PCR-Topsis

3. Hybrid Principal Component Analysis

4. Algoritma Genetika4. Algoritma Genetika

5. Cat Swarm Optimization

6. Particle swarm optimization


Metode PCR-Topsis

• PCR ( Process capability ration ) atau RasioKemampuan proses merupakan kemampuansebuah proses untuk memenuhi spesifikasidesain yang ditetapkan oleh permintaankonsumen, walaupun sebuah proses terkendalisecara statistik.konsumen, walaupun sebuah proses terkendalisecara statistik.

• Bagi sebuah proses untuk dapat dikatakanmampu, nilainya harus berada diantara spesifikasiatas dan bawah. Hal ini berarti kemampuanproses berada dalam ±3 standar deviasi dari rata-rata proses.


Metode PCR-Topsis

• PCR > 1 maka proses yang dilakukan baik

(Capable)(Capable)

• PCR < 1 maka proses yang dilakukan tidak baik

(Not Capable)

• PCR = 1 maka proses sesuai dengan spesifikasi

konsumen


Metode PCR-Topsis

• Technique for Order Performance by Similarity

to Ideal Solution ( Topsis ) adalah salah satu

metode pengambilan keputusan multikriteria.

• TOPSIS menggunakan prinsip bahwa alternatif• TOPSIS menggunakan prinsip bahwa alternatif

yang terpilih harus mempunyai jarak terdekat

dari solusi ideal positif dan jarak terpanjang

(terjauh) dari solusi ideal negatif.


Metode PCR-Topsis

• Solusi ideal positif didefinisikan sebagai jumlah dariseluruh nilai terbaik yang dapat dicapai untuk setiapatribut, sedangkan solusi ideal negatif terdiri dariseluruh nilai terburuk yang dicapai untuk setiap atribut.

• TOPSIS mempertimbangkan keduanya, jarak terhadap• TOPSIS mempertimbangkan keduanya, jarak terhadapsolusi ideal positif dan jarak terhadap solusi ideal negatif dengan mengambil kedekatan relatif terhadapsolusi ideal positif.

• Berdasarkan perbandingan terhadap jarak relatifnya, susunan prioritas alternatif bisa dicapai.


Metode PCR-Topsis

Studi kasus :

Respons

( karakteristik

kualitas ) kualitas )


Metode PCR-Topsis

Studi kasus :

Faktor

Dan

LevelLevel


Metode PCR-Topsis

Tahapan Penyelesaian :

1. Menghitung Signal To Noise (SNR)

2. Menghitung PCR-SNR untuk setiappercobaan.percobaan.

3. Menghitung TOPSIS dari hasil PCR-SNR.

4. Menentukan persentase kontribusi darifaktor-faktor yang signifikan dalammultirespon.

5. Penentuan kondisi optimal dan nilai prediksi


Metode PCR-Topsis


1. Menghitung Signal To Noise (SNR)


Metode PCR-Topsis


2. Menghitung PCR-SNR untuk setiap

percobaan.


Metode PCR-Topsis




Metode PCR-Topsis



Hasil nilai PCR-TOPSIS

inilah yang akan dianalisis

sebagai variabel responbaru yang mewakili tigarespon dari Thickness,

Opacity dan Roughness


Metode PCR-Topsis


4. Menentukan persentase kontribusi

Anova PCR-TOPSIS


Metode PCR-Topsis


4. Menentukan persentase kontribusi


Metode PCR-Topsis


5. Menentukan kondisi optimal dan nilai prediksi


Metode PCR-Topsis



Kondisi optimal ��A1 B1 C2 D1 E2.


Metode PCR-Topsis




Metode PCR-Topsis



( Dibandingkan dengan metode sebelumnya )

Metode PCR-TOPSIS lebih baik dari Fuzzy LogicJurusan Teknik Industri - Universitas Sebelas Maret

Algoritma Genetika

• Algoritma genetika adalah suatu algoritmapencarian yang meniru mekanisme dari genetikaalam dimana diperkenalkan pertama kali olehJohn Holand awal tahun 1975.

• Algoritma ini dimulai dengan kumpulan solusi• Algoritma ini dimulai dengan kumpulan solusiyang disebut dengan populasi.

• Solusi-solusi dari sebuah populasi diambil dandigunakan untuk membentuk populasi yang baru.

• Hal ini dimotivasi dengan harapan bahwapopulasi yang baru dibentuk tersebut akan lebihbaik daripada yang lama.


Algoritma Genetika

Langkah-langkah Algoritma Genetika

1. Skema pengkodean

� Real number encoding yaitu nilai gen beradadalam interval [0,R] dimana R adalah bilanganreal positif.dalam interval [0,R] dimana R adalah bilanganreal positif.

� Discrete decimal encoding yaitu setiap gen bisabernilai salah satu bilangan bulat dalam interval [0,9],

� Binary encoding yakni setiap gen hanya bisabernilai 0 atau 1


Algoritma Genetika


2. Nilai fitness

� Fungsi obyektif yang digunakan untuk menentukansolusi dari permasalahan dalam Algoritma Genetika.

� Fungsi fitness merupakan dasar untuk proses� Fungsi fitness merupakan dasar untuk prosesseleksi.

� Setiap kromosom dievaluasi berdasarkan fungsi.

� Pada evolusi alam, individu yang bernilai fitness tinggi yang akan bertahan hidup sedangkan yang bernilai fitness rendah akan mati.


Algoritma Genetika


3. Seleksi orang tua

� Seleksi roulette wheel : menyeleksi populasi baru

dengan distribusi probabilitas yang berdasarkan nilai dengan distribusi probabilitas yang berdasarkan nilai

fitness (F)

� Seleksi peringkat : Setiap kromosom dalam populasi

diatur dengan cara menentukan peringkat

berdasarkan nilai fitnessnya.

� Seleksi kondisi tetap : Sebagian besar kromosom

dapat bertahan hidup hingga generasi berikutnya.


Algoritma Genetika


4. Pindah silang (crossover)

� Sebuah kromosom yang mengarah pada solusiyang bagus bisa diperoleh dari prosesmemindah-silangkan dua buah kromosom.yang bagus bisa diperoleh dari prosesmemindah-silangkan dua buah kromosom.

� Algoritmanya adalah :

� Memilih posisi gen secara acak dari orangtua pertama.

� Isi di sebelah kanan posisi gen pada orangtua pertamaditukar dengan orangtua kedua untuk menghasilkanoffspring (anak).


Algoritma Genetika


5. Mutasi

� Untuk semua gen yang ada, jika bilangan random

yang dibangkitkan kurang dari probabilitasyang dibangkitkan kurang dari probabilitas

mutasi yang ditentukan maka diubah gen

tersebut menjadi nilai kebalikannya.

� Misalkan dalam binary encoding 0 diubah

menjadi 1 dan 1 diubah 0.


Algoritma Genetika


6. Elitisme� Prosedur elitisme dilakukan karena adanya seleksi

yang dilakukan secara random.

� Hal ini menyebabkan tidak ada jaminan bahwa suatu� Hal ini menyebabkan tidak ada jaminan bahwa suatuindividu bernilai fitness tertinggi akan selalu dipilih.

� Kalaupun individu tersebut terpilih, mungkin sajaindividu tersebut akan rusak (nilai fitness-nya akanmenurun karena proses pindah silang).

� Supaya tidak hilang selama evolusi maka perludibuat satu atau beberapa kopinya.


Algoritma Genetika


7. Penggantian populasi

� Semua individu (misal N individu dalam satu

populasi) dari suatu generasi digantikan sekaliguspopulasi) dari suatu generasi digantikan sekaligus

oleh N individu baru hasil pindah silang dan

mutasi.


Algoritma Genetika

Pseducode Algoritma Genetika


Algoritma Genetika

Studi Kasus :

Proses desain economizer ( Sistem Dinamis )

• Dua respon :

1. Perpindahan panas (y1) � larger the better 1. Perpindahan panas (y1) � larger the better

2. Biaya operasional (y2) � smaller the better

• Tiga faktor dengan 3 level :

1. Diameter luar tubing (x1)

2. Transfersal spacing (x2)

3. Kerapatan fin (x3)


Algoritma Genetika

Studi Kasus :

• Satu faktor signal yaitu sisa gas hasil

pembakaran oleh burner yang mempunyai

sebelas level dimana nilainya berkisar antara sebelas level dimana nilainya berkisar antara

50% sampai dengan 100%.

• Satu faktor noise yaitu bahan bakar yang

memiliki dua level, bahan bakar dari gas (flue

gas) dan bahan bakar dari oil (flue oil).


Algoritma Genetika

Studi Kasus : Hasil Eksperimen


Algoritma Genetika

Studi Kasus :

• Model untuk semua faktor terhadap variabel

respon perpindahan panas dengan

menggunakan metode Least Trimmed Square menggunakan metode Least Trimmed Square

diperoleh hubungan regresi polinomial


Algoritma Genetika

Studi Kasus :

• Model untuk semua faktor terhadap variabel

respon biaya operasi dengan menggunakan

metode Least Trimmed Square diperoleh metode Least Trimmed Square diperoleh

hubungan regresi polinomial


Algoritma Genetika

Langkah penyelesaian:

Tahap pertama� Pilih real number encoding yaitu pengkodean

dimana nilai gen berada pada interval [0,R] dengan R adalah bilangan real positif.dimana nilai gen berada pada interval [0,R] dengan R adalah bilangan real positif.

� Tujuan dari pengkodean kromosom untukmengkodekan kromosom yang berisi gen bilanganreal menjadi individu x yang bernilai real dalaminterval yang diinginkan yaitu dalam batas bawahrb dan batas atas ra.


Algoritma Genetika


Tahap kedua

� Inisialisasi populasi yang dibentuk secara acak

dengan 10-bit kromosom yang didapatkan daridengan 10-bit kromosom yang didapatkan dari

variabel bebas serta kombinasinya yaitu

� Pada tahapan ini dibangkitkan sejumlah ukuran

populasi kromosom dan jumlah gen dalam

kromosom.


Algoritma Genetika


Tahap kedua

� Ukuran populasi yang diambil adalah 200 dengan

jumlah gen diperoleh dari perkalian jumlahjumlah gen diperoleh dari perkalian jumlah

faktor yang ingin dicari kondisi optimumnya

sebanyak 3 yaitu dengan banyaknya bit

yaitu 10 menghasilkan 30 gen dalam kromosom.


Algoritma Genetika


Tahap ketiga

� Fungsi fitness dari optimasi menggunakan

Algoritma Genetika berdasarkan model y1 danAlgoritma Genetika berdasarkan model y1 dan

y2

� Lakukan setting batas atas ra yang merupakan

nilai level bawah dari

dan setting batas bawah rb dari


Algoritma Genetika


Tahap keempat

� Mengevaluasi fitness dengan menghitung

fitness f (x) dari setiap kromosom x denganfitness f (x) dari setiap kromosom x dengan

menciptakan populasi baru yang berasal dari

populasi awal.


Algoritma Genetika


Tahap keempat

� Proses yang terjadi adalah mutasi dan pindah

silang (crossover).silang (crossover).

� Jumlah kromosom yang mengalami proses

crossover pada satu generasi ditentukan secara

random berdasarkan tingkat probabilitas

crossover tertentu.


Algoritma Genetika


Tahap keempat

� Pada kasus ini ditentukan probabilitas crossover

0.8 dan probabilitas mutasi sebesar 0.03. 0.8 dan probabilitas mutasi sebesar 0.03.

� Proses tersebut berulang-ulang sampai dengan

1500 generasi untuk mendapatkan level -level

yang optimum.


Algoritma Genetika


Tahap keempat

� Titik optimum yang didapatkan dari optimasi

untuk respon efektifitas perpindahan panasuntuk respon efektifitas perpindahan panas

sebesar -24.80 dan respon biaya operasi sebesar

-22.28.

� Kedua respon yang dihasilkan sudah optimum

karena sudah ditransformasi dalam bentuk

signal to noise ratio.

Algoritma Genetika


Tahap keempat

� Nilai optimum untuk variabel faktor diperoleh

level-level optimum sebagai berikut, nilailevel-level optimum sebagai berikut, nilai

diameter luar tubing = 1.5 inch, nilai transfersal

spacing = 3,5 inch, nilai kerapatan fin = 3.4

fin/inch.


Algoritma Genetika


Tahap keempat

� Hasil efektifitas perpindahan panas yang

diperoleh sebesar 5.7% cukup kecil.diperoleh sebesar 5.7% cukup kecil.

� Sedangkan biaya operasi setelah ditransformasi

didapatkan 13.001 $/jam.


Referensi utama


MetodeTaguchi danOptimasi Multi Respons · yang bagus bisa diperoleh dari proses memindah...

Documents

Transcript of MetodeTaguchi danOptimasi Multi Respons · yang bagus bisa diperoleh dari proses memindah...