Metaheurísticas para la asignación dinámica de subcanales ...

Metaheurísticas para la asignación dinámica de subcanales en un sistema multicelular para la tecnología 802.16e WirelessMan-OFDMA Phy.

Estudiante: Jorge Ignacio Barrera Alviar

Profesor Director: Roberto Bustamante Miller

Subárea: Telecomunicaciones

Universidad de los Andes Facultad de Ingeniería Electrónica

2008

TABLA DE CONTENIDO

1 I2 3 CI

3. de

4 AL4.

........15

5 AL

31

7 8 PAR9 PL

9. lo9.9.

1112

1213 DES

13

NTRODUCCIÓN ...........................................................................................................4 ADAPTACIÓN DEL ENLACE (LA):...........................................................................5

NR Y CONDICIONES FÍSICAS DE LA TRANSMISIÓN ....................................6 1 Potencia recibida en un punto prueba ......................................................6

3.2 Modelos de propagación ....................................................................................7 3.3 Modelo para considerar el ruido ......................................................................8 3.4 Antenas directivas y ganancias .......................................................................9

3.4.1 Ganancia de las antenas de BS. ...............................................................9 3.4.2 Ganancia de transmisión txG ...................................................................10 GORITMO FASA ....................................................................................................14

1. Algoritmo Round Robin...................................................................................14 4.2. Implementación del Algoritmo FASA...................................................4.3 Algoritmo FASA con ICHC ...............................................................................19 4.4. Validación del Desempeño .............................................................................22

4.4.1 Tablas de parámetros ................................................................................22 4.4.2 Atención de celdas y sectores ................................................................24

ASIGNACIÓN DINÁMICA DE CANALES (DCA -DYNAMIC CHANNEL LOCATION-) PARA UN SISTEMA OFDMA BASADO PARTICIÓN ...............26 5.1 Validación del desempeño...............................................................................30 5.2 Resultados, comparación y análisis .............................................................

6 SCHEDULING..............................................................................................................33 6.1 Aproximación al modelo de Scheduling ......................................................40 6.2 Recursos en el Scheduling ..............................................................................43 FUENTES DE INFORMACION .................................................................................43 ALGORITMO: MODIFIED LARGEST W EIGHTED DELAY FIRST (MLWDF)

A MULTIPLES CLASSES [33]: ...........................................................................46 ANIFICADOR CON QOS BASADO EN PROPORTIONAL FAIR .................49 1 Mode del sistema ............................................................................................53 1 Modelo del sistema ............................................................................................53 2 Desempeño del algoritmo ................................................................................55 9.2.1 Desempeño en el escenario cero ...........................................................56 9.2.2 Desempeño en el escenario uno.............................................................58 9.2.3 Desempeño en el escenario dos .......................................................60 9.2.4 Desempeño en el escenario tres.............................................................62 9.2.5 Desempeño en el escenario cuatro........................................................64

10 REORIENTACIÓN EN EL TRABAJO DE TESIS ................................................66 INTRODUCCIÓN A LA TEORÍA DE LA COMPLEJIDAD [39] .........................68 INTRODUCCIÓN A LAS METAHEURÍSTICAS ..................................................70 12.1 Tabu search (TS) [43] ......................................................................................72

.2 Simulated Annealing (S.A.) [41] ...................................................................74 CRIPCIÓN MATEMÁTICA DEL PROBLEMA .............................................76

.1 Codificación de la solución ...........................................................................77 13.2 Estrategias de Vecindad.................................................................................79 13.3 Función Objetivo ..............................................................................................81

2

13.3.1 Propuesta 1 para la FO ............................................................................81 13.3.1.1 Obtención del valor de la F.O de un vecino ...............................84

13.3.2 Propuesta 2 para la F.O...........................................................................86 14

ales ......................92

15 NOTAS Y APRENDIZAJE SOBRE LA APROXIMACIÓN METAHEURÍSTICA AL PROBLEMA .......................................................................118 16 VALIDACIÓN DE ALGORITMOS ........................................................................121 17 CONCLUSIONES ....................................................................................................194 18 BIBLIOGRAFÍA .......................................................................................................199

DESEMPEÑO Y AJUSTE DE PARÁMETROS ....................................................87 14.1 Selección de valores para los parámetros de S.A. .................................89 14.2 Selección de esquema de agrupamiento de subcan14.3 Desempeño de SA............................................................................................93 14.4 Selección de valores para los parámetros de TS ..................................103 14.5 Desempeño de TS ..........................................................................................106 14.6 Desempeño comparativo de SA y TS ......................................................116

3

1 INTRODUCCIÓN

El reuso de frecuencias es una técnica que permite incrementar la capacidad en una red. Esta técnica consiste en que la misma frecuencia es usada en diferentes áreas para transmisiones independientes. Inevitablemente va a existir un nivel de interferencia con las señales de otras celdas que usen la misma frecuencia. Esto significa que por ejemplo en el sistema FDMA estándar, debe haber al menos una celda de guarda entre celdas que reusen la misma frecuencia [22].

Fig. 1 Asignación de frecuencias en sistemas por celdas

Tomado de: http://en.wikipedia.org/wiki/Frequency_reuse#Frequency_reuse Según [23] se conoce como factor de reuso de frecuencia (frequency reuse factor FRF) a la razón entre el número de frecuencias disponibles y el numero de frecuencias usadas en cada celda, algunos FRF comunes son 7, 3 y 1. Al implementar un FRF bajo, se esperaría poder atender a más usuarios, pero la interferencia reduce la calidad de los enlaces, disminuyendo la máxima capacidad de éstos y haciendo que la red se comporte de manera no eficiente. Por otro lado, usar un FRF alto implica el uso más bandas de frecuencia.

Fig. 2 Sistema con FRF=3

Tomado de: http://www.wirelessnetdesignline.com/showArticle.jhtml

La capacidad de cualquier sistema de comunicación inalámbrica está limitada por la disponibilidad de recursos. El recurso más escaso es casi siempre el espectro de frecuencia. Cualquier recurso que pueda ser usado para crear múltiples canales físicos que ocupen el mismo bloque fijo de espectro, incrementará la capacidad del sistema. Esto usualmente se conoce como el reuso. Es importante diferenciar el reuso del acceso múltiple, el reuso como ya se dijo, usa la misma porción del espectro para crear diferentes canales físicos, en contraste, acceso múltiple se refiere a la eficiente subdivisión de un solo anal fc ísico que ocupa un bloque fijo de espectro con diferentes canales de

4

poca capacidad. La separación espacial es comúnmente usada para logar el reuso de frecuencias en diferentes áreas geográficas o celdas, con esta técnica, las celdas que usan la misma frecuencia son separadas por una distancia suficiente, de manera que la interferencia cocanal (CCI) esté en un nivel aceptablemente

ajo.

cho de banda de canal de 3.5MHz, con FR =1, entonces el mismo canal de 3.5MHz es reusado en cada celda para

todas las ubportadoras e intervalos de símbolo están ocupados [24].

condiciones egradadas en el enlace, ya que usan antenas omnidireccionales con poca anancia, lo que resulta en poca cobertura y nulo rechazo a la interferencia.

Siendo así, la red debe conocer el tipo de suscriptor para maximizar el beneficio, al poder realizar un eficiente diseño de la red y una asignación de frecuencias adecuada. Por ejemplo en [25] se propone una estructura jerárquica de celda donde se usen micro-celdas para las estaciones de suscriptor móvil (MSS) y macro-celdas para las estaciones de suscriptor estacionario (SSS).

b Si por ejemplo se está usando un an

Fimplementar un canal diferente. La carga de los canales, se refiere al uso que se hace de estos, un sistema está completamente cargado si s 2 ADAPTACIÓN DEL ENLACE (LA):

El enlace se puede adaptar a las condiciones del medio cambiando su esquema de modulación y codificación para lograr una comunicación eficiente. El desempeño de los enlaces de datos es diferente para suscriptores fijos y móviles. Para los enlaces fijos se usan antenas exteriores altamente directivas, ubicadas generalmente en los techos y alineadas perfectamente con la BS que la sirve, asegurando condiciones de propagación casi ideales. Por otro lado los usuarios móviles ubicados cerca a nivel de la tierra sufren dg

5

3 CINR Y CONDICIONES FÍSICAS DE LA TRANSMISIÓN Se pretende simular la asignación de MCS (que da cuenta de la tasa de transmisión) para diferentes usuarios repartidos aleatoriamente en una celda, mediante diferentes técnicas. Para determinar el MCS basta con saber la CINR para dicho usuario, donde ésta se calcula así:

NPP

CINRerf

portadora

+⋅=

int10log10

Donde N es la potencia de ruido. Es entonces necesario definir los modelos que se van a usar para determinar la potencia de ruido al igual que las pérdidas y la ganancia sobre la señal proveniente de las antenas directivas que cubren los diferentes sectores del tendido de celdas. 3.1 Potencia recibida en un punto de prueba En un punto de prueba se debe obtener la potencia recibida de portadora y de interferencia. Para hacer esto se debe calcular en dicho punto la potencia recibida de diferentes estaciones base. En un punto de prueba i la potencia proveniente de una BS está dada por:

)()()( rxrxtxtxdBcablei GGiLLPtxP θθ ++−−= Donde

• Ptx , potencia de transmisión. • , representa las pérdidas por trayecto desde la ubicación de la

antena i hasta el punto de prueba. Está dada por el modelo ITU-R M.1225 Ped. A ó Veh.

)(iLdB

• representa las pérdidas por cable en la BS. ,cableL• : Ángulo entre la dirección de máxima ganancia de la antena de BS i y

la dirección de transmisión hacia el punto de prueba. txθ

• : es la ganancia de la antena de transmisión (BS), en la dirección en la que transmite.

)( txtxG θ

• : Ángulo entre la dirección de máxima ganancia de la antena de SS y la dirección de recepción de la señal proveniente de la BS i.

rxθ

• : es la ganancia de la antena de recepción (SS), en la dirección en la que recibe la señal proveniente de la BS i. Para usuarios móviles no es necesario calcular ya que sus antenas no son directivas y por tanto

.

)( rxrxG θ

rxθdBG rxrx 0)( =θ

6

3.2 Modelos de propagación

Vamos a usar los siguientes modelos de pérdidas:

• Modelo de perdidas por trayecto Extended-Hata

kdhbhmahbfdBL

−−+−−+=

)(10log))(10log55.69.44()()(10log82.13)(10log16.2655.69)(

cityelkcityelhmhma

_arg0_arg97.42))^75.11(10(log2.3)(

=−=

f : frecuencia de portadora en MHz

bh : Altura de la BS en m.

mh : Altura de la estación móvil en m. d : distancia en Km.

• ITU-R M.1225 Ped. A [15]: Este modelo es válido para transmisiones desde el exterior al interior y en ambientes de prueba peatonales.

LNSfRL +++= 49log30log40 1010 :R Separación entre la BS y la SS.

2300=f : Frecuencia de portadora en MHz. :LNS Se usa un “lognormal shadowing” de 10 dB.

• ITU-R M.1225 Veh. [15]: Este modelo es válido para escenarios de prueba en áreas urbanas y suburbanas abiertas con edificios no muy altos de altura casi uniforme. Para este modelo las pérdidas se calculan así:

LNSfhRhxL bb +++∆−∆−= − 80log21log18log)1041(40 1010103 dB

Donde: bh∆ : Altura de la antena de BS en m, medida desde la antena de SS. :R Separación entre la BS y la SS.

2300=f : Frecuencia de portadora en MHz. :LNS Se usa un “lognormal shadowing” de 10 dB.

En todos los casos se garantiza que L no sea menor a la pérdida por espacio libre.

7

3.3 Modelo para considerar el ruido

Para tener en cuenta el ruido se usa el modelo de J. B. Johnson, según el cual el ruido se puede calcular así:

NFBTKN ⋅⋅⋅= Donde :

KelvinJoukeseK /2338.1 −= KelvinT 290= Temperatura ambiente

HzeB 65.3= , Ancho de Banda, se supone un canal de 3.5MHz. dBoNF 70119.5=

8

3.4 Antenas directivas y ganancias

Se usan antenas directivas para: • Usuarios fijos. En este trabajo no se considerarán usuarios fijos ya que el

estándar 802.16e, está diseñado para usuarios móviles. • Estaciones base en esquemas con sectorización.

3.4.1 Ganancia de las antenas de BS. Las BS tendrán antenas directivas cuyo patrón de ganancia tiene y Ganancia máxima de 15dBi [16] que según [15], está dada por:

03 65=dBθ

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−= 20,12min15)(

2

3dB

Gθ

θθ Donde 180180 ≤≤− θ

De donde se obtiene el siguiente patrón de ganancia

-200 -150 -100 -50 0 50 100 150 200-5

0

5

10

15

theta

G(theta)

Ganancia antena directiva de BS

Fig. 3 Patrón de ganancia de antena de BS en configuración de 3 sectores

9

3.4.2 Ganancia de transmisión . txG Se define:

• Ángulo de transmisión ( ): Ángulo entre la dirección de máxima ganancia de la antena de BS i y la dirección de transmisión hacia el punto de prueba.

txθ

• Ganancia de transmisión ( ): Ganancia de la antena de transmisión (BS), en la dirección en la que transmite (hacia la SS).

)( txtxG θ

Como se está estudiando el enlace de DownLink, la ganancia de transmisión está dada por la directividad de la antena de BS en dirección de la SS. La siguiente figura ilustra una celda sectorizada y como se cubren en ésta, los tres sectores, cada lóbulo tramado trata de representar el patrón de ganancia de una antena directiva (su tamaño no representa las características de radiación, sólo se pretende ilustrar el funcionamiento del sistema),

Fig. 4 Cobertura de los tres sectores de una celda

con

. El patrón de radiación de las celdas del grupo 1, está rotado 60 grados, el del grupo dos, 180 grad s y el del grupo 3, -60 grados.

2. Para un usuario que usa un subca al dado, sólo las antenas directivas que at comparte dicho subcanal causarán interferencia.

Para medir la ganancia de transmisión es importante hacer las siguientes

sideraciones:

1on

ienden otros sectores con los cuales se

10

Teniendo en es, la gantra viaja desde la BS i, hacia un punto de prueba, es del tipo de sector quAsí: a. Si la BS atiende un sector del tipo 1:

En este caso el patrón de radiación estará rotado 120 grados, por lo tanto se mide a partir de 120 grados así:

cuenta las consideraciones anterior ancia de nsmisión en la potencia quetá dada por )( txtxG θ , y depende e atiende dicha BS.

txθ ,

(x1,y1)

(xp,yp)

θtx

Fig. 5 para antenas que cubren sectores del grupo 1

Donde

on las coordenadas de la BS, y son las coordenadas de la SS.

De la figura se deduce que Donde la función

txθ

),( 111 yxx =→

s ),( ppp yxx =→

)(60 1

→→

−−= xxangle ptxθ .),( baangle , obtiene el ángulo relativo al punto (a,b) en el plano cartesiano.

11

b. Si la BS atiende un sector el grupo 2: En este caso el patrón de radiación estará rotado 180 grados, por lo tanto

, se mide a partir de 180 grados así: txθ

(x1,y1)

(xp,yp)

θtx

Fig. 6 para antenas que cubren sectores del grupo 2 Donde

on las coordenadas de la BS, y son las coordenadas de la SS.

De la figura se deduce que Donde la función

txθ

),( 111 yxx =→

s ),( ppp yxx =→

)(180 1

→→

−−= xxangle ptxθ .),( baangle , obtiene el ángulo relativo al punto (a,b) en el plano cartesiano.

12

c. Si la BS cubre un sector del grupo 3: En este caso el patrón de radiación estará rotado -60 grados, por lo tanto

, se mide a partir de -60 grados así: txθ

Fig. 7 . ara antenas que cubren sectores del

Donde

son las coordenadas de la BS, coordenadas de la SS.

De la figura se deduce que

txθ p

),( 111 yxx =→

(60→

+= xangle ptxθ),( baangle , obtiene el ángulo relativo al punto (a,b

Después de calcular se obtiene con el paantena de BS:

txθ )( txtxG θ

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛−= 20,

6512min15)(

2tx

txtxGθ

θ Donde 180180 ≤≤− θ

(xp,yp)

(x1,y1)

θtx

grupo 3

y son las

Donde la función

),( ppp yxx =→

)1

→

− x .) en el plano cartesiano.

trón de ganancia de la

13

4 ALGORITMO FASA En [16], Ko y Chang proponen un método para asignar potencia y subcanales a múltiples usuarios en un sistema celular 802.16e. Antes de explicar y mostrar los resultados obtenidos al implementar dicho algoritmo en las secciones 4.2 y 4.3, se explica el algoritmo Round Robin en la sección 4.1 con el fin de comparar los resultados obtenidos con estos algoritmos. 4.1. Algoritmo Round Robin Este algoritmo es común por su simplicidad, pero no representa ningún esfuerzo por mejorar el desempeño de la red. Para un usuario no atendido, en un sector en el que se están usando algunos subcanales, el algoritmo Round Robin le asigna el primer subcanal desocupado que encuentre. Ejemplo Si en un sector se tienen disponibles los subcanales del 1 al 7, de los cuales se están usando 1,2,5 y 6. Round Robin le asignará el subcanal 3 al próximo usuario que lo solicite, luego el 4 y el 7 en ese orden, esto suponiendo que ningún usuario alcanza a liberar el subcanal que se le ha asignado. Después de realizar 100 experimentos en ambiente de prueba con los parámetros explicados en la sección 4.4, usando el modelo de pérdidas ITU Veh. Se obtienen los siguientes resultados:

• Con (altura de la antena de BS en metros) y . 15=∆ bh 03 65=dBθ

o Throughput medio por usuario: 226.7 Kbps o Desviación del Throughput por usuario 55.48.



Los archivos de simulación en MatLab para Round Robin se entregan en el Anexo A.*

* Si no se especifica lo contrario, por favor asuma que todos los algoritmos implementados están sobre Matlab.

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4.2. Implementación del Algoritmo FASA En [16], Ko y Chang proponen un método para asignar potencia y subcanales a múltiples usuarios en un sistema celular 802.16e. Primero se asignan los subcanales mediante el algoritmo FASA (Fairness insured Aggressive Sub-channel Allocation) y luego se aplica el algoritmo CHC mejorado, que es un algoritmo de asignación dinámica de potencia en el que se toma la potencia extra de la transmisión (downlink) y luego se reasigna a otros usuarios. En FASA la BS de cada sector debe atender un número K de usuarios y conoce las condiciones de cada uno de los M subcanales para cada usuario, pero no necesita conocer la asignación de subcanales en las celdas vecinas. El problema se convierte entonces en asignar los recursos de un sector, dadas unas condiciones de los canales para cada usuario. FASA Inicialmente asigna a cada usuario (en orden ascendente) el subcanal no usado que mayor volumen de información proporcione Luego se implementa el algoritmo FASA como tal, este procedimiento utiliza la métrica GPF que se define como [16]:

)()(

tTtRGPF

k

k=

)1(1

)1(1

1)( −+−⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−= tR

TtT

TtT k

ck

ck

Donde: es la tasa instantánea del usuario k )(tRk

)1( −tTk es la tasa de datos con la que se sirve al usuario k hasta el tiempo (t-2)

)1( −tRk es la tasa exacta que sirve al usuario k en el tiempo (t-1).

cT Tiempo de respuesta de un filtro pasabajos que se fijó en 1000 frames.

El primer paso de FASA es seleccionar el usuario al cual usuario se le ve a asignar un subcanal, esta selección se hace buscando el usuario con la mayor métrica GPF y a este usuario se le llama usuario Kfasa. Después se busca un canal para asignarle al usuario Kfasa, primero se escoge un grupo de canales (m*) no ocupados que permitan máxima transferencia de datos para el usuario Kfasa, así:

)(maxarg ,1,...,0

*mKfasa

Mmrm

−==

Donde M es el número de subcanales y es la tasa de transmisión del usuario Kfasa en el subcanal m. Hasta el momento se tiene un conjunto de posibles canales a asignar (m*), el siguiente paso es seleccionar uno de ellos y

mKfasar ,

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asignárselo a Kfasa. Para lograr un uso mas eficiente del espectro, de entre los subcanales en m* se selecciona aquel que minimice el tráfico ofrecido a los otros usuarios, con esto se logra hacer que el usuario Kfasa obtenga el mayor caudal de información afectando lo menos posible los recursos que podrían servir a los otros usuarios [16].

** minarg m

mopt Rm =

Donde es la suma de las tasas de los todos los usuarios, con excepción de Kfasa, sobre el subcanal m*:

*mR

∑−

≠=

=1

0*,*

K

kfasakk

mkm rR

Ejemplo En el caso de 3 usuarios a los cuales se les debe asignar un total de 6 subcanales con las siguientes tasas de datos.

Sch\usr K1 K2 K3 M1 2 4 8 M2 5 5 3 M3 7 5 2 M4 3 3 7 M5 4 3 5 M6 2 3 4

Tabla. 1 Ejemplo, algoritmo FASA Los pasos de asignación serían:

1. Cada usuario en orden ascendente toma el subcanal libre de mayor capacidad. EL k1 toma el subcanal M3, el k2 el M2, el k3 toma el M1

2. Suponiendo que los usuarios tienen tasas requeridas iguales, el de mayor GPF sería k2, por lo tanto k2=kfasa.

3. Los canales libres que maximizan la capacidad son:

Que tienen

{ }6,5,4* MMMm =

104 =MR 95 =MR 66 =MR4. De donde a kfasa=k2 se le asigna el subcanal 6* Mmopt =5. Así sucesivamente se sigue seleccionando un usuario kfasa y un

subcanal para asignarle, hasta que todos los subcanales estén asignados.

*optm

16

Fig. 8 Diagrama de flujo, algoritmo FASA

17

Después de realizar 100 experimentos en ambiente de prueba con los parámetros explicados en la sección 4.4, usando el modelo de pérdidas ITU Veh. Se obtienen los siguientes resultados:





Los archivos de simulación en MatLab para FASA se entregan en el Anexo B.

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4.3 Algoritmo FASA con ICHC

Después de hacer la asignación de subcanales, éstos tienen igual potencia. En [16] Ko y Chang, proponen una reasignación de potencia con el fin de optimizar el desempeño de la red. Allí proponen el algoritmo ICHC (Improved CHC). Este algoritmo consiste en tres pasos que son:

1. Dividir los usuarios en tres grupos: a. Grupo 1: Usuarios que satisfacen su tasa de datos con el MCS

logrado. b. Grupo2: Usuarios que están siendo atendidos pero no a la tasa

que requieren. c. Usuarios que no están siendo atendidos debido a su bajo CINR.

2. Colectar la potencia extra de los usuarios de los grupos 1 y 2. Es decir, los usuarios usan canales por los que se transmite con una potencia determinada y se logra un MCS, que depende de esta potencia en la medida en que afecta la CINR, la idea es disminuir esta potencia transmitida de manera que disminuya la CINR hasta un valor mínimo, pero conservando el MCS. Así se logra reunir una potencia a la que nos referimos como potencia extra ya que no cambia las tasa de transmisión de datos a los usuarios.

3. La BS reasigna la potencia extra a usuarios del segundo grupo. La BS

asigna potencia extra de manera preferente a los usuarios k* con mayo nivel de MCS. La BS después de Seleccionar el usuario al que le va a asignar potencia, calcula la potencia necesaria para aumentar un nivel de MCS para este usuario.

19

A continuación se muestra el algoritmo ICHC

Fig. Algorit . a

Después de realiz 0 am de prueba con los parámetros explic a ando elo de pérdidas ITU Veh. Se ob

• Con h (altura de la antena de B en metros) y 65=θ .

9 mo ICHC Tomado p rcialmente de [16]

ar 10 experimentos en biente ados en l sección 4.4, us el mod

tienen los siguientes resultados:

15=∆ b 3dB

o Throughput medio por usuario: 441.3 Kbps 0S

o Desviación del Throughput por usuario 151.

• Con 50=∆ bh (altura de la antena de BS en metros) y 03 65=dBθ .

o Throughput medio por usuario: 301.79 Kbps o Desviación del Throughput por usuario 78.353

Los archivos de simulación en MatLab para FASA se entregan en el Anexo C. En [16], Ko y Chang no indican el valor de bh∆ usado. Con el fin de comparar resultados en este trabajo se hicieron pruebas con los valores extremos de esta variable.

20

Los resultados se resumen en la siguiente tabla y su gráfica:

dhb=15 dhb=50 Ko y Chang [16] RRobin 2720.4 2344.8 2385.6 FASA 5217.84 3310.56 4107.6

FASAICHC 5295.6 3621.48 5275.2 Tabla. 2 Throughput medio por sector en la celda víctima medido en Kbps

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

RRobin FASA FASAICHC

hb=15hb=50Ko y Chang [16]

Fig. 10 Throughput medio en la celda víctima medido en Kbps, para alturas 15 y 50m

Los resultados obtenidos con valores extremos de la variable siempre logran acotar el resultado obtenido por Ko y Chang, validando los resultados. Se observa que FASA logra incrementar el caudal del sistema celular al tener en cuenta información sobre el canal respecto al usuario seleccionado. Con FASA se logra un incremento de alrededor de 70% en el caudal respecto a RoundRobin y con ICHC se logra un incremento adicional entre el 10 y 25%. Un factor crítico en los resultados obtenidos es que se asumió que todos los usuarios deseaban tanto throughput como fuera posible, esto facilita el análisis del problema a asignar subcanales a los usuarios con menor tasa de servicio, y no tiene en cuenta situaciones en las cuales existan usuarios con diferentes requerimientos. La métrica GPF le proporciona al algoritmo una visión de la calidad del servicio para los usuarios en la cual no solo se tiene en cuenta la tas con la que se sirve a un usuario sino también el servicio que se la ha venido prestando, es por esto que se le da un peso mayor al promedio anterior y uno menor a la nueva tas de servicio, esto previene fluctuaciones indeseables en la tasa de servicio a los usuarios.

bh∆

21

22

4.4. Validación del Desempeño 4.4.1 Tablas de parámetros En este trabajo se usará la validación de resultados usado en [16] por Ko y Chang. En ésta se tiene 24 subcanales en total, donde un canal se compone de 4 bins, y un bin de 9 subportadoras (1 piloto y 8 de datos).

Fig. 11 Estructura de un Bin. Tomado de [21] Pág. 730

Los parámetros del modelo se presentan a continuación. Donde el número de usuarios se refiere al número de usuarios por sector:

Tabla. 3 Parámetros para el nivel de enlace.

Tomado de [16]

23

Tabla. 4 Parámetros para nivel de sistema.

Tomado de [16]

Se usarán 9 esquemas de modulación y codificación que se presentan a continuación, cada uno de ellos requiere una CINR mínima para lograr una tasa de error de paquetes menor al 1%, como se muestra en la siguiente tabla:

Modulation Order Coding rate Target CINR Throughput 1/12 -5.71 45300 1/8 -3.17 68700 ¼ -0.17 137500 ½ 2.83 275000

QPSK

2/3 4.39 366700 ½ 7.43 550000 16 QAM 2/3 9.89 733300 ½ 12.82 825000 64 QAM 2/3 15.29 1100000

Tabla. 5 CINR requerida para cada esquema de modulación y codificación con una PER del 1%.

Los ordenes de modulación y su respectivo CINR objetivo s e tomaron de [16], y el throughput de cada uno de ellos fue obtenido con el siguiente procedimiento, sugerido en [19]:

TsksubcarrierNdataCraw /*_= Donde:

• subcarrierNdata _ es el numero de subportadoras de datos usad s en un subcanal, nuest os cada uno).

aro caso 32 (4 bins, con 8 portadoras de dat

• k es el número de bits por símbol de la modulación usada. • Ts es el tiempo de símbolo, 115.2x10

o-6s.

4.4.2 Atención de celdas y sectores Este esquema consiste en 19 celdas (de radio de 1Km) que se numeran como se muestra a continuación (falta numerarlas):

Fig. 12 Tendido de celdas en el estudio

24

Donde los círculos son los sitios desde los que se sirve la celda y la celda verde es la celda de es udio o victima, es decir, los usuarios en ésta seríant aquellos cuyos resultados describen el de una celda general, ya que las otras se pueden ver beneficiadas por tener menos interferencia. Cada celda está dividida en tres sectores así

Fig. 13 Sectori zación de celdas en el estudio

El sector granate (0 a 120 grados), lo llamaremos sector tipo 1, al sector amarillo (120 A 240 240 a 360

rados) lo ll o tienen un

sí queda descrito el esquema de evaluación de desempeño del algoritmo

grados) lo llamaremos sec tipo 2 y el sector azul (amaremos sector tipo 3. Todos los sectores del tendid

torgnúmero único que las identifica, el sector tipo 1 de la celda 1 es el sector 1, el sector tipo 2 de la celda 1 es el sector 2, el sector tipo 3 de la celda 1 es el sector 3, el sector tipo 1 de la celda 2 corresponde al sector 4 y así sucesivamente. De manera que al sector tipo i (i=1,2,3) de la celda k (k=1,2,3,…,19), le corresponde ser el sector (k-1)x3+i en el conteo total de sectores. AKFASA, para los siguientes algoritmos se usarán las mismas condiciones a menos que se indique lo contrario.

25

26

5 ASIGNACIÓN DINÁMICA DE CANALES (DCA -DYNAMIC CHANNEL ALLOCATION-) PARA UN SISTEMA OFDMA BASADO PARTICIÓN

En [14] Heo Cha y Chang proponen un algoritmo para la asignación dinámica de subcanales y de potencia para un sistema celular OFDMA 802.16e. El algoritmo propuesto garantiza calidad de servicio (QoS) considerando equidad entre las estaciones de usuario. Según [14] el uso de la partición es una técnica ampliamente conocida para incrementar la eficiencia espectral en los sistemas celulares. La técnica consiste en dividir la celda en zonas concéntricas y asignarle a cada zona un FRF diferente, de manera que las zonas mas cercanas a la BS tengan FRF menores a los de los usuarios del extremo de la celda. En el algoritmo propuesto (DCA), se selecciona un usuario a atender según un criterio de equidad y a éste se le asigna un bin (que corresponde a la mínima unidad de asignación) en el mejor subcanal posible, de entre los subcanales FRF 1 ó FRF3 dependiendo de la ubicación del usuario. Adicionalmente con el objetivo de incrementar la CINR de los usuarios y por ende incrementar el throughput del sistema, se sugiere un algoritmo de asignación de potencia de transmisión (TPA –transmit power allocation-). Para probar el DCA basado en partición y la asignación de potencia se utilizará un ambiente de múltiples celdas hexagonales de dos capas. Cada celda consiste en tres sectores que a su vez se dividen en parte interior y exterior según su cercanía a la estación base. Como se muestra a continuación

Fig. 14 Esquema de servicio y partición de las celdas. Tomado de [14]

Los recursos de frecuencia consisten en Ns=32 subcanales, cada uno con Nb=3 bins y cada bin con 9 subportadoras, de las cuales 8 son para datos.

Existen 16 subcanales FRF1 y 16 subcanales FRF3. Las subportadoras de los subcanales FRF1 son compartidas por los tres sectores de la celda y usados por las terminales ubicadas en la parte interna de la celda, mientras que los bins de los subcanales FRF3, son usados exclusivamente por un solo sector y usadas por las terminales ubicadas en la parte externa de la celda. El algoritmo DCA propuesto considera los siguientes dos factores a la hora de asignar los bins:

• Service to Required Ratio j

j

QS

= . El algoritmo selecciona el usuario con la

menor razón entre la tasa servida y la requerida en un sector. • Si el usuario seleccionado está en la parte externa o interna de la celda.

El algoritmo asigna al usuario seleccionado un bin en el mejor subcanal entre los FRF1 si el usuario esta en la parte interna de la celda y un bin en el mejor subcanal entre los FRF3 si el usuario esta en la parte externa. Después de la asignación del bin se actualiza la tasa de servicio del usuario seleccionado. Después de hacer la asignación de subcanales se procede a aplicar el TPA, que consiste en dos etapas:

1. Recolección de potencia, verificando la diferencia entre la CINR media del usuario SINRz.

seleccy la CINR de threshold del MCS de referencia. En este

paso se ionan los usuarios con un SINRz mayor que el valor de referencia y toma la potencia extra de los usuarios.

2. Distribución de la potencia. Se asigna la potencia recolectada al usuario que requiere menos potencia adicional para incrementar su MCS en un nivel.

3. Se repite el paso dos hasta agotar la potencia recolectada. Para las pruebas de DCA se supone que todos los usuarios requieren la misma tasa de datos, por lo tanto, el criterio de selección será aquel usuario con la menor tasa de atención.

27

Fig. 15 DCA para una celda. Inspirado en [14]

ste algoritmo se implementa con las condiciones especificadas en 5.1 en el nexo D.

EA

28

Fig. 16 TPA para una celda. Inspirado en [14]

Nota: CH(k) es el número de bins asignados a k Este algoritmo se implementa con las condiciones especificadas en 5.1 en el Anexo E.

29

5.1 Validación del desempeño Se usarán celdas de radio 1km y la distancia respecto a la BS para discriminar la parte interna y externa de la celda es de 600m. El modelo de canal es el Extended Hata Path Loss Model y la desviación estándar del Log-normal shadowing es de 10 dB. El MCS de referencia para el algoritmo TPA será 16QAM 2/3. Los niveles requeridos de CINR para los diferentes MCS se presentan en la siguiente tabla, donde también se muestra el throughput logrado por cada subcanal. Éste último se calculó con la misma técnica y parámetros usados en la sección 4.4 de FASA. Como la asignación se hace por bins no por subcanales, el throughput asignado por cada bin corresponde a la tercera parte del throughput del canal. :

Modulation Order Coding rate Target CINR Throughput 1/6 -1.57 68750 1/3 0.92 137500 1/2 3.1 206250

QPSK

2/3 5.84 275000 ½ 8.64 412500 16 QAM 2/3 12.6 550000 2/3 17.1 825000 64 QAM 5/6 21.4 1031250

Tabla. 6 CINR requerida para los diferentes MCS con PER<1%. Tomado parcialmente de [14]

Bajo las condiciones anteriormente mencionadas se pretende validar los siguientes tres escenarios:

1. Convencional: 32 subcanales FRF 1 con asignación según Round Robin. 2. DCA sin TPA: Se usa 16 subcanales FRF1 y 16 FRF3, asignando según

el DCA, sin asignación de potencia. 3. DCA con TPA: Igual al interior pero implementa TPA.

30

5.2 Resultados, comparación y análisis Se realizaron 100 experimentos en ambiente de prueba con los parámetros explicados en la sección 5 y 5.1, usando el modelo de pérdidas Extended Hata Path Loss Model y la desviación estándar del Log-normal shadowing de 5 dB Se obtuvo los siguientes resultados:

Simulado Cha y Chang [14]

RRobin 4885 5000 DCA 6114 6150

DCATPA 6944 6800 Tabla. 7 Throughput medio en la celda víctima medido en Kbps

os archivos de simulación en MaL tLab para DCA y DCATPA se entregan en los

Chang no indican el valor de muchas variables descriptivas de la imulación como por ejemplo la potencia de transmisión de cada subcanal,

directividad de las antenas, desviación estándar del lognormal shadowing, ancho de banda, figura de ruido, entre otras, las cuales fueron tomadas del trabajo de Chang y Ko [16], con los resultados obtenidos. Esta suposición podría explicar alguna diferencia con los resultados de los autores del algoritmo. Los resultados se resumen en la siguiente gráfica:

anexos D y E respectivamente.

n [14], Cha yEs

Throughput por celda

010002000300040005000

Kbps

600070008000

RRobinDCA

DCATPA

Simulado

Cha y Chang[14]

Fig. 17 Throughput medio en la celda víctima medido en Kbps

31

Se obtuvo virtualmente los mismos resultados de los autores, validando los parámetros supuestos. DCA logra incrementar el throughput de la celda en un 25% respecto a la asignación RRobin, y a su vez la técnica TPA logra incrementarlo un 13% adicional. La técnica de selección del usuario según la tasa de servicio parece justa; pero no considera que haya usuarios con una CINR tan baja en los subcanales disponibles, que la asignación de los mismos

o logra incrementar su tasa de servicio. En DCA, la potencia de transmisión de cada bin se hace según el usuario, es decir, la poten usuario es la

isma, aun cuando estos pueden pertenecer a dos subcanales con condiciones s.

De ción, especialmente el modelo de propagFASA.podem nto de partida. Es decir, se pod ero logra inclogra u sto no es definitivo, pue no se podría decir que la mejora que otorgue una técnica sea

dependiente de las características de propagación. Es decir, si FASAICHC gró una mejora del 85% con unas condiciones de propagación, no quiere decir

n

cia de transmisión de dos bins asignados al mismomde CINR muy diferente

bido a las diferentes condiciones de simulaación, no se puede comparar directamente los resultados de DCATPA y

Sin embargo para tener una idea del desempeño relativo de éstos, os usar los resultados de RRobin como pu

ría pensar que FASAICHC es mejor que DCATPA ya que el primrementar el throughput en un 85% respecto a RRobin, mientras DCATPA

na mejora del 38% respecto a la misma técnica. Es

inloque logra la misma mejora bajo otras condiciones.

32

33

6 SCHEDULING

Scheduling o planificación es el término empleado en los sistemas operativos multitarea para referirse a la manera como los recursos de computación son asignados para atender los procesos en cola según su prioridad y características. De allí su uso se ha expandido a otras áreas como las telecomunicaciones y la ingeniería industrial. En sistemas de telecomunicaciones, el término Scheduling se usa para describir la planificación del uso de los recursos: ancho de banda, ranuras de tiempo (time slots) y potencia. Ya se ha descrito como se puede asignar los recursos de potencia y frecuencia en una red 802.16e OFDMAPHY. A continuación se describe la asignación de time slots en la misma tecnología. Según [27], la estructura de frame típica de 802.16 es como se muestra a continuación:

Fig. 18 Estructura de frame típica. Tomada de [27]

La porción inicial (control), consiste en los mapas de downlink (DL-Map) y uplink (UL-Map). Estos, informan sobre las asignaciones realizadas para cada ss. Es decir, informan que ss debe transmitir y recibir información en cuales subcanales y en que time slots. Es importante aclarar que en el presente trabajo se pretende optimizar la asignación de recursos en el DownLink ya que actualmente este enlace es el de mayor congestión.

34

Según [30], los sistemas 802.16 pueden soportar time division duplexing (TDD) y frequency division duplexing (FDD). En el primero, los subframes de UL y DL están consecutivos en el tiempo y separados por tiempos de guarda (TTG1, RTG2); mientras que en el segundo, los subframes de UL y DL están asignados en diferentes bandas de frecuencia sin tiempos de guarda. En la siguiente figura se muestra un ejemplo de un frame TDD de manera muy detallada:

Fig. 19 Estructura de frame IEEE 802.16 TDD. Tomada de [30]

El frame consiste de:

• Preámbulo: que usa el primer símbolo. • FCH (Frame Control Header), que tiene una asignación de recursos fija,

se transmite usando QPSK ½ . El FCH contiene el prefijo del Frame de downlink y especifica la longitud del DL Map

• DL-MAP y UL-MAP para asignación de las ráfagas de UL y DL. • Canales de control en el UpLink para ranging, UL acknowledgment (ACK)

y realimentación de CQI (Channel Quality Indicator).

1 TTG: Transmit/Receive Transition gap: Tiempo de guarda posterior al subframe de DL y anterior al subframe de UL. 2 RTG: Receive/Transmit transition gap: Tiempo de guarda posterior al subframe de UL y anterior al subframe de DL.

En [30] también hacen la siguiente aclaración respecto a como se construyen los subcanales:

• Subcanales de diversidad: Estos subcanales se componen de subportadoras seleccionadas de manera seudoaleatoria, lo que le permite promediar la interferencia intercelda.

• Subcanales de banda AMC (Adaptive Modulation and Coding): Subportadoras adyacentes se agrupan para formar subcanales. Esto permite hacer uso de diversidad multiusuario. en el cual el MCS usado se adapta automáticamente a las condiciones del subcanal. Es decir, como los subcanales se componen de subportadoras con condiciones similares para un usuario dado, se espera que el subcanal sea mas productivo para un usuario que para otro.

En este t AMC, que tienen una condición diferente ra cada usuario, con el fin de explotar la diversidad multiusuario. Hasta el m considerado la asignación de subcanales y potencia en el sistema 802.16e OFDMA PHY, esta asignación se ha realizado satisfaciendo unos requerimi mo lo llaman algunos autores, frames de un sólo slot complejo, si se considera la asignación de s uando los requerimientos de QoS se hacen snrtPS y BE. Es deun time slot, cuagrupo de usuarioser mas flexible s, dadas en bits por Frame, en n esquema en el que un grupo de subportadoras no puede estar asignado a dvarios usuariclaridad, obse guiente figura.

rabajo se van a usar con subcanales pa

omento se ha

entos de QoS por slots o co. Pero este problema puede ser másubcanales y potencia en un frame, cobre un frame de varios slots, para atender servicios de tráfico

cir, se ha trabajado el problema de asignar subcanales durante ndo se desea satisfacer una demanda (dada en bps) de un s en este lapso de tiempo; pero 802.16e OFDMAPHY permite al atender demandas para los usuario

uiferentes usuarios en un time slot, pero si puede cambiar entre

os en diferentes time slots dentro del mismo frame. Para mayor rve la si

ig. 20 Estructura típica de un subframe de downlink F

En ésta, el eje horiz y indica los diferen s subcanales. Los colores se refieren a los usuarios. Sea A, el usuario represesubcanales uno,

ontal se refiere al tiempo, y está dividido time slots. El eje tentado en rojo, entonces A va a recibir información por los dos y tres en los dos primeros slots.

35

En este esquem(subportadoras),por usuario y ppotencie y frecumismo, el probcontinuación. Algunos artículos [14, 1un slot con muy buenosmismo subcanal. Esto OFMAPHY, que permipor slot. Algunos trabajos como[27, 28], si realizan asideales, estáticas duran de asignación. Además dichas condiciones, son calculados esrepresentan condicionrecursos con el estadasignación que realizanvista de la capa de MAC

El método de asignación de recursos usado por una red metropolitana compuesta por varias celdas, va a generar unas condiciones de canal específicas como se puede observar en el Anexo I (trabajo realizado en Proyecto Especial I). Es por esto que tomar datos de una tabla, si bien podría ser válido para hacer suposiciones que permitan realizar desarrollos sobre capa MAC, no describe necesariamente las condiciones reales de los enlaces. Este trabajo está más dirigido a capa física, por lo que no se van a realizar estas suposiciones, sino que se va a realizar la asignación de recursos, en un grupo de celdas adyacentes, usando la misma técnica. A continuación se presentan algunas aproximaciones conocidas para el problema en cuestión:

• En [27], Iyengar estudia la asignación de recursos en un sistema con múltiples subcanales y time slots por frame. Allí se presentan diferentes formulaciones del tipo relajación lineal para variantes del problema de asignación de recursos y concluyen que aunque las técnicas LP pueden obtener una asignación de recursos óptima, resulta costosa en términos de overhead computacional, a medida que incrementa el número de usuarios, además se demuestra que la versión discreta del problema (usando time slots), es NP-Hard. Iyengar [27] expone un modelo el sistema OFDMA en el cual los clientes deben compartir recursos de tiempo y frecuencia, que a diferencia de OFDM, provee la flexibilidad de asignar un conjunto de subportadoras a

a se debe asignar recursos ya no sólo de potencia y frecuencia sino también de tiempo, para satisfacer unos requerimientos or frame. Aunque esto resulte más flexible que sólo asignar encia por slot para satisfacer requerimientos en la duración del lema de asignación es más complejo, como se explica a

6, 29] tratan el problema de asignación de frecuencias en resultados. Pero no trabajan la asignación de slots en el no tiene en cuenta la gran flexibilidad de la tecnología te satisfacer demandas por frame y no necesariamente

[26] asumen condiciones físicas ideales, otros como ignación de slots de tiempo con condiciones físicas no te el tiempo

tocásticamente o tomadas de tablas que aunque bien es típicas del canal, no relacionan la asignación de o de los subcanales, esto se puede deber a que la es distribuida y se tienen una visión desde el punto de .

36

un usuario por un tiempo determinado, discretizado en slots de duración fija ∆ . Para [27], al igual que en el presente trabajo la duración del frame (T), se puede definir como el horizonte de tiempo sobre el que se debe garantizar QoS. Allí se propone una aproximación heurística basada en máximo flujo concurrente para tratar el modelo de asignación continuo y se exponen extensiones del problema a otros escenarios, sobre los que no se propone solución:

o Escenario 1: La BS sólo puede comunicarse usando un tono al tiempo (caso típico en 802.11 [27]), al igual que las SS.

o Escenario 2: La BS puede comunicarse usando muchos tonos

simultáneamente, pero la SS sólo a través de un tono, auque

las necesidades del cliente.

A continuación se presenta la formulación matemática presentada por Iyengar [27] para este escenario:

puede saltar entre ellos. o Escenario3: Con múltiples BS, donde cada cliente se comunica con

un número k de BS, que en conjunto tratan de satisfacer

)2(,

)1(

)1.(

RkjTx

Ridx

FOxMax

ijk

k jiijkijk

k i jijkijk

∀≤

∀≥

∑

∑∑

∑∑∑α

α

)4(0

)3(,

Rx

RjiTx

ijk

kijk

≥

∀≤∑

Donde:

i

k : Hace referencia a las BS i : Hace referencia a los usuarios, SS. j : Hace referencia a los subcanales.

Indica la tasa en bps alcanzada por la SS (usuario) i, con la BS k, a través del subcanal j.

ijkα :

37

ijkx : Indica la duración del tiempo asignado a la SS (usuario) i,

los usuarios, debe ser al menos mayor a su demanda.

R2: Cada subcanal de cada BS, no debe estar asignado por un ayor a la duración del Frame (T).

R3: El tiempo total asignado a cada usuario en cada subcanal no debe sobrepasar el tiempo de Frame (T).

R4: El tiempo asignado a la desde cualquier BS a cualquier SS sobre cualquier subcanal no puede ser inferior a cero.

Estas restricciones, aunque algunas resulten evidentes, son importantes, pue evitan que al tratar el problema con técnicas numéricas y algorítmicas, se llegue a soluciones no factibles.

Esta formulación es muy adecuada ya que representa la flexibilidad y complejidad del problema de asignación de

APHY. o de

ente por las es:

• Si se observa detenidamente, se nota que el modelo asigna intervalos de tiempo a cada usuario en cada

ubportadora; pero nunca ste espacio de tiempo

iempo de frame (T). Esto se debe a que la eración de condiciones de canal estáticas durante

T, permite que la ubicación de estos intervalos, sea indiferente, es decir, ubicar un tiempo asignado aun usuario al inicio o al fin de T no va a cambiar la FO a maximizar.

• Es continuo. En este modelo no se hace asignación de time slots con una duración específica, sino de intervalos de tiempo continuos, con duración indefinida. Esto hace

ncillo, pero tal vez no se

desde la BS k, a través del subcanal j.

La función objetivo es Maximizar la cantidad de bits asignados en total a todos los usuarios, sobre todos los subcanales desde todas las BS. Las restricciones indican lo siguiente: R1: La cantidad de bits asignados a cada uno de

tiempo m

s

recursos de tiempo y frecuencia en 802.16e OFDMRepresenta un buen punto de partida para llegar al modelproblema buscado, pero no lo describe completamsiguientes razon

estación base sobre cada sdetermina cual es la ubicación de een el tconsid

que el problema sea más seaplique a muchas situaciones reales.

38

• y Zhang consideran el problema de scheduling en un

ema

nsiderarse válido bajo esquemas de igualdad en la QoS o desarrollos de capa MAC que no necesiten

o que se

ores

amente, si usan condiciones variantes y asignación por slots (discreta). Para esto proponen usar las siguientes variables:

bitasarict ___= Esta última es ca lada de stocás • En [29], Lu et. al proponen mo m vo en el que se trata

de encontrar un e en izació hput y obtener un grado de equidad (fairnes erable s usuarios. Además aporta buenas re rencias. argo n y claro respecto a la tecnología usada ues ha vent FDMA pero, asume condiciones OFD ea nacion imeslots y considera marginal el bene de la a de po

Se podría decir entonc nos os a ma en el que no se puede hacer una obs pre n sob mpeño, sino que se debe n las ondiciones dadas y cambiantes de ésta. Desde este punto de vista, las etaheurísticas resultan técnicas prometedoras para resolver este problema.

Además de esto, también es bien conocido que la asignación discreta de recursos en este tipo de problemas es NP-Hard, lo que refuerza la idea de usar metaheurísticas. Esto se explicará mas adelante cuando se hable de teoría de la complejidad.

En [28] Andrewssist 802.16 bajo la suposición de que las condiciones de canal no varían significativamente en la duración del frame. Allí se realiza la asignación de recursos según el tamaño de la cola de las diferentes conexiones. Lo cual puede co

profundizar en la capa física. Pero las redes actuales necesitan atender tráfico generado por aplicaciones muy diversas, es por estpreferirá realizar las asignaciones a partir de una información de demanda que podría determinarse a partir de información de tamaño en cola, QoS, duración de la conexión, entre otros fact , en vez de tomar el tamaño en cola como único factor en el algoritmo de asignación de recursos.

A pesar de que en [28] se considera que las condiciones de canal varían lent

⎩⎨⎧

=contrariolode

ttselencsubcanalelusaiusuarioelsixict __1

___________0

ttiempoelencnal __suo_ ca _eleni ___u_ suardel

lcu manera e tica.

un algorit uy llamatibalanc tre maxim n del throug

s) consid entre lofe Sin emb o es mu, p bla de las ajas de OM, no r liza asig es por t

ficio signación tencia.

es que enfrentam un probleervación asignació re el dese

realizar una observación postasignación que evolucione segúcm

39

6.1 Aproximación al modelo de Schedu g Ya se ha dicho que algunos autores trabajan modelos muy simples desligados

a queda descrito originalmente así:

j i1 1

lin

del fenómeno físico de la asignación de recursos. Para mostrar un ejemplo de este tipo de tratamientos se ha implementado un modelo propuesto por Iyengar [29] . El problema consiste en un escenario en el que se tiene un conjunto de usuarios i (i=1,…,n=10), cada uno con una demanda (4000bits). El sistema cuenta con subcanales (j=1,…,m=5) con una capacidad aleatoria uniformemente distribuida entre 1 y 10 Mbps. El problem

∑∑m n

ijyMAX Sujeto a = =

jiyij

jj

ij

,01

∀≥=

R

nidyR

R

)3

,...,12

)1

=∀≥∑

onde:

• es el número de bits que transmite el usuario i en el subcanal j. • es la capacidad del usuario i en el subcanal j en bits/seg. • demanda del usuario j

Y puede ser resuelto mediante la siguiente relajación Max

mjTy

m

n

i ij

ij ,...,11

=∀≤∑= α

)

Dijy

ijα

jd

λ Sujeto a:

0)4

,0)3

,...,10)2

,...,1)1

1

1

≥

∀≥

=∀≥−

=∀≤

∑

∑

=

=

λ

λ

α

RjiyR

nidyR

mjTy

R

ij

j

m

jij

n

i ij

ij

Donde λ es el multiplicador que permite la relajación • Si 1<λ ,

una una sati

el problema es no factible, sin embargo la asignación resultante es buena solución al problema ya que garantiza a todos los usuarios

sfacción porcentual de su demanda en un %λ . Es decir, si 5.0=λ

40

a todos los usuarios se les garantiza la satisfacción de su demanda en al menos un 50%.

• Si 1>λ , el problema es factible pero la solución no es óptima. En este caso, se vuelve a la formulación original del problema y se asigna el

NotsolucioEn [29 uelve en CPlex. Buscando repetir sus resultados, este mis omanejo

tiempo restante en cada subcanal al usuario con mayor capacidad en el mismo y así maximizar el caudal.

e que este problema ni siquiera es NP y puede ser resuelto por nadotes de problemas lineales como XPress, Cplex, Lingo, etc. ] Iyengar lo res

m problema se implementó en Xpress versión estudiantil por facilidad con el de licencias. En los casos en que 1>λ , se usaron los resultados

rrojados por Xpress para implementar el resto de la asignación en Matlab. stos códigos se entregan en el anexo F y los resultados se muestran a

aEcontinuación:

interacción Xpress+MatLab Cplex(Iyengar) 1 2.20E+05 2.10E+05 2 1.90E+05 2.00E+05 3 2.02E+05 1.80E+05 4 2.17E+05 2.08E+05 5 2.16E+05 2.25E+05 6 2.23E+05 1.93E+05 7 2.07E+05 2.16E+05 8 2.00E+05 2.25E+05 9 2.12E+05 2.21E+05

10 2.06E+05 2.22E+05 11 1.96E+05 2.43E+05 12 1.97E+05 2.32E+05 13 2.14E+05 2.21E+05 14 2.06E+05 2.40E+05 15 2.19E+05 2.18E+05

media 2.08E+05 2.17E+05 Tabla. 8 Resultados de la relajación del problema lineal en [29] y con los Anexos F.

41

Throughput

0.00E+0004

2.00E+05+05+05

1 3 5 7 9 11 13 15

número

s

5.00E+1.00E+051.50E+05bp

2.50E3.00E

Prueba

Xpress+MatLabCplex(Iyengar)

esultad el problema F

Se nota una leve diferencia en los resultados so de herramientas diferentes (Xpress+MatLab y CP x), las cuales usan librerías de solucionadotes dife s en Xpress son más estables pero ma n CPlex, esta es una

típica al usar solucionadores diferentes (obtener un compromiso ad y valor de la solución).

El obje r algunas simplificaciones que se han h an de evitar en el presente trabajo:

• El problema no responde a la realidad. Se hace una asignación casi continua (granularidad por número de bits), cuando en la realidad se debe realizar una asignación discreta de ranuras de tiempo, lo que hace que el problema real sea NP.

• Se usan condiciones artificiales: un throughput aleatorio entre 1 y 10

Mbps. Que no responde a ningún estudio de las condiciones reales en un sistema específ s por el mecanismo de asignación.

Fig. 21 R os de la relajación d lineal en [29] y con los Anexos

. Esto se puede deber al ule

rentes. De hecho se observa los resultados bajos que los obtenidos e

car cterísticaentre estabilid

a

tivo de implementar esta solución es observaecho en trabajos anteriores y que se trat

ico y mucho menos las condiciones generada

42

6.2 Recursos en el Scheduling n este trabajo se realizará scheduling sobre los recursos de tiempo y

frec

• Según [20] y [21] Son 32 subcanales cada uno de 6 bins cada bin de 9 subportadoras (8datos+1piloto) para un total de 192bins o 1728 subportadoras (para mayor claridad, ver Tabla 311 de [20]).

• Vamos a asumir tiempos de Frame de 20ms [26] de los cuales 12.96ms son de DL y time slots de 0.48 ms, para un total de 27 time lots de downlink [31].

• Para hacer mapas de downlink eficientes, en el downlink se recomienda hacer asignaciones rectangulares [38] [27].

7 FUENTES DE INFORMACION Tratando de generar instancias reales de asignación y alejarnos de modelos simplistas que consideran demandas de tráfico estáticas, en este trabajo las fuentes de tráfico serán modeladas según diferentes tipos de ser io. En WiMAX cada conexión está asociada con un único servicio de datos. Se soportan los siguientes cuatro servicios* [20, 21, 26,30]:

• Best Effort (BE): Soporta aplicaciones que no tienen requerimientos e ancho de banda mínimo (Web).

g Service (nrtPS): Soporta aplicaciones que no en requerimientos específicos de retardo pero si de ancho de

que generan riódicos (Video

EG y VoIP con supresión de silencios). eal

La ma de solic u trabajo trata

ol e estos tipos de nk a

n

as diferentes

Euencia en una red 802.16e, que se describen a continuación:

s

vic

específicos de retardo ni d• Not real time Pollin

tienbanda mínimo (web).

• Real time Polling Service (rtPS): Soporta aplicacionespaquetes de datos de tamaño variable a intervalos peMP

• Unsolicited Grant Service (UGS): Soporta aplicaciones de tiempo rque generan paquetes de tamaño fijo a intervalos periódicos.

yoría de estos servicios recibe su nombre según los mecanismosd de ancho de banda para el UL. Como elit presente

am nte el problema de asignación de recursos en el downlink,sservicio se usan únicamente para describir las conexiones de downlitrabajar, y no van a hacer referencia a mecanismos de petición de ancho debanda en el UL. Para representar los diferentes tipos de servicio, se usaráfuentes que siguen reglas estocásticas, con el fin de modelar laplicaciones, así:

* Recientemente se ha considerado un quinto serrvicio, ertPS (Propuesto en 802.16e Part 16: Air

ent 2), como una subcláusula del rtPS. Interface for Fixed and Mobile Broadband Wireless Access Systems Amendm

43

Tráfico Interarrival time Packet Size WE (BE) Exponencial Pareto con Cutoff B32Kbps 18 −= sλ 1.1=α

Bk 5.81= bytesm 66666=

WEB (nrtPS) 296Kbps

Weibull 8636.0=a 9788.0=b

Un paquete son 7 objetos, cada uno de tamaño dado por una V.A Lognormal

B82.1=σ B78.6=µ

VoIP (UGS) 11.7Kbps

Determinístico 45ms

Determinístico 66B

Video (rtPS) 74.56Kbps

Determinístico 33ms

‘Silence of the Lambs’ Terse_silence_MPEG4_HQ Paquetes

del 7001 al 8000

Tabla. 9 Modelos estocásticos para fuentes de tráfico. Tomado parcialmente de [26] [35] [36]

Tráfico BE:

• Tamaño de paquete dado por la distribución Pareto con corte, con media 480 bytes (3840 bits)como se describe en [35]:

El tamaño del paquete estará dado por ),min( mPPacketSize=

Donde P es una V.A. con distribución Pareto normal:

⎪⎪⎩

⎪⎪⎨

⎧

>⎟⎠⎞⎜

⎝⎛−=

>= +

kxxkxF

kxx

kxfPareto

x

x

,1)(

,.)( 1

α

α

αα

Pareto con corte tiene un valor esperado de [35]:

1,1

>−

⎟⎠⎞⎜

⎝⎛−

= αα

αµ

α

mkmk

• Tiempo entre llegadas es una V.A exponencial con media 0.125s.

⎪⎩

⎪⎨

⎧

=≥−=

≥=−

−

λµ

λλ

λ

/10;1)(

0;)(xexF

xexflExponencia x

x

xx

44

Tra o

• Tamaño de paquete esta dado por la suma de 7 variables aleatorias con distribución

fic nrtPS

Lognormal y media 4611 bytes (36888 bits):

[ ]

⎪⎪⎩

⎪⎪

+

⎤⎡ −

)2/p(

)ln(11

2σµ

µx

• Tiempo entre llegadas es una V.A. weibull con media 0.8717

⎪⎪⎨

=

≥⎥⎦

⎢⎣

+=

ex_

0;222

)(σ

esperadovalor

xerfxFLognormal x

⎪⎪⎧

≥⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ −−= 0;2)ln(exp

21)( 2

2

σµ

πσxx

xxf x

⎪⎪⎪⎪

⎩

⎪⎪⎪⎪

⎨

⎧

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ +Γ=

≥⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⎟⎠⎞

⎜⎝⎛−−=

≥⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⎟⎠⎞

⎜⎝⎛−⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛=

−

baesperadovalor

xaxxF

xax

ax

abxf

Weibullb

x

bb

x

11_

0;exp1)(

0;exp)()1(

• BW mínimo de 1Kbps. Tráfico UGS

• Tamaño del paquete: Determinístico de 66 B. • Tiempo entre llegadas: Determinístico de 0.045 segundos.

Tráfico rtPS

• Tamaño del paquete: Tomado del trace Terse_silence_MPEG4_HQ (Universidad Técnica de Berlín: http://www-tkn.ee.tu-berlin.de/research/trace/ltvt.html). Paquetes del 7001 al 8000 (archivo Terse_silence_MPEG4_HQv2.txt en el anexo F)

• Tiempo entre llegadas: Determinístico de 0.033 segundos. Si el nombre del servicio (UGS, rtPS, nrtPS o BE), le genera confusión por referirse a mecanismos de petición de BW en el UpLink; en el presente trabajo puede leer indistintamente estos tipos de servicio con la aplicación correspondiente:

• UGS: VoIP sin supresión de silencio • rtPS: Video MPEG4 • nrtPS: Web Weibull • BE: Web exponencial

El código para simular estas fuentes se entrega en el Anexo G.

45

8 A GORITMO: MODIFIED LARGEST WEIGHTE DELAY FIRST (MLWDF) PA A MULTIPLES CLASSES [33]:

Exicancanal uario con mayor C/I en dicho canal, lo cual maximiza el caudal pero ocasiona desequilibrio en la atención a los usuarios e inanición en aquellos usuarios con malas condicione de canal. PF es muy similar al FASA y usa la razón entre la tasa asignada y requerida por cada usuario para determinar la a n de los recursos, asegurando equidad entre ellos. Ninguno de los algormáEnde a dos métricas para el planificador:

• paq

• cola: Numero de paquetes en ella. En mutim l en un frame son constantes. El ificación del ML entes tipos de tráfico. El tráfico con Qo del paquete que la encabeza, y el

L DR sten dos planificadores de canal inalámbrico que explotan las variaciones del al y soportan múltiples tasas de transmisión; max C/I y PF. En max C/I, cada

se asigna al us

s

signacióitmos anteriormente mencionados soporta condiciones de QoS como

ximo retardo de paquete o tamaño limitado de la cola. [37], se propone el MLWDF que considera máximo retardo y tasa instantánea transmisión. MLWDF us

Tiempo en cola del paquete que encabeza la cola: Tiempo en cola del uete mas antiguo allí.

Longitud de la

[33], se propone una extensión del MLWDF para ambientes multiclase y ltiusuario. Que si bien hace asignaciones de timeslot, las condiciones de los solts de un canae

planificador MLWDF para múltiples clases [33] es una modWDF, para que soporte QoS sobre diferS usa como métrica el tiempo en cola

tráfico BE usa como métrica el tamaño de la cola.

46

A continuación se muestra el diagrama de flujo de dicho algoritmo:

Fig. 22 Diagrama de flujo de MLWF multi clases. [33]

En este algoritmo existen dos tipos de tráfico, con y sin QoS. La variable QoS_Schedule indica si existe tráfico QoS para atender, en tal caso, este tráfico es atendido antes que cualquier tráfico son QoS. Si existe tráfico con QoS, entre los usuarios con este tipo de tráfico, se selecciona aquel que maximice la siguiente métrica:

47

)]}(/)([*)](/)({[maxarg jMDjWTjARjCRSM j=

si sólo hYp

ay usuarios con tráfico sin QoS, la instancia de asignación (Que odría ser un subcanal o un time slot) se asigna al usuario que maximice la

siguiente métrica:

CRSM j=

ario j en el recurso a asignar. (En un time slot dado un usuario podría acomodar 100 bits mientras otro podría acomodar 200). AR(j): Es la media móvil de la tasa de servicio media con que se atiende al usuario j. WT(j): Es el tiempo que lleva en cola el paquete mas antiguo del usuario j y que no ha sido planificado porque n se le ha asignado recurso a dicho usuario. MD(j): Máximo retardo permitido para los paquetes del usuario j. QLB(j): Longitud de la cola del usuario j.

Este algoritmo es planteado en [33] para la asignación de subcanales, pero no fue tomado como algoritmo de referencia ya que no permite asignación de timeslots.

}*)](/)( QLBjARj {[maxarg Donde: CR(j): Es la capacidad del usu

48

9 PLANIFICADOR CON QOS BASADO EN PROPORTIONAL FAIR

En FASA (numeral 4.2) se mostró la métrica PF (Proportional fair). En [31], proponen un algoritmo de asignación de recursos basado en Proportional Fair* . En [31] aclaran que a medida que incrementa el numero de ráfagas (conjunto de time slots asignados a un mismo usuario), el tamaño de los mensajes MAP (ULMAP y DLMAP) incrementan proporcionalmente. Dado que estos mensajes se transmiten usando el MCS más robusto, el throughput total del sistema cae abruptamente. Es por esto que en [31] consideran un planificador basado en usuario (Se selecciona un usuario y se le asignan tantos recursos como sean necesarios para atender todo su tráfico en espera) para obtener ráfagas sencillas y tan pocas como sea posible. El algoritmo propuesto calcula una métrica de prioridad de planificación de servicio (PM), para todos los usuarios así:

)(/)()( kRkDRCr

rkPM ii

jj

iii ∑

= ρ

Donde:

• i se refiere al usuario. • k se refiere al numero del frame. • es el factor de prioridad del usuario i. • es la tasa de servicio objetivo para el usuario i • es una variable que refleja el estado actual del subcanal. • s la tasa d servicio promedio del usuario i.

Al usuario con mayor PM se le asignan tantos recursos como sean necesarios. La planificación de los paquetes de un mismo usuario es FIFO, es decir, si los recursos existentes no son suficientes, se atienden los que llegaron primero a la cola. Dado que un usuario atendido usa tantos recursos como sea posible, el número de ráfagas en un frame se red ayudando a prevenir un overhead en los mensajes de MAP.

iρ

ir ,

iDRCiR e

uce

* Si le interesa conocer más sobre esta técnica refiérase a [18].

49

En [31] se consideran condiciones de ca al estáticas durante la asignación y se realizan asignaciones, no rectangulares sino como las que se muestran a continuación:

n,

Fig. 23 Tipo de asignaciones obtenidas en [31]

Para probar el desempeño real de dicho algoritmo se plantea una asignación según las condiciones de cada canal para cada usuario en un momento dado del frame (inicio del frame), pero el desempeño se mide con condiciones resultantes de la asignación en tiempo real.

50

A continuación se muestra el diagrama de flujo de dicho algoritmo:

(a)

51

(b)

Fig. 24 Diagrama de Flujo de planificador basado en PF con QoS

Este algoritmo será tomado como base para el diseño de los algoritmos Metaheurísticos y para la comparación de resultados. Es por esto que no se asumen las condiciones del articulo de origen [31]; sino que se toman otras más complejas (canal cambiante durante la asignación, modelos estocásticos de canal y fuente, etc.),.

52

9.1 Modelo del sistema

El modelo de sistema queda planteado así: • Recursos en el scheduling: como se indican en 6.3. • Fuentes de información: como se muestra en 7.

Ítem alor VBW 8.75MHz

F portadora 2.3GHz

Sampling Frequency 10MHz

Symbol time 178.2usec

Sampling Period 100nsec

FTT Size 1024

Numero de subca 32 nales

Subport/Subcanal 54 (48datos+6pilotos)

Used Subcarrier 1728

Data Subcarri 1536 er

Frame Time 20ms

DL subframe time 12.96ms

Time Slot 480us

Downlink Time S 27 lots

PathLoss Model Extended Hata (Ver numeral 3.2 de este trabajo)

Shadowing LogNormal: Stdv 5dB Cable Loss 3dB

No de celdas 19

Radio Celdas 1km

H BS 200 m

H MS 2 m

Tabla. 10 Parámetros para nivel de sistema

53

Usando estos parámetros y la técnica mostrada en la sección 4.4.1 de este abajo y tomada de [19], obtenemos lo siguiente:

Modulation Order Coding rate Target CINR Throughput (por subcanal) bps

tr

1/6 -1.57 89000 1/3 0.92 178000 1/2 3.1 267000

QPSK

2/3 5.84 355000 ½ 8.64 533000 16 QAM 2/3 12.6 711000 2/3 17.1 1067000 64 QAM 5/6 21.4 1334000

Tabla. 11 CINR requerida para los diferentes MCS con PER<1%

os factores de prio s:

Usuari

L ridad de usuario toman los siguientes valore

o ρ BE 1 nrtPS 2 rtPS 3 UGS 4

Tabla. 12 Valores de factor de prioridad para los diferentes tipos de usuarios

54

9.2 Desempeño del algoritmo Se realizaron pruebas en tres escenarios diferentes, cada uno de ellos se caracteriza por porcentajes diferentes de cada tipo de usuario, (diferentes

robabilidades de que un usuario sea de uno u otro tipo) así: p• Escenario 0:

Tipo BE nrtPS rtPS UGS Probabilidad 0.25 0.25 0.25 0.25

• Escenario 1: Tipo BE nrtPS rtPS UGS Probabilidad 0.4 0.2 0.2 0.2

• Escenario 2


• Escenario 3


• Escenario 4


En cada uno de estos escenarios se midió en la celda victima el throughput total discriminado (es decir, el throughput BE, nrtPS, rtPS y UGS total en la celda), también se midió el porcentaje de paquetes desechados de cada tipo de tráfico.

55

9.2.1 Desempeño en el escenario cero

Escenar io 0, Throughput (BE)

0

50

100

150

200

250

1 5 10 15 20 25

N Usua rios

Thr

oug

hput

(Kbp

s)

Fig. 25 Throughput (BE) vs. Usuarios. Escenario 0

Escenario 0 Througput (nrtPS)

0

500

1000

1500

1 5 10 15 20 25

N de usuarios

Thro

ugh

put

Kbp

s

2000

Fig. 26 Throughput (nrtPS) vs. Usuarios. Escenario 0

Escenario 0 Throughput (rtPS)

050

100150200250300350

1 5 10 15 20 25

N usuarios

Thou

ghp

ut (K

bps

) 400450

Fig. 27 Throughput (rtPS) vs. Usuarios. Escenario 0

56

Escenario 0 Throughput (UGS)

010

2030

40506070

1 5 10 15 20 25

N de usuarios

Thro

ugh

put K

bps

Fig. 28 Throughput (UGS) vs. Usuarios. Escenario 0

% Paquetes perdidos, Escenario 0

024

1 5 10 15 20 25

68

1012141618

BEnrtPS

rtPSUGS

Fig. 29 Porcentaje de paquetes perdidos vs. Usuarios. Escenario 0

Podemos observar que los usuarios BE y nrtPS no tienen paquetes desechados, esto se debe a que para estos tipos de tráfico, es necesario que la cola supere los treinta paquetes para que éstos sean desechados, lo cual es poco probable bajo las condiciones de la simulación. Que estos paquetes no sean desechados al incrementar el número de usuarios, esto no quiere decir que sean planificados, pues su cola puede alcanzar un gran tamaño, sin desechar paquetes, mientras los tráficos rtPS y –UGS basta con que los paquetes estén 30 ms en cola para que sean desechados. Se observa que los paquetes UGS son más desechados que los rtPS. Esto parece contradictorio, ya que los rtPS tienen factor de prioridad 3 mientras los UGS tienen factor de prioridad 4, pero se puede explicar porque los rtPS tienen una tasa objetivo de 74.56Kbps, mientras los UGS, de tan sólo 11.7 Kbps, por lo que la métrica de prioridad (PM), tiene valores mas altos para el tráfico rtPS aunque también tenga que atender más tráfico de este tipo. Queda claro entonces que el desempeño de este algoritmo se podría mejorar o empeorar al cambiar los valores de los factores de prioridad.

57

9.2.2 Desempeño en el escenario uno

Escenario 1 Throughput (BE)

0

50

100

150

200

250

300

1 5 10 15 20 25 30

N usuarios

Thr

oug

hpu

t (K

bps)


Escenario 1 Throughput (nrtPS)

0100020003000

405060007000

1 5 10 15 20 25 30

N Usuarios

Thro

ughp

ut (K

bps)

0000


Es cenario 1 Throughput (rtPS)

0

100

200

300

400

500

1 5 10 15 20 25 30

N Usuarios

Thro

ughp

ut (K

bps)


58


0

20

40

60

80

100

120

1 5 10 15 20 25 30

N Usuarios

Thro

ughp

ut (K

bps)



024

1 5 10 15 20 25 30

N Usuarios

68

1012

%

1416

B EnrtPS

rtPSUGS


En este escenario al igual que en el anterior se observa que los paquetes UGS son más desechados que los rtPS, lo cual ya se ha argumentado. En este escenario no se observa saturación en la asignación (al incrementar el numero de usuarios crece el throughput, con una ligera excepción en el tráfico rtPS), esto se debe a que en este escenario la mayoría del tráfico (40%) es BE, que es poco exigente, por lo que se requieren mas usuarios para saturar los recursos de asignación

59

9.2.3 Desempeño en el escenario dos

Escenario 2 Throughout (BE)

0

50

100

150

200

250

300

1 5 10 15 20 25 30

N Usua ri os

Thro

ughp

ut (

Kb

ps)


Escenario 2 Throughput(nrtPS)

01000

20003000

4000500060007000

1 5 10 15 20 25 30

N Usuarios

Thro

ugh

put

(Kbp

s)


Escenario 2 Throughput ( rtPS)

050

100150200250300

1 5 10 15 20 25 30

N Usuarios

Thro

ugh

put

(Kbp

s) 350400


60


0

10

20

30

40

50

60

1 5 10 15 20 25 30

N Ususarios

Thro

ughp

ut (

Kbps

)



40

50

0

10

20

30

1 5 10 15 20 25 30

N Usua ri os

%

BE

nrtPSrtPSUGS


Este escenario es muy exigente ya que la mayoría del tráfico es nrtPS (el mas grande -296Kbps-), lo que genera saturación de los recursos a asignar. Esto nos permite realizar las siguientes observaciones: Cuando los recursos se saturan, los diferentes tipos de tráfico logran un caudal estable y si son de poca prioridad comienzan a disminuir para otorgar estos recursos a los tráficos de mayor prioridad. Note que el único tráfico que no disminuyó al incrementar considerablemente el número de usuarios, es el tráfico UGS, que es el de mayor factor de prioridad.

61

9.2.4 Desempeño en el escenario tres

Escenario 3 Throughput (BE)

020406080

1001201401601

1 5 10 15 20 25 30

N Usuarios

Thro

ughp

ut (

Kbps

)

80


0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

5 10 15 20 25 30

N Usuarios

Thro

ughp

ut (K

bps)


Escenario 3 Throughput(rtPS)

0

200

400

600

800

1000

1200

1 2 3 4 5 6 7

N Usuarios

Thro

ughp

ut


62


80

100

0

20

40

60

1 5 10 15 20 25 30

N Usuarios

Thro

ughp

ut


% Paquetes Perdidos, Escenario 3

0

2468

101214

1 5 10 15 20 25 30

N usuarios

%

BEnrtPSrtPSUGS


En este escenario se ve claramente que al incrementar el numero de usuarios, a los de menor prioridad (BE y nrtPS) se les disminuye los recursos asignados (y por tanto el caudal), para que el tráfico de mayor prioridad (rtPS y UGS) use estos recursos e incrementen su caudal.

63

9.2.5 Desempeño en el escenario cuatro

Escenario 4, Throughput (BE)

0

50

100

150

200

250

1 5 10 15 20

Thr

ough

put (

Kbp

s)

25 30

N Usuarios


Escenario 4 Throughput(nrtPS)

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

(Kbp

s)

1 5 10 15 20 25 30N Usuarios

Thro

ughp

ut


Escenario 4 Throughput(rtPS)

0100200300

400500600700

1 5 10 15 20 25 30

N Usuarios

Thro

ughp

ut (K

bps)


64


0T

50hro

100

150

ughp

ut (K

200

1 5 10 15 20 25 30

N Usua rios

bps

250

)

Fig. 48 Throughput (UGS) vs. Usuarios. Escenario

4

% Paquetes Perdidos, escenario 4

01 5 10 15

5

10%

15

20

20 25 30

N Usuarios

BEnrt PSrtPSUGS

os vs. Usuarios. Escenario 4

En este e uy particular que aje de paquetes os en la cola, es significativamente mayor ue para UGS (est ado en el escenario 2, pero d e). Note que esta n rtPS se ve reflejada tamb remento en el thro put de este tráfico. La diferencia entre los paqu os de dichos tip ico puede resultar drástico debido a la d en los tamaño d etes rtPS y UGS. La gran cantid ace que el rtPS se o, pero pocos paquetes rtPS descartados libe recursos suficiente fico UGS considerable (lo que explica la g encia en la gráfica

Fig. 49 Porcentaje de paquetes perdid

scenario, se identificó de manera m perdid

el porcentpara rtPS q

o ya había pas e manera muy levpérdida de paquetes e ién en un decugh etes perdidos de tráf iferencia

e los paqu ad de tráfico UGS ha descartad ran s para un trá ran difer).

65

10 REORIENTACIÓN EN EL TRABAJO DE TESIS La tecnología a trabajar es 802.16e WirelessMan OFDMA-Phy. Sobre esta tecnología se pretende realizar una aproximación al problema de asignación de recursos de frecuencia y tiempo en el downlink, de un sistema TDD. Esta

signación en las celdas vecinas. Se va a trabajar con antenas mnidireccionales, ya que se pretende evaluar la capacidad de las técnicas de

asignación, que se vuelven más críticas al atender una celda con una sola BS, caso en el cual se usan antenas omnidireccionales. Se va a suponer sincronización entre las estaciones base y conocimiento de las condiciones de canal para cada usuario desde la BS. Para lo primero se puede disponer del sistema de backhaul de la red y para lo segundo, se dispone del channel quality information channel (CQICH). Se van a plantear algoritmos de SA y TS para resolver el problema de asignación de recursos de tiempo y frecuencia, bajo las condiciones mencionadas anteriormente.

asignación se pretende realizar en un sistema multicelular con usuarios que manejan tráfico BE, nrtPS, rtPS y UGS. El desempeño de la asignación estará sometido a restricciones de relación señal a interferencia más ruido, generadas por la ao

66

Las condiciones de la asignación son las siguientes (estas condiciones se deben asumir en lo que resta del trabajo a menos que se indique lo contrario):

0.00048 seg.

• Para la Modulación y codificación adaptativa usarán los umbrales de

CINR mostrados en la Tabla. 11. • Las fuentes de información se simulan según lo indicado en la sección 7. • Parámetros del sistema:

Time Slot Tiempo de Frame 0.02 seg. DL subframe time 0.012.96 seg. Subcanales (m) 32 Subport/Subcanal 54 (48datos+6pilotos) Used Subcarrier 1728 Data Subcarrier 1536 timeslot/DLSubframe (n) 27 Usuarios (Conexiones) por celda 150 tiempo simulación 100 seg. Tiempo calentamiento 50 seg. Porcentaje de conexiones BE (pBE) 0.6 Porcentaje de conexiones nrtPS (pnrtPS) 0.2 Porcentaje de conexiones rtPS (prtPS) 0.1 Porcentaje de conexiones UGS (pUGS) 0.1 Tiempo máximo en cola (para UGS y rtPS) 0.03 seg. Capacidad máxima de la cola (Para BE y nrtPS) 30 paquetes PathLoss Model EHPL (numeral 3.2) MCS y velocidad de TX Ver Tabla. 11 BW 8.75MHz Portadora 2.3GHz Shadowing LogNormal: Stdv 20dB No de celdas 19 Radio Celdas 1000 m Altura de la BS 200 m Altura de la MS 2 m

Tabla. 13 Parámetros del sistema

67

11 INTRODUCCIÓN A LA TEORÍA DE LA COMPLEJIDAD [39] Por un problema nos referimos a un modelo genérico que requiere una solución numérica, por ejemplo la asignación de tiempo y frecuencia en una red. Una instancia es un caso especial de un problema con datos específicos. Por ejemplo, el TSP (Travel Salesman Problem) es un problema que plantea encontrar el ciclo cerrado mas corto que incluye un conjunto de puntos en un plano; una instancia de éste problema sería encontrar dicho ciclo en el siguiente grafo:

Fig. 50 Instancia del TSP

Un algoritmo es un procedimiento paso a paso para resolver instancias de un problema específico. Para ex erido de un algoritmo para

solver un problema se de plejidad que generalmente ep

TS oLa comsolucióenr ta cnm (donde c es una constante, c>0), quiere decir que el tiempo requerido para resolver un problema de este tipo es a lo sumo de cnm. Este tiempo se mide en operaciones básicas. “Se dice que un algoritmo corre en tiempo O(f(n)), si para algunos números c y n0, el tiempo requerido por dic a todo , [39 Esta rep sentación de la comple tación “o grande”. Par el problema de enrutamiento mencionado anteriormente, se podría decir que suacotad

presar el tiem equfinen medidas de com

po rred enden del tamaño del mismo, es decir, resolver una instancia del problema

P c n 3 ciudades no es tan complejo como resolver una con 100 ciudades. plejidad de un problema, mide la tasa de crecimiento en el tiempo de

n a medida que el problema crece. Por ejemplo si para un problema de miento en el que hay n nodos y m arcos, la función de complejidad esu

0nn ≥ ”ho algoritmo es cf(n), parjidad se conoce como no

].re

a complejidad es O(nm), o lo que es igual, su tiempo de solución está o por un polinomio de primer orden de su tamaño.

68

Se coacotadcual se

ara algunos problemas no se ha encontrado un algoritmo determinístico que losconocellamadalgoritmun algtiempo ambién existe la clase NP Hard, se dice que un problema P1 es NPlinealm Las ap en muchos problemas NP en diferentes áreas del conocimiento, como finanzas, telecomunicaciones, scheduling en general, etc. En las últimas décadas se han diseñado técnicas inspiradas en la naturaleza para tratar dichos problemas, algunas de éstas se conocen como algoritmos evolutivos (EA). Los EA son técnicas de optimización inspiradas en procesos de evolución natural, en las que una población (o un individuo independiente), evoluciona a partir de procesos de intercambio de información con el ambiente Algunas características de los EA son [40]:

• Son cuantitativos, por lo tanto, se adaptan bien a problemas de ajuste de parámetros.

• Permiten manejar una gran variedad de restricciones que no pueden ser consideradas con los métodos tradicionales.

• Son robustos y logran un balance muy prometedor entre solución obtenida y tiempo de cómputo. De hecho esta útima característica es la que ha motivado su amplio uso.

Los EA más comunes son:

• Algoritmos genéticos (GA). • Tabu Search (TS). • Simmulated Annealing (SA).

Los algoritmos genéticos requieren grandes poblaciones, sobre las cuales se debe evaluar el desempeño de cada individuo, lo que consume mayor tiempo, por lo que no será planteada en el presente trabajo. Tabu Search y Simmulated Annealing trabajan con individuos que exploran vecindades por lo que generalmente son más rápidas. y serán usadas para resolver el problema de asignación de recursos de tiempo y frecuencia en un subframe de downlink.

nsidera que un algoritmo es bueno, si su complejidad está siempre a por una función polinomial de los parámetros del problema. Caso en el dice que el algoritmo es de tiempo polinomial.

P solucione de manera óptima en tiempo polinomial, estos problemas se

n como NP. La mayoría de estos problemas pertenecen a una clase a NP completa, que son equivalentes en el sentido en que si existe un

o determinístico para resolver uno de ellos en tiempo polinomial, existe oritmo determinístico para resolver cualquier problema NP Completo en polinomial. T-Hard, si todos los problemas en la clase NP se pueden transformar ente a P1.

licaciones del mundo real incluy

69

12 INTRODUCCIÓN A LAS METAHEURÍSTICAS

LascomresprocadobjOpEsme

metaheurísticas son métodos para resolver subóptimamente problemas putacioeales de manera general. La mayoría de las veces se usan para

olver problemas de optimización combinacional. El objetivo de estos cedmientos es encontrar un objeto matemático discreto, puede ser una ena de bits o de números enteros que minimice o maximice una función etivo. Algunas metaheurístocas comunes son: AG, TS,SA, ACO (Ant Colony timization), GRASP, Stochastic Diffussion. importante adelantar algún lenguaje usado en los AG para poder hablar de taheurísticas: • Solución (Individuos en los AG): Se refiere a una solución específica,

estas soluciones (individuos), son las que se cruzan y mutan para buscar mejores soluciones (individuos). Todo individuo posee un genotipo y un fenotipo.

• Genotipo: Es la codificación de la solución propuesta por el individuo, puede ser una cadena binaria, una matriz de numeros enteros, etc.

• Fenotipo: Es la solución real representada por un genotipo. • Operación de cruce: En los AG se le llama operación de cruce a la

operación que permite obtener nuevos individuos a partir de otros dos. La más común es el cruce por un punto, por ejemplo, si los genotipos son cadenas binarias de 8 digitos, la operación de cruce por un punto (porejemplo el cuarto bit), sería una operación de cruce. Ejemplo:

Fig. 51 Operador de cruce

• Operación de Mutación: Se refiere a una operación aleatoria sobre un

individuo de manera que la solución que éste propone, sea modificada. Con genotipos como los trabajados en el ejemplo anterior, una mutación podría consistir en tomar un bit del cromosoma y alterarlo. Ejemplo:

70

Fig. 52 Operador de mutación

En TS se usan operadores llamados movimientos que se asemejan a las mutaciones en los AG, según el ejemplo anterior, cada solución puede realizar uno de 8 movimientos para cambiar la solución propuesta. En T.S. estos operadores definen vecindades, usando el operador anterior, se podría definir una vecindad como aquel conjunto de soluciones que distan entre sí una operación, es decir, cada solución hace parte de una vecindad de nueve soluciones (la inicial y las 8 mutaciones posibles).

• Función Objetivo (F.O.): La función objetivo es una función real que

evalua los individuos o soluciones propuestas, se puede buscar maximizar o minimizar una función objetivo. La función objetivo es entonces una función, que va del espacio generado por todas las posibles soluciones, al espacio R y que permite evaluar cualquier solución codificada. Para el problema del TSP la función objetivo sería la longitud del trayecto y para el problema de asignación de recursos en WiMAX, la función objetivo podría ser el throughput logrado, pesado por una medida de equidad. En el primer caso se busca minimizar la F.O. mientras en el segundo se desea maximizarla.

71

12.1 Tabu search (TS) [43] La búsqueda tabú es un procedimiento para guiar métodos de búsqueda local de manera que superen problemas de estancamiento en soluciones subóptimas. Esta búsqueda es guiada por exploraciones soportadas en estructuras de memoria y diferentes estrategias [41] . TS fue introducida por Glover (1986), consiste en prohibir algunas direcciones de exploración (movimientos) en una iteración dada, para evitar ciclos repetitivos de búsqueda y poder escapar de óptimos locales [42]. TS implementa una memoria flexible que prohíbe movimientos que reiniciarían las soluciones

ropuestas. Aquellos movimientos prohibidos son llamados movimientos tabú

ta tabú c iene un conjunto de pares (i,j) que imos movimientos repetir

vit olve osible asar est i,j), si esta movida genera una

ta el momento (con un se está minimizando).

py se guardan en una memoria de corto plazo llamada lista tabú (TL). Esta lista tiene una longitud finita que determina cuantos movimientos están prohibidos (TLS: Tabú List Size), y generalmente recibe un tratamiento FIFO, es decir, al insertar un movimiento a la TL, sale el último movimiento guardado. El tamaño de la lista tabú TLS, es un parámetro del algoritmo, si es muy pequeño se van a presentar ciclos y estancamientos en óptimos locales, por otro lado, si es muy grande, restringirá mucho la búsqueda e impedirá encontrar buenas soluciones. En TS se dice que un movimiento es admisible si no está en la lista tabú o si estando en ella, supera el criterio de aspiración. Tabú Search puede guiar cualquier técnica de búsqueda local y ha sido ampliamente utilizada para resolver problemas como el TSP y QAP*.

El criterio de aspiración determina que un movimiento, que esté en la TL, es permitido solamente si supera el mejor valor de la F.O. conocido hasta el momento. En [43] Kapov usa TS para QAP, allí un movimiento es la transición de una permutación a otra, cambiando la ubicación de un par de objetos (i,j). Entonces, la lis ont

t los últrepresen an realizados y que no se deben es. Sin embargo, es ppara e ar v r a soluciones anterior

obrep la r ricción tabú para un par (ssolución estrictamente mejor a la mejor obtenida has

lo ando o menor siva r de FO mayor si se está maximiz

• QAP: Problema de asignación Cuadrática [43]. Este consiste en encontrar la asignación

‘optima de n objetos a n locaciones de manera que se minimice el producto acumulativo de el flujo entre cada par objetos r la distancia entre cad po a par de locaciones. El

∑∑

y p.

es la distancia entre las locaciones j y q.

problema se puede describir matemáticamente así:

∑∑min pqijjqipi p j q

xxdf

Donde:

ipf es el flujo entre los objetos i

jqd

⎩⎨⎧

=jlocaciónlaaasignadoesnoisi

jlocaciónlaaasignadoesisixij ________0

_______1

72

Fig. 53 Diagrama Flujo TS con criterio de Parada

73

12.2 Simulated Annealing (S.A.) [41] Esta técnica se inspira en los procesos de templado de los sólidos en la metalurgia. En este proceso un sólido es llevado a una alta temperatura y

es iniciales (un mín e aleatoriamente en estados de ene ite que los átomos tengan mas opo nor a la inicial.

e las veces de temperatura en el proceso de templado. Es decir, si T es muy grande el movimiento de la solución es

Donde

luego gradualmente enfriado para permitir su cristalización. El calor hace que los átomos se liberen de estancamientos en sus posicion

imo local de la energía inercial) y explorrgía más altos; un enfriamiento lento permrtunidad de encontrar configuraciones de energía interna me

Simulated annealing hace una exploración de el espacio solución de un problema inspirándose en el proceso metalúrgico mencionado anteriormente. Esta exploración se hace pasando de una solución, a otra seleccionada estocásticamente, con una probabilidad que depende de la diferencia entre el valor de la FO en la solución actual y propuesta, y de un parámetro descendente T, que hac

prácticamente aleatorio, pero a medida que T disminuye solo se permiten movimientos que mejoren el valor de la función objetivo. Este comportamiento permite que al iniciar la ejecución del algoritmo (T alta), se realice exploración del espacio solución; mientras que al finalizar (T baja) se desarrolle una fase de explotación. Para mayor claridad y suponiendo un problema de minimización: Sea s la solución actual, se acepta un movimiento que cambie esta solución a s’ si F.O(s’)< F.O(s). Para prevenir estancamiento en óptimos locales, también se aceptan movimientos que incrementen el valor de la F.O. con una probabilidad de aceptación )/( TePa ∆−=

).(.)'.(. sOFsOF −=∆ es el cambio de valor en la F.O T es la temperatura actual Para aplicar el algoritmo de S.A.se debe seleccionar: • Una temperatura inicial (Tinicial). • mperatura N.

ifique como se va a decrementar la temp siste en disminuir la temp

Un número de iteraciones en cada te• Una función de enfriamiento que espec

eratura. Este enfriamiento normalmente coneratura una cantidad fija T∆ cada N iteraciones.

temperatura final (Tfinal), que servirá como criterio de parada del algoritmo.

grama de flujo de S.A, que fue implementado en el Anexo J..:

• Una

A continuación se muestra un dia

74

Fig. 54 Diagrama Flujo SA

75

13 DESCRIPCIÓN MATEMÁTICA DEL PROBLEMA

Antes de aplicar las técn s m heu ticas cu ier problema de la vida real, es necesario definir u mod mat átic obre éste. El problema de asignación de r sos tie fr ncia en un subframe de downlink, en una celda puede r vist de la iguien e manera: • Sea u el índice de usuar U=1 3,… . • Sea c• CaunaPar n col nrtPS se pierden paquecap cola (30 paquetes). La generación de paquetes es estocástica y sigue las indicaciones mostradas en la sección 7 del presente trabajo para los diferentes ti s de tráfico. Cada time s t t, en cada s anal c, es recu o qu e ser asignado a un usuario u. Las condicion de este curs asig do (el throughput de información que puede a nza ste uar en te time slot de dicho subcanal) e una variable aleato que depe e d a asignación de dicho recurso en las celdas veci rio u. Por tratarse de un rec rso cuya condición es una variable aleatoria dada por el modelo EHPL, mo trado en la sección 3 de este trabajo, que no se puede conocer a priori, la asiemobt su valor esperado. La asiA(c,t) e k que indica a que usuario se le asigna el subcanal c en el

inuya la capacidad del sistema [27] [38]. El problema queda entonces definido así:

ica eta rís a alqun elo em o s

ecur de mpo ecuese o s tio. ,2, ,k

el índice de subcanal: c=1,2,3, ,m. Sea t el índice de tiempo (time slot) n el subframe: t=1,2,3,…,n.

da usuario u, tiene un tipo de tráfico, que puede ser BE, nrtPS, rtPS o UGS, y cola de paquetes, donde cada paquete tiene un tamaño y tiempo de llegada. a usuarios rtPS y UGS, se pierden paquetes que lleven más de 30 ms e

e

a, para usuarios BE y tes que sobrepasen la acidad de la

po

lo ubc un rs e debes re o nalca r e us io es

s ria nd e lnas y la ubicación del usua

usgnación se hace considerando el valor esperado de esta variable. Sin bargo para la evaluación del resultado se usan valores estocásticos enidos directamente con el modelo EHPL y no con

gnación consiste en encontrar una matriz A de dimensiones mxn, donde s un numero entre 1 y time slot t. Estas asignaciones deben ser rectangulares para evitar que el

tamaño del mapa de downlink dism

Max )(AFO (Más adelante se explicará la F.O a trabajar) ujeto a:

R1) Todos los recursos son asignados a un único usuario válido A(c,t) ∈ {1,2,…,k} ∀ c=1,…,m t=1,…,n

S

76

R2) Las asignaciones deben ser rectangulares: Si )1,(),( −≠ tcAtcA Entonces: ),()1,1( tcAtcA ≠−+ ∧ ),()1,1( tcAtcA ≠−−

Si )1,(),( +≠ tcAtcA Entonces: ),()1,1( tcAtcA ≠++ ∧ ),()1,1( tcAtcA ≠+−

Si ),1(),( tcAtcA +≠ Entonces : ),()1,1( tcAtcA ≠++ ∧ ),()1,1( tcAtcA ≠−+

Si ),1(),( tcAtcA −≠ Entonces: ),()1,1( tcAtcA ≠+− ∧ ),()1,1( tcAtcA ≠−−

13.1 Codificación de la solución

Para codif ría pensar en definir do s (i,j) y (k,l) de ésta, que representen dos esquinas diagonalm tas para cada asignación rectangular. Pero como se explica en [38], el SRP (Sequential re ngle placement), es de hec o otro problema con gran d de in eniente a la hora de realizar asignacion nic s y xpl m aciones o ina ne e mismas, debido es e lm te la dic ue las ignacio n e deben sobrelapa mo ta pre do temáti e po as tri s R1) y R2) indic s e a s ión 12 d present rab .

Para evitar ste tipo de complicaciones se optó por usar una codificación mucho más sencilla, inspirada en la codificación usada por Islier en [44], donde l imiento en forma de erpentina para representar diseños de distribución de instalacion estro caso, debido a que las soluciones deben ser completam ulares, no es ne sario hacer el movimiento en rma de serpentina sino que se puede ha una asignación de cada mna delimitada r pa or p efinido en difere s pares de subcanalePara efec e tra po na m triz ub nal 5 time slots, don han pr in lim adores tre s an s 2, y ,3 y 4. Así:

icar una solución de asignación de una matriz, se pods elementoente opues

cta hNP-hard, cantida conv s es i iale e orar ut y c mb cio s d las

p cia en a con ión de q as nes o sr, co es ex sa ma cam nte r l res ccioneada n l ecc el e t ajo

e

a atriz es dividida en sectores que delimitan un movm ses. En nuente rectang ce fo

cer colu po se rad es red s tre ntes. tos d ilus ción, su nga u a con 6 s ca es yde se edef ido it en los ubc ale 1 y

77

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

11 12 13 14 15

Fig. 55 Simplificación del problema al lizar asignación de columnas

Se obse ue is 15 co nas p as ar. icha asignación se puede re r ent m ian n ector 1 pos on d de cada elemento e ec ind a que io se as a a m ; de aquí que núme gua e n v tor ban es en posic es ns utivas. Por ejemplo el v or: ,5,8,2,2,2,1,4,= , r res ta la siguiente asignación.

La tratlos

Como se obsvecindad para

rea

rva q ex ten lum or ign Dp es ar ed te u v de 5 ici es, ond l v

s itorles

ican u

usuar de

letar

ign cadion

colu co

naecro ec

ect x { }2,1,4,4 5,59,9, ep en

manera como se va a limitar o agrupar subcanales, es un problema por ar. Se experimentará con los siguientes esquemas de agrupamiento de 32 subcanales y se observarán los resultados:

Esquema 1: {[1,2], [3,4,5], [6,…,10], [11,…,18], [19,20], [21,…,23], 24,…,28], [29,…,32]} [Esquema 2: {[1,…,4], [5,…,8], [9,…,12], [13,…,16], [17,…,20], [21,…,24], [25,…,28], [29,…,32]} Esquema

4 4 4 1 1 2 2 2 2 8 2 2 2 2 8 9 9 5 5 5 9 9 5 5 5 9 9 5 5 5 Fig. 56 Ilustración de asignación

3: {[1,…,8], [9,…,16], [17,…,24], [25,…,32]}.

erva en las Fig. 53 y Fig. 54, estas técnicas requieren definir una el presente problema.

78

13.2 Estrategias de Vecindad e proponen las siguientes estrategias de vecindad:

Ejemplo 1:

{ }8,8,8,9,9,5,2,2,2,2,1,1,4,4,4=x

S • Intercambio de vecinos: Dos soluciones son vecinas, si al cambiar la

asignación entre un par de usuarios, se obtiene la otra. Es necesario que al menos uno de los dos vecinos tenga asignaciones en la solución. Para obtener un vecino de este tipo a partir de una solución dada: i) Seleccione un usuario con al menos una columna asignada. ii) Seleccione otro usuario, sin importar si tiene o no columnas

asignadas. iii) Si el segundo usuario tiene asignaciones en el vector de solución,

intercambie las asignaciones entre los dos usuarios. Si el segundo usuario no tiene asignaciones, simplemente asigne a éste lo que inicialmente estaba asignado al primero.

Para mayor claridad observe los siguientes ejemplos:

{ 2,2,2,2,1,1,4,4,4=x }5,5,5,9,9,8,

a)

Intercambiar los usuarios 5 y 8

Fig. 57 Ilustración de vecino obtenido al

Ejemplo 2:

{ }5,5,5,9,9,8,2,2,2,2,1,1,4,4,4=x { }5,5,5,9,9,8,3,3,3,3,1,1,4,4,4=x

a)

Fig. 58 Ilustración de vecino obtenido al intercambiar los vecinos 2 y 3

4 4 4 1 1 2 2 2 2 8 2 2 2 2 8 9 9 5 5 5 9 9 5 5 5 9 9 5 5 5

4 4 4 1 1 2 2 2 2 5 2 2 2 2 5 9 9 8 8 8 9 9 8 8 8 9 9 8 8 8

4 4 4 1 1 2 2 2 2 8 2 2 2 2 8 9 9 5 5 5 9 9 5 5 5 9 9 5 5 5

4 4 4 1 1 3 3 3 3 8 3 3 3 3 8 9 9 5 5 5 9 9 5 5 5 9 9 5 5 5

b) Solución Vecina a) Solución Inicial


79

• Ext sasignasolució do nhay quel sigu

en ión de asignación: Dos soluciones son vecinas si al tomar una de las ciones para un usuario y expandirla en una columna, se obtiene la otra n. Si el usuario selecciona o tiene la primera ni última asignación, e definir hacia donde se da la expansión. Para mayor claridad observe iente ejemplo:

{ }5,5,5,9,9,8,2,2,2,2,1,1,4,4,4=x { }5,5,9,9,9,8,2,2,2,2,1,1,4,4,4=x

4 4 4 1 1 4 4 4 1 1 2 2 2 2 8 2 2 2 2 8 2 2 2 2 8 9 9 5 5 5 9

2 2 2 2 8 9 9 9 5 5

9 5

a)

5 5 9 9 5 5 5

Fig. 59 I rio 9 hacia la derecha

Se as estraperno un mismo ermite cambiar los usuarios benefi usan en conjunto, estas estruc ación flexible del espacio solpromapropro Fin artir deuna

: 1, si es xtensión, ó 2 si es un vecino de intercambio.

b. Usuario afectado: Para vecindad tipo extensión, es el

ec

iar.

9 9 9 5 5 9 9 9 5 5


lustración de vecino obtenido al expandir la asignación del usua

observa que ninguna de est tegias de vecindad por si solas mite explorar el espacio solución de manera amplia. La primera porque permite cambiar las columnas que se asignan conjuntamente a

usuario y la segunda porque no pciados de la asignación. Pero si se turas de vecindad permiten una explor

ución. Para implementar esta vecindad mixta, es necesario definir una babilidad de vecindad de intercambio pvi y una de extensión pve de nera que pve+pvi=1. Así, a la hora de seleccionar un vecino, con una babilidad pvi este vecino se obtendrá mediante intercambio y con babilidad pve mediante extensión.

almente, para describir completamente una solución vecina a p solución inicial conocida, hay que definir:

a. Tipo de vecindad un vecino de e

usuario que se va extender. Para vecindad tipo intercambio es uno de los usuarios a intercambiar.

c. Término auxiliar: Para v indad tipo extensión, es 1 si el usuario se extiende hacia la izquierda o 2 si se extiende hacia la derecha. Para vecindad tipo intercambio es el otro usuario a intercamb

80

13.3 Func n Objetivo La función es y c . Se be maximizar el throughput logrando descartar e s l a considerar QoS sobre diferentes tipos de s vicio); pero esto debe ser llevado a alguna expresión matemática que permita la técnicas mdesechar osiblepaquetes recursos (duración del subframe), sino evitar que se g nificsiguientesUna bueasignacióse mide e descartados durante un periodo de tiempo que consiste en diferentes ubframes, es decir, de la aplicación sucesiva de la meta heurística sobre conlas colas La funció n y sin prioridad: 13.3.1 Pro

Inic bjetthro

•

ió

objetivo no mu lara del mínimo de paquete posib es (par

er aplicación de las etaheuristicas. Además, cuando decimos el mínimo de paquetes p s no sólo nos referimos a no descartar

urante la asignación dedeneren colas tales que se impidan una pla ación exitosa en los subframes.

na función objetivo debe considerar, que si bien el algoritmo de n de recursos, trabaja por cada subframe, el desempeño del algoritmo n paquetes sdiciones cambiantes que dependen entre otras cosas, del estado de

que a su vez depende de las asignaciones anteriores.

n objetivo debe considerar el throughput y QoS de usuarios co

puesta 1 para la FO ialmente se pensó en una función o ivo que considerara el ughput y la QoS de la siguiente manera:

Throughput: Éste puede ser calculado así:

∑∑= =

∆=m

c

n

ttcActthroughput

1 1))),(,,((ρφ

Donde: ∆ es la duración de un time slot.

),,( 111 uctρ es la condición (CINR) del cana en el tiempo para el usuario .

l 1c , 1t , 1u

)(xφ , es la tasa de datos que se obtiene con una CINR de x dB. Depende el MCS que se pueda obtener con dicha CINR y del ancho de banda del subcanal.

Para normalizar el throughput se puede dividir su valor real sobre el máximo throughput posible, es decir, el throughput que se lograría cuando todos los time slots en todos los subcanales pueden usar 16QAM 5/6 (el MCS mas alto, en el modelo del sistema):

)6/516( QAMnmthroughputhroughput

φ×××∆=

81

• QoS de conexiones sin prioridad. Estas conexiones se establecen para los servicios BE y nrtPS. Cada usuario con este tipo de servicio, tiene un tamaño de cola (Qsize , dado por el número de paquetes qu

cho usuario haya generado pero no hayan sido planificados hasta el

la). Para medir el estado de ión a un u d

,

su valor sobre el espacio máximo en la cola así:

e dimomento), y un tamaño máximo de cola ( maxQsize , dado por el número máximo de paquetes que soporta la cocriticidad de atenc us ario e este tipo se puede considerar el espacio libre en la cola:

QsizeQsizeEspCola −= max

Para normalizar esta medida se puede dividir

max

max

QsizeQsizeQsizeEspCola −

=

Se propone incluir en la FO el mínimo EspCola entre todos los usuarios BE y el mínimo entre los usuarios nrtPS. Se podría pensar en usar el EspCola promedio de cada tipo de tráfico

dsin prioridaSuponga qu

, pero esto no reflejaría las necesidades del sistema. e hay tres usuarios BE con las siguientes condiciones:

o Usuario 1 : Con 1 espacio en cola o Usuario 2 : Con 10 espacios en cola o Usuario 3 : Con 20 espacios en cola

Si una planificación logra atender un paquete del usuario 1 los espacios quedarían 2,10 y 20 para una media de 32/3. Otra planificación que atienda un paquete del usuario 2 dejaría los e pacios 1,11 y 20 para una media de 32/3. Se observa que la medida s ría la misma aún cuando atender un paquete del usuario 1 es prioritario ya

e la cola está a punto de quedarse sin espacio para llegada de nuevos pa

se

ququetes. Es por esto que se prefiere usar el mínimo EspCola

en vez de un promedio del EspCola de cada clase.

• oS de usuarios con prioridad: Estas conexiones se establecen para los servicios rtPS y UGS. Cada paquete en una cola rtPS o UGS

ra asignarlo a un subframe, antes de que éste sea desechado.

los siguientes tres paquetes:

Q

tiene un tiempo máximo en cola, maxtq después del cual es descartado. Estos paquetes también tienen un tiempo de vida, que está dado por el tiempo que el planificador tiene pa

Por ejemplo, considere que a los 40ms existe una cola UGS con

82

#Pack 1 2 3 PackSize xx xx xx ArrivalTime 30ms 25ms 20ms

Suponiendo que los tiempo de vida serían 20ms, 15ms y 10 ms respectivamente. Llamaremos tiempo de vida del usuario, al mínimo tiempo de

mstq 30max =

usrtvida ,vida de los paquetes que éste tiene en cola. Suponiendo que un usuario tiene la cola mostrada anteriormente, su tiempo de vida sería de 20ms. El tiempo de vida de un usuario, nos dice que tanta prioridad necesita. Un tiempo de vida alto indica poca urgencia para el envío de sus paquetes y viceversa. Para normalizar el tiempo de vida de un usuario se puede dividir este valor sobre el tiempo de vida máximo así:

maxtqtvidatvida usr

usr =

Se propone incluir en la FO el mínimo usrtvida entre todos los usuarios UGS y el mínimo entre los usuarios rtPS. Al igual que en la QoS para usuarios sin prioridad se podría pensar en usar el usrtvida promedio de ca a tipo de tráfico, pero nuevamente, esto no reflejaría istema, ya que se podría beneficiar a usuarios que ya tengan un tiempo de vida muy alto, obteniendo la misma medida de QoS que cuando se atiende a un

d las necesidades del s

usuario con un tiempo de vida menor.

83

La

función objetivo es entonces:

)()()()( UGSQoSrtPSQoSnrtPSQoSBEQoSthrougput ×+×+×+×+× σηεβα nde: • Las medidas normalizadas de QoS para

FO =Do

cada tipo de trafico se calculan como se explica anteriormente.

• Los parámetros α , β , ε , η y σ sirven para medir la importancia relativa de los diferentes aspectos considerados en la F.O.

F.O de un vecino

la función objetivo sobre la solución vecina, sino que se puede usar la evaluación de la F.O. sobre la solución actual, pa obtenerlo en la vecina de manera mas ágil que calculando la FO desde cero.

Sea s a solu cambi

13.3.1.1 Obtención del valor de la

Las metaheuristicas mencionadas anteriormente, en especial Tabu Search, requieren el valor de la F.O. en varias soluciones vecinas de una solución actual. Para obtener estos valores no es necesario evaluar

ra

1 la solución actual y s2 l ción vecina lograda al inter ar los

usuarios u1 y u2 FO(s2)=FO(s1)+

[ ] ⎪⎫

⎪⎪⎨

⎧ +−⋅

∑∑= =

m

c

n

ttcAuctuct

1 11 )),(())1,,(())2,,(( ψρφρφ

[ ] ⎪⎭⎪⎩−∑∑

= =c ttcAuctuct

1 12 )),(())2,,(())1,,(( ψρφρφ

{ }1111 )()()()( ssss UGSQoSrtPSQoSnrtPSQoSBEQoS ×+×+×+×− σηεβ { }2222 )()()()( ssss UGSQoSrtPSQoSnrtPSQoSBEQoS ×+×+×+×+ σηεβ

Donde

⎪

⎪⎬

⎪××+ m nQAMnm )6/516(φ

α

o es 1 si A(c,t)=s u1, donde A es la matriz solución de s1, ó 0 de lo contrario.

Los valores normalizados de QoS si se deben volver a calcular desde cer s de tráfico correspondientes a los

Sea s1 la solución actual y s2 la solución v ecina lograda al expandir las columnas asignadas a un usuario, para mayor claridad se tomará el ejemplo ilustrado en la

)),((1 tcAψ

o )),((2 tcAψ es 1 si A(c,t)=s u2, donde A es la matriz solución de s1, ó 0 de lo contrario.

o, pero solamente para los tipousuarios que se están intercambiando.

84

Fig. 59 donde el usuario 9 ex olumincluyendo la columna 1

FO(s2

pande las c nas que se le han asignado 3.

)=FO(s1)+

[ ]⎭⎬⎫+

⎩×× ⎨⎧ −⋅ ∑

6))5,,(())9,,(( ctct ρφρφ

α

=m

sólo

iones vecinas. Es lor de FO ya que

log on evacuar completamente los mismos paquetes de los mismos ciones haya logrado evacuar

mayor prioridad.

4)6/516( cQAMn φ

{ }1111

{ }2222 )()()()( ssss UGSQoSrtPSQoSnrtPSQoSBEQoS ×+×+×+×+ σηεβ Nuevamente los valores normalizados de QoS se deben volver a calcular

)()()()( ssss UGSQoSrtPSQoSnrtPSQoSBEQoS ×+×+×+×− σηεβ

desde cero, pero solamente para los tipos de tráfico correspondientes a los usuarios 9 y 5.

Realizando pruebas con esta FO se encontró que a pesar de que esta parece funcionar generalmente bien, tiene medidas de QoS que cambian entre dos soluciones cuando éstas evacuan paquetes completos de manera diferente, lo cual no siempre se logra con solucdecir, dos soluciones vecinas pueden tener el mismo va

rarusuarios, sin importar que una de estas soluparcialmente más información de un usuario con Por ejemplo suponga las siguientes colas BE, con tamaño máximo de 5 paquetes, donde el número en el cuadro indica los bits del paquete en la cola:

Fig. 60 Ejemplo de Asigna

laro que el algoritmo desde cualquier solución inicial nosolución que asigne recursos principalmente al usuario 3.

Suponga una solución inicial así: X nsmitir:

• Usuario 1: 24 bits. (Evacua totalmente 1 paquete)

ción

Es c debe guiar a una s

i=[111 3 222 44] en la cual los usuarios pueden en tra

85

• Usuario 2: 50 bits. (Evacua totalmente 1 paquete) • Usuario 3: 32 bits (Evacua totalmente 0 paquetes) • Usuario 4: 28 bits (Evacua totalmente 0 paquetes)

Si el algoritmo en su proceso de exploración considera la siguiente na

X

ente 0 paquetes) Clara el mismo n l de mayor

cu a es en corto tiempo, por lo que se plantea la siguiente

Función Objetivo.

13.3.2 Propuesta 2 para la F.O. Considerando lo ocurrido con la primera propuesta y aprovechando las medidas de QoS diseñadas en la sección 12.3.1 se crea la siguiente F.O.

Donde: • Si el usuario u es BE, si el usuario u es nrtPS, si el

usuario u es rtPS ó si el usuario u es UGS. Nuevamente los parámetros

solución veci

v=[111 33 22 44] • Usuario 1: 24 bits. (Evacua totalmente 1 paquete) • Usuario 2: 40 bits. (Evacua totalmente 1 paquete) suario 3: 42 bits (Evacua totalmente 0 paquetes) • U

• Usuario 4: 28 bits (Evacua totalm

mente esta solución es mejor que la inicial (Logra enviarumero de bits, y atiende mejor al usuario 3 que es e

prioridad), pero el valor de la FO es idéntico ya que tanto el numero de bits transmitidos como el numero de paquetes totalmente evacuados de cada usuario es el mismo en ambas soluciones. Este comportamiento difi lt que la xploración encuentre fácilmente buenas solucione

∑ ⋅⋅=u

uuu TXUrgxFO ρ)(

βρ =u ερ =u ηρ =u

σρ =u

β , ε , η y σ sirven para medir la importancia relativa de los diferentes aspectos con erados en la F.O. En lo siguiente se asume que sid

25.0==== σηεβ a menos que se indique lo contrario. • Urg es un valor entre 0 y 1 para cada usuario, que expresa la urgencia del

mismo por ser atendido. Este valor servirá como cuantificación de la QoS, una urgencia de 1 indica que el usuario está siendo atendido con una mala QoS, una urgencia de 0 indica que el usuario está siendo atendido con buena QoS. Para cuantificar la urgencia en la atención a un usuario se usan medidas similares a las explicadas en la sección 12.3.1.

86

o Para usuarios BE y nrtPS, la urgencia depende del número de

ola. Entonces Urg para un usuario u que sea BE o paquetes en la cnrtPS es:

max

)(Urg

QsizeuQsize

u = Es decir Urg =1 cuando la cola está llena y la

atención del usuario es urgente. o Para usuarios rtPS y UGS, la urgencia depende del tiempo de vida del

paquete mas antiguo en su cola, así:

max

max

tqtvidatqtvida u

u−

= , Nuevamente Urg =1 cuando la atención al

usuario es urgente ya que tiene un paquete a punto de cumplir su tiempo de vida máximo en la cola sin ser evacuado.

es la cantidad de bits transm• itidos por el usuario u en la asignación que se tá evaluando.

Así seasignaun usu e los bitsEs imp ia entre la urgencia de un usuario por ser atendido y la relevancia del tipo de tráfico para el planificador. El valor de es unausuarioindica que se

14 DES Los arespecesquemsistemlas fue Se me o de1. Estoframe.agrupapara laa usadiseña

u

esTX

obtiene una FO que busca maximizar los bits transmitidos por la ción, pesados por una medida de urgencia, donde los bits transmitidos por ario que es más importante o requiere atención urgente pesan más qu de un usuario que requiere menor atención. ortante hacer una clara diferenc

uρ medida que expresa la relevancia que va a tener el tipo de tráfico del

u para el planificador y es un parámetro de éste, mientras que Urg u

la urgencia del usuario por ser atendido y está dado por la situación en encuentre su cola de paquetes en un momento dado.

EMPEÑO Y AJUSTE DE PARÁMETROS

lgoritmos SA y TS han sido implementados en los Anexos J y K tivamente. Estos algoritmos se han implementado con las tasas y as de modulación mostrados en la Tabla. 11, los parámetros de nivel de

a de la Tabla. 10, los recursos de scheduling descritos en la sección 6.3 y ntes de información expuestas en 7.

dirá el desempeñ las metaheurísticas suponiendo reuso completo 1 a permite suponer condiciones de canal constante durante la duración del

Como ya se dijo en la sección 12.1 se debe encontrar una manera de r subcanales. Adicionalmente hay que encontrar los pesos adecuados función objetivo (Sección 12) y ajustar parámetros de las metaheurísticas r. Esto se realizará mediante pruebas computacionales. Antes de rlas se debe tener claro que el esquema de la simulación es el siguiente:

87

Fig. 61 Esquema de si a e n de recursos mediante

Es dec diante metaheurísticas.

l ajuste de parámetros se realizará en el siguiente orden: 1. Encontrar parámet eu o se va a realizar un

diseño de experime la as ión os bframes sucesivos, y se va a medir el e la ón vo 00 iteraciones de la metaheurística. Los tros tar

a. Para SA: i. Tii.

b. Para TS:

2. Se

porlos

3. Exp

n de recursos mediante

Es dec diante metaheurísticas.

l ajuste de parámetros se realizará en el siguiente orden: 1. Encontrar parámet eu o se va a realizar un

diseño de experime la as ión os bframes sucesivos, y se va a medir el e la ón vo 00 iteraciones de la metaheurística. Los tros tar

a. Para SA: i. Tii.

b. Para TS:

2. Se

porlos

3. Exp

mulación p ra resolver l problema problema de asignacióde asignació

tiempo=0 e tiempo<tsimulacion Whil

RER izar la asignación de recursos en el subframe de DL usando

metaheuristicas (SA o TS) Tiempo=tiempo+ me

end

eorganizar el estado de las diferentes colas ncuentre las condiciones de canal para el próximo frame eal

tfra

Metaheurísticas Metaheurísticas

ir, para cada subframe de DL, se tiene un problema a resolver meir, para cada subframe de DL, se tiene un problema a resolver me

EEros de la ros de la metahmetah rística: Prística: Para estara estntos enntos en ignacignac recurs recurs en su en su

valor d valor d funci funci objeti objeti en 1 en 1 paráme paráme a ajus a ajus son: son:

emperatura inicial (temp0). al (tempf).

emperatura inicial (temp0). al (tempf). Temperatura fin

iii. Numero de exploraciones en cada temperatura (N). iv. Parámetro de enfriamiento (cp). v. Probabilidad de que al crear un vecino, éste sea por extensión (pve).

Temperatura finiii. Numero de exploraciones en cada temperatura (N). iv. Parámetro de enfriamiento (cp). v. Probabilidad de que al crear un vecino, éste sea por extensión (pve).

i. Tamaño de la lista tabú (TLS). ii. Numero de vecinos a explorar en cada iteración (N) iii. Criterio de parada Número máximo de iteraciones (mit).

leccionar esquema de agrupamiento de subcanales, observando el centaje de paquetes perdidos y el tiempo de cómputo.(Seleccionar entre tres esquemas propuestos en 12.1). lorar pesos de la FO (

i. Tamaño de la lista tabú (TLS). ii. Numero de vecinos a explorar en cada iteración (N) iii. Criterio de parada Número máximo de iteraciones (mit).

leccionar esquema de agrupamiento de subcanales, observando el centaje de paquetes perdidos y el tiempo de cómputo.(Seleccionar entre tres esquemas propuestos en 12.1). lorar pesos de la FO (β , ε , η y σ ), observando el porcentaje de

paquetes perdidos.

88

14.1 S lección de valores para los parámetros de S.A.

•

ión. Aún cuando la nueva solución no es mejor que la anterior, dicha probabilidad de aceptación debe ser alta (cercana a uno), debido a que una temperatura inicial alta debe favorecer la explora spa sol n. a ior no ocu se e incr u c a

u n o l u m u i e sie isminuir. Sigui es la

Se debe realizar u xplicado para ajustar la tempe ura inicial, pero esta vez buscando que la probabilidad de aceptar soluciones que no mejoren el valor de la FO sea muy pequeño.

• Parámetro de enfriamiento y número de exploraciones en cada

temperatura. El parámetro de enfriamiento, como su nombre lo indica, determinará el velocidad del cambio en la temperatura; un parámetro de enfriamiento alto (cercano a 1), genera un decaimiento lento de la temperatura y por lo tanto una mayor exploración, que resulta costosa en tiempo; cuando este parámetro es bajo (cercano a 0), el decaimiento es rápido, se obtiene una solución en corto tiempo pero con poca exploración. El número de exploraciones en cada temperatura va a permitir una exploración excesiva, insuficiente o moderada en cada temperatura, logrando también un costo en tiempo a mayor exploración. Se va a realizar un barrido de valores típicos para estas variables, observando el valor de la FO y el tiempo de cómputo para seleccionar valores adecuados. Como el valor de la función objetivo depende de los valores de y que a su vez dependen del estado de las colas de los usuarios en un momento dado, el hecho de que el valor de la FO en la asignación de un frame sea mayor que el obtenido en otro frame, no indica que esta asignación sea mejor o peor. Debido a esto, los parámetros de desempeño del algoritmo no se pueden someter a pruebas en diferentes frames sino que se tomo un estado típico de las colas con 150 usuarios por celda (descrito en las variables del archivo

e

Temperatura inicial: Se selecciona una temperatura inicial que se considere alta (se puede iniciar con temp0=100 ó 10000). Con esta temperatura se realizan N=20 exploraciones, y para cada una de ellas se registra la probabilidad de aceptar la nueva soluc

ción del e cio ució Si lo nter rre debementar la temperat ra ini ial. Si la probabilid d de aceptar

sol ciones o mej res es alta, y a dismin ir la te perat ra inic al, sigundo alta, entonces la temperatura inicial debe d

cedimiento se encontendo este pro ró que temp0=50 temperatura inicial adecuada.

• Temperatura final: n procedimiento similar al e

rat

Siguiendo este procedimiento se encontró que tempf=0.0005 es la temperatura final adecuada.

uρ uQoS

89

situacion_prueba.mat del Anexo J) para someter a pruebas los valores de: exploraciones por temperatura (N) y el parámetro de enfriamiento (cp)

o Número de exploraciones en cada temperatura: 5, 10 y 20.

o Parámetro de enfriamiento: 0.8 0.9 0.95 y 0.995.

FO N=5 N=10 N=20 cp=0.8 2758.489 3010.953 3074.456 cp=0.9 3029.531 3074.456 3074.456

cp=0.95 3074.456 3074.456 3074.456 cp=0.995 3074.456 3074.456 3074.456

Tabla. 14 Valor de la función objetivo con diferentes valores de cp y N. n objetivo de los usuarios

Los resultados mostrados son el promedio del valor de la funciólograda en 1000 subframes bajo las mismas condiciones en las colas

(situacion_prueba.mat).

tiempo Nv=5 Nv=10 Nv=20 vcp=0.8 0.967 1.952 3.848 vcp=0.9 2.034 4.063 8.114 vcp=0.95 4.200 8.300 16.623 vcp=0.995 43.168 85.043 170.139

Tabla. 15 Tiempo medio en realizar la asignación de un DLsubframe, con diferentes valores de cp y N.

Los resultados mostrados son el promedio del tiempo requerido para asignar recursos en 1000 subframes bajo las mismas condiciones en las colas de los usuarios

(situacio responde al rendimiento de un equi e RAM, ejecutando el código

b –lenguaje interpretado-)

Se junto de parámetros es Nv=10 y cp=0.95,

xploración a los mínimos sugeridos por las pruebas.

n_prueba.mat). El tiempo de cómputo se mide en segundos yron M de 1.4GHz y 256MB dpo con procesador Intel Cele

laen Mat

observa que un buen conpues allí se logra un buen valor de la FO, del orden de los obtenidos con cp=0.995 pero sin implicar tiempos de cómputo tan grandes. Otros puntos parecen ser tan buenos como éste, requiriendo menor tiempo de cómputo, pero debido a que las pruebas se realizaron bajo un escenario de colas fijas, se optó por seleccionar valores un poco más estrictos en la e

90

• Probabili ad de que c tensión (pve).

Como se la secció . al crear un ve ste puede ser por exte ) o por i bio (pvi); don +pvi=1. Sería

de

Pe

d al crear un ve ino, éste sea por ex expuso en n 12.2 cino, ensión (pve ntercam de pve

interesan e pasa al ve respecto a al tiempo te saber qu variar p la F.O ycómputo. Para esto se realizó un barrido de valores de pve que arrojó los siguientes resultados.

0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 FO 3268.4 3267.2 3263.5 3269.5 3271.0 3269.8 3259.9 3264.5 3259.6 tiempo 8.305 8.209 8.198 8.203 8.194 8.181 8.181 8.213 8.2175

Tabla. 16 FO y Tiempo medio en realizar la asignación de un DLsubframe , con diferentes valores de pe.

Los resultados mostrados son el promedio del tiempo requerido para asignar recursos en 1000 subframes bajo las mismas condiciones en las colas de los usuarios acion_prueba(situ .mat). El tiempo de cómputo se mide en segundos y responde al rendimiento

de un equipo con procesador Intel Celeron M de 1.4GHz y 256MB de RAM, ejecutando el código en Matlab –lenguaje interpretado-)

Se observa que pve no altera significativamente el desempeño del algoritmo, y que en caso de haber un punto óptimo, este estaría alrededor de 0.5.

91

14.2 Selección de esquema de agrupam nto de subcanales

En la sección 12.1 del presente trabajo se sugieren los siguientes esq Esq 1: {[1,2], [3,4,5], 0 9 21,…,23], [24, ], [29,…,32]} Esq 2: {[1,…,4], [5,…,8], ] 1 1,…,24], [

25,… Esq

os s

Se podría pensar que el agrupam nto adecuado, depende del tipo de servicios que se usan en la red, pu s estos van a generar paquetes de diferentes tamaños. Es por esto que en este punto es importante definir, que porcentaje de las conexiones co responde a cada uno de los tipos de servicio expuestos en la Tabla. 9. Un esquema razonable es el que se scribe a continuación, y es el que se

o Video (nrtPS) 10% o Web Weibull 20% o Web Exponencial 60%

Para probar los esquemas de agrupamiento es conveniente tener condiciones críticas de los recursos ue se presentan cuando el número

, las pruebas se han realizado con eniendo los siguientes resultados:

% BE % nrt S % rtPS % UGS

ie

uemas

uema [6,…,1 ], [11,…,18], [1 ,20], […,28

uema [9,…,12 , [13,…, 6], [17,…,20], [2,28], [29,…,32]}

uema 3: {[1,…,8], [9,…,16], [17,…,24], [25,…,32]}.

El esquema 1, sugiere un agrupamiento no uniforme, es decir hay grupde 2, 3, 5 y 8 subcanales, los esquemas 2 y 3 sugieren agrupamientouniformes de 4 y 8 subcanales respectivamente.

iee

r

de va a usar a menos que se indique lo contrario: o VoIP sin supresión de silencio (UGS) 10%

, qtode conexiones es muy alto. Por es

150 conexiones en la celda víctima, obt

PEsquema 1 0.0076 842 61 38 0.0 0.92 0.97Esquema 2 0.0050 78 81 44 0.0 8 0.91 0.99 Esquema 3 0.7028 62 00 00 0.3 6 1.00 1.00

Tabla. 17 Porcentaje de paqu a da oneusando los diferen ma pam

Pa s pruebas la celda víctim 0 u e r 20 cada una co ubframe de DL por un tiempo de 100 segundos con un periodo de

calentamiento de 50 segundos.

etes desech dos de ca tipo de c xión, tes esque s de agru iento

ra esta a tiene 15 suarios, s ealizaron pruebas,n asignaciones en el S

92

% Paq. Perdidos Tiempo Asignación (s) Esquema 1 6.9726 0.5625 Esquema 2 0.5628 6.5365 Esquema 3 0.8701 4.2949

Tabla. 18 Porcentaje total de paquetes perdid y tiempo de cómputo en la asignación. (El tiempo de cómputo se mide en segundos y respon l rendimiento de un equipo con procesador

Intel C uaje

Observado los resultados obtenidos el esquema tres queda descartado inmediatamente. Entre los esquem 1 y 2, no hay una diferencia muy marcada, sin embargo el 2 parece ser levemente mejor, por lo cual será el esquema a usar. Esta selección se ha realizado con pruebas sobre SA, pero su resultado se extiende a TS, por seleccionar una formulación conveniente del problema, en vez de elementos de la metodología solución.

14.3 Desempeño de SA Para probar el desempeño de SA en la asignación de recursos., se va a observar el porcentaje de paquetes desechados de cada tipo de conexión al incrementar el número de conexiones en la celda. Las pruebas responderán a 100 segundos (5000 frames) de asignación, de los cuales 50 (2500 frames) son de calentamiento. Es evidente que estos resultados van a depender de la importancia relativa de cada tipo de tráfico, que hasta ahora ha sido uniforme

osde ajeeleron M de 1.4GHz y 256MB de RAM, e cutando el código en Matlab –leng

interpretado-)

,as

25.0==== σηεβ .conexión, se propone

Por tratarse de importancia relativa de los tipos de un tratamiento en el cual 1=+++ σηεβ , variando los

parámetros y observando el desempeño de la asignación con diferentes configuraciones de prueba. Así: Configuración 1: 25.0==== σηεβ Configuración 2: 1.0;7.0 ==== σηεβ Configuración 3: 1.0;7.0 ==== σηβε Configuración 4: 1.0;7.0 ==== σεβη Configuración 5: 1.0;7.0 ==== ηεβσ Configuración 6: 4.0;3.0;2.0;1.0 ==== σηεβ Configuración 7: 5.0;4.0;05.0 ==== σηεβ

93

• De ración =

=== ση 25.0sempeño con la Configu 1: εβ

CNXN\# de CNXNes Tipo 40 60 80 100 0.0000 0 0.0.0000 .0000 0000 BE 0.0000 0 0.0.0000 .0038 0106 nrtPS

rtPS 0 0.0.0088 0.0267 .6027 6721 UGS 0.0081 0.0364 0.6481 0.7626 total 0.0043 0 0.0.0151 .3148 3925 Tiempo medio de

ación de DL 6.7033 6.7813 6.7407

asignSubframe en segundos 6.7893

Tabla. 19 Porcentaje de paquetes perdidos para cada tipo de conexión según el número de conexiones totales.

tablecer 100 conexiones en la celda, el 67.21% de los paqPor ejemplo: Al es uetes rtPS serían desechados al usar la configuración 1. El tiempo de cómputo se mide en segundos y responde al

endimiento de un equipo con procesador Intel Celeron M de 1.4GHz y 256MB de RAM, ejecutando el código en Matlab (lenguaje interpretado)

r

% Paquetes Perdidos vs. Número de Conexiones

0.0000

0.2000

0.4000

0.6000

0.8000

1.0000

40 60 80 100

Núme ro de Conexiones

% P

aque

tes

perd

idos

BEnrtPSrtPSUGSTotal

Fig. 62 Porcentaje de paquetes perdidos vs. Número de conexiones en la celda

94

• Desempeño de la configuración 2: 1.0;7.0 ==== σηεβ

po CNXN\# de CNXNes Ti 40 60 80 100 BE 0.0000 0 0 0.0000 .0000 .0000 nrtPS 0 0 00.0000 .0000 .0048 .0205 rtPS 0.0046 0 0 0.0297 .5892 .7556 UGS 0 0 00.0079 .0511 .6641 .8730 total 0.0030 0.0187 0.3129 0.4447 Tiempo medio de asignación de DL Su bframe en segundos 6.8452 7.2852 7.2570 7.3607

Tabla. 20 Porcentaj e conexión según el

El tiempo de c procesador Intel Celeron M atlab (lenguaje

interpreta o)

e de paquetes perdidos para cada tipo dnúmero de conexiones totales.

ómputo se mide en segundos y responde al rendimiento de un equipo con de 1.4GHz y 256MB de RAM, ejecutando el código en M

d

% Paquetes Perdidos vs Número de Conexiones.

0.0000

0.2000

0.4000

0.6000

0.8000

1.0000

40 60 80 100

Número de Conexiones

% P

aque

tes

perd

idos

BEnrtPSrtPSUGStotal


95

• Desempeño de la configuración 3 1.0;7.0 ==== σηβε

Tipo CNXN\# de CNXNes 40 60 80 100 BE 0.0000 0.0000 0.0037 0.3050 nrtPS 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 rtPS 0.0160 0.0953 0.6314 0.9811 UGS 0.0173 0.0977 0.6829 1.0000 total 0.0084 0.0484 0.3321 0.6761 Tiempo medio de asignación de DL Subframe en segundos 6.5384 6.6140 6.4603 6.5262

Tabla. 21 Porcentaje de paquetes perdidos para cada tipo de xión según el número de conexiones totacone les.

El tiempo de cómputo se mide en segundos y responde al rendimiento de un equipo con procesador Intel Celeron M de 1.4GHz y 256MB de RAM,

ejecutando el código en Matlab –lenguaje interpretado-

% Paquetes perdidos vs. Númer de Conexiones

0.0000

0.2000

0.4000

0.6000

0.8000

1.0000

40 60 80 100


% P

aque

tes

perd

idos

BEnrtPSrtPSUGSTotal


96

Desempeño de la configuración 4: • 1.0;7.0 ==== σεβη

o CNXN\# de CNXNes Tip 40 60 80 100

BE 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 nrtPS 0.0042 0.0000 0.0000 0.0251 rtPS 0.0035 0.0040 0.0364 0.1686 UGS 0.0304 0.0443 0.2933 0.8832 total 0.0076 0.0090 0.0616 0.2360 Tiempo medio de asignación de DL Subframe

n segundos 7.8203 7.9073 7.9084 7.1323 eT

El tieequipo con M,

ejecutando el código en Matla lenguaje interpretado-

abla. 22 Porcenta a tipo de conexión según el número de conexiones totales

mpo de cómputo se mide en segundos y responde al rendimiento de un procesador Intel Celeron M de 1.4GHz y 256MB de RA

je de paquetes perdidos para cad

b –

%Paquetes vs. Número de Conexiones

0.0000

0.2000

0.4000

0.6000

0.8000

1.0000

40 60 80 100


% P

aque

tes

Per

dido

s

BEnrtPSrtPSUGStotal


97

• Desempeño de la configuración 5: 1.0;7.0 ==== ηεβσ


Tabla. 23 Porcentaje de paquetes perdidos para cada tipo de conexión según el número de conexiones totales

Eleq

eje

tiempo de cómputo se mide en segundos y responde al rendimiento de un uipo con procesador Intel Celeron M de 1.4GHz y 256MB de RAM,

cutando el código en Matlab –lenguaje interpretado-

% Paquetes perdidos vs. Número de Conexiones

0.0000

0.2000

0.4000

0.6000

0.8000

1.0000

40 60 80 100


% P

aque

tes

perd

idos

BEnrtPSrtPSUGSTotal


98

• Desempeño de la configuración 6: 4.0;3.0;2.0;1.0 ==== σηεβ

Tipo CNXN\# de CNXNes 40 60 80 100 BE 0.0000 0.0000 0.0001 0.0070 nrtPS 0.0000 0.0000 0.0019 0.0152 rtPS 0.0048 0.0102 0.3062 0.5255 UGS 0.0059 0.0070 0.2765 0.4708 total 0.0027 0.0046 0.1511 0.2852 Tiempo medio de asignación de DL Subframe en segundos 6.6112 6.6525 6.6880 6.7568 Tabla. 24 Porcentaje de paquetes perdidos para cada tipo de conexión según

el número de conexiones totales El tiempo de cómputo se mide en segundos y responde al rendimiento de un

equipo con procesador Intel Celeron M de 1.4GHz y 256MB de RAM, ejecutando el código en Matlab –lenguaje interpretado

% Paquetes Perdidos vs. ero n ne

0.8000

0000

Nú Co s

%e

Núm de Co exio s

1.

0.0000

0.2000

0.4000

Paq

uet

0.6000

s P

erdi

dos

BEnrtPSrtPSUGS

40 60 80 100

mero de nexione

Total

F pa rdi me exi cel

ig. 67 de quetes pe dos vs. Nú ro de con ones en la da

99

• Desempeño de la configuración 7 5.0;4.0;05.0 ==== σηεβ :




ejecutando el código en Matlab –lenguaje interpretado


0.0000

0.0500

0.1000

0.1500

0.2000

40 60 80 100


% P

aque

tes

Per

dido

s

BEnrtPSrtPSUGSTotal


100

La pruebas anteriores permiten validar el funcionamiento de los parámetros de importancia relativa de diferentes tipos de conexiones. Observe por ejemplo que en la configuración 1, donde todas las conexiones tienen igual importancia, al establecer 80 conexiones el 76.26% de lo paquetes UGS son desechados; mientras que en la configuración 5 donde la importancia de las conexiones UGS es siete veces mayor que la del resto, tan sólo se pierde el 19.75% de estos paquetes. Note que las gráficas anteriores si bien reflejan el desempeño del algoritmo y la

os deseados, no son oncluyentes. Hace falta considerar el número total de paquetes transmitidos por

importancia de su configuración según los resultadccada tipo de conexión, ya que los paquetes no son del mismo tamaño y la proporción de las conexiones es no homogénea (60% son BE, 20% nrtPS, 10% rtPS y 10% UGS), resulta entonces peor perder el 10% de los paquetes BE que perder el 10% de los paquetes UGS.

Para definir los valores adecuados de los parámetros de importancia relativa es conveniente observar de los paquetes que llegan a la cola, cuantos son transmitidos y cuantos desechados para cada tipo de tráfico.

Número de Paquetes tipo CNXN \ Numero de CNXNes 40 60 80 100 BE 9730 15337 18488 20891 nrtPS 473 580 1040 1514 rtPS 6056 10598 13626 18168 UGS 4444 5555 6666 9999 Total 20703 32070 39820 50572

Tabla. 26 Número de paquetes que llegan a la cola durante el tiempo de prueba,

De las tablas Tabla. 17 a Tabla. 24, se obtiene que para 100 conexiones, la distribución de los paquetes que llegan a la cola es:

Config. 1 Config. 2 Config. 3 Config. 4 Config. 5 Config. 6 Config. 7 BE TX 0.4131 0.4131 0.2871 0.4131 0.4131 0.4102 0.4130 nrtPS TX 0.0296 0.0293 0.0299 0.0292 0.0297 0.0295 0.0287 rtPS TX 0.1178 0.0878 0.0068 0.2987 0.1110 0.1705 0.3024 UGS TX 0.0469 0.0251 0.0000 0.0231 0.1587 0.1046 0.1618 BE Drop 0.0000 0.0000 0.1260 0.0000 0.0000 0.0029 0.0001 nrtPS Drop 0.0003 0.0006 0.0000 0.0008 0.0002 0.0005 0.0012 rtPS Drop 0.2414 0.2715 0.3524 0.0606 0.2482 0.1888 0.0568 UGS Drop 0.1508 0.1726 0.1977 0.1746 0.0391 0.0931 0.0359

Tabla. 27 Distribución final de todos los paquetes que llegan a la cola cuando se establece un total de 100 conexiones, para los diferentes tipos de configuración. Por ejemplo, con la configuración 3, de los paquetes que llegan a la cola cuando se establecen 100

conexiones, el 28.71% son BE que se transmiten y el 12.6% son BE que se descartan.

101

Tipo de paquetes que llegan a la cola: transmitidos y no transmitidos para cada

tipo de conexión

100%

50%

60%

70%

80%

90%

UGS DroprtPS DropnrtPS DropBE DropUGS TXrtPS TXnrtPS TXBE T

0%

40%

Conf ig. 1

Config. 2

Config. 3

Config. 4

Config. 5

Config. 6

Config. 7

20%

30%

10%

X

Fig. 69 Distribución final de todos los paquetes que llegan a la cola

cuando se establece un total de 100 conexiones

Se observa inmediatamente que la configuración 3 es la de peor desempeño, se destacan las configuraciones 5, 6 y 7. La 4 aparentemente es buena, pero si se observa la proporción entre paquetes UGS desechados y transmitidos, no

102

resulta tan atractiva. Por la misma razón se podría desechar la seis. Quedando las opciones cinco y siete, las que dan may r importancia a las conexiones UGS, con o es o fico ier yor idad en la planificac co e n Q emanda. Entre esta pc l o te a menor proporció q lim d i nes y el menor po d t id en 14.4 Selecc Como ya s uiada de una solución ovimientos prohibidos squeda. Como está plorar una vecindad para ele que tenemos en

uestrposibili(inicialoptimiz a lista tabú (inicialmente se explorarán valores de 10, 0exploraNote qque abbuen

plora 100 iteraciones, se abajó i

que seen desprocedmáxim100 ite ada una de ellas y con un tamaño de lista tabú inferior o igual a 100, se obtienen buenos resultados, por lo que se va a obse r el d peño del alg mo c valor e parámetros cercanos a men

ofirmand que te tip de trá requ e ma prior

ión para cumplir n los r querimie tos de oS que se le ds dos o iones la siete es a más c nvenien pues presenta l

n de pa uetes e inados para to os los t pos de conexiorcentaje e paque es perd os en g eral.

ión de valores para los parámetros de TS

e explicó en la sección 11.1 Tabú search es una búsqueda g óptim a de ma. En esta búsqueda se mantiene una list

para evitar volver a soluciones anteriores y diversificar la búdescrito en la Fig. 53, en cada iteración se debe ex

gir el mejor vecino, pero las vecindades n o problema son de hasta 1100 vecinos, por lo que se explorará la

dad de limitar el número de vecinos explorados en cada iteración mente se explorarán valores de 50, 100, 150 y 200). Otros parámetros a ar son el tamaño de l

2 100, 200 y 400) y el número máximo de iteraciones (inicialmente se rán valores de 7, 25 50 y 100). ue inicialmente se va a probar con valores muy distanciados entre sí y arcan un gran rango, esto con el fin de lograr encontrar una región de

desempeño y más tarde explorar en ella de manera más intensa. La ción se inició con una lista tabú de 50 y un total de

, 50,

extr ncrementando el número de exploraciones por iteración hasta observar

generaban grandes incrementos en tiempo sin implicar grandes mejoras empeño, una vez fijado el numero de exploraciones por iteración, se ió de manera similar con el tamaño de la lista tabú y luego con el número o de iteraciones, el proceso se repitió hasta encontrar que al realizar 50-raciones, explorando entre 10-50 vecinos en c

rva esem orit on es d los cionados.

103

•

al de iteraciones determina cuantas iteraciones del algoritmo e van a ejecutar antes de arrojar un resultado. Note que es diferente

aciones por iteración. En cada exploración se pru eración completa para eje tabú. Al i uiera de los dos parámetros se espera

ejores resultados pero incrementando el tiempo de cómputo, el objetivo ntrar un punto de equilibrio entre buen desempeño y

oblema. Nuevamente, se va a realizar un barrido de valores típicos para estas

olas con 150 usuarios por celda (descrito en las variables del archivo situacion_prueba.mat del Anexo K) para someter a

valores de: explor iones por iteración (N) y el máximo de it)

ero de exploraciones n cada iteración: 15, 20, 25, 30,35, 40 ero máximo de iterac nes: 40, 50, 60, 70, 80, 90

15 N=20 N=25 N 30 N=35 N=40

Número total de iteraciones y número ecinos explorados en cada iteración: El número tot

de v

stener X iteraciones con Y exploraciones por iteración, a tener Y iteraciones con X explor

eba un movimiento pero es necesario una itcutar un solo movimiento y modificar la lista ncrementar los valores de cualq

mes entonces encotiempo en resolver el pr

variables, observando el valor de la FO y el tiempo de cómputo para seleccionar valores adecuados. El valor de tls será de 20 mientras se ajustan los valores de los parámetros en cuestión. En esta oportunidad ocurre también que los parámetros de desempeño del algoritmo no se pueden someter a pruebas en diferentes frames sino que se toma un estado típico de las c

pruebas los aciteraciones (m

o Núm eo Núm io

FO N= =mit=40 4960.361 5450.647 5785.305 6103.269 6285.969 6558.817 mit=50 1.324 6089.562 6424.087 6804.985 7173.303 7171.345 551mit=60 5972.794 6664.157 7139.814 7525.062 7736.048 8013.597 mit=70 6580.787 7240.052 7722.860 8093.014 8324.892 8640.325 mit=80 7113.796 7751.71 8274.575 8728.088 8937.507 9236.726 mit=90 7470.956 8184.035 8867.813 9293.448 9527.48 9826.968

Tabla. 28 Valor de la función objetivo con diferentes valores de mit y N. Los resultados mostrados son el promedio del valor de la función objetivo lograda en

1000 subframes bajo las mismas condiciones en las colas de los usuarios (situacion_prueba.mat en el anexo K ).

104

s son e o d e l b

Se observa que un buen conjunto de parámetros es Nv=35 y mit=80, pues allí se logra un buen valor de O, pero sin implicar tiempos de cómputo tan grandes.

• Ta rmina el compromiso entre diversificación de la solución y exploración local. Una lista tabú muy pequeña hace que la exploración entre en ciclos repetitivos por poca diversificación de la solución y una lista tabú muy grande restringe la exploración cercana a la solución actual.

Para determinar un tamaño conveniente de la lista tabú, se va a realizar un barrido en el rango de 7 a 100 observando el desempeño del algoritmo y el tiempo de cómputo. Nuevamente se va a trabajar en la situación de prueba descrita en las variables del archivo situacion_prueba.mat del Anexo K. Para estas pruebas Nv=35 y mit=80

tls 7 10 20 30 40 50

Los resultados mostrado l promedi el valor d a función o jetivo lograda en 1000 subframes bajo las mismas condiciones en las colas

de los usuarios (situacion_prueba.mat en el anexo K ). El tiempo de cómputo se mide en segundos y responde al rendimiento de un

equipo con procesador Intel Celeron M de 1.4GHz y 256MB de RAM, ejecutando el código en Matlab –lenguaje interpretado-

la F

maño de la lista tabú (tls): El tamaño de la lista tabú, dete

FO 8947.86 9040.70 8972.34 9054.16 9035.59 9078.97 tiempo 8.70 8.86 8.80 8.90 9.19 8.56

tls 60 70 80 90 100 FO 9020.34 8993.48 9007.85 8952.55 8972.08 tiempo 8.57 8.56 8.61 8.62 8.57

Tabla. 30 FO y Tiempo medio en realizar la asignación de un DLsubframe , con diferentes valores de tamaño de lista tabú

Los resultados mostrados son el promedio del valor de la función objetivo lograda en 1000 subframes bajo las mismas condiciones en las colas

de los usuarios (situacion_prueba.mat en el anexo K ). El tiempo de cómputo se mide en segundos y responde al rendimiento de un

equipo con procesador Intel Celeron M de 1.4GHz y 256MB de RAM, ejecutando el código en Matlab –lenguaje interpretado-

tiempo N=15 N=20 N=25 N=30 N=35 N=40 mit=40 1.8418 2.4478 3.0 3.6 4667 5.0819 568 665 4.mit=50 2.3052 3.0633 63.8206 4.5792 5.4353 .1956 mit=60 2.7586 3.6665 74.5726 5.4877 6.5069 .4288 mit=70 3.2285 4.2796 85.3492 6.4276 7.5880 .6558 mit=80 3.6902 4.9202 96.1441 7.4711 8.6705 .9006 mit=90 4.1491 5.5167 116.8880 8.3583 9.7544 .1164

Tabla. 29 Tiempo medio en realizar la asignación de un DLsubframe, con diferen d tes valores e mit y N

105

tamaño de 50 es c eniente para

el alg La nación de valores d me e on o óptima es:

raciones: 80 ecinos a explorar en era

lista tabú: 50

14.5 Desem El desemp SA. Se observará el porc o de conexión al

crementar el número de conexiones en l celda víctima. Las asignaciones se realizarán durante 100 segundos, de los c ales 50 son de calentamiento (5000 frames de los cuales 2500 son de calentamiento). Se usarán las siguientes configuraciones para la F.O.: Configurac

Se observa que una lista tabú con onvunoritmo.

combi e pará tros qu se ha c siderad o Iteo V cada it ción 35o Tamaño de la

peño de TS

eño de TS se probará de la misma manera que se probó el deentaje de paquetes desechados de cada tip

in au

ión 1: 25.0==== σηεβ Configuración 2: 1.0;7.0 ==== σηεβ Configuración 3: 1.0;7.0 ==== σηβε Configuración 4: 1.0;7.0 ==== σεβη Configuración 5: 1.0;7.0 ==== ηεβσ Configuración 6: 4.0;3.0;2.0;1.0 ==== σηεβ Configuración 7: 5.0;4.0;05.0 ==== σηεβ

106

• Desempeño con la Configuración 1: 25.0==== σηεβ

CNXN\# de CNXNes Tipo 40 60 80 100 BE 0.0000 0.0000 0.0001 0.0009 nrtPS 0.0000 0.0000 0.0317 0.1050 rtPS 0.0045 0.0836 0.6318 0.7034 UGS 0.0032 0.0707 0.4049 0.4361 total 0.0020 0.0399 0.2849 0.3424 Tiempo medio de asignación de DL

frame en segundos 8.1776 8.2410 8.4729 8.522Sub 6 Tabla. 31 Porcenta de conexión según el número de conexiones totales. Por ejemplo: Al establecer 100 conexiones

da, el 70.34% de los paquetes rtPS serían desechados al usar la configurac de cómputo se mide en segundos y responde al rendimien

je de paquetes perdidos para cada tipo

en la cel ión 1. El tiempo to de un

equipo con procesador Intel Celero M de 1.4GHz y 256MB de RAM, ejecutando el código en Matla lenguaje interpretado-

nb –

% Paquetes perdidos vs. Número de conexiones

0.0000

0.2000

0.4000

0.6000

0.8000

1.0000

40 60 80 100

Número de onexiones

% P

aque

tes

Per

dido

s

C

BEnrtPSrtPSUGStotal

Fig. 70 Porcentaje de paquetes perdidos v Número de conexiones en la celda

s.

107

• De ión 2: 1.0;7.0 ==== σηεβ sempeño de la configurac

CNXNes 40 60 Tipo CNXN\# de 80 100 BE 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 nr tPS 0.0000 0.0000 0.0481 0.1275rtPS 0.7218 0.0096 0.1289 0.6697 UGS 0.0038 0.0772 0.4305 0.4595 total 0.0036 0.0560 0.3025 0.3540 Tiempo medio de asignación de DL Subframe en segundos 9.3016 9.3668 9.3402 9.3931




% Paquetes Perdidos vs. Númer de Conexiones

0.0000

0.2000

0.4000

0.6000

0.8000

1.0000

40 60 80 100


% P

aque

tes

Perd

idos

BE

nrtPS

rtPS

UGS

tota l


108

• Desempeño de la configuración 3 1.0;7.0 ==== σηβε






0.0000

0.2000

0.4000

0.6000

0.8000

1.0000

40 60 80 100

Número de Conexione s

%Pa

quet

es P

erdi

dos BE

nrtPS

rtPS

UGS

total


109

• De ión 4 ;7.0 == 1.0==sempeño de la configurac : β σεη

NXN\# de CNXNes Tipo C 40 60 80 100 BE 0.0000 0.0000 0.0002 0.0013 nrtPS 0.0000 0.0000 0.0442 0.1380 rtPS 0.0012 0.0187 0.1515 0.2161 UGS 0.0034 0.0698 0.4269 0.4495 total 0.0011 0.0183 0.1245 0.1712 Tiempo medio de

gnación de DL Subframe 9.8522 9.5110 10

asien segundos .0996 10.4735


de cómputo se mide en segundos y responde al rendimienEl tiempo to de un equipo con procesador Intel Celeron M de 1.4GHz y 256MB de RAM,


% Paquetes perdidos vs. Número de Conexiones

0.0000

0.2000

0.4000

0.6000

0.8000

1.0000

dos

40 60 80 100

Número de Conexione s

% P

auet

es P

erdi

BE

nrtPS

rtPS

UGS

total


110

• Desempeño de la configuración 5: 1.0;7.0 ==== ηεβσ






0.0000

0.2000

0.4000

0.6000

0.8000

1.0000

40 60 80 100


% P

aque

tes

Per

dido

s

BEnrtPSrtPSUGStotal


111

• Desempeño de la configuración 6: 4.0;3.0;2.0;1.0 ==== σηεβ



El tiempo de cómputo se mide en segundos y responde al rendimiento de un equipo con procesador Intel Celero M de 1.4GHz y 256MB de RAM, n


% Paquetes Pe r s

0.

0.

0.

1.

rdidos vs. Núme o de Conexione

2000

0.

quet 4000

6000

8000

0000

0.0000% P

aes

Per

dido

s

BEnrtPSrtPSUGStotal

40 60 80 100



112

• Desempeño de la configuración 7 5.0;4.0;05.0 ==== σηεβ :





% Paquetes Perdidos vs Número de Conexiones

0.0000

0.0500

0.1000

0.1500

0.2000

40 60 80 100

Númer de Conexiones

% P

auqe

tes

Per

dido

s

BEnrtPSrtPSUGStotal


113

Las pruebas anteriores permiten validar el funcionamiento de los parámetros de importancia relativa de diferentes tipos de conexiones para TS. Observe por ejemplo que en la configuración 1, donde todas las conexiones tienen igual importancia, al establecer 80 conexiones el 40.49% de lo paquetes UGS son desechados; mientras que en la configuración 5 donde la importancia de las conexiones UGS es siete veces mayor que la del resto, tan sólo se pierde el 13.61% de estos paquetes. Al igual que en S.A. las gráficas anteriores reflejan el desempeño del algoritmo y la importancia de su configuración según los resultados deseados, pero es necesario considerar el número total de paquetes transmitidos por cada tipo de onexión, ya que los paquetes no son del mismo tamaño y la proporción de las onexiones es no homogénea (60% son BE, 20% nrtPS, 10% rtPS y 10% UGS.

ara definir los valores adecuados de los parámetros de importancia relativa es

Config. Config. Config. Config. Config. Config. Config.

cc

Pconveniente observar de los paquetes que llegan a la cola, cuantos son transmitidos y cuantos desechados para cada tipo de tráfico. De las tablas Tabla. 24 y Tabla. 28 a Tabla. 34, se obtiene que para 100 conexiones, la distribución de los paquetes que llegan a la cola es:

1 2 3 4 5 6 7 BE TX 0.4127 0.4131 0.3924 0.4125 0.4127 0.4100 0.4127 nrtPS TX 0.0268 0.0261 0.0271 0.0258 0.0266 0.0267 0.0255 rtPS TX 0.1066 0.1000 0.0494 0.2816 0.1078 0.1459 0.2913 UGS TX 0.1115 0.1069 0.0982 0.1088 0.1653 0.1317 0.1680 BE Drop 0.0004 0.0000 0.0207 0.0006 0.0004 0.0030 0.0004 nrtPS Drop 0.0031 0.0038 0.0028 0.0041 0.0034 0.0032 0.0045 rtPS Drop 0.2527 0.2593 0.3098 0.0777 0.2514 0.2133 0.0679 UGS Drop 0.0862 0.0909 0.0995 0.0889 0.0324 0.0660 0.0297 Tabla. 38 Distribución final de todos los paquetes que llegan a la cola con 100 conexiones

Por ejemplo, con la configuración 3, de los paquetes que llegan a la cola cuando se establecen 100 conexiones, el 39.24% son BE que se transmiten y el 2.07% son BE que se descartan.

114

Tipos de paqeutes que llegan a la cola: Transmitidos y no transmitidos para cada tipo de

conexi'on

0%

10%

20%

30%

40%

50%

60%

70%

80%

90%

100%

Config.1

Config.2

Config.3

Config.4

Config.5

Config.6

Config.7

UGS DroprtPS DropnrtPS DropBE DropUGS TXrtPS TXnrtPS TXBE TX

Fig. 77 Distribución final de todos los paquetes que llegan a la cola

cuando se establece un total de 100 conexiones.

115

Cde me que la configuración 3 es la de peor

esempeño, se destacan las configuraciones 5, 6 y 7. La 4 aparentemente es

e podría desechar la eis. Quedando las opciones cinco y siete, las que dan mayor importancia a las

d a ciones la siete es la más conveniente pues p e de paquetes eliminados para todos los tipos de c e y el menor porcentaje de paquetes perdidos en general.

n optimizando la car algún vecino

omo se esperaba, la configuración de la F.O no debe ve alterada por cambiar taheurística. Nuevamente se observa

dbuena, pero si se observa la proporción entre paquetes UGS desechados y transmitidos, no resulta tan atractiva. Por la misma razón ssconexiones UGS, confirmando que este tipo de tráfico requiere mayor prioridad en la planificación para cumplir con los requerimientos de QoS que se le

em nda. Entre estas dos opres nta la menor proporciónon xiones

14.6 Desempeño comparativo de SA y TS Para comparar el desempeño de TS y SA se tomaron varias situaciones de prueba bajo las cuales se evaluaron estas metaheurísticas. El comportamiento observado aunque no es predecible no difiere mucho al cambiar a situación de prueba. A continuación se muestra la evolución de la FO usando las dos metaheurísticas para optimizar la asignación de recursos en un frame cuando la situación del planificador es la indicada en el archivo situacion_prueba.m en el Anexo K. En la gráfica se muestra el valor de la FO vs. El número de exploraciones realizadas. Note que el eje X se refiere al número de exploraciones (vecinos explorados), no a iteraciones ni etapas. Recuerde que en TS por cada iteración se realizan 35 exploraciones y en SA por cada nivel de temperatura se realizan 10 exploraciones. Para evitar que la solución inicial favorezca los resultados de la prueba para alguna de las metaheurísticas, la solución inicial es igual para todas ellas. Por tratarse de técnicas no determinísticas se realizaron 300 experimentos bajo las mismas condiciones y los valores mostrados responden al desempeño promedio de cada metaheurística en cada exploración. Adicionalmente para verificar que las metaheurísticas si esté

O., se realiza una exploración aleatoria, ésta consiste en busFaleatorio de la mejor solución conocida en cada exploración.

116

Fig. 78 Comparación del desempeño de TS y SA

cu va presentada en el caso de la exploración aleatoria es en realidad una e ajuste mediante un polinomio de sexto grado a los resultados obtenidos estos eran un poco irregulares. En la figura se observa que tanto SA

La rcurva dya quecom sorque p

olucio ltado es consistente durante las iferentes pruebas, en las cuales la situación del planificador (Número y tamaño

o TS logran mejores resultados que la exploración aleatoria, presivamente también en las primeras etapas de la exploración. Se observa

ara este problema, al menos en la manera como se plantean las nes, sería mejor usar SA. Este resus

dde paquetes en cola para cada conexión) era modificada.

117

15 NOTAS Y APRENDIZAJE SOBRE LA APROXIMACIÓN

Seleccionar una buena codificación de la solución es crear buenas bases para poder diseñar una metaheurística sencilla, rápida y eficiente en cada problema. En la asignación de recursos en el subframe de DL, cualquier objeto matemático que pueda describir esta asignación se podría usar. Pero esta codificación debe facilitar, las operaciones que vaya a sufrir la solución propuesta (estrategias de vecindad para las metaheurísticas propuestas) y en especial la búsqueda guiada, sin perder la flexibilidad en la asignación resultante. Si observa la codificación propuesta, notará que es muy conveniente, pues desde allí se evitan soluciones no factibles que requieran reparación o penalización (revisar las restricciones del planteamiento matemático del problema), limitando el espacio de exploración a un conjunto de soluciones válidas. Esto mejora la eficiencia y disminuye el tiempo de búsqueda. Las estrategias de vecindad se deben diseñar de manera que se propongan soluciones similares a la inicial, pero que permitan una evolución positiva de la mima, éstas deben ser de fácil comprensión y codificación. Las estrategias de vecindad propuestas, son muy comunes en problemas de asignación, pero la de extensión se ha adaptado para que las asignaciones resultantes sean adyacentes. Observe que la codificación está muy relacionada con la estrategia de vecindad a usar y la complementa en su objetivo de ofrecer soluciones factibles y de fácil evaluación como se resaltará más adelante. En este problema, la función objetivo guía la búsqueda de la asignación de un subframe de DL, pero indiscutiblemente debe considerar la situación resultante en las colas de conexión, que van a representar un mayor o menor reto para las asignaciones subsiguientes. Afortunadamente, estas condiciones se consideran al medir la calidad de servicio (o la urgencia) de atención a los usuarios y es un resultado cuantificable previamente a la asignación.

Las FO propuestas no incluyen términos de penalización, gracias a que la codificación y estrategias de vecindad, impiden soluciones no factibles de implementar. Para formular una FO adecuada se debe considerar y cuantificar todas las características que se buscan en la solución. En nuestro caso, serian, cantidad de información transmitida y QoS. Este aspecto, inevitablemente,

METAHEURÍSTICA AL PROBLEMA En esta sección, se pretende rescatar algunos aportes y consideraciones que deberían tenerse en cuenta para futuros trabajos similares. Las aproximaciones meta heurísticas han representado un reto, debido a la necesidad de definir diferentes aspectos del método de solución, principalmente:

• Codificación de la solución • Estrategias de vecindad • F.O. • Selección de valores de parámetros

118

impacta el tiempo de cálculo del valor de la FO para cada solución propuesta; gias que permiten calcular el valor de la FO

e una solución propuesta, a partir del valor de FO de la solución vecina que le de

ara la ez

en dos etapas, primero para la me

aron frame característico, ya que en cada uno, la FO toma valores

que FO de dos subframes diferentes no sea

s en la

• alores a los parámetros y observando el desempeño del

algoritmo (porcentaje de paquetes perdidos de cada tipo de conexión) durante 100 segundos de simulación con 50 segundos de calentamiento. Para mayor claridad lea las observaciones realizadas en la sección 13.3 durante la asignación de valores a los parámetros de la FO.

La planificación al ser un problema complejo que debe resolverse en tiempo real, requiere especial cuidado. Algunas medidas que ayudan a atacar este problema son:

• Seleccionar una codificación y estrategias de vecindad que restrinjan las soluciones propuestas a soluciones factibles. Esto, aunque restringe el espacio de las soluciones propuestas, es de gran beneficio para disminuir el tiempo de cómputo, que en este caso es un factor crítico.

• Limitar el número de vecinos explorados en cada iteración. Esta característica fue introducida de manera artificial en Tabú Search con el fin de disminuir el tiempo de cómputo.

La selección de la función objetivo es un factor determinante en el éxito de cualquier metaheurística. En este trabajo se presentaron dos F.O. que consideran QoS mediante urgencia de atención y cantidad de datos transmitidos. La FO1 está normalizada, la FO2 no lo está, pero es más sensible. El hecho de que una F.O sea normalizada, aporta estética al trabajo, pero no implica un mejor funcionamiento; por el contrario el hecho de que una FO sea sensible, es decir, que logre identificar pequeñas mejoras en la solución propuesta, es de gran ayuda para que la solución evolucione de manera local hacia las mejores soluciones cercanas. La normalización se hace estrictamente necesaria cuando se están agrupando en una medida, diferentes métricas con diferentes significados, como es el caso de la FO1, pero no el de la FO2.

para disminuirlo, se proponen estrateddio origen. Durante el diseño de la FO, se hizo evidente que la sensibilidadésta ante pequeños cambios en la solución propuesta, es de gran ayuda pexploración del espacio solución y es por esto que se seleccionó a FO 2 en vde la 1. La selección de valores de parámetros se realizó

taheurística como tal y luego para la FO., así: • Selección de valores de parámetros para la metaheurística: Se busc

para un subde urgencia de atención diferentes según el estado de las colas, lo hace que el valor de la comparable. Para mayor claridad lea las observaciones realizadasección 13.1 durante la asignación de valores a los parámetros de SA. Selección de valores de parámetros para la FO: Esta selección se hizo,asignando v

119

Para evaluar el desempeño de diferentes valores de los parámetros de las

s ejor valor

e F.O. que otra combinación, no se puede decir que la primera es mejor que la bas pruebas, se garanticen condiciones de

urgencia idénticas sobre las conexiones atendidas. Es por esto que para evaluar el desempeño de los parámetros se recurrió a un estado típico definido del sistema (un estado predeterminado para las colas de todas las conexiones, que llamamos situación de prueba). También se debe resaltar que la correcta sintonización de la F.O no depende de la metaheurística, al menos no bajo las condiciones estudiadas en este trabajo.

metaheurísticas se debe tener especial cuidado, pues la urgencia de laconexiones es variable. Si una combinación de parámetros logra un mdsegunda, a menos que en am

120

16 VALIDACIÓN DE ALGORITMOS

n este capítulo se pretende observar más de cerca los algoritmos usados y alidar su uso. Este trabajo se hará por Anexos, es decir se estudiaran de anera secuencial algunos anexos sobre los que se considera merecen una irada detallada al código.

n este capítulo se debe considerar lo siguiente: • En los encabezados se indica el Anexo al que se hace referencia. • Los subtítulos resaltados en amarillo indicarán el archivo que se está

explicando. • Los comentarios en verde son comentarios que están incluidos en los

archivos de matlab (mfiles). • El código extraído de los anexos viene en cuadros de fondo azul. • Algunos archivos y algunos anexos completos no se van a verificar ya

sea por su sencillez o porque el código es muy similar al de otros anexos explicados.

Evmm E

121

Notas sobre ANEXO C FASAICHC

Notas sobre ANEXO C: FASAICHC

ara comprender estas notas por favor lea el capítulo 4 en el que se explica el lgoritmo FASA y FASAICHC y los anexos B y C que los implementan.

Pa FASA.m (ANEXO C FASAICHC)

a sección de código anterior se encarga de fijar algunos parámetros de la imulación (en otros archivos se fijan otros parámetros, por ejemplo los ferentes al modelo de propagación). Estos parámetros se asignaron según el

apítulo 3 de este trabajo.

Lsrec

r=1000; %(radio de las celdas) us=12; %cantidad de usuarios por sectonsch=24; %numero de subcanales a asign %caracteristica del canal. NF=7; %figura de ruido en dB BW=8.75e6/nsch; %Modelo de Johnson para el Ruido p_ruido=10*log10((1.3866e-23)*(290)*BWp_ruido=p_ruido+NF; %en dBw p_ruido=10^(0.1*(p_ruido)); %en w Tc=10000*0.02; %10000 frames

r ar

);

rint=sqrt(3)*r/2; rv=[sqrt(3)*r 3*r 2*sqrt(3)*r]; thv(1,:)=30*pi/180:60*pi/180:330*pi/180; thv(2,:)=0:60*pi/180:300*pi/180; thv(3,:)=30*pi/180:60*pi/180:330*pi/180; celda=1; x0=0; y0=0; centro(:,celda)=[x0;y0]; v1=[x0 y0]+[r*cos(60*pi/180) r*sin(60*pi/1v2=[x0 y0]+[r 0]; v3=[x0 y0]+[r*cos(60*pi/180) -r*sin(60*pi/180)]; v4=[x0 y0]+[-r*cos(60*pi/180) -r*sin(60*pi/180)]; v5=[x0 y0]+[-r 0];

80)];

v6=[x0 y0]+[-r*cos(60*pi/180) r*sin(60*pi/180)]; coord=[v1' v2' v3' v4' v5' v6']; patch(coord(1,:),coord(2,:),'y');

122


for i=1:length(rv) for j=1:size(thv,2) x0=rv(i)*cos(thv(i,j)); y0=rv(i)*sin(thv(i,j)); celda=celda+1; centro(:,celda)=[x0;y0]; v1=[x0 y0]+[r*cos(60*pi/180) r*sin(60*pi/180)]; v2=[x0 y0]+[r 0]; v3=[x0 y0]+[r*cos(60*pi/180) -r*sin(60*pi/180)]; v4=[x0 y0]+[-r*cos(60*pi/180) -r*sin(60*pi/180)]; v5=[x0 y0]+[-r 0]; v6=[x0 y0]+[-r*cos(60*pi/180) r*sin(60*pi/180)]; coord=[v1' v2' v3' v4' v5' v6']; patch(coord(1,:),coord(2,:),'y'); end end hold on; cusuario=0; usuario=[]; for u=1:us for cel=1:celda while x0=centro(1,cel); y0=centro(2,cel); xp=x0+(3*r/2)*rand()-r/2; yp=y0+(rint)*rand(); if inpolygon(xp,yp,[x0-r/2 x0+r/2 x0+r x0],[y0+rint y0+rint y0 y0]) insector=1; cusuario=cusuario+1; usuario(cusuario).xy=[xp yp]; usuario(cusuario).celda=cel; usuario(cusuario).sector=1; end end plot(xp,yp,'b*') end

%generar un usuario en el sector 1 insector=0;

insector==0

123


a sección de código recién mostrada se encarga de generar el tendido de eldas mostrado en la Fig. 4 y además ubicar us=12 usuarios en cada sector de ada celda. Esto se verificó observando el gráfico generado por este código en l que claramente se genera el tendido de celdas y además se generan us

Lcce

for cel=1:celda %generar un usuario en el sector 2 insector=0; while insector==0 x0=centro(1,cel); y0=centro(2,cel); xp=x0+r*rand()-r; yp=y0+2*rint*rand()-rint; if inpolygon(xp,yp,[x0 x0-r/2 x0-r x0-r/2],[y0 y0+rint y0 y0-rint]) insector=1; cusuario=cusuario+1; usuario(cusuario).xy=[xp yp]; usuario(cusuario).celda=cel; usuario(cusuario).sector=2; end end plot(xp,yp,'r*') end for cel=1:celda %generar un usuario en el sector 3 insector=0; while insector==0 x0=centro(1,cel); y0=centro(2,cel); xp=x0+(3*r/2)*rand()-r/2; yp=y0-(rint)*rand(); if inpolygon(xp,yp,[x0 x0+r x0+r/2 x0-r/2],[y0 y0 y0-rint y0-rint]) insector=1; cusuario=cusuario+1; usuario(cusuario).xy=[xp yp]; usuario(cusuario).celda=cel; usuario(cusuario).sector=3; end end plot(xp,yp,'g*') end end

124


usuarios en cada sector. El gráfico generado es el siguiente (la ubicación de los suarios cambia entre las corridas ya que sigue una distribución uniforme). u

Fig. 79 Distribución típica de usuarios en celdas sectori zadas.

Los asteriscos son usuarios. Los azules son usuarios del sector1, los rojos, del sector 2 y los verdes del sector 3.

uso=zeros(nsch,57); asig=zeros(1,57*nsch); schcar=[ptx*ones(1,nsch*57) ; zeros(1,nsch*57)]; %tomar cada celda y asignar los subcanales segun FASA salida=[]; for it=1:3 for sec=[1:57 1] asig(((sec-1)*nsch+1):1:sec*nsch)=zeros(1,nsch); schcar(:,((sec-1)*nsch+1):1:sec*nsch)=[ptx*ones(1,nsch);zeros(1,nsch)]; uso(:,sec)=zeros(nsch,1); %guardar en ue los indices de los usuarios del sector sec ue=[]; rt=zeros(1,us); t=zeros(1,us);

125


for j=1:cusuario sector=(usuario(j).celda-+usuario(j).sector; if s

1)*3 ector == sec en tabl cus)=cCINR(ue(cus),cch,p_ruido);

t(j)=(1-1/Tc)*t(j)+(1/Tc)*rt(j);

[mPF kfasa] = max(PF); [maxr mop] = max(tabla(:,kfasa).*(uso(:,sec)==0)); if (sum((tabla(:,kfasa).*(uso(:,sec)==0))==maxr))>1 schcand=find((tabla(:,kfasa).*(uso(:,sec)==0))==maxr);

ue(end+1)=j; end end %crear la tabla de la capacidad de cada usuario

cada subcanal tabla=[]; tablacinr=[]; for cus=1:us for cch=1:nsch acinr(cch,

tabla(cch,cus)=fcaudal(tablacinr(cch,cus)); end end %Asignar a cada usuario el subcanal mas potente no asignado for j=1:us [mtp im]=max(tabla(:,j).*((uso(:,sec))==0)); rt(j)=rt(j)+mtp;

uso(im,sec)=1; asig((sec-1)*nsch+im)=ue(j); schcar(:,(sec-1)*nsch+im)=[ptx tablacinr(im,j)]; end %Para tantos sch como falten asignar %Escoger un usuario kfasa %seleccionar un subcanal %fin for c=1:(nsch-us) PF=1./t;

126


min(sum end 1-1/T m sec )=[ptt nd extpower=0; n 01 0 * r sec-1 s )); seg CIN(-100)) u 0 s (1)* si(sc1 e potassi=aux(1); (CINRma 1)*nsch ex e end

(tabl

a(sch

[acand,

mo

ux

p=

s

mo[1:(k

ch

pi

ca

]

nd

= fasa-(m

1),(k);

fasa+1):end]),2));

sa);

nec];

ales

sch);

.29)*

l;

opi

rtt(kfaus

(k

o(

fasasa)op,

)=(=rt(

)=

kf

1;

asc)*t(

a)+takfasabla(

)+(1/mop,k

Tc)*rfasa);

t(kfa

la

ci

nr(mo e

asschcap,kfa

ig((r(:,(s

se

a)

c

]

-1sec-1

;

)*nsch)*nsc+mop)

h+mop=ue(kfasa

x );

ab

%ICH%O

C en bt er la potencia extra

fo

r

j=CINR=CI

1:

NR

nschschcaec=

fr(2,(

CIsec-1c(

)*nscud

h+j); (C NRne fca al INR));

.1

sc

hca

dCschcaextpo

IN

(1

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,(

CI

er

N

R-sec-1

= extp

CI

)*n

NRne)*nscower+ch

c;

+j

h+j)=1

[ptx-0.1*pt

dCINRx)-

CINR 0^(

^(

en

%R

d

ep artir la potencia extra entre los subcanun

I

CH

Cwh

il

e CINRcextp

and=sower>

chcar0

(2,(sec-1)*nsch+1:(sec)*n Rc

an

d=;

(

(C

IN

[CINRpo

Rc

ta

an

max kct

d<1

al

5.

]=max=1

29

0^(

).*C

(CINR.1

IN

*(

Rca

cand)ch

nd

ca

)+

; r(

((

1,

CIN

se

Rc

c-

and>=15

ns

ns

ch

ch

+k +k

)

)

))

,s

; aux=fch

potasr(

hcar(*n

2,(se+k

c-; )* ca 1,(s c-1) sch ))

x~=-1

if00)

(

ex

ex

tp

tp

o

o

we

we

r

r

>

=

(p

ex

ot

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a

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we

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r-

po

po

ta

ta

ct

ss

u

i

al

+p

))

ot

+k)=[

10*loel

se

scg10(p

hc

tp

a

ow

r(otass:,

r=

(s

0;

eci); a-

ux(2)];

end e

nd

end

&

actua

127


128

Ar de rmació ra la a a n de es:

uso m ila pre anales y las columnas los res. (i,j)=1 s sec s l subcanal i, ó uso(i,j)=0 de lo c trario. asig e ecto dic ue u uar subcanal en cada sec s pr ros ns 24 el ento e usuario usa los nsch sub s del sector 1, los ele os *nsch indican los usuar s los nsc es los últimos nsch elem s, in e u io an lo anales del sector 57. sch carac stica a n cada sector. Las colum d r en fe ia a lo les en cada sector, de maner im a c m de ect ar tiene dos filas, la prim ndic pot on la que c ransmite en cada sub egund ica la CI R que lo suario al que se le asign c ubc nal d pot ia de t isión especificada en la prime ila

itmo FAS s res . En una iteración, cada de ca a F S a r asignación conjunta de ales y teni en nta la s de los subcanales

d s suario la ión q tos están recibiendo. enta n e ó una se obtienen resultados s ya c n b iones de interferencia

e era as, o se e los canales no están os es es ap icar ás iteraciones. No se ron dif r as a s ás it

da de ge ra bla don pecifique el throughput lo ar uar en ca ubc las condiciones (CINR)

su ubc st función cCINR que se de ular INR us en u al; más tarde este valor a ener el t o put e ndic 5. La función cCINR se ará s la n la ión será verificada debido plic últ lo hac la una CINR y arroja el

gú lo ca abl

secc en asign suario el subcanal no on m r idad de i form s ente tabla:

reglos•

•

•

algorctorbcana to

perimuso

si idealignad

ontra

ra caede

ste uarga

usa pmprobsu simroughput

ra la ado c

info una

cto

n paiz dond

signs f

ciós retor j e

sem

mentanal

s uss de crenc

l v

Nenc

n t

cueatenc cone co est

l o m

tada sara euario gún i

funce

la T

seación

subcanalsentan subcta usando e

io usa cadas indican qu nsch+1 al 2 del setor 2,s nsch subc

da subcanal es subcana

or asig. Schcada sector t

gra el uransm

iteracionesealizar la s condicione

ue esiteración

ase en condic debe a qu dos o meraciones.

de se esanal dadaso se usa la

n subcana la Tabla.fcaudal no

lectura dea. 5.

a a cada ue creó la sigui

esse

atruso

e lai el

ons un vr. Lonale

r que in a qtoca

ime ch=

ios que untor guar

an an qu

h subcuare

cadic las

sterída

e schilara

la sho s.

AICHeldaenc ute sla aas

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ElsesuparExconfcaasenc Paque pude eencsecoa th Paus

C eaplic

ado eAICHC parda c

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cualión dayo

ódac

lan


7 8 9k1 k2 k3 k4 k5 k6 k k k 0 1 12 k1 k1 km1 1100000 1100 0 0 6 0 1 00 1 0 000 000 366700 1100000 110000 110000 870 1 000 1 00000 8250 0 1100000 1100m2 1 100000 137500 1 100000 1 0 0 0 0 0 00 00 000 100000 110000 13750 110000 55000 11000 11000 1100m3 1100000 1100000 1100000 110 0 00 0 00 00 00 0000 1100000 36670 733300 11000 55000 11000 11000 11000m4 825000 000 000 1100 550 1100000 1100000 0000 0000 0000 3750 100000 825000 110 110 11 0 1 0 0 1m5 1100000 1100000 1100000 1100000 1100000 550000 00 0 0 00 550000 1100000 11000 3667 0 3667 0 11000m 11 7 11 1 1 0 6 00000 33300 00000 100000 10000 1 0 10000 550000 00 00 00 00 1100000 11000 5500 7333 11000m7 110 110 0000 1100000 0000 1100000 1100000 1100000 1100000 1100000 0 00 00 1100000 55000 11000 11000m8 550000 366700 733300 1100000 550000 137500 1100000 0 137500 1100000 0 1100000 m9 1100000 550000 1100000 550000 550000 1100000 550000 550000 825000 733300 1100000 1100000 m10 1100000 1100000 1100000 1100000 1100000 825000 825000 1100000 1100000 366700 68700 1100000 m11 366700 550000 0 1100000 366700 366700 825000 1100000 825000 366700 0 550000 m12 1100000 1100000 1100000 1100000 1100000 1100000 1100000 1100000 1100000 1100000 1100000 1100000 m13 0000 5000 5000 5000 00000 00000 25000 2500 13750 73330 00 50000 110 82 82 82 11 11 8 8 0 0 0 110 00 5m14 5 1 1 0 0 0 00 00 00 0050000 825000 100000 100000 110000 110000 110000 11000 11000 11000 11000 1100000 m15 1100000 0 110 0 00 00 00 00 00 00 1100000 55000 0000 73330 1100000 11000 11000 11000 11000 11000 11000m16 1100000 366700 825000 733300 1100000 137500 45300 1100000 1100000 0 1100000 1100000 m17 1100000 00 00 0000 000 0000 0 000 6870 000 550000 1100000 11000 11000 110 550 110 110 0 0 110 0 m 11 1 1 1 0 0 0 00 00 00 00 1100000 18 00000 100000 100000 100000 73330 73330 82500 11000 1375 11000 11000m 110 110 00 00 00 0 000 1100000 19 0000 1100000 0000 1100000 1100000 733300 11000 11000 687 825m20 366700 1100000 1100000 1100000 1100000 733300 733300 1100000 550000 68700 1100000 1100000 m21 1100000 1100000 1100000 733300 1100000 1100000 1100000 1100000 1100000 1100000 550000 1100000 m22 1100000 1100000 825000 1100000 1100000 825000 1100000 1100000 1100000 733300 1100000 1100000 m23 1100000 1100000 1100000 1100000 825000 1100000 1100000 1100000 1100000 1100000 1100000 68700 m24 1100000 1100000 1100000 1100000 1100000 1100000 1100000 825000 1100000 1100000 1100000 1100000

Tabla. 39 Condiciones del Canal Donde a los usuarios (k1,…k12) se les debe asignar el subcanal (m1, …,m24) libre que mayor caudal le represente. Las asignaciones resultantes fueron las indicadas en amarillo, verificando el correcto funcionamiento del código.

129

No

P

tas sobre ANEXO C FASAICHC

130

aTe ntonces 12 usuarios con un subcanal (se acaba de realizar la primera asignación). La R (thro se da usuario) es de 1100000 para cada uno, es decir:

k2 k3 k4 k5 k6 k7 k8 k9 k10 k11

ra verificnemos e sirve ca

k1

ar la asignación de subcanales se seguirá con la información de la tabla anterior. ughput con

k12

que

R 00 1100000 1100000 1100000 1100000 1100000 1100000 1100000 1100000 1100000 110000(t) 11000 0 1100000 P rimera asignación el R(t-1)=0 y siguiendo la fórmula del capitulo 6 se obtiene que:

1 k2 k3 k4 k5 k6 k7 k8 k9 k10 k11or ser la p

k k12 T 5500 5500 5500 5500 5500 5500 5500 5500 5500 5500 550 (t) 0 5500

P un caso más interesante se modificaron los valores de T(t) artificialmente así:

1 k2 k3 k4 k5 k6 k7 k8 k9 k10 k11ara hacer

k k12 T 5500 5000 5500 4500 5500 4200 5500 5500 5500 5300 550 (t) 0 5500

E itmo se supone que los usuarios requieren el mismo throughput por lo tanto la métrica GPF e te al in T(t). C el código se obtuvo que el usuario seleccionado es el 6, el de menor T(t) o mayor GPF, verific recta se el usuario kfasa. Corriendo las siguientes instrucciones para obtener el subcanal a asignar el rroja m ste es el mismo resultado que se obtiene si se selecciona de manera manual siguiendo la rada anter nte y el criterio explicado en la sección 6. Lo anterior verifica el funcionamiento del algoritmo.

n el algorverso de

orriendo lección dopt=13, é

iorme

s equivalen

ando la coralgoritmo a tabla most

tas sobre ANEXO C FASAICHC

131

ara verificar la recolección de la potencia extra se toma el siguiente arreglo de m1 m2 m3 m4 m5 m6 m7 m8 0

schcar m9 m1 m11 m12

ptx 43 43 43 43 43 43 43 43 43 43 43 43 CINR 19.11 22.43 20.69 18.93 15.63 13.18 18.15 17.62 616.05 - .24 17.83 12.64

m13 m14 m15 m16 m17 m18 m19 m20 m21 3m22 m2 m24

43 43 43 43 43 43 43 43 43 43 43 43 18.19 19.54 16.98 8.94 15.00 -1.14 8.74 15.71 20.36 318.22 - .09 -1.67

Después de la recolección el arreglo schcar queda: m1 m2 m3 m4 m5 m6 m7 m8 0m9 m1 m11 m12 ptx 39.18 35.86 37.60 39.36 42.66 42.64 40.14 40.67 50.42.24 - 76 40.46 40.25 CINR 15.29 15.29 15.29 15.29 15.29 12.82 15.29 15.29 -115.29 00 15.29 9.89

m13 m14 m15 m16 m17 m18 m19 m20 m21 m23m22 m24

40.10 38.75 41.31 41.49 40.82 40.97 41.69 42.58 37.93 4240.07 .92 41.50 15.29 15.29 15.29 7.43 12.82 -3.17 7.43 15.29 15.29 1 -3.175.29 -3.17

Potencia_extra = 202090 mW Este procedimiento se realizó mediante el algoritmo y en Excel, obteniendo los os re el funcionamiento del mismo. Suponiendo que se desea que todos los subcanales estén transmitiendo a su máxim acidad ia extra se debe asignar al subcanal que sin lograr una CINR que permita este c enga e modulación posible. En el caso mostrado sería el subcanal 6 al cual se le debe asig 10 (̂0.1* )- 10 (̂0.1*42.64))mW=14069mW para lograr un throughput de 1100kbps. Estos result también er el algoritmo, verificando el funcionamiento del mismo.

m

a caudnarados

ism

apal, t (

sultados, verificando

(1100kbps), la potencel mayor esquema d(42.64+(15.29-12.82)) se obtuvieron al corr

No

P


Prxveh (ANEXO C FASAICHC) Este archivo implementa la función prxveh que se encarga de calcular la potencia recibida en un punto dado, proveniente de la antena que atiende un sector específico. Los argumentos de la función son, las coordenadas del punto de recepción (xp y yp), el sector desde el que proviene la señal y el subcanal.

qe

P

function out=prx(xp,yp,secinterf,ch) %esta funcion calcula la potencia recibida en el punto (xp, yp), de la %transmitida por la antena direccional del sector secinterf en el subcanal %ch global centro global schcar global nsch ptx=schcar(1,(secinterf-1)*nsch+ch); %ptx en dBm %ptx=(ptx==0)*43+ptx; theta_3db=65; cable_loss= 3; %en dB celda=floor((secinterf-1)/3)+1; sector=secinterf-(celda-1)*3; %indica si el sector es 1, 2 o 3 %Calcular la Gtx %thetatx=5*pi/3-(sector-1)*(2*pi/3)+angle(complex(xp-centro(1,celda),yp-centro(2,celda)));%obtener el angulo thetatx=pi/3+(sector-1)*(2*pi/3)-angle(complex(xp-centro(1,celda),yp-centro(2,celda)));%obtener el angulo thetatx=atan2(sin(thetatx),cos(thetatx));% para dejarlo entre -pi y pi thetatx=(180/pi)*thetatx;%finalmente en grados, y entre 180 y -180 gtx=15-min(12*((thetatx/(theta_3db))^2),20); %Path loss ITU Veh con shadowing con stdv de 10dB pl=ITU_veh(sqrt((xp-centro(1,celda))^2+(yp-centro(2,celda))^2)); out=10^(0.1*(ptx-cable_loss+gtx-pl-30));

ara probar este algoritmo se va a calcular la potencia generada por la antena ue atiende el sector 10 (sector 1 de la celda 4) en el punto xp=200, yp=300 en l subcanal 5, mediante el algoritmo y manualmente.

132


De la matriz schcar se obtiene que la potencia de transmisión de la antena del sector 10 en el subcanal 5 es de 42.934 dBm. Como la antena está ubicada en

er sección 4.5 del trabajo) por lo tanto la ganancia de ansmisión es G(78.4147)=-2.4642dB. La distancia sería 1791.75m y la perdida

umiendo que la altura uscriptor y haciendo un

hadowing de 0, esta condición se tuvo en cuenta en esta prueba del algoritmo).

: rx=42.934dBm-3dB-128.12dB-2.4642dB=-90.65dBm o 8.609 x 10-13W e obtuvo el mismo resultado con el algoritmo y con el cálculo manual,

bando el cionamiento del algo o.

el punto (-1500,866) y atiende un sector tipo 1 el ángulo de transmisión sería 78.4147 grados (Vtrpor trayecto con el modelo ITUvehicular sería 128.12dB (asde la antena de BS está 50m por encima de la de ssEs un dato que la perdida de cable es de 3dB. Entonces la potencia recibida es dePScompro fun ritm

133


cCINR (ANEXO ASAICHC)

chivo implementa la ción cCI que se encarga de lcular la C R un . ó

ene por parámetro de entrada, el usuario l subcanal y la potenc de ruido e

Psc

C F Este ar fun NR ca INde usuario en un subcanal, conociendo la potencia de ruido Esta funci n ti s , e ia nwatts.

function out=cCINR(j,ch,p_ruido) %Esta función encuentra el throughput del uusario j en el canal ch,

global usuario global uso global asig if j~=0

usoaux(sector)=0; secinterf=find(usoaux==1); suminterf=0; for i=1:length(secinterf) suminterf=suminterf+prxveh(usuario(j).xy(1),usuario(j).xy(2),secinterf(i),ch); end p_portadora=prxveh(usuario(j).xy(1),usuario(j).xy(2),sector,ch); CINR=p_portadora/(p_ruido+suminterf); CINR=10*log10(CINR); out=CINR; else out=-100; end

%conociendo la p_ruido global centro

sector=(usuario(j).celda-1)*3+usuario(j).sector; usoaux=uso(ch,:);

ara verificar esta función se asume que la función prx funciona correctamente y e pasa a asumir un escenario de asignación de subcanales como se describe a ontinuación.

134


Se desea calcular la CINR para el usuario 10 (que tiene coordenadas (-1124.2 , 388.9) y esta en el sector 1 de la celda 10 –sector 28-) en el subcanal 8,

o usado en l sector indicado

l sector correspondiente no usa el subcanal 1 indic La provenfunción sector 7

3cuando la potencia de ruido es de 1.7634e-013 W. En la siguiente tabla la primera fila indica si el subcanal 8 está siende 0 indica que e

a que el sector correspondiente usa el subcanal

segunda fila indica la potencia con la que el usuario 10 recibe la señal iente de la antena que atiende dicho sector. Esta última se obtuvo con la prxveh y está dada en W.

1 2 3 4 5 6 uso sch 1 8 1 1 1 1 1 1 prx 407E-12 1.083E-12 1.082E-13 1.122E-13 4.486E-14 1.754E-12 6.230E-14 1. sector 14 8 9 10 11 12 13 uso sch 8 1 1 1 1 1 1 1 prx 233E-14 1.7062E-12 4.1381E-14 3.9413E-11 6.3017E-14 1.1743E-13 1.5366E-12 2.2 sector 19 20 21 15 16 17 18 uso sch 1 1 0 1 1 1 1 8prx 5.3378E-14 3.0523E-13 0.0000E+00 1.5996E-14 1.2721E-13 1.3539E-13 1.1285E-14 sector 22 23 24 25 26 27 28 uso

ch 8 s 0 1 0 1 0 1 1 prx 0.0000E+00 1.2674E-12 0.0000E+00 6.0721E-14 0.0000E+00 1.2128E-13 2.8956E-10 sector 29 30 31 32 33 34 35 usch

so 8 1 1 1 1 1 1 1

prx 7.7843E-13 3.5485E-12 1.0816E-11 3.731 -14 8.1246E-14 4.9056E-13 9.2484E-15 6E sector 36 37 38 39 40 41 42 uso sch 8 1 1 1 1 1 1 1 prx 3.5375E-15 1.8633E-13 2.2447E-14 5.5848E-15 3.4671E-14 3.2766E-12 4.1318E-14 sector 43 44 45 46 47 48 49 us

so ch 8 1 1 1 1 1 0 1

prx 2.1080E-12 4.6215E-10 1.9398E-12 4.1492E-11 5.4758E-14 0.0000E+00 1.6467E-12

135


sector 50 51 52 53 54 55 56 uso sch 8 1 1 1 1 1 1 0 prx 8.0769E-15 7.1380E-15 4.8773E-14 4.6382E-15 1.1689E-15 3.6254E-14 0.0000E+00 sector 57 uso sch 8 1 prx 2.9541E-15 Tabla. 40 Potencia de Rx y uso del subcanal 8 en todos los sectores

a potencia de portadora es la que se recibe de la antena del sector 28, es decir .9413E-11 W, la interferencia es la suma de la potencia proveniente de todos s sectores menos del 28, es decir 8.6795e-10 W. Entonces

L3lo

dBee

eCINR 00622.3)137634.1()107840.5(

108956.210log*10 −=⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−+−

−=

Este resultado se obtuvo manualmente usando la tabla anterior y es el mismo

ue se obtuvo usando el algoritmo, verificando este último. q

136

Notas sobre ANEXO D.DCA y E.DCATPA


tan.

zo uso de tres estructuras de datos que se describen a

orden ascendente

ite definir a que usuario se le asigna cada bin de cada subcanal. Asig tiene #celdas*#subcanales columnas y 3 filas. Cada fila se refiere a cada bin y cada columna a un subcanal en una celda específica así: Las primeras #subcanales columnas se refieren a los subcanales en la primera celda, las columnas desde la #subcanales+1 hasta la 2*#subcanales se refiere a los subcanales en la segunda celda y así sucesivamente. De manera que asig(i,j) indica a que usuario se le asigna el bin i del subcanal en la celda indicado por j.

Para comprender estas notas por favor lea el capítulo 5 en el que se explica el algoritmo DCA y DCA+TPA y los anexos D y E que los implemen En este algoritmo se hicontinuación

• Uso: es una estructura que tiene tantas filas como subcanales a usados y tantas columnas como celdas. Uso(i,j)=1 si la celda j usa el subcanal i.

• Usosec: es una estructura que tiene tantas filas como subcanales y tantas columnas como sectores (3*#celdas). Usosec(i,j)=1 si el sector j usa el subcanal i. Nuevamente los sectores se cuentean enpartiendo de los de la primera celda. El sector tipo 1 de la celda 1 es el sector1, el sector tipo 2 de la celda 1, es el sector 2, el sector tipo 3 de la celda 1 es el sector 3, el tipo 1 de la celda 2 es el sector 4 y así sucesivamente.

• Asig: Es una estructura que perm

EHPL (Anexo D. DCA) ste codigo implementa la función que se encarga de calcular las pérdidas egún el modelo Extended Hata Path Loss Model., con los siguienetes arámetros:

Esp

kdhbhmahbfdBL

−−+−−+=

)(10log))(10log55.69.44()()(10log82.13)(10log16.2655.69)(

cit

cityelka yelhmhm

_arg0_arg97.42))^75.11(10(log2.3)(

=−=

2300; %frecuencia de portadora en MHz b=200; %Altura en m de la antena de BS m=2; %Altura en m de la antena de SS l=3e8; %Velocidad de la luz =0;

s claro que las perdidas por trayecto nunca deben ser menores a las perdidas por espacio libre, sin embargo debido al lognormal shadowing aplicado a la

f=hhck E

137


138

actor aleatorio de pérdida sobre la misma, lo que e

por espacio libre y no las calculadas por el modelo. ara probar el correcto funcionamiento del algoritmo se procede a comentar la

didas, y se ompara los resultados con los obtenidos usando la ventana de comandos de atlab.

señal, se implementa un fpuede ocasionar pérdidas menores a las de espacio libre, caso en el cual sdebe considerar las pérdidasPadición del lognormal y usar la función EHPL para calcular las pércM

0 500 1000 1500 2000 250020

40

60

80

100

120

140

Distancia (m)

Perdidas EHata

AlgoritmoManual

Fig. 80 Prueba del algoritmo EHPL

function L=EHPL(R) %Extended Hata Path Loss Model f=2300; %fcia de portadora en MHz hb=200; %Altura en m de la antena de BS hm=2; %Altura en m de la antena de SS cl=3e8; k=0; %R es la distancia del enlace en Km %con una std del lognormal shadowing de 10 dB y fcia de portadora de 2.3GHz R=R/1000;%en km L=max(69.55+26.16*log10(f)-13.82*log10(hb)-(3.2*(log10(11.75*hm))^2-4.97)+(44.9-6.55*log10(hb))*log10(R)-k+10*randn(1),20*log10(4*pi*R*f*(1e9)/cl));


Prxveh (Anexo D. DCA). obre este algoritmo no se hace prueba ya que es el mismo explicado en las otas sobre el anexo C. El único cambio es el modelo del canal que ahora es xtended Hata Path Loss Model, que se verificó anteriormente.

SnE Ccinr (Anexo D. DCA).

sta función calcula la CINR para un usuario dadas las asignaciones de los ubcanales para las otras celdas del tendido. Esta función ya se explicó y omprobó en las notas sobre el Anexo C. Pero es importante notar la diferencia n la estructura uso y usosec. En el anexo C uso se refería a una estructura que eterminaba el uso o no de un subcanal en un sector (tantas filas como ubcanales y tantas columnas como sectores -19*3-). En el nexo D, uso determina el uso o no de un subcanal en una celda (tantas filas omo subcanales y tantas columnas como celdas -19-), mientras usosec etermina el uso no de un subcanal en un sector (tantas filas como subcanales tantas columnas como sectores -19*3-). Los primeros 16 subcanales son los e frf1 y los otros 16 los subcanalesfrf3.

Escedsacdyd

function out=ccinr(j,ch,p_ruido) %Esta función encuentra el cinr del uusario j en el subcanal ch, %conociendo la p_ruido global centro global usuario global usosec

x(sector)=0; secinterf=find(usoaux==1);

su(2), p_or); CINR=p_portadora/(p_ruido+suminterf); CINR=10*log10(CINR); out=CINR; else out=-100; end

global asig if j~=0 sector=(usuario(j).celda-1)*3+usuario(j).sector; usoaux=usosec(ch,:); usoau

suminterf=0; for i=1:length(secinterf) minterf=suminterf+prxveh(usuario(j).xy(1),usuario(j).xysecinterf(i)); end

portadora=prxveh(usuario(j).xy(1),usuario(j).xy(2),sect

139

Notas sobre ANEXO D.DCA

DCA (Anexo D. DCA). ar la asignación de bins según el algoritmo DCA

ste algoritmo inicia con la inicialización de las siguientes variables:

Lao

Este algoritmo pretende realizexplicado en la sección 5. E

r=1000; %(radio de las celdas)us=7; %cantidad de usuarios po

r sector

eristic el canal.

ruido5e6)/(32*4); de Johnso i

*p_ruido=p_ruido+NF; %en dBw

global centro global usuario global usosec global asig

nsch=32; nschfrf1=16; %numero de subcanales nschfrf3=16;

%caract a dNF=7; %figura de en dB BW=(8.7%Modelo n para el Ru do p_ruido=10*log10((1.3866e-23) (290)*BW);

p_ruido=10^(0.1*(p_ruido)); %en w

uego se procede a generar las celdas y ubicar los us usuarios de manera leatoria, como se explico en las notas sobre el Anexo C (el codigo lo ouede bservar en el archivo DCA del anexo D).

140


En la sección mostrada, se hace una clasificación de los usuarios entre los que

stán en la celda interna y en la parte externa de la misma. Los usuarios en la arte interna se llamaran usuarios frf1, mientras los que están en la parte xterna, usuarios frf3 (esto es apenas lógico si se siguen las indicaciones de la ección 5).

ara probar esta sección de código se hace un debug en algún momento de la orrida cuando se está asignando la celda 11 (seleccionada aleatoriamente), se btienen los vectores:

• Ustodos: que debe contener los 21 usuarios de la celda 11. Son tres sectores, cada uno con siete usuarios.

• Usfrf1: que debe contener los usuarios que estando en la celda 11, están en la parte interna de la celda (a menos de 600m del centro de la celda).

• Usfrf3: que debe contener los usuarios que estando en la celda 11, están en la parte externa de la celda (a más de 600m del centro de la celda).

epes Pco

for iter=1:4 for cel=[1:celda 1] iter cel uso(:,cel)=zeros(nsch,1); usosec(:,(cel-1)*3+[1 2 3])=zeros(nsch,3); asig(:,(nsch*(cel-1)+1):(nsch*cel))=zeros(3,nsch);

ustodos=([1:21]-1)*19+cel; %indices de todos los usuarios de la celda cel

%meter en usfrf1 los usuarios con frf1 %y en usfrf3 los usuarios con frf3 usfrf1=[]; usfrf3=[]; for j=1:length(ustodos) distcentro=sqrt(sum((usuario(ustodos(j)).xy-centro(:,cel)').^2)); if distcentro<600 usfrf1(end+1)=ustodos(j); else usfrf3(end+1)=ustodos(j); end end

141


Los vectores obtenidos son: Ustodos = [11 30 49 68 87 106 125 144 163 182 201 220 239 258 277 296 315 334 353 372 391] Usfrf1 = [11 87 106 125 182 201 258 277 315 334 353 372 391]

usuario 11 30 49 68 87 106 125 144 163 182

Usfrf3 = [30 49 68 144 163 220 239 296] Se comprobó manualmente que los usuarios indexados en ustodos están en la celda 11, y además como se muestra en la siguiente tablas los frf1 están a menos de 600m del centro de la celda y lo contrario para los usuarios frf3.

Dist. centro (m) 537 799 656 973 364 356 313 839 845 306 usuario 201 220 239 258 277 296 315 334 353 372 391 Dist. ctro. (m) 443 849 672 493 226 758 520 388 222 385 426

Quedando comprobada la correcta discriminación que el algoritmo hace sobre los usuarios.

142

Notas so

bre ANEXO D.DCA

%A en en sus en ta 1)*nsch 1000*(n del usu 1)*nsch en

signar los bins de los sch frf1

ero de bins libres a subcanal

los usuarios FRF1

%crear la tabla de la capacidad de cada usuario da subcanal

for cch=1:nschfrf1 b p_ruido);

nd

*nsch+1):((cel-

[mins iumins]=min(serv);

0 bl i bl~=0))); serv(iumins)=serv(iumins)+fcaudal(cinrmax);

mins).sector; %celda ele ionad

usosec(selsch,secus)=1; -

(selsc (s sc ; end

frf3 v (usf nbl=3*ones(nschfrf3,1); % numero de bins libres

cad

s nerblv==z3*eronoses

(1(n,lsc

ehngfrthf1

(u,1sf);rf1)); % num

ca

%suSabccaarna llea s;

ta bla del CINR para

t faborl a=cu[]s=; 1:length(usfrf1)

la

(cch e

,c u s)en=cd cinr(usfrf1(cus),cch,

w+nhisclhe frsuf1m())

su==m(0)

a)si>0g(

:,((cel-1)

b

l==

um[cinr))

in

+(

s=max s

ta

usfr

a(

fe:,

1(lsiuchum

mi]=maxin

ns

s)

);((-

).*((n

ar

io

s

usseo(cuses=cc

ls3*ch(c

,ecel-o

l)1)

=1+usua;

rio(u

+sels

aschnbl

ig)=(4um

-ninbls;

( h)

se

=nb

ls

l

ch),

el

(cel

h

s % s

erAser

vitogn=ze

taarr

l= los

seos(1

rv b,l

;ins de

ngte los sch

rf3)); h

cada subcanal

)-1

143


144

la sección de código mostrad hac signación de lo a usuarios frf1. Primero se gener lo ctores serv (tas os

ios frf1 de la celda sobre la e stá haciendo l mero de bins libres de cad ; estos vector on

es de cero y tres respectivam e.

importante en este punto acla que aunque sobre los n eo universal, es decir hay 19 7 ios (19 cel 3 tores, y cada uno con 7 usua cada con un m se

er la asignación frf1 en una ce se habl 21 de usuarios, donde el prim se ere al usu c es dicado en el primer elemento d l ve usfrf1 y no al u ro

de identificación sea el 1.

és de la inicialización de lo ctor y serv pr a on tantas filas como subcana s fr tantas co n f1. a contiene la CINR para c usuar en cada a

ión ccinr que se explic teri ente. eso de asignación se e s cionar el u ión

er y s e asigna e do bi , fr CINR.

el c recto fu nam o de ritmo s a de los frf1 la c a 6. e

Enlosusuar(nuvalor Escontsecva a hac3*7=el inúnico Desputabla cLa tablcon la fPara el prentre latenien Para prasignaCINR.

a sean qu

a canalent

rar*3*

rios)

ero e

s vele

adao an debida,

ayor

ient de

e la as vese e frf)

usuaruno

lda, refictor

es nblf1 y

ioormelec

e l

l algoeld

s subcanales frf1a de servicio de la asignación) y nbl

es se inicializan c

usuarios se hace udas cada una con ero único. Cuando

úmero entre 1 yuyo número único suario cuyo núme

ocede a generar unas como usuarios franal y esta se calcul

io con menor relacbin del subcanal qu

o un debug durante lla siguiente tabla d

núa de un nario

se lum subc

suar un

e hiziene

uncoc

t

obarción

asans libr

seres

or

vida y le o

la requezca m

ncio subcanales Se obt

tas sobre ANEXO D.DCA

145

a c rf1 nal f a a c on 1esta celda particular en esta prueba hay 12 usuarios frf1 usuario 1 usuario 2 usuario 3 usuario 4 ususario 5 usuario 6 usuario 7 usuario 8 ususario 9 usuario 10

abla de CINR par ada usuario f en cada subca rf1 se muestr ontinuación. S 6 subcanales frf1 y para

No

La t

usuario 11 usuario 12 scanal 1 42.21 23.46 1.09 0.51 -15.64 13.13 -2.13 8.80 -3.27 35.84 -20.13 -8.07 scanal 2 17.00 7.95 15.14 -0.81 19.11 9.00 21.35 -21.79 14.13 14.38 -0.26 -12.23 scanal 3 45.71 9.99 10.69 10.19 10.11 22.38 22.26 5.07 -2.56 5.92 -6.34 12.36 scanal 4 38.97 10.89 5.83 2.71 16.53 2.23 7.19 10.49 -6.74 9.04 -9.43 -2.67 scanal 5 32.01 -3.27 16.60 -0.88 6.75 12.11 -5.12 11.34 17.52 1.89 -12.58 12.53 scanal 6 28.44 12.54 11.56 2.63 7.61 17.33 0.10 15.21 14.23 -0.51 -43.14 11.46 scanal 7 51.02 -19.30 10.46 5.94 26.67 16.37 -4.85 6.77 -4.34 -8.78 7.59 -18.84 scanal 8 44.07 9.83 17.42 9.13 6.42 8.90 14.85 -27.39 34.97 28.93 -39.72 -22.58 scanal 9 31.08 5.21 10.33 2.14 8.54 25.47 25.50 7.25 -5.66 4.14 2.24 -7.79 scanal 10 27.59 4.34 13.26 17.58 9.66 12.97 0.95 9.32 -9.74 12.03 -25.78 -19.34 scanal 11 44.24 17.40 -11.16 -10.12 -1.58 9.18 12.31 -0.56 9.26 26.45 -8.31 0.81 scanal 12 28.45 37.20 27.49 -8.09 12.33 21.10 11.22 8.02 2.60 12.21 -13.66 -5.17 scanal 13 44.27 -5.25 -5.48 4.21 13.27 26.67 5.74 8.16 7.31 18.71 -9.18 -10.96 scanal 14 7.88 -9.04 -5.06 -8.67 15.42 16.00 -1.79 -8.55 0.51 6.34 -17.89 -8.89 scanal 15 16.33 1.08 16.28 1.75 21.81 28.34 -3.74 -14.98 -21.81 20.19 -19.90 10.61 scanal 16 32.36 2.24 -4.54 -4.54 13.08 22.79 4.25 3.95 12.98 28.02 -24.37 13.31

Tabla. 41 Condiciones de canal para los subcanales frf1


146

s decir el usuario 1 tiene una CINR de 42.21 dB 1, tiene una CINR de 23.45 dB en el subcanal 1, de 7.95 dB en e l s 2 El vector de servicio que indica la tasa con que se atiende susfrf1 6 44 63 120

en el subcanal ubcanal

a los u139

de 17 dB en el subcanal 2,… y así sucesivamente.

uarios es 177

. El usuario 2

Serv (Kbps) 275.00 275.00 275.00 275.00 275.0 75.00 2 0 usfrf1 196 234 253 348 36 387 6 Serv (Kbps) 275.00 412.50 275.00 275.00 223. 540 412. 0

Tabla. 42 Caudal para los usuarios frf1 Es decir el primer usuario frf1 en la celda 6, que corresp al u endo servido a 275Kbps y así sucesivamente El vector nbl que indica el numero de bins libres en cada al e o la asignación es: Sch 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 6

onde

subcan

15 1

suario 6 en el conteo glob

n la celda en la que se est

al esta si

á haciend

nbl 2 2 3 3 3 1 0 2 0 2 3 1 3 3 2 1 Es decir, el subcanal 1 tiene 2 bins libres, el 2 tiene 2, el 3 t , el n En el algoritmo se supone que todos los usuarios tiene el req l quel de menor tasa de servicio que en este caso corresponde al usuario dec l. e debe asignar un bin en aquel subcanal que le ofrezca la mayor CINR y nga e columna once de la tabla se identifica que el subcanal 7 es el que ma NR p l vector nbl se observa que dicho subcanal no tiene bis libres, sigue el su l 9 q s l 2 que si tiene bins libres. Entonces se debe asignar un bin del subca s o l algoritmo se observa en el arreglo asig qie esta asignación toma efe omp f miento de esta sección del algoritmo.

te.

ecciona a A este lrvando laero en e, luego erriendo eunciona

4 tiene 3, y así sucesivame

uerimiento, entonces se seir al 367 en el conteo globaal menos un bin libre. Obsle ofrece a dicho usuario ue tampoco tiene bins libreuario 367, que al seguir crobándose así el correcto

iene 3

mismo11, es que teyor CIbcana

nal 2 al ucto. C

No

E


en sus en cada tabla(c 1)*nsch cus 1)*nsch usfrf3( usuario del usu bin seg 1)*nsch 1000*(s

%Sacar la tabla del CINR para los ios FRF1 subcanales; %crear la tabla de la capacidad de usuario subcanal tabla=[]; for cus=1:length(usfrf3)

ch

h s)=ccin usfrf3(cus),cc p_rui end

cnschfrf1+1):((cel)*nsch))==0))>3 uscandi=[];

or; % ro de bins lib usuario

n su

i us uscandi(:,end+1)=[serv ;

cus)];

mi aux =m sc di(1,:)); umins=uscandi(2,aux2);

inus % r del

ccionad %Subcanales con bins disponibl el sector ario

to p ione un ctor

%usuario. schdisp=(asig(secus,((cel-

+nschfrf1+1):cel*nsch)==0)';

inrmax);

uso(selsch+nschfrf1,cel)=1;

,cu

f or c

=1

r(

:nschfrf3

c

h,

e

w

nd

hi

le +

sum(sum(asig(:,(( el-

f sor

cusecnum

=1use

:l=u

ensugtar

h(ious(ufrsfrf3(

f3)

recus))s par

+nsch

frf1+

bl1:celf

cu

nb

s=*nsch

lc

m(

>1

as)==0,

ig(s2ec);us

,(cel

e [

nd e ns

nd

2] in(u an

sele

isumec

s==usuafi

o

ndr(uiosf(u

rfmins)3==u

.misensct

); or;

un e %l

Esse

ardea asegl

urarse de que s

chdis

[p==0)

s

ci

er

nr

v(

ma)+(taiu

x

mi

sebla(:

ns

ls

)=

ch

se

]=max,iumirv(iu

(ns)).mins)

(-*schd+fcau

usuar

cada

do);

.secta el

-

(cus)

secto

es en

elecc

isp);dal(c

147


148

En la sección de código mostrada se hace i ción ana los usuarios frf3. Primero se generan los v erv ser usuarios f la celda sobre la que se tá ien (numero de bins libres de cada canal frf3 vec ic valores de ro y tres respectivamente. Después d inicializa ctores y rv s tabla con t as filas co bcanales frf3 y olum La tabla c e la CIN ra cada usuar c a subc t con la func cinr que teriorm e.Para el pr o de asig se debe selec l us e entre la t servida y y se un ubc teniendo bin bres par o sector, le of a m yor CI ign es diferent la frf1, ya e en la frf1 sólo e ario qu an menos un libre, mie ada s iene c por lo tant i a un us e le va a asign un bin, é ent c s que t in c s ient d

be cons que de los 16 s es e decir, c o se ha u subcana s el s ado pa signar lo esto según [ n en hput

da.

a prob orrecto f namiento del algori e hiz ón los subc le eld S i

la asector es); es

nbl tant

io enentcionar

le arezces nubcan

arorre

ubcle

14] i

a 9.

gnaes s hactos

seas c

ad

esigna

acesal t

pondanal

frf3crem

tmo se obt

de los subc (tasa dedo la asignactores se in

e procede a genas como u

anal y es

uario con mbin del sNR. La ase el subc

un bin paraste se debe se al sector

frf3, sólo ssubcanal reta el throug

o un debuene la siguient

les frf3 avicio de los

ión) y nblializan con

nerar unasuarios frf3.a se calcula

nor relaciónanal queación frf3

al tenga alada sectoreleccionarel usuario.

asignan15,tante queda

total de

g durante lae tabla de

rf3 de

ce

e laantontienión c

ocesasa

s lie a bin o sanale

se deuandra a

ar el c de

ciónmR

de los veo su pa

sena

eción

xplico an

laa dic

requerida,h

qunt

uarrasio s

en frf3 c

rem

losbién

engide

arar

n libre el bTaes vetcada c ParasignCINR.

yans b

sado 15 ins,

el

uncioaci

ana s frf3 de la c


La tabla de CINR para cada usuario frf3 en cada subcanal frf3 se muestra a continuación. Son 16 subcanales frf3 y para esta celda particular en esta prueba hay 7 usuarios frf3

usuario1 usuario2 usuario3 usuario4 usuario5 usuario6 usuario7 sch 17 4.36 15.18 3.89 10.48 0.16 3.21 -2.71 sch 18 1.60 11.6 . 775 11.22 6.79 19 11 15.71 15. sch 19 9.74 5.7 - . 68 12.95 1.20 4 11 -0. 7 1.92 sch 20 -5.31 6.07 7.69 -4.76 10.76 11.50 2.39 sch 21 4.06 - 9 1.52 .50 1 5 6.5 14.85 2 0.1 5.57sch 22 -2.43 7.80 2.51 3.57 . - 0 12 97 0.5 3.36sch 23 2.31 16.57 1.11 -0.75 10.98 12.28 0.78 sch 24 -1.18 -4.04 10.70 7.48 4.15 8.88 6.31 sch 25 -1.11 3.48 8.75 -0.55 5.78 -0.52 -4.53 sch 26 7.66 6.39 10.94 -4.50 9.13 0.55 4.74 sch 27 4.49 6.21 10.04 -1.02 1.26 -0.70 -3.69 sch 28 -2.42 10.47 9.17 -0.57 9.81 1.46 -2.11 sch 29 2.98 14.44 10.45 -2.10 2.13 1.77 3.83 sch 30 5.74 12.38 2.57 1.41 6.36 3.13 2.29 sch 31 9.73 2.82 3.37 -0.63 16.61 13.58 12.89 sch 32 6.91 8.95 3.36 4.31 14.10 10.45 8.05

Tabla. 43 CINR para cada usuario en cada subcanal Es decir el usuario 1 tiene una CINR de 4.36 dB en el subcanal 1, de 1.6 dB en el subcanal 2,…. El usuario 2 tiene una CINR de 15.18dB en el subcanal 1, de 11.65dB en e l subcanal 2 y así sucesivamente.

149


150

l vector de servicio que indica la ta s ususfrf3 28 66 237 313

sa con que se a161 199

tiende a 218

lo uarios es

Serv (Kbps) 275 275 41 275 275 2.5 320.825 275 Es decir el primer usuario frf3 en la ce e al usuario 28 en el conteo global esta siendo servido a 275Kbps y así sucesivamente. Las columnas de la estructura asig qu de bins de los subcanales 17 a 32 (subcanales frf3) en la celda 9 son:

Sch 17

Sch 18

Sch 19

Sch 20

Sch 21

Sch 26

Sch 27

Sch 28

Sch 29

Sch 30

Sch 31

Sch 32

lda 9, que cor

e indican la as

Sch 22

Sch 23

S2

respond

ignación

ch 4

Sch25

bin1 0 237 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 66 0 0bin2 199 313 0 0 0 0 0 199 0 0 0 0 0 0 28 0 bin3 0 218 161 0 161 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

Tabla. 44 . Asignación de bins en subcanales frf El primer bin del primer subcanal frf3 signado, el segundo bin al usuario 199 y el tercer bin no está asignado. El primer bin del segundo subcanal fr asignado al usuario 237, el segundo bin al usuario 313 y el tercero al usuario 218. Así sucesivam Esta asignación por ser algo más com ce de manera diferente, inicialmente se genera un vector con los usuarios a los cuales se les puede bin, es decir, usuarios que se encuentran en un sector en el que hay al menos un bin libre. Al obse se nota que en todos los sectores hay bins libres por lo tanto los usuarios candidatos a asignación d s ndo unos pasos del algoritmo se nota que esto ocurre. Además los usuarios de menor serv e bps, enre los cuales el 28 es el primero, buscando en la estructura de usuarios se observó qu 8 n el sector 2, ejecutando algunos renglones del algoritmo se llega al mismo resultado. Para este sect di bles en los subcanales 19, 20, 21, 22, 23, 25, 26, 27, 28, 29, 30, y 32. (Resaltados con azul en la tabla p suario 1 frf3 (28 en el conteo global). Entre estos subcanales

3

de la celda 9 n

f3 de la celdaente.

pleja que la fr asignar al mrvar la estructeben ser todo

icio son los de el usuario 2

or hay bins de CINR)

o está a

9 está

f1 se haenos unura asig

, corrie

275Kestá esponi

ara el u

No

E


151

o observa que el 19 es el que ofrece mayor CINR, por lo tanto al us se ebe asignar el segundo bin (pen el sector dos), del subcanal 27. Corriendo el algoritmo esto es e nte re, com o el cofuncionamiento del mismo. Después de esta asignación, la estructura asig queda:

Sch 17

Sch 18

Sch 19

Sch 20

Sch 21

Sch 22

Sch 23

Sch 24

Sch 25

Sc26

Sc28

Sch 30

S h

or estar rrecto

uario 28 xactame

h

Sch 27

le dlo q

h

ue ocur proband

Sch29

ch 31

Sc32

bin1 0 237 0 0 0 0 66 0 0 0 0 0 0 0 0 0bin2 199 313 28 0 0 0 0 199 0 0 0 28 028 0 0bin3 0 218 161 0 161 0 0 0 0 0 0 0 0 00 0

No

s

Tabla. 45 Asignación de bins en subcanales frf3

Notas sobre ANEXO E DCATPA

as

cubinus

Finac

mPlo

asig(secus,(cel-1)*nsch+nschfrf1+selsch)=umins; secus=3*(cel-1)+secus; usosec(selsch+nschfrf1,secus)=1; % si solo hay un subcanal sin usar,

el 100

d

sers

asegurarse de que nadie lo va a % usar. if sum(uso(:,cel))==(nsch-1) schdesc=find(uso(:,cel)==0);%identifica subcanal a descartar schdesc=schdesc-nschfrf1; tabla(schdesc,:)=-0*ones(1,size(tabla,2));

end end

servtotal=[servtotal serv]; end

en

vtotal re puesta=mean(servtotal)

izar que el último a asignarlos, de

anera que de los 16 subcanales sólo se usen los 15 mejores. ra esto se siguió corriendo el algoritmo hasta lograr que todos menos uno de canales, tengan asignado al menos uno de sus tres bins. El canal que mplio esta condición fue el 28. Y para garantizar que nunca se asignen sus s, la tabla de CINR es modificada haciendo que para este subcanal todos los uarios vean una CINR de -1000. Esto se verificó corriendo el algoritmo.

almente la sección de código mostrada se encarga de garantnal que tenga todos los bins libres quede inhabilitado par

152


Después de hacer la asignación de todos los subcanales en esta celda, la estructura asig queda:

Sch 17

Sch 18

Sch 19

Sch 20

Sch 21

Sch 22

Sch 23

Sch 24

bin1 66 237 237 237 237 66 66 237 bin2 199 313 28 199 199 199 313 199 bin3 161 218 161 218 161 218 218 161

Sch 25

Sch 26

Sch 27

Sch 28

Sch 29

Sch 30

Sch 31

Sch 32

bin1 237 66 66 0 66 66 237 237 bin2 199 28 28 0 313 28 28 199 bin3 161 161 161 0 161 218 218 218

Tabla. 46 Asignación final de bins en subcanales frf3

anualmente se comprobó que los bins de cada sector sólo se asignaron a suarios del mismo sector y se observa que el subcanal 28 no fue asignado. ueda explicado y comprobado el funcionamiento del algoritmo.

MuQ

153


DCATPA (Anexo E. DCATPA)

El algoritmo DCATPA presentado en el Anexo E, se diferencia del DCA del nexo D, solamente en la asignación de la potencia. Por lo tanto solamente se xplicará la parte del código referente a este proceso. l algoritmo DCATPA además de las estructuras de información usadas en DCA sa:

• Ptx que es un vector con #celdas*3*us=19*3*7=399 posiciones, cada posici’on indica la potencia con que se transmite cada usuario. De manera que Ptx(i) indica la potencia en dBm que se usa para transmite al usuario que en el conteo global corresponde al usuario i-ésimo. Donde i=1,2,3,…,399. En DCATPA, Ptx se inicializa por defecto en 43dBm.

• Inner_power: Es la potencia recolectada entre los usuarios de la capa interna de la celda. Esta potencia se debe redistribuir entre ellos mismos. Inner_power se inicializa en cero.

• Outer_power: Es la potencia recolectada entre los usuarios de la capa externa de la celda. Esta potencia se debe redistribuir entre ellos mismos. Outer_power se inicializa en cero.

• Cinrmfrf1: Es la CINR media para los usuarios frf1. • Cinrmfrf3: Es la CINR media para los usuarios frf3.

continuación se muestra y se prueba el código para DCATPA

AeEu

A

154


r=1000; %(radio de las celdas) us=7; %cantidad de usuarios por sector nsch=32; nschfrf1=16; %numero de subcanales nschfrf3=16; %caracteristica del canal. NF=7; %figura de ruido en dB BW=(8.75e6)/(32*4); %Modelo de Johnson para el Ruido p_ruido=10*log10((1.3866e-23)*(290)*BW); p_ruido=p_ruido+NF; %en dBw p_ruido=10^(0.1*(p_ruido)); %en w %Umbral MCS de referencia thmcs_ref=12.7;% en dB, es la CINR necearia para lograr un MCS 16 QAM 2/3 global centro global usuario global usosec global asig rint=sqrt(3)*r/2; rv=[sqrt(3)*r 3*r 2*sqrt(3)*r]; thv(1,:)=0:60*pi/180:320*pi/180; thv(2,:)=30*pi/180:60*pi/180:330*pi/180; thv(3,:)=0:60*pi/180:330*pi/180; celda=1; x0=0; y0=0; centro(:,celda)=[x0;y0]; v1=[x0 y0]+[r*cos(30*pi/180) r*sin(30*pi/180)]; v2=[x0 y0]+[0 r]; v3=[x0 y0]+[-r*cos(30*pi/180) r*sin(30*pi/180)]; v4=[x0 y0]+[-r*cos(30*pi/180) -r*sin(30*pi/180)]; v5=[x0 y0]+[0 -r]; v6=[x0 y0]+[r*cos(30*pi/180) -r*sin(30*pi/180)]; coord=[v1' v2' v3' v4' v5' v6']; patch(coord(1,:),coord(2,:),'y');

155


for i=1:length(rv) for j=1:size(thv,2) x0=rv(i)*cos(thv(i,j)); y0=rv(i)*sin(thv(i,j)); celda=celda+1; centro(:,celda)=[x0;y0]; v1=[x0 y0]+[r*cos(30*pi/180) r*sin(30*pi/180)]; v2=[x0 y0]+[0 r]; v3=[x0 y0]+[-r*cos(30*pi/180) r*sin(30*pi/180)]; v4=[x0 y0]+[-r*cos(30*pi/180) -r*sin(30*pi/180)]; v5=[x0 y0]+[0 -r]; v6=[x0 y0]+[r*cos(30*pi/180) -r*sin(30*pi/180)]; coord=[v1' v2' v3' v4' v5' v6']; patch(coord(1,:),coord(2,:),'y'); end end hold on; cusuario=0; usuario=[]; for u=1:us for cel=1:celda %generar un usuario en el sector 1 insector=0; while insector==0 x0=centro(1,cel); y0=centro(2,cel); xp=x0+rint*rand(); yp=y0+(r+r*sin(30*pi/180))*rand()-r*sin(30*pi/180); if inpolygon(xp,yp,[x0 x0 x0+rint x0+rint],[y0 y0+r y0+r*sin(30*pi/180) y0-r*sin(30*pi/180)]) insector=1; cusuario=cusuario+1; usuario(cusuario).xy=[xp yp]; usuario(cusuario).celda=cel; usuario(cusuario).sector=1; end end plot(xp,yp,'b*') end

156


for cel=1:celda %generar un usuario en el sector 2 insector=0; while insector==0 x0=centro(1,cel); y0=centro(2,cel); xp=x0-rint*rand(); yp=y0+(r+r*sin(30*pi/180))*rand()-r*sin(30*pi/180); if inpolygon(xp,yp,[x0 x0 x0-rint x0-rint],[y0 y0+r y0+r*sin(30*pi/180) y0-r*sin(30*pi/180)]) insector=1; cusuario=cusuario+1; usuario(cusuario).xy=[xp yp]; usuario(cusuario).celda=cel; usuario(cusuario).sector=2; end end plot(xp,yp,'r*') end for cel=1:celda %generar un usuario en el sector 3 insector=0; while insector==0 x0=centro(1,cel); y0=centro(2,cel); xp=x0+(2*rint)*rand()-rint; yp=y0-(r)*rand(); if inpolygon(xp,yp,[x0 x0-rint x0

insector=1; cusuario=cusuario+1; usuario(cusuario).xy=[xp yp]; usuario(cusuario).celda=cel;

s o(cusuario).s n

end plot(xp,yp,'g*') end end

x0+rint],[y0 y0-r*sin(30*pi/180) y0-r y0-r*sin(30*pi/180)])

u uari ector=3;

e d

157


En la sección de código mostrada arriba se hace la asignación de subcanales en cada celda, el proceso es el mismo que en DCA. Seguido a este procedimiento

e hace la asignación de potencia que se ilustra en la Fig. 16.

s

%Asi inner_power=0;% en W outer_power=0; cinrmfrf1=-1000*ones(1,length(usfrf1)); cinrmfrf3=-1000*ones(1,length(usfrf3));

1)*32+16)==usfrf1(usu)); bi ig= binsasig,1

if (bin ig)>

d a=(cinrusu>thmcs_ref).*(cinrusu-s_ref);

t g);

u)-dbextra;

u))=ptx(usfrf1(usu))-dbextra; %Recalcular el servicio del usuario servusu=0; for i=1:length(binsasig) servusu=servusu+fcaudal(tablafrf1(i,usu))*binsasig(i); end servtotal(usu)=servusu; inner_power=inner_power+10^(0.1*43)-10^(0.1*ptx(usfrf1(usu))); end end

gnacion de potencia %if cel==1 ptx(ustodos)=43*ones(1,3*us);

%Recoleccion de la potencia interna for usu=1:length(usfrf1) binsasig=(asig(:,(cel-1)*32+1:(cel-

nsas sum( ); sum sas 0 cinrusu=(tablafrf1(:,usu))';

bextrthmc dbex um(binsasi tablafrf1(:,usu)=tablafrf1(:,us

ra=sum(dbextra.*binsasig)/s

cinrusu=(tablafrf1(:,usu))'; cinrmfrf1(usu)=sum(cinrusu.*binsasig)/sum(binsasig); ptx(usfrf1(us

158


El código recién mostrado se encarga de las etapas de recolección de potencia extra en la parte interna y externa. Para probar el proceso de asignación de potencia, se partirá de una asignación de subcanales ya realizada en la iteración 4 para la celda 4. Donde los usuarios frf1 y frf3 son: usfrf1 80 137 156 175 213 232 251 270 308 346

usfrf3 4 23 42 61 99 118 194 289 327 365

%Recoleccion de la potencia externa

1)*32 c s

a s g, su n cinrus f3 s d r >t _r rs_ ; tr m t b ig)/sum sasig); f =t f , -r c s f3 s f u u n as s g p s =p sf -

dbextr l er o u i

for i=1:length(binsasig) servusu=servusu+fcaudal(tablafrf3(i,usu))*binsasig(i); end servtotal(length(usfrf1)+usu)=servusu; outer_power=outer_power+10^(0.1*43)-10^(0.1*ptx(usfrf3(usu))); end end

for

usu=1bins

:lengig=(

th(ussig(

frf3) (ce

+1 as

2af

:, l-; 7:( el)*3

)==u rf3(usu))

binsif

sig= um(bisasig

nsasi 1); m(bi )>0 u=(tablafr (:,u u))'; bext a=(cinrusu hmcs ef).*(cin usu-thmc ref) dbex a=su (dbex ra.* insas (bin tabla rf3(:,usu) abla rf3(: usu)dbext a; inru u=(tablafr (:,u u))'; cinrm rf3( su)=s m(ci rusu.*bins ig)/ um(binsasi ); tx(u frf3(usu)) tx(u rf3(usu))

a; %Reca cular el s vici del suar o servusu=0;

159


Una vez asignados los subcanales, el proceso de asignación de potencia en cada uno de ellos consiste en

1. Obtener la potencia extra para los usuarios internos (frf1) y los externos frf3). E a pote corr onde a la que puede disminuir en la

transm n logra un M de re ia, que en este caso es 16QAM 2/3 q a 6

2. Asignar esta potencia a usuarios del spectivo ector (la que se obtuvo se a a a f1 y ual m ra para los de frf3). La

se de io al s nar se hace teniendo p otencia extra para i

signación de potencia, se tienen las siguientes condiciones del sistema: u frf1 1 1 2

( st ncia esp seisió ndo CS ferenc

que re uiere un CINR umbr l de 12. dB. re s

de los frf1 sign los fr de ig anelección usuar que e le va a asig

referencia por aquellos que necesitan menos pncrementar su nivel de MCS.

Terminando la fase de asignación de subcanales y antes de empezar la a

s 80 137 156 75 2 3 23 251 p 43 4 43 43 43 tx 3 43 43 s 13750 4583 2917 000 00 1 0 13erv 00 11 3 112 1375 13750 37500 75000 u 3 346 7 sfrf1 270 08 p 43 43 43 tx 43 s 1306 062 291 000 erv 250 13 50 112 7 1375T Poten ran tas icio pa rios E bla i a s u s frf cel bse n, cue ero tos s conte bal, ia t te y e ta servLa primera na se ee l p usuar que l 80 c glob e tran on oten 43 logra ervic1 0bps

abla. 47 cia de t smisi’on y a de serv ra usua frf1

sta ta ndica par todos lo suario 1 de la da en o rvació al es l núm de es usuario en el o glo con que potenc se les

ransmi con qu sa son idos. colum debe l r así: A rimer io frf1 es e en el

onteo al se l smite c una p cia de dBm y un s io de 37500

160


tabla frf1

usfrf1 usfrf1 usfrf1

usfrf1 4

usfrf1 usfrf1 usfrf1 7

usfrf1

usfrf1

usfrf1 0

usfrf1 11 2 3 5 6 8 9 1 1

sch1 3.9 . 87 25. 4 95 22 58 17.71 2.56 11.09 22. 29 13.53 11.86 - .23 3 .62 sch2 17.02 .6 0.9 14 16.32 07 . 4 50 20.2 2.58 5 2 - 9 .96 28. 34 12 11. 4 18. 1 3 sch3 22.58 .6 1 44 5. 70 9.9 8.80 14 2 1 .41 8.19 -0.26 22. 6.97 06 14. 1 1sch4 25.00 -3.01 -9. 1. 26. 45 - .29 5.3 -1.57 76 68 28 38 93 18. 0 7 15. 23.sch5 8 20.52 3 7 9 53 17.5.9 -8.7 15.41 25.66 21. 1 8.01 25. 2 31. 12 12.82 sch6 0.20 1.41 1 87 11.9 02 14.15.03 -6.14 28.04 16. 1 29. 4 29. 11 24.69 sch7 10.68 -3.30 -0.94 -14.38 78 -4.89 28 3.72 9.08 7.34 6. 9. 26.44 sch8 8 -8.31 1 1 7.37 06 29.01 17.55 25 90 4 19.5 -1.2 5.59 19. 8. 4. 23.0sch9 3.42 20. 12. 10.33 74 12.75 -1.25 61 27 03 15.04 93 08 3. 7. 7. 20.sch10 6.23 9 46 26.92 24.10 16.82 0.90 22.51 -9.83 6.9 30.62 14.55 10.sch11 7.98 8 1 92 16.60 4.31 18.77 7.33 5.48 -14.1 -9.1 25.41 -1.16 14.sch12 0 6.37 7 04 27.76 8.56 19.83 24.57 11.05 0.0 -8.3 24.05 16.38 24.sch13 35.88 -8.22 2.39 24.57 17.31 28.12 -0.01 22.52 37.68 1.06 31.55 sch14 9 9.07 2 -2.15 30.36 99 5.92 21.13 19.55 21.30 19.98 14.6 5.1 29.sch15 11.18 15.49 -4.71 33.22 4.95 24.12 17.59 14.83 39.22 22.64 6.99 sch16 5 -5.77 8 18.07 30.95 19.42 3.86 13.41 11.96 4.22 13.8 19.3 15.27

Tu

abla. 48 Esta tabla muestra la CINR en dB de todos los usuarios frf1 en los subcanales que ellos san (del 1 al 16).

161


El siguiente vector indica para todos los usuarios frf3 de la celda en observación, cual es el número de estos usuarios en el conteo global, con que potencia se les transmite y con que tasa son servidos. usfrf3 4 23 42 61 99 ptx 43 43 43 43 43 serv 68750 297916.7 343750 343750 458333.3 us frf3 118 194 289 327 365ptx 43 43 43 43 43 serv 229166.6 275000 275000 0 343750

Tabla. 4 s usuarios frf3 La primera columna se debe leer así: Al

9 Potencia de transmisión y tasa de servicio para lo

primer usuario frf3 que es el 4 en el conteo lobal se le transmite con una potencia de 43dBm y logra un servicio de 68750 bps

g tabla frf3 3 userfrf3 4 userfrf3 5 userfrf3 6 userfrf3 7 userfrf3 8 userfuserfrf3 1 userfrf3 2 userfrf3 rsc 1.78 12.75 -4.37 14.02 8.94 -13.07 h17 4.31 -5.09 2sch18 -4.28 -6.93 1.92 1.95 -5.59 21.16 1.02 -39.32 12sch19 -7.08 -3.15 -8.46 10.74 -15.59 2.60 -8.38 -31.19 6sch20 -12.14 -20.73 -4.89 0.04 -6.35 -11.35 -0.35 -4.71 6sch21 -12.73 0.04 -10.82 -0.96 17.20 -4.21 5.82 -20.14 -7sch22 -21.59 -15.06 -17.61 10.25 -26.18 3.83 -20.59 -15.55 -6sch23 0.02 -14.34 -12.49 0.13 -11.16 1.94 3.17 -49.00 29sch24 -24.50 10.73 -6.55 -5.96 -21.19 5.29 1.95 -45.73 13sch25 -14.25 -21.06 7.10 5.36 -4.93 18.51 -7.93 -34.67 22sch26 -10.81 -7.10 -8.36 32.60 -0.50 -6.47 -0.11 -22.72 15sch27 -13.89 -13.10 -15.67 3.87 -19.65 -6.80 10.45 -24.46 -7sch28 -27.75 -33.04 -2.09 2.07 13.79 -0.46 -10.77 -47.70 -7sch29 -26.55 4.13 -6.28 -17.14 7.19 -6.39 -2.81 -27.63 -2sch30 -31.74 8.49 12.63 7.17 20.55 8.27 -8.61 -25.21 24sch31 -2.38 5.56 4.29 17.62 -15.82 10.51 -17.80 -38.35 13sch32 -1.08 -7.26 -20.82 4.55 -6.13 3.88 -10.02 -9.45 2

Tabla. 50 Esta tabla muestra la CINR en dB de todos los usuarios frf3 en los subcanales que ellos usan (del 17 al 32).

162


163

Sólo se ellas columnas corr dientes a los subcanales de la celd

sch sch3 7 sch8 sch9 sch10 sch11 sch12 sch13

tomaron aqun estudio (

1 sch2

espon

6 sch

celda e

a 4)

sch

.

4 sch5 schbin1 137 251 156 80 270 384 251 156 175 308 346 251 80 bin2 384 251 156 80 270 384 270 156 270 346 346 308 80 bin3 156 175 156 346 308 137 384 232 213 137 137 156 156 sch sch16 17 sch18 19 sch20 sch21 sch22 sch23 sch24 sch25 sch14 sch15 sch sch 2bin1 4 118 289 289 289 289 0 289 289 213 175 232 6bin2 365 365 365 0 23 365 3213 308 232 194 365 365 6bin3 42 99 42 0 42 327 213 175 232 42 42 42 4 sch 30 sch31 32 27 sch28 sch29 sch schBin1

289 289 289 289 289 289

Bin2

365 194 365 365 23 23

Bin3

42 99 42 42 42 42

Tabl EstdisPorpued137, Compotusuarasignusuarsubcpro Se obel csubcsobrEs trantransmCINR=Ptx esP(Ruid

a. 5 de los bins

a t a r e signó cada bin de cada subcanal pon lda de es eje c m e e al subcanal 1 (en la celda 4) se

e dec l bin 1 f uario que en el conteo global es el el 4, el t

o ex u io [14] pero este puede tener una enc re nt ubcanales, la potencia extra para un

io es encia extra en cada bin que se le a a que e er uar frf1 (el 80 en el conteo global de io n o ns (el primero y segundo de los

an , enc extra en caso de existir, debe ser el med encia ext d ubcanales.

s ab us ios frf1, que el primer usuario (80 en ont en en el s anal 13 de 35.88dB y de 25dB en el an ndo un m de 1/4(2*35.88+2*25)=30.44dB. ep m f 16QAM2/3) que está en 12.6dB.

dec ex e puede disminuir la potencia de sm ar renc ste usuario tenía una Potencia de

m y sabe q Int en d e:

la pot e tr mla mas la de interferencia en dBm

1 Asignaciones

abla muestrible en la cemplo de la

ir que: Esegundo al 38

la potenciaia extra dife según [14]

. Se observs) sólo tieales 4 y 13)io de la pot

erva en la teo global) tial 4, daasando el uir, este usuarisión para logrisión de 43dBPtx-P(Ruido+

encia do+Interferenc

a que ustud

uaio. orrsign bin a

mas difedirimo co la

par

CINR CS de r

enc de ros

cia)’on etenc

io s

spondado a

l 137.

porere

o de l usuatrpottos

a

eia efeue:ondn dBia del r

le a

ientl us

suares sa pot

io bi

iaos s

uarubcedio

erencia (tra y s

ia. E

m y

uido

olu na ue ae

c

rcer

trnte

a par

el

sea l

pr

too

oml p

e po

asr lo t

ignadantra en es

lae

deun

Ca C

INR INR

braio t

l die

el

el Mne M

potCS

merferans

s isi poia) e


164

Entonces de las condiciones iniciales Ptx=43dBm y CINRmedio=30.44dB, tenemos que P(Ruido+Interferencia)=12.56dBm y para lograr una CINRmedia de 12.7dB se puede usar una Ptx de 25.26dBm Quedan entonces las siguientes condiciones:

• te uario frf1 (usuario 80) queda en

• a CINRmedia media del usuario es de 12.7dB • La potencia interna extra inner_power queda en

1Esto ér imulación. Comprobando así el corre funcionamiento del algoritmo. Desp de r de potencia interna y externa se obtien

• ner_power = 179870 mW • er

L25.L

a po26dB

ncim

a d

e transmisión del primer us

1 secto

0^

(0com

.1*p

43rob

)- ó

10 nu

(̂0.m

*25ica

.2me

6)=n

1te

96y

17men

W la

s

uéeIn

s de:

correr toda la etapa ecolección

Outer_pow = 64250 mW

tas sobre ANEXO E DCATPA

165

spués de esta etapa de recolección d potencia, se prosigue a asignarla de maneracontinuación: La siguiente tabla muestra el número en el conteo global, el cinrmedio, la ptx y el sdpower hace referencia a la potencia extra que necesita el usuario para incrementar otusuarios con el mismo cinrmedio, dpower puede variar ya que no es lo mism dtransmitiendo a 17dB que cuando se transmite a 50dB. Es por esto que el dpower se usfrf1 80 137 156 175 213 232 251 2

conveniente como

dpower para todos su MCS en un nivo incrementar 1dB expresa en W.

70 308

se m

los uel. N cuan

346

uestra a

uarios frf1. e que para o se está

7cinrmedio 12.70 12.70 5.91 12.70 12.70 12.70 12.70 12. 70 12.70 11.36 -1000.00 ptx 25.26 35.52 39.91 23.78 26.20 26.88 23.92 32. 4 42.82 33 24.53 3 .10dpower 589.1551 6257.26 8567.021 418.6387 730.5337 854.434 432.6052 2997.4 54 2.00E+104 67 497.5375 850.7 34

Tabla. 52 Parámetros importantes para la asignación de la potencia extra en los usuarios frf1 Un CINRmedio de -1000 significa que a este usuario no se le asignaron bins por lo ta ido. A continuación se muestran varias tablas que resumen las condiciones de los usuari s ciópotencia recolectada.

n de la

nto no tiene un cinr

os para verificar la a

defin

igna

No

De

tas sobre ANEXO E DCATPA

166

tabla frf1 usfrf1 1 usfrf1 2 usfrf1 usfrf1 6 usfrf1 7 usfrf1 8 usfrf1 9 usfrf1 10 usfrf1 11 3 usfrf1 4 usfrf1 5 sch1 -13.79 15.10 14. 6.74 6.21 2.85 -6.61 -13.13 39.63 -16.66 -5.71 62 sch2 -0.72 -1.86 -4. 11.94 15.04 0.77 0.03 11.30 32.5808 -4.26 -0.48 sch3 4.84 7.14 8. 6.32 -12.11 -5.61 -3.78 1.01 18.33 -11.04 -17.06 80 sch4 7.26 -10.49 -12. 2.32 -19.37 -5.30 -20.04 6.85 23.6837 -17.84 10.12 sch5 -11.76 13.04 -11. 5.59 -11.07 15.25 13.06 8.22 12.8281 -3.81 8.86 sch6 -17.54 7.55 -1. -0.02 10.79 1.27 10.55 5.20 24.68 -25.36 11.23 69 sch7 -7.06 1.60 -6. -30.50 -12.30 -15.57 -9.19 -5.19 26.4439 -20.16 -9.46 sch8 1.84 -15.79 -4. 2.93 9.93 6.87 -10.22 -4.00 23.0430 -3.63 -9.43 sch9 -2.70 -4.05 17. -12.38 -6.33 -11.92 -10.86 -1.63 20.0384 -7.14 -6.47 sch10 -11.51 -17.31 3. -5.67 7.84 13.43 -1.66 -8.01 22.5190 11.40 -2.25 sch11 -9.76 -21.65 -12. -1.21 -2.48 -6.37 0.30 -1.58 5.4819 6.19 -17.96 sch12 -17.74 -1.11 -11. 7.91 8.68 -2.11 1.35 15.67 11.45 4.83 -0.42 05 sch13 18.14 -15.70 -0. 11.99 -19.09 11.85 19.20 -7.84 31.5570 5.35 0.50 sch14 -3.05 1.60 2.04 13.86 -13.16 10.46 1.07 12.40 19. -21.37 13.56 98 sch15 -6.56 8.01 -7.80 8.00 -1.49 4.15 20.75 13.74 6.99 14.00 -11.86 sch16 -3.88 -13.24 16.30 14.83 0.34 -6.81 -5.07 3.05 4.22 -3.95 1.26

Tabla. 53 Niveles de CINR para los usua os di .

rios frf1 en l ferentes

No


Bajo estas condiciones se inicia la asignación de potencia extra para los suarios, inicialmente del sector interno y luego del externo, en ambos casos

el mínimo incremento de potencia.

Para probar el funcionamiento se hará paso a paso la asignación de potencia xtra a un usuario frf1.

El primer usuario al que se le va asignar potencia es el de menor dpower, es ecir el usfrf1 4 (175 en el conteo global), ver Tabla. 52. A este usuario se le debe signar 418mW, para lograr un CINR medio de 17.1dB y la inner_power debe uedar reducida a 179452mW. Esto se comprobó manualmente y haciendo ebug sobre el algoritmo. Comprobando así la correcta asignación de potencia xtra a los usuarios adecuados. Con esta y prueba las procedimientos ocumentados anteriormente queda verificado el algoritmo.

udando prioridad a aquellos usuarios que incrementan su MCS con

e

daqded

167

Notas sobre ANEXO G Fuentes de Tráfico

Notas sobre ANEXO G Fuentes de Tráfico ara comprender est sección es necesario antes, leer la sección 7 del presente P

trabajo. TraficoBE (Anexo G TraficoBE)

ste algoritmo genera tráfico BE según se describe en la sección 7.

y Psur

E Ep

function out=traficoBE(ttotal,tframe) %esto es un generador detrafico web BE %Entradas %generacion de tráfico web pa=1.1;% a de la VA pareto pk=81.5; %k de la VA pareto en bytes pm=66666; %m de la VA pareto en bytes el=8; %lambda de la VA exponencial en 1/s webps=fgparetoc(pa,pk,pm); webpt=exprnd(1/el); while webpt(end)<(ttotal-tframe) webpt(end+1)=webpt(end)+exprnd(1/el); webps(end+1)=fgparetoc(pa,pk,pm); end out=[webpt;webps]

e generación del paquete la segunda al tamaño en bytes del mismo.

ara verificar esta generación de paquetes se generó tráfico BE durante 5 egundos y se obtuvo 46 paquetes que sumaron un total de 191105 bytes. Para n tráfico medio de 30576 bps. Se realizaron varias pruebas, las cuales lograron esultados cercanos al 32Kbps teórico.

sta función arroja una matriz de dos filas. Cada columna representa una aquete generado, la primera fila se refiere al tiempo d

168


TraficonrtPS (Anexo G TraficonrtPS)

sPo

Este algoritmo genera tráfico nrtPS según se describe en la sección 7. Epy P

function out=traficonrtPS(ttotal,tframe) %esto es un generador detrafico web nrtPS %Entradas %generacion de tráfico web nrtPS lu=6.78;%lognormal u ls=1.82;%lognormal sigma wa=0.8636;%weibull lambda wb=0.9788;%Weibull k webps=7*lognrnd(lu,ls); webpt=wblrnd(wa,wb); while webpt(end)<(ttotal-tframe) webpt(end+1)=webpt(end)+wblrnd(wa,wb); webps(end+1)=7*lognrnd(lu,ls); end out=[webpt;webps]

sta función arroja una matriz de dos filas. Cada columna representa una

tes se generó tráfico nrtPS durante 50 egundos y se obtuvo 53 paquetes que sumaron un total de 1.8521e6 bytes. ara un tráfico medio de 2.96340e3 bps. Se realizaron varias pruebas, que btuvieron resultados cercanos al 296Kbps teórico.

aquete generado, la primera fila se refiere al tiempo de generación del paquete la segunda al tamaño en bytes del mismo.

ara verificar esta generación de paque

169


TraficortPS (Anexo G TraficortPS) Este algoritmo genera tráfico rtPS según se describe en la sección 7.

sta función arroja una matriz de dos filas. Cada columna representa una aquete generado, la primera fila se refiere al tiempo de generación del paquete la segunda al tamaño en bytes del mismo.

ara verificar esta generación de paquetes se generó tráfico rtPS durante 25 egundos y se obtuvo 756 paquetes que sumaron un total de 244826 bytes. ara un tráfico medio de 78340 bps. Se realizaron varias pruebas, que btuvieron resultados cercanos al 75Kbps teórico.

function out=traficortPS(ttotal,tframe) %esto es un generador detrafico Video rtPS%Entradas pt=0.033; %Tiempo entre paquetes numpack=floor((ttotal-tframe)/pt) %numero depaquetes webpt=pt:pt:numpack*pt; load('slambsfile')%Carga el archivo .mat en el qeu estan guardadas los packet size del trace indicado en el trabajo webps=slambs(1:numpack); out=[webpt;webps]

Epy PsPo

170


171

TraficoUGS (Anexo G TraficoUGS) Este al

sta función arroja una matriz de dos filas. Cada columna representa una aquete generado, la primera fila se refiere al tiempo de generación del paquete la segunda al tamaño en bytes del mismo.

Para verificar esta generación de paquetes se generó tráfico UGS durante 10 egundos y se obtuvo 222 paquetes que sumaron un total de 14652 bytes. Para n tráfico medio de 11.72 Kbps. Este tráfico es determinístico y todas las ruebas arrojan los mismos resultados.

goritmo genera tráfico UGS según se describe en la sección 7.

fu c%est%Ent ps=6pt 0 webpwebp while webpt(end)<(ttotal-tframe) webpt(end+1)=webpt(end)+pt; webps(end+1)=ps;

n tion out=traficoUGS(ttotal,tframe) o es un generador detrafico VoIP UGS radas

6; %tamano del paquete en bytes .045; %tiempo paquete en s =

s=ps; t=pt;

end

Epy

sup

Notas sobre ANEXO H PFBasedQoS

172

PFBasedQoS (Anexo H. PFBasedQoS).

ste algoritmo pretende realizar la asignación de subcanales y time slots según el algoritmo MLWDF explicado en la sección 9.

ste algoritmo inicia con la inicialización de las siguientes variables:

Después se crean las celdas y usuarios de igual manera que en los algoritmos anteriores, por esto no se hacen comentarios sobre esta sección. Si tiene dificultades con esta parte del algoritmo refiérase a las notas sobre el anexo C.

E

E

us=30; %cantidad de usuarios por celda pBE=0.20; %Probab de que un usuario sea BE pnrtPS=0.40; %Prob de que un usuario sea nrtPS prtPS=0.20; %Prob de que sea rtPS pUGS=0.20; %Prob de que sea UGS %****************************************** ttotal=0.7; %tiempo totla en segundos %******************************************

qqtim %rnschn %****************************************** tframe=0.020; %tiempo de frame en segundos %****************************************** tslottime=0.000480; %caracteristica del canal. NF=7; %figura de ruido en dB BW=(8.75e6)/(32); %Modelo de Johnson para el Ruido p_ruido=10*log10((1.3866e-23)*(290)*BW); p_ruido=p_ruido+NF; %en dBw p_ruido=10^(0.1*(p_ruido)); %en w

size=30 %tamaño de la cola para BE y nrPS

e=0.03 %tiempo en cola para UGS y rtPS

Modelo del sistema =1000; %(radio de las celdas)

=32; %numero de subcanales tslots= 27; %numero de time slots


Algunas estructuras de datos usadas en este algoritmo son: • Uso: Es un arreglo en el que las filas representan los subcanales, las

columnas los timeslots y las matrices las celdas. De manera que si uso(i,j,k)=1 es porque en la celda k, slot j, el subcabal i está siendo usado.

• Asig: Es un arreglo en el que las filas representan los subcanales, las columnas los timeslots y las matrices las celdas. De manera que si Asig(i,j,k)=20 es porque en la celda k, slot j, el subcabal i está asignado al usuario 20.

• Thpt: es un vector de cuatro posiciones en el cual se va acumulando el throughpout de cada tipo de tráfico en el siguiente orden: BE, nrtPS, rtPS y UGS. Sólo considera el caudal en la celda víctima.

• Paqperd: es un vector de cuatro posiciones que cuenta los paquetes que se pierdan (por cola llena o retardo excesivo en cola). Sólo considera paquetes perdidos en la celda víctima.

thpt=[0 0 0 0]; paqperd=[0 0 0 0]; for time=0:tframe:ttotal fbotapaquetes(us,time,cusuario,qsize,qtime); uso=zeros(nsch,ntslots,19); asig=zeros(nsch,ntslots,19); ctr=0; for cel=[2:celda 1] %Reinicializar las condiciones de asignación us time cel uso(:,:,cel)=zeros(nsch,ntslots); asig(:,:,cel)=zeros(nsch,ntslots); usuarioscelda=(cel-1)*us+1:cel*us; %indices de los usuarios de esta celda rateusuarios=ones(1,us); tabla=[]; for ets=1:ntslots for cus=1:length(usuarioscelda) for cch=1:nsch tabla(cch,cus,ets)=ccinr(ets,usuarioscelda(cus),cch,p_ruido); end end end

173


Antes de realizar la asignación de cada frame:

• Se llama ala función fbotapaquetes, que elimina los paquetes UGS y rtPS que lleven mas de 30 ms en la cola y lo paquetes BE y nrtPS que hallan llegado pero rebosaron el tamaño de la cola. Esta función será explicada más adelante.

• Se inicializan las siguientes variables para cada celda: Uso, asig,

a slot de tiempo. •

prioridad=[]; trate=[]; condcanal=[]; j=0; for i=usuarioscelda j=j+1; %indice local del usuario dentro de la celda prioridad(end+1)=usuario(i).tipo; trate(end+1)=usuario(i).targetrate; condcanal(end+1)=fcaudal(mean(tabla(:,j,1)))+1; end

• Se calculan las condiciones de canal esperadas para cada usuario en cada subcanal y cadPara cada usuario en la celda que se está planificando, se obtiene la prioridad, caudal objetivo, condiciones de canal.

174


while (sum(sum(uso(:,:,cel))) < ntslots*nsch) &&

us e atendidos haga: PM=prioridad.*trate.*condcanal.*(1./rateusuarios)*(1/sum(trate)); [aux usselec]=max(PM); usselecg=usuarioscelda(usselec); [aux chselec]=max(tabla(:,usselec,1)); sltusados=sum(uso(chselec,:,cel)); datosqu=fdatosqu(usselecg,time); %esta funcion calcula los bits en cola del usuario usselecg en el tiempo time colat=usuario(usselecg).trafico; tipog=usuario(usselecg).tipo; while (datosqu>0) && (chselec<(nsch+1)) if sltusados<ntslots sltusados=sltusados+1; uso(chselec,sltusados,cel)=1; asig(chselec,sltusados,cel)=usselecg; thch=fcaudal(tabla(chselec,usselec,sltusados)); deltadatosq=min(datosqu,tslottime*thch); rateusuarios(usselec)=0.99*rateusuarios(usselec)+thch; if cel==1 dthpt=zeros(1,4); dthpt(tipog)=1; thpt=thpt+dthpt*(deltadatosq/(1000*ttotal)); %Throughput en Kbps end datosqu=datosqu-deltadatosq; if sltusados==ntslots tabla(chselec,:,:)=-100*ones(1,us,ntslots); end if datosqu==0 prioridad(usselec)=0; end

(sum(prioridad)~=0) %mientras haya sch con timeslots libres y uarios no %totalment

175


scra Du

SAn M

f Sv

elseif chselec<nsch; chselec=chselec+1; sltusados=sum(uso(chselec,:,cel)); else chselec=chselec+1; end end if datosqu==0

sselec)=0;

datosqu,time); end thto Kbps po %Porcentaje de paquetes pe

prioridad(u end aux=fvcola(usselecg, end end

tal=thpt %Throughput enrcpaqperd=paqperd./paqtotalrdidos

ar y usuarios con prioridad diferente de cero e e la PM y se selecciona el subcanal con mejores ondic dicho usuario se le cominzan a asignar ec s time slots se terminan se siguen si uiente subcanal, como se indica en el capitulo 9.

es tualiza el thpt para el tipo de tráfico correspondiente al suario y se vacía la cola del usuario atendido, usando la función

vco e explicará más adelante.

a l aa to i

e calcula la métrica de prioridad (PM), como se explica en el capítulo 9. medida que un usuario es totalmente atendido se le da prioridad cero para que o sea atendido de nuevo.

ie a signntr s hayan recursos para asel cciona un usuario según

iones para dicho usuario. Ajor subcanal y cuando loursos en el me

gnando en el sig

pués de esto se ac seleccionado

la que s

e re lizaron pruebas de escritorio, siguiendo e procedimiento anterior p ra erific r su correc funcionam ento.

176


fbo uetes (Anexo H. PFBasedQoS). Estdeb

E o nrtPS que llegaron cuando la cola ya había alcanzado su tamaño máximo (qsize)

o máximo permitido (qtime).

tabaq

a función es llamada periódicamente para detectar paquetes en las colas que an ser descartados por alguno de los siguientes motivos: • Paquetes B

• Paquetes rtPS o UGS que llevan mas del tiemp

fu t , p

glfor

a c

validos=sum(traf(1,:)<tiempo); if tipo<3 %Si el trafico es BE o nrtPS

dos+1):end]);

if cel==1 rd=paqperd+[paqelim 0 0 0];

l==1 d=paqperd+[0 paqelim 0 0]; end

end

trafico es rtPS o UGS r paquetes que lleven mas de 30ms

paqelim=sum((tiempo-traf(1,:))>qtime);

i : if tipo==3

r l

rd=pa + ]

end

usuario(i).trafico=traf; end

nction ou =fbotapaquetes(usu tiem o,cusu,qsize,qtime) global

obal usua paqp

rio erd

i= ce

1:cusl=flo

u or((i -1)/usu)+1

tr f=usuario(i).trafi o; tipo=usuario(i).tipo;

paqelim=sum(traf(1,:)<tiempo)-qsize; if paqelim>0 traf=traf(:,[1:(validos-paqelim),(vali if tipo==1

paqpe end

else if ce paqper end else % Si el %Elimina

if paqelim>0 traf=traf(:,(paqel m+1) end);

if cel==1

pend

aqpe d=paqperd+[0 0 paqe im 0];

else

if c p

el==1aqpe qperd [0 0 0 paqelim ;

end

end

end

177


Parusu año de los paquetes

enerados por el usuario i durante la duración total del frame, con excepción de cir, si en el tiempo 0.5

onsultamos usuario(4).trafico vamos a obtener los paquetes generados por el iempo 0.5 y que no hayan sido atendidos; además

ié s quetes que este usuario va a generar desde el tiempo s

• Usu: Numero de usuarios por celda. • Tiempo: tiempo actual. Permite determinar el tiempo que los paquetes

llevan en cola o cuales paquetes no deben ser contados en la longitud de gramados para ser generados en un tiempo

• Cusu: Numero total de usuarios. • Qsize: Tamaño de la cola (Número máximo de paquetes en ésta). • Qtime: Tiempo máximo en la cola para paquetes de tráfico UGS y rtPS.

ara probar el correcto funcionamiento de esta función se realiaron varias ruebas en las cuales de manera artificial se creó un usuario de cada tipo con un áfico generado usando las funciones que traficoBE, tráficonrtPS, traficortPS ó aficoUGS según el tipo de usuario.

rueba para el tráfico BE y nrtPS: • Tiempo total = 5 seg. • Tiempo actual = 4 seg. • Tiempo frame = 0.02 seg. • Qsize=30 • Qtime=0.03 • Tipo: 1 ó 2 • Tráfico Inicial

Time 0.040 0.149 0.154 0.283 0.293 0.353 0.757 0.765 0.769 0.843 1.095 1.295

a comprender esta función hay que aclarar que la estructura de información ario(i).trafico, nos indica el tiempo de la llegada y tam

glos paquetes que ya han sido evacuados. Es decusuario 4 antes de el ttamb n mo trará los pa0.5 ha ta el final de la simulación. Las entradas de esta función son:

la misma –Paquetes promayor al tiempo actual .

Pptrtr P

Bits 923 3080 928 1205 900 1057 675 744 4923 2156 3092 144442 Time 1.409 1.467 1.541 1.588 1.643 1.665 1.749 1.805 1.805 1.827 2.007 2.043 Bits 863 1641 1111 1899 1177 936 4521 10729 1229 696 1417 708 Time 2.224 2.307 2.491 2.750 2.775 2.793 2.793 2.899 2.904 2.949 3.094 3.113 Bits 2601 1206 2985 751 1670 977 1567 1497 660 670 978 799 Tim 9 3.841 3.976 4.422 4.430 e 3.299 3.461 3.563 3.712 3.72bits 831 5515 742 1301 1314 730 849 2418 4701

Tabla. 54 Trafico Inicial (BE o nrtPS) antes de aplicar la función fbotapaquetes

178


En el tiempo actual 4s existen 43 paquetes en cola, lo que quiere decir que

ser desechados, porque llegaron cuando la cola t

Co n estos datos la cola queda: Time 0 4 0.283 0.293 0.353 0.757 0.765 0.769 0.843 1.095 1.295

los últimos 13 debieron es aba llena.

rrie do el algoritmo con

.040 0.149 0.15Bits 923 3080 928 1205 900 1057 675 744 4923 2156 3092 144442 Time 1 1. .805 1.409 1.467 1.541 1.588 1.643 1.665 1.749 805 1 .827 2.007 2.043 Bits 863 1641 1111 1899 1177 936 4521 10729 1229 696 1417 708 Time 2.224 2.307 2.491 2.750 2.775 2.793 4.422 4.430 Bits 978 799 2601 1206 2985 751 742 1301

Tabla

. 55 espués

que el r si los osaba la capacidad de la (30), hub s en verde, no

cuentan ya que estamos en el tiempo 4 y estos llegan después.

GS y rtPS: eg.

T• Tiempo frame = 0.02 seg.

0.154 0.283 0.293 0.353 0.757 0.765 0.769 0.843 1.095 1.295

Trafico final (BE o nrtPS) d de aplicar la función fbotapaquetes

Note

cola esultado es como paquetes que reb n

ieran ido desechados. Los paquetes señalados

Prueba para el tráfico U

• Tiempo total = 5 s• iempo actual = 4 seg.

• Qsize=30 • Qtime=0.03 • Tipo = 3 ó 4 • Tráfico Inicial

Time 0.040 0.149 Bits 923 3080 928 1205 900 1057 675 744 4923 2156 3092 144442

me .409 1.467 1.541 1.588 1.643 1.665 1.749 1.805 1.805 Ti 1 1.827 2.007 2.043 Bits 863 1641 1111 1899 1177 936 4521 10729 1229 696 1417 708 Time 2.224 2.307 2.491 2.750 2.775 2.793 2.793 2.899 2.904 2.949 3.094 3.113 Bits 978 799 2601 1206 2985 751 1670 977 1567 1497 660 670 Time 3.299 3.461 3.563 3.712 3.729 3.841 3.976 4.422 4.430 bits 1314 730 849 2418 4701 831 5515 742 1301

Tabla. 56 Trafico final (rtPS o UGS) antes de aplicar la función fbotapaquetes

179


En el tiempo actual 4s llevan mas de Qtime=0.030 segundos los paquetes anteriores a 3.97 segundos, es decir del primero al 42.

Corriendo el algoritmo con estos datos la cola queda: Time 2.793 4.422 4.430 Bits 751 742 1301

Tabla. 57 Tráfico final (rtPS o UGS) antes de aplicar la función fbotapaquetes. Note que el algoritmo eliminó los paquetes que llevan mas de 30 ms en la cola. fvco Estfue

la (Anexo H. PFBasedQoS).

a función se encarga de tomar las colas de tráfico y evacuar el tráfico que ya transmitido mediante la asignación de recursos.

E

function out=fvcola(ug,dq,time) global usuario cola=usuario(ug).trafico; valido=find(cola(1,:)<time); datostx=sum(cola(2,valido))-dq;% numero de bits transmitidos for i=1:length(valido) if datostx>=cola(2,1) datostx=datostx-cola(2,1); cola=cola(:,2:end); else cola(2,1)=cola(2,1)-datostx; datostx=0; end end usuario(ug).trafico=cola; out=1;

sta función tiene las siguientes entradas: • Ug: Sirve para identificar al usuario cuya cola de tráfico va a ser

evacuada. • Dq: es el numero de bits que deben quedar en la cola. • Time: es el tiempo actual.

180


Para probar el correcto funcionamiento de esta función se realizo una prueba en s cuales de manera artificial se creó un usuario con un tráfico predeterminado.

• Tiempo total = 5 seg. • Tiempo actual = 4 seg. • Tiempo frame = 0.02 seg. • Tipo = Indiferente • Tráfico Inicial

me 0.040 0.149 0.154 0.283 0.293 0.353 0.757 0.765 0.769 0.843 1.095 1.295

la

TiBits 923 3080 928 1205 900 1057 675 744 4923 2156 3092 144442 Time 1.409 1.467 1.541 1.588 1.643 1.665 1.749 1.805 1.805 1.827 2.007 2.043 Bits 863 1641 1111 1899 1177 936 4521 10729 1229 696 1417 708 Time 2.224 2.307 2.491 2.750 2.775 2.793 2.793 2.899 2.904 2.949 3.094 3.113 Bits 978 799 2601 1206 2985 751 1670 977 1567 1497 660 670 Time 3.299 3.461 3.563 3.712 3.729 3.841 3.976 4.422 4.430 bits 1314 730 849 2418 4701 831 5515 742 1301

Tabla. 58 Tráfico artificial creado para probar la función fvcola

orriendo el algoritmo con estos parámetros y con dq= 2000 la cola queda:

me 3.976

C Ti 4.422 4.430 Bits 2000 742 1301

Tabla. 59 Tráfico resultante después de aplicar la función fvcola con dq=2000

ote que los paquetes que no han llegado quedan intactos, pero en el tiempo ctual, la cola queda con dq=2000 bits.

orriendo el algoritmo con estos parámetros y con dq= 0 la cola queda vacía: Time

Na C

4.422 4.430 Bits 742 1301

Tabla. 60 Tráfico resultante después de aplicar la función fvcola con dq=0 Así queda verificado el correcto funcionamiento del algoritmo.

181

Notas sobre ANEXO J Simulated Annealing

182

SA (Anexo J Simulated Annealing).

omo se explica en la sección 13, Fig. 55, para cada subframe de DL se tiene un roblema de optimización diferente. Para cada subframe, el estado de las colas s diferente, y es esta la situación que define la urgencia de cada usuario por ser tendido. El algoritmo SA se encarga de definir los diferentes parámetros de la imulación, como tiempo total de simulación y valores de parámetros.

mente se encarga de definir parámetros del sistema, tales como duración el frame, subframes y time slots, número de subcanales, modelo del canal, etc. uego para cada Subframe de Downlink:

1. Redefine el estado de las diferentes colas, eliminando paquetes que han sido desechados por las características de la conexión (BE, nrtPS, rtPS, UGS) y contándolos para una posterior evaluación del desempeño del algoritmo.

2. Encuentra las condiciones de los subcanales para el subframe actual. 3. Define la urgencia en la atención de cada usuario. 4. Así queda completamente definido el problema de optimización, que es

enviado a la función fprobsa, donde es solucionado mediante Simulated Annealing.

CpeasIgualdL

function out=SA() global betav global epsilon global eta global sigmav global k global m global n global thmax global tabla global filas global deltat global usuario global paqtotal global paqperd global tqmax global qsizemax global centro global warmup %Parametros del algoritmo deltat=0.00048; %duracion de los time slots en seg. (.48ms) filas=[0 2 5 10 18 20 23 28 32]; %agrupaciones de subcanales betav=0.25; %peso para el QoS del trafico BE normalizado epsilon=0.25; %peso para el QoS del trafico nrtPS


n la sección anterior se especifican los parámetros del agoritmo y del sistema; se inicializan diferentes contadores. La sección siguiente crea usuarios de ada tipo según la probabilidad especificada.

eta=0.25; %peso para el QoS del trafico rtPS normalizado sigmav=0.25; %peso para el QoS del trafico UGS normalizado k=150; % numero de usuarios por celda m=32; % numero de subcanales n=27; % numero de time slots por subframe de downlink ttotal=100; %tiempo total de simulacion en segundos warmup=50; %tiempo de calentamiento en segundos r=1000; % radio de las celdas pBE=0.6; %Probab de que un usuario sea BE pnrtPS=0.2; %Prob de que un usuario sea nrtPS prtPS=0.1; %Prob de que sea rtPS pUGS=0.1; %Prob de que sea UGS tqmax=0.03; %tiempo maximo en cola (30ms) qsizemax=30; %tamano maximo de la cola %caracteristica del canal. NF=7; %figura de ruido en dB BW=(8.75e6)/(m); %Modelo de Johnson para el Ruido p_ruido=10*log10((1.3866e-23)*(290)*BW);

p_ruido=10^(0.1*(p_ruido)); %en w tframe=0.02; rint=sqrt(3)*r/2; paqtotal=[0 0 0 0]; paqperd=[0 0 0 0]; cusuario=0; usuario=[]; rand('state',0);

p_ruido=p_ruido+NF; %en dBw

Eyc

183


%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% % GENERA USUARIOS UBICADOS ALEATORIAMENTE EN LA CELDA VICTIMA % %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% rv=[sqrt(3)*r 3*r 2*sqrt(3)*r]; thv(1,:)=0:60*pi/180:320*pi/180; thv(2,:)=30*pi/180:60*pi/180:330*pi/180; thv(3,:)=0:60*pi/180:330*pi/180; celda=1; x0=0; y0=0; centro(:,celda)=[x0;y0]; v1=[x0 y0]+[r*cos(30*pi/180) r*sin(30*pi/180)]; v2=[x0 y0]+[0 r]; v3=[x0 y0]+[-r*cos(30*pi/180) r*sin(30*pi/180)]; v4=[x0 y0]+[-r*cos(30*pi/180) -r*sin(30*pi/180)]; v5=[x0 y0]+[0 -r]; v6=[x0 y0]+[r*cos(30*pi/180) -r*sin(30*pi/180)]; coord=[v1' v2' v3' v4' v5' v6']; patch(coord(1,:),coord(2,:),'y'); hold on; for i=1:length(rv) for j=1:size(thv,2) x0=rv(i)*cos(thv(i,j)); y0=rv(i)*sin(thv(i,j)); celda=celda+1; centro(:,celda)=[x0;y0]; v1=[x0 y0]+[r*cos(30*pi/180) r*sin(30*pi/180)]; v2=[x0 y0]+[0 r]; v3=[x0 y0]+[-r*cos(30*pi/180) r*sin(30*pi/180)]; v4=[x0 y0]+[-r*cos(30*pi/180) -r*sin(30*pi/180)]; v5=[x0 y0]+[0 -r]; v6=[x0 y0]+[r*cos(30*pi/180) -r*sin(30*pi/180)]; coord=[v1' v2' v3' v4' v5' v6']; patch(coord(1,:),coord(2,:),'y');

x0=0; y0=0; for u=1:k insector=0; while insector==0 xp=x0-rint+2*rint*rand(); yp=y0-r+2*r*rand();

end end

184


if inpolygon(xp,yp,[x0-r*cos(30*pi/180), x0-

cusuario=cusuario+1; usuario(cusuario).xy=[xp yp]; ruleta=rand(); if ruleta < pBE trafico=traficoBE(ttotal,tframe); usuario(cusuario).trafico=trafico; valido=trafico(1,:)>warmup; paqtotal=paqtotal+[sum(valido) 0 0 0]; usuario(cusuario).tipo=1; usuario(cusuario).targetrate=32000; plot(xp,yp,'b*') elseif ruleta < (pBE+pnrtPS) trafico=traficonrtPS(ttotal,tframe); usuario(cusuario).trafico=trafico; valido=trafico(1,:)>warmup; paqtotal=paqtotal+[0 sum(valido) 0 0]; usuario(cusuario).tipo=2; usuario(cusuario).targetrate=296000; plot(xp,yp,'g*') elseif ruleta < (pBE+pnrtPS+prtPS) trafico=traficortPS(ttotal,tframe); usuario(cusuario).trafico=trafico; valido=trafico(1,:)>warmup; paqtotal=paqtotal+[0 0 sum(valido) 0]; usuario(cusuario).tipo=3; usuario(cusuario).targetrate=74560; plot(xp,yp,'c*') else trafico=traficoUGS(ttotal,tframe); usuario(cusuario).trafico=trafico; valido=trafico(1,:)>warmup; paqtotal=paqtotal+[0 0 0 sum(valido)]; usuario(cusuario).tipo=4; usuario(cusuario).targetrate=11700; plot(xp,yp,'w*') end end end end

r*cos(30*pi/180), x0, x0+r*cos(30*pi/180), x0+r*cos(30*pi/180), x0],[y0-r*sin(30*pi/180), y0+r*sin(30*pi/180), y0+r, y0+r*sin(30*pi/180), y0-r*sin(30*pi/180), y0-r]) insector=1;

185


La siguiente sección se encarga de ajustar el estado de las colas según la QoS e cada conexión, generar las condiciones de subcanal, llamar la función robsa para resolver el problema mediante SA, y obtener los datos necesarios ara las estadísticas de desempeño en cada subframe.

e ha ejecutado la función paso a paso para verificar su funcionamiento y se han realizado las pruebas mostradas en la sección de Simulated Annealing.

dfpp

counter=0; for time=0:tframe:ttotal time paqperd paqtotal fbotapaquetes(time); for cus=1:k for cch=1:m tabla(cch,cus)=fcaudal(ccinr(cus,cch,p_ruido)); end end mejor=fprobsa(time);%TIRAR EL PROBLEMA DE SA COMPLETAMENTE DEFINIDO A=matriz(mejor.vector); for u=1:k tsusa=(sum(A==u,2)); incr=round(sum(tabla(:,u).*tsusa)*deltat); %cantidad de bits del uusario u que se van a transmitir datosqu=fdatosqu2(u,time); %cantidad de datos en cola para el usuario u deltadatosq=min(datosqu,incr); datosqu=datosqu-deltadatosq; usuario(u).trafico=fvcola2(u,datosqu,time); end end porcpaqperd=paqperd./paqtotal; %Porcentaje de paquetes perdidos out=mean(resultadot); %Arroja en tiempo promedio en asig

S

186


187

Fbrobsa (Anexo J Simulated Annealing) En esta función se definen los valores de los parámetros para SA, y se ejecuta el algoritmo mostrado en la Fig. 53, para resolver el problema de asignación de recursos (tiempo y frecuencia), en un subframe de DL dado. El resultado arroja la mejor asignación encontrada, el tiempo necesario para encontrarla y su valor de FO.

function out=fprobsa(time) global betav global epsilon global eta global sigmav global k global m global n global thmax global tabla global filas global deltat global usuario global paqtotal global paqperd global tqmax global qsizemax global centro %Parametros de SA temp0=50; %temperatura inicial, debe ser >0 tempf=0.0005; %Temperatira final N=10; % numero de exploraciones por iteración cp=0.95;%Parametro de enfriamiento %CREAR VECTOR DE PESO DE LA FO vpfo=fprioridad(time); temp=temp0; %temperatura actual X0=fcrearinicial; %Sln inicial h0=fo(X0,time,vpfo); %FO de la sln inicial he=h0; %FO de la mejor sln conocida Xe=X0; %Mejor sln conocida explor=0; %exploracion actual tt=cputime; while temp>tempf v1=fcreavecino(X0); X1=X0;


if v1(1)==1 %Si el vecino es por extension

h1)-(h0); if delta>=0

else );

u=rand(); if u<p X0=X1; h0=h1; end end explor=explor+1; if explor>=N explor=0; temp=cp*temp; end end tt=cputime-tt; res.vector=Xe; res.fo=(he); res.time=tt; out=res;

if v1(3)==1 colum=find(X0==v1(2),1,'first')-1; else colum=find(X0==v1(2),1,'last')+1; end X1(colum)=v1(2); else vecino1=v1(2);

vecino2=v1(3); colimpl1=find(X0==vecino1); X1(colimpl1)=vecino2; colimpl2=find(X0==vecino2); X1(colimp l2)=vecino1;

end

end h1=fov(X0,v1,h0,time,vpfo); delta=(

X0=X1; h0=h1; if (h0)>(he) he=h0; Xe=X0; end

p=exp(delta/temp

188


Para probar el desempeño de esta función, también se realizaron pruebas paso a paso. El código fue usado en conjunto con el de SA para las evaluaciones de desempeño mostradas en la sección de Simulated Annealing.

189

Notas sobre ANEXO K Tabu Search

190

TS (Anexo K Tabu Search). Para cada subframe de DL se tiene un problema de optimización diferente ya que la urgencia de cada conexión está dada por el estado de las colas que varía en cada frame. El algoritmo TS se encarga de definir los diferentes parámetros de la simulación, como tiempo total de simulación y valores de parámetros. Igualmente se encarga de definir parámetros del sistema, tales como duración del frame, subframes y time slots, número de subcanales, modelo del canal, etc. Luego para cada Subframe de Downlink:

1. Redefine el estado de las diferentes colas, eliminando paquetes que han sido desechados por las características de la conexión (BE, nrtPS, rtPS, UGS) y contándolos para una posterior evaluación del desempeño del algoritmo.

2. Encuentra las condiciones de los subcanales para el subframe actual. 3. Define la urgencia en la atención de cada usuario. 4. Así queda completamente definido el problema de optimización, que es

enviado a la función fprobts, donde es solucionado mediante Tabu Search.

El algoritmo implementado en TS.m es muy similar al implementado en SA.m. Las únicas diferencias están en los parámetros especificados y en que TS.m una vez define el problema completamente, llama la función fprobts en vez de fprobsa para resolver el problema de optimización. Por esta similitud, el algoritmo no se explica en esta sección, de todas formas puede consultarlo en el anexo K del presente trabajo. Fprobts (Anexo K Tabu Search). En esta función se definen los valores de los parámetros para TS, y se ejecuta el algoritmo mostrado en la Fig. 54, para resolver el problema de asignación de recursos (tiempo y frecuencia), en un subframe de DL dado. El resultado arroja la mejor asignación encontrada, el tiempo necesario para encontrarla y su valor de FO.

function out=fprobts(time) global betav global epsilon global eta global sigmav global k global m global n global thmax global tabla


191

global filas global deltat global usuario global paqtotal global paqperd global tqmax global qsizemax global centro %Parametros de TS itermax=50; %Numero máximo de iteraciones N=25; % numero de exploraciones por iteración tls=20; %Tamaño de la lista tabú %CREAR VECTOR DE PESO DE LA FO vpfo=fprioridad(time); X0=fcrearinicial; %Sln inicial h0=fo(X0,time,vpfo); %FO de la sln inicial he=h0; %FO de la mejor sln conocida

iter=0; %exploracion actual tt=cputime; %inicializar TL tlist=zeros(tls,1); while itermax>iter h1=0; for i=1:N sol(i).estr=fcreavecino(X0); fsol(i,:)=[i, fov(X0,sol(i).estr,h0,time,vpfo)]; end fsol=sortrows(fsol,2); v1=sol(fsol(N,1)).estr; h1=fsol(N,2); X1=X0; if v1(1)==1 %Si el vecino es por extension if v1(3)==1 colum=find(X0==v1(2),1,'first')-1; else colum=find(X0==v1(2),1,'last')+1; end X1(colum)=v1(2); else

Xe=X0; %Mejor sln conocida


192

vecino1=v1(2); th(find(tlist==v1)); if istabu==0 ; h0=h1; Xe=X1; he=h1; else for i=(N-1):1 v2=trans(sol(fsol(i,1)).estr); l vecino es por extension colu colu (colum)=v2(2); else

vecino2=v1(3); colimpl1=find(X0==vecino1); X1(colimpl1)=vecino2; colimpl2=find(X0==vecino2); X1(colimpl2)=vecino1; end v1=trans(v1); istabu=leng

X0=X1; h0=h1; tlist=circshift(tlist,1); tlist(1)=v1;

if h1>he he=h1; Xe=X1; end else if h1>he

X0=X1

istabu2=length(find(tlist==v2)); if istabu2==0 tlist=circshift(tlist,1); tlist(1)=v2; v2=transinv(v2); X2=X0; if v2(1)==1 %Si e

if v2(3)==1 m=find(X0==v2(2),1,'first')-1; else m=find(X0==v2(2),1,'last')+1; end X2

vecino1=v2(2);


193

Se rea

o2); end end end tt=cres.res.

ou

vecino2=v2(3); colimpl1=find(X0==vecino1); X2(colimpl1)=vecino2; colimpl2=find(X0==vecin

X2(colimpl2)=vecino1; end X0=X2; break end

end iter=iter+1; putime-tt; vector=Xe; fo=(he);

res.time=tt; t=res;

lizaron pruebas paso a paso del algoritmo mostrado.

17 CONCLUSIONES

• El reuso de frecuencias es una técnica que permite incrementar la capacidad en una red. La asignación inteligente de recursos trata de encontrar un compromiso entre usar pocos recursos en muy buenas condiciones o usar muchos recursos en condiciones deterioradas. Por

• Los canales AMC (formados por subportadoras adyacentes) y la técnica

• La implementación de algoritmos determinísticos para la asignación de

• Los modelos estocásticos usados para determinar los escenarios de

• ondiciones de capa física y MAC y

alejándose de situaciones que podrían considerarse simplistas en la

unicaciones, apoyándose en trabajos anteriores. Esto también trae consigo un

• cho más

simple que el de asignar subcanales y slots de tiempo. Pero al permitir asignación de slots de tiempo, los resultados generales son mucho mejores. Esto se puede concluir al observar que los algoritmos de asignación de sólo subcanales, al trabajar celdas sectorizadas (3 BS por celda), obtienen resultados similares los obtenidos por un esquema de

•

ejemplo en el caso del reuso 1 a 1 se cuenta con muchos subcanales pero en condiciones deterioradas por la interferencia, mientras factores de reuso mayores, disponen de menos recursos pero en mejores condiciones.

de adaptación del enlace permiten hacer uso de la diversidad multiusuario, en la cual el esquema de modulación y codificación usado, se adapta automáticamente a las condiciones del canal.

recursos, planteados por otros autores, sirve como punto de partida sensato que brinda un buen conocimiento sobre el problema y permitirá plantear soluciones heurísticas apropiadas para el tipo de problema que se está tratando.

simulación, condiciones de propagación y generación de tráfico, nos permiten modelar de manera aproximada las condiciones de una red de telecomunicaciones, lo que es necesario para evaluar de manera adecuada cualquier algoritmo de asignación.

Al trabajar de manera conjunta c

consideración del problema En este trabajo se ha realizado un aporte al tema de la asignación de recursos en redes de telecom

incremento en el tiempo de cómputo.

Se observa que el problema de asignación de subcanales es mu

asignación de subcanales y slots de tiempo, usando una celda no sectorizada (1BS por celda).

Existen diferentes algoritmos que muestran propiedades muy específicas. Por ejemplo, Round Robin se caracteriza por su simplicidad, max C/I

194

maximiza el caudal total pero genera desequilibrio en la atención de los usuarios, otras ’técnicas como FASA, usan métricas de Proportional Fair (PF), o derivadas de ésta, para obtener buenos niveles de caudal

•

emento adicional entre el 10 y 25%.

•

n la tasa de servicio parece justa; pero no considera que haya usuarios con una CINR tan baja

•

la misma técnica de asignación de recursos y no considerar situaciones ficticias o estadísticas que pueden responder a

•

aplicaciones asociadas a cada clase.

•

esarios. o En general los paquetes UGS son más desechados que los rtPS.

Esto parece contradictorio, ya que los rtPS tienen factor de prioridad 3 mientras los UGS tienen factor de prioridad 4, pero se puede explicar porque los rtPS tienen una tasa objetivo de 74.56Kbps, mientras los UGS, de tan sólo 11.7 Kbps, por lo que la métrica de prioridad (PM) planteada este algoritmo, tiene valores mas altos para el tráfico rtPS aunque también tenga que atender más tráfico de este tipo

asegurando equidad en la atención a los usuarios.

FASA logra incrementar el caudal del sistema celular al tener en cuenta información sobre el canal respecto al usuario seleccionado. Con FASA se logra un incremento de alrededor de 70% en el caudal respecto a RoundRobin y con ICHC se logra un incr

DCA logra incrementar el throughput de la celda en un 25% respecto a la asignación RRobin, y a su vez la técnica TPA logra incrementarlo un 13% adicional. La técnica de selección del usuario segú

en los subcanales disponibles, que la asignación de los mismos no logra incrementar su tasa de servicio.

En este trabajo se consideró importante que las condiciones de canal sean el resultado de

otros esquemas de asignación.

La simulación estocástica de fuentes de tráfico (BE, nrtPS, rtPS y UGS) y las métricas de calidad que las discriminan, son de especial interés y han permitido analizar el desempeño de la técnica basada en PF con calidad de servicio, considerando los diferentes objetivos de las

Al observar las gráficas de desempeño de Planificación basada en PF con QoS, se observa que:

o a medida que se incrementa el número de usuarios y por tanto el tráfico, los tráficos de menor prioridad disminuyen su uso de los recursos para que los de mayor prioridad tengan los nec

• Si bien se busca explotar la flexibilidad del sistema 802.16e OFDMA Phy,

pretender una completa granularidad, es contraproducente, pues

195

incrementaría el tamaño de los mensajes ULMAP y DLMAP, que se

cillos.

• dowque rtPS, rtPS y UGS sometiendo los enlaces a condiciones de CINR generadas por la asignación en las celdas

c

• Pas lema de asignación de canales a un problema de asignación de recursos discretos de frecuencia y tiempo, implica un

lar.

anales, los cuales usan su máxima capacidad gracias a la codificación y modulación adaptativa,

• Los algoritmos evolutivos EA son técnicas de optimización inspiradas en procesos de evolución natural, en las que un individuo (o población) evoluciona positivamente al encontrar respuestas por parte del entorno. En el caso de los EA, la solución o soluciones propuestas, evolucionan mediante cambios pseudos-aleatorios que son evaluados por una FO que permite guiar la exploración.

• La representación del individuo puede simplificar el espacio solución para

agilizar la búsqueda tal como se hizo en el presente trabajo.

• Reproducir el trabajo de diferentes autores resultó ser un buen punto de partida, pues permite comprender mejor el problema, las aproximaciones que se han realizado y las limitaciones que no se han superado.

• Reproducir las fuentes de información mediante modelos estocásticos

facilita la reproducción de escenarios típicos permitiendo una evaluación crítica y realista de los algoritmos.

• La codificación matemática usada en las metaheurísticas, inspirada en la

representación usada por otros autores para la distribución de instalaciones, resultó muy eficiente ya que su simplicidad permite recortar el espacio solución a un conveniente conjunto de soluciones factibles, que se pueden explorar rápidamente disminuyendo el tiempo de cómputo lo

envían con el MCS más robusto. Esto anularía cualquier esfuerzo por incrementar el desempeño del sistema. Se deben encontrar soluciones que aprovechen la flexibilidad del sistema, pero que puedan generar mapas sen

Se realizó la asignación de recursos de frecuencia y tiempo en el

nlink de un sistema TDD sobre un sistema multicelular con usuarios manejan conexiones BE, n

ve inas.

ar de un prob

enorme incremento en la dificultad del problema, especialmente cuando esta asignación debe ser rectangu

• Los canales AMC al estar formados por subcanales adyacentes con

condiciones similares para cada usuario, permiten hacer uso de la diversidad multiusuario mediante la asignación eficiente de los c

196

cual es esencial en este algoritmo que realiza una asignación en tiempo real.

strategias de vecindad para las metaheurísticas propuestas) y en especial la búsqueda guiada, sin perder la flexibilidad en la asignación resultante.

úmero de vecinos explorados en cada iteración.

• Las estrategias de vecindad deben proporcionar soluciones similares a la inicial, que permitan una evolución positiva de la mima. Observe que en

tes como indica la norma IEEE 802.16e.

• LA FO es un operador que va del espacio de todas las posibles

soluciones al espacio R y que permite evaluar cualquier solución codificada. Ésta debe considerar la situación resultante en las colas de

ue se

ción. En nuestro caso, serian, cantidad de información transmitida y QoS para los diferentes tipos de conexión establecidos en el estándar (BE, nrtPS, rtPS y UGS). Durante el diseño de la FO, se hizo

esta

• La correcta sintonización de la F.O no depende de la metaheurística, al

menos no bajo las condiciones estudiadas en este trabajo.

• Seleccionar una buena codificación de la solución es crear buenas bases para poder diseñar una metaheurística sencilla, rápida y eficiente en cada problema. Esta codificación debe facilitar, las operaciones que vaya a sufrir la solución propuesta (e

• Para disminuir el tiempo de cómputo y lograr un algoritmo más eficiente,

la codificación propuesta evita soluciones no factibles que requieran reparación o cálculos de penalización en la FO. Adicionalmente se limitó el n

este trabajo las estrategias de vecindad han sido diseñadas para que las asignaciones en el DL sean rectangulares y adyacen

conexión, que van a representar un mayor o menor reto para las asignaciones subsiguientes. En la FO propuesta, estas condiciones se contemplan al medir la urgencia de atención a los usuarios.

• LA FO debe considerar y cuantificar todas las características qbuscan en la solu

evidente que la sensibilidad de ésta ante pequeños cambios en la solución propuesta, es de gran ayuda para la exploración del espacio solución y es por esto que se prefirió la FO2 en vez de la FO1.

• La FO2 resulta muy práctica ya que tiene un término que refleja la importancia relativa de cada conexión (ρ ), en este trabajo u

importancia esta determinada únicamente por el tipo de conexión. Pero también se podría considerar la discriminación entre usuarios. Es decir, si el usuario u tiene un servicio de mayor calidad, sus conexiones podríantener mas prioridad que la de otros usuarios, así el tipo de conexión seael mismo.

197

• Usando los algoritmos tal como se han sintonizado, en un ambiente

donde el 60% de las conexiones son BE, 20% son nrtPS, 10% son rtPS y el 10% restante son UGS, usando una antena omnidireccional se puede soportar:

• Usando SA: Hasta 60 conexiones sin pérdidas significativas y hasta

100 conexiones perdiendo un poco menos del 10% de sus paquetes, principalmente UGS y rtPS.

• Usando TS: Hasta 40 Conexiones sin pérdidas significativas y hasta

100 perdiendo hasta el 15% de sus paquetes principalmente UGS, rtPS u nrtPS.

• Respecto a una exploración aleatoria, TS logra una mejora de alrededor

de 120%, mientras SA del 320%.

• Las técnicas presentadas podrían resolver otros problemas de ño

ración e arreglos MIMO.

comunicaciones que impliquen optimización discreta tales como disede redes de telecomunicaciones y configu

198

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