PROYECTO: Estribo para puente Ateos PROPIETARIO: MOPUBICACIÓN: Ruta CA-08W, Sacacoyo, La LibertadPRESENTA: ETERRNA, S.A. DE C.V.CALCULO: Hector David Hernandez, PhD

DISEÑO DE SUBESTRUCTURA:DISEÑO DE PILA CENTRAL

Materiales:Acero de Refuerzo fy 4200 Kg/Cm²Concreto f'c 280 Kg/Cm²

qadm= qes 2.00 (Se ocuparan pilotes)

Tipo de carga: HL-93 Especificaciones utilizadas AASHTO LRFD 2007

1) Condiciones del problema:Claro simplemente apoyado, luz total Lt = 34.20 mtsNúmero de vigas 3.00 UnSeparación entre vigas Scc 4.31 mtsDatos de vigas Ancho bv 0.95

Peralte hv 1.25Ancho de rodaje Br 8.60Ancho de aceras Ba 0.48Espesor de la losa hlosa 0.26

Datos de cabezal Ancho bc 1 80Datos de cabezal Ancho bc 1.80Peralte hc 1.30

Largo lc 10.69Datos de pila Ancho bpi 1.80 (prom. De 1.6 y 2m)

Alto hp 6.70Largo lpi 5.75

Datos de zapata Saliente a 0.00 (ocupar area real)Saliente b 0.00 89.78

Alto hz 1.35 m²Ancho bz 8.00

Largo lz 12.50

2) Cargas consideradas sobre pila:a) Carga muerta DLb) Carga viva LLc) Fuerza sísmica EQd) Fuerza de frenado LF

2a) Cargas muertas totales:

R (C/Claro)= 198.000 Ton (calculo en pag. 4 Estribo Ote)Rd= 2R= 396.000 Ton

wd=Rd/Lt= 11.579 Ton/m

1

2b) Carga vertical total (PD)Wsub= 506.170

PD= Rd+Wsub 902.170 Ton

2c) Carga viva total:

1Claro y 1 líneaR (C/Claro)= 32.760 Ton (calculo en pag. 6 Estribo Ote)

RL= 4R= 131.040 Ton2Claros y 2Líneas

2d) Carga de Impacto:I= 0.33

RI= 43.243 Ton

2e) Fuerzas Longitudinales:1) Por carga viva en superestructuraPara camión HS-20

br= 0.70 Ton/m

2) Debida a fricción en apoyosTipo de apoyo= almohadilla elastomérica dureza 70Mód. de elasticidad al corte Ev 160 Lb/in² (1,10Mpa)Área de almohadilla 298.38 in²A= 30,31"x9,84" (77x25cm)Espesor total de apoyo T 2.17 inDesplazamiento de apoyos ∆t 160 Lb/in²∆t= α.Lt.∆' t 0.2908 inCoef. De dilatación α= 6.00E-06∆' t = 36 ºFFf= Ev.A.∆t/T 6398.30 Lbs

2.90 TonFf/lc 0.272 Ton/m

2

2f) Fuerzas Sísmicas:Categoría sísmica Esencial (3.10.3)Clasificación de importancia IC IIDesempeño sísmico SPC BCoeficiente de aceleración A 0.3 (Tabla 3.10.4-1)Coeficiente de sítio S 1.5 (Tipo III, 3.10.5.5)Factor de mod.de respuesta R 1.5

(pared-muro,esencial, tabla 3.10.7.1-1)Procedimiento a utilizar Análisis espectral modo simple SMSAM

1) Desplazamiento estático vs, debido a po

K= 3EI/H3= 224.96 Ton/mModulo de elasticidad E= 2.00E+04Momento de Inercia I = 1.920 m4

b'p= 1.8 mtsl'p = 8.22H= 8.000

vs= po.Lt/K= 0.1520 mts

2) Cálculo de factores α, β, γw(x)= 11.579 Ton/m

α= vs(x).dx 5.1992 m²

β= w(x).vs(x).dx 60.20 Ton-m

γ= w(x).vs²(x).dx 9.1520 Ton-m²

3) Cálculo del Periodo Tg= 9.810 m/seg²

T= 2π.√ γ/(po.g.α)= 2.662 Seg

4) Cálculo de la carga estática equivalenteCs= 1.2.A.S/T^(2/3)= 0.2812 Usar Cs= 0.30

Pex= β.Cs.w(x).vs(x)/γ= 3.474 Ton/m

5) Aplicación de la carga estática equivalente* Desplazamiento vs:

vs= Pex.Lt/K= 0.5281 mts

* Fuerzas longitudinales sísmicas:VL= Pex.Lt= 118.80 Ton

ML= VL.H 950.40 Ton-m

* Fuerzas transversales sísmicas:ws=Rt= 699.702 Ton

Cst= 0.2Vt= Cs.ws= 139.94 Ton

Mt= Vt.H= 1119.52 Ton-m

3

6) Fuerzas de diseño sísmicas en pilaM'z = M/R

Componente Longitudinal Transversal Caso 1 Caso 2(L) (T) 1.0 L+ 0.3T 0.30L.+ 1.0T

V'y (Ton) 118.80 139.94 160.78 175.58M'z (Ton-m) 633.60 746.35 857.50 936.43

3) Revisión de pila:3.1) Combinaciones de carga:(1) Combinación sismo (EQ) +Carga muerta (DL) Grupo VIIa) PD y Msl b) PD y Mst

PD = 902.170 TonMsl= 857.50 Ton-mMst= 936.43

Grupo I(2) Combinación Carga muerta (DL) + Viva (DL) + Impacto ( I )a) PD y P(L+I)

P(L+I)= 174.283 TonGrupo III

(3) Combinación (DL) + (DL) + ( I ) + Longitudinal (LF)MLF= Ff.H1 + FL.H2 = 59.63 Ton-m

Ff = 2.90FL = 2.90

H1=H+hz= 9.35 mtsH2=H1+6'= 11.18

3.2) Revisión por volteo, deslizamiento y capacidad de carga:) p , y p g* Grupo ( I ) Capacidad de carga

qI = P/A 11.99 Ton/m² !!Ok!!P= PD+P(L+I) = 1076.453 TonA= bz.lz = 89.78 m²

qadm.=qes= 20 Ton/m²( De acuerdo a Estudio de Suelos)

4

* Grupo (III)Volteo

FSV= Me/MLF 72.206 !!Ok!!FH= Ff + FL 5.810 TonMe= P.bz/2 4305.811 Ton-mFS= 2/1.25 1.6

DeslizamientoFSD= P.µ/FH 67.439 !!Ok!!

Ø= 30 º δ=(2/3)Ø = 20 ºµ= Tan δ = 0.364

FS= 1.5/1.25 1.2

Capacidad de carga (Para pilotes se verificará más adelante)qIII = P/A .(1 ± 6e/bz) 12.49 Ton/m² !!Ok!!

11.49Xa= (Me-MLF)/P 3.94 mts

e= bz/2 - Xa 0.06qadm.= 1.25qes 25 Ton/m²

* Grupo (VII)Volteo

FSV= Me/Mv 4.208 !!Ok!!P=PD= 902.170 Ton

Me= P.bz/2 3608.679 Ton-mMv= Msl 857.505FH= V'y 160.782 TonFS= 2/1.33 1.504

DeslizamientoFSD= P.µ/FH 2.042 !!Ok!!µ

Ø= 30 º δ=(2/3)Ø = 20 ºµ= Tan δ = 0.364

FS= 1.5/1.33 1.2

Capacidad de carga (Para pilotes se verificará más adelante)

5

6

7

Peso de concreto: wc= 2.4 ton/m3

Pantalla:b= 0.44 m Wp= 0.000 ton

h= 1.533l= 7.77(L real= 8.27m, se toma 7.77, descontando parte de círculo)

Cabezal:b= 1.80 m Wca= 60.035 tonh= 1.30l= 10.69

Cuerpo de pila:b= 1.80 m Wpi= 155.247 tonh= 6.70l= 3.95

Apila=π.b²/4+b.l= 9.65

Refuerzos de pila:b= 0.5 m Wrp= 0.000 tonh= 0.5l= 7.77

Zapatab= 8.00 m Wz= wc.Az.h= 290.887 tonh= 1.3535lz= 12.50Az= 89.78

506.170

Momento de Inercia de la pila: Altura a rostro de zapata:

I= l.b3/12= 1.9197 m4 H= 8.00 mH1= 9.35

Az= 89.78

8

Datos del cabezal:

ancho: bca 1.80 m

alto: hca 1.30

Largo: lca 10.69

Peso:

Wca 2.4 bca hca lca 60.035

ton

Datos de pila:

Ancho: bpi 1.80 m (promedio de 1.60 y 2.00m)

Alto: hpi 6.70

Largo: lpr 3.95 m (largo promedio de tramo recto)

Area:

Apiπ bpi

2

4bpi lpr 9.655 m²

Peso: wpi 2.4Api 23.171 ton/m

Wpi wpi hpi 155.247 ton

Largo equivalente: lpiApi

bpi5.364 m

Para fines de analisis seocupará el rectanguloequivalente de 1.80x5.164m

Peso de cabezal + cuerpo: DC1 Wca Wpi 215.282

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MODELO AASHTO PARA EL ANALISIS DE LA PILA

Cargas actuantes:

Reacción por carga muerta de superestructura:

DC= Rd 198.03 ton (calculo en pag. 4 Estribo Ote)

Reacción por carga viva de superestructura: Fuerza de frenado:

BR 14.53 tonLL= Rl 131.04 ton

(ambos valores se calculan en pag. 6 Estribo Ote)

Fuerzas sísmicas:

Coeficiente sismico: Cs 0.32 (calculo en pag. 3 de esta memoria)

Factor de carga viva para sismo: γeq 0.5 Tabla 3.4.1-1, AASHTO LRFD 2007

Fuerza sismica por superestructuray carga viva:

EQ Cs Rd γeq Rl( ) 84.336 ton

Fuerza sismica por cabezal: Eq1 Cs Wca 19.211 ton

Fuerza sismica distribuida por cuerpo de pila:

eq CsWpi

Api 5.146 ton/m

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Niveles y brazos para momentos a partir de corona

1 - 1: Nivel inferior de cabezal

z1 1.30 y1z1

20.65 m

2 - 2: Nivel de corte de varillas

z2 3.62 z2a z2 hca 2.32 y2 z2 y1 2.97

3 - 3: Nivel a rostro superior de zapata

z3 6.65 y3 z3 y1 6

Fuerzas internas actuantes

pd1 Rd Wca 258.065 pl1 Rl 131.04 ton

vd1 0 vl1 BR 14.53 ton veq1 EQ Eq1 103.547

md1 vd1 y1 0 ml1 vl1 y1 9.444 meq1 veq1 y1 67.306

pd2 pd1 wpi z2a 311.822 pl2 pl1 131.04 ton

vd2 0 vl2 vl1 14.53 ton veq2 veq1 eq z2a 115.485

md2 vd1 y2 0 ml2 vl1 y2 43.154 meq2 veq1 y2 eqz2a

2

2 321.383

pd3 pd1 wpi hpi 413.312 pl3 pl1 131.04 ton

vd3 0 vl3 vl1 14.53 ton veq3 veq1 eq hpi 138.023

md3 vd1 y3 0 ml3 vl1 y3 87.18 meq3 veq1 y3 eqhpi

2

2 736.776 ton-m

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Fuerzas internas últimas:

γpeh 1.50 γpl 1.75 γpd 1.25 γpeq 1.40 IM33

1000.33

pu1 γpd pd1 γpl 1 IM( ) pl1[ ] 627.577

vu1 γpd vd1 γpl vl1 γpeq veq1 170.394

mu1 γpd md1 γpl ml1 γpeq meq1 110.756

pu2 γpd pd2 γpl 1 IM( ) pl2[ ] 694.774 A nivel de corte de varillas

vu2 γpd vd2 γpl vl2 γpeq veq2 187.107 Se diseñará porflexocompresión

mu2 γpd md2 γpl ml2 γpeq meq2 525.456

pu3 γpd pd3 γpl 1 IM( ) pl3[ ] 821.636 Se diseñará porflexocompresión

vu3 γpd vd3 γpl vl3 γpeq veq3 218.659Para fines de diseño seocupará el rectanguloequivalente de 1.80x5.164m=(70.87x203.31 in a nivel decorte de varillas y de2.00x5.321m=78.74x209.49 en la base )

mu3 γpd md3 γpl ml3 γpeq meq3 1184.05

A nivel de corte de varillas:

Pus 2.204623pu2 1531.71 kips Mus 7.233003mu2 3800.62 kip-ft

Para extremo inferior (a rostro superior de zapata):

Pui 2.204623pu3 1811.4 kips Mui 7.233003mu3 8564.25 kip-ft

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Recubrimiento calculado:4.5cm al rostro del estribo+1.91cm diámetro del estribo #6= 6.41cm= 6.41/2.54= 2.524in

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Concreto f'c= 280 kg/cm²

Acero fy= 4200 kg/cm² (grado 60)

Dimensiones y armadoa nivel de corte de varillas

Ver a continuación eldiagrama de interacciónen el cual se hanploteado los valoresPus vrs Mus, el puntocae dentro !! Ok !!

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15

Ver a continuación eldiagrama de interacciónen el cual se hanploteado los valores Pui vrs Mui, el puntocae dentro !! Ok !!

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DISEÑO DE ZAPATA

Alto de la zapata: hza 1.35 m Alto de relleno: hre 2.00 hza 0.65

Largo: Lza 12.50 m Area de zapata: Aza 89.78 m²

Area de la zapatacon puntas recortadas

peso del relleno: Wre 1.6Aza hre 93.371 ton

Alto total de la pila: htpi 8.00 m y4 htpi y1 7.35

Fuerzas actuantes en la base

Peso de zapata: Wza 2.4 Aza hza 290.887 ton

pdb pd1 Wpi Wza 704.2 plb pl1 131.04 ton

vdb 0 vlb vl1 14.53 ton veqb veq3 138.023

mdb vd1 y4 0 mlb vl1 y4 106.795 meqb veq1 y4 eq hpihpi

2hza

923.11

Carga vertical total: Wtot pdb plb Wre Wza 1219.5 ton

Volteo total: Mvtot mlb meqb 1029.9 ton-m

Reacción en cada pilote: Pu 170.22 ton

Mu 3Pu

Lza 40.853 ton-m/m ver calculo a con nuación

Materiales: Concreto: Fc 280 Acero: Fy 4200 kg/cm² β 0.85 ϕf 0.9

ρb0.85 β Fc

Fy

6115

6115 Fy 0.02855 ρmax 0.75 ρb 0.021 ρmin 0.003 Tabla 14.3.2 ACI-350

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datos de varillas:

para #3: ϕn3 0.95 An3 0.71 cm²

para #4: ϕn4 1.27 An4 1.27 cm²

para #5: ϕn5 1.59 An5 1.98 cm²

para #6: ϕn6 1.91 An6 2.85 cm²

para #7: ϕn7 2.22 An7 3.87 cm²

para #8: ϕn8 2.54 An8 5.07 cm²

para #10: ϕn10 3.23 An10 8.19 cm²

zapata (lecho inferior):

Flexión:

Refuerzo: #8+#6 @ 15cm Ancho analizado: ba 100 cm

Diámetro: ϕn8 2.54 cm Av An8 An6 7.92 cm² Separación: sv3 15 cm

Recubrimientos: re3 7.50 Peralte efectivo: de3 100hza re3ϕn8

2 126.23

Arv3100 Av

sv352.8 cm²/m apv3

Arv3 Fy

0.85 ba Fc9.318 cm

Mrv3 ϕf Arv3 Fy de3apv3

2

1

100 242636.617 kg-m Momento resistente Mrv2 > actuante

1000Mu 40852.8 kg-m !! Ok !!

pmáx > ρp3Av

sv3 de30.00418 >  ρmin, !! Ok!! !! Quedan #8+#6 @ 15cm !!

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CALCULO DE CARGAS ACTUANTES EN PILOTES (Zapata de pila central)

Considerando la excentricidad al mover dos pilotes y modificar 2 esquinas de zapata

Distancias medidas desde el centro de pilotes

CALCULO DEL CENTRO DE PILOTES (Dirección larga)por Mex por Mex + Wtot

No de pilotes y (m) No.Y di= Yp‐y di² P c/pilote P c/piloteen 1 1 1 1 5.477 30.001 10.72 121.58en 2 2 3.080 6.16 3.397 11.541 6.65 114.19en 3 1 3.625 3.625 2.852 8.135 5.58 116.45en 4 3 6.250 18.75 0.227 0.052 0.44 111.01en 5 1 8.875 8.875 ‐2.398 5.749 ‐4.69 106.17en 6 2 10.670 21.34 ‐4.193 17.579 ‐8.21 106.76en 7 1 11.500 11.5 ‐5.023 25.228 ‐9.83 101.03

11 71.25 98.285

Yp= No.Y/No= 6.477

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CALCULO DEL CENTRO DE AREAS

b1= 2.665 b3= 8.000 b4= 2.665h1= 2.665 h3= 8.665 h4= 1.170b2= 2.670 b5= 2.670

Ai yi A.Y2A1 7.102 1.777 12.618A2 7.116 1.333 9.481A3 69.320 6.998 485.0672A4 3.118 11.720 36.544A5 3.124 11.915 37.221

89.780 580.931

Ya= A.Y/A= 6.471 Este es el centroide delpeso de la cimentación

CALCULO DEL CENTRO DE CARGAS

Pesos (ton) yi W.YW1 835.24 6.250 5220.250 (superestructura + cabezal + pantalla)

W2 384.26 6.471 2486.404 (zapata + relleno)

Wtotal= 1219.500 7706.654

Yw= W.Y/W= 6.320 Este es el centroide delpeso total

EXCENTRICIDAD

ex= Yw‐Yp= ‐0.158 m

MOMENTO POR EXCENTRICIDAD

Mex= W*ex= 192.380 ton‐m

MOMENTO POR EXCENTRICIDAD

Pmax= 121.58 tonPu= 1.4Pmax= 170.22 ton

375.26 kipPadm= 400.00 ton > Pmax, !! Ok !!

(ver tabla ICIA de capacidades de carga)

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FLEXIÓN ACTUANTE EN CADA PILOTE

Coeficiente sismico Cs= 0.30Peso sismico Ws= W1*Cs= 250.57 ton

Cortante c/pilote Vs= W1/11= 22.78 tonVu= 1 4 Vs= 31 89 tonVu= 1.4.Vs= 31.89 ton

Punto de inflexión zi= 4.50 mMu= Vu.zi= 143.51 ton‐m

1038.00 kip‐ft

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PROYECTO: PUENTE ATEOS

CALCULO DE PILOTES P1 PARA ZAPATA DE PILA CENTRAL

PROGRAMA UTILIZADO: CSI COL

Se presenta el diagrama de interacción para el recubrimientos rec= 3.886 in(9.87cm al refuerzo vertical).

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Para este recubrimientose presenta diagrama deinteracción

Cargas últimas actuantes:

Pu 2.204623 170.22 375.27 kips Mu 7.233003 143.51 1038.01 kip-ft

Las cargas últimas actuantes caen dentro de los diagramas de interacción

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