Memoria de Calculo - Grupo2

Luz libre: 10.00 m

Tren de cargas: HL-93

Ancho de carril: 4.00 m

N de vas: 1

Cajuela: 40 cm

f ' c : 210 Kg/cm2

f y : 4200 Kg/cm2

E c : 217370.65 Kg/cm2

E s : 2.0E+06 Kg/cm2

Combinacin de cargas: RESISTENCIA I

Condicin de clima: NormalZona ssmica: Media a baja

0.15 0.50 0.05 4.00 0.50 0.15

0.50

Espesor de pavimento

0.20

b b b

DISEO DE PUENTE LOSA

y Ku mx = 49.53 Kg/cm

factor por N de vas cargadas = 1.20

re = 3.00 cm mx = 0.75b

CORTE TRANSVERSAL

DATOS DEL PUENTE

0.05

e

0.60

0.05

5.40 m

b = 0.0216

N.A.M

A.- DISEO DE LA LOSA

1.- Predimensionamiento

a.- Segn consideraciones de investigacin

Si L > 6 m e L/15 L = L' + C L': Luz libre [m]Si L 6 m e L/12 C: Ancho de cajuela [m]

b.- Segn el Manual de Diseo de Puentes del MTC (Para tramos simples )

s: Luz Libre [mm]

e = 520 165 OK!

Tomamos: e = 70.00 cm

2.- Luz de clculo: L

L = L' + C v L = L' + e (Considerar el menor)

L' o S = 10.00 m

L = 10.40 m

e = 52.00 cm

e = 69.33 cm

L = 10.40 m

C = 40 cm

L = 10.40 m

L = L' + C = 10.40 m

L = L' + e = 10.70 m

CORTE LONGITUDINAL

=1.2(+3000)/30165

3.- Ancho de franja de losa en la que se distribuye la carga que transmite cada neumtico: l

l = 0.0228 g P

g : Factor de carga correspondiente a la carga viva en la condicin lmite considerada.

P: Carga correspondiente a una rueda (kN)

Para: RESISTENCIA I (TABLA 2.4.5.3 -1 Combinaciones de carga y factores de carga)

= 1.75

Para camin de diseo: P = 72.50 kN

= 2.89 m

Para Eje tndem: P = 55.00 kN

= 2.19 m

4.- Ancho efectivo de la losa: E

Para un carril: E = 250 + 0.42(L 1 W 1 )

Para ms de un carril: E = 2100+0.12(L 1 W 1 ) W/N L

E: Ancho equivalente (mm)

L 1 : Longitud de la luz modificado tomado igual al ms pequeo de la luz real 18000 mm.

W 1 :

W: Ancho fsico de borde a borde del puente (mm)

N L : Nmero de carriles de diseo

L 1 =

W 1 =

W=

N L = 1

Para un carril:

E = 250+0.42x(10400x5400)

Tomamos: E = 3.40 m

E = 3397.48 mm

Ancho de borde a borde de puente ser tomado igual al menor del ancho real 18000 mm para

carriles mltiples cargados a 9000 mm para un solo carril cargado.

10400 mm

5400 mm

5400 mm

l 0.50 m

5.- Coeficiente de impacto o de amplificacin dinmica: I

(Tabla 2.4.3.3-1 Incremento de la Carga Viva por Efectos Dinmicos)

I = 0.33

6.- Metrado de cargas:

Se considerar un ancho de franja de losa de 1m para el metrado de cargas.

a.- Carga uniformemente distribuida (Carga muerta)

Peso de la losa = 0.7 m x 1 m x 2500 Kg/m3 = Peso del asfalto = 0.05 m x 1 m x 2200 Kg/m3 =

b.- Sobrecarga

Peso del neumtico delantero = 35 kN / 2 Peso del neumtico posterior = 145 kN / 2

Carga repartida a la franja de diseo Neumtico delantero : P' / E = 1.78 / 3.4 = Neumtico posterior : P / E = 7.39 / 3.4 =

7.- Clculo del momento flectora.- Momento por carga muerta

Diagrama de cuerpo libre para la carga muerta

MD = DL/8 = 1.86x10.4/8

P = 7.39 Tn

D = 1.86 Tn/m

MD = 25.15 Tn-m

2.17 Tn/m

CM =1.86 Tn/m

P' = 1.78 Tn

110.00 Kg/m

L = 10.40 m

Estado lmite de resistencia ltima

0.52 Tn/m

1750.00 Kg/m

b.- Momento por sobrecarga vehicular

b.1.- Primera idealizacin: Camin de diseo

Diagrama de cuerpo libre para el camin de diseo

2.17 Tn 2.17 Tn

y = 4.30

x-4.3

RA=( 2.17(10.4-x)+2.17(14.7-x)+0.52(6.1-x))/10.4

RA= 5.54 - 0.47x

M(x) = RA(x) = 5.54 x - 0.47x

Mx = 5.54 - (2)0.47x = 0

Luego,

b.2.- Segunda idealizacin: Eje tndem

Diagrama de cuerpo libre para el Eje tndem

11.21 Tn

0 x 9.20

4.30 m

0.52 Tn

9.20 - x

x = 5.512 m

10.4-x

L = 10.40 mx

11.21 Tn

10.40 - xx + 1.20

a 9.00 m

x

14.7-x

(+) Ml = 16.436 Tn-m/m

L = 10.40 m

X+4.3 6.1-x

1.20 m A B

A B

RA= [ 11.21*( 10.4 - x ) + 11.21*(9.2 - x ) ] / 10.4

RA = 21.13 - 2.16x

M(x) = RA(x) = 21.13x - 2.16x

Momento mximo:

Mx = 21.13 - 2*2.16x = 0

Comparando:

0 x = 4.9 9.2 OK!

Luego,

Mmx = 21.13 ( 4.9 ) - 2.16 (4.9 ) = 51.76 Tn-m / va

(+) Ml = 51.76 Tn-m / m

b.3.- SobrecargaDiagrama de cuerpo libre para la sobrecarga

(+) Ms/c = DL/8 = 0.97x10.4/8 Tn-m/va

(+) Ms/c = 13.11 Tn-m/3 m

c.- Momento de diseo: M mx + M s/c

d.- Momento de impacto

MI = I x Mmx = 0.33 x 15.22 Tn-m/m

L = 10.40 m

(+) Ml = 15.22 Tn-m/m

0.97 Tn/m

x = 4.90 m

MI = 5.02 Tn-m/m

(+) Ms/c = 4.37 Tn-m/m

(+) Ml (diseo) = 19.59 Tn-m/m

8.- Clculo de la fuerza cortante crtica (en eje de cajuela)

a) Con Camin de diseo

Diagrama de cuerpo libre para el camin de diseo

2.17 Tn 2.17 Tn

y = 4.30

B

x-4.3

RA=( 2.17(10.4-x)+2.17(X+4.3)+0.52(6.1-x))/10.4

RA= 5.54 - 0.47x

V ser mximo si, se analiza en el eje de la cajuela, o sea:

b) Con Eje tndemDiagrama de cuerpo libre para el Eje tndem

11.21 Tn

0 x 9.20

RA= 21.13 - 2.16x

Vmx = RA(x=c/2=0.2) = 20.7 Tn/va

Vl = 20.7/3 Tn/m

10.4-x

Vl = 6.90 Tn/m

x + 1.20

a 9.00 m

x = c/2 = 0.200 m

Vl = 3.83 Tn

9.20 - x

11.21 Tn

x 10.40 - xL = 10.40 m

Factor por N de vas cargadas = 1.20

Vl = 8.28 Tn/m

x + 10.40

0.52 Tn

X+4.36.1-x

X+4.3

x

1.20 m A B

A B

b.3.- Sobrecarga

Diagrama de cuerpo libre para la sobrecarga

Vs/c = D(L)/2 = 0.97x(10.4)/2 = 5.04 Tn/va

c.- Cortante de diseo: Vl mx +V s/c

d.- Corte por impacto

VI= I x Vmx = 0.33 x 8.28 Tn/m

9.- Verificacin del peralte de la losa

b = 100 cm

a.- Verificacin por flexin

Momento ltimo actuante : M u

M u =n ( g CD M CD + g LL M CL + 1.75 g CI M IN )

Factor de carga para Cargas Permanentes

TABLA 2.4.5.3-2. Factores de carga para Cargas Permanentes

g p = 1.25

g LL = g IN = 1.75

L = 10.40 m

Vl (diseo) = 9.96 Tn/m

Vs/c = 1.68 Tn/m

0.97 Tn/m

VI = 2.73 Tn/m

e = 70 cmd = 64 cm

Estados lmitesn = n D n R n I > 0.95

n : factor que relaciona a la ductilidad, redundancia e importancia operativa n D : factor que se refiere a la ductilidadn R : factor que se refiere a la redundancia

n I : factor que se refiere a la importancia operacional

Considerando:

n D = 1 Otros estados

n R = 1 Otros estados

n l = 1.05 Puente de importancia operativa

n = 1.05

Adems:

M CD =

M CL =

M IN =

Momento resistente del concreto con cuanta mxima:

f Mr r mx = f K umx bd2

f flexin = 0.9

r b = 0.0216

mx = 0.75b = 0.0162

K umx = 49.53 Kg/cm

b = 100 cm

d = 64.00 cm

f Mr r mx = 182.59 Tn-m

Condicin para losas simplemente armadas:

78.23 < 182.59 OK!

Mu = 78.23 Tn-m

5.02 Tn-m

19.59 Tn-m

25.15 Tn-m

Mu < f Mr r mx

b.- Verificacin por corte

Cortante ltimo actuante: V u

V u =n ( g CD V CD + g LL V CL + 1.75 g CI V IN )

donde:

V CD = 9.30 Tn/m

V CL = 9.96 Tn/m

V IN = 2.73 Tn/m

g CD = 1.25

g LL = g LL = 1.75

n = 1.05

Cortante resistente del concreto

f corte = 0.85 (N. E-0.60)

f V c = 41.78 Tn/m

Condicin para losas, ya que no llevan estribos:

35.52 < 41.78 OK!

10.- Diseo del aceroa.- Clculo del acero positivo

ndice de refuerzo

Cuanta de acero

= .f ' c /f y = 0.005395116

0.107902

Mu = 78.23 Tn-m

d = 64.00 cm

Vu < f Vc

Vu = 35.52 Tn/m

b = 100.00 cm

_=0.53(_ )

=0.85(0.7225(0.7_10^5)/(_( )^ ^2 ))=

Cuanta mnima para losas

mn = 0.0018

Cuanta mximamx = 0.75b = 0.0162

Comparando

r mn < r < r mx OK!

rea de acero positivo

As(+)

= r bd = 34.53 cm

Considerando: f = 1

A b = 5.07 cm

Espaciamiento: S

S = 100A b /A s = 14.68 cm

Usaremos: 1 1 @ 14 cm

b.- Clculo del acero negativo

As(-)

= A mn = r mn bd = 11.52 cm

Considerando: f = 5/8

A b = 1.98 cm

Espaciamiento: S

S = 100A b /A s = 17.19 cm

Usaremos: 1 0.625 @ 17 cm

c.- Acero de reparticin por temperatura:

Segn AASHTO LRFD

Acero por reparticin y temperatura positivo

5.89 cm < 17.27 cm OK!


A b = 1.27 cm

Espaciamiento: S

S = 100A b /A s = 21.56 cm


_() (+)=(0.55_^ (+) )/ < 0.5_^ (+)

Acero por reparticin y temperatura negativo

1.96 cm < 5.76 cm OK!


A b = 0.71 cm

Espaciamiento: S

S = 100A b /A s = 36.22 cm


Segn Norma E-0.60

S mx = 45 cm 3d OK, cumplen los espaciamiento

1 0.375@ 36cm 1 0.625 @ 17cm

1 0.5 @ 21cm1 1 @ 14cm

11.- Verificacin por servicio

a.- Peralte requerido

Momento de servicio

M = M D + M L + M I = 49.76 Tn-m

Peralte mnimo: d mn

f s = 0.50f y = 2100 Kg/cm

f c = 0.45f ' c =

n = E s /E c = 10

0.36

0.880

d mn = 57.66 cm

Comparando:

64.00 cm > 57.66 cm OK!

1700 Kg/cm

95 Kg/cm

d real > d mn

_() ()=0.55/_^ () < 0.5_^ ()

=(_)/(_+_ )=

=1/3=

_=(2/(_...))

b.- Agrietamiento

1''

b = 100 cm

dc = 3.50 + f /2 5.00 cm

d = e - dc = 65 cm

rea transformada

# varillas = b/S

2519 Kg/cm 0.5f y =

f s = 2100 Kg/cm

Factor Z

Z Z mx

Segn la norma E-0.30

31000 Kg/cm (Exposicin interior)

26000 Kg/cm (Exposicin exterior)

18646 26000 OK!

c.- Verificacin por fatiga: f s adm > f s mx Momento de servicio para fatiga

M mx = M D + M L(camin de diseo+s/c) + M I =

M mx = M D =

Esfuerzo mximo

2298 Kg/cm

25.15 Tn-m

45.39 Tn-m

d c

2100 Kg/cm

18646 Kg/cm

Z Z mx

e = 70 cm

Z mx =

d = 64 cm

A =140.00 cm

=(2_ )/(#

_=/(_..)=

=_ (3&_

_( )=_/(_..)=

Esfuerzo mnimo

1273 Kg/cm

Variacin mxima de esfuerzo

f s = f s mx - f s mn = 1025 Kg/cm

Esfuerzo admisible

1635 Kg/cm

Para secciones rectangulares: r/h = 0.30

f s adm = f s1 - 0.33f s mn = 1215 Kg/cm

Comparando

1215 > 1025 OK!

d.- Verificacin por vibracin

Frecuencia

L T = L' + 2c = 10.80 m

Ec = 150000 (f'c) =

W D = 1.86 Tn/m

g = 9.81 m/s

I = L T .e3

/12 = 0.31 m

f = 2/(10.8)(3x2173706.5x0.31x9.81/1.86)OK!f = 17.82 ciclos/s > 6

f s adm > f s

2173707 Tn/m

_( )=_/(_..)=

_1=1470+551.2(/)=

=2/(_^2 ) ((3_..)/_ ) > 6 /

12.- Clculo de la contraflecha

Contraflecha necesaria = evacuacin de aguas + mx

a.- Conraflecha por evacuacin de aguas

evacuacin de aguas = ev = S l x L T /2

Pendiente longitudinal mnima del puente: S l =

Longitud total: L T =

ev = 2.70 cm

b.- Deformacin mxima

mx = cp + cv

cp = i(cp) + d(cp)

i(cp) : Deformacin instantnea

d(cp) : Deformacin con el tiempo o lenta

b.1.- Deformacin por carga muerta

Diagrama de cuerpo libre para la carga muerta

Momento de inercia de la seccin bruta no fisurada

100x70/12 I g =

Momento de agrietamiento

fr = 2f'c = 2210 = 28.98 Kg/cmyt = e / 2 = 70 / 2 = 35.00 cm

Mcr = 28.98 x 2858333.33/35 = 2366700 Kg-cm

1080 cm

D = 1.86 Tn/m

0.50%

(-) As = 11.52 cm

(+) As = 34.53 cm

L = 10.40 m

Mcr = 23.67 Tn-m

b = 100 cm

2858333 cm

e = 70.00 cmd = 65.0 cm

_=(^3)/12=

_=(__)/_

Comparando

23.67 < 49.76 La seccin ser agrietada

Momento de inercia de la seccin agrietada

Seccin transformada

d' = 5.0 cm

rea de acero transformado a concretor = nAs + (2n-1)As' = 10x34.53+(2x10-1)x11.52

Momento de las reas de acero transformado a C con respecto a la fibra en compresinP = (nAs)d + [(2n-1)As']d' = 10x34.53x65+(2x10 - 1)x11.52x5

Distancia del eje neutro hasta la zona en compresin

(564.18/100)(2x23538.9x100/564.18 + 1) - 1)

Momento de inercia de la seccin agrietada doblemente reforzada

I cr = bc3 /3 + nA s (d-c)

2 + (2n - 1)A s '(c-d')2

Icr = (100x16.78)/3+ 10x34.53x(65-16.78)+(2x10-1)x11.52(16.78-5)

Momento de inercia efectivo

Ie = (23.67/49.76)x2858333.33+[1-(23.67/49.76)]x990745

OK!Ie = 1191763 cm Ig = 2858333 cm

P = 23538.90 cm

Icr = 990745 cm

c = 16.78 cm

r = 564.18 cm

M cr < M servicio actuante

e = 70.00 cmd = 65.0 cm

b = 100 cm

(2n-1)As'

nAs

=/ (((2)/^2 +1)1)=

_=(_/)^3_+[1(_/)^3 ]_ _

Deformacin instantnea

i(cp) = 5x18.6x10.4/(384x217370.65x1191763)

i(cp) = 1.09 cm

Deformacin de larga duracin: d(cp)

l = x /(1+50 r ')

r ' : cuanta mnima en compresin ( r mn en losa) =

x : Factor dependiente del tiempo (Puente > 5 aos) =

l = 2/(1+50x0.0018) = 1.83

d(cp) = l x i(cp) = 1.83x1.09

d(cp) = 1.99 cm

Por lo tanto, la deformacin por carga muerta es:

cp = i(cp) + d(cp) = 1.09+1.99

cp = 3.08 cm

b.2.- Deformacin por carga variable

Deformacin por sobrecarga vehicular

P1 = 11.21 Tn P1 = 11.21 Tn

1.20 m

4.97 Tn/m

0.0018

2

4.60 m

L = 10.40 m

(11.21/3)x(1+0.33) =

4.60 m

_(())=(5^4)/(384_ _ )

A B

/=_1/ (1+

Clculo de la deformacin por el mtodo de viga conjugada Diagrama de momentos

22.86 Tn-m M(+) = 4.97x4.6 = 22.86 Tn-m

Diagrama de momentos reducidos

22.86/EIe

1.20 m

66.3/EIe /E c I e

R = RB = [(1.2+10.4)/2]x(22.86/EIe)x0.5 = 66.3/EIe Tn-m

Si = M

0.60 m

66.3/EIe

M = = (66.3/EIe)x5.2-[(22.86/EIe)x4.6/2]x(0.6+4.6/3)-[(22.86/EIe)x0.6]/4 Tn-m/Kg-cm

66.3

4.60 m

5.20 m

22.86/EIe

4.60 m 4.60 m

L = 10.40 m

= 0.89 cm

(+)

A B

A

M

Deformacin por sobrecarga

s/c lineal = 970x10/3 m= 3.23 Kg/cm

s/c = 0.19 cm

Deformacin por carga variable

cv = 1.08 cm

b.4.- Deformacin total

= ev + mx = ev +( cp + cv )= 2.7+(3.08+1.08)

Usaremos: = 7.50 cm

= 6.86 cm

L = 1040 cm

5x3.23x1040/(384x217370.65x1191763)_(/)=(5^4)/(384_ _

C.- DISEO DE LA VIGA SARDINEL

15

50 50

60

b = 65 cm

d = h - 0.10 = 80 cm L = 10.40 m

1.- Metrado de cargas

1.1.- Carga muerta

P.p de viga = 0.65m x 0.9m x 2.50Tn/m =P.p guardera = 0.15m x 0.6m x 2.50Tn/m =P.p pasamanosP.p piso terminado

W D =

1.2.- Carga viva

S/C peatonal = 0.5 m x 0.36 Tn/m =S/C pasamanos = (2.05 x5.50)/(2x10.4x5.4) =

W L =

1.3.- Carga factorizada

U = 1.4WD + 1.7WL = 1.4x1.82 + 1.7x0.34

2.- Clculo de momentos en el centro de luz

2.1.- Por carga repartida factorizada

Mu' = UL/8 = 3.13x10.4/8

U =3.13 Tn/m

Segn el manual solamente se aplicar una sobrecarga peatonal de 360 Kg/m si el ancho de

vereda es 0.6 m, adems de la Tabla 2.4.3.6.3-1. Se considerar una carga de 2.05 Tn en

una longitud de 5.5 m

1.46 Tn/m

0.23 Tn/m0.08 Tn/m

0.05 Tn/m

1.82 Tn/m

20

0.34 Tn/m

0.18 Tn/m

e = 70 cmh =

90

0.16 Tn/m

Mu' = 42.32 Tn-m

Viga sardinel

2.2.- Por sobrecarga vehicular

M u(s/c) = 0.1P m L(1+I)F c

P m : Peso de una llanta (se considera el mayor)

I : Coeficiente de impacto

P m =145 kN/2 = 7.39 Tn

Fc = 1.75(n) = 1.75(1.05) = 1.84

I = 33%

Mu(s/c) = 0.1x7.39x10.4x(1+0.33)x1.84

M u(s/c) = 18.81 Tn-m

2.3.- Momento total al centro de luz

Mu = Mu' + Mu(s/c) =42.32+18.81

3.- Fuerza cortante crtica en la cara del apoyo

Por mtodo matemtico aproximado

P 1

P 1 /2 P 1 /2

(P 1 /2)(L/2) = 0.1P m L(1+I)F c

P = 4x18.81/10.4 = 7.23 Tn

c/2 =0.20 m

R = 3.13x10.4/2 + 7.23x10.2/10.4

P = 7.23 Tn

U = 3.13 Tn/m

R = 23.37 Tn

L = 10.40 m

L = 10.40 m

Mu = 61.13 Tn-m

A B

3.13 Tn/m

c/2 =0.20 m

23.37 Tn

V = 23.37-3.13x0.2

4.- Diseo del concreto

M u = 61.13 Tn-m

V u = 22.74 Tn

4.1.- Diseo por flexin

ndice de refuerzo

= 0.85-[0.7225-1.7x61.13x10/(0.9x210x65x80)]

Cuanta de acero = f'c/fy = 0.081674x210/4200

Cuanta mnimamn = 0.7f'c / fy = 0.7x210/4200

Cuanta mximamx = 0.75b =0.75x0.0216

Comparando

r mn < r < r mx OK!

V = 22.74 Tn

mn = 0.002415

= 0.004084

= 0.081674

mx = 0.016200

V

=0.85(0.7225(0.7_10^5)/(_( )^ ^2 ))

rea de acero positivoAs = bd =0.004084x65x80

4 3

5/8 1/2 Cambie combinacin

7.92 cm 3.81 cm

Usaremos: 4 0.625 + 3 0.5 = 11.73 cm

rea de acero negativo

As = As mn =mn.bd =0.002415x65x80

4 3

5/8 1/2 Cambie combinacin

7.92 cm 3.81 cm

Usaremos: 4 0.625 + 3 0.5 = 11.73 cm

Corte transversal de la viga sardinel

4 0.625 + 3 0.5

4 0.625 + 3 0.5

rea total = 11.73 cm

rea total = 11.73 cm

As = 12.56 cm

As = 12.56 cm

4.2.- Diseo por corte a.- Cortante resistente del concreto: Vc

Vc = 0.53(f'c)bd = 0.53(210)x65x80 = 39938.23 Kg

Vc = 0.85x39.94

Comparando

22.74 Tn 33.95 TnNo es necesario disear por corte, slo se usar estribos de confinamiento

b.- Espaciamiento: SSegn la Norma E-0.60

Espaciamiento mximo

Smx = d/2 = 80/2 = 40 Smx = 60 cm

Espaciamiento mnimo

Si usamos = 3/8 A 0.375 = 0.71 cm

Smn = (2x0.71)x4200/3.50x65

S = 26 cm

Por lo tanto usaremos 0.375 : 1@5 cm + 3@10 cm +3@15 cm + Resto@26 cm

Smn = 26.22 cm

Vu Vc

Smx = 40 cm

Vc = 39.94 Tn

Vc = 33.95 Tn

=(_ _

5.- Verificacin por anclaje y adherencia:

5.1.- Verificamos por anclaje y adherencia para la losa

Corte transversal de la losa

Cuanta de acero = As/(bd) = 34.53/(100x65)

ndice de refuerzo = fy/f'c = 0.005312x4200/210

Momento nominal resistente Mn = .b.d.f'c(1-0.59) = 0.10624x100x65x210x(1-0.59x0.10624) = 8835298 Kg-cm

Cortante ltimoVu = n [ 1.25VD + 1.75 VL + 1.75VI) ] = 1.05[1.25x9.3+1.75(9.96+2.73)]

Desarrollo del refuerzo para el momento positivo ld Mn/Vu + la = 88.35/35.52+0.2 la = c/2ld = 2.69 m

Longitud de anclaje y adherencia

f y , f' c (Mpa)

e = 1 (Acero sin tratamiento especial)

= 1 (Concreto normal)

l dg = 0.56 m

Comparando

0.56 m 2.69 m OK!

l dg l d

(-) As = 11.52 cm

(+) As = 34.53 cm

b = 100 cm

= 0.005312

= 0.106240

Mn = 88.35 Tn-m

Vu = 35.52 Tn

e = 70.00 cmd = 65.0 cm

_=0.24_ ((_ _)/(_ ))

5.2.- Verificamos por anclaje y adherencia para la viga sardinel

Cuanta de acero = As/(bd) = 12.56/(65x80)

ndice de refuerzo = fy/f'c = 0.002415x4200/210

Momento nominal resistente Mn = .b.d.f'c(1-0.59) = 0.0483x65x80x210x(1-0.59x0.0483) = 4099245 Kg-cm

Cortante ltimoVu = 1.4VD + 1.7VL = 1.4x1.82 + 1.7x0.34

Desarrollo del refuerzo para el momento positivo ld Mn/Vu + la = 40.99/3.13+0.2 la = c/2ld = 13.30 m

Longitud de anclaje y adherencia

f y , f' c (Mpa)

e = 1 (Acero sin tratamiento especial)

= 1 (Concreto normal)

l dg = 0.35 m

Comparando

0.35 m 13.30 m OK!

l dg l d

= 0.002415

= 0.048300

Mn = 40.99 Tn-m

Vu = 3.13 Tn

h = 90 cmd = 80 cm

(-) As = 12.56 cm

(+) As = 12.56 cm

b = 65 cm

_=0.24_ ((_ _)/(_ ))

CARACTERISTICAS GEOMETRICAS DEL PUENTE

ANCHO UTIL

ANCHO TOTAL

N DE CARRILES

CARGA VIVA

LUZ TIL

LUZ TOTAL

ESFUERZO A LA COMPRESION DEL CONCRETO f'c

ESFUERZO DE FLUENCIA DEL ACERO fy

ANCHO DE CAJUELA

PERALTE DE LOSA

LOSA

MOMENTO LTIMO POR COMBINACION DE CARGAS Y FACTORES DE CARGA

CORTANTE LTIMO POR COMBINACION DE CARGAS Y FACTORES DE CARGA

ACERO POSITIVO PRINCIPAL

ACERO POSITIVO POR REPARTICIN Y TEMPERATURA

ACERO NEGATIVO PRINCIPAL

ACERO NEGATIVO POR REPARTICIN Y TEMPERATURA

VIGA SARDINEL

MOMENTO LTIMO POR COMBINACION DE CARGAS Y FACTORES DE CARGA

CORTANTE LTIMO POR COMBINACION DE CARGAS Y FACTORES DE CARGA

DISEO POR FLEXION

ACERO POSITIVO

ACERO NEGATIVO

DISEO POR CORTE

ESTRIBOS 0.375'' : 1@5 cm + 3@10 cm +3@15 cm + Resto@26 cm

CONTRAFLECHA NECESARIA

NORMA: MANUAL DE DISEO DE PUENTES DEL MTC , E-0.60 y E-0.30

DISEO DE PUENTE TIPO LOSA

1

RESUMEN DEL DISEO DEL PUENTE

4.00 m

HL-93

10.00 m

10.80 m

= 7.50 cm

1 1 @ 14cm

1 0.5 @ 21cm

1 0.625 @ 17cm

1 0.375@ 36cm

61.13 Tn-m

22.74 Tn

4 0.625 + 3 0.5

4 0.625 + 3 0.5

210 Kg/cm

4200 Kg/cm

40 cm

70 cm

78.23 Tn-m

35.52 Tn

5.40 m

DATOS:

Luz libre: m

Tren de cargas:

Ancho de carril: m

N de vas:

N de vigas:

Cajuela: m

f ' c : Kg/cm2

f y : Kg/cm2

E c : Kg/cm2

E s : Kg/cm2

Combinacin de cargas:

Condicin de clima: Losas:

Vigas:Zona ssmica:

P D (Baranda): Kg/m

P L (Baranda): Kg/m

0.15 0.10 0.10 0.15

Vereda

Losa de concreto

h

Viga principal de concreto

N:A:M

A.- PREDIMENSIONAMIENTO DE LA SECCIN DEL PUENTE

1.- DIMENSIONAMIENTO DE LA CAJUELA

A, B : Cs = 20.3 + 0.167L + 0.67H

C,D : Cs = 30.5 + 0.250L + 1.00H

Cs : Ancho de cajuela libre (no se considera el ancho de junta) (cm)

L : Longitud total del puente (m)

H : Altura del estribo o pilar (no se considera la profundidad de la cimentacin) (m)

re = 5 cm

DISEO DE PUENTE VIGA - LOSA

2.51E+05

2.00E+06

2

0.80

CORTE TRANSVERSAL

L mx = 25 m


b = 0.0289 y Ku mx = 66.0402 Kg/cm

16.00

HL-93

3.60

1

0.60

280

4200

mx = 0.75b

RESISTENCIA I

0.80

0.25

e

h - e

0.05 m

0.7250.65

Normal

Media a baja

80

150

3.60

0.40

0.60

5.70 m

1.05

S b S

S' S'

CORTE LONGITUDINAL

16.60 m

16.00 m

2.00 m

1.50 m

2.00 m

H =

5.5

0 m

C = 0.60 m

re = 3 cm

Primera iteracin: L =

Cs =

Segunda iteracin: L =

Cs =

Considerando un ancho de junta: j =

Cs + j =

Considerando un 220% ms de lo calculado tenemos:

Asumir:

2.- LUZ DE CLCULO DEL PUENTE

L = L' + C = 16+0.6

3.- LUZ DE CLCULO DE LAS VIGAS

Luz entre ejes de vigas: S'

S' = A/(N de vigas - 1) = 3.6/(2-1)

Ancho de vigas: b

b = 0.02LS' = 0.02x16.6x3.6 = 0.63 m Asumir:

Luz libre: S

S = S' - b = 3.6-0.65

B.- DISEO DE LA LOSA

(Intermedio)

(Volado)

Tramos intermedios

e = S/15 = 295/15 = 19.67 cm

Tramos en volados

e = S'/10 = 105/10 = 10.5 cm

Segn Manual del MTC

Para tramos contnuos:

e = (S+3000)/30 = (2950+3000)/30 = 198.33 mm 165 mm

Mximo:

Asumir:

1- METRADO DE CARGAS

a.- En los tramos intermedios

Carga muerta

Peso de la losa = 0.25 m x 1 m x 2.5 Tn/m3 =

Peso del asfalto = 0.05 m x 1 m x 2.2 Tn/m3 =

b.- En volados

Carga muerta

e = 19.67 cm

e = 10.50 cm

e = 19.83 cm

e = 19.83 cm

e = 25 cm

0.625 Tn/m

0.110 Tn/m

D = 0.735 Tn/m

26.75 cm

3.00 cm

16.53 m

26.75 cm

58.85 cm

S = 2.95 mS' = 1.05 m

C = 0.60 m

L = 16.60 m

S' = 3.60 m

b = 0.65 m

S = 2.95 m

26.66 cm

16.00 m

Peso de la losa + vereda = 0.5 m x 1 m x 2.5 Tn/m3 =

Peso piso terminado =1 m x 0.10 Tn/m =

Carga en baranda

Carga muerta

Sobrecarga

Sobrecarga peatonal:

2.- COEFICIENTE DE IMPACTO

(Tabla 2.4.3.3-1 Incremento de la Carga Viva por Efectos Dinmicos)

3.- CLCULO DE MOMENTOS FLECTORES

L = s/c vehicular

Tramos continuos

a.- En tramos intermedios

Por carga muerta

(+) M = DS/10 = 0.735 x 2.95/10 = 0.6396

Por sobrecarga vehicular

() ML = ClpD: [42.3Log(0.039S)-74]

S: Luz a salvar (mm) 500 mm < S = 2.95 m < 10000 mm

C: Factor de continuidad, 1.0 para simplemente apoyadas y 0.8 para tramos continuos:

l: Longitud de llanta (mm), en la direccin del trfico.

p: Presin de llanta tomada como 0.86 Mpa

D = D x /D y

D x : rigidez flexional en la direccin de las barras principales (N.mm/mm)

D y : Rigidez flexional perpendicular a las barras principales (N.mm/mm)

Para emparrillados totalmente llenos

Clculo del ancho de la franja para la carga viva

Para un carril: E = 250 + 0.42(L 1 W 1 )

Para ms de un carril: E = 2100+0.12(L 1 W 1 ) W/N L

E: Ancho equivalente (mm)

L 1 : Longitud de la luz modificado tomado igual al ms pequeo de la luz real 18000 mm.

W 1 :

W: Ancho fsico de borde a borde del puente (mm)

N L : Nmero de carriles de diseo

L 1 =

W 1 =

P = 0.150 Tn/m

S' = 1.050 m S' = 3.600 m

P = 0.080 Tn/m

P = 0.150 Tn/m

L = 0.360 Tn/m

D = 0.735 Tn/m

P = 0.080 Tn/m

Estado lmite de resistencia ltima

I = 0.33

1.25 Tn/m

0.10 Tn/m

D = 1.35 Tn/m

D = 1.350 Tn/m

D = 0.360 Tn/m

S' = 0.725 m S' = 2.950 m

M = 0.640 Tn-m

S = 2950 mm

C = 0.8

p = 0.86 N/mm

D = 2.0

Ancho de borde a borde de puente ser tomado igual al menor del ancho real 18000 mm para

carriles mltiples cargados a 9000 mm para un solo carril cargado.

16000 mm

3600 mm

Tramo en volado Tramo intermedio

W=

N L =

Para un carril:

E = 250+0.42x(16000x3600)

Para ms de un carril:

N=1

Asumir:

Elineal = E /2 =

rea de contacto de la rueda

l = 0.0228 g P

l: Dimensin del rea de contacto en la direccin longitudinal del puente.

g : Factor de carga correspondiente a la carga viva en la condicin lmite considerada.P: Carga correspondiente a una rueda (kN)

Para: RESISTENCIA I (TABLA 2.4.5.3 -1 Combinaciones de carga y factores de carga)

Para camin de diseo:

Luego:

M = 0.8x2893x0.86x2: x[42.3Log(0.039x2950)-74] = 31186 N.mm/mm

Por impacto

M = MI = 3.1790.33 = 1.0491

b.- En voladizos

Por carga muerta

() M = DS/2 + PS = 1.35 0.725/2 + 0.08 0.725 = 0.4128

Momento por sobrecarga

() Ms/c = LS/2 + PS = 0.36 0.725/2 + 0.15 0.725 = 0.2034

c.- Momento ltimo

En tramos intermedios

M = n(1.25M+ 1.75 M+ 1.75M)

Estados lmites

n = n D n R n I > 0.95

n : factor que relaciona a la ductilidad, redundancia e importancia operativa

n D : factor que se refiere a la ductilidad

1

E = 3437.58 mm

El puente es de un carril

3600 mm

E = 3.44 m

l = 2893 mml = 0.0228x1.75x72.5 = 2.893 m

= 1.75

P = 72.50 kN

1.72 m

M = 3.179 Tn-m

M = 0.413 Tn-m

M = 1.049 Tn-m

M = 0.203 Tn-m

l 0.50 m

n R : factor que se refiere a la redundancia

n I : factor que se refiere a la importancia operacional

Considerando:

n D =

n R =

n l =

n =

M = 1(1.250.64+1.753.179+1.751.049 = 8.199

En volado

M = 1.4M+ 1.7 M = 1.40.413+1.70.203 = 0.9233

d.- diagrama de los momentos flectores ltimos

Para el momento negativo del tramo central M (-) no hay norma, solo es un criterio tomar los siguientes valores:

Si M (+) es pequeo ( 5 Tn-m) M (-) = M (+)

Si M (+) es grande ( > 5 Tn-m) M (-) = M (+)/2

4.- Verificacin del espesor de la losa

a.- Por el mtodo elstico:

Espeso de la losa:

Recubrimiento efectivo:

Momento de servicio

Ms =M + M + M =0.64+3.179+1.049 = 4.868

Peralte mnimo de servicio: d mn

f s = 0.50f y =

f c = 0.45f ' c =

n = E s /E c =

d mn = [2x4.868x10 Kg-cm/(126 Kg-cm x0.372x0.876x100 cm)] = 15.3986

M = 0.923 Tn-m

(+) M = 8.199 Tn-m

() M = 4.100 Tn-m

e = 25 cm

r = 3 cm

e = 25 cmd = 22 cm

b = 100 cm

126 Kg/cm

2100 Kg/cm

d mn = 15.40 cm

1

1

1

1.000

Para los dems estados lmite

Para los dems estados lmite

Otros casos

() M = 4.100 Tn-m

() M = 0.923 Tn-m

M = 8.199 Tn-m

Ms = 4.868 Tn-m

1700 Kg/cm

0.876

0.372

8

(-)

(+)

(-)

=(_)/(_+_ )=

=1/3=

_=((2_)/(_...))

Comparando:

b.- Por el mtodo plstico (resistencia ltima)

[8.199x10 Kg-cm/(66.0402 Kg-cmx100 cm)]

5.- DISEO POR FLEXIN

a.- Tramos intermedios

Para Mu (+)

ndice de refuerzo

= 0.85-[0.7225-1.7x8.199x10/(0.9x280x100x22)] = 0.070114

Cuanta de acero

= f'c/fy = 0.070114x280/4200 = 0.004674

Cuanta mnima para losas

Cuanta mxima

mx = 0.75b =0.75x0.0289 = 0.021675

Comparando

r mn < r < r mx

rea de acero positivo

As = bd =0.004674x100x22 = 10.2828

rea de acero mnimo

As mn = mn.bd =0.0018x100x22 = 3.96

El rea de acero requerido es mayor al acero mnimo, entonces:

Considerando varillas de f =

A b =

Espaciamiento: S

S = 100A b /A s =

Espaciamiento mximo: S mx

En muros y losas, exceptuando las losas nervadas, el espaciamiento entre ejes del refuerzo

22 cm

As mn = 3.96 cm

As = 10.28 cm

= 0.070114

= 0.004674

mn = 0.0018

mx = 0.021675

OK!

OK!

(+) M = 4.100 Tn-m(+) M = 8.199 Tn-m

> 11.14 cm OK!

1.98 cm

19.26 cm

# 5

b = 100 cm

d = 22 cm

d real > d mn

> 15.40 cm22 cm

11.14 cm

d real > d mn

As = 10.28 cm

_=((_ (+))/(_ ))=

=0.85(0.7225(0.7_10^5)/(_( )^ ^2 ))

principal por flexin ser menor o igual a tres veces el espesor del elemento estructural, sin

exceder de 400 mm. (E-0.60, Item 9.8.1)

S mx = 3h f = 3x25 = 75 cm S mx = 40 cm (E-0.60 - Item 10.5.4)

Consideramos:

Usaremos: 1 # 5 @ 19 cm

Para Mu ( )

ndice de refuerzo

= 0.85-[0.7225-1.7x4.0995x10/(0.9x280x100x22)] = 0.034303

Cuanta de acero

= f'c/fy = 0.034303x280/4200 = 0.002287

Comparando

r mn < r < r mx


As = bd =0.002287x100x22 = 5.0314

El rea de acero requerido es mayor al acero mnimo, entonces:


A b =

Espaciamiento: S

S = 100A b /A s =

Consideramos:


b.- Volados

ndice de refuerzo

= 0.85-[0.7225-1.7x0.923x10/(0.9x280x100x22)] = 0.007602

Cuanta de acero

= f'c/fy = 0.007602x280/4200 = 0.000507

Comparando

r mn < r < r mx


As = bd =0.000507x100x22 = 1.1154

= 0.002287

As = 5.03 cm

OK!

S = 19 cm

As = 1.12 cm

As = 5.03 cm

# 4

1.27 cm

25.25 cm

() M = 0.923 Tn-m

= 0.000507

S = 25 cm

No cumple

= 0.007602

= 0.034303

=0.85(0.7225(0.7_10^5)/(_( )^ ^2 ))

=0.85(0.7225(0.7_10^5)/(_( )^ ^2 ))

El rea de acero requerido es menor al acero mnimo, entonces:

Considerando varillas de f = A b =

Espaciamiento: S

S = 100A b /A s =

Consideramos:


c.- Acero de reparticin por temperatura: Para tramos intermedios y volados

La armadura por retraccin y temperatura en losas, deber proporcionar las siguientes

relaciones mnimas de rea de la armadura a rea de la seccin total de concreto, segn el tipo

de acero de refuerzo que se use. (E-0.60, Item 9.7.2)

- Barras lisas 0,0025

- Barras corrugadas con fy < 420 MPa 0,0020

- Barras corrugadas o malla de alambre (liso o corrugado)

de intersecciones soldadas, con fy 420 Mpa

El refuerzo por contraccin y temperatura deber colocarse con un espaciamiento entre ejes

menor o igual a tres veces el espesor de la losa, sin exceder de 400 mm. (E-0.60, Item 9.7.3)

rea de acero mnimo

As mn = mn.bd =0.0018x100x22 = 3.96


A b =

Espaciamiento: S

S = 100A b /A s =

Consideramos:


Esquema de armado de losa

1 # 4 @ 32 cm 1 # 4 @ 25 cm

1 # 5 @ 19 cm 1 # 4 @ 32 cm1 # 4 @ 32 cm

6.- verificacin por corte

a.- En tramos intermedios

Por carga muerta

V = DS/2 = 0.735 x 2.95/2 = 1.0841

Por sobrecarga vehicular

V = 1.084 Tn

0.0025

0.002

As = 3.96 cm

32.07 cm

S = 32 cm

# 4

1.27 cm

32.07 cm

S = 32 cm

0.0018

As mn = 3.96 cm

# 4

1.27 cm

P/E = 7.39 Tn /1.72 m = 4.2965

0.3

V

V = [4.297x1.5+4.297x(1.5+1.8)]/3.275 = 6.2979

Por impacto

V = V x I = 6.298x0.33 = 2.0783

Cortante ltimo

V = n(1.25V+ 1.75 V+ 1.75V) = 1x(1.25x1.084+1.75x6.298+1.75x2.078)

Cortante reistente del concreto

Vc = 0.53(f'c)bd = 0.53(280)x100x22 = 19510.91 Kg

Vc = 0.85x19.511 = 16.5844

Comparando

OK!

b.- En volados

Por carga muerta

V = DS+P = 1.35x0.725+0.08 = 1.059

Por carga viva

V = LS+P = 0.36x0.725+0.15 = 0.411

Cortante ltimo

V = 1.4V+ 1.7 V = 1.41.059+1.70.411 = 2.181

Comparando

OK!

C.- DISEO DE LAS VIGAS LATERALES

1.- Predimensionamiento

t = L/12 =1660/12 = 138.33 cm Asumir:

2.- Metrado de cargas

4.297 Tn4.297 Tn

P/E = 4.297 Tn/m

0.65

3.28 m

V = 6.298 Tn

V = 2.078 Tn

V = 16.013 Tn

Vc = 19.511 Tn

Vc = 16.584 Tn

1.80

S' = 3.600 mS' = 1.05 m S' = 3.600 m S' = 1.05 m

1.50

b = 0.65 m

h = 140 cm

16.58 Tn16.01 Tn

Vu Vc

V = 1.059 Tn

V = 0.411 Tn

V = 2.181 Tn

Vu Vc

2.18 Tn 16.58 Tn

L = s/c vehicular

Viga exterior Viga interior Viga exterior

2.1.- Carga muerta

DS' = 1.35x1.05 = 1.418

DS'/2 = 0.735x3.6/2 = 1.323

b(t-e) = 0.65x1.15x2.5 = 1.869

P = 0.08

2.2.- Carga viva

a.- Carga peatonal

LS' = 0.36x1.05 = 0.378

P = 0.15

b.- Coeficiente de insidencia vehicular ()

Determinacin del coeficiente de insidencia vehicular (), segn la norma de diseo de puentes del MTC,se usar el mtodo de la palanca.

R

R = [1.2xP+(1.2+1.8)P]/3.6 = 1.167P

2.3.- Coeficiente de impacto

2.4.- Carga sobre la viga

I = 0.33

W = 4.690 Tn

= 1.167

0.378 Tn

0.150 Tn

W = 0.528 Tn

S' = 3.600 m

P P

0.60 1.80 1.20

t =

1.4

0 m

e = 0.25 m

S' = 3.600 mS' = 1.05 m S' = 1.05 mS' = 3.600 m

D = 0.735 Tn/m

D = 1.35 Tn/mL = 0.360 Tn/m

P = 0.080 Tn/mP = 0.150 Tn/m

1.418 Tn

1.323 Tn

1.869 Tn

0.080 Tn

t - e = 1.15

b = 0.65 m

1 2

3

4

Eje delantero: P' =1.167x35 kN /(2x9.81)

Eje posterior: P' =1.167x145 kN /(2x9.81)

3.- Clculo de momentos flectores

3.1.- Por carga muerta

(+) M = WL/8 = 4.69 x 16.6/8 = 161.547

3.2.- Por sobrecarga en veredas

(+) M = WL/8 = 0.528 x 16.6/8 = 18.187


a.- Camin de diseo

Diagrama de cuerpo libre del camin de diseo

R = [8.62(16.6-x+y)+8.62(16.6-x)+2.08(12.3-x)]/16.6

R = 18.78 + 0.52y - 1.16x

M(x) = R(x) - 8.62y = (18.78 + 0.52y)x - 1.16x- 8.62y

De la ecuacin anterior, para que el momento sea mximo 'y' debe tomar el valor mn o sea 4.30 m

Mx = 18.78 + 0.52y - (2)1.16x = 0

y =

Comparando:

4.3 x = 9.03 12.3 OK!

Luego,

(+) Ml = (18.78 + 0.52*4.3)*9.03 - 1.16*9.03- 8.62*4.3

b.- Eje tndem

Diagrama de cuerpo libre del Eje tndem

y x 12.30

4.30 m

x = 9.03 m

x = 8.07 + 0.22y

(+) Ml = 57.79 Tn-m/m


(+) Ml = 69.35 Tn-m/m

11.21 Tn11.21 Tn

1.20

x + 4.30

y = 4.30 a 9.00 m 4.30 m

L = 16.60 m

16.60 - x

16.60 - x + yx-y

x12.30 - x

M = 161.55 Tn-m

M = 18.190 Tn-m

8.62 Tn 2.08 Tn8.62 Tn

2.08 Tn

8.62 Tn

A B

A B

R = [ 11.21*( 16.6 - x ) + 11.21*(15.4 - x ) ] / 16.6

R = 21.61 - 1.35x

M(x) = R(x) = 21.61x - 1.35x

Momento mximo:

Mx = 21.61 - 2*1.35x = 0

Comparando:

0 x = 8 15.4 OK!

Luego,

Mmx = 21.61 ( 8 ) - 1.35 (8 ) = 86.44 Tn-m / va

Convirtiendo a momento lineal

(+) Ml = (86.44x1.167x1.2)/2 = 60.53

c.- Sobrecarga en el carril

Diagrama de cuerpo libre de la sobrecarga

(+) Ms/c = DL/8 = 0.97x16.6/8 Tn-m/va

Convirtiendo a momento lineal

(+) Ml = (33.41x1.167x1.2)/2 = 23.39

d.- Momento de diseo: M mx + M s/c

(+) Ml (diseo) = 69.35+23.39

e.- Momento de impacto

MI = I x Mmx = 0.33 x 69.35 Tn-m/m

4.- Fuerzas cortantes

4.1.- Por carga muerta

V = VL'/2 = 4.69 x 16/2 = 37.52

4.2.- Por sobrecarga en vereda

L = 16.60 m

0.97 Tn/m

(+) Ms/c = 33.41 Tn-m/va

(+) Ml = 23.39 Tn-m

MI = 22.89 Tn-m/m

V = 37.520 Tn

Mmx = 86.440 Tn-m/va

(+) Ml = 60.53 Tn-m

L = 16.60 m

16.60 - xx

15.40 - xx + 1.20

0 x 15.40

x = 8.00 m

(+) Ml (diseo) = 92.74 Tn-m/m

(+) _=(_)/(# )

(+) _=(_)/(# )

V = WL'= 0.528x16/2 = 4.224


V = 4.224 Tn

DISEO DE PUENTE VIGA - LOSA

L mx = 25 m


y Ku mx = 66.0402 Kg/cm

mx = 0.75b

0.25

e

h - e

0.40

0.60

TABLA 2.4.5.3 -1. Combinaciones de Carga y Factores de Carga.

Combinacin DC LL

de Cargas DD IM

DW CE

EH BR

EV PL

ES LS

Estado Lmite

RESISTENCIA I p 1.75

RESISTENCIA II p 1.35

RESISTENCIA III p

RESISTENCIA IV

Solamente EH, EV, ES, p

DW, DC 1.5

RESISTENCIA V p 1.35

EVENTO EXTREMO I p EQ

EVENTO EXTREMO II p 0.5

SERVICIO I 1 1

SERVICIO II 1 1.3

SERVICIO III 1 0.8

0.75

Tabla 16: Peso, cantidad de ejes y superficie de contacto establecidos.

Eje delantero

4.30 a 9.00 3 3.57

1.2 1.8 11.21

2.4.3.3 EFECTOS DINMICOS

Porcentaje

Elementos de unin en el tablero 75%

Estados lmite de fatiga y fractura 15%

Estado lmite de resistencia ltima 33%

Ancho de carril de cargaCamion de diseo HS-20 3Eje tndem 3

PESO (Tn)

0.97

MANUAL DE DISEO DE

PUENTES MTC DEL PER

Camion de diseo HS20

Tndem HL-93

NORMAS VEHCULOS LONGITUD (m)ANCHO DEL

CARRIL DE

CARGA (m)

Sobrecarga

FATIGA - Solamente

LL,IM y CE

Tabla 2.4.3.3-1 Incremento de la Carga Viva por Efectos

Dinmicos

Componente

TABLA 2.4.5.3-2. Factores de carga para Cargas Permanentes, g p

Mximo Mnimo1.25 0.9

1.8 0.45

1.5 0.65

1.5 0.9

1.35 0.9

1.35 N/A

1.35 1

1.3 0.9

1.35 0.9

1.95 0.9

1.5 0.9

1.5 0.75

ESTADOS LMITES

2.3.2.2 DUCTILIDAD

Valores de n D para el Estado Lmite de Resistencia :

Para componentes y conexiones no dctiles 1.05Para componentes y conexiones dctiles 0.95

Para los dems estados lmite 1

2.3.2.3 REDUNDANCIA: n RPara miembros no redundantes 1.05

Para miembros redundantes 0.95Para los dems estados lmite 1

2.3.2.4 IMPORTANCIA OPERATIVA: n I

Puente de importancia operativa 1.05Otros casos 1

FACTOR DE CARGA g p

CD : Componentes y Auxiliares

DD : Fuerza de arrastre hacia abajo

DW : Superficies de Rodadura y accesorios

TIPO DE CARGA

* Prticos Rgidos

* Estructuras Flexibles empotrados excepto alcantarillas

metlicas

* Alcantarillas Metlicas

ES : Carga superficial en el terreno

EH : Presin horizontal de tierra

EV : Presin vertical de tierra

* Estabilidad global

* Estructuras de Retencin

* Estructuras Rgidas Empotradas

* Activa

* En reposo.

Modificacin por Nmero de vas cargadas

N de vas cargadas Factor

1 1.20

2 1.00

3 0.85

4 ms 0.65

Eje posterior 1 Eje posterior 2 Ancho (m) Largo (m)

14.78 14.78 3 0.5

11.21 2 0.5

SUPERFICIE DE CONTACTONMERO DE

EJES

PESO (Tn)

0.97

Kg/cm2

f'c: 280 f'c: 210 f'c: 175 fy 4200 fy 4200 fy 4200

r b 0.0289 r b 0.0216 r b 0.018 1 10.06Per 11.00

r Ku r Ku r Ku viga 15.00col. 15.00

0.0216 66.0402 2 20.120.0214 65.5719 Per 22.000.0212 66.1009 viga 20.000.021 64.6272 col. 20.00

0.0208 64.1509 3 30.180.0206 63.6719 Per 33.000.0204 63.1902 viga 25.000.0202 62.7058 col. 30.00

0.02 62.2188 4 40.240.0198 61.7291 Per 44.000.0196 61.2367 viga 35.000.0194 60.7416 col. 40.000.0192 60.2439 5 50.300.019 59.7435 Per 55.00

0.0188 59.2404 viga 40.000.0186 58.7346 col. 50.00

0.0184 58.22620.0182 57.715

0.018 57.20120.0178 56.6848

0.0176 56.1656 1 2.840.0174 55.6438 Per 6.000.0172 55.1193 viga 15.000.017 54.5921 col. 15.00

0.0168 54.0622 2 5.680.0166 53.5927 Per 12.000.0164 52.9945 viga 15.000.0162 52.4566 0.0162 49.5301 col. 15.000.016 51.916 0.016 49.0614 3 8.52

0.0158 51.3728 0.0158 48.5891 Per 18.000.0156 50.8269 0.0156 48.1132 viga 20.000.0154 50.2783 0.0154 47.6337 col. 20.000.0152 49.727 0.0152 47.1507 4 11.360.015 49.1731 0.015 46.6641 Per 24.00

0.0148 48.6165 0.0148 46.1739 viga 25.000.0146 48.0572 0.0146 45.6802 col. 30.000.0144 47.4952 0.0144 45.1829 5 14.200.0142 46.9305 0.0142 44.682 Per 30.000.014 46.3632 0.014 44.1776 viga 30.00

0.0138 45.7932 0.0138 43.6698 col. 35.00

0.0136 45.2205 0.0136 43.1580.0134 44.6452 0.0134 42.6429 0.0134 41.0411 Ejemplo de utilizacin: 4 1" + 2 3/4", representan 26.08 cm de area de refuerzo y 44 cm0.0132 44.0671 0.0132 42.1242 0.0132 40.56980.013 43.4864 0.013 41.6019 0.013 40.0943

0.0128 42.9031 0.0128 41.0761 0.0128 39.6145

3/4"

Tabla de Ku vs. p TABLA PARA SELECCIONAR EL ACERO

1 3/8"

0.0126 42.317 0.0126 40.5467 0.0126 39.13040.0124 41.7283 0.0124 40.0137 0.0124 38.6420.0122 41.1369 0.0122 39.4771 0.0122 38.14940.012 40.5428 0.012 38.937 0.012 37.6524

0.0118 39.946 0.0118 38.3933 0.0118 37.15120.0116 39.3466 0.0116 37.8461 0.0116 36.6457

0.0114 38.7444 0.0114 37.2953 0.0114 36.1358 1/40.0112 38.1397 0.0112 36.7409 0.0112 35.6218 3/80.011 37.5322 0.011 36.1829 0.011 35.1035 1/2

0.0108 36.922 0.0108 35.6214 0.0108 34.5809 5/80.0106 36.3092 0.0106 35.0563 0.0106 34.054 3/40.0104 35.6937 0.0104 34.4876 0.0104 33.5228 10.0102 35.0755 0.0102 33.9154 0.0102 32.9873 1 3/8

0.01 34.4547 0.01 33.3396 0.01 32.44750.0098 33.8312 0.0098 32.7602 0.0098 31.90350.0096 33.205 0.0096 32.1773 0.0096 31.3552

0.0094 32.5761 0.0094 31.5908 0.0094 30.80250.0092 31.9445 0.0092 31.0007 0.0092 30.24570.009 31.3103 0.009 30.4071 0.009 29.6845

0.0088 30.6734 0.0088 29.8099 0.0088 29.1190.0086 30.0338 0.0086 29.2091 0.0086 28.5493

0.0084 29.3916 0.0084 28.6047 0.0084 27.97530.0082 28.7466 0.0082 27.9968 0.0082 27.397

0.008 28.099 0.008 27.3853 0.008 26.81440.0078 27.4487 0.0078 26.7703 0.0078 26.22760.0076 26.7958 0.0076 26.1517 0.0076 25.6364

0.0074 26.1301 0.0074 25.5295 0.0074 25.0410.0072 25.4818 0.0072 24.9037 0.0072 24.4413

0.007 24.8208 0.007 24.2744 0.007 23.83730.0068 24.1571 0.0068 23.6415 0.0068 23.229

0.0066 23.4908 0.0066 23.005 0.0066 22.61650.0064 22.3218 0.0064 22.365 0.0064 21.99960.0062 22.1501 0.0062 21.7214 0.0062 21.3785

0.006 21.4757 0.006 21.0743 0.006 20.75310.0058 20.7986 0.0058 20.4235 0.0058 20.12340.0056 20.1189 0.0056 19.7692 0.0056 19.4895

0.0054 19.4365 0.0054 19.1113 0.0054 18.85120.0052 18.7514 0.0052 19.4499 0.0052 18.20870.005 18.0637 0.005 17.7849 0.005 17.5619

0.0048 17.3732 0.0048 17.1163 0.0048 16.91080.0046 16.6801 0.0046 16.4442 0.0046 16.25540.0044 15.9843 0.0044 15.7685 0.0044 15.59580.0042 15.2859 0.0042 15.0892 0.0042 14.93180.004 14.5848 0.004 14.4063 0.004 14.2636

0.0038 13.8809 0.0038 13.7199 0.0038 13.59110.0036 13.1744 0.0036 13.0299 0.0036 12.91430.0034 12.4653 0.0034 12.3364 0.0034 12.23330.0032 11.7534 0.0032 11.6393 0.0032 11.54790.003 11.0389 0.003 10.9386 0.003 10.8583

0.0028 10.3217 0.0028 10.2343 0.0028 10.16440.0026 9.6019 0.0026 9.5265 0.0026 9.46620.0024 8.8703 0.0024 8.8151 0.0024 8.76370.0022 8.1541 0.0022 8.1001 0.0022 8.05690.002 7.4262 0.002 7.3816 0.002 7.3459

0.0018 6.6956 0.0018 6.6595 0.0018 6.63060.0016 5.9624 0.0016 5.9338 0.0016 5.9110.0014 5.2264 0.0014 5.2046 0.0014 5.18710.0012 4.4878 0.0012 4.4718 0.0012 4.45890.001 3.7465 0.001 3.7354 0.001 3.7265

0.0008 3.0026 0.0008 2.9955 0.0008 2.98970.0006 2.256 0.0006 2.2519 0.0006 2.24870.0004 1.5066 0.0004 1.5049 0.0004 1.50340.0002 0.7547 0.0002 0.7542 0.0002 0.7539

0 0 0 0 0 0

1 2 3 4 5 115.16 20.26 25.36 30.46 35.56 1 5.10 7.9419.00 27.00 35.00 43.00 51.00 Per 8.00 14.0020.00 25.00 30.00 35.00 40.00 viga 15.00 15.0020.00 25.00 30.00 35.00 40.00 col. 15.00 15.00

25.22 30.32 35.42 40.52 45.62 2 10.20 13.0430.00 38.00 46.00 54.00 62.00 Per 16.00 22.0025.00 30.00 35.00 40.00 45.00 viga 15.00 20.0030.00 35.00 40.00 45.00 50.00 col. 15.00 20.0035.28 40.38 45.48 50.58 55.68 3 15.30 18.1441.00 49.00 57.00 65.00 73.00 Per 24.00 30.0035.00 40.00 45.00 50.00 55.00 viga 20.00 25.0035.00 40.00 45.00 50.00 55.00 col. 25.00 30.0045.34 50.44 55.54 60.64 65.74 4 20.40 23.2452.00 60.00 68.00 76.00 84.00 Per 32.00 38.0040.00 45.00 50.00 55.00 60.00 viga 25.00 30.0045.00 50.00 55.00 60.00 65.00 col. 30.00 35.0055.40 60.50 65.60 70.70 75.80 5 25.50 28.3463.00 71.00 79.00 87.00 95.00 Per 40.00 46.0045.00 50.00 55.00 60.00 65.00 viga 30.00 35.0055.00 60.00 65.00 70.00 75.00 col. 35.00 40.00

1 2 3 4 5 14.83 6.82 8.81 10.80 12.79 1 1.99 3.28

11.00 16.00 21.00 26.00 31.00 Per 5.00 9.0015.00 20.00 25.00 25.00 30.00 viga 10.00 15.0015.00 20.00 25.00 25.00 30.00 col. 10.00 -7.67 9.66 11.65 13.64 15.63 2 3.98 5.27

17.00 22.00 27.00 32.00 37.00 Per 10.00 14.0020.00 25.00 25.00 25.00 35.00 viga 15.00 20.0020.00 30.00 35.00 40.00 45.00 col. 15.00 -10.51 12.50 14.49 16.48 18.47 3 5.97 7.2623.00 28.00 33.00 38.00 43.00 Per 15.00 19.0025.00 30.00 30.00 35.00 40.00 viga 20.00 20.0030.00 35.00 40.00 45.00 50.00 col. 20.00 -13.35 15.34 17.33 19.32 21.31 4 7.96 9.2529.00 34.00 39.00 44.00 49.00 Per 20.00 24.0030.00 35.00 35.00 35.00 45.00 viga 25.00 25.0035.00 40.00 45.00 50.00 55.00 col. 25.00 -16.19 18.18 20.17 22.16 24.15 5 9.95 11.2435.00 40.00 45.00 50.00 55.00 Per 25.00 29.0035.00 36.00 40.00 45.00 50.00 viga 25.00 30.0040.00 45.00 50.00 55.00 60.00 col. 30.00 -

Ejemplo de utilizacin: 4 1" + 2 3/4", representan 26.08 cm de area de refuerzo y 44 cm

de perimetro; considerando un recubrimiento efectivo de Estribo de 2.5 cm,

Colocados en una capa, respetando los espaciamientos reglamentarios entre

barras, teniendo en cuenta las recomendaciones entre barras y teniendo en

5/8" 5/8"

1/2"

TABLA PARA SELECCIONAR EL ACERO

1" 1"

3/4"

cuenta la recomendacin practica, de que los elementos estructurales varan

de 5 en 5 cm; pueden ser acomodados en 35 cm de ancho de viga o 40 cm

de columna.

Acero que existe en el Per Zona ssmica

f f cm A b f "

# 2 0.64 0.32 1/4

# 3 0.95 0.71 3/8

# 4 1.27 1.27 1/2 Alta 0.50

# 5 1.59 1.98 5/8 Media a baja 0.75

# 6 1.91 2.85 3/4

# 8 2.54 5.07 1

# 11 3.49 9.58 1 3/8

Resistencia del concreto normal

f'c b Ku

175 0.018 41.04

210 0.0216 49.53

280 0.0289 66.04

350 0.030667 77.77

420 0.04 88.36

Clima Losas Vigas

Normal 3 5

Severo 4 6

Clima Vigas

1 6 7

2 9 10

3 12 13

N de

capas de

refuerzo

Clima

Normal

Clima

Severo

Factor de

reduccin

de Zona ssmica

Condicion

de clima

D efectivo

dcre

2 3 4 510.78 13.62 16.46 19.3020.00 26.00 32.00 38.0020.00 25.00 30.00 35.0020.00 25.00 30.00 35.00

15.88 18.72 21.56 24.4028.00 34.00 40.00 46.0025.00 30.00 35.00 40.0025.00 30.00 35.00 40.0020.98 23.82 26.66 29.5036.00 42.00 48.00 54.0030.00 35.00 40.00 45.0035.00 40.00 45.00 50.0026.08 28.92 31.76 34.6044.00 50.00 56.00 62.0035.00 40.00 45.00 50.0040.00 45.00 50.00 55.0031.18 34.02 36.86 39.7052.00 58.00 64.00 70.0040.00 45.00 50.00 55.0045.00 50.00 55.00 60.00

2 3 4 54.57 5.86 7.15 8.44

13.00 17.00 21.00 25.0020.00 20.00 25.00 30.00

- - - -6.56 7.85 9.14 10.43

18.00 22.00 26.00 30.0025.00 25.00 30.00 30.00

- - - -8.55 9.84 11.13 12.42

23.00 27.00 31.00 35.0025.00 30.00 35.00 35.00

- - - -10.54 11.83 13.12 14.4128.00 32.00 36.00 40.0030.00 35.00 40.00 40.00

- - - -12.53 13.82 15.11 16.4033.00 37.00 41.00 45.0035.00 40.00 40.00 45.00

- - - -

1/2"

TABLA PARA SELECCIONAR EL ACERO

3/4"

Memoria de Calculo - Grupo2

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Transcript of Memoria de Calculo - Grupo2