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MEMORIA DE CALCULO

MURO DE CONTENCION

Proyecto: OFIBODEGAS

1. INTRODUCCION

Los suelos, as como otros materiales tienen un ngulo de reposo propio; para lograr

una pendiente mayor que la proporcionada por dicho ngulo se requiere de algn tipo

de muro o soporte que evite el deslizamiento; con este fin se emplean comnmente los

muros de retencin o sostenimiento.

Los muros de poca altura, la prctica consiste en emplear mtodos empricos para

determinar el empuje de tierra. Tratndose de muros elevados que constituyen la

parte principal de una construccin, se justifica por las economas que resultan, al

recurrir a un estudio ms completo de suelo y a un anlisis ms detallado de las

cargas.

Los muros de retencin o sostenimiento se emplean comnmente en carreteras y

camino, as como en propiedades pblicas y privadas.

2. DISEO DE UN MURO

Las presiones que obra sobre un muro de sostenimiento tienen a producir su

deslizamiento, hundimiento o volteo. La resistencia a la sustentacin del terreno que

forma el cimiento es importante como lo es tambin el carcter del relleno, el cual

puede variar desde una grava bien drenada hasta una arcilla muy plstica.

El Muro fue diseado y construido antes que se adquiriera la propiedad, por lo que en

esta Memoria se calcularon los elementos de diseo, para verificar que las medidas y

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materiales que resaltan en su construccin, son los adecuados y que chequean en

todas condiciones de trabajo.

Se nota que fue proyectado como muro de contencin de gravedad con gaviones

metlicos, presentndose en esta memoria una sola altura para todo el largo del muro.

El largo total del muro es de 26.50 metros y que colinda con una propiedad 7.50

metros arriba de este predio.

El empuje del terreno se analiza por aplicacin del mtodo de Coulomb, que se basa

en el estudio del equilibrio de una cua bidimensional de suelo indeformable, (ver

figura), sobre la que acta el peso propio del relleno, la fuerza de friccin interna que

se distribuye en forma uniforme a lo largo de la superficie de rotura plana y

eventualmente la cohesin del suelo.

Disposicin de muros de contencin formados con gavin.

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Muro construido en el Lote 6

Para el caso particular de este muro, formado por gaviones, se omite el empuje

hidrosttico por ser la estructura permeable.

El mtodo utiliza las siguientes hiptesis son:

La superficie de rotura es plana

La fuerza de rozamiento interno se distribuye de forma uniforme a lo largo de la

superficie de rotura

La cua de terreno entre la superficie de rotura y el muro se considera

indeformable

Se desarrolla un esfuerzo de rozamiento entre el muro y el suelo en contacto,

lo que hace que la recta de accin del empuje activo se incline en un angulo

respecto de la norma al paramento interno del muro

La rotura se analiza como bidimensional tomando una franja unitaria del muro

considerando la estructura como continua e infinita

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Para no sobredimensionar la estructura, dado que el gavio es permeable, se

omite el empuje hidrosttico. La estructura se arma por la malla que tiene una

gran resistencia a la traccin manteniendo la flexibilidad de la obra.

3. PARAMETROS DE DISEO

1. Peso del relleno (material granular): 1.7 Tn/M3

2. Peso del gavin: 1.7 Tn/M3

3. Malla tipo cocada: 10 x 80 cm

4. Angulo de rozamiento interno del relleno (m): 30

5. Angulo de rozamiento terreno-cimiento: 30

6. Angulo de rozamiento relleno-muro: 30

7. Coeficiente de rozamiento entre gaviones: 0.8

8. Peso especfico de la piedra de relleno: 2-3 tn/m3

9. Porcentaje de huecos (vacos): 20% +03%

10. Peso medio por m3 de gavin (segn piedra de relleno): 1.8 tn/m3

11. Resistencia del terreno: 1.33 Kg/cm2

12. Coeficiente de rozamiento entre el terreno y el gavin: 0.7

13. Coeficiente mximo de compresin: 30 mpa

3.1 Condicionantes geomtricos:

14. Angulo intrads con la vertical: 0

15. Gavin base (altura): 1.0 m

16. Retranqueo exterior de cada fila de gaviones: 0.5 m

3.2 Coeficientes de seguridad mnimos:

17. Volcamiento: 1.8

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18. Deslizamiento: 1.5

19. Tensin admisible en el terreno: 3 kg/cm2

Los valores son los siguientes:

a) Altura (H): 6.75

b) Ancho de la base (a): 2.50

c) Ancho de coronacin (b): 1.50

d) Altura de escaln (h): 1.0

e) Ancho de escaln (c): 1.0

4. Metodologa

a) Se determin primeramente, el peso (y por lo tanto el rea de la seccin)

necesario para evitar el deslizamiento tomando un coeficiente de seguridad de

1.5.

b) Posteriormente se dise la geometra de la seccin, comprobando su

seguridad al volcamiento y al deslizamiento de nuevo, as como las tensiones

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admisibles que transmitir al terreno (estabilidad al volcamiento, al

deslizamiento y tensin admisible del terreno).

c) Se determinan las acciones producidas por el muro y por los empujes del

terreno. Este se calcula a partir de los coeficientes de empuje.

d) Con los parmetros descritos anteriormente se obtienen los coeficientes de

empuje activo:

a. Coeficiente horizontal..H = 0.46

b. Coeficiente vertical...H = 0.46

e) En el plano de contacto, se comprob el volcamiento y el deslizamiento con las

siguientes frmulas:

Coeficiente de seguridad al deslizamiento:

Coeficiente de seguridad al volcamiento:

donde

Cd: Coeficiente de seguridad al deslizamiento

P: Peso

Ev: Componente vertical del empuje

Eh: Componente horizontal del empuje

(): Angulo de rozamiento muro-cimiento

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f) Se comprobaron las tensiones en el plano de contacto escollera-cimiento de la

siguiente forma:

i. Si la distribucin de tensiones es trapecial (Excentricidad < a/6)

ii. Si la distribucin de tensiones es triangular (Excentricidad > a/6)

donde

N: Esfuerzo normal en cara superior

P: Peso propio muro

a: ancho muro

e: Excentricidad en la base del muro

adm1: Tensin admisible sobre el material de cimiento

5: Tensin en el punto 5 que equidista del centro y del borde

del muro

1: Tensin en el borde del muro

g) Se comprobaron las tensiones en el plano de contacto cimiento-relleno de la

siguiente forma:

i. Si la distribucin de tensiones es trapecial (Excentricidad < a/6)

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ii. Si la distribucin de tensiones es triangular (Excentricidad > a/6)

donde

N: Esfuerzo normal en cara superior de cimentacin

P: Peso propio zapata

a: Ancho zapata

e: Excentricidad en la base de la zapata

adm1: Tensin admisible en la base del cimiento = 3 Kg/cm2

5: Tensin en el punto 5 que equidista del centro y del borde

de la zapata

1: Tensin en el borde de la zapata

4.1 Calculo de estabilidad al muro de gaviones al deslizamiento

Para inclinacin del relleno sobre coronacin de 25 grados.

a. Rozamiento relleno 30 grados

b. Rozamiento relleno-mura 20 grados

c. Rozamiento cimiento-terreno 30 grados

d. Peso aparente relleno 1.7 tm/m3

e. Sobrecarga 0

f. Inclinacin intrads/vertical 0 grados

g. Angulo relleno con horizontal 25 grados

h. Altura del muro 6.75 metros

i. Empuje horizontal 14,076 ton

j. Empuje vertical 5,202 ton

k. Coeficiente seguridad deslizamiento 1.5

l. Peso muro para deslizamiento S =1.5 31.2 ton

m. Peso muro gaviones 1.7 ton/m3

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Area m2 Peso (Ton) Coord resp "A" Mom en "A" Coord resp "O" Mom en "A"

Seccion Recta SR

4 37.10 63.07 0.50 31.54 4.00 252.28

2 26.50 45.05 1.00 45.05 3.50 157.675

3 5.30 9.01 1.50 13.52 3.00 27.03

1 26.50 45.05 2.00 90.10 2.50 112.625

95.4 162.18 180.2 549.61

Escalones

TOTAL

n. rea necesaria en muro 18.35 m2 seccin

o. Coef empuje activo horizontal 0.46 segn abacos

p. Coef empuje activo vertical 0.17 segn abacos

q. Punto de aplicacin 4 de la coronacin

4.2 Calculo de estabilidad del muro de gaviones, al volcamiento, al

deslizamiento y tensin admisible del terreno

En este caso la estabilidad se analiza con respecto a la arista inferior de la base

del muro en su extremo externo, definido como el punto X de la figura del muro.

La tabla siguiente nos muestra la determinacin del peso del muro y su centro de

gravedad,

Comprobacin de seccin del muro

Acciones peso propio del muro

Empujes del terreno

Coeficiente de estabilidad a vuelco: 4.88

Coeficiente de seguridad al deslizamiento: 1.57

Empuje

Tierras (T)

Coord.

Aplicacin

"A"

Momento

"A" (mT)

Coord.

Aplicacin "o"

Momento

Volcador

"O" (mT)

Horizontal 14.076 2.00 28.15 2.00 28.15

Vertical 5.202 - - 4.50 23.41

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5. CONCLUSIONES

a. De las notas de clculo anteriores, determinamos que las variables iniciales

necesarias para la comprobacin de la estabilidad de la estructura, son las

adecuadas, resultando en una estructura de contencin correctamente elegida.

b. Resultando de las comprobaciones, que la contencin se adeca con el

mtodo de gaviones metlicos.

c. Adems de convenir por cuestiones estticas, al entorno, as como por su

extrema flexibilidad para adaptarse a los movimientos del terreno sin

comprometer la estabilidad y la eficiencia.

d. Determinndose adems, que el coeficiente de seguridad de 1.5, fue el

adecuado, debido a las caractersticas del terreno y a las acciones tenidas en

cuenta para el proceso de diseo.