Universidad Austral de Chile Facultad de Ciencias de la Ingeniería

Escuela de Ingeniería Civil en Obras Civiles

“DISEÑO ASISTIDO DE UNIONES ESTRUCTURALES DE MADERA CONSTITUIDAS POR PERNOS, TIRAFONDOS Y PASADORES EN FUNCION DE LA NORMA NCh 1198 OF 2006”

Tesis para optar al Título de: Ingeniero Civil en Obras Civiles Profesor Patrocinante: Sr. Alejandro Niño Solís. Ingeniero Civil

NAYTY VALERIA BELTRAN CID VALDIVIA – CHILE

2008

DEDICATORIA:

“Este triunfo se lo dedico a mi hijo, mis padres , tatas, abuelitos , familiares y amigos ; que

con su esfuerzo y animo me ayudaron a saltar cada una de las vayas que había en el camino

para lograr lo que fue en un minuto un sueño y poco a poco con el apoyo de todos una

bonita realidad”

AGRADECIMIENTOS

A DIOS : Gracias por llevarme en tus brazos en cada momento que necesite sentir tu

compañía, por mostrarme la vida como una hermosa oportunidad para ser feliz, por cada

una de las oportunidades que me presentaste, por todos aquellos momentos felices que me

mostraban que el sacrificio valía la pena y por aquellos tragos amargos de los que siempre

saque una lección. Pero por sobre todo te agradezco el hermoso milagro que trajiste a mi

vida , mi hijo, su llegada tiene mucho que ver con lo que hoy estamos concluyendo.

A MI HIJO : Mi amor, yo iba por la vida buscando un futuro mejor y dar algún día esta

satisfacción a mis padres, pero tu llegada a mi vida vino a cambiarlo todo, a ver la vida de

una manera diferente. Desde que te tengo ya nada es un sacrificio todo lo hago con el

inmenso amor que me enseñaste a sentir, juntos hemos sorteado todos los obstáculos,

siempre juntos dándonos todo del uno para el otro. Nada logra opacar la inmensa felicidad

que me da tenerte y sentir que juntos somos un gran equipo. Definitivamente gracias por

existir.

A MIS PADRES : Que con su esfuerzo y ejemplo de sacrificio hicieron de mis sueños una

meta a cumplir. Con su incondicional apoyo siempre fueron una luz en el sendero de la

vida. Hoy una de mis mayores alegrías es poder darles de la mano de mi hijo este eterno

agradecimiento.

FAMILIARES Y AMIGOS : Gracias a los que con su entusiasmo siempre me apoyaron y

confiaron en que este día llegaría. A los que Dios utilizo como instrumentos para solucionar

los inconvenientes que se fueron presentando.

LUIS ALBERTO: Por tu incondicional apoyo en la conclusión de esta etapa.

PROFESORES : Gracias por su apoyo constante. En especial a Margorie Contreras que confió

en mi y me dio la posibilidad de emprender rumbo en la vida laboral. De igual manera a mi

profesor guía Alejandro Niño por su disponibilidad constante y apoyo en esta etapa de

conclusión profesional. A Hernan Arnés gracias por sus consejos y el cariño que entregó a

mi hijo.

SOC. INMOBILIARIA LOS AVELLANOS: Gracias por darme las facilidades para poder

concluir esta etapa y poder salir adelante con este sueño compartido.

…a ti padre Isidoro , gracias por llevarnos en tus brazos, por hacernos sentir que en todo

momento y lugar nos proteges; ruega al Padre Celestial por cada una de las personas que

aportaron con un granito de arena, a todas ellas ... MUCHAS GRACIAS.

ÍNDICE

RESUMEN

SUMMARY

Pág. Nº

CAPITULO I: PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA……………………. 1

1.1.- Introducción………………………..……………............................................. 1

1.2.- Presentación del Problema……………………………………….………...2

1.3.- Objetivos…………………………………………………………………..………..3

1.3.1.- Objetivos Generales………………………………….……………….3

1.3.2.- Objetivos Específicos…………………………………………………3

1.4.- Metodología de Trabajo…………………………………………….……..…4

CAPITULO II: LA MADERA…………………………………………..……….…5

2.1.- El recurso forestal …………………………………………………………... 5

2.2.- El árbol y su estructura …………………………………………………….. 7

2.3.- Especies madereras …………...………………………………………….…...9

2.3.1.- Coníferas……………………………………………………….…..…....…..10

2.3.2.- Latifoliadas…………………………………………………..….…….……10

2.4.- La madera y sus propiedades .…………………………….………..…. 10

2.4.1.- Propiedades básicas……………………..…………………………….. 10

2.4.2.- Propiedades Físicas…….………………………….…………….............12

2.4.3.-Propiedaddes mecánicas………………………………………….…...16

2.5.-Proceso de secado de la madera……………………………..……...……26

2.5.1.-Secado al Aire……………………………………………………………….26

2.5.2.-Secado convencional en horno……………………………………….26

2.6.-La madera para la construcción……………………………………………27

2.6.1.-Madera de uso definitivo………………………………………………27

2.6.2.-Madera de uso transitorio……………………………………………27

2.6.3.-Madera de uso auxiliar…………….…………………………………..27

2.7.-Metodos de clasificacion estructural del pino radiata….…….….28

2.7.1.-Clasificación estructural visual………………………………………29

2.7.2.-Clasificación estructural mecánica…………………………….……31

2.8.-Maderas comerciales…………………………………………….......................33

2.8.1.-Madera aserrada y cepillada………………………………………....33

CAPITULO III: ESPECIFICACION GENERAL DE DISEÑO SEGÚN NCH1198 OF 2006 …………………………………………………………………………………………….… 35

3.1.-Definiciones………………………………………………………………………...36

3.1.1.-Elementos mecánicos de unión…..………………………….…...…36

3.1.2.-Carga Admisible………………….……………..……………….…………37

3.1.3.-Carga característica………………………………………..……………..37

3.1.4.-Pieza solicitante…………………………………………….…….…………37

3.1.5.-Pieza solicitada……………………………………………...………………37

3.1.6.-Borde cargado………………………………………………...……………37

3.1.7.-Borde descargado……………………………………….……….………..37

3.1.8.-Espaciamiento…………………………………………….…….…………...38

3.1.9.-Grado………………………………………………………….………...............39

3.1.10.-Excentricidad………………………………………………………………39

3.1.11.-Acción en grupo de las fijaciones……….…………….…….……..39

3.1.12.-Factores de modificación………………….…………….…………..39

3.1.13.-Modulos de corrimiento……………..…………………..……….......40

3.1.14.-Ejecución de uniones……………………………………..…...………40

3.1.15.-Densidad de la especie de madera…………………..…………...40

CAPITULO IV: MEDIOS DE UNION EN ORMA CILINDRICA…………………………….……………..……………………………….41 4.1.-Pernos y barras de acero………………………………………………....….41

4.1.1.-Caracteristicas de los pernos………………………………………42

4.1.2.-Caracteristicas de las barras de acero…………...…………….44

4.2.-Tirafondos…………………………………..…………..…………………………46

4.2.1.-Caracteristicas de los tirafondos………...……………………….46

CAPITULO V: DISEÑO DE UNIONES SEUN NCH 1198 OF 2006...50

5.1.-Especificaciones generales de la norma…..…………………………….52

5.2.-Verificaciones tensiónales en uniones…………………………………..53

5.2.1.-Secciòn transversal neta…………………………………………….53

5.2.3.-Tensiones de cizalle…………………………………………………...55

5.3.-Capacidad admisible de carga de medios de unión mecánicos de

forma cilíndrica………………………………………………………………………....56

5.3.1.-Extraccion lateral………………………………………………………57

5.3.2.-Extraccion directa…………………………………………………...…65

5.3.3.-Solicitacion combinada……………………...……………………….66

5.4.-Capacidad de diseño…………………………………………………………….67

5.4.1.- Factores de modificación…………………………………………...67

CAPITULO VI: LENGUAJE UTILIZADO PHP………….........................75 6.1.-Historia…………………………..…………………………………………………...75

6.2.-Caracteristicas y funcionamiento del lenguaje en general……...76

6.3.-Aloritmos de cálculo para uniones en madera aserrada ejecutadas

Con métodos de unión mecánicos………………………………………….77

6.4.- Interpretación de resultados………………………………………………80

6.5.-Instructivo de uso del programa PETIPA……………………………...81

CAPITULO VII: EJEMPLOS DE USO PROGRAMA PETIPA….………84 CAPITULO VIII : CONCLUSIÓN Y RESULTADOS…..………………..95 ANEXOS………………………………………………………………………………..96 ANEXO 1………………………………………………………………………………96

ANEXO 2………………………………………………………………………………97 ANEXO 3………………………………………………………………………………99 ANEXO 4…………………………………………………………………………….103 ANEXO 5…………………………………………………………………………….103 ANEXO 6…………………………………………………………………………….106 ANEXO 7 ……………………………………………………………………………109 ANEXO 8……………………………………………………………………………114 REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS………………………………………..119

............SUMMARY

In this titillation work it intends the use of a program computational that obeys the

insistent necessity of simplifying processes of structural design, without stopping to

conjugate the elements that influence in this process in the design of mechanical means of

union: Fasteners, pins and tirafondos.

By means of the present work it is determined and it analyzes the acceptable capacity of the

fasteners, pins and tirafondos, also when conjugating the different factors that influence in

this process, a simple method it is obtained and I practice to calculate the number of

connectors that you/they are required for an union with certain applicant it loads besides

showing us the position of each one of these elements. All the above-mentioned obeying the

revised version of the norm NCh 1198 Of 2006.

1

CAPÍTULO I: PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA

1.1.-INTRODUCCIÓN.

Las estructuras de madera se materializan uniendo dos o más elementos

independientes que convergen en un punto, conformando así la estructura soportante.

Estas intersecciones de elementos estructurales dan origen a nudos o uniones, que

pasan a formar los sectores más vulnerables de las construcciones de madera. Estos

deben ser resueltos en el diseño considerando aspectos estructurales, que son de gran

incidencia como la resistencia y transmisión de las cargas; sin dejar de considerar los

arquitectónicos, y finalmente los constructivos, que deben considerar los

procedimientos y la materialización de la unión.

En la actualidad la ingeniería estructural está cada vez más de la mano con la

informática, es común encontrar programas computacionales que satisfacen de buena

manera las necesidades en el análisis estructural; sin embargo actualmente en Chile

se carece de un programa computacional que nos permita a través de la alimentación

de datos, el cálculo de uniones para la madera estructural. Además la norma chilena

ha sufrido cambios que la hacen cada vez más exigente para este tipo de cálculos

incorporando parámetros que a través del tiempo han demostrado su importancia. En

oportunidades anteriores se han implementado programas en los que se considera el

método de unión como satisfactorio, predeterminando el cumplimiento de este.

Por lo anterior nace la necesidad de llevar la normativa vigente a un programa

de uso amigable que facilite esta acción.

2

1.2.- PRESENTACIÓN DEL PROBLEMA.

La madera es un material noble que se utiliza como solución a diferentes

necesidades en el área de construcción. Se pueden fabricar vigas, pilares, cerchas e

incluso elementos auxiliares como para efectuar entibaciones, moldajes, etc. Todos

estos elementos en su conjunto pasan a formar estructuras mayores, no ajenas al

cálculo estructural. En el cual muchas veces los nudos, uniones, son puntos muy

solicitados.

Haciendo un estudio bibliográfico, nos podemos dar cuenta que existe mucha

información sobre medios de unión para la madera estructural. Prueba de la vigencia

del tema es también la revisión a la que se sometió la norma NCh 1198 en el año 2006,

en que fue uno de los temas modificados. En esta revisión se incorporaron nuevos

parámetros que pasaron a tomar una importancia decisiva a la hora de determinar la

capacidad de diseño de los elementos de unión. Uno de estos parámetros, el más

incidente son las tensiones de fluencia de los medios de unión. Estas tensiones

llegaron a determinar luego de efectuar variados ensayos, cuyos resultados son

presentados en una nueva formula incorporada en NCh 1198 of.2006.

El estudio teórico de toda la bibliografía referente al tema nos da la posibilidad de

llevar este estudio a un programa computacional que facilite el cálculo de medios de

unión cilíndricos actualmente muy usados como lo son los pernos, pasadores y

tirafondos.

En la actualidad existen muchos programas provenientes del extranjero que

facilitan el cálculo de estructuras en materiales como el hormigón , acero, etc. Pero son

muy escasos los que facilitan el cálculo estructural de elementos y estructuras de

madera. Al existir estos no conjugan los factores propios tanto de nuestras especies

como condiciones de uso a las que son sometidas dichas estructuras en nuestro país.

Los sistemas de uniones son sin duda uno de los factores que presenta mayor

importancia en el diseño de elementos y estructuras de madera. Es por eso que en este

trabajo se soluciona esta problemática.

3

1.3.- OBJETIVOS.

1.3.1- Objetivo General

*Programar en lenguaje PHP el diseño asistido de uniones estructurales de madera

constituidas por pernos, pasadores y tirafondos en función de la norma Nch 1198 Of.

2006.

1.3.2- Objetivos Específicos.

* Diseñar un programa computacional en lenguaje PHP en el que una vez seleccionada

la unión a evaluar, nos solicite algunos datos influyentes en el cálculo, tras lo cual nos

proporcione las tensiones que admitirá dicha unión, señalándonos el nº de elementos

requeridos para la configuración y tipo de unión indicada.

1.4.- METODOLOGIA DE TRABAJO.

• Recopilación de información sobre la madera, uniones utilizadas en elementos

formados por madera aserrada, prestando especial énfasis a las uniones

ejecutadas con pernos, pasadores y tirafondos.

• Análisis y selección de información relativa al tema en estudio.

• Definición de especificaciones técnicas del programa: datos de entrada,

interface gráfica, salida, verificaciones a realizar. Por ejemplo propiedades de la

madera, condiciones de uso, etc.

• Construir algoritmos que gráficamente nos indiquen cual es el camino a seguir

y el orden en que debo conjugar los factores para llegar a determinar el diseño

de la unión.

• Llevar todo lo anterior al programa computacional el lenguaje PHP.

• Probar el programa con algunos ejemplos y formular un pequeño manual de

uso que faciliten al usuario el uso del programa.

5

CAPÍTULO II: LA MADERA

La madera proviene de los árboles. Este es el hecho más importante a tener

presente para entender su naturaleza. El origen de las cualidades o defectos que

posee pueden determinarse a partir del árbol de donde proviene. La madera tiene

una compleja estructura natural, diseñada para servir a las necesidades

funcionales de un árbol en vida, más que su material diseñado para satisfacer

necesidades de carpinteros (corma, 2004).

El conocimiento sobre la naturaleza de la madera, características y

comportamiento es necesario para establecer y efectuar un buen uso de este

material.

En este aspecto radica la importancia de que exista información adecuada y

estructurada a los actuales requerimientos, ya que permite a los profesionales que

intervienen en el diseño, cálculo y ejecución de construcciones de madera, realizar

una acertada gestión y correcta utilización del material, con el objeto de cumplir

altos estándares de calidad y bienestar, a precios convenientes en el mercado de la

vivienda.

La madera es históricamente uno de los materiales más utilizados por el

hombre. Actualmente, en la mayoría de los países desarrollados su uso como

material estructural alcanza a más del 90% de la construcción habitacional de 1 a

4 pisos.

2.1.- EL RECURSO FORESTAL

En Chile el bosque que se da en forma natural lo hace en zonas templadas y

frías, a diferencia de otros lugares en el mundo, donde predominan selvas lluviosas

tropicales.

Grafico 1:

Distribución de los bosques en Chile

(Fuente, manual de la corma, 2004)

6

Gráfico Nº 2:

Distribución de la producción de madera en trozas en Chile

(Fuente; manual de la corma 2004)

La superficie total de bosques en Chile abarca 15,6 millones de hectáreas. Esta

cifra corresponde al 21% de la superficie total del país (Fuente: INFOR).

Las especies madereras comercializadas en Chile, atendiendo a su origen se

clasifican en:

• Especies nativas (originarias de Chile)

• Especies exóticas (introducidas)

En la actualidad, especies forestales nativas como: raulí, coigüe, lenga, roble,

mañío, alerce y araucaria, están sujetas a utilización restringida y en algunos casos,

prohibida (Wagner, 2006).

Por otra parte, las especies exóticas corresponden a especies forestales

originarias de otros países e introducidas en nuestro territorio. Destaca entre ellas el

Pino radiata, que encontró entre la V y la IX regiones del país, condiciones

excepcionales de crecimiento y desarrollo, transformándose en la principal especie

comercial de uso estructural en el país (Pérez, 1991).

Algunas especies exóticas que pueden encontrarse en Chile datan de más de

cien años, como por ejemplo: Pino oregón, Hemlock, Roble americano, Cerezo, Haya y

Larch (de Europa), Mara, Cedro y Roble boliviano, Ramin, Almendrillo, Paquio, Ipé,

entre otras especies tropicales.

El Pino radiata por su disponibilidad actual y futura, características físicas y

comportamiento mecánico estructural, se ha convertido por excelencia en la especie

maderera más utilizada en la construcción, tanto para fines estructurales como

estéticos.

En la actualidad, existen casi 20 millones de m3 de madera aserrable de pino

radiata. La proyección de este recurso es duplicar su disponibilidad en los próximos

25 años. Esto permite proyectar que el principal recurso que se utilizará en el futuro

7

para aplicaciones en la construcción, es la madera proveniente de plantaciones de

pino radiata (Espinoza, 2000).

El Pino radiata ocupa un 9% de la superficie total de bosques en Chile. Por otra

parte, en el país se producen 21,5 millones de metros cúbicos de madera en trozas. El

pino radiata constituye la principal especie utilizada, con 77% del total producido.

Hoy en día se puede acceder comercial y masivamente a la madera de pino radiata

clasificada estructuralmente, según norma chilena NCh 1207 (Pino radiata-

Clasificación visual para uso estructural- Especificaciones de los grados de calidad) o

la normativa británica EBS – 159/1, seca en cámara, y contenido de humedad entre 12

y 15%.( Stungo,1999).

Grafico 4:

Disponibilidad actual y futura de madera aserrable pino radiata, eucalipto

glóbulos, eucalipto nitens.

(Fuente; corma)

2.2.- EL ARBOL Y SU ESTRUCTURA

El árbol está compuesto por tronco, copa y raíces.

Del tronco se obtiene materia prima para la producción de madera aserrada,

perfiles y tableros contrachapados; y de la copa (ramas), tableros de hebras

orientadas, OSB (Oriented Strand Board).

8

Figura 1: Partes de un árbol

(Fuente; manual de la corma, 2004)

Al hacer un corte transversal de un árbol y analizar desde el exterior hacia el

interior una sección de éste, se pueden apreciar zonas claramente diferenciadas, las

cuales cumplen funciones específicas:

• La primera zona apreciable es la corteza, formada por materia muerta, de aspecto

resquebrajado, que se divide en corteza exterior y corteza interior (floema).

La corteza exterior está compuesta por células muertas que cumplen la función de

proteger la estructura interior frente a agentes climáticos y biológicos (NCh 969 Of

1986).

Figura 2: Sección transversal de un tronco en que se muestra la corteza exterior y la

corteza interior o floema.

(Fuente; manual de la corma, 2007)

• Siguiendo hacia dentro se encuentra la corteza interior, compuesta por células que

trasladan savia elaborada.

9

FIGURA 3:

En la sección transversal del tronco se muestra el cambium o cambio, que se

encuentra adyacente al xilema y hacia la corteza.

(Fuente; corma)

• Pegado a la corteza interior se encuentra el cambium o cambio, zona que

corresponde al tejido generador de células, es decir, donde se produce el crecimiento

del árbol. Generando hacia el interior el xilema y hacia el exterior, forma el floema.

• En el xilema podemos distinguir la albura hacia el exterior, con células que cumplen

la función de sostén y traslado de agua y nutrientes.

• La capa inmediatamente siguiente al xilema es el duramen, compuesto por células

inactivas, pero que mantienen la función de sostén a la medula del árbol.

• En el centro del árbol se encuentra la médula, tejido inactivo sin función específica.

Otra de las características relevantes del árbol en su sección transversal son los

denominados anillos de crecimiento (concéntricos), los cuales son apreciables a

simple vista, dependiendo de la especie.

2.3.- ESPECIES MADERERAS.

La madera es producto de un proceso metabólico en un organismo vivo (árbol),

que crece en la naturaleza en condiciones climáticas, geográficas y de suelos muy

diversos. Esta diversidad afecta el crecimiento y las características de la madera en

relación con su estructura celular.

Al analizar una probeta en microscopio se observa que la madera, igual a

cualquier ser vivo, esta conformada por células generalmente alargadas y dispuestas

10

en la dirección del eje del árbol, pudiendo cumplir en su conjunto esencialmente 2

funciones: sostén del propio árbol y conductora de savia (Villasuso, 1997).

A nivel de estructura celular se pueden clasificar las especies arbóreas en dos

grandes grupos de árboles:

• Coníferas

• Latifoliadas

2.3.1 Coníferas

Son árboles o arbustos que es caracterizan por portar estructuras reproductivas

llamadas conos. La mayor parte de los árboles son altos, perenne y de hojas aciculares.

Son características de las regiones templadas y forman los bosques principales de las

zonas frías. Producen madera, resina, tintes y trementinas.

La madera de coníferas está constituida esencialmente por células de

características homogéneas, del grupo traqueidas, las cuales realizan la doble función

de sostén del árbol y conducción de la savia (NCh 173 Madera –Terminología

General).

Las especies pertenecientes a este grupo presentan un tronco recto, cónico hasta su

ápice (extremo superior) y revestido de ramas.

2.3.2 Latifoliadas

Arboles con un troco que posee una ramificación desordenada, sus hojas son

anchas y pueden ser perenne o caedizas.

La madera de latifoliadas proviene del grupo de angiospermas, los que están

constituidos esencialmente por vasos, los cuales realizan la función conductora de la

savia y por fibras que son el sostén del árbol (NCh 173 Madera – Terminología

General).

2.4.- LA MADERA Y SUS PROPIEDADES

La madera elaborada a través de un proceso de aserrío se denomina pieza de

madera y posee propiedades definidas.

2.4.1 Propiedades Básicas

Independientemente de la especie, la madera puede ser considerada como un

material biológico, anisotrópico e higroscópico. Es un material biológico, ya que está

11

compuesto principalmente por moléculas de celulosa y lignina. Siendo madera

elaborada, puede ser biodegradada por el ataque de hongos e insectos taladradores,

como son las termitas. Por ello, a diferencia de otros materiales inorgánicos (ladrillo,

acero y hormigón, entre otros), la madera debe tener una serie de consideraciones de

orden técnico que garanticen su durabilidad en el tiempo.

La madera es un material anisotrópico. Según sea el plano o dirección que se

considere respecto a la dirección longitudinal de sus fibras y anillos de crecimiento, el

comportamiento tanto físico como mecánico del material, presenta resultados

dispares y diferenciados. Para tener una idea de cómo se comporta, la madera resiste

entre 20 y 200 veces más en el sentido del eje del árbol, que en el sentido transversal.

Debido a este comportamiento estructural tan desigual, se ha hecho necesario

establecer:

• Eje tangencial

• Eje radial y

• Eje axial o longitudinal

El eje tangencial, como su nombre lo indica, es tangente a los anillos de

crecimiento y perpendicular al eje longitudinal de la pieza.

Figura 4:

Ejes axial, tangencial, radial

(Fuente; manual de la corma, 2004)

El eje radial es perpendicular a los anillos de crecimiento y al eje longitudinal.

El eje longitudinal es paralelo a la dirección de las fibras y por ende, al eje

longitudinal del tronco. Forma una perpendicular respecto al plano formado por los

ejes tangencial y radial.

La madera es un material que posee la capacidad de expandirse y contraerse

dependiendo de las condiciones de humedad (Pérez Galaz, 2005).

12

2.4.2 Propiedades Físicas

2.4.2.1 Contenido de humedad

La estructura de la madera almacena una importante cantidad de humedad. Esta

se encuentra como agua ligada (savia embebida) en las paredes celulares y como agua

libre, en el interior de las cavidades celulares.

Para determinar la humedad en la madera, se establece una relación entre masa

de agua contenida en una pieza y masa de la pieza anhidra, expresada en porcentaje. A

este cuociente se le conoce como contenido de humedad. El cual puede variar debido a

la capacidad higroscópica, de ceder o captar humedad, de la madera.

El contenido de humedad de la madera se calcula con la siguiente formula:

% �������� � ��� � ���� �� �� � ������� � � � �� ��� �� �à� � (ec. 2.1)

Donde:

���� ��� �� � � ���� �� �� !���"� # !��� $ ���� �� �� !���"� ��%� �& %�!�"�

( ec. 2.2)

Por ejemplo, si una pieza de madera contiene 15% de humedad, significa 15

kilos de agua por cada 100 kg de madera. El procedimiento y ensayo para calcular el

contenido de humedad está establecido en la norma chilena NCh176/1 OF1984

“Madera- Parte 1: Determinación de humedad”.

El agua contenida en el interior de la madera, sea en forma natural o por estar

expuesta a condiciones del medio ambiente, puede variar principalmente debido a la

humedad y temperatura predominantes en el lugar donde se utiliza.

Al cortar un árbol, la madera contiene gran volumen de agua en sus cavidades y

paredes celulares, humedad que oscila alrededor del 80%. En algunos casos, puede ser

superior al 100%, es decir, el peso del agua contenida en el volumen de madera es

superior al peso de ésta anhidra.

Dependiendo de las condiciones ambientales, la madera entrega al medio el

agua libre contenida en sus cavidades, y luego agua adherida por capilaridad a las

paredes celulares.

Cuando el intercambio de humedad que produce el medio ambiente cesa, se

dice que la madera ha alcanzado un punto denominado humedad de equilibrio

(Espinoza, 2000).

13

Los cambios climáticos del aire que se suceden continuamente, día y noche

según las estaciones, hacen que la humedad de la madera también cambie, aunque en

valores pequeños.

Kollmann (1959), comprobó que la humedad de equilibrio es casi constante

para todas las maderas, y elaboró un ábaco para determinar este valor. O sea, cuando

la madera es sometida a un ambiente saturado de humedad (100% de humedad

relativa del aire), la humedad de equilibrio es casi constante para todas las maderas,

alcanzando un valor máximo de 30%.

Dicha condición se produce en casi todas las especies cuando el agua libre ha

sido entregada al ambiente, permaneciendo con agua sólo las paredes celulares. A este

punto de humedad se le denomina punto de saturación de la fibra (PSF).

Figura 5;

Punto de saturación de la fibra, PSF

(fuente; manual de la corma, 2004)

Sobre este valor porcentual, la madera tiene las dimensiones de la madera

verde.

Cuando la madera tiene un contenido de humedad menor al 30%, el punto de

saturación de la fibra, se habla de madera seca. En general la madera utilizada como

material de construcción, y específicamente con fines estructurales, debe presentar un

contenido de humedad inferior al 15%.

2.4.2.2 Densidad de la madera

Como se sabe, la densidad de un cuerpo es el cuociente formado por masa y

volumen.

En la madera, por ser higroscópica, la masa y el volumen varían con el contenido

de humedad; por lo que resulta importante expresar la condición bajo la cual se

obtiene la densidad. Esta es una de las características físicas más importantes, ya que

14

está directamente relacionada con las propiedades mecánicas y durabilidad de la

madera.

La norma chilena NCh 176/2 Of 1986 Mod. 1988 Madera- Parte 2:

Determinación de la densidad, establece las siguientes densidades de la madera,

determinadas a partir del contenido de humedad de la pieza:

• Densidad Anhidra: Relaciona la masa y el volumen de la madera anhidra

(completamente seca).

• Densidad Normal: Aquella que relaciona la masa y el volumen de la madera con un

contenido de humedad del 12%.

• Densidad Básica: Relaciona la masa anhidra de la madera y su volumen con humedad

igual o superior al 30%.

• Densidad Nominal: Es la que relaciona la masa anhidra de la madera y su volumen

con un contenido de humedad del 12%.

• Densidad de Referencia: Aquella que relaciona la masa y el volumen de la madera

ambos con igual contenido de humedad.

2.4.2.3 Contracción y expansión de la madera.

El secado de la madera por debajo del punto de saturación de la fibra, provoca

pérdida de agua en las paredes celulares, lo que a su vez produce contracción de la

madera. Cuando esto ocurre se dice que la madera “trabaja”.

Figura Nº6:

Madera verde y madera seca

(fuente; manual de la corma, 2004)

Las dimensiones de la madera comienzan a disminuir en los tres ejes

anteriormente descritos: tangencial, radial y longitudinal. Sin embargo, en este

proceso la contracción tangencial es mayor a la que se produce en un árbol.

A la contracción tangencial le sigue la radial, con menos efecto, pero

significativo en la deformación de la pieza.

15

La contracción longitudinal es prácticamente despreciable en madera utilizada

con fines estructurales.

Desde el punto de vista del comportamiento de la madera, el punto de

saturación de la fibra es una variable muy importante, puesto que sobre el la madera

no variará sus características ni su comportamiento físico o mecánico. No así cuando

la madera se encuentra bajo dicho punto, sufre cambios dimensionales y volumétricos

que pueden ir de leves a drásticos.

Las consecuencias de dicho proceso en beneficio de las propiedades resistentes

de la madera, dependerán de las condiciones y método de secado aplicado, al aire o en

cámara (Pérez, 1991). Villasuso dijo que la contracción por secado provoca

deformaciones en la madera. Sin embargo con un adecuado método, los efectos son

beneficiosos sobre las propiedades físicas y mecánicas de la madera.

2.4.2.4 Propiedades eléctricas

La madera anhidra es un excelente aislante eléctrico, propiedad que decae a

medida que aumenta el contenido de humedad.

En estado anhidro y a temperatura ambiental, la resistencia eléctrica es de

aproximadamente 1016 ohm-metro, decreciendo a 104 ohm-metro, cuando la madera

está en estado verde. Esta gran diferencia se produce cuando el contenido de

humedad varía entre 0% y 30 %, base para el diseño de los instrumentos eléctricos

que miden humedad (xilohigrómetros).

2.4.2.5 Propiedades acústicas.

La madera, como material de construcción, cumple un rol acústico importante en

habitaciones y aislación de edificios, ya que tiene la capacidad de amortiguar las

vibraciones sonoras. Su estructura celular porosa transforma la energía sonora en

calórica, debido al roce y resistencia viscosa del medio, evitando de esta forma

transmitir vibraciones a grandes distancias (Pérez, 2005).

2.4.2.6 Propiedades térmicas

El calor en la madera depende de la conductividad térmica y de su calor

específico.

a) Conductividad es la capacidad que tiene un material para transmitir calor, y se

representa por el coeficiente de conductividad interna; definido como la cantidad de

16

calor que atraviesa por hora, en estado de equilibrio, un cubo de un metro de arista,

desde una de sus caras a la opuesta y cuando entre éstas existe una diferencia de

temperatura de 1 grado Celsius (°C).

La conductividad térmica se mide mediante un coeficiente de conductividad y está

íntimamente relacionada con la densidad de la madera. Las cavidades celulares de la

madera seca (bajo el PSF) están llenas de aire, el cual es un mal conductor térmico. Por

ello, las maderas de baja densidad conducen menos calor que las de alta densidad.

b) Calor específico es definido como la cantidad de calor necesario para aumentar en 1

grado Celsius (°C), la temperatura de un gramo de madera.

El calor específico en la madera está entre 0,4 a 0,7 cal/grºC, 4 veces mayor que en el

cobre que tiene un valor promedio de 0,09 cal/grºC, y 50% mayor que en el aire. Este

valor se ve condicionado por la temperatura, independientemente de la especie y su

densidad.

La baja conductividad y su alto calor específico hace de la madera un material que

absorbe calor muy lentamente.

La alta resistencia que ofrece la madera al paso del calor, la convierte en un buen

aislante térmico y en un material resistente a la acción del fuego.

La madera, al igual que otros materiales, se dilata o contrae al aumentar o disminuir la

temperatura, pero su efecto, sin ser despreciable, es bastante menor, con valores que

representan aproximadamente 1/3 del acero y 1/6 del aluminio.

2.4.3 Propiedades mecánicas

2.4.3.1 Generalidades.

Las propiedades mecánicas de la madera determinan la capacidad o aptitud

para resistir fuerzas externas.

Se entiende por fuerza externa cualquier solicitación que, actuando

exteriormente, altere su tamaño, dimensión o la deforme.

El conocimiento de las propiedades mecánicas de la madera se obtiene a través

de la experimentación, mediante ensayos que se aplican al material, y que determinan

los diferentes valores de esfuerzos a los que puede estar sometida.

El esfuerzo que soporta un cuerpo por unidad de superficie es la llamada tensión

unitaria.

Cuando la carga aplicada a un cuerpo aumenta, se produce una deformación que se

incrementa paulatinamente. Esta relación entre la carga aplicada y la deformación que

17

sufre un cuerpo se puede representar gráficamente por una recta (Gráfico 1 – 5), hasta

el punto donde se inicia el límite elástico del material ensayado. Si se sigue

aumentando la carga, se logra la rotura del material.

El límite elástico se define como la tensión a la cual el material tiene una deformación plástica del 0,02%. El esfuerzo necesario para solicitar un material hasta el límite elástico, determina la

tensión en el límite de proporcionalidad, que es la carga máxima a que se puede

someter sin que se produzcan deformaciones permanentes.

Grafico N 1: Carga-deformación

(fuente; manual de la corma)

La rigidez de un cuerpo se define como la propiedad que tiene para resistir la

deformación al ser solicitado por fuerzas externas. La medida de rigidez de la madera

se conoce como módulo de elasticidad o coeficiente de elasticidad, calculado por la

razón entre esfuerzo por unidad de superficie y deformación por unidad de longitud.

Cuando la carga resulta mayor a la del límite elástico, la pieza continúa deformándose

hasta llegar a colapsar, obteniendo la tensión de rotura de la pieza de madera.

2.4.3.2 Ensayos.

Los ensayos se realizan en dos estados de contenido de humedad, uno con

probetas de humedad superior al 30% (estado verde), y el segundo con probetas de

humedad 12% (estado seco al aire).

2.4.3.2.1 Compresión paralela a las fibras

Es la resistencia de la madera a una carga en dirección paralela a las fibras, la

que se realiza en columnas cortas para determinar la tensión de rotura, tensión en el

límite de proporcionalidad y módulo de elasticidad.

18

Figura Nº 7;

Esquema de ensayo de compresión paralela a las fibras.

(Fuente; elaboración propia)

2.4.3.2.2 Compresión normal a las fibras.

Es la resistencia de la madera a una carga en dirección normal a las fibras,

aplicada en una cara radial, determinando la tensión en el límite de proporcionalidad

y tensión máxima.

Figura Nº 8;

Esquema de ensayo de compresión normal a las fibras

(Fuente; elaboración propia)

19

2.4.3.2.3 Flexión estática

Es la resistencia de la viga a una carga puntual, aplicada en el centro de la luz,

determinando la tensión en el límite de proporcionalidad, tensión de rotura y el

módulo de elasticidad.

Figura Nº 9;

Esquema de ensayo de la flexión estática.

(fuente; elaboración propia)

2.4.3.2.4 Tenacidad

Es la capacidad que tiene la madera de absorber energía al aplicar una carga

que actúa en forma instantánea.

Figura Nº 10;

Esquema de ensayo de tenacidad.

(fuente; manual de la corma, 2004)

2.4.3.2.5 Cizalle

Es la medida de la capacidad de la pieza para resistir fuerzas que tienden a

causar deslizamiento de una parte de la pieza sobre otra.

20

Figura Nº 11;

Esquema de cizalle longitudinal

(fuente; manual de la corma, 2004)

Según la dirección de las fuerzas que la producen se pueden clasificar en:

a) Cizalle paralelo tangencial

La solicitación es paralela a las fibras y produce un plano de falla, tangente a los

anillos de crecimiento.

b) Cizalle paralelo radial

La solicitación es paralela a las fibras y produce un plano de falla perpendicular

a los anillos de crecimiento.

2.4.3.2.6 Clivaje tangencial y radial

El clivaje es la resistencia que ofrece la madera al rajamiento. Puede ser

tangencial y radial, dependiendo de la ubicación de los anillos de crecimiento.

Esquema Nº 1: Clivaje

Tangencial

(Fuente; elaboración propia)

a) Clivaje tangencial

El plano de falla es tangente a los anillos de crecimiento.

b) Clivaje radial

Es aquel en que el plano de falla es normal a los anillos de crecimiento.

Anillos de

crecimiento

radial

21

2.4.3.2.7 Tracción paralela a las fibras

Es la resistencia a una carga de tracción en dirección paralela a las fibras.

Figura Nº 12;

Esquema de ensayo de tracción paralela a las fibras

(fuente; manual de la corma, 2004)

2.4.3.2.8 Tracción normal a las fibras

Es la resistencia que opone la madera a una carga de tracción en la dirección

normal a las fibras.

Según la posición del plano de falla con respecto a los anillos de crecimiento, se

puede distinguir la tracción normal tangencial y la tracción normal radial.

2.4.3.2.9 Dureza

Es la resistencia que presenta la madera a la penetración.

2.4.3.2.10 Extracción de clavo.

Se mide su resistencia por la fuerza necesaria para extraer un clavo de la

madera. Se debe considerar la resistencia al desclave en una superficie paralela a las

fibras y en una superficie normal a las fibras.

Figura Nº 13;

Esquema de ensayo de extracción de clavo.

(fuente; elaboración propia)

22

2.4.3.3.- Factores que afectan las propiedades mecánicas

Existe una serie de variables relacionadas con la estructura natural de la

madera que pueden afectar sus propiedades mecánicas:

2.4.3.3.1.- Defectos de la madera

Recibe este nombre cualquier irregularidad física, química o físico-química de la

madera, que afecte los aspectos de resistencia o durabilidad, determinando

generalmente una limitante en su uso o aplicación. El identificar los defectos de la

madera permite clasificarla por aspecto o resistencia. Según Pérez en una clasificación

por resistencia, cada nivel está vinculado a una razón de resistencia y se clasifica

según el grado estructural. La norma NCh 993 Of. 72 Madera- Procedimiento y

criterios de evaluación para clasificación, establece diez niveles de defectos de la

madera (de la A a la J) en la clasificación por aspecto, que se complementa con la

clasificación que se encuentran establecida en la norma chilena NCh 992 E Of. 72

Madera- “Defectos a considerar en la clasificación, terminología y métodos de

medición”.

Se distinguen, además, defectos por manipulación de la madera (secado y

elaboración) y los inherentes a ella, los cuales influyen al momento de clasificarla por

aspecto y por resistencia.

Un breve resumen de estas normas se presentan a continuación:

a) Terminologia

Arista: Línea recta de intersección de las superficies que forman dos lados

adyacentes.

Cabeza: Sección transversal de cada extremo de una pieza.

Cantos: Superficies planas, menores y normales a las caras paralelas entre sí y al eje

longitudinal de una pieza.

Caras: Superficies planas mayores, paralelas entre sí y al eje longitudinal de una pieza

o cada una de las superficies planas de una pieza de sección cuadrada.

Borde de una cara: Zona de la superficie de una cara que abarca todo el largo de una

pieza y que queda limitada en el ancho, por una arista y por una línea imaginaria

paralela a la arista y a una distancia de ésta igual a la cuarta parte del ancho de la

pieza.

23

Zona central de una cara: Zona de la superficie de una cara que abarca todo el largo

de una pieza que queda comprendida entre los bordes de la cara. El ancho de esta

zona es igual a la mitad del ancho de la pieza.

Escuadría: Expresión numérica de las dimensiones de la sección transversal de una

pieza. Se debe especificar en milímetros (mm) de acuerdo a la norma vigente. Como en

Chile está arraigado el uso de las pulgadas, se ha considerado conveniente especificar

las escuadrías de las piezas indistintamente en ambos sistemas, como por ejemplo: 2"

x 4" ó 2x4 ó 41 x 90 mm.

Ancho: Dimensión mayor de la escuadría.

Espesor: Dimensión menor de la escuadría.

Figura Nº14

Términos relativos a la geometría de las piezas.

(fuente; manual de la corma, 2004)

b) Defectos propios:

Los defectos propios que más inciden sobre las propiedades de resistencia y

durabilidad son:

• Nudos sueltos: Abertura de sección relativamente circular, originada por el

desprendimiento de un nudo. Los agujeros y/o nudos sueltos se pueden ubicar en la

arista, en el borde de la cara, en el canto o en la zona central de la cara.

Si bien no siempre interesa su posición en la pieza, la norma establece que se debe

calcular el diámetro medio, midiendo su diámetro mayor y menor, en milímetros, y

calculando el promedio. Sin embargo la posición de este defecto es determinante en la

magnitud de la alteración que causará en las propiedades resistentes. Así, por ejemplo,

un agujero, dentro o cerca de un canto, afecta fuertemente la resistencia de tracción o

compresión de una pieza solicitada por flexión. En cambio, un agujero en el centro de

la cara alterará más su resistencia de cizalle, cuando se aplica a ella el mismo esfuerzo

de flexión.

24

• Rajaduras: Separación de fibras en la madera que afecta dos superficies opuestas o

adyacentes de una pieza.

• Grietas: Separación de elementos constitutivos de la madera, cuyo desarrollo no

alcanza a afectar dos superficies opuestas o adyacentes de una pieza.

• Fibra inclinada: Desviación angular que presentan los elementos longitudinales de la

madera, con respecto al eje longitudinal de la pieza.

• Perforación: Galería u otro tipo de orificio producido por la presencia de insectos

taladradores. En cualquier caso, la madera con este defecto debe ser desechada.

• Pudrición: Degradación, descomposición y destrucción de madera por presencia de

hongos xilófagos y ambiente húmedo. La presencia parcial de putrefacción implica una

creciente reducción de la resistencia. No se debe utilizar como material de

construcción.

Otros defectos típicos por secado inadecuado, que inciden en la resistencia, pero en

menor grado, son:

• Bolsillo de corteza: Presencia de masa de corteza total o parcial comprendida en la

pieza. Se conoce también como “corteza incluida“.

• Bolsillo de resina: Presencia de una cavidad bien delimitada que contiene resina o

tanino. Se conoce también como “bolsa o lacra”.Los efectos que tiene el bolsillo de

corteza y/o resina sobre la resistencia son los mismos descritos para el agujero y/o

nudo suelto. La medición dependerá de la ubicación que tiene el bolsillo en la pieza, el

cual se puede ubicar en la arista, borde de la cara, en el canto o en la zona central.

• Acebolladuras: Separación de la pieza entre dos anillos consecutivos.

Cuando aparece en las caras o cantos, se mide su longitud y separación máxima (mm).

• Alabeos: Deformación que puede experimentar una pieza de madera en la dirección

de sus ejes, longitudinal y transversal o ambos a la vez, pudiendo tener diferentes

formas: acanaladura, arquea dura, encorvadura y torcedura.

• Colapso: Reducción de las dimensiones de la madera durante el proceso de secado,

sobre el punto de saturación de las fibras, y se debe al aplastamiento de sus cavidades

celulares.Este defecto no es admisible en la madera, puede afectar la resistencia y

además su presencia.

• Médula: Corresponde al tejido parenquimatoso y blando de la zona central del

tronco. Afecta la clasificación por aspecto de superficies que quedan a la vista.

c) Defectos producidos durante el proceso de elaboración:

• Canto muerto: Se conoce por canto muerto o arista faltante a la falta de madera en

una o más aristas de una pieza.

25

Se mide en la arista, su largo o suma de largos en mm, mayor dimensión en el canto (x)

y mayor dimensión en la cara (y).

• Escuadría irregular: Variación de la escuadría nominal de una pieza producida por la

desviación del plano de corte durante el aserrío, por ejemplo, sobredimensión.

• Grieta: Separación de los elementos constitutivos de la madera, cuyo desarrollo no

alcanza a afectar dos superficies opuestas o adyacentes de una pieza.

• Marca de sierra: Depresión en la superficie de una pieza producida por un corte

anormal.

• Rajadura: Separación de fibras de la madera que afecta dos superficies opuestas o

adyacentes de una pieza.

• Cepillo desgarrado: Levantamiento de fibras en las superficies cepilladas causado

por trabajo defectuoso. Ocurre con mayor frecuencia al procesar madera verde.

• Cepillo ondulado: Depresiones sucesivas dejadas por cuchillos sobre la superficie de

una pieza cepillada.

• Cepillado incompleto: Áreas de la superficie de una pieza que quedan sin cepillar.

• Depresión por cepillado: Concavidad producida durante el cepillado.

• Marca de astilla miento: Depresión en las caras cepilladas, causada por

desprendimiento de fibras.

• Mancha de procesamiento: Cambio de color que puede ocurrir en la madera durante

los procesos de aserrío, cepillado y/o almacenamiento.

• Quemado: Carbonización de la madera durante su procesamiento, producida por

fricción de la herramienta.

d) Cuidados y consideraciones de piezas de madera para el almacenamiento y

protección a pie de obra.

Si bien la madera recibida en obra puede llegar en óptimas condiciones,

también puede sufrir severas deformaciones que afectan su resistencia o su

desempeño en servicio, producto de una deficiente manipulación y/o mal

almacenamiento en obra. Debido a esto, es de suma importancia tomar las siguientes

precauciones y consideraciones:

• Almacenar la madera en forma incorrecta produce deformaciones en la escuadría de

las piezas, esto por la capacidad de expandirse o contraerse ya sea por el exceso de

humedad al impedir la circulación del aire, como por exceso o exposición directa al

sol. Debido a lo anterior la forma correcta de almacenar la madera es encastillada y

protegida de la exposición directa al sol, evitando almacenarla en ambientes húmedos

y finalmente cuidando el contacto directo de la madera con el suelo.

26

2.5.- PROCESO DE SECADO DE LA MADERA

El secado de la madera es un proceso que se justifica para toda pieza que tenga

uso definitivo en el interior de la vivienda (queda incorporada a la vida útil de ésta),

sea con fines estructurales o de terminación.

Grafico Nº 3;

Efecto del contenido de humedad en la resistencia de la madera

(fuente; manual de la corma, 2004)

El secado de la madera puede ser realizado a través de dos métodos:

2.5.1 Secado al Aire

Se efectúa simplemente encastillando la madera bajo cubiertas protectoras

contra el sol directo, permitiendo la circulación de aire en forma expedita y, según las

condiciones de temperatura y humedad relativa del ambiente, el secado de la madera.

Tiene la desventaja de ser un proceso lento y poco efectivo.

Los principales factores que influyen en un buen secado al aire son:

• Disponer de una cancha o patio que permita exponer la madera al aire, y que el

encastillado sea efectuado de modo que el aire circule envolviendo cada una de las

piezas de madera.

• El mejor sistema de encastillamiento para un secado rápido con el mínimo de

agrietamiento y torceduras, es el apilado plano.

2.5.2 Secado convencional en horno

Consiste en secar la madera en cámaras especiales (hornos), en los cuales se

manejan variables de presión, humedad y temperatura (80 a 90 ºC). Este proceso

tiene la ventaja de ser rápido, además de establecer el grado de humedad deseado.

27

Tiene la desventaja de ser un proceso que puede provocar fisuras, grietas, arque

aduras y torceduras en la madera, dependiendo del procedimiento y la especie.

2.6.- LA MADERA PARA CONSTRUCCIÓN.-

En la construcción de viviendas la madera puede tener tres categorías de uso:

2.6.1.- Madera de uso definitivo

Es aquella incorporada a la edificación, ya sea a nivel de estructura o

terminaciones, cuyo objeto es cumplir con la vida útil establecida para el edificio, es

decir, queda incorporada definitivamente a la vivienda.

2.6.2 Madera de uso transitorio.

Cumple la función de apoyar estructuralmente la construcción del edificio, sin

quedar incorporada a su estructura al finalizar la actividad. En esta categoría se

encuentra, por ejemplo, toda la madera utilizada en encofrados para hormigón.

2.6.3 Madera de uso auxiliar.-

Es aquella que cumple sólo funciones de apoyo al proceso constructivo. En esta

categoría se pueden considerar, por ejemplo, la instalación de faenas, niveletas o

tablestacados, reglas y riostras de montaje, entre otros.

Por ello, no toda la madera utilizada en las actividades de construcción de una

vivienda debe tener propiedades, especificaciones y requerimientos iguales, ya que

éstas dependerán del destino que tendrá.

Para efectos del presente manual, se entenderá como construcción en madera a

aquellas viviendas o edificios cuya estructura está resuelta íntegramente en madera,

independiente del material utilizado en la terminación interior o exterior de la

edificación.

Dicha estructura debe contar además con un adecuado sistema de arriostramientos,

solucionado generalmente con tableros estructurales del tipo contrachapado fenólico

o de hebras orientadas, OSB.

También considera la utilización de madera preservada (impregnada), aislación

termo acústica, barreras de vapor y humedad, y material resistente al fuego por el

interior, como por ejemplo, placas de yeso cartón o fibrocemento.

28

No considerar alguno de estos componentes, implicará que la estructura no

cumpla con adecuados requerimientos de seguridad, habitabilidad y durabilidad.

Gráfico Nº 4;

Distribución de volumen de madera utilizado en viviendas de construcción tradicional

(fuente; conama)

No es válido, entonces, hablar de una construcción en madera al referirse a

viviendas de emergencia, puesto que estas soluciones no cumplen con

especificaciones y requerimientos mínimos para que los usuarios tengan condiciones

básicas de calidad de vida.

Estas construcciones no contemplan barreras de humedad, aislación termo

acústica, componentes de resistencia al fuego y protección de la madera. Por eso

presentan serios problemas de durabilidad, puesto que normalmente están en

contacto directo con el suelo y la madera carece de protección.

Hoy en día se tiene completa claridad de que toda pieza de madera que pasa a

formar parte de la estructura o terminaciones de una vivienda debe ser madera seca.

Esta es una condición que el mercado de la construcción está exigiendo.

De aquí en adelante, por simplicidad se debe desterrar la referencia de

especificar “madera seca”. Para realizar una adecuada especificación técnica de

madera para uso definitivo en la construcción, se debe incorporar la condición de

secado pre-establecido. Por ejemplo: madera seca con un 12% de contenido máximo

de humedad.

2.7.- METODOS DE CLASIFICACIÓN ESTRUCTURAL DEL PINO RADIATA

La madera de Pino radiata puede ser clasificada estructuralmente mediante dos

métodos normalizados. El primero de ellos y el más conocido a nivel nacional, es la

clasificación estructural visual, la que se basa en establecer en una pieza de madera, la

razón de área nudosa presente en su interior, que provoca desmedro o incluso anula

las propiedades mecánicas de la pieza. Otro método de clasificación ampliamente

29

utilizado en Chile, pero poco conocido aún, es la clasificación estructural mecánica, la

cual consiste en medir el módulo de elasticidad de las piezas por medio de métodos

mecanizados y automatizados.

2.7.1 Clasificación estructural visual

Cada pieza de madera, como consecuencia de las características individuales del

árbol de origen, posee también características singulares. Por ello, es posible

establecer un número indeterminado de grados estructurales, pero por razones de

economía y conveniencia en la distribución y comercialización, resulta necesario

agrupar en cantidad.

Cada grado estructural consiste en un agrupamiento de piezas ligeramente

diferentes, pero igualmente adecuadas para el uso o aplicación prevista para ellas.

En aquellas clasificaciones destinadas a usos en los que se debe garantizar

propiedades mecánicas admisibles, las normas de clasificación limitan la presencia de

características con efectos reductores sobre dichas propiedades.

Para Pino radiata, se ha podido comprobar que la característica de crecimiento

que afecta en mayor proporción las propiedades mecánicas es la presencia de

nudosidades.

En segundo plano, quedan los efectos de incorporación de médula, inclinación de la

fibra y velocidad de crecimiento, entre otros.

Por ello, el criterio de clasificación visual se basa en el riguroso control del

tamaño, ubicación y frecuencia de los nudos. Se recurrió para estos efectos al método

de Razón de Área Nudosa, RAN, desarrollado en Inglaterra y adoptado posteriormente

por las principales normativas europeas y de Oceanía.

Descrito en términos simples, consiste en que el clasificador, después de decidir

la sección más débil de la pieza, debe visualizar la geometría de proyección del nudo o

grupo de nudos presentes en dicho sector.

Para entender lo que se denomina geometría de proyección de nudos, se

establece como sección de la pieza en estudio, un volumen transparente y cuerpos de

nudos en su interior como material opaco.

El método se aplica examinando piezas en terreno, mediante la obtención de

gráficos de nudos en las secciones transversales estimadas como críticas.

En el trazado, se indica que los nudos se desarrollan en forma cónica desde la médula

hacia la periferia.

En una clasificación comercial, el técnico clasificador hace una estimación visual

de la RAN, sin mediciones físicas y en lapsos reducidos. Para ello se basa en la

habilidad ganada durante su capacitación por la aplicación de las técnicas descritas.

30

Los nudos ubicados en zonas de borde se procesan en forma más severa. Por

esto, el clasificador debe preocuparse especialmente de los cuartos adyacentes al

espesor de pieza (cantos). La razón de área nudosa en las zonas de borde, se designa

como RANB y en su valoración, se considera siempre el canto más desfavorable de

ambos.

Con el objeto de mantener como estándar una tensión admisible en flexión de 5

Mpa que debe resistir la pieza de madera, (según clasificación estándar internacional

nivel F5 australiana*), se considera conveniente incorporar en la clasificación el

concepto de condición de borde, situación que se manifiesta cuando más del 50% de

una zona de borde de la sección transversal crítica se encuentra ocupada por nudos.

Al existir una condición de borde, las restricciones de RAN para un mismo grado

son más rigurosas que las establecidas para situaciones en la que no existe condición

de borde.

Figura Nº 15;

Condición de borde según proyección de razón de área nudosa en zonas de borde

(fuente; manual de la corma, 2004)

Dependiendo entonces de la razón de área nudosa y la razón de área nudosa en

zonas de borde, la madera de Pino radiata puede ser clasificada en tres categorías

estructurales:

• Grado GS o selecto: es aquel en que RAN fluctúa entre 20 y 33,3% y no existe

condición de borde.

• Grado G1: Aquel en que RAN fluctúa entre 33,3 y 50% y no existe condición de

borde. También corresponde a esta clasificación, si existiendo condición de borde, la

RAN no excede el 33,3%.

• Grado G2: Aquel en que RAN fluctúa entre 50 y 66,7% y además existe condición de

borde.

31

• Si la pieza presenta en su sección de área nudosa más desfavorable una RAN mayor a

66,7%, simplemente se descarta o rechaza

Figura Nº 16;

Ejemplos de aplicación en la determinación de grados estructurales de la madera

(fuente; manual de la corma, 2004)

En la Figura Nº 16 se presentan tres ejemplos para interpretar y determinar el

grado estructural de la madera, en base a la clasificación estructural visual:

En el caso (1) se puede observar que la RANB, en el cuarto superior de la pieza, es

inferior al 50%, por lo tanto no existe condición de borde. Por otra parte, la RAN total

de la pieza es inferior al 33%. Luego, la pieza corresponde a una clasificación

estructural GS o grado selecto.

En el caso (2), la RANB en el cuarto superior de la pieza es inferior al 50%, por

lo tanto, no existe condición de borde. Sin embargo, la RAN en la sección total de la

pieza, se encuentra entre 33,3 y 50%. Entonces, la pieza clasifica estructuralmente

como G1 o grado 1.

Finalmente, en el caso (3), en el cuarto superior de la pieza la RANB es mayor

que 50%, por lo tanto existe condición de borde. No obstante lo anterior, la RAN total

en la sección de la pieza es menor que 33,3%. Por lo tanto, la pieza clasifica

estructuralmente como G1 o grado 1.

2.7.2 Clasificación estructural mecánica

El concepto de clasificación estructural mecánica de la madera fue estudiado en

forma simultánea en varios países a principios de 1960. La inquietud de dicho estudio

surgió por la necesidad de mejorar la eficiencia que entregaba la clasificación

estructural visual, en la estimación de las propiedades resistentes de la madera.

El proceso de clasificación estructural mecánica sólo se hizo posible cuando se

verificó la existencia de una relación entre la resistencia de flexión, compresión y

tracción, y el módulo de elasticidad en flexión (Ef), determinado en luces cortas. El

32

posterior diseño de una máquina capaz de medir el Ef permitió la clasificación de

piezas de madera con propiedades resistentes superiores a un valor mínimo

previamente establecido.

Las actuales máquinas de clasificación estructural usan esencialmente el mismo

principio. Cada pieza de madera que se clasifica es deformada en una de sus caras

como viga, y la magnitud de fuerza asociada con la deformación constante aplicada

por la máquina, permite determinar el valor del Ef. (Stungo, 1999).

Con ese valor, se estiman las propiedades resistentes y con ellas, la clasificación

de las piezas.

La clasificación estructural mecánica está especialmente indicada para piezas

que serán utilizadas como envigados, tijerales, escaleras y muros estructurales.

La madera clasificada estructural en el mercado nacional se rige por la norma

británica BS EN-519: 1995 y las piezas comercializadas llevan un timbre que garantiza

su resistencia.

Las piezas de madera clasificadas con el sistema estructural mecánico, tienen

las siguientes características:

• Piezas estables y derechas

• Cubren luces de hasta 4,80 m en vigas y tijerales

• Sus fijaciones ofrecen una mejor retención

• El contenido de humedad promedio es del 12%

En Chile existen máquinas de clasificación estructural mecánica que permiten contar

en el mercado con madera clasificada.

Figura Nº 17:

Esquema de funcionamiento de la maquina de clasificación estructural mecánica36 La

((fuente; manual 2004 corma)

Viviendas en Madera

En la Tabla Nº 2 se presenta la clasificación estructural de la madera referida a la

norma BS EN 368. En ella se indica una serie de propiedades mecánicas de la madera

para el cumplimiento de requerimientos estructurales preestablecidos.

33

Tabla Nº 2:

Clase estructural de la madera según normativa británica

(fuente; manual 2004, corma)

2.8.- MADERAS COMERCIALES

Las maderas comerciales pueden clasificarse en cuatro grandes grupos:

• Madera aserrada y cepillada

• Molduras de madera

• Maderas reconstituidas

• Maderas laminadas

2.8.1 Madera aserrada y cepillada

La madera aserrada y cepillada se comercializa en piezas cuya dimensión

nominal se conoce como escuadría de la pieza y se expresa en milímetros.

No obstante lo anterior, para entender las dimensiones de la madera de Pino

radiata, es necesario tener presente ciertos aspectos legales y normativos.

De acuerdo a la legislación vigente, en Chile se utiliza el sistema métrico decimal (Ley

de 1848). Además, por Decreto Supremo Nº 1379 de 1998, Chile adopta el acuerdo de

Obstáculos Técnicos de Comercio de ALADI, en el que se consigna el uso obligatorio

del Sistema Internacional de Unidades. La Ley de Protección de los Derechos de los

Consumidores (Ley Nº 19.486, Artículo 32) también consigna el uso del sistema de

unidades adoptado por Chile.

Por uso y costumbre, la madera de Pino radiata que se comercializa en Chile

utiliza como unidad para espesor y ancho la pulgada y como unidad para volumen, la

34

pulgada maderera. Con el objeto de facilitar la comprensión y promover el buen uso

de la nueva norma chilena NCh 2824 Of. 2003, Maderas - Pino radiata - Unidades

dimensiones y tolerancias, se introduce el concepto de Denominación Comercial (DC),

que corresponde a una designación a dimensional de las dimensiones nominales de

piezas de madera de Pino radiata.

Por ello, a partir de una pieza de madera expresada en dimensiones nominales,

se pueden establecer o especificar tres tamaños de escuadría:

• Aserrada verde

• Aserrada seca

• Cepillada seca

En Donde la equivalencia entre dimensión nominal y la denominación comercial

es la que se indica en la siguiente tabla:

Tabla Nº 3:

Equivalencias entre la dimensión nominal y la denominación comercial.

(fuente; manual 2004, corma)

35

CAPÍTULO III: ESPECIFICACION GENERAL DE DISEÑO SEGUN NCH1198 Of 2006

El comportamiento de una estructura puede estar condicionado entre otros

factores por la solución que se le haya dado a sus medios de unión. Los que al no estar

diseñados correctamente pueden constituir una parte débil de la estructura para

evitar esa posibilidad se debe estudiar detalladamente para evitar la falta de

resistencia en cualquiera de los ensambles (Pérez, 2005).

El diseño de una unión además de asegurarnos el correcto traspaso de fuerzas y

la rigidez adecuada de la misma, de modo que los corrimientos en la unión no

repercutan negativamente en el comportamiento de la estructura al ser solicitada,

debe considerarse la posibilidad constructiva de la solución sugerida por el diseño. De

igual manera los costos de la solución adaptada es un parámetro que hoy en día se ha

vuelto cada vez más decisivo a la hora de utilizar un medio de unión o una

configuración determinada.

Tanto la norma NCh 1198 Of. 2006, como los demás documentos que refieren al

tema basan sus métodos y tablas a utilizar en el diseño a experiencias adquiridas en

un laboratorio para llegar a establecer factores que hoy en día son imprescindibles a

la hora de diseñar. De donde se han podido establecer los corrimientos, las cargas

admisibles, la carga de falla y la carga relacionada con un máximo corrimiento

aceptado en una unión estructural.

Para llegar a determinar la carga admisible se utiliza un factor de seguridad que

establece la norma.

Algunos parámetros han sido aportados por normas extranjeras como lo es por

ejemplo el máximo corrimiento aceptado en una unión estructural recomendado por

DIN 1052 es '(à) � 1,5 !!. La flexibilidad de un medio de unión es una consideración importante a la hora

de diseñar y queda determinada por la pendiente de la curva en la zona P≤ P adm. El

modulo secante para P=Padm. Se designa como “ modulo de corrimiento” y resulta de

suma importancia para prever las deformaciones bajo carga uniforme.

Los medios de unión presentan distintos índices de rigidez, lo que incluso

puede determinar su uso en algunos casos, sobretodo donde se requiere que la unión

actúe como rotula un índice de rigidez muy alto la hace inutilizable.

36

Existe la posibilidad de combinar medios de unión, esta alternativa es aceptada

solo si los diagramas carga-corrimiento son similares, esto quiere decir rigideces

iguales al igual que una distribución de cargas uniforme.

Los medios de unión mecánicos que serán abordados en esta oportunidad,

pernos, tirafondos y pasadores o barras de acero. Estos elementos pueden quedar

solicitados a flexión, aplastamiento o cizalle, esta última solicitación es la que produce

corrimientos cuya magnitud depende de la intensidad de la fuerza aplicada; estas

solicitaciones se pueden dar en forma aislada o combinada. La madera en general

trabaja por aplastamiento, cizalle y/o hendimiento.

La superficie de contacto entre la madera y el medio de unión es el puente

atreves del cual se traspasan las fuerzas mediante el efecto producido por el

aplastamiento. Además en el caso de medios de unión en forma cilíndrica como lo son

los pernos, barras de acero, etc. también se produce un traspaso a través de las

deformaciones de flexión que estas experimentan. En síntesis en los medios de unión

estudiados lo que condiciona el comportamiento de la unión es la capacidad del medio

de ensamble a la flexión y la resistencia de la madera al aplastamiento.

Cuando la fuerza es aplicada en forma perpendicular a la dirección del eje del

medio de unión a lo largo de este, a este tipo de solicitación se le llama “Extracción

Lateral”. En caso contrario cuando la solicitación es en la misma dirección del eje del

medio de unión a lo largo ese tipo de solicitación el llamada “Extracción Directa”.

3.1.- DEFINICIONES.

3.1.1.- ELEMENTOS MECANICOS DE UNION

Son elementos metálicos, generalmente cilíndricos y de acero que se hincan,

insertan o atornillan en las piezas de madera que constituyen la unión. El mecanismo

de traspaso de fuerzas se materializa por medio de un trabajo en flexión,

aplastamiento o cizalle del medio de unión y del aplastamiento, cizalle y hendimiento

de la madera.

Dentro de los medio de unión mecánicos mas efectivos se mencionan: los clavos,

tirafondos, pasadores, pernos, placas dentadas y conectores.

La característica de estas uniones mecánicas es que al quedar sometidas a

fuerzas de cizalle, admiten corrimientos relativos entre piezas conectadas y cuyas

magnitudes dependen de la fuerza solicitante, la rigidez y la disposición de los

sujesores.

37

Los corrimientos relativos son la consecuencia de las deformaciones por

aplastamiento que sufre la madera en la zona de contacto con la fijación y la

deformación experimentada por los sujesores.

La selección del medio de unión para una situación especifica dependerá de la

magnitud de las fuerzas solicitantes, las dimensiones del madero, condicionantes de

arquitectura, necesidades y restricciones de montaje.

3.1.2 CARGA ADMISIBLE

Capacidad de carga de un medio de unión, que deriva de un ensayo

normalizado de una unión representativa, considerando un factor de seguridad 2,5

con respecto a la carga característica.

3.1.3 CARGA CARACTERISTICA

Carga de ruptura resistida por al menos el 95% de las probetas ensayadas.

3.1.4 PIEZA SOLICITANTE

Pieza constituyente de una unión que presenta la menor desviación entre la

dirección de la fuerza traspasada y la dirección de la fibra. Cuyo eje tiende a coincidir

con la dirección de la fuerza a traspasar en la unión.

3.1.5 PIEZA SOLICITADA

Pieza constituyente de una unión que presenta la mayor desviación entre la

fuerza traspasada y la dirección de la fibra. Cuyo eje tiende a diferir con la dirección de

la fuerza a traspasar en la unión.

3.1.6 BORDE CARGADO

Borde de la pieza que se encuentra afectado por la acción de la fuerza que

transmite el medio de unión o por alguna de las componentes de esta fuerza, paralela

o normal a la dirección de la fibra.

3.1.7 BORDE DESCARGADO

Borde que no corresponde a la definición anterior.

38

Figura Nº 18

Designaciones de espaciamientos y bordes.

(Fuente: NCh 1198 of 06)

3.1.8 ESPACIAMIENTO

Dice relación con la distancia que debe existir entre centros de elementos de

fijación o desde un centro de una fijación un borde vecino, de tal forma que cada uno

de ellos resista el esfuerzo para lo que fue calculado. Puede ser medida en dirección

paralela o normal a la fibra. Dado a la ubicación de los distintos medios de unión el

espaciamiento se puede recibir los siguientes nombres:

• Sp: Espaciamiento mínimo entre elementos de unión medido en dirección

paralela a las fibras de la pieza.

• Sn : Espaciamiento mínimo entre elementos de unión medido en dirección

normal a las fibras de la pieza.

• Sbcp: Espaciamiento mínimo entre un elemento de unión y un borde cargado

medido en dirección paralela a las fibras de la pieza.

39

• Sbcn: Espaciamiento mínimo entre un elemento de unión y un borde cargado

medido en dirección normal a las fibras de la pieza.

• Sbdp: Espaciamiento mínimo entre un elemento de unión y un borde descargado

medido en dirección paralela a las fibras de la pieza.

• Sbdn: Espaciamiento mínimo entre un elemento de unión y un borde descargado

medido en dirección normal a las fibras de la pieza.

3.1.9.- GRADO

Las cargas admisibles para medios de unión de una determinada especie son

aplicables sobre todos los grados estructurales de dicha especie.

3.1.10.- EXCENTRICIDAD

Las fijaciones se deben disponer simétricamente con respecto al eje de la pieza

solicitante y se debe tratar que los ejes de las barras sean concéntricos.

Para la certificación de la excentricidad se debe verificar:

• Tensión principal, solicitación que transmite el elemento de unión.

• Tensión secundaria, debido al momento generado por la excentricidad, la que no

debe sobrepasar los valores de diseño.

3.1.11.- ACCION EN GRUPO DE LAS FIJACIONES

La disposición más habitual de los elementos de unión es aquella formada por

una hilera, la que consiste en dos o mas elementos del mismo tipo y tamaño alineados

en la dirección de la carga, solicitado a cizalle simple o múltiple.

Al colocar dos o más elementos de fijación de igual tamaño alineados en la

dirección de la carga, hay que tomar en cuenta que la carga no queda distribuida en

forma homogénea en las fijaciones. Las fijaciones ubicadas en los extremos tienden a

recargarse con una mayor proporción de la solicitación que las fijaciones intermedias.

Por lo tanto , la eficiencia de una fijación se reduce a medida que se incrementa el

número de elementos de fijación.

3.1.12.- FACTORES DE MODIFICACION

Los factores de modificación están relacionados con la duración de la carga (./)

contenido de humedad (.012, espaciamiento (.32 , longitud de la hilera (.02, por uso

de cubrejuntas metálicas (.452, y profundidad de penetración .662. Cabe señalar que

no todos los factores son aplicables a todas las uniones, así por ejemplo, a los pernos

no se les aplica el coeficiente por profundidad de penetración .66.

40

Existen los factores de modificación de aplicación general y particular, cuyas

definiciones son las siguientes:

Factores de modificación de Aplicación General: Son aquellos que afectan por igual

a todas las capacidades admisibles, cualquiera sea el tipo de unión e incorporan el

efecto del contenido de humedad provisto para la madera durante la construcción y

en condiciones de servicio y de la duración acumulada de la fuerza de diseño durante

la vida útil de la construcción.

Factores de modificación de aplicación Particular : Son los que dependen del tipo

de unión.

3.1.13.- MODULO DE CORRIMIENTO

Caracteriza la rigidez de un medio de unión y corresponde al valor de la fuerza

( en Newton) requerida para provocar un corrimiento relativo unitario, medido en

mm, entre las piezas unidas por la fijación a utilizar.

3.1.14.- EJECUCION DE UNIONES

Las uniones se deben ensamblar de modo que las superficies de las piezas

queden en pleno contacto. Las estructuras que se constituyen con madera con un

contenido de humedad mayor que el 19% deben ser inspeccionadas regularmente en

intervalos de tiempo que no excedan de seis meses, hasta que resulte aparente que las

contracciones en la madera son despreciables. En cada inspección se debe proceder a

reapretar las uniones hasta que las superficies de las piezas vuelvan a quedar en

estrecho contacto. Esto para asegurarse de que las propiedades estructurales de las

piezas que se consideraron en el momento del cálculo no hayan sufrido variaciones

incidentes en su buen funcionamiento.

3.1.15.- DENSIDAD DE LA ESPECIE DE MADERA :

La resistencia de un elemento mecánico de unión depende de la madera

utilizada. Para esto se agrupan las especies de acuerdo a la densidad anhidra (PO),

según tabla de norma NCh 1198 Of 2006. En el caso del pino radiata se puede

considerar una densidad aproximada de 450 Kg/m3 ( humedad < 19%).

41

CAPÍTULO IV: MEDIOS DE UNION EN FORMA CILINDRICA

En el presente trabajo se estudio particularmente el funcionamiento e

individualización sobre tres de los medios de unión cilíndrica de acero que atraviesan

perpendicularmente los planos de cizalle de unión y que quedan solicitados

preponderantemente en flexión induciendo sobre la madera tensiones de

aplastamiento.

4.1.- PERNOS Y BARRAS DE ACERO (PASADORES)

Las uniones apernadas han tenido una vasta aplicación en conexiones

sometidas a cizalle simple, doble o múltiple, uniendo piezas de madera entre si o con

elementos metálicos y/o tableros derivados de la madera. Sin embargo, su uso

intensivo no guarda relación con el deficiente aprovechamiento del acero consumido y

han presentado numerosos problemas posteriores debidos, fundamentalmente, a las

excesivas deformaciones experimentadas por las uniones en el tiempo.

En el caso de pernos, la unión resiste, inicialmente, por el rozamiento

desarrollado ente las superficies de las piezas a unir como consecuencia del apriete de

la tuerca. Superando este esfuerzo, el perno empieza a trabajar a flexión, pero , como

para este tipo de solicitaciones su sección tiene poca inercia, se deforma y toma una

directriz curva motivo por el cual estas uniones adquieren deformaciones sensibles y

es debido a esta excesiva deformabilidad que no se recomienda su uso en

construcciones definitivas ( vida útil mayor a cuatro años).

Cuando el perno está solicitado perpendicularmente a su eje presiona la madera

sobre el área proyectada. Si la esbeltez del perno es pequeña la presión de

aplastamiento es uniforme y la carga admisible del perno es el producto de la presión

de aplastamiento admisible y el área proyectada del perno.

Por otro lado, si el perno es muy esbelto no tendrá la suficiente rigidez para

distribuir uniformemente la carga, y la presión de aplastamiento se concentrará en

aquella parte de la zona de contacto más cercana a los bordes de la pieza.

Las pruebas realizadas para determinar la resistencia de uniones en madera

con pernos comunes indican que existe una relación bien definida entre la longitud y

el diámetro del perno, y el límite elástico medio de la resistencia al empuje permisible

en la madera. Esto significa que el valor medio del empuje permisible en la madera,

puede ser expresado en términos de la relación entre la longitud del perno y su

42

diámetro dentro del miembro principal de la unión. Esta relación se conoce como

esbeltez del perno 780).

Además las pruebas indicaron que esta relación existe sin consideración del

tamaño del perno; es decir, un perno de 12.7 mm. en un madero de 10.2 cm. tendrá el

mismo valor medio de empuje que un perno de 25.4 mm. en un madero de 20.4 cm.

Esto es cierto para cargas paralelas a las fibras, sin embargo, cuando se aplican cargas

perpendiculares a la dirección de las fibras, es necesario, dentro de ciertos límites,

aplicar un factor de corrección que depende del tamaño del perno.

El esfuerzo en el límite elástico se toma como igual al esfuerzo medio bajo el

perno cuando el deslizamiento de la unión deja de ser proporcional a la carga. Este no

es un verdadero límite elástico, porque al eliminarse la carga, quedará una pequeña

deformación permanente. Esta deformación se debe a la penetración del perno en las

fibras de la madera. Sin embargo, esta deformación permanente es muy pequeña,

siendo del orden de unos cuantos décimos de milímetro, y pruebas subsecuentes

demuestran que la unión es capaz de recibir cargas repetidas hasta el límite elástico

sin sufrir daños o deformaciones adicionales.

De la aplicación de este tipo de ensayos en uniones realizadas con especies

madreras crecidas en Chile y con penos y barras de acero nacionales, se pudieron

obtener las expresiones para el cálculo de la capacidad de estas uniones.

Estas expresiones se traducen en una serie de tablas incluidas en la norma NCh

1198 Of 2006. Y que se detallarán más adelante.

4.1.1. – CARACTERISTICAS DE LOS PERNOS.

Las especificaciones que entrega la norma NCh 1198 Of 2006 son aplicables a

pernos que cumplen con NCh 300 y asumen que los agujeros de los pernos se ejecutan

con un diámetro que permite una colocación fácil de los mismos y que el centrado de

los agujeros en el madero central y en las piezas laterales se realiza en forma

cuidadosa y precisa.

Los Agujeros de los pernos se deben mayorar con respecto al diámetro de estos,

en una magnitud dependiente del tamaño del perno y de as condiciones de servicio, de

acuerdo con lo establecido en la tabla N º (4), que se presenta a continuación. Esto

también corre para uniones de cizalle múltiple.

43

Tabla Nº 4 :

Mayoración de los diámetros de los agujeros respecto al diámetro del perno en mm.

Diametro del perno D Humedad de la madera en condiciones de servicio mm H=6% H=12% H=15% H≥20%

D ≤ 20 1,6 0,8 0,8 0,8 20 < D ≤ 24 2,5 1,6 0,8 0,8 24 < D ≤ 30 2,5 1,6 1,6 0,8

(Fuente, NCh 1198 Of. 2006)

Para uniones estructurales se deben especificar arandelas (golillas) según la

tabla Nº5 ; excepto que se dispongan planchas de acero. Resulta recomendable

preferir las arandelas cuadradas frente a las circulares pues, las primeras ofrecen una

mayor resistencia al incrustamiento en la madera.

Tabla Nº 5:

Dimensiones mínimas de arandelas para uniones apernadas estructurales

Diámetro del perno D mm 10 12 16 20 >20 Espesor de la arandela mm 5 5 6 6 8 Diámetro externo (arandela circular) mm 50 55 65 75 85 Lado Arandela cuadrada mm 45 50 60 65 85

( Fuente, NCh 1198 OF. 2006)

El diámetro nominal, D, de los pernos debe estar comprendido entre 10 mm y

25.4 , ambos valores incluidos.

Cada unión estructural se exige una disposición mínima de dos pernos. Se exceptúa de

esta clausura a las uniones articuladas en las que resulta suficiente un único perno,

cuando este no queda solicitado en un porcentaje mayor que 50% de su capacidad de

diseño.

Los espaciamientos mínimos que se deben respetar en las uniones con pernos para

poder desarrollar completamente las capacidades de carga admisibles, se presentan

en las tablas 6, 7 y 8.

El esquema que las presenta corresponde al ilustrado en la fig. Nº 19.

44

Figura Nº 19:

Espaciamientos mínimos entre pernos, asadores y tirafondos y a los bordes

.

(Fuente: NCh 1198 Of 06)

Los espaciamientos mínimos medidos según la dirección de la fibra se pueden

reducir hasta 4 x D, cuando la capacidad admisible de carga se reduzca

proporcionalmente.

4.1.2.- CARACTERISTICAS DE LAS BARRAS DE ACERO

Figura Nº 20:

Pasador

(Fuente: NCh 1198 Of 06)

Son barras cilíndricas, con un extremo biselado, que se colocan en agujeros

previamente perforados en la madera. Se deben fabricar con un acero con un límite de

fluencia de al menos 240 MPa.

Los agujeros se perforan en la madera con un diámetro nominal, D, del pasador.

En uniones acero-madera, el diámetro de los agujeros en las piezas de acero puede ser

45

hasta 1mm mayor que el diámetro del pasador. Ante una perforación simultanea de

las maderas y las planchas de acero, el diámetro de la broca debe corresponder al

diámetro del pasador. No se aceptan uniones con planchas de acero dispuestas

exteriormente.

El rango de diámetro sobre el que se aplican estas especificaciones varía entre

8mm y 24mm.

Cada unión estructural debe incluir a lo menos cuatro secciones transversales de

pasador sometidas a cizalle, En todo caso se exige una disposición mínima de dos

pasadores por unión.

Los espaciamientos mínimos que se deben respetar en las uniones con pasadores para

poder desarrollar completamente las capacidades de carga admisibles, que se

esquematizan en la figura 22, se indican en las tablas 6, 7 y 8.

No se recomienda el empleo de pasadores en uniones de cizalle simple.

En lo que a espaciamientos respecta la revisión de la norma efectuada en el 2006,

se hace la diferencia entre pernos y pasadores. Las que se presentan en las tablas

siguientes:

Tabla Nº 6: Espaciamientos mínimos de pernos y pasadores.

(Fuente: NCh 1198 Of 06)

46

Tabla Nº 7: Espaciamiento de pernos y pasadores a los bordes

(Fuente: NCh 1198 Of 06)

Tabla Nº 8: Espaciamientos mínimos entre pernos y pasadores.

(Fuente: NCh 1198 Of 06)

4.2.- TIRAFONDOS.

4.2.1.- CARACTERISTICAS DE LOS TIRAFONDOS.

Los tirafondos son grandes tornillos para madera, de cabeza hexagonal. Se

utilizan para reemplazar pernos muy largos (gran esbeltez), o en sitios de difícil

acceso para colocar una tuerca, o donde, por razones estéticas, no sería aceptable la

presencia de tuerca. La zona roscada del tirafondo debe colocarse en una perforación

guía con una llave de tuercas. No es recomendable la aplicación de golpes de martillo

en esta operación. Para la introducción y evitar daños en el tirafondo se acepta el

empleo de lubricantes en la rosca o en la perforación.

47

Figura Nº 21:

Esquema general de un tirafondo

(Fuente: NCh 1198 Of 06)

La norma NCh 1198 Of 2006 rigen para los tirafondos nacionales fabricados en

acero, con cabeza soldada al cuerpo, y que poseen dimensiones indicadas en el anexo

M de dicha norma. Cuyas tablas de dimensiones se reflejan en la siguiente tabla.

Tabla Nº 10:

Dimensiones de tirafondos

(Fuente, NCh 1198 Of. 2006)

48

Las capacidades de carga admisible son aplicables sobre las especies o grupos e

especies listadas a continuación.

Tabla Nº 11:

Grupos de especies, según su densidad anhidra, a ser considerados en el diseño

de uniones con tirafondos.

(Fuente, NCh 1198 Of. 2006)

Las densidades anhidras están dadas en la Tabla 2.1 del Anexo 2.

Los tirafondos deben ser instalados en perforaciones guías con las características

siguientes:

i).- El agujero donde se alojará el vástago del tirafondo debe tener el mismo diámetro,

D, de dicho vástago y una profundidad igual a la longitud, V, de la zona sin rosca del

tirafondo.

ii).- El agujero para la zona con rosca del tirafondo debe tener una profundidad de al

menos igual a la longitud de la zona roscada del tirafondo, R – P, y un diámetro

comprendido entre:

- 40% - 70 % del diámetro del vástago para las especies del grupo A de Tabla Nº 11

-60 % - 75 % de dicho diámetro para especies del grupo B;

- 65 % - 85 % para las de los grupos C y D.

Para tirafondos con diámetros mayores o iguales que 3 4; “, usar los porcentajes

del límite superior de los intervalos señalados.

La perforación guía se puede omitir cuando los tirafondos con diámetros no

mayores que 3/8” se utilizan en uniones en las que se han respetado los

espaciamientos mínimos y cuyas piezas de acuerdo a sus densidades se ubican el los

grupos A y B; que son sometidos a solicitaciones de extracción directa.

49

La zona con rosca debe ser colocada en la perforación guía con una llave de

tuerca. Se prohíbe la aplicación de golpes de martilló en esta operación.

iii).- Entre la cabeza del tirafondo y la madera de deben colocar arandelas

conservando lo especificado para pernos en la tabla 5, excepto que se dispongan

cubrejuntas metálicas.

La penetración mínima de la zona roscada, denominada p, sin incluir la punta del

tirafondo (k); tiene un valor mínimo que toma el siguiente valor: <(=> � 8 @ A.Si el

cálculo de este valor resulta ser menor que ocho veces el diámetro, debemos aplicar el

siguiente factor de modificación al valor que resulte del calculo de la carga admisible:

.BCD � BE ) / (Ec. 4.4)

Para efectos de cálculo no se aceptan penetraciones de atornillado, p, inferiores

a 4 x D. Estos valores referidos a la figura Nº 21.

En cuanto a los espaciamientos mínimos se conservan los requerimientos

anteriormente señalados para pernos y pasadores.

50

CAPITULO V : DISEÑO DE UNIONES SEGÚN NCH 1198 Of 2006.

La norma NCh 1198 sufrió en su última revisión un importante cambio en

cuanto al diseño de uniones. La NCh 1198 Of 1991 presentaba expresiones analíticas

diferenciadas para cada medio de unión, en función, del diámetro nominal D del

medios de unión, el espesor I de madero y la tensión admisible de aplastamiento, F ap.

Las solicitaciones se subdividían en uniones de cizalle simple, doble y múltiple

En dichos tipos de solicitaciones se consideraban los parámetros físicos antes

mencionados, los que se llevaban a expresiones formuladas particularmente de

acuerdo al medio de unió utilizado.

Las siguientes imágenes muestran dichas expresiones para tener una idea de

cuales eran dichas expresiones.

Figura Nº 22: Formulas utilizadas en la versión anterior de la norma NCh 1198 Of 06

(Fuente: presentación de la norma NCh 1198 Of 2006)

En la revisión de la norma efectuada en el año 2006, la capacidad admisible de

los medios de unión mecánicos de forma cilíndrica incorporaron a sus parámetros de

medición el llamado “Criterio de los modos de fluencia”, concepto que se traduce en la

capacidad de solicitación que posee el medio de unión antes de que el material que

los compone fluya, ante las condiciones de carga esperadas. El valor de la tensión de

fluencia para una determinada configuración se puede obtener fácilmente de una

prueba de tensión llevada a cabo en una probeta del mismo material, como muestra

en la figura Nº 23.

51

Figura Nº23: Criterio de los modos de fluencia.

(Fuente; Presentación rev. NCh 1198 rev. 2006.)

Para llegar a determinar el valor en este ensayo se aceptan el las pruebas un

corrimiento máximo de un 5% del diámetro, como se grafica en la figura Nº 24 y 25.

Figura Nº 24:

Criterio de los modos de fluencia.

Fuente; Nch 1198 rev. 2006.)

Figura Nº 25: Grafico experimental v/s Grafica esfuerzo – deformación.

(Fuente: PDF presentación de la norma NCh 1198 Of 06)

52

No solo el elemento de unión ve afectada su resistencia al actuar la solicitación, la

madera debido al corrimiento del medio de unión se ve sometida a una suerte de

aplastamiento, como muestra la figura Nº 26.

Figura Nº 26: Gráficos a) fluencia del clavo b) Aplastamiento de la madera.

(Fuente: Presentación de la norma NCh 1198 Of 2006)

5.1.-ESPECIFICACIONES GENERALES DE LA NORMA

Al ordenar la información que nos presenta la norma se llegó a definir el

siguiente esquema secuencial para el cálculo de uniones en la madera estructural:

FIGURA Nº 27: Secuencia para el cálculo de uniones.

(Fuente; elaboración propia)

Calculo uniones

En la madera

estructural

Verificaciones

tensionales en la

madera

Capacidad de carga

admisible. Padm

Factores de

modificación

Capacidad de Diseño Pdis

Sección

transversal neta

Tensiones de

cizalle

solicitacion

Extracción lateral

Extracción directa

Extracción combinada

53

Siguiendo el esquema anterior la norma además hace sugerencias en general

para el buen funcionamiento de los elementos de unión. Además de particularizar

algunas situaciones que se pudiesen presentar. De este modo indica lo siguiente:

• Que cuando una unión contiene dos o más medios de unión del mismo tipo y de

tamaño similar, exhibiendo cada uno de ellos el mismo modo de fluencia, la

capacidad de carga de diseño de la unión será la suma de las capacidades de

carga de diseño determinadas para cada medio de unión individual.

• En uniones excéntricas se debe verificar la combinación de tensiones

principales, debido a las solicitaciones que transmiten las barras, y secundarias

debido al par que genera la excentricidad; de manera que no se sobrepasen los

valores de diseño tanto en las piezas estructurales como en los medios de unión.

Cada uno de los eslabones de la fig. Nº 27, refiere a un proceso de cálculos que

finalmente llevan a los valores buscados. Por lo anterior en este capitulo se

detalla dicha teoría para lograr finalmente el cálculo de la unión.

5.2.- VERIFICACIONES TENSIONALES EN UNIONES.

5.2.1.- Sección transversal neta

La capacidad soportante de carga de piezas se debe verificar en la menor

sección transversal neta que condicione la ejecución de las uniones, deduciendo de la

sección transversal bruta las áreas de perforaciones o de cualquier otra remoción de

madera.

Figura Nº 28:

Sección transversal neta

(Fuente : Elaboración Propia)

El área neta requerida en piezas traccionadas y comprimidas se determina

dividiendo la carga total que traspasa a través de la sección transversal neta crítica,

por el correspondiente valor de diseño en tracción FDB,G=H, o compresión paralela a la

fibra FCB,G=H, para la especie y grado del material empleado. En el primer caso, FDB,G=H

debe incorporar el factor de modificación por concentración de tensiones establecida

en la siguiente tabla.

54

TABLA Nº 12: Valores del factor de modificación por concentración de tensiones

(Fuente; NCh 1198 Of 2006)

Para solicitaciones paralelas a la dirección a la fibra con pernos, barras de acero,

tirafondos y conectores alineados en forma alternada, estos se consideran dispuestos

sobre una misma sección transversal crítica, salvo que en cada hilera el espaciamiento

entre los medios de unión adyacentes sea mayor o igual a :

- Ocho diámetros, en el caso de pernos, tirafondos y pasadores.

- Dos diámetros en caso de conectores.

En el extremo de las piezas traccionadas, unidas mediante pernos, pasadores de

acero, tirafondos que penetren más de un 65% del madero verificado y conectores,

adicionalmente a la verificación de la sección transversal neta critica, se debe

controlar la capacidad admisible de carga de la madera por concepto de desgarro de

hileras y por concepto de desgarro de bloque. En Anexo B , que corresponde al anexo

Q de la norma Nch 1198 Of.2006, se especifica este requerimiento.

Si se solicita piezas de sección transversal rectangular por fuerzas orientadas en

forma perpendicular a la dirección de la fibra, la verificación de las tensiones de

tracción normal a la dirección normal a la dirección de la fibra inducidas se puede

llevar a cabo de acuerdo con el siguiente criterio: para uniones con � #; > 0,7 se puede

obviar la verificación. Uniones transversales con � #; K 0,2 se aceptan sólo para

solicitaciones eventuales de corta duración, como las inducidas por el efecto del

viento. Para � #; K 0,7 se puede aplicar el criterio que se presenta en el anexo T de la

norma NCh 1198 of. 2006.

En las condicionantes anteriores son:

a= distancia entre un medio de unión de la fila más alejada del borde cargado y dicho

borde.

h= altura de la pieza.

55

Figura Nº 29 :

Unión con pieza solicitada normal a la dirección de la fibra.

( Fuente : NCh 1198 of 06 )

5.2.2.- Tensiones de cizalle

En uniones solicitadas por fuerzas de corte y materializadas con pernos,

tirafondos, barras de acero o conectores, se debe verificar que las tensiones de cizalle ,

MCN, inducidas por las fuerzas de corte Q y evaluadas de acuerdo a las siguientes

relaciones, no excedan los valores indicados:

a).- En uniones separadas del extremo de la pieza, por una distancia OPB mayor o igual

que cinco veces la altura de la misma:

MCN � Q RST RP RUV K FCN,G=H (ec. 5.1)

b).- En uniones separadas del extremo de la pieza, por una distancia OPB menor que

cinco veces la altura de la misma.

MCN � Q RST RP R UV 7 U

UV2T K FCN,G=H (ec. 5.2)

En caso de conectores, #W corresponde a la altura de la pieza menos la distancia

desde el borde descargado hasta el borde del conector más cercano, mientras que en

el caso de pernos, tirafondos y barras de acero, #W se evalúa deduciendo de la altura, la

distancia entre el borde descargado el centro del perno, tirafondo o barra de acero

más próximo.

56

Figura Nº 30 :

Medida de he , para los diferentes medios de unión.

( Fuente : NCh 1198 of 06 )

Adicionalmente se debe verificar la sección transversal bruta de acuerdo con la

relación:

MCN � Q RST RP RU K FCN,G=H (ec.5.3 )

En uniones excéntricas y empalmes, los medios de unión se deben disponer, en

lo posible, simétricamente con respecto al eje de las piezas.

En uniones excéntricas se debe verificar la combinación de tensiones

principales, debido a las solicitaciones que transmiten las barras y secundarias,

debido al par que genera la excentricidad, de manera que no se sobrepasen los valores

de diseño tanto en las piezas estructurales como en los medios de unión.

5.3.-CAPACIDAD ADMISIBLE DE CARGA DE MEDIOS DE UNION MECANICOS DE

FORMA CILINDRICA

La dirección de la fuerza solicitante con respecto al eje longitudinal del medio

de unión, representa un parámetro importante a la hora de calcular la capacidad

admisible de determinado medio de unión.

De acuerdo a lo anterior se presentan tres tipos de extracción, como se detalla e

ilustra a continuación:

Figura Nº 31: Algoritmo de solicitaciones en la madera estructural.

(Fuente; de elaboración propia)

La norma define

solicitaciones como ilustra el siguiente esquema:

Figura Nº 32: Solicitaciones dirigidas a un medio de unión,

(Fuente; Elaboración propia)

5.3.1.- EXTRACCION LATERAL

5.3.1.1.- Capacidad admisible de carga.

La capacidad admisible de un medio de unión de tipo cilíndrico en una unión a

cizalle simple o cizalle doble

CIZALLE SIMPLE CIZALLE DOBLE

Extracción Lateral

Extracción Directa

Solicitación combinada

57

Algoritmo de solicitaciones en la madera estructural.

de elaboración propia)

orma define medios de unión específicos para resistir determinados tipos de

solicitaciones como ilustra el siguiente esquema:

Solicitaciones dirigidas a un medio de unión,

(Fuente; Elaboración propia)

EXTRACCION LATERAL

Capacidad admisible de carga.

La capacidad admisible de un medio de unión de tipo cilíndrico en una unión a

cizalle simple o cizalle doble.

SOLICITACION

EXTRACCION

LATERAL

CIZALLE DOBLE CIZALLE MULTIPLE

DESANGULADA

CON RESPECTO AL

EJE DEL PERNO

• PERNOS

• PASADORES

Solicitación combinada

TIRAFONDO

Algoritmo de solicitaciones en la madera estructural.

medios de unión específicos para resistir determinados tipos de

La capacidad admisible de un medio de unión de tipo cilíndrico en una unión a

EXTRACCION

DIRECTA

PROPIA

TIRAFONDOS

EXTRACCION

CONJUNTA

EXTRACCION

DIRECTA Y

LATERAL

58

Figura Nº 33: Unión Apernada

(Fuente, NCh 1198 of 2006)

Como lo ilustra la figura anterior, se llama cizalle doble cuando el medio de

unión esta sometido a doble plano de corte; es decir cuando el medio de unión

traspasa más de una línea de unión entre dos maderos. De lo contrario cizalle simple

es cuando el medio de unión se ve sometido solo a un plano de corte.

Según los esquemas de fluencia que se presentan a continuación, con sus

respectivas formulas de cálculo de capacidad de extracción lateral admisible, <WX,YG ,

corresponde al menor valor resultante de las expresiones de los modos de fluencia. La

figura Nº 34, ilustra las diferentes formulas que se utilizan para el cálculo de este

valor; se deben calcular todos los valores quedando como valor de comparación o

definitivo el menor de ellos; en que la figura que acompaña la formula con la que fue

calculado este valor muestra cual es el modo de falla mas próximo a sufrir por el

medio de unión.

59

Figura Nº 34:

Modos de fallas y sus respectivas formulas de cálculo.

(A)

(B)

60

(C)

(D)

(Fuente; presentación de la Norma NCh 1198 Of 2006)

En las ecuaciones anteriores se utilizó un factor de corrección llamado Factor de

ajuste, que se calcula utilizando la siguiente tabla:

61

Tabla Nº 12:

Factores de ajuste, FA

(Furente, NCh 1198 Of 2006)

La aplicación de estas expresiones exige que:

a).- Las caras de las piezas unidas se encuentren en estrecho contacto;

b).-Las cargas actúen perpendicularmente al eje del cilindro;

c).-Se respeten los espaciamientos mínimos entre medios de unión y a los bordes, que

se especifican en esta norma para cada tipo de medio de unión.

d).- La profundidad de penetración del medo de unión en la pieza principal de

uniones de cizalle simple o en la pieza lateral que fija la punta del medio de unión en

uniones de cizalle doble es mayor o igual que la penetración mínima dependiendo del

medio de unión

5.3.1.2.-Resistencia de Aplastamiento

La resistencia de aplastamiento nominal para pernos, pasadores y tirafondos de

diámetro mayor o igual que 6,4 mm, ZYB, se determina mediante la expresión:

62

(e. 5.5 /5.6)

En donde:

[\ : densidad anhidra media de la especie forestal, en kg/!Q. (Anexo B, tabla 2)

D: diámetro del medio de unión.

Para pasadores se acepta incrementa el valor de Zap en un 20%

Cuando una pieza en unión se solicita según un ángulo con respecto a la

dirección de la fibra, la resistencia de aplastamiento, ZYB,], para la pieza se

determinará aplicando la formula de Hankinson:

(ec. 5.7)

θ : ángulo (agudo) entre la dirección de la solicitación y la dirección de la fibra.

La resistencia de aplastamiento nominal en paredes de agujeros para clavos,

tornillo, tirafondos con D < 6,4 mm se determina, independiente de la desangulación

fuerza-fibra, mediante la expresión:

(ec 5.8)

La resistencia de aplastamiento nominal de las paredes de los agujeros de

piezas de acero se determinará aplicando los criterios utilizados en el cálculo de

estructuras de acero, considerando un factor de reducción 1,6 con el pronóstico de

acuerdo al criterio de diseño en madera.

La longitud de apoyo de los medios de unión en las pieza(s) secundaria(s) y la

pieza principal, �X �C ( ver figura Nº 31) representan la longitud del medio de unión que

se apoya perpendicularmente a la dirección de la fuerza. Cuando la penetración

63

resulte menor que 10 x D, esta longitud de apoyo no incluye el extremo

correspondiente a la punta.

5.3.1.3.-Tension de fluencia en los medios de unión

Las tensiones de fluencia para los medios de unión, F̂ ^, en MPa se determinarán

sobre la base de la tensión de fluencia derivada usando los métodos definidos en

ASTM F 1575 o ASTM F 606. Conservadoramente se pueden considerar los valores

480 MPa para medios de unión de diámetro D= 6,4 mm, 410 MPa para el diámetro D=

8mm y 310 Mpa para diámetros D≥ a 9,5 mm.

Tabla Nº 13

Tensión de fluencia de los medios de unión (MPa)

(Fuente; Presentación Mario Wagner, 2006)

El valor D que se debe considerar en el cálculo de las cargas de los modelos de

fluencia corresponde al diámetro del vástago liso en el caso pernos y pasadores, y al

diámetro núcleo de la zona ranurada, A_ , en el caso de tirafondos y tornillos (ver

anexo 4). Se permitirá el uso de D en lugar de A_ cuando la longitud de apoyo de la

zona ranurada no excede ¼ de la longitud total de apoyo en la pieza que soporta las

ranuras.

5.3.1.4 Uniones de tres piezas de cizalle doble asimétricas

La capacidad admisible de carga, <WX,YG , para uniones asimétricas de tres

maderos, se determinarán como el menor valor calculado para los modos de fluencia

de uniones simétricas de cizalle doble, considerando la menor longitud de apoyo del

medio de unión en las piezas laterales como �X y el menor diámetro de vástago, D, que

se presente en cualquiera de los dos planos entre maderos.

5.3.1.5 Uniones de cizalle múltiple

Para una unión con cuatro o más piezas, cada plano de cizalle se analizará como

una unión de cizalle simple. La carga de la unión será la menor capacidad admisible de

64

carga asignada a los distintos planos de cizalle multiplicada por el número de planos

de cizalle.

Figura Nº 35:

Solicitación Cizalle múltiple

(Fuente, NCh 1198 of. 2006)

5.3.1.6 Solicitación desangulada con respecto al eje del perno

Cuando una unión de cizalle simple (constituida por dos piezas la carga aplicada

actúa según un ángulo (distinto de 90º) con respecto al eje del medio de unión, loas

longitudes del vástago en los dos maderos se designarán como �X y �C (ver figura 36).

Figura Nº 36:

Unión de piezas

(Fuente, NCh 1198 Of 2006)

Se debe proveer de suficiente área de apoyo bajo las arandelas para resistir la

componente de la solicitación que resulta paralela al eje del perno y cumplir lo que

especifica la norma para elementos en compresión normal a la fibra.

65

5.3.2.- EXTRACCION DIRECTA

Las pruebas realizadas en uniones con tirafondos en extracción directa indican

que su capacidad depende del diámetro del agujero guía, del diámetro del tirafondo,

de la profundidad de penetración en la pieza principal, de la densidad de la madera,

del contenido de humedad y de su posición respecto a la fibra de la madera.

La influencia del diámetro del agujero guía ha sido estudiada por Vicente Pérez

en Chile. Traduciéndose a las especificaciones de la norma NCh 1198 Of 06,

mencionadas en las características de los tirafondos.

La carga admisible de extracción directa de tirafondos con su eje normal a las

fibras de la madera se determina con la expresión:

<WG,YG � 6̀a.b ) /c.db ) XefgE @ 10hQ (KN) (ec . 5.9)

Siendo �_ ≤ �C_=D

En que:

<WG,YG � Carga admisible de extracción directa, en (N)

<i ; densidad anhidra media de la madera, en (kg/m3)

D; diámetro del vástago del tirafondo, en (mm)

l; longitud de penetración de la zona roscada del tirafondo (R – P) en la madera, en

(mm).

�C_=D ; longitud de penetración de la zona roscada que desarrolla la capacidad

admisible de tracción en la sección transversal critica del tirafondo, este valor se

extrae de la tabla (14).

66

Tabla Nº 14: Longitud de la zona roscada que desarrolla la capacidad admisible de

tracción del tirafondo,

(Fuente, NCh 1198 Of. 2006)

La expresión para calcular la capacidad admisible es valida para cargas de

duración normal (10 años) aplicadas a tirafondos colocados en madera seca que

conserva tal estado en servicio, y con su eje normal a la dirección de las fibras.

El diseño debe evitar la solicitación a extracción directa de tirafondos colocados

con su eje paralelo a las fibras de la madera. Si ello no fuese posible, se debe

considerar una carga admisible igual al 75% de la calculada para tirafondos colocados

con su eje normal a la fibra. Lo que comúnmente se llama factor de extremo.

kW � 0,75.

5.3.3.- SOLICITACION COMBINADA

Cuando un tirafondo queda sometido a una combinación de esfuerzos de

extracción directa y lateral, situación que se produce cuando el tirafondo se coloca con

un vástago orientado perpendicularmente a la dirección de la fibra y la carga actúa

según un ángulo θ con respecto a la superficie de la madera.

Figura Nº 37:

Solicitación combinada sobre tirafondo

(Fuente, NCh 1198, Of 2006)

67

Cuando se produce esta situación se deben analizar independientemente ambas

solicitaciones. La componente de extracción directa de la carga aplicada no debe

exceder la carga de diseño de extracción directa calculada; y la componente de

extracción lateral de la carga aplicada no debe ser mayor a la mínima resultante al

aplicar los modos de fluencia.

5.4.-CAPACIDAD DE DISEÑO

En la última revisión que se realizó a la norma, correspondiente a la rev. 2006

se modificación formalmente algunos factores de modificación de la capacidad

admisible de carga de los medios de unión mecánicos y se agrega un factor de

modificación por temperatura. (Wagner, 2006).

Lo que finalmente determina la expresión que rige el valor que nos da la <G=H. Cuya expresión es:

<G=H � <YG @ ./ @ .01 @ .0l @ .m (ec. 5.10)

En donde:

<G=H n Tensiòn de diseño para un determinado elemento de unión.

<YG n Tensión admisible para un determinado tipo de unión.

./n Factor de modificación por duración de la carga.

.01 n Factor de modificación por contenido de humedad.

opq: Factor de modificación por trabajo temperatura.

os : Factor de modificación por longitud de hilera.

5.4.1 FACTORES DE MODIFICACION

Los factores que condicionan la capacidad de carga de una unión son los

siguientes:

a).- Factor de modificación por duración de la carga, .

Las cargas admisibles tabuladas o definidas en esta clausura son aplicables para

cargas de duración normal (10 años). Cuando se consideren cargas de distinta

duración, estos valores deben multiplicarse por el siguiente factor que se indica en la

NCh 1198 Of 2006:

68

ot � u,gvgDc,cwxw y 0.295 (ec, 5.11)

En que: t; tiempo en segundos de la duración de la carga.

En aquellos casos en que se combinen cargas de diferente duración, se

utilizará el factor de modificación correspondiente a las carga de menor duración.

El factor de modificación por duración de carga, no afecta al modulo de

elasticidad en flexión ni a la tensión admisible de compresión normal a la fibra.

b).- Factor de modificación por contenido de humedad de la madera, .

Las expresiones de las cargas admisibles que define la norma son esta son

aplicables sobre medios de unión colocados en madera con un contenido de humedad

no mayor que 19% y que en servicio se mantiene en esta condición, situación que

corresponde a la mayor parte de las construcciones cubiertas. Para uniones en madera

que no se ha secado o que se ha secado parcialmente, o cuando las uniones quedan

expuestas a condiciones de servicio húmedas, los valores admisibles se deben

multiplicar por los factores de modificación. Señalados en la tabla Nº 15.

69

Tabla Nº 15:

FACTORES DE MODIFICACION POR CONTENIDO DE HUMEDAD.

(Fuente: NCh 1198 rev. 2006)

c).- Factor de modificación por temperatura .

Cuando las uniones queden expuestas, durante periodos prolongados, a

temperaturas de hasta 67º C los valores admisibles se deben multiplicar por los

factores de modificación señalados en la tabla Nº 16.

Tabla Nº 16: Factor de modificación por temperatura.

(Fuente; NCh 1198 rev. 2006)

70

d).- Factores de modificación por longitud de hilera.

Las capacidades admisibles de carga de extracción lateral para conectores, y

pernos, pasadores y tirafondos con diámetro D≤ 25mm dispuestos consecutivamente

en una hilera se deben multiplicar por el siguiente factor de modificación por longitud

de hilera:

z� � { �|�h�}�~��7����� � ��27���2h���}��� � ������

�h� � (ec. 5.12)

En que:

.m � 1,0 para pernos, pasadores y tirafondos con D< 6,4 mm.

n = número de medios de unión alineados consecutivamente según la dirección de la

fuerza.

Z��: menor valor entre:

�a) �a�� ) �� ec. (5.4) y

��) ���a ) �u 7 �% 5.132

Ec: módulo de elasticidad del madero principal, en N/mm2

-

E1: módulo de elasticidad de los maderos laterales, en N/mm 2.

Ac: sección transversal neta del madero principal, en mm 2.

A1: suma de las secciones transversales brutas de los maderos laterales, en mm 2.

m: u-√ T $ 1. (ec 5.14)

U = 1+c *HT � u

����� y u�a��a� ; (ec. 5.15)

S: espaciamiento entre medios de unión adyacentes, en mm.

C: módulo de corrimiento de un medio de unión individual, en N/mm.

C = 87 500 N/mm, para conectores anulares y placas de corte de diámetro 100

mm;

C = 70 000 N/mm, para conectores anulares y placas de corte de diámetro ≅ 65

mm.

71

C = 246 *Au,� N/mm, para pernos, pasadores y tirafondos en uniones de, madera-

madera:

C = 370 *Au,� N/mm, para pernos, pasadores y tirafondos en uniones madera-

metal-

Con D = diámetro del vástago, en mm.

Para determinar los factores de modificación por longitud de hilera, una hilera

de medios de unión se define alternativamente como;

* Dos o más conectores de anillo o de placa de corte alineados según la dirección de la

solicitación.

* Dos o más pernos, pasadores o tirafondos de igual diámetro solicitados en cizalle

simple o múltiple y alineados según la dirección de la solicitación.

Cuando los elementos de unión de hileras adyacentes sea menor que 1 4; de la

separación minima entre dos medios de unión vecinos de dos hileras adyacentes

medida según la dirección de las hileras, para la determinación de los factores de

longitud de hilera, las hileras adyacentes se consideran como una sola, fig. Nº 36. Para

uniones constituidas de un número par de hileras, este criterio se aplicará sobre cada

par. Para un número impar de hileras, se debe aplicar el criterio anterior sobre cada

par de hileras considerándose la restante como una hilera complementaria, fig. N º 39.

Figura Nº 38 :

Elementos de unión dispuestos en forma alternada- nº par de hileras.

(Fuente, NCh 1198 Of. 2006)

72

Figura Nº 39:

Elementos de unión, dispuestos en forma alternada-nº impar de hileras.

(Fuente, NCh 1198 Of. 2006)

En la determinación de .m, en el cálculo de �( � �H se deberán considerar las

secciones transversales brutas, sin aplicar reducciones por concepto de debilitamiento

inherente a las perforaciones. Cuando una pieza queda solicitada según la dirección

perpendicular a la fibra, el área equivalente a su sección transversal se obtiene como

el producto del espesor de la pieza por el ancho definido por las hileras extremas de la

unión. Cuando los medios de unión se disponen en una única hilera, el ancho se

considera como el espaciamiento mínimo entre medios de unión, OB, medido según la

dirección de la fibra.

En el extremo de las piezas traccionadas, unidas mediante pernos, barras de

acero (pasadores), tirafondos que penetren más del 65% del madero verificado y

conectores, adicionalmente a la verificación de la sección transversal neta crítica, se

debe controlar la capacidad admisible de carga de la madera por concepto de desgarro

de hileras y por concepto de desgarro de bloque. Anexo T.

73

Fig. Nº 40:

Áreas de sección transversal, para la colocación de arandelas y espaciamientos.

(Fuente; NCh 1198 Of 2006)

De esta forma y luego de aplicar todos los factores de modificación que

correspondan aplicados, obtenemos la capacidad de diseño. Lo que se traduce en la

siguiente ecuación:

<G=H � <YG @ ./ @ .01 @ .0l @ .m

(ec. 5.16)

74

En donde:

<YG ; carga admisible.

.01 ; Factor de modificación por contenido de humedad.

.0l ; Factor de modificación por factor de temperatura.

.m ; Factor de modificación por longitud de hilera.

75

CAPÍTULO V I: LENGUAJE USADO PHP

6.1 HISTORIA

PHP es un lenguaje creado por una gran comunidad de personas. El sistema fue

desarrollado originalmente en el año 1994 por Rasmus Lerdorf como un CGI escrito

en C que permitía la interpretación de un número limitado de comandos. El sistema

fue denominado Personal Home Page Tools y adquirió relativo éxito gracias a que

otras personas pidieron a Rasmus que les permitiese utilizar sus programas en sus

propias páginas. Dada la aceptación del primer PHP y de manera adicional, su creador

diseñó un sistema para procesar formularios al que le atribuyó el nombre de FI (Form

Interpreter) y el conjunto de estas dos herramientas, sería la primera versión

compacta del lenguaje: PHP/FI.

La siguiente gran contribución al lenguaje se realizó a mediados del 97 cuando

se volvió a programar el analizador sintáctico, se incluyeron nuevas funcionalidades

como el soporte a nuevos protocolos de Internet y el soporte a la gran mayoría de las

bases de datos comerciales. Todas estas mejoras sentaron las bases de PHP versión 3.

Actualmente PHP se encuentra en su versión 4, que utiliza el motor Zend, desarrollado

con mayor meditación para cubrir las necesidades actuales y solucionar algunos

inconvenientes de la anterior versión. Algunas mejoras de esta nueva versión son su

rapidez -gracias a que primero se compila y luego se ejecuta, mientras que antes se

ejecutaba mientras se interpretaba el código-, su mayor independencia del servidor

web -creando versiones de PHP nativas para más plataformas- y un API más

elaborado y con más funciones.

. En el último año, el número de servidores que utilizan PHP se ha disparado,

logrando situarse cerca de los 5 millones de sitios y 800.000 direcciones IP, lo que le

ha convertido a PHP en una tecnología popular. Esto es debido, entre otras razones, a

que PHP es el complemento ideal para que el tándem Linux-Apache sea compatible

con la programación del lado del servidor de sitios web. Gracias a la aceptación que ha

logrado, y los grandes esfuerzos realizados por una creciente comunidad de

colaboradores para implementarlo de la manera más óptima, podemos asegurar que

el lenguaje se convertirá en un estándar que compartirá los éxitos augurados al

conjunto de sistemas desarrollados en código abierto.

En el presente trabajo se escogió PHP como lenguaje de programación debido a que

nos da la posibilidad de presentar un programa que en la pantalla resulta muy

76

didáctico y amigable al usuario y nos permite seguir una clara secuencia de diseño,

que nos permite volver atrás y modificar algún detalle para optimizar el diseño.

El presente capitulo comienza por darnos las características y funcionamiento en

general del lenguaje , pasando por un poco de historia; hasta llegar a definir un

pequeño instructivo que nos permitirá una buena utilización del programa al cual de

ahora en adelante llamaremos PETIPA.

6.2 CARACTERISTICAS Y FUNCIONAMIENTO DEL LENGUAJE EN GENERAL

PHP es uno de los lenguajes de lado servidor más extendidos en la web. Nacido

en 1994, se trata de un lenguaje de creación relativamente creciente que ha tenido una

gran aceptación en la comunidad de webmasters debido sobre todo a la potencia y

simplicidad que lo caracterizan.

PHP nos permite embeber sus pequeños fragmentos de código dentro de la

página HTML y realizar determinadas acciones de una forma fácil y eficaz sin tener

que generar programas escritos íntegramente en un lenguaje distinto al HTML. Por

otra parte, y es aquí donde reside su mayor interés con respecto a los lenguajes

pensados para los CGI, PHP ofrece un sinfín de funciones para la explotación de bases

de datos de una manera llana y sin complicaciones.

El lenguaje PHP posee esencialmente las siguientes características:

-PHP, aunque multiplataforma, ha sido orientado inicialmente para entornos UNIX y

es en este sistema operativo donde se pueden aprovechar mejor sus prestaciones.

-Las tareas fundamentales que puede realizar directamente el lenguaje son definidas

en PHP como funciones que al solicitar alimentación externa, internamente fabrican el

producto, resultado.

Si viene cierto la programación en PHP, como todo lenguaje computacional tiene

una complejidad no menor; a pesar de esto en el mercado existen manuales que están

destinados a aquellos que parten programando con este lenguaje desde cero.

77

6.3 ALGORITMOS DE CALCULO PARA UNIONES EN MADERA ASERRADA

EJECUTADAS CON METODOS DE UNION MECANICOS

Obedeciendo a lo anterior el programa particularmente llamado desde ahora

PETIPA, funciona tomando como elementos de trabajo una secuencia de algoritmos a

los que se ha llegado luego de un cuidadoso estudio de la normativa vigente. A

continuación se graficaran cada uno de los algoritmos que paso a formar una a una las

sub rutinas que en su conjunto logran finalmente llegar a definir el diseño de las

uniones. Siguiendo el esquema general del capitulo anterior, fig. Nº 27.

Los esquemas siguientes siguen cierto orden numérico correlativo.

Diagrama Nº1: Menú de entrada

(Fuente; elaboración propia)

En el caso de pernos y pasadores, una vez identificado el tipo de cizalle, el programa

PETIPA ejecuta las órdenes representadas en el siguiente esquema:

EXTRACCIONES

LATERAL DIRECTA COMBINADA

PERNOS PASADORES TIRAFONDOS

CIZALLE

SIMPLE DOBLE COMBINADO

1

2

78

Diagrama Nº 2: cálculo de la capacidad de carga admisible de una unión estrutural

sometida a cizalle simple.

ENTRADA DE DATOS

(Fuente; elaboración propia)

En realidad en casos de cizalle doble o múltiple obedece al mismo esquema, la

particularidad entre cizalle doble o simple se da en la misma fig. Nº 34 en que se

individualizan las ecuaciones para uno u otro caso. Para cizalle múltiple el programa

PETIPA calcula la capacidad de carga admisible para cada plano de corte como si se

tratara de varios cizalles simples y adopta como definitivo el menor de todos los

valores obtenidos.

No así para el calculo de la capacidad admisible se adopta otra formulación que

especificará a continuación el diagrama Nº3.

1

GRADO ESTRUCTURAL-ESPECIE-

HUMEDAD DE CONSTRUCCION-

DENSIDAD ANHIDRA-BASE DEL MADERO-

DIAMETRO Y PENETRACION MEDIOS DE

UNION-ANGULO FIBRA DIRECCION DE LA

FUERZA-LARGOS DE LOS MADEROS

ENTRAL Y LATERAL-DIRECION DE LA

FIBRA- CIUDAD – FUERZA SOLICITANTE

Seg.

Fig. Nº 34 (el

menor valor)

Capacidad de carga

admisible (Pad)

verificaciones

Secciòn transversal

neta

Tensiones de

cizalle

segùn

5.2.1 Seg. Ecs.

5.2.1

5.2.2

5.2.3

3

79

Diagrama Nº 3: Càlculo de capacidad admisible para tirafondos, elementos sometidos

a extracción directa.

ENTRADA DE DATOS

(Fuente; elaboración propia)

GRADO ESTRUCTURAL-ESPECIE-

HUMEDAD DE CONSTRUCCION-

DENSIDAD ANHIDRA-BASE DEL

MADERO-DIAMETRO Y PENETRACION

MEDIOS DE UNION-ANGULO FIBRA

DIRECCION DE LA FUERZA-LONGITUD

ROSCADA Y LARGO DE LA PUNTA

AGUZADA-DIRECION DE LA FIBRA-

Seg.

EC. 5.9

Capacidad de carga

admisible (Pad)

verificaciones

Secciòn transversal

neta

Tensiones de

cizalle

segùn

5.2.1 Seg. Ecs.

5.2.1

5.2.2

5.2.3

3

2

80

Diagrama 4: Calculo de la capacidad de diseño y Nº de elementos de unión necesarios.

En que: PSOL ; carga solicitante que ingreso como dato.

n; numero de elementos de unión necesarios para soportar la carga.

(Fuente; elaboración propia)

6.4 INTERPRETACION DE RESULTADOS

Cargado, descargado, normal a la dirección de la fibra y según la dirección de la

fibra: refiere al distanciamiento de los bordes y entre si que exige la norma para los

medios de unión con la configuración estudiada.

Especie: nos recuerda cual es la especie de los maderos constituyentes de la unión,

con el uso y familiarización del programa PETIPA; nos daremos cuenta que este dato

sirve para relacionar resultados, además de sugerirnos una especie de mayor

densidad mejora la resistencia de la unión como conjunto.

Fuerza solicitante: Fuerza a la que será sometida la unión, con su equivalencia en kgf;

ya que es en esta unidad en la cual se ingresa el dato a pesar de que PETIPA hace todos

sus cálculos internos en Newton (N).

Capacidad de desgarro de un grupo de hileras, capacidad de tracción de la

sección transversal neta, capacidad de desgarro de un medio de unión: indica si

las verificaciones a las que se debe someter la unión cumplen o no con lo establecido

por la norma.

3

FACTORES DE MODIFICAION

P DIS

Humedad

(TABLA Nº 15) Duración de

la carga

(ec.5.11)

Temperatura

(TABLA Nº 16)

Longitud de

hilera (Ec.5.12)

PSOL � � ��������

81

Carga de diseño: Valor en Newton de la carga de diseño que internamente calculo

PETIPA.

Numero de elementos: indica la cantidad de elementos de unión que deben

conformar esta última para cumplir con lo establecido en NCh 1198 Of 2006.

6.4 INSTRUCTIVO DE USO DEL PROGRAMA PETIPA

* Ingresa al programa PETIPA

* En su menú de inicio es el siguiente:

INICIO : Es una breve introducción al programa .

EXTRACCIONES: Es la parte ejecutable del programa a la que se debe acceder

para realizar el diseño de la unión.

ACERCA DE: presenta los datos de autoría del programa PETIPA.

*Al ingresar a la parte ejecutable del programa se presentan ilustradas las siguientes

alterativas que tiene que ver con el tipo de solicitación que se esta trabajando;

EXTRACCION LATERAL

EXTRACCION DIRECTA

*Una vez escogida el tipo de solicitación con que se diseñara, bajo esta se abanican los

elementos que permiten dicho tipo de solicitación;

EXTRACCION DIRECTA - tirafondos.

EXTRACCION LATERAL: - pasadores

-pernos

*Seleccionado el elemento de unión que se utilizará, en el caso de:

-TIRAFONDO; pasará directamente a la pantalla de entrada de datos,en el siguiente

orden, en que cada uno corresponde a:

Grado estructural; Dato que debe ser aportado por el usuario.

Fuerza solicitarte de la unión

82

Especie de la madera que compone la unión

Densidad anhidra media; que se obtiene de la tabla Nº E.1 del anexo E de la Norma

NCh 1198 Of. 2006.

Ciudad; En la cual se encontrara en servicio la unión.

Humedad de construcción

Base del madero; según diagrama que se presenta en pantalla.

Diámetro del elemento de unión; que en si y siguiendo los gráficos que se despliegan

a la derecha de la pantalla nos dan los otros dos datos que aporta el anterior;

penetración, longitud roscada ®, y longitud de la punta aguzada (k).

Duración de la carga

Y los siguientes datos de configuración y orden de colocación deben ser ingresados de

acuerdo al criterio del usuario cuidando estar dentro de los parámetros lógicos de

manera tal de no ubicar elementos en la periferia ni fuera de los maderos de acuerdo a

las dimensiones de estos, según figura que indica cada una de estas medidas y que se

encuentra en la pagina de entrada de datos:

Altura de la viga

Distancia h1

Distancia a

Distancia ∆∆∆∆a

Distancia w

Distancia ∆∆∆∆w

Numero de columnas y nº de filas

- PERNOS Y PASADORES; da la opción de indicar el tipo de configuración que

presenta la unión a diseñar de acuerdo a los planos de corte que esta presente:

i).- cizalle simple: en que el elemento de unión se encuentra sometido a solo un

plano de corte.

83

ii).-cizalle doble; en este caso el medio de unión se encuentra solicitado por dos

planos de corte.

iii).-cizalle múltiple; en el cual el elemento de unión se encuentra solicitado por

tres o mas planos de unión, dato que se introduce en la entrada e datos.

-Posteriormente debemos definir si los maderos que constituyen la unión

corresponden todos a la misma especie o a especies distintas:

a) una especie b)dos especies

-Finalmente se presenta la pantalla de entrada de datos; en que a los datos ingresados

para el calculo de uniones con tirafondos se incluye:

Angulo fibra-dirección de la fuerza: refiere al ángulo que forma la dirección de la

fibra con la dirección del vector fuerza,

Largo del madero lateral y largo del madero central de acuerdo al esquema

presentado en pantalla

Dirección de la fibra; refiere a si esta perpendicular a paralela al medio de unión,

*Una vez ingresados los datos se procede a calcular pinchando el icono que lo indica al

final de la pantalla.

*Despues de realizado el calculo interno se desplegará una nueva pagina con un

listado detallado de resultaos, que a su vez nos permitirá: volver atrás a la entrada de

datos para probar una nueva configuración de acuerdo a los resultados obtenidos ,

volver a calcular o bien volver al menú de EXTRACCIONES,

84

CAPÍTULO VIII: EJEMPLOS DE USO PROGRAMA PETIPA

En el presente capitulo se presentan una serie de ejemplos realizados para probar y a

su vez demostrar el funcionamiento del programa PETIPA.

8.1 EXTRACCION LATERAL

8.1.1PERNOS

8.1.1.1- Cizalle simple

Ejemplo 1: Cizalle Simple en pernos.

Para una unión constituida por dos maderos de alerce de 4”x6” y 2”x6”

respectivamente que se sugiere utilizar como medio de unión pernos de 6”.Diseñar

dicha unión comprobando su tensión de diseño y presentando una configuración que

cumpla con los parámetros señalados en la normativa vigente. Los datos

correspondientes a dicha unión son los que se señalan a continuación.

Datos:

• Grado estructural: 1

• Fuerza solicitante de la unión: 1500 Kg. fuerza

• Especie: Alerce

• Densidad anhidra media: 460Kg/m³

• Ciudad: Temuco

• Humedad Construcción: 16 %

• Duración de la Carga: 30 años

• Base madero (bc): 152,4 mm.

• Diámetro : 12,7 mm

• Penetración: 101,6 mm.

• emin Lateral: 50,8 mm.

• Emin central (Lc) : 101,6 mm

• Angulo Fibra – Dirección fza: 0º

• Perno: 6”

• Diámetro: 12,7 mm.

• Fuerza: 1500 Kg. fuerza

• Ciudad: Temuco.

• Madero central: 4” x 6”

• Madero lateral: 2” x 6”

• Alerce

• Densidad media: 460 Kg/m³

7

7

7

85

• Altura de la Viga (h): 152,4 mm.

• Numero de columnas: 3

• Numero de filas: 2

• Distancia (h1): 96,2 mm.

• Distancia (a): 56,2 mm.

• Distancia (Δa): 40 mm.

• Dirección Fibra: Perpendicular.

• Distancia (W): 40 mm.

• Distancia (ΔW): 50 mm.

Impresiones de pantalla del ejercicio.

a).- Ingreso de datos.

b).- Resultados

8.1.1.2- Cizalle doble

Ejemplo 2: Cizalle doble en pernos.

Diseñar una unión constituida por tres maderos de 2”x6” y 2”x4”, cuyo elemento de

unión sugerido es un perno de 6”. Que se encuentra sometido a las siguientes

condiciones:

7

86

Datos:

• Grado estructural: 2

• Fuerza solicitante de la unión: 1000 Kg. fuerza

• Especie: Laurel

• Densidad anhidra media: 510Kg/m³

• Ciudad: Talcahuano

• Humedad Construcción: 20 %

• Duración de la Carga: 20 años

• Base madero (bc): 152,4 mm.

• Diámetro : 15,875 mm

• Penetración: 50,8 mm.

• emin Lateral: 50,8 mm.

• Emin Central: 50,8 mm.

• Angulo Fibra – Dirección fza.:9 0º

• Altura de la Viga (h): 152,4 mm.

• Numero de columnas: 3

• Numero de filas: 3

• Distancia (h1): 55,8 mm.

• Distancia (a): 96,6 mm.

• Distancia (Δa): 45mm.

• Dirección Fibra: Perpendicular.

• Distancia (W): 80 mm.

• Distancia (ΔW): 40 mm.

Impresiones de pantalla del ejercicio

a).- Ingreso de datos

• Perno: 6”

• Diámetro: 5/8” = 15,875 mm.

• Fuerza: 1000 Kg. fuerza

• Ciudad: Talcahuano.

• Madero central: 2” x 6”

• Madero lateral: 2” x 4”

• Laurel

• Densidad media: 510 Kg/m³

87

b).- Resultados

8.1.1.3- Cizalle múltiple

Ejemplo 3: Cizalle múltiple de pernos

Diseñar una unión sometida a cizalle múltiple, que se rige por los datos siguientes:

• Perno: 8”

• Diámetro: 5/8” = 15,875 mm.

• Fuerza: 1600 Kg. fuerza

• Ciudad: Angol.

• Madero central: 2” x 4”

• Madero lateral: 2” x 4”

• Pino Oregón

• Densidad media: 410 Kg/m³

7

88

Datos:

• Grado estructural: 1

• Fuerza solicitante de la unión: 1600 Kg. fuerza

• Especie: Pino Oregón

• Densidad anhidra media: 410Kg/m³

• Ciudad: Angol

• Humedad Construcción: 18 %

• Duración de la Carga: 40 años

• Base madero (bc): 101,6 mm.

• Diámetro : 15,875 mm

• Penetración: 50,8 mm.

• emin Lateral: 50,8 mm.

• Emin Central: 50,8 mm.

• Angulo Fibra – Dirección fza.:0º

• Altura de la Viga (h): 101,6 mm.

• Numero de columnas: 3

• Numero de filas: 2

• Distancia (h1): 30,8 mm.

• Distancia (a): 70,6 mm.

• Distancia (Δa): 40 mm.

• Dirección Fibra: Perpendicular.

• Distancia (W): 100 mm.

• Distancia (ΔW): 50 mm.

Impresiones de pantalla

a).- Ingreso de datos

89

b).- Resultados

8.1.2 PASADORES

8.1.2.1-Cizalle doble

Ejemplo 4: Cizalle doble de pasadores.

En un unión sometida a cizalle simple se desea ejecutar de acuerdo a los siguientes

datos. Verificar si cumple con los requerimientos que rige la normativa vigente.

Datos:

• Grado estructural: 2

• Fuerza solicitante de la unión: 1000 Kg. fuerza

• Especie: Álamo

• Densidad anhidra media: 370 Kg/m³

• Ciudad: Castro

• Humedad Construcción: 16 %

• Duración de la Carga: 20 años

• Base madero (bc): 101,6 mm.

• Diámetro : 8 mm

• Penetración: 50,8 mm.

• emin Lateral: 50,8 mm.

• Emin Central: 50,8 mm.

• Pasador: 7”

• Diámetro: 8 mm.

• Fuerza: 1000 Kg. fuerza

• Ciudad: Castro

• Madero central: 2” x 4”

• Madero lateral: 2” x 4”

• Álamo

• Densidad media: 370 Kg/m³

7

7

90

• Angulo Fibra – Dirección fza.90º

• Altura de la Viga (h): 101,6 mm.

• Numero de columnas: 2

• Numero de filas: 2

• Distancia (h1): 30 mm.

• Distancia (a): 71,6 mm.

• Distancia (Δa): 41,6 mm.

• Dirección Fibra: Perpendicular.

• Distancia (W): 50mm.

• Distancia (ΔW): 50 mm.

Impresiones de pantalla

a).- Ingreso de datos

b).-Resultados

Observaciones: Si viene cierto el nº de elementos pensados es mayor al

necesario, o sea se cumple con las tensiones. Se produce un incumplimiento de

la madera para recibir este cantidad y tipos de elementos de unión esto dado

91

en gran medida por la baja densidad anhidra de la especie, muestra de aquello

es que si conservamos todo el resto de datos pero cambiamos el tipo de

madera por Laurel que tiene una densidad mayor de 510 kg/m3 se cumplen

todos los parámetros exigidos por la norma.

8.1.2.2-Cizalle Múltiple

Ejemplo 5: Cizalle múltiple de pasadores.

Con los datos mencionados a continuación diseñar una unión entre tres piezas de

madera de coigue, de acuerdo a la normativa vigente.

Datos:

• Grado estructural: 1

• Fuerza solicitante de la unión: 1750 Kg. fuerza

• Especie: Coigue

• Densidad anhidra media: 650 Kg/m³

• Ciudad: Concepción

• Humedad Construcción: 18 %

• Duración de la Carga: 30 años

• Base madero (bc): 203,2mm.

• Diámetro : 18 mm

• Penetración: 50,8 mm.

• emin Lateral: 50,8 mm.

• Emin Central: 50,8 mm.

• Angulo Fibra – Dirección fza.0º

• Altura de la Viga (h): 203,8 mm.

• Numero de columnas: 2

• Numero de filas: 2

• Distancia (h1): 50 mm.

• Distancia (a): 153,8 mm.

• Distancia (Δa): 103,8 mm.

• Pasador: 11”

• Diámetro: 18 mm.

• Fuerza: 1750 Kg. fuerza

• Ciudad: Concepción

• Madero central: 2” x 8”

• Madero lateral: 2” x 8”

• Coigüe

• Densidad media: 650 Kg/m³

7

92

• Dirección Fibra: Perpendicular.

• Distancia (W): 70mm.

• Distancia (ΔW): 70 mm.

Impresiones de pantalla

a).-Ingreso de datos

b).- Resultados

8.2.- EXTRACCION DIRECTA TIRAFONDOS

Diseñar una unión cuya solicitación es paralela al medio de unión, obedeciendo a los

siguientes parámetros.

8.2.1- Ejemplo 6: Tirafondos

• Tirafondo:3 ½”

• Diámetro: 7,9 mm.

• Fuerza: 750 Kg. fuerza

• Ciudad: Valdivia

• Madero central: 2” x 6”

• Madero lateral: 2” x 4”

• Pino Radiata

• Densidad media: 450 Kg/m³

7

7

93

Datos:

• Grado estructural: G1

• Fuerza solicitante de la unión: 750 Kg. fuerza

• Especie: Pino Radiata

• Densidad anhidra media: 450 Kg/m³

• Ciudad: Valdivia

• Humedad Construcción: 12 %

• Duración de la Carga: 30 años

. Altura de la Viga (h): 152,4 mm.

• Numero de columnas: 2

• Numero de filas: 2

• Distancia (h1): 40 mm.

• Distancia (a): 112,4 mm.

• Distancia (Δa):7 0 mm

• Distancia (W): 40 mm.

• Distancia (ΔW): 40 mm.

Observaciones: En un 1º intento se había probado con dos elementos en dos

columnas y una fila, al resultar mayor a dos los elementos de unión se ratifico esta

opción conservando todos los demás datos y estructurando la unión con 4 elementos

2n dos filas y dos columnas, como se muestra finalmente.

Impresiones de pantalla

a).- Ingreso de datos

94

b).- Resultados

95

CAPÍTULO IX: CONCLUSIONES Y RESULTADOS

Luego del minucioso estudio realizado a la parte correspondiente a uniones en la

norma, y una vez cumplidos los objetivos de este trabajo, se puede concluir lo

siguiente:

1.- Se logró el objetivo de escribir y programar cuyas conclusiones son:

1ª).-El programa se basa exclusivamente en la Norma Chilena NCh 1198 of 06, por lo

tanto considera las maderas que se encuentran incorporadas a esta norma con las

características que esta considera.

1B).-El programa cuenta con subrutinas que permiten ver en pantalla cuando se

produce algún error en el ingreso de datos, de igual manera cuando el valor ingresado

esta fuera de los que contempla la norma.

1C).-Se ha desarrollado un software que cumple la función de realizar el cálculo de

uniones en la madera estructural, de manera amigable, rápida, sencilla y eficaz.

Aportando así con una herramienta inexistente hasta ahora y de gran utilidad para la

ingeniería.

1D).-El software permite una vez terminado el cálculo volver a la página de ingreso de

datos para cambiar alguna de las variables y así poder jugar con el factor economía,

que cada vez recobra más importancia en el rubro de la construcción.

2.-Se desarrollo un instructivo de uso que acompañado de algunos ejemplos dan fe del

correcto funcionamiento del programa PETIPA.

3.-La normativa que rige el cálculo de estructuras de madera, NCh 1198 of 06, debido

a las numerosas variables que presenta este material y pese a su reciente revisión ha

dejando vacios que al usuario requiere al momento del cálculo. Lo que nos deja

claramente expuesto que queda mucho por aportar con respecto al tema.

El software esta desarrollado en un servidor externo al cual se puede ingresar

temporalmente a través de la página: http://www.dev.nxs.cl/nayty .Para un buen

funcionamiento y despliegue de imágenes se recomienda ingresar a través del

explorador: Mozilla Firefox.

VIII. 

96

ANEXO 1

Agrupamiento de las maderas crecidas en Chile

1.1 Al aplicar el procedimiento recomendado por NCh 1989 para agrupar las especies

madereras que crecen en Chile, de acuerdo a las resistencias medias obtenidas en

ensayos normalizados de probetas libres de defectos en estado verde y seco al

aire ( H = 12% ), resultan los grupos que se señalan en tabla A.1.

Tabla 1.1

Agrupamiento de las maderas crecidas en Chile.

(Fuente; NCh 1198 Of 2006)

97

ANEXO 2

Densidades de especies forestales

2.1.- Los valores de la densidad anhidra que se pueden adoptar para algunas especies

madereras de interés comercial son los que se señalan en Tabla 2.1.

Tabla 2.1: Densidad anhidra de algunas maderas crecidas en Chile.

(Fuente: NCh 1198 Of 06)

2.2 Los valores de la densidad normal que se pueden adoptar para algunas especies

madereras de interés comercial son los que se señalan en Tabla 2.2

Tabla 2.2 : Densidad normal de algunas maderas crecidas en Chile.

98

(Fuente: NCh 1198 Of 06)

99

ANEXO 3

Capacidad admisible de carga de la madera ante solicitaciones normales a la

dirección de la fibra en uniones con medios de unión mecánicos.

Método de Ehlbecher, y wener, Universidad Federiciana de Karlsruhe 1991.

Cuando en una unión con medios de unión mecánicos se traspasan fuerzas que

solicitan a un madero según la dirección normal a la fibra, es posible que la resistencia

de la unión no quede condicionada por los medios de unión, sino que por capacidad de

la madera para resistir tracciones normales a la dirección normal a la fibra.

La tracción normal a la fibra admisible por concepto de la capacidad resistente de la

madera, �>,YG se puede estimar como la expresión:

�>,YG � MD> @ �W^ @ Mu @ � #; @ MT @ #u #=; @ MQ @ �W^ �; @ Mv @ 7���2 @ 10hQ … �& �.��

(ec. 2.1)

Los factores de influencia individuales, que se esquematizan en Figura B.1 son:

�W^ n superficie efectiva de unión, en mm2.

�W^ � �W^ @ �W^

�W^ ; ancho efectivo de unión, en cm (desarrollo ideal, según la dirección de la fibra,

de la superficie solicitada en tracción normal a la fibra).

�W^ �  ��T y 7k @ #2T� En (mm) con; k � vQ @ ¡{Y

U @ ¢1 $ YU£Q�

100

Figura 2.1:

Designaciones geométricas

(Fuente; NCh 1198 of. 2006)

El uso de estas expresiones exige que la distancia entre columnas adyacentes no

excede el valor: 0.8 x h-a.

Si esto no se cumple

�W^ � k @ # @ �1 y 7! $ 12 @ ¢ ¤¤�Y£� (mm)

Aquí son:

W: separación entre columnas externas de la disposición de medios de unión (cuando

se dispone una única columna se considera W = 0), en mm;

a: distancia desde la hilera superior de la disposición de medios de unión al borde

cargado, en mm.

h: al5tura de la viga, en mm;

m: cantidad de columnas de la disposición de medios de unión;

�W^ n profundidad efectiva de unión, en cm (desarrollo ideal hacia el interior del

espesor, de la superficie solicitada en tracción normal a la fibra), en mm.

Para una disposición unilateral de clavos o tornillos �W^ � � K 12� en mm;

101

Para barras de acero y pernos �W^ � 6 � , en mm;

Ante una disposición bilateral de los medios de unión e el madero verificado los

valores de profundidad efectiva indicados anteriormente se pueden duplicar,

debiendo respetarse en todo caso �W^ K �, en mm.

En las expresiones anteriores

S; profundidad efectiva de hinca en el madero, en mm.

d; diámetro del vástago del clavo, tornillo, barra de acero o perno, e mm;

FD>: tensión admisible de tracción normal a la fibra para una duración de solicitación

de 10 años en MPa, valor que depende de la superficie transversal solicitada en

tracción normal a la fibra, �W^.

FD> � 3,33 |�W^~h\,T, para madera laminada encolada, en MPa;

FD> � 2,00 @ |��W^~h\,T, para madera aserrada, en MPa.

Cuando �W^ K 10000 !!T rigen los valores constantes.

FD> � 0,53 MPa para madera laminada encolada.

FD> � 0,32 MPa para madera aserrada.

Mu|� ¦; ~ : factor que considera la ubicación, con respecto a la altura de viga, de la

sección m´s solicitada en tracción normal a la fibra de la unión.

Mu ¢�#£ � 1

1 $ 3 ¢�#£T y 2 ¢�#£Q

MT7#u #T⁄ 2 : Factor que considera el efecto de la cantidad de filas de la disposición de

medios de unión.

MT7#u #=⁄ 2 = >

Σ7Ua U¨⁄ 2©

Con:

#= ; Distancia entre la hilera de orden “i” de la disposición de medios de unión y borde

descargado;

& ; Número de filas de la disposición de medios de unión.

102

�; Separación entre la hilera superior de la disposición de medios de unión y el borde

cargado.

Mv7���2: Factor que considera el tipo de medio de unión

Mv7���2: 1,0 para medios de unión con vástago cilíndrico.

Mv7���2: 1,1 para conectores especiales.

Si se disponen consecutivamente varias agrupaciones de medios de unión el valor de

diseño de la capacidad resistente para una agrupación individual, �>,YG, se puede

abtener mediante la igualdad (T1) cuando la distancia libre entre dos agrupaciones

vecinas medida según la dirección de la fibra ascienda al menos a 2 x h.

Si la distancia libre según la dirección de la fibra entre dos agrupaciones adyacentes

de medios de unión es superior a 0,5 x h pero menor que 2 x h, el valor de diseño de la

capacidad resistente de cada agrupación se debe reducir por medio del factor ª«:

ª« � X¬v ) U y 0,5

Aquí es.

�« n distancia libre entre las agrupaciones de medios de unión, en mm.

Si se disponen más de dos agrupaciones de medios de unión consecutivamente con

�« ­ 2# en las que el valor de diseño de la componente de fuerza perpendicular a la

dirección de la fibra es mayor que la mitad de la capacidad resistente �>,YG modificada

por el coeficiente ª« , las fuerzas de tracción normal a la fibra deberán ser

neutralizadas por medio de refuerzos. Esto rige igualmente para uniones con una

fuerza solicitante superior al 50% de �>,YG , cuya distancia libre al extremo de la pieza

sea menor que su altura h.

Para relaciones (a/h)> 0,70 se puede prescindir de la verificación del efecto de las

tensiones de tracción normales a la dirección de la fibra.

En uniones transversales que resistan cargas principales no se aceptan relaciones

(a/h)<0,20.Solo para cargas eventuales de corta duración se aceptan relaciones

(a/h)<0,20 no permitiéndose en todo caso mayoraciones de las tensiones admisibles

de tracción normal a la fibra por concepto de duración del estado de carga

condicionante del diseño.

103

ANEXO 4

Características generales y dimensiones de los tirafondos para madera.

4.1 Características generales

4.2 Dimensiones de tirafondos

ANEXO 5

Representación de elementos de construcción en madera y documentos

asociados.

5.1 Elemento de unión para madera estructural

B = pasadores

P = pernos

T= tornillos para madera

104

Ti = tirafondos para madera.

Co = conectores de anillo;

CI PG = clavos con protección guía.

Pd = Placas dentadas.

5.2 Representación general y simplificada d los medios de unión.

105

106

ANEXO 6

Formulas para los modos de fluencia para los medios de unión

6.1 Modos de fluencia

Las formulas de limites de fluencia especificados en 9.6.2 para medios de unión de

tipo cilíndrico, tales como: pernos, pasadores, tirafondos, tornillos y clavos

representan cuatro modos de fluencia básicos de unión. Los modos ®C y ®D representan

una fluencia dominada por el aplastamiento de las fibras de madera en contacto con el

medio de unión, ya que en el madero principal o en las piezas secundarias,

respectivamente. El modo de fluencia II representa el pivoteo del medio de unión en

el plano de contacto entre maderos de una unión de cizalle simple con un

107

aplastamiento localizado de fibras de madera en la vecindad de la cara de la(s)

pieza(s) de madera. Los modos ®®®C y ®®®D representan la fluencia en flexión del

medio de unión en un punto de rótula plástica por plano de contacto maderos y la

fluencia dominada por el aplastamiento de las fibras de madera contacto con el medio

de unión, ya sea en la pieza principal o en la (s) pieza(s) secundaria(s),

respectivamente. El modo IV representa la fluencia en flexión del medio de unión en

dos puntos de rótula plástica por plano de contacto entre maderos, con un limitado

aplastamiento localizado de fibras de madera en la vecindad del o de los planos de

contacto entre maderos.

6.2 Resistencia de aplastamiento para piezas de acero

La resistencia de aplastamiento, ZYB,Y, para piezas de acero se determina de acuerdo

con la práctica habitual del diseño de estructuras metálicas. Las resistencias de

aplastamiento empleadas para calcular la carga de fluencia de la unión representan

resistencias nominales de aplastamiento de 2,4 Fm y 2.2 Fm para perfiles laminados y

plegados, respectivamente (recomendaciones de AISC y AISI), Fm corresponde a la

resistencia de tracción del acero.

Para permitir la adecuada aplicación de los factores de duración de carga sobre este

tipo de uniones, las resistencias de aplastamiento se han dividido por 1.6.

6.3 Resistencia de aplastamiento para piezas de madera

La resistencia de aplastamiento, ZYB, para piezas de madera se pueden determinar de

acuerdo con lo establecido en ASTM D 5764. Por necesidades de compatibilización

con el modelo de fluencia utilizado, en la norma se incorporan las expresiones

propuestas por T.L Wilkinson para la normativa estadounidense, derivadas aplicando

el método del desplazamiento en el 5% del diámetro ( carga correspondiente a la

intersección de la curva carga corrimiento experimental con una recta paralela a la

región lineal de esta curva, pero desplazada en una deformación equivalente al 5% del

diámetro nominal del medio de unión) en lugar de la expresión de la redacción

anterior de NCh 1198, resultante de estudios desarrollados en INFOR en la década de

los 80 en el contexto de un proyecto con la universidad de New Brunswinck de Canadá

y que se basa en la carga experimental máxima.

6.4 Tensión de fluencia del medio de unión, ¯°°

No existiendo documentos reconocidos que especifiquen las propiedades resistentes

de los medios de unión, el calculista debe contactar al fabricante de los medios de

108

unión para determinar la tensión de fluencia que permita la tensión de fluencia que

permita diseñar las uniones.

La norma ASTM F 1575 brinda un método estándar para la determinación

experimental de la tensión de fluencia de clavos.

La tensión de fluencia del medio de unión F̂ ^ se determinan analizando las curvas

carga-desplazamiento obtenidas de los ensayos de flexión del medio de unión por

medio del método del desplazamiento en el 5% del diámetro (0,005 x D). Sin embargo,

para medos de unión cortos y de diámetro grande para los que el ensayo directo en

flexión resulta impracticable, F̂ ^, se podrá estimar sobre la base de los resultados de

ensayos de tracción, tales como los especificados en ASTM F 606.

Las investigaciones realizadas en EE.UU. hacen presumir que para pernos , F̂ ^ es

equivalente aproximadamente a un promedio entre la tensión de fluencia en tracción

y la resistencia de tracción del perno, F̂ ^ � ±²²T y ±s

T . Basandose en esta

aproximación 330 Mpa 3 4; F̂ ^ 3 4; 956MPa para los distintos grados de pernos SAE

J 429 .De acuerdo con lo anterior un valor F̂ ^ � 310 �<� resulta razonable para la

mayoría de los pernos habituales del mercado. Un número limitado d ensayos con

tirafondos indican que el valor F̂ ^ � 310 �<� resulta igualmete razonable para un

gran número de los tirafondos disponible con diámetros D≥9,5mm.

Ensayos realizados con una muestra limitada de clavos de vástago liso de 12

fabricantes de clavos de EE.UU indican que F̂ ^ aumenta al disminuir el diámetro de

clavo, y puede superar 700 MPa para clavos de diámetro muy pequeño. Esta

apreciación de los investigadores de EE.UU fue corroborada en un estudio realizado

por INFOR para clavos comercializados en nuestro país. Para clavos de acero

endurecido, se sugiere considerar una tensión de fluencia incrementada en un 30%

con respecto a la correspondiente a un clavo normal de igual diámetro.

6.5 Medios de unión con hilo

La reducida resistencia de flexión en la zona con hilo del vástago de medios de unión

de forma cilíndrica puede ser considerada usando el diámetro del núcleo de la zona

con hilo,A_ , en el cálculo de los valores nominales de carga admisible .Se permite el

uso del diámetro, D, cuando la parte con hilo dl vástago queda suficientemente

desplazada del plano de contacto entre maderos. Por ejemplo, se puede usar el

diámetro, D, cuando la longitud de apoyo de la zona con hilo en la pieza principal de

una unión de cizalle simple no excede ¼ de la longitud de apoyo total en la pieza

principal (pieza que recibe la zona con hilo). Para uniones con tres o más maderos.

109

ANEXO 7

Fallas de la madera solicitada en tracción según la dirección de la fibra en

uniones con medios de unión mecánicos

Método de la National Design Specification for Wood Construction Edición 2001.

En estudios experimentales llevados a cabo en EE.UU. se ha apreciado que la capacidad

resistente de uniones traccionadas constituidas de hileras de medios de unión de forma

cilíndrica de gran diámetro próximamente dispuestos y alineadas según la dirección de la

fibra queda limitada por la capacidad resistente de la madera que confina la unión. Esta

situación se ha podido apreciar, en la práctica, a través del colapso de estructuras debido

a fallas de este tipo en uniones y empalmes traccionados.

Las uniones con grupos de sujesores de diámetros más pequeños, tales como las uniones

clavadas típicas en construcciones de tabiquerías de madera, habitualmente no quedan

limitadas por la capacidad de la madera.

En lo siguiente se analizarán los modos de falla potenciales en la madera para una pieza

constituyente de una unión traccionada, según se esquematiza en Figura 7.1.

Figura 7.1

Unión traccionada según la dirección de la fibra de la madera.

(Fuente; Norma NCh 1198 Of 2006)

Capacidad de tracción de la sección transversal neta

110

El mecanismo de falla se presenta en Figura S.2. La capacidad admisible de carga se

calcula de acuerdo con NCh1198, 7.4, 9.2.1, 9.5.1 y 9.8.2, relativas al área neta y

considerando la tensión de diseño en tracción paralela a la fibra, de acuerdo con:

TAN dis = Ftp dis ⋅⋅⋅⋅ Aneta ,(7.1)

En que:

TAN, dis: capacidad de tracción en la sección transversal neta;

Ftp,dis : tensión de diseño en tracción paralela;

Aneta : sección transversal neta.

Figura 7.2:

Capacidad de tracción de la sección transversal neta.

(Fuente; NCh 1198 Of 2006)

Capacidad de desgarro de una hilera de medios de unión

Los mecanismos de falla se presentan en Figura 7.3.

La capacidad de desgarro admisible de una hilera de sujesores se puede estimar como:

111

(…7.2)

En que:

DHi dis T : capacidad de desgarro admisible de la hilera de orden “i ”;

Fcz,dis : tensión de diseño en cizalle paralelo a la fibra;

Acrítica: superficie de cizalle mínima de cualquier sujesor en la hilera “i”;

ni: número de sujesores en la hilera “ i ”.

Asumiendo una línea de cizalle a cada lado de los sujesores en una hilera, la expresión

anterior resulta:

(…7.3)

En que:

scrítico: espaciamiento mínimo en una hilera, considerado como el menor valor

entre el espaciamiento al borde o el espaciamiento entre sujesores;

t: espesor de la pieza de madera.

Figura 7.3:

Capacidad de desgarro de hilera de medios de unión

112

(Fuente; NCh 1198 Of 2006)

La capacidad de desgarro admisible total de hileras múltiples de sujesores se puede

estimar como:

en que:

TDH, dis: capacidad admisible de desgarro de hileras múltiples;

nhilera : número de hileras.

En la expresión (7.2) se ha a una hilera varía desde un valor máximo fcz Fcz, dis = hasta

un valor mínimo fcz = 0 y que la variación en la razón tensión de cizalle/deformación es

lineal a lo largo de cada línea de cizalle. La distribución triangular de tensiones resultante

entre sujesores en cada línea de cizalle en una hilera establece una tensión de cizalle

promedio equivalente a la mitad de la tensión de diseño en cizalle, esto es, Fcz, dis / 2, tal

como se aprecia en la expresión (7.2).

El uso de área de cizalle mínima de cualquier sujesor en una hilera para calcular la

capacidad de desgarro de una hilera se basa en la hipótesis de que la menor área de

cizalle entre sujesores limitará la capacidad de una hilera de sujesores. Lo apreciado en

ensayos de uniones apernadas brinda una constatación limitada de esta aproximación.

Capacidad de desgarro de un grupo de hileras de medios de unión

El mecanismo de falla se presenta en Figura 7.4. La capacidad admisible de desgarro de

un grupo de “n” hileras de sujesores se puede estimar como:

113

En que:

TDG,dis : capacidad admisible de desgarro del grupo;

TDH −1, dis: capacidad admisible de desgarro de la hilera 1 de sujesores que rodea

el área de grupo crítica;

TDH −n,dis : capacidad admisible de desgarro de la hilera “n” de sujesores que

rodea el área de grupo crítica;

Aneta,grupo : sección transversal crítica neta del grupo entre las hileras 1 y “n”.

Figura Nº 7.4:

Capacidad de desgarro de un conjunto de hileras de medios de unión.

(Fuente: NCh 1198 Of 2006)

Para grupos de sujesores con espaciamientos distintos entre hileras de sujesores se

deberán verificar diversas definiciones de áreas de grupo críticas para el desgarro del

grupo en combinación con el desgarro de hilera para determinar la capacidad admisible de la

sección transversal crítica.

Efecto de la colocación del sujesor.

114

La resistencia al desgarro de una hilera y del grupo, cuya capacidad se encuentra

limitada por las concentraciones de tensiones que se inducen en torno al grupo de sujesores,

puede ser incrementada modificando la disposición de los sujesores dentro del grupo. Una

alternativa de incrementar la capacidad de desgarro de una hilera consiste en aumentar el

espaciamiento según la dirección de la fibra entre sujesores. Por otra parte, al incrementar el

espaciamiento entre hileras permite mejorar la resistencia al desgarro del grupo.

Sin embargo, en algunas normativas y con el propósito de limitar las tensiones

inducidas por la contracción que puede experimentar la madera, se establecen límites para la

separación entre las hileras externas de un grupo de sujesores dispuestos paralelamente al eje

de una pieza, La norma de EE.UU., por ejemplo, especifica como límite la distancia 127 mm. La

mencionada restricción se puede obviar si se adoptan soluciones constructivas que

neutralicen los efectos de la contracción, como por ejemplo el uso de agujeros ranurados.

ANRXO 8

Capacidad admisible de carga de la madera ante solicitaciones normales a

la dirección de la fibra en uniones con medios de unión mecánico

Método de Ehlbeck, Görlacher, y Werner, Universidad Federiciana de Karlsruhe 1991.

Cuando en una unión con medios de unión mecánicos se traspasan fuerzas que solicitan a un

madero según la dirección normal a la fibra, es posible que la resistencia de la unión no quede

condicionada por los medios de unión, sino que por la capacidad de la madera para resistir

tracciones normales a la dirección de la fibra.

La tracción normal a la fibra admisible por concepto de la capacidad resistente de la

madera, Tn,ad , se puede estimar usando la expresión:

(…8.1)

Los factores de influencia individuales, que se esquematizan en Figura 8.1 son:

Aef : superficie efectiva de unión, en mm2;

Wef : ancho efectivo de unión, en cm (desarrollo ideal, según la dirección de la

fibra, de la superficie solicitada en tracción normal a la fibra).

115

Figura Nº 8.1 :

Designaciones geométricas.

(Fuente ; NCh 1198 Of 2006 )

El uso de estas expresiones exige que la distancia entre columnas adyacentes no exceda

el valor: 0,8 · h − a .

Si esto no se cumple :

Aquí son:

W : separación entre columnas externas de la disposición de medios de unión

(cuando se dispone una única columna se considera W = 0), en mm;

a : distancia desde la hilera superior de la disposición de medios de unión al borde

cargado, en mm;

116

h : altura de viga, en mm;

m : cantidad de columnas de la disposición de medios de unión;

bef : profundidad efectiva de unión, en cm (desarrollo ideal hacia el interior del

espesor, de la superficie solicitada en tracción normal a la fibra), en mm;

Para una disposición unilateral de clavos o tornillos bef = s ≤ 12 d, en mm;

Para una disposición unilateral de clavos con uso de cubrejuntas metálicas

bef = s ≤ 15 d, en mm;

Para barras de acero y pernos bef = 6 d, en mm;

Para conectores especiales (hinca y/o precisión) bef = 50 mm;

Ante una disposición bilateral de los medios de unión en el madero verificado los

valores de profundidad efectiva indicados anteriormente se pueden duplicar, debiendo

respetarse en todo caso bef ≤ b , en mm.

En las expresiones anteriores

s : profundidad efectiva de hinca en el madero, en mm;

d : diámetro del vástago del clavo, tornillo, barra de acero o perno, en mm;

Ftn : tensión admisible de tracción normal a la fibra para una duración de solicitación de 10

años en MPa, valor que depende de la superficie transversal solicitada en tracción normal a la

fibra, Aef .

Cuando Aef ≤ 10 000 mm2 rigen los valores constantes

Ftn = 0,53 MPa para madera laminada encolada; y

Ftn = 0,32 MPa para madera aserrada.

f1 (a / H) : factor que considera la ubicación, con respecto a la altura de viga, de

la sección más solicitada en tracción normal a la fibra de la unión.

117

f2 (h1 / hi) : factor que considera el efecto de la cantidad de filas de la disposición

de medios de union.

Con

hi : distancia entre la hilera de orden “ i ” de la disposición de medios de unión y borde

descargado;

n : número de filas de la disposición de medios de unión.

a : separación entre la hilera superior de la disposición de medios de unión y el borde cargado.

f4 (MdU) : factor que considera el tipo de medio de unión.

f4 (MdU) = 1,0 para medios de unión con vástago cilíndrico;

f4 (MdU) = 1,1 para conectores especiales.

Si se disponen consecutivamente varias agrupaciones de medios de unión el valor de

diseño de la capacidad resistente para una agrupación individual, Tn, ad , se puede obtener

mediante la igualdad (T1) cuando la distancia libre entre dos agrupaciones vecinas medida

según la dirección de la fibra ascienda al menos a 2 ⋅ h .

Si la distancia libre según la dirección de la fibra entre dos agrupaciones vecinas no es

superior a 0,5 ⋅ h , ambos grupos deben ser considerados como un único grupo de medios

de unión.

Si la distancia libre medida según la dirección de la fibra entre dos agrupaciones adyacentes

de medios de unión es superior a 0,5 ⋅ h pero menor que 2 ⋅ h , el valor de diseño de la

capacidad resistente de cada agrupación se debe reducir por medio del factor k g :

118

Aquí es

lg : distancia libre entre las agrupaciones de medios de unión, en mm.

Si se disponen más de dos agrupaciones de medios de unión consecutivamente con

lg < 2 ⋅ h en las que el valor de diseño de la componente de fuerza perpendicular a la

dirección de la fibra es mayor que la mitad de la capacidad resistente Tn, ad modificada por

el coeficiente kg , las fuerzas de tracción normal a la fibra deberán ser neutralizadas por

medio de refuerzos. Esto rige igualmente para uniones con una fuerza solicitante superior

al 50% de Tn, ad , cuya distancia libre al extremo de la pieza sea menor que su altura h .

Para relaciones (a / h) > 0,70 se puede prescindir de la verificación del efecto de las

tensiones de tracción normales a la dirección de la fibra.

En uniones transversales que resistan cargas principales no se aceptan relaciones

(a / h) < 0,20. Sólo para cargas eventuales de corta duración se aceptan relaciones

(a / h) < 0,20 no permitiéndose en todo caso mayoraciones de las tensiones admisibles

de tracción normal a la fibra por concepto de duración del estado de carga condicionante

del diseño.

119

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