MEMORIA DE CÁLCULO ESTRUCTURAL

VIVIENDA UNIFAMILIAR

PROPIEDAD:

SRA. LARISA ZINAIDA ESPINOZA TEJADA

MEMORIA DESCRIPTIVA

CALCULO ESTRUCTURAL

1.0.- SISTEMA ESTRUCTURAL EMPLEADO.

El sistema que se ha empleado, vistos los requerimientos necesarios, es un sistema

dual, una conjunción de porticos reforzados con albañilería para la direccion mas larga con

columnas peraltadas en ambos sentidos, para una buena absorción de energia sismica para

su dispacion y rigidizar en ambos sentidos la estructura, de modo que sea antisismico,

ademas de secciones adecuadas en el interior de forma regular, que absorva las cargas de

servicio de modo mas que satifactorio.

Las columnas se han dimensionado, de tal forma que en deformaciones plásticas en

los nudos que conjuncionan elementos estructurales pertenecientes al diafragma rígido, sus

desplazamientos sean mínimos, bajo las normas R.N.E.

Para la dirección corta las columnas tambien el peralte es el adecuado, rigidizando el

sistema hibrido para un buen desempeño.

El diafragma rígido, es una losa aligerada de 20cm de espesor, siendo una estructura

integrada, que responde a los esfuerzos propios de cargas aplicadas por su uso.

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La estructura respeta la arquitectura inicial, por su prediseño previsto para el par de

niveles máximos requeridos.

2.0.- METRADO DE CARGAS ESTATICAS (Carga Muerta y Carga Viva)

Para los metrados de carga muerta, se han considerado el peso propio de la losa,

cuyo espesor es 20cm y su peso especifico de 2400 kg/m2, dando 500 kg/m2, estas cargas

van directamente a las vigas en la dirección x. Los metrados de cargas muertas son cargas

de servicio. La carga estatica de los tanques elevados es de 3600kg (3 tanques)

3.0.- METRADO DE CARGAS DINAMICAS (SISMICAS)

Para obtener las cargas sísmicas, es que se han realizado un Espectro de máximas

respuestas referidas al Análisis Sísmico Pseudo tridimensional, tomando como referencia las

Normas Sismorresistentes E-030 del 2002 CAPECO.

PARAMETROS PARA ALBAÑILERIA

Z = 0.40 factor de zona

U = 1.00 factor de uso

S = 1.20 factor de suelo

C(t) = coeficiente sísmico

R = 3.00 reducción por ductibilidad

g = 9.81 aceleración de la gravedad

tp = 0.60 periodo predominante suelo

C(t) = 1.25 * (tp / t) exp 1.25

PARAMETROS PARA SISTEMA APORTICADO

Z = 0.40 factor de zona

U = 1.00 factor de uso

S = 1.20 factor de suelo

C(t) = coeficiente sísmico

R = 8.00 reducción por ductibilidad

g = 9.81 aceleración de la gravedad

tp = 0.60 periodo predominante suelo

Sa(t) = Z * U * S * C(t) * g / R

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4.0.- ESTADOS DE CARGA y COMBINACIONES DE CARGA

Para el análisis estructural se han realizado los siguientes estado de carga :

- Carga Muerta (Load Dead): D

- Carga Viva (Load Live): L, y sus correspondientes alternancias, para conseguir

los máximos positivos y negativos.

- Carga de Sismo (Load Quake): E, actuando en dos direcciones ortogonales,

así como en la vertical.

Las combinaciones de las cargas se han realizado deacuerdo a los reglamentos de

análisis estructural, estas aplicadas han sido (Amplificación de servicios actuantes)

COMB1 = D+L

COMB2 = D+0.70E

COMB3 = D-0.70E

COMB4 = D+L+0.70E

COMB5 = D+L-0.70E

Las envolventes de esfuerzos, se obtienen como el englobamiento de todos las

combinaciones efectuadas, esta envolvente de esfuerzos axiales, cortantes,

flexionantes y torsionales, dan como resultado los parámetros para el diseño de los

elementos de concreto armado y de albañilería.

Para encontrar los desplazamientos máximos de la estructura se ha empleado como

sigue :

COMB 6 = COMB1 + COMB2 + COMB3 + COMB4 + COMB5

5.0.- ANALISIS ESTRUCTURAL DEL PROYECTO.

El análisis estructural, se ha realizado con ayuda del SAP 2000 (ultima

versión), ajustándolo a las normas peruanas. Mediante este podemos encontrar los

esfuerzos últimos para luego con estos diseñar las vigas y las columnas, asimismo las

cimentaciones y los muros.

Las columnas y las vigas que se han estructurado, se han dimensionado hasta

el grado que la estructura en su parte mas flexible , pueda tener desplazamientos inferiores

que los que indican el Reglamento.

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ESTRUCTURA APORTICADAS = 0.007

ESTRUCTURAS ALBAÑILERIA = 0.005

Estos limites de desplazamiento se hallan dividiendo el desplazamiento del diafragma divido

entre la altura de entrepiso, para finalmente multiplicada por el factor de reducción de

ductibilidad

JOINT DISPLACEMENTS

JOINT LOAD TRASLACION X TRASLACION Y TRASLACION Z6 Desplaz 1.134E-04 0.0000 -7.380E-1

ROTACION X ROTACION Y ROTACION Z9.208E-05 -2.339E-04 0.0000

(datos dados en centímetros, para elemento en máxima deformación marco nro 6)

6.0.- DISEÑO DE COLUMNAS.

El programa SAP 2000 de análisis estructural, esta diseñado para someter a un

máximo análisis de la estructura, arrojando datos propios del análisis a cada elemento y su

respectiva cuantía en cm necesaria que responde a ese riguroso análisis.

DISEÑO DE LA COLUMNA

Para esta columna se ha armado con la un poco mas de la cuantía mínima de columnas que

es 1.12, es decir, 6Ø1/2” que suman 7.62cm2

ACERO COLUMNA : 0.12*40*15 = 7.20cm2 (minimo)

f’c = 210 kg/cm2

f’y = 4200kg/m2

DISEÑO DE COLUMNA POR CORTE

Se sabe que el tipo de falla en elementos estructurales debe ser del tipo dúctil, por ello la necesidad de incorporar en estas columnas mayor resistencia al corte que a la flexión por ese motivo, para obtener los cortantes últimos de diseño, se recurre a los resultados del análisis del programa SAP, dando el cortante ultimo, dividiendo el doble del momento nominal obtenido entre la longitud de la columna.El cortante ultimo encontrado, debe ser absorbido en un porcentaje por el concreto, y su remanente debe ser tomado por acero de refuerzo transversal a manera de estribos.

Mn = 3.50 tn-m [momento nominal del acero colocado]Vu = (2 * Mn ) / L [cortante ultimo que absorbe la viga]

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Vu = (2 * 3.50) / 2.60 [cálculos con Lcolumna = 2.60mVu = 2690 kg [cortante ultimo]Vc = 0.53 * ( f’c ) exp 0.50 * b * d [cortante absorbido por el concreto]

Vc = 0.53 * (210) exp 0.50 * 40 * 15 [reemplazando valores]Vc = 1146.69 kg [cortante asumido por el concreto]Vs = Vu / Ø – Vc [cortante absorbido por el acero]Vs = 2690 / 0.85 – 1146.69 [reemplazando valores]Vs = 1141.77 kg [cortante asumido por el acero]s = (Av * fy * d ) / Vs [separación de estribos dist=s]s = (1.42 * 4200 * 40) / 1141.77 [usamos estribos según analisis]s = 208.94 cm [resultado]

Se requieren estribos de Ø3/8” reglamentarios, debido a ser considerados como estribo

mínimo para elementos sismorresistentes, como indica el reglamento, debido a resultado

minoritario por analisis al corte, es que usamos estribosØ1/4”.

Recomendable usar mínimo Ø1/4” : 1@0.05, 5@0.10,4@0.15,resto@0.20 cda/extremo.

Esto justificado por tener una zona de confinamiento = 2.50*d = 100cm, mucho menor a

208.97cm y una S = d/2

7.0.- DISEÑO DE VIGAS

Para el diseño de las vigas , por flexión y corte para absorber los esfuerzos de

tracción por medio del armado con acero de refuerzo.

DISEÑO DE VIGA

La viga en mención se diseña teniendo en cuenta una cuantía un poco mas a la

mínima como es: 0.0024*35*20= 1.68cm2 y menor a la cuantía máxima 0.0159*35*20 =

10.50cm2, debemos tener en cuenta que la cuantía mayor a 10.50cm2, se comporta de un

modo no deseado, pues no van a alcanzar el esfuerzo de fluencia fy=4200kg/cm2, los

aceros colocados por flexión deben fluir, es decir, tener áreas en tracción inferiores que el

esfuerzo máximo, para generar momentos resistentes adecuados aprovechando el máximo

esfuerzo en los aceros y los esfuerzos en el concreto comprimido (0.85*f’c).

Para nuestra viga el acero es de 7.62cm2, que prácticamente equivalen a 6Ø1/2” ,puede

generar un momento ultimo resistente de :

a = (As*f’y) / (0.85*f’c*b) [profundidad del bloque comprimido equivalente]a = (7.62 *4200 ) / (0.85*210*35) [reemplazando valores]a = 5.12cm [profundidad del bloque comprimido equivalente]Mu = Ø * As * f’y / ( d – a/2) [Momento resistente de la viga armada]Mu = 0.90 * 7.62 * 4200 / (20 – 5.12 / 2) [reemplazando valores]

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Mn = Mu / ØMn = 1.65 tn-m

Como puede verse, para la viga, basta darle un poco mas de la cuantía mínima, para el

momento positivo y para el momento negativo en igual medida, con esto estamos

absorbiendo los momentos actuantes y como esta cuantía es mas de la mínima, los aceros

fluyen (falla dúctil) por estar por debajo de la máxima, y trabajando al máximo de su esfuerzo

(fluencia).

La viga será doblemente reforzada, pues a pesar de que el acero en compresión no fluye,

este aportara resistencia cuando trabaje a momentos negativos (extremos de los apoyos)

DISEÑO POR CORTE DE LA VIGA

Para diseñar cualquier viga sometida a corte, es imprescindible, otorgarle una mayor

resistencia al corte que a la flexión, porque siempre se desea fallas dúctiles (fluencia del

acero), que a las fallas frágiles propias del concreto o de la falla por refuerzo transversal.

El cortante ultimo actuante sobre la viga, no se toma de la envolvente de cortantes, sino que

este se obtiene apartir del acero longitudinal colocado. Asimismo se cargara la viga con una

amplificación del 25% en carga muerta y viva.

Mn = 1.65tn-m [momento nominal del acero colocado]Vu = (2 * Mn ) / L + Wu * L/2 [cortante ultimo que absorbe la viga]Vu = (2 * 1.65 ) / 4.65 + 1.25 * 4.65/2 [cálculos con Lviga = 4.65mVu = 440 kg [cortante ultimo]Vc = 0.53 * ( f’c ) exp 0.50 * b * d [cortante absorbido por el concreto]Vc = 0.53 * (210) exp 0.50 * 40 * 17 [reemplazando valores]Vc = 116 kg [cortante asumido por el concreto]Vs = Vu / Ø – Vc [cortante absorbido por el acero]Vs = 440 / 0.85 – 116 [reemplazando valores]Vs = 401.65 kg [cortante asumido por el acero]s = (Av * fy * d ) / Vs [separación de estribos dist=s]s = (1.42 * 4200 * 17) / 401.64 [usamos estribos según analisis]s = 252.43 cm [resultado]

Se requieren estribos de Ø3/8” reglamentarios, debido a ser considerados como estribo

mínimo para elementos sismorresistentes, como indica el reglamento, debido a resultado

minoritario por analisis al corte, es que usamos estribosØ1/4”.

Recomendable usar mínimo Ø1/4” : 1@0.05, 5@0.10,4@0.15,resto@0.20 cda/extremo.

Esto justificado por tener una zona de confinamiento = 2.50*d = 42.50cm, mucho menor a

252.43cm y una S = d/2

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Arequipa, julio del 2015