¿CÓMO SE OBTIENE LAS MEDIDAS DE

TENDENCIA CENTRAL Y DISPERSIÓN?

Luis Alonso Gallegos Arias

Introducción:

En estas diapositivas encontraras información que

te ayudara a determinar las medidas de tendencia

central y de dispersión de una serie de datos.

1er paso.-

Este se calcula de la multiplicación de la frecuencia

absoluta por las marcas de clase(xi.fi)

Frecuencias Medidas de Tendencia Central

Marca de Clase Fi Fa Fr Fra Media Desv. Media Varianza

1.4405 7 7 0.035 0.0350 10.0835 0.8106 0.09386748

1.4645 2 9 0.01 0.0450 2.929 0.1836 0.01685448

1.4885 20 29 0.1 0.1450 29.77 1.3560 0.0919368

1.5125 27 56 0.135 0.2800 40.8375 1.1826 0.05179788

1.5365 28 84 0.14 0.4200 43.022 0.5544 0.01097712

1.5605 38 122 0.19 0.6100 59.299 0.1596 0.00067032

1.5845 36 158 0.18 0.7900 57.042 1.0152 0.02862864

1.6085 22 180 0.11 0.9000 35.387 1.1484 0.05994648

1.6325 13 193 0.065 0.9650 21.2225 0.9906 0.07548372

1.6565 5 198 0.025 0.9900 8.2825 0.5010 0.0502002

1.6805 1 199 0.005 0.9950 1.6805 0.1242 0.01542564

1.7045 1 200 0.005 1.0000 1.7045 0.1482 0.02196324

Totales= 311.26 8.1744 0.517752

(1.4405)(7)=10.0835

2do paso.-

Obtener la media aritmética ya que se deberá usar

en los siguientes pasos, esta se obtiene por el

promedio de la columna(xi.fi)

Frecuencias Medidas de Tendencia Central Marca de Clase Fi Fa Fr Fra Media Desv. Media Varianza

1.4405 7 7 0.035 0.0350 10.0835 0.8106 0.093867481.4645 2 9 0.01 0.0450 2.929 0.1836 0.016854481.4885 20 29 0.1 0.1450 29.77 1.3560 0.09193681.5125 27 56 0.135 0.2800 40.8375 1.1826 0.051797881.5365 28 84 0.14 0.4200 43.022 0.5544 0.010977121.5605 38 122 0.19 0.6100 59.299 0.1596 0.000670321.5845 36 158 0.18 0.7900 57.042 1.0152 0.028628641.6085 22 180 0.11 0.9000 35.387 1.1484 0.059946481.6325 13 193 0.065 0.9650 21.2225 0.9906 0.075483721.6565 5 198 0.025 0.9900 8.2825 0.5010 0.05020021.6805 1 199 0.005 0.9950 1.6805 0.1242 0.015425641.7045 1 200 0.005 1.0000 1.7045 0.1482 0.02196324

Totales= 311.26 8.1744 0.517752

La suma de todos estos datos

entre el numero de datos que son

Media= 1.5563

3er paso.-obtener la siguiente medida la cual es (xi-

x~)fi esta es de la resta de la marca de clase

menos la media aritmética y el resultado se

multiplica por la frecuencia absoluta.

Frecuencias Medidas de Tendencia Central Marca de Clase Fi Fa Fr Fra Media Desv. Media Varianza

1.4405 7 7 0.035 0.0350 10.0835 0.8106 0.093867481.4645 2 9 0.01 0.0450 2.929 0.1836 0.016854481.4885 20 29 0.1 0.1450 29.77 1.3560 0.09193681.5125 27 56 0.135 0.2800 40.8375 1.1826 0.051797881.5365 28 84 0.14 0.4200 43.022 0.5544 0.01097712

1.5605 38 122 0.19 0.6100 59.299 0.1596 0.000670321.5845 36 158 0.18 0.7900 57.042 1.0152 0.028628641.6085 22 180 0.11 0.9000 35.387 1.1484 0.059946481.6325 13 193 0.065 0.9650 21.2225 0.9906 0.075483721.6565 5 198 0.025 0.9900 8.2825 0.5010 0.05020021.6805 1 199 0.005 0.9950 1.6805 0.1242 0.015425641.7045 1 200 0.005 1.0000 1.7045 0.1482 0.02196324

Totales= 311.26 8.1744 0.517752

Media= 1.5563

desv. Media= 0.040872

Varianza= 0.002588761.4405-1.5563=0.1158

(0.1158)(7)=0.8106

La suma de estos datos entre el numero de

datos que son para

obtener la Desv,Media

4to paso.- en este paso determinar la varianza y la

desviación estándar y esta se calcula restando la

marca de clase menos la media aritmética y esto

elevarlo al cuadrado y multiplicarlo por la

frecuencia absoluta (xi-x~)2.fi

Para obtener la varianza se suman los datos y se

dividen entre el numero que son.

Y para la desviación estándar se saca la raíz

cuadrada de la varianza

Frecuencias Medidas de Tendencia Central

Marca de Clase Fi Fa Fr Fra Media Desv. Media Varianza

1.4405 7 7 0.035 0.0350 10.0835 0.8106 0.09386748

1.4645 2 9 0.01 0.0450 2.929 0.1836 0.01685448

1.4885 20 29 0.1 0.1450 29.77 1.3560 0.0919368

1.5125 27 56 0.135 0.2800 40.8375 1.1826 0.05179788

1.5365 28 84 0.14 0.4200 43.022 0.5544 0.01097712

1.5605 38 122 0.19 0.6100 59.299 0.1596 0.00067032

1.5845 36 158 0.18 0.7900 57.042 1.0152 0.02862864

1.6085 22 180 0.11 0.9000 35.387 1.1484 0.05994648

1.6325 13 193 0.065 0.9650 21.2225 0.9906 0.07548372

1.6565 5 198 0.025 0.9900 8.2825 0.5010 0.0502002

1.6805 1 199 0.005 0.9950 1.6805 0.1242 0.01542564

1.7045 1 200 0.005 1.0000 1.7045 0.1482 0.02196324

Totales= 311.26 8.1744 0.517752

Media= 1.5563

desv. Media= 0.040872

Varianza= 0.00258876

desv. Estandar=0.050879858