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MEDIDAS DE DISPERSIÓN

Estudia la distribución de los datos, analizando si estos se encuentran más o menos concentrados o más o menos dispersos.

Las medidas de dispersión son el rango, el rango intercuartil, la varianza y la desviación estándar.

El rango y el rango intercuartil son medidas de dispersión poco confiables porque dependen solamente de dos valores en el conjunto de datos.

La varianza y la desviación estándar son medidas de dispersión más confiables porque dependen de cada dato.

EL RANGO

El rango, R, es la medida de dispersión más simple. Para calcular el rango la data debe ser cuantitativa.

El rango es la diferencia entre el dato más grande y el dato más pequeño del conjunto de datos.

Rango

VARIANZA

Al igual que existe una media aritmética de la población y una media aritmética de la muestra, también existe una varianza de la población y una varianza de la muestra.

Las medidas de dispersión tratan de describir cuán dispersos están los datos. Otra manera de verlo es describir cuán distante, en promedio, está cada dato de la media aritmética.

Varianza de la población

Varianza de la muestra

DESVIACIÓN ESTÁNDAR

La desviación estándar y la media aritmética son los métodos más populares de describir numéricamente la distribución de unos datos.

La desviación estándar de la población, , es obtenida tomando la raíz cuadrada de la varianza de la población. Esto es,

La desviación estándar de la muestra, , es obtenida tomando la raíz cuadrada de la varianza de la muestra. Esto es,