Objetivo

Determinar experimentalmente la fuerza generada por el impulso de un chorro de agua cuando incide en un área plana y un caso esférico a determinada cantidad de gasto.

Marco Teórico

Impulso

El impulso es el producto entre una fuerza y el tiempo durante el cual está aplicada. Es una magnitud vectorial. El módulo del impulso se representa como el área bajo la curva de la fuerza en el tiempo, por lo tanto si la fuerza es constante el impulso se calcula multiplicando la F por Δt, mientras que si no lo es se calcula integrando la fuerza entre los instantes de tiempo entre los que se quiera conocer el impulso.

Principio de cantidad de movimiento

Las fuerzas ejercidas por los fluidos en movimiento conducen al diseño de bombas, turbinas, aviones, cohetes, hélices, barcos, etc., por lo cual, la ecuación fundamental de la energía no es suficiente para resolver todos los problemas que se presentan y por lo tanto se necesita el auxilio del principio de la cantidad de movimiento.

Ecuación de momento para un volumen de control:

F⃗ =F⃗S + F⃗B = ∂∂ t ∫ VC V⃗ ρ d ∀ +∫ SC V⃗ ρ V⃗ . d A⃗

Esta ecuación establece la suma de las fuerzas (de superficie y másicas) que actúan sobre un volumen de control no acelerado, es igual a la relación de cambio de momento dentro del volumen de control, más la relación neta de flujo de momento que sale a través de la superficie de control.

Aplicaciones

Las turbinas son dispositivos que producen energía a partir de un fluido que pasa por ella, están constituidos por un conjunto de álabes ajustados al eje de la turbina recibiendo el nombre de rodete o rotor.

El flujo a través de una turbo máquina puede ser: axial, radial o mixto. La máquina de flujo axial (turbina Francis) maneja grandes gastos, con alto rendimiento. Para una turbina de impulso o de reacción (turbina Pelton) no existe aceleración del fluido respecto al álabe, es decir, trabaja a velocidad constante. En general, la energía del fluido que se transmite a los álabes (o rotor) es convertida en energía mecánica y ésta

a su vez puede ser transformada en energía eléctrica, como sucede en las plantas hidroeléctricas.

Descripción de la instalación

El equipo está diseñado para acoplarse a un banco hidráulico. La tubería de entrada debería conectarse al suministro del banco. El agua sale de la boquilla y, tras golpear la placa objetivo, deja el cilindro a través de los agujeros situados en la base del mismo. Un conducto de ventilación garantiza que el cilindro permanece a presión atmosférica. La fuerza vertical sobre la placa objetivo se mide añadiendo pesos al platillo hasta que la marca de éste queda a la misma altura que el indicador de nivel. El indicador de nivel garantiza que la compresión del muelle es constante en todo momento y no afecta las medidas. Para reemplazar la placa objetivo, aflójense los tornillos roscados de la placa superior, y sepárense del tanque transparente. Cuídese de apretar demasiado los tornillos al volver a colocar la placa superior, puesto que podría dañarla si fuera excesivo el ajuste.

Para la realización de la práctica, necesitaremos:

• Banco hidráulico: permite medir el flujo de agua a partir de un volumen recogido durante un tiempo fijado.

• Equipo de chorro de agua: con cuatro placas deflectoras con ángulos de 20◦, 90◦, 120◦ y 180◦ grados.

• Cronómetro: permite calcular el tiempo durante el que se inyecta agua.

• Contrapeso

Desarrollo

1.- Nivele el aparato utilizando el nivel de burbuja

2.- Coloque el contrapeso haciendo coincidir la ranura del mismo con la lectura cero de la escala de la barra

3.- Registre datos:

Altura de la placa con respecto a la boquilla: 35 mm = .035m

Distancia entre el centro del aspa y el pivote: 150 mm = .150m

Diámetro de la boquilla: 10 mm = 0.01

Masa del contrapeso: 600 gr = 0.6 kg

4.- Calibre el pivote suspendido en la barra, por medio de la tuerca de ajuste, a sus marcas correspondientes. La barra debe estar horizontal coincidiendo las marcas del péndulo con la placa superior, por medio de la tuerca de ajuste.

5.- Ponga en operación la bomba. Abra la válvula de control según lo indicado en el cuadro de datos y registre las lecturas requeridas en el mismo para los pesos mencionados en el cuadro correspondiente según el aspa que está montado

6.- Al concluir las lecturas indicadas, cierre la válvula de control y apague la bomba.

Casco Esférico

1.- Quite el contrapeso

2.- Afloje el tornillo de sujeción hasta separar totalmente el vástago del aspa que está montado

3.- Levante el conjunto y cambie el aspa

4.- Repita los pasos 2, 3, 4, 5, 6 para la otra aspa

Cuadro de Datos

Placa Plana

Lectura No.

Vueltas de la valvula W(kg)

T(seg)

Y(m)

1 1 18 79.90 0.092

1 14

18 71.12 0.1

31 12

18 65.27 0.135

41 34

18 62.13 0.145

5 2 18 60.00 0.196

2 12

18 53.29 0.23

7 Totalmente abierta 18 52.08 0.25

Casco Esferico

Lectura No.

Vueltas de la valvula W(kg)

T(seg)

Y(m)

1 1 18 69.22 0.222

1 14

18 64.54 0.28

31 12

18 54.31 0.38

41 34

18 54.80 0.39

5 2 18 61.39 0.426

2 12

18 58.96 0.43

7 Totalmente abierta 18 55.81 0.4

Gasto Q

Q=Wt ( Kgs )

Donde W= peso del agua

T= tiempo

Velocidad inicial, Vo

Vo= QγA

(ms)

Donde Q= caudal en Kg/s

γ=¿ 1000 kg/m3

A= área de la boquilla

Velocidad final, Vf

Vf=Vo−√2gS (ms )Donde S= Distancia de la salida de la boquilla a la placa = 0.035 mm

Fuerzas de chorro, Fc

Placa Plana Fc= QVf (N)

Casco Esferico Fc= 2QVf (N)

Fuerza del chorro sobre el aspa

Fcp = 4gY

Donde: Y = Lectura sobre la escala

El numero 4 es una constante que incluye el peso del contrapeso, por lo que es el resultado se da en (N)

Cuadro de Resultados

Placa Plana

LecturaNo.

Q(Kg/s)

Vo(m/s)

Vf(m/s)

Fc= QVf(N)

Fp= 4gY(N)

1 0.2252816 2.88822567 2.059552028 0.46397918 3.53162 0.25309336 3.24478671 2.41611307 0.61150218 3.9243 0.27577754 3.53560948 2.706935841 0.74651211 5.29744 0.28971511 3.71429633 2.885622688 0.8360085 5.68985 0.3 3.84615385 3.017480207 0.90524406 7.45566 0.33777444 4.33044156 3.501767922 1.1828077 9.02527 0.34562212 4.43105282 3.602379179 1.24506193 9.81

Casco Esferico

LecturaNo.

Q(Kg/s)

Vo(m/s)

Vf(m/s)

Fc= QVf(N)

Fp= 4gY(N)

1 0.26004045 3.33385193 2.50517829 1.30289539 8.63282 0.27889681 3.5756001 2.74692647 1.53221805 10.98723 0.33143068 4.24911123 3.42043759 2.26727588 14.91124 0.32846715 4.21111735 3.38244371 2.22204331 15.30365 0.29320736 3.75906875 2.93039511 1.71842685 16.48086 0.30529172 3.91399645 3.08532281 1.88384704 16.87327 0.32252285 4.13490827 3.30623463 2.1326724 15.696

Graficas

Placa Plana

0.463979180203878

0.611502183156323

0.746512105720364

0.836008504358748

0.905244062141357

1.18280770482553

1.245061928271980

2

4

6

8

10

12

Grafica

Casco Esférico

Conclusiones

Lo que pudimos observar en esta práctica es que aumenta la velocidad en un casco esférico que en una placa plana, las velocidades finales disminuyen debido a la distancia, determinamos el caudal y con base en este obtuvimos tanto las velocidades como las fuerzas en la placa y en el casco.

1.30289538523904

1.53221804727701

2.26727588267135

2.22204331365602

1.71842684666321

1.88384703600034

2.1326724038286502468

1012141618

Grafica