UNIVERSIDAD UNIVERSIDAD CATOLICA DE SANTA CATOLICA DE SANTA

MARIAMARIA

PROGRAMA PROFESIONAL DE PROGRAMA PROFESIONAL DE INGENIERIA AGRONOMICAINGENIERIA AGRONOMICA

ING. JOSE PINTO VILLANUEVA

1. FINALIDADES DE LA MEDICIÓN1. FINALIDADES DE LA MEDICIÓN

• Control de la cantidad de agua a cada usuarioControl de la cantidad de agua a cada usuario

• Registro del volumen de agua potable en viviendasRegistro del volumen de agua potable en viviendas

• Detección de problemas en bombas o en la operación del sistemaDetección de problemas en bombas o en la operación del sistema

• Registro de los abatimientos en los acuíferosRegistro de los abatimientos en los acuíferos

• Determinación de las pérdidas de agua en redes de distribución.Determinación de las pérdidas de agua en redes de distribución.

• Calibración de estructuras de aforosCalibración de estructuras de aforos

• Pruebas de capacidad en bombasPruebas de capacidad en bombas

• Determinación de escurrimientos pluvialesDeterminación de escurrimientos pluviales

• Medición de la capacidad de un sistema de drenajeMedición de la capacidad de un sistema de drenaje

2. METODOS DE AFOROS DIRECTO2. METODOS DE AFOROS DIRECTO

• Aforo volumétricoAforo volumétrico

• Aforo gravimétricoAforo gravimétrico

• Aforo químicoAforo químico

• Medidores de héliceMedidores de hélice

• Aforo por medición del cambio en el nivel de aguaAforo por medición del cambio en el nivel de agua

2.1. Aforo volumétrico2.1. Aforo volumétrico

• Se mide el tiempo de llenado (t) de un recipiente de volumen conocido Se mide el tiempo de llenado (t) de un recipiente de volumen conocido (V) y se aplica la siguiente expresión matemática:(V) y se aplica la siguiente expresión matemática:

• Q = V / tQ = V / t

• Donde:Donde:

• Q = Gasto, descarga o caudal (mQ = Gasto, descarga o caudal (m33/s)/s)

• V = Volumen del recipiente (mV = Volumen del recipiente (m33))

• t = Tiempo de llenado (s)t = Tiempo de llenado (s)

2.2. Aforo gravimétrico2.2. Aforo gravimétrico

• El volumen de agua colectado en un determinado tiempo se pesa y el El volumen de agua colectado en un determinado tiempo se pesa y el peso (W) del agua se transforma a volumen, dividiendo entre el peso peso (W) del agua se transforma a volumen, dividiendo entre el peso específico (específico (ωω).).

• El recipiente utilizado es destarado.El recipiente utilizado es destarado.• La expresión matemática es:La expresión matemática es:

ωω = Peso del agua (W) / Volumen ocupado (V) = Peso del agua (W) / Volumen ocupado (V)

Donde:Donde:W = Peso específico del agua (Kg. / mW = Peso específico del agua (Kg. / m33) ) ωω = Peso del agua (Kg.) = Peso del agua (Kg.)V = Volumen ocupado (mV = Volumen ocupado (m33))

• También:También:

Q = Q = (Peso del agua mas recipiente – Tara del recipiente)(Peso del agua mas recipiente – Tara del recipiente) Peso específico por el tiempo de llenado.Peso específico por el tiempo de llenado.

2.3. Aforo químico 2.3. Aforo químico

Se añade de forma continua y constante Se añade de forma continua y constante una concentración conocida de una una concentración conocida de una sustancia química o radioactiva, a la sustancia química o radioactiva, a la corriente de agua, cuyo caudal o descarga corriente de agua, cuyo caudal o descarga quiere conocerse (Q).quiere conocerse (Q).

La expresión matemática es:La expresión matemática es:

Q = Q = q (Cq (C 11 – C) – C)

C – CC – C22

Donde:

Q = Caudal (m3 / s)

Q = Caudal del trazador aplicado (m3/s)

C1 = Concentración del trazador en la solución

C2 = Concentración del trazador antes de la aplicación

C = Concentración del trazador después de la aplicación

2.4. Medidores de Hélice2.4. Medidores de Hélice

• Se emplea para el aforo en Se emplea para el aforo en tuberíastuberías

• Tienen una hélice de caucho, Tienen una hélice de caucho, plástico o metalplástico o metal

• La hélice hace girar una flecha La hélice hace girar una flecha que comunica el movimiento a la que comunica el movimiento a la caja de medición, que registra el caja de medición, que registra el volumen acumulado.volumen acumulado.

• Tipos:Tipos:o Medidores tipo tubo: Son Medidores tipo tubo: Son

instalados en la fábrica y instalados en la fábrica y viene calibradosviene calibrados

o Medidores tipo silla: Son Medidores tipo silla: Son instalados por el usuario en instalados por el usuario en su propia tuberíasu propia tubería

2.5. Aforo por medición del cambio 2.5. Aforo por medición del cambio en el nivel de agua de un recipienteen el nivel de agua de un recipiente

• El gasto que entra o sale de un depósito, puede realizarse midiendo la El gasto que entra o sale de un depósito, puede realizarse midiendo la variación en el nivel de agua en un periodo de tiempo determinado.variación en el nivel de agua en un periodo de tiempo determinado.

• Para calcular el tiempo que tarda en vaciarse un tanque, cuando está Para calcular el tiempo que tarda en vaciarse un tanque, cuando está provisto de un orificio practicado en pared delgada, se emplea la provisto de un orificio practicado en pared delgada, se emplea la siguiente expresión:siguiente expresión:

t = (2A / a.C. t = (2A / a.C. √√2gh) ( 2gh) ( √√h – h – √√h1)h1)

Donde:Donde:

t = Tiempo de vaciado (s)t = Tiempo de vaciado (s)

A = Área del recipiente (mA = Área del recipiente (m22))

a = Área del orificio (ma = Área del orificio (m22))

h = Altura inicial (m)h = Altura inicial (m)

h1 = Altura final (m)h1 = Altura final (m)

3. METODOS AREA - VELOCIDAD3. METODOS AREA - VELOCIDAD

• Método del flotadorMétodo del flotador

• Método del molinete hidrométrico o correntómetroMétodo del molinete hidrométrico o correntómetro

• Aforo de la descarga libre en tuberías por el método de la trayectoriaAforo de la descarga libre en tuberías por el método de la trayectoria

• Método del Tubo de PitotMétodo del Tubo de Pitot

3.1. Método del Flotador3.1. Método del Flotador

• Al igual que los molinetes, Tubo de Pitot, el Método de la trayectoria y Al igual que los molinetes, Tubo de Pitot, el Método de la trayectoria y trazadores, se utiliza para medir la velocidad del agua y no el gasto o trazadores, se utiliza para medir la velocidad del agua y no el gasto o caudal directamente.caudal directamente.

• Durante la medición, se registra el tiempo que tarda un flotador en Durante la medición, se registra el tiempo que tarda un flotador en recorrer una distancia conocida.recorrer una distancia conocida.

• Se determina la sección de la corriente a determinar su caudal.Se determina la sección de la corriente a determinar su caudal.

3.1. Método del Flotador3.1. Método del Flotador

• Se emplea la siguiente expresión:Se emplea la siguiente expresión:

Q = A x vQ = A x v

Donde:Donde:

Q = Caudal o gasto (mQ = Caudal o gasto (m33/s)/s)

A = Área de la sección (mA = Área de la sección (m22))

V = Velocidad de la corriente (s)V = Velocidad de la corriente (s)

• La velocidad media es igual a la velocidad encontrada, multiplicada por un factor que depende de la rugosidad de las paredes de la corriente.

3.2. Método del Correntómetro3.2. Método del Correntómetro

• Llamado también Método del molinete Llamado también Método del molinete hidráulico.hidráulico.

• Está constituido por una rueda con Está constituido por una rueda con aspas que gira al ser sumergido en una aspas que gira al ser sumergido en una corriente de agua.corriente de agua.

• Pueden ser de dos tipos:Pueden ser de dos tipos:

o Molinete de cazoletasMolinete de cazoletas

o Molinete de héliceMolinete de hélice

• Para medir la velocidad de una Para medir la velocidad de una corriente, el molinete se instala por corriente, el molinete se instala por abajo del espejo de agua a 0.6 del abajo del espejo de agua a 0.6 del tirante, medido desde la superficie.tirante, medido desde la superficie.

• Las revoluciones se cuentan en un Las revoluciones se cuentan en un determinado intervalo de tiempo.determinado intervalo de tiempo.

3.3. Aforo de la descarga libre en tuberías por el 3.3. Aforo de la descarga libre en tuberías por el Método de la TrayectoriaMétodo de la Trayectoria

• La descarga de una tubería horizontal La descarga de una tubería horizontal o inclinada, llena o parcialmente llena, o inclinada, llena o parcialmente llena, puede ser calculada por el Método de puede ser calculada por el Método de la trayectoria, que se basa en el la trayectoria, que se basa en el principio físico de la caída libre de los principio físico de la caída libre de los cuerpos.cuerpos.

• Para chorros de tuberías horizontales:Para chorros de tuberías horizontales:

o Cuando el tubo está Cuando el tubo está trabajando completamente trabajando completamente lleno.lleno.

o Cuando el tubo está Cuando el tubo está trabajando parcialmente llenotrabajando parcialmente lleno

• Para chorros que salen verticalmente, se mide la altura del chorro y el diámetro interno de la tubería.

• La determinación práctica del caudal se calcula empleando tablas.

3.4. Método del Tubo de Pitot3.4. Método del Tubo de Pitot

• El tubo Pitot, es un pequeño tubo acodado en forma de “L”, con los El tubo Pitot, es un pequeño tubo acodado en forma de “L”, con los extremos abiertos y se usa para medir la velocidad del agua en tubos.extremos abiertos y se usa para medir la velocidad del agua en tubos.

• Se coloca un tubo con el extremo acodado en dirección aguas arriba, Se coloca un tubo con el extremo acodado en dirección aguas arriba, mientras otro se proyecta aguas abajo.mientras otro se proyecta aguas abajo.

• La diferencia de alturas en ambos tubos Pitot, es igual a dos veces la La diferencia de alturas en ambos tubos Pitot, es igual a dos veces la carga de velocidad, es decir:carga de velocidad, es decir:

h = hh = h11 - h - h22 = = vv 22

gg

Donde la velocidad del flujo es:Donde la velocidad del flujo es:

v = C v = C √√ 2gh 2gh

4. METODOS QUE UTILIZAN 4. METODOS QUE UTILIZAN CONTRACCIONESCONTRACCIONES

• Medidores VenturiMedidores Venturi

• Flujo a través de orificiosFlujo a través de orificios

• Descarga de vertederosDescarga de vertederos

• Aforador ParshallAforador Parshall

• Aforador “sin cuello”Aforador “sin cuello”

• SifonesSifones

4.1. Medidores Venturi4.1. Medidores Venturi• El principio del medidor se basa en el Teorema de BernoulliEl principio del medidor se basa en el Teorema de Bernoulli

• El Venturi se compone de tres partes:El Venturi se compone de tres partes:o Cono de entradaCono de entradao GargantaGargantao Cono de salidaCono de salida

• La descarga Q del medidor, está dada por:La descarga Q del medidor, está dada por: Q = A1.v1 = Q = A1.v1 = CA1 CA1 √√2gh (S -1)2gh (S -1) (D1 / D2) – 1(D1 / D2) – 1

O también:O también:

Q = K Q = K √√h h

K = K = C.A2. C.A2. √√2g (S- 1)2g (S- 1)

1 – (D2/ D1)1 – (D2/ D1)

Donde:Donde:

C = Varia de 0.96 a 0.98, para corregir la fricciónC = Varia de 0.96 a 0.98, para corregir la fricción

A2 = Área transversal de la sección contraída con D2A2 = Área transversal de la sección contraída con D2

D1 y D2 = Diámetros de tuberías a la entrada y sección contraídaD1 y D2 = Diámetros de tuberías a la entrada y sección contraída

S = Peso específico relativo del líquido manométrico.S = Peso específico relativo del líquido manométrico.

4.2.Flujo a través de Orificios4.2.Flujo a través de Orificios

A.A. Circulación en los orificios practicados en pared delgada (Orificios Circulación en los orificios practicados en pared delgada (Orificios biselados)biselados)

Q = 0.61 A Q = 0.61 A √√2gh2gh

C.C. Circulación del agua a través de orificios practicados en pared gruesaCirculación del agua a través de orificios practicados en pared gruesa

Q = 0.97 A Q = 0.97 A √√2gh2gh

E.E. salida del orificio conectado a un tubo cortosalida del orificio conectado a un tubo corto

Q = 0.82 A Q = 0.82 A √√2gh2gh

Donde:Donde:

Q = Caudal (mQ = Caudal (m33/s)/s)

A = Área del orificio (mA = Área del orificio (m22))

h = Altura al centro del orificio (m)h = Altura al centro del orificio (m)

g = Aceleración de la gravedad (9.80 m/sg = Aceleración de la gravedad (9.80 m/s22) )

4.3. Descarga en Vertederos4.3. Descarga en Vertederos

• Es una escotadura de forma regular a través de la cual el agua puede Es una escotadura de forma regular a través de la cual el agua puede fluir.fluir.

• Se emplean placas de metal, madera, plástico o fibra de vidrio.Se emplean placas de metal, madera, plástico o fibra de vidrio.

• El borde sobre el cual se vierte el agua se denomina cresta del vertedero.El borde sobre el cual se vierte el agua se denomina cresta del vertedero.

• La lámina de agua que fluye por encima de la cresta se llama manto.La lámina de agua que fluye por encima de la cresta se llama manto.

• La altura que produce el derrame es la carga.La altura que produce el derrame es la carga.

• Clasificación:Clasificación:

o Vertedero Rectangular (Sin contracciones y con contracciones)Vertedero Rectangular (Sin contracciones y con contracciones)

o Vertedero TrapecialVertedero Trapecial

o Vertedero TriangularVertedero Triangular

4.3.1. Vertedero Rectangular4.3.1. Vertedero Rectangular

• Vertedero rectangular con contracciones:Vertedero rectangular con contracciones:

Cuando la cresta y los lados de la escotadura, están suficientemente Cuando la cresta y los lados de la escotadura, están suficientemente alejados del fondo, para permitir la llegada libre del agua en el plano del alejados del fondo, para permitir la llegada libre del agua en el plano del vertedero; la corriente sale de la escotadura contraída sobre estos tres vertedero; la corriente sale de la escotadura contraída sobre estos tres lados.lados.

• Vertedero rectangular sin contracciones:Vertedero rectangular sin contracciones:

Cuando la longitud de la cresta se extiende hasta que la escotadura Cuando la longitud de la cresta se extiende hasta que la escotadura coincida con las paredes laterales de la corriente, las contracciones de coincida con las paredes laterales de la corriente, las contracciones de los lados laterales o extremos se suprimen.los lados laterales o extremos se suprimen.

Fórmula para calcular Q, propuesto por FrancisFórmula para calcular Q, propuesto por Francis

Q = 1.84(L-0.1nh) h3/2Q = 1.84(L-0.1nh) h3/2

Si n=0 Q = 1.84Lh3/2Si n=0 Q = 1.84Lh3/2

Donde:Donde:

Q = Descarga (mQ = Descarga (m33/s)/s)

L = Longitud de la cresta (m)L = Longitud de la cresta (m)

h = Carga del vertedero (m)h = Carga del vertedero (m)

n = Número de contracciones, que pueden tener valores de 0,1 o 2 n = Número de contracciones, que pueden tener valores de 0,1 o 2

4.3.2. Vertedero trapecial o trapezoidal4.3.2. Vertedero trapecial o trapezoidal

Fórmula para calcular la descarga Q propuesta por Cipolleti:Fórmula para calcular la descarga Q propuesta por Cipolleti:

Q = 1.859 L. h3/2Q = 1.859 L. h3/2

Donde:Donde:

Q = Descarga o caudal (mQ = Descarga o caudal (m33/s)/s)

L = Longitud de cresta (m)L = Longitud de cresta (m)

h = Carga del vertedero (m) h = Carga del vertedero (m)

4.3.3. Vertedero triangular4.3.3. Vertedero triangular

Formula para calcular la descarga Q:Formula para calcular la descarga Q:

Cuando la escotadura es un ángulo recto:Cuando la escotadura es un ángulo recto:

- Q = 1.40 h 5/2 - Q = 1.40 h 5/2

Cuando la escotadura es de 60 gradosCuando la escotadura es de 60 grados

- Q = 0.775 h 2.47- Q = 0.775 h 2.47

Donde:Donde:

Q = Descarga o caudal (m3/s)Q = Descarga o caudal (m3/s)

h = Carga sobre el vertedero (m)h = Carga sobre el vertedero (m)

4.4. Aforador Parshall4.4. Aforador Parshall

• Es un aparato medidor de gasto, que se basa en la pérdida de altura del Es un aparato medidor de gasto, que se basa en la pérdida de altura del nivel de agua que se produce por el paso forzado de agua a través de élnivel de agua que se produce por el paso forzado de agua a través de él

• Se compone de tres partes básicas: la entrada, la garganta y la salida.Se compone de tres partes básicas: la entrada, la garganta y la salida.

• La entrada está formada por dos muros convergentes de inclinación 5:1La entrada está formada por dos muros convergentes de inclinación 5:1

• La garganta constituida por dos paredes verticales y paralelas entre siLa garganta constituida por dos paredes verticales y paralelas entre si

• La salida, formada por dos paredes divergentes con una inclinación 6:1La salida, formada por dos paredes divergentes con una inclinación 6:1

4.4. Aforador Parshall4.4. Aforador Parshall

• El piso es horizontal en toda la entrada, descendiendo en la garganta y El piso es horizontal en toda la entrada, descendiendo en la garganta y elevándose en la salida.elevándose en la salida.

• Los medidores se designan por el ancho de la garganta, por ejemplo, Los medidores se designan por el ancho de la garganta, por ejemplo, medidor de 4 a un Parshall de 4 pies de garganta.medidor de 4 a un Parshall de 4 pies de garganta.

• Además los Parshall, cuentan con una mira graduada colocada a Además los Parshall, cuentan con una mira graduada colocada a 22//33 del del

muro de entrada, contados a partir de la garganta. muro de entrada, contados a partir de la garganta.

• También puede dotarse a los medidores de pozas de observación, para También puede dotarse a los medidores de pozas de observación, para colocar limnígrafoscolocar limnígrafos

4.5. Medidores de Agua “Sin Cuello”4.5. Medidores de Agua “Sin Cuello”

• El aforador tiene fondo plano y horizontalEl aforador tiene fondo plano y horizontal

• Sus paredes rectas y verticales, Sus paredes rectas y verticales, convergen formando un tramo de ingreso convergen formando un tramo de ingreso

en en 11//33 de su longitud y luego divergen de su longitud y luego divergen

formando un tramo de salida en los formando un tramo de salida en los 22//33

finales.finales.

• La unión de ambos segmentos de La unión de ambos segmentos de ingreso y salida, forman la garganta, la ingreso y salida, forman la garganta, la cual al no tener desarrollo longitudinal, le cual al no tener desarrollo longitudinal, le da al aforador la característica de da al aforador la característica de medidor “si cuello”.medidor “si cuello”.

• Para medir los caudales, se toman las Para medir los caudales, se toman las alturas en el segmento de ingreso y alturas en el segmento de ingreso y salida, y con la diferencia se ingresa a salida, y con la diferencia se ingresa a nomogramas.nomogramas.

4.6. Sifones4.6. Sifones

• Son tubos de aluminio o de plástico construidos en forma de curva, para Son tubos de aluminio o de plástico construidos en forma de curva, para

que se coloquen sobre los bordes de las acequias o de las regaderas.que se coloquen sobre los bordes de las acequias o de las regaderas.

• Se presentan dos casos:Se presentan dos casos:

Sifones de descarga libreSifones de descarga libre

Sifones ahogadosSifones ahogados

4.6. Sifones4.6. Sifones

• Para calcular el gasto, se determina el diámetro del sifón y la carga ”h”, Para calcular el gasto, se determina el diámetro del sifón y la carga ”h”, luego se recurre a tablas o se emplea la siguiente expresión matemática:luego se recurre a tablas o se emplea la siguiente expresión matemática:

Q = Q = C C √√2gh. (3.14 d2gh. (3.14 d 22// 44))

10001000

Donde: Donde:

Q = Descarga (l/s)Q = Descarga (l/s)

C = Coeficiente de descarga (0.69 para PVC)C = Coeficiente de descarga (0.69 para PVC)

g = aceleración de la gravedad (980 cm/sg = aceleración de la gravedad (980 cm/s22))

h = Diferencia de altura entre el nivel de agua en la acequia y la h = Diferencia de altura entre el nivel de agua en la acequia y la boca de salida del sifón. boca de salida del sifón.