1

MEDICION

2

MEDIR ES

ASIGNAR NUMEROS

A LOS OBJETOS O ACONTECIMIENTOS

DE ACUERDO

CON CIERTAS REGLAS

3

ESCALA: ES UNA REGLA PARA ASIGNAR NÚMEROS A LOS ASPECTOS

DE LOS OBJETOS O DE LOS ACONTECIMIENTOS

Propiedades o aspectos de los objetos

Propiedades de los números

ISOMORFISMO

4

ESQUEMA GENERALUNIVERSO EMPIRICOU

MODELO NUMERICO ORIGINAL

N1MODELO NUMERICO DERIVADO

N2

INVARIANZA

TRANSFORMACIONREPRESENTACION

f h

g = h ( f )

5

LAS DISTINTAS REGLAS DE ASIGNACIÓN DE NÚMEROS DAN LUGAR

A LAS 4 ESCALAS BASICAS:

• NOMINAL

• ORDINAL

• DE INTERVALOS

• PROPORCIONAL O RACIONAL

6

ESCALA NOMINAL

7

ESCALA NOMINAL

Característica: Es como una ETIQUETA o MARBETE

OPERACIÓN BASICA: IDENTIFICAR

PERMITE: DISCRIMINAR = ó ESTABLECER CLASES DE INDIFERENCIATodo elemento con el mismo número posee una misma cualidad

NO PERMITE: Establecer un orden, ni proporcionar los elementos, ni las cualidades de los mismos.

TRANSFORMACION INVARIANTE:MEDIANTE UNA FUNCIÓN BIUNÍVOCA

Y1 X1 Y2 X2A cada elemento le corresponde sólo una imagen

8

ESCALA ORDINAL

9

ESCALA ORDINAL

Característica: Es un ORDEN de elementos.

OPERACIÓN BASICA: COMPARAR PERMITE: ORDENAR > ó < ó =ESTABLECER RELACION DE PRECEDENCIATodo elemento con número distinto está antes o después

NO PERMITE: ESTABLECER LAS DISTANCIAS ENTRE LOS ELEMENTOS ORDENADOS

TRANSFORMACION INVARIANTE:MEDIANTE UNA FUNCIÓN MONÓTONACreciente Y1 > Y2 > Y3 X1 > X2 > X3 óDecreciente Y1 > Y2 > Y3 X1 < X2 < X3

10

ESCALA DE INTERVALO

11

ESCALA DE INTERVALO

Característica: El cero es arbitrario.

OPERACIÓN BASICA: AGREGACION

PERMITE: PROPORCIONAR LOS INTERVALOS, ESTABLECER DISTANCIASLa diferencia entre números puede proporcionarse frente a otra diferencia

NO PERMITE: PROPORCIONAR MAGNITUDES

TRANSFORMACION INVARIANTE:MEDIANTE UNA FUNCIÓN LINEALY = a X + b

12

ESCALA PROPORCIONAL

13

ESCALA PROPORCIONAL

Característica: El cero indica ausencia de un elemento.

OPERACIÓN BASICA: PROPORCIONAR

PERMITE: CALCULAR PROPORCIONES, ESTABLECER RATIOSTodos los elementos se pueden relacionar estableciendo proporciones entre ellos.

TRANSFORMACION INVARIANTE:MEDIANTE UNA FUNCIÓN SIMILITUDY = a X

14

OPERACIONES ESTADÍSTICAS PERMITIDAS SEGÚN LAS ESCALAS

•NOMINAL:•Distribución de frecuencias•Modo

•ORDINAL:•Mediana•Percentiles

•INTERVALO:•Promedio (media aritmética)•Varianza

•PROPORCIONAL:•Media geométrica