Mecánica de fracturas en edificios - Jorge Bernal Capítulo 5: Arcillas fracturas

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“W6 MF ARCILLA FRACTURA”

Mecánica de fracturas. Capítulo 5: Fractura en arcillas.

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1. Objetivo del capítulo. Es difícil obtener circunstancias que provoquen una entrada de ener-

gía en un sistema cerrado. La única manera que encontramos de hacerlo es

mediante una masa de arcilla saturada colocada en un recipiente aislado de

otro medio. La manera que ingresa energía dentro de ese sistema es de la

contracción de secado (esfuerzos de tracción) que intercambiarán energía

con las fisuras que se produzcan.

El material (arcilla saturada) no se lo debe considerar como una

muestra de ensayo estable porque a medida que modifica su contenido de

humedad, también varía sus características de resilencia, módulo elástico,

resistencia a fractura y volumen. De cualquier forma consideramos válido el

ensayo para la interpretación de las fracturas desde el intercambio de ener-

gía.

2. Sucesos similares. Este ensayo, si bien es del tipo de

“aproximación” trata de interpretar los

sucesos de las fisuras que se generan en el

hormigón y en los revoques. Los pavi-

mentos de hormigón de las calles, en ge-

neral no poseen armaduras; si no se reali-

za un procedimiento de curado y control

de fragüe riguroso, la evaporación del

agua contenido en la masa de hormigón es

muy violenta y genera fuerzas de trac-

ción (coacción) que producen fisuras en

direcciones caóticas.

El revoque realizado sobre pare-

des por su reducido espesor, posee dos

acontecimientos; uno es el de contracción

y aparición de fisuras, el otro es el “que-

mado” del material que se genera por una

evaporación tan veloz que la mezcla

queda sin agua para terminar su fragüe.

En general en estos casos de pavimento y revoques, las fisuras tienen

una profundidad de 2 a 3 centímetros, porque el

proceso químico de endurecimiento eleva la resis-

tencia de la mezcla en las primeras horas. La resis-

tencia de la mezcla es superior a los esfuerzos de

tracción de la masa. La figura que sigue muestra el

suceso anterior; la fisura se detiene a una longitud

determinada.

3. Esfuerzos espaciales en sistema plano. En general los ensayos de fracturas se realizan con una probeta so-

metida a un ensayo uniaxial, por ejemplo una barra de hierro en tracción o

una placa o planchuela, también en tracción. En estos casos las tensiones son

unidireccionales.

El ensayo que realizamos se realiza en un estado de tensiones casi

planas en todas las direcciones. Las fuerzas de tracción se producen por la

contracción de la masa de arcilla durante el secado.

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La arcilla saturada posee baja ductilidad y a pesar de su estado cuasi

sólido no tiene elasticidad. También es muy reducida su capacidad de resi-

lencia, es decir no tiene capacidad para acumular energía elástica antes de las

fracturas. Las partículas planas de la arcilla, de un espesor de milésimas del

milímetro, poseen en su superficie el agua adsorbida (viscosa) por la atrac-

ción electromagnética de los electrones del agua con las de partícula, el resto

del espacio es cubierto por agua libre. Con esto significamos que la energía

de trabajo para producir las fisuras es muy reducida. La atracción entre partí-

culas aumenta con la reducción de humedad; con arcilla seca la fractura re-

quiere de mayor energía.

4. Característica del ensayo. Es del tipo elemental. En una batea rectangular de 30 centímetros de

ancho por 60 de largo y una altura de 5 centímetros, se deposita una masa de

arcilla de alta plasticidad en estado cuasi líquido. En un ambiente de hume-

dad constante de 40 % se realizan tomas fotográficas en períodos de seis

horas. Las imágenes que se observan muestran el fenómeno del proceso y

formas de las fracturas en esa masa de suelo.

La arcilla fue obtenida de pozos profundos sin impurezas. Fue pre-

viamente secada y luego molida en mortero cerámico. Las partículas extra-

ñas, en especial micro granos de limo o arena fueron separadas mediante

tamices muy finos.

Desde el sistema de clasificación unificado USCS (Unified Soil

Classification System) y con la relación de índice de plasticidad (IP) y el

límite líquido (LL), la arcilla que se utiliza en el ensayo se ubica en la zona

superior derecha “Arcilla de alta plasticidad”.

5. Energía de deformación. Cuando comienza el proceso de secado se gene-

ran fuerzas capilares que producen una contracción gene-

ral de la masa y aumenta la energía interna de deforma-

ción. La masa de arcilla saturada posee una baja resilen-

cia que es su capacidad de acumular energía sin romper-

se.

Cuando la energía del sistema supera la capacidad

total de resilencia se inicia la fisura. Porque es el único

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medio que existe en el sistema de disipar energía. Las regiones de la masa

que se encuentran cercanas a la fisura se relajan. Si se detuviera el proceso

de secado mediante una atmósfera saturada de humedad, las fisuras detienen

su crecimiento. Pero en este ensayo la pérdida de humedad de la arcilla es

continua y también lo será la energía de deformación que adquiere; la fisura

se alarga.

6. Intercambio de energía. Podemos considerar que sistema es cerrado; no ingresa energía pro-

vocadas por fuerzas externas. Es la masa que produce energía de contracción

de manera creciente en la medida de la pérdida de humedad. En esta situa-

ción la única manera que el sistema posee de disipar esa energía creciente es

mediante la fractura. La energía acumulada en el sistema genera un estado de

tracción en todas las direcciones, es decir que la dirección de las fisuras pue-

de ser caótica.

La fisura se produce cuando se rompen los enlaces atómicos que los

mantienen unidos, en nuestro caso, esos enlaces se aproximan al valor de la

tensión o tracción capilar del agua (por el estado saturado). Para quebrar esos

vínculos se necesita de energía, quien lo provee es el volumen de arcilla en

las cercanías de la fisura.

En las figuras que siguen se muestran dos esquemas, uno de ellos

con fractura en el borde y el otro en el interior. La longitud de fisura es “l” y

la el alto del volumen que entrega energía para el trabajo de fractura, tam-

bién es “l”. Suponemos que la placa de ensayo es de espesor unidad.

W: trabajo de fractura característico de cada material, por ejemplo

para el hierro dulce alcanza a 1.000.000 J/m2, mientras que para el cerámico

de ladrillos solo a 1,0 J/m2. Suponemos que el de la arcilla satura debe ser

0,5 J/m2.

l: longitud de la fractura.

Ug: energía gastada en propagar la fisura = W.l, este varía en forma

lineal porque es función de la longitud “l”.

Durante la fisura, la masa de arcilla que se encuentra rodeando la

fractura se alivia de tensiones, tanto que otra fisura paralela y cercana no se

producirá. Las zonas que se relajan están indicadas en la figura en sombra.

Tienen una altura máxima aproximada a “l”, es decir que la liberación de

energía, o también entrega de energía es función cuadrática: l2.

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7. Energía interna y acortamiento. Suponemos dos sistemas diferentes en cuanto al tipo de material:

uno de hierro (dúctil) y el otro de arcilla (frágil). En ambos casos son placas

de iguales dimensiones y fijadas en los extremos de manera que el sistema

resulte cerrado; no hay fuerzas externas que alteren.

7.1. Placa de hierro.

A la placa de hierro se la enfría y se contrae, entonces produce acor-

tamientos que se traducen en esfuerzos de tracción, estos esfuerzos generan

trabajo (fuerza por desplazamiento) que se transforma en energía elástica

interna. El proceso es continuo el trabajo de acortamientos se disipa con la

energía elástica que acumula el sistema. El crecimiento de la energía elástica

se detiene cuando la temperatura de la placa llega a igualarse a la del am-

biente (que la suponemos constante).

7.2. Placa de arcilla saturada.

La placa de arcilla húmeda en ambiente seco hay evaporación. Pier-

de contenido de humedad y también se contrae, hay acortamientos. Pero en

este caso la arcilla es frágil (no tiene capacidad para acumular energía elásti-

ca), entonces disipa la energía mediante fracturas sucesivas, en tiempos dife-

rentes según el grado de contracción. En el extremo de cada grieta hay un

pequeño volumen de material que libera energía que es transformada en

trabajo de fractura: separar los enlaces de las partículas.

8. Secuencia. En el inicio del ensayo la masa es continua y las únicas imperfeccio-

nes que existen son los ángulos rectos del recipiente que la contiene. Esa

región se denomina “irregularidad” del sistema.

Análisis de la imagen 1: el brillo de la superficie de arcilla indica que se encuentra en estado saturada. Las imperfecciones que se detectan son las esquinas de la bandeja de ensayo y en la parte superior derecha un “grumo” de arcilla.

Imagen 1

La energía es consumida por las superficies de la fractura en el pro-

ceso de separación, allí se produce trabajo de fractura que depende de la

superficie de las dos caras de la grieta.

En el instante del inicio de fractura existe una doble alteración en su

extremo; hay una liberación de energía en el pequeño volumen que rodea la

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punta (tasa de liberación de energía) como la energía no se pierde ni se gana

se genera un intercambio. La energía liberada es tomada por el trabajo de

fractura (energía de fractura), las de las fuerzas necesarias para separar los

enlaces de las micros partículas. Así, visto de esta manera, la fisura es un

“fusible” una llave que salta cuando la energía elástica supera el trabajo de

fractura.

Análisis de la imagen 2: las primeras fisuras se presentan en las zonas donde existe “irregularidad”, en este caso se ubican en las esquinas (abajo) y la parte superior en una falla durante la colocación (arriba dere-cha).

Imagen 2

Cuando la fractura incrementa su longitud, indica que existe un in-

tercambio de energía entre la acumulada en la masa y la gastada en el proce-

so de fractura. La energía elástica se transforma en energía de superficie

(fractura). Hay una conversión de energía.

En nuestro caso existe un aumento de longitud de fractura; la energía

acumulada es superior a la energía de fractura, porque durante todo el proce-

so de secado existe un aumento de la coacción interna. La longitud de la

fractura no sólo depende de las tensiones internas que producen la energía

elástica, sino también de la forma y el tamaño de la fisura.

Se inicia en todo punto donde exista una concentración de tensiones,

en las esquinas de las aberturas, accidentes o entalladuras. Se desarrolla en

función de las superficies o volúmenes de acumulación de energía. Puede

haber puntos donde la deformación es mayor que otros.

Análisis de la imagen 3: por el proceso de secado sigue en aumen-to la energía de deformación, las tensiones de tracción en el interior de la masa son superiores a las de coacción. Las fisuras se alargan y en la parte superior derecha aparece una nueva que busca la irregularidad de la es-quina del molde.

La dirección que toman las fisuras es de 90° al encuentro de la próxima irregularidad u dirección de otra fisura.

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Imagen 3

Análisis de la imagen 4: las fisuras aumentan su longitud porque continúa en aumento la energía interna de deformación, mientras la resi-lencia permanece casi constante. En la imagen se puede observar la im-pronta de una cuadrícula, en la zona central derecha; es una irregularidad que se la produjo para observar la conducta de las fisuras.

Imagen 4

Análisis de la imagen 5: ya se han formado islas que se encuen-tran aisladas por las fisuras. Las más pequeñas, en la parte superior de la imagen por su reducida masa, la resilencia debe haber alcanzado al valor de trabajo de fractura; allí no se producirán nuevas fisuras. Sin embargo en las islas mayores debe existir aún suficiente resilencia para otras fisuras.

Imagen 5

Análisis de la imagen 6 y 7: ya se han formado islas que se en-cuentran aisladas por las fisuras. Las más pequeñas, en la parte superior de la imagen por su reducida masa, la resilencia debe haber alcanzado al

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valor de trabajo de fractura; allí no se producirán nuevas fisuras. Sin em-bargo en las islas mayores debe existir aún suficiente resilencia para otras fisuras.

Imagen 6

Imagen 7

9. Interpretación desde la teoría.

7.3. Desde las tensiones:

Hacemos una primera interpretación desde el concepto de tensiones:

esta expresión la planteó Inglis de manera experimental en la primera década

del siglo pasado.

( √

)

σe: tensión en el extremo de la fisura.

σ: tensión en la masa del sistema.

l: longitud de la fisura.

r: radio en el extremo de la fisura.

Analizamos la imagen anterior, las primeras fisuras poseen una lon-

gitud promedio de 5,00 centímetros. Con microscopio portátil y de manera

aproximada (no había posibilidad de apoyar el aparato sobre la masa) el ra-

dio en el extremo de la fisura no superaba 0,5 mm = 0,05 cm. La tensión de

la tracción en el interior de la masa se adopta un valor también aproximado

de 0,05 kg/cm2.

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( √

)

La tensión en el extremo es 21 veces superior al de la masa de la

pieza de ensayo.

7.4. Desde la energía:

El estudio teórico anterior se utilizó la expresión de la relación entre

la tensión de masa y la tensión en el extremo de fisura. Ahora desarrollamos

los aspectos teóricos desde el intercambio de energía.

Resilencia “ω”:

Recordemos que la resilencia es la capacidad de acumular energía

por unidad de volumen. En la fórmula que sigue “U” es la energía en el sis-

tema y “V” es el volumen de la masa en estudio. En nuestro caso, la arcilla

saturada posee una resilencia aproximada de 0,015 (J/m3)

Trabajo de fractura “W”:

El trabajo de fractura es una característica de cada material y se lo

obtiene de ensayos de laboratorios. Lo estimamos con un valor aproximado

de W = 0,05 J/m2.

El largo crítico de la fisura desde la energía:

(

)

Esa longitud crítica supera las dimensiones de la placa de ensayo, es-

to significa que las grietas que se producen son totales, no poseen extremos;

cruzan de un lado a otro a la placa. Este fenómeno lo observamos en las fisu-

ras que se producen en los terrenos de suelos arcillosos donde las grietas se

conectan entre sí.