Mecánica de materiales Maderas

ESCUELA POLITCNICA DEL EJRCITO

ESCUELA POLITCNICA DEL EJRCITO

LABORATORIO DE MECNICA DE MATERIALES

5 A Mecnica Martes 15h00 16h0019/Abril/2011TEMA: Compresin en maderas (paralela y perpendicular a la fibra).1. Objetivo general Dibujar la curva Esfuerzo-Deformacin unitaria ( vs ).2. Objetivos Especficos Observar el comportamiento de la madera al ser sometida a un esfuerzo de compresin en una forma paralela y perpendicular a sus fibras.

Analizar la curva esfuerzo - deformacin unitaria de las maderas.

Conocer algunas propiedades de la madera de acuerdo a los resultados de la prctica. Medir el ngulo de la seccin de falla y calcular el esfuerzo correspondiente.

3. Materiales de la prctica.Madera de eucalipto

Pie de Rey

Flexmetro

4. Procedimiento de la prctica

Tomar las medidas iniciales de la seccin transversal en la madera, es decir medir su ancho espesor y altura.

En el equipo en el que vamos a aplicar la presin sobre la madera debemos encerarlo para poder tomar datos reales.

Colocar los soportes para elevar la madera hasta el punto en el que se pueda ejercer presin sobre la misma sin necesidad de sostenerla con la mano. Comenzamos a aplicar presin sobre la madera mientras otros compaeros miden la presin en determinados instantes.

Continuamos midiendo hasta que la madera se rompa por el esfuerzo generado sobre la misma. 4.- PREGUNTAS

1. Dibujar la curva Esfuerzo-Deformacin unitaria ( vs ).

Madera de Eucalipto

REA = 24.7008

Anlisis.- De acuerdo con la grfica, se puede determinar que la madera es un material muy resistente a la compresin, porque segn los clculos result ser ms fuerte que algunos aceros.

Linealizacin de la curva.

2. Determinar el Mdulo de elasticidad (E)

3. Determinar los esfuerzos caractersticos de la Madera (lmite de proporcionalidad, esfuerzo ltimo, resistencia ltima).

Madera Compresin (Perpendicular Fibras)

Alto respecto al rea de Aplastamiento (cm)

5

Ancho Inicial Probeta: 50.64 mm

Dimensiones de la Placa:

Largo = Ancho Probeta: 50.64 mm

Ancho: 50.00 mm

CargaCargaE. AplastamientohhE. Aplastamiento

(Ton)(Kg)(kg/cm2)(1/100)"(cm)(cm/cm)(kg/cm2)

0,550019,810,0250,0050819,8

1,3130051,420,0510,0101651,4

2,4240094,930,0760,0152494,9

3,33300130,440,1020,02032130,4

3,93900154,250,1270,0254154,2

4,04000158,160,1520,03048158,1

4,54500177,970,1780,03556177,9

4,94900193,780,2030,04064193,7

5,05000197,690,2290,04572197,6

5,25200205,5100,2540,0508205,5

Madera Compresin Paralela a las Fibras

Datos de la Madera:

MedidaLargo (mm)Ancho (cm)REA24,7008

1198,84,96

2198,804,98

Fuerza (Ton)r (1/1000)"Fuerza (kgf)Deformacin unitariaEsfuerzo(F/A)

0,5105000,025412350,4

11510000,038124700,8

1,52015000,050837051,2

22220000,0558849401,6

2,52625000,0660461752

32930000,0736674102,4

3,53135000,0787486452,8

43440000,0863698803,2

4,53645000,09144111153,6

53850000,09652123504

5,54055000,1016135854,4

64260000,10668148204,8

6,54565000,1143160555,2

74770000,11938172905,6

7,54875000,12192185256

85080000,127197606,4

8,55285000,13208209956,8

95490000,13716222307,2

9,55795000,14478234657,6

1059100000,14986247008

10,561105000,15494259358,4

1163110000,16002271708,8

11,578115000,19812284059,2

4. Medir el ngulo de la seccin de falla y calcular el esfuerzo normal y cortante.

ngulo de falla = 30.31

= 296.2*cos(cos30.31)

=296.17 5. Conclusiones. Segn los valores de la compresin paralela y perpendicular a la fibra de la madera podemos determinar que la madera puede ser ms resistente que ciertos aceros, dependiendo del tipo de madera y la forma en que se aplica la fuerza sobre la misma. Analizando las grficas se pudo observar en qu momentos estn actuando los lmites de proporcionalidad, esfuerzo ltimo, resistencia ltimas y mdulo de elasticidad.

Es importante encerar los instrumentos para que los resultados sean precisos.

Centrar bien al material sometido a fuerzas.

Se comprob con la prctica que a mayor esfuerzo, mayor deformacin. Se analiz la curva esfuerzo deformacin. Se observa que el esfuerzo cortante en la compresin perpendicular es cero debido que el ngulo entre la seccin transversal y el plano de deslizamiento es cero.II. TEMA: TRACCIN EN DIFERENTES MATERIALES

1.- Objetivos1. General.-

Analizar los diagramas de esfuerzo vs. deformacin axial de diferentes materiales.

2. Especfico.-

Observar el comportamiento de distintos materiales al ser sometidos a un esfuerzo de traccin.

Comparar los datos obtenidos en los diferentes materiales.

2.- Materiales

3. 2.1 Cobre

4. 2.2 Plstico dctil

5. 2.3 Plstico rgido

6. 2.4 Pie de Rey

7. 2.5 Micrmetro

8. 2.6 Marcador

3.- Resumen del Procedimiento de la Prctica

3.1 Cobre

Enderezar la probeta de cobre.

Mediar los dimetros horizontal y vertical de la probeta (usar para los clculos el dimetro medio).

Colocar las marcas en la probeta (aproximadamente a 10cm).

Una vez marcada la probeta realizar el ensayo de traccin.

Colocar la probeta en las mordazas de la mquina, primero se coloca uno de los extremos de la probeta en la mordaza fija, con ayuda de la manivela acercar la mordaza mvil al otro extremo de la probeta (las mordazas deben colocarse exactamente en las marcas).

Asegurar las mordazas, procurando que la probeta est bien sujeta para evitar que se desplace durante el ensayo.

Girar y alar hacia a la vez y hacia la derecha la manivela para conectarla con el motor.

Colocar el papel milimetrado en la mquina.

Encerar la regla, para ello girar en sentido antihorario la perilla que se encuentra en la parte posterior de la mquina.

Ubicar el marcador.

Procurar que la pesa no est en movimiento.

Encender la mquina y realizar el ensayo.

Retirar la probeta rota de la mquina.

Unir las secciones de la probeta y utilizando el pie de rey medir la longitud final entre marcas.

La escala que se utiliza en este ensayo es 1mm 1000g

3.2 Plstico rgido (PET)

Medir la seccin transversal de la probeta.

Empleando el micrmetro medir el espesor y con el pie de rey el ancho del encuellamiento de la probeta.

Utilizando el pie de rey medir la longitud inicial entre marcas.

Realizar el ensayo (el procedimiento es igual que en el cobre).

Doblar los extremos de la probeta para evitar que durante el ensayo se deslice entre las mordazas.


Unir las secciones de la probeta y utilizando el pie de rey medir la longitud final entre marcas.


3.3 Plstico dctil (polietileno)

Medir la seccin transversal de la probeta.

Empleando el micrmetro medir el espesor y con el pie de rey el ancho del encuellamiento de la probeta.

Utilizando el pie de rey medir la longitud inicial entre marcas.

Realizar el ensayo.

Colocar la probeta en las mordazas de la mquina, primero en la mordaza fija, luego con ayuda de la manivela acercar la mordaza mvil al otro extremo de la probeta (las mordazas deben colocarse exactamente en las marcas). En este plstico no es necesario doblar los extremos de la probeta.

Asegurar las mordazas, procurando que la probeta est bien sujeta para evitar que se desplace durante el ensayo.

Cambiar los pesos de la mquina, de esta manera cambiamos la escala de la misma.

Conectar la manivela con el motor.

Colocar el papel milimetrado en la mquina.

Cambiar la regla de acuerdo a la nueva escala y encerarla girando en sentido antihorario la perilla que se encuentra en la parte posterior de la mquina.

Ubicar el marcador.

Procurar que la pesa no est en movimiento.

Debido a que la deformacin plstica de este material es muy alta se coloca un flexmetro junto a las mordazas, para obtener la longitud final de las marcas en el momento exacto de la rotura de la probeta, se debe cuidar peridicamente que la referencia tomada en el flexmetro est alineada con la marca de la probeta que se encuentra en la mordaza fija.

Encender la mquina y realizar el ensayo.



4.- PREGUNTAS

1. Graficas el diagrama Esfuerzo vs. Deformacin Unitaria aproximada.

Cobre

Anlisis.- De acuerdo con la grfica, la deformacin unitaria es pequea con relacin al esfuerzo aplicado, de la misma manera la regin elstica del material y la deformacin son reducidas.

Ejemplo de Clculos:

Plstico rgido (PET)

Anlisis.- De acuerdo con la grfica, la deformacin unitaria es evidente cuando se aplica un gran esfuerzo; la deformacin se incrementa lentamente a medida que el esfuerzo crece de manera acelerada.

Ejemplo de Clculos:

Plstico dctil (Polietileno)

Anlisis.- La deformacin unitaria es notoria al someter al material a un esfuerzo relativamente pequeo, se puede observar que en la dispersin de puntos hay mayor desplazamiento horizontal que vertical.

Ejemplo de Clculos:

2. Determinar los valores de la pendiente, la funcin que rige el comportamiento lineal del diagrama esfuerzo vs. deformacin unitaria aproximada.

Cobre

Pendiente: m = 2X106

Ecuacin: y = 2X106x Anlisis.- Segn la dispersin de puntos de la grfica y al valor de R2, el diagrama esfuerzo vs. deformacin unitaria se rige perfectamente a un comportamiento lineal.

Plstico rgido (PET)

Pendiente: m = 367816

Ecuacin: y = 367816x + 1374.2 Anlisis.- De acuerdo con el valor de R2 y la dispersin de puntos de la grfica, el diagrama esfuerzo vs. deformacin unitaria tiene un comportamiento lineal, pero no todos los puntos de la grfica coinciden con la trayectoria recta, adems R2 se aleja considerablemente de 1.


Pendiente: m = 40921

Ecuacin: y = 40921x 28.126 Anlisis.- Ya que el valor de R2 est muy prximo a 1, y los puntos de la grfica se encuentran muy cercanos a la lnea correspondiente a la ecuacin, el diagrama esfuerzo vs. deformacin unitaria tiene un comportamiento lineal que se ajusta perfectamente a la ecuacin dada.

3. Determine los siguientes esfuerzos de traccin:

1. Lmite de proporcionalidad

2. Lmite de fluencia

3. Esfuerzo ltimo

4. Resistencia a la rotura

Cobre

ESFUERZOS DE TRACCINVALORES

Lmite de Proporcionalidad24632,13289

Lmite de Fluencia23250,00000

Esfuerzo ltimo35249,43155

Resistencia a la Rotura34400,04766

Plstico rgido (PET)












4. Determinar las siguientes deformaciones unitarias aproximadas:

1. En el lmite de proporcionalidad

2. En el lmite de fluencia

3. En la resistencia ltima

Cobre

DEFORMACIONES UNITARIAS APROXIMADASVALORES

En el Lmite de Proporcionalidad0,0199

En el Lmite de Fluencia0,0115

En el Esfuerzo ltimo0,4487

Plstico rgido (PET)










5. Alargamiento Porcentual en la Rotura

Cobre

Alargamiento Porcentual en la Rotura: 33,08405624

Plstico rgido (PET)




5.- CONCLUSIONES

La deformacin unitaria en el polietileno es notablemente mayor a la deformacin unitaria que el cobre y el PET presentan. Para obtener la deformacin unitaria del polietileno se necesita aplicar un esfuerzo pequeo en relacin a los esfuerzos a los que fueron sometidos el cobre y el PET. El lmite de proporcionalidad y fluencia del plstico rgido son mayores que los del polietileno, de manera que el PET tiene una zona elstica mucho mayor que el polietileno.

III. TEMA: COMPRESIN EN MADERAS

1.- OBJETIVO:

9. General.-

Analizar la curva Esfuerzo Deformacin unitaria ( vs. ).

10. Especfico.-

Demostrar que el esfuerzo cortante es cero cuando se aplica un esfuerzo perpendicular a las fibras.

2.- RESUMEN DEL PROCEDIMIENTO DE LA PRCTICA:

En la prctica de compresin en maderas se realizaron dos diferentes procedimientos, aplastamiento y compresin.

Tomar las dimensiones de la madera

Tomar las dimensiones de la placa metlica

Compresin:

Centrar la madera en posicin vertical (Paralelo a las fibras)

Encerar el manmetro

Hacer contacto entre el reloj comparador y la placa

Encerar el reloj comparador

Mover la palanca y dar presin

Tomar medidas hasta que se produzca la falla

Obtener resultados

Aplastamiento:

Centrar la madera en posicin horizontal (Perpendicular a las fibras)

Poner la placa metlica encima de la madera

Encerar el manmetro

Hacer contacto entre el reloj comparador y la placa

Encerar el reloj comparador

Mover la palanca y dar presin

Tomar medidas hasta que el reloj comparador de una vuelta completa

Obtener resultados

3.- DESARROLLO:

Compresin paralela a las fibras

Dimensiones de la madera: (200.72 x 50.78 x 44.08) mm

rea transversal = (50.78*44.08) = 2238.3824 Tabla de Datos:


Manmetro (Ton)Reloj comparador (in)Deformacin UnitariaEsfuerzo (kg/cm)

0000.00

0.50.0080.00101235622.34

10.0110.00139198944.68

1.50.0130.00164507867.01

20.0140.00177162289.35

2.50.0160.002024711111.69

30.0190.002404344134.03

3.50.0220.002783978156.36

40.0240.003037067178.70

4.50.0260.003290155201.04

50.0280.003543244223.38

5.50.030.003796333245.71

60.0320.004049422268.05

6.50.0350.004429055290.39

70.0370.004682144312.73

7.50.0390.004935233335.06

80.0410.005188322357.40

8.50.0440.005567955379.74

90.0470.005947589402.08

9.50.0490.006200678424.41

100.0530.006706855446.75

10.50.0590.007466122469.09

Ejemplo de Clculos:

Compresin perpendicular a las fibras

Dimensiones de la madera: (153.24 x 45.58 x 45.88) mm

rea transversal = (153.24*45.58) = 6984.6792 Tabla de Datos:


Manmetro (Ton)Reloj comparador (in)Deformacin UnitariaEsfuerzo (Kg/cm)

0.40.010.0055361815.726819923

0.80.020.01107236311.45363985

1.10.030.01660854415.74875479

2.20.040.02214472531.49750958

30.050.02768090742.95114942

3.50.060.03321708850.10967433

3.90.070.03875326955.83649425

4.20.080.04428945160.13160919

4.80.090.04982563268.72183908

4.80.10.05536181368.72183908

Ejemplo de Clculos:

4.- PREGUNTAS:

1. Dibujar la curva esfuerzo - deformacin unitaria

2. Determinar el mdulo de elasticidad (E)

=E

y = 1390.2x - 1.2408

E=1390.2 (

=E

y = 72347x - 34.698

E=72347 (3. Determinar los esfuerzos caractersticos de la madera (limite de proporcionalidad, esfuerzo ltimo, resistencia ultima)

ESFUERZOSVALORES

Lmite de Proporcionalidad110 (

Esfuerzo ltimo430 (

Resistencia ltima465 (

ESFUERZOSVALORES

Lmite de Proporcionalidad50 (

Esfuerzo ltimo68 (

Resistencia ltima70 (

4. Medir el ngulo de la seccin de falla y calcular el esfuerzo normal y cortante


Tan= = 44.83


5.- CONCLUSIONES Analizando las graficas se pudo observar en qu momentos estn actuando los lmites de proporcionalidad, esfuerzo ltimo, resistencia ltimas y mdulo de elasticidad. Es importante encerar los instrumentos para que los resultados sean precisos. Centrar bien al material sometido a fuerzas. Se comprob con la prctica que a mayor esfuerzo, mayor deformacin. Se analiz la curva esfuerzo deformacin. Se observa que el esfuerzo cortante en la compresin perpendicular es cero debido que el ngulo entre la seccin transversal y el plano de deslizamiento es cero.ANEXOS_1349158116.unknown

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