Mecanica de Fluidos Guia 5
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FACULTAD INGENIERIA ELECTROMECANICA SEDE CUCUTA MECANICA DE FLUIDOS GUIA 5 FLOTABILIDAD Y ESTABILIDAD DIEGO ANDRES JARAMILLO TORREZ CODIGO: 21131218784 CORREO: [email protected] UNIVERSIDAD ANTONIO NARIÑO UAN INGENIERIA ELECTROMECANICA SAN JOSE DE CUCUTA AÑO
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mecánica de fluidos guía 5
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FACULTAD INGENIERIA ELECTROMECANICASEDE CUCUTA
MECANICA DE FLUIDOS
GUIA 5 FLOTABILIDAD Y ESTABILIDAD
DIEGO ANDRES JARAMILLO TORREZ
CODIGO: 21131218784
CORREO: [email protected]
UNIVERSIDAD ANTONIO NARIÑO UAN
INGENIERIA ELECTROMECANICA
SAN JOSE DE CUCUTA
AÑO
2013
FACULTAD INGENIERIA ELECTROMECANICASEDE CUCUTA
MECANICA DE FLUIDOS
GUIA 5 FLOTABILIDAD Y ESTABILIDAD
DIEGO ANDRES JARAMILLO TORREZ
CODIGO: 21131218784
CORREO: [email protected]
ESTE TRABAJO ES PRESENTADO AL INGENIERO:
CIRO CARVAJAL
MECANICA DE FLUIDOS
UNIVERSIDAD ANTONIO NARIÑO UAN
INGENIERIA ELECTROMECANICA
SAN JOSE DE CUCUTA
AÑO
2013
FACULTAD INGENIERIA ELECTROMECANICASEDE CUCUTA
TABLA DE CONTENIDO
INTRODUCCION
FLOTABILIDAD
ESTABILIDAD DE LOS CUERPOS EN UN FLUIDO
ESTABILIDAD DE CUERPOS COMPLETAMENTE SUMERGIDOS
ESTABILIDAD DE CUERPOS FLOTANTES
GRADO DE ESTABILIDAD
CONCLUSIONES
BIBLIOGRAFIA
FACULTAD INGENIERIA ELECTROMECANICASEDE CUCUTA
INTRODUCCION
En este análisis conoceremos los conceptos de flotabilidad y estabilidad y para profundizar más en estos términos se mostraran varios dispositivos para los cuales debe hacer un análisis de flotabilidad y estabilidad conociendo a su vez sus ecuaciones y el procedimiento para resolver problemas de flotabilidad, conoceremos las condiciones que deben cumplirse para que un cuerpo este estable y cuando este sumergido en un fluido, determinaremos las fuerzas involucradas en los problemas de flotabilidad utilizando el principio de equilibrio estático, además un término muy importante en este capítulo que es el metacentro, conoceremos su definición, su ecuación, como se halla y por último el grado de estabilidad observándolo en varias situaciones.
Flotabilidad: tendencia de un fluido para ejercer una fuerza de apoyo sobre un cuerpo colocado en él.
Estabilidad: capacidad de un cuerpo de regresar a su posición original después de haber sido inclinado con respecto a un eje horizontal.
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FLOTABILIDAD
Un cuerpo en un fluido, ya sea que flote o este sumergido, experimenta una fuerza hacia arriba igual al peso del fluido que desplaza.
Fuerza de Flotación: La fuerza de flotación actúa en dirección vertical hacia arriba a través del centroide del volumen desplazado, y se define en forma matemática por medio del principio de Arquímedes, como sigue:Fb= YfVd Fb = Fuerza de flotación
Yf = Peso específico del fluidoVd = Volumen desplazado del fluido
Cuando un cuerpo flota libremente desplaza el volumen suficiente de fluido para balancear su propio peso.
El análisis de problemas que tienen que ver con la flotabilidad requiere que se
aplique la ecuación de equilibrio estático en la dirección vertical ∑ Fv=0, que
supone que el objeto permanece en reposo en el fluido.
PROCEDIMIENTO PARA RESOLVER PROBLEMAS DE FLOTABILIDAD (objetos que floten o estén sumergidos):
1. Determine el objetivo de la solución del problema. ¿Tiene que encontrar una fuerza, un peso, un volumen o un peso específico?
2. Dibuje un diagrama de cuerpo libre del objeto que se encuentra en el fluido. Muestre todas las fuerzas que actúan sobre el cuerpo en la dirección vertical, incluyendo su peso, la fuerza boyante y las fuerzas externas. Si la dirección de alguna fuerza no se conoce, suponga la dirección más probable y muéstrela en el diagrama.
3. Escriba la ecuación del equilibrio estático en la dirección vertical, å Fv = 0, tomando al dirección positiva hacia arriba.
4. Resuelva la ecuación para la fuerza, peso, volumen o peso específico deseados, tomando en consideración los siguientes conceptos:a. La fuerza boyante se calcula con la ecuación Fb = g f Vdb. El peso de un objeto sólido es el producto de su volumen total por
su peso específico; es decir, W = g V.c. Un objeto con un peso específico promedio menor que el del fluido
tenderá a flotar, debido a que W < Fb con el objeto completamente sumergido.
d. Un objeto con un peso específico promedio mayor que el del fluido tenderá a hundirse, debido a que W > Fb con el objeto completamente sumergido.
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e. La flotabilidad neutral se presenta cuando un cuerpo permanece en una posición dada en donde quiera que esté sumergido en el fluido. Un objeto cuyo peso específico promedio sea igual al del fluido será neutralmente flotante.
Tipos de problemas de flotabilidad.
(a) La boya(b) El paquete de instrumentos(c) La campana de inmersión(d) El submarino(e) El barco
ESTABILIDAD DE LOS CUERPOS EN UN FLUIDO
Un cuerpo en un fluido es considerado estable si regresa a su posición original después de habérsele girado un poco alrededor de un eje horizontal. Las condiciones para la estabilidad son diferentes, dependiendo de que si el cuerpo está completamente sumergido o se encuentra flotando.
Ejemplo: Los submarinos son un ejemplo de cuerpos que se encuentran completamente sumergidos en un fluido. Es importante, para este tipo de
G G
GB
B
B
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cuerpos, permanecer en una orientación específica a pesar de la acción de las corrientes, de los vientos o de las fuerzas de maniobra.
ESTABILIDAD DE CUERPOS COMPLETAMENTE SUMERGIDOS
La condición para la estabilidad de cuerpos completamente sumergidos en un fluido es que el centro de gravedad (G) del cuerpo debe estar por debajo del centro de flotabilidad (B). El centro de flotabilidad de un cuerpo se encuentra en el centroide del volumen desplazado, y es a través de este punto como actúa la fuerza boyante (flotación) en dirección vertical. El peso del cuerpo actúa verticalmente hacia abajo a través del centro de gravedad.
Cuando un cuerpo está totalmente sumergido pueden ocurrir tres casos según el centroide del líquido desplazado (B), esté sobre, coincida o esté más abajo que el centro de masa o centro de gravedad del cuerpo (G).
La siguiente figura ilustra los tres casos.
En el primer caso, no aparece par al girar el cuerpo, luego el equilibrio es indiferente.
En el segundo caso, la fuerza de empuje actúa más arriba del peso, luego para una ligera rotación del cuerpo, aparece un par que tiende a restaurar la posición original, en consecuencia este equilibrio es estable.
En el último caso, el par que se origina tiende a alejar el cuerpo de la posición de equilibrio, lo cual es en consecuencia la condición de cuerpo inestable.
Primer Caso Segundo Caso Tercer Caso
G G
BB
M
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ESTABILIDAD DE CUERPOS FLOTANTES
La condición para la estabilidad de cuerpos flotantes es que un cuerpo flotante es estable si su centro de gravedad (G) está por debajo del metacentro (M).
Metacentro se define como el punto de intersección del eje vertical de un cuerpo cuando se encuentra en su posición de equilibrio y la recta vertical que pasa por el centro de flotabilidad (B) cuando el cuerpo es girado ligeramente.
Posición Original Posición Inclinada
Un cuerpo flotante es estable si su centro de gravedad está por debajo del metacentro.
Es posible determinar analíticamente si un cuerpo flotante es estable, mediante el cálculo de la posición del metacentro.
La distancia del metacentro al centro de flotabilidad se denota con MB y se calcula a partir de la ecuación:
MB = I / Vd Vd = volumen desplazado de fluido,I = es el mínimo momento de inercia de una sección horizontal del cuerpo, tomada en la superficie del fluido.
Si la distancia MB coloca al metacentro por encima del centro de gravedad el cuerpo es estable.
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PROCEDIMIENTO PARA LA EVALUACIÓN DE LA ESTABILIDAD DE CUERPOS FLOTANTES
1. Determine la posición del cuerpo flotante, utilizando los principios de la flotabilidad.
2. Localice el centro de flotabilidad, cb, y calcule la distancia desde algún nivel de referencia a cb, llámela ycb. Normalmente, el fondo del objeto se toma como nivel de referencia.
3. Localice el centro de gravedad, cg, y calcule ycg medida desde el mismo nivel de referencia.
4. Determine la forma del área en la superficie del fluido y calcule el menor momento de inercia, I , para esa geometría.
5. Calcule el volumen desplazado, Vd.6. Calcule
7. Calcule ymc = ycb + MB8. Si ymc > ycg, el cuerpo es estable9. Si ymc < ycg, el cuerpo es inestable
Las condiciones para la estabilidad de cuerpos en un fluido pueden resumirse de la manera siguiente:
- Los cuerpos completamente sumergidos son estables si el centro de gravedad está por debajo del centro de flotabilidad.
- Los cuerpos que se encuentran flotando son estables si el centro de gravedad está por debajo del metacentro.
GRADO DE ESTABILIDAD
Se llama estabilidad a la tendencia que tiene un cuerpo que está flotando, sin volver a su posición de equilibrio o adrizamiento cuando una fuerza externa lo ha sacado de ella.
La estabilidad se debe a que todo cuerpo que flota se halla sometido a la acción de 2 fuerzas iguales y contrarias, la que se equilibran entre sí.
La gravedad o peso del cuerpo actuando hacia abajo (vertical) sobre el centro de gravedad “G” del cuerpo y la presión del líquido o empuje, aplicada hacia arriba en el centro de carena o boyantes.
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En la siguiente figura la Altura metacéntrica está señalada como MG.
Podemos calcular la Altura Metacéntrica con la fórmula:
MG= Ymc - Ycg
Otra medida de la estabilidad de un objeto flotante es la cantidad de compensación entre la línea de acción del peso del objeto, que actúa a través del centro de gravedad, y la de la fuerza boyante, que actúa a través del centro de flotabilidad.
Como se muestra en la anterior figura:
El diagrama del casco de un bote en posición girada, en esta se representan el peso y la fuerza boyante.
Una línea horizontal trazada a través del centro de gravedad interfecta a la línea de acción de la fuerza boyante en el punto H.
La distancia horizontal, GH, se conoce como el brazo de rectificación y es una medida de la magnitud del par de rectificación.
La distancia GH varia conforme cambia el ángulo de rotación.
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A continuación, se muestra una gráfica que relaciona este brazo con el ángulo de rotación, llamada curva de estabilidad estática.
Siempre y cuando el valor de GH se mantenga positivo, la nave será estable. Al contrario, cuando GH se hace negativa, el barco es inestable y tendera a voltearse.
CONCLUSIONES
El estudio de definición de la flotabilidad y la estabilidad. Donde la flotabilidad es la capacidad de un fluido para ejercer una fuerza de apoyo sobre un cuerpo colocado en él, y la estabilidad es la capacidad de un cuerpo de regresar a su posición original después de haber sido inclinado con respecto a un eje horizontal.
El empleo de dispositivos como la boya, el barco para el análisis de flotabilidad y sin excepción el submarino en la capacidad de flotar dentro del agua, en la aplicabilidad de la flotabilidad y estabilidad al mismo tiempo en un medio.
Las bases fundamentales en el procedimiento para resolver problemas de flotabilidad en un cuerpo u objeto, y la condición de la flotabilidad de cuerpos completamente sumergidos en un fluido donde su centro de gravedad del cuerpo debe estar por debajo del centro de flotabilidad.
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Definición de las ecuaciones importantes de la fuerza boyante, del análisis de los cuerpos que flotan en un líquido, el principio estático, las principales condiciones que deben cumplirse para la estabilidad sumergida de un cuerpo en un fluido y la flotabilidad de cuerpos en dos medios.
La definición del termino metacentro como el punto de intersección del eje vertical de un cuerpo cuando se encuentra en su posición de equilibrio y la recta vertical que pasa por la nueva posición del centro de flotabilidad cuando el cuerpo es girado ligeramente.
BILIOGRAFIA
MOTT, Robert L. Mecánica de Fluidos Aplicada. 4ta Edición.
MOTT, Robert L. Mecánica de Fluidos Aplicada. 6ta Edición.
http://fluidos.eia.edu.co/tfluidos/files/flotabilidad/flotabilidad.html
http://eltamiz.com/2013/05/22/mecanica-de-fluidos-i-flotabilidad/
http://fluidos.eia.edu.co/tfluidos/files/estabilidadcuerposflotantes/estabilidaddecuerposflotantes.html
http://ocw.unican.es/ensenanzas-tecnicas/mecanica-de-fluidos-y-maquinas-
hidraulicas/materiales/T02.pdf
