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MEC 2240 Diseño Mecánico

Docente: Ing. Miguel A. Ruiz Orellana 1

CAPITULO 3

DISEÑO DE MIEMBROS EN CORTANTE

REMACHES Y PERNOS

Fig. 3.a

En la aplicación del cálculo de esfuerzos cortantes, se puede encontrar tres elementos

mecánicos típicos a estudiar, el primero son los remaches, el segundo los pernos cuyo

tratamiento es muy semejante al primero y finalmente en las vigas, metodología que

se revisará en el siguiente capítulo.

A continuación se verá el estudio de de remaches y pernos.

REMACHES

Se llama remache a una pieza de sección transversal circular de acero dúctil forjado

en el sitio para unir entre sí varias piezas de acero. El remache se fabrica con una

cabeza especial, que se denomina cabeza manufacturada, instalada mediante una

pistola remachadora la cual forma otra cabeza, durante la instalación. El proceso

completo se llama remachado.

El remachado es esencialmente un proceso de forja, que se ha desarrollado partiendo

de un proceso de martillado a mano hasta llegar al método actual de colocación a

máquina.

El proceso de remachado pude ser realizado en caliente, normalmente para obras

pequeñas realizadas en taller, o para remaches grandes (más de 1”) , o puede

realizarse en frio, para remachados en campo (remaches de ½” a 7/8”). Inicialmente la

cabeza de los remaches se conseguía a golpe de martillo, actualmente todo esta

simplificado por el uso de maquinaria especial.



Para realizar el remachado primero se perfora la chapa a unir, se coloca el remache

(frio o caliente) en la perforación y se conforma la otra cabeza, tal como se muestra en

la figura de abajo.

La utilización de los remaches esta difundida en la construcción de calderas, edificios,

puentes, barcos y otros. Su conveniencia de utilización radica en la seguridad de la

unión, y la adhesión o rozamiento generado en la conformación de los remaches.

TIPOS DE REMACHES

Se puede clasificar los remaches por dos categorías:

a. Por el tipo de carga que resisten.

b. Por la forma del remache.

Por el tipo de carga se tienen remaches a carga axial, a carga cortante, y remaches a

carga excéntrica; siendo que por la forma se encuentra remaches de cabeza

semiesférica, cabeza avellanada, remaches huecos y remaches de cabeza de hongo.

Siendo que en el diseño mecánico se encuentran más los de cabeza semiesférica se

prestara especial atención en ellos.

Los remaches de cabeza de hongo se utilizan para unir chapas muy delgadas,

mientras que los remaches huecos además de unir chapas delgadas pueden ser

utilizados para cuero, cartón u otros. En las figuras siguientes se muestran las formas

típicas de los remaches.



NORMAS PARA EL DISEÑO DE UNIONES CON REMACHES

Las normas para el diseño de remaches están desarrolladas tanto por la AISC, la

ASME, la ASTM, dentro las normas americanas, debiendo revisar la norma para

realizar un diseño que amerite bastantes detalle. De acuerdo a esta, se recomienda

los siguientes materiales para los remaches:

ACERO ESTRUCTURAL ASTM A141 ACERO DE ALTA RESISTENCIA

ASTM A195 o A502

En la norma DIN, se puede revisar los códigos DIN 660, DIN 124 y DIN 123.

TIPOS DE FALLOS EN UNIONES REMACHADAS

En la grafica siguiente se muestra de forma general los tipos de fallos de las uniones

remachas, reconociendo:

En el remache, fallo por cortadura (simple, doble, triple).

En la placa, fallo por aplastamiento, fallo por ruptura a tensión y fallo por corte en

los bordes.



CALCULO DE LOS REMACHES A CARGA AXIAL

Cálculo del remache a esfuerzo de corte

El remache propiamente (el vástago) puede fallar por esfuerzo cortante, entonces:

Donde: t: esfuerzo admisible a corte del remache

F: fuerza aplicada

Dr: diámetro del remache

Cálculo de la placa a esfuerzo de tracción

Por efecto de los orificios aplicados a la placa para que se inserten los remaches, esta

puede fallar a tracción, entonces:

F

dr2

4



Donde:

Sy: esfuerzo admisible del material de la placa w: ancho de la placa t: espesor de la placa

Cálculo de la placa a esfuerzo de aplastamiento

Como resultado de la presión ejercida por el remache, la placa sufrirá un esfuerzo de

aplastamiento, que podría desgarrar a la misma, esta verificamos con:

Donde:

Sc: Esfuerzo admisible de compresión

Cálculo de la placa a esfuerzo de cortante en los bordes

La ecuación para calcular este esfuerzo cortante en la orilla de la placa es:

Donde:

Tplaca: esfuerzo admisible a corte de la placa

A: distancia de eje del remache al borde de la placa.

yF

w dr t

cF

dr t

placaF

a t



Pactual

n n0

nP

Finalmente se debe verificar en el diseño de uniones por remaches, que las

perforaciones no se encuentren muy cerca de los bordes, de forma básica (pues la

norma específica varias consideraciones), se debe precautelar que del eje de simetría

de la perforación, al borde en dirección de la fuerza exista 1,5 veces el diámetro del

remache, y 2 veces el diámetro en su dirección transversal.

ARREGLOS DE LOS REMACHES

Para calcular los arreglos de los remaches, se debe considerar dos aspectos:

1. Todos los remaches estarán absorbiendo la carga cortante.

2. La placa absorberá la carga solicitada de acuerdo a la disposición de las perforaciones

realizadas (arreglo), notando lo siguiente:

a. A la altura del primer remache, la carga en la placa será del total de la

solicitante.

b. En la filas siguientes la carga de la placa estará regida por la siguiente relación:

Donde:

Pactual: carga actual n: numero total de remaches n0: numero total de remaches en la junta anterior



EFICIENCIA DE LOS ARREGLOS

La eficiencia de los arreglos se mide como relación del esfuerzo admisible más bajo de

los analizados respecto del esfuerzo nominal de la placa sin perforaciones, o su

análogo expresado en fuerzas.

efsolicitante

admisible

efPadmenor

Padmisible

Pese a ello por pruebas empíricas se ha demostrado que la eficiencia de los arreglos

de las juntas remachadas nunca es superior al 85%.

CALCULO DE REMACHES A CARGA EXCENTRICA

Sobre todo en diseño de estructuras para equipos y procesos, se encuentra remaches

en perfiles estructurales, los cuales tienen las cargas excéntricas a los ejes y centros

de los arreglos de los remaches, en ese caso el cálculo de las juntas se hace un poco

más largo, teniendo que considerar el momento generado por la excentricidad. Para

detallar el procedimiento se seguirá una memoria de cálculo.

Se indica la siguiente relación para encontrar la fuerza resultante generada por el

momento resultante de una carga excéntrica:



Finalmente, si se quiere obtener la fuerza solicitante total ocasionada por una carga

excéntrica, se deberá proceder según la relación:

Fresul Fcortante Fmomento

FresulP

n

P e d1

d12

d22

dn2

=



UNIONES ROSCADAS

Las uniones roscadas, son elementos de máquinas que nos permiten realizar uniones

entre elementos, con la posibilidad de montar y desmontar varias veces, por ello se

conocen también con el nombre de Uniones Desmontables.

Dentro de las Uniones desmontables, se puede diferenciar dos grupos grandes

constituidos por su aplicación, siendo estos: Tornillos de fijación y Tornillos de

potencia; los primeros se utilizan para unir piezas de forma que están no puedan

moverse entre si, mientras que los del segundo grupo permiten más bien mover piezas

unidas por este elemento convirtiendo el trabajo del torque en movimiento longitudinal.

Ambos grupos se subdividen de acuerdo a características internas, pudiendo realizar

una clasificación general de la forma que sigue:

DEFINICION TORNILLOS Y PERNOS

Una unión típica mediante “tornillos o pernos”, está compuesta por los componentes

mostrados a continuación:

En donde los componentes a unir se los conoce como “material”, el elemento que une

es el “perno”, la tuerca es el componente encargado de dar el apriete entre los

materiales y el mismo perno, además usualmente se utiliza una “arandela” como

elemento de seguridad contra corte del material por aplastamiento por la fuerza de

apriete.



La diferencia entre pernos y tornillos radica en que los pernos como se ve en la figura

superior requieren de una tuerca para fijar las piezas de unión; mientras que los

tornillos se fijan al mismo material, mismo que deberán tener un agujero roscado tal

cual se ve en la figura a de lado.

MATERIAL PARA LOS PERNOS

Los pernos como elementos de unión se construyen de diversos materiales, más

normalmente se elije un material más débil que el de los componentes a unirse,

asegurando de esta manera que en alguna eventualidad, si la maquina fallase, sería el

perno quien absorbería el mayor impacto.

Norma Americana



El material para los pernos de acuerdo a norma DIN, comienzan con el código ST 37.

RESISTENCIA DE LOS PERNOS ‐ GRADO DEL PERNO

Los pernos llevan una inscripción en la cabeza de los mismos, en la cual se aprecia el

grado del perno. El grado nos da la resistencia última y la resistencia a punto cedente

o de fluencia. Para leer este código se debe:

Para obtener la tracción última se multiplica el primer dígito por 100, obteniendo la

resistencia del material en [N/mm2] o [MPa].

Para obtener el valor de resistencia a fluencia se multiplica el primer dígito con el

segundo, y el producto se multiplica por 10, dando el resultado en [N/mm2] o [MPa].

La tabla a continuación da referencia de lo indicado.

PERNOS O TORNILLOS DE SUJECION



CARACTERISTICAS PRINCIPALES DE LA ROSCA

Como se puede ver en la figura precedente, los parámetros característicos de una

rosca son los siguientes:

a) Diámetro exterior o nominal.

b) Diámetro Interior, de raíz o de vástago.

c) Diámetro de paso o medio.

d) El paso entre hilo e hilo (distancia que avanza el perno al dar una vuelta)

e) Angulo de entalladura del hilo o ángulo entre flancos.

Normas estándar de las roscas

Inicialmente se desarrollaron de forma paralela dos normas de roscado, la norma

europea y la norma americana, de las cuales tal vez la que mayor cambió presentó es

la norma americana. En la figura a continuación se muestra gráficamente su evolución:

Siempre se ha preferido la conformación del hilo en “V”, mas esta primera

configuración produjo problemas de desgaste acelerando en el contacto de las puntas,

por lo cual se diseñaron las roscas Sellers, con cabeza y raíz redondeada,



posteriormente se propuso un cambio del ángulo de flancos de 60º a 55º,

estandarizándose la rosca Whitworth.

En la actualidad existe rosca Whitworth de 55º y de 60º. La norma ISO, la más

generalizada trabaja con la rosca Unificada o Estándar ISO, que emplea un ángulo de

flancos de 60º, y puntas y raíces del hilo cortados en plano. La profundidad del cortado

determina la tolerancia de la rosca.



Ajuste en las roscas

El ajuste en las roscas viene ligado al acabado de fabricación de las roscas, al paso

del hilo y la tolerancia de las medidas, agrupados estos parámetros en tres clases:

1. Roscas Bastas, utilizadas para montaje y desmontajes frecuentes y rápidos, no aptos

para elementos que presenten elevada vibración, y su designación se realiza con el

número 1.

2. Roscas Fina, empleadas para máquinas con vibraciones, el acabado del perno es fino

llevando la denominación de 2.

3. Rosca Extra Fina, empleada en equipo de medición o precisión, su designación es con

el número 3.

Por cuanto en la norma americana la designación de un perno deberá ser:

1/4-20 UNC – 2A

Se interpretara de la siguiente manera:

¼ de pulgada de diámetro.

20 hilos por pulgada de longitud.

Clase de ajuste 2

A indica roscado exterior, siendo B para roscado interior.

En la Norma Europea (Métrica):

M8x1.25 7H/6g

M significa métrica.

8 el diámetro nominal exterior.

1.25 es el paso de la rosca, este paso define si es rosca paso normal, fino.

7H/6g u otros valores, describen la tolerancia y por ende el ajuste entre perno y

tuerca.



ESFUERZO DE TRACCION EN LOS PERNOS

Está definido por la fuerza de tracción, dividida entre el área a tracción, siendo que:

σtF

At=

Atπ

4

dp dr

2

2

=

Roscas norma americana UNS

dp d0.649519

Nh= dr d

1.299038

Nh=

Roscas Métricas

dp d 0.649519 p= dr d 1.226869 p=

Donde:

d diámetro nominal exterior

dp diámetro de paso

dr diámetro de raíz

p paso del hilo

Nh Número de hilos por pulgada

F Fuerza de tracción

At Area a tracción

σt Esfuerzo a tracción

ESFUERZO CORTANTE POR CARGA AXIAL

Puede darse la figura que debido a una elevada carga se llegue a barrer los hilos de

un perno o de la tuerca. Para verificar este caso se debe obtener el área de hilos a

cortante, para lo cual se emplea la siguiente relación:

Para el perno: Asperno π dr wi p=

Para la tuerca: Astuerca π d wo p=

τsF

As=



Donde:

Tipo de

rosca

Wi Wo

UNS/ISO 0.80 0.88

Cuadrada 0.50 0.50

Acme 0.77 0.63

Además, se debe cumplir las relaciones fundamentales siguientes:

a) Si el diámetro del perno es menor que 1”, entonces el alto de la tuerca será por lo

menos 0.5*d.

b) Si el diámetro del perno es mayor que 1”, entonces el alto de la tuerca será por lo

menos 0.6*d.

c) Si se trata de esfuerzos altos de tracción el alto de la tuerca llega hasta 1,5*d.

BIBLIOGRAFIA

Bresler, Lin. Diseño de Estructuras de Acero. Ed. Limusa. 1978

Frasner O. Elementos de Máquinas.

Norton, R. Diseño de Máquinas. Ed. Prentice Hall. 1999.

Mott, R. Diseño de Elementos de Máquinas. Ed. Prentice Hall. 1995.

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