MAXIMIZACION DE BENEFICIOS

Y OFERTA

Capitulo 7

En este capítulo se utilizan las curvas de costos para estudiar las decisiones de producción de las empresas , este análisis proporciona un modelo detallado de la oferta.

NATURALEZA DE LAS EMPRESAS

EMPRESA: Cualquier establecimiento que convierte los insumos en productos.

RELACIONES – EMPRESA

Proveedores: insumos

Trabajadores: contratos, normas, salarios de trabajo

Propietarios del capital: toma de decisiones, remuneraciones al capital

OBJETIVOS DE LA EMPRESA

La empresa es la unidad única en la toma de decisiones

Las decisiones las toma un sólo gerente en forma dictatorial

La maximización de beneficios

Maximización del beneficio: cuando la diferencia entre los ingresos totales y los costos

totales sea lo mayor posible

Marginalismo: cuando las empresas son maximizadoras de beneficios, tomaran las decisiones de manera marginal. Ajustaran las cosas que puedan controlarse hasta que sea imposible incrementar más los beneficios.

Decisión de Producción

Una empresa vende un nivel de producción (q), y sus ingresos, I (q), provienen de esas ventas.

El monto de ingresos recibidos depende de la cantidad de producción vendida y del precio.

La producción de q incurre en costos CT (q).

Entonces los beneficios económicos se definen como:

= I (q) – CT (q) esto es:

= p q – ( cf + cv )

Ver figura 7.1

Máximo Beneficios

Para la maximización de beneficios una empresa debe alcanzar el nivel de producción para el cual el ingreso marginal por vender una unidad más sea exactamente igual al costo marginal de producir esa unidad de producto.

Ingreso marginal = Costo Marginal

IMg = CMg

Img = pendiente de la curva de ITCmg = pendiente de la curva de CT

FIGURA 7.1 El ingreso marginal debe ser igual al costo marginal para maximizar los beneficios

q1 q* q2

CostosIngresos

Beneficios

a)

b)

Nivel de producción por semana

Nivel de producción por semana

Beneficios

Costos (CT)

Ingresos ( I )

Como los beneficios se definen como los ingresos menos los costos económicos totales, los beneficios llegan al máximo cuando la pendiente de la función de ingreso (Img) es igual a la pendiente de la función del costo (Cmg). Esto se presenta en q*.

Ingreso Marginal:

Es el ingreso proveniente de la venta de una unidad adicional de producto.

Si la empresa puede vender todo lo que desea sin afectar el precio de mercado, es una empresa tomadora de precio, el precio de mercado será en realidad, el ingreso adicional obtenido por la venta de una unidad adicional, esto es, el ingreso marginal será igual al precio.

IMg = P

Ejemplo numéricoEn la tabla 7.1 se ilustra el hecho que el Img es inferior al precio en una curva de demanda con pendiente negativa. Se muestra la cantidad de casetes demandados por semana (q), el (p), los ingresos por ventas ( p.q ) y el ingreso marginal (IMg), de acuerdo con el modelo de demanda de la forma q = 10 - p

TABLA 7.1 Ingreso total y marginal de los casetes (q = 10 – p) Precio (P) Cantidad (q) Ingreso Total ( p.q ) Ingreso Marginal (Img) 10 0 0 - 9 1 9 9 8 2 16 7 7 3 21 5 6 4 24 3 5 5 25 1 4 6 24 -1 3 7 21 -3 2 8 16 -5 1 9 9 -7 0 10 0 -9

FIGURA 7.2 Ilustración del ingreso marginal para la curva de demanda (q = 10 – p)

10

P* = 7

P**= 6

Casetes por semana

•

Precio en dólares

2 4 6 8 10

•

A

B

q* q**

El ingreso marginal puede calcularse como el ingreso adicional por la venta de un casete más, esto es:P*q = 6*4 = 24 en lugar de tener un ingreso de 21. Entonces ingreso marginal por la venta de una unidad es de $3.00.

Ingreso marginal y elasticidad precioIngreso marginal y elasticidad precio

TABLA 7.2 Relación entre el ingreso marginal y elasticidad

Curva de demanda Ingreso marginal

Elasticidad ( > 1) IMg > 0

Elasticidad ( = 1) IMg = 0

Elasticidad ( < 1) IMg < 0

q,p = Cambio porcentual en q

Cambio porcentual en p

La tabla resume la conexión entre la elasticidad precio de la curva de demanda que enfrenta la empresa y el ingreso marginal.

Cuando la demanda es elástica un descenso del precio aumenta la cantidad vendida entonces los (IT) se incrementan. En este caso, el ingreso marginal es positivo (IMg > 0).

Cuando la demanda es inelástica, un descenso en el precio, aunque permite vender una mayor cantidad, reduce el (IT).

Si la demanda tiene elasticidad unitaria, el (IT) permanece constante para los desplazamientos a lo largo de la curva de demanda, el IMg = 0

IMg = P ( 1 + 1 /q,p )

Ingreso marginal y elasticidad precio

Sí el ingreso total (IT) permanece constante para los movimientos a lo largo de la curva de demanda, de tal manera que el IMg es cero, se puede demostrar que:

Toda curva de demanda tiene una curva de ingreso marginal asociada. Algunas veces, es conveniente pensar en una curva de demanda como una curva de ingreso medio porque muestra el ingreso unitario (en otras palabras, el precio) para las diferentes elecciones de producción de la empresa. La curva de ingreso marginal muestra el ingreso adicional producido por la última unidad vendida.

La curva de ingreso marginal, es la curva que muestra la relación entre la cantidad que vende una empresa y el ingreso producido por la ultima unidad vendida. Se deriva de la curva de demanda. La curva del IMg se situará por debajo de la curva de demanda porque para cualquier nivel de producción el ingreso marginal es menor que el precio. Si la demanda es infinitamente elástica (una curva horizontal) respecto a algún precio, las curvas de IM y IMg coinciden. La venta de una unidad adicional no tiene ningún efecto sobre el precio, por lo tanto IM = IMg = P

Ver figura 7.3

Curva de ingreso marginal

FIGURA 7.3 Curva de ingreso marginal asociada a una curva de demanda

Demanda (ingreso medio)

Ingreso marginal

Precio

Cantidad por semana

q1

p1 ●

Puesto que la curva de demanda tiene pendiente negativa, la curva de Ingreso Marginal desciende por debajo de la curva de demanda, para niveles superiores a q1 el ingreso marginal es negativo. El ( IT) pq es máximo.

Alternativas a la maximización del beneficio

Las empresas no siempre cuentan con la información de la demanda o de los costos para realizar el análisis que se requiere para la maximización del beneficio. Por lo que existen otros objetivos más simples de lograr para las empresas:

La maximización del ingreso

La fijación del precio añadiendo un margen

Maximización del ingreso

La idea es que si la empresa obtiene suficientes ingresos por ventas, la rentabilidad vendrá seguramente porque las empresas tendrán algún control sobre la determinación del precios. Entonces, es, el objetivo de las empresas que las induce a trabajar para maximizar su ingreso total y no los beneficios.

Fijación del precio añadiendo un margen

Determinación del precio de venta de un bien añadiendo un porcentaje al costo medio del producto.

La técnica de fijación del precio es la siguiente:

La gerencia primero calcula el costo medio total de generar un nivel normal de producción. A este costo le añade un “margen” de beneficio para llegar al precio de venta del bien. Usualmente, el margen de beneficio es un porcentaje fijo del costo medio, lo que significa que el precio de venta es un múltiplo del costo medio.

Ver figura 7.4

FIGURA 7.4 Comparación entre Maximización del beneficio y maximización del ingreso

Mg

0 Cantidad por semana

Beneficio maximo

(q*)

IngresoMaximo

(q**)

Ingresomarginal

Precio

Costos marginales

Demanda

Se supone que cada cantidad de producto puede producirse siempre a un costo CMg. Una empresa que maximiza beneficios generará el nivel de producción q* para el cual IMg = CMg . Sin embargo si la empresa busca maximizar el ingreso procederá a lograr un nivel de producción q** porque el IMg = 0 en ese nivel de producción.

La decisión de maximización de beneficios

El precio (p) de mercado es también el ingreso marginal (IMg) proveniente de la venta de una unidad más. La cantidad que venda la empresa no tiene ningún efecto sobre el precio. Esta empresa debe producir la cantidad donde el costo marginal es igual al precio ( CMg = P ). La curva de costo marginal a corto plazo es relevante para tomar esta decisión. Entonces, para maximizar el beneficio es necesario.

OFERTA A CORTO PLAZO DE UNA EMPRESA TOMADORA DE PRECIOS

CMg = IMg = P ( 1 + 1/ q,p )

Ver figura 7.5

FIGURA 7.5 Curva de oferta a corto plazo para una empresa tomadora de precios

P**

P*=IMg

A

P***

P1

0q*** q* q**

Cantidad por semana

Precio

E

F

CMgC

CMC

q1

La empresa maximiza los beneficios a corto plazo generando el nivel de producción para el que P = CMgc. Para P < P1 (P1 = al costo medio variable mínimo a corto plazo) la empresa decide dejar de producir q = 0, la curva de oferta de corto plazo se indica con la curva de CMgC despues de q1

•

•

•

•

En consecuencia, la curva de demanda es una línea horizontal que pasa por P*.

Esta línea se denomina P* = IMg, Puede vender siempre una unidad adicional sin afectar el precio.

En q*, el precio es igual al costo marginal a corto plazo (CMgC).

Los beneficios positivos se observan en el hecho de que en q* el precio excede a los costos medios. Si el precio fuera inferior al costo medio, habría una pérdida por cada unidad vendida.

Si el precio y el costo medio fueran iguales, los beneficios serian cero. Beneficios unitarios.

Entonces, la maximización de los beneficios exige que P = CMg y que en ese punto el costo marginal se esté incrementando.

La curva de oferta de la empresa

“Relación entre el precio y la cantidad ofrecida por una empresa a corto

plazo”.

En la figura 7.5 se observa que la porción inclinada positivamente de la curva de CmgCP es La curva de oferta a Corto Plazo de la empresa para esta empresa tomadora de precios, puesto que la curva muestra la cantidad que producirá la empresa a cada precio de mercado posible

Para precios muy bajos, las empresas no pueden seguir la regla de P = CMg. La empresa tiene siempre otra opción a corto plazo:

puede decidirse por una producción de cero.Se deben entonces comparar, los beneficios que se

obtiene cuando la empresa opta por la estrategia del cierre,con lo que obtiene cuando sigue la regla

P = CMg.

La empresa debe pagar sus costos fijos ( el alquiler de su fabrica, etc.), ya sea que produzca o no.

Si la empresa cierra, sufrirá una pérdida de esos costos fijos, pues no recibe ningún ingreso y no recurre en ningún costo variable.

La decisión de cierre de la empresa

Puesto que la empresa incurre en costos fijos en cualquier caso, la decisión de producir debe basarse en una comparación entre los ingresos totales que recibe por su producción y los costos variables a corto plazo (CVC) en que se incurre para generar este nivel de producción.

En términos algebraicos, la empresa optará por q > 0 siempre y cuando

P . q ≥ CVC

O dividido por q,

P ≥ CVC/q

el precio debe exceder al costo variable por unidad, es decir, (CVMd) al costo medio variable

MAXIMIZACION DE BENEFICIOS E INCENTIVOS A LOS AGENTES

Este enfoque supone que la maximización del beneficio es intuitivamente razonable, un propietario que maximiza beneficios hará que el ingreso generado sobre su inversión sea el más grande posible, de ahí que el supuesto de maximización de beneficios está de acuerdo en general con el enfoque de maximización de utilidad.

Por otra parte, en muchos casos los gerentes no son los propietarios de las empresas, esto es, el propietario contrata al gerente para que éste actúe como su “agente” en la toma de desiciones.

Relación entre el principal y el agente

Un actor económico (el principal) delega la autoridad para tomar decisiones en otra parte (el agente).

Cada dólar de privilegios recibido por el agente reduce los beneficios en un dólar. La restricción de presupuesto tendrá una pendiente de (-1) y los beneficios llegaran a cero cuando los privilegios totales asciendan a π max.

Parece que cuanto mas pequeña sea la fracción de la empresa de propiedad del agente, mayor será la magnitud de las distorsiones inducidas por esta relación.

Se ven forzados a aceptar unos beneficios menores que los que obtendrían sobre su inversión, a cambio de unos privilegios orientados hacia el gerente, que personalmente no les proporcionan ningún valor.

FIGURA 7.6 Incentivos para que un gerente actúe como agente de los propietarios de una empresa.

••

máx

*

**

***

máx. B* B**

B

U1

U2

Restricción del Agente

Restricción del propietario

Privilegios por semana

Beneficios por semana

Si el gerente fuera el único propietario de la empresa, se elegiría (*,B*) pues esta combinación de beneficios y privilegios proporciona la utilidad máxima. Sin embargo, si el gerente es propietario de sólo la tercera parte de la empresa, la restricción del presupuesto percibida sería más plana y se elegiría (**,B**).